Google This is a digital copy of a book that was prcscrvod for gcncrations on library shclvcs bcforc it was carcfully scannod by Google as pari of a projcct to make the world's books discoverablc online. It has survived long enough for the Copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subject to Copyright or whose legal Copyright term has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books are our gateways to the past, representing a wealth of history, cultuie and knowledge that's often difficult to discover. Marks, notations and other maiginalia present in the original volume will appear in this flle - a reminder of this book's long journcy from the publisher to a library and finally to you. Usage guidelines Google is proud to partner with libraries to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken Steps to prcvcnt abuse by commercial parties, including placing lechnical restrictions on automated querying. We also ask that you: + Make non-commercial use ofthefiles We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for personal, non-commercial purposes. + Refrain fivm automated querying Do not send automated queries of any sort to Google's System: If you are conducting research on machinc translation, optical character recognition or other areas where access to a laige amount of text is helpful, please contact us. We encouragc the use of public domain materials for these purposes and may be able to help. + Maintain attributionTht GoogXt "watermark" you see on each flle is essential for informingpcoplcabout this projcct and hclping them lind additional materials through Google Book Search. Please do not remove it. + Keep it legal Whatever your use, remember that you are lesponsible for ensuring that what you are doing is legal. Do not assume that just because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other countries. Whether a book is still in Copyright varies from country to country, and we can'l offer guidance on whether any speciflc use of any speciflc book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search mcans it can bc used in any manner anywhere in the world. Copyright infringement liabili^ can be quite severe. Äbout Google Book Search Google's mission is to organizc the world's Information and to make it univcrsally accessible and uscful. Google Book Search hclps rcadcrs discover the world's books while hclping authors and publishers rcach ncw audicnccs. You can search through the füll icxi of ihis book on the web at|http: //books. google .com/l Google IJber dieses Buch Dies ist ein digitales Exemplar eines Buches, das seit Generationen in den Realen der Bibliotheken aufbewahrt wurde, bevor es von Google im Rahmen eines Projekts, mit dem die Bücher dieser Welt online verfugbar gemacht werden sollen, sorgfältig gescannt wurde. Das Buch hat das Uiheberrecht überdauert und kann nun öffentlich zugänglich gemacht werden. Ein öffentlich zugängliches Buch ist ein Buch, das niemals Urheberrechten unterlag oder bei dem die Schutzfrist des Urheberrechts abgelaufen ist. Ob ein Buch öffentlich zugänglich ist, kann von Land zu Land unterschiedlich sein. Öffentlich zugängliche Bücher sind unser Tor zur Vergangenheit und stellen ein geschichtliches, kulturelles und wissenschaftliches Vermögen dar, das häufig nur schwierig zu entdecken ist. Gebrauchsspuren, Anmerkungen und andere Randbemerkungen, die im Originalband enthalten sind, finden sich auch in dieser Datei - eine Erin- nerung an die lange Reise, die das Buch vom Verleger zu einer Bibliothek und weiter zu Ihnen hinter sich gebracht hat. Nu tzungsrichtlinien Google ist stolz, mit Bibliotheken in Partnerschaft lieber Zusammenarbeit öffentlich zugängliches Material zu digitalisieren und einer breiten Masse zugänglich zu machen. Öffentlich zugängliche Bücher gehören der Öffentlichkeit, und wir sind nur ihre Hüter. Nie htsdesto trotz ist diese Arbeit kostspielig. Um diese Ressource weiterhin zur Verfügung stellen zu können, haben wir Schritte unternommen, um den Missbrauch durch kommerzielle Parteien zu veihindem. Dazu gehören technische Einschränkungen für automatisierte Abfragen. Wir bitten Sie um Einhaltung folgender Richtlinien: + Nutzung der Dateien zu nichtkommerziellen Zwecken Wir haben Google Buchsuche Tür Endanwender konzipiert und möchten, dass Sie diese Dateien nur für persönliche, nichtkommerzielle Zwecke verwenden. + Keine automatisierten Abfragen Senden Sie keine automatisierten Abfragen irgendwelcher Art an das Google-System. Wenn Sie Recherchen über maschinelle Übersetzung, optische Zeichenerkennung oder andere Bereiche durchführen, in denen der Zugang zu Text in großen Mengen nützlich ist, wenden Sie sich bitte an uns. Wir fördern die Nutzung des öffentlich zugänglichen Materials fürdieseZwecke und können Ihnen unter Umständen helfen. + Beibehaltung von Google-MarkenelementenDas "Wasserzeichen" von Google, das Sie in jeder Datei finden, ist wichtig zur Information über dieses Projekt und hilft den Anwendern weiteres Material über Google Buchsuche zu finden. Bitte entfernen Sie das Wasserzeichen nicht. + Bewegen Sie sich innerhalb der Legalität Unabhängig von Ihrem Verwendungszweck müssen Sie sich Ihrer Verantwortung bewusst sein, sicherzustellen, dass Ihre Nutzung legal ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass ein Buch, das nach unserem Dafürhalten für Nutzer in den USA öffentlich zugänglich ist, auch für Nutzer in anderen Ländern öffentlich zugänglich ist. Ob ein Buch noch dem Urheberrecht unterliegt, ist von Land zu Land verschieden. Wir können keine Beratung leisten, ob eine bestimmte Nutzung eines bestimmten Buches gesetzlich zulässig ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass das Erscheinen eines Buchs in Google Buchsuche bedeutet, dass es in jeder Form und überall auf der Welt verwendet werden kann. Eine Urheberrechtsverletzung kann schwerwiegende Folgen haben. Über Google Buchsuche Das Ziel von Google besteht darin, die weltweiten Informationen zu organisieren und allgemein nutzbar und zugänglich zu machen. Google Buchsuche hilft Lesern dabei, die Bücher dieser Welt zu entdecken, und unterstützt Autoren und Verleger dabei, neue Zielgruppcn zu erreichen. Den gesamten Buchtext können Sie im Internet unter|http: //books . google .coiril durchsuchen. „Google „Google „Google „Google „Google „Google 8CIEN0« UBRAItV „Google MIKROSKOPISCHE PHYSIOGRAPHIE DER MINERALIEN UND GESTEINE EIN HILFSBUCH BEI MIKROSKOPISCHEN GESTEINSSTUDIEN BEGRÜNDET VON Hf^OSENBUSCH WitW^A. BAND I DIE PETROORAPHISCH WICHTIGEN MINERALIEN UND DIE METHODEN IHRER UNTERSUCHUNO FÜNFTE, NEU BEARBEITETE AUFLAGE VON E.A.W0LFINO STUTTGART E. SCHWEIZERBART'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG (ERWIN NÄGELE) 1921 „Google MIKROSKOPISCHE PHYSIOGRAPHIE DER PETROGRAPHISCH WICHTIGEN MINERALIEN BEGRÜNDET VON H. ROSENBUSCH (t 1914) BAND I. ERSTE HÄLFTE UNTERSUCHUNG SM ET HODEN FÜNFTE. VOLUQ UMGESTALTETE AUFLAGE Dr. E.A.WOLFING 0. PROFESSOR DER MINE E AN DER UNIVERSITÄT 1. LIEFERUNG MIT 192 nOUREN IM TEXT UND EINER FARBIGEN TAFEL STUTTGART E. SCHWEIZERBART'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG (ERWIN NAGELE) 1921 „Google Alle Rechte, Insbesondere das der Obersetzung, vorbehalten. Copyright 1921 by E. Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung (Erwin Nägele) Stuttgart. Druck der Hoflmannuhcn Buchdruckerii F«llx Krall. Slullgiit. „Google ?, Hob' ''ui-'- Aus dem Vorwort zur ersten Auflage. Als in den letzten Dezennien das Mikroskop, dem die übrigen beschreibenden Katnrwissenscbaften wesentlich ihre glückliche Ent- wicklung verdanken, immer mehr auch bei dem Studium der Mineralien und Gesteine verwendet wurde, waren es besonders die dunkleren Grebiete der Petrographie, die mineralische Zusammensetzung der kryptomeren Gresteine deren Erforschung man mikroskopisch anstrebte. Zuerst er- probt an den UntersuchuDgeu über Kristallstruktur und Kristallgenese, erwartete man von diesem Instrumente auch sofort eine Aufklärung über die verwickelten Verhältnisse und über die Natur der Mineral- gemenge. Selbst seit längeren Jahren mit dahin einschlagenden Arbeiten beschäftigt, hatte ich oft Gelegenheit zu fühlen, wie unsicher und schwankend hier der Boden sei, auf dem man arbeitete und baute, und mit immer wachsender Unwiderstehlicbkeit drängte sich mir die Ueberzcugnng auf, daß ein wahrhaft nutzbringendes mikroskopisches Studium der Gesteine erst dann möglich sei, wenn man eine mikro- skopische Diagnose derjenigen Mineralien geschaffen habe, welche gesteinsbildend auftreten. Wenn ich nun die Hesultate fremder und anhaltender eigner Arbeiten nach dieser Richtung der, Öffentlichkeit übergebe, so hoffe ich damit einen nicht ganz unwillkommenen Beitrag zur Förderung mikroskopischer G^steinsstudien zu liefern. Ich hatte bei Abfassung dieser Arbeit besonders den Zweck im Auge, den studierenden jüngeren Mineralogen einen Leitfaden in die Hand zu geben, mit dessen Hilfe sie sich ra.scher auf dem Gebiete der mineralogischen Mikroskopie heimisch machen könnten. Der all- gemeine Teil des Buches soll sie mit den Methoden mikroskopischer Forschungen bekannt machen, der spezielle ihnen ein möglichst klares und genaues Bild der für die Petrographie der kristallinischen Gesteine wichtigen Spezies geben. Wenn ich im allgemeinen Teile bei der Besprechung der optischen Verhältnisse etwas mehr ins einzelne gegangen bin und manches ge- glaubt habe erwähnen zu müssen, was in jedem Lehrbuche der Optik zu finden ist, so bewog mich dazu die hervorragende Bedeutung gerade der optischen Eigenschaften für die Erkennung der Mineralien unter dem Mikroskope und die oft gemachte Erfahrung, wie sehr dieselben von den Studierenden zu ihrem eigenen größten Schaden vernachlässigt werden. Allenthalben, wo es nötig schien, habe ich die besprochenen Ver- hältnisse durch echeniatische Zeichnungen zu erläutern gesucht; die- .y Google VI Vorwort. sfllben sollen nur die Anschauung erleichtern und machen auf strenge Winkelgenauigkeit keineu Anspruch. — Die ganze Anlage und der Zweck des Buches, welches ja kein Lehrbuch der Uineraloptik sein soll, dürften es wohl hinreichend erklären, daß nicht eine strengere Form für die Besprechung dieser Verhältnisse gewählt wurde. Ähnliche pädagogische Erwägungen leiteten mich auch, wenn ich z. B. die Erläuterung der optischen Erscheinungen in dünnen, doppelbrechenden Hineraliamellen im polarisierten Lichte der Erklärung der gleichen Phänomene in dickeren Kristallplatteu vorausgehen ließ, obwohl ja die im ersten Fall auftretenden Farben nur der zentrale Teil des Bildes sind, welches wir im zweiten Fall erhalten. Aus der reichlichen Benutzung fremder Arbeiten wird mir um so weniger ein Vorwurf erwachsen können, als ich die Resultate derselben, wo es mir nur irgend möglich war, stets an eigenhändig gefertigten Präparaten geprüft habe. Die wenigen Fälle, wo das nicht geschehen konnte, wird man beim Lesen des Testes leicht herausfinden. Ich war lange schwankend, ob nicht auch ein Abschnitt über die Technik des Mikroskopes hätte aufgenommen werden sollen; schließli^ war der Umstand entscheidend, daß ein solcher, wenn er nutzbringend sein sollte, das Buch unverhältnismäßig vergrößert und also verteuert haben würde. Hierfür muß demnach auf die einschlägigen Werke, besonders das von Harting, verwiesen werden. Nach meinen Erfahrungen wird der Wert mikroskopischer Be- schreibungen wesentlich durch bildliche Darstellung erhöht; es war daher mein Bestreben, diese in möglichster Reichhaltigkeit, teils als Holzschnitte im Text, teils in den Farbentafeln zu geben. Daß bei den ersteren manche fremde Zeichnung mit Angabe der Quelle benutzt wurde, bedarf wohl keiner Entschuldigung. Bei Anfertigung der Tafeln, auf denen sich nur eigene Zeichnungen finden, habe ich mit Femhaltung alles dessen, was man Sichematisiernng derselben nennen könnte, stets eine absolut objektive Wiedergabe des mikroskopischen Bildes angestrebt. — Daß auf den Farbentafeln die Mineralien der späteren Systeme gegenüber den amorphen und regulären etwas stief- mütterlich behandelt worden sind, hat seinen Grund darin, daß ur- sprünglich mehr Tafeln in Aussicht genommen waren. Doch beliefen sich die Kosten für Anfertigung derselben so hoch, daß ihre Anzahl auf 10 beschränkt werden mußte, wenn nicht allzu weit über das billige Maß hinausgehende Anforderungen an die dankbar anzu- erkennende Opferwilligkeit des Herrn Verlegers gestellt werden sollten. — Von den Zeichnungen solcher mikroskopischer Verhältnisse, die schon in leicht zugänglichen Spezialarbeiten eine graphische Dar- stellung gefunden hatten, konnte Abstand genommen werden. Femer wurde darauf gesehen, solches Material als Objekt zu den Zeichnungen zu wählen, welches unschwer für jeden zu beschaffen ist, damit der Lernende an selbstangefertigten Präparaten nach Anleitung des Buches .y Google Vorwort. Vn seine Beobachtangen tind Studien machen könne. Denn das muß man nicht vergessen: mit dem bloßen Lesen und Studieren ist es nicht getan: — - wer mikroshopische Mineralogie lernen will, muß an den Schleiftisch und an das Mikroskop. Die genaue und gewissenhafte Angabe der Literatur bei jedem Gegenstände, sowie die Zusammenstellung derselben am Schlüsse des Buches, dürfte auch dem Fachmann nicht ganz unwillkommen sein und ist besonders darauf berechnet, dem Anfänger Gelegenheit zu geben, sich in die historische Entwicklung der Wissenschaft einzuleben. Eine eingehende Kenntnis der Geschichte der Wissenschaft scheint mir durchaus notwendig, um den organischen Zusammenhang des Indivi- duums mit der Gesamtheit herzustellen, durch welchen allein die fördernde Einheit und das klare Bewußtsein der anzustrebenden Ziele in die wissenschaftliche Entwicklung kommt. Ferner aber kann nur durch die historische Kenntnis seiner Wissenschaft jedem Studierenden das Seiende als ein Gewordenes erscheinen und ihn erkennen lassen, wie Sollte hie und da eine nennenswerte Arbeit unerwähnt geblieben sein, so bitte ich das im Hinblick darauf zu entschuldigen, daß ja dem einzelnen nicht alle Bücher und alle Zeitschriften zugänglich sind. Für Belehrung und Unterstützung in dieser Richtung würde ich in ganz besonderem Grade dankbar sein. Preiburg i. B. 1873. H. RosenbuBoh. .y Google Vorwort zur vierten Auflage. In dem Zeitraum eines Menschenalters, der seit dem f^rscheinen der ersten Auflage der „Physiographie" vergangen ist, hat sich die Methode der mikroskopischen Mineraldiagnose in überraschender Weise entwickelt, ihre Anwendung verallgemeinert und ausgebreitet. Wie das schnelle ßmporblühen dieses Zweiges der mineralogisch- geologischen Forschung in den zwölf Jahren nach dem ersten Erscheinen dieses Bnches eine durchgreifende Umarbeitung der zweiten Auflage notwendig machte, so verlangten die außerordentlichen Fortsehritte in den letzten zwölf Jahren abermals eine vollständige Neubearbeitung, wenn anders das Werk in seiner vierten Auflage den heutigen An- sprüchen genügen sollte. Trotz dem ernsten Bestreben nach möglichst gedrängter Darstellung machte die Vermehrung des mitzuteilenden Stoffes und die Benutzung der für eine vertiefte Behandlung des Gegen- standes erforderlichen rechnerischen und zeichnerischen Methoden einen erweiterten Umfang des Buches unvermeidlich. In dem hiermit zur Ausgabe gelangenden „Allgemeinen Teil", der auf mehr als das Doppelte der dritten Auflage angeschwollen ist, mußten neue Abschnitte eingefügt und zur Erleichterung des Verständ- nisses weitere Erörterungen und Deduktionen aufgenommen werden, die eigentlich in den Lehrbüchern der Physik ihren Platz haben sollten. Wo dennoch Lücken in den Beweisführungen auftreten, wurde, unter Ver- meidung des trügerischen Wörtleins ,, natürlich", stets auf leicht zu beschaffende Lehr- und Handbücher verwiesen. — Eine weitere Aus- dehnung des „Allgemeinen Teils" verursachte die größere Berück- sichtigung der wertvollen älteren Literatur, aus der wir auch erfahren, daß manche als npu bezeichneten Methoden und Konstruktionen schon vorher erfunden und bekannt waren. Auch bei dem noch im Drucke befindlichen „Speziellen Teil" wurde gegenüber den früheren Auflagen eine strengere Gliederung des Stoffes und tunlichste Kürze angestrebt. Bei der morphologischen Charakteristik wurden die zur Erkennung und Berechnung der beob- achteten Durchschnitte notwendigen Maße in Normalenwinkcln an. gegeben und das Verständnis der optischen Verbältnisse der Mineralien, zumal mit Rücksicht auf die Unterscheidung ähnlicher Arten, durch stereographische Projektionen unterstützt. Besonders eingehende Be. handlung erfuhren die Kalknatron feldspäte, für deren genaue Bestim- mung durch die unschätzbaren Forschungen von Max Schuster, F. Becke, A. Michel-Levy, F. Foaque, E. v. Fedorow, C. Viola und anderen Gelehrten eine ausreichende Grundlage geschaffen und die Metboden ihrer .y Google Vorwort. IX Benutzung gezeigt wurden. Die Zahl der behandelten Mineralien ist um einige vermehrt worden. Die dem zweiten Halbbande beigegebenen Tabellen sind für die rasche Orientierung bei der ersten Bestimmung zusammengestellt. Ueber die Verteilung der Arbeiten der beiden Verfasser an dem hier in einem Halbband vorliegenden ersten Band der „Physiographie" sei bemerkt, daß die in großen Zügen entworfene Disposition durch gemeinsame Beratung zustande kam, daß im übrigen der Begründer des Werkes den zu Anfang nächsten Jahres erscheinenden „Speziellen Teil" sein eigen nennt und der andere Verfasser das gleiche für die Ab- teilungen 1 bis 3 des „Allgemeinen Teils" beanspruchen darf. Man wird diese 22 Bogen des ersten Halbbandes, trotz der Uebernahme mancher Absätze aus den früheren Auflagen, für original halten dürfen und das letzte Viertel als eine mit reichlichen Ergänzungen versehene Um- arbeitung betrachten können. Bei der Hlustration des Werkes ist der Herr Verleger äußerst liberal vorgegangen. Besondere Anerkennung wird sicherlich die schöne, der modernen Reproduktionstechnik würdige Wiedergabe der Mikro- photogramme erfahren. Möge das Werk auch in dieser Form die alten Freunde behalten und neue gewinnen. H. Rosenbnsoh, E. A. Wülfing, Heidelberg. Laagfuhr b. Dttozig. Der Verfasser des „Allgemeinen Teils" fühlt nicht nur die Pflicht, sondern auch das Herzensbedürfnis, seinem hochverehrten Meister und Freund, Herrn Geheimrat Sosenbusck, den aufrichtigsten Dank dafür auszusprechen, daß er ihm in hochherziger Weise gestattete, die alten Formen neu zu prägen, und ihm bei dieser Umprägung stets als uner- müdlicher Berater zur Seite stand. Der gleiche Verfasser erkennt gerne und dankbar an, welch großen Nutzen er aus den inhaltsreichen Darlegungen der Werke Tk. Liebiscks gezogen hat; auch fühlt er sich Herrn Geh. Bergrat Liebisch für manche brieflich erteilte Belehrung zu besonderem Dank verpflichtet. Ferner waren die Herren Professoren Dr. Mie und Dr. Wölffing so freundlich, bei einigen Fragen auf dem Gebiete der geometrischen Optik und bei manchen mathematischen Ableitungen dem Autor beratend zur Seite zu stehen; Herr Bergrat Dr. Schaick unterstützte ihn in der liebenswürdig- sten und fördersamsten Weise bei der Korrektur. Lebhafter Dank sei endlich auch der Württ. Landwirtschaftlichen Hochschule Hohcnkeim ausgesprochen, wo die hier im Zusammenhang dargelegten Studien in den Iftzfen drei Jahren zum Abschluß gebracht werden durften. E. A. Wülfinfl. .y Google Vorwort zur fünften Auflage, Die neue Auflage der Physiographie, deren Erscheinen durch den Welt- krieg verzögert wurde, hat wiederum eine tiefgreifende Änderung er- fahren. Auswahl, Anordnung und Bearbeitung des Stoffes werden hiervon in gleicher Weise und in solchem Maße betroffen, daß es sich abermals fast um ein neues Werk handelt. In der Auswahl des Stoffes steigern sieh begreiflicherweise die Schwierigkeiten von Jahrzehnt zu Jahrzehnt. Man muß zur Aufnahme von vielem Neuen und zur Vermeidung einer drohenden Lberfüllung alles, was nicht in den Rahmen gehört, streichen. So ist die in die viert« Auf- tage eingeschaltete Darstellung der steroographischen Projektion wieder ausgeschieden, weil sie in diesem Buch sozusagen ihre Mission erfüllt hat. Denn damals lag diese Projektion bei vielen Petrographen noch im argen und sollte ihnen doch eigentlich bekannt sein, da ihr im Band der Mine- ralien eingehende Betrachtungen gewidmet wurden. So sind auch andere Paragraphen, wie z, B. solche über rechnerische Hilfsmittel und über manche Ableitungen in der geometrischen Optik, beseitigt worden, da sie doch wohl nicht gerade in einer mikroskopischen Physiographie gesucht werden. — Eine besonders sorgfältige Behandlung verlangte die Aus- wahl der Instrumente. Die meisten der erwähnten Konstruktionen sind von mir erprobt worden; andere, nicht erwähnte können gleichwohl gut In der Anordnung des Stoffes ist wohl die Vereinigung der Theorie der Interferenzerscheinungen mit der sonstigen theoretischen Optik als eine Verbesserung anzusehen, weil nunmehr die Beschreibung der prak- tischen Methoden nicht so oft von längeren mathematischen Ableitungen unterbrochen wird. Auch die Verlegung der Tabellen über Lichtbrechung, Doppelbrechung und Dicht« an das Ende des Bandes wird wie ich denke ihre Handhabung erleichtern. Alle sonstigen neuen Anordnungen sind aus dem ausfuhrlichen Inhaltsverzeichnis zu ersehen, das mit der zweiten Lieferung vervollständigt werden wird. Zur Auffindung eines bestimmten Gegenstandes soll das mit dem Schluß dieses Bandes erscheinende alpha- betische Register dienen. In der Art der Bearbeitung des Stoffes sah ich meine Hauptaufgabe. Ich habe mich bemüht, die Gedanken auch für den Nichteinge weihten' verständlich auszudrücken, ohne doch den bequemen Weg populärer Schriftsteller zu beschreiten, die es gerne vermeiden, in die Tiefe zu steigen, weil sie ihr Publikum nicht abschrecken wollen oder weil sie selbst die Sache nicht genügend beherrschen. Ein Königsweg zur Kristalloptik .y Google Vorwort. XI konnte von mir freilich ebensowenig gebaut werden wie von £uklid zu seiner Wiseenjachaft. Alle mir zuteil gewordenen Ratschläge und Hilfeleistungen hatte ich am liebsten von meinem Freund und Meister Rosenbusch empfangen, and sicherlich würde er diese abermalige gänzliche Umgestaltung seines Werkes wieder mit der ihm eigenen Seelengröße freundlich, ja liebevoll verfolgt haben. Wenn aber auch diesem Zusammenwirken der Tod ein Ziel gesetzt hat, so ist doch Rosenbuschs Geist mir nicht fem geblieben und hat mich unter dem Einfluß des oft von ihm angeführten Spruches: docendo discimus dort Hilfe suchen lassen, wo man sie mir reichlich, wenn auch kaum bewußt, spendete, nämlich bei meinen Schülern. Diese ließen mich immer wieder merken, wie wenig doch der tote Buchstabe die lebendige Rede zu ersetzen vermag, und wie unermüdlich man seinen Text verbessern muß, um verstanden oder um nicht gar mißverstanden zu werden. Auch aus dem Kreise der Fachgenossen habe ich manche fördernde Anregung erhalten, vor allem von Herrn Prof. Dr. A. Johnsen in Frank- furt a. M., wofür ich nicht dankbar genug sein kann. Des weiteren fühle ich das Bedürfnis, meiner getreuen Gehilfin, Fräulein Klara Heintxeler, herzlich zu danken; sie hat das Werden des Buches durch Jahre mit Interesse verfolgt und mir beim Schreiben des Textes und beim Lesen der Korrekturbogen wertvolle Dienste geleistet. Ebenso bin ich meinem Assi- stenten, Herrn Dr. J. Kratsert, für immer bereite, zuverlässige Hilfe zu besonderem Dank verpflichtet. Bei der Beurteilung des Ganzen wolle man die Ungunst der Zeiten nicht vergessen und bedenken, daß es uns heutzutage kaum möglich ist, alle Neuerscheinungen schnell kennen zu lernen. So wird sich in der Be- rücksichtigiing der Literatur der letzten Jahre wohl noch manche Lücke Heidelberg im Mai 1931. E. A. Wülfing. .y Google Abkürzungen. Am. Jonm. = The Ameriuan Journal of Scieoce and Arte oder Tha American Jonrnal of Science. New-Haren. Ann. Chem. Phaiin. ^ Anaalen der Cbemie und Pharmacie. Leipzig. Ann. Chim. Fh;s. ^ Annales de Chimie et de Phjsique. Paris. Ann. Alines = Annales de» mines. Paris. Bull. Soc. Oeol. Fr. ^ Bulletin de la Societe g£oIogique de France. Paris. Bull. Soc. Min. Fr. = Bulletin de la Soci6t^ minöralogiqne de France, Paris, Seit 1886 Bulletin de la Societe fran^aise de mineralogie. C. R. := Comptea rendus bebdomadaires de l'Acadenüe fram^se. Paris. Oeol. Mag. ^ Qeological Magazine etc. London. Qeol. Foren. Förh. ^ Geologiska FöreiuDgens i Stockholm Förhandlingar. Stockholm. Min, Mag. ^ Mineralogical M^^azina. London. N. J. = Jahrbuch oder Neues Jahrbuch für Mineralogie etc. Stuttgart. Pogg. Ann. = Poggendorfis Annalen der Physik und Chemie. Leipzig. SpSt«r Annalen der Pbjeik. Q. J, G. S. = Quarterlj Jonmal of the Geological Society. London, 8. B. A. ^ Monatsberichte oder Sitsungsbericbte der Akademie der Wissenschaften EU Bertin, S. H. A. ^ Sitzungsberichte der Heidelber^r Akademie der Wissenschaften. S. M. A. =^ Sitzungsberichte der Bayrischen Akademie der WissensctiSkften zu München. S. W. A, ^ Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften zu Wien, T. M. P. M. T= Tschermaks Mineralogische und petro graphische Mitteilungen. Wien. (Früher T.'M. M.) Z. D. G. G. — Zeitschrift der deutseben geologischen Gesellschaft. Berlin. Z. X. ^ Zeitschrift für Kristallographie und Mineralogie. Leipzig. Seit 1921 Zeitschrift für Kristallographie (KristallgBometrie, Kristallphysik, Kristall cbemie). Z. f. Instr. ^ Zeitschrift für Listrumentenkunde, Beriin. Z. f, wisa. Mikrosk. ^ Zeitschrift für wissenschaftliche MUtroskopie. Leipzig. „Google Inhalt. Solle Vorwort V Elnleltnii;. 1. Begriff der mikroskopisch en PhTsiDgraphie 1 2. Methodisches Arbeiten I 3. Oliederong des Stoffes 8 Erster Teil. Priparationsmetliodeii. 4. Spaltmörser und Scblagn adeln 4 6. SteiDSchneidemk8chine (und QuetschmaGchine) 6 ß. Hentellnng von DüoDscUiffcn 11 7. PrSpuvtion loser Massen 33 8. Dünoschliffe von Mineralpnlver 94 9. Dünnschliffe von Salzgesteinen 25 10. Orientierte Schliffe 36 11. Ebene und polierte Flächen 85 Zweiter Teil. Optische Untersiiehiuigsmethodeii. Erste AbteilnDg. Gnindvontellungen der Kristalloptik. Erstes Kapitel. Allcremelnes. 13. Lichttheorien 41 13. Einige Definitionen 45 14. Einteilung der Kristalle nach ihren optischen Eigenschsiten 48 Isotrope Kristalle oboe Zlrbalarpeluisatloii, IG. Liohtatisbreitnng 63 16. Reflexion, Brechung, TotaüreÜexiun 03 17. Huygenssche Konstruktion bei Reflexion und Brechung 54 18. Absolnter nnd relativer Brecbnngsindex 07 .y Google 19. Weißes Liebt und einfarbiges Liebt . 20. BefrfkktioiiakanBtaDte 21. Brecbungsindieeg von Migchnngen . , 22. Molekular- und Ätomrefraktion . . . Drittes Kapitel. AnÜMtrop« Kristalle «hne ZlrkalarpolftrimtlOB. firster Abscbnitt Optiecb einachsige Erittalle ohne ZirkuUrpolariaation. '23. HuygenB und die Liobtbewegnng im Kalkspat 74 24. Doppelbrechung TS S6. FolEirisiertes Liebt 79 36. PolariBBtiousebeue, Sobningungsebene und SchwiDgungsrichttmg 84 27. Doppelschalige Flächen der Lichtausbreitung 86 a) Strahl engescbwindigkeitsfläche . 86 b) Wellen gescbwindigkeitefläche 87 C) Indexfläche 91 28. Doppebchalige und eiuscbalige Flächen 93 a) StrahlengescbwindigkeitsflScbe und Fresnelsche« Ellipsoid 93 b) Wellengeschwindigkeitsfläcfae und Ovaloid 94 o) Lidexfläohe und IndexcUipsoid (Tndikatrix) 95 29. Übersicht der sechs Bezugsilächen einachsiger Kristalle 97 30. Optische Charakteristik etuacbsiger Eriatalle 102 Zweiter Abschnitt. Optisch zweiachsige Eriatalle ohne ZirkuUrpolarisation. 81. Historisches 103 32. Doppelschalige Flächen der Lichtausbreitung zweiachsiger Kristalle und ihre Beziehungen zu einschaligen Flächen 103 a) StrahlengaschwindigkeitsflScbe und dreiachsiges Fresnelsches Ellipsoid . 104 b) WeUengeechwindigkeiteflSche und dreiachsiges Oraloid 107 c) Lidexfiäche und dreiachsiges Indexellipsoid (ludikatrix) 108 33. Schwiugnngsebenen beliebiger Wellennormalen zweiachsiger Kristalle (Haupt- schnitte, Fresnelsche Konstruktion) 113 34. Lichtausbreitung in beliebiger Richtung 116 35. Strahlenachaen und optische Achsen 116 36. Achsenwinkel und Brechungsindizes 119 37. Einteilung der optisch zweiachsigen Kristalle nach Kristallsystemen .... 123 38. in^ersicht der sechs Bezugsflächen zweiachsiger Kristalle 123 8». Optische Charakteristik zweiachsiger KrisUlle 126 Viertes Kapitel. Kristalle Mit ZIrkNiarpolu-lsatlOB. .y Google Fünftes Kapitel. laterfereiuerschAliiiinfeD. Erster Abschnitt AllgemeinftB. g,,„, 41. Newtonacbe Farben 127 42. AbweicbuDg der laterferenzfarben der Kriitalle Ton den reinen Newtonseben Farben. Dispersion der Doppelbrechung 188 43. Grundlagen zur Beobachtung der InterferenEerscheinungen. Fresnel-Aragosche Gesetze. Forallelea und konvergentes Liebt 137 Zweiter Abschnitt. Interfereozerscheinnngen im parallelen polarisierten Licht. 44. Isotrope Körper 139 45. Anisotrope Körper 140 46. Analytische Darstellung der Lichtbewegung 142 47. FresneUche Formel und ihre Diskussion 144 48. Anisotrope Kristalle senkrecht zu einer optischen Achse 153 4d. Mehrere übereinander liegende anisotrope Blattchen 164 50. Anisotrope ZwiUingskristalle 15S Dritter Abschnitt. Interf erenzerscbet nnngen im konvergenten polarisierten Licht. 51. Vorbemerkungen 159 52. Isochromatische Flachen oder Flächen gleicben Gangunterschiedes .... 160 53. IsogTren oder Kurven gleicher Schwingungsrichtung 172 54. Einachsige KristaUe senkrecht zur optischen Achse 176 55. Einachsige Kristalle sehr schief bzw. parallel zur optischen Achse .... ISO 56. Zweiachsige KristidlB senkrecht zur spitzen und zur stumpfen Bisektrix . . 181 57. Zweiachsige Kristalle senkrecht zn einer optischen Achse 186 58. Zweiachsige Kristalle parallel eur Ebene der optischen Achsen 167 59. Zweiachsige Kristalle in mäßig schiefen Schnitten allgemeinster Lage . . . 187 60. Dispersion der optischen Achsen im rhombischen System 189 61. Dispersion der optischen Achsen im monoklinen System . 191 62. Dispersion der optischen Achsen im trikUnen System 194 Sechstes Kapitel. EraobeliiDiigei 4er Absorption. 63. Farbe der Mineralien 194 64. Pleochroismns 196 65. Pleochroismus einachsiger Kristalle 198 66. Pleochroismus zweiachsiger Kristalle 199 67. Absorptionsbüschel 300 68. Fleoobroismiis und Interferenzeracheinungen 204 .y Google 69. Pleochroitische Höfe 906 70. Künstlicher Fleochroisrnns 309 71. Lu: XnderBDtr der opUaokem EI|reM«kBn«ii dnroh KnBere Eliifl&BHe. 73. Optische Anomalien 212 73. Änderong des optischen Verhaltens mit der Temperatur 216 Zweite Abteilang. Herstellung von polarisiertem Licht 74. AJIgemeineB 218 75. NicolBches Prisma 222 76. Hartaack-FraEmowskisches und Thompsonsches Prisma 237 77. FonoaultBches und Glansches Prisma 284 78. Bertrandsche und andere Prismen . . . ■ 236 7ft. ScbwingungsrichtuDg- eines polarisiereoden Prismas 288 Dritte Äbteilang. Herstellung von einfarbigem Licht. 80. Lichttilter 289 81. MonochromatisebB Flammen 242 SS. Plückersche Wasserstoffröbre nnd Quecksilberbogenlampe 244 83. Monochromator 246 .y Google Einleituni^. 1. B^riff der mikroskopischen Physiograptiie. Die mikioskopiache Physiographie der gesteinbildenden Mineralien stellt sich die Aufgabe, die KennzeicbeD anzugeben, nach denen die Mineralien im Bünnschlifl' oder in Kärnerfoim unter dem Mikroskop bestimmt. werden können. Sie zerfällt in zwei Teile: einen methodologischen, worin der Lehrgang be- sprochen wird, der die drei großen Klassen der morphologischen, physika- lischen und chemischen Eigenschaften der Mineralien auch der mikro- skopischen Diagnose dienstbar macht, und einen speziellen, an- gewandten, der die eigentliche Beschreibung der Mineralarten, wie sie sich unter dem Mikroskop darstellen, enthält. 2. MetilodiBehes Arbeiten. Die Methoden der Mineralogie und Petrographie fußen im allgemeinen auf denen der Physik, Chemie und Mathematik. Je mehr diese drei exakten Wissenschaften als propädeutisch von uns anerkannt wurden, umso methodischer und exakter ist die For- schung auf mineralogischem und petrographischem Gebiet geworden. Der Mineraloge und Petrograph muß die Arbeitsweise in den einschlägigen Abschnitten jener Wissenschaften so beherrschen, daß er sie in seiner eigenen Wissenschaft richtig anwenden kann. Die Ergebnisse der exakten Wissenschaften lassen sich in Maß, Zahl und Grewicht ausdrücken. Diese drei Größen sind aber nie absolut richtig, und der Forscher muß daher wissen, daß er sich zu bemUhen hat, ihre Fehlergrenzen festzustellen — eine Aufgabe, die allerdings viel müh- samer ist, als die Ermittlung der Größe selbst. Exakte Forschung bleibt innerhalb methodisch zulässiger Fehlergren- zen^). Wenn beispielsweise die Lichtbrechung an verschieden gefärbten Diamanten für Na-Licht gefunden wurde") zu 2,4178 fUr braunen Diamant, 2,4174 „ rfitlichen „ , 2,4174 „ gelben „ , 2,4172 „ grünen „ , ') E. A. Wülfing, Die Häufungsmethode. S. H. A. 1916. A. 11. Abb. 28 S. ») E. A. Wülfing, Einiges über Mineralpigmenfe. Festschrift Eosciibusch, Stuttgart 1906. S. 63. RaaaBbuiBb-WHKlni, Pb7ilot»pti[* T.I. — B. Aari. 1 . -^ .y Google 2 § 3. MetlifMliachea Arbeiten. ohne daß eine Angabe über die Genauigkeit der Zahlen gemacht wäre, so könnte man zu der Schlußfolgerung verleitet werden, die Lichtbrechung für braunen Diamant sei höher als für rötlichen und gelben und diese übertreffe wieder die für grüne Varietäten. Wenn man aber erfährt, daß die Fehlergrenze der obigen Brechungsindizes 1" 0,0003 beträgt, daß also der braune Diamant möglicherweise die Lichtbrechung 2,4175 und der grUne Diamant ebenfalls die Lichtbrechung 2,4175 hat, so wird man besser tun, mit der Schlußfolgerung zurückzuhalten und vorbehaltlich genauerer Bestimmungen nur sagen, daß die Pigmente ohne Einfluß auf die Lichtbrechung seien. Gegen solche Verwertung der Fehlergrenzen wird auf unseren Gebieten noch gar oft verstoßen und die Ermittlung dieser Fehler überhaupt als lästig empfunden. Viele optische Bestim- mungen tragen in dem unstetigen Verlauf ihrer Werte den deutlichen Beweis des unmethodischen Ärbeitens. — Gewöhnliche chemische Analysen werden auch heutzutage noch zuweilen auf 3 — 6 (!) Dezimalen an- gegeben, ohne doch zu bedenken, daß die Methoden der Analyse in der Regel eine solche Genauigkeit bei weitem nicht gestatten. Manche Achsen- verhältnisse der Kristalle werden hier und da noch auf 6 — 7 Dezimalen berechnet, ohne zu überlegen, daß dann die Kristallflächen auf Bruchteüe von Bogensekunden genau liegen und daß die Beobachter auch in der Lage sein müßten, sie so genau zu messen. Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlen rechnen, sagt Gotthilf Hagen (1797 — 1884). Gegen solche Pseudogenauigkeiten ist Front zu machen und alles un- methodische Arbeiten zu bekämpfen, da es nur zu leicht in unwissen- schaftliches Arbeiten übergeht. Mit dieser Betonung der Methoden exakter Forschung ist der Rahmen einer „Physiographie" weit Überschritten, Indessen sind wir damit dem fruchtbaren Gedanken, den Rosenbusch schon 1873^) aus- sprach, wieder etwas näher gerückt, nämlich eine mikroskopische Diagnose der Mineralien unter Benutzung aller der makroskopischen Mineralogie zu Gebote stehenden Hilfsmittel zu ermöglichen. Und sicherlieh sind alle diese Bestrebungen nicht zum Sehaden der Entwicklung der Petrograpbie erfolgt, die ohne messende und rechnende Beobachtungen niemals die Fort- schritte der letzten Jahrzehnte aufweisen könnte. Freilich darf man nicht alle an Mineralien und Gesteinen auftauchenden Probleme mit den Methoden der exakten Wissenschaften lösen wollen. Diese Naturobjokte und die daran sich abspielenden Naturvorgänge müssen auch be- schrieben werden; daher können unsere Forschungen, wenn sie voll- kommen sein sollen, sich niemals der beschreibenden oder physiographi- schen Methoden entkleiden. Der Physiograph möge aber jederzeit be- denken, daß seine Schilderungen auf exakter Basis ruhen sollen, damit er sich nicht in uferlose Betrachtungen verirre. >) X. J. 1873. 62. .y Google § 3. QUedeniDg des Stoffes. 3 3. GUedening des Stoffes. Es liegt im Wesen der mikroskopischen Beobachtung, die hauptsächlich an Dünnschliffen, also an Präparaten an- gestellt wird, an denen die Gestalt der Mineralien meistens in ver- kümmerter Form auftritt, daß die morphologischen Eigenschatten zurück □nd die physikalischen und chemischen Eigenschaften in den Vorder- grund treten. Es ist ebenso unmittelbar verstandlich, daß in der Physik der Mineralien die Optik eine besondere Rolle spielt. Da nun die Optik der Kristalle mit zu den schwierigsten Disziplinen der Physik gehört, die physikalischen Lehrbücher aber kein Verständnis ermöglichen und selbst die größeren HandbOcher nicht allen unseren Wtlnschen genügen, so war es geboten, die unseren Zwecken dienenden Kapitel aus der Kristalloptik eingehender abzuhandeln. Bei dem hierdurch bedingten Umfang des physikalischen Teils schien es zweckmäßig, die Vorstellungen über die theoretischen Grundlagen der Kristalloptik von der Praxis der optischen Unterauchungsmethoden zu trennen und in einem ersten Kapitel für sich zu behandeln. Auch andere Kapitel der Physik bedürfen für unsere Zwecke einer besonderen Bearbeitung. So geben uns die Werke der Physik selten eine Anleitung zur Bestimmung der Brennweiten der starken Hikroskopobjektive. also der Größen, die doch zum Verständnis der Strahlengänge im Mikroskop und Konoskop unerläßlich sind. So zeigeD uns die Physiker auch nicht oft die Herstellung von monochromatischem Licht, wie es sich zur Untersuchung der schwer durchsichtigen Mineralien eignet. Und ebenso ist die Verwendung des polarisierten Lichtes eine so große Spezialität des Mineralogen geworden, daß er sich seiner Herstellung besonders widmen muß. Unter derartigen Überlegungen ist der Stoif in dieser neuen Auflage in sechs Teile zerlegt worden, die sich beziehen auf Präparationsmethoden , Optische Untersuchongsmethoden, Untersuchung auf Kohäsion und Dichte, Trennungsmethoden, Chemische Methoden, Morphologische Untersuchungen. Eine besonders eingehende Gliederung haben die optischen Unter- suchungsmethoden erfahren, die in ihren theoretischen Grundvorstelluagen möglichst getrennt von den praktischen Untersuchungsmethoden behandelt werden. Für weitere Einzelheiten sei auf das Inhaltsverzeichnis verwiesen. .y Google 4 PraparatioDsmetboden. Erster TeU. Fräparatlonsmethoden. Die Präparation von Mineralien und Gesteinen besteht in der Her- stellung von Spaltblättchen und Dünnschliffen, sowie von Prismen und planparallelen Platten in beliebiger und in orientierter Lage; auch unter- sucht man gelegentlich gröbere und feinere Kömer, die besonders be- handelt sein wollen. 4. Spaltrattrser und Schlagnadeln. Bei der Herstellung von Spalt- blättchen bedient man sich eines Meißels und Hammers, deren Dimen- sionen sich denen des Präparates einigermaßen anpassen; bei weicheren Mineralien kann man auch einfach ein Messer benutzen. Immer hat man besonders darauf zu achten, daß der Schlag möglichst genau in der Rich- Flff.I. tung der Spaltung erfolgt, da man sonst unvollkommene Spaltpräparate erhält. Auch ist die Ansatzstelle des Meißels oder Messers nicht ohne Bedeutung, wovon man sich leicht bei der Herstellung eines guten Rhom- bo^ders aus Isländer Doppelspat überzeugen kann. Um das lästige Fort- springen der Präparafe zu vermeiden, ist es ganz zweckmäßig, eine mit Metallring umgebene Eisenplatte (von etwa 9 cm Durchmesser) als Unter- lage zu verrv'enden. Der Ring ist zur leichteren Reinigung abnehmbar, wie dies Fig. 1, die auch einige Meißel und Hämmer zeigt, erkennen läßt. Dem Verlust wegspringender Körner wird noch weifer begegnet, wenn mau in den obigen Spaltmörser einen konischen, oben ziemlich weit geöffneten Mantel aus Metall oder Pappe bringt (s. Fig. 2), der auch bei dem Pul- verisieren in den Achatschalen gute Dienste leistet. Eine vollkommen ebene Spaltung erreicht man bei Glimmertafeln ganz auffallend leicht^) — vorausgesetzt, daß der Glimmer selbst ganz einheitlich gewachsen ist — wenn man die Spaltung einer dicken Glimmertafel mit einem feinen Taschenmesser zunächst nur am Rande beginnt und alsdann unter ') E.A. Will fing. S.H.A. 1917. 2.Abh..8_9. .y Google § 4. Spaltmörser und Sahlngnadeln. {J Wasser oder unter Auftropfen von Wasser fortsetzt. Drückt man näm- lich unter diesen Verhältnissen das Messer weiter in die Glimmertatel hinein, so saugt sich Wasser infolge der Kapillarwirkung vor der Messerschneide zwischen die beiden Blätter ein und bewirkt eine durchaus zwanglose und sehr regelmäßige Trennung der ganzen Tafel, Fig. 2. die man schließlich nicht mehr mit dem Messer, sondern durch Ergreifen der beiden Enden und durch Äuseinanderreißen vollendet. Für die Anfertigung kleiner Spaltkörper, z. B. solcher der Plagio- klase, hahen sieh Zwickzangen nach dem in Fig. 3 abgebildeten Mustor recht dienlich erwiesen. Man bewirkt hier die Spaltung nur durch Druck oder durch Schlag mit einem kleinen Hammer auf die eine Zangenbacke. Fig. 4. Fig. 5. Zur Erzeugung der Schlagfiguren an kleinen Glimmerblättchen, wie sie bei der Gesteinsuntersuchung isoliert werden, bedient man sich mit Vorteil eines von G. Lattermann konstruierten Apparates, der in Fig. 4 in ^/f der wirklichen Größe abgebildet ist. Die äußerst feine Nadel n, die in einer kleinen Büchse verstellt werden kann, wird durch die in ein Metall- Bäulchen eingelassene Uhrfeder b in das auf der Unterlage c ruhende Glimmerblättchen eingetrieben. Die Nadel b wird von einer gebogenen Uhrfeder elastisch getragen. Die Unterlage c besteht aus Kork, der auf sehr feinem Glaspapier glatt gerieben ist, oder aus einem glatt ge- .y Google 6 § 5. SteiDachneidemasohme und QueUchmaschine. schnitteneii Stflck weichen Radiergummis. Es ist wichtig für die gute FühruDg der Schlagnadel, daß ihre Spitze das älimmerblättcheo fast berührt; ebenso muß die Feder 6, die man auf die Nadel niederfallen läßt, recht nahe über dem Nadelende schweben. K. J. V. Steenstrup^) erreicht denselben Zweck auf folgende, noch einfachere Art. In einem unten etwas ausgezogenen und zugespitzten Glasröhrchen o (Fig. 5) von 10 cm Länge und 6 mm Weite gleitet ohne Reibung ein zweites Köhrchen b, das unten in einem Holzstöpsel eine sehr feine Nadel trägt. Durch Verschiebung des Stöpsels kann man es leicht erreichen, daß bei freiem Fall die Nadel eben noch aus dem zugespitzten Ende des äußeren Röhrchens heraustritt. Die Stärke des Stoßes wird näher bestimmt durch die Höhe des Falls, den man dem inneren Röhrchen gibt. Auch mit diesem einfachen, äußerst praktischen Apparat erhält man Schlagfigurea in vorzüglicher Schönheit in nicht zu dicken, nur 0,5 mm großen Blättchen. 5. Stoinschneideniiisehine (und Qaetsdimasehine). Die Herstellung der Präparate wird in hohem Maße erleichtert, wenn man aus dem Mineral oder Gestein mit einer Seh neide Vorrichtung eine passende Probe heraus- schneidet. Die einfachste derartige Vorrichtung besteht aus einem Bogen von spanischem Rohr mit einer 0,5 — 0,7 mm dicken Sehne aus weichem Eisendraht (sog. Bluraendraht). der fortdauernd mit Schmirgelbrei be- strichen auf dem Objekt hin und her bewegt wird. Auf diese primitive Art ließ sich an einem frischen Triberger Granit ein Schnitt von 10 : 15 mm Größe mit Schmirgel innerhalb 22 Minuten herstellen; bei Verwendung von Earborundum geht die Arbeit noch rascher vonstatten. So lassen sich alle, ausgenommen konindreiche Gesteine, ziemlich schnell und vor allem mit sehr geringem Schnittverhist durchschneiden. Auch ganze Hand- stücke können auf diese Weise in kurzer Zeit zerschnitten werden, wenn man an Stelle des Bogens mit Blumendraht eine gewöhnliche Schreiner- säge verwendet, deren Sägeblatt man aber umdreht, sodaß der glatte Rücken zum -Schneiden benutzt wird., und mit nassem Karborundum Nr. 100 oder '/ß mm Korngröße bestreicht. Die Schnittbreite beträgt bei geübter Führung der Säge oder bei Verwendung eines Anschlags in Gestalt von zwei grossen Drahtstiften diesseits und jenseits des Hand- stücks nur 2 mm. Auf diese Weise wurde an einem Shonkinit des Katzen- buckels eine Schnittfläche von 25 qcm in l^/^ Stunden hergestellt. Der feuchte Karborundum brei wird mit einem großen Pinsel fortwährend in den Schnitt eingetragen. Mit einer solchen Säge, deren Wirkung mir Herr Geh. Rat Kalkowsky zeigte, lassen sich im Laufe eines Tages sehr große Blöcke zersägen. — Auch für feine Arbeiten, die man an besonders kost- baren Kristallen mit ganz kleinem Schnitt Verlust durchführen will, kann man das Prinzip der .schneidenden Bogensehne verwenden. Ein für diese ») Geol. Foren. Förh.l». 1888. 113. .y Google § 5. StamschneidemaBchine und Qnetachmagcliine. 7 Zwecke brauchbarer Apparat ist in Fig. 6 in Ansicht und Grundriß ab- gebildet. Eine vollkommen sichere Führung des Drahtes geschieht hier durch vier Stahlstifte in der durch die Figur wiedergegebenen Anordnung. Da die inneren beiden Stifte etwas länger sind als die äußeren, kann man die Sehne mit einem Griff in ihre Lage einzwängen. Man bewegt nun den Bogen nur soviel hin und her, daß die mit Karborundum bestrichene Stelle des Drahts die Fuhrungsstifte nicht berührt. Mit Stahldraht von 0,2 mm Dicke und mit Karborundum von 50 fi Korngröße erhält man einen Schnitt von höchstens 0,3 mm Breite. Sollte sich der Draht mit der Zeit ein wenig in die Fuhrungsstifte einreiben, so dreht man diese um ihre Achsen oder schlägt sie auch etwas tiefer in das dem ganzen Apparat als Sockel dienende Holzbrett ein, — Eine nach dem Prinzip des schneiden- den Drahtes gebaute Maschine hat J. Bumpf 1881 beschrieben'). Viel schneller wirken die verschiedentlich konstruierten Zirkular- steinschneidemaschinen, bei denen der Schnitt durch eine einmal mit Diamantpulver besetzte Scheibe aus Weißblech erfolgt. Eine derartige von der Maschinenfabrik C.Bem in Mannheim ausgeführte Konstruktion hat G.Steinmanty'), eine andere von M.Wofs in Bonn hergestellte hat H. Rauff^), eine dritte für das Britische Museum angefertigte hat ') T.M.P.M. 4. 1881. 409—414. ■) N. J. 1882. II. 46—54. *) Verh. Naturh. Ver. Rheinl. u 230—246. . 130—139. N. 3. 1888. II. .y Google $ § 6. Steiuschneidemaschine und QuetachinMchine. G. F. Herbert Smith bekannt gemacht')- Wieder ein anderes Modell für Motorbetrieb wird von der Firma R. Fneß in den Handel gebracht und ist in Fig. 7 abgebildet*). Der große Snpport S, mit ausgiebiger zum Be- festigen und Orientieren des Materials dienender Spanneinrichtung £, ist durch die Leitspindel s senkrecht zur Schnittfläche verschiebbar und erlaubt Farallelschnitte herzustellen. Die Schneidseheibe Seh hat einen Durchmesser von 40 cm und läßt einfache Schnitte bis zu 12 cm Tiefe aueführen. Da sich aber die Spannvorrichtung mit dem zu zerschneidenden Stack ganz herumdrehen läßt, kann man mit dieser Maschine doppelt so große Schnittflächen erreichen, also Stücke von 24 cm Querschnitt durch- schneiden. Als Motor genügt ein solcher von '/j PS. Die günstigste Tourenzahl der Schneid Scheibe beträgt in der Minute etwa 600. — Eine erprobt« Maschine für kleine Schnitte besonders an Mineralien wird nach Angaben des Verfassers von der Firma R. Winkel in Göttingen gebaut (Fig. 8). Der zugehörige Motor hat nur ^/^o PS. Die 7 cm große Scheibe schneidet bei 300 Touren in der Minute den Quadratzentimeter harter Gesteine in weniger als einer Minute. Die Spannvorrichtung erlaubt die Kristalle zu orientieren. Man kann jede noch in gutem Stand befindliehe Drehbank zur Aus- führung der Schnitte mit Diamautscheibe benutzen, nur kommt es i: ■) Min. Mag. 1«. 1913. 317—325. *) R. Fueß, Kat. Nr. 180. 1914. Fig. 717. .y Google § 5. SteiDtchneidemascbine und Quetschmaschine. 9 darauf an. daß die 8cheibe vollkommen eben ist, sich genau in dieser Ebene — also ohne schlagende Bewegung — dreht, und daß der zu schneidende Stein ebenso genau senkrecht zur Drehachse und ohne wackelnde Bewegung vorgeschoben wird. Die geringste Abweichung von dieser Vorschrift hat zur Folge, daß die meisten kleinen Diamantsplitter aus der Eisenplatte herausgedrückt werden und dann nicht mehr wirken. Man sollte daher nie eine alte Maschine mit ausgenutzten Lagern zu Fig. 8. diesem Zweck verwenden, da auch der beste Support den durch die schlecht laufende Scheibe verursachten Fehler nicht beseitigen kann. Alte ausgelaufene, mit noch gutem Support versehene Maschinen sind nur dann zu gebrauchen, wenn man die sorgfältig zentrierte Scheibe auf einer isolierten, zwischen Spitzen laufenden Achse befestigt. Einige tJbung erfordert das übrigens nur selten zu wiederholende Besetzen der Eisenscheibe mit Diamant. Man hält zunächst gegen den Kand der rotierenden Scheibe eine Feile, sodaß sich ein Grat auf beiden Seiten dieses Randes bildet. Alsdann schlägt man mit einem Taschen- messer, das dabei allerdings, schartig zu werden pflegt, viele etwa '/« mm .y Google 10 § 5. 8t«iiiechneidcma«ahiDe and Quetschmaechiae tiefe Kerben in die Scheibe und sorgt in der Haltung des Messers zur Scheibe dafür, daß diese Kerben nicht radial, sondern schräg zum Radius (s. Fig. 9) verlaufen. Darauf pulvert man für große Scheiben etwa 20 mg, für kleine Scheiben etwa 10 mg Diamantbort (also '/lo ^^ Vin Karat) in einem nur zu diesem Zweck immer wieder gebrauchten Stahl- I möreer. Dieser Mörser besteht aus einem gehärte- I ten Stahlblock mit einem 2 cm breiten und 3 cm tiefen zylindrischen Loch, das in der Tiefe halb- kugelförmig endet. Das in diese Bohrung leicht passende Pistill hat genau die gleiche Form. Die Pulverisierung erfolgt unter Zugabe eines Tropfens Öl sehr energisch mit Hilfe eines großen Holz- hammers und führt zu einem äußerst feinen, in dem dicklichen Ol .suspendierteu Diamantstaub, der mit dem Finger in die Kerben eiu- Fig. 10. gestrichen wird. Das im Mörser zurückbleibende Material wird bei der nächsten Zerkleinerung mit verwendet. Das Festsetzen eines kleinen Teils der mit öl in die Kerben eingestrichenen Diamanten erfolgt durch leichtes Andrücken eines 2 mm tief gekerbten Achats unter lang- samem Drehen der Scheibe mit der Hand. Bei dem nun beginnenden eigentlichen Schneiden darf man niemals den Stein gewaltsam gegen die besetzte Scheibe drücken, denn die winzigen Diamantsplitter können nur ein ganz bestimmtes, ihrer Größe und Zahl entsprechendes Quantum Material wegfräsen. Dieses Quantum wird durch Druck nicht wesentlich vergrößert, während bei erhöhtem Druck eine Deformierung der dünnen Scheibe nur zu leicht zu befürchten ist. Man darf auch nicht erwarten, daß weicher Marmor sich erheblich schneller schneiden lasse als etwa harter Granit. Dem Diamant gegenüber sind die meisten Mineralien nicht sehr verschieden in der Härte; hier gilt nar die Größe der fräsenden oder hobelnden Diamantsplitter, .y Google § 6. HeratelluDg von DünaMfafiffen. 11 Wenn auch eine solche Schneidemaschine die Präparation er- leichtert, so wird man sich doch häufig, besonders wenn es auf die Rich- tung nicht ankommt, ohne sie behelfen können und dann an dem zu outersDchenden' Material mit dem Hammer dünne Splitter absprengen. Bei Stufen, die eine ErschOtterung nicht ertragen können, gebraucht mau zuweilen die von It. Fueß zu beziehende, in Fig. 10 abgebildete Quetsch- maschine, die ihre hauptsächliche Verwendung zum Formatisieren von SammlungsstUcken findet. Das Gesteinsstück wird zwischen die beiden aus bestem Stahl gefertigten, kräftigen Schneiden a und Oi gebracht, von denen die letztere durch Schraube s und Führungsstück b bewegt wird. Bei Stücken, die einen größeren Kraftaufwand erfordern, benutzt man noch eine längere (in der Figur abgebrochen gezeichnete) Stange U. 6. HetstollDUg von DünnschlitteD. Unter Dünnschliff versteht man eine planparallele Flatte eines Minerals oder Gesteins von in der Regel 20 — 50, selten von 10 ft Dicke'), deren Herstellung auf sehr mannig- faltige Art geschehen kann. Schon 1780 stellte der in Berlin tätige C. A. Gerhard, in welchem Fischer^) den anonymen Verfasser einer Ab- handlung „Entdeckung einer dem Kreuzatein wesentlichen Entstehungs- art der Kreuzfigur" erkannte, dünne Durchschnitte her, um die Struktur- verhältnisse des Chiastolitha zu erforschen. Dieses Verfahren, das sich auf die Beobachtung im auffallenden Licht beschränkte, wurde zunächst nicht weiter verfolgt. Dagegen wurde 1815 durch Cordier^) die Untersuchung eines gröblich zerkleinerten Mineral- oder Gestein pul vers mit dem Mikro- skop nach vorausgegangener Scheidung der Mineral gern engteile durch einen ScblämmprozeB und mit nachfolgender chemischer Behandlung bedeutend vervollkommnet und mit großem Erfolg angewandt. Etwas später entdeckte William Nicol. der Erfinder des nach ihm benannten Polarisationsprismas, im Kanadabalsam ein für Mineralpräparate vor- züglich geeignetes durchsichtiges Kittmittel. Er darf den Ruhm für sich in Anspmch nehmen, zuerst eine Methode zur Herstellung von eigent- lichen Dünnschliffen zur Untersuchung im durchfallenden Licht an- gegeben zu haben. Sie ist von Witham 1831 ausführlich mitgeteilt worden*), blieb indessen noch längere Zeit auf die Untersuchung an fossilen Hölzern beschränkt. Zwanzig Jahre später wurde ungefähr ') Der Uikroskopiker bedient sich mit Vorteil des /i-Maßes (1 .u = 0,001 mm) ; die Sprache in diesem Maßstab ist kürzer und unmittelbarer verständlich als die in Dezimalen des Millimeters und Zentimeters. *) H.Fischer, Kritische usw. Studien, Freiburg i. Br. 1871. I.Fortsetzung, S.62. ■) Journ. Phys. 83. 1816. 135. 285. 352. Kurzer Auszug iu Leonhards Taschen- buch 12. 1818. 441. — Ober Corditr a. auch A. Boue in S. W. A. 47. II. 1863. 467—459. *> ObservatioDs on fossil vegetables. Edinburgh and London 1831. Auszug mit der vollständigen Beschreibung der Dünnschlifffabrikation in Edinb. .Tourn. Sc. 6. 1B31. 183—189. .y Google 12 § 8- HerstoUung von Dünnschliffen. gleichzeitig und unabhängig voneinander auf dem Kontinent und in Eng- land die DUnnsohlifTfabrikatioti sehr verbessert. Die wichtigen und bald allgemein anerkannten Untersuchungen H. C. Sorbys auf diesem Grebiet gehen bis auf das Jahr 1850 zurück'). Die mehr im Verborgenen ge- bliebenen Bestrebungen des Privatgelehrten Oschatz in Berlin beginnen 1851^), Er erreichte mit seinen Dünnschliffen die auch heute nur selten übertroffene Dünne von ^'^oo Linie, also von etwa 22 fi, und wußte auch damals schon leicht lösliche Mineralsalze wie Carnallit unter Anwendung etherischer öle hinlänglich dünn herzustellen. Unter den ausführlichen Beschreibungen der Dünnschiifffabrikation in den folgenden Jahrzehnten seien besondere diejenigen von F. Zirkel (1863) *), H. Vogelsang (1867 *). H. Rosenbusch (1873) "). B. C. Sorby (1877) «) und J. Em. Ady (1886) ') erwähnt. Hier mögen die Methoden angegeben werden, die eine längere eigene Erfahrung kennen gelehrt hat. Aus einem Gestein schlägt man möglichst frische Handstücke — falls es sich nicht gerade um das Studium der Verwitternngsprodukte handeln sollte — und an diesen wählt man wieder die Stellen ohne Spuren von Verwitterung aus. Ist man im Besitz einer gut funktionierenden Schneidemaschine, so fertigt man immer zuerst eine Platte so dünn an, wie es die Festigkeit des Gesteins erlaubt, oder man stellt mit dem Hammer möglichst dünne Splitter von wenigstens 3 qcra großem Querschnitt her. Splitter oder Platten seien ohne Risse und Sprünge, denn sonst zerreißen sie bei den weiteren Manipulationen und man hat vergebliche Arbeit gehabt. Eine der breiten Flächen eines solchen Splitters wird nun aus freier Hand eben und glatt geschliffen. Man kann sich hierbei einer festliegenden Gußeisen platte mit Karborundum bedienen, doch sind .die Schleif- maschinen mit Fuß- oder Motorbetrieb bequemer, da sonst die Arbeit recht langsam fortschreitet. Solehe Maschinen sind in großer Zahl kon- struiert und beschrieben worden, z. B. von J. G. Bompmann und L. G. Bornemann jr-*), C. Leiß'), G. F. Herbert Smtth^'^ u. a. Die Ver- einigung dieser Schleifmaschinen mit den Schneidemaschinen des § 5 ist nicht zu empfehlen, so oft sie auch von den mechanischen Werkstätten angeboten werden, denn die Operation des Schleifens der Gesteine ist besonders in den Vorstadien weit gröber und unsauberer als die feine ') g.J.G.S. 7. 1850. 1—6; 14. 1868. 453—500; K.J. 1861. 769—771. ') Z.D.G.G. S. 18Ö1. 382; 4. 1852. 13: «. 1864. 261: 7. 1865. 5; 8. 1856. :tii8. 314. 534: Ref. N.J. 1856. 50; 1857. 720; W.B.CarpentPr, Tho microacopc, 7. .\ufl. London 1891. 990. ») S. W. A. 47. I. 1863. 227-229, ') Philosophie d. Geol., Bono 1867. 225—228. ») Diese Phy Biographie. l.Aufl. 1873. 5—10. •) Monthly MicroMop. Journ. 7. Febr. 1877. Anniversarv adress. ') Min. Mag. 6. 1886. 127—132. •) Z. D, G. G. 25. 1873. 367—373. •) C.Lfiß. Die opt. Instrumente. 1R09, 268. "■) Min. Mag. 18. 1913. 317—325. .y Google § 6. Herstellung von Dünnschliffen. 13 Arbeit des Schneidens mit der Diamantseheibe. Eine für unsere Zwecke sehr geeignete Schleifmaschine, die in der Metallindustrie vielfach ge- braucht wird, zeigt Fig. 11. Hier sind an dem rechten Ächsenende zwei Karborundumscheiben von verschiedener Korngröße je für Naß- und TrockeuBcbleifen aufeinander gelegt, während an dem linken Ende eine Kreisst^e angebracht ist, wie man sie für andere Zwecke immer- während in einem mineralogiBch-petrographi- schen Institut gebraucht. Die in Fig. 11 ab- gebildete Maschine hat sich seit 12 Jahren be- währt und wurde von Delisle & Ziegele in Stuttgart unter der Bezeichnung Schleif- und Kreissäge m aschine Modell B Nr. 2 c mit grober Scheibe 300 / 20 mm, Korn 40, Härte »/* \ und mit feiner Scheibe 300 X 25 mm, Xom löO, Härte 1 bezogen. Die doppelte Karborundum- acheibe ist von einem großen Blechmantel um- geben, der das Spritzen über den Arbeitsraum verhindert. Die Maschine arbeitet mit Motor- betrieb und fuhrt schnell zu einer durch den ganzen Splitter sich erstreckenden ebenen Schliff- flache, die man auf einer Spiegelglasplatte oder Fig- U. auf einer eisernen Richtplatte |Tig. 12) unter An- wendung feinen Karborundums oder Schmirgels vollkommen glättet, jedoch ohne sie zu polieren. Im Heidelberger Institut wird der Reihe nach Fig. 12. mit Karborundum Nr. 80 (Korngröße zumeist 250 — 100 ,«), Nr. 2on (Korngröße zumeist 50 — 100 fi), „60 Minuten" (Korngröße zumeist 10 bis 25 fi) oder schließlich auch mit feinstem Schmirgel von etwa 5 /j. Korn- größe geschliffen und geglättet. Darauf wäscht man den Splitter und zumal die angeschliffene Fläche mit einem harten Pinsel in Spiritus säuberlichst ab, spült ihn in reichlichem Wasser, trocknet ihn mit eineni leinenen Tuche und bürstet ihn wieder mit einem harten Pinsel in Spiritus, um anhängende TucMä,serchen zu entfernen. Nunmehr kittet .y Google 14 g 6- Herstellung von DüDneohliffen. man den Splitter mit der angeschliffenen Fläche auf ein 3 — 4 mm dickes und 4 X 6 cm großes Schleifglas mittelst Kanadabalsams oder eines anderen geeigneten Kittes (s. Seite 15) auf. Die Üblichen Objekt- träger von 1 — 2 mm Dicke sind beim Schleifen gewöhnlich zu dünn und biegen sich unter dem Druck der Finger zu leicht, aodaß man in den späteren Stadien de» Schleifprozesses die Ränder des Schliffes wegschleift, während die Mitte dick bleibt. Von manchen wird auch ein etwa 2 cm dicker Glasbtock mit abgerundeten Ecken empfohlen, da dieser beim Schleifen besser festzuhalten ist. Den Kaoadabalsam wendet man entweder in zähflüssiger Form an und hebt die notwendige Quantität mittelst eines in den Kork des Äu£- bewahrungsgefäSes eingesteckten Glasstabes heraus oder man benutzt erhärteten Balsam und vermeidet dadurch die sehr widerwärtige Be- schmutzung des Arbeitstisches mit der klebrigen Substanz. Man erhärtet den Kanadabalsam einfach in einem Forzellantiegel durch Erwärmung über sehr kleiner Flamme und steckt gegen Ende des Prozesses einen Glas- stab in die zähflüssige Masse. Nach Erkaltung und ganz kurzer kräftiger Erwärmung des Tiegels hebt man den harten Balsamkegel mit diesem Glasstab aus dem Tiegel. Genaue Vorschriften über das Maß der Ein- dickung des Kanadabalsams lassen sich nicht geben, da das Produkt nicht genügend einheitlich in den Handel kommt. Mancher Balsam kocht bei etwas 215* unter ständiger Veränderung seiner Zusammensetzung. Eine ausgezeichnete Sorte von E. Merck in Darmstadt verlor nach Sstündiger Erwärmung im Porzellantiegel auf dem Wasserbad zunächst 19% an Gewicht. Eine weitere 5 Minuten dauernde Erwärmung auf Äsbest- scheibe über kleiner Bunsenflamme ließ den Verlust auf 37% steigen, führte aber trotzdem zu einem noch etwas zu weichen Balsam. Eine aber- malige Erwärmung der letzteren Art während 5 Minuten steigerte diesen Gewichtsverlust auf 39% und ergab ein etwas zu hartes Produkt. Eine andere Sorte erreichte schon bei 34% Gewichtsverlust die richtige Kon- sistenz. Man muß also mit dieser Härtung durch Einkochen sehr vor- sichtig sein, um ein gutes Kittmittel zu erhalten. Auch ist zu bedenken, daß der Brechungsindex des Balsams von seiner Zusammensetzung ab- hängt. Hierüber sind, außer gelegentlichen Äußerungen in den früheren Auflagen der „PLysiographie", Untersuchungen von J. E. WolfT'). F. E. Calkins^) und W. T. SchaUer^) veröffentlicht worden. Eingehender hat sich E. A. Wülfing*) mit dieser für die mikroskopische Mineral- diagnose wichtigen Konstanten beschäftigt. Danach sollte bei einiger Übung in der Herstellung des passenden Balsams seine Lichtbrechung tei 18" nur zwischen 1,534 und 1,540 schwanken oder 1,537 + 0,003 betragen. Dieser Wert vermindert (erhöht) sich für je l" höhere (tiefere) ■) Ainer. Journ. 6. 1898. 349. ») Science, M. 1909. 31. Dez. •) Zcnlralbl.f.Min.uaw. 1910. 390—391. ') S. H. A. 191 1 . A. 20. Abh. 26 S. .y Google g 6. Herstellung von DünnBcbliffen. |5 Temperatur um 0,00033. Die mit der Zeit eintretende Veränderung des Balsams in Konsistenz und Lichtbrechung beschränkt sich auf seine Ober- fläche und geht so langsam vor sich, daß 40jährige Präparate noch im Innern weichen Balsam enthalten können, wenn auch die äußere Haut spröde geworden ist. Einen vorzüglichen, dem reinen Kanadabalsam, bei dem Schleif- prozeß mehr als bei dem Einkitten, vorzuziehenden Kitt erhält man durch Zusammenschmelzen von Balsam und Schellack. 200 g gebleichter und gepulverter Schellack und 70 g roher Kanadabalsam werden in einer ge- räumigen Forzellanschale auf dem Wasserbad erwärmt und so lange mit einem Glasstab durcheinander gerührt, bis aich der Schellack im Balsam gelöst hat. Nach dieser 1 bis 2 Stunden dauernden Operation läßt man so weit erkalten, daß man die Faden ziehende Masse eb^n anfassen und durch Bollen zwischen den Händen zu handlichen Stäben von etwa 1 cm Durchmesser Hg. 18. und 20 — 30 cm Länge formen kann. Ein Fabrikat von ähnlicher Zusammensetzung wird von der Firma Fueß hergestellt Ein anderes, zuerst LithokoU, später KoUolith genanntes Kitt- und Fräpariermittel wird seit 1913 von Voigt <& Hockgesang in Göttingen Fig. 14. in den Handel gebracht. Es soll aus Kopalharz bestehen und dadurch, daß es bei der Fabrikation alle leicht flüssigen Stoße verloren hat, bei 200** ohne BlaseoMldnng schmelzen. Im Heidel- berger Institut ist es üblich, alle Präparate mit reinem Kanadabalsam oder mit dem Gemisch von Balsam und Schellack zu kitten. Eine einmal ausprobierte Arbeitsmethode wird man nicht gern durch eine andere er- setäsen, weil man sich doch auf jede wieder von neuem einarbeiten muß. Das Äufkitten des Splitters geschieht in folgender Weise, Man beatreicht das wohl gereinigte und auf einem Kittofen erwärmte Schleif- glas mit einer kontinuierlichen, nicht allzu dünnen Haut des zar Ver- wendung bestimmten Kittes. Die früher gebräuchlichen kleinen Kittöfeti (Fig. 13) sind besser durch die Konstruktion in Fig. 14 zu ersetzen, die im Heidelberger Institut seit Jahren erprobt worden ist. Hier geschiebt die .y Google ]tj § ü. Herstellung von Dünnechliffen. votlkommeii gleichmäßige Erwärmung der 16 cm breiten von einem Holzrahmen umgebenen Metallfläche dadurch, daß letztere den Deckel eines hartgelöteten Kessels bildet, in welchem Fseudocumol vom Siede- punkt 160 — 170" durch einen kleinen Bunsenbrenner zum Sieden gebracht wird. Die Kondensation des verdampfenden Cumols erfolgt durch den am laugen Glasrohr erkennbaren Luftkuhler. Gleichzeitig mit dem Bestreichen des Schleifglases erwärmt man an der Lampe in einer Pinzette den Splitter mit der angeschliffeneu Fläche nach oben, um die dünne daran kondensierte Feuchtigkeits- und Gasschicht zu entfernen, und legt dann den unter der Lupe untersuchten und rein befundenen Splitter mit der angeschliffenen Fläche auf den Balsam. Nun läßt man erkalten, indem man den Schliff mit einer Messer- oder Ahleuspitze am Herabgleiten vom Kanadabalsam hindert. Stets hat es sich bewährt, erst dann den Schliff fest auf die Glasplatte zu drücken, wenn im Balsam keine Blasen- entwicklung mehr stattfindet, da sonst nur zu leicht größere Luftblasen eingeschlossen werden, die fast mit Gewißheit bei fortgesetzter Operation ein Abreißen des Schliffs vom Objektträger bewirken. Sind trotz aller Vorsichtsmaßregeln nach dem Erkalten noch Luftbläschen unter der Schliff fläche, so muß man ebeu geduldig wieder erwärmen und die Operation wiederholen, bis keine Bläschen mehr da sind. Ungeduld in diesem Falle wird sich wohl ausnahmslos durch noch größeren Verlust an Zeit und Arbeit rächen. Bei manchen wasserhaltigen Mineralien, zumal bei Zeolithen, muß man den Kanadabalsam allein kochen und erst nach eintretender Tem- * peraturerniedrigung den Splitter auflegen, weil das Mineral sonst leicht Wasser verlieren und undurchsichtig werden würde: oder aber man bedient sich zum Festkleben des Päparats einer von E. Merch in Darm- stadt erhältlichen Auflösung von Kanadabalsam in Xylol und bringt diese durch Verdunstung des Lösungsmittels, die sich allerdings nur lang- sam vollzieht, zum Erstarren. — Ist das Schleifglas mit dem Schliff nun vollständig erkaltet, so beginnt man mit der Herst^-Uung der zweiten SchlifTfläche, die in derselben Weise wie die erste ausgeführt wird. Man setzt diese Operation so lange auf der Schleifmaschine fort, wie dies unbeschadet der Sicherheit des Präparats geschehen kann: es gelingt meistens schon hier, das Präparat annähernd durchsichtig zu machen. Dann behandelt man den Schliff zuletzt wieder auf der Glasplatte mit feinem Karborundum oder Schmirgel und Wasser. Die Schleiffläche der Glasplatte soll womöglich ganz ebeu und keinesfalls konkav sein, damit die Mitte des Präparats nicht gar zu wesentlich .dicker bleibe als seine Rander. Da sich eine Glasplatte stark abnutzt und sehr bald konkav werden kann, muß man beim Schleifen darauf achten und für möglichst gleichmäßige Inanspruchnahme Sorge tragen. Das Ende der Schleifoperation hängt von der Feinkörnigkeit des Gesteins und den damit anzustellenden Beobachtungen ab. Im allgemeinen kann man den Schliff als vollendet ansehen, wenn man durch denselben .y Google § 6. Herstellung von DüDnaobliffen. 17 nach Befeuchtung mit Wasser feine Schrift deutlich lesen kann — ein Stadium, das selbstverständlich je nach dem Grade der Durchsichtigkeit der Substanz früher oder später eintritt. Liegt ein grobkörniges Gestein vor, so darf der Schliff für vorläufige Untersuchungen allenfalls eine Dicke von 50 jU haben. Ist aber ein feinkörniges Gestein zu präparieren, so muß der Schteifprozeß bis zur Grenze der Haltbarkeit des Schliffes fortgesetzt werden — eine Grenze, die man zu seinem Unheil allerdings sehr leicht überschreitet. Ein eigentliches Polieren des Schliffes etwa auf Leder mit Caput mortuum ist nicht nur nicht nötig, sondern liier und da geradezu mißlich, weil dann die charakteristischen Erscheinungen, die mit dem Unterschied der Lichtbrechung von Mineral und Einbettungsmittel zu- sammenhangen, nicht so deutlich hervortreten. — Wenngleich ein solches Präparat nach gehöriger Reinigung bereits ein leidliches Beobachtungs- objekt abgibt, so ist es doch in allen Fällen schon der Aufbewahrung wegen ratsam, es auf ein neues, durch Schleifen nicht verletztes Objekt- glaa zu übertragen. Zu diesem Zweck reinigt man den fertigen Schliff durch Waschung mit einem harten Pinsel wieder in Spiritus, nachdem man zuvor den überflüssigen Kanadabalsam mit einer heißen Messerspitze entfernt hat, spült dann rasch in reichlichem Wasser ab, trocknet mit einem leinenen Tuche und fährt wieder mit einem harten Pinsel darüber her. Ränder des Schliffes, die etwa nicht dicht und fest auf dem Objekt- glas auflagen und unter die also beim Schleifen Schmutz kommen konnte, opfert man besser auf, indem man sie mit einem Messer absprengt. Hat raau sc den Schliff vollständig gereinigt, so bringt man auf ein neues Objektglas ein Tröpfchen Kanadabalsam, den man gelinde erwärmt, damit er ein wenig zerfließt. Nun erwärmt man wieder auf dem Kittofen gelinde das alte Objektglas mit dem Schliff bis zum Fltissigwerden der Kanada- balsamschicht, hält es über das neue Objektglas und schiebt mittelst einer Messerspitze das Präparat vom alten auf den neuen Objektträger. Zer- reißt es unglücklicherweise beim Übertragen, so berücksichtigt man vor- läufig nur das größte oder beste Stück. Liegt dieses auf dem Kanada- balsam des neuen Trägers, so erwärmt man ein wenig, sodaß es haftet und läßt dann etwas erkalten, bringt dann ein neues Tröpfchen Kanada- balsam darauf, wobei jeder Überschuß zu vermeiden ist, und bedeckt es mit einem Deckgläschen, dessen Größe der des Schliffes entspricht. End- lich erwärmt man zum letztenmal das Ganze und drückt das Deck- gläschen mittelst einer federnden Pinzette fest an. Man setzt dabei die zusammengedrückten Spitzen derselben auf die Mitte des Präparats und läßt sie dann durch Nachgeben der Finger nach den Seiten sich wieder- holt in verschiedener Richtung über das Deckgläschen hin öffnen. So wird man es leicht erreichen, daß kein Lnftbläschen unter dem Präparat bleibt, widrigenfalls man die Operation eben wiederholen muß. — Zwei Stückchen eines zerrissenen Präparats unter e i n Deckgläschen zu bringen. ist stets eine mißliche, selten gelingende Arbeit. — Wünscht man mög- lichste Eleganz der Präparate, so entfernt man den an den Rändern des Roianbuish-Wlliriiig, Phytlsiriiphls I. I. — S. Ann. 2 „Google lg § 6. Henteltung von Dünnachliffen. Deckgläschens überflüssigen Kiiiiaclabal»iim mit einer heißen Messerspitze, wäscht in Spiritus und spült in reichlichem Wasser ab. Gelegentlich wird man die Bedeckung mit Kanadabalsam besser vermeiden, wenn es z. B. gilt, die Begrenzung von Hohlräumen gut zu sehen, die durch Auswittern von Radiolarien, Spongiennadeln usw. in Hornsteinen zurückbleiben. Man bedeckt dann den Schliff mit Wasser und legt das Deckglas auf), oder man verwendet an Stelle des Kanada- balsams ein öl von annähernd gleichen Brechungs Verhältnissen, wena man die Beobachtung ähnlich der in Kanadabalsam ausführen und nach- her irgendeine chemische Reaktion an dem Schliff vornehmen will. Von Objektträgern sind solche des Gießener Vereinsformats 28X48 mm (nicht aber des englischen Formats 26XT6 mm) zu empfehlen, damit man auf dem Mikroskoptisch eine volle Drehung ohne Hindernis vornehmen kann. Das früher verbreitetere sog. Heidelberger Format 30X30 mm ist nicht Flg. 15. zu empfehlen, da es zu wenig Raum für die Etiketten läßt. Das Ein- gravieren von Fundorten mit einem Schreibdiamanten in die Objektträger, wofür schließlich Raum genug bliebe, bietet dem Entziffern von weniger bekannten Namen manche Schwierigkeiten. Die Aufbewahrung der Prä- parate geschieht häufig in Holzkistchen mit gekerbten Einsätzen von einer Breite und Weite, die den Objektgläsern entspricht. Für bequeme Handhabung soll man die Schliffe nicht zu eng stellen und sie auch zur besseren llebersicht der Etiketten nicht vertikal, sondern schräg nach dem Muster des in Fig. 15 abgebildeten Kästchens hintereinander folgen lassen. Für sehr große Sammlungen haben sich Schränke mit 100 Schub- fächern für je 100 Dünnschliffe, also im ganzen für 10000 Dünnschliffe bewährt. Die Schubfächer sind so bemessen, daß sie beim Mikroskopieren auf dem Arbeitstisch neben dem Mikroskop Platz finden. Einer von den im Heidelberger Institut gebauten Schränken ist in Fig. 16, ein Schuh- fach daraus in Fig. 17 abgebildet. ') Vgl. Tk. Wisniowski. Verh. k. k. geol. Reichsanst. 1889. 195. .y Google Herstellang von Dünneohliffen. Ubrigeus ist seit vielen Jahren die Herstellung von Gesteins- und MineraldUnnschlifFen auch Gegenstand industrieller Tätigkeit geworden. .y Google 20 § ß' Herstellung von DiumscbliffeD. and die hohe Eleganz und Vollkommenheit der Präparat«, wie sie z. B, in Deutsehland die Firma Voigt & Hochgesang in Gottingen liefert, ver- dient alle Anerkennung. Immerhin muß man nicht vergessen, daß, ganz abgesehen von den möglichen Verwechslungen in den Werkstätten, dem Forscher eine nicht unbedeutende Anzahl von oft sehr willkomineneQ Beobachtungen über Härte, Strichpulver usw. entgeht, wenn er die Her- stellung seines Beobachtungsmaterials nicht wenigstens teilweise selbst übernimmt. Fig. 19. Fig. 18. Bei lockerem Material, das zwar einigen Zusammenhang besitzt, aber dem Schleifprozeß nicht genügend standhalten würde, kocht mau die Splitter vorher in Kanadabalsam und behandelt sie, nachdem sich alle Höhlungen mit Balsam angefüllt haben, wie oben. Hierbei ist ea nun mit dem bloßen Kochen meistens nicht getan, weil die Luft aus den kapillaren Räumen doch nicht entfernt wird und der Balsam daher meistens nicht in die Tiefe dringt. Vielmehr muß man diese Tränkung im Vakuum vornehmen, wozu der von E.A. Wülfing angegelrene, in Fig. 18 und 19 abgebildete Apparat zu empfehlen ist')- Er besteht aus dem ') Zentralbl. f. Mir . 1920. 314—318. .y Google § 6. Uerat«llimg von DQnnBohliffen. 21 Wasserbad, der Wasserstrahlluftpumpe, dem Manometer, dem Erlen- meyerkolben and dem zylindrischen, tnbulierten Glasgetäß, das in der älteren Form im Wasserbad in Fig. 18 steht und in der neueren Form in Fig. 19 abgebildet ist. Dieses Gefäß hat eine ganze Höhe von 20 cm und eine lichte Weite von 3 cm sowohl im Hauptrohr als auch in dem seit- lichen Tubus. In der neuen Form ist, um die Verwendung der jetzt so schwierig zu beschaffenden großen Guramistopfen zu vermeiden, der seitliche Tubus zngeschmolzen und das obere Ende des Kohrs durch eine aufgeschliffene Glasplatte geschlossen, die mit wasserfreiem Schaffett (Lanolin ohne Wasser) eingerieben ist. Der reine und vollkommen trockene Gresteinssplitter wird nach Ab- heben der Glasplatte durch die obere Öffnung des Vakuumrohrs in den seitlichen Tubus gebracht. Der Kanadabalsam von passender Konsistenz, wie er vorher durch längeres Erhitzen im Wasserbad und im Vakuum präpariert wurde fs. auch oben Seite 14), befindet sich einige Zentimeter hoch im Hauptrohr. Nach dieser Beschickung legt man die eingefettete Glasplatte wieder auf, schließt den seitlichen Hahn, macht den Kanada- balsam durch Erhitzen des Wasserbades flüssig und stellt durch die Wasserstrahlpumpe ein gutes Vakuum her. Nachdem dieses durch einige Zeit auf etwa 40 mm Quecksilberdruck gebracht ist, läßt man durch ein leichtes Kippen des Glasrohrs den Gesteinssplitter in den heißen und flfissigen Kanadabalsam fallen. Ein geringes Aufschäumen infolge der gewöhnlich noch am Splitter haftenden kleinen Luftmengen ist bald über- standen. Man erwärmt noch etwa 10 Minuten im Wasserbadj läßt die Luft durch Offnen des Hahns einströmen und stellt nun erst die Sangpumpe ah. Dieses Abstellen darf nicht vorher geschehen, weil sonst das Wasser in das evakuierte Gefäß zuröcksteigen würde. Eine derartige Kalamität ist hei stark schwankendem Wasserdruck manchmal nicht zu ver- meiden, weshalb der tubulierte Erlenmeyerkolben eingeschaltet ist, der das zurücksteigende Wasser nicht auf den Balsam gelangen läßt. Mau entfernt nun die Glasplatte und nimmt alsbald mit einem passenden in Fig. 18 seitlich abgebildeten Haken den Splitter aus dem noch flüssigen Balsam, den man gut abtropfen läßt, heraus, und unterwirft ihn nach Ab- kühlung dem Schleifprozeß wie gewöhnlich. Ueber die bei petrographischen Untersuchungen erforderliche Größe (oder Anzahl) der Dünnschliffe hat R. Grengg Betrachtungen angestellt*), indem er in einem beliebig orientierten Haufwerk die Zahl der Durch- schnitte eines Minerals berechnet, die nach den Annahmen der Wahr- scheinlichkeitsrechnung einen Schnitt von bestimmter Lage erhoffen läßt. Er fand, daß bei einer großen Zahl richtungslos angeordneter Durch- schnitte eines und desselben optisch einachsigen Minerals im Mittel auf je 65 beliebig orientierte Körner ein Korn entfällt, das einen Achsen- austritt im Spielraum von a — 10** um den tatsächlich normalen Aus- «) Z. f . wi88. Mikrosk. 81. 1914. 70—83. .y Google 22 I 7. Präparation loEer MaMen. tritt zeigt. Wollte man also Beobachtungen an Körnern dies-er Lage anstellen, so müSte der Schliß' so groä sein, daß er mindestens 65 Küroer dieser Mineralari enthielte. Für andere Werte von a berechnen sich andere Zahlen. Alle günstigen Schnittlagen können durch zwei diametral gegenüberliegende Kalotten versinnbildlicht werden, die je einem Kugel- sektor von 2«" Zentriwinkel angehören. Dann folgt, wenn R der Kugel- radius ist, mögliche Fälle _ Oberfläche der Kugel günstige Fälle Oberfläche der beiden Kalotten 4;rR* 1 4 JT U* (1 — eo8 a) 1 — cos c ' Für Schnitte parallel der optischen Achse, die zur Ermittlung der maxi- malen Doppelbrechung e — o) dienen, lassen sich analoge Berechnungen durchführen. Der Bereich der günstigen Fälle ist hier eine Äquatorzone, deren Breite durch den Winkel a als Ausmaß der noch erlaubten Ab- weichung beiderseits vom Äquator bestimmt ist. Hier ergibt sich mögliche Fälle _ Kugeloberfläche _ 4ji,K' _ 1 günstige Fälle Aequatorzone 4;rR* sin a sin c ' Man gelangt so zu folgenden Zahlen für einachsige Mineralien: Schnitte mehr Erfordert. Zahl Erfordert. Zahl oder weniger der Schnitte, un- oder weniger der Schnitte, un- aeokrecht zur ter denen einer parallel zur opti- ter denen einer optJechen Achse, von der geforder- schen Achse, mit von der geforder- mit Abweichung ten Lage zu er- Abweichung ten Lagi zu er- hoffen ist: hoffen iat: Ton b" 2" 1642 2° 29 6" 182 6* 9 10» 66 10° 6 14" 33 14« 4 18" 20 18» 3 22" 14 22° 2V, 26" 10 26" 2 30» 7'/, 30» 2 Ähnliche Überlegungen hat B. Grengg bei zweiachsigen Mineralien angestellt. 7. Fräpantion loser Massen. In manchen Fällen, wo die Natur die zu untersuchenden Stoffe im Zustande loser Massen liefert (als Sande, vulkanische Aschen usw.), oder wo ihre lockere Zusammensetzung die Herstellung eines Dünnschlifl'es nicht erlaubt (wie bei Ton, Lehm usw.), oder endlich, wo man zur Einzeluntersuehung der Mineralelemonte eines Gesteins diese künstlich auf chemischem oder mechanischem ,Wege ge- trennt hat, kommt es bei der Wahl des einen oder andern Verfahrens zur .y Google § 7. FrSpuatioQ loser MfiMeu. 23 Herstellung des Beobachtnagsmaterials vorzüglicli darauf an, ob man mehr die äußere Porm oder mehr die innL-rii Struktur erforschen will. In jedem Fall empfiehlt es sich, nur Pulver von sehr annähernd gleichem Kom zur Untersuchung zu verwenden; man erhält solches leicht dadurch, daß man das gesamt« Pulver, nach Abscheidung des feinsten Staubes durch wiederholtes Aufrühren in Waaser und Abgießen desselben durch eine Reihe von Sieben mit abnehmender Mascheuweite laufen läßt. Will man in erster Linie die äußere Form des Pulvers studieren, so empfiehlt es sich, die losen Massen in einem Medium aufzubereiten, dessen Brechungsindex bedeutend unter dem der festen Körper liegt; man wird sich also zunächst des Wassers bedienen. Stets trage man Sorge, daß in dem Wassertropfen auf dem Objektglas nicht zu viel Pulver suspendiert werde und gebe dem Wasser durch ein lose aufgelegtes Deckgläschen eine ebene Oberfläche. Eine zu starke Anhäufung des zu untersuchenden Pulvers in dem Wasser führt immer zu einer lästigen, die Beobachtung sehr erschwerenden Zusammenballung. Wenn dagegen vorwiegend die innere Struktur Gegenstand des Studiums ist, so wird man die bei Anwendung des Wassers vielfach auf- tretende Totalreflexion zu vermeiden haben und daher ein Medium anwenden, dessen Brechuugsindex dem des betreffenden Minerals mög- lichst gleich ist; man wird also eine der weiter unten bei der Schroeder vander Kolkschen Einbettungsmethode genannten Flüssigkeiten benutzen. Sehr häufig bedient man sich auch in diesem Falle des Kanadabalsams (n= 1,537) in geschmolzenem oder gelöstem Zustand und rührt das Pulver in denselben ein. Doch empfiehlt sich dieses Verfahren wenig, da sich das Pulver besonders beim Kochen des Balsams regelmäßig zu- sammenballt. Man vermeidet diesen Übelstand, wenn man das Objektglas mit einer dünnen Haut gekochten Kanadabalsams fiberzieht und nach deren Erkaltung das Pulver darüber streut. Ist man mit der Verteilung zufrieden, so erwärmt man das Objektglas ein wenig, damit die Kömchen eben fest am Balsam haften, bedeckt darauf das Oanze mit einem oder mehreren Tropfen einer Ixisung von Kanadabalsam in Xylol und drückt auf das Ganze ein Deckgläschen. Für sehr weiche und lockere Gesteine empfiehlt A. Wif^mann^) folgendes Verfahren. Man schabt ein Stück mit einem Messer eben und reibt die so hergestellte Fläche auf einer trockenen matten Glasplatte glatt, klebt sie mittelst gekochten Kanadabalsams, den man auf dem Objektträger bis zur Zähflüssigkeit hat abkühlen lassen, auf diesem fest und schabt nun wieder mit dem Messer soviel von dem Stück ab, daß nur ein dünnes Blättchen übrig bleibt. Das gut gereinigte Präparat wird mit einigen Tropfen einer Lösung von Kanadabalsam in Xylol bedeckt und das Deckgläschen darauf gedrückt. Das Präparat erscheint alsdann hinreichend durchsichtig. ') T. M. P. M. 5. 1883. 33, Anmerkung. .y Google 24 § 8- Dütuuchliffe von Mineralpulver. Sehr einleochtend iat das von Steenstntp angegebene Verfahren *) zur Herstellung von Dünnschliffen aus ToDen. Er klebt eine an dem Ton hergestellte ebene Fläche mittelst einer Lösung von Balsam in Äetheralkohol auf Glas und bricht nach dem Erhärten des Kittes den Ton einfach ab. Dabei bleibt eine äußerst dünne Tonbaut am Kitt haften, die man unter einem Wasserstrahl noch dünner machen kann. Da durch das Schleifen der zuerst aufgekitteten TonÜäche die Struktur des Tongesteius natürlich unkenntlich geworden ist, so kittet man, wo dieses vermieden werden soll, die durch das Abbrechen des TonstUcks erhaltene Bruchfläche auf ein neues Objektglas, bricht wieder ab, macht die hängenbleibende Tonscbicht dünner unter einem Wasserstrahl und legt das Deckglas auf. So hat man ein zweites Präparat ohne jede wirk- liche ScblifFfläche. Die Mineralpartikel im Ton liegen genau so, wie sie von der Natur gelegt wurden. Geschliffene Tonfläcben darf man nicht mit einem Pinsel, sondern nur durch einen Luftstrom von den lose auf- liegenden Teilchen reinigen. 8. Dttniiscliliffe von Mineralpulver. Für manche Beobachtungen und Bestimmungen sind unregelmäßig eckige Körner auch bei An- wendung von passenden Ei nbettungs mittein nicht geeignet und man bedarf durchaus planparalleler Blätteben. Man kann diese nach Thoulets Angaben^) dadurch erhalten, daß man das zu untersuchende Pulver etwa mit dem zehnfachen Volumen Zinkoxyd innig mengt und dann soviel einer konzentrierten Jjösung von Kalisilikat zufügt, daß man einen dicken Brei erhält. Diesen Brei formt man in einem wenige Millimeter hoben Bruchstüek einer Glasröhre mit ebenen Kändern, das man auf ein Blatt Papier stellt und nach Füllung oben mit Papier zudeckt, zu einem Kuchen. Nach 2 — 3 Tagen ist die Masse eingetrocknet und fest genug, um daraus einen Dünnschliff herstellen zu können. Nach einer Angabe von P.Mann^) kann man auch das Mineral- pulver in einer aus Zinkoxyd und Phosphorsäure gekneteten Kugel schleifen. Ein weit besseres, viel weniger Material erforderndes A'erfahren, bei dem die kleinen Dünnschliffe der Körner in Kanadabalsam eingebettet Hegen und demnach unter den gewöhnlichen Bedingungen beobachtet werden, hat F. Stöber angegeben'). Er erwärmt auf einem Deckglas, das auf einem Objektträger lose aufliegt, einen Tropfen Kanadabalsam, der sich während des Erwärmens auch zwischen Deckglas und Objektträger ausbreiten darf, und bestreut diesen Balsam mit den zu schleifenden Körnern. Bevor der Balsam noch ganz erhärtet ist, wird er mit einem ') Tyndpröver af 1er. Geol. Foren. Förh. 12. 1890. 647—048. ') Bull. Sw. Min. Fr. 2. 187«. 188—189. ») N. J. 1884. II. 187. •) Bull. Soc. Min. Fr. 22. J899. 61—66. .y Google § 9. DüDnechliffe von Sttlzgeatemeii. 25 kleinen Stück Pauspapier bedeckt und mit einem sehr eben geBchnittenen Stück Kantschnk (wenig gebrancbter Hadiergammi oder Gummistopfeu tan gute Dienste) ziemlich stark gedrückt. Damit der JK&utschuk voll- kommen eben bleibt, legt man auf seine Oberfläche einen Objektträger oder irgendeine ebene Platte. Nach der Erhärtung des Balsams wird der EJiutschuk entfernt und das Pauspapier durch Abreißen ebenfalls mög- lichst beseitigt. Darauf schleift man den Kanadabalsam mit feinem Schmirgel so weit herunter, bis eine genügende Zahl der zu untersuchen- den Eöroer angeschlilTen ist. Nun entfernt mau das Deckglas vom Objektträger durch schnelles Erwärmen des letzteren und erwärmt auf einem andern Objektträger einen Tropfen Kanadabalsam, der in mögUchst dünner Lage ausgebreitet wird, indem man mit der Kante eines andern Objektträgers darüber streicht. Auf diese dünne Balsamschicht legt man die angeschliffene Fläche des ersten Präparats, erwärmt vorsichtig und drückt beide Gläser — Objektglas und Deckglas — mit dem Kautschuk aufeinander. Nach dem Erkalten wird das Deckglas entfernt, indem man eine Messerklinge zwischen beide Gläser einklemmt, wobei die Körner mit ihrer angeschliffenen Fläche auf dem Objektglas liegen bleiben, um diese Berührung ganz innig zu machen, wiederholt man die Operation mit Paus- papier und Kautschukstempel und schleift dann die Kömer von der oberen Seite bis zur erforderlichen Feinheit hemnter, 9. DänoHchliffe von Salzgesteinen. Schon Oschatz hat 1856 (s. Seite 12) angegeben, wie man von Camallit und derartigen leicht lös- lichen Mineralsalzen Dünnschliffe herstellen kann. Später hat H.E.Boeke bei seinen salzpetrographischen Studien') dieses Verfahren wieder auf- leben lassen und auf die Vermeidung nicht nur des Wassers, was ja selbst- verständlich ist, sondern auch des Alkohols hingewiesen, weil das schnelle Verwittern des Camallits und Kieserits unter dem Deckglas einigei Dünnschliffe wahrscheinlich auf die Benutzung des Alkohols zurück, zuführen sei. Auch M. Naumann warnt vor der Verwendung von Alkohol der vor allem Chlormagnesium löse'). Unter den Ölen empfiehlt er nach ungünstigen Resultaten mit Petroleum, das den Kanadabalsam löst, Erd' nnSöl. Man schleift am besten auch zu Anfang auf einer matten Glas- platte mit verschiedenen Schmirgelsorten. Zur Reinigung dienen Öl Äther und Xylol. Es bedarf keiner Betonung, daß bei Kristallwassei haltigen Verbindungen der Kanadabalsam nicht zu heiß anzuwenden ist. Ferner hat sich E. Korreng^) in Th. Liehischa Institut bei seinen Unter- suchungen von Schmelzen mit der DünnschlifFfabrikation vertraut gemacht und zum Schleifen Sandpapiere von verschiedenen Feinheitsgraden (1, 0, 00). femer zum Nachschleifen und Polieren matte, ebene Glas- scheiben mit Rizinusöl am besten geeignet befunden. Zum Einbetten muß ') Übersicht usw. der Kalisalzlagerstättfrn. Berlin 1909. 30. ») N.J.BB.S2.lflll.5»4— 595. *) Zentralbl. f. Min. usw. 1913. 108. .y Google 26 § 10. Orientiert« Schliffa. der Balsam leicht gehärtet sein, weil im gewöhnlichen Balsam manche Chloride sehr bald Hydrate bilden. Künstliche Schmelzen, die sehr hygro- skopisch oder zur Dünnschlifffabrikation zu brüchig sind, läßt man direkt aus der Schmelze in einer dünnen Schicht zwischen zwei Deckgläsern kristallisieren. Sehr feinkörnige Schmelzen, deren Bestandteile nur 2 — b ft groß werden, können nicht im durchfallenden Licht untersucht werden, weil zu viele Schichten übereinanderliegen. Hier kann man nach Zemczuzny im reflektierten Licht beobachten und auf diese Weise noch feine Strukturelemente erkennen'). 10. Orientierte Schliffe. Die Ermittlung der optischen Konstanten an doppel brechenden Kristallen, wie sie im zweiten Teilband dieses Buches in reichet Fülle zu finden sind, verlangt Präparate in orientierter Laue. Zu ihrer Herstellung muß das Kristallfragment Begrenzungseiemeute be- sitzen, die eine Orientierung möglich machen; es muß also im allgemeinen zwei Flächen tragen, gegen die unter vorgeschriebenen Winkeln eine dritte Fläche anzuschleifen ist. Zur Lösung dieser Aufgabe sind viele Konstruktionen von Wolz (Rauff) ^), Fueß^), Wälßng*), Tutton'^), Brun- nee"), Halle''), Stöber^), Wulfp), Großpietsch^'*), V.Goldschmidt^^) und Wright^^) vorgeschlagen worden. Sie lassen sich in zwei Gruppen trenneu, ,ie nachdem der den Kristall tragende Orientierungsapparat mit der Schleifscheibe zwangläufig verbunden ist, oder mit ihr nur in losem, aber für die Lage der anzuschleifenden Fläche doch in eindeutigem Zusammen- hang steht. Zu der einen Gruppe gehören die Apparate von Wolz, Fueß, Tutton, Brunee, Goldschmidt und Wrigkt. zu der andern die von Wül- finff, Halle, Stöber, Wulff und Großpietsch. Bei der ersteren kann während der Herstellung des Schliffs entweder nicht gut oder nur durch kom- plizierte Mechanismen eine Kontrolle auf die Richtigkeit der verlangten Flächenlage ausgeübt werden; bei der letzteren ist dies leicht ausführbar. Die Instrumente von Tutton, Goldschmidt und Wrtght sind Vereinigungen von Goniometern, Orientierungsapparaten und Schleif Vorrichtungen. Die solide Ausführung dieser drei Einheiten einzeln und in ihrer Lage zu- einandorläßt sich nur mit sehr erheblichen Mitteln bewerkstelligen. Das Instrument von Tution paßt sich der cinkreisigen, das von Goldschmidt und von Wrtght der zweikreisigen Goniometrie an. ') Zeitschr. f. anorg. Cbcm. 67. 1908. 297. ') N. J. 1888. II. 243—248. >) N. J. 1889. II. 181—186. ') Z. X. 17. 1890. 445—459: K. J. 1901. II. 1—22. ') Z.X. 24. 1895. 431-454; 25. 1896. 79— 8B; 51. 1899. 468—467. •) Katalog der Firma Voigt 24 1,' 1,4 1,3 1,2 1,0 1,0 «1 U,l U,l U,2 1-1,4 U,6 L2,0 u,« U,9 L7.6 TO- 5,6 2,6 l,a 1,6 1,8 1,2 'U 1,0 1,0 Li,o Ll,l Ll,2 Ul,3 U,6 Li,. U,7 L7,5 2,6 1.7 1.4 1,2 1>1 1,0 1,0 11 TO Li,i Ll,2 1-1,4 Ll,7 u U,4 U,7 50» 2,6 1-1,1 1,7 Li ,3 1,3 Ll,6 1,2 L2,0 1,1 U,o 1,0 U,o 40" 3,2 U,0 1,6 Lw 'i!.,7 'U 1.0 L5,2 * s an« 1,6 1,2 1.0 — äl Die über den Winkeln stehenden Zahlen kommeu Li,3 L2,0 U.I 1 % 30 bei einer Bewegung der Fehlerfläche von vorne 1,6 1,1 ° nach hinten, die rechts von den Winkeln stehenden Ll,3 L3,l Zahlen bei einer Bewegung der Fehlerfläche von 1,6 rec ta uac h link» zur Ä nweiid ang. Li ,4 Hat man sich beispielsweise die Aufgabe gestellt, an einem Kalk- spatrhomboSder die Basis anzuschleifen, so ist der Winkel der Orien- tierungsflächen ,i4 B — 74" 55' und der Winkel der neuen Fläche C gegen A oder B = W^Z&l^. Man hat also mit Faktoren zu rechnen, die nach obiger Tabelle für die Bewegung vorne-hinten zwischen 1,7 und 3,2, für die Bewegung rechts-links zwischen 1,3 und 1,0 liegen. Die Werte mögen .y Google 82 § 10. Orientierte Schliffe. hier etwa 2,0 and 1,2 sein. Wenn also ferner beispielsweise für die Fehlerfläche F gefunden wurde a, = 47M2' und b^ - 44''38', so wäre zur symmetrischen Stellung Oi um 1 " 32' zu verkleinern und 6] um den gleichen Betrag zn vergröBern, wonach die neue Fläche unter 46" 10' gegen A und B läge. Man darf nun wegen der kleinen hier vor- kommenden Winkel annehmen, daB diese Lage von 46° 10' durch eine Drehung dar Schleifplatte um eine Achse vome-hinten, also durch Ver- längerung von T und Verkürzung von R, zu erreichen ist. Alsdann wäre noch die Sohleifplatte um einen gewissen Betrag von hinten nach vorne zu neigen, damit die neue Fläche nicht mehr je 46° 10', sondern je 44''36*/j' mit A und B einschließt. Dazu ist eine Neigung von 1*'34' X 2.0 erforderlich. So gelangt man also zu folgenden Korrekturen für die Fiff. 24. Fig. 25. Schrauben T und R, die aber wiederum nicht au diesen Schrüuboii, sondtm zunächst an den korrespondierenden Libellenschrauben auszuführen sind: Schraube T - -j- 1" 32' X 1,2 —1 ° 34' X 2,0 = — 1 ° 18'. Schraube B - —1" 32' X 1,2 —1" 34' X 2,0 = —4» 58'. Nachdem man nun wieder wie im vorigen Fall den Schlei fdrei fuß auf die Niveauplatte und den Libellenfuß obendrauf zum Einspielen gebracht hat, muß man von diesen Stellungen der t- und r-Schraubeu aus eine Ver- kürzung um I^IS' und 4*'58' vornehmen und darauf die Libelle mittelst der Schrauben T und R abermals zum Einspielen bringen. Die neue Stellung des Schleifdreifußes wird beim Schleifen die gesuchte Fläche C entstehen lassen. Der dritte Fall umfaßt eine Reihe von Einzelfällen, bei denen aber nicht selten die gegebenen Flächen A und B senkrecht zueinander liegen und die gesuchte Fläche C wenigstens gegen eine der gegebenen Flächen (A) ebenfalls senkrechte Lage hat. Dieser Fall tritt z. B. ein, wenn im monoklinen System A als Xängsfläche und B als Querdomen- fläche gegeben und eine andere Querdomenfläche anzuschleifen ist. Der .y Google § 10. Orienüerte Schliff?. 83 Kristall wird dann nach der in Fig. 24 projizierten Lage aufgekittet und die Korrektur fa,— a) sowie (&i — b) wie im ersten Fall mit dem ein- lachen oder ganzen Betrag angebracht. Eine Variante dieses dritten Falls ist in Fig. 25 stereographiscli projiziert, wo die Flächen A und B sich unter schiefem Winkel schneiden. Man korrigiert dann in der Richtung vorne-hinten mit dem ganzen Be- trag (a, — a), während man in der Richtung rechts-links die anzubringende Korrektur (&, — b) mit einem Faktor multipliziert, der wieder der Tabelle auf S. 31 zu entnehmen ist. Man muß dazu nur noch den Winkel A D oder vielmehr seinen doppelten Betrag kennen, den man in genügender (renauigkeit auf graphischem Wege findet. Übrigens gelangt man bei üolehen etwas komplizierteren Fällen auch durch ein systematisches Tasten ^hr schnell zum Ziel. Der vierte Fall hat es mit der Herstellung planparalleler Platten zu tun. Man wählt unter den Kristallträgern den mit gerader Fig. 2«. Endfläche (k^ in Fig. 20) und bringt die Enden der Schrauben T und It mit dieser Fläche genau in eine Ebene. Man erreicht diese Einstellung sehr annähernd, wenn man den Dreifuß auf ein Spiegelglas stellt und unter dem Kristallträger, auf dem jetzt noch kein Kristall aufgekittet ist, dnrchvisiert. FUr die höchste Genauigkeit schleift man diese Endfläche, ohne zu polieren, noch einmal neu an, was in einer Minute geschehen ist. Alsdann stellt man den so hergerichteten DreifuB, also immer noch ohne Kristall, auf die Niveauplatte G, bringt die aufgesetzte Libelle zum Ein- spielen und weiß nun, daß diese Einspielung der Libelle wieder erreicht werden muß, wenn die zweite Fläche eines Präparats der ersten, auf den Krintallträger gekitteten, parallel laufen soll. Zum PI an parallel schleifen größerer Platten kann eine in Fig. 26 ab- gebildete FueßacYie Vorrichtung nützlich sein. Die drei Schrauben *, s^ *:i werden so gestellt, daß ihre unteren Enden der unteren Fläche des ver- schiebbaren Zylinders C, auf die der Kristall gekittet wird, parallel laufen. Diese Einstellung soll erfolgen, wenn a,a^a-i gleich weit von der Ksieobuicita-waltlsE, PbyaiofHptala t. 1 . — 6. Aufl. 3 .y Google 34 § 10- Orientierte Schliffe. Schleifplatte abstehen, was durch einen MeSkeil k leicht za kon- trollieren ist. Bei allen Schleifoperationen mit dem Dreifuß der Fig. 20 tnt man gut, die Schrauben B und T ein klein wenig kürzer zu stellen als sie bei der eigentlich angestrebten Lage der neuen Fläche sein sollten. Man gibt also der Libelle in ihrer Lage auf dem Schleifdreifuß und auf der Niveau- platte einen geringen Ausschlag, um dann das genaue Einspielen durch den Schleifprozeß selbst, der den Kristall stärker als die Stahlschrauben angreift, herbeizuführen. Die Sorge, daß man bei der ungleichen Ab- nützung von EristaU und Stahlschrauben eine fortwährende Änderung der Lage des Kristalls gegen die Schleifplatte zu befürchten hätte, hat sich als unbegründet erwiesen. Im Gegenteil ist das Schleifen auf dem Dreifuß sogar bei der Herstellung planparalleler Platten dem auf dem Fueßschen Farallelschleifer (Fig. 26) entschieden vorzuziehen, solange es sich um die üblichen, höchstens ^/^ cm erreichenden Dimensionen optischer Präparate handelt. Wer dies einmal erkannt hat, wird auch die Methoden von Wulff, Großpietsck und Stöber {1, c.) vereinfachen und das orientierte Schleifen mit dem Dreifuß in folgender Weise der zwei- kreisigen Goniometrie anpassen. Am besten eignet sich hierzu das zwei- kreisige Goniometer der Ceapskischen Konstruktion, bei dem der Äquator horizontal Hegt und die Polachse also vertikal steht. Man bedarf dann nur noch einer Klammer, die den Schleifdreifuß mit dem Kristall und den Schraubenenden 7* und B nach oben bequem auf das Instrument aufzu- setzen erlaubt. Die anzuschleifende, also einstweilen noch nicht vor- handene Fläche ist polar oder parallel zum Äquator des Instrumentes zu stellen, was mit Hilfe zweier Orientierungsflächen immer möglich und auch ohne Zeitverlust ausführbar ist, wenn man die eine dieser Flächen der Achse des einen Justierzylinderschlittens annähernd parallel stellt. Nachdem diese Polarstellung erreicht ist, legt man eine Glasscheibe auf den Dreifuß, also auf den Kristall und die Enden der beiden Stell- schrauben T und B, die ja alle drei nach oben gerichtet sind, und bewegt nun diese Schrauben so lange, bis auch die Glasscheibe polar steht. Etwaige Störungen in der Lage des Schleifdreifußes auf dem Goniometer sind durch Wiederholung der Operation zu beseitigen. Jetzt befinden sich Kristall und Stellschrauben in einer solchen Lage am Dreifuß, daß bei dessen Bewegung auf einer Schleifplatte die gesuchte Fläche sofort ent- steht. Will man die Fläche tiefer in den Kristall hinein verlegen, so geschieht dies wieder unter sinngemäßer Verwendung des Libellendrei- fußes und der Niveauplatte. Zum Aufkitten von Kristallen beim Schleifen wird Kanadabalsam oder der S. 15 erwähnte Kitt aus Schellack und Kanadabalsam verwendet. O. Großpietsck (1. c.) empfiehlt ein von der Firma Knotl (B Co. in Ludwigs- hafen hergestelltes Präparat, Resinit genannt, das im wesentlichen aus Phenol und Forraaldehyd besteht und unter Zusatz von schwachen Säuren und Erhitzen auf 60* — 80" zu einer harten, ziemlich indifferenten Masse .y Google g 11. Ebene und polierte Flächeo. 35 erstarrt. Auch wird von dem gleichen Forscher WoodaoaQ Legierung ver- wendet, deren normalerweise zwischen 60" und 70" liegender Schmelz- punkt sich durch einen geringen Zusatz von Quecksilber noch bedeutend erniedrigen läßt. G. Wulff (1. c.) benutzt eine bei 53** schmelzende Mischung von einem Teil Kolophonium und vier Teilen Wachs. 11. Ebene and polierte Flächen. Der physikalische Vorgang beim Schleifen und Polieren ist noch nicht vollständig aufgeklärt. Der Schleif- prozefi ist wohl als eine Abnutzung zu betrachten, wobei harte Körner Aber die abzuschleifende Platte gleiten und rollen und dabei Furchen ziehen und G-ruben hineinsprengen. Wenn die Querdimensionen dieser Furchen und Graben unter die Größenordnung der Lichtwellenlängen herabsinken, so entstehen einheitliche Reflexe, die die rauhe Fläche als poliert erscheinen lassen. Nach J. Thoulet^) soll das PoUermittel die beim Abschleifen stehen gebliebenen Kanten abtragen und dadurch ebene Flächen erzeugen. Das Poliermittel dürfe dabei weicher sein oder dem zu polierenden Körper höchstens an Härte gleichkommen. G. T. BeÜby^) führt das Zustandekommen der Politur bei Legierungen auf eine Be- wegung in der obersten Uetallschicbt zurück. F. Osmond^) unterscheidet bei dem Polieren von Metalloberflächen das Grobschleifen mit Schmirgel von dem Feinschleifen mit Polierrot. Er glaubt, daß die Adhäsion der beiden Körper — Poliermittel und zu polierender Körper — eine größere Rolle spielt als der Unterschied der Härte^). Die modernen Metallographen scheinen allgemein der Ansicht zu sein, daß bei dem Polieren von Erzen und Metallen eine Verschiebung der oberflächlichen Teile des Schliffes erfolgt und daß die Wälle zwischen den Furchen abgetragen, die Furchen dabei aber ausgefüllt werden. Ausführliche Mitteilungen macht H. Sehnei- derhohn in seiner Arbeit über ,,die mikroskopische Untersuchung undurch- sichtiger Mineralien und Erze usw.""), wo er sagt, daß als Foliermittel nur ganz weiche Substanzen verwendet werden, die eine mechanisch ab- schleifende Wirkung gar nicht hervorrufen können. Man hat es bei der ^Erzeugung solcher Polituren wohl mit einem andern Prozeß zu tun, als bei der Herstellung von ebenen glänzenden Flächen auf Quarz, Glas, Kalkspat u. dgl. — Wertvolle Angaben über die Anfertigung von S(^iff- präparaten von Metalllegierungen finden sich auch in der „Mikrochemi- schen Technik" von H.Behrens, 1900. 57—61. Der große Vorzug der Verwendung des Schieitdreifußes besteht in der Sicherheit, mit der man selbst bei geringer Übung vollkommen ebene Flächen anschleift. Bei einfacheren Aufgaben, wenn z. B. an einen •) Bull. Soc, Min. Fr. S. 1880. 63^-65. *) Proc. Roy. Soc. 72. 1904. 218—225. Hef . Z. X. 41. 1906. 389. ») F.Otmond, Hikrographische Analyse der Bisen-Kchlenstofflegieningeo. Übersetzt aus dem Französischen von L. Beurig. Halle a. S. 1900. ') F. Osmond und 0. Cartaud. C. R. 13». 1904. 290—292. Ref. N. J. 1906. I. 8. *) N. 3. BB. «. 1920. 400-438, insbesondere 413. .y Google 36 ; 11. Ebene und polierte FlSchen. Kristall mit gut ausgebildeter Zone eine Fläche genau iii diese Zone, sonst aber beliebig zu legen ist. oder wenn es sich bei isotropen Körpern über- haupt nicht um eine bestimmte Orientierung handelt, kaun der einfache, in Fig. 27 in '/a der wirklichen Grröße abgebildete Dreifuß empfohlen werden. Das Prinzip dieses Schleifens mit einem Dreifuß sollte ganz all- Fig.27. gemein anerkannt werden, weil das Schleifen aua freier Hand oder in Kork oder auf einem Objektträger oder ilgl. nur zu leicht krumme Flächen entstehen läßt. W.Voigt hat schon 1881') auf die Gefahr hingewiesen, die durch die Verwendung krummer Prismenfl Sehen bei der Bestimmung von Brechungsindizes entsteht. Besonders verhängnisvoll können solche Krümmungen bei schwer durchsichtigen Mine- ralien werden, wo der als brechender Winkel des Prismas gefundene Wert der mittleren Lage der ganzen mehr oder weniger gekrümmten Priemen flächen, also etwa dem Winkel a in Fig. 28, entsprechen mag, während das hin- durchtretende Licht sich nur auf den Teil in der Nähe der scharfen Prismenkante beschränkt und eigentlich zu einem besonderen Winkel ß gehört. Man würde in einem solchen Fall einen zu hohen Brechungsindex linden. Bei stark absorbierenden Kristallen muß man das Anschleifen dieser brechenden Kan- ten bis zur äußersten Schärfe treiben. Da man nun solche scharfen Präparate gewöhn- lich auf einer kleinen, auf dem Schleifdreifuß mitzuschleif enden Glasunlerlage herstellt, so kann man aus dem Ab- stand/ (Fig. 29) der Prismenkante bei rf von der stumpfen Glaskante bei g auf die Dicke d der brechenden Kante .schließen, wobei man die Kanada- bnlsamschicht zwischen Prisma und Glas als verschwindend dünn an- nehmen mag. Nachstehende Tabelle gibt einige Maße, die bei schwer durchsichtigen Mineralien, wie tief gefärbtem Turmalin, Eisenglanz u, dgl.. von praktischer Bedeutung werden können, damit man bei aus- ■) Z. X. 6. 1881. 313—130. Fig. 21). .y Google § 11. Ebene und polierte Flachen. gebrochener Prisntenkante das Präparat nicht vorzeitig vom Scfaletfdrei- faß entfernt. I (9. Fig. 2S) in mm 0,1 1 0,2 1 0,3 1 0,4 0,5 Winkel dünnsten Stelle in .u 2° 3 7 10 14 17 6» 11 21 32 42 S3 10» 18 35 53 70 88 14» 25 60 75 100 126 Zur schnellen Herstellung ebener Polituren genttgt aber der Dreifaß allein nicht, es muß auch die zum Schleifen wie zum Polieren dienende Eisen-, Grlas-, Harz- oder Pechplatte eine vollkommen ebene Oberfläche haben, eine Forderung, die nicht streng genug erfüllt werden kann. Aus diesem Grunde eignen sich die üblichen Schleif platten von 30 cm und mehr Seite nicht zur Herstellung unserer Präparate, weil sie, wenn einmal uneben geworden, nicht leicht ohne größere maschinelle Vorrichtung wieder branchbar gemacht werden können. Am besten sind 2 — 3 cm dicke und daher sehr wenig biegsame, quadratische Spiegelglasplatten von 15 cm Seite. Solche Platten werden mit angefeuchtetem Karborundum Nr. 80 (250—400 fi Korngröße) vollkommen eben geschlilfen, indem man eine Platte auf einer hölzernen Unterlage mit Rahmen und Holzkeilen befestigt und eine andere zum Schleifen benutzt. In kurzem ist das grobe Pulver 80 weit zerkleinert, daß die Platten eine ganz feine, matt schim- mernde Oberfläche erhalten. Die Bewegungen der Platten müssen nun ganz systematisch erfolgen'). Die obere Platte darf auf der unteren nicht kreisen, weil sonst immer mehr oder weniger sphärische, also je nach dem Druck der Hände in der Mitte vertiefte oder erhöhte Flächen ent- stehen. Die Platten müssen sich vielmehr geradlinig in fortwährendem Wechsel von vom nach hinten und von rechts nach links bewegen. Es verlangt schon einige Übung und bei verdorbenen Platten auch erheb- lichere Kraftanstrengung, um gleichmäßig matte und vollkommen ebene Platten zu erhalten. Die Prüfung des ebenen Charakters der fein matt geschliffenen Platten geschieht durch ein in Fig. 30 abgebildetes Sphärometer. Dazu stellt man zuerst mit Hilfe eines gut ebenen, dem Sphärometer beigegebenen Spiegelglases die Nullpunktlage des Mittelfußes fest, bei der nämlich dessen Spitze genau in die Ebene der Spitzen der drei Außenfüße fällt. Alsdann prüft man, wieweit die etwaigen Vertiefungen und Erhöhungen der Schleifplatte eine andere Einstellung des Mittelfußes verlangen, Ab- ■ Kenntnis des Sfauroliths. Inaug.-Dissert. ') s. a. F, Römer, Beiträge t Heidelberg lfll6. 40—41. .y Google 38 § II' Ebene oud polierte Fläohen. weichungen bis zu 6 fi, bei einem Abstand von 45 mm des Uittelfiißes von den AnßenfüSen, können vernachlässigt werden. Das ÄufstoBen des MittelfnBes erkennt man am sichersten an dem Grade der Beweglich- keit des Sphärometers. Solange es auf den drei Anßenfüflen allein steht, ist es drehend nicht leicht zu bewegen; sobald aber der Mittel- fuB nur 2 — 3 fi tief „aufstößt", ist das Instrument viel leichter za drehen oder läßt auch bei Berührung ein Wackeln hören. Häutige Benutzung des Sphärometers ändert die Spitzen der Füße und verlangt eine Kontrolle der NuUpunktlage. — Die Herrichtung guter Schleif platten ist immer eine ziemlich mühsame Arbeit, die allerdings durch die Erfolge bei der Her- stellung ebener Polituren reichlich aufgewogen wird. Das Feinschleifen der Präparate geschieht am besten auf Gtasmatt- Scheiben von verschiedener Kornfeinheit, bis über die ganze Fläche eines Fig. 30. solchen Präparats ein zartes gleichmäßiges Matt sich ausbreitet. Von der sorgfältigen Durchführung dieser Vorarbeit hängt viel ab, damit das Polieren umso schneller erfolgen kann. Dieses Polieren selbst geschieht bei Körpern härter als 4 auch auf Glasmattscheiben und ist bei millimeter- kleinen Flächen in wenigen Hinuten, bei größeren Flächen in entsprechend längerer Zeit zu erreichen. Man kann sich hier der Wülfingscben Schleifmaschine bedienen, die von F. Homer*) auf ihre Brauchbarkeit ge- prüft und eingehend beschrieben wurde und in Fig. 31 und 32 abgebildet ist^). Diese automatische Schleif- und Poliermaschine besteht aus dem etwa ^Itd PS starken Motor A mit Vorschaltwiderstand B zur Regulie- rung der Tourenzahl, der Schnurscheibenanlage C zu weiterer Ver- ringerung der Tourenzahl des Schlei fdreifußes und der Schleifanlage D, die in Fig. 32 etwas größer abgebildet ist. Hier wird auf einer fein matt ■) Dissert. Heidelberg 1915. 33—39. *) Eine andere Maschine zum Schleifen und Folieren hat 3. Konigiberger konstruiert. Zentralbl. i. Min. risw. 1908. 670—673. .y Google § 11. Ebene und polierte Flfichen. 39 geschliffenen Glasplatte ein Schleifdreifuß leichterer Bauart durch eine eigenartige Vomchtung in nahezu kreisförmigen Bahnen bewegt, wohei das Ganze sich seihst parallel bleibt und also auf der Unterlage ungefähr so rotiert, wie dies beim Schleifen mit der Hand geschehen würde. Der diesem Zweck dienende Mechanismus besteht in der Hauptsache aus einer Fig. 81. Gabel g, die rechts in eine etwa 31) cm lange, in einer Stoffbüchse sich bewegende Stange ausläuft. Zwei Stifte st dieser Gabel, von denen nur der eine vorne in Fig. 32 zu sehen ist, passen in Ösen- und schlitzförmige Öffnungen des Dreifußes. Die Verbindung zwischen Gabel und Drei- fuß ist also ganz einfach und ziemlich locker; man kann daher den Dreifuß Fig. 32. jederzeit vom Bewegungsmechanismus trennen und den Fortgang des Schleif Prozesses prüfen. Die Gabel wird dnrch die Kurbel K und den Schnurlanf S^ in Bewegung gesetzt und gleitet dabei mit den Schrauben Sy und Sj, wovon die letztere in Fig. 32 durch den Kristallträger des Drei- fußes verdeckt ist, in Vaselin auf der Schleif platte. Dasselbe geschieht mit den Schrauben Sj und a„ während das Schleif- oder Poliermittel nur unter dem Kristall bei { ausgebreitet liegt. Unter den eingefetteten Stellen .y Google 40 § 11- Ebene und polierte Flächen. wird die Glasplatte nicht angegriffen, nur unter dem Kristall entsteht mit der Zeit eine flache Kinne, die man durch passende Verschiebung der Platte möglichst gleichmäßig verteilt, ohne die Bewegung der Maschine zu unterbrechen. Man arbeitet nach Herrn Dr. HÖrners Erfahrungen am passendsten mit einer Tourenzahl von 150 — 300 Umdrehungen in der Minute. Bei dieser schnellen Bewegung und dem geringen Gewicht des DreifuBes ist eine Belastuitg in Form von Bleigewichten zweckmäßig. Fig. 32 zeigt den Dreifuß belastet und außerdem bei b noch ein einzelnes Gewicht. Bei weichen Mineralien müssen die Glasscheiben äußerst fein matt geschliffen werden; nur so ist es 0, Westphal^) gelungen, sogar den weichen Brucit von der Härte 2 auf soh;hea Glasscheiben mit wenig TS^asser oder öl zur Politur zu bringen. Freilich erreicht man bei der harten Glasunterlage nicht so leicht eine von allen Ritzen und Schrammen vollkommen freie Oberfläche; für die quantitativen optischen Unter- suchungen ist es indessen viel wichtiger, eine ebene, nicht in höchster Politur erstrahlende, als eine krumme oder auch nur geknickte aber sehr hoch polierte Fläche zu erhalten. Für weiche Mineralien werden zuweilen Poliemnterlagen von Tuch, Seide, lieder, Papier u. dgl. vor- geschlagen. Solche Unterlagen sind zur Herstellung größerer Flächen sicherlich recht brauchbar, für unsere Zwecke sind sie aber nicht zu verwenden, da man wegen des Eindrucks der kleinen Kristalle in dem weichen Material nur zu leicht gekrümmte Flächen erhält. Ganz ausgezeichnet sind fflr weiche und auch für harte Mineralien Polier- unterlagen aus Pech, nur ist es ohne eine gute Drehhank nicht leicht, solche Platten vollkommen eben zu erhalten. Am einfachsten gelingt die Herstellung von Polierplatten fflr weiche Körper durch Lackieren einer eben geschliffenen Glastafel. Die dünne Dackschicht hält lange genug, um auf einer Platte mehrere Polituren auszuführen. An Stelle des früher vorgeschlagenen Mastixfirnisses') möchte ich neuerdings einen „Schleiflack superfein" und einen ..Lokomotivlack" empfehlen. Auch Emaillack, der so weit mit Benzin verdünnt wird, daß man ihn aufgießen kann, ist brauchbar. Als Poliermittel sind zu empfehlen: Zinnasche. Tonerde (Diaman- tine .,Nr. 2 pour brillanter" von .4. Guyot-Lupold in Chcz-le-Bart, Schweiz, C. Rosset-Mathey, Successeur), Eisenoxyd fPariser Rot. Englischrot. Caput mortuum, Rot für Gold. Rot für Stahl), Chroraoxyd. Tripel. Magnesiumoxyd (Magnesia usta). Nur durch Probieren und durch nicht zu langes Verweilen bei einem schlecht wirkenden Poliermittel kann man das geeignete Pulver ausfindig machen. Einige Beispiele mögen hier angeführt werden: Zirkon poliert sich auf (100) mit ..Kot für Gold" sehr langsam, mit ,.Rot für Stahl" besser, auf (HO) mit Diamantine sehr schnell. Quarz und Turmalin sind mit ') Dissert. Leipzig 1913. 13—14. ') K. J. 1901. II. 22. .y Google Optische Unterauchungtmethoden. 41 Knglisclirot auch auf recht grobkörnigen Glasscheiben leicht zu polieren. Flnfiepat erreicht mit Englischrot anf Pech hohen Glanz, aber auch leicht doppelte Bilder. Auf sehr feiner Mattscheibe mit geschlämmter Zinn- asche erhält man keine sehr hohe Politur, aber vollkommen ebene Flächen mit einheitlichen Reflexen. Eisenglanz ist auf feiner Mattscheibe mit geschlämmter Zinnasche viel leichter zu polieren als Eisenkies. Am schwierigsten erreicht man eine Politur der Basis des Kalkspats. Als Unterlage muß man dazu an Stelle einer noch so fein matt geschliffenen Glasplatte eine solche von Pech nehmen, die auf einer Drehhank sorgfältig eben abgedreht ist. Als Poliermittel verwendet man ein hierfür besonders präpariertes Polierrot. dessen Herstellung geheim gehalten wird und viel- leicht aus Eisenoxalat durch Glühen hervorgegangen ist. Für jeden Polierversuch wird von diesem Rot eine kleine Messerspitze voll in einem Reagenzglas noch einmal frisch aufgeschlämmt und hiervon nur die oberste Schicht benutzt. Auf Frismentlächen ist der Kalkspat sehr leicht zn polieren. Zweiter Teil. Optische Untersaehungsmethoden. Die gesetzmäßigen Zusammenhänge zwischen physikalischen Eigen- schaften und stofflichen Bestand der Mineralien sind am häufigsten und klarsten auf optischem Gebiet erwiesen. Bedeutungsvoll werden diese Zusammenhänge für die petrographische Forschung, weil die meisten gesteinbildenden Mineralien durchsichtig sind und sieh in ihren so ver- breiteten isomorphen Mischungen nirgends unmittelbarer enthüllen als in dem Verhalten unter dem Polarisationsmikroskop. Daher die Wichtigkeit der Kristalloptik für Mineralogen und Petrographen. Erste Abteilung. Grundvorstellungen der Eristalloptik. Erstes Kapitel. AU^meines. 12. Lichttheorien. Aus Erfahrung wissen wir, daß jeder Körper, der auf eine Temperatur von etwa 400" gebracht wird, auch im Dunkeln zu sehen ist, daß er leuchtet. — Manche Körper leuchten bei nur schwachem Erwärmen (Therm olumineszenz), andere schon bei gewöhn- licher Temperatur, wenn sie vorher bestrahlt worden sind (Photo- lamineszenz), oder wenn sie kristallisieren (Kristallolumineszenz), oder .y Google 42 § 13- Lichttheorien. weon sie zerbrechen (Tribolumineszenz). Auch das Leuchten der Gase in den Geißleracben und Hittorfschen Röhren (Elektrolamineszeaz, Kathodo- Inmineszenz), der Leuchtkäfer, der Bakterien und des Phosphors an der Luft (Cheminolumineszenz) ist mit keiner bemerkenswerten Temperatur- Steigerung verbunden. Von einem leuchtenden Körper sagen wir, daß er Licht ausstrahlt, wobei wir unter Licht den physikalischen Vorgang verstehen, der sich zwischen dem selbstleuchtenden Körper und seinem Sichtbarwerden in unserem Auge vollzieht. Diese Ausstrahlung spielt sich auf geradlinigen, als Lichtstrahlen bezeichneten Bahnen mit ungeheurer Geschwindigkeit ab. Da uns der Vorgang seinem Grundwesen nach nicht bekannt ist, nehmen wir zur Erklärung der Erscheinungen unsere Zuflucht zu einer ganzen Reihe von Hypothesen und Theorien, die dem jeweiligen Entwiok- lungsstadinm der Wissenschaft angepaßt sind und damit im Laufe der Zeit starke Wandlungen erfahren haben. Wenn wir die Hypothesen der alten griechischen Philosophen wie etwa des Empedokles und des Demokrit, sowie ihre Wiederaufnahme im 17. Jahrhundert, insbesondere durch Gassendi, hier nicht weiter berühren, müssen wir Newton (1643 — 1727) als den modernen Schöpfer jener Hypo- these bezeichnen, die das Sichtbarwerden der selbstlenchtenden Körper auf einen von ihnen fortgeschleuderten StoflF zurückführt (1672) *). Diese Emissions- oder Emanations- oder Korpuskularhypothese herrschte noch zu Anfang des 19. Jahrhunderts, obgleich Chr. Ruygens (1629 — ^1695) schon 1690 seine wohl begründete Undulationstheorie veröffentlichte*) und auch der große Mathematiker Leonhard Euler sich in der Mitte des 18. Jahrhunderts gegen die Newtonsche Auffassung gewandt hatte. Nach Huygens besteht das, was wir Licht nennen, in der Bewegung eines unsichtbaren und für unsere Instrumente unwägbaren, alle Kör- per durchdringenden, in hohem Maße elastischen Steifes, der Licht- fitber oder kurz Äther genannt wird. Übrigens hat yewton, trotz seiner Bekämpfung der HuygenssiUiBn Vorstellungen, gegen Schluß seiner Optik (Übersetzung in OstwnUs Klassiker, Nr. 97. 1898. S. 105), als er deren unvollendeten Charakter betont, schon die Frage aufgeworfen: ,, Machen nicht verschiedene Arten von Lichtstrahlen Schwingungen von ver- schiedener Größe und erregen dadurch die Empfindung verschiedener Farben fast ebenso, wie die Schwingungen der Luft je nach ihrer ver- schiedenen Größe die Empfindungen verschiedener Töne erregen?" wie denn auch schon in seiner Arbeit von 1672 öfters die Rede von Äther- schwingungen ist, allerdings nur als einer durch das Aufstoßen des Lidit- ') PhiloB. Trans. 6. 1671 (Febr. 1671— Febr. 1672). 3076—3087; a. a. Newton, Opticks, a Treatise usw., 1. Aufl. 1704, übersetzt in Oatv>ald& Klassiker Nr. 96 u. 97. III. 121 ff. ') Traite de la lumiöre. Leiden 1690. UnvtTänderter Abdruck des Iran- zösisehen Originals, berausgeKeben von W. BurckhaTdl. T^ipziglSBT». Übersetzung in OsiwaUa Klassiker Nr. 20. 1890. .y Google § 12. LlohUheorien. 43 äthers auf den Körper ersengten sekundären Erscheinung, die er den dnicb einen Stein im Wasser erxengten Wellen vergleicht '), Huygens dachte sich noch — ebenso wie NewUm in der obigen Fragestellung — die Ätherschwingungen ähnlich den Luftschwingungen in der Akustik longitudinal. Auch der nächste groBe Forscher auf dem Gebiet der Lichttheorien, Thomas Young (1773 — 1829), der u, a. beson- ders die Erscheinungen der Interferenzen als sicherste Stütze der TJndnla- tionstheorie heranzog, glaubte anfänglich noch an lon^tudinale Schwin- gungen und kam erst 1817, ungefähr gleichzeitig mit Fresnel, auf die Idee der Transversal Schwingungen, nachdem 1808 das polarisierte Licht ent- deckt worden war. Mit Young vereint, brachte Fresnel (1788 — 1827), der hauptsächlichste Förderer der modernen Optik, die Emissionstheorie zu Fall und begründete auch in ausgedehnter analytischer Weise die moderne TJndulationatheorie. Beide Forscher bauen die HuygemBDhen Yoratellungen weiter ans. Hier- nach soll ein Ätherteilchen, daa eine dem Licht nnn einmal eigentümliche Beweguug erhält, diese Bewegung allseitig im Kaum, also nach rechts und links, nach vorne (und na*h hinten, s. S. 44), nach oben und unten fortpflanzen und somit den Ausgangspunkt für eine in Luft beispielsweise sich kugel- förmig ausbreitende Lichtbewegung bilden. Es soll also ein Ätherteilchen M (in Fig. 33) den Uittelpunkt der Kugelwelle o, , 6, , C[ , d[ , «i bilden, die sich während derZeit f, ausgebreitet hat. Femer sollen nach derflwy^CTWschen Vor- steUung die Punkte a^, 6,, c,, d^, e, je die Mittelpunkte von neuen Kugelweilen bilden, die sich nach dem abermaligen Zeitverlauf t^ bis a^' ^:< ^2> <^z> ^i ^^^' gebreitet haben usw. Mit dieser Vorstellung allein kommen wir aber niemals zu der Erfahmngstatsache, daß sich das Licht;'geradlinig fort- pflanzt. Daher fährt Kuygens eine weitere Grundvorstellung in die Optik ein, nach der unser Auge in keiner Weise imstande sein soll, die Be- wegung einer einzelnen Reihe von Ätherpunkten, einer sog. Elementar- welle, wahrzunehmen, und nach der wir erst dort einen Lichtstrahl sehen, wo diese Elementarwellen auf gewissen Flächen zusammentreffen und sich gegenseitig verstärken. Selbst der feinste mit geradliniger Fortpflanzung behaftete Lichtstrahl wird hiemach als ein BUndel einer sehr großen Zahl elementarer Ätherwellen angesehen. Diese zweite Huygenssche Grnndvorstellung pflegt man als das Hiiygenaache Prinzip oder als das Prinzip der einhüllenden Wellen zu bezeichnen; denn wie man ans Fig. 33 ersehen kann, ist für die sekundären Ätherwellen zwischen ') Philos. Trans. 7. 1672. S. 5067. .y Google 44 g l'i' Lichttheorien. a, und «3, bi und i^, Cj und c^ usw. die gemeinsame Umhüllende, also die Welle, in der sie gemeinsam wirken, die Kugeloberfläche //. Man kann also die Ätherbewegung, die von jedem Punkt von / nach jedem Funkt von // gelangt, einfach von // nach dem ursprünglichen Ausgangspunkt M zurückverlegen und damit die Radien der Kugel // als die eigentlichen und zwar geradlinigen Bahnen der Lichtausbreitung an- sehen. Einige schwache Stellen in der Huygensachen Gedankenfolge, insbesondere das absolute Fehlen der rückwärts gerichteten Licht- bewegung, wnBte Fresnel zu beseitigen, indem er sich nicht so sehr auf die Unsiohtbarkeit der Hat/gensschen Elementarwellea stützte, als viel- mehr sein Prinzip der Interferenzen heranzog und nachwies, daß in allen Funkten eines Strahlenbflschels, außer in denen der Umhüllenden, die JClementar wellen durch Interferenz vernichtet werden. Die Ursache für die Fortpflanzung der Lichtbewegung wurde nach Fresnel in mechanischen Kräften gesucht, die senkrecht zu den Strahlen, sonst aber bei gewöhnlichem Licht — im Gegensatz zu polarisiertem Licht — in allen Azimuten wirken. Hiernach schwingt also bei einer auf uns zukommenden Lichtwelle ein Ätherteilchen in einem gewissen Zeit- moment von oben nach unten, in einem andern Zeitmoment von rechts nach links und wieder später in irgendeiner andern Richtung, welche Richtungen alle senkrecht zur Fortpflanzung liegen. Diese mechanischen Kräfte werden auf elastische Eigenschaften des Lichtäthers zurück- geführt, weshalb man hier auch von der mechanischen oder elastischen Lichttheorie spricht. Im Gegensatz zu dieser in Frankreich durch Fresnel, in Deutsch- land durch Franz ^^enmann ausgebauten mechanischen Lichttheorie hatte J. CL Maxwell 1861 eine Hypothese von Faraday mathematisch ent- wickelt, wonach die Ausbreitung des Lichtes der Ausbreitung elektro- magnetischer Wellen in einem Nichtleiter zu vergleichen sei. Der experi- mentelle Nachweis von elektrischen Wellen, mit all den Eigenschaften, nur mit viel größeren Wellenlängen, wie wir sie bei den Lichtwellen kennen, gelang H.Her(Ä 1889, indem er zeigte, daß die ..elektromagnetischen Wellen" oder die „Strahlen elektrischer Kraft", dieselbe Geschwindigkeit wie Licht haben und daß sie ebenso wie Lichtstrahlen reflektiert, ge- brochen, doppelt gebrochen und polarisiert werden können. Sie zeigen eine so vollkommene Analogie mit den Lichtstrahlen, daß man die Faraday- Maxwellache Hypothese zur Theorie erhoben hat und nunmehr auch die Lichtausbreitung auf elektromagnetische Erregung des Äthers zurückführt. Nur sind, wie gesagt, die Wellenlängen dieser elektrischen Schwingungen viel größer oder die Schwingungszahlen viel kleiner als bei den Licht- wellen. Indessen hat schon H. Hertz Schwingungszahlen von der Größen- ordnung einer Million in der Sekunde erhalten. Später ist man durch Ver- kleinerung der Konduktoren zu lOOOOOmal größeren Werten gekommen. Man ist überzeugt, daß bei der Verwendung einzelner Atome als Kon- duktoren diese Schwingung.szahlen sich bis 100 und lOOfl Billionen .y Google § 13. Einige Definitioaen. 45 steigern würden Tmd daB man damit dann in das Gebiet der Schwingungen des sichtbaren Lichtes gelangte. Manche modernen Physiker sind geneigt, den Äther zu beseitigen und an seine Stelle das absolute Vakuum zu setzen, durch das sich Licht selbständig fortpflanzt. Damit würde man wieder die Newtonsche Emis- sionstheorie erwecken und in den Kreis der Vorstellungen über dieses unbekannte Etwas, „Licht" genannt, bis auf die Zeiten Demokrits zurück- greifen- 13, Einige Definitionen. Unter einem optischen Medium ver- steht man jeden Raum, durch den eine Lichtbewegung hindurchgeht, mag dieser Raum nun mit Mat«rie erfüllt sein oder „leer"; im ersteren Fall enthält der Raum Materie und Äther, im letzteren nur Äther. Der Zustand der Ätherteilchen, der den Eindruck des Lichtes her- vorruft, wird als eine oszillatorische Bewegung oder als Schwingung aufgefaßt, einerlei ob die Ursache dieser Schwingung elastisch-mechani- scher oder elektro- magnetischer Natur ist. Die Art der schwingenden Bewegung wird durch ein Sehwin- gungsgesetz ausgedrückt, das der periodischen Bewegung eines Pendels zu vergleichen ist. Strahl ist die Gerade, an der entlang das Scbwingungsgesetz zum Ausdruck kommt, Welle ist der kleinste Teil einer Schwingung, der alle ihre Be- wegungs zu stände umfaßt. — Der Ausdruck Welle wird in der Optik auch noch im Sinn von Wellenoberfläche gebraucht, indem man darunter die Fläche versteht, bis zu der eine Lichtbewegung sich von einem Punkt ans in einer bestimmten Zeit ausgebreitet hat. Diese Wellenoberfläche kann ebenflächig, sphärisch, ellipsoidisch und noch mannigfaltiger ge- staltet sein, Wellenfront ist die Tangentialebene an einen Punkt der Wellenoberfläche. Wellenlänge ist die Ausdehnung einer ganzen aus Wellenberg und Wellental bestehenden Welle in der Richtung des Strahls. Die Wellenlängen für sichtbares Licht liegen zwischen 0,000768 mm (Kaliura- linie im Rot, K„) und 0,000393 mm (Fraunhofersc)ie Linie K im Violett). Schwingungsdauer oder Periode ist die Zeit der Hin- und Herbewegung einer ganzen Schwingung. Phase ist der Zustand der Schwingung in einem bestimmten Zeit- moment. Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist die Ausbreitung der Lichtbewegung in einer Sekunde. Sie beträgt im leeren Raum 300 000 km und ist also für unsere Vorstellung unfaßbar groß. Sie ist im leeren Raum am größten und wird geringer, wenn der Raum mit Materie erfüllt ist. .y Google 46 § 13. Einige DefiaitiQueu. Eine Folge der verschiedenen Geschwindigkeiten in verschiedene u Medien ist die Brechung, eine Folge der verschiedenen Geschwindigkeiten £ür verschiedene Lichtarten (rot bis blau) in ein und demselben Medium ist die Dispersion. Die Ursache der verschiedenen Fortpflanzung sah Fresnel in der Verschiedenheit der Dichte des Äthers in verschiedenen Körpern. Eine abnehmende Geschwindigkeit sollte mit der größeren Dichte des Äthers in den Körpern und mit seiner dadurch bedingten geringeren sog. optischen Elastizität zusammenhängen. Da nun, wie wir ba.ld sehen werden, Fortpflanzung und Brechungsindex umgekehrt proportional sind, so pflegt man die Medien mit größerer Geschwindigkeit oder geringerem Brechungs index die optisch dünneren und die Eindem die optisch dichteren zu nennen. Man sagt also, Wasser sei ein optisch dichteres Medium als Luft, oder die sog, optische Elastizität des Wassers sei ge- ringer als die der Luft. Mit der Einführung der elektromagnetischen Lichttheorie wird man Ausdrücke wie optische Elastizität oder Äther- elastizität gerne vermeiden und dafür eine Bezeichnung wählen, die uns möglichst frei von bestimmten, im Laufe der Zeit doch vielleicht wieder umstürzenden, physikalischen Vorstellungen macht. Wir nehmen seit Young und Fresnel die Ätherschwingungen transversal an und wollen daher auch die „Kraft", die das Maß der Liehtausbreitung bedingt, transversal annehmen und ihr den indifferenten Ausdruck des Licht- vektors gehen. Dieser Lichtvektor wirkt bei der Lichtausbreitung in Gasen, Flüssigkeiten, amorphen Körpern und regulären Kristallen immer senkrecht zum Strahl oder zu der mit ihm in diesen Medien zusammen- fallenden Wellennormale (s. Seite 52); er läuft der Wellenoherfläche parallel. Verwickelter werden die Verhältnisse bei den nicht regulären Kristallen, wo Strahlen und Wellennormalen meistens nicht zusammen- fallen. Zwischen Wellenlänge A, Fortpflanzungsgeschwindigkeit V und Schwingungsdauer T besteht dieselbe einfache Beziehung wie in der Mechanik zwischen Weg, Geschwindigkeit und Zeit, es ist also: A = VT. Wenn nun die Fortpflanzungsgeschwindigkeit V — 300 000 km und die Wellenlänge i. = 0,000768 mm bis 0,000393 mm ist, so berechnet sich die Schwingungsdauer zu folgenden außerordentlich kleinen Bruchteilen einer Sekunde: ;i _ 0,000 768 mm , . 0,000393 mm "V ~ 300000 km 300000 km ' Die Schwingungsdauer T des Lichtes beträgt hiernach den 890 — 760billion- sten Teil einer Sekunde und ist für unser Vorstellungsvermögen wohl noch weniger faßbar als die große Lichtgeschwindigkeit. Für sichtbares Licht schwankt T, wie die letzten Zahlen sagen, fast um den doppelten Betrag und erstreckt sich also etwa über eine Oktave. .y Google § 13. Eini^ Definitioaen. 47 Wir nehmen an, daß bei dem Übergang der Lichtbeweguug aus einem Medium in ein anderes die Scbwingungsdaner konstant bleibt, weil die Scbwingungsdauer des nächsten Teilchens durch das vorhergehende erfolgt und nach allen unseren Vorstellungen über Schwingungen jede ganze Schwingung sich auch als ganze Schwingung überträgt. Ks kann also nicht etwa während der Zeit, in der ein Teilchen eine Bewegung hin und her ausführt, das nächste nur die Hälfte oder Dreiviertel einer Schwingung* zurücklegen. Wenn aber die Schwingungsdauer konstant bleibt, so muß auch nach der letzten Forme! der Bruch A : V konstant bleiben. Nennen wir die Wellenlängen ein und derselben Lichtwelle in iwei verschiedenen Medien, z. B. in Wasser und in Luft, A» und Aj, und die zugehörigen Geschwindigkeiten V» und Vi, so soll also sein ^ _ A. _ i. Hier ist V veränderlich, also ist auch die Wellenlänge A veränderlich, wie dies die Erklärung des einfachen Experiments mit dem Newtonschen Farbenglas, wenn man den keilförmigen Raum mit Luft oder Wasser füllt, ebenfalls erfordert. Die Newtonsc^ien Ringe liegen im Luftkeil weiter auseinander als im Wasserkeil; die Wellenlänge ist daher in Luft grösser als in Wasser und das gleiche gilt für die Fortpflanzung. Amplitude einer Schwingung oder Schwingungsweite ist der maximale Ausschlag eines Ätherteilcheiis von der Mittel- oder Ruhelage ans. über ihre G-röße lassen sich keine Angaben machen, indessen pflegt man anzunehmen, daß sie, selbst im Vergleich zu den schon recht kleinen Wellenlängen, sehr klein ist. Diese Amplituden bringt man in Beziehung zur Intensität eines Lichtstrahls und zwar wendet man hier die gleichen Gesetze an, die die analytische Mechanik aas den Schwingungen an Federn und Saiten ab- leitet. So wird die Intensität einer geradlinig polarisierten Welle, d. i. einer Lichtwelle, die alle Schwingungen in einer Ebene ausführt (s. S. 80), durch das Quadrat ihrer Amplitude ausgedrückt. Dieser Satz leitet sich aus den Vorstellungen über den Begrifl' der Arbeit oder Energie ab, der folgendermaßen kurz verdeutlicht werden kann. Eine Masse wird durch eine konstante Kraft in eine gleichförmig beschleunigte Bewegung versetzt. Nach der Zeit t, von der Ruhelage be- ^nend, habe die Masse den Weg s zurückgelegt und die Gleschwindig- keit v erreicht. Die gleiche Fortbewegung kann man anch erhalten, wenn man während der Zeit t dem Körper eine gleichförmige Geschwindig- keit '/j V erteilt, sodaß also gilt a-|t (1) Als Kraft (Q) definiert man Masse (M) mal Geschwindigkeitszunahme durch Zeit, also .y Google 46 § 14. Einteilung der Kristalle aach ihren optiecbcn EigeiuchafUn. « = M^ (2) Schließlich versteht man unter Arbeit das Produkt aus Kraft und Weg, sodaß man aus den obigen beiden Formeln erhält: Q.s = |v- (3) Das dem Kürper zugefügte Arbeitsquantum kann er unter geeigneten Bedingungen auch wieder abgeben. Man nennt diese aufgespeicherte Arbeit seine Energie; diese ist nach Formel (3) dem Quadrat der Ge- schwindigkeit proportional. Nun ist bei einem nach dem Pendelgesetz schwingenden Korper, womit man die schwingenden Ätherteilchen ver- gleichen kann, die Amplitude proportional der Schwingungsgeschwindig- keit; daher kann man auch die Intensität des Lichtes dem Quadrat der Amplitude proportional setzen. In absorbierenden Medien ändert sich die Amplitude im Verlauf eines Lichtstrahles, sie wird kleiner oder das Licht wird schwächer, in- dessen darf man annehmen, daß sie fttr eine sehr große Zahl von Oszil- lationen so gut wie konstant bleibt. 14. Einteilaog der Eristelle nach ihren optischen Eigenschmften. Wenn man homogene und heterogene Medien unterscheidet, so sind nur die ersteren, die sich über erhebliche Strecken gleichartig auf- bauen, den genaueren, insbesondere den quantitativen optischen Unter- suchungen zugänglich. Unter den homogenen Medien trennt man zunächst die isotropen von den anisotropen, je nachdem die Ausbreitung des Lichtes nach allen Richtungen gleich oder verschieden erfolgt. Zu den optisch isotropen Medien gehören außer den regulären Kristallen -auch Gase, FltKssigkeiten und amorphe Körper, die alter nicht nur für die optischen, sondern für alle physikalischen Eigen- schaften isotrop sind. — Starre amorphe Körper. Kolloide und Flüssig- keiten haben nur verschiedene Viskosität; alle drei unterscheiden sich von den Kristallen durch die Grröße der Räume, über welche die parallel orientierten kristallinen Teilchen sich erstrecken. Selbst flüssiges Benzol besteht nach den Debi/e-Sckerrerachea Röntgenaufnahmen aus kristallinen Teilchen, deren Parallelorientierung sich aber auf molekulare Dimen- sionen beschränkt. Für die weitere Einteilung der kristallisierten Medien ist von Bedeutung, daßv kristallographisch gleichwertige Richtungen auch optisch gleichwertig sind, und daß die Symmetrie eines physikalischen Vorgangs viel höher sein kann, als die Symmetrie des Kristallgebäudes, worin sich der Vorgang abspielt. So pflanzt sich das Licht in allen regulären Kristallen nach allen Riehtungen gleichartig fort; die Aus- breit ungsfläohe ist also eine Kugel 0»ei den zirkularpolarisierenden .y Google § 14. Einteilung' der Kriatalle nach ihren opUscben Eigenscliaften. 49 regulären Kriatalleo eine doppelsclialige Kugel) oder ein räumliches Gebilde mit unendlich vielen äymmetrieebenen, während das Kristall- gebäude selbst im höchsten Fall nur neun Symmetrieebenen besitzt. Ferner ist für die Einteilung wichtig, daß umgekehrt ein Kristallgebäude niemals von höherer Symmetrie ist, als sie der in diesem Gebäude sieh abspielende physikalische Vorgang besitzt. Alle Symmetrieeigen- schaften, die einem solchen Vorgang seiner Natur nach von vornherein abgehen, mUesen daher auch dem Kristallgebäude fehlen, worin sich der Vorgang abspielen soll. Der eigentümliche optische Vorgang, der als Zirkularpolarisation des Lichtes bezeichnet wird, besitzt keine Ebene der Symmetrie, kein Zentrum der Symmetrie und keine Dreh- spiegeluDgsachse. Daher müssen diese drei Symmetrieelemente auch dort fehlen, wo Zirkularpolarisation auftreten kann; dafür bleiben dann nur jene 1 1 Symmetrieklassen übrig, die als einzige Symmetrieelemente teils polare teils bipolare Achsen besitzen') und die man morphologisch an ihren enantiomorphen Formen erkennt*). Die weitere Gliederung folgt aus der Zahl und der Verteilung der optischen Symmetrieebenen und Symmetrieachsen, die schlieBlich zehn optische Gruppen aus den 32 Symmetrieklassen bilden läßt. Alle Einzelheiten dieser Zerglie- derung sind der tabellarischen Übersicht auf S. 50/51 zu entnehmen. Von diesen zehn Gruppen haben die fünf Gruppen der zirkular- polarisierenden Kristalle für den Petrographen keine praktische Be- deutung, weil selbst ein so kräftig zirkularpolarisierendes Mineral wie Quarz die Drehung der Polarisationsebene im Dünnschliff, wo sie weniger als 1" beträgt, nur undeutlich in die Erscheinung treten läßt. Bei den anisotropen Kristallen werden auch noch optisch positive von optisch negativen Kristallen gesondert, womit dann die optische Grup- pierung in qualitativer Hinsicht abschließt. Dagegen ist die quantitative optische Unterscheidung sehr viel weiter durchgeführt, da man in zahl- reichen Abstufungen schwach und stark licbtbrechende, schwach und stark doppelbreehende, farblose, farbige (idiochromatische) und gefärbte (allochromatische), und unter den letzten beiden wieder schwach und stark absorbierende Kristalle unterscheidet. Eine besondere Art bilden die Kristalle mit optischen Anomalien, die man gewöhnlich auf reguläre und einachsige Kristalle beschränkt, obgleich kein Grund vorliegt, sie nicht auch unter den zweiachsigen Kristallen anzunehmen, wo nur die Anomalien nicht so leicht aufzu- decken sind. ') E.A.Wälfing, Die 32 kriatallogr. Symmetrieklassen ilsw. 2. Aufl. Berlin ' 1914. Taf. III, Reihe IV u. V. ■) F. Pockelt rechnet auBer den U enantiomorphen Klassen auch die 4 Elaseen des Kupferkieses, des 2CaO . A],Oj . SiO^ des Sf ruvita und des Skolezits zu den Klassen, bei denen Zirkularpojarisation auftreten kann. Diese 11 und 4. alio zusammen 16 Klassen werden dann in 8 Gruppen gesondert, worüber näheres in P.PockeW Lehrb. d. Kriatallogr. 1906. 315—318 zu finden ist. BoaanbBiib-Waiflns, PhyilDgrajibl« I, I. — i. Aufl. 4 „Google ; 14. Einteilungf der Kristalle nach ihren optischen Eigenschftftca. 111; 11 J i* 51 i! 1 1 11 t ■s .S 1 i i 1 lll -g -«1 » 5 unmSglich ist 21 SynimetrieklasBen s s lf .2 1 1 IIa 8 t II- ■=■§ Cd 1 a Ulli 5 1 II 1 ^ 1> t 0|P1«HH adonoRj anwtsuH aSisqiwnw qDspdo a||"VK3 SdOJlOSIDY „Google g 14. Einteilong der KriaUlle nach ihren optiacheD Eigenfcbaftea. h a M 'S i 2 '■* 1 S 'E? 3 S g 11 H "5 Q 1 1 s 1 8 ^1 >< . t 1 s s IIa «14- s Hill 1. 1 1 = li 1 11 §58 1 1 W l X l t 1 1 1 1^ »imsua aawuMQio qosiido aimsuj eSisqaBpMz qoeridQ onwjsiJH adojioti »V ll 6.3 CO s 11 ?3 ^ 3 „Google 52 § 1^- Lichtausbreitang. — § 16. Reflexion, Brechung-, Totalreflexion. Zweitee Kapitel. Isotrope EriBtalle ohne Zlrkularpolariciation. 15. Lichtausbreitang. Die Lichtbewegang erfolgt in homogenen Medien auf geradlinigen Bahnen. Da nun isotrope Medien wie Gase, Flüssigkeiten, Gläser und reguläre Kristalle sich nach allen ßichtungen optisch gleich verhalten, so pflanzt sich eine Lichtbewegung allseitig auch gleich schnell fort. Geht eine solche Bewegung von einem Punkt aus, so ist sie nach einer bestimmten Zeit bis zur Oberfläche einer Kugel gelangt. Die Ausbreitungsfläche der Lichtstrahlen nennt man Strahlenfläche oder Strahlengeschwindigkeitsfläche. Denkt man hierbei weniger an die Strahlen als an die Oberfläche der Licht- ausbreitnng, so ist auch der Ausdruck Wellenfläche gebräuchlich, der aber besser durch Wellengeschwindigkeitsfläche ersetzt wird, weil unter Wellenfläche zuweilen verschiedene Gebilde zwar nicht hier bei den isotropen, wohl aber bei den anisotropen Medien verstanden werden. Strahlengeschwindigkeitsfläche und Wellengeschwindigkeits- fläche sind bei isotropen Medien identische Giebilde. Die zu einem Lichtstrahl gehörige Wellenoberfläche ist die an den Schnittpunkt mit der Strahlenfläehe gelegte Tangentialebene. Wellennormale ist die Linie, die senkrecht auf dieser Tangentialebene steht. Lichtstrahl und Wellennormale fallen bei isotropen Medien zusammen, was bei anisotropen Medien, wie wir bald sehen werden, nur ausnahmsweise zutrifft. 16. Reflexion, Brechung, Totalreflexion. Tritt ein Lichtstrahl an die Grenze zweier durchsichtiger Medien, so wird er unregelmäßii; zerstreut, geschwächt, zurückgeworfen und gebrochen. Die unregel- mäßige Zerstreuung ist umso geringer, je vollkommener poliert die Grenzfläche ist. Die Schwächung oder Absorption ist im allgemeinen mnso geringer, je durchsichtiger urd farbloser die Medien sind. Für die Erscheinung der ZurUckwerfung oder Reflexion und fUr die Brechung oder Refraktion an ebenen Grenzflächen sind folgende Gesetze aufgestellt. «6 sei die Grenzfläche zwischen Luft und dem zweiten isotropen Medium (Fig, 34), fe sei der einfallende Lichtstrahl, de die in dem Punkt c auf a b errichtete Normale, die Einfallslot heißt. Der Lichtstrahl fc wird nach bestimmten Gesetzen teils als reflektierter Strahl cg in das erste Medium zurückgeworfen, teils als gebrochener Strahl cft in das zweite Medium in veränderter Richtung übergeleitet, und zwar wird der gebrochene Strahl im optisch dichteren Medium (s. S. 46) dem Einfalls- lot zngelenkt wie in Fig. 34, im dünneren Medium dagegen davon ab- gelenkt. Drei hier in Betracht kommende Grundgesetze lautem 1. Einfallsstrahl, Einfallslot, reflektierter Strahl und gebrochener Strahl liegen in ein und derselben Ebene, die als Einfallsebene bezeichnet wird. .y Google §^16. ReaexioD, Brecbnog, Tottdraflexioa. 53 2. Einfallswinkel i in Fig. 34 ist gleich dem Reflexionswinkel r. 3. Das Sin US Verhältnis der Wink^ t und Q in Fig. 34 ist konstant und wird, wenn der Sinus des Winkels im dünneren Medium im Zähler steht, als Brechungsindes (n) bezeichnet; es ist also för alle "Winkel i und zugehörige Winkel Q immer aini _ eine ~ Die ersten beiden Gesetze waren schon den Piatonikern bekannt. Das dritte Gesetz wurde von Snellitis (zirka 1621) und Descartea (1637) gefunden nnd wird meistens nach dem ersteren benannt^). Wird 1=0", so fallen Einfallsstrahl und durchgehender Strahl mit dem Einfallslot zusammen. Bei senkrechter Inzidenz findet dem- nach bei isotropenMedien keine Ablenkung, sondern nur eine Aenderung der Fort- pflanzungsgeschwindigkeit statt. Wird i = 90", so spricht man von streifender Inzidenz, wo q seinen Maximal- wert erreicht und sein Sinus gleich dem reziproken Wert des Brechungsindez wird 1 sin Q = — . Da nun nach einem allgemeinen Ge- setz ein Lichtstrahl hinlän&g oder rück- läufig denselbenWeg verfolgt, so tritt Licht, das unter diesem maximalen ^-Winkel aus Yig. 34. dem dichteren Medium auf das dünnere auf- fällt, parallel zur Grenzfläche oder unter t — 90° aus. Fällt Licht unter einem noch größeren Winkel 0 im dichteren Medium auf das dünnere auf, so findet überhaupt kein Übergang in das dünnere Medium sondern vollständige Keflexion an der Grenzfläche statt. Man nennt diese Erscheinung Totalreflexion und bezeichnet daher den Wert Q für eing^ — als den Grenzwinkel oder als den (eigentlichen) Winkel der Totalreflexion. Er ist von praktischer Bedeutung, da man aus seiner Beobachtung sehr bequem den Brechungsindex berechnen kann; auch darf kein Prisma, das zur Bestimmung der Lichtbrechung nach der Methode der senkrechten Inzidenz dienen soll, einen größeren Winkel als diesen Grenzwinkel ß haben, oder es darf ein anderes Prisma, an dem die Lichtbrechung nach der Methode der Minimalablenkung ') Wegen des Anteils, den Descartes an dieser Entdeckung hat, s. Poggen- äoTffs Gesch. d. Phys. 1879. 311. wo die Erlscheidung nicht zugunsten D«scarlp.s' aürfillt; und ferner P. Krämer. Abh. z. Geach. d. Math. 1882. 4. Heft, wo Descartea TOrteidigt wird. .y Google ; 17. HuygensBcho Konstruktion bei ReBexion und Brechung. bestimmt wird, in seinem brechenden Winkel höchstens den doppelti'n Betrag von q erreichen. In der nachstehenden Tabelle sind für einige Brechungsindizes die Werte für den Grenzwinkei 0 nnd ftlr seinen doppelten Wert angegeben. Winkel der Totalreflexion. Brecbungs- index für Na- Licht n (bzw.«,«.) Grenzwinkei Größter Winket a = 2« für Prismen zur Beob- achtung der Minimal- ahlenknng WuMeratoff, flüssig Sauerstoff, flüssig Eis «j Walser Flnßspat CrownglM (Objektträger, Deck- gläser Kaoadabalsam Schweres Flinfglas Gnuiat (Pyrop) Schwerstes Silikatflint . . . Diamuit 1,102 1,222 1,309 1,338 1,434 1,522 1,537 1,544 1,553 1,Ö50 1,750 l,!tl7 2.417 2,61« 2,903 2,92 3,20 54«55' 49 "49' 48 •36' 44" 13* 41-* 4' 40" 35' 40*22' 40» 5' 37M8' 34 "51- 81 "27' 24*26' 22*28' 20" W 20" 2' 180 13' 130" iiy 109*50' 99*38' 97*12' 88*26' 82« 8- 81*10' 80*44' 80*10' 74*36' 69*42' «2*54' 48*52' Eisenglanz t Ei^etiglaaz 01 40* 4' 36*26' 17. HuygensBche Konstruktion bei Reflexion und Brechung. Eine Lichtbewegung, wie sie Fig. 34 geometrisch darstellt, ist experimentell nicht möglich, da ein leuchtender Punkt nicht zu sehen ist, oder da nach Huj/gens ein sichtbarer Lichtstrahl, so dünn er auch sein mag, stets aus einer großen Zahl von parallelen Strahlen, d. h. aus einem Strahlen- bündel, besteht. Wenn wir aber dem Strahl die nötige Breite geben, so können wir in der Tat nach dem Htfygenssc\ien Prinzip der einhüllenden Wellen das Reflexions- und das Brechungsgesetz sehr überzeugend erklären. Wir wollen dazu die Lichtqueih; sehr weit entfernt und daher die einzelnen elementaren Ätherstrahlen, die den physikalisch faßbaren Lichtstrahl zusammensetzen, parallel annehmen, sodaß die einhüllende Welle in eine ebene Welle übergeht. Mit einer solchen ebenen Wolle kann man sehr sicher experimentieren, da man zu ihrer Herstellung nur eines auf Un- endlichkeit eingestellten Kollimators und zu ihrer Beobachtung nur eines ebenfalls auf Unendlichkeit eingestellten Fernrohrs bedarf')- ') Wenn wir von dieser Fernrohrbpobachtungsmothode gelegentlich ab- weichen, wie bei der Untersuchung der mikroskopischen Bilder an dop pel brechen- den Platten nach DucdeChaulncit-fitirhy. so werden wir auch Resultate erhalten, die von den zunächet erwarteten abweichen. „Google ä 17. HüygeQ»M)he Konstruktion bei Reflexion nnd BrechuDg. 55 Die Erklärung des ersten und zweiten Grundgesetzes gab Huygeus in seinem berühmten Werk von 1690. Hiernach bildet jeder von der ein- fallenden ebenen Welle AC (Fig. 35} getroffene Punkt der Grenze AB der beiden Medien den Ausgangspunkt einer kugelförmigen Welle, sodaß Kg. 36. man zunächst eine vollkommene Zerstreuung erwarten sollte. Alle diese Kugeln haben aber nur eine einzige gemeinsame Tangentialebene, die in der Querschnitts£gur 35 als Linie BDi erscheint. Nur senkrecht zu dieser Tangentialebene erfolgt ein gemeinsames Fortsehreiten jener Elementar- "wellen, die wir als reflektierten Strahl wahrnehmen. Ebenso leitet sich das Fig. 36. Gesetz von dem konstanten Sinusverhältnis, also das obige dritte Grnnd- gesetz aus dem Hw^i/ensschen Prinzip der einhüllenden Welle ab. In Fig. 36 stellt die Gerade AB wieder die Grenze der beiden Medien dar, von denen unten das optisch dichtere Medium mit der geringeren Licht- geschwindigkeit und oben da.s dünnere Medium mit der griißeren Licht- geschwindigkeit liegt. Während nun die eine Seite der ebenen Welle von C bis B fortschreitet, breilet sich die andere Seite bei Ä kugelförmig im .y Google 56 § 1'^- Hufgeiuache Eoostruktioii bei Reflexion und Brechung. zweiten Medium um die kleinere Strecke A D aus. Und ähnlich geschieht die Ausbreitung von Punkten zwischen Ä und B zu entsprechenden Punkten zwischen B und D. Nimmt man in der Konstruktion AB =: l an, so ist V] = sin i, Vj — ^■'^ !?i ^'s<* Bini _ _y^ ein Q V, " Der BrecJiungsindex ist also gleich dem Quotienten aus den Lichtgeschwindigkeiten in den beiden in Be- tracht kommenden Medien. Setzt man die Lichtgeschwindigkeit Fig. 87. in Luft gleich 1, so ist der Brechungsindex eines Mediums auf Luft bezogen gleich dem iuversen Wert der Lichtgeschwindigkeit in dem betreffenden Medium. Nach den Bemerkungen in § 13, S. 47 läßt sich der Brechungsindes schließlich auch definieren als der Quotient aus den Wellenlängen, welche die Lichtbewegung in den beiden Medien annimmt. Sei wieder T die in beiden Medien konstant bleibende Schwingungsdauer, seien ferner ^, und ^2 die Wellenlängen, Vj und Yj die Geschwindigkeiten, so ist Da nun -~- = n, so ist auch ^ = n. .y Google § 18. AbBOlatar und relativer Brechongaindex. 57 L'm diese wichtige Konstante n, die zur Diagnose der Mineralien oft benutzt wird, zu ermitteln, könnte man daran denken, entweder 1. die Lichtgeschwindigkeiten zu messen, was aber in kleineren Körpern anuiögUch ist; oder 2. die Weliealängen zu messen, was schon eher erreichbar wäre; oder 3. die Winkel i und Q zu bestimmen, was mittelst Fernrohr und Kollimator mit jeder wünschenswerten Genauigkeit geschehen kann. Für die Messung von n ist es also am einfachsten, auf die Winkel i und q zurückzugreifen; für die Zeichnung einer Brechung kommt man dagegen schneller zum Ziel, wenn man sich auf die Licht- geschwindigkeiten stützt. In Fig. 37 ist angegeben, wie man den Durch- gang einer Wellennormale durch ein Prisma graphisch am einfachsten findet. Man schlägt um die im Punkt 1 befindliche brechende Kante des Prisma zwei Halbkreise mit Radien, die den Lichtgeschwindigkeiten in Lnft und im Prisma entsprechen. Die weitere Konstruktion geschieht dann in der Reihenfolge der Punkte 1, 2, 3, 4, 5, 6. Man verlängert die eintretende Welleanormale Über 1 hinaus bis 2. Man legt die Tangente an 2 und verlängert bis zur Eintrittsfläche in 3. Man zieht die Tangente von 3 ans an den inneren Kreis in 4 und verlängert bis zur Austrittsfläche in 5. Man zieht die Tangente von 5 aus an den äußeren Kreis bis 6. Man verbindet den Punkt 1 mit 6 und erhält so die austretende Wellennormale. Die Punkte 4', 5', 6' dienen nur zur Erläuterung der Konstruktion an dem breiter gezeichneten Prisma. Man kann auch anstatt mit den Lichtgeschwindigkeiten mit deren reziproken Werten, also mit Brechungs- indizes operieren; in diesem Fall entspräche die Strecke 1 2 dem Brechungsindex des zweiten und 1 i dem des ersten Mediums. 18. Absoluter und relativer Breehungsindex. Man pflegt die Messungen von u in Luft auszuführen und bezeichnet das hierbei ge- fundene Verhältnis der Geschwindigkeit des Lichtes in Luft zu der Geschwindigkeit im Mineral als den relativen Brechungsindex oder als den Brechungsindex schlechthin. Zum Unterschied hiervon wird der Brechungsindex gegenüber dem leeren Raum der absolute Bre- chungsindex genannt. Beide lassen sich innerhalb der bei petro- graphischen Untersuchungen zulässigen Fehlergrenzen miteinander ver- tauschen, weil die Lichtbrechung in Luft sehr wenig von der des leereu Raumes, die gleich 1 gesetzt wird, abweicht (n für Luft bei 760 mm Druck und bei 0° ist 1,000292). Nennen wir n, = 1 den Brechungsindex des leeren Raumes n^ den der Jjuft und Uj den absoluten Brechungsindex des Minerals, so ist nach Fig. 38, und da sin ß — sin a^. sin a _ _ sin c, _ n, sin o _ sin^ *' sinjS, n, ' sin^, *' .y Google 58 Weißes Licht und einfarbiges Licht. Der unter gewöhnlichen Verhältnissen gemessene relative Brechungs- index ist nj : n^; aus ihm erhält man den absoluten Wert o^ durch Multi- plikation mit Dj — 1,000292. Einige Zahlenbeispiele werden den Ein- fluß am besten verdeutlichen. Absolater und relativ Brach UDgsiDd ex auf den leeren Raum belogen Brechuarsindes auf Luft be- Selb&t bei sehr stark voneinander verschiedenen Werten treten die Unterschiede der Brechungs Indizes untereinander erst in fünf Ein- Fig. 3fi. heiten der vierten Dezimale hervor. Bei den meisten gesteinbildenden Uineralien, deren Brechungsindizes unterhalb 1,8 liegen, handelt es sich sogar nur um eine Einheit der vierten Dezimale; denn man findet für die absoluten Werte 1,5004 und 1,8005, also einen Untersfhied von 0,3001. und für die relativen Werte 1,5000 und 1,8000, also einen Unterschied von 0.30Ü0. Diese Abweichung der Unterschiede um eine Eiuheit der vierten Dezimale spielt aber bei der Mineraldiagnose, die uns hier doch besonder.-' intere.isiert, gar keine Rolle. 19. Weifies Licht und einfarbiges Licht. Nach unseren bisherigen Betrachtungen ist die Brechung eine Folge der verschiedenen Ge- schwindigkeiten in den verschiedenen Medien, wobei wir bis jetzt in einem homogenen und isotropen Medium eine einzige Geschwindigkeit .y Google g 19. WeiStea Jiriit und einfarbiges Licht. 59 aBgenommen haben. Wenn man aber die Versuche über Brechung mit weißem Licht anstellt, sieht man, daß dieses verschieden stark ge- brochen wird, woraus wir schließen, daß es aus verschiedenen Licht- qualitäten besteht, die .sich zwar nicht im leeren Raum, wohl aber in optisch dichteren Medien mit verschiedener Geschwindigkeit fortpflanzen. An Stelle der verschiedenen Geschwindigkeiten können wir auch die Schwingungszahlen oder bequemer die verschiedenen Wellenlängen setzen. — Bei normalen Verhältnissen in gut durchsichtigen Medien steigt die Brechbarkeit des Lichtes vom roten zum blauen Ende des Spektrums, also mit abnehmender Wellenlänge. Man nennt diese Erscheinung die Farbenzerstreuung oder die spektrale Zerlegung des Lichtes oder seijie Dispersion. Zur genaueren Orientierung im Spek- trum des Sonnenlichtes dienen die FrauMÄo/erschen Linien, über deren A'erteilung § 83 Aufschluß gibt. Die Größe der Dispersion ist bei ver- schiedenen Medien sehr verschieden und zwar sowohl für das ganze Spektrum, als auch in den Verhältnisson der einzelnen Spektra! bezirke zueinander; es steht also die spektrale Zerlegung etwa von gelb bis grün in keiner allgemeinen Beziehung zur Gesamtdispersion, sondern ist für jeden Teil des Spektrums eine jeder Substanz eigentümliche. Man gibt zuweilen die Dispersion durch den Unterschied n„ — Up an und nennt diese Differenz die totale Dispersion im Gegensatz zur partiellen Dispersion, die sich auf kleine Spektral bezirke bezieht. Man bezeichnet als mittlere Dispersion das Intervall zwischen den Fraw »Ao/erschen Linien C und F, was besonders bei optischen Gläsern gebräuchlich ist. wo die mittleren lichtstarken Teile des Spektrums eine Rolle spielen. Man nennt nach Abbe relative Dispersion den Ausdruck (Uf — nc) : (ni> — 1), den man gewöhn- lich, um bequemere Zahlen zu erhalten, mit dem reziproken Wert _ Ud— 1 angibt; nc, n» und np sind die Brechungsindizes für die Fr«MnÄo^«rschen Linien C, D und F. Das Charakteristische dieser Werte v zeigt nach- folgende Zusammenstellung, deren n-Werte z. T. den LandoH-Börn- sieüischen Tabellen entnommen sind. xVm auffallendsten ist wohl der geringe Unterschied der relativen Dispersion des stark disper- gierenden Diamanten und schwach dispergierenden Wassers; -aus Diamant und Wasser könnte man keine achromatische Linse kon- struieren. Eine einfache Beziehung zwischen Brechungsindex und Wellen- länge hat sich bis jetzt nicht finden lassen. Näherungsweise gilt dio Canchysche Gleichung „Google § 19. Weißes Licht und einfarbiges Licht. ilativen Diapersion einiger Medie chnngsindizes nc, ddi Qr- Atmosphärische Luft Flußspat Kalkspat t . . . . Wasseratoff, gasförmig Qua« » Fhosphat Crowu-Ola« «uar^ Leicht«s Grown-Glas Diamant Wasser Kalkspat u> . . . . Steinsalz Flintgias Benzol Schwentes Silikotäint a-Brom-Naphtalin Jodmethylen . . . Zinkblende .... Jodsilber 1,0009914 1,4325 1,4846 1,0001387 1,6419 1,5141 1,550» 1,5076 2,4104 1,3316 1,6544 1,5407 1,6457 1,4966 1,7314 2,343f 2,1631 1,0002992 1,4338 1,4864 1,5442 ],51ft4 1,5533 1,6100 2,4175 1,3333 1,6584 1,5443 1,6512 1,5013 1,9170 1,6588 1,7413 2,3676 2,1816 1,4371 1,4907 0,0001406 1,6497 1,5216 1,5590 1,6156 2,4354 1,3375 1,6678 1,5534 1,6649 1,5133 1,9481 1,6825 1,7685 2,4313 2,2787 100,7 94,3 79,7 73,3 Hat man also für drei Linien des Spektrums mit den Wellen- Iftngea X^, X^, J.j die Brechungsindizes n,, Uj, ng gemessen, so erhält man ein Gleichungsaystem = « + Xr + TTl ". = «+- Führt man hier die BezeichnUDgen ( 1 _1^ J 1^ Aj Aj + - d, = n, — n,; kj = -j-, d, = n. — n,; k,. 1 " K" 1 ■ V SO berechnen sich die Konstanten c, b, a folgendermaßen _ d,k, — d,k, dik, — d,k,. _ __b c_ "- k,k, — k,k, ' k,k, — k,kj' * "' A,' A.*' " Mit diesen Konstanten findet man dann andere zu den Wellen- längen ^„ Aj U9W. gehörende Brechungsindizes n^. n^ usw. aus den Gleichungen b , c Für stark dispergierende Substanzen wie z. B. für Flintgläser mit der relativen Dispersion 33,9 können die berechneten Werte bis zu sieben Einheiten der fünften Dezimale von den beobachteten abweichen. JI4 = a + - = a + .y Google § 30. Aeiraktionskonstftnte. (3! Unter vielen andern vorgeschlagenen Dispersionsformeln zeichnet sich durch ihre Einfachheit nnd ihre tienaiiigkeit eine von J. Hartmann angegebene aus'): b Bis zur vierten Dezimale kann die Formel auch noch folgende einfachere Gestalt annehmen: Hier erhält man für drei Linien mit den drei Wellenlängen A,, /-j. Äg das Grleichungssystem c c c A, — b " /j — D • Aj — b woraus sich die Konstanten a, b, c folgendermaßen berechnen: k, = n, Ä, — n, Ä, ; dj = n, -7 n, ; 1, = A, — )^\ k, = n, Aj — Hj Ag ; d, ^ Hj — n, ; 1^ ^ A, — A^ ; Mit diesen Konstanten findet man dann wieder die Brechungs- indizes beliebiger anderer Linien. 20. Refraktionskonstante. Seit Newton sacht man nach einem Gesetz zwischen Brechungs index und spezifischem Gewicht. Ausdrücke wie n* — 1 , n — 1 , n' — 1 1 -■■ -■ ■ oder — : — oder —. — t.-.-^-, d d n* + 2 d wo n den Brechungs index und d die Dichte darstellen, zeigen oft eine auffallende Konstanz sowohl bei ganz verschiedenen Körpern wie Luft nnd Quarz, als auch bei ein und demselben Körper in verschiedenen Dichtigkeits Stadien, also bei verschiedenen Temperaturen oder Drucken. H&nfig treten allerdings auch ganz erhebliche Abweichungen auf. Man nennt die obigen "Werte die Refraktionskonstante oder das spezifische Brechungsvermögen oder die spezifische Refraktion. Der erste Ausdruck wurde von Newton aufgestellt, ■) Fubl. d. Astrophys. Observatoriums Potadam. 12. 1898. Nr. 42. .y Google 62 § 30. RefraktioDBkonstaDt«. als er von der später widerlegten Ansicht ausging'), die Ablenkung des Lichtes im brechenden Medium werde durch dessen stärkere Anziehung auf den Lichtstoff hervorgerufen. Auch Laplace hat sich mit dieser Formel beschäftigt*) und ihr ebenfalls eine Art Begründung nach der Emissionstheorie zuteij werden lassen, während Schrauf sie uach der Undulationstheorie zu stützen versuchte^'). Ihre Inkonstanz ist indessen, entgegen den Messungen von Biot und Arago*) durch Dale und Gladstone'') und durch V. v. Lang^) auf das deutlichste erwiesen. Die zweite oben angeführte Formel (n — l)/d ist jüngeren Datums und wurde wohl zuerst von A.Beer 1853 vorgeschlagen^), als er darauf hinwies, daß der Brechungsindex der Luft sehr wenig von der Ein- heit verschieden und daher (n^ — 1) nahezu (n — 1) proportional sei [(n^ — 1) = (n + 1) (n — 1) = nahezu 2(n — 1)], urd daß daher, wenn die erste Formel zu einem konstanten Wert führe, dies die zweite auch tun müsse. Euperimentell wurde dann von Dale und Gladstone^) an einer Reihe organischer Flüssigkeiten na) Bihang tili K. Svenska Vet. Akad. Handlingar. Bd. 7. Nr. 1. Stockholm 1882. 2». S. c. Mallard, Traitp. II. 1884. 476. ferner LZehnder, Wied. Ann. 34. 1888. 119. .y Google § 20. RefraktioDskonitante. 03 gleich 1, für die Materie sei er v und für das Gemisch n, dann ist die zum Durchlaufen der Längeneinheit erforderliche Zeit n = vm + (1 — m), n — 1 = m(v— 1). Die Länge m in der Längeneinheit (oder Volumeinheit) ändert sich mit dem Druck und ist direkt proportional der Dichte d, wenn man sich vorstellt, daß der zwischen den Körpermol ektilen liegende Äther durch den Druck gleichsam herausgepreßt wird. Bei diesem zusammengedrückten Körper sind die Körpermoleküle in der Längeneinheit des ganzen Körpers zahlreicher geworden und zwar proportional dem Druck, sodaß wir haben m ^ kd, wo k ein konstanter Faktor ist. Aus den beiden letzten Gleichungen folgt n — 1 d -V(y-\). Da die rechte Seite aus lauter konstanten Faktoren besteht, so ist damit auch die Konstanz der linken Seite bewiesen. Wenn dennoch die Beob- achtungen mit diesen theoretischen Überlegungen in vielen Fällen nicht genau übereinstimmen*), so mag dies daran liegen, daß Körpermoleküle und Äther sich nicht in der einfachen Weise trennen lassen, wie das oben angenommen ist, sondern daß die Körpermoleküle durch Anziehung eine Verdichtung des Äthers — um dieses Bild zu gebrauchen — in ihrer nächsten Umgebung hervorrufen, eine Verdichtung, für die wir noch kein Maß in die Rechnung einsetzen können. Die dritte Formel n'— 1 J_ li»+"2 ■ d wurde gleichzeitig von Lorenz*) und Lorente') aufgestellt und neuerdings auch von 0. Wiener theoretisch begründet*). Indessen wurde auch bei dieser Formel sehr oft eine Abweichung von der erhofften Konstanz beob- achtet, trotzdem sich öfters gezeigt hat, daß dieser dritte Ausdruck selbst bei Änderung des Aggregatzustandes ein und derselben Substanz eine gewisse Konstanz bewahrt'). ') Wasser zeigt z. B. die höchste Lichtbrechung nicht im Zustand der höchsten Dichte, also bei 4", sondern nach C. Pulfrich her — 1,5». ») Wied. Ann. 11. 1880. 70. ») Wied. Ann. ». 1880. 641. ') Verh. K. S. Ges. Wiss. Leipzig. Math.phys. Kl. U. 1910. 266. *) Das Vortrauen, das BrÜlouirt der dritten Formel bei dem Vergleich der Kefraktionskonstanten von Kalkspat und Arugonit entgegenbringt, ist nicht ganz gerechtfertigt, da es auf einem Rechenfehler beruht. Für Kalkspat findet man 0.1255 anafati Brillovina 0.1210, für Aragonit 0.1215. C. R. Ife». 191 1. 240. Ret, X. J. 1913. I. 360. .y Google 64 § SO- RefraktionskoDstAiite. Außer den obigen drei Aiisdrück'jn sind noch andere Formeln für die Kefraktiorskonstante vorgeschlagen worden, ao von H.Barvir') der Quotient (n — K)/d, wo x in verschiedenen isomorphen Gruppen ver- schiedene Werte annehmen soll; ferner von Joei^ — — ü---r; i"»!» ' n + 2 d Ketteler^ , ■ - ■- . -r; von Edieards*) . t : von Eykmans') ' n* + X d ' n d " ' . .^i-: vMi Zechini') — i .---r- Indessen werden sie alle den n + ld ' q' + 2 i Beobachtungen nicht vollkommen gerecht. Der Satz voiji konstanten RefraktionsveriBÖgen ist also trotz der mehr als 200jährigen außer- ordentlich zahlreichen Untersuchungen immer noch nicht klar for- muliert. Wer sich darüber orientieren will, sei anf die Zusammen- stellungen in folgenden Werken verwiesen: WüUner, Lehrb. der Ex- perimentalphysik, II. 4. Aufl. 1883. 176 fF. — Graham-Otto, Lehrb, der Chemie, I. 3. 3. Aufl. 1898. 6. Kap,, bearbeitet von E. Rimbacb, 567 ff. — Winkelmann, Handb. d, Physik, 2. Aufl. 6. Bd. 1906. 636 ff. — MülUr- PouHlet, Lehrb, d. Physik. 10. Aufl. 2. Bd. I.Abt. S.Buch. 1907. 210 ff. Chwolson, Lehrb. d. Physik. II. 1904. 388 ff. — W. A. Roth und F, Eüen- iohr, Refraktometrisches Hilfsbuch. Leipzig 1911. — F.Eisenlohr, Spek- trochemie organ. Verbindungen. Stuttgart 1912. Bei doppelbrechenden Medien pflegt man nach E. Mallard^) an Stelle von n die besonderen Brechungsindizes (o und e oder a, ß und y in der Form— 3 oder ^ zu setzen. Auch ist von W.J.Pope*) vor- geschlagen worden, bei den Berechnungen der Refraktionskonstanten die optische Indikatrix {s,§ 28 und 32) zugrunde zu legen. Da nun eine solche Indikatrix bei den isotropen Medien eine Kugel, bei den einachsigen Medien ein Rotationsellipsoid und bei den zweiachsigen Medien ein drei- achsiges Ellipsoid vorstellt, und da deren Inhalte sich zueinander ver- halten wie */j jrn* zu *j^ jtö)*« zu */j Jtaßy, so können an Stelle von n die Ausdrücke V^0)*6 oder y^äfy treten. Übrigens sind diese Ausdrücke von den Mallardschen '/^ (2 w -|- e) und ^lz(a + ß -\- y) umso weniger verschieden, je geringer die Doppe!- ') Sitz.-Ber.K. Böhm. Gps.Wis9. Prag. 1904. 1—32. Ref. N. J. 1905. H. 169. Z. X. 42. 1906. 410. ») Wied. Ann. 20. 1883, 47. •) Wied.Ann, SO. 1887. 288. •) Am.Chem. Journ. 16. 1894. 625: 17. 1894. 473. ') Rcc. trav. chim. 14. 1895. 185. •1 Gazz.chim.rtal. 25. II. 1895. 269. ») Traite de cristallogr. 11. 1884. 474. t Z.X. 28. 1897. 114. S. a. V.Roticky, Bull, intern. Acad. Bohime li. 1911. 8 S. Ref. N. J. 1913. II. 6. .y Google ^ 21. BrecbuDgündizea Ton MischoogeD. 65 brechnngen sind. Folgende Rechenbeispieie zeigen deutlich, daß man bei Doppelbrechungen, die das Sfache der Quarzdoppelbrechung nicht über- steigen, wie bei Hornblende oder Anatas, keine bemerkenswerten Unter- schiede zwischen der Mallardscben und der Popeschen Formel zu erwarten hat; man wird also die einfachere Mallardac}\ß Formel vorziehen. Mittlere Lichtl rechung bei doppelb reche ndeii Medien. Nach MaOard und D»ch Pop*. ;- '- Nach MaOard >'+!t + y Nach f n. u *-„ Nach MaUard 2a. + . 3 Nach Pop. K'7 .Schwefel 1,9506 2,0383 2,2405 0,2900 2,0764 2,0729 Rutil 2,6158 2,9029 0,2871 2,7116 2,7082 Äragonit 1,5301 1,6816 1,6859 0,1658 1,6825 1,6309 Kalk- npat 1,6584 1,4864 0,1720 1,6011 1,5990 Ba«alti8che 1,6800 1,7250 1,7520 0,0720 1,71!« 1,7187 Änatas 2,5618 2,4886 0,0732 2,6374 2,5372 Epidot 1,7305 1,7540 1,7«77 0,0872 1,7507 1,7507 Mejo- 1,6970 1,6680 0,0390 1,5840 1,5839 Diopsid 1,6710 1,6780 1,7000 0,0290 1,6830 1,6830 furma- lin 1,6401 1,6220 0,0181 1,6341 1,6340 31. Brecbangsindizee Ton Mischungen. Im Anschluß an die letzten Überlegungen kann das optische Verhalten der Mischungen aus dem optischen Verhalten der Komponenten berechnet werden. Solche Be- rechnungen müssen umso genauer mit den Beobachtungen überein- stimmen, je reiner die Mischungen erfolgen, d. h. je weniger von einer Kontraktion oder Dilatation oder gar von einer chemischen Beeinflussung der sich mischenden Substanzen die Rede ist. Bei echten isomorphen Mischungen ist also eine derartige Berechnung durchaus exakt. JJennt man n^ und Uj die Brechungsindizes der Komponenten, N den Brechungsindex der Mischung, und analog di, dj und D die spezifischen Gewichte, g^, g^ und (g^ + gj) die Gewichte, so gilt: n.'-l . n,'-l -ü'-^l , , , j -4 S' + ~^— g« = — n" (^' + g»)' ^ oder wenn man an Steile von (n* drOcke einführt: alriDt, PhjglciTaplila 1. 1 - l)/d die andern S. 63 genannten Aus- ^ — -n -- is, +g!X .y Google 66 § 21. Brechungsindizes von Mischungen. "i* — 1 Kl , °i'— 1 gl _ N* — 1 g, +g, ^j Diese Gleichungeu ergeben sich aus der ÄDnahme der ünveräuderlichkeit der Refraktionskonstanten k für alle möglichen Körper, also ans der Annahme n,"— 1 n,' — 1 ■■ = ^^-. ä, d. 11,-1 n, — 1 d, - T. _l=i = . ' — 1 1 n,' — 1 1 N' — : i , N' + 2 ■ D bra ucht ja nur die obigen Gleichung :en I, II und III durch k zu div dieren, um jedesmal die Identität gl + gl = (g. + gl) zu erhalten. Man kann auch an Stelle der Gewichte die Volumina setzen, was hier für die Gleichung II durchgeführt werden möge. Man muß sich nur eriniiern, daß in einer Mischung, die ohne Dilatation oder Kontraktion erfolgt, das Volumen der Mischung gleich der Summe der Volumina der sich mischenden Komponenten ist, oder daß, wenn man jedes Volumen durch den Quotienten von Gewicht und Dichte ausdrückt, Durch Addition dieser Gleichung zu umstehender Gleichung H folgt - + «■7 D Oder es ist, wenn man wieder gi/di = V| usw. einsetzt: ^1 + ^1 Hiemach ist, wie sich C.Christiansen 1884 ausdrückt'), die Zeit, in der das Licht durch die Mischung geht, gleich der Summe der Zeiten, in denen es die Bestandteile durchdringt; oder wie G. Wulff 1902 sagt*), der Brechungs index von Mischkristallen ist den Volumina, nicht den Ge- wichten der sich mischenden Kristalle proportional. ') Wied. Ann. 23. 1884. 305. Der gleiche Gedanke kehrt bei Le Blatte und Rohtand wieder, wenn sie sagen, daß die Äquivalentrefraktionen einen Vergleicb für die Zeitverluste angeben, die ein Lichtstrahl erleidet, wenn er eine gleiche Anzahl Äquivalente der verschiedenen Stoffe durchläuft. Zeitschr. phvs. Chem. !•- 1896. 261. ») Z. X. M. 1902. 13. .y Google § 21. BrechuDgeindizes Ton Mischaagen. 67 Nach der Christtansenschen Vorstellung ist die letzte Formel für N ohne weiteres verständlich. Man braucht sich nur wieder des Satzes von den Brechungsindizes und den Lichtgeschwindigkeiten za emmem (§ 17, S. 56) und hier an Stelle von N, n^ und n^ die zugehörigen Ge- schwindigkeiten lA'^, l/Vj und l/Vj zu setzen, dann ist Die linke Seite stellt die Zeit dar zum Durchlaufen der aus deu Volumina v^ und v^ bestehenden Mischung, während die Quotienten auf der rechten Seite die Teilzeiten zum Durchlaufen der getrennt gedachten Teilvolumina v^ und v^ wiedergeben. Mao kann ferner in den obigen Formeln I oder II oder IH an Stelle der Gewichte g^ und g, die Anzahl Moleküle a^ und a^ der Mischungen je mit den zagehörigen Molekulargewichten M, und M^ multiplizieren, also gl ^ aj M,, g2 =^ a2M2 setzen. Man erhält dann z. B. für die Formel II den Ausdruck: a, M, -^-^- + a^M, ^~^- = (a, M, + a, MJ — ^-- (1) Wenn man nun bei isomorphen Mischungen gelten läßt, daß die Mole- kularvolumina der sich mischenden Komponenten wenig voneinander ab- weichen, daß also hier -^ = -^ (2) d, d, ^^' gesetzt werden kann; wenn man ferner den oben erwähnten Satz von den Teilvolumina (s. vorige Seite) in die jetzige Sprache überträgt, wo also a, M, a^ M, a, M, -t- a^ M, "ST ^ " d, D ^^' ist, 60 kann man aus (1) und (3) die folgende Grleiehung bilden: -ji a, (n, - 1) + ^- a,(n, - 1) = die schließlich mit Hilfe von (2) in die zuerst von Dufet aufgestellte Form') a, + a^ übergeht. Diese Dufetscht Mischungsregel, wie man sie auch wohl ge- nannthat, sagt also aus, auf welche Weise sich der Brechungsindex Neiner isomorphen Mischung aus den Brechungindizes Bj und u^ der End- glieder berechnet, wenn die Mischung aus je ai und a^ Molekülen besteht. <) Bull. Soc. Mio. Fr. 1. 1878. 61. .y Google 38 § 23. Molekular- und Atomrefraktion. A.Fock') hat der Dafetschen Formel eine bequemere Form gegeben, indem er a^ -)~ 113 = 1-00 und dann also N = n, + a, --,QQ-*- setzt. Hier ist a^ die in lUU Molekülen der Mischung enthaltene Anzahl Moleküle der einen der beiden Komponenten, während n, und n^ wieder die Brechnngsindizes dieser Komponenten sind. 22. Molekular- und Atomrefrobtion. Man kann noch einen Schritt weiter gehen und die Regel zur Berechnung der Lichtbrechung von Mischungen aus den Komponenten auf die chemischen Verbindungen über- tragen und hierzu die Begriffe der Molekular- und Atomrefraktion ein- führen. Diese GrröBen, die man auch Refraktion säquivalente nennt, erhält mau durch Multiplikation der Refraktionskonstanten einer Substanz mit deren Molekular- oder Atomgewicht. Bezeichnet man Refraktionskon- stante, Molekulargewicht, Brechungsindes und Dichte eines Moleküls mit den großen Buchstaben R, M, N, D, und die betreffenden Werte eines Atoms mit den kleinen Buchstaben r, m, n, d, so ist je nach der für die Refraktionskonstante gewählten Formel „ „N*— 1 „ ,rN — 1 -1 N" — 1 N> + 2 n* — 1 D ' »-I-2 ■ d ■ Man braucht übrigens nicht notwendig ein Molekül bis auf die Atome zu zerlegen, sondern kann bei Atomgruppen stehen bleiben. Schon Bcr- thelot, der wohl zuerst den Begriff der Molekularrefraktion gebildet hat, stellte 1856 empirisch die Formel auf°), daß die Molekularrefraktion eines Ester (E) die algebraische Summe der Molekularrefraktionen des Alko- hols (A), der Säure (B) und des austretenden Wassers (C), daß also E — A -|- B — C sei. Hierbei wurde der damaligen Zeit entsprechend für die Refraktionskonstanten der ^cw(o»sche Ausdruck (n^ — l)/d zugrunde gelegt. Dale und Gladsione haben dann 18(!3 diesen Ausdruck nicht nur durch den Beerschen Quotienten (n — l)/d ersetzt, sondern vor allem schon damals darauf hingewiesen, daß in den höheren Gliedern der homologen Reihen organischer Körper die Werte (n — l)/d zunehmen und daß bei den Isomeren dieser Quotient starken Schwankungen unterliegt, Sie kommen zu dem Schluß (1. c. 1863. 337): ..Every liquid has a spezific refractive energi,' composed of the spezific refractive energies of its com- ponent elements, modified by the manner of combiuation, and which is unaffected by change of temperature. and accompanies it when mixed with other liquids. The product of this spezific refractive ') Z. X. 4. 1Ö80. 693. >) Ann. chim. phjs. (3). 48. 1856. 342. .y Google § aa. Molekular- und Atomrefraktion. Q9 energj', and the density, at any given temperature, is, when added to unity, the refractive index." Das oben von mir gesperrt gedruckte „modi- fied by the aianner of combination" ist in seiner ganzen Tragweite bis in die neueste Zeit nicht immer ganz richtig erkannt worden, sonst würde man nicht ab und zu noch der Auffassung begegnen, das Refraktionsvermögen bleibe in chemischen Verbindungen ebenso wie in G-emischen erhatten. Anch för die Lichtbewegung ist eine chemische Verbindung doch etwas anderes als die bloße Nebeneinanderlagemiig der (Atome oder Atom- Trappen oder) Moleküle in den Mischungen. Diese Verhältnisse sind im Lauf des letzten halben Jahrhunderts durch die Arbeiten der Chemiker, insbesondere durch Brühl, Gladstone, Kanonikoff, Landolt, Schrauf imd viele andere Forscher geklärt worden. Sie sind dabei schon zu recht bemerkenswerten Ergebnissen gelangt und wissen genau zu unterscheiden, ob Sauerstoff als Hydroxyl- oder Karbonylsauerstoff, ob Kohlenstoff mit einfacher oder mit doppelter Bindung, ob Stickstoff als Ammoniak- oder Hydroxylamin- oder Nitril Stickstoff usw. in das Molekül eintritt*). Die Formel zur Berechnung der Molekül arrefraktion aus den Atom- refraktionen lautet nun, wenn noch mit a^, a^ usw. die Anzahl der ein- zelnen Atome oder Atomgruppen bezeichnet wird R = a, Ti -f- Sj r, + . . . nsw., wo dann die Molekular- und Atomrefraktionen R, r, . r^ usw. nach den New- ^onschen oder Beeracheti oder Lorenz-Lorentzschen Refraktionskonstanten berechnet werden. Man pflegt diese Forme! bei Verwendung der Becrschen Refraktionskonstanten, also in der Form N — 1 n, — 1 n, — 1 — jj- = a.m,- M — ^^ — = a, m, — ' — -|- a,m. zuweilen als Gladstonesches Gesetz zu bezeichnen. Die erste Atom re Fraktion hat H. Landolt 1864 (I.e.) und zwar für C, H, und 0 aufgestellt. Der Einfluß der doppelten Bindung des Kohlenstoffs wurde zuerst von J. Brühl betont")- Leider beziehen sich die außerordentlich zahlreichen Beobachtungen der Chemiker zur Ermittlung der Molekular- und Atomreffaktioneii hauptsächlich auf organische Verbindungen, Versucht man daher, bei den Mineralien ähnliche Beziehungen zwischen Atom- und Molekularrefrak- tion aufzudecken und dabei das in der Literatur vorhandene Zahlen- material zu verwerten, so überzeugt man sich bald, daß man nur sehr bescheidenen Forderungen gerecht zu werden in der Lage ist. Wollte man etwa aus dem für Quecksilber angegebenen Brechungsindex n, — 1,7S und dem mittleren Brechungsindex für Schwefel n^ = 2.076 die Licht- brechung des Zinnobers berechnen, so käme man zu einem von dem beobachteten N — 2,925 stark abweichenden Wert. Ähnlich würde es ') Einzelheiten und Literatur findet man in den 8.64 aufgeführten Werken. *) Liebigs Ann. SOO. 1880. 139. .y Google 70 § ^- UoleknUr- und AtomrefraktiOD. uns ergehen, wenn wir aus den Konstanten für Fe und 0 den Brechongs- indez des Eisenglanzes berechnen wollten. Bei den Mineralien muß man fast immer an Stelle der Ätomrefraktionen die Kefraktionen einfacher Gmndverbindungen wie SiOj, Al^Og usw. setzen; aber aach dann fehlt es am Fundament für derartige Rechnungen, da an auffallend wenigen einfach aufgebauten Mineralien die drei Konstanten: Index — Dichte — Zusammensetzung so bestimmt sind, daß man sie einwandfrei aufeinander beziehen könnte. In der Tabelle auf S. 72 sind einige Fundamentalwerte zusammengestellt. Unter N oder n stehen die Brechungaindizes, unter D oder d die Dichten und unter M oder m die Molekulargewichte der linkg verzeichneten Mineralien. Die mit ti, r^ bezeichneten Kolonnen enthalten die Molekularrefraktionen der darüberstehenden Gmndverbin- dungen. Diese Werte r^, r^ sind teils direkt aus einigen Mineralien, teils ans mehreren Mineralien zusammen berechnet worden. Ein in sich ge- schlossenes System von Gleichungen bilden hier die Mineralien Wol- lastonit, Granat^) und Anorthit. Denn hierfür hat man nach der Be- zeichnung der Tabelle auf S. 72 „N — 1 ,,^ , 1,627 — 1 „. . r. + r, = R = M-j^— =116,4-^^g— = 25,3, 2 r, -H r. -H r. = R = M i* ~ 1 = 278,9 ^'^f~^ = 58,6, D 2, iö woraus dann durch Subtraktion der ersten und letzten Gleichung von der mittleren folgt r^ = 96,8 ~ (25,3 + 58,6) = 12,9, und femer r, = 12,4, r, = 20,9. Nur zufällig stimmt der hieraus berechnete Wert rj für SiOj mit dem aus Quarz, Tridymit und amorpher Kieselsäure erhaltenen überein; ich sage zufällig, weil diesmal das Gladstone-Dalesche ,,modified by the manner of combination" nicht in die Erscheinung tritt; im allgemeinen aber pflegt dies der Fall zu sein. Man könnte also wohl Bedenken tragen, die aus Wasser oder Eis berechnete Molekularrefraktion für HjO gleich der des chemisch gebundenen HjO in den Silikaten zu setzen und ähnliche Über- tragungen bei andern Grundverbindungen vorzunehmen. In der Tat er- hält man auch für das aus Korund berechnete Äquivalent für Al^Og einen nicht unerheblich anderen Wert (19,8) als aus den drei obigen Silikaten (20.9), die nun wieder zufällig zu dem gleichen Resultat führen wie Disthen, Ändalusit und Sillimanit. 1 P.Jannasck analysierte „Google § 23. Molekulitr- und AtomrefraktioD. 71 Wenn sicli diese Abweichungen nicht zeigten, so müßte ja die alte, nnn widerlegte Auffassung gelten, daß für sehr viele Körper die Refraktionskonstante ein und dieselbe Konstante wäre, Nehmen wir in- dessen vorübergehend einmal eine solche Konstanz für die Beersche Formel an, so würde sich allerdings die Berechnung der Molekularrefrak- tion z. B. für KjO, AljOg und SiO^ sehr einfach und zwar aus einem einzigen Mineral wie etwa dem Adular gestalten. In einem solchen Fall wäre nämlicb, wenn wir Lichtbrechung und Dichte für K^O mit Hjq und dio, für AljOj mit n4 und d,, für SiOj. mit nj und di (s. Tabelle S. 72) und für Adular mit N und D bezeichnen: 1,. — 1 1. — 1 n, — 1 N — 1 d,. d. -d. D (1) n —1 n 1 n — 1 N — 1 ■' 94,2 + i^Y"^ 102,2 + 6 ^^-^ 60,3 = ^^ 658,2. (2) ^^ * . , ' r,, r, r, H Da nun »la-l r„ N-1 K d,, 94,2' D 558,2 nnd femer nach (1) '.. _ K 94,2 ~ 558,2 ' so folgt '■• "558,2- p ~K^^'2 '•-" 558,2' 60,3 '■ =^558:2 • Da ichlieBUck K = tlL M „der für Adular = ''°^^~' 558,2 = 113,7 irt, so erhielt« man für die Molekularrefraktionen von SiO^, Äl^Oa und KjO die Werte r, = 12,3; r, = 20,8; r„ = 19,2. So einfach liegen die Verhaltnisse bis jetzt nicht; es ist uns eben noch kein streng gültiges G-esetz zwischen Lichtbrechung und Dichte bekannt (s. Anfang von § 20, S, 61) und wir müssen schon auf anderem Weg die Molekularrefraktion zu ermitteln versuchen, wie das oben bei dem System Anorthit-Wollastonit-Granat angedeutet ist. Wenn man nun nach der Beer-G/(w/s(o«esehen Formel auf S. 69 und nach der Tabelle auf S. 72 die Lichtbrechung N des Diopsids CaO . MgO . SSiOg berechnen will, so hat man die Gleichung .y Google « ti St — % + § 22. Molekular- und Atomrefraktioa. -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S-JS 1 1 1 1 1 1 1 s =•; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 « 1 1 1 1 S-S-S- 5-S" 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :- 1 S-S- 1 1 1 1 1 1 S- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S-5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i~-i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sj 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ü:: ;ie 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5-S-S- 1 1 1 1 M [[ 1 1 1 5 1 1 1 1 1 S- ;-| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ttl 1 1 s'ä'ä" 1 S 1 1 1 ia"3" 2" i M 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 !«. "E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 II 1 |l|lMM||-2-|-Mni|-|-i-|M 1 1 1 1 1 1 §1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 lä 1 1 1 l-ll 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 s-g SJtl 1 iSS-l 1 1 11 1 l|55S|3-|JS-2-i|S-| 1 1 s- = dn oVo-o-dd^Noo^ToSS Wg'ga '"lüi ionjcn — — — a:3:On~ioc'5maO'»in5o:OOja>i~t-iooiOiOiOi-i — ■«> äägSS8SSgS|SS222S'S|||||2'Efg|S'8'S 1 =1' ||||||JS.||||||||AR|B||||||2|E.|| ||||||js|.|||||||||||||||||||||| z iliiilibillidliyliillljl „Google § 33. Molekular- und AtomrefniktioD. R = a, Tg + Oj Tg ^a.,.-^ — 1 . N=l +D^ ^^^t^- -ü-. Hier ist r. die Molekularrefraktion Ton CaO, „ MgO, r, „ „ n SiO„ a, „ Anzahl Atomgruppen CaO im Geaamtmolekül ; hier = 1, a, „ „ „ MgO „ „ ; „ = 1, a, „ „ „ SiO^ „ „ ; „ = 2, M das Molekulargewicht des Diopsids; hier =: 216,99, D die Dichte „ „ ; „ = 3,28. Also ist N = 1 + 3,28 iM±-^,yjXl2,5 _ j „g^^ Während die Beobachtung für V,(a + ß + y) den Wert 1,683 ergibt. F.Beche hat nach dieser Formel und den in der 4. Aufl. der ,,Physio- graphie" verölTentHchtcn Daten der Tabelle auf S. 72, die gegen jetzt nnr unbedeutende Abweichnngen aufweist, die Brechungsindizes von Klinozoisit, Zoisit, Forsterit, Nephelin, Leucit und Jadeit berechnet und Abweichungen gefunden, die bis in die zweite Dezimale gehen^). Man sieht also, daß es sich bis jetzt nur um die ersten, ziemlich rohen Näherungswerte für die Molekularrefraktionen einiger Grundverbin- dungen handeln kann, und daß auf diesem Gebiet noch viel zu erforschen ist. Das Haupthindernis liegt hier in der Beschaffung zuverlässiger Mineralanalysen. Will man die Lichtbrechung eines nicht nach stöchiometrischen Zahlen aufgebauten Gemisches, etwa eines Gesteinsglases, berechnen und dazu die in der Tabelle auf S. 72 befindlichen Molekularrefraktionen ri.ru nsw. verwenden, so muß man wieder auf die ursprünglichen Formeln S. 65 zurückgreifen, z, B. auf die Formel II n —1 n, — 1 n,— 1 N — 1 , dr~^' + ~d,— «« + -d, -s. + ■■■ = ^-(g, + ?i + gs ^- ■•■)■ Tergleicht man diese mit der Formel N — 1 „ Tj a, -f- r, aj + rj a^ + . . . = —fr— M, n, — 1 n. — 1 n» — 1 N — 1 „ __ n,^a, + ^^ in,a, -f — j— m,a. + . . . = -p— M, ') Doelter, Handb. d. Mineralchemie. II. 1. 1914. 3—4. oder .y Google 74 Dritte« Eftpitel. Anisotrope ErUtalle ohne ZirkularpolariBBtion. so kann man die Anzahl Moleküle a^, a^, a, ersetzen durcli Molekular- quotienten q,, q^, q^ usw., die man erhalt, wenn man die Gewichtsprozente der Grundverbindungen SiOj, AljOg, CaO usw. der Analyse durch die Molekulargewicht« dividiert und wenn man gleichzeitig M = 100 setzt. So folgt für den Brechungsindex eines Glases w _ 1 4. r, »-.q, +r,q, + r,qa + ... M. Stark hat nach dieser Formel die Brechungsindizes von Gest«ins- gläsem nach den alten Atomgruppeorefraktionen S. 158 der 3. Aufl. der ,,Physiograpliie" berechnet und gute Übereinstimmung gefunden (T. M. P. M. 23. 1904. 549—550). Drittes Kapitel. Anisotrope Kristalle ohne Zirkularpolarisation. Optisch einachsige Kristalle ohne Zlrkularpolarisation. 23. Hnygens und die Lichtbewegung im Kalkspat. Das optische Studium der anisotropen Kristalle geht zurück bis auf die zuerst von Erasmus Bartholinus 1669 beschriebene Erscheinung am Isländer Doppel- spat'), die bald darauf von Huygens so weit erklärt wurde, wie dies damals ohne Kenntnis des polarisierten Lichtes möglich war. In einem solchen Medium wie Kalkspat pflanzt sich das Licht in doppelter Weise fort. Die eine Lichtbewegung durchläuft den Kristall mit der gleichen Geschwindigkeit in jeder beliebigen Richtung und dehnt sich also, wenn man die Bewegung von einem Punkt ausgehen läßt, überall hin gleich weit aus. Die Oberfläche, bis zu der sich diese Bewegung nach einer bestimmten Zeit erstreckt, ist daher von der gleichen Gestalt wie bei den isotropen Medien, nämlich eine Kugel. Das Licht dieser Art folgt auch den gewöhnlichen Brechungsgesetzen (§ 16, Seite 52 bis 53) und wird daher ordentliches Licht genannt. Im Zusammenhang hiermit spricht man von ordentlichem Strahl, ordentlicher Welle ond ordentlichem Brechungsindex, Die andere Lichtbewegung zeigt ein hier\'on abweichendes Verhalten. Sie pflanzt sich nicht mit derselben Geschwindigkeit nach allen Richtungen fort, und die Ausbreitung geschieht also auch nicht wie bei den isotropen Medien kugelförmig. Sie folgt nicht immer den gewöhnlichen Brechungsgesetzen, sondern zeigt hier zuweilen etwas ungewöhnliches; sie wird daher als die ausserordentliche Lichtbewegung bezeichnet, deren Strahlen, <) Experiments cbristalli Islandici disdiaclastici quihus mira et iuBolita refractio detegitur. Kopenhagen 1669. Ein Auszug ist in Ph i los. Tran sact, 5. 1670. 2039—2048 zu finden. .y Google § 38. Hujgena nnd die Lichtbeweg;ung im Kalkspat 75 Wellen und Brechuagsindizes ebenfalls diese Benennung tragen. Nur in der Richtung der kristallographisclien Hauptachse des Kalkspats hat sie die gleiche Greschwindigkeit wie das ordentliche Licht. In allen Richtnngeo, die unter gleichen Winkeln gegen die c-Achse geneigt sind, schreitet sie gleich schnell fort, Bodaß die Form der Ausbreitungs- fläclie dieser außerordentlichen Lichtbewegung eine Rotationsfläche sein muß, deren Rotationsachse mit der Hauptachse des Kalkspats zusammen- fällt. — Genauere Überlegungen brachten Chr. HuygeHs 1678 auf den 1690*) veröffentlichten Grcdanken, es könne sich um ein Rotations- ellipsoid handeln, eine Annahme, die dann experimentell, wenn auch znnächst nur mit den damaligen rohen Mitteln, als richtig befunden und erst viel später mit aller Genauigkeit bestätigt wurde*). Weitere Untersuchungen haben im Laufe der Zeit ergeben, daß die hier am Kalkspat beschriebene Ausbreitung des Lichtes, die wir als doppel- schalig bezeichnen, da sie gleichzeitig nach einer Kugel und nach einem StrahleugeBchniDdigkeitsfläch en. Rotationsellipsoid erfolgt, den Kristallen des tetragonalen, hexagonalen und trigonalen Systems zukommt, während die Kristalle des rhom- bischen, monoklinen und triklinen Systems dem Licht abermals eine andere Ausbreitung erteilen, von der später die Rede sein wird. In einer Richtung also pflanzt sich bei den tetragonalen, hexagonalen und trigonalen Kristallen das ordentliche und außer- ordentliche Licht gleich schnell fort. Man nennt diese Richtung die ■optische Achse und die zugehörigen Medien optisch einachsig. >) Traitö de la lumiere. 1690. Neudruck. Lipsiae 1885. Übersetzt Id Ostwald& Klassiker Nr. 20. 1890. Kap. V. S. 49—88. ') Über die hierbei zur Anwendung gekommenen älteren Methoden s. Ver- det-Exner, Wellentheorie des Lichtes, 1881. I. 433—437. Den vollkommensten eiperimentellen Beweis hat wohl Farmer-Haatings, Am. Journ. (3). 36. 1888. 60—73 erbracht. Man muß hierzu orientierte Präparate anfertigen und nach einer der spiter zu besprechenden Methoden aus dem Brechungsindex die Strahlen gesch win- digkeit berechnen. Wendet man die Methode der Totalreflexion an. so bedarf es nur einer einzigen parallel zur c-Achse liegenden Fläche, Bezüglich- der Mes- sungen TOD W. KoklrauBch, Inaug.-Dissert. Würzburg 1878, Hef.Z. X. 4. 1880. 821-626, vgl. LiebUch, N. J. 1885. I. 245—253. .y Google 76 ^ 34. Doppelbrechung. In diesen optischen Achsen berühren sich die beiden Schalen der Licht- ansbreitung. Es gibt nun unter den optisch einachsigen Kristallen zwei Arten. Bei den einen haben die außerordentlichen Strahlen die größte Geschwindigkeit in der Richtung der Hauptachse, bei den andern Hegt hier die Richtung der kleinsten Geschwindigkeit. Nennt man das Gebilde, bis zu dem die Gesamtheit der ordentlichen und außerordent- lichen Strahlen in einer bestimmten Zeit vorgedrungen ist, die Strah- lengeschwindigkeitsfläche, so hat diese für die eine Axt von Kristallen die in Fig. 39, für die andere die in Fig. 40 im Querschnitt durch die optische Achse waedergegebene Form. Man pflegt die ersteren optisch positive, die letzteren optisch negative einachsige Kristalle oder solche mit positivem und mit negativem optischen Charakter zu nennen. Biot hatte dafür die jetzt weniger gebräuchlichen Bezeichnungen der attraktiven und repulsiven Kristalle ein- geführt. Diese Bezeichnung erklärt sich aus Fig. 41 und 42, aus denen man ersieht, daß der außerordentliche Strahl bald stärker gebrochen wird als der ordentliche und also vom Finfallslot gleichsam eine Anziehung erfährt, bald vom Einfallslot gleichsam abgestoßen wird. Unter folgenden 34 einachsigen gesteinbildenden Mineralien gibt es 12 positive, 18 negative und 4 mit schwankendem Charakter. Gesteinbild ende einachsige MiseralieD. optisch + optisch — optUch ± Äiunit Anatas Endialyt-Eukolit Äpophjllit Apatit Ä? Brucit Cancrinit £is Dipyr Vesuvian Huesakit Dolomit Hydronephelin Eisenglsn. KDtil Oeblenit Tridymit GeikieUth Xenotim Ilmenit ') Zionstein Kalkspat Zirkon Korand Magnesit Melinopbu NepheliD Tunnalin 24. DoppelbreehuBff. Wendet man nun die Huygenssche Vor- stellung von der doppelschal igen Ausbreitung des Lichtes auf die Brechung in ähnlicher Weise an, wie dies bei der einschaligen Aus- breitung in isotropen Medien geschehen ist, so gelangt man zur Spaltung ') Kaum durchsichtig, wohl optisch negativ. .y Google § 24. Doppelbrechung. 77 der Lichtstrahlen und damit zur Erklärung der so auffallenden Er- suheinung der Doppelbrechung. Die dazu erforderlichen Konstruktionen Fig. 42. zeigen die Fig. 41 und 43, wo sie an zwei kräftig doppelhrechenden Mineralien, dem optisch positiven Rutil und dem optisch negativen Kalkspat, durchgeführt sind, ohne die natürlichen Verhältnisse zu übertreiben. .y Google 78 § 34. Doppelbrechung. Die Eintrittsfläche Ä B sei in Fig. 42 eine Spaltfläche des Kalk- spats, in Fig. 41 eine ebenso stark gegen die optische Achse geneigte Fläche am Rutil, die also künstlich angeschliffen zu denken ist. Die Einfallswinkel sind in beiden Figuren von gleicher Grröße, um die Vorgänge miteinander vergleichen zu können. Die Konstruktion der in die Kristalle eintretenden Strahlen lehnt sich nun eng an die in Fig. 36, S. 55 gegebene an. Während die ebene Welle j1 C in Luft von C bis B fortschreitet, wandert die Lichtbewegung in den Kristallen von A teils bis zn einer Kugel mit dem Kadins A Du, teile bis zu einem EUipsoid. Legt man an beide Flächen Tangentialebenen, so stellen diese die Lage der gebrochenen Wellenebenen dar. Die Be- rührungspunkte Do, und Dl dieser Wellenebenen mit den Strahlen- ^ ^ ^ ^, £0 r ^ r^ D £ K ^ C a f/ (l -"J ^ '^ c, 0, t.43. Fig. 44. geschwind! gkeitsflächen bestimmen in ihren Verbindungsgeraden mit dem Eintritt spnnkt A die Lage der gebrochenen Strahlen, Diese Figuren sind in Hauptschnitten, d. h. in Ebenen durch die optischen Achse (s, auch S. 81), gezeichnet, sodaß die Berührungs- punkte der Tangentialebenen an Kugel und EUipsoid in die Ebene der Zeichnung fallen und auch die Strahlen A A in der Einfallsebene liegen. Bei anderer Lage des Schnitts können die Berührungspunkte der Tangentialebenen aus der Einfallsebene herausfallen, und dann geschieht das gleiche mit den Strahlen, die in diesem Fall von dem ersten Grundgesetz über Lichtbrechung (S, 52) abweichen. Auch die andern Grundgesetze erleiden bei den Strahlen ihre Ausnahmen, nicht aber bei den Wellennormalen. Diese bleiben immer in den Ein- falls ebenen und folgen auch dem Sinusgesetz der Brechung. Die Quotienten aus ihren Geschwindigkeiten, also denen der Wellen- normalen, führen ebenso wie bei den isotropen Medien (S. 56) zu den .y Google g 35. Polarisierten LicbL 79 Brechungsindizes. Die Konstruktion der Austrittsstrahlen ist einfach, da planparallele Platten, wie hier angenommen, keine Ablenkung, sondern öor eine Parallelverschiebung erzeugen; die austretenden Strahlen sind zwar doppelt vorhanden, aber beide dem Eintrittsstrahl parallel. LäBt man einen Lichtstrahl so einfallen, daß er im Mineral in der Richtung der optischen Achse gebrochen wird, so verschwindet die Doppelbrechung. Dies kann aber auch geschehen bei senkrechtem Ein- tritt und Austritt auf Prismenflächen, wie Tig. 43 am Kalkspat zeigt. Hier laufen die beiden Lichtbewegungen innerhalb des Kalkspats in derselben Richtung mit verschiedener Geschwindigkeit hintereinander her und treten auch in derselben Richtung in Luft aus. Sie zeigen erst dann eine ihrer verschiedenen Geschwindigkeit entsprechende ver- schiedene Ablenkung, also Doppelbrechung, wenn sie eine Austrittsebene nicht senkrecht wie in Ä B, sondern schief wie in ^ C treffen. Fällt ein Lichtstrahl AB oder ^,B, (Fig. 44) senkrecht auf eine Spaltfläche des Kalkspats, so treten auf der andern Seite zwei Strahlen C O und D E oder C, Oj und Dj E^ aus und zwar beide parallel zum Einfallsstrahl. Die Berührungspunkte der Tangentialebenen oo nnd ee an die Str ahlengeschwind igkeits flächen bestimmen in ihren Verbind ungsgeraden mit den Einfallspunkten B oder Bi die Richtung der Strahlen BC und BD oder B,C, und BiD,. 25. Polarisiertes Licht. Die bisher besprocheneu Erscheinungen können alle durch die doppelschal ige Strahlengeschwindigkeitsfläche von Huygens erklärt werden. Es gibt aber noch andere Erscheinungen, die Huygens nicht zu erklären vermochte und die darin bestehen, daß die im Kalkspat durch Doppelbrechung entstehenden beiden Strahlen, wenn sie in einen zweiten Kalkspat eintreten, bald eine neue Doppel- brechung erfahren, sodaB also aus dem ursprtknglicben Strahl jetzt vier Strahlen geworden sind, bald keine weitere Doppelbrechung erleiden, sondern jeder für sich einfach gebrochen durch den zweiten Kalkspat hindurchgehen, bald aber auch zu einem einzigen Strahl wieder ver- einigt werden. Zum Versuch stellt man zwei Kalkspatrhomboeder in paralleler Orientierung über- oder voreinander (Fig. 45) und läßt auf den ersten Kalkspat einen Lichtstrahl pq auffallen, der, wie schon durch Fig. 44 erläutert ist, beim Eintritt in die Strahlen qr und qr', und' beim Austritt in die Strahlen rs und r' s' zergliedert wird. Durch- setzen diese Strahlen aber den zweiten, parallel orientierten Kalkspat, so spalten sie sich nicht nochmals, sondern werden nur weiter aus- einandergebrochen in s f und s' t' oder ( 0„ und (' E,. Hebt man indessen den Farallelismus zwischen den beiden Rhoraboedern auf, indem man den zweiten Kalkspat um eine Achse senkrecht zur Einfalls- und Austrittsebene dreht, so erfahren die beiden Strahlen rs und r s' eine neue Doppelbrechung und geben nicht mehr zwei, sondern vier Strahlen. Die Bilder dieser Strahlen sind zu zwei und zwei verschieden intensiv .y Google gO § 3^- PoluiHiertes Lieht. und erreichen erst bei einer Drehupg des zweiten Kalkspats nm 45-* gleiche Intensität^), Nach weiterer Drehung bis zu 90" sind nur noch zwei Bilder, nach noch weiterer Drehung wieder vier Bilder vorbanden, und erat bei Drehung des zweiten Kalkspats am 180" tritt, wenn die beiden Rhomboeder gleich dick sind, der einfallende einfache Strahl p q auch als einfacher Strahl aus. Die Figuren 46 und 51 beziehen sich auf diesen letzten Fall; die Figuren 47 — 50 dienen zur Erläuterung der übrigen Fälle. In den FigTiren 47 — 51 sind die Umrisse der Austrittsfläcbe des hinteren Kalkspats (/ in Fig. 45 und 46) gestrichelt, die des vorderen oder oberen Kalkspats {//) ausgezogen. Die Zerteilung der Bilder hat also Huygens auch beobachtet und beschrieben, aber nicht erklärt. Er nahm ganz deutlich wahr, daß die einzeln durch Doppel- brechung aus einem Kalkspat herausgehenden Strahlen sich einem zweiten Kalkspat gegenüber anders verhielten, als gewöhnliches Licht; er ahnte auch schon, daß mit der Doppelbrechung eine neue Eigen- 1^ n^ ( f. — 1 f t ^ r 0 s ^ / <)„ Fig. 45. Fig. 4ti. Schaft verbunden war, nämlich ,,daß die Lichtwellen infolge des Durch- gangs durch den ersten Kristall eine gewisse Gestalt oder Anordnung erlangen", aber das eigentliche Wesen dieses Lichtes mußte ihm umso verschlossener bleiben, als er ja noch in der Vorstellung der longitudinalen Schwingungen befangen war. Die Erklärung diese.-) ganzen schon von Hnygens als wunderbar bezeichneten Vorgangs erfolgte erst 1811 durch Fresnel und Arago, nachdem im Jahr 1808 Malus daa polarisierte Licht entdeckt hatte. Dieses durch unser Auge vom gewöhn- lichen Licht ohne weitere Hilfsmittel nicht zu unterscheidende polari- sierte Licht vollzieht seine Schwingungen einseitig oder in einer Ebene, während man sich, wie schon oben § 12, S. 43 angedeutet, bei dem gewöhnlichen Licht vorstellt, daß es aus Ätherschwingungen besteht, die senkrecht zum Strahl allseitig oder in allen Azimuten erfolgen. Über die Herstellung von polarisiertem Licht werden in einer besonderen Abfeilung f§§ 74 — 79) ausführliche Mitteilungen gemacht werden; hier sei nur daran erinnert, daß gewöhnliches Licht, wie es ') Infolge der etwas verschiedenen Absorption der beideo Strahlen tritt, dies« Intensitatsgleichheit nicht bei 45°, sondern bei 44'M' ein. „Google Pob>risi«rt«a Licht. 81 von jedem Selbstleuchter ausstrahlt, durch Keflexioti an durchsichtigea Medien wie Glaa eine Seitlichkeit erlangt, die es vorher nicht hatte, und die Malus als Polarisation bezeichnete. Die Einfallsebene eines solchen Lichtstrahls nannte er seine Polaiisationsebene. Fig. 47. Fig. 48. Fig. 49. Freanel und Arago fanden nun, daß in einachsigen Kristallen das ordentliche Licht im Hauptschnitt nnd das außerordentliche Licht senkrecht zum Hauptschnitt polarisiert ist, wobei unter Hauptschnitt die Ebene verstanden wird, die durch den einfallenden Lichtstrahl und die Hauptachse geht*). Über die Schwingungsebene oder gar über die Schwingnngsrichtung ist damit noch nichts ausgesagt, indessen .sei vorgreifend bemerkt, daß man das ordentliche Licht senkrecht und das außerordentliche Licht parallel zum Hauptschnitt schwingend annimmt. ') Man kann im Zweifel sein, was man als Hauptschnitt ansehen soll, wenn einfallender Strahl, Platten normale und optische Achse nicht in einer Ebene liegen. In einem solchen Fall, der uns hier übrigens nicht weiter berührt, wird man als Hauptschnitt die Ebene ansehen können, die innerhalb des KristoUs durch optische Achse und Wellennormale geht. RBKDbBaah-WfliriDC, Ft;alo(nplile 1. 1. — 6- Anf). 6 „Google 82 g ^6- Foluisiertec Licht Wenn wir nun mit dieser erweiterten Kenntnis wieder an den in Fig. 47 — 51 skizzierten Huygemschen Fundamentalveranoh heran- treten, werden wir zu seiner Erklärung keine Schwierigkeiten mehr finden. In den genannten Figuren sind die Schwingungsrichtungen der jeweiligen Lichtstrahlen durch kleine Pfeile angedeutet. Man sieht, daß die aus dem hinteren Kristall austretenden beiden Strahlen E und O in Fig. 47 Schwingungen im Hauptschnitt und senkrecht dazu ausfuhren, und daß diese Schwingungen ebenso in dem parallel orientierten oberen Kristall in Fig. 48 verlaufen. Die Strahlen können daher hier wohl einen grösseren Abstand, aber keine neue Doppelbrechung erfahren. Dagegen erleiden die Amplituden der Strahlen E und O des unteren Kalkspats in Fig. 47, wenn sie auf den unter 45" gedrehten oberen Kalkspat in Fig. 49 fallen, eine Zerlegung nach dem Kräfteparallelo- gramm parallel und senkrecht zum neuen Hauptschnitt Hj, weil nach den zuerst von Arago und Fresnel ausgeftthrten Untersuchungen dor Kalkspat nur solche Schwingungen durchtreten läßt, die parallel und senkrecht zu neinem Hauptschnitt erfolgen. In Fig. 52 sind diene Zerlegungsparallelogramme für den Moment des Eintritts der Strahlen in den oberen Kalkspat konstruiert. Bezeichnen wir einmal die Vektoren, die die Lichlausbreitung senkrecht zu einer Spaltfläche beeinflussen und die also selbst innerhalb der Spaltfläche liegen, mit e und o, so lehrt das Experiment, daß beim Kalkspat e > o ist und daß also der mit dem Vektor e seine Schwingungen ausfuhrende Strahl E sich schneller fortpflanzt als der Strahl 0. Wenn nun gewöhnliches Licht senkrecht auf den Kalkspat auffällt, so kommen für die nach allen Azimuten erfolgenden Schwingungen nur diese beiden Vektoren e und o in Frage. Denn in dem Moment, in dem die Schwingung dem grössten Vektor parallel geht, erfolgt die zugehörige Fortpflanzung des Strahls am schnellsten, und umgekehrt, wenn sie dem kleinsten Vektor o parallel gerichtet ist, am langsamsten. Aus Schwingungeji, die ein mittleres Azimut haben, die also weder dem größten noch dem kleinsten Vektor parallel laufen, bilden sich keine Strahlen von mittlerer Fortpflanzung, sondern die.'^e Schwingungen erfahren eben eine Zerlegung nach dem Parallelogramm der Kräfte. Und alle Stöße, die mit ihrer ganzen oder teilweiaeu Komponenten auf den Vektor im Hauptschnitt wirken, setzen sich zu der einen Lichtbewegung, alle andern, die auf den Vektor senkrecht zum Hauptschnitt wirken, zu der andern Licht- bewegung zusammen. Die eine Lichtbewegung läuft voraus, die andere bleibt zurück. Wir haben also bei Kalkspat und überhaupt bei allen doppelbrecheuden Medien, auch bei denen des rhombischen, monoklinen und triklinen Systems, die Spaltung eines Lichtstrahls immer nur in zwei Strahlen, wenn wir bezüglich der letzteren drei Systeme von der konischen Refraktion für jetzt absehen. Die beiden Schwingungs- ebenen und die zugehörigen je um 90" gedrehten Polarisationsebenen stehen, wie die Erfahrung lehrt, genau senkrecht aufeinander. .y Google § Ü6. Fokristertae Licht 83 Um diesen eigentümlichen Vorgang wenigstens der Anschauung einigermaßen näher zu bringen, möge ein von Silvanus P. Thompson^) angegebenes Modell beschrieben werden. Zwei dünne, biegsame Lamellen von Stahl oder Ebonit O nnd E (Fig. 53) sind in zwei in einen hölzernen Zylinder gesägte Einschnitte eingelassen. In dem andern Ende dieses Zylinders befindet sich eine dritte Lamelle A von der gleichen Beschaffen- heit. O liegt mit seiner Kante vertikal und kann nur Schwingungen von vorne nach hinten ausführen. E liegt horizontal und schwingt nur von oben nach unten. Gibt man nun der Lamelle A eine vibrierende Bewegung von oben nach unten, wie dies in der Figur durch die rechte Hand angedeutet ist, so überträgt sich diese Schwingung nur auf £, während O in Ruhe bleibt. Läßt man die Lamelle A von vorne nach hinten schwingen, indem man vorher das Ende des hölzernen Zylinders bei J um 90" dreht, so vibriert umgekehrt nur 0, und E .i^leibt in Ruhe. Erteilt man A eine Schwingung in einer Zwischenrichtnng, so kommen beide Lamellen O und E in Vibration, indem die schiefe Bewegung von A in eine vertikale und horizontale Komponente zerlegt wird. Um flg. 53. dieses Experiment auf den Vorgang anzuwenden, der bei dem Eintritt eines gewöhnlichen Lichtstrahls in ein anisotropes Medium stattfindet, muß man sich noch denken, daß die Lamelle A fortwährend ihr Schwingungsazimnt ändert und bald 0 bald E einen Impuls erteilt. Würde man schließlich die beiden Lamellen 0 und E von verschiedener Dicke herstellen, so müßte die eine schneller schwingen als die andere and eine Wellenbewegung hervorrufen, die sich in der Schnelligkeit von der der andern Lamelle unterschiede. Damit hätten wir also die Trennung in zwei verschieden schnelle Bewegungen. Das Licht beider Strahlen ist vollständig linear polarisiert, d. b. es vollzieht seine periodischen Zustände ganz streng nur in einer ein- zigen Ebene. Hierfür ist ein überzeugender experimenteller Beweis das Auftreten von nur zwei Strahlen bei Kreuzung der Hauptschnitte der Kalkspäte, wie sie in Fig. 50 gezeichnet sind. Wenn das aus dem unteren Kalkspat austretende frontal schwingende Licht 0 noch eine kleine vertikal gerichtete Amplitude hätte, müßte es als ordentliches Licht durch den oberen Kalkspat hindurchgehen und also in einem schwachen Bild im Zentrum der Figur erscheinen, wovon aber bei sorg- fältig angestelltem Experiment ebenso wenig wie von einer Spaltung >) Sichtbares und unsichtbares Licht. Halle 1898. B4. .y Google g4 § ^^' FolBrisationsebene, SofawingoDgaebene and SchwingungsricbtuDg. des E-Lichtes etwas wahrzunehmen ist; es treten bei gekreuzten Haupt- schuittlagen in der Tat nur zwei Bilder auf. 36. Folorisatioiisebene, Schwii^ungBebene und SchwiQgungsrich- tung. Über die Folarisationsebenen der Strahlen im Kalkspat herrscht seit Fresnel und Arago im Anschluß an die Deutung des Malttsrnhea Reflexion 8 Versuches keine Unsicherheit mehr; die Polarisationaebene des ordentlichen Strahls liegt, wie gesagt, im Hauptschnitt, die des außer- ordentlichen Strahls senkrecht zum Hauptschnitt. Weniger einfach sind die Verhältnisse bei den Schwingungsebenen und in noch höherem MaB bei den Schwingungs richtungen insbesondere des außerordentlichen Strahls. Nach der Fresne^schen Auffassung liegen die Schwingungen des ordentlichen Strahls senkrecht zum Hauptschnitt, die des außerotdentlichen Strahls im Hauptschnitt; nach der Neumann- sehen Auffassung sollte es umgekehrt sein. Die elektromagnetische Lichttheorie hat die Fresne^sche Auffassung bestätigt. Allerdings haben die Versuche von Wiener, Drude und Nernst mit stehenden Lichtwellen, die mit polarisiertem Licht an isotropen Medien ausgeführt wurden, sich nur auf photo graphische und fluoreszierende Wirkungen bezogen, dürfen aber doch mit großer Wahrscheinlichkeit auch auf die physio- logische Lichtwirkung ausgedehnt werden. Immerhin ist nicht zu ver- gessen, daß diese elektromagnetischen Versuche an isotropen Medien ausgeführt wurden, daß sie also zunächst auch eine volle Eindeutigkeit der Schwingungs richtnng nur für den ordentlichen Strahl bringen. Wenn nämlich nunmehr als erwiesen angenommen wird, daß die Licht- wtrkung bei diesem ordentlichen Strahl durch Schwingungen senkrecht zur Polarisations ebene oder im Kalkspat senkrecht zum Hauptschnitt erfolgt, so ist allerdings für diesen ordentlichen Strahl auch die Richtung der Schwingungen vollkommen eindeutig, d. fa. senkrecht zum Hauptschnitt und senkrecht zum Strahl bestimmt. Für die Richtung der Schwingungen des außerordentlichen Strahls bleibt aber immer noch eine gewisse Zweideutigkeit übrig, da sie zwar parallel zum Hauptschnitt, aber nicht notwendig senkrecht zum außerordentlichen Strahl erfolgen muß, also gegen diesen auch ein wenig geneigt sein kann. Die elektromagnetische Theorie sagt zunächst nur, daß der Lichtvektor oder der Fresne^sche Vektor entweder der elektrischen Feldstärke oder der elektrischen Ver- schiebung parallel läuft und daß der Neumannsche Vektor für die magnetische Feldstärke und die magnetische Verschiebung in Frage kommt. Nun sagt weiter die elektromagnetische Theorie, daß elektrische Feldstärke und elektrische Verschiebung denselben Winkel miteinander bilden wie Wellennormale und Strahl (Fig. 54), wobei wir aber immer noch nicht wissen, welchem von den beiden elektrischen Vektoren die Lichtwirkung zuzuschreiben ist. Also herrscht für die Schwingungs- richtnng des außerordentlichen Strahls noch die gleiche Unsicher- heit wie zu Zeiten Fresneh. Bei der verwickelten Natur dieser A'er- .y Google § 26. Poluitationtebene, Sahwingungiebene □nd SohwiugutigsricbtaDg. S5 hältnisse wird ea angebracht sein, sie an Hand von Fig. 55 nochmals ■zu erörtern. Eine Welle W, die in ein anisotropes Medium bei A eintritt, pflanzt «ich in ein und derselben Zeit z. T. bia W, senkrecht dazu die schnellBte Bewegung e — 1/e, Wie groß ist die Geschwindigkeit 3 eines Strahls, der mit der Hauptachse den Winkel 0 bildet? Vorausgreifend sei bemerkt, daß der zn dieser StrahlenricHtung gehörende außerordentliche Brechungs- index bemerkenswerterweise nicht l/§ ist; s, S, 90. Abschnitt c. Die Gleichung der Ellipse in Fig. 56 mit den Halbachsen e und 0 e* 21- 1. (1) Andere aus der Figur sich ergebende Beziehungen sind X = g ein ö ; y = 8 cos o. (2) (3) Durch Einsetzung der Werte von x und y aus (2) und (3) in (1) folgt 8 = Yo* sin* o + e* cos* a (4) Diese Gleichung drückt die Geschwindigkeit 8 des unter dem "Winkel o gegen die c-Achse geneigten Strahls durch die extremen Licht- geschwindigkeiten e und 0 und den Winkel a aus. Umgekehrt ergibt sich aus (4) für die Neigung a eines Strahls von vorgeschriebener Geschwindig- keit 8 der Wert (B) Die doppelschalijren Stnihlengeschwindigkeitsflächen sind schon S. 75 abgebildet. a/°'-»' f' o' — t' „Google g S7. Doppdsohalige Flädten der Lichtansbreitung. 87 b) Wellengeschwindigkeitsfläche. Die Beobachtung der Geschwindigkeit der Strahlen entzieht sich einer genaneren Messung; man müBte denn diese Genauigkeit auf das MaS beschränken, das zur Zeit von Newton and Huygens als genügend erachtet wurde. Viel genauer werden diese Messungen durch Beobachtung der Brechung der von den Strahlen gelieferten ebenen Wellen, wozu sich die auf Unendlichkeit eingestellten Eollimatoren und Femrohre so vorzüglich eignen (s. § 17, S. 54). Konstmieren wir mehrere parallel laufende Elementarstrahlen 0 g5^ (Fig. 57), die alle gleichzeitig auf derselben Fläche anlangen, so sehen wir, Fig. 57. daß die Lichtbewegung nur am das Stück fortgeschritten ist, um welches 0 von der ebenen Welle W absteht. Die zum Strahl § gehörende Wellen- geschwindigkeit ist also die Normale vom Bewegungsursprung auf die im Punkt ^^an die Ellipse gezogene Tangente, d. i. die Strecke 0 qA^= n. Diese Ijänge n, die unter dem Winkel v gegen die c-Achse geneigt sei, möge nun durch v, e und 0 ausgedrückt werden, wie vorher i durch o, e nnd 0. Die G-leichung der Tangente an den Punkt z^ y^ einer Ellipse mit den Halbachsen e und 0 (Fig. 58) lautet: 3?»_+ y^L^i, (6> wo X und y die laufenden Koordinaten der Tangente vorstellen. Die Ab- schnitte dieser Tangente auf den Achsen sind (y — 0 oder x = 0 ein- gesetzt) : .y Google g 27. Doppriichalige Flachen der Lii^taiubreitong. r ist in Fig. 58 sodaß aus (7) und (8) folgt e* Bin V (8) Trägt man diese "Werte x, und y, als x- nnd y-Werte in die Gleichung (1) (S. 86) der Ellipse ein, so erhält man (9) n" = e* sin" V + 0 cpa* v. Pig. 68. Diese Gleichnng drückt die Geschwindigkeit n der unter dem Winkel V gegen die c-Achse geneigten Wellennonnale durch die extremen Idchtgeschwiudigkeiten t und 0 und den Winkel v aus. Umgekehrt ergibt sich ans (9) für die Neigung v einer Wellennormale von vorgeschriebener Geschwindigkeit n der Wert -V?i (US) Bie Gleichung (9) stellt eine Beziehung zwischen dem Mittelpunkts- abstand n nnd dem Winkel v dar, die mathematisch als Polargleichung bezeichnet wird. Drückt man die Polarkoordinaten durch Farallel- koordinates aus, indem man nach Fig. 58 die laufenden Koordinaten X und X auf den Punkt e^ 'bezieht und also setzt I y « . . sm V = — , cos V = -^, n* = X* + y", .y Google g 97. Doppeliohalige Flohen dar LiohtanibMitiing. 89 SO nimmt die Gleichung (9) folgende Gestalt an e*i» + o*y' = scbaligen Flächen oder umgekehrt auch noch auf andere Weise bewerk- stelligen und jenen Weg einschlagen, den schon Michel-Livy und Lacrotx 1888'), ferner Th. Liebisch 1891^) und F.Pockels 1906*) betreten haben. Hiemach gelangt man von der Indikatrix zur Wellengeschwindigkeits- fläche, wenn man überlegt, daB die Geschwindigkeit der in ein und der- selben Richtung laufenden beiden Wellen normalen gegeben ist durch die reziproken Werte der Halbachsen der Schnittellipse, in der die zu der Wellennormale senkrechte Diametralebene die Indikatrix schneidet. Man kann schließlich auch von der Indikatrix direkt zur Strahlen- geschwindigkeitsfläche übergehen, wie dies L. Fletcher vorgeschlagen hat (1. c). Man nimmt hierzu einen Satz aus der analytischen Geometrie Indexflaohen und Indikatrizen. zu Hilfe, wonach das aus konjugierten Halbmessern einer Ellipse gebildete Parallelogramm konstanten Flächeninhalt besitzt. Konjugierte Halb- messer {oc und od) einer Ellipse (Fig. 69) sind Geraden, von denen die eine (oe) der Tangente (d f) parallel läuft, die durch den Endpunkt (d) der andern (od) an die Ellipse gezogen ist. Es ist also oc mal dg kon- stant, wenn dg die Kormale auf oc vorstellt. Dieses Produkt ist auch gleich o a mal o b. oder, falls in der Querschnittsfigur 69 die größere Ellipse die Indikatrix vorstellt, auch gleich s mal m (die Halbachsen sind ebenfalls konjugierte Durchmesser). Es ist also auch oc 1 ') Lee min^raux des rochea. Paris 1868. • ') Physikal. Kristallographie. 1891. Slr>. >) Lebrb. d. Kriatalloptik. 1906. 25. .y Google § S9. Übenicht d»r lecha Bezngaflichen einachsiger Kristalle. Setzen wir o c : e(0 =^ o Ci, si schuittsellipse, deren Halbachaea - liegt der Punkt c, auf einer Quer- und — sind und die also mit der Quer- schnittsellipse der Strahlengeschwindigkeitsfläche nach Lage, Fonn und Größe identisch ist. Zu einem Punkt d der Indikatrix dbca (Fig. 69) erhalten wir den zugehörigen Punkt c, der Strablengeschwiudigkeitsfläcbe ÄiC, a,, wenn wir den Strahl o c, parallel zur Tangente an den Punkt d ziehen und ihm als Länge den reziproken Wert der Normalen d g geben. Die durah den Strahl oc^ und die Normale dg gelegt« Ebene bestimmt die Schwingungsebene des außerordentlichen Strahls. Auch läSt sich durch den Punkt d der Indikatrix die zweite (ordentliche) Schale der Fig. 69. Strahlengeschwindigkeitsfläche, sowie Lage und Schwingungsrichtung jedes ordentlichen Strahls eindeutig bestimmen. Die Lage o c, ist wieder parallel zur Tangente an d, die Länge gleich dem reziproken Wert des in o senkrecht auf o d und o c,, also senkrecht auf der Ebene der Zeichnung errichteten Halbmeasers der Indikatrix. Dieser Halbmesser ist immer (o und die Länge des ordentlichen Strahls also — . Schließlich fällt seine (o Schwingungsebene mit der senkrecht auf dg stehenden Ebene zusammen. Das Prinzip der Übertragung von den einschaligen zu den zwei- schaligen Flächen wird in seiner ganzen fruchtbringenden Bedeutung erst bei den zweiachsigen Kristallen erkannt werden, worauf wir in § 31 und 32 eingehen. 29. übersieht der sechs BezagsMchen einachsiger Kristalle. Die Ausführungen in den §§ 27 bis 28 haben gezeigt, daß mau die Licht- bewegung in nicht zirkularpolarisierenden tetragonaien, hexagonalen und Ra**BbDieh-WBIflBf , Pbj*l«cnpbi« 1. 1. — t. Ann. 7 „Google Zweiecbalig« BezugsflKchea optisch eiDBcbsiger ErJBtalle. + Fig. 74. IndeiflScfaen. Fig. 75. 1. Strahlengaschwindlgkottsfläche. Fig. 70 und 71. Rotationsellipsoid und Kngel. {Hut/gensBche Strahlenfläche, Fresne/sche Wellenfläche.) Meridianellipse: — r + -^ = 1; a.o. Schale: — — j h -t-= 1. 2. Wollengoschwiodlgkoltsflach«. Fig. 72 und 73. Rotationeovaloid und Kugel. (Fußpunktflache von 1.) Meridianoval: e'x* + 0*y^ = {x* + y')*; außerordentliche Schale: e'(x» + z*) + 0*y» = (x' + y* + zy. 3. Indaxfiacha. Fig. 74 und 76. Rotationsellipsoid und Kugel. Meridianellipae: ^ + - : 1: a.o. Schale: : 1. .y Google Bioachalige Bezageflacben optisch einMhsiger Kristalle. 99 Fig. 76. Freinelsche Ellipsoide. Fig. 77. + '■ Fig. 78. Ovftloide. Fig. 7». + 4. Fresnalsches Ellipnid. Fig. 76 und 77. Rotationsellipsoid. Meridianellipse : - = 1; Fläche: X* + z* : 1. 5. Ovaloid. Fig. 78 und 79. Rotationsovaloid. (FußpunktflSche von 4.) Heridianoval : o'x' + e'y' = (x* + y'}*; Fläche: o'(i' + z*) + e*?* = (^^ + y* + z*}*- «. Indlkatrix. Fig. 80 und 81. Rotationsellipsoid. Meridianellipse: ^ + I^ = 1 ; Fläche: ""*"," + -^^ = 1. .y Google 100 § 39. Übersicht der aeoha Bezagsflächen optisch einftolksiger EritUlle. trigonalen Kristallen durch drei zweischalige und drei einechalige Rotationsflächen verdeutlichen kann. Diese Flächen sind je für einen positiven und fOr einen negativen Kristall noch einmal in ihren Meridian- kurven auf S. 101 übersichtlich abgebildet. Auch die in den voran- gegangenen Paragraphen abgeleiteten Formeln zur Berechnung von Strahlen, Wellennormalen und Brechungsindizes mögen hier wiederholt werden. Für Strahlen von der Greschwindlgkeit ä, die den Winkel a mit der Hauptachse bilden, gilt (4):»-^..." . . ; (5):.in, = |/-^. y o' sin* a + V cos' a so — e Für Wellennormalen von der Geschwindigkeit n, die den Winkel v mit der Hauptachse bilden, gilt {9) : n = Vt' sin» v + o* cos* v ; (10) : Für Brechungsindizes Gi, deren Halbmesser in der Indexfläche den Winkel V mit der Hauptachse bilden, gilt <21) ■ «. = T/ . ■ . ; . T- ■• (22) : «in » = y ü)' sin' v + e cos' v ■■ l/ Q)* — e,' Die Grleichnngen der Flächen selbst und ihrer Meridiankurven finden sich in der Übersicht auf S. 98 und 99. Auch können die beiden Figuren 82 und 83, in denen je für positive und negative Kristalle alle Arten von Qnerschnittskurven aufeinander gelegt sind, zur weiteren Orientierung in diesem etwas verwickelten Thema dienen. Die Nummern 1 bis 6 an den Kurven auf S. 101 ent- sprechen der Numerierung auf S. 98 und 99. Man wird erkennen: in den schwarzen Kurven die Meridiankurven der zweischaligea Flächen und zwar in Nr. i, schwach ausgezogen, die Strahlengeschwindigkeitsfläche, Nr. 2, rund punktiert, die Wellengeschwindigkeitsfläche, Nr. 3, stark ausgezogen. die Indexfläche; in den roten Kurven die Meridiankurven der einschaligen Flächen und zwar in Nr. 4, schwach ausgezogen, das Fresnelscbe EUipsoid, Nr. 5, rund punktiert, das Ovalold, Nr. 6, stark ausgezogen. die Indikatrix. .y Google überaicht der seOu BezagtOIchen optisch eiiutchsiger EmtAlle. .y Google 102 § -W' Optische Charakteristik einachsiger Kristalle ohne Zirkularpolarisation. Man sieht, daß die Schalen der ordentlichen Lichtbewegung l>ei Strahl und Welle zusammenfallen und daß sie hei dem außerordentlichen Licht wenigstens in den Achsendimensionen Übereinstimmen, im Übrigen Verlauf aber die für Oval und Ellipse gebotene Abweichung zeigen. Diese Figuren enthalten auch noch in den strichpunktierten Kreisen die Quer- tichnitte der Einhoitskugeln. 30. Optische Charakteristik einachsiger Kristalle ohne Zirkular- IiolarLsatioil. Zusammenfassend läßt sich über die Ausbreitung des Lichts in einachsigen Kristallen ohne Zirkularpolarisation folgendes sagen. Die in einem Punkt im Innern eines homogenen tetragonalen oder hexagonalen oder trigonalen Kristalls entstehende Lichtschwingung pflanzt sich von jenem Punkt aus in zwei voneinander vollkommen unabhängigen Licht- Iwwegungen durch den Kristall hindurch fort. Die eine Lichtbewegung breitet sich nach allen Richtungen mit gleicher Greschwindigkeit aus und erreicht also in jedem Zeitpunkt eine Kugeloberfläche. Sie verhält sich, abgesehen von der Polarisation, wie Licht in einem isotropen Medium und wird daher ordentliches Licht genannt. Dieses Licht schwingt senkrecht zum Hauptschnitt und hat überall die Geschwindigkeit 0 und den Brechungsindex CD. Die andere Lichtbewegung zeigt eine von der Rich- tung abhängige Geschwindigkeit und bildet in jedem Zeitpunkt fttr die Strahlen ein Rotationsellipsoid, für die Wellennormalen ein Rotations- ovaloid, für die Brechungsindizes wieder ein Rotationsellipsoid. Von den vielen verschieden schnellen Lichtbewegungen dieser außerordentlichen Art nimmt die in der Richtung der Hauptachse verlaufende eine besondere Stellung ein, da ihr ganzes Verhalten hier dem des ordentlichen Strahls gleicht. Die Lichtbewegung, die parallel zu dieser Hauptachse den Kristall durchsetzt, steht unter dem Einfluß von Kräften, die rund um diese Achse herum einander gleich sind; eine solche Lichtbewegung erfährt also weder eine Doppelbrechung noch eine Polarisation. Die krislallo- graphische Hauptachse ist daher eine Richtung einfacher Strahlen- brechung oder eine Achse der Isotropie. Sie wird die optische Ach-*e genannt und ist optisch und morphologisch eine singulare Achse. In allen andern Richtungen zeigt das außerordentliche Licht umso stärker ab- weichende Geschwindigkeiten, je mehr die Einfallsrichtung gegen die Hauptachse geneigt ist. Der maximale Unterschied tritt bei der senkrecht zur Hauptachse verlaufenden außerordentlichen Lichtl>ewegung ein. wo Geschwindigkeit und Brechungsindex die extremen Werte e und e an- nehmen. Im letzteren Fall spricht man von dem Bn'chungsindex f des außerordentlichen Lichtes schlechlweg und von der Doppelbrechung f — o) als einer optischen Konstanten, die bei mikroskopischen Diagnosen eine wichtige Rolle spielt. Die Schwingung des außerordentlichen Lichtes erfolgt im Hauplschnitt. .y Google Higtorischea über Lichtaasbreitung in zweiachsigeo Erislolleti. Optisch zweiaehsige Kristalle oline Zirkuiamolarisation. 31. Historiseiles Qber Lichtausbreitung in zweiachsigen Kristallen. Huygens gelangte bei der Erklärung der außerordentlichen Lichtbewegung im Kalkspat zu seinem großen Erfolg, als er die einfache Form der Strahlenfläche in isotropen Medien, nämlich die Kugel, durch das nächst ein- fache räumliche Gebilde, nämlich durch ein Rotationsellipsoid ersetzte. Wie nahe lag da der Gedanke, auf diesem Weg fortzufahren und zu versuchen, ob bei gewissen Kristallen nicht ein dreiachsiges Ellipsoid der außer- ordentlichen Strahlenfläche entspräche. Sehr bald stellte sich indessen heraus, daß hier viel kompliziertere räumliche Gebilde der Lichtaus- treitung auftreten. Erst als Fresnel sein Prinzip der Übertragung der zweischaligen Flächen auf einschalige eingeführt hatte (s. § 28) und bei diesen letzteren vom Kotationsellipsoid zum dreiachsigen Ellipsoid über- gegangen war. gelang ihm die Erklärung der Lichtausbreitung in den rhombischen, monoklinen und triklinen Kristallen. Auch diesmal war es also wieder die glückliche Intuition eines genialen Forschers, die unsere Erkenntnis so wesentlich erweiterte. Experimente würden sicherlich nicht so bald, wenn überhaupt, die Form der Strahlengeschwindigkeitsfläche aufgedeckt haben. Und die lange herrschende Annahme, Fresnel habe seine Wellenflächen aus allgemeinen mechanischen Gesetzen über die sog. elastischen Eigenschaften des Äthers abgeleitet, ist von E. Verdet bei der Herausgal>e der Werke Fresnefs widerlegt worden. Fresnel ersetzte also bei den in Betracht kommenden Kristallen sein einachsiges Rotations- ellip.soid der einachsigen Krislalle durch ein dreiachsiges Ellipsoid und leitete alsdann aus dieser ein schal igen Bezugsfläche die zw ei schal ige Strahlengeschwindigkeitsfläohe in ganz derselben Weise ab, wie dies bei den einachsigen Kristallen in § 28 auseinandergesetzt wurde. Ebenso ist da» Rotation so valoid in ein dreiachsiges Ovaloid zur Ableitung der Wellengeschwindigkeitsfläche, und die Rotationsindikatrix in eine drei- achsige Indikatrix zur Ableitung der Iiitlexflächen bei diesen rhombischen, monoklinen und triklinen Kristallen umgewandelt worden. 32. Doppclschalige FIfichen der Lichtausbreitung zweiachsiger Kri- stalle und ihre Beziehungen zu einschaligen Flächen. Die Erfahrung hat gezeigt, daß jede einschalige dreiachsige Eezugsfläche. die wir nunmehr den Ableitungen der zweischaligen Flächen zugrunde legen, bei allen in Betracht kommenden Medien, also bei rhombischen, monoklinen und triklinen Kristallen, drei aufeinander senkrecht stehende Achsen be.sitzt. Bei den folgenden Betrachtungen über die Beziehungen zwischen doppel .schal igen und einschaligen Flächen ist zuerst unter lO die Ab- .y Google 104 § cl2. Doppelachalige Flächen der Lichtaiubreihmg zweiachsiger ErislAlle usw> leitttng der Fläche 1 aus 4 (s. S. 124), also der Strahlengeschwiadigkeits- fläche aus dem Fre^neZschen Ellipsoid, nur für die Hauptschnitte erfolgt, unter b) für die Flächen 2 aus 5 (s. S. 124), also füi' die Wellengeschwin- digkeitsfläche und das Ovaloid, auf die analogen Vorgänge wie bei a) im allgemeinen hingewiesen, und unter c) die Ableitung der Fläche 3 aus 6 (s. S. 125), also der Indexfläche aus der Indikatrix, vollständig durchgeführt. Bei diesen mathematischen Entwicklungen habe ich mich der bereitwilligen Hilfe meines Kollegen, des Herrn Prof. Dr. F. Pfeiffer, erfreuen dürfen. a) Wir gehen zuerst von eineqi dreiachsigen ebenfalls nach Fresnel benannten EUipsoid mit den Achaendiraensionen a t>b >c aus, wie es in Fig. 84 nach einem Ereisschnitt zerteilt und in Fig. 85 in seinen Haupt- dimensionen abgebildet ist. Mit seiner Hilfe wollen wir die Strahlen- ausbreitung in den drei Symmetrieebenen des Ellipsoides konstruieren. Alle dreiachsigen Ellipsoide werden bei der Halbierung nur von zwei Kreisschnitten und sonst von lauter Ellipsen getroffen. Die Halbachsen dieser Ellipsen mögen wieder das Maß der Ausbreitung der senk- recht zu ihnen liegenden Strahlen bestimmen (vgl. dazu § 28, S. 94). Bei der nachstehenden Ableitung beziehen sich die Buchstaben auf die Figuren 85 bis 90, ohne daß jedesmal besonders auf die betreffende Figur verwiesen wäre. Verfolgen wir zunächst die Bewegung im Längs- schnitt y B oder b c, so pflanzen sich in dieser Ebene zwei Strahlen mit ver- schiedenen Gresch windigkeiten in derselben Richtung fort. Der eine Strahl hat immer dieselbe Greschwindigkeit, weil er in jeder Lage unter dem Einfluß des senkrecht zu ihm liegenden Vektors a steht und sich überall um die gleichen Stücke oa, = 00^ = oa^ = oa — a (Fig. 86), also kreisförmig ausbreitet. Der andere Strahl steht bei vertikaler Lage unter dem Einfluß des Vektur-t 6, bei horizontaler Lage unter dem Einfluß des Vektors c und breitet sich also bald weiter bis b — o ft, bald weniger weit bis c — o c aus und erreicht in Zwischenlagen eine mittlere Ausbreitung z. B. bisobj' "^3 usw., die im ganzen elliptische Formen annimmt, wie dies die innere Kurve in Fig. 86 zeigt. Die Gleichungen der Schnittkurven des Längsschnitts lauten .y Google § 3S. DoppelBchklige Fliehen der LichtBuibrataiig zweiachsiger EnBtalle n für die Ellipse ^ + ^ = l, für den Kreis y* -|- z' = d'. Fig. 8ß. HiopUektorea a^b^C des Fresoel- tchea dreiachsigea Ellipsoids. Fig. 86. LÜDgsBchnitt dnrch Y Z oder b C. Fig. 87. Horizontalacbnitt durch X V oder o b. Fig. ee. Querechaitt durch X Z oder a c. ^'erfolgen wir ferner die Lichtbewegung in der horizontalen Ebene ^H oder ab der Fig. 85, so stehen hier zunächst gewisse Strahlen wieder .y Google 106 S '^2. Doppel icbali^e Pläehen der Lichtausbreitunff zweiachsiger Kristalle usw. stets unter dem Einfluß ein und deSHclbt-n A'ektors, diesmal des Vektors c. und pflanzen sich in dieser Ebene in allen Azimuten (gleich schnell, d. h. kreis- förmig um die gleichen Stücke «c, — oc^— 0C3 — oc — c fort (Fig. 87). Dagegen stehen andere in der horizontalen Ebene liegende Strahlen bald unter dem Einfluß des Vektors a. I)ald unter dem des Vektors 6 oder unter solchen mittleren Wertes. Daher breitet sieh die Bewegung vorne-hinten am weitesten um oß — a, rechts-links am wenigsten weit nur um ob = b. in Zwischenlagen um mittlere Entfernungen, im ganzen aber, wie dies in Fig. 87 zu sehen ist. elliptisch aus. Die Gleichungen der Mcbnittkurven des Horizontal Schnittes lauten für die Ellipse -,^ + ' ^ = i- für den Kreis x' + y' = c". Im dritten Durchschnitt, der der Queriliiche xz oder oc parallel liiuft, zeigt sich die interessanteste Verteilung der Lichtausbreilung. Hier stehen gewisse Strahlen immer unter dem Einfluß des Vektors b und erreichen eine kreisförmige Ausbreitung von mittlerer Weite 06 = 1) (Fig. 8^). Andere Strahlen in dieser Querllache erleiden bald den Einfluß des Vektors n, bald den von c. Sie gehen in vertikaler Richtung bis Od = 0 und in horizontaler Richtung bis oc = c und wandern in Zwischen- lagen bis zu mittleren Weilen. Die tileicluingen der Schnittkurven des Querschnitts lauten: .y Google . Dup[inigl; in Fig. 90 ist ein von A.BriU konstruiertes Gipsmodell mit zwei aus(iehol«'nen Quadranten abgebildet. li) Die Entwicklung der zwei schal igen Welleiigeschwindiftkeits- iläche bißt sich nun in ganz analoger Weise aus einem einschalifren drei- achsigen (früher Elastizitätsfläche genannten) Ovaloid durchführen, wie die Entwicklung der ytrahlengesohwindigkeitsfläche ans dem Freiinehv\\tfi\ Ellipsoid. Die Ableitung wollen wir im einzelnen nicht weiter verfolgen, weil sie ähnlich der vorigen verläuft, vielmehr nur auf die Figuren !*1 und 1)2 verweisen, wo ein Quer.-M'hnitt der \Velleugeschwindif;keitsfläche durch die Eliene xz und ein Gipsmodell über zwei Quadranten abgebildet i.-it. Das Originalmodell, das mit gütiger Erlaubnis vmi Herrn Prof. r.HriH in der .y Google 108 I 82. Doppelschalige Flächen der Licbtausbrdtuiig iweiacheiger KriBtolle naw. vorigen Auflage dieser Physiographie zum erstenmal veröffentliclit wnrde, befindet sich im Besitz des mathematischen Seminars der Universität Tflbingen und ist von Rektor Böklen seinerzeit konstruiert worden')- Man kann sich abrigeng bei dieser ovaloiden Ableitung unmittelbar an gewisse physikalische Vorgänge anlehnen und dadurch dem ganzen Entwicklungs- gang eine etwas konkretere Vorstellung geben. Denn nach den Dar- legungen auf S. 85 wollen wir ja die Schwingungen senkrecht zu den Weliennormalen annehmen, sodaä wir hier diese Schwingungen in die Vektoren des Ovaloids verlegen können. Da nun jedes dreiachsige Ovaloid >-är zwei Ereisschnitte und nur diese, sonst lauter ovale Querschnitt« besitzt, so spielen diese Kreisschnitte eine ähnliche Rolle für die Wellennormalen, wie die Kreisschnitte des Fres»e?schen dreiachsigen KUipsoides für die Strahlen. Näheres in § 35. c) Zum dritten kann man auch die Indexfläehe aus einer drei- achsigen ladikatrix, deren Hauptdimensionen die drei Hauptbrechungs- indizes a, ß, y sind, ableiten. Ihre Form ist ähnlich dem Fr«snc?schen EUipsoid, hat aber eine um 90" verdrehte Orientierung. Fig. 93 zeigt einerseits diese Ähnlichkeit, andererseits die veränderten Dimensionen ') Die Wellenfläche zweiachsiger Kristalle. Beil. z. Progr. d. Realanetalt Reutlingeo 1880/81. Reutlingen 1881. 60 S. .y Google § 38. DoppeUch&lige Flüchen der LichUaBbreitung EweiaohaigeT EriatftUe mw, 109 und die verdrehte Lage bei dem Fresnehchen Ellipsoid QC und der lodi- katrix ay in der Ebene senkrecht zum mittleren Vektor "b oder ß. Die Bezeichntingen in Fig. 93 sind der Tradition entsprechend etwas inkonsequent gehalten. Die Dimensionen des Fresnelschen Ellipsoids sind mit deutschen Buchstaben a (b zum Punkt verkürzt) c, die zugehörigen Dimensionen der Wellengeschwindigkeitsfläche mit den lateinischen Backstaben a, b, c bezeichnet. Die Dimensionen der Indikatriz und der Indexfläche tragen aber üblicherweise die gleichen Buch^aben a, ß, y {ß bei der Indikatrix zum Funkt verkürzt). Die Ableitung der stark ausgezogenen doppelscbaligen Indexfläche aus der stark gestrichelten Indikatrix geschieht in den drei Hauptschnitten genau in der gleichen Weise, wie wir dies auf S. 104 — 107 bei der Strahlengeschwindigkeits- fläche durchgeführt haben. Zur Ableitung der Indexfläche ans der Indikatrix für alle beliebigen Richtungen knüpfen wir an die Be- merkungen des vorigen Paragraphen (S. 103) an und legen also durch die Indikatrix eine Diametralebeue, auf deren Normale wir vom Mittelpunkt aas nach beiden Seiten die Länge der groBen und der kleinen Achse der Schmttellipse dieser Diametralebene mit der Indikatrix abtragen; so erhält man im allgemeinen vier Punkte (xj y, «,, Xj y^ e^ und ihre Gegen- pnnkte) der zweischaligen Indexfläche und für die Gesamtheit der Dia- metraiebenen alle Punkte der Indexfläche. Auf Grrund dieser geometrischen, von Fresnel eingeführten Definition der Indexfläche läßt sich nun ihre Gleichung folgendermaßen aufstellen. Dazu bedarf man in erster Linie der lilngen der Halbachsen der Schnittellipse einer solchen Diametral- ebene mit der Indikatrix. Es sei „, + ^, + ys - 1 die Gleichung eines die Indikatrix vorstellenden dreiachsigen EUipsoides mit den Halbachsen a, ß, v, und es seien ferner u, v, w die Richtungs- kosinus der NcHinale jener eben erwähnten Diametralebene. Da es sich nur um die Längen der beiden Hauptachsen der Schnittellipse handelt, braucht man nach Herrn Prof. Pfeiffer auch nur den Abstand jener beiden Punkte x^ y, ^j und x, »j z^ vom Zentrum zu bestimmen, für die die Ent- fernungen ^ ' . . '^' !_ > ein Minimum bzw. Maximum sind, und die gleichzeitig auf der Indikatrix a* ■ ß' ■ Y" i auf der schneidenden Diametralebene mit der Gleichung .y Google 1 10 § il^- Do|ipelscbaligo FlSchen der LichtausbreituDg zweiacbsiger KriataUe usw. ux + vy4-wz = 0 (2) liegen. Man hat also den Austjruck x* + y' + z' zum Maximum bzw. Minimum zu machen, mit den beiden Nebenbedingungen (1) und (2). Nach der Lagrangeschen Regel fUr Maxima und Minima mit Nebeu- bedingungen') hat man dazu — nach Einfuhrung zweier zunächst noch unbekannter Multiplikatoren 31 und fi — den Ausdruck t> = X* + y" + z^ — X{^ + ^ + ■^— l) — /i{nx + ■ y + wz) zum £xtremum zu machen ohne Xebenbedingungen. Das gibt die Bedingungsgleichungen 3'P 2x ~ = 2x-^-~/iu = 0, (3) -i|. = 2y-Al|-^v = 0, (4) 3^ = 2z— A-^ — /*w = 0. (5) Durch Multiplikation mit x bzw. y und z und Addition folgt bieraas wegen (1) und (2) x^ + y* + z* = A. (6) Ferner ergibt sich durch direkte Auflösung von (3), (4) und (5) K'-^)' K'-i^)' 'K'-^^y Also ist wegen (2) V ar ß* /* / Daraus folgt, für fi^O, ftir i die Gleichung "'/ +-"^ + "', =0. (7a> 1 V 1 — o, 1 - , « P 7' Sie geht durch einfache Umformung unter Berilcksichtigung von „Google § 33. DoppeUchalige Flächen der Liebtausbrei tung zweiachsiger Kristalle usw. Hl u* + V* + w= = 1 (s. Fußnote 1 , S. 166) über in die in ?. quadratische Gleichung Ä»(a*u* + ^»v» + y^w«) -Ä[a*(^» + y')u^ + ß\f + a»)v» + + )■*(«' + ß*)y'] + a^ß^y^ = 0, (7 b) deren Wurzeln A, und Aj nach (6) die Halbachsen der Schnittellipse in der Form ergeben. Die Auflösung der quadratischen Gleichung (7 b) ist bei der nume- rischen Rechnung, also nach Einsetzung der Zahlenwerte von u, v, w, CL, ß, Y ebenso einfach, wie die Auflösung jeder quadratischen Gleichung von der Form Ax* + Bx + C = 0. Die Gleichung der Indexfläche wird nun folgendermaßen erhalten: Die Koordinaten irgendeines ihrer Funkte sind auf Grund der S. 109 gegebenen geometrischen Erzeugung x = u/Ä; y = vVT; z = w/Ä, (8) wobei il die Gleichung (7a) oder (7b) erfüllt. Wenn man in (7a), das sich durch Addition und Subtraktion gewisser Werte in den Zählern auch schreiben läfit M — U'— y +n*— r t' — V* -.-=■ +V '-^-- + '-r- «der die Werte für u, v, w aus (8) und die aus (8) folgenden Größen il'=x* + y' + z* einsetzt, so erhält man schließlich als Gleichung der ladexfläche -^ — ^-^-^ + _-^yi + ^ — ^-^^ = 1. (9) yf — w" —3- + w* — r •/ r 1-4 7 Die Indexfiäcbe ist ein Gebilde, dessen Halbmesser in jeder be- liebigen Richtung die Brechungsindizes der in dieser Richtung verlaufen- .y Google 112 § 33- Doppelichilige Flächen der Lichtausbreitung tweiachsiger Kriatalle lUw. den beiden Wellen normalen darstellen. Daraus ergibt sich int ÄnscMuas an Fig. 93 folgende Konstruktion : Zu einem Punkt a^iet Wellengeachwindig- keitsfläcbe gehört der Punkt M der Indexfläche, wo, mit Bezug auf den ist. Oder an anderer Stelle: Zum Punkt s^der Strahlengeschwindigkeita- fiflche gehört der Punkt a^'^der Wellengeschwindigkeit«flfiche und zu diesem der Funkt N der Indexfl&che. Diese Punkte sind so gefunden, daß . BiraUanfHahwlBditkalunie . WelleDge«birlnd1|k«lulllcti . GlBhsluku(el. man durch einen beliebig gewählten Punkt o^^eine Tangente an die Ellipse der Strahlengeschwindigkeitsflüche gezogen und auf diese Tan- gente ein Lot vom Mittelpunkt gefällt hat, worauf dann wieder mit Bezug auf den Einheitskreis 0 N = — — -^ gemacht wurde. 0©'/ Fig. 94 zeigt die in Fig. 93 in einem Querschnitt dargestellten Verhält- nisse an einem Modell, das aus zwei ineinandergeschobenen Gipsmodellen besteht. Beide Gipsmodelle sind ursprünglich als Strahlengescfawindigkeits- äächen konstruiert worden, das eine, schon S. 107 erwähnte Modell von Ä. Brill, das andere erheblich größer von Rektor Böklen (1. c). Zufälliger- weise stimmen die Dimensionen dieser beiden, durch Martin Schilling in Leipzig vertriebenen Modelle bis auf ganz wenige Millimeter so auf- einander, daß man das Bn7?sche Modell (im inneren Teil der Fig. 94) als .y Google § 33. Schwiuguof^ebenen beliebiger WellenDonnaleD zweiachsiger Krist&lle. 113 SttahlcngeschwindiKkeitsfläche und das Böklensche Modell (im äußeren Teil der Fig. 94) als die dazu passende Indexfläche betrachten kann. Die vorgesetzte Glastafel mit ihrer Zeichnung gibt die Lage der optischen Achsen und der Strahlenachsen ao (näheres über diese Achsen s. § 35) und enthält auch noch in der Punktkurve die Spur der Wellengeschwindig- keitsfläche, sowie in dem strichpunktierten Kreis die Dimension der Ein- heitskugel, die sich gerade noch zwischen die beiden Gipsmodelle ein- schieben läßt. 33. SchwiDgungsebenen beliebiger Wellennoriiialen zweiachsiger Kristalle IHaaptsclmltte, Fresnelsehe Konstruktion). Unter den Haupt- schüitten einer Wellennormale bei zweiachsigen Kristallen versteht man die Ebenen, in denen man die Schwingungen der Lichtbeweguugen annimmt. Man spricht hier nicht mehr von einem Hauptschnitt und der dazu senkrecht liegenden Ebene, wie bei den einachsigen Kristallen, son- dern kennt zwei gleichberechtigte Hauptschnitte, die, wenn nötig, als Hauptschnitt I und Hauptschnitt 11 unterschieden werden. Die Haupt- schnitte bestimmen die Auslöschungsrichtungen, deren hohe Bedeutung für die mikroskopische Diagnose noch ausführlich zur Sprache kommen wird. Um die Spur der Hauptsehnitte auf einer beliebigen, an einem zwei- achsigen Kristall angeschliffenen Fläche zu änden, bedient man sich der optischen Achsen (§ 35) und führt mit ihrer Hilfe die sog. Fresnelsehe Konstruktion durch. Man legt dazu durch die auf der gegebenen Fläche errichtete Normale P und durch jede optische Achse A und B eine Ebene nnd halbiert den räumlichen Winkel 2« dieser Ebenen, wie dies in Fig. 95 auf einer Kugel perspektivisch von vorne und in Fig. 96 in stereographi- scher Projektion von oben in Gestalt der Groökreise PA und PAa^, PB und PBa^ sowie Pa^ geschehen ist. Die Halbierung im letzteren Fall geschieht nach den Regeln der stereographischen Projektion in der Weise, daß man auf dem zu P gehörenden Äqualer «lajAs (Pa, — 90" = Pa^) den Bogen a^a^ in a, halbiert und durch diesen Halbierungs- pnnkt den Großkreis P «j legt. Die Tangente in P an den Bogen P a^ ist die eine Auslöschungsrichtung; die andere steht hierzu senkrecht, denn auch bei den zweiachsigen Kristallen liegen die Schwingungsebenen beider Lichtbewegungen, wie bei den einachsigen Kristallen (s.S. 82), immer in zueinander senkrechten Ebenen. Zum Beweis bedarf es einiger durch Fig. 96 unterstützter Vor- stellungen : 1. Die allgemeine Orientierung der Tndikatrix ist durch die optischen Achsen A und B gegeben. Der mittlere Vektor ß läuft von vorne nach hinten. Ob der größte oder kleinste Vektor oben austritt, ist hier ohne Bedeutung. 2. Der Bogen a^a^a^ liegt in der Ebene jener Schnittellipse der Indika- trix, die der Fläche P parallel läuft. Diese Schnitt eil ipse mit ihren .y Google l g 33. SchwingTingKebeaen beliebiger Wellennonnalen zweiaebsiger Kristalle. Halbachsen «i und -/j «piplt für die Brechungsindizes der Welleii- normalen und für ihre Schwingunßsriclitungen dieselbe Rolle, wie wir dies bei den Vektoren e und o für die Strahlen im Kalkspat auf vS. 82 erörtert haben. Es kommt also für die Beweisführung Fig. H5. Fig. 9t), der Fresnelsi^iicn Konstruktion darauf an. zu zeigen, daß der Bogen Pflj der Fresne!sc)\eQ Konstruktion durch eine solche Halbachse der Schnittellipse hindurchgeht. . Die beiden Kretsschnitte der Indikatrix sind die strichpnnktierten Kreise ßh^ß (senkrecht auf B-Aohse) und ;! k^ li (senkrecht auf J -Achse). Fig. 97. 4. Innerhalb der unler t\ genannten Kreis schnitte gibt es nur eine Dimension, nämlich die Dimension ß. A\'eun daher das (in Fig. 96 nicht sichtbare) Zentrum der Konstrnktionskugel in 0 liegt, so ist Oki = Okg = ß. Diese gleichen Dimensionen OA, und 0 k^ treten .y Google 5; 84. LichtausbreituQg in beliebiger Richtung. 115 aber uueh als Radienvektoren der Schnitt fUip sc auf, diu in der Mitte zwischen sich die eine Halbachse Ok^ trägt; s. Fig. 97. 5. Es ist jetzt nur noch zu beweisen, daß die Konstruktion des Punktes «a in der Ktereographischen Projektion mit der Konstruktion des Punktes k^, wie sie aus den räumlichen Verhältnissen von ychnittellipse und Kreisschnitten l'olyt, zu ein und demselben Punkt «2 oder k^ führt: I. kl ist Pol von /'ßng, daher A,«3 ^ yo". fta ist Pol von P A ff„ daher k^a^ = W. Zieht man von den beiden gleichen Winkeln kla-^ und Aj«, den Winkel k^ Ä^ ab, so bleibt Gleiches, nämlich kj «1 — k-i n^. n. Nuumehr (da kjOj = k^»^) fällt der Halbierun^^spunkt k.^ der Strei'ke A, Aj in Fig. 9(i mit dem Halhierungspunkt «^ der Strecke (iiO^ der Freswc/schen Konstruktion zusammen. III. Also geht der Bogen der Fresnchchen Konstruktion durch die Achse der Schnittellipse und seine Tangente in P stellt somit die Auslösohungsrichtung dar. 34. Lichtaasbreitung in beliebiger Richtung. Mit Hilfe der ein- schaligen dreiachsigen Bezufjsilächcn und den im vorigen Paragraphen erörterten Beziehungen zwi.schen Lichtbewegung und Schwingungen kann man die Lichtau.sbreitung in allen Richtungen ähnlich verfolgen, wie dies in § 32 für die drei Hauptebenen geschehen ist. Man erhält dann für jede vom Mittelpunkt ausgehende Lichtbewegung zwei gleich- f^erichtete, mit verschiedenen Geschwindigkeiten sich fortpflanzende Strahlen oder Wellennorraalen oder Brechungsindizes. — Umgekehrt muß jeder auf einen zweiachsigen Kristall fallende Strahl, der sich nicht parallel einer optischen Achse fortbewegt, entweder doppelt gebrochen werden oder in der Richtung eines Hauptvektors wenigstens verschiedene Geschwindigkeit wenn auch in gleicher Richtung erhalten, wie das ja schon aus den Betrachtungen in § H2 hervorgeht. Vergleicht man die beiden durch Doppelbrechung entstehenden Lieh tbewegun gen in einem zweiachsigen Kristall mit denen in einem einachsigen, so wird man wahr- nehmen, daß es bei dem ersteren keine Strahlen und keine Wellennormalen mit konstanter Fortpflanzungsgeschwindigkeit mehr gibt. Man kann hier also nicht mehr von einer ordentlichen und außerordentlichen Bewegung reden, da im allgemeinen beide durch Doppelbrechung entstehenden Licht- ■ ausbreitungen außerordentlichen Brechungsgesetzen folgen. Zur Berechnung der beiden Brechungsindizes a, und y, einer beliebigen Richtung kann man die Gleichung (9) der Indexfläche (S. 111) benutzen und die Koordinaten x, y, z, und x^y-^Zg der Schnittpunkte dieser Richtung mit der doppelschaligen Fläche ermitteln. Die betretfende .y Google 116 § 35. Streb! enachsen und optJEcbe Acbee». RicMunjt sei durch ihre Richtungskosinus u. v. w gegeben, wo u =^ cos U. V— cosü, w^costf in Fig. 98 ist, dann haben die Brechungsindizes mit Rücksicht auf die Ausführiingen S. 109—111 die Werte JT«! nd ;., di i Wurzi'hi der dortigen Gleichung (7b) sind. 35. Strahlenachseo and optische Achsen. Wenn man die Quer- schnitte der Strahlen- und der Wellengeschwindigkeitsfläche in den Figuren 88 und 91 betrachtet, fo bemerkt man Richtungen Om.O»', On^.Ou,' und OM. 0M\ OMj, 0M^\ die senkrecht auf den schon in g 32. Ö. 104 und 107 erwähnten Kreis.sehnitten des frcswe/schen Ellipsoids und des Ovaloids stehen. Solche Riehtungen werden also entweder durch die Vek- toren der Kreissehnitte des fresMe/schen Ellip.soids oder durch die des Ovaloids rund herum in allen Azimuten gleichmäßig beeinflußt und erfahren daher je nur eine einzige Strahlen- oder Wellengeschwindigkeit und also keine Doppelbrei'hung. Insliesondere gibt es für die Welien- normale 0 M in Fig. 91 oder 93 nur einen Brechungsindex und zwar vom Werf ß. Man wird auf den Gedanken kommen, man habe es hier ent- weder bei den Strahlen o = - , ß = ycoB^-, wo tg »p = tg y, cos V und co89^j^=--, Gelegentlich kann man Näh erungs formein anwenden, wie sie Ji. Mallard vorgeschlagen hat^): «inV^/^->. oder cos V = /i^^lA oder tgV^/-^-". Wenn zwei von den drei Hauplbrechungaindizes eines zweiachsigen Kristalls sich nähern, so wird, wie man aus den vorstehenden Formeln und auch aus Fig. 93 ersehen kann, entweder V oder ("90" — V) kleiner nnd kleiner. Der Winkel wird gleich Null und beide optische Achsen fallen UDter sich und mit der Richtung des dritten Brechungsindex zusammen, sobald die beiden andern Brechungsindizes vollkommen gleich werden. Dieser Übergang von zweiachsigen Medien zu einachsigen kann dadurch erfolgen, daB ß=: y oder ß =^a wird. Im ersteren Fall entsteht ein optisch negativer, im zweiten ein optisch positiver Kristall; man bezeichnet daher onter den optisch zweiachsigen Kristallen diejenigen als negativ, bei denen der spitze Achsenwinkel durch den Vektor a der Indikatrix oder Q des Fresnelsc)ien EUipsoides halbiert wird, während Irei den positiven Kristallen die Halbierung durch y oder c geschieht. Die optischen Achsen liegen immer in der Ebene der größten und kleinsten A'ektoren o und c oder n und y. Diese Vektoren werden, da ') Z. X. 14. 1888. B25. ') Traite de Cristallographio 11. 1884. 413. .y Google 122 ^ •)'■ Giateilun^' der optiitch ziveiacheigen Kiistalle nach Kristallsystemen. .sie den Achsenwinkel auf der spitzen oder stumpfen Seite halbieren, die spitze oder erste und die stumpfe oder zweite Bisektrix genannt. Der mittlere Vektor 6 oder ß sluht immer senkrecht zur Ebene der optischen Achse und heißt daher die optische Normale. Da die Brechungsiudizes ganz allgemein von den Wellenlängen abhängen und da also auch a, ß und / diesem Wechsel unterworfen sind, so ist nicht zu erwarten, daß der Achsenwinkel V als Funktion der Brechungsindizes für verschiedene Farben konstant bleibe; denn in einem solchen Fall müBton ja die für verschiedene Liehtarten verschieden großen Indesflächen ihre Sehnittpuukle .)/ und 3/j (Fig. 93) immer auf derselben Geraden haben. In der Tat zeigt die Erfahrung, duB der Winkel der optischen Achsen mit der Wellenlänge bald zu- bald abnimmt, daß dieser Winkel also für rotes Lieht bald größer bald kleiner als für blaues Licht ist, wofür man die Be- zeichnung Y, > y, oder V, <; V, eingeführt hat. Diese Erscheinung nennt man die Dispersion der optischen Achsen. Der Sinu der Dispersion ist meistens innerhalb des Kristalls von der gleichen Art wie in Luft, kann sich aber auch bei geringer Dispersion der optischen Achsen und bei starker Dispersion des mittleren Brechungsindex ß umkehren, sodaß für den Achsenwinkel innerhalb des Kristalls V. >■ V, wird und außerhalb das umgekehrte eintritt. Eine innerhalb des Kristalls vorhandene Disper- sion Vf M>nkrPcht dazu liegt auch in beiden Kla.ssen eine optische Symmetrie- achse. Der mit dieser Achse zusammenfallende Hauptvektor der Indi- katrix ist unter allen Umständen frei von Dispersion, während die andern dispcrgiert sind. Msm kann zunächst zwei Fälle unterscheiden, je nachdem die Ebene der optischen Achsen parallel zur Symmetrieebene oder normal- symmofrisch verläuft, und man kann den letzteren Fall nochmals teijen, je nachdem die spitze Bisektrix in der Syrametrieebene oder senkrecht dazu liegt. Danach gibt es im monoklincn System drei Arten der Dispersion, von denen die beiden letzten aber nur quantitativ, nämlich in der Tjage der spitzen und stumpfen Bisektrix, nicht in der sonstigen Orientierungs- art der Vektoren verschieden sind. Die hierbei auftretenden Farbon- erscheinungen werden in § 61 eriirtert. Im triklinen Kristallsystem hjtt die Indikatrix keine itn allgemeinen vorauszusagende Lage gegen das Kristallgebäude. Die Hauptvektoren sind alle drei dispergiert und die Achsendispersionen dementsprechend unsymmetrisch gestaltet (siehe auch § C2). 38. Übersicht der Bezugsflächen zweiaehsigrr Kristalle. Die Para- graphen 31—37 sollen nur zur Einführung in die Lehre von der Licht- aushreitung in zweiachsigen Kristallen dienen. Für weitere Studien über die hier in Betracht kommenden räumlichen Gebilde sei auf einen , .Bericht über den gegenwärtigen Stand der Tjchrc von der Freswc/schen AVellen- fläche" von E. Wölffinff in der Bibl. Math. (3) 3. 1DH2. 361-382. sowie auf die Darstellungen in Tk. Liebischs Physikalischer Kristallographie von 181H und in F.Pockeh' I^-hrbuch der Kristnlloptik von 100(5 ver- ■) über die Bedeutung der Zahl in der Klammer ». K. 51. .y Google t> üH. Übersicht der Bezugsflächen zweiachiiger Kristalle. II M I ll £■ "1" K li + %,% :!s|«l ■|||s| 2 ■ä + s ! ;« . 'x|o liill o 4 ^ iii i ^' ||i 1 1 «IUI 5 ll«s-i li ■gl .^IJ ll lläl eiä «■f|ä .y Google ^ 38. Cbersicht der Bezugaflächen zweiacheiger Kristalle. tilllJ 3 §■ = » £ ^-S 'S + E = S *'s ;5"J -5 W « o S I ae 5 •aliiä-ä I J«2 s s ^11 So "3 ;||^y + ".i°l-s| „Google ]2(> § 'i"- Optische Charakteristik zweiachsiger Kristalle ohne Zirkulariwlarisation. wieHen, Eine Übersicht der Bezugafläeheu mit der Aufführung einiger hier so reichlich gebrauchter Synonyma ist noch auf S. 124/125 ge- geben, Die eingeschalteten Formeln beziehen sich auf Achsenkreuze, wii' in den Figuren So — 1)3. Die Hauptbrechungsindizes und die Haupt - Vektoren der Indikatrix sind a<, ß 6 > c. Es ist n = 1/a = 1/Q, ß = 1/b = 1/b, -/ = 1/e = 1/c. 39. Optische Charakteristik zweiachsiger Kristalle ohae Zirkular- polarisation. Zusammenfassend sei über die Ausbreitung des Liehts in zweiachsigen Kristallen ohne Zirkularpolarisation bemerkt, daß sich die von einem Punkt im Innern eines homogenen rhombischen. monoklJuen oder triklinen Kristalls ausgehende Licht Schwingung in zwei voneinander vollkommen unabhänfiigen Lichtbewegungen fortpflanzt. Im Gegeusalz aber zu der Ausbreitung in einachsigen Kristallen (§§ 23 — 30) gibt es hier kein Licht mehr, das sich allseitig gleich schnell fortbewegt und also wie dort eine Kugeloberfläehe erreicht. Die Verteilung ist viel verwickelter und führt durch ein umständliches Übertragungsprinzip von einschaligen auf zweisehalige Flächen zu den Gebilden der Strahlen- gcschwindigkeitsflächen, Wellengeschwindigkeitsflächen und Indexflächen, unter den vielen verschieden schnellen Lichtbewegungen sind zunächst die in den Kichtungeu der Hauptachsen der Indikatrix — um hier die Be- trachtung auf diese Flächen zu beschränken — von Bedeutung, weil sie zu den wichtigen Konstanten der drei Hauptbrechungsindizes a, f?, y und zu den Doppelbreohunpcn y — a, y — ß, ^ — a führen. Ferner spielt die Lichtbewegung senkrecht zu den beiden Kreisschnitten der Indikatrix eine Hauptrolle, weil in diesen Richtungen die leicht zu beobachtenden optischen Achsen verlaufen und ihr Winkelabstand 2V eine ebenfalls wichtige Kon.stante bildet. Schließlich ist für die mikroskopische Diagnose die Orientierung der Indikatrix im Kristallgehäude zu beachten, da sie uns lehrt, die rhombischen, monoklinen und triklinen Kristalle von- einander zu trennen. ^'iei-tes Kapitel- Kriatalle mit Zirkularpolarisation. 40. Die Zirkalarpolarisation des Lichte hat seit ihrer Entdeckung durch Arnt/o im Jahr 1811 zu immer weiterer Gliederung der Kristall- klas.^en geführt, sodaß man jetzt. wicdieÜhersichtaufS. 50/51 zeigt, schon zehn optis<;he Gruppen unterscheidet. Trotz der auffjillenden Farben- und Kurven ersch ei nun gen an dicken Präparaten nnd trotz der bedeutungs- vollen Beziehungen zwischen optischem Drehungs vermögen und Enantio- .y Google g 41. NüwtoDsche Farben. 127 morphif ist aber die Zirkularpolamation bis jetzt noch zu keiner prak- tischen Verwendung bei mikro.skopisehen Untersuchungen gestein bilden- der Mineralien gelangt. Überhaupt käme hier einstweilen nur der Quarz in Frage, der aber, wie schon S. 49 erwähnt, die Ebene des polari- sierten Lichtes viel zu wenig dreht, um im Dünnschliff eine auffallende Erscheinnng zu zeigen. Man wird oh also kaum vermissen, wenn in dieser Abteilung über Grundvorstelluniicn der Kristalloptik der Abschnitt über Zirkularpolarisation nicht weiter ausgebaut wird. Fünftes Kapitel. InterferenzerscheinTingen. Allgemeiaes. 41. Newtonsche Farben. Bei der optischen Untersuchung der Milleralien treten häufig In tcr leren zfarben oder Erscheinungen der chro- matisi'hen Polari.sation auf, die mit den Newtoiisuhen Farben so große Verwandtschaft zeigen, daÜ deren näheres Studium für den mikroskopie- renden Petrographcn von Wichtigkeit ist. Alle farblos durchsichtigen Körper zeigen in Ijamellen von etwa 1^ Dicke mehr oder weniger lebhafte Farben, die man Farben dünner Blättchen oder Newtonschp oder Interferenzfarben nennt. Seifenblasen, Olschichten auf Wasser, Oxyd.scliichten auf Metallen (Anlauffarben). • Glasflitter einer bis zum 2Serplatzen aufgeblasenen G-Iaskugel, bringen diese Farben ebenso deutlich hervor, wie dünne Luftschichten, die in die Sprünge von Gläsern oder Kristallen eingedrungen sind. Newton stellte eine solche dünne Luftschicht in seinem nach ihm benannten Farbcnglas dadurch her, daß er eine plankonvexe Glaslinse von großem Krümmungs- radius auf eine ebene Glastafel legte (Fig. 100) '). Im Berührungspunkt /, der sich in der Ausführung als kleine Fläche darstellt, sieht man im reflektierten Licht einen schwarzen Fleck von konzentrischen farbigcli Ringen umgeben, die zuerst sehr deutlich mit der Farbenfolge gelb-rot- l)lau-grün gefärbt in mehrfacher Wiederholung, weiter draußen aber nur blaßrötiich und blaßgrilnlich erscheinen, bis sie vom achten oder neunten Ring an in da.« sog. Weiß der höheren Ordnung übergehen und ver- schwinden. An einer Stelle DE in Fig. 100. wo man sich die Luftschicht in Wirklichkeit planparallel vorstellen darf, spicll sich der optisclie Torgang •) Mit einfachen Mitteln läßt Rieh im kleinen ein sulchcs Doppclulas aus zwei Brillengläsern von etwa ^1 und -\- l'/t Dioptrien, al.io aus einem Bikonkav- glas von —100 cm und einem Bikonvcxelas von -|- 80 cni Brennweite herstellen. Man mu6 nur dafür sorgen, daß die flläser sauber aufeinander gclcpt werden, da schon kleine Staubteilchen die Luftpchieht zu dick werden la.sscn. .y Google 128 S 41. Newtonsche Farben. etwa so ab, wie er in Fig. 101 skizziert ist. A'on ein und demselben fernen Lichtpunkt kommen zwei Strahlen AB und A'B', die beide durch Reflexion in das Äuge bei F gelangen. Hierbei legt der eine an der Luftschicht unten reflektierte Strahl ABC DEF einen längeren Weg zurück als der oben reflektierte Strahl A'B'EF. Da nun die beiden Strahlen gleichzeitig nach B und B' sowie nach C und E gelangen, wie das in umgekehrtem Lauf vom dünneren zum dichteren Medium in Fig. 36 ■Yia- 100. auf S. 55 dargestellt wurde, so ist der Gangunterschied der beiden Strahlen gleich der Strecke CD -\- DE. Diese Strecke verwandelt sich bei senkrechtem Einfall des Lichtes in die doppelte Dicke 2 h der Luft- schicht an der betretfenden Stelle. Man erinnere sich nun aus der all- gemeinen Wellenlehre, daß sich zwei Wellen mit dem Gangunter- schied Üx, 1 /„ 2Ä, 3i usw. gegenseitig verstärken, und solche mit dem Gangunterschied '/^Ä, Vs Ä Va Ä "U"^' nsvi. gegenseitig vernichten. Fig. JIW. Hiernach sollte man im Zentrum der Ringe, wo die Luftschicht die Dicke Null hat. da die Gläser sieh ja hier berühren und also auch der Gangunterschied zu OÄ anzunehmen wäre, eine Verstärkung erwarten und keinen dunkeln Fleck, wie er tatsächlich im reflektierten Licht wahrzu- nehmen ist. Diese schon den ersten Beobachtern aufgefallene Erscheinung erklärt sich nach Th. Young durch den sog. Phasensprung, der stets bei Reflexion des Lichtes an einem Medium höherer Lichtbrechung eintritt. Wenn das neue Medium Glas und das frühere Luft ist, so verschiebt sich die zurückgeworfene Wolle gegen die einfallende um eine halbe Wellen- .y Google § 41. Nentonsche Farben 129 länge. Mao kann sich vorstellen, daß die Verhältnisse hier ähnlich wie bei einer Seilwelle liegen, die an dem Haben einer Wand reflektiert wird und wo der ankommende Wellenberg (ausgezogene Linie in Fig. 102) als Wellental (gestrichelte Linie) zurückkehrt. Hier haben die beiden Wellen, wenn man sie sich beide nach links fortgesetzt denkt, in der Tat geradeso «nen Gangrmterschied von ^/^ i. erfahren, wie dies bei der Reflexion einer Lichtwelle aus Laft an Glas geschieht. Wo Luft und G-lastafel sich im Pnnkt / (Fig. 100) berühren, wird ein Teil des Lichtes an der unteren Flache der Linse, also an Luft, ein anderer Teil aber an der Oberfläche der Tafel, also an Glas, reflektiert. Zu dem Gangunterschied 2 h infolge der Dicke h der Luftschicht im Newtonschen Farbenglas gesellt sich demnach immer noch ein weiterer Gangunterschied = Phasensprung = '/jA. Wenn daher an der dünnsten Stelle der Gangunterschied der beiden Strahlen OÄ. sein sollte, so ist er infolge des Phasensprungs doch ^/^ A und führt somit zu einer Vernichtung des Lichtes in der Mitte der farbigen Ringe. Die ankommende Welle abcde in Fig. 103 würde, wenn sie weiter liefe and man die Brechung vernachlässigte, die Formel efghi annehmen. Nach der Reflexion erhält sie aber die Form ed'c'h'a'. Und diese ist in der Tat um '/ji verschoben gegen eine Welle ed"c'h"a', die gleichsam die Rflckwärtsverlängerung der Welle ihgfe bilden könnte, was sie bei senk- reditem Einfall auch tun würde. — Die Farben kommen dadurch zustande, daß der Gangunterschied 2h + ^2^ nur für bestimmte Lichtarten einer ungeraden Zahl von halben Wellenlängen entspricht und diese dann beim Zusammentreffen im Punkt E (Fig. 101) zur Vernichtung bringt, daß also auf diese Weise in der Farbenmischung, die wir als Weiß empfinden, einige Farben ausgelöscht werden, infolgedessen ein farbiger Rest übrig bleibt, der uns eben in den Interferenz färben entgegentritt. RoiaBbuieb-WSltlni, FliTilocnplile 1. 1. - n. AdO. 9 .y Google 130 § 41. NewtoDtcha Farben. Im durch fall ondeu Licht ist die ganze ErscheinuDg komplementär zu derjenigen im reflektierten Licht. Daher sieht ein Auge, das von unten beobachtet, während die Lichtquelle ihren Ort oben beibehält, den mitt- leren Fleck nicht dunkel, sondern hell, und so an jeder andern Stelle der Luftschicht von oben und von unten immer zwei verschiedene, sich zu Weiß ergänzende Farben, Diese komplementäre Beziehung erklärt sich dadurch, daß der eine durchgehende Lichtstrahl eine doppelte Reflexion sowohl bei D wie bei E (Fig. 104) und daher auch einen doppelten Phasensprung erfährt, nämlich an der unteren und an der oberen Glasschicht des Luftkeils, und daß er daher um eine weitere halbe, im ganzen also um eine ganze Wellenlänge allein infolge der Fhasen- sprUnge verschoben wird. Es handelt sich hier um die Gesamtgangunter- schiede im reflektierten Licht: 2h + 1/2 A, im durchgehenden Licht: 2h + 1/2A + 1/2^. i^ewton hat die Reihenfolge der Interferenzfarben, die dünne Blätt- ohen mit KunehmenderDickezeigen,bestimmtundin der nach ihm benannten Farbenskala zusammengestellt. Man sieht aus der G. Quinckes^) Arbeit entnommenen Tabelle auf nebenstehender Seite und aus der Abbildung auf der farbigen Tafel^), daß gewisse Farbentöne periodisch wiederkehren, was zur Einteilung in Ordnungen geführt hat. Riese Ordnungen gründen sich aber nicht auf die Hauptfarben Gelb, Rot, Blau, Grün, weil dann die erste Ordnung mit Grau und Weiß (im reflektierten Licht) viel zu breit ausfallen würde; vielmehr ist es üblich, die erste Ordnung bis zu dem physiologisch so wirksamen Farbenumschlag von Rot nach Blau gehen zu lassen, wobei man Rot noch zur ersten Ordnung, die Übergangstarbe Purpur bereits zur zweiten Ordnung rechnet'). Auch die Grenze der ') Dieae Tafel bezieht sich zwar auf die Farben an einem zwischen ge- hreuzten Nieols beobachteten Quarzkeil, sie kann aber bei den jetzii^en Betrach- tungen sehr wohl ala Bild der reinen, im Luftkoil entstehenden iVetcionschen Farben herangezogen werden Die Komplementärfarben, die in den Kolonnen I und II auf S. 131 immer nebeneinander stehen, lassen sich im Polarisations- mikroskop bei schwacher Vergrößerung sowohl nebeneinander, wie auch in ihrer Ergänzung zu WeiQ durch eine einfache Vorrichtung leicht beobachten. Man ent- fernt den Polarisator, schiebt nur den Analysator ein und legt auf den Tisch ein Rpaltungastück von Kalkspat von 5 — 10 mm Dicke über ein etwa in Stanio] gestochenes Loeh von '/i — • mm Durchmesser. Dreht man dann den Kalkspat, bis eines der beiden durch Doppelbrechung entstandenen Bilder ausgelöscht ist und schiebt nun einen Quarz- oder Gip.ikeil in der 4B"-SteIIung ein, so erscheint jenes Bild, dessen Wellen senkrecht zur Kehwingungsebene des Analysators schwingen, in den Farben der Kolonne I, das andere Bild in den Farben der Kolonne II. An der Stelle, wo sich die beiden Bilder teilweise decken, findet die Ergänzung zu WeiQ statt. •) Mirhel-Lery legt die Grenze zwischen Purpur und Violett, rechnet also Purpur noch zur ersten Ordnung. „Google i 41. NewtoQsohe Farben. NoirtonBche Farbensbala. Tafel L IbOdM Ib oder Die Htniil- (•>•-•«) {■;.-.«) pariodan Im I n In ftfJt od« »hled ■) ID nn od« »hlsd In N>-Llskt. reflBkllar- vm Llohl Im reflektierten Licht. Im durchgehenden Licht. "™-~" rnnHawIal w.ii™- Nl»li Zwischen gekreuzt«^ Nicola Zwilchen parallelen NicoU Erste Ordnung. 0 0 bX Schwarz Lebhaft Weiß 20 40 Eieengrau Weiß 4S »7 Lavendelpuu Gclblichweiß 79 168 V.* Bräunliohweiß 10» 218 Klare reg Grau Braungelb 117 234 GrQnlichweifi Braun 1^ 26» Fast Reinweiß HeUrot 133 267 GelbUchweiß Karminrot 137 275 Blaß Strohgelb Dunkelrotbraun 140 281 Strohgelb Tiefviolett 153 306 V.i Hellgelb Indigo 166 332 Oelb Lebhaft Gelb Blau 215 430 Broungelb Graublau 252 505 V.i Rotor»nga BläulichgrÜn 268 586 Rot Rot Blaßgrün 275 551 Tiefrot Zweite Ordnung. 282 565 Purpur Heller Grün 287 575 Tlolett Grünlichgelb 294 589 V.i Slaa Goldgelb sas 664 Himmelblau Orange 364 728 '/.^ GniDlicbblaa Braunlichorange 374 747 Grün Grün Hell Karminrot 413 826 HeUer Grün Purpurrot 421 843 Geiblichgrfin Violettporpor 433 866 %i Grünlichgelb Violett 455 910 Gelb Reingelb Indigo 474 948 Orange Dunkelblau 499 998 v*^ Rot Lebhaft Orangerot Grünlichblau 550 not Dunkelviolettrot Grün Dritte Ordnung. 564 1128 Hellbläulich Gelblichgrün 575 1161 '/,! Blau Indigo rViolett Fleiachfarben «29 1258 \i 667 1334 Grün Meergrün 688 1376 Glfinzendgrün Violett 713 1426 '%! Oe!b Grünlichgelb Graublau 747 1495 Fleiechfarben Meergrün 767 1534 Rol Karminrot Grün 811) 1621 'V.i Msttpurpur Mattmeergrün 836 1652 Violettgrau Gelblich grün Vierte Ordnung. 841 1682 Blau Graublau 1 Grünlichgelb 855 1711 Gelblichgrau 872 1744 'V.i Bläulichgrün MalT. G renrot 905 1811 '■/, i Orün Hellgrün Karmin 963 1927 Hellgrün licbgrau 1003 2007 Weißliehgrau Blaugrau 1024 2048 "/,! Fleischrot Grün „Google 132 § 41. NewtoDsche Farben. zweiten OrdDung liegt auf einem solchen Ubergangsgebiet von Kot nach BlaD, doch rechnet man hier noch das dem Purpur etwas verwandte Bunhelviolettrot zur zweiten Ordnung und beginnt die dritte Ordnung erst mit dem Hellblänlichviolett. Bei den höheren Ordnungen liegen die Grenzen noch mehr verschoben, and streng genommen teilt man auch die Ordnungen eigentlich nicht nach den analogen Farbentönen, sondern nach dem Gangunterschied ein. Da es nun einmal üblich ist, die erste Ordnung mit einem Gangunterschied von 551 /t/t aufhören zu lassen, so legt man die Grenze der zweiten und dritten Ordnung bei zweimal und drei- mal 551 lifi usw. Mit den höheren Ordnungen werden die Farben immer blasser und verwaschener') und von der siebten bis achten Ordnung an vermag unser Äuge keine Farbenunterschiede mehr wahrzunehmen. Bas am Ende der ersten Ordnung in Kolonne I stehende Tiefrot mit einem Gangnnterschied von bbl/i/j, nennt man das Rot der ersten Ordnung; das etwa bei 1101 ßß liegende Dunkelviolettrot heißt das Rot der zweiten Ordnung, In der Reihenfolge der Farben unter I sieht man in der Nachbar- schaft des fettgedruckten VIoletU (mit 2 A = 575 /i/i) einen im Verhältnis zu den Gangunterschieden auffallend schnellen Wechsel des Farbentons, indem eine Verminderung des Gangunterschieds um 24 /i/i die Farbe in Tiefrot, eine Vermehrung um 14 /i/i sie in Indigo umschlagen läßt. Dieses Violett ist die empfindlichste Farbe {teinte sensible) der ganzen Skala, nämlich eine Farbe, die bei sehr geringen Änderungen der Gang- nnterschiede der beiden interferierenden Lichtwellen sich am deutlichsten ändert; sie wird auch tJbergangsfarbe (teinte de passage) genannt*). Diese Interferenzfarben gehören zu den charakteristiachsten Er- scheinungen bei mikroskopischen Untersuchungen und gestatten bei bekannter Dicke direkt einen Schluß auf die Doppelbrechung und bei ') Manche Autoren pSegen diese Farben höherer Ordnung als intensiver leuchtend oder auch als lebhafter zu bezeichnen. Sie wollen damit aber wohl nur eine Art größerer Durchsichtigkeit oder Helligkeit und nicht eine größere Farben- bestimmtheit, wie man vielleicht denken könnte, betonen. Ein lebhaft farbiges Gemälde ist doch ein solches, wo die Töne ganz ausgesprochen, vielleicht gar schreiend hervortreten, und das ist in den höheren Ordnungen der normalen JVewi/onschen Farben gerade nicht der Fall. Die Darstellung der Skala in der 2, und in der 3, Auflage dieser Physiographie, wo irrtümlicherweise die Farben Gelb, Bot, Blau, Grün der zweiten bis dritten Ordnung energischer als die der ersten bis zweiten Ordnung gedruckt sind — es bedarf natürlich einer frischen, vom Licht nicht angegriffenen Skala, um dies zu sehen — entspricht nicht den natürlichen Verhältnissen, vielmehr tritt der energischere Farhencharakter in den tieferen Ordnungen auf. •) Ein noch etwas schnellerer Wechsel tritt bei der Beobachtung zwischen parallelen Kieols in der ersten Ordnung in der Gegend von Braun hervor, nur ist diese empfindliche Farbe nicht von so hoher praktischer Bedeutung, weil man meistens bei gekreuzten Xicols beobachtet. Auf diese empfindliche Farbe hat O.Cesaro hingewiesen: die l>etreffende Stelle in der Literatur ist mir leider nicht mehr gegenwärtig. .y Google §43. AbweJchaagderlnterferatufu'beiiderEriatalle ron den Newtonscben Farben. 133 bekannter Orientierung au(^ auf die fUr die Diagnose sehr wichtigen Größen y — a oder y — /J oder ß — a oder £ — a> zu ziehen. Aus den Be- trachtungen aber die Bezugaflächen (§ 30 und § 39) sieht man, daB bei gleicber Dicke und gleicher Substanz die optisch einachsigen Körper bei sonst gleichen Bedingungen die höchste Interferenzfarbe in Schnitten parallel der optischen Achse geben, optisch zweiachsige in Schnitten parallel zur Ebene der optischen Achsen. Die Interferenzfarben mflsaen sinken, je näher das Blättchen senkrecht zu einer optischen Achse ge- schnitten wird, und die chromatische Polarisation hört ganz auf, wenn das liicht genau parallel einer optischen Achse das Blättchen durchl&uft. Je dicker das Präparat eines doppelbrechenden Minerals ist, umso höher steigt die Interferenzfarbe, bis von einer gewissen Dicke ab das WeiB der höheren Ordnnng erscheint. Die Dicke, bei der dieses Verhalten beginnt, ist bei jedem Mineral eine andere und zwar eine umso geringere, je gröBer bei dem Mineral der Wert ;■, — w, ist. — Von dem genaneren Zusammen- hang zwischen Interferenzfarbe (oder Gangnnterschled), Dicke und Doppelbrechung handelt § 45. 42. AbweiehnDg der InterferenztarbeD der Kristalle von deo reinen Newtonsdien Farben. Dispersion der Doppelbreelinng. Die Gangnnter- schiede, die infolge der Doppelbrechung entstehen, führen in derselben Weise zu Interferenzfarben, wie dies im vorigen Paragraphen bei dem ^etvfonschen Farbenglas verfolgt wurde. In der Tat sind die Er- scheLnungen der chromatischen Polarisation den reinen JVewtonschen Farben meistens in hohem Grade ähnlich, wenn man sie ihnen aach nicht immer gleichsetzen darf. Man muB' zunächst bedenken, daB man bei der Beobachtung im sog. parallelen Licht den Kristall nicht streng in einer einzigen, sondern in einer ganzen Keihe von Richtungen durchblickt und dabei also etwas verschiedene Doppelbrechungen in Anspruch nimmt'). Femer werden bei den monoklincn und triklinen Kristallen durch die Dispersion der optischen Achsen und Symmetrieachsen Abweichungen in den Farbentönen hervorgerufen. Vor allem aber sind die Abweichungen der Interferenz färben von den normalen Ncwtowschen Farben nicht mehr geringfügig, sobald die Doppelbrechung, also die Größe j-, — «,, nicht mehr für alle Farben als konstant angesehen werden kann. Wie in solchen ^Uen die Interferenzfarben der Kristalle von der iV^wioMschen Skala gelegentlich recht erheblieh abweichen, kann man unter den geatein- bildenden Mineralien an Vesuvian, Melilith, Zoisit und manchen Chloriten auch schon im DünnschlifF deatlich wahrnehmen; sonst bedarf es aller- dings meist dickerer Präparate. Für die mikroskopische Diagnose sind diese an sich interessanten optischenVerhältnisse weniger bedeutsam, sodaB ■) Wie man diese Störuogen beseitigen und sie auch für die Diagnose noch nutzbringend verwerten kann, haben 0. W. Grabham (Min. Mag. 15. 1910. 340) und B. Schneiderhökn (Z. X. 60. 1912. 231—241) gezeigt; hierauf wird in den Kapiteln ßber die Anwendung des Mikroskops näher eingegangen. .y Google 134 §43. AbweichmigderlnterferenzfarbenderErietiille voD den NewtonscbeD Farben. wir sie hier nur kurz zu behandeln haben. Zur Einführung wird man zweckmässig mit der 1892 erschienenen Äpophyllit-Arbeit von C. Klein begiimeu, wo auch die ältere Literatur ausführlich behandelt ist*). In aaserem Jahrhundert hat vor allem F. Becke^) und seiner Anregung folgend C. Hlnwatsclv') diesem Thema einen neuen Impuls gegeben. Ferner haben sich auf diesem Gebiet B. Trolle*), H. Amhronn*), A.Ehringhaus^), A-WeneeV) und K. Hofmann-Degen^) betätigt. Be- sonders lehrreich sind die farbigen Abbildungen in den Arbeiten von Hlaujatsch, Ambronn und Wemel. Das Studium dieser Interferenzanomalien erfuhr eine besondere Förderung, als man anfing, die Interferenzfarben spektral zu zerlegen; hierüber sei kurz folgendes bemerkt. Fig. 105 stelle eine keilförmige doppelbrechende Platte vor, die mit einer Fläche parallel zur optischen Achse oder zur Ebene der Fig. 105 optischen Achsen geschliffen sei. Wenn wir zunächst die Voraussetzung machen, daß die Doppelbrechung (yj — a^) für alle Lichtart«n den- selben AVert habe, und dann diesen Keil in der 45*'-Stellung (siehe § 47, insbesondere S. 149) zwischen gekreuzten Nicola mit weiBem Licht be- leuchten, so zeigt er Interferenzfarben, die mit den reinen Newtonschen Farben genau übereinstimmen. Wenn wir dann diese in Fig. 105 in der Ordnung von links nach rechts aufsteigenden Interferenzfarben spektral und zwar in der dazu senkrechten Richtung, also von unten nach oben zerlegen, so wird die ganze Fläche des Keils zunächst mit diesen Spektral- ') S.B.A.18. 1892. 217—265; auch erschienen in X. J. 1802. II. 165—231. ») Denkschr. Wien. Äkad. 75. 1904. 60—63. ») T. M. P. M. 81. 1902. 107—156; S3. 1904. 415—450. •) Phys. Zeitschr. 7. 1906. 700—710; Ref. Z. X. 46. 1908. 524—525. •) H. Ges. Wise. Leipzig. «S. 1911. 249—257 u. 402—406; Z. X. 52. 1913. 48— 57. •) N. I.BB.41. 1017. 342—410: 43. 1920. 55T-«]8. ') N. J. BB. 41. 1917. 565—627. ») S.H.A. 1919. A. laAbh. 102 S. .y Google § 42. Abweichung der InterfereDif&rbeD der EriBtalle tod den Neirtonschen Farben. 135 färben belegt sein, während die Interferenz färben verschwunden sind. An ihre Stelle ist eine Schar schattierter schwarzer Balken getreten, die bei einem Brechungsspektrum gekrümmt und bei einem Beugungs- spektrum geradlinig verlaufen und ^/ü//ersche oder Talbotsche Streifen genannt werden. Diese schwarzen Balken Hegen jeweils an solchen Stellen des Spektrums, wo der Gangunterschied der beiden durch Doppel- brechung entstandenen Wellen eine ganze Zahl von Wellenlängen beträgt (s. S. 150). Es müssen daher diese dunkeln Stellen im roten Teil des Spek- trums, wo die Wellenlängen am größten sind, weiter auseinander liegen als im blauen Teil. Das Rot erster Ordnung, das mit seinem Gangnnter- Bchied von 551 fi/i (s. S. 134) etwa in der Gegend des linken punktierten Streifens liegt, setzt siuh, wie die spektrale Zerlegung verrät, aus viel Rot, Hellrot,wenigOrangenndGeib,fastlteinem Grün und wenig Blau zusammen; hier Tällt also nur eine einzige Farbe mit 551^^ vollständig aus. Anders bei den Interferenzfarben höherer Ordnung, wie z. B. bei dem Rot vierter Ordnung mit dem Gangunterschied 2048 /t/t, wo schon drei Farben, nämlich Hellrot mit 680/*/*, Grün mit 510|W/t und Violett mit4l0/t/i voll- ständig ausfallen. Geht man noch weiter bis nahe an das Ende des in Fig. 105 gezeichneten Keils hinaus, so fallen bald an sehr vielen Stellen des Spektrums gewisse Farben ganz ans, während sich andere, nicht weit davon gelegene, mit voller Intensität am Zustandekommen der Misch- farben beteiligen. So bildet sich die schon als Weiß höherer Ordnung angesprochene Interferenz färbe bei 4000/*^ aus der Mischung der maxi- mal auftretenden Töne 735 /i/* 620 Hfl b3b fifi 41b fifi 420 .u/t Kot Orange Grün Blau Violett, während die Töne SOO fifi mbßfi 570 /(/t 500/*/* 445/*/* 400/*// Dunkelrot Hellrot Gelb Blau Indigo Violett fehlen. Ein Mineral mit diesen Doppelbreehungsverhältnissen, wo £ — tu oder y — a oder je nach dem Schnitt y — ß oder ß — a für alle Farben konstant ist, zeigt Interferenz färben wie das Newtonaciie Farbenglas, die man seit F.Becke als normale Farben bezeichnet. Wird die Doppelbrechung für blaues Licht merklich gi-oßer als für rotes Licht, (y^ — (yi — o,),, so rücken die Ausgangspunkte der schwarzen Balken auf der Linie A C mehr zusammen, weil die Gang- nnterschiede X, 2X, 3A usw. früher eintreten. Die schattierten Balken sind dann also stärker geneigt, wodurch die in den verschiedenen Teilen des Keils auftretenden Interferenzfarben eine Beeinflussung erfahren. Solche Farben nennt Becke übernormal; sie treten bei sehr vielen gesteinbildenden Mineralien auf, meistens allerdings nur wenig ausgeprägt, wie z. B. bei Quarz, Gips, Epidot, und sehr stark bei den Chrom ozykliten des Apophyllits. .y Google 136 § 4^- Abweichung der Interferenzfnrfaen der Kristalle von den Newtonschen Farben- Umgekehrt, weDn {y, — a,), < (j-j — ai)r, gelangt man zu den unternormalen Farben, wie bei Klinochlor, Brucit. Fhosgenit, tetra- gonalen Justiten der Hochofenschlacken usw. Es treten bei den Kristallen aber auch Doppelbrechnngsverhältnisse auf, b^ denen innerhalb des sichtbaren Spektrums ein Wechsel im Zeichen der Doppelbrechung vorkommt, was dann nach Becke zu den anormalen Farben führt. Die Doppelbrechungsverhältnisse können sich nun, wie die Studien der oben genannten Autoren ergeben haben, noch mannigfaltiger ge- stalten. Um diesen z. T. komplizierten Vorgängen näher zu kommen, hat H.Ambronn das Verhältnis der Doppelbrechungen im roten und blauen Licht durch einen Quotienten v ausgedrückt (r, -«.)■'■ WO sich das rote und blaue Licht etwa auf die Wellenlänge 650 /i/i und 435 /i,fi, also nahezu auf die C- und die G'-Linie bezieht. Je mehr v von der Einheit abweicht, umso mehr weichen die betreffenden Literferenz- farben von den reinen JVewfonschen Farben ab. Auch hat Ämbronn eine sehr lehrreiche und schöne farbige Darstellung der verschiedenen Arten von Interferenz färben bei diesen ungewöhnlichen Doppelbrechungen gegeben. Ebenso sind von A. Wenzel die Leukozyklitfarben, die Andreas- berger Farben, sowie die anormalen und übemormalen Chromozyklit- farben, wie sie am Apophyllit auftreten, quantitativ verfolgt und farbig dargestellt worden, A. Ehringhaus hat in Anlehnung an den S. 59 besprochenen BegriiF der relativen Dispersion einen Quotienten der relativen Dispersion der Doppelbrechung N gebildet, den er aus den drei Werten der Doppel- brechung für die physiologisch so wirksamen Farben der Linien C, D und F folgendermaßen berechnet: (y, - °,)d N = (Vi — a^F— (n— «i)c' £r sieht in diesem Ausdruck einen Wegweiser für die zu erwartenden Farben. Die Werte für N nahem sich mit dem Verschwinden der Disper- sion der Doppelbrechung, wenn also (j-, — aj)o = (y, — 0|)d ^ (Yi — Oi)? wird, bei einem optisch positiven Kristall dem Wert + oo und bei einem optisch negativen Kristall dem Wert — oo. Die praktische Übereinstim- mung mit den reinen iVewfonschen Farben tritt aber nach Ehringhaus schon für N >. ■+ 30 auf. Er sagt ferner, daß jener Wert N, wenn er sich der Null nähert, wenn also die Doppelbrechung für C- und F-Licht fast gleich, für P-Licht aber davon verschieden wird, für die anormalen Farben charakteristisch sei. Auch bildet er noch eine Gruppe der anti- normalen Farben für N — — 1,86 bis — 1,40. wo die Reihenfolge .y Google § 43. Grondlagea Eur Beobachtuugf dar InterfereDierscheinungen. 137 nicht wie bei den unternormalen Brucitfarben Blau, Grün, Gelb, Rot, soadera umgekehrt erscheint. Die üntersnchungen K. Hofmann-Degena an einem künstlichen Eisenzinkkalkolivin, an Jnstit, Hardystonit und an den kristallinen Aus- scheidungen einer Eisen frischschlacke führten zu Substanzen mit Gipfel- punkten der Doppelbrechung, wo die Ehringhaussche Zahl N zur Charak- terisienmg der Interferenzfarben nicht genügte. Hofmann-Degen hält an der sonst üblichen bildlichen Darstellung der Doppelbrechnngskurven fest, zumal neben den Gipfelpunkten auch Wendepunkte in diesen Kur- ven auftreten, wie er einen solchen Fall bei dem EisenzinkkalkoUvin beobachtet hat. 43. GniDdlagen zur Beobachtung der Interterenzerscheinangen. Fnsnel-AragoMhe Gesetze. Paralleles and konvergentes Licht. Yiele charakteristische optische Erscheinungen der Kristalle beruhen auf Inter- ferenz der durch Doppelbrechung entstehenden beiden Wellen. Diesen laterferenzerscheinungeD liegen folgende wichtige, von Fresnel^) und Ärago empirisch gefundene Gesetze zugrunde. 1. Linear polarisierte Wellen interferieren wie gewöhnliches Licht, wenn sie außer der gemeinsamen Fortpflanzungsrichtung parallele Polarisationsebenen haben. 2. Linear polarisierte Wellen, deren Polarisationsebenen senkrecht auf- einander stehen, beeinflnßen sich gegenseitig in keiner Weise. 3. Da bei jeder Doppelbrechung die beiden Wellen senkrecht aufein- ander polarisiert sind, so müssen sie, um interferieren zu können, auf eine gemeinsame Folarisationsebene zurückgeführt werden. 4. Die zur Interferenz zu bringenden Wellen müssen aus ein und der- selben linear polarisierten Welle hervorgeben, da sonst die Schwiu- gungsphasen einem fortwährenden Wechsel unterworfen wären, wo- durch die in einem Uoment entstehende Interferenz Wirkung durch die eines andern Momentes aufgehoben würde. Zusammengefaßt lautet also die Grundbedingung für das Zustande- kommen von Int«rf ereazerscheinungen bei Kristallen, daß die beiden, durch Doppelbrechung entstandenen, linear polari- sierten Wellen aus ein und derselben linear polarisier- ten Welle her vorgeben und auf ein und dieselbe Po- larisationsebene zurückgeführt werden. Wie dies in der Ausübung geschieht, wird in den Kapiteln über Instrumente besprochen ■werden; für jetzt sei nur bemerkt, daß die Instrumente zur Beobachtung der Interferenzerscheiaungen doppelbrechender Körper im polarisierten Licht bei aller Mannigfaltigkeit ihrer Einrichtung aus zwei Hauptteilen ■) Fresnel, Oeuvres compl^tes I. 1868. 385 ff. .y Google 138 § ^- Cirandlagea zur Beobachtung der InterferenzerschänungeD. bestehen. Der eine Teil erfüllt die Forderung des obigen vierten Fresnel- AragosfAitQ Gesetzes und sorgt dafür, daB die auf den Kristall auffallen- den Wellen linear polarisiert sind; er stellt also aus gewöhnlichem, sei es Wolken- oder Lampenlicht, linear polarisiertes Licht her und heißt daher der Polarisator. Der andere Teil erfüllt die Forderung des dritten Fresnel- .irci(;oschen Gresetzes und führt die durch Doppelbrechung entstandenen beiden Wellen auf eine einzige Polarisationsebene zurück; er untersucht gleichsam die Veränderungen, die mit diesen Wellen innerhalb des Kristalls vorgegangen sind und heißt daher der Analysator. Diese beiden wichtigen Teile — Polarisator und Analysator — bestehen bei den primitivsten Instrumenten aus Glasplatten, die unter dem Polarisationswinbel (siehe zweite Abteilung, Herstellung von polarisiertem Licht) gegen die Licht- strahlen geneigt sind, bei etwas vollkommeneren Instrumenten, die aber zn eigentlichen Untersuchungen ebenfalls keine Verwendung mehr finden, sondern höchstens zu Demonstrationszwecken dienen, aus Turm al in- platten, und bei den besten Konstruktionen aus polarisierenden Prismen der mannigfaltigsten Art, wie sie febenfalls in der zweiten Abteilung und zwar der Wichtigkeit des Gegenstandes entsprechend, ausführlich be- schrieben werden. Die Kristallpräparate werden meistens als Dünn- schliffe oder auch in Form etwas dickerer plan parallel er Platten oder gelegentlich auch als Kömer der Beobachtung unterworfen. Die ganze AnordnungpflegtmanalsdieBeobachtung „zwischen Nicoischen Pris- men" zu bezeichnen, wobei man noch besonders häufig von der Beob- achtung ..zwischen gekreuzten Nicols" spricht, wenn die Polari- sationsebenen der den Polarisator und den Analysator durchsetzenden Lichtwellen unter 90° gegeneinander geneigt sind. Man hat femer, was ebenfalls hier vorläufig kurz erwähnt werden möge, zwei Beobachtungsmethoden der Interferenzerscheinungen unter- schieden, von denen die eine als Beobachtung im parallelen Licht bezeichnet wird, weil das Licht in der Hauptsache in einer Richtung, also in Form eines Bündels, das Präparat durchläuft, während die andere die Beobachtung im konvergenten Licht heißt, weil hier viele Lichtbändel innerhalb eines größeren Winkelraums von allen 8eiten kommend konvergierend auf das Blättchen fallen. In dem einen Fall sollen die Interferenzerscheinungen gesehen werden, die an einem einzigen Strahlen bündel auftreten, im andern Fall sollen alle Inter- ferenzerscheinungen auf einmal überblickt werden, die von einer Fülle von konvergierenden Strahlenbündeln, also von einem Strahlenbüsch el , beim Durchlaufen des Kristalls hervorgebracht werden^). Nun existiert ') Hier werden die Ausdrücke Bündel und Büschel in dem Simie verwendet, daO man bei Bündel an das Liktorenbündel. also an eine Anzahl paralleler Stäbe, und bei Büschel an eine in der Mitte gebundene Garbe, also au die im Raum von einem Punkt aus divergierenden Strahlen denkt. Die Mathematiker verstehen meines Wissens unter Strahlenbüschel divergente Strahlen in der Ebene und unter Strahlenbündel divergente Strahlen im Raum. .y Google g 44. Isotrope Körper im parallelen polBrisisrten Licht 139 in der Praxis kein vollkommen paralleles liichtO, und tatsächlich arbeiten wir anch bei der Beobachtung im parallelen Licht immer mit mehr oder weniger konvergentem Licht. Bei starken Objektiven, wie bei Hartnack- FueßSt.7 von 5 mm Äquivalentbrennweite und 118" Apertur wird das Ptüparat auch bei der Beobachtung im sog. parallelen Licht oder bei mikroskopischem Strahleugang von vielen, unter starker Konvergenz auf das Blättchen fallenden Lichtbündeln durchstrahlt, nur ist die Auswahl uns diesen Bündeln in ihrer Vereinigung zum mikroskopischen Bild eine andere, als bei der Beobachtung im konvergenten Licht. Wie man diese Auswahl ändern und auch bei der Versuchsanordnung für paralleles Licht die Erscheinungen im konvergenten Licht wahrnehmen kann, wird S. 153 erwähnt und in der siebten Abteilung bei Konoskop und Konometer aus- führlich behandelt. Interlerenzersclieinungeii im paralleleo polarisierten Licht. 44. Isotrope fiOrper Im paralleIeD polarisierf«n Licht. Wenn man in den Gang des linear polarisierten Lichtes zwischen Polarisator und Analysator ein durchsichtiges, isotropes (amorph oder regulär kri- stallisierendes) Mineral am bequemsten in Form eines Blättchens ein- schaltet, 30 erfährt die Lichtwelle keinerlei Änderung ihrer Schwingungs- ebene, welches auch immer die Richtung sei, in der das Blättcheu aus dem Mineral geschnitten wurde, und welches auch die Stellung sei, die man dem Blfittchen zwischen Polarisator und Analysator gibt. Ist das Mineral also farblos, so beeinflußt es, abgesehen von der geringen Absorption, die ja ein Lichtstrahl in jedem Medium erfährt, weder die Farbe noch die Lichthelle des Gesichtsfeldes; ist es gefärbt, so zeigt nunmehr das Ge- sichtsfeld die Farbe des Blättchens. Die Farbe selbst aber ändert sich in keiner Weise mit der Stellung, die man dem Blättchen gegen die Nicol- hauptschnitte gibt. Auch die Richtung der Welle erleidet keine Änderungen. wenn das Blättchen planparallel ist und die Blattfläche senkrecht zur Richtung der Welle steht. Wird das Blättchen mittelst irgend eines Dreh- apparates geneigt, so wird die Welle innerhalb des Blättchens von ihrem Weg abgelenkt, setzt aber nach dem Austritt aus dem Blättchen ihren Weg parallel mit ihrer Einfallsrichtung fort. Die Parallel Verschiebung ist umso deutlicher, je größer die Neigung und die Dicke des Blättchens ist. Sind die Xieols gekreuzt, so wird die hierdurch bedingte Dunkelheit des Gesichtsfeldes durch die Einschaltung des isotropen Blättchens in '} Fixsternlicht ist allenfalls paralleles Licht, wenn es auch theoretisch pine experimentell bis jetzt allerdings noch nicht nachgewiesene Apertur haben muB. Mit den stärtcEten Fernrohren ist es immer noch nicht gelungen, die Fix- sterne als Scheibchen zu sehen; indessen berechnet sich aus der Größe der Fixsterne und ihrer Entfernung eine solche fragliche Apertur zu etwa '/im Bogen- sekunde. .y Google 140 § 45. Auieotrope Körper im parelletea polarüierteD LichL keiner Weise gestört. Biese Eigenschaft, in jeder Stellung zwischen gekreuzten Nicols, auch bei einer Drehung in seiner eigenen oder einer beliebigen anderen Ebene, dunkel zu bleiben, ist das wichtigste Kennzeichen eines isotropen Minerals gegenfiber einem anisotropen. 4&. AniBotrope E5rper im paraUelen polarisierten Lidit Schiebt man nun ein durchsichtiges Biftttchen eines doppelbrechendeo Minerals, das nicht gerade senkrecht zu einer optischen Achse liegt, zwischen Polari- sator nnd Analysator, so treten im weißen Licht entweder sofort oder nach Drehung des Präparats in seiner Ebene Interferenzfarben auf. Das ^^-^ Blättchen sei allenthalben gleich dick, das Licht falle \pf\ senkrecht auf und die Hanptschnitte von Polarisator und ■''^ ^ ^ Analysator seien gekreuzt, wie dies in Fig. 106 skizziert I ■'., /■' ist Bei diese» Annahmen durchläuft das vom Polari- sator P kommende Licht das Blättchen im allgemeinen in Form von zwei Wellen Wn, und Wy^, deren Kormalen sich in der gleichen Richtung uo mit zueinander senk- recht liegenden Schwingungsebenen nnd mit verschiedener Geschwindigkeit fortpflanzen. Diesen verschiedenen Geaohwindigkeiten oder dem Maß der Doppelbrechung ent- sprechend, eilt die eine Welle der andern voraus und hat nach dem Durchlaufen des Blätt«hens einen aach von seiner Dicke abhängenden Gang- unterschied erhalten. Ln Punkt o ver- lassen beide Wellennorm alenda«Blätt- cben unter dem gleichen Winkel, unter dem sie eingetreten sind, d. h. hier in der Eichtung der Senkrechten, und laufen nun mit dem einmal erhaltenen Qangnnterschied auf ihrem Weg durch Luft weiter, bis ihnen die Möglichkeit zu int«rferieren gegeben wird, bis sie also dem dritten FVeanel-Aragoacheü Gesetz entsprechend im Analysator A auf eine ge- meinsame Polariaationeebene zurückgeführt werden. Um einen Ausdruck für die Beziehung zwischen Gangunterschied, Dicke und Doppelbrechung zu erhalten, mögen folgende Bezeichnungen «ingeführt werden: ^ 1 ' V ^^ Fig. 106. Fig. 107. Oeichwindigkeiten a, Brechiuigsindize« «, Zeiten eum Durchlaufen det BlättcheoB tg^ Wegiängen in Luft während der Zeiten ta, nnd t^^ . . . . Sq, n = Geschwindigkeit des Lichtes in Luft, d = Dicke des Blatt chens. .y Google § 46. Anisotrope Körper im parallelen polaritierten Licht. 141 Unter a^ und y-,, a^ und c^ sind beliebige Brechungsindizes und Lichtgeschwindigkeiten, unter Umständen auch die Hauptbrechangs- indizes und HauptUchtgeschwindigkeiten, also GröBen wie e und oi oder ß neben a und y, ganz der Orientierung dee Blättchens entsprechend, ge- meint Nun gilt nach dem Satz aus der Mechanik von Weg, Geschwindig- keit und Zeit d = Ej tß, ; 8n, ^= tttn, J d = c,t/, ; 8y, = nty,. Hier ist Sy^ > ?„, (s. Fig. i07), weil die langsamere Welle W j,^ mehr Zeit als die schnellere Welle W«, zum Durchlaufen des Blättcbens braucht, oder weil ty^X^^ ist. Femer folgt aus diesen Gleichungen und unter Berücbsichtigung der Definition des Brechungsindex als eines Geschwindigkeits Verhältnisses d d ./n n\ B-,- — a„, = nty, — ntn, = n n — = d I 1, ' ' ' ' c, a, \ Ol Äj / 8-/,— 8a, = d(>', — a,). Diese wichtige Formel, die der Mikroskopiker ständig gebraucht, sagt also aus, daß bei senkrechtem Anffall des Lichtes auf ein Blättchen mit den in dieser Richtung wirkenden Brechungsindizes y, und Oj der Gang- unterschied gleich der Dicke mal der Doppelbrechung ist. Wie die Dicke eines Blättchens zu ermitteln ist, wird an anderer Stelle erörtert; wie der Gangunterschied mit der Interferenzfarbe ein- deutig zusammenhängt, sagt uns die Betrachtung über die Newtonschen Farben in § 41 ; wie man dann zu der charakteristischen Konstanten der Doppelbrechung kommt, zeigt uns endlich die eben abgeleitete Formel. Aus alledem ersieht man wieder, wie bedeutungsvoll die Interferenzfarben und wie wichtig die in der Einleitung des § 41 betonte Kenntnis der Newtonschen Farben für unsere Wissenschaft ist. Der Gangunterschied in der Formelsprache i_8y, — Sn, ) ist eine Jjänge, gemessen in Millimetern (mm) oder in tausendstel Millimetern (fi) oder in millionste! Millimetern Iftft) oder in Wellenlängen einer bestimmten Lichtart. In der zweiten und dritten Kolonne auf S. 131 sind viele Gang- nnierschiede in fifi und einige auch in Na-Licht- Wellenlängen angegeben. Wenn man in der zweiten Bezeichnungsweise der Tabelle wie '/* ^i 7» K 1 X usw. den Buch-staben X streicht und den Unterschied in den Seh wingungszu ständen zweier Lichtwellen nur mit ^/^, V,, 1 usw. charak- terisiert, so pflegt man hierfür auch vielfach die Bezeichnung Phasen- unterschied zu gebrauchen, wol)ei man also stillschweigend annimmt, daß sieh diese reinen Zahlen auf Wellenlängen des angewandten Lichtes beziehen. Wir haben daher folgende zwei Ausdrucksweisen: (sj-, — 8n,) = Gangunterschied, -^^—. — - = Phasenunterschied. .y Google 142 . An&lvtiache Darvtellung der LichtbenegnDg. 46. Analytische Darstellung der Lichtbewegang. Das Verständnis für viele uns nunmehr beschäftigende Erscheinungen der Kristalloptlk ■wird durch Vergleich der Gesetze der Lichtschwingungen mit denen der Pendelschwingungen sehr gefördert. Hiemach kann mau einen auf einer Geraden ^ S hin- und herpendelnden Punkt p (Fig. 108) immer als die Projektion eines andern Punktes P auffassen, der sich mit gleich- mäßiger Geschwindigkeit auf dem über A B geschlagenen Kreis bewegt. Mit dieser Hilfs Vorstellung läßt sich leicht ermitteln, an welcher Stelle seiner Schwingungsbahn sich der Punkt pi nach Verlauf einer gewissen Zeit befindet und welche Geschwindigkeit ihm zukommt. Der auf dem Kreis mit dem Durchmesser A B sich gleichförmig schnell fortbewegende Punkt P macht einen ganzen Umlauf, während seine Projektion auf dem vertikalen Durchmesser sich von p über p, nach B, dann rückwärts über p^ und p nach A und wieder vor- wärts von A nach p bewegt, wobei pj immer genau links oder rechts von Pj liegt. Befindet sich der auf dem Kreis wandernde Punkt in P, so liegt seine Bahn parallel zum Durchmesser A B, und der durch seine Projektion dargestellte Punkt p bewegt sich hier im Zentrum des Kreises am schnell- sten. Liegt der sich gleichmäßig fortbewegende Punkt in P,, so muß sich seine Projektion pi langsamer und langsamer bewegen, bis im Punkt B Ruhe eintritt und die Bewegung rückläufig wird usw. Bezeichnet man den Winkel, den die Gerade pP^ mit pP bildet, -oder die Phase der Schwingung mit p, und den Radius des Kreises oder die Ampli- tude der Schwingungen mit R, so folgt aus Fig. 108 r^RsinS- Wegen dieser einfachen Beziehung nennt man solche Schwingungen Sinusschwingungen. Auch ist die Bezeichnung „einfache har- .y Google § 16. Analytische Dantelltmg der Lichtbewegung. 143 manische Bewegung" äafllr gebräuchlicli. Ist nun T die Zeit eines ganzen Umlanfä von P oder die Zeit einer ganzen Schwingung von p, und ist ferner t die Zeit, die der Punkt P braucht, um von P nach Pj zu gelangen, so können wir den Winkel q auch durch den Bruch 360". (/T aus- drücken und der obigen Gleichung folgende Form geben: = B»m(360--^). (1) Auf diese Weise ist der zu einer bestimmten Zeit stattfindende Aus- schlag y des Punktes pj durch Amplitude (B), Schwingungsdauer (T) nnd Zeitverlauf (i) seit dem Beginn der Schwingung ausgedrückt. Für die Geschwindigkeit von p, in jedem Moment seiner Bahn leitet sich aus der in Fig. 108 wiedergegebenen Vorstellung ebenfalls eine einfache Be- und mit der Schwingungsebene des Analysators Ä A den Winkel ip einschließen. Die Amplitude des vom Polarisator ausgehenden Lichtes sei R, seine Sehwingungsdauer T, und der Moment des Eintritts /. dann stellt sich nach dem Schwinpungsgesetz (Gleichung (1> S. 143) der Ausschlag r des eintretenden Lichtes folgendermaßen dar: »(360"A), „Google § 47. Fresnelsche Formel und ihre DiBkueiion. 145 wobei wir immer die ÄDnabme machen, daß keine Scbwächnng durch Reflexion an den verschiedenen Flächen oder durch Absorption innerhalb der verschiedenen Medien eintrete. Dieser Ausschlag zerlegt sich ntiu in dem Kristall nach den beiden parallel H, H, und H^ ffj verlaufenden Komponenten r^ und r^, sodaß nach Flg. 110 folgt r, = r cos *p = R cos y sin 360 " -=- r, = r sin go = R sin gn sin 360 " -=-. Von jetzt ab läuft jede Schwingung gänzlich unabhängig von der andern mit der ihr eigentümlichen Geschwindigkeit weiter, sodaß an der Fig. 110. oberen Fläche der Kristallplatte beide Bewegungen zu verschiedenen Zeiten eintreffen. An der unteren Fläche des Blättchens war ein Schwin- gongszustand vorhanden, der der Zeit t entsprach und die Amplituden Ti nnd r^ besaß, an der oberen Fläche mögen die Amplituden r^' und r,' Bein, die von den zum Durchlaufen des Blättchena notwendigen Zeiten 'n, nnd t)>, abhängen und sich nach dem Schwingungsgesetz [Gleichung (4) S. 144] folgendermaßen darstellen: = Rc p sin 360 * — j- = E sin V sin 360*--^. Setzt man wie auf 8. 141 Sa, = n ta, analog ^ = -^ , so folgt : Boa«nbD«ah.WBltlD|,FhTilivrmphla 1. 1. — oder A = n T; also -~ = -f' .y Google 146 § 47. FreBnelsche Formel und ihre IKikawioD. r,'= E coege sin 360" (7^ ~-l r,' = R sin y flin 360 • (^ — -J' V Die scMießlicli auf die Schwin^ng^ebenc des Analysators reduzierten Komponenten g, nnd q^ hängen ab vom Winkel v — fp- In Fig. 110 (und auch in Fig. 111) sind q^ und q^ und die Verhältnisse l>eim Austritt aus dem Blättchen so gezeichnet, wie wenn kein Gangunterschied der beiden "Wellen oder ein solcher um ganze Wellenlängen 1 X, 2 k, Z X usw. statt- gefunden hätte. In solchen Spezialfällen liegen r,' und r^ beim Austritt wie i"i und r^ beim Eintritt des Lichtes. Allgemein ist: 0, = r/ cos (V — y>) e, = r,' sin (V — y). (Eine vereinfachte Ableitung für v = 90" folgt S. 148—149.) Die Größe dieser beiden Ausschläge und ihre Richtung ist bestim- mend für die Lichtbewegung, die den Analysator durchläuft. Die durch Interferenz entstehende Resultante bestimmt den Aasschlag i, welcher ist: i = ßi — 0, = r/ C08 {ip — if,) — r,' sin (^ — v)- (1) Setzt man fUr r,' und r,' die obigen Werte ein und an Stelle des Sinns der Differenz 1 7^ % \ die Sinus der einzelnen Glieder, so erhält man i=.R[coe(v— y)cosg;(8in360*YCos360''^ — cos360''^8in360*-^j — sin (i/f — y) sin 91 1 sin 360 * -=■ cos 360 * -~ — cos 360 " -= sin 360 * -j^- 1 1 oder auch i=R[8in360'7=-lco8(i/i-(p)co8qr'co8360'' .' -8in(^-g[))8in9"co8360'-4'-) (2) — cos360''7=- 1 cos (•!(;- y) cos gn sin 360 ''—?'- — ain(»/t — y) sin 91 sin 360' ^' | . Dieser zur Zeit t erfolgende Ausschlag braucht nicht der größte zu sein, also nicht dem masimalen Ausschlag oder der eigentlichen Amplitude zu entsprechen. Gerade aber diese maximale Amplitude hat für uns das größte Interesse, denn ihr Quadrat ist, wie wir S. 48 sahen, der Intensität des Lichtes proportional. Dieser größte Ausschlag sei J und finde zu einer uns übrigens unbekannten Zeit t statt, dann ist wieder nach dem Schwingnngs- gcsetz i = J sin 360 " —= — oder, wenn wir der Zeit t entsprechend, einen Weg o einführen, auch .y Google % 47. Fresnelsche Formel tmd ihr« Diakiusion. i = Jflm360''(-* — y) oder, wenn wir auch hier den Sinus der Differenz auflösen, i = J 8in3ü0* Jr8in3ü0«^(cos360<'-^) 4(— !)]■ Diese Gleichung (3) ist zum besseren Vergleich ganz ähnlich der obigen Gleichung (2), also auch in zwei Zeilen gedruckt. In beiden Gleichungen stehen links dieselben Größen, daher müssen auch die rechten Seiten einander gleich sein. Da sich nun in beiden Ausdrücken immer die gleichen Werte i'ür i ergeben, welche Werte t auch annehmen mag, so müssen die Faktoren von sin 360 * ■=- und cos 360 * 7=- einander gleich sein. Zur Ab- kürzung möge Torttbergehend 360 ' ~- = A nnd 360 •-?'■ = B gesetzt werden, dann iat: J cos 360 * -j- = R (cofl (^ — fp) cos (p cos A — sin {ip — g))Binq> cos B), a('>i) — ip)Bmg) sin B). Die unbekannte Größe a läßt sich beseitigen, wenn man beide Gleichungen quadriert und addiert und ferner berücksichtigt, daß die Summe der Qua- drate des Sinus und Kosinus gleich der Einheit ist. Man erhält alsdann für das Quadrat der Amplitude und also auch für die Intensität der nach der Interferenz übrig bleibenden Welle folgenden Ausdruck: Xntoiuitat = J* = R'[cot'(^ — ^p)co8*qscoB'A-l-wii*(^ — 7^)3in*9icos*B — 2eos{t^ — i)()oonp8in{y> — ip) sin gi coiAcoal + co«'(ip— y)coi'7iMii'A + Bin»{i;' — qe)Bin*q!ain'B — 2cos(<^ — ip)aoa — acoB(.i. — <;p)cosysiii(./.— qf)smqpcoB(A— B)). \ ß Bedenkt man femer, daß (cosA — B)= 1 — 2sin'- - — und 2am^coBfp = än2

— r^' cos y oder i = R sin g!> 0O8 y I sin 360 " (-^ — ^) — sin 360 " ( Y — ^) 1 ■ Setzen wir wieder zur vorübergehenden Abkürzung 360»-^ = A; 360»% = B; SöO"-^ = C so ist i = R sin y cos g> [sin C cos A — cos C sin A — sin C cos B + cos C sin B] i = R sin (p cos gi [sin C (cos A — cos B) — cos C (sin A — sin B)]. (6) Obige Gleichung (3) hat hier die Form i = J [sin C (cos 360 " y) — cos C (^sin 360 " y) ] • (7) Wiederholt man nun die bei (2) und (3) oben angestellte tJberlegung bei Gleichung (6) und (7), so kommt man zu ') Oeuvres completea 1.1866. 615. .y Google § 47. Fresneleche Formel und ihre Diskiusion. ] J C08 360 " ^ = R sin »p COS (p (cos A — cos B) J Bin 360 * -I- = R sin y cos y (sin A — sin B) ; woraus durch Quadrieren und Addieren folgt J* = R' sin* q> cos* y (cos* A + cos* B — 2 cos A cos B ' + sin» A + sin* B — 2 sin A sin B) = R* sin* gc cos* gp [1 + 1 — 2 cos (A — B)] = R* 2 sin* (p cos' q>[\ — cos (A — B)] = R* 2 sin* q> Cos* w 2 sin* — = — -- R* sin' 2 (p sin* (iSO " "^' /*"') .R'Bin*2ysin*[l80° '^^^'7°'^ und also schlieBlicIi die obige Gleichung (5) erhalten wird, Bie Intensität, die ein doppelbrechendes, nicht senkrecht zu einer optischen Achse geschnittenes Blättchen zwischen gekreuzten Nicols (V= 90") zeigt, ist nach vorstehender Gleichung in erster Linie abhängig von der Größe sin'29',d. h. von der Neigung der optischen Hauptschnitte des Blättchens gegen die Hauptschnitte des Polarisators und Analysators. Der Wert für J^ erlangt ein Mininmm, er wird — 0, wenn sin* 2 y = 0 wird, d. h. jedesmal, wenn der optische Hauptschnitt des Blätt«liens mit dem Hauptschnitt des Polarisators (y — 0) oder dem des Analysators {

und sin 2 (v — qi) beeinflussen die Farbe, abgesehen von der, wie gessgt, meist unbedeutenden Bisektrizendispersion, nicht, sondern nur die Intensität dieser Farbe. Es kann also die Farbe, die ein solches Blättchen im polari- sierten Licht zeigt, bei einer Drehung nur der Intensität nach, nicht der Art nach wechseln. Nehmen wir auch hier wieder den in der Praxis fast ausschUeßlich vorkommenden Fall der Beobachtung zwischen gekreuzten Nicols, so kann die Gleichung (5) S. 148 die Form annehmen Intensität = IJ^ = I E'ä sin* 2 g> sin" 1 1 80 " Ai?J_p^l , wo 2Jx und SRx die Summe der unendlich vielen Ausdrücke andeuten soll, die allen Werten von X entsprechen. Die Diskussion dieser Glei- chung, analog derjenigen für homogenes Licht durchgeführt, ergibt die Begel, daß doppelbrechende Blättchen, die nicht senk- recht zu einer optischen Achse geschnitten sind, im weiBen polarisierten Licht im allgemeinen eine In- terferenz färbe zeigen, die abhängig ist von der Dicke und Lage des Blättchens im Kristall und von seiner Doppelbrechung. Die Intensität dieser Farbe hängt ab von den Winkeln der Hanpt schnitt e des Blätt- chens gegen die Hauptschnitte des Polarisators und Analysators; sie erreicht bei einer vollen Drehung viermal ein Minimum (das Blättchen ist dunkel), wenn diese Winkel O** und 90" betragen, sie erscheint viermal im Maximum, und zwar wenn diese Winkel 45" und 135* sind. Bei parallelen Nicols tritt die komplementäre Erscheinung auf. Wenn also das Blättchen bei gekreuzten Nicols dunkel ist, so ist es bei parallelen Nicols farblos hell; wenn es in einer anderen Lage zwischen gekreuzten Nicols eine gewisse Farbe zeigt, so tritt bei parallelen Nicols die Komplementärfarbe auf. 48. Anisotrope Kristalle senlurecht zu einer optischen Achse im parallelen polarisierten Liebt. Bei den quadratischen, hexagonalen und trigonalen Kristallen ist die Hauptachse optische Achse, d. h. Richtung .y Google g 48. Anüotrope Eristolle Benkraoht za einer optischen Achse im parallelen Licht. 153 einfacher Brechung der Wellen normalen für Licht jeder Farbe, nnd eine basische planparallele Platte eines Minerals der genannten Systeme würde sich bei senkrechter Inzidenz im parallelen Licht für jede Farbe nnd jede Farbenhombination, also ancfa für weites Licht, genau wie ein isotroper Körper im Polarisationsmikroskop verhalten, wenn wir streng paralleles Licht anwendeten. Wir haben aber immer mehr oder weniger konvergentes Licht (vgl. S. 139) and sehen nur wegen der Einstellung (auf die Ober- fläche des Blättchens) nnd wegen einer Übereinanderlagernng vieler Inter- ferenzbilder nichts von jenen Erscheinungen, wie sie im eigentlichen kon- vergenten Licht auftreten und in den §§ 51 — 62 beschrieben werden. E. Bertrand hat einen einfachen und sehr lehrreichen £unstgrifF an- gegeben'), durch den man sich von dieser tJbereinanderlagemng leicht überzeugen kann. Man bedecke ein Achsenpräparat von Kalkspat von 1 — 2 mm (ev. auch geringerer Dicke) mit einem sehr fein dnrchlochten Staniolblättchen und stelle auf dieses Loch ein. Hebt oder senkt man nun den Tubus ein wenig, so sieht man das Kreuz eines einachsigen Minerals von isochromatischen Ringen umgeben. Bringt man 10, 20 oder mehr sehr feine Öffnungen nebeneinander an, die alle im Gesichtsfeld überblickt werden, so sieht man die Erscheinung entsprechend vervielfacht. Nimmt man ein zweiachsiges Mineral senkrecht zur spitzen Bisektrix — eine Aragonitplatte eignet sich gut zu diesem Versuch — so sieht man das Ächsenbild eines optisch zweiachsigen Körpers und zwar immer bei Linsenanordnnng des Instrumentes, die für die eigentliche Beobachtung im parallelen Licht gebräuchlich ist. Gas Gesichtsfeld eines quadratischen oder hezagonalen oder trigo- nalen Achsenpräparats erscheint nur bei dünnen Blättchen so dunkel wie bei isotropen Körpern; sonst macht sich eine diffuse Aufhellung des Gesichtsfeldes bemerkbar, die mit der Dicke der Platte und mit dem Öffnungswinkel des verwendeten Objektivs zunimmt. Im Dünnschliff können also die optisch einachsigen Mineralien, die parallel zur Basis getroffen sind, den isotropen Körpern sehr ähnlich werden; die Unter- scheidung wird möglich, sobald man eine Drehung des Präparats um eme andere als die optische Achse vornimmt oder die Untersuchung im konvergenten Licht ausführt. Im rhombischen, monoklinen und triklinen System fallen die beiden optischen Achsen nicht mehr mit Symmetrieachsen zusammen; sie erleiden daher eine Dispersion, und es kann streng genommen keinen Schnitt mehr geben, der zugleich für zwei verschiedene Farben senkrecht zu einer optischen Achse wäre. Schon aus diesem Grunde muß sich ein solcher Schnitt anders verhalten, als ein isotropes Blättchen oder ein einachsiges Mineral senkrecht zur optischen Achse. Er zeigt bei jeder Stellung zwischen zwei irgendwie zueinander geneigten Nicols im parallelen ') Bull. Soc. Min. Fr. 3. 1 .y Google 154 § 49. Mehrere übereinander liegende anisotrope Blättchen im parallelen Licht. weißen Licht ein schwach aufgehelltes Gesichtsfeld, dessen Färbung annähernd den niedrigsten Tonen der Netctonsvhea Farbenakalä entspricht. Aber selbst bei Anwendung von homogenem Licht erscheinen dünne Schnitte aus zweiachsigen Mineralien senkrecht zu einer optischen Achse bei gekreuzten Nicols nicht dunkel, sondern aufgehellt, und zwar gleich- mäßig aufgehellt in jeder Stellung bei einer vollen Umdrehung in ihrer Ebene. Diese scheinbare Anomalie wurde früher^) auf die innere konische Refraktion (s. § 35) zurückgeführt. Nachdem aber W. Voigt darauf hingewiesen hat (s, o. S. 119), daß man die konische Refraktion in aller Strenge nur mit aperturlosem Licht beobachten könne und daß die beobachteten Erscheinungen nur eine Annäherung an die von der Theorie geforderten A^erhältnisse darstellen, hat C. Travis^) gezeigt, daß es sich bei der Aufhellung dieser Schnitte um die gleiche Ursache wie bei den soeben besprochenen einachsigen Kristallen handelt. Wenn die Erscheinung bei den zweiachsigen Kristallen deutlicher hervortritt als bei den einachsigen — wo sie übrigens bei dicken Platten auch recht deutlich zu sehen ist — so hängt dies damit zusammen, daß die isochromatischen hellen Ringe bei den einachsigen Kristallen im allgemeinen größere Apertur haben und daher bald außerhalb der Gesichtsfelder der betrefFenden Objektive liegen. 49. Mehrere übereinander liegende anisotrope Blättchen im pand- lelen polarisierten Liebt. Liegen zwei doppelbrechende Blättchen über- einander, so hängen die im polarisierten Lieht auftretenden Phänomene ab von der Dicke und Doppelbrechung der Blättchen sowie von der Lage ihrer Hauptschnitte gegeneinander und gegen die Nicolhauptschnitte. Denkt man sich die Blättchen zwischen gekreuzten Nicols, deren Haupt- schnitte P P] und A A^ seien {Fig. 112), so übereinander, daß ihre Haupt- schnitte HHi, H' H\, J Ji, J'J'i sind, und bezeichnet man die Amplitude der vom Polarisator kommenden Welle mit Ont. so wird diese Welle im ersten Blättchen in zwei Wellen zerlegt, die parallel H H, und W H\ mit den Amplituden Or und Op schwingen. Im zweiten Blättchen wird die Welle 0 r nach demselben Gesetz in die Wellen 0 q uud 0 s, die Welle O p in die Wellen 0 1 und 0 m zerlegt. Beim Eintritt in den Analysator erfährt jede dieser vier Wellen eine nochmalige Zerlegung. Nur die parallel AAi schwingenden Komponenten treten durch den Analysator und gelangen mit der Amplitude Ov — {0 w -\- O x -\- 0 y) , ohne der Gangunterschiede zu gedenken, ins Auge. Dreht man die beiden Blättchen ohne die gegenseitige Lage ihrer Hauptschnitte zu ändern, so tritt im weißen Licht niemals Dunkelheit ein, solange nicht die Hauptschnitte beider Blättohen gleichzeitig mit denen der Nicols zusammenfallen. Im homogenen Licht findet eine Aus- ') Siehe E. Kalkoit'nkg, tJber die Polarisation.svprhältnissc von senkrecht gegen eine optische Achse geschnittenen zweiachsigen Kristall platten, Z. X. 9. 1884. 486—497. ») Am. Journ. 29. 1910. 427— 4.m Ret. Z. X. 52. 1913. 84—86; N. J. 1915. I. 35, .y Google- g 49. Mehrere übereinander liegende anisotrope Blätbihen im parslleleu Licht. 155 löschung nur statt, wenn die Wegdifferenzen in beiden Blättchen ganze Vielfache der angewandten Wellenlänge sind. Liegt ein Hauptschnitt des einen Blättchens einem Nicolhanptschnitt parallel, so zeigt die Kom- bination Interferenzfarben, die nur dem andern Blättchen zu verdanken sind; es treten Erscheinungen auf, wie wenn das erste Blättchen gar nicht vorhanden wäre. Von großer praktischer Bedeutung sind einige Spezialfälle. Liegen die Hauptschnitte beider Blättchen zueinander senkrecht oder parallel, so verhält sich das System der beiden Blättchen mit Beziehung auf den vier- maligen Eintritt der Auslöschung des Lichtes zwischen gekreuzten Nicols genau so, wie ein einziges Blättchen. Es kann nun hier entweder die Schwingungsebene der schnelleren Welle in einem Blättchen mit der gleichen Ebene im andern Blättchen parallel laufen, oder es findet dieser Fig. 112. Parallelismus zwischen den Schwingungsebenen der schnelleren Welle in dem ersten Blättchen und der langsameren Welle im andern Blättehen statt. Wenn gleichwertige Schwingungsrichtungen oder je die größeren and kleineren optischen Vektoren parallel liegen, so addieren sich die Gangunterschiede und bedingen höhere Interferonzfarben, wenn ungleich- wertige Schwingungsrichtungen parallel liegen oder je ein größerer und ein kleinerer Vektor oder die gleichwertigen sieh kreuzen, so muß die Interferenzfarbe sinken. Nennt man die Dicken der Blättchen d, und d^ and die Brechungsindizes der die Blättchen senkrecht durchlaufenden Wellen y^, a, und y^, a^, so sind die Gangunterschiede rfj (}-, — a,) und <^2 (Y2 — «;). u»^ die Formel (5) auf S. 148 geht über in Intensität^R^ein'2ysin'fl80-'^'*='-°'>t'^^^--^1 Inten8ität=R*8in*2y!Bin* 180* l,(r.-fl,)-d,(-A-a,l I bei Additionslage, bei Subtraktionslage. .y Google 156 § ^' Anisotrope Zwilligskristalle im paralleten polariüerten Licht. Unter Additionslage versteht man also hier jene Orientierung der beiden Blättchen gegeneinander, wo je die größeren und kleineren Vektoren parallel laufen und daher die Gangunterschiede sich addieren. Unter Subtraktionslage ist die Parallelität des großen Vektors in dem einen Blättchen mit dem kleinen Vektor in dem andern Blättchen genieint, was eine teilweise oder vollständige Aufhebung der Gangunterscbiede zur Folge hat. Sind die Gangnnterschiede in beiden Blättchen gleich groß, so wird der zweite Ausdruck = 0, d. h, bei paralleler Lage der ungleichartigen Vektoren (großer Vektor des einen Blättchens parallel kleinem Vektor des andern) muß Dunkelheit des Gesichtsfeldes eintreten, die auch bei Drehung der Blättchen zwischen gekreuzten Nicols bestehen bleibt. Kennt man daher den relativen Wert der Vektoren in dem einen Blättchen, weiß also, wo der größere von beiden liegt, so kann man nach Einschieben des zweiten Blättchens, durch Beobachtung des Steigens oder Sinkens der Interferenzfarbe, den relativen Wert der Vektoren in diesem zweiten Blättchen bestimmen. Auf diesen Additions-, Subtraktions- und Korapensationserschei- nnngen beruht die wichtige und mannigfaltige Anwendung des -Gips- (oder Quarz-) Keils, des Gipsblattes vom Rot erster Ordnung und des sog. '/«-Undulationsglimmerblattes zur Bestimmung der relativen Werte der optischen Vektoren und damit des optischen Charakters der Mineralien, worüber näheres in Abteilung 6, Kapitel 9 zu finden ist^). 60. Anisotrope ZwUlingsbistalle im parallelen polarisierten Liebt. In Schnitten aus verzwillingten Kristallen müssen sich die den einzelnen Individuen zugehörigen Teile im allgemeinen im polarisierten Licht ver- schieden verhalten, da die Lage der Teilindividuen gegenüber einer bestimmten kristallographischen Richtung eine umgekehrte ist, und da demnach auch die optischen Ellipsoide keinen Parallelismus mehr auf- weisen. Die Dunkel Stellung jeder Lamelle wird auch hier wieder erreicht, wenn ihre Hauptschnitte mit den Hauptschnitten von Polarisator tmd Analysator zusammenfallen. Die Anwendung der in den vorangegangenen Paragraphen abgeleiteten Regeln über das Verhalten doppelbrechender Lamellen im polarisierten Licht lehrt nun, daß bei gewissen Stellungen zwischen gekreuzten Nicols die demselben Zwillingsgesetz gehorchenden Lamellen in einem verzwillingten Kristall im homogenen Licht gleich hell und bei hinreichender Dünne auch bei weißem Licht gleichfarbig erscheinen müssen. A. Michel -Levy hat diesen für die Kenntnis der poly- synthetischen Feldspatkristalle wichtigen Gegenstand in einer inter- essanten Arbeit behandelt: Rur les positions d'^gale intensite lumineuse ') Wie diese Interterenzfarbeo bei der Subtraktionslage zweier Blättchen von deren Abflorption bepinfluflt wpcdcn können, hat G.Wulff gezeigt. Z, X, 53. 1914. : .y Google g 60, Anisotrope Zwillingakrigtalle im parallelea polarisierten Licht 157 de denx mineranx joxtapos^s en plaque miuce. Application aux plages compos^s d'un mälange de dem iiiiii6raux superpos^s dans I'öpaisseur de la plaqne (BnU. Soc. Min. Fr. 6. 1883. 219—237) ' ). Nach der Formel auf S, 152 ist die Intensität zweier Blättchen zwischen gekreuzten Nicola bei homogenem Licht J,"=R'8in»2.p,8in»[l80»^fc^^l,V=R*8in»293,8in*[l80'»^^?^C^l, wo y^, Ol, Tj, Oj die Brechungsindizes der das Blättchen senkrecht durch- laufenden Wellennormalen, d die Bicke der gleich starken Blättchen and i die Winkel eines Hauptschnittes jedes Blättchens mit dem Hauptschnitt des Polarisators vorstellen. Man kann diese Formeln näherungsweise auch für weißes Licht anwenden, wenn man sehr dünne Blättchen (ff etwa = 10 fi), an denen die chromatische Polarisation noch nicht za sehen ist, beobachtet. Sind die Lamellen nicht dünn genug, um das Phänomen im weißen Licht gut zu zeigen, so wendet man ein rotes Glas oder Na-Licht an. Bedenkt man ferner, daß J-j— «i und y^ — as kleine Werte sind — bei den meisten Feldspäten liegen sie unter 0,010 — so kann man näherungeweise an Stelle des zweiten Sinus in den obigen Ausdrücken den Bogen setzen und dem- nach schreiben T* T,i/'180<»d(r,-a,)V . ,o T. i„A80»d{7,-a,)V ■ ,o J,* = IC*( Y } Burzq),, Jj' = R*[ j^ -^1 sin'a^Jj. Für Yi — a, möge Bj, för Y2 — "2 möge Bj gesetzt werden, dann muß, wenn beide Blättchen gleiche Helligkeit haben sollen, sein „./ISOMBA* . ,0 ij./lSO'dB.V ■ ,„ oder B, sin 2 qf , = ± B, sin 2 y,. (1) Bezeichnet man den kleinsten Winkel, den die beiden in Zwülingsstellnng befindlichen Vektoren a^ und a^ miteinander bilden, mit 2^. so ist nach Fig. 113 y, = 9r, +2&, and die Gleichung (1) geht für die beiden Vorzeichen über in B,8in2y,=B,Bin2(y, + 2*), B, sin^??, = — B,sin2(?', +2*), (2), (3) •) Siehe auch C. B. M. 1882. 93_96. 178—180; ferner Mickel-L4vy et Lacroix, Les Minöraux des roches. 1888. 73 — 81; ferner Michel-Livy, Secherches des axes optiqnes dang uu minöral, pouvant €tre consid^rS comme im mälange d& deux min^raux d^termin^s. Bull Soc. Uin. Fr. 18. 1895. 79—94; Etüde Bur la dStermina- tion des Feldspathe dans les piaques niinces au point de vue de la Classification des roches. Paria 1894, 1896 u. 1904; ferner C. Viola, Über die gleiche Beleuchtung und die Bestimmung der Feldspate in den Dünnechlifien. Z.X, 21. 1895. 475—484. .y Google ^ 50. Anisotrope ZwUliDgakri stalle im parallelea polariuerten Licht. gin2 7 , (B, — B, C094 9) = B, cos 2 if , 3ia4 9, iin2cjr[ = — B,(9La2q5, 0os49+coa27;, Mn4>i. in2ir,(B,+B,C0B49) = — B,C082g^,8in49, , „ B,8iD4» ,,^ Da man stets 2 ■^ <; 90 *, B, !> B, nehmen kann, so müssen, falls a der kleinste Winkel ist, der für 9), gesetzt der Gleichung (4) genügt, alle andern Werte von ^^ =: a -\- n 90* sein (wo n = 1, 2, 3 . . .), also immer um 90" voneinander abweichen. Da nun in Gleichung (4) die rechte Seite immer positiv ist {4 1? < 180"; sin 4 ^ > 0; B, > B,, also auch Bi > BjCos4'^) und also auch tg2180" oder ;3+2^>90'' ist. Es müssen dem- nach die Hauptschnitte der beiden Lamellen auf verschiedenen Seiten des Hauptschnittes des Polarisators oder Analysators liegen {Fig. 114). Die positiven Werte für tgS?) geben für die Zwillingslamellen bei einer vollen Drehung in ihrer Ebene vier Stellungen gleicher Licht- helle a, a + 90^ a + 180", a + 270"; ebenso erhält man aus den negativen Werten von tg2gji vier Stellungen gleicher Lichthelle der Zwillings- lamellen zwischen gekreuzten Nicols, nämlich ß, ß + 90", ß + 180", .y Google InlerferenzerBcheinuagen im konvergenten polsriBierten Licht. 159 ß + 270". Somit werden bei einer vollen Umdrehung die Zwillint^lani eilen achtmal gleiche Lichthelle besitzen. Wenn der Schnitt ein System von Zwillingslamellen nicht senkrecht znr Verwach SU ngaebene getroffen hat, so müssen zwischen je zwei an- grenzenden Zwillingslamellen Streifen vorhanden sein, die aus über- einander liegenden Keilen der beiden angrenzenden Zwillingslamellen bestehen. Auch für diese Verhältnisse hat Mickel-Levy^) die Formeln abgeleitet, wonach bei den durch die Winkel (p, = rt + n90" n = 1, 2, 3 bedingten vier Stellungen, die aus übereinander gelagerten Partien be- stehenden Streifen ebenso hell erscheinen, wie die angrenzenden Lamellen, während bei den andern, den Winkeln ?>, = /9-i-n90'' n = 1, 2, 3 entsprechenden Stellungen, die Streifen vollständige Auslöschung zeigen. Dasselbe Verhalten zeigen auch polysynthetische Kristalle, in denen nicht zwei, sondern viele Lamellen beiderlei Stellung miteinander ab- wechseln. Intorferenzersflieiniingen im koiiTergent«n polarisierten Licht. 61. Vorbem^rkaDg. Wenn die Beobachtung im parallelen polari- sierten Licht Mittel an die Hand gibt, die Lage der optischen Vektoren in einem doppelbrechenden Blättchen zu bestimmen und aus einer Anzahl solcher Bestimmungen das Kristallsystem und den optischen Charakter abzuleiten, sowie die Grüße der Doppelbrechung annähernd oder genau festzulegen, so dient die Beobachtung im konvergenten polarisierten Licht zur Unterscheidung der einachsigen Kristalle von den zweiachsigen, zur Bestimmung der Dispersionen, des optischen Charakters und ermöglicht endlich die Entscheidung, ob ein im parallelen polarisierten Licht isotropes Blättchen einem isotropen oder einem anisotropen senk- recht zur optischen Achse getroffenen Körper angehört. Die Interferenzbilder im konvergenten Licht setzen sich aus zwei Teilen zusammen, die hier getrennt behandelt werden mögen. Bei dem einen bandelt es sich um die infolge der verschiedenen Gangunterschiede entstehenden Interferenzfarben und die daraus sich bildenden isochro- natischeu Kurven, bei dem andern um dunkle Barren und Büschel, die man als Isog^'ren bezeichnet und die ihre Ursache in den verschiedenen Schwingungsrichtungen im Gesichtsfeld haben. Unter den Forschem, die dieses Beobachtungsgebiet erschlossen haben, ist vor allem David Brewster zu nennen mit Publikationen aus den Jahren 1814 und 1818: On the affections of Hght transmitted through ') Bull. Soc. Min. Fr. 6. 1883. 222—224; s. auch Min^raux des roches 7T— 78. .y Google 160 § 52. iBochromatiBChe Flfichen. crystallized bodies und: On the laws of polarisation and double refraction in regularly crystallized bodies'). Brewster hat als erster die optisch zweiachsigen Kristalle erkannt und von den optisch einachsigeu ge- schieden. Ein Ausdruck für die in irgendeiner beliebigen Richtung im Räume auftretenden Gangunterschiede in anisotropen Medien wurde von J. B. Biot') auf empirischem Wege gefunden, ohne daß er indessen schon Strahlenachsen und optische Achsen streng unterschieden hätte. Auf G-nind der inzwischen von Fresnel ermittelten Gesetze wurden dann von F. Neumann^) die Formeln abgeleitet, deren geometrische Konstruktion A. Bertin*) in seinen isochromatischen Flächen oder Flächen gleichen Gaugunterschiedes durchführte. Mit Hilfe dieser Berimscheu Flächen gelingt es, die überaus mannigfaltigen Interferenzerscheinungen der iso- chromatischen Kurven zu übersehen, die an planparallelen Kristall platten im konvergenten polarisierten Licht auftreten. Um das Studium der Isogyren und ihre praktische Verwendung bei der mikroskopischen Beobachtung hat sich besonders F. Beeke verdient gemacht. Er hob sehr richtig hervor, daß die Gangunterschiede im Dünnschliff oft nur Bruch- teile von Wellenlängen betragen und daher überhaupt keine isochroma- tischen Kurven zustande kommen lassen, daß also das ganze Gesichtsfeld dann farblos im Weiß oder Grau erster Ordnung erscheint, während die Büschel und Barren als einzige charakteristische Erscheinung übrig bleiben*). 53. Isochromatisclie Flfichea oder Flächen gleichen Gangunter- scbiedes^). Die Entwicklung der Formeln für die isochromatischen Flächen ist so verwickelt, daß eine Disposition (in vier Schritten I — IV) vorangehen möge. Der Gangunterschied werde wieder, wie in § 45, im allgemeinen mit S/, — s„, bezeichnet. Für diesen Gangunterschied wird zuerst folgen- der Ausdruck abgeleitet: , , . . sin (r, - r.) 1. Sy, — Sa, ^ d Sin 1 — : '—. — . " ' 8in r, sm r, d ist die Dicke des durchstrahlten Blättchens, i der Einfallswinkel der Wellennonnale, die sich in zwei Wellennormalen mit den Brechungs- winkel Ti und Tj (fj > r^) spaltet, — Mit Hilfe des 5neW«««schen Brechnng^g^setzes = = -, wo a, und c, die zu den unter ») Philos. Trans. 1814. 187-218; 1818. 199—272. ») Besonders in den Jahren 1812 — 1814; s. auch sein Lchrb. A. Experimental- physik. 2. Aufl. d. deutschen Bearbeitung. 4. 1829. 346 S. ■) Pogg. Ann. SS. 1834. 257—281. *) Ann. Chim. Phya. 63. 1861. 57—92. *) F. Becke, Optische Untersuchungsmethoden. Denkschr. Wien. Akad. 7B, 1904. 64 it.; T.M.P.M. 24. 1905. 1^-34; 27. 1908, 177—178. •) Ich lolge hier vielfach den Ausführungen Th. Liehigchs, Phys. Eristallogr. 1891. 455—460. .y Google rv. s-„ - 8«, = - $ 5ft. ]aoel»(^Ati«he TläofaeD. 1(^] ri und rj gebrochenen WellennormaleD gehörenden Geschwindigkeiten bezeichnen, und wo n die Gescfewindigkeit in Luft bedeutet, und nach Einfflhmng eines mittleren Brecbuagswiokels r an Stelle von r^ und t^ sowie der mittleren Geschwindigkeit b an Stelle vo« — ^— , griit di« Formel I in folgende Gestalt über TT da, — ■ e, H- 8y,— Sa, = n ,. . ' co8 r b" Eine weitere Uberfegnng führt zu dem Ausdruck m. a, — e, = (a — eymtfpÖMf', wo

am y . I. Auf ein doppel brechendes Blättchen falle unter dem Winkel i (Fig. 115) eine Wellsnnermale linear polarisierten lichtes AB, die sich im Blättchen in zwei Wellennormalen BC und B C^ spaltet. Nach dem Durchlaufen des Blättchens treten diese Wellennormalen wieder parallel zur Eiufallsrichtung ans, sodaß also AB\\ CD \\ C, Dj. Von vielen unter dem Winkel i einiaUenden Wellennormalen laaa^ sich immer zwei (z. B. A B und Aj Bj B^) finden, die so gebrochen werden wie B^C, und BC^, daft sie m<^ nur in der gleichen Sichtung, sondern auch in dem gleichen Pukt (0,) die Blatte verlaMm. Zwei solebe Wellennormalen bieten unter den in § 43 an- gegebenen Bedingungen die Möglichkeit zu inter- ferieren. Der fhr sie in Frage kommende Gang- nnterscfaied bei^ Amthtt im Fuaki (7, ist von grundlegender Bedeutung flr die Encbeinungen im koHvergentcn Liebt. Ks zar Linie BBj (seo^cht auf A B und Ai B^) haben die beiden einfallenden Wellen, die wir ans aus ein und demselben weit entfernten leuchtenden Funkt hervorgegangen denken, gleiche Strecken aurückgelegt und befinden sieb daher in gleichem Schwingungszustand; sie haben keinen Gangunterschied. Kennt man^ «^ nnd e, die Geschwindigkeiten der beiden Wellen im Blättchen, n die Geschwindigkeit in Luft, ferner ta^ die Zeit zum Duiehlaufen der Strecke BC,, ty^ zum Durchlaufen von Bi Bi + BjC,, so ist: Xoicabnieb-WBiriDf, Plij'iloiTspbl« I. 1. — 9. Aufl. 11 .y Google 162 § BS- Isochromatiache Fläohen. BO, . B,B, B.O, Wählend dieser Zeiten ta, und (y, ^rUrden in Luft die Strecken s«, und sy, dnichlanfen, wo Sn. = n ta, , 8y, = XI tyj, sodaB dei Ciangunterschied ist: 8-,. — a„. = B, B, + — B, C, — — B C,. (1) c, a, Nennt man die Dicke des Blättchens d, so ist nach Fig. 115 B,B, = BBg8ini, wo BB,(= C,C) = BC, ainr, — B,C, sinr,, B,C, (= BC) == —i— , BC, = — ^; ' ' 008 r, ' coB r^ und setzt man diese Werte in (1) ein, so folgt: ,r 1 /sini . 1\ 1 /sini . 1 \1 8/,— 8«, = nd - — — 1 8m r, 1 1 smr. 1 |. " ^ L cos r, V n ' a, / cos r, V n * c, / J Nun ist nach dem SneWmsschen Gesetz für die Wellennormalen ein i sin r, ein r. (2) , / sin* r, — 1 sin' r, — 1 \ \ a, cos r, c, cos r, / , / cos r, cos r, \ „ " ' V c, »i / Mit Hilfe der Gleichungen (2) läßt sich diese Gleichung auch schreiben 87, — Sn, = d sin i (cotg r, — cotg r,) oder da sin r, sin r, + cos r, cos r, 1 + cot« r, cotß r, sin r, sin r, sin {r, - r.) cotgr.-cotgr, = ^-^ ' ~ = 7^ ^r = -. - -' . *' ' ° ' cotg (Fj — Tj) cos (r, — Tj) sin r, sm r,' ein (r, — r^) so ergibt sich ') über eine geometrische Deutung dieser Formel s. 0. Wulff, Zur Geometrie der Doppelbrechung. Ann. Fhys. 18. 1905. 579—689. Ref. Z. X. 44. 1906. 174—176. .y Google § 62. iBochroinatische Plächea. 163 n. Da nun sin (r, — r,) sin (r, + r,) = (sin t^ cos r, — cos r, sin r,) (ain r, cos r,+ cos r, sin r,) = sin* r, cos* r, — cos* r, sin' r, = sin» r, (1 — sin* r») — (1 — sin' r,) sin* r, = sin*ri — sin'rj, so kann die Gleichung I anch geschrieben werden , . sin* r, — 8in*r^ Sy, — So, ^ a sin 1 —. : ■ /_ — ,~rx J '^' * sin Tj sin Tj sin (r, + r,) die nnter abennaliger Benutzung des Snelliusachea Gresetzes Übergeht in . .. d.ini ' ■i-'JK'-c,') '' "^ n' sin r, ein r, sin (r, + r,) Znr Vereinfachung der weiteren Entwicklung wollen wir die bei den meisten Substanzen nur wenig voneinander abweichenden Winkel r^ und r, einander gleich setzen und dafür einen mittleren Wert r annehmen; dann lautet die letzte Gleicbung: _, . . 1 8in*i(a,* — c,*) ^' "' n* sin*r28inrcosr' _ d sin^ i (a, * — c, *) ''' "' cos r n* 2 sin' r Um auch im Nenner den Winkel r dureh i auszudrücken, möge als fernere NlÜienmg angenommen werden, daß die zwischen BC und BCj (Fig. 115) unter dem Winkel r geneigte Wellennormale die mittlere Geschwindigkeit ^ ' habe, sodafi mit Berücksichtigung des Snelliusschen Gesetzes dann folgt d a,* — e,* 8,-, —8«, =■ — ^r ' ' cos r , _, = 'i „('.-''i)('.+''i) " "■ "'•" (^)'(-+«)' Setzt man weiter näherungs weise a, + c, = a + c, — y — = b = mittlere Geschwindigkeit, .y Google IM § ^ JaoduonMtitalw FlMwn. so ist By^-Ba, = -^n^^^. (n) " ' COS r b* "• ' in. F. NeumaHH hat gezeigt'), daä maui die Geschwindigkeiten a^ und Ol zweier aus einer einfallenden Wellennormale hervorgegangener Wellennormalen durch die Hauptlichtgeschwindigkeiten a und c nnd die Winkel der Wellennornalen g«geii> die optischen Achsen (91 und 2 lind q^s') folgendermaßen aosdrücken kann: Im Sinne der bisherigen Annäherungen läßt sich auch hi«c d«r Winkel, den die beiden Wellennorm^en miteinander bilden, al& ver- schwindend klein betrachten, sodaß gesetzt werden kanu; dann lauten die N^ttnuinMschen Formeln . a*+c' , a*— c* , , . c,"= 2 - H o — co8(gp + tf^. Die Ableitung geschehe an Hand der Fig. 116, die als eine um die Indi- katrlx mit den HauptdimensLonen a, ß, y gelegte stereographische Pro- jektion zu denken ist. Bie beiden aus einer Wellennormale in Luft hervor- gegangenen Wellennormalen im KristaJl denke man sich zusammen- fallend durch den Pol N dEuigestellt. Die zugehörigen, durch die Fres- ne^sche Konstruktion (§ 33) gefundenen Schwingnngsrichtungen Bind die Tangenten an die gestrichelten Kreise iV P und N P. Stellt man sich nun vor, daß eine Konstruktionskogel mit dem in der Zeichnung nicht sicht- baren Mittelpunkt 0 um die Indikatrix gelegt ist, so treffen die Radien OP und 0 V die Indikatris; in den Vektoren a, and yi, deren reziproke Werte die Lichtgeschwindigkeiten a^ nnd Cj sind. Der eine Vektor O P bildet mit der optischen Achse A und B die Winkel x ^^^ /■ Diese beiden Winkel mögen zunächst durch den Achsenwinkel 2 F und die Winkel der Nor- malen N mit den beiden optischen Achsen A. und B ausgedcückt werden, dann ist nach dem Kosinussatz >) Pogg. Ann. 33. 1834. 275—278; s. auch -4. Beer, Einleitung in die höhere Optik. 1882. .301—303. .y Google im J PAN: cosjf = sin tp cos IR +-9") = — ^in 9>sin-E-, im JPBN: cwjf = = sin y' ein-jr-, im J N B A : coa d ■ cw 2 V — 00s y oofl y ' ,_„.jd_8iiiysiny'-l- cosy coBy' — coa2V 2 sin y nn y' _ «oB folgt (1) (2) (3) (4) (5) Fig. 116. Diese Formeln (4) und (5) geben also die -Richtung des Vektors O P durch die Gröfien y, y' nnd 2 F an. Seine Länge a, wird durch folgende Be- trachtung gefunden. Es seien ^(I die Winkel, die der Vektor OP mit der Koordinaten- achse xye bildet, dann lauten die Koordinaten seines Endpunktes X = a, cos I|, y =* a, 00a f , z = Qj coa I. Diese Werte in die Gleichung der Indikatrix „Google 166 laochromfttüche Flächen. i*a* + y*b* + z*ß* = b' I( + b* (1 — cos* I| — cos' l) + c' cos' 1] = - b*) cos' I( + (c' — b') C08* I + b*] = 1. oder eingesetzt, ergibt a, * (a' cos* f( 4- b* cos' t + c* cos* l) = 1 oder da immer cos* ^ + cos' t + COfl* ( = 1 '), cos' f = 1 — cos' 1) — cos' l, so folgt a^ ' [a' ( a,»[(a' — b')cos'^ + (c' — b')co8»I + b*] = 1. (6) Nun gilt für den Winkel / zweier Geraden, die die Winkel 1^ 1 1 und U b Iv mit den Koordinatenachsea einschließen, der Satz coBjt; = cosl) cosu + coB tcosD + cos Icos m. Wenden wir diesen Satz auf die Verhältnisse in Fig. 116 an, wo der Vektor 0 P die Winkel 1^ f I, und die optischen Achsen Ä and B die Winkel UÖh) und (ISO** — u) 0» (in beiden Folien Ü = 90», cosb = 0) mit den Koordinatenachsen einschließen, so folgt cos X ~ COB ^ COB U + COB I COB JD, COBJt' = — cos ^ cos U 4- cos l COS ID. cosl) ^ ;o8 u ' 2 cos ro Setzt man diese Werte von (7) in (6) ein, so ergibt sich -(cosjl — oos;i:')' -(coBZ + cosjrO* +b* (7) (8) t' + y' ,'tf + ^c .y Google .§ 62. iBOohroma tische FlScheu. Ferner ist nach § 36 für den Winkel V über der Bisektrix y (} ' 7' — a' ' a' — c* nnd för den Winkel 90"— F über der Bisektrix a ß ' a* — y" ' c' — a* Da nun V = h) und 90« — V = u, so nimmt nach Einsetzung der Wurzelwerte die Gleichung (8) folgende Gestalt an r a« t» c' b* ~| "'* V— a* ^''P^JC—coa ;!:')'+ ,^, _ ^^ (coe ;;; + coe /)' + b' =1 L c^ — a' a' — c" J -T = ^ 4 '^ [(cos X — C08 jiO* — (cos ;c + cos ;f')*J + b», «1 ^ = b*-(a«-c')cos;tco8;t'. (9) Aus der Gleichang (4) und (5) erhält man den Ausdruck , C082V — C08((p — ffi') «"»ZOO» 2^ = j-a^ ^; dieser in (9) eingesetzt ergibt = a,'=.h' — -^l=-5irco8 2V— cob(9P — SP')]- OT _1 Nun ist und daher nimmt Gleichung (10) folgende Gestalt an r2b'— 2c'— a"+ c' a'-c'r2l 2 L ^cos(y-,/), -■ - 2 ^ 2 Ganz analog erhält man für den Vektor 0 P' , a' + 0« a" — c' c,' = ^2— +— 2— "" (11) (12) „Google 1^ I 92. IsoobttHmtiM^ Flüdua. Ans (11) und (12) «atsteht a» c* r 1 a,» — c,» = g hiOB (q> — cp') — coe {^ + ip')i , a» — c» / , ^ . . , , , . . A a,' — c,* = (a* — o*)aiDf)«ii y''). (13) Setzt man DUn näheruugsweise a^ + c^ = a + c, so gelaugt man endlich zn der Formel a, — c, = (a — c) Bin y sin q>'. (Ol) TV. Durch Vereinigung der Formeln II und III ergibt sieh die in der Disposition S. 161 angegebene Schlußformel 8>-, — 8o. = n — r5 — sin OD sin q/. (TV) " ' cosr b' '^ ' ^ Hiernach stellt eich der Gangunterschied dar als eine Funktion 1. der Länge des durchlaufenen Weges im Kristall , *) Setzt man an Stelle der Qeecliwindigkeilen die Brechungsindizes, eo er- scheinen die Gleiehus^n (11> und <12) is /«* mrf i/^* zusammenfaBt und bedenkt, daß I — COB w = 2 »in' -5- ; 1 + coi a = 2 coa* -|- al, so folgt: 11, «.' — a 1 . . *' — of ^ — - = -j- eot' -^—T h — j Bin' — ^-^ I Hieraus ei^bt sich die obige "i ". , \ .1 XnMMMMohe Oleichuog (13) — = — cos» -^t-T. 4. ± ein« JL±J^. in folgender Form : J L_/J Ligin Bin ' Ahalich lautete die Formel, die Biot auf empirischem Wege gefunden hatte (s f 60). Nafaerungsweise kann mau seine Formel nämlich schreiben Hierfür hat ?. E. Wright eine einfache graphische Lösung angegeben. Am. Journ. M. 1907. 330. Über ihre Bentttzung aur Ermittlung von 0- — o) aus beliebigen Schliffen s. H. TerUck, T. M. P. M. 29. 1910. 520. .y Google g H. LtoArauctiMdie Fliehen. 169 2. der Hauptlichtgeachwindigkeiten «, i und c im Kristall und der Lichtgeschwindigkeit n i» Lnft, 3. dex mittleren Neigungen ^ und ' und By^ — Sa, = ± (Si, — s«), sodaB die Formel ilbei^ht in ± (8(, — 8«) = e KBin» y. (15) Diese Gleichung stellt die Qnerachnittskarve einer Bo- taticnafläalke mit der optindiea Aehw alc Dichachie dar. Berechnet man hieraus q, ,_ ±K— fc.) 1 K im' f (16) indem man fUr + (si, — Bu) : K irgend eine konstante Zahl wählt und ?> = 5», 10', 15°, 20» ... . ein- Fig. 118. setzt, so erhJÜt man die Zentralabstftnde einzelner PonlEte der in Fig. 118 gezeichneten QuerBchnittakurve. Die Kurve läSt sich leicht konstruieren. Man schlägt dazu mit dem Radius ± (fitj — »u) : K = r einen Kreis, zieht unter einem beliebigen Winkel q^ den Kadius 1 . 2, legt die Tangente 2 . 3 und errichtet in 3 ein Lot 3 . 4 auf der X-Achse. Im Schnittpunkt 4 dieses Ijotes mit dem passend ver- längerten Kadins 1 . 2 befindet sich ein Punkt der Kurve; denn es ist 1.2 1.3 . 1.4 o 1 -j— 3-=smy; Ti--i- = Bingi; -r—^ = -^ = —^ — . 1.3 ^^1.4 ^ i.2 T am'^ Von der isochromatischen Fläche optisch zweiachsiger ' Kristalle kann man eine Vorstellung erhalten, wenn man die Scbnittkurven der durch die Gleichung .y Google § 62. iBOchrom&ÜBche Flächen. . ±(^n- -■ — r (17) h. 8in (jp sin 91 , dargestellten Flächen mit ihren drei Symmetrieebenea berechnet und zeichnet. In den stereographischen Projektionen Fig. 119, 120, 121 seien A und B die optischen Achsen iAB = 2V) eines zweiachsigen Kristalls, W die Kidituugen, die mit einer Symmetrieachse den Winkel w ein- schlieBeii, q) und sin' (p' ^ (1 — cos' q>) (1 — cos' y'), sin' (p sin' q)' = (l — cos* (p)', sin y ein ?>' = 1 ^ cos' w sin' V. Nach Einsetzung dieser Werte für 9) und >p' in Grleichung (17) erhält man für die Gleichungen der Schnittkurven in den drei Symmetrieebenen ') Im rechtwinkligen Dreieck W ZB ist cos tf - .y Google IsochromatUche Flächen. 1 (w — V) Bin (w + V) ' - cos' wcos'V ' [XZ]: [TZ]: [XY]: mit deren Hilfe die in Fig. 122 dargestellten Kurven gezeichnet sind. Fig. 123 zeigt die Bertinsche Fläche räumlich mit einem Achsenwinhel Fig. 122. Fig. 124. von etwa 80", während der Querschnitt in Fig. 122 einem solchen Winkel von 50" entspricht. Die BerWnschen Flächen werden nicht unmittelbar, sondern in ihren Schnittkarven mit Brennflächen beohachtet. Aus den Flächen gleichen Gangunterschiedes oder isochromatischen Flächen entstehen dadurch die Earven gleichen Gangunterschiedes oder isochroma- tischen Kurven. Die Beobachtung geschieht mit dem Konoskop, auf dessen Konstruktion an späterer Stelle eingegangen wird (siehe auch S. 139). Die unter verschiedenen Neigungen das Präparat P (Fig. 124) durchsetzenden Parallelstrahl on o^,, ofi' werden mittelst einer Linse 0 H 0 je zu den Bildpunkten /, /' vereinigt und er-scheinen am deutlichsten in der BrennQäche dieser Linse, vorausgesetzt, daß die in §43 erwähnten Bedingungen erfüllt sind. .y Google 172 § M. tattgyraB. 53. Isogyren oder Kurven gleicber Schwingangsriclitang. AaBer den isochromatisciien Kurven trete« in den Acheenbildem nooli dunkle Buschel auf, die aicb je nach der Lage der Kristallhauptsdinitte gegen die Nicol hauptschnitte in Form «ines schwarsen Kreuzes oder als schwarze Hyperhein zeigen. Wie man nun die ganze llanoigfaltigkeit der an beliebig ori^tierten Platten vorkoma enden iBOclut)matiBchen Kurven auf die ßerCmscheo Flächen zurEkckfOhren kann, so lassen sich äiese dBakeln Balken uad BSgen aaf rilntnlidie CMjflde iROelKtts die v A. Beer, Einl. in die höhere Optik. 2. Aufl. ISBS. SW— »7. .y Google ist. In (Ueeam Fall Uotot di« F<»md (11) folgMidemadeD Wie man siebt, muß hier ebenfalls a^ koastaat werden, wenn die Winkel- stunme l + ^' kosstaut wird. Wo sind nun die Gruppen der Wellennormalsn, die einerseits die klsinere Geechmodigkeit «j, andererseits die größere Greackwindigkeit «i besüzen? Diese Welleniu>rmalen bilden Kegelmäntel, deren Schnitt« mit der £ugeloberiläche dort liegen, wo die Summe der Abstände von dem optischen Acksen A and B einerseits und von Ä und B' andererseits kon- stant ist. Solcke Scknittlinien werden Kugelellipsen genannt, da sie die Haupteigenscbaften der ebenen Ellipsen auf die Kugel Übertragen und also die Konstanz der Summe der linearen Abstände durch die Konstanz der Summe der Winkel abstände ersetzen. Die Summe (f -\- q)'} kann von 2V bis 186" schwanken, und die ganze Schar dieser einen Gruppe von Wellennormalen A' umgibt die optischen Acbsen A und B nm die spitze Bisektrix in Form von elliptüchen Kegeln, deren gemeinsame Brenn- strahlen eben diese Achsen sind. Diese Konstanz bezieht sich bei einem optisch positiven Kristall auf die langsamere Welle (siehe Formel 12 für c, oder Bezeichnncg y, in Fig. 126). Für sie haben also alle Wellen- nonnalea, die ihre Schwingungen senkrecht zu einer solchen Ellipse aus- fahren., gleiche Gieschwindigkeit. Die ganze Schar dieser KngelelHpsen umgibt die optischen Achsen ähnlich Breitenkreisen, wie sie einem Äquator parallel laufen, weshalb F.Beche sie auch Äqnatorialellipsen nennt. Die Summe (q + f)') kann von 180** — 2 V bis 180" schwanken, und die ganze Schar dieser andern Gruppe von Wel Unnormalen N umgibt die optischen Achsen A und B' um die stumpfe Bisektrix. Nach ihrer Anordnung hat F. Becke diese zweite Schar Kugelellipsen Meridianellipsen genannt. Die Schwingungen senkrecht zu einer solchen AleridianeUips» entsprechen im vorliegenden Fall der schnelleren Weile (siehe Formel 11 ffir a, oder Bezeichnung a^ in Fig. 126). Für unsere Isogyrenbetrachtangen haben nun alle diese Geschwin- digkeitsellipaen keine andere Bedeutung, als daB sie sich senkrecht schneiden und daß die Tangenten in diesen Schnittpunkten den Schwin- gnngsrichtungen angehören. Bei einem neutralen Kristall (2V = 90'') werden Äquatorialellipsen und Meridianellipsen je einander gleich, und bei den optisch negativen Kristallen vertauschen sich ihre Bollen. Um nun die Fülle der Sohwingungsrichtungen, wie sie bei einem Interferenzbild im Konoskop auftreten, zu Überbücken, hat man die ganze Sohac der Äqnatoria]- und Meridianellipsen zu konstruieren. Dabei ist abn zu b«d»Dk«n, äai- die Bilder im Konoskop nicht als stereographische, sondern als ortilogonale Projektionen erscheinen, sudaB sich die Figur 125 ia di» Figur 126 umwandelt. In beiden Figuren ist 2V=80'' und 9> + 9>' = 124". Die orthogonale Projektion der Geschwindigkeitsellipsen .y Google 174 g 53. Isogyren. nennt F.Becke Skiodromen (von Schatten und laufen; ein Wanderer, der im Gesiclitsfeld jeweils der Schwingungsrichtung nachgehen würde, folgt jenen Kurven). Diese orthogonale Projektion ist für den Verlauf der Gescbwindig- keitsellipsen richtig, gilt aber nicht in aller Strenge für die Schwingnngs- richtungen, wie man dies auch aus der schiefen Lage der beiden Tangenten in einem Punkt N der Interferenzerscheinung in Fig. 126 erkennen kann. Indessen werden die allgemeinen Schlüsse, die Becke aiw dem Verlauf der Skiodromen auf die Form der Isogyren zieht, von dieser Ungenauigkeit nicht wesentlich beeinflußt'). Bei einem einachsigen Kristall stellen sich diese Skiodromen dar wie in Fig. 127 und 128. Die schnellen oder a'-Wellen sind gestrichelt, die langsamen oder y'- Wellen sind punktiert. Fiff. lar. Fig 188 Bei einem zweiachsigen Kristall sehen diese Skiodromen in den drei Hauptschnitten wie in den Figuren 129, 130 und 131 aus. Eine Darstellung, in der die Geschwindigkeitsellipsen nicht aus- gezogen, sondern nur ihre Kreuzungspunkte gezeichnet sind, hat E.G.A.tenSiethoff angegeben*). Er bedeckt das übersehbare Gesichts- feld der Interferenzerscheinung, die man sich für diese Darstellung von kleiner Apertur zu denken hat, mit vielen kleinen Kreuzen (Fig. 132), deren Arme den jeweiligen Schwingungsrichtungen, wie man sie nach der Fresne/schen Konstruktion erhält, parallel laufen. Legt man diese Figur gerade vor sich auf einen rechteckigen Tisch, dessen Kanten den ') Eine kritische Betrachtung tiber diesen Gegenstand findet man in dem Aufsatz von P. Kämmerer, „Über die Bestimmung des Winkels der optischen Achsen eines inaktiven, durchsichtigen Kristalls mit Hilfe des Polari- sationsmikroskops für konvergentes Liclit", in den Fortschritten der Uinera- logie usw. 3. 1913. 141—158. Ferner haben sich hierzu geäußert Y.Souza-Branätui, IL. X. H. 1916. 113—119, und Fr. Schwiehing. ZentralM. f. Min. usw. 1916. 293—298. ») Zentralbl. t. Min. usw. 1900. 267—289. .y Google SchwinguDgsebenen der Nicols ent^^prechen mögen, so nimmt man anf einen Blick wahr daß die den Tiscbkanten nahezu parallel liegenden Kretize sich auf einem schmaleren durch die Achsenpole gehenden, und Fig. 130. einem breiteren, senkrecht dazu gerichteten Band befinden; man gewinnt eine Vorstellung von den Isogj'ten in der Parallel Stellung. Dreht man nun die Fig. 132 in ihrer Ebene und vereinigt alle Kreuze, die jetzt den Tischkanteu parallel laufen, in Gedanken zu einem Gesamt- Fig. 131. Fig. 182. bild, 8o erhält man die Eindrücke von hyperbolischen Figuren, die mit der Drehung ihreStellung undForm ändern. — Um auch die Erscheinung zu über- blicken, die bei Drehung der senkrecht zu einer optischen Achse geschliffenen Platte auftritt, muB man seine Aufmerksamkeit nur auf die nächste Um- gebung einer optischen Achse lenken oder am besten ein kreisförmig aus- .y Google 1T6 § ^- Einachaige Kristalle im kouTergeuten polarinerten Liebt geaeluiUeiiiea Papier %n Hil£e nehmeB, daa man zeatmcli Qber einen Achaenaastritt legt^. Ein.' Moä«U zur Benoastration der SkiodrofaeD bat H. Tertaeh") kanstmierl Scböne ÄblE^dongen auf drei Tafel» gab B.H.Escher^). 54. FhwwfcHJgt Kctetalle. senkreeht od» wenig- s^^ m optischen Achse, ■» kMcrei^ettten pviarisierten Licht. Naeh § 48 verhalten sich dünne baaek Mattchen einacksiger Kristalle im parallelen polarisierten Licht ebenso wie isotrope Körper. Beide müssen während einer vollen Drehung in ihrer Ebene zwischen gekreuzten Nicols dunkel, zwischen paraUelen Nicols hell bleiben. Ersetzt man das parallele Licht dnrch kon- vergentes, so ändert sich «^esee Phänomen bei den isotropen Blättchen nicht, da in keinem Falle eine Zerlegung oder Änderung der Schwingungs- ebene der vom Polarisator kommenden Wellen eintreten kann, während bei den basalen Blättchen einachsiger Kristalle Polarisationserscbeinungea auftreten, die einen hohen diagnostischen Wert haben, — Wir wollen uns hier darauf beschränken, die Phänomene abzuleiten, die zwischen gekreuzten und parallelen Nicola im konvergenten Licht auftreten und dtn allgemeinsten Fall, mit beliebig zueinander orientierten Nicolhaupt- schnitten, als einen ftlr die Praxis bedeutungslosen, nicht berücksichtigen. Da bei optisch einachsigen Kristallen die B^rfiMschen Flächen Kotati onsflächcD um die optische Achse sind, so stellen sich die isochroma- tischen Kurven auf basalen (und planparallelen) Blättchen solcher Kri- stalle in Form von Kreisen dar. Bei kleinen Neigungswinkeln der Wellen- normalen gegen die optische Achse können wir wieder näherungsweise annehmen, dafi alle einfallenden Wellen die durch den Polarisator ge- lieferte gemeinschaftliche Sehwiugnngsebene haben, wie auch die aus- treteuden Wellennormalen auf eine einzige, durch den Analysator gelieferte gemeinschaftliche Schwingnngsebene zurückgeführt werden. Die auf S. 148/149 abgeleitete Formel für. die Lichtintensität kann also auch hier angewandt werden: J» = R« dn* 2 y Hin« 18fr« ^^ä-=^ = R» sin* 2 y f 180 '■ -^-^^!-p^]. Tst der Gangunterschied im Punkt / (Fig. 124, S. 171) gleich einer Wellen- länge, also 0f, — 9m ^ fl, so wird bei Beobachtung im monochromatiselieQ Licht von dieser Wellenlänge die Intensität J' = 0; daher herrseht an diesem Punkt des Interferenzbildes zwischen gekreuzten Nicols Dunkelheit. Bei plan parallelen Achsenpräparaten optisch einachsiger Kristalle muB der Gangunterschied der gleiche sein für alle Wellennormalen, die unter dem ') A. Bergeat graviert di« iUn Siethoffsthea Kreuse in ein Aluminiumbleeb und ruft dureh einseitige Beleuchtung die Erseheinung der Isogyrsn hervcnr. Zentrmlbl. f. Min. usw. 1915. 61. ») Zentralbl. f. Min. U8W. 1914.67. ') Verhandelingen van het Geologisch-Mijnbouwkundig Genootwhnp voor Nederland en Kolonien. Geologische Serie. Deel 1. Februar 1916. T. XI— Xllt .y Google § 64. Emaohaige Kristalle im konvergenten polariaierten Licht. 177 gleichen Winkel gegen die optiscke Achse geneigt sind; was also für den Punkt / gilt, gilt für alle Punkte im gleichen linearen Abstand von g. Der Mittelpunkt g dieses Kreises muß ebenfalls dunkel sein, weil in der Richtung der optischen Achse keine Doppelbrechung auftritt (abgesehen von den zirkulär polarisierenden Medien) und hier also Verhältnisse wie bei isotropen Medien vorliegen. Bei etwas größerer Neigung der Wellennormalen gegen die optische Achse wird der Gangunterschied auch etwas größer als A, weil mit dieser größeren Neigung die Doppelbrechung (also der Geschwindigkeitsunter- schied) und die Länge des durchlaufenen Weges in der Platte zunimmt. Jenseits / erscheint demnach die Platte zunächst hell und das Maximum der Helligkeit liegt in derjenigen Entfernung von g, wo der Gangunterschied der Strahlen ^/^ Ä beträgt, denn dort ist J» = E»8in»2(p. Was für diesen Punkt gilt, muß wieder für jeden von g äquidistanten Punkt gelten, und auf den dunkeln Kreis mit dem Radius g f muß ein heller Kreis mit einem Radius >gf folgen. Bei noch weiterer Entfemong von g wird der Gangunterschied '/jAOf, — Sm<'2A; die Helligkeit nimmt ab und erreicht ein neues lönimnm, wenns«, — 8(u = 2Awird. Dieser Punkt sei f, dann ist also jeder mit f äquidistante Punkt ebenfalls dunkel; es erscheint wieder ein dunkler £reis, diesmal mit dem Radius g f. Schließt man in gleicher Weise weiter, so erkennt man, daß die basale Platte eines einachsigen Minerals zwischen gekreuzten Nicols im homogenen Licht ein dunkles Zentrum und eine Reihenfolge von hellen and dunkeln Ringen zeigen muß. Durchmesser und Abstände der Ringe sind abhängig 1. von der Wellenlänge des angewandten Lichtes; der Abstand ist bei rotem Licht größer als bei blauem Licht. 2. von der Doppelbrechung; mit zunehmender Doppelbrechung treten die Ringe enger zusammen. 3. von der Dicke der Platte; mit zunehmender Dicke treten die Ringe enger zusammen. Da für die dunkeln Ringe einer solchen Platte J = 0 ist, so ist die Dunkelheit an allen Stellen eines solchen Ringes eine absolute. Für die hellen Ringe dagegen ist J' = R*8in*2»;p; ihre Helligkeit ist also nicht an allen Stellen die gleiche, sondern abhängig von = 90" oder = 0"; hier müssen also die sonst in der Helligkeit verschieden abschattierten hellen Ringe in vollständiges Dunkel übergehen. Die Gesamtinterferenzfigur von alter- nierenden konzentrischen hellen und dunkeln Ringen ist demnach durch- schnitten von einem dunkeln Kreuz, dessen Arme parallel den Haupt- schnitten von Polarisator und Analysator liegen (Fig. 133). Dreht man den Analysator aus der Kreuzstellung bis zum Parallelismus mit dem Polarisator, so üfl'net sich das dunkle Kreuz all- Fig. 13a. Fig. 1S4. mählich, bis an dessen Stelle ein helles Kreuz getreten ist, während in den Quadranten umgekehrt ein Umschlag vom Hell zum Dunkel erfolgt. Der Vorgang macht den Eindruck, wie wenn sich mit der Drehung des Analysators das ganze Interferenzbild mit halber Winkelgeschwindigkeit in derselben Richtung drehte, wie der Analysator. Zwischen parallelen Nicols kehrt sich also die Erscheinung um. Wo bei gekreuzten Nicols Dunkel war, tritt nun Hell auf und umgekehrt; man hat ein helles Zentrum und eine Reihenfolge von dunkeln und hellen Ringen, die von einem hellen Kreuz durchschnitten werden, und zwar liegt je ein heller Ring da. wo vorher ein dunkler war und umgekehrt (Fig. 134). Wendet man statt des homogenen Lichtes weißes an, so liegt an derselben Stolle, wo für rotes Licht ein dunkler Ring entsteht, wo also für rotes Licht der Gangunterschiede., — 8^=1/, 2 iL, 3 1 usw. ist, ftlr ') Es möRc die Orienlierung im Gesichtsfeld wie bei geographischen Karten geschehen: Xorilen := i)lien oder hinten, Süden ^; imten oder Tome, Osten =: rechts, Westen =: links. „Google g 54. Einachsige EraUlle im konvergenten pol&risiertan Liutit. 179 ^Ibes, grünes new. Licht etn heller Ring; ebenso sind an allen andern Stel- len, wo sich für irgendeine Farbe dunkle Ringe finden, für andere Farben belle Ringe vorhanden. Miin sieht daher im weißen Lieht bei gekreuzten Nicols eine Reihenfolge von farbigen Ringen oder isochromatischen Kreisen mit den JVeM7o«schen Farben, soweit diese nicht durch die Dis- persion der Doppelbrechung (§ 42} eine Störung erfahren. Das dunkle Kreuz parallel den Nicol hauptschnitten, das die Interferenzfigur bei homo- genem Ijicht durchschneidet, muß auch in weißem Licht vorhanden sein, weil es .durch den von der Wellenlänge unabhängigen Faktor sin^ 2 >p bedingt ist. — Bei Parallelstellung der Nicolhauptschnitte tritt an die Stelle des dunkein Kreuzes ein helles, während die isochromatischen Ringe in die komplementären Farben umschlagen. Wenn die beobachtete Platte genau parallel der Basis geschnitten ist, so fällt ihre optische Achse mit der Achse des Konoskops zusammen; ihr Zentrum liögt im Schnittpunkt des Fadenkreuzes, dessen Arme sich mit dem Kreuz der Interferenzfigur decken. Bei einer Drehung des Konoskoptisches ändert die Interferenzfigur ihren Ort nicht. Ist dagegen Fig. 13». Fig. 13«. Fig. 137. Fig. 13H. Pig. 13fi. der Schnitt etwas schief zur Basis getrofFen. so steht die optische Achse des Blättchens auch schief zur Achse des Instruments, und das Inter- ferenzbild liegt exzentrisch im Gesichtsfeld. Bei einer Drehung des Prä- parats beschreibt das Zentrum der Interferenzögiir einen Kreis um den Schnittpunkt des Fadenkreuzes, dessen Radius proportional der Schiefe des Blättchens gegen seine optische Achse ist. In Fig. 135 — 139 sind fünf Stellungen einer solchen exzentrischen Interferenzfigur gezeichnet, wie sie nach Drehung im Sinne des Uhrzeigers um 0**, 45", 90", 135" und 180" erscheint^). In Fig. 135 liegt der Austritt der optischen Achse süd- lich, in Fig. 136 südwestlich, in Flg. 137 westlich, in Fig, 138 nordwestlich und in Fig. 1S9 nördlich vom Mittelpunkt des Gesichtsfeld es. Die Schiefe kann so groB werden, daß man bei jeder Lage des Blättchens nur einen kleinen peripherischen Teil der Interferenzfignr übersieht. Zur Unter- scheidung solcher einachsiger Interferenzfiguren von denen zweiachsiger Körper kann der Umstand dienen, daß bei ersteren, bei jeder Lage während einer vollen Drehung des Blättchens, die Arme des Kreuzes sich selbst und den Fäden des Fadenkreuzes parallel bleiben. Dies gilt aber nur bei nicht zu großen Aperturen. Beobachtet man dagegen den Achscn- >) N. Bethorodka hat ein einfaches Modell zur Vera nschaul ich ung dieser Erscheinungen angegeben. Zentralbl. f. Min. usw. 1912. 449. .y Google 180 § SS- Kinacbsige EriBtalle gehr «cbief bzw. parallel zur optischen Achse usvr. austritt etwa auf eiuem nach dem Grundrhomboäder geschliffenen Quarz {Kleinsche Sammlung orientierter Mineralien Nr. 9, num. Apertur des Achse naustritts 1,213) mit einem Wasser- oder sonstigen Immersions- objektiv, wo die Achse noch am Rande austritt, so nimmt man bei Drehung des Präparats starke Krümmungen der Balken des Achsenkreuzes wahr. Nicht so stark aber immer noch deutlich treten diese ,, Pendelbarren", wie aie F.Becke genannt hat'), in die Erscheinung, wenn man Objektive von kleinerer Apertur anwendet (z. B, Fueß Nr, 7, num. Apert. 0,85), wo die optische Achse weit auBerhalb des Gesichtsfeldes liegt. Beckß unter- scheidet auch noch bei der JV— -iS verlaufenden Tsogyre das homodrome und antidrome Ende. Das erstere bewegt sich gleichsinnig mit der Drehung des benachbarten Tischrandes, das letztere entgegengesetzt. Das homodrome Ende liegt dort, wo die zwischen Platten normale und optischer Achse gelegenen Äquatorialskiodromen ihre Konvexität der Mitte des Gesichtsfeldes zuwenden. Innerhalb dieser Apertur konvergieren die Meridianskiodromen gegen das homodrome Ende, während sie gegen das antidrome Ende divergieren. Bei optisch einachsigen Kristallen liegt das homodrome Ende immer nach jener Seite, nach der die optische Achse geneigt ist (Fig. 128). 55. Einachsige Kristalle sehr schiel bzw. parallel zur optischeD Achse, im honrergenten polarisierten Licht beobachtet, geben gleichfalls bei homogenem Licht abwechselnd dunkle und helle, im weiBen Licht farbige Kurven, die je nach der Schnittlage elliptische, parabolische und hyperbolische Form annehmen. Dieselben haben kein bedeutendes praktisches Interesse für die Mineraldiagnose, können aber bei flüchtiger Betrachtung leicht mit isochromatischen Kurven zweiachsiger Kristalle verwechselt werden. Die Lage der optischen Achse in einer parallel zu dieser Achse ge- schnittenen Platte läßt sich an sehr dicken Präparaten nach einer von B.Lommel*) angegebenen Methode ermitteln. Eine solche Platte zeigt zwischen gekreuzten Nicols, wenn die optische Achse in die Ebene eines Nicolhauptschuittes fällt, ein dunkles Kreuz, dessen vier Quadranten sich nach außen hin ganz allmählich erhellen. Nach geringer Drehung aus dieser Dunkelstellung zerbricht das Kreuz in zwei hyperbolische dunkle Schatten, die sich in diejenigen beiden gegenüberliegenden Quadranten zurückziehen, in die bei der Drehung die optische Achse des Kristalls ein- getreten ist. Ein anderes, auch der mikroskopischen Untersuchung zugängliches Beobachtnngsverfahren gründet sich auf die von F. Becke bei zwei- achsigen Medien angegebene Methode (siehe § 56). Denkt man sich viele Beriinsche Flächen ineinander geschachtelt und von einer parallel zur ') 1. c. 1904. S. 76—76. ») Pogg. Ann. 16. 1883. 89. .y Google § 5C. Zweischsige EristaUe senkrecht zur spitzeu oder zur stumpfen Bisektrix. Igl Achse liegenden Ebene seitlich geaehnitten, so trifft eine solche Ebene die Flächen gleichen Gangunterschiedes in verschieden zentralen Abständen, oder sie trifft umgekehrt im gleichen zentralen Abstand Flächen von ver- schiedenem Gangunterschied. Stellt man das Blättchen mit seinem Haupt- schnitt unter 45" gegen die Nicolhauptschnitte, so sieht man die Mitte des Gesichtsfeldes des Konoskops in einer bestimmten Interferenzfarbe. Von dieser Mitte aus zeigt sich ein Fallen der Interferenzfarbe nach den Quadranten, in denen die optische Achse liegt und ein Steigen nach den beiden andern Quadranten. Bei dicken Platten ist der Unterschied des Steigens und Fallens nur in der Nähe des Zentrums zn beobachten, in größerer Entfernung findet allgemein ein Steigen der Farben statt. 56. ZfreiachBige Kristalle senkrecht znr spitzen oder zur stumpfen Bisektrix zeigen im konvergenten polarisierten Licht Kurven, deren Fig. 140. Formen, wie bei den einachsigen Kristallen, aus der Fläche gleichen Gang- unterschiedes erhalten werden, wenn man diese Fläche durch eine zur spitzen oder stumpfen Bisektrix senkrechte Ebene schneidet, vi BC in Fig. 140 sei eine solche Ebene senkrecht zur spitzen Bisektrix, und C ein Punkt der Schnittkurve, dessen Abstände von den Durcbstichs- punkten der Achsen A und B mit m und m bezeichnet werden mögen. Die "Winkel, die diese Leitstrahlen mit den optischen Achsen bilden, seien /i und y, während »p, ip' und g die auf S. 170 angegebene Bedeutung haben. Nun ist in den ebenen Dreiecken OAC und OBC nach dem Sinussatz m . . , n . Bin w = — - am u, sin ff = — sin v. wonach Gleichung (17) S. 170 folgende Gestalt erhält: , . m n . By, — Sn, = K sin fi am v. .y Google 1S2 § S*J- Zweiaohsi|;e Kristalle Benkrecht 2Ut spitzen oder zur »tampfeD Bisektrix. Nehmen wir an, daß der Winkel der optischen Achsen recht klein sei, so werden die Winkel ft und v nahezu gleich 90", g nähert sich dem Wert d gleich der Plattendicke, und es ist mn = (6„~8a,)-^. Für einen bestimmten Gangunterechied ist der Ausdruck in der Klammer eine konstante Größe, was ebenfalls für die übrigen Glieder rechts vom Gleichheitszeichen gilt. Der Punkt C gehört also einer Kurve an, für die das Produkt der Leitstrahlen konstant und für die in der analytischen Geometrie die Bezeichnung der Cdssjw/schen Kurve gebräuchlich ist. Die Gestalt einer solchen Kur\'e kann sehr mannigfaltig sein. In der obigen Zeichnung (Fig. 140) besteht sie im Schnitt ABC aus zwei getrennt liegenden Ovalen. In andern Schnitten i)erühren sich diese beiden Ovale Fig. 141. Fig. 148. in einem Punkt und bilden dann eine Schleife oder Ijcmniskate {von /.fjvog oder Xt)/ivlaxog — Wolle .. .Band), und in noch etwas tiefer ge- führten Schnitten entsteht ein Oval mit Einschnürungen (bei A' B' D in Fig. 140) oder auch ein Oval ohne solche Einschnürungen, das alsdann eine ellipsenähnliche Form erhält. Häufig bezeichnet man in der Kristall- optik alle diese so mannigfaltig geformten, aber nach einem Gesetz gebauten Kurven als Lemniskaten. Denkt man sich alle Bertinschea Flächen, die einem Gangunter- sehied von 8j, — str, = ni, n - 1, 2, 3 entsprechen, ineinander geschachtelt und von einer zur spitzen Bisektrix i^enkrecht liegenden Ebene geschnitten, so können Lemniskaten aller Formen in dieser einen Ebene auftreten, wie dies an den Figuren 141 und 142^) zu erkennen ist. — Bei sehr dünnen Blnttchen müssen die Wellen- ') Diese Figuren, wie auch 133 — 139 und 144. 145. sind verkleinerte Repro- duktionen a«8 dem l'rachtwerk H. Haiiswaldls, Intorferenzerscheinungen an „Google g 36. Zweiachsige Kristelie aenkracht ttu ^itMo oder bot stampfen Bisektrix, lg3 normalen sehr schräg (etwa in der Richtung OD in Fig. 140 und noch schräger) das Präparat durchlaufen, um einen Gangunterschied vou auch nur 1 Ä zu erhalten. Auf der durch D gehenden Schnittfläche fehlen dann in der Interferenzfigur die getrennten Kurventeile, und nur mehr oder weniger eingeschnürte oval- bis ellipaenartige Lemnisbaten umschliessen beide Achaenpole gemeinschaftlich. Auch kann das Blättchen so dünn werden, daß selbst für eine sehr schräg durchtretende Wellennormale dieser Ganguaterschied von 1 A nicht zustande kommt, daß sich also überhaupt keine isochromatischen Kurven zeigen und der in der mikro- skopischen Praxis so häufige, oben S, 160 bereits erwähnte Fall eintritt. Die dunkeln Ijemniskaten sind in gleicher Weise dunkel in allen Teilen und bleiben es auch bei Drehung des Blättchens gegen die Nicol- haupt schnitte. Die zwischenliegenden hellen Lemntskaten erfahren aber eine von der Lage der Blättchenhauptschnitte gegen die Xicolhaupt- schnitte (also vom Winkel cp in der Formel auf S. 152) abhängige hellere oder dunklere Schattierung. Bei Beleuchtung mit weißem anstatt mit monochromatischem Licht erscheinen die Kurven nicht hell und dunkel, sondern in lebhaften Interferenzfarben. — Außer diesen isochromatischen Kurven treten auch bei zweieichsigen Kristall platten eigentümliche schwarze Büschel und Balken auf, die für den Mikroskopiker umso wichtiger werden, als die farbigen Kurven wie gesagt mit der Dünne der Präparate meistens verschwinden, die Büschel aber bleiben. Eine senkrecht zur spitzen Bisektrix geschnittene Platte, deren optische Achsenebene mit der Schwingungsebene des Analysators zu- sammenfällt, zeigt zwischen gekreuzten Nicols die Interferenzkurven von zwei dunkeln Balken durchschnitten, von denen der die Achsen ver- bindende schmäler ist und auch z. T. schärfere Begrenzung zeigt als der andere, senkrecht dazu liegende. Beide dunkeln Balken entstehen dadurch, daB die vom Folarisator kommenden Strahlen keine Zerlegung im Blätt- chen erfahren, da ihre Schwingungsebene parallel bzw. senkrecht zum Kauptsehnitt des Blättchens steht. Sie treten also mit unveränderter Schwingungsrichtung in den Analysator ein und werden bei Kreuzung der Nicols an dessen Balsamschicht total reflektiert. Beobachtet man im weißen Licht, so bleiben die dunkeln Balken unverändert, da ihre Entstehung nicht von der Wellenlänge, sondern nur von dem Winkel

45") zeigen die Veränderungen in der Lage dieser Isogjren bei Drehung des Tisches im Uhrzeigersinn. ') T. M. P. M. 27. 1908. 177—178. .y Google 30. DiepersioD der optischen Achsen im rhonibiscben System. 189 Die Isogyren drehen sich also in diesem Fall dem Uhrzeigersinn entgegen- gesetzt und sind auch beim Durchlaufen des Gesichtsfeld Zentrums (bei fj>45") immer geneigt gegen die Nicolkauptschnitte. Die schiefe Lage dieser zentralen Isogyre ist die für zweiachsige Kristalle charakteristische Erscheinung, die bei ein- achsigen Kristallen nicht zustande kommen kann. Die Stellung der Isogyre bei den verschiedenen Lagen des Tisches hat Becke mit den einzelnen Blättern (Sektoren) eines Fächers verglichen, wodurch sich seine Bezeichnung der „Fäeherbarren" erklärt. Die Isogyren zweiachsiger Kristalle haben wie die der einachsigen Kristalle im allgemeinen keine farbige Begrenzung; nur in der Nähe des Austritts der optischen Achsen treten farbige Säume auf, die mit den Dispersionen der optischen Achsen, Bisektrizen und optischen Normalen zusammenhängen. Diese Erscheinungen können besonders bei etwas dickeren Präparaten so charakteristisch werden, daß sie unter Anwendung des Satzes vom Zusammenhang zwischen morphologischer und optischer Symmetrie (siehe § 14, S. 48) die Zugehörigkeit eines optisch zweiachsigen Kristalls zum rhombischen oder monoklinen oder triklinen System leicht ermitteln lassen. 60. DispersiOD der optischen Achsen im rhombischen Syst^n. Im rhombischen System können weder die Bisektrizen noch die optischen wmf' f?2 Fig. 147. Normalen, wohl aber die optischen Achsen eine Dispersion erfahren (siehe S. 123), da die ersteren beiden Richtungen hier mit morphologischen Symmetrieachsen zusammenfallen, die letzteren dies aber nicht tun. Ihre Verteilung kann daher so erfolgen, wie dies in Fig. 147 schematisch in einem Pinakoidalkörper perspektivisch und in Fig. 148 in stereographi- .y Google 190 § W- Dispersion der optischen Achsea im rfaombUchaii System. scher Projektion dargesteüt ist. Die Ebene der optischen Achsen liegt stets in einem Pinakoid, hier in der Qnerfläche {100). Die spitze Bisektrix fällt stets mit einer Symmetrieachse, hier a mit der c=Achse, zueammen. Die Achsen bilden für Blau einen größeren Winkel als für Rot; es ist also, wenn V der Achsenwinkel ist, V, > V,. Wenn man nun ein senkrecht zur spitzen Bisektrix getroffenes Prä- parat eines rhombischen Kristalls im konvergenten polarisierten Licht nacheinander im roten und blauen Licht beobachtet, so liegen zwar die dunkeln Äustrittspunkte der optischen Achsen symmetrisch zu ihrer gemeinschaftlichen Bisektrix, haben aber im übrigen je nach der Größe der Ächsenwinkel für rotes und blaues Licht verschiedene La^, wie dies durch die mit A, A,, B, B, bezeichneten Hyperbelbögen dargestellt ist. Die Farben der die Aehsenpole umgebenden Lern ni skaten ringe sind auch, wie bereits S. 133 angedeutet, ge- stört, hängen aber in ihrer lokalen Ver- teilung so sehr von deren Apertur ab, daß sich keine Regel aufstellen läßt. — Die dunkeln Hyperbeln für Orange, Gelb und Grün pflegen zwischen denen für Rot und Blau zu liegen, eodaS man ini weißen Licht eigentlich eine ganze Serie von dunkeln Hyperbeln sehen würde. wenn sie sich nicht übereinander lager- ten und beeinflußten. Es entsteht daher an jeder optischen Achse eine relativ breite farbige Hyperbel, für die im Falle Fig. 149. ^gf pig^ j4g (luf (jgf inneten oder kon- vexen Seite die rote Farbe, und auf der äußeren oder konkaven Seite die blaue Farbe ausgelöscht ist. Dieses Fehlen von Rot auf der inneren Seite hat hier einen blauen Saum, und das Fehlen von Blau auf der äußeren Seite hier einen roten Saum zur Folge. Daraus ergibt sich die Regel, daß die Farbenverteilung im Aehseu- bild umgekehrt erscheint, als sie den Größen der Achsenwinkel für ver- schiedene Farben entspricht. Wenn also die Innenseiten der Hyperbeln blau gesäumt sind und demnach näher beieinander liegen als die roten Säume, so ist der Achsenwinkel umgekehrt für Blau größer als für Rot. Diese farbigen Hyperbelsäume kann man in der Kreuzstellung des Achsenbildes, also in der Lage wie in Fig. 141, nicht wahrnehmen, wohl aber in der Hyperbelstellung wie in Fig. 142 oder 149, wo diese Säume mit r und v bezeichnet sind. Dies Bild, das den Abstand der beiden blauen Säume kleiner als den der beiden roten Säume zeigt, gilt also für V» >■ Yr- In Fig. 149 ist die Orientierung des Präparats dieselbe wie in Fig. 147 und 148. Damit nun hierbei das Interferenzbild in der Hyperbelstellung «rscheint. muß man sich diesmal die Nicolhauptschnitte nicht wie üblich N—S und O—VV. sondern NW— SO und NO—SW orientiert denken. .y Google DiipwBion der optisohen Achs«m ün moDoUinen System. 191 61. Dispersion der optischen Aehsen im nwn^UneB System. Im monoklinen System findet eine Dispersion derjenigen optischen Vektoren Ktatt. die Dicht mit der einzigen Symmetrieachse dieses Systems, also mit der Querachse, zusammenfallen. Nach den Darlegungen in § 37 unter- scheidet man hier drei Arten der Dispersion und zwar 1. Geneigte Dispersion, optische Normale ß Achsenlage, 2. Horizontale Dispersion, stumpfe Bisektrix a oder y \\ b-Achse 3. öekreuzte Dispersion, spitze Bisektrix y oder a || b- Achse b- Ach sc, symmetrische Dorm al symmetrische Achsen läge. Fig. 150. Fig. 151. I. Geneigte Dispersion. Die optische Normale ß kann, da sie mit der Symmetrieachse 6 2usammen fällt, keine Dispersion zeigen. Da- gegen liegen die Bisektrizen und die optischen Achsen dispergiert in der Symraetrieebene (010). Die optischen Achsen liegen für jede Lichtart. f=ymmetrisch um die zugehörigen Bisektrizen, oder es sind in Fig. 150 nnd 151 die Winkelabstände Br a, = a, A, und B, a, = a, A,. Dabei kann die eine Achse ,4 sehr verschieden dispergiert sein von der andern Achse B. was dann auch zu einem deutlichen Unterschied der Größe des Achsen- winkels für verschiedene Lichtarten führt; in den genannten Figuren ist 2 V, >. 2 V,. Es können aber auch, unbeschadet der geneigten Dispersion, die beiden Achsen je ungefähr die gleiche Dispersion haben wie in Fig. 152. Wo dann 2Vr nahezu — 2V, wird. Auch müssen die Achsen für Blau nicht notwendig auf der einen und die für Rot auf der andern Seite liegen, es können auch die Achsen für Blau beiderseits außen und die fitr Bot beiderseits innen liegen, also eine der rhombischen Symmetrie quali- tativ ähnliche, quantitativ aber verschiedene Verteilung aufweisen. Man .y Google 192 DiaperaioD der optischen AcliBen im monoklinen System. kann bei dieser Dispersion streng genommen nicht mehr von einem Schnitt senkrecht zur spitzen Bisektrix, sondern nur für eine bestimmte Licht- art (in Fig. 151 für Rot) von einer solchen Lage reden. Ein derartiges Präparat kann im weißen Licht Farbenverteilungen zeigen, wie sie in Fig. 152 durch die Buchstaben r nnd r an- gegeben sind. Immer Bind diese Farben symmetrisch zur Spur der Längsfläche (010) und unsymmetrisch zu einer darauf senk- rechten Ebene verteilt. Auch hier nimmt man diese unsymmetrische Sfiumung der Hyperhelbiischel bei der Biagonalstellang {Fig. 152) am besten wahr. 2. Horizontale Dispersion. Die stumpfe Bisektrix fällt mit der Symmetrie- achse zusammen und die spitze Bisektrix sowie die optische Kormale liegen in der Symmetrieebene, Die Ebene der optischen ^K- ^'*^- Achsen liegt normalsymnietrisch. Der Achsen winkel ist auf einer Fläche der Querdomenzone zu überblicken, wo die Spuren der Achsenebene für ver- schiedene Lichtarten horizontal übereinander liegen. Dabei kann V, größer oder kleiner als F, werden oder es kann auch F, wenig verschieden Fig. 153. von Ft sein. Ein Schema dieser Orientierung für V, < V» ist in Fig. 153 und 154 (letztere Projektion senkrecht zur spitzen Bisektrix für Rot) gezeichnet. Bei einem Präparat senkrecht zu einer der spitzen Bisektrizen treten im weißen Licht Farbensäume auf, die diesmal sowohl bei Kreuzstellung .y Google § 61. Dispersion der optischen Achaen im monoklinen System, 193 (Fig. 155) wie bei Hyperbelstellung (Fig. 156) ihre charakteristische Verteilung zeigen. Wir sehen, wie sich die Beziehungen der Farbenverteilung an den Fig. IM. Fig. 156. Hyperbel säumen (und übrigens auch an allen isochromatischen Kurven) den Symmetrieverhältnissen des Systems anpassen. 3. Gekreuzte Dispersion. Die spitze Bisektrix läuft parallel zur Symmetrieachse b. und stumpfe Bisektrix sowie optische Normale Fig. 157. liegen in der Symmetrieebene. Die Ebene der optischen Achs<;n hat wie im vorigen Fall normalsymmetrische Lage, und die gunze Orientierung ist nur quantitativ, nicht qualitativ von der horizontalen Dispersion ver- schieden. Dennoch hat man hier den besonderen Namen der gekreuzten Dispersion eingeführt, weil die ganze Erscheinung besser von der spitzen Bisektrix, diesmal also in der Richtung der &-Acbse, — oder auf Präparaten nach der Längsfläche — überblickt wird, und weil sich in dieser 6-Achse Koaenbnieb-wairini, Pb]'il»ir>phJB I. I. - fi. Ana lit .y Google 194 Erscheinungen der Absorption. die Ebenen der optischen Achsen für verschiedene Lichtarten kreuzen. Die Figuren 157 und 158 geben schematisch die Orientierung an, wobei diesmal die stereographischeProjektion auf dieLängsfl&che (010) erfolgte. Ein solches Achsenbild der gekreuzten Dispersion erscheint im weißen Licht wie in Fig. 159 und 160, wo die Farbenverteilungen bei Kreuzstellung und bei Hyperbelstellung gut zu erkennen sind. Die Inter- ferenzbilder sind nicht mehr linien-, sondern pnnktsymmetrisch, wie dies der Orientierung entspricht. 63. Bei den trlklinen Kristallen sind alle Vektoren in beliebigen Ebenen dispergiert. Die Dispersionen sind demnach sehr mannigfaltig und die Farben in den Achsenbildern durchaus unsymmetrisch. Zu ihrer Beschreibung bedient man sich einer Kombination der Bezeichnungen im monoklinen Svstem. Sechstes Kapitel. Erscheinungen der Absorption. 63. Farbe der Mineralien. Schickt man einfarbiges Licht durch eine Kristallplatte und bezeichnet die Intensität der einfallenden Welle mit J„ die Intensität der austretenden Welle — nachdem eine Schicht von der Dickeneinhcit durchlaufen ist — mit J,, so ist Ji'. J„ immer ein echter Bruch, der als Extinktion (E) oder als Durchlässigkeit für die Dicken- einheit bezeichnet wird. Der reziproke Wert von E, also .To : .Ti, wird der Schwächungskogffizient für die Dickeneinheit genannt. Bei absolut un- durchsichtigen Körpern sollte E gleich Null, bei absolut durchsichtigen Körpern umgekehrt gleich der Einheit werden. Beides trifft nicht ein; denn auch die anscheinend undurchsichtigsten Körper, wie die Metalle, lassen bei genügender Dünne das Licht teilweise hindurchtreten, während .y Google § 63. Farbe der Miner&lien. 195 andererseits die farblos durchsichtigsten Körper eine geringe Schwächung des Lichtes bewirken. Das hindurchgetretene Licht hat also die Intensität Jg E; der Unter- schied zwischen dieser und der eingetretenen Intensität ist gleich dem in der Platte zurückgebliebenen oder absorbierten Teil : Jo— J<,E = Jo(l — E). Die Größe 1 — E nennt man auch die Absorption eines Körpers. Ex- tinktion und Absorption ergänzen sich zur Einheit. Die Intensität sei nach Dnrchstrahlung der Schichten von 1,2,3 mmDicke, Jj, Jj, Ja ; dann ist Jj : Jp =: J^ : J^ = Jj ; Jj ^ ^ E, und demnach auch J, = JoE, Ja = Jo E*, Jj := Jo E^ usw. Es hat also das austretende Licht nach Durchstrahl ung einer Schicht von der Dicke d die Intensität Jd = J„ E". Dieses Gesetz sagt aus, daß die Intensität des Lichtes beim Durch- strahlen eines absorbierenden Körpers nach geometrischer Reihe abnimmt, wenn die Dicke der Schicht nach arithmetischer Reihe wächst. Setzt man E = e^", wo e die Basis der natürlichen Logarithmen (2,71828) ist und a der ExtinktionskoSffizient oder auch der Absorptionsmodul genannt wird, so folgt Jd = J„ e ~ " ' oder In ^j^ = — ad. Bei Anwendung von weißem Licht erfahren die verschiedenen Licht- arten eine verschiedene Extinktion oder Absorption, und das im weißen Licht vorhandene Intensitätsverhältnis der verschiedenen Lichtarten, wie esin Fig. 192,8.251 durchdie über die Wellenlänge 575 kulminierendeKurve angegeben ist, wird also bei dem Durchgang durch einen Körper gestört. Man nennt dies selektive Absorption, die sich zuweilen auf ganz enge Wellen- längenbereiche beschränkt und bei der spektralen Zerlegung in Form dnnkler, mehr oder weniger scharf begrenzter Streifen, der sog. Ab- sorption sstreifen, erscheint. Häutig ist diese Störung für das bloße Auge nicht bemerkbar; der Körper erscheint dann farblos, während er in andern Fällen farbig bzw. gefärbt ist. Hiernach hängt die Farbe eines Körpers auch von der Zusammensetzung des ihn beleuchtenden Lichtes ab, und so erklärt sich das zuweilen sehr auffallend verschiedene Aussehen mancher Mineralien bei Tageslicht und bei Lampenlicht (Alexandrit!). Die Farbe vieler Mineralien ist untrennbar mit ihrem molekularen Bau verbunden, während bei andern eine von Natur farblose Verbindung vorliegt, die einen Farbstoff meistens in sehr kleinen Mengen in gelöster oder anderer fein verteilter Form umschließt; man nennt die ersteren farbig oder idioch romatisch, die letzteren gefärbt, pigmentiert oder allo- chromatisch. Zu den idiochromatischen Mineralien, die eine größere Ver- breitung in den Gesteinen besitzen, gehören gewisse Oxyde, wie Eisen- glanz und Rutil, ferner viele Silikate mit schwermetallischen Basen, wie die 13* .y Google 196 § M- PleachroiBmnB. Glimmer, Pyroxene, Amphibole, Granate, Turmaliiie usw. Bei der großen Mannigfaltigkeit der Farben, die je nach der Oxydatiousstufe des Metalls (Fe, Mn) und der relativen Menge auftreten, in der die schwermetall- haltigen Mülekularverbindungen mit solchen von Krd- oder Alkalimetallen in isomorpher Mischung verbunden sind, Ist eine Verwendung der Farbe zur Bestimmung des Minerals nur selten und mit Vorsicht möglich. — Bei den pigmentierten Mineralien, die also an und für sich farblos sind und ihre Farbe nur einem fremden, beigemengten Stoft' anorganischer oder organischer Natur verdanken, lehrt die mikroskopische Untersuchung, daß ihr Pigment oft in wohl begrenzten und erkennbaren Täfelchen, Nädelchen, Körnchen als eigentlicher Einschluß vorhanden und dann entweder ungleich durch die ganze Masse hin verteilt ist, oder eine Orientierung zeigt, die bei mikroskopischen Dimensionen dieser Fremdkörper zu Beugungserscheinungen führt, die als Farbenwandlungen (Labradori- sieren, Glaukisieren) und Asterismus bezeichnet werden. Vielfach vermag man die färbende Substanz nicht als solche getrennt von der gefärbten Masse wahrzunehmen. Ein in dieser Form vorhandenes Pigment nennt man ein dilutes, und es ist eine Eigentümlichkeit der dilut pigmentierten Körper, daß ihre Farbe bei hinreichender Dünne der untersuchten Blätt- chen oder nach dem Pulverisieren mehr oder weniger vollständig ver- schwindet. Die Natur dieser Art von Färbungen ist noch wenig ergründet; man weiß nur. daß äußerst kleine Mengen oft eine sehr intensive Färbung hervorrufen können, deren Einfluß auf das Brechungsvermögen aber ver- schwindend klein ist, wie d"> Untersuchungen von H.Dudenhausen^) und E.Ä.Wül^ng^) gezeigt haben. Die Änderung oder Zerstörung dieser Farben durch Erhitzungund ihre Wiedererzeugung durch Radium oder durch Kathodenlicht ist vielfach untersucht worden, worüber am besten das Sammelreferat von R.Brauns in den Fortschritten der Mineralogie usw. I. 1911. 129 — 140 orientiert^). Mit der Farbe des blauen Steinsalzes haben sich viele Forscher beschäftigt, wie F. Corntt, C. Doeller, Elster und Gettef, v.Kraatz-Kochlau und WöMer, St. Kreuth. H . Siedentopf , G.Spezia u. a. Eine ausführliche Darstellung dieser noch nicht völlig geklärten Verhält- nisse findet sich in C.Hintzes Handbuch I. 2. 1915. 2109—2121. 64. Pleofbroismus. In isotropen Medien muß wegen allseitiger Gleichheit der Lichtvektoren die Schwächung einer sie durchlaufenden Lichtwelle unabhängig von der Richtung sein. Ein solches Medium ist also in allen Richtungen in gleichem Maße durchsichtig oder undurch- sichtig oder zeigt bei gleicher Dicke den gleichen Farhenton. Anders liegen die Verhältnisse bei den anisotropen Medien. Mit ') N. J. 1904. 1. 8—29. wo auch die belrcffciKle Literatur zu finden ist. ') Festschrift Rosejibimrh. Stuttgart 1906. 49—67. >) Nene Untersuch unnen C.Diirlten^ erschienen in S. W. A. T. 124. 11115. 409— 423 und 129. 1920. .399-430. Ki.lloid-Zeitschr. 2«. 1920. 2:1 27. Die Xatur- wissenschaflen 8. 1920. 21—27. .y Google § 64. Pleochroismus. 197 der Änderung der Lichtvektoren in verschiedenen Richtungen ist auch eine Änderung der Absorption verbunden, und Platten von gleicher Dicke aber verschiedener Orientierung können in ungleichem MaBe durch- sichtig werden. Von besonderem Interesse ist hierbei die Abhängigkeit der Absorption von der Wellenlänge des Lichtes, aodaß also in einer Richtung etwa das Rot, in einer anderen das Blau besonders stark zurück- gehalten wird. Solche anisotropen Medien zeigen nach verschiedenen Rich- tungen im durchfallenden Licht verschiedene Farben. Dieses Phänomen der mit der Richtung wechselnden farbigen Absorption doppelbrechender Körper nennt man Pleochroismus. Er wurde zuerst von L. Cordier^) an dem von ihm als Dichroit, später als Cordierit bezeichneten Mineral beobachtet und ist dann von D. Brewster*) und W. Haidinger *) und später noch von vielen andern Kristal lographen und Physikern näher untersucht worden. Mit einer Theorie der Absorption des Lichtes in doppelbrechenden Kristallen haben sieh besonders H'. Voigt und P. Drude beschäftigt. Man findet hierüber eine Zusammenstellung in F. Pockels' Lehrbuch der Kristalloptik 1906, 369 — 41)3. wo auch weitere Literatur zu finden ist. Hier kommen diese theoretischen Betrachtungen weniger in Frage, da sie für die mikroskopische Diagnose noch keine Bedeutung gewonnen haben. Von den doppel brechenden Mineralien zeigen die id loch romatischen immer Pleochroismus, während er bei den allochromatischen nur bei sehr inniger Vereinigung des Kristallmoleküls mit dem Farbstoffmolekül auf- tritt. So stellte de Senannont schon 1854') pleochroitische Kristalle des an und für sich farblosen, monoklinen i^trontiuranit rat -Tetrah yd rata Sr(N03)2 + 4H2O her, als er dieses Salz in einer fnit Campecheholz- Autguß gefärbten Lösung kristallisieren ließ. Andrerseits werden entwässerte und mit Farbstofflosung getränkt« Zeolithe nicht pleochroitisch. wie die Unter- suchungen G.Friedeh^) und P.Gaiiberlii') gezeigt haben. An farblosen Mineralien beobachtet man zuweilen Erscheinungen, diealsPseudopleochroismus bezeichnet werden xtnä von E.v.Fedorow'') und Schroederv.d.Kolk^) beschrieben wurden. Die betreffenden Indivi- duen erscheinen in der einen T^ge zum Polarisator farblos, in der um 90° gedrehten schmutzig braun, r. Fedorow betrachtet als Ursache dieser Er- scheinung eine dünne Lamelliening verschieden brechender Substanzen, wodurch eine auf teilweiser Totalreflexion beruhende Trennung der brech- bareren und weniger brechbaren Wellen eingeleitet wird. Schroeder V. d. Kolk, der einen kräftigen Pseudopleochroismus an Calcit beobachtete, ') Journ. des Mines 25. 1809, 129. ') Edinb. Phil. Journ. 4. 1817. 348. Philos. Trans. 1819. 11. ») Pogg. Ann. 65.1845.1; 86.1862.131; S. W. A. 1.1848. 70: 13.1854.3.306. ') C, K. 38. 1854. 101— la^ oder Ann. Chim. Phys. 41. 1854. 326. Ref. Pogg. Ann. 91. 1854. 491— 494. ») Bull. Soe. Min. Fr. 19. 1896. 117. «) Bull. Soc. Min. Fr 2«. 190:). 178— 184. =) T.M. P.M. 14. 1895. 569— 571: Z. X.32. 1899, 128— i;JO. «) Samml. Geol. Beichsmus. Leiden. «. 1900. 89, .y Google 198 § S^- HeochroiamuB einochaiger ErUtalle. oahin submikroskopiscKe Einschlüsse an, dereo Brechbarbeit mit der außer- ordentlichen Brechung des Calcits übereinstimme; er verglich den in der starken Äbsorptionslage auftretenden braunen Ton mit einer durch Wasser getrübten Harzlösnng. Ahnliche Beobachtungen an Sphärolithen farbloser organischer Körper hat P, Gaubert*) beschrieben. 65. Pleochroismns einachsiger Kristalle. Durchblickt man ein- achsige Kristalle in der Richtung der Hauptachse, so gelangen nur ordentliche Wellen ins Auge, und die Farbe, die der Kristall zeigt, wird ausschließlich von der Absorption der ordentlichen Welle bestimmt. Durchblickt man aber den Kristall (durchsichtige Turmaline, Berylle oder Vesuviane sind bequeme Objekte) schief gegen die Hauptachse, so ändert sich die Farbe und weicht umso mehr von der Basisfarbe, wie sie Uaidinger nannte, ab, je größer die Neigung der Blickrichtung gegen die Hauptachse wird. Das Maximum der Farbenverschiedenheit tritt ein, wenn man senkrecht zur Hauptachse hin durchsieht. Dreht man in dieser Stellung den Kristall um seine Hauptachse, so ändert sich die Farbe nicht mehr, vorausgesetzt daß der Kristall senkrecht zur Hauptachse in allen Richtungen gleiche Dicke besitzt. Diese Erscheinung erklärt sich dadurch, daß bei schiefer Lage zur Hauptachse die ordentliche Welle und die betreffende außerordentliche Weile verschiedene Absorption haben und sich zu einer Mischfarbe ver- einigen. Man faßt nun gewohnlich nur die extremen Fälle ins Auge: Blickrichtung parallel oder senkrecht zur Hauptachse, und sagt daher, daß die einachsigen Kristalle Dichroismus besitzen, was streng genommen nicht richtig ist, da sich die Farbe stetig mit der Richtung ändert. Beob- achtet man eine nicht senkrecht zur optischen Achse geschnittene Platte durch ein JVt'coJsches Prisma, so kann man die als Mischfarbe der ordent- lichen Welle auftretende Flächen färbe, wie sie Haidinger nannte, in ihre Komponenten — die Achsenfarben — zerlegen, wenn man den Nicolhaupt schnitt bald senkrecht, bald parallel zum Kristallhauptschnitt bringt. Eine Beobachtung der beiden Farbentöne nebeneinander erlaubt die weiter unten beschriebene Haidingersc\ie Lupe. Früher galt die Babhiefsche Regel*), die der stärker gebrochenen Welle die stärkere Absorption zusprach. Hiernach sollten die einachsigen Kristalle in zwei Klassen zerfallen, von denen die optisch positiven, wie Rauchquarz und MagnesiumpIatinzyanUr. eine stärkere Absorption der außerordentlichen Welle, und die optisch negativen, wie Turraalin, schein- bar einachsiger Biotit und Fennin, eine stärkere Absorption der ordent- lichen Welle besitzen. Neuere Untersuchungen, unter denen hier nur die von J. Königsberger') und P.Ifcs*) erwähnt werden mögen, haben die •) Büll.Soc.Min.Fr.32.1909.431— 437; Ref. Z. X. M. 1912. 291. ') PoBg.Ann.83.lB31.447. ») Habilitalionaschrift Freiburg i. Br. 1900. 48 S. ') Dissert. Göttingen {Gekrönte Preisschrift) 1903. 82 S. .y Google § 66. Pleochroitmus zweiscbsiger Kristalle. 199 Babinetache Regel in der von Königsherger vorgeschlagenen Form be- stätigt, wonach sie nur für die Gebiete selektiver Absorption gilt. So ist bei dem positiven Rutil für Rot und Gelb, d. h. im Spektralgebiet geringer Absorption, die ordentliche Welle stärker absorbiert als die außerordent- liche (entgegen der Sa&txefschen Regel), fUr Grün und Blau aber, d. h. im Spektralgebiet starker Absorption, umgekehrt die außerordentliche Welle stärker absorbiert als die ordentliche (in Übereinstimmung mit Babinel). "Wenn man bei der mikroskopischen Diagnose das Absorptions- schema tu 5 £ (oder 0 > E) gebraucht, so hat dies nur einen qualitativen Wert, der sich auf die hellsten, d. h. auf die physiologisch wirksamsten Ijicbtstrahlen bezieht. 66. Pleochroisrnns zweiaclislger Kristalle. Platten aus zweiachsigen Kristallen, die senkrecht zu einer optischen Achse geschnitten sind, lassen im allgemeinen keinen Pleochroismus erkennen; alle andern Platten solcher Kristalle zeigen dagegen, falls überhaupt wahrnehmbare farbige Ar'' X / / /A y /■/'« Fig. 161. Fig. 162. Absorption vorhanden ist, eine mit der Richtung der Platte wechselnde Farbe, die sich aus den Farben der beiden die Platte durchlaufenden Wellen zusammensetzt. Solche Flächenfarben kann man nun auch, wie bei einachsigen Kristallen, durch ein Nicol in die Achsenfarben, d. h. die Farben der einzelnen, das Blättchen durchlaufenden Wellen zer- legen. Es sei in den Figuren 161 und 162 ein Würfel aus dem rhombischen Cordierit so dargestellt, daß seine Flächen den drei Syrametrieebenen der Indikatrix mit den Achsen a, ß, y parallel laufen*). Dann bat man drei im Maximum verschiedene Flächen färben, wenn man durch die Flächen Ä , B und C senkrecht auffallendes Licht beobachtet. Die Flächenfarbe C setzt sich aus den parallel a und h schwingenden Wellen zusammen und ebenso sind die Flächenfarben A und B aus den parallel h und c. bzw. parallel a und c schwingenden Wellen zusammengesetzt, die in Fig. 162 •) Die Absorptionen sind hier abweichend von der sonst vorbrcitelen Auf- fasEung angegeben, entsprechen aber der neuesten Untersuchung- von B. A. Wül- fing und L. OppenAeimer, S. H. A. 1914. A. 10. Abh. 13 S.; s. auch I^Oppeiiheimer. Vcrh. Nflturh.-Med. Ver. Heidelberg. 13. 1914. 257—3(13. .y Google 200 S *"■ AbaorptioDsbüschel. getrennt dargestellt sind. Man unterscheidet demnach bei zweiachsigen Kristallen drei Flachenfarbcn und drei Achsenfarben und nennt daher diese Kristalle wohl auch trichroitisch. Die Untersuchungen der Absorptions Verhältnisse an monokUnen Kristallen beschränken sich bis jetzt auf wenige Fälle und haben ergeben, daß die kristallographische b-Achse ihren Charakter als Symmetrieachse auch für die Absorptionsverhältnisse beibehält, wie es das in § 14 aus- gesprochene Grundgesetz fordert, daß sich aber sonst die Absorptionsachsen von den Hauptvektoren der optischen Indikatrix trennen. Hierüber belehrte uns zuerst die Arbeit von H . Laspeyres^) am Manganepidot und von W . Ramsay^) am Sulzbacher Epidot. T>ie Absorptionsachsen brauchen nach der Theorie (s. F. Packeis' Lehrbuch der Kristalloptik 1906. 369 ff.) nicht einmal senkrecht aufeinander zu stehen, wie denn auch die Unter- suchung von W. Ramsay am Sulzbaeher Epidot eine Abweichung bis zu 8" von 30"* ergab, was nach revidierenden Messungen von C.Cnmicbel^} allerdings für zu groß gehalten wird. Bei dem Diopsid sowie an künst- lichen Kristallen von Kobaltkalium- und Kobaltkupfersulfat konnte J.Ehlers*) eine starke Abweichung der Absorptionshauptachseu in der Symmelrieebene von den Polarisationshauptacbsen feststellen. Bei dem künstlich gefärbten Setiarmontsahen Salz dagegen fallen beide Achsen- systeme zusammen*). Die in triktinen Kristallen ganz abweiehcnde Orientierung der Ab- sorptionsachsen von den Polarisationshauptachsen geht aus einigen Beob- achtungen von C.Camickel und W. Voigt hervor. Xaeh den wenigen bisherigen Beobachtungen unterscheidet man bei rhombischen und monoklinen Kristallen zwei Typen, je nachdem die senkrecht zur Achsenebene, also parallel b oder ß schwingenden Wellen schwächer {Typus I) oder stärker (Typus II) absorbiert werden. Das in der mikroskopischen Diagnose oft gebrauchte Absorptionsschema a > 6 $ c oder «5 J^ 5 }■ bezieht sich nur auf die physiologisch wirksamsten Licht- strahlen. Die Form a>ß>y, wie sie bei .stark absorbierenden Minera- lien zuweilen gilt, zeigt die Abweichung von der S. 198 erwähnten Bo6(«p(schen Regel. 67. Absorptionsbiischel. Bei stark absorbierenden einachsigen und zweiachsigen Kristallen treten eigentümliche, büschelförmige Erscheinun- gen schon im gewohnlichen Licht auf. die bereits 1818 von David Breie- ster*) an Cordierit. Epidot. Augit, Topas und Glimmer beobachtet, seit ') Z. X. 4. 188(1. 440—467. ») Z.X. 13. 1888.97—134. =) Ann. ehim. phvs. 5. 1895. im. Ref. Z. X. 27. 1897. 643.-646. *) N. J.BB. 11.1897.259_;(17. ") C. Camichel. Ann. ehim. phys. 5. 1895. 486. Ref. Z. X. 27. 1897. 643—646. •) Phil. Trans. I/indon. 1819, besonilers S. 17—24: s. a. Populäres, vollständiges Handbuch der Optik. Deutsche Cbernctzung II. 1835. 42. .y Google § 67. Absorptionsbiucbel. 201 1843 durch zahlreiche Arbeiten W.Haidingers^) in weiteren Kreisen liekannt geworden sind und später durch A. Berti» *), E. Bertrand '), E. Mallard*), Th . Liebisch^) näher studiert und durch W.Voigt^) nach einer allgemein gültigen Theorie erklärt worden. Das Phänomen seibat beobachtet man nach Liebisch (1. c.) mit den von Bertrand, Nachet und Fueß') konstruierten Objektiven von großer Apertur oder am besten mit dem ir/wfte^schen von E. A.Wülfing') beschriebenen Awi- (Achaeu- AVinkel-Immersions-) System von der numerischen Apertur 1,52. Bei dieser Beobachtung im stark konvergenten, Licht zeigen Platten von Turmalin senkrecht zur optischen Achse in natürlichem Licht einen dunkeln Fleck in der Mitte des Gesichtsfeldes und randliche Aufhellung. Xach Einschaltung des Polarisators erscheint senkrecht zu dessen Schwin- gungsebene am Rand des Gesichtsfeldes ein Büschelpaar, das sich nach dem weniger dunkeln, zentralen Fleck hin erweitert. Schaltet man auch einen Analysator ein. und zwar mit seiner Schwingungsebene A parallel der Schwingungsebene P des Polarisators, so zeigt eine Interferenzfigur wie Fig. 134, S. 178 verschiedene Lichtintensität in den beiden Armen des hellen Kreuzes, weil mit diesen ungleiche Absorptionsbüsehel paare zu- sammenfallen. Bei Drehung des Analysators treten zwei Paare von Büscheln parallel zu den Ebenen A und P auf. In Schnitten geneigt zur Hauptachse zeigen sich unter günstigen Ver- hältnissen im natürlichen Licht verschiedene Färbungen in den durch den Hauptschnitt des Schliffes gegebenen Kichtungen; der dem Achsenaustritt nächste Teil des Gesichtsfeldes ist dunkler und verläuft allmählich in die Färbung der entgegengesetzten Seite. Nach Einschaltung des Polari- sators bildet sich ein Absorptionsbüsehel an dem der optischen Achse ab- gewandten Teil des Gesichtsfeldes, wenn der Hauptschnitt der Platte senkrecht zur Schwingungsebene P liegt. Das Büschel wird breiler und schwächer nach dem die optische Achse bezeichnenden dunkeln Fleck hin. Bei einer Drehung der Platte aus dieser Stellung folgt das Absorptions- büsehel der Drehung, bis es vollständigausdem Gesichtsfeld verschwindet. Liegt der Hauptschnitt der Platte parallel zu P, so ist die Färbung des Gesichtsfeldes dieselbe wie im natürlichen Licht. Platten parallel zur optischen Achse zeigen im natürlichen Licht auf dunklerem Grund einen helleren Streifen senkrecht zur Achse. Die- ') Die wichtigsten Arbeiten Haidingers über diesen Gegenstand siud etwa: Pogg. Ann. «5. 1845. 1—29; 8«. 1852. 131—144. S. W. A. 18. 1854. :iOft- 331. ') Bull. Soc. Min. Fr. 3. 1879, 54— 66; Z. S. 3. 1879. 449— 470. >) Bull. Soc. Min. Fr.2.18i9.tC-ja •) Bull. Soc. Min. Fr. 2. 1870. 72 -78. ») Kachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1888. 202—210. •) Unter den zahlreichen Arbeiten Voigts möge bpsonders auf N. J. 1685. T. 119 — 141 verwiei^en werden. Die neuste Arbeit erschien in Sachr. K, Ges. Wiiis. Göttingen 1902. 48—91 ; auch mit einigen Zusätzen in Ann.Phvs.(4). ft. 1902. 367—416. ') N. .T. 1898. H. 64— 74. ■) S. H. A. Abh. 8. 1Ö18. 45—50. .y Google 202 § 07. AbaorptionsbÜBChel. selbe Erscheinung hat man im geradlinig polarisierten Licht, wenn die Richtung der optischen Achse parallel P liegt. Steht sie senkrecht dazu, so ist die ganze Platte dunkel, weil nun ein Äbsorptionsbüschel auf den hellen Streifen fällt. Gleiche Orientierung wie bei dem optisch negativen Turmalin zeigt die am optisch positiven Klinochlor sehr deutlich auftretende Erscheinung grüner Achseuflecbe und Absorptionsbüschel auf rötlich gelbem Feld, weil auch hier die ordentliche Welle stärker absorbiert wird als die außer- ordentliche. Das Absorptionsschema für beide Uineralarten lautet also a>'> e, während bei Turmalin die Lichtbrechung auch ü> > c, bei Klino- chlor aber o) < e ist. Die ursprüngliche Bafcmefsche Regel findet also hier wieder ihre Ausnahme. Ahnliche Erscheinungen bei manchen farblosen Phlogopiten erklärt T.Crook') durch die Polarisation der Lichtwellen infolge des schiefen Einfalls und nicht durch Pleochroisnius, wie er über- haupt diese polarisierende Wirkung hier für bedeutsamer hält und als Pseudopleochroismus bezeichnet. Bei den einachsigen Kristallen mit einer für die außerordentliche Welle stärkeren Absorption als für die ordentliche ist der Achsenfleck heller als das Feld, und die Büschel sind um 90" gegen die Lage im ersten Fall verwendet. Magnesiumpiatinzyanür ist ein ausgezeichnetes Objekt für die Beobachtung der Erscheinungen in dieser zweiten Klasse. Die stark absorbierenden zweiachsigen Kristalle zeigen schon im gewöhnlichen Licht auf gefärbtem Grunde andersfarbige hyper- bolische Büschel. Sie erscheinen bei rhombischen und monoklinen Kri- stallen immer senkrecht zur Ebene der optischen Achsen und werden durch einen den Austrittspunkt der optischen Achsen markierenden Fleck getrennt. Im triklinen Axinit liegen die Büschel schief zur Achsenebene. Andalusit. Cordierit und Epidot lassen die Erscheinung besonders deutlich wahrnehmen, wenn man Platten dieser Mineralien dicht vor das Auge hält und gegen den hellen Himmel sieht. Man nimmt sie auch sehr scharf nnd deutlich wahr, wenn man die Beobacbtungsmethode von Liebisch an- wendet und also wie bei den einachsigen Kristallen stark konvergentes Licht durch die unter dem Mikroskop liegenden Platten nach Entfernung von Polarisator und Analysator sendet. Am bequemsten studiert man das Phänomen an Spaltblättehen des Sulzbacher Epidots nach der Basis. Die hyperbolischen Büschel erscheinen dann braun auf grünem Grunde. Man nennt diese Kristalle mit AbsorptionsbUscheln') auch zuweilen idiozyklo- phan oder epoptisch, obgleich J. F. W.H ersehe!^) die erste und E. Er- mann*) die zweite Bezeichnung eigentlich auf Interferenzerscheinungen ') Min, Mag. 16. 1911. 1—29. Ret. N. J. 1912, II. 8—9. *) Der Ausdruck ,. Polarisationsbüschel" wurde von Haidinger für sub- jektive Erscheinungen verwendet, die mit dem radialtasrigen Bau der Netzhaut im gelben Fleck zusammenhängen. ») Vom Licht. Deutsche Übersetzung. Stuttgart u. Tübingen 1831. 616. •) Pogg. Ann. 26. 1832. 302—307. .y Google § 67. AbBorptioDBbiuchel. 203 an farblosen nnd verzwillingten Calciten und Aragooiten beschränkte, wo sie gelegentlich im gewöhnlichen Licht, also ohne Polarisator und Analy- sator auftreten. Auch spricht man von idiophanen Interferenzkurven, wie sie bei pleochroitischen Kristallen je mit einem Polarisator oder einem Analysator alleine entstehen. In Fig. 163 mögen B und B' die Absorptionsbüschel, A die zur Platt« senkrechte, A' die andere optische Achse darstellen. Dann wird in Anlehnung an eine Erklärung von E. Mallard (1. c.) eine die Platte schief durchlaufende nnd bei m in geringer Entfernung von A austretende Welle in zwei Wellen gespalten, von denen die eine, parallel A m schwingend, schwächer absorbiert werde als die andere, senkrecht A m schwingende. Die parallel dieser letzten Schwingung erfolgende Absorption ist für alle Punkte anf der Geraden A A' dieselbe, während für die Schwingungen parallel AA' eine kleine Änderung ein- tritt, die von der Lage der Schwingung gegen die in der Achsenebene befind- Üclien beiden Absorptionsvektoren ab- hängt. Es zeigt alsdann die Platt« bei m eine Absorptionsfarbe, die hauptsäch- lich durch die schwächer absorbiert« rechts-links schwingende Welle hervor- gerufen wird. Beobachtet man ebenso eine die Platte bei m' schief durch- setzeode Welle, so ist auch diese in zwei Wellen gespalten, deren Schwingungs- richtongen nach der Fremelachea Kon- struktion (s. § 33) gefunden werden and den Winkel Am'A' sowie seinen Nebenwinkel halbieren. Wenn der Punkt m' weiter draußen als in Fig- 163 liegt, so werden die Absorptionsverhältnisse ähnlich wie bei m. Rückt aber der Punkt m' mehr an A heran, so liegen die Schwingungs- richtungen etwa unter 45*' gegen die bisher betrachteten geneigt. Jede von ihnen zeigt eine mittlere Absorption, wodurch das Feld nicht so hell werden kann wie bei m und m'. Eingehendere Erklärungen haben W.Voigt^) auf Grund seiner Theorie der Absorption und F.Becke^) im Anschluß an seine Skiodromen gegeben. Die Absorptionsbüschel erscheinen bei den zweiachsigen Kristallen auch nach Einschaltung eines Polarisators. Als neu treten aber nun bei gewissen Stellungen der Achsenebenen zum Polarisator andere Büschel hinzu, die immer parallel zur Achsenebene liegen und bei den Kristallen des Typus I (s. Schluß dieses Paragraphen) dann in die Erscheinung treten, wenn die Ebene der optischen Achsen parallel zur Sehwingungs- Fig. 163. ') 1. c. ■) T.M.P.M.6: }. 474—481. Ke£. Z. X. 50. 1912. 625—626. .y Google 204 ^ 6S. Fleochroisrnns und Interferenzerscheinungen. ebene des Polarisators läuft, bei den Kristallen des Typus 11 sich dagegen zeigen, wenn diese Achsenebene senkrecht zu jener Schwingungsebene liegt. Fällt in der ersten Klasse dieser zweiachsigen Mineralien geradlinig polarisiertes Licht auf eine Platte, die annähernd senkrecht zu einer opti- schen Achse liegt, oder die man bei schiefer Lage mit einem Linsen- system von großer Apertur beobachtet, so erblickt man, wenn die Schwingungsebene P des Polarisators senkrecht zur Ebene der optischen Achsen steht, dunkle Büschel senkrecht zur Achsenebene und dieser parallel ein helles Feld. Steht die Schwingungsebene P parallel zur Ebene der optischen Achsen, so hat man dunkle Büschel sowohl parallel als senkrecht zu dieser und die Achse selbst wird durch einen dunkeln Fleck markiert. — In diese Klasse gehört, wie schon Haidinger fand, der Andalusit, nach Liebisch auch Anomit (von Nertsehinsk), Vivianit, Kobaltblüte, basaltische Hornblende (aus böhmischen Basalttuffen) und Titanit. In der zweiten Klasse (Cordierit, Epidot, Muskovlt, Augit) zeigen Platten von derselben Orientierung bei senkrechter Stellung der Achsen- ebene zur Schwingungsebene P des Polarisators dunkle Büschel sowohl parallel als senkrecht zur Ebene der optischen Achsen. Steht die Ebene P parallel zur Achsenebene, so hat man dunkle Büschel senkrecht zu dieser und helles Feld parallel derselben. Hiemach kann man folgende Tabelle aufstellen Typus I Tn>nsn Andalusit, Anomit, Viviftnit, Kobaltblüte, Basalt. Hornblende, Titanit Cordierit, Epidot, Miiskovit, Augit Ohne Nicol Büscbclpaar quer zur Achsenebene Nicolacbwingung 1 II Achsen ebene J Zwei gekreuzte BüschBlpaaro Ein Büschel paar quer zur Achsenebene Nicolschwingung 1 X Achsenebene / Ein Büschölpaar quer zur Achsen ebene Zwei gekreuzte Büschelpaare Von triklinen Kristallen ist bis jetzt erst der Axinit und dieser auch mir so weit von W. Voigt untersucht worden, als sich herausgestellt hat, daß die Absorptionsbüschel schief zur Achsenebene Hegen und sich dem Typus 11 nähern. Entcprechpnde Erscheinungen der Absorption sind bei sehr tief gefärbten Mineralien auch mikroskopisch in allen Schnitten, in denen Achsenaustritt stattfindet, um jede Achse wahrnehmbar. 68. Pleochroismas und Interferenzerscheinungen. Eigentümliche Modifikationen der Interferenzerscheinungen beobachtet man bei tJber- .y Google Pleocfaroismus und Interferenzerscheiaungcn. 205 einanderlagerung doppelbrechender Blättchen, wenn das eine von ihnen stark pleochroitisch ist, also die Lichtschwingungen in bestimmter Kich- tang stark absorbiert. J. L. C. Schroeder van der Kolk^) und H. Rosen- busch^) haben diese Erscheinungen beschrieben und erklärt. Man denke sich ein Biotitblättchen senkrecht zur Basis geschnitten und überlagert von Quarz, in einer Weise, daß die Hauptschnitte beider Mineralien nicht zusammenfallen und eine durch die Figuren 164 und 165 gezeichnete Orientierung gegen die Schwingungsrichtungen P und A der gekreuzten Nicols einnehmen. Wenn nun in der durch die Schraffierung des unteren Blättchens angegebenen Schwingungsrichtung starke Ab- sorption und senkrecht dazu keine wesentliche Schwächung stattfindet, so wird die vom Polarisator P kommende Welle in der durch Fig. 164 an- gegebenen Lage im Biotit absorbiert. In den Quarz tritt also gar kein Licht ein und das Biotit-Quarz-Systera erscheint in dieser Stellung zwi- Fig. IM. Fig. IM. sehen gekreuzten Nicols dunkel. Dreht man die beiden Platten, die ja in Wirklichkeit dicht übereinander liegen und ein Ganzes bilden, so wird das von P kommende Licht den Biotit teilweise durchdringen, alsdann im Quarz nach dessen Hauptschnitten H, und i/j zerlegt und einen Gang- uutersehied erhalten, der im Analysator A zur Interferenz führt. Hat man die kombinierte Platte um 90** gedreht (Fig. 165), so geht die vom Polari- sator kommende Welle unzerlegt und unabsorbiert durch den Biotit und erfährt im übrigen dieselben Veränderungen wie vorher; es kann in dieser Stellung keine Dunkelheit zwischen gekreuzten Nicols eintreten. Vielmehr findet Auslöschung des Systems Biotit-Quarz erst dann wieder statt, wenn man im ganzen um 180" gedreht hat; die Austöschung ist bei einer vollen Drehung nur eine zweimalige. Denkt man sich nun das Biotit -Quarz -System umgekippt zwischen gekreuzten Nicola, also den Biotit oben, den Quarz unten, im übrigen aber in der Stellung zu PolarLsator und Analysator, wie es Fig. 165 angibt, so ') Z. f. wiss. Mikrosk. 7. 1890. 30—32. ') Diese Physiographie. 3. Äuri. I. 1892. 143—145. .y Google 306 g 69. Pleochroitische Höfe. wird die vom Polarisator koramende Welle im Quarz zerlegt. Jede hier entstehende Welle erfährt im Biotit eine nochmalige Zerlegung. Die beiden parallel der starken Absorptionsrichtung von vorn nach hinten schwin- genden Wellen werden im Biotit absorbiert, die dazu senkrecht vibrieren- den Komponenten treten hindurch und gelangen auch durch den Analy- sator ins Auge; es findet also keine Auslöschung statt. Diese tritt erst bei Drehnng der Platten um 90", wenn also die Spaltrisse des Glimmers mit der Analysatorschwingung parallel laufen, und dann erst wieder bei einer weiteren Drehung um 180" ein. Es erfolgt auch hier bei voller Drehung nur eine zweimalige Auslöschung und zwar in zwei Stellungen, die zu denen im ersten Fall um 90" gedreht sind. In diesem zweiten Fall wirkt das Glimm er blättchen als Analysator, wenn man den eigentlichen Ana- lysator abhebt; demzufolge zeigt der zwischen Polarisator und Biotit lagernde Quarz auch bei abgehobenem Analysator Interferenzfarben. 69. Pleochroitische H8fe. Manche Mineralien zeigen nur an ein- zelnen Stellen und in der nächsten Umgebung mikroskopischer Ein- schlüsse einen auffallenden Pleochroismus, der sich nach der Orientierung des Wirtes richtet. Bei Einschaltung des Polarisators und Parallel Stellung seiner Schwingungsebene mit einem optischen Vektor tritt Dunkelstellung, bei Drehung um 90" Aufhellung ein. Diese eigentümliche, oft sehr zier- liche Erscheinung findet sich in einem Umkreis von wie man früher meint« 30 — 70 (i, wie man jetzt weiS höchstens 40 ^ Radius und wurde zuerst 1873 von H.Bosenhusch an Cordierit'), später von ihm und vielen andern Mineralogen an weiteren Mineralien beschrieben. Bei dem Umfang, den die Forschungen über diesen interessanten Gegenstand angenommen haben, ist es nicht ganz leicht, den ersten Beobachter für ein bestimmtes Mineral an der richtigen Stelle zu nennen, indessen mag folgende Übersicht einiger- maßen den Tatsachen gerecht werden. So wurden diese pleochroitischen Höfe zum erstenmal beschrieben: In Cordierit, Biotit, Andalusit^l. Diopsid*), Lithionit*), von H.Bo- ^enbusch. In Angit und Hornblende (z. T. Uralit) von E. Cohen und A.Michel-Levy^). In Turmalin von H.Traube'). In Ottrelith von Ch. L. WhittW). ■) Diese Physiographie 1. Aufl. I. 1873. 272. ») Die Steiger Schiefer. Straßburg 187T. 221—222; eine hier angegebene Beob- achtung im Quarz ist bis jetzt nicht be.^tätigt worden. ») Diese Physiographip 2. Aufl. 1. 1885. 191. ') Diese Physiographie 4. Aufl. 1. 2. lOO.i. 261, •) N. J. 1888. 1. 166; C. R. 10». 1889. 975: s. a. /. Romherg. N. J. BB. 8. 1893. 353. «) X. J. 1890. 1. 186—188: s. a. A. Michz-I-Lery. C. R. 1895. 287 und 1889. 973. 0 Bull. Geol. Soc.Am.4. 1893. 147: s. s. diese Phvsiographie 4. Aufl. I. 2. 1906.280. .y Google g 69. Pleochroitiscba Höfe. 207 In G-Iaukophan von K. A. Ktenas^}, In Chlorit und StanroUth von F.P.Menneli^). Die Höfe im Cordierit erklärte der Physiker Kundt, an den aicli Bosenbusch damals bei seiner Entdeckung wandte, als eine Folge des Fleochroismus, bei dem die Absorption für blaues Licht besonders stark auftritt. Daher erscheinen sie in diesem Mineral auf Schnitten der Prismenzone deutüdi, -wenn das Licht parallel zur c-Äcfase sdiwingt, und verschwinden auf Schnitten nach der Basis. Schon den ersten Beobachtern £el das Gebundensein der Höfe an Einschlüsse und ihre Abhängigkeit von der Natur dieser Einschlüsse auf. So wurde das Auftreten um be- stimmte Mineralien besonders von folgenden Mineralogen festgestellt: Um Zirkon*), Dnmortierit, AUanit*) vou Ä. Mirhel-Levy und Lacroix. Um Orthit von F. P. MennelP) und G. Hövermann^). Um Topas,Pleonast, Rutil, Zinnstein und Erze {besonders Magnet- kies) voD H. Bosenbusch^). Um Apatit von E.Cohen''), F.P.Mennell') und G. Hövermann^). Um Quarz von H. Hatch^). Um Titanit von H. Hatch^) und F. P. Mennell"). Um Titaneisen von O.Mügge'). Um Monazit von E. Schmidkaber^'*). Um Epidot von F. P. Mennell'). Viele dieser Mineralien sind auch von Andern als Ursache der Höfe beschrieben worden, es würde aber zu weit führen, alle Namen zu nennen; ea sei nur noch erwähnt, daS eine unter A. Sauers Leitung von E. Schmid- ÄMÖpr ausgeführte Untersuchung zur Kenntnis radioaktiver Erscheinun- gen im kristallinen Grundgebirge des Schwarzwaldes näher auf die Hof- büdung um Zirkon, Apatit, Orthit, Epidot und monazitähnliche Mine- ralien auch illustrativ eingeht, und daß besonders durch 0. Mägge und seine Schüler'^) das Studium dieser FhiUiomene auf eine neue Basia ge- stellt wurde. Die Höfe sind am häufigsten gleichmäßig gefärbt mit scharfer äußerer Grenze, zeigen aber auch zuweilen ringförmige Entwicklung mit ') T. M. P. M. M. 1907. 277. ') Geol. Mag. 7. 1910. 15—19; Ref. Z. X. 52. 1B13. 416. ') C. K. M. 1682. 1196—1198; Bull. Soc. Min. Fr. 5. 1882. 133—136. •) C.R.1W. 2a Mai 1888; Bull. Soc. Min. Fr. 11. 1888. 67. Auch Mickel-Levy in C.B.1W. 1889. 976. ») N. J. BB. M. 1912. 321—400. •) Diese Physiographie 3. Aufl. I. 1892. 210; wegen Butil a. a. H.Traube, N. J. 1890. 1. 187—188. T N. J. 1888. 1. 166. ') Qu. J. G. S. 46. 1889. o42. ') Zentralbl. f. Min. usw. J909. 144. ") Jahresber. Oberrh. Geol. Ver. 1915. 51—62. ") 0. Hövermann, 1. c; ferner B.Oudden, Pleocli roitische Höfe. Ihre Aub- bildungaformen und ihre Verwendung zur geologischen Zeitmessung. Dissert. Göt- tingen 1919. 41 S. u. 2 Taf. .y Google 208 § 8>*- Ploochroitische Höfe. ilunklem Kern und starker Färbung am äußeren Rande. Auch mannig- laltige andere Absorplionsverteilungen treten auf, worüber die Arbeiten von G.Hövermann und B.Gudden an Hand zahlreicher Abbildungen guten Aufschluß geben. O.Mügge führte 1907 und 1909 (I.e.) gleichzeitig mit J.Joly^) die Wirkung auf das Radium und seine Zerfallprodukte zurück. Da das Radium nur aus den Elementen Uran und Thor zu entstehen scheint, hat man seine Aufmerksamkeit auf das Vorkommen dieser Elemente gerichtet und nicht weniger als über 100 Mineralien mit einem Gehalt an U und Tli gefunden*). Unter diesen Mineralien spielt der als Neben gemengteil der Tief engesteine so verbreitete Zirkon eine Hauptrolle und gerade um ihn finden sich auch die Höfe am allerschönsten und häufigsten. Der Gehalt au seltenen Erden — nicht an U, wohl aber an Th — ist ja durch die Aus- nutzung der Nord Carolin a-Zirkone bei der Auersiiheu Glühstrumpf- fabrikation bekannt. 0. Mügge hat seine Auffassung alsbald durch künstliche Erzeugung der Höfe mit Radiumbromid in Steinsalz, Cordierit, Biotit, Chlorit. Horn- blende, Strahlstein, Glaukophan bestätigt, während an andern gestein- bildenden Mineralien, in denen pleoch roitische Hofe angegeben werden, wie Turmalin, Andalusit, Augit, aucli nach einer zehn Monate langen Be- strahlung keine Wirkung zu erkennen war. Indessen wird man nicht zweifeln, daß die Höfe hier schließlich von der gleichen Entstehung sind. Besonders hält man die Strahlung von Radium-C und Thorium-C für wirksam, weil die Reichweite dieser Strahlungen von 40 /( mit den Dimen- sionen der Höfe gut übereinstimmt. Weniger ist man ober die Natur der Pigmente unterrichtet, wenn auch die früheren Ansichten, daß es sich um organische oder anorganische Farbstoffe handle, die durch Erhitzen (besonders liei Cordierit) oder durch Behandlung mit Salzsäure (besonders bei Biotit) zerstört würden, nun als überwunden zu gelten haben*). Auch die Zurückführung dieser Pigmentierungen auf Helium-Atome, die aus dem Radium entstanden und in das Kristallgitter eingeschlossen seien, wird nicht mehr allgemein an- genommen. Vielmehr spricht man gegenwärtig nur ganz objektiv von einer „a- Wirkung" des Radiums, das die Atome und Atomgruppen im Kristallgebäude unter Hervorbringung einer starken selektiven Absorption beeinflußt. Auch die Lichtbrechung erfährt durch die ..a-Wirkung" insofern eine Beeinflussung, als mit der stärkeren Absorption der betreffende Brechungsesponent erhöht wird. Dies hat bei Biotit. wo die y- (oder ß-) Welle besonders stark absorbiert und höher lichtbrechend wird, eine Ver- ') Philos. Mag. (6) 13. 1907. 381 ; (6) 1». 1910. 327 u. 630: Sature. 10. Febr. 1910. ») B. Szilard soll in Lc Radium 6. 1908. 233 nicht weniger als 111 Minernliea (iiospr Art aufführen. •) Djp hierauf sich beziehende T.iteralar ist in der 4. Aufl. dieser Physio- (traphie I. t. 1904. 34fi--347 ?.u finden. .y Google § 70. KüDstlicher PleocbroiBmuti. 209 giösserang der Doppelbrechung (y — a) zur Folge, während bei Cordierit infolge der stärkeren Absorption und Brechung der a- Welle die Doppel- brechung iy — a) verkleinert wird. Bei Chlorit tritt Erhöhung oder Er- niedrigung der Doppelbrechung ein, je nachdem eine negative oder positive Varietät vorliegt {Mügge, I. c. 1909. 69). Auch eine Änderung der Aus- löschungeschiefe c: t bis zu 4" wurde von G.Hövermann (I.e. 359) an Horn- blende infolge künstlicher Be.strahlung mit Radiumbromid beobachtet. Sehr interessante und weitreichende Folgerungen hat man nach dem Vorgang von 0. Mügge aus diesen pleochroitischen Höfen auf das geologische Alter der Mineralien und ihrer Gesteine abgeleitet. Die auf Rutherford- /o/^schen Messungen beruhenden, sehr groBe Zeiträume umfassenden Be- stimmungen werden neuerdings für zu hoch gehalten, worüber in den neusten Arbeiten von O.Mügge^) und von A. Johnsen^) sowie in der Dissertation von B.Gudden (I.e.) Näheres zu finden ist. 70. KÜnstUeber Pleochrolsmus. Da sich der Pleochroismus an- scheinend nur bei farbigen oder gefärbten Kristallen, nicht bei wasser- hellen findet, kam de Senarmont auf den in § 64 erwähnten Gedanken, ob es nicht möglich sei, durch eine künstliche Färbung den farb- losen Kristallen die Fähigkeit der farbigen Absorption zu erteilen. Seine dentlich pleochroitiscb gewordenen Strontiumnitratkristalle zeigen auch die Polarisationsbtischel. wenn man sie in der Richtung einer optischen Achse durchblickt. H. Rosenbusch wiederholte diese Versuche, indem er Fuchsin als Färbungsmittel verwandte*) und sehr schön pleochroitische Kristalle des Senannontschen Salzes Sr(N03)2 + 4HjO aus heiß ge- sättigter Lösung züchtete. Leider halten sich die monoklinen Kristalle nur in ihrer Mutterlauge, an der Luft werden sie durch Wasserverlust sehr rasch trübe. Die Versuche sind mit Salmiak und Eisenchloridlösung von 0. Lehmann*) wiederholt und von anderen Autoren an andern Stoffen oft bestätigt worden. P. Gaubert ') benutzte den auf diese Weise erzeugten Pleochroismus zur Beobachtung optischer Anomalien an pseudo- regulären Kristallen. Er unterscheidet neuerdings zwei Gruppen künst- lich gefärbter pleochroitischer Kristalle, je nachdem sich der Fariwtoff im Kristall in demselben Zustand befindet wie in der Lösung oder in Kristallen eingelagert ist. Boricky') machte durch Glühen manche in den Gesteinen auf- tretenden Mineralien (Olivin, Bronzit, Cordierit), die im ungeglühten Zu- ') Nachr. Ges. Wiss. Göttingen. 1919. 78—100. Ref. N. J. 1921. I. 123—124. ') Die Naturwissenschaften. 7. 1919. 665—670 a. 690—694. Bef . N, J. 1921. I. 121—122. ') Diese Physiographie 1. Aufl. 1873. 106. •) Wied. Ann. Phya. 51. 1894. 50, wo auch weitere Literatur zu finden ist. ») Bull. Soc. Min. Fr. 17. 1894. 121—123. C. R. 149. 1909. 1004. Ref. N. J. 1911. I. 336; Z. X. U. 1912. 303. •) Elemente einer neuen chem.-mikrosk. Mineral- und Gesteinsanalyae. Prag 1877. S.4B— 51. K<») Z. X. 7. 1883, 655—568. ') C. R. 3«. 1850. 861. •) Dissert. Göttingen 1889. 93 S. Ann, Phys. 37. 1889. 144—172. 269—105, 372—394: S9. 1890. 440—469. •) Z. X. 9. 1884. 38—72. .y Google 214 § ''3. OptiM^e AnontalieD. auftretenden analogen ErBcheinungen mechanische Deformationen zur Erklärung heranzuziehen sind. Solche Spannun^n können entstehen durch Einschlüsse von Gasen*) oder FlUssijrkeiten, die auf ihre Wandungen drücken, und von festen Körpern^), die durch Kontraktion einen Zug oder durch Dilatation einen Druck auf die nächstgelegenen Teile des Wirtes ausüben. Ebenso sind bei Zinkblende die Interferenzkreuze um die Schlaglöcher und bei Steinsalz die Doppelbreohungserscheinungen um die Schlagfiguren auf Pressungen zurückzuführen. Die Anomalien können auch durch Kräfte hervorgerufen worden sein, die früher einmal gewirkt haben und von dauerndem Ein- fluß auf den Kristallbau blieben. Derartige Phänomene sind von regel- mäßiger Doppelbrechung dadurch leicht zu unterscheiden, daß die Er- scheinung im Blättchen nicht an allen Punkten die gleiche, sondern ab- hängig vom Ort ist. Bei einer andern Gruppe von Kristallen wie Granat, Alaun. Blei- und Bariumnitrat, Turmalin u. a. sind die Anomalien — wenn wir uns der Einteilung von ü. Brauns anschließen — durch innere Spannung hervorgerufen, die mit der verschiedenen Größe der sich mischenden isomorphen Moleküle in Zusammenhang stehen. Am einwandfreisten wurde dies durch die Versuche und Beobachtungen von R Brauns^) er- wiesen, indem er zeigte, daß chemisch ganz reine Kristalle von Alaunen, Bleinitrat, Bariumnitrat und andern Salzen des regulären Systems voll- kommen isotrop sind, und die anomale Doppelbrechung nur bei solchen vorkommt, denen ein isomorphes Salz beigemengt ist. Da nun die iso- morphen Gemische in ihrer äuSeren Form häufig nichts von der durch die verschiedene Größe der Teilmoleküle entstandenen Spannung erkennen lassen, so hat man die auffallende Erscheinung, daß sich Blättchen von solchen regulären Kristallen zwischen gekreuzten Nicols in gewissen Stellungen teilweise oder ganz aufhellen. Analog lassen quadratische und hexagonale Kristalle im Konoskop das Achsenbild eines optisch zwei- achsigen Körpers erkennen, wenn auch mit kleinem Achsenwinkel. Unt^r den Kristallen der übrigen Systeme würden diese Störunjfen wohl häufiger erwähnt werden, wenn sie sich durch ebenso auffallende Erscheinungen leicht wahrnehmen ließen, wie das bei dem Auftreten der Doppelbrechung gegenüber der erwarteten Isotropie, oder der Zweiachsigkeit gegenüber der Einachsigkeit der Fall ist. Bei einer dritten Gruppe wird die Maltardsche Hypothese, die der französische Forscher zur Erklärung aller optischen Anomalien auf- ') Schon 1820 beobachtete Bretviler das nach ihm Kuweileu benannte Inter- ferenzkreuz an Bernstein und Diamant in der Nähe kleiner von ihnen ein- gPBcblossener Luftblasen. Gilb. Ann. 65. 1620. 2S; Pogg.Ann. M. 1835. 564. >) R.Brautui berichtet über eine auch sonst sicherlich vielfach beobachtete Erscheinung am Granat, der vollkommen einfach brechend war und nur um Ein- .«chlQsae Doppelbrechung mit radial gerichteten grösseren optischen Vektoren zeigte. ') N.J. 1883. II. 102—111. .y Google § 72. Optiiohe Ajiomalieii. 2lb Btellte'), auch von denen als richtig angeüehen, die jener Hypothese die allgemeine Gültigkeit absprechen. Es handelt sich hier um Kristalle (Na- trolith, Prehnit, Fennin, Ferrocyankalium usw.), die infolge einer innigen Zwiltiugelamellierung das zeigen, was J. G. Ch. Nörrenberg und E. Reusch mit ihren Glimmerkombinationen^) erreichten. In einer vierten und letzten Gruppe vereinigt Brauns jene Mineralien (Xeucit, Boracit, Tridymit usw.), die Tschermak als mime tisch be- zeichnet, da viele kleine Individuen von geringerer kristallographischer Symmetrie sich durch innige Zwillingsverwachsung zu einem Sammel- individuum von höherer Symmetrie vereinigen und diese höhere Symmetrie also nachahmen, ohne sie doch in ihrem Rristallbau zu besitzen. Die zahl- reichen und wichtigen Studien, die E. ReuscH, E. Mafiard, C. Klein, A.Benaaade, O.Mügge, Ä.Merian u. a. Ober diese pseudosymmetrischen Gebilde veröffentlichten, haben gezeigt, daß eine große Zahl dieser an- scheinenden Anomalien durch Erwärmung zum Verschwinden gebracht werden kann. Sie haben dann ihren Grund darin, daß solche mime- tischen Substanzen dimorph sind und unter den ihre Entstehung be- gleitenden physikalischen Bedingungen eine Form annahmen, die nicht die mit den späteren physikalischen Existenzbedingungen Obereinstimmende Gleichgewichtslage des Molekulargebäudes ist. Es tritt demzufolge bei veränderten Existenzbedingungen, innerhalb der einmal gegebenen und mehr oder weniger erhalten bleibenden starren äußeren Kriatallform, eine molekulare Umlagerung ein, durch die eine möglichste Annäherung an die den veränderten Bedingungen entsprechende Gleichgewichtslage erstrebt wird. Ob diese wirklich erreicht wird, d. h. ob die aus der optischen Untersuchung sich ergebende Symmetrie eines mimetischen Körpers wirk- lich die den jetzigen Druck- und Temperaturverhältnissen entsprechende ist, oder aber ob diese nur durch gewisse Spannungen bedingt wird, die durch das Anstreben einer neuen molekularen Gleichgewichtslage in einer unnachgiebig starren äußeren Form entstehen muß, wird im gegebenen Falle nicht immer leicht zu entscheiden sein. Sehen wir z. B.. daß eine nach ihrem goniometrischen Verhalten hexagonale Tafel des Tridymits optisch in Teile zerfällt, die die Erscheinungen trikliner Durchkreuzungs- drillinge zeigen, und finden wir, daß diese Tafel bei hinreichender Temperaturerhöhung das normale optische Phänomen nach der Basis tafel- artiger einachsiger Kristalle beobachten läßt, so ist gewiß der Schluß berechtigt, daß wir im Tridymit eine holoedrisch hexagonale Form der Kieselsäure besitzen und daß diese Form unter gewissen Bedingungen bei hoher Temperatur die normale Form der Kieselsäure darstellt. Ungerecht- fertigt aber wäre der Schluß, daß es auch eine bei gewöhnlicher Tem- peratur und einfachen Atmosphärendruck bestandfähige trikline Form der Kieselsäure gebe. Vielmehr lassen sich die scheinbaren Zwillingsbildungen, ') Ann. Mines 18. 1876. 60—186, *) Quetutedt» Handb. d. Uineralogie 2. Aufl. 1862. 239. Pogg. Ann. 138. 1R69. .y Google 216 § ^^- Anderang des optiBcben Verhaltoiu mit der Temperatur. ebenso wie das anscheinend trikline optische Verhalten, auch durch einen abnormen Spann ungszu stand erklären, der in der Tridymittafel dadurch entsteht, daß eine molekulare Umlagerung etwa in die Quarzform oder eine andere unbekannte Modifikation angestrebt aber nicht erreicht wird, weil die Starrheit der äußeren Form hindernd entgegentritt. Eine solche Spannung würde ja ähnlich wirken, wie ein einseitiger oder ein mehrseitig ungleicher Druck, Fär eine solche Auffassung läßt sich in erster Linie die oft überraschend leichte Veränderlichkeit der anscheinen- den Zwillingsgrenzen anführen. Diejenige Temperatur, die in einem mimetischen Kristall das der äußeren Form entsprechende optische Ver- halten herstellt, hebt also znnächst nur gewisse Spannnngszustände auf nnd stellt auch innerlich eine gewisse Molekularordnung wieder her, die in der äußeren Form ihren gesetzmäßigen Ausdruck findet. Eine wirkliche Änderung des Kristallsystems durch die Temperatur, wie sie z, B. mit Sicherheit zuerst durch Frankenheim^) am Salpeter, durch G.Rose') und C. Klein^) am kohlensauren Kalk, durch E. Mallard*) am schwefelsauren Kali nachgewiesen wurde, dürfte bei mimetischen Gebilden immer dann vorliegen, wenn sie durch Erwärmung aus dem Zustand der Anisotropie in den der Isotropie übergeführt werden, wie Lmicit und Boracit. Solche Körper, die durch Änderung der Temperatur oder des Druckes beliebig oft aus der einen Modifikation in eine dimorphe umgewandelt werden können, hat 0. Lehmann^) enantiotrop genannt. 73. Änderung des optischen Verhaltens mit der Temperatur. Das Brechungs vermögen nimmt bei den meisten bbher untersuchten Mineralien mit der Temperatur ab (Beryll bildet eine Ausnahme, ebenso Gläser). So- lange die Temperaturänderung in allen Teilen eines Kristalls gleichmäßig erfolgt und keine molekulare Veränderung hen'or- mft*), bleibt der Zusammenhang zwischen optischen und morphologischen Symmetrieachsen erhalten, was man auch so ausdrücken kann, daß der skalare Vorgang der Temperaturänderung ohne Einfluß auf die vek- toriellen optischen Eigenschaften bleiben muß. Unter diesen Bedingungen werden also isotrope Medien durch Erwärmung oder Abkühlung niemals doppel brechend und anisotrope Medien niemals einfachhrcchend. Wohl kann bei einachsigen Kristallen mit der Temperaturänderung die Doppel- brechung abnehmen und schließlich gleich Null werden, aber nie für alle Lichtarten gleichzeitig. Wohl kann bei zweiachsigen Kristallen die ') Pogg.Ann. »2. 1854. -'Wl. ») Pogg-Ann. 42. 1837. 361. ») Nachr. K. Ges. Wiss. Gott ingen 1883. .341—345, ') Bull. Soc. Min. Fr. 5. 1882. 219-226. ») Molekularphysik I. 1888. 119 ff. •) Die von A. Degcloizeaux, E-Mallard. W. Klein. C. Klein. F.Pinnp u. a, eingehend studierten Veränderunften hei der Erhitzung der Zenlithe hHnKen mit deren Waa^ierverluRt zusammen. „Google g 73. Anderong des optisehen Varhaltena mit der Temperatur. 217 Erwärmung den Achsenwinkel bis auf Null verkleinern, aber nie tritt auch hier diese Einachsigkeit für rotes und blaues Licht gleichzeitig auf. Es bestehen also in dem ersten Fall die den verschiedenen Lichtarten ent- sprechenden Indikatrizen aus Rotationsellipsoiden, unter denen bei einer bestimmten Temperatur nur ein einziges die Grenzform der Eugel an- nimmt, und es geht im zweiten Fall von den dreiachsigen ludikatrizen nur eine einzige in die Form des Rotationsellipsoids über. Auch die Lage der optischen Vektoren ist so. lange unveränderlich, als sie mit kristallo- graphischen Symmetrieachsen zusammenfällt. Daraus ergibt sich, daß sich bei einem rhombischen Körper die durch Erwärmung zu erzielenden optischen Veränderungen auf den relativen Wert der drei Vaktoren und damit auf die Größe des Winkels und die Lage der Ebene der optischen Achsen beschränken müssen. Schon die Beobachtungen von H.Fiseau^). F.Pfaif^). A.Descloixeattx^), E. Mallard*) u. a. bestätigten diese Gesetz- mäßigkeiten. — Bei den monoklinen Kristallen kann zu den gerade hier oft bedeutenden Veränderungen in dem relativen Wert der drei Hauptbrechungs- indizes und dem hierdurch bedingten Winkel der optischen Achsen nicht nur ein Übergang der optischen Acbsenebene aus normal-aymmetrischer in symmetrische Lage oder umgekehrt stattfinden, sondern es kann sich die dreiachsige Indikatrix auch um die ihr selbst und dem Kristall gemeinsame Symmetrieachse drehen und also eine Veränderung in der Xiage zweier Vektoren vorkommen. Bei manchen Mineralien wie bei Glauberit und Gips treten derartig durchgreifende Veränderungen schon bei verhältnis- mäßig niedriger Temperatur funter 100" C), bei anderen wie Orthoklas nach den Untersuchungen von Desclotzeaux") und Ck. E.Weiß'), bei Brewsterit nach W. Klein'') erst bei höheren Temperaturen ein. Im all- gemeinen stellt sich mit rücklaufender Temperatur der ursprüngliche optische Zustand wieder her, doch läßt sich z, B. beim Feldspat durch hinreichende und lange Erhitzung die neugeschaffene optische Orien- tierung auch zu einer permanenten machen. — Im triklinen System besteht eine Beschränkung der durch Erhitzung zu bewirkenden optischen Veränderungen theoretisch nur noch insofern, als bei jeder Temperatur die Vektoren auf einander senkrecht stehen; Größe und Lage der drei Achpen derlndikatrix sind aber theoretisch durehausvariabel. Bei den wenigen nach dieser Richtung hin untersuchten triklinen Substanzen trifft man übrigens ') Pogg.Ann. 119. 1863. 87—114, 297—317: 183. 1864. 515—526. ») Pogg. Ann. 123. 1864. 17Ö— 183. •) Detcloizeaux stellte zuerat die zuweilen recht erhebliche Änderung der Winkel der optischen Ach.'ien mit der Temperatur fest. Ann.Mines 6. 1864. B57 — 595. Nouvelles recherches usw. Paris 1867. *) Bull. Soc. Min. Fr. 5. 1882. 144—159. ') Ann.Mines 2. 1862. 327: Ann.Chiin. Phys. 1863. 191; Pogg.Ann. 11». 1863. 481; Nouvellea recherches 1867. ') Beiträge zur Feldspatbildung. Haarlem 1866. ') Z. X. 9. 1884. 38. .y Google 218 Herstellung von polaneiert«iii Licht, bei Temperaturschwankungen auf eine große Konstanz in den optischen Yerhältnissen. Untersuchungen Aber die Änderung der Brechuagsindizes hei sehr großen Temperaturschwankungen wurden neuerdings besonders von F.Rinne und seinen Schülern durchgeführt'). Zweite Abteilung. Herstelliing von polarisiertem Licht. 74. 'Allgemeines. Die Darlegungen in den vorangegangenen Kapiteln über die Grundvorstellungen der Kristalloptik haben gezeigt, daß Form und Lage der optischen Bezugsflächen in strengster Beziehung zur morphologischen Symmetrie der Kristalle stehen, und daß also die Ermittlung jener für die Mineraldiagnose so wichtigen Konstanten das Endziel dieser optischen Mineraluntersuchungen sein muß. Diese Unter- suchung kann quantitativ durchgeführt werden und sich dann mit der Messung der Hauptbrechungsindizes und der Lage der Haupt- schwingungsrichtungen gegen Kristall flächen oder Kanten befassen; oder sie kann qualitativ ihr Augenmerk auf gewisse Interferenzerscheinungen lenken und auch hier Überraschend sicher die Unterscheidung ver- schiedener Spezies herbeiführen. Bei allen diesen Messungen und Beob- achtungen ist, sobald es sich um doppelbrechende Kristalle handelt, die Untersuchung im polarisierten Licht am aussichtsvollsten und am besten durchgearbeitet; der Kristalloptiker wird sich daher mit der Her- stellung dieses Lichtes eingehend zu befassen haben. Wie schon in § 25 gesagt, besitzt unser Auge nicht die Fähigkeit, polarisiertes Licht von gewöhnlichem Licht ohne weiteres zu trennef. Man erkennt es an der Eigentümlichkeit, unter gewissen Bedingungen von durchsichtigen Jfedien nicht reflektiert oder von doppelbrechendea Medien nicht zerlegt oder von doppel brechen den absorbierenden Medien besonders stark absorbiert zu werden. Es unterscheidet sich, wie eben- falls in § 25 erwähnt, vom gewöhnlichen Licht dadurch, daß sich seine periodischen Zustande in einer einzigen Ebene vollziehen, während bekanntlich die Schwingungen des gewöhnlichen Lichtes in allen Azi- muten senkrecht zum Strahl erfolgen. Diese Einseitigkeit oder Polari- sation kann man dem Licht auf dem einfachen Wege erteilen, den Malus 1808 bei seiner Entdeckung beschritt, wenn man nämlich gewöhnliches Licht unter einem bestimmten Winkel an Glas oder an einer Wasserober- fläche oder an irgend einem durchsichtigen , Körper wie z. B. auch Holz (Tischplatten, Fußböden) reflektieren läßt. Hält man diesen bestimmten ') F.Rinne und R. Kolb. N.J. 1910. II. 138—158. R. Kotb. Z. X. 49. 1911. 14—61. E.Harbach. Dissert. Leipzig 1913. 47 S. H.SckTeiber, N.J.BB. 37. 1913. 247—284. O.Westpkal, Disarrl. Leipzig 1913. 41 S. .y Google § 74. Allgemaines über Hentellung von polarinertem Liebt. 219 Winkel nicht genau ein, so findet nur eine teilweise Polarisation statt, und das reflektierte wie auch das gebrochene Licht ist aus gewöhnlichem und polarisiertem Licht gemischt. Für den Fall aber, daß bei dem Übergang aus einem nicht metalliächen, isotropen Medium in ein aaderee der reflektierte Strahl aenkret^t auf dvta gebrochenen steht, ist der reflektierte Strahl voll- ständig, der gebrochene indessen auch jetzt nur teilweise polarisiert, beide in zueinander senkrechten Ebenen. Der Einfallswinkel, für welchen reflek- tierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander stehen, ist ein jeder Substanz eigentümlicher und hangt von ihrem firechungsindex ab. Fig. 168 ist so gezeichnet, daß der reflektierte Strahl iS' 0 auf dem gebrochenen S" 0 senkrecht steht. Dann ist p = R — i nnd das Snelliu^cbe Gle- Betz erhält die Form — ; — = 77- = t« i = Bin {K — i) Diesen Einfallswinkel 1 nennt man den Folarisationswinkel oder nach dem Entdecker des Gesetzes den Brewster- schen Winkel. Er hat für Medien mit den in der nachstehenden Tabelle ange- Pig, i^g. gebeneo Brechungsindizee n die unter i an- gegebenen Werte. Die Ebene, worin sich die Schwingungen des reflek- tierten Strahls vollziehen (Schwingungsebene), steht nach der f res»c/schen, von uns geteilten und durch die elektromagnetische Lichttheorie auch BrechuDgsindex d (tg i = n) Ein a. ... 1,102 1,322 1,309 1,883 1,484 1,623 1,537 . 1,544 1,658 1,660 1,760 1,917 2417 2;616 2,903 2,92 3,20 47*47' 60 M2' 53° 87' FliiÖtpat Quart Ol . 66 • 7' 66 »42* 66 "67' Schweres Flin^lns Gwnat (Pyrop) Schwentet Silikatfliot Diamant 68 »47' 60» 15' 62 «37' Ö7*31' Boül t einigermaßen bestätigten Auffassung senkrecht auf der Reflexions- oder — wie man sie in diesem Fall nennt — Polarisationsebene; die 'Schwingungsebene des gebrochenen Strahls ist die Reflexionsebene selbst. .y Google 320 § ''4- Allgemeine» über Herstellung von polarisiertem LiohL Die nur teilweise Polarisation des gebrochenen Strahls, auch bei Ein- haltung des Brc)p«(erschen Winkels, erklärt sich auf folgende Weise. Der auffallende Strahl S habe die Intensität J und spalte sich durch Reflexion und Refraktion in die beiden Strahlen S' und iS" (Fig. 168), deren In- tensitäten, wenn man die Absorption vernachlässigt, zusammen gleich J Nimmt man nun für den reflektierten Strahl die Intensität S' = Jr an, 80 bleibt für den gebrochenen Strahl folgende Intensität übrig S" = J — Jr = J{1 — r). Dieses Licht S" setzt sich aqs polarisiertem S^" und nnpolarisiertem S^" Licht zusammen. Der erste Anteil iSp" ist so groß wie der reflektierte polarisierte Teil, es ist also Sp" = ,/ r; der zweite unpolarifiorte Anteil So" besteht aus dem Rest und erreicht die Intensität S/' = J{1— r)— Jr = J{1 — 2r). Dieser unpolarisierte Anteil könnte nur dann gleich Null und damit auch das gebrochene Licht vollständig polarisiert werden, wenn 2 r = 1 würde. Da aber bei Einhaltung des BreWÄ(erschen Winkels r immer kleiner als Va ist, so zeigt das gebrochene Licht unter diesen Verhältnissen auch stets eine Beimischung von gewöhnlichem Licht. Bei flacher Inzidenz nimmt der Wert von r zu, und damit wird auch die Polarisation des gebrochenen Lichtes vollkommener, oder, wie D.Brewster^) sich schon ausdrückte, ,,die Polarisationskraft des gebrochenen Lichtes vermehrt sich mit dem Ein- fallswinkel". Die Polarisation des reflektierten Lichtes wird für den Fall, daß der Brewstersc]ie Winkel nicht genau eingehalten wird — und theoretisch genau läßt er sich gar nicht einhalten, da man dann ja mit aperturlosem also unsichtbarem Licht experimentieren müßte — voll- kommener, je öfter sich der Vorgang der Spiegelung wiederholt. Ferner wird das unter dem Brewsterachen Winkel auffallende Licht nur zum kleineren Teil reflektiert. Aus diesen Gründen läßt man die Reflexion nicht an einer Glasplatte, sondern an einem System von vielen dicht aufeinander liegenden Glasplatten sich abspielen. Die geeignete Vor- richtung, auch Glasplattensatz ge,nannt, muß möglichst nur bei kleinem Öffnungswinkel der auffallenden Strahlenbüschel benutzt werden, laßt sich aber dann sehr gut verwenden und verursacht vor allem nur geringe Kosten. Eine Ausführung, wie sie bei künstlicher Beleuchtung am Mikro- skop gebraucht wird, ist in Fig. 169 abgebildet. Das horizontale Glas besteht aus einem gewöhnlichen Spiegel, der geneigte Teil aus vier dünnen Objektträgern, deren Brechungsindex 1,522 ist, und die daher unter 56" 42' (siehe Tabelle S. 219) gegen die Horizontale geneigt sind. Die Beleuchtung des Mikroskops wird durch passende Höhe und Entfernung der Mikroskopierlarape erreicht, Bei Wolkenlichtbeobachtnng muß der ') Deutsche Übersetzung des Bretr»( ersehen Handbuchs d. Optik. 1. 1835. 153. „Google § 74. Allgemeines über Herstellung von polarisiertem Licht. 221 horizontale Spiegel etwas aufgerichtet werden, was man einfach durch einen untergeschobenen Keil (Fig. 170) bewirkt. Der Glasplattensatz bleibt auch bei diesem zweiten Modell in starrer Lage unter 56'*42' gegen den Horizont geneigt. Eine zweite Methode zur Herstellung polarisierten Lichtes beruht auf der Eigenschaft gewisser Kristalle, den einen der beiden durch Doppelbrechung entstehenden Strahlen viel stärker zu absorbieren als den andern. Ganz besonders deutlich tritt diese Erscheinung bei den dunkel gefärbten Turmalinen auf, bei denen der ordentliche Strahl die stärkere Absorption erfährt. Diese Absorption ist aber unvollständig und daher enthält das durchtretende außerordentliche Licht immer etwas ordent- liches Licht. Ferner ist auch das außerordentliche Licht bei diesem Mineral wie bei allen sonstigen derartigen Kristallen geschwächt und zwar für ver- schiedene Lichtarten in verschiedener Stärke, sodaß also das durchtretende polarisierte Licht stets gefärbt ist und aus diesem Grunde nur eine beschränkte Anwendung wie z. B. zu Demonstrationsversuchen mittelst Vig. im. Fig. 170. (liT Turmalinzange gestattet. Gelegentlich können allerdings auch solche Tu rmalin platten vortreffliche Dienst« als Analysatoren leisten, was ti.Hauswaldt in seinem S. 182 erwähnten Prachtwerk über Interferenz- erscheinungen gezeigt hat. Ein dritter Weg zur Gewinnung polarisierten Lichtes wurde neuer- dings von S. Becher beschritten'), als er zeigte, wie man die aus Kalkspat- gewebe bestehenden Echinodermen skelettstücke für Polarisatoren ver- wenden kann. Er macht ein solches maschiges Gewebe für das eine (ordentliche oder außerordentliche) Licht mittelst Durchtränkung mit Flüssigkeiten oder Harzen von passender Lichtbrechung durchsichtig, während das andere Licht durch Brechung und Reflexion zerstreut wird. Solche Präparate sind Zerstreuungspolarisatoren genannt worden. >) tiber pine auf die Struktur fies Echinodermenskeletts gegrünilete neue Methode zur Herstellung von polarisiertem Lichte. Zoolog. Anzriger, 44. 1914. 12^-136, .y Google 222 § ''&■ Nicoisches Prisma, Nach einer vierten Methode erhält man polarisiertes und zwar voll- ständig farbloses und vollständig linear polarisiertes Licht — mit einer gewissen Einschränkung bei sehr großem öifnungswinkel — wenn man bei farblosen, doppeibrechenden Kristallen die eine der beiden Wellen- normalen mittelst einer sinnreichen Konstruktion durch Totalreflexion beseitigt. Man verwendet hierzu den Isländer Doppelspat, der sich bis jetzt als am geeignetsten erwiesen hat und in den Versneben, die mit künst- lich gezüchteten Natronsalpeterkristallen angestellt wurden, leider immer noch keine ernsthafte Konkurrenz zu befürchten hat. Die erst« an Isländer Doppelspat ausgeführte Konstruktion rührt von Nicol (1828) her und wird als iVsco/sehes Prisma oder auch einfach als Nicol bezeichnet, ein Ausdruck, der übrigens manchmal auch für andere Konstruktionen gebraucht wird, die zwar nach dem Nicohchea Prinzip der Beseitigung der einen Lichtart durch Totalreflexion, nicht aber genau nach seiner Vor- schrift hergestellt sind. 75. Das Nicoische Prisma') erhält man aus einem natürlichen Doppel Spats pal tu ngsstück, das etwa dreimal länger als dick ist. Die obere und untere PllLche des RhomboSdera pqrs und Pj q^ r^ 8, (Fig. 1 71), die mit den im Haupt- schnitt liegenden Kanten s «i und q Ji (siehe auch Fig. 172 a) Winkel von 70" 52' und 109 " 8' bilden, werden durch solche ersetzt, deren Neigung gegen diese Kanten 66" und 112° beträgt. Das Kbomboeder wird alsdann senkrecht zum Hauptachnitt und den ange- schliffenen Endflächen in der Sichtung t f, durchschnitten, auf den Schnittflächen sorg- fältig poliert und alsdann in der ursprünglichen ^' Stellung mit Kanadabalsam wieder znsammen- Fig. ITI. gekittet. Aus den Durchschnitten Fig. 172 a und b ersieht man die genauen Dimensionen. Wenn tt, auf st senkrecht stehen soll, so ist ssi 2,774mal länger als die kurze Diagonale sq der ursprünglichen Rhomboöderfläche, oder es ist auch ss^ 3.495mal länger als die Kante eines regelmäßig ausgebildeten Rhombo«ders 3U — sp = sr usw. (Fig. 171). Das fertige Nicol wird außen auf den langen Seitenflächen ficschwärzt und mit Kork in eine Messinghölse gefaßt. Fällt nun Licht auf die Endfläche, so wird es im Prisma infolge der Doppelbrechung zerlegt. Wählen wir die einfallende Welle derartig, daß die außerordentliche Wellennormale in der Richtung der langen Kante verläuft, so läßt sich der zugehörige Brechungsindes berechnen. Diese Wellennormale bildet nämlich, wie Fig. 172 a zeigt, den Winkel ') Edinb. Xew Phil. Journ. 11. 1829. 83—84. Pogg. Ann. 2i. 1&S3. 182—186. .y Google § TS. NicoltoheB Prisms. v = 63*^45' mit der kristallograpbiachen Hauptachse und hat nach For- mel (31) S. 93 den Brechungsindex "/« l'v +■ £ Setzt man hier dem Kalkspat entsprechend e = 1,4S64 und (u = 1,6584, so ergibt sich Bi = 1,5158. Der Brechungsindex des getrockneten Kanada- balsams ist etwa 1,54, also größer als e,, daher kann diese Wellennormale in den Balsam eintreten und schließlich das ganze Prisma in der Richtung AOOjB dnrchlanfen. Um auch die Richtung der zugehörigen, ordent- Fig. 172 a uiid 173 b. liehen Wellennormale zu erhalten, muß man zunächst aus tj und g, (letzteres nach Fig. 172 a gleich 22" 0') den Inzidenzwinkel i, und dann aus diesem und tu den Brechungswinkel ei '{l + cob2q^), 2 n' fo* — n* w* + n' e* — n* (w* — e*) {cos 2 ß, cos 2 a — sin 2 @, sin 2 a) = = c'*.i* + e'ai'cos2p,, n^oi* + n'e" — e^m^ = [n" ('-■* — c') cos 2 a + 6'm*]cos2e, — — n' (tö* — e') sin 2 et sin 2 gg, C = A cos 2 pg — B sin 2 q^. Führt man einen Hilfswinkel 6 ein, w A = cos 6 l^A' - j folgt = sin (5 KA" + B*, * C = eos (i cos 2 gj VTÄ" + B^ — sin d ein 2 g, V^^ c = co8(d + 2e,)|^Ä*+B^ " KA' + B» ' woraus ^j = 7 * 26' gefunden wird. Man kann auch in der obigen Gleichung (5) die linke Seite zu 0,6247 ausrechnen und dann auf der rechten Seite durch Probieren bald den rieh- tigen AVert für ßj finden. Schließlieh erhält man aus den obigen Gleichun- gen (1) und (2) Eg = 1,55.31; 1, = 11 '35'. Fig. 172 b zeigt, daß die Iteiden zu den Grenzwellennormalen ge- hörenden einfallenden Strahlen 2 und 3 nicht symmetrisch zur Längs- achse des Nicols liegen. Die Normale auf der Endfläche (Kinfallslot) '»ildet mit der Längsachse des Nicols laut Vorschrift einen Winkel von 22 "0', sodaß für den Grenzstrahl der ordentlichen Welle eine Neigung von 16"!' nach der spitzen Ecke des Nicols, für den Grenzstrahl der iiußerordentlichen Welle ein Winkel von 10" 25' nach der stumpfen Ecke bleibt, und ein ?/ico?sches Prisma im ganzen also eine Öffnung von iü" 26' Boienbagcb-WOlfliig, Phyriompbls 1. 1. — B. AuR. 15 .y Google 226 § 76. Nicolachea Prisma. hat. Da mao aber die Nicola gewöhnlich parallel ihrer Längsachse mon- tiert, so kommt als Öffnung in praxi nur ein Winkel von 2mal 10* 25' also von etwa 21* zur Verwendung. Wenn man die natürlichen Endflächen des zur Herstellung eines Nicolschen Prismas dienenden Kalkspatrhomboeders etwas anders, als Nicol angibt, abschleift, so kann man bei dem gleichen Materialverbrauch ein polarisierendes Prisma mit einer symmetrischen Öffnung von etwa 25V2* (für Na-Licht) erhalten, wie dies aus folgender Betrachtung zu ersehen ist. Nennen wir x den Winkel, den die Normale der neuen End- fläche mit der lÄngsachse des Prismas bildet, ^4' den Brechungswinkel der ordentlichen, pg den der außerordentlichen Grenzwelle im Kalkspat, '/, und /[, die zugehörigen Einfallswinkel, so muß für eine symmetrische Verteilung der einfallenden Gtenzstrahlen sein: l.Qt' — Q, = Qt—Q3 = ii''22' (0/ = 9O'> — 68''12' = 21''48's.S.224; Q^ = 7 »26' s.S. 225). 2. M sin ßj' = ein ij ; Sg ein q^ == sin ij. 3. i, — X = X — ig. , 4. X = q/ + 0° 12' (die w-Wellennormale in Fig. 172 b läuft nicht genau parallel der | i^+ij = 2(e/+ 0''12') Längskante des Prismas, sondern weicht ( =2{q^-^- 14*34'). 22 » 0' — 21 " 48' = 0* 12' davon ab) = q^ + 14" 34' ) Auch diese Gleichungen (in denen m = 1,6584; 6g = 1,5531 s. S. 225) kann man durch Probieren lösen, wodurch man findet 0/= n^ö?'; i, = 30»44'; _,o(,o, i, — x = 12*35'; Q^ ^ 3°3b';i^= 5*33'; ^ - ^° ^= x — i^ = 120 36'. Die Normale der Endfläche muß also für diesen günstigeren Schnitt nicht 22" (q, in Fig. 172 a) sondern nur 18" 9' gegen die Längsachse des Prismas geneigt sein. Die neue Endfläche liegt dann nicht senkrecht auf ■der wie bei Nicol gelegenen Balsamschicht, sondern bildet mit ihr einen Winkel von 86" 9'. Sie steht gegen die Ijängsachse nicht nur weniger geneigt als die iVico/sche, sondern auch als die ursprüngliche RhomboSder- fläche; es muß ein Abschleifen in umgekehrter Neigung, also bei der .spitzen Ecke s, nicht bei der stumpfen Ecke q eingreifend, erfolgen. Der symmetrisch zur Längsachse des Nicols gelegene öfFnungswinkel beträgt dann 25*11' gegen 20*50' bei den gewöhnlichen Nicols. Nur innerhalb des Winkelraumes ij — z^, in Fig. 172 b (oder tj — i^ hei der Variante) liefert das Prisma linear polarisiertes Licht, von dem man im allgemeinen sagt, daß es na«h einer Ebene schwinge; indessen gilt dies streng genommen nur für die Wellen normalen, die in der Symmetrieebene, also parallpl der Zoichenebenc von Fig. 172a und b das Trisma durchlaufen. Andere Wellen normalen zeigen in bezug auf ihre .y Google § 76. Hartonck-PraümowskiecheB und ThompBoDBChei Prisma. 227 Schwingungsebene eine Ablenkung von dieser Lage, die aber wegen des kleinen öffnnngswinkela i^ — ^«3 nicht sehr bedeutend ist^). Diese Nicolsche Konstruktion weist eine ganze Reihe von kleineren und größeren Mängeln auf, zu deren Beseitigung mannigfache Vorschläge gemacht worden sind. Aus der älteren Literatur seien hier die Arbeiten von Sparsky^), NicoP), Radicke*), Potter'') und Uasert^) erwähnt. Vor allem stört die schiefe Endfläche, wodurch Strahlen in der Nälie von 3 (Fig. 172 b) nahezu senkrecht und in der Nähe von 2 sehr schief auf- fallen, infolgedessen verschieden partielle Reflexion erfahren und dem Gesichtsfeld, das auf der einen Seite wegen der Farblosigkeit des Kalk- spats vollkommen hell ist, eine umso stärkere Abtönung geben, je mehr man sich dem unteren Rande links nähert. Die schiefen Endflächen haben aber noch den weiteren Nachteil, daß sie eine Verschiebung der Strahlen nach der einen Seite bewirken. Auch die schiefe Lage der Wellenfläche aur Längsrichtung des Prismas und die damit verbundene unsymmetrische Verteilung der Wellen geschwindigkeiten der durch- tretenden außerordentlichen Wellen ist fUr die das Prisma passierenden bilderzeugenden Strahlen nicht günstig, sodaß diese Konstruktion bei den Analysatoren der Mikroskope (s. w. u.) keine Verwendung mehr findet. Schließlich gilt die Polarisationsapertur von 21" (oder 25") nur für den in der Nähe der stumpfen Ecke liegenden Teil des Gesichtsfeldes. 76. HartDark-Prszmowskisches nnd Thompsonsches Prisma. Wesentliche Verbesserungen wurden von Hartnack-Prazmowski'') nnd S.W .Thompson^) vorgeschlagen und zur Augführung gebracht. Fig. 173 zeigt die Art. wie ein nach den ersten beiden Autoren benanntes Prisma aus einem Spaltungsstück von Kalkspat herausgeschnitten ist. Die Er- klärung für diese eigentümliche Orientierung, die von den Erfindern nicht angegeben wurde, hat Feußner^) mitgeteilt, al-« er die Frage beantwortete, ') Über Helligkeitsverteilung im Gesichtsfeld gekreuzter Polarisatoren dieser und anderer Konstruktionen hat sich F. Lippich in seinen Abhandlungen über polaristrobometriache Methoden geäußert. S. W. A. 85. 11. 1882. 268—328; •L 1886. 1059—1096: 1». 1896. 317—361. ') Pogg.Ann. 44. 1838. 168—176. ») Edinb. New Phil. Journ. 27. 1839. .^2— :J33. Pogg. Ann. 49. 1840. 238—239. ') Pogg.Ann. 60. 1840. 25—34. ») Phil. Mag. (4) 14. 1867. 452—457 ; (4) 16. 1868. 419. •) Pogg. Ann. IIS. 1861. 188—190. T Ann.Chtni.Phj's. (4) 7. 1866. 181—189, Pogg.Ann. 127. 1866. 494—496; oder Carls Rep. 1. 1866. 326—326: 2. 1867. 217—223; a. auch die Arbeiten Glaze- krookn in Phil. Mag. 10. 1880. 247— 2.^>4; 15. 1883. 352—362. ') Rep. Brit, Assoe. 1881. 663—564. Phil. Mag. 12. 1881. 349—361; s. auch S.P. Thompsons Bemerkungen über ein von Akreng konstruiertes Prisma, Phil. Mag. 21. 1886. 476—480. Eine reichhaltigp Zusammenstellung „On the Nicol Prism and ita modern varieties" hat S. P. Thomson in The Proceedings of the optical Convention I. 1905. 216—240 mit vielen Zeiehniineen und mit zahlreicher Literatur gegeben. ■) Z. f. rnstr. 4. 1884. 41—50. besonders .S. 45. 15' .y Google 228 § 7**' Hartnack-Fnzmowskisches and ThonipsonscbeB Prisma. wie ein Prisma beschaffen sein muß, wenn es bei geraden Kndflächen ein mögliclist großes Gesichtsfeld haben soll. Die Größe dieses Gesichtsfeldes ist abhängig von dem Unterschied der Grenzwinkel der Totalreflexion der ordentlichen und der anßerordent- lichen Wellennormale. Betrachten wir diese Normalen zunächst nur inner- halb des Kalkspatkörpers und nennen wir den Grenzwinkel der ordent- lichen Wellennormale a, den der außerordentlichen ß. so ist ,, n 1 ) sin a = — , 2) sin ;? = — = Vw'ein* (jp + e^ cos* q/ . Hier sind e und w die Brechungsindizes des Kalkspats. n der Brechungsindex der Zwischenschicht, Aus (1) und (2) folgt = ein [(i - -0:L und, wenn man die rechte Seite nach dem Additions- theo rem umgestaltet, cotg e, = cotg {J - ) + - _ £ sin (i — a)' Fig. 176. ^ ' Für Kanadabalsam- und für Leinölkittung mit den Brechungsindizes 1,540 und 1,4945 (also größer als e) ist immer fi = 90", daher cotg Qi = tg o + - (S) sin e, = — sin Q^ . (4> Ferner folgt aus Fig. 176 für die Dimensionen des Prismas = tg S = tg (o + e,) = tg (i — 0,) = cotg Sj. (5> Länge Breite Nach diesen Formeln (3), (4) und (5) ergeben sich für die Thomp- «onschen Prismen folgende Werte: ■) Wenigstens gilt dies innerhalb all^r zur Zeichnung parallelen Ebenen; in anderen Ebenen finden sich außerordentliche Wellennormalen, deren Breohungs- indizes ein wenig größer als t sind. „Google § 76. Hartnack-FrszinowskiecheB und Thompsouscbes Prisma. 231 Bei Kanadabalsamkittung Bei LeinöUdttiing (n = 1,540) {n = 1,4945) 0 = 68° 13' a = 64M9' e, = 10»17'; 0, = IPag' p, = 12«8'; Q^ = 13''33' i, = i, = 17 • 13' i, = »» = 20" 24' Apertur = 34 " 26' Apertur = 40 * 48' Länge : Breite = 4,915 Länge : Breite = 4,149. Kin Thotnpsonaches Prisma mit Kanadabalsamkittung polarisiert also im günstigsten Fall innerhalb eines Winkelraums von etwas über 34* und mit Leinölkittvmg bis zu fast 41*. Die Länge dieser Prismen über- steigt die Breite um das 4,9- bzw. 4,1 fache. Die Fabrikanten pflegen nun sehr häufig von diesen Dimensionen abzuweichen und dies mit umso größerem Recht, als die große Länge zuweilen stört und der sehr große öfFnungs- winkel nicht notwendig ist^). So werden Prismen mit 30", 25" und 13* Apertur in den Handel gebracht. Die Angaben über die Dimensionen und Aperturen in den Preisverzeichnissen dieser Polarisatoren sind aber scheinbar mit der Theorie nicht in Einklang zu bringen, weil es eine leidige Gewohnheit ist, die Breite im Verhältnis zur Länge möglichst groß anzugeben und dabei Kalkspatteile ein zubeziehen, die mit der wirk- samen Breite, wie sie aus der obigen Formel (5) hervorgeht, nichts zu tun haben. Zur Klärung dieser Verhältnisse können folgende Betrachtungen dienen. Die Apertur, soweit sie sich symmetrisch zur Längsachse des Prismas ausbreitet, ist bei dem verkürzten Prisma nicht mehr i, + i^. sondern nur 2 ij, denn hier ist immer ij <^ i^. Für die weiteren Rechnungen sind dann nur folgende Gleichungen erforderlich sin i, = w sin e, \ . . . ,„ , c ' J Bin 1, = m sin (ö — a). e, = S — a ) ' ^ Die Grenze der Verkürzung liegt dort, wo der symmetrische Betrag der Apertur gleich 0* wird, wo also iS-'^s»*,« wird. Hiemach ist bei den kürzesten Kanadabalsamprismen -^ — ^ = 2,502, „ „ „ Leinölprismen -=r — .^— = 2,079. >) Siehe auch E. Berlrand, Bull. Soc. Min. Fr. 8. 1 .y Google 232 § 76. HartDack-Prazmowskitichea und Thompson svhee Prisma. Unter Bertlckäichtiguug der S. 231 mitgeteilten Quotienten für die läog- Eten Dimensionen kann sich also ein Kanadabalsam prisma zwischen dem 3,502- uiid 4,915fachen und ein Leinölprisma zwischen dem 2,079- und 4,149fachen der Breite bewegen. Wählt man noch die beiden Zwischen- stufen der 3fachen bis S'/jfachen Länge, so stellen sich die Aperturver- hältnisse bei diesen sechs Prismen rAompaonscher Orientierung bei Kanadabalsam- und bei Leinölkittung folgendermaßen dar: ThomptOHBcbo Friamen Breite * SymmetriBche Apertur bei Kuiada- balsamkitlung = 2 i, SymmetriBche Apertur bei Leinöl- kittung ^ 2 i| 1 S 8 4 5 2,079 3,503 3,000 3,600 4,149 0*0' CO' 11' 8- 19' 24' 27 •28' O'O' 12'*ß8' 24» lO- 32 "84' 40' 48' Die Überlegenheit der Leinölkill unj; geht aus diesen Zahlen deutlicli hervor. In Fig. 177 sind die fünf für Leinölkittung in Betracht kommenden Thompsonschen Prismen in ihren Symmetrioebenen. nebst den zugehörigen Apertur Verhältnissen gezeichnet. Hier bedeutet noch I Baum des durchgehenden e- und tfi-Lichtes, II Grenze der Totalreflexion für v-Lif-y II — in symmetrisch zur Längsrichtung gelegene Apertur für s-Licht, IV Grenze des Durchgangs für e-Licht, III — IV unsymmetrisch zur Längsrichtung gelegene Apertur für s-Licht, V Raum der Undurchsichtigkeit des Prismas auch für E-Licht. Die Grenze IV des Durchgangs für t-Licbt ist hier keine Folge einer Totalreflexion an der Tjein öl schiebt, denn n ist ja größer als e; sie be- rechnet sich vielmehr aus einer Formel sin i, = e sin gj = e sin (R — S). Die trennende Schicht hat nicht immer die in den Figuren 174 — 176 und 177 eingezeichnete Orientierung; man sieht auch häufig Prismen, die unter der rÄomp50Bscheu oder G(an-Th{nnp3ontx\\c.n Bezeichnung gehen und deren optische Achse um 90" gewendet ist, sodaß sie geneigt gegen die Trennungsschicht und also nicht wie in den genannten Figuren senk- recht zur Zeichenebene, sondern parallel zu dieser Ebene von links nach rechts verläuft. Bei einer neuen, nach Ritler und Frank benannten Variante') dieser r/iotw/isonschen Konstruktion gibt es noch eine andere Achsenlage, die durch Fig. 179 illustriert ist. Hier läuft eine Seiten- ') Pafenischrift 234 940 vom 11. Nov. 1910. .y Google g 76. HartDRck-Praimowskisohes und ThompBODHOhes Prisma. 233 II .. \ / / \ // \ / jM^f ^i>- Vi^ / Y i\,/v t\\.v i\i:v i\v a S c ä e .y Google 234 § "i"!- Foucaultachea und Glanaches PriBma. fläche des Prismas der Spaltfläche des Kalkspats parallel, und das durch- tretende e- Licht schwingt parallel dem eingezeichneten Boppelpfeil; solche Prismen löschen also diagonal aus. Diese Orientierung hat besonders bei Serienanfertigung eine bessere Ausnutzung des Kalkspatmaterials zur Folge. 77. Foncaidtschefi und Glansehes Prisma. Kürzere Polarisatoren kann man auf Kosten der Apertur leicht herstellen, wenn man die Zwischenschicht nicht aus Leinöl oder Kanadabalsam, sondern nach dem Vorgang vonFoucault^) aus Luft bestehen läßt. Ein j^oucau/fsches Prisma verwendet ein Spaltungsrhomboeder von Kalkspat, dessen Luftschicht unter Fig. 180. 59" (nach andern Angaben auch unter andern Winkeln) gegen die Ein- trittsfläche geneigt ist, wie dies Fig. 180 im Querschnitt zeigt. Die Längs- Itante ab ist theoretisch nur l,4069mal länger als die Kante ac eines regelmäßig gespaltenen Rhomboeders. Die Apertur beträgt fUr Na-Licht 10** 31', liegt aber nicht nur geneigt gegen die Eintrittsfläche ad, sondern auch schief gegen die Längsachse des Prismas. Man hat also auf diese Verhältnisse bei der Montierung des Prismas in seinem Rohr zu achten, um die Apertur ausnützen zu können, sieht dann aber auch, wie un- günstig der Kalkspatkörper in den Strahlengang eingeschaltet werden muß. Der Grenzstrahl 2 für ordentliches Licht ist unter i^ = 38" 15', und der Grenzstrahl 3 für außerordentliches Licht (wo s-^ = 1,5192) unter ig = 27 " 44' gegen das Einfallslot geneigt. Die Totalreflexionen an der ') C. R. 46. 1857. 238-^41. Pogg. Ann. 102. 1857. 642—643. .y Google § 77. FoucaulUche« oud GlBoechea PriEmSi. 235 trensendeD Luftschicht b d geschehen unter 37 " 5' bzw. 41 ° 10'. Die Aus- rechnung dieser Werte erfolgt« analog denen am ^ico/schen Prisma S. 224—225. Will man eine günstigere Lage erreichen und auch noch kürzere PolarisatioDsprismen verwenden, so ist als extremstes Glied in der langen Reihe der Konstruktionstj'pen das G/ansche') Prisma, das hier in An- lehnung an die Literatur vom I'ÄOTWjwonschen unterschieden wird, zu nennen; man könnte hier eher von einem Glan-Foucaultsch^a Prisma sprechen, wie dies gelegentlich von S.P.Thompson geschieht, als bei dem Thompsonschea von einem Glan-Thonipson-Pnsma,. Die Orientierung dieses Prismas ist aus den Figuren 174 und 175 zu erkennen. Die Größe des Offnungswinkels eines G^owschen Prismas läßt sich auf folgende Weise finden. Die Grenzwinkel der beiden Wellennormalen in bezug auf Luft sind (vgl, die schematische Fig. 176) für die ordentliche Welle 37 " 5' = a, die außerordentliche Welle 42" 17' = /f. Ea ist also ß — a = p, + g^ = 5" 12'. Da nun bei symmetrischem Austritt sin i, = w siuß,, ' ^' sin ij = £sin p,, so lassen sich wieder, wie auf S. 230, g^ und q^ berechnen. Wegen der Kleinheit der Winkel kann man hier die Sinus mit ihren Bögen ver- tauschen und also setzen e, =2°27'; e, = 2M5' i, =i, = 4''5'. Hiernach ist das Gesichtsfeld des G/anschen Prismas 8" 10' groß. Die trennende Luftschicht liegt unter dem Winkel S = a -l-e, =|J — e, = 39''32' gegen die Endflächen geneigt. (Glan gibt 39*' 43' an, weil er 61=61 ond also nicht i'i = z'a setzt.) Infolge dieser geringen (in Fig. 176 Über- triebenen, in Fig. 174 richtig gezeichneten Neigung ist das Prisma sehr kurz, überhaupt das kürzeste von allen polarisierenden Prismen, Theoretisch findet man Breite : Länge = tg 39'* 32' — 0,825; in der Praxis läßt man zweckmäßig die Luftschicht nicht genau in den Seitenkanten der Endflächen, sondern etwas unterhalb seitwärts auslaufen (siehe Fig. 174 die schräg ausgezogene Doppellinie unter „Glan"), damit nicht so leicht Staub eintreten kann und das Prisma sich in der Fassung besser befestigen läßt. Auch dann gelingt es, die Länge dieses Prismas noch etwas unter- halb seiner Breite zu halten, z. B. wird das Verhältnis 0.924 angegeben. ') Carls Rep. 18. 1880. 670-673. 17. 1881. 196. .y Google 236 § ^^- SertnudBche und andere Friemen. Die Figuren 174 und 175 lassen erkennen, in welchem Größenverhfilt- nis die Prisiueu nach Thompson und Glatt stehen, wenn sie aus gleich großen Kalkspatrhomboedern hergestellt werden. Nennen wir die Kanten - länge des regelmäßig gespaltenen Kalkspat rhomboeders die Einheit, so hat das daraus herzustellende T/tom^onsche Priama (bei dreifachet Länge und quadratischem Querschnitt) die Breite 0,34, das Glanschti (bei würfel- förmiger Gestalt) die Breite 0,55. Besonders das Thomp$onsc\ie Prisma verlangt sehr viel mehr Kalkspat als ein Nicoisches Prisma und ist daher entsprechend höher im Preis. 78. Bertrandsche und andere Prismen. Durch einen von B.Berl- rajirf^) angegebenen Kunstgriff läßt sich bei jedem polarisierenden Prisma die Breite erheblich vergrößern, wenn man außer der ersten bei allen Konstruktionen bereits vorhandenen Trennungsschieht noch eine zweite anbringt, die man in bezug auf die Sehrichtung ajonmetrisch zur ersten legt. Diese Schichten können das Prisma erheblich weniger steil durch- setzen und damit eine bedeutende VerkUrznng ermöglichen. Sie lassen sich nicht nur durcheinander anbringen, was der Herstellung große Schwierig- keiten bereitet und auch wegen der Mittellinie, in der die vier Keile zu- sammenstoßen, einige Störungen für die durch solche Prismen zu betrach- tenden Bilder zur Folge hat, sie können auch übereinander gelegt werden, wie dies von W. Grosse') vorgeschlagen wurde. In Fig. 181 ist ein nach dem Bertravdschen Prinzip mit der Gros^eschen Variante gebautes Glan- sches Prisma, d. h. ein Prisma mit zwei trennenden Luftschichten, ge- zeichnet. Es ist i, = ij — 8" 10'; 01 = 4*55'; 0^ = 5' 29'; die ganze Öffnung ist also 16" 20' und die Länge beträgt das anderthalbfache der Breite. Einzelheiten über den Gang der Lichtstrahlen sind aus der in den Winkeln etwas schematisch gehaltenen Fig. 181 zu sehen, wo die quadriert schraffierten Kegel an polarisiertes (in Luft) oder noch nicht geschiedenes ordentliches und außerordentliches Licht (in Kalkspat), und die von unten links nach oben rechts schraffierten Kegel die schrittweise abgespaltenen ordentlichen Wellen darstellen. Das durchtretende linear polarisierte außerordentliche Licht ist von oben links nach unten rechts schraffiert. Man kann auch die beiden Zwischenschichten nicht durcheinander oder übereinander, sondern nebeneinander legen und damit zu den jetzt sehr häufig gebrauchten Ährens^ch^n ') Prismen gelangen, wie sie in Fig. 178 in fünf verschiedenen I^ngenverhältnissen mit den zugehörigen Aperturen gezeichnet sind. Der Vergleich von Fig. 178 mit 177 zeigt, daß >) CR, M. 1884. 538—540. Bull. Soc. Min. Fr, 7. 1884. 343—345, *) Die gebräuchlichen Polariaalionspriamen usw. Clausthal 1887, •) Journ, R. Microsc. Soc. 6. 1886. 397-^198 u. 859: a. ferner S. P.Thomp»on, Notes on some hpw polarizing prisms. Phil, Mag, 18R6. 47fl — 478; ferner Note on polarizing apparatus for thc microscope. Journ. R. Microsc. Soc. 1889. 617—618. „Google ff/'^ S ^B. Bertrandsche und andere Prismen. 237 PS sich bei diesen Akreiisschen Prismen eigentlich nur um zwei neben- einander gelegte Thompsonsc\ie Prismen handelt. Bei allen Prismen dient der eine Kalkspatkeil nur dazu, die aus- tretenden Strahlen den einfallenden parallel zu machen. Man hat nun versucht, hier das kostbare Kalkspatmaterial durch Glas zu ersetzen; nur fehlt es bis jetzt an einer Glassorte, die in Brechung und Dispersion der auBerordentlichen Welle des Kalkspats gleich käme; daher zeigen aolche von E.Lommel^), C.Leiß"^) und E. Abbe^) konstruierte Prismen immer eine kleine Ablenkung oder Farben Zerstreuung, die sie zu Analysatoren weniger geeignet machen als zu Polarisatoren. — E. San^*) hat schon 1837 vorgeschlagen, das Nicolmhe Prinzip der Beseitigung der einen Welle durch Totalreflexion in der Weise auszuführen, daß man in einen parallelepipedischenGlastrogSchwefelkohlenstoff und unter geeigneter Neigung eine dünne Spal- tungslamelle von Kalkspat bringt. Von den aus der ersten Schwefelkohlenatoffhälfte auf die La- melle fallenden Strahlen naturlichen Lichtes werden die den außerordentlichen Schwingungen im Kalkspat parallel schwingenden Teile total reflektiert und also diesmal die ordentlichen Wellen durchgelassen. Den gleichen Gedanken brachte Jamin ^) zur Ausführung. An Stelle des etwas lästigen Schwefelkohlenstoffs setzte Zenker^) schon bald nach Jamins Publikation und später auch E. Bertrand ') Flintglas und verband die La- melle durch einen Kitt von hoher Lichtbrechung , mit dem Glase. CZ>. .^AreMs") stellte eine Art von iro//fl8(oM8chem Prisma ') her, das er aus drei Kalk- Bpatkeilen zusammenkittete, um dadurch eine bis ^'8- ^'*^- nahe an 60" gehende Winkeltrennung der aus- tretenden Strahlen zu erreichen. Die Keile haben elwa die äußere Form wie die in Fig. 181. die Orientierung ist aber eine ganz andere. Bei den Kndkeilen steht die optische Achse des Kalkspats senkrecht zur Zeichen- ebene, bei dem mittleren Keil läuft sie von rechts nach links. Wie bei ') S. M. Ä. 1898. 111, Ret. Z. X. 33. 1900. 489. >) S. B, A. 40. 1897. 901—904. Hef. Z. X. 33. 1900. 112. ') S. P. Thompson. Little Nieol Priain and its modern varietie.s. Tlio Proc. of the optical Convention. I. 1905. 225. ') R. Soc. Edinb. 1837. s. Proc. R. Soc. Edinb. 18. 1891. Z^ü. •) CR. 68. 1869. 221. Pogg. Ann. 137. 1869. 174. ') Z. f. Instr. 4. 1884. BO. ^ Bull. Soc. Min. Fr. 7. 1884. 340. C. B. 99. 1884. MS. ») Phil. Mag. (5). 19. 1885. 69— 70. «) s. mnier-PouiVet, 9. Aufl. 1897. Optik, 1016. .y Google 238 § 79. Sohwingungerichtung eines poluiaierendea Prismas. jedem WoUastofisc\ien Prisma sind beide durchtretenden Strahlen ab- gelenkt und dispergiert. Ahrens hebt nun bei einem der Strahlen diese Ablenkung und Dispersion durch ein passend vorgeschobenes oder auf- gekittetes Glasprisma auf. H. G. Madan^) hat den obersten der drei .^Ärcnsschen Kalkspatkeile durch eine Flintcrownglaskombination ersetzt und diese nicht aufgekittet, sondern nach FaucouU durch eine Luftschicht getrennt; dadurch wird der ordentliche Strahl durch Totalreflexion beseitigt. Die bei kleinen Prismen und sehr heißen Lichtquellen manch- mal störend auftretende Wärmewirknng durch das zur Seite geworfene tu-Licht kann dadurch vermieden werden, daß man dieses Licht nicht an der geschwärzten Seitenwand absorbieren, sondern auf einer passend gelegenen und polierten Fläche des einen Kalkspatkörpers wie in Fig. 182 austreten läßt und erst weiter draußen durch Absorption vernichtet. Ein solcher Vorschlag ist schon 1885 von F. Lippich gemacht worden'), weniger wegen der Wärme, als um die störende Wirkung von zerstreutem ;!. 4 S.: Z.f. Instr. 38. 1912. 4a— 54. Einzelheiten sind auch in der Zp/ßsr-hen Druckschrift, das ITV-Filter und die UV-Filtcrlampe, /.u finden. RvOBbnicb-Waiflai, Pb;il<>fr*pbls 1. 1. - 6. Ann. lij .y Google 242 § 81. MonochromatiBche Flammen. 81. Honochromatische Flammen. Viel vollkommener ist das mono- ctromatische Licht, das man durch A'^erdampfcn von Salzen mittelst der nicht leuchtenden Bunsenflamme erhält. Für einfarbiges rotes und grUae« Licht verwendet man Lithium- und Thallium salze, für gelbes Licht ist ein Salz des Natriums und zwar am besten das Karbonat (entwässerte Soda) zu gebrauchen; auch wird Chlornatrium und Bromnatrium empfohlen '), wenn es sich um besonders intensives Licht handelt, und die Unbequem- lichkeit der schnellen Verdampfung eben in den Kauf genommen werden muß. Die Wellenlängen der auf diese Weise erhaltenen Lichtarten sind für Li-Licht . . . 670,8 fiii, flir Na-Licht . . . 589,3 + 0,3 fifi (Doppellinie), für Tl-Licht . . . 535,1 fi/i. Einfache Sodaperlen von 3 mm Dicke, an einmal umgebogenem Flatindraht von 0,3 mm Dicke, sind ohne Ersatz länger als eine halbe Stunde und also bei spektrometriachem Arbeiten zu zahlreichen Ab- lesungen zu gebrauchen. Lithiumkarbonat verdampft ein wenig schneller, Lithiumsulfat etwa ebenso schnell wie Natriumkarbonat; beide sind also ohne Schwierigkeit zu längerem Gebrauch geeignet. Von Thal- liumsalzen ist die Verwendung des Sulfats üblich, das aber recht flüchtig ist und daher in größeren Mengen der Flamme zugeführt werden muß. Man kann sich hier der Anordnung, die F. E. Wrigkt') angegeben hat, bedienen und muß nur wegen der leichten Reduzierbarke it der Thallium- salze kein Platin verwenden, sondern einen kleinen Porzellantiegel mit dem Salz füllen und seitlich einen Docht in Form eines Bündels von Asbestfasern herausragen lassen'). Dieser Docht wird von der Bunsen- flamme ganz umspült, während der ßand der Flamme den Tiegelinhalt flüssig erhält. Bei der Anwendung von Thalliumsalzen muß man die Ver- dampfung unter einem guten Abzug vornehmen, da den Dämpfen giftige Eigenschaften zugeschrieben werden; übrigens empfiehlt sich diese Vor- sicht auch bei Soda, weil sonst in dem Beobachtungsraum alle anderen Flammen durch das in der Luft verteilte Natrium längere Zeit Überstrahlt werden. Um gleichzeitig zwei oder mehrere Lichtarten anwenden zu können, was bei spektrometrischen Arbeiten recht bequem ist, kann ma-n die Salze misrhen. Besonders eignen sich hierzu die Karbonate des Lithiums und Natriums, wobei man nur darauf zu achten hat, dem Gemisch mindestens lOmal mehr Lithiumkarbonat zuzusetzen, damit auch das viel schwächere Lithiumlicht neben dem kräftigen Natriumlicht zur Geltung kommt. Die obigen einfachen Vorrichtungen genügen vielen billigen Anfor- derungen, die man bei Mineraluntersuchungen an intensiv raonochroma- •) E. Flei»chel v. Marxon. Wied. Ann. 38. 1889. 67B— 676. =) Am.Journ. 27. 1909. 98. *) Der Vorschlag ist aiich in der Literatur gemacht worden, die Stelle ist mir aber entgaDgen. „Google MoDochromstiscfae Flammen. 243 tische Flammen stellt. Die für manche Beleuchtungen zu schmale Bunsen- ilamme lumn auf optischem Weg, also durch Einschaltung einer passenden Linse in den Strahlengang, verbreitert werden. Ein großer Brenner mit 5 cm breiter Flamme und mit langen Rollen von Platingaze oder mit einem Asbestbündel für Thalliumsalz wird bei der H, Lnspeyresschen X^ampe für homogenes Licht^ gebraucht. Neuerdings hat C. Leiß^) die Salztrager nach dem Vorgang des Natriumbrenners der Firma Zeiß durch Bimsstein- platten ersetzt, die mit dem zu verdampfenden Salz getränkt werden. Außer diesen Lampen gibt es noch zahlreiche andere Konstruktioneu zar Herstellung monochromatischer Flammen, von denen die Mikroskopier- lampe für Natriumlicht von A. Köhler^) und die Thalliumlampe von H. Kreusler*) noch besonders erwähnt werden mögen. Die in Fig. 183 Fig. 183. abgebildete KöAZersche Lampe besteht aus einer Zeijffschen Uikroskopier- gltthlampe fUr G-aslicht 12 3 4 5, deren Bunsenflamme bei 5 nicht in einem Gltihstmmpf, sondern in eine Rolle aus Filtrierpapier bei 6 hineinbrennt. Diese Rolle steckt in dem kurzen Schenkel eines U-Rohres 7 8 9, das mit einer Lösung von Natronsalpeter (1 : 5) gefüllt ist und die Rolle feucht erhält, sodaß sie nicht verbrennen kann. Die Glasglocke 10 dient zum Schutz der Flamme, und der Blechzylinder 1 1 zur Abbiendung von Seiten- licht. — H. Kreusler bringt bei seiner Tballiumlampe das Salz nicht direkt in die Flamme, sondern läßt es in dem Rohr des Bunsenbrenners ver- >) Z.f. Instr. 2. 1882. 96—98. Beschreibung stallogr. 4. Aufl. 1905. 738. Anm. 1. ') Z. X. 54. 1815. 166. ») Z. t. wias. Mikrosk. 37. 1920. 200—202, •) Ber. d. D. Phvs. Ges. 3. 1905. 59— CO. 1 GrrAh^ Phyaikal.Kri .y Google 244 § 82. Flückerache WasserBtoHHihre and QueckNlberbogenleunpe. dampfeu. Zu dem Ende hat der Buuseiibrenner eine horizontale Brenn- röhre, deren Ende ans einem schwer schmelzbaren Kunelglasrohr besteht. In die Kugel wird Thalliumchlorid gebracht und des^n Verflflobtig;ang durch eine ganz kleine, zweite Bunsenfiamme bewirkt. Die Flamme des Hauptbrenners färbt sich alsbald intensiv grün und behält diese Färbung mit wenig Thalliumsalz durch längere Zeit. Eine nach der Kreuslerschsn Idee im Heidelberger Institut ausgeführte Thallluiiilampe zeigt Fig. 184 in etwa '/a der wirklichen Größe. Andere Spektrallampen haben F. Beckmann^) und V.Posejpal^) konstruiert. Bei ihnen wird der färbende Stoff der Flamme durch Zer- stänbung mittelst Druckluft oder durch Gasentwicklung oder durch Ver- dampfen einer wässrigen Lösung zugeführt. Manche Einzelheiten finden sich auch in der von 0. Lehmann herausgegebenen Fn'ffcschen Physikali- schen Technik, 7. Aufl. II. 2. 1909. 979—983. 83. PlQckersehe ^VasserstoffrShre and Queeksilberbogeiüampe. Kur ein kleiner, von 671 — 535 /xfi Wellenlänge reichender Teil des Spektrums läßt sich auf die im vorigen Paragraphen beschriebene einfache Weise durch monochromatische Flammen darstellen. Will man die Beobachtung über einen größeren Spektral bereich ausdehnen, so kann hierzu das durch den elektrischen Funken in der P/MCÄ:erschen Röhre") leuchtend gemachte Wasserstotfgas dienen. Man erhält auf diese Weise vier helle Linien, die über drei Viertel des sichtbaren Spektrums verteilt sind, nämlich: ') Z.f.phvs.Cheni, 34. 1900. 69:)— 611: 36. 1900. 44:1—458. 652—660. ») Ref. N.J. 1Ö14. I. 4—5. •) Pogg.Anii. 104. 1(«8. 1-24-12.1: 105. 18.".8. 76. .y Google g 83, Plückersche Was? erst nffrölire um! (^uecksilberbogenlampe. 24Ö fla mit X = 656,3 fift, entspr. der F)ttunhofei-8c]iei\ C-Linie im Rot, H^ „ „ = 486,1 /*/(, „ ,. ,. F- ,. ,. HeUblau, Ry „ „ = 434,1 ßft, „ ,. ,. G'- ,. ,. Dunkelblau, Hd „ „= 410,2 /f|i, „ ,. ,. . h- „ ,. Violett. Fijr. iKr.. Das erforderliche Iiistnimentarium — eleklrisclie Batterie, großes Induktorium, Wasserst offröhrp — ist recht kompliziert und gibt nicht einmal sehr helles Licht. Viel intensiver ist das Licht der Quecksilberbogenlampe, die in erster brauchbarer Form von L.Arnns^) konstruiert und durch Verwendung des Quarzglases von Seiten der Firma Herneits in Hanau eine besonders vor- ') Wied.Ann. 47. 1892. 7«T_771, .y Google 246 § 83. Monochromator. teUlia£te Gestaltung erhielt')- Biese Heraeussche Lampe wird für Gleich- strom und für Wechselstrom, für 110 Volt and für 220 Volt Netzspannung und in Lichtstärken von 800 — 3000 Sonnalkerzen gebant, Sie zeichnet sich durch sehr bequeme Handhabung und durch den geringen Strom- verbrauch von nur 2 oder 3Va Amp. aus. Eine solche Lampe für Gleich- strom ist in Fig. 185 abgebildet. Die fächerförmigen Kupferstreifen dienen zur Abkühlung der Elektroden, damit sich bei zu starker Belastung und zu hohem Dampfdruck das Linienspektrum nicht in ein kontinuier- liches Spektrum umwandelt. Man sieht durch das gerade Ende auf der linken Seite des Quarzglaskörpers längs dessen Rohrachse in der Richtung des etwa 5 mm dicken, enorm hellen Lichtbogens, Von den zahlreichen Linien, die in dem Spektrum einer solchen Lampe auftreten, sind einige der kräftigsten in der Tabelle auf S, 252 mit ihren Wellenlängen ver- zeichnet. Ihre Isolierung kann man entweder durch einen Monochromator (s. nächsten Paragraphen) oder durch die in § 80 genannten Lichtfilter vornehmen. Einzelheiten über die Bedienung der Lampe findet man in den Gebrauchsanweisungen. 83. Monochromator. Schliefilicb kann man das weiBe Licht in ein Spektrum ausbreiten und von diesem Spektrum ein beliebig schmales St&ck zur A'erwendung herausschneiden, wie das von FoucauU, Helmholter Lippich, Landoll, Abuey, Tutton, Wülßng^) u, a. geschehen ist. Jeder Spektral appa rat läßt sich mit einer kleinen, konstruktiven Ergänzung, die in der Anbringung eines Spaltes am Austrittsrohr besteht, in einen Apparat zur Herstellung monochromatischen Lichtes umwandeln. Indessen pflegt bei den Spektralapparatcn Ein- und Äustrittsrohr gegeneinander bewegt zu werden, um die verschiedenen Teile des Spektrums bei Minimal- ablenkung einzustellen, was einige Unbequemlichkeit bei der hier in Frage kommenden Verwendung zur Folge hat. Ist das Eintrittsrohr beweglich, so muß die Beleuchtungsflamme fortwährend verschoben wer- den; hat aber die Lichtquelle wie bei Sonnenbeleuchtung ihren vor- geschriebenen Stand, so muQ die Bewegung mit dem ganzen Beobachtungs- apparat erfolgen, was weitere Unzuträgüchkeiten mit sich bringt. Man kann nun aber auch Spektralapparate mit festem Ein- und Äustrittsrohr konstruieren uncl die Bewegung des Spektrums durch Drehung des Prisnaas vornehmen, wenn man das von E. Abbe^} schon 1870 angegebene Prisma verwendet, das erst lange nachher allgemeiner bekannt geworden ist und heute vielfach unter anderem Namen wie Hilger- oder Pellin- und Broca- Prisma geht. Seine Theorie ist, wie auch F.Löwe betont'), von Ahbe in ganz allgemeiner Form, ohne Beschränkung auf einen bestimmten Be- >) s. R. Kiick and T. Retschinsky, Ann. Phys. SO. 1906. .t63— 583. ») Ausführliche ältere Literatur findet sich in WiHpnss Aufsatz in N. J. BB. 12. 1898. 343— 4M; s. a. Z, f.lnsir. 1898, 209—213. ') Jenaische Zeilechr, f. Mfd. usw. 5. 1870. 4—6. ') Z. f. Instr. 27. 1907. 271-276. .y Google Monochromator. 247 trag der Ablenknng, erörtert worden, sodaß es durchaus gereehtfertigt iet, dieses Prisma nach seinem ersten Erfinder zu benennen, einerlei ob es nun um 90" oder 120" oder um einen anderen Winkel ablenkt. In einem solchen Prisma erfährt das Licht an einer AVand eine Totalreflexion. Das Prisma besteht aus einem einzigen Stück Glas, wirkt aber so, wie wenn es sich aus zwei 30 "-Pris- men and einem rechtwinkligen Reflexions- prisma ABC zusammensetzte. Die durch- gehenden Lichtstrahlen stehen senkrecht auf den Seiten AB und BC dieses Reflexions- prismas, an die sich die beiden 30 "-Prismen anlegen. Der eintretende Lichtstrahl wird durch das erste 30 "-Prisma im Sinne des Uhrzeigers durch das zweite entgegengesetzt abgelenkt und erfährt daher schließlich nur die Ab- lenkung infolge der Totalreflexion an Prisma ^'S- ^^■ A BC, entsprechend dem Winkel bei B. Dieser Ablenkungswinkel beträgt in dem durch Fig. 186 dargestellten Fall 90" und ist unabhängig von der Wellenlänge, gilt also für alle Farben. Bei einem gewissen Einfallswinkel des eintretenden Lichtstrahls ist der aus- tretende rote Strahl um 90" abgelenkt, bei einem andern Einfallswinkel Y\g. 1N7. findet diese Ablenkung von 90" für blaues Licht statt. Man nftiß also durch Drehung des Prismas das Spektrum am Austritts.'! palt vorbei- wandem lassen. Der große in Fig. 187 abgebildete Monochromator der Firma Fu€ß ist mit einem solchen ^fcAest-hen Prisma versehen. Hier ist B der mit Vergleichsprisma versehene Eintrittsspalt. .1 der .\ustrittsspalt, .y Google <;48 ^ ^- Monochromator. beide sjmmetrisch verstellbar. Uie Kinstelluug einer bestimmten FrauH- hoferschea Linie und die Beobachtung der Spaltweite geschieht durch das abgebrochen gezeichnete Mikroskop M, das unten eiu totalreflektierendes Prisma trägt und bei dem Durchgang der Strahlea hinaufgeklappt wird. Das Rohr k enthalt eine achromatische Linse, die zwischen zwei Marken oo und 1:1 verschoben werden kann, um entweder paralleles Licht ftir Mikroskop- und Konoskopbeobachtuug austreten zu lassen oder ein Bild des Äustrittsspaltes iu der Größe 1 : 1 auf ein Spektrometer zu werfen. Das von einem 18- — 50 cm großen, durch Handbetrieb verstellbaren Helio- statenspiegel kommende Sonnenlicht wird durch eine Sammellinse von 10 cm Öffnung und 40 cm Brennweite auf den Eintrittsspalt E geworfen. Zur sicheren Erkennung der weit im Rot oder im Blau liegenden Linien wie A und a, oder h und H, schiebt man ein Kobaltglas vor, damit die diffuse Aufhellung durch das intensive gelbe und grüne Licht vermieden Fig. 1«M. wird; für die roten Linien allein ist auch ein Kupferoxydulglas zu empfehlen. Ein Heliostat der angegebenen Dimensionen ist in Fig. 188 in etwa Vn der wirklichen Größe abgebildet und wird von Dr. xSteeg rf- Reuter in Homburg v. d. H. angefertigt. Die rechts aus der Platte hervorragenden Knöpfe nehmen ein Stangenwerk auf, das bis zu dem Tisch des Spektro- meters reicht und von hier aus die Einstellung des Spiegels ausführen läßt. Die Benutzung ohne Uhrwerk bietet keine Schwierigkeiten, denn die Sonne braucht zum Durchlaufen ihres scheinbaren Durchmessers von 0*32' eine Zeit von zwei Minuten, und dasselbe gilt auch für jedes durch die Sammellinse auf dem Eint ritt .sspalt projizierte Sonnenhild. Man hat also immer genug Zeit zu sorgfältiger Einstellung der betreffenden Ablenkting. Dieser Handbetrieb hat sogar gewisse Vorteile, da man zur Einstellung einer Frawnfeo^erschen Linie mit dem Mikroskop M die Fülle des Lichtes, die das Auge nicht auszuhalten imstande ist, einen Augen- blick zur Seite leiten und dann für die Prismenablenkung wieder voll ein- strömen lassen kann. Die Apertur der Sammellinse hat sich der Apertiir .y Google S «H. Monochromator. 249 des Eint rittükoUi mal Urs des Moiiüihromators &iiziipii».seii oder sin {rar etwas zu übertreffen, da hiervon die BeleuchtuugsstSrke des austretenden Spektrums sehr wesentlich abhängt. Das Sonnenlieht ohne Konzen- trationsliuse würde den Kollimator nur mit einem Lichtkegel von a — '(..*' Öffnung erfüllen. Bringt man aber diesen Kegel auf eine Apertur von a = 14',,", wa:- dem Ö ff nungs Verhältnis 1 : 4 des Kollimators entspriclit. rio steigert man damit die Beleuchtungsstärke nach dem 29. Lambert^vhei) Satz^) im Verhältnis des Quadrats der halben Tangente des scheinbaren Halbmessers der Lin.-ip, vom Brennpunkt aus gesehen, zum Quadrat der Tangente des scheinbaren Halbmessers der Sonne, in unserem Fall also Fi^'. im. ui;i das Verhältnis von tg- 7" T'j^' ■ tg^O" It/ oder um das 721fache-.). Es gibt keine andere Lichtquelle von dieser Litensität: sie ist bei tiof gefärbten Mineralien unersetzlMir. Die Sammellinse muß schließlich auch die große Brennweite von 4(1 cm haben, damit das Sonnenbild in einer zweckmäßigen C4röße von etwa 4 mm Durchmesser auf dem Eintrittsspalt entworfen wird. Wenn bei Sonnenlichtbrlcuchlung die Schraube S in Fig. 1 89 nur znr Bewegung des Prismas, nicht zur eigentlichen Einstellung einer bestimmlen Farbe dient, so läßt sich doch letztere durch eine an der Trommel dir Schraube pas.=end anijebrachte Teilung ebenfalls erreichen; nur muß m;in ') Photometria. l'ttO. Deutsche t'beraetsunfc in OHmatda Klassiker Nr. 31. 189L'. U«. ''■ Näheres hieriiljer fimlel msii in dem !^. 24« Aiiin. 2 litierteii Aufsatz. .y Google 250 Monochrom ator. das Instrument dann sehr viel vorsichtiger behandeln. Bei Gebrauch von ktlnstlichen Lichtquellen ist man gezwungen, diese Art der Einstelinng zu wählen und hat also die Aichung der Trommel mit Hilfe bestimmter Fraunhoferacher Linien oder homogener Flammen zu prüfen. Dieser Monochromator ist von C.Leiß^) auch in einen Ultraviolett- Monochromator umgewandelt worden, indem er als Di^persionssystem ein FiR. 190. Quarzdoppelprisma nach R. Straube/*) einsetzte, l>ei dem das erste SO^-Prisma (Fig. 186) die optische Achse parallel AB, und das andere Prisma zusammen mit dem totalreflektiercnden Teil diese Achse senkrecht auf der Zeichenebene liefen hat. Die Austrittsfläche des zweiten Quarz- körpers beginnt dann erst bei B und bildet mit der kurzen Kathete des ersten einen einspringenden Winkel. Die Linsen bestehen ebenfalls aus Fig. im. Quarz, oder bei der in h verschiebbaren achromatischen Projektionslinse aus Quarz-Steinsalz-Quarz oder Quarz-Fluorit. Die Verbindung eines Monochromators mit einem Mikroskop zeigt Fig. 181'. Ein kleinerer lichtstarker Monochromator, der in den Kollimator C eines Goniometers bis zu einer durch den Klemmring w gegebenen Tiefe ') Z. f. Inatr. 52. 191-2. 292—294. ') s. bei F. Löwe, 1. c. 2i4. .y Google g BS. HonochTOmator. '2Ö1 direkt eimgeeteckt werden kann, ist in Fig. 190 abgebildet*). Cj ist das £iiitrittsrolir, P das durch die Mikrometerschraube a drehbare Prisma, das in den neaeren Modellen durch ein Äbbesches Prisma ersetzt ist, B das Äns- trittsrohr. Sp ist der mit Schutzkappe c versehene, durch k zu ölFnende £intrittsspalt, der durch die Schraube b im Fokalabstand von Linse o fest- 1 *«^ = a>— ^ ■^ *»— w— ^ if— ,fl»— ■s^ jar — 1 1:- ^ B m~~ ■1 — 7« — - z»-^ :'!i!!f|i|!ii'ii']ii'l'iifif';iii[i!']i| i|'>";'",'""T'';' '<•]«" ' ■> W taemxmamsiamMimai 1» m »> m ix ix m i M OiüKf[ ßfi fault B/ait ^diße \^ti Fi(f. 192. geklemmt wird. Bei w befindet sich der Kollimatorspalt, in dessen Ebene das durch die hier eingeklappte starke Lupe L einzustellende Spektrum liegt. Die Linse o, befindet sich im Abstand ihrer Brennweite von ic und wird in dieser Lage durch d festgehalten. Da die Linseu nicht für den ganzen Spektralraum achromatisch zu sein pflegen, kann man zur Er- ') R.A.yiül^na. T.M. P.M. 15. \. C. /,f . N..I. 18ft6. II. .y Google 252 ^ 88. Monochromator. lau;rung möglichster Schärfe ilcr verschiedeneu Fraunhofersdien Linien die mit feinem Gewinde versehene Linsenfasäung o innerhalb kleiner Grenzen hin und her schrauben. Ein anderer kleiner lichtstarker Monochromator, besonders für mikroskopische Beobachtungen wurde von 3f . Berek und F. Jentesck ') konstruiert. Er wird von den Leitz- Werken in Wetzlar hergestellt und ist in Fig. 191 in Verbindung mit Lili put -Bogenlampe und Mikroskop ab- gebildet. Um mit den Monochromatoren sicher und schnell zu arbeiten, muß man über die Lage der wichtigsten Fraunhoferschen Linien orientiert sein und ein Spektrum wie das in Fig. 192 horizontal entworfene kennen. Man tragt zu dem Zweck links in vertikaler Richtung alle in Be- tracht kommenden Linien in Abständen proportional ihrer Wellenlänge auf (Gitterspketrum) und mißt alsdann im subjektiv oder objektiv dar- gestellten Spektrum den Ab.'itand einiger weniger, mit Sicherheit richtif; erkannter Linien (hier AT^. C, D, F, G', Hi), wobei man den Austrittsspalt möglichst weit öffnet. Diese MeMuhgen dienen gleichsam als Gerippe für das in horizontaler Richtung zu entwerfende Prismenspektrum. Ver- längert man diese sechs Linien als Ordiuateii nach oben, die gleich- lautenden sechs Linien des Beugungsspektrums als Abszissen nach rechts, so erhält man Punkte zur Konstruktion der von links unten nach rechts oben verlaufenden Kurve, durch deren Vermittlung man aus beliebig vielen Linien im Beugungsspektrum als Abszissen zu den entsprechenden Linien im Refraktionsspektrum als Ordinalen gelangt. Einige der wichtigsten, für unsere Zwecke gebrauchten Fraunhofer- sehen Linien stehen mit ihren Wellenlängen in der nachstehenden Tabelle. Linie Element Wellenlänge in ,«,« Linie Element WeUenUnge in ,uu M 770.2 Tl 535,1 766,8 E 527,0 ( 762,8 b,-b. 617,3 + 0,5 A 762,1 F H, 486,1 l 759,4 Sr 460,8 a 718,8 Hg 4W,9 B 687,6 G' H^ 434,1 Li 670,8 G 430,8 C H„ 656,3 h Hj 410,2 Hk 615,2 Hg 407.8 D Nb 589,3 ± 0,3 H=H, 396,9 Hg 579,0 K=H. 8St3,4 Hg 576,9 t. ;wa.i Hg 546,1 ') Z.f.In8tr. 34. 1914. 47—51. .y Google LUNG „Google 252 langu n^ die mit Grenzet E mikrost konstru in Fi^. gebild et Ui man ttbt und ein Man tr tracht h auf (Gi= gestellte erkannt möglich' das ia längert lautende' so erhä.1 oben ve? vielen T. Linien ii Ei sehen 11*1 färbe oder Ganguntf ir die maximalen Wertere über t^uerfepou (erschied,DickeundDo] t-wtoder ( r-«^' B^ 'somorpl Txfärljen- a. SS tltmd.'ts. \ >^ Digiizodo, Google j, Google MIKROSKOPISCHE PHYSIOGRAPHIE PETROGRAPHISCH WICHTIGEN MINERALIEN BEGRÜNDET VON H. RgSENBUSCH^ 1 '; - " (i- 1914) BAND I. ERSTE HÄLFTE UNTERSUCHUNGSMETHODEN FÜNFTE, VÖLLIG UMGESTALTETE AUFLAGE VON dr.e.a;wOlfing 2. LIEFERUNO MIT TAFEL II UND III UND 349 TEXTFIGUREN E. SCHWEIZERBART'SCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG (ERWIN NÄGELE) G.m.b.H. STUTTGART 1924 „Google Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung, vorbehalten. Copyright 1924 by E. Schweizerbart'scbe Verlagsbuchhandlung (Erwin NSgele) 0. m. b. H. StuHgart. Druck d«r Hoflminnichtn Buchdrucker^ Felii Ki*ls StuttRirt. .y Google U.-vtv7i- . - \ I"!!.". Inhalt der zweiten Lieferung, Vierte Abteilung. Einiges aus der geometrischen Optilt (Linsenoptik). 84. Vorbemerkungen und AUgemeioe Literatur ^63 >*5. Linsen und ihre Teile 2&4 HO. BeleaChtnngEverhiUtDisae bei Linsen 267 87. Binfsche Brechuuga Vorgänge an düaneu Liuaen 359 88. Die fandamentale Lingenfonnel 263 89. Brennweite dünner Linsen 267 HO. Uesamtbrenn weite von ^wei dünnen Linsen 269 fl. Dicke Linsen, Q a n ü nche Hauptebenen nnd Aquivalentb renn weile .... 271 92. Die Ermittlung der Brennweite und der Aquivaleotbrennweite 261 93. ()Snnng der Linsen, Lichtstärke und numerische Apertur 266 SI4. .\bbildiing dnrcb weitgeöffnete Strahlen biiachel 287 a) Zentrale sphärische Aberratioo 269 l)> Zooare sphärische Aberration (Sinuabediagung) 294 c; Astigjiiatisinus 298 dl ErünunoDg der Bildebene 299 e) Verzeichnung des Bildee (Diatortion oder Anorthoskopiei 299 »ö. Chromatische Abweicbon^ 3W Fünfte Abteilung. Die optischen Instnimente. Erstes Kapitel. Die Lape *mi Ihre Anwendvi^. 96. Str&hlengaag in der Lupe 3iJ5 97, Verschiedene Lnpen 310 Zweites Kapitel. Du Mikroskop and seine Anirendnof. Erster Abschnitt. Das Mikroskop. 98, Historisoher Rückblick auf die Entwicklung des PolarisHtionsmikroskopF . . 318 99. Strahlengang im Mikroskop :t22 100. Theorie der sekundären AbbililuDg 32ti 101. Objektive a;tii 108. Bestimmang der numerischen Aptrliir .351 108. Okulare ;^.^« 104. Beleuchinngs Vorrichtungen atiti „Google IV Iiihslt. Seile lOÖ. Dii^ Ällost«!! Ty|iQD <1ks Polari»atioiisinikroskops 881 lOti. Moderne PolaruBiionaTnikroakope 386 107. Erhitauögsmikroskope 4M 108. Einige mikroskopische Hilfeapptirate ' . . 4IS 109. HorrichtuQg- des Mikroskopa zum üeliraucU 427 110. Bestimmung dar Vergrößerung 434 Zweiter Allschnitt. Meaauug von Längeii, Flächen und Winkeln mit dem MtkroBkop. 111. Messung von Längen 436 US. Messung von Flächeninhalten 442 113. Messung ebener Winkel 448 114. Messung räumlicher Winkel durch Kaumkoordinaten 449 115. Messung räumlicher Winkel nach Bertrand 453 116. Messung räumlicher Winkel durch Reflexion 4I>G 1. Schi mmenn essungen 456 3. Messungen mit Fedorowscher AutokollimatioD 456 3. Fe rnrobnn essungen l>ei geringer Vet^röfierung 466 117. Drehapparat« zur ürientiemug von Kristallen und einkreisige tioDiometer für Mikroskope 458 118. Zwei- und mehrkreiaige Uuniometei' für Mikroskope 461 Dritter Abschnitt. Bestimmung der Auslöschungsschiefe. 119. Literatur und Allgemeines 4ti4 120. Herricbtang des Mikroskops zur Bestimmung der Auslöschungsschiefe . . 467 121. Einstellung auf Dunkelheit und auf Interferenzbild 474 122. Einstellung auf Farbe 476 123. Die Bravaissche und Soleiische Doppelplalte, sowie ihre Abarten .... 478 124. Halbschattenvorricbtungen 481 125. Oenauigkeit der stauroak epischen Methoden 485 126. Berechnung der Auslöschungsschiefe aus der Lage der optischen Achsen . 467 Vierter AbschnitL Die Universalmetbode von Fedorow. 127. Literatur 498 128. Die Theorie der Fedorowschen Methode 499 129. Das Fedorowsche Diagramm der Feldspatzwillinge 504 180. Das Fedorowsche Mikroskop 514 181, Herrichtung des Fedorowschen Mikroskops 521 132. Ausführung der Fedorowschen Methode 527—532 Die dritt« (tetite) Lieremng Ist im Druck. .y Google Vierte Abteilung. Einiges aus der geometrischen Optik (Linsenoptik), 84. Vorbemerkungen and allgemeine Lltwatnr. In den Paragraphen 84 — 95 wird ein überMiclt über jene Grund Vorstellungen der Linsenoptik gegeben, die man zum Verständnis des Znstandekommens der Abbildung durch Lupe, Mikroskop, Achsen winkelapparat und Goniometer öfters gebraucht. Es kann sich nicht um eine vollständige Darstellung auf dioptrischem Gebiet handeln, denn hierüber sind eine groBe Zahl anderer Lehr- nnd Handbücher erschienen. Aber gerade die optischen Verhältnisse der Polarisationsmikroskope und besonders der Sonoskope haben viel seltener eine Bearbeitung erfahren, schon weil der Kreis der sich dafür Interessierenden doch viel kleiner ist. Hier also gilt wieder die Bemerkung auf der dritten Seite unserer Einleitung, wonach solche Gegenstände hier besonders eingehend behandelt werden müssen. Von zusammenfassenden Darstellungen mögen besonders hervor- gehoben werden: N&geli und SchweniJener, Das Mikroskop, Theorie und Anwendung desselben. 2. Äuil. Leipzig 1877. Ferraris G-, Die Fundamentaieigenschaf ten der dioptrischen Inatrumente. Elementare Darstellung der G a u Q sehen Theorie und ihrer Anwendungen. Autori- Bierte deutsehe Ausgabe, Übersetzt und mit einem Anhang versehen von F. L i p p i c h. Leipzig 1879. D i p p e 1 , L., Das Mikroskop und seine Anwendung. 2. Aufl. Braunschweig 1882. Steinheil und V o i t , Handbuch der angewandten Optik. Bd. 1. Voraus- setzung für die Berechnung optischer Systeme und Anwendung auf einfache und ■chromatische Linsen. Leipzig 1891. Eeath, R. S., Lebrbuch der geometrischen Optik. Deutsche autorisierte und revidierte Ausgabe von S. Kanthack. Berlin 18D4. Zimmermann, A., Das Mikroskop. Ein Leitfaden der wissenschaftlichen Mikroskopie. Leipzig und Wien 1895. G 1 e i c h o n , A., Lehrbuch der geometrischen Optik. Leipzig und Berlin 1902. Chwolson,0. D., Lehrbuch der Physik. Bd. 2. Lehre vom Schall (Akustik). Lehre von der strahlenden Energie. Braunschweig 1904. C z a p s k i , S., Grundzüge der Theorie der optischen Instrumente nach Abbe. 2. Aufl. Unter Mitwirkung des Verfassers und mit Beiträgen von M. V. K o h r herausgegeben von 0. Eppensteic. Leipzig 1904. V. R o h r , M., Die Bilderaeugung in optischen Instrumenten vom Standpunkt der geometrischen Optik. Bearbeitet von den wissenae haftliehen Mitarbeitern an der optischen Werkstätte von Carl Zeiss: P. Culmann. S. Czapski, A. König, F. Löwe, M. v. Rohr, H. Siedentopf, E. Wandersieh. Herausgegeben von M. v. B o h r. Berlin 1904. Roa*nbDach-WBlflB(, PhytLOKrsphlp I, 1. — ». Aofl. )ß • „Google 354 g ^' Linsen luid ihre Teile. Winkelmann, A., Handbuch der Physik. 2. Aufl. Bd. 6. Leipzig 1906. Uüller-Pouillet, Lehrbuch der Physik und Meteorologie. 10. Aufl. Herausgegeben von L. Pfaundler. II. Bd. S.Buch. Bie Lehre von der strahlenden Energie (Optik). Von 0. L u m m c r. Erste und zweite Abteilung. Braunschweig 1907/190B. Southall, James F. C, The Principles and Methods of Geometrical Optica. Especially as applied to the theorj of optical Instruments. New York 1910. Gleichen, A., Die Theorie der modernen optischen Inatrumente. Ein Hilfa- und Übungsbuch für Physiker und Konstrukteure optischer Werkstätten, sowie für Ingenieure im Dienste des Heeres und der Marine. Stuttgart Iflll. W r i g h t , F. E., The methods of petrographic-microscopic research usw. Carnegie Inst. Washington. Pubi. Nr. 158. 1911. S. 10—56. Drude, F., Lehrbuch der Optik. 3. erweiterte Aufl. Herausgegeben von E. G e h r c k e. Leipzig 1912. Handwörterbuch der Naturwissenschaften, insbesondere die Abschnitte von 0. L u m m e r , Abbildungslehre in Bd. 1. S. 8--38; Lichtbrechung in Bd. 6. S. 244 bis 262; Linaensyateme in Bd. 6. S. 360—380. H i n r i c h s , W., Einführung in die geometrische Optik. Sammlung Göschen Nr. B32. Berlin und Leipzig 1918. Zu orientierenden Vorversuchen mit einfachen bikonvexen und bikonkaveo Linsen eignet sich der sog. Probiergläserkasten, wie er von den Augenärzten gebraucht wird. Eine derartige Zusammenstellung von 20 Sammel- und 20 Zerstreuungslinsen zwischen 0,5 und 20 Dioptrien kann von P, D ö r f f e 1 , Berlin, Unter den Linden 44, bezogen werden. 85. Linsen und ihre Teile. Unter einer optischen Linse versteht man einen aus Glas, seltener aus Quarz oder Flußspat oder Steinsalz oder aus organischer Materie (Auge) bestehenden Korper, der in der Regel von sphärischen, zuweilen auch von etwas anders geformten Flächen begrenzt ist. Zylinderförmig gekrümmte Flächen findet man bei den Zylinder- linsen. Flächen, die in verschiedenen Querschnitten verschiedene Krüm- mung haben, zeigen die Brillengläser für astigmatische Augen. Man unter- scheidet Sammel- und Zerstreuungslinsen oder auch positive und negative Linsen. Die ersteren machen parallel auffallende Strahlen konvergent und vereinigen sie zu einem außerhalb auf der andern Seite der Linse liegenden Punkt, den man nach seiner Wirkung bei Anwendung von Sonnenlicht als einen Brennpunkt bezeichnet. Die letzteren machen parallel auffallende Strahlen divergent und lassen ihre punktförmige Vereinigung erst nach gehöriger Rückwärtsverlängerung auf derselben Seite der Linse, also auf der Seite des einfallenden Lichts zustande kommen. Die Sammellinsen sind, wenn man bei den üblichen Verhältnissen von Öffnung und Dicke bleibt, (Ausnahmen s. S. 256) in der Mitte dicker als am Rande; bei den Zerstreuungslinsen ist es umgekehrt. Im einzelneu sind die in den Quer- schnittsfiguren 193 bis 198 angegebenen Bezeichnungen üblich. Die bikonvexen und bikonkaven Linsen können auch beiderseits verschiedene Krümraungen haben, wie dies in Fig. 199 für eine Bikonvextinse Her Fall ist. An einer .solchen Linse unterscheidet man: .y Google § 86. LinseD und ihre Teile. 255 a) Die Krümmungsradien r, und r^. b) Die Achse A A, die Verbindungslinie der Krümmungsmittelpuukte Mj und tRj. c) Die Scheitel Sj und 82, die Schnittpunkte der Achse mit der Linsen- oberfläche. d) Die Dicke d gleich dem Abstand der Scheitel. In vielen Fällen kann man bei der Berechnung der durch Linsen entworfenen Bilder die Dicke der Linse vernachlässigen oder die Größe d in den weiter unten abgeleiteten Formeln gleich Null setzen; in andern Fällen aber — beson- ders bei den zusammengesetzten Linsen Systemen der Mikroskop-Objektive — darf dies nicht geschehen, ohne die Resultate stark zu beeinflussen, e) Die Brennpunkte F^ und F^, in denen sich die parallel der Achse aaffallenden Strahlen vereinigen. Die Brennpunkte sind die Bildpunkte unendlich weit entfernter Objekte, die auf der Achse liegen. f) Die Brennebenen sind die durch die Brennpunkte gehenden, auf der Achse senkrecht stehenden Ebenen. g) Hauptpunkte H, und H,\ , ■ c m 3 c ■ _. i f; „ '^, , * ^ werden in g yl dehniert werden. h) Hauptebenen } i) Die Brennweiten sind bei Vernachlässigung der Linsendicke die Längen F]S, und F^S^ und bei Berücksichtigung dieser Dicke F, S^ + S,H, und FiSj + SjHj. .y Google 256 Linsea und ihre Teile. Ungewöhnliche Verhältnisse können bei sehr dicken Linsen mit Glas- körpern von mehr oder weniger kugel- bis stabförmiger Grestalt eintreten. Hier behalten die Linsen, die in der Mitte, also in der Stabachse dtlnner als außen sind, immer ihre zerstreuende Wirkung, während die andern folgende Änderungen ihres Charakters mit der Dicke erfahren. Zur Orien- tierung seien die Brenn- und Hauptpunkte einiger dieser Linsen von sym- metrischem Bau iri = r2) und aus Glas von n = 1,500 nach den in den Paragraphen 88 und 91 abgeleiteten Formeln berechnet. Figg. 200« bis 200 b. Sr» — 2rd nach Formel (29 a) S. 276; S, H, = Sj H, = — _ , nach Formel (25 a) S. 276 ; F, H, = F, Hj = nach Formel (27 a) 8. 27<>. .y Google g 80. BeleuchtungBverhältmi Man findet ür verschiedene Linsendicken folgende Abstände der Brenn- und Hauptpunkte: d F,S, S,H, s7h. F,H, Chamkter Fipiron 2r + '!,' + r 1 +%r Sammellinse siehe Fig.SOOft 3r 4r 5r 6r 9r : 0 1 CO + 4r + 2r 1 +2r + 4r ; +3r + 10r 1 +6r -6r 1 -2r Zerstreuune^lime Teleskopiache Linse Sammellinse n 200b « 200c „ 200d - 2ü0e - aoo£ 10,9r + 3V.r -4/,r -l'/.r Sammellinse - 200g ocr + 2r ~2r 0 Sammellinse n 200h Diese Kngel- und Stablinsen haben als Sammellinsen ihre Brenn- punkte immer außerhalb, als Zerstreuungslinsen immer innerhalb des Glaskörpers. 86. ßeleuchtangSTerh<iiiBse bei Linsen. Die Wirkung der Linsen besteht in dem Zustandekommen von Bildern, entweder von leuchtenden oder von beleuchteten Gegenständen, oder von den Bildern jener Bilder. Man muß zwischen dem selbstleuchtenden Gegenstand einerseits und den Fig. 201. beleuchteten Gegenständen oder ihren Bildern andererseits unterscheiden. Ein leuchtender Gegenstand sendet Lichtstrahlen nach allen Richtungen des Raumes, sodaß das Auge von jedem Funkt des Gegenstandes eine Anzahl Strahlen empfängt. Die Größe eines solchen Strahlenbüschels wird durch den Abstand des Auges und den Durchmesser seiner Pupille bestimmt. Die Einzel strahlen jedes Büschels schneiden sich in jenem Punkt Pj des Gegenstandes, von dem sie ausgehen; eben deshalb sehen wir ja in P, etwas von dem Gegenstand. — Wenn nun durch irgend eine Spiegel- oder .y Google 258 § so. BeleuchtungsTerhältiiisse bei Lmaen. Brechungsvorrichtung viele von dem Punkt Pj in Fig. 201 ausgebende Strahlen so abgelenkt werden, daß sie nach dieser Ablenkung bei ge- höriger Verlängerung wieder alle durch einen Punkt P^ gehen, so können wir den Gegenstand P, auch im Punkt Pg sehen, vorausgesetzt, daß wir unser Äuge zunächst in den nötigen Abstand von Pj bringen; wir sagen dann, daß P^ ein Bild des Punktes Pj sei. Da nun aber gewöhnlich diese gebrochenen Lichtstrahlen als Kegel von sehr geringer Öffnung auftreten, muß das Äuge nicht nur in dem nötigen Abstand des Bildes, sondern auch in der Flucht der Lichtstrahlen liegen. Ist also Ä (Fig. 201) eine Vor- richtung (z. B. eine Linse), die mittelst der Strahlen P, a,, P, b„ Pj c, vom Punkt P, ein Bild P^ erzeugt, so können wir dieses Bild — falls wir es nicht auf einem Schirm auffangen — nur sehen, wenn wir das Äuge in den Raum a^ P^ c^ bringen. Und auch eine Lupe (B in Fig. 201) kann nur wirken, wenn sie von den in Betracht kommenden Strahlen wirklich ge- troffen wird, wenn diese Strahlen also nicht wie in Fig. 201 an der Lupe vorbeigehen. In einem solchen Fall hat eine Konstruktion des Pfeilbildes bis Pj keinen praktischen Wert. Wir haben es in der abbildenden Optik fast immer mit diesen beschränkten Beleuchtungsverhältnissen ^u tun und müssen die Folgen berücksichtigen. Auch bei der Projektion von Bildern mit dem Projektionsapparat spielen diese Verhältnisse eine große Rolle. Die von einem Punkt aus auf eine sphärische Linse auffallenden Strahlen werden umso unvollkommener in einem Bildpunkt wieder ver- einigt, je größer die Öffnung der Linse im Verhältnis zu ihrer Brennweite ist. Würde man aber die Strahlen auf eine Linse fallen lassen, die von einer in der analytischen Geometrie als C a r t e 3 isches Ovaloid bezeichneten Fläche begrenzt wäre, so fände eine vollkommene punktförmige Ver- einigung statt. Ähnliche Verhältnisse treten bei den parabolischen Hohl- spiegeln gegenüber den sphärischen Hohlspiegeln auf. Flächen, die einen Gegenstand genau Punkt für Punkt abbilden, wie das Cartesische Ovaloid oder das Spiegel paraboloid, nannte man früher aplanatisch oder „nicht abweichend". Nachdem aber E. A b b e diesen Ausdruck bei Flächen ge- braucht hat, die außer der punktweisen Abbildungsmöglichkeit noch die uns in Paragraph 94 beschäftigende Sinusbedingung erfüllen, hat 0. L u ra m e r vorgeschlafen, die Cartesische Fläche als „aberrationsfrei" zu bezeichnen*). Da nun die Herstellung solcher Flächen in der Technik mit Schwierigkeiten verbunden ist, und da selbst nach Überwindung dieser Schwierigkeiten die Probleme der Abbildungslehre noch nicht allseitig gelöst wären — denn aberrations freie Flächen geben streng genommen nur von kleinen Objekten gute Bilder und diese wieder nur in ganz bestimmten Abständen — so bedarf es umständlicher Verfahren, um auch mit Hilfe sphärischer Flächen dennoch gute Abbildung zu erhalten. Zunächst wollen wir aber die ein- fachen Linsengesetze ohne Berücksichtigung dieser Feinheiten und auch nur für einfarbiges Licht kennen lernen und zwar an Linsen, deren Dicke ') Handwfirferb. d. Naturw. 6. 1912. 256. .y Google g 87. Eiiifscbe Brecbungsvorgibg« an dünnen Linsen. 259 vernachlässigt werden kann. Diese Gesetze gelten also einstweilen nicht fär Strahlen von größerer Apertur, sondern zunächst nur für solche, die unter kleinen Winkeln, d. h. unter wenigen G-raden, gegen die Achse geneigt sind. Die Figuren in dem folgenden Paragraphen sind daher alle als bedeutend überhöht zu betrachten. 87. Einfache Brechnngsvoi^änge an dSniieii Linsen. Die Wirkung einer optischen Linse besteht darin, daB alle Strahlen, die auf der einen Seite der Linse einfallen und durch einen Funkt (Objektpunkt) gehen, nach der Brechung durch die Linse wieder in einem Punkt (Bildpunkt) vereinigt werden. Dabei müssen aber nicht notwendig die von einer Seite einfallenden Strahlen ihren Schnittpunkt auch auf dieser gleichen Seite haben; die aus- tretenden Strahlen können sich auch erst nach gehöriger RUckwärts- verlängerung in einem Funkt schneiden. Funkte und Strahlen, die durch die Brechung der Linse gesetzmäßig verbunden sind, nennt man konjugiert. Die Mannigfaltigkeit ihrer Lagen läßt sich auf folgende drei Sätze zurück- fuhren, von denen der dritte Satz die Umkehmng des zweiten ist. I. Strahlen durch die Mitte der Linse werden nicht gebrochen. TL. Strahlen parallel zur Achse gehen nach der durch die Linse erfolgten Brechung durch den Brennpunkt. UI. Strahlen durch den Brennpunkt treten parallel aus (Umkehrung von n). Zur Anwendung dieser Sätze werden folgende Ausführungen er- wünscht sein: a) Strahlen durch die Mitte der Linsen, einerlei ob sie mit der Achse zusammenfallen oder schief einfallen, werden nicht gebrochen und bei YeTnachlässigung der Linsendicke auch nicht parallel verschoben. Fig. 202—205. b) Achsen parallele Strahlen vereinigen sich im Brennpunkt. a) Bei Sammellinsen ist der Brennpunkt reell (Fig. 306) und liegt auf der andern Seite der einfallenden Strahlen. ß) Bei Zerstreuungslinsen ist der Brennpunkt virtuell und liegt auf der gleichen Seite wie die einfallenden Strahlen. Danach findet man die austretenden Strahlen, wie dies Fig. 207 angibt. c) Strahlen durch den Brennpunkt treten achsenparallel aus (Um- kehrung von b). o) Bei Sammellinsen ist der Brennpunkt reell. Fig. 208. ß) Bei Zerstreuungslinsen ist der Brennpunkt virtuell. Fig. 209. d) Achsenschiefe Parallelstrahlen vereinigen sich in einem seit- lichen Funkt der Brennebene, der durch den zentralen und daher ungebrochenen Parallelstrahl (s. Satz I) gefunden wird. a) Bei Sammellinsen ist der Vereinigungspunkt reell. Fig. 210. ß) Bei Zerstreuungslinsen ist der Vereinigungspunkt virtuell. Fig. 211. .y Google 260 § 87. Einfaobe Brecbungsvorgäni^e an dünnen Linsen. F. E ]\ 15 i „Google % 87. Einfache Brach uu^vorg&nge au dünneo Lineeu. „Google 262 § 67- Einfache BreohaugBvor^nge an düDneo LiuBSD. e) Strahlen durch einen seitlich gelegenen Punkt der Brennebene treten untereinander parallel aus (Umkehrung von d). a) Bei Sammellinsen ist der Ausgangspunkt reell, Fig. 212. ß) Bei Zerstreuungslinsen ist der Ausgangspunkt virtuell. Fig. 213. Man kann anfangs noch Schwierigkeiten bei der Konstruktion folgen- der Strahlengänge begegnen, obgleich anch bei ihnen die Lösung immer auf die sinngemäße Anwendung der obigen drei Sätze (S, 259) hinausläuft. In den Figuren 214 — 222 sind diese Anwendungen durch I, IE, III angedeutet, wobei zuweilen die Konstruktionen weit über die Linsenränder hinausgehen, was aber theoretisch zulässig ist, da ja nur die in den Sätzen enthaltenen Definitionen angewendet werden. In Wirklichkeit brauchen diese drei charakteristischen Strahlen gar nicht vorhanden zu sein, wie z. B. an dem in Fig. 222 berührten Fall des H u y g e n 8 sehen Okulars die vom Objektiv gelieferten Strahlen nur innerhalb eines kleinen Kegels aPb auftreten. Hat man aber einmal den Bildpunkt P* gefunden, so braucht man nur noch diesen Punkt mit jenen Funkten -zu verbinden, in denen die tatsächlich vorhandenen Strahlen a und b die Linse treffen. Läßt man Strahlen in der Weise auf eine Sammellinse fallen, wie sie in Fig. 209 und 213 bei einer Zerstreuungslinse angenommen wurden, so gelangt man nach der Brechung zu den Strahlengängen der Figuren 214 und 216. Läßt man andererseits Strahlen auf eine Zerstreuungslinse fallen, wie sie in Fig. 208 und 212 eine Sammellinse treffen, so ergeben sich nach der Brechung die Strahlengänge der Figuren 215 und 217. In den Fällen der Figuren 214 und 216 zielen die einfallenden Strahlen nach den Brenn- punkten der Sammellinse auf der andern Seite, in den Fällen der Figuren 215 und 217 gehen sie bei der Zerstreuungslinse von jenem Brennpunkt aus, der auf der gleichen Seite wie das einfallende Licht liegt. An Hand der bisherigen Aufgaben und unter Verwendung der drei charakteristischen Strahlengängc I, II, HI kann man nun alle andern lösen. Einige Spezialauf gaben mögen noch zur weiteren Einführung in diese Materie dienen. In Fig. 218 ist eine Sammellinse mit den Brennpunkten F, und Fj gezeichnet. Es sollen die Bilder dreier Objekte P^, P^, Pg, von denen die ersten beiden außerhalb und das dritte innerhalb der Brennweite liegt, konstruiert werden. Die drei charakteristischen Strahlen sind auf der Objektseite mit I, II, III, und auf der Bildseite bzw. in ihrer Rückwärts- verlängerung mit /', //', ///' bezeichnet. Man sieht, daß diese Strahlen bei den außerhalb der Brennweite liegenden Objekten Pj und Pj zu den reellen Bildern P,' und P^' führen, daß aber zu dem Objekt Pg das virtuelle Bild Pg' gehört. (Im letzteren Fall haben wir Lupenwirkung.) Zur Konstruktion genügen schon je zwei charakteristische Strahlen, der dritte dient zur Kontrolle oder zur genaueren Zeichnung. Von dem entfernten Objekt P, entwirft die Linse ein verkleinertes Bild P,', von dem nahen Objekt P^ ein vergrößertes Bild Pj'. Zwischen beiden findet sich eine Stelle, wo Objekt .y Google g BS. Die fundamentale Linsenfoi-mel. 263 nnd Bild gleiche Größe haben. Dieses Verhältnis tritt ein, wenn der Objekt- abstand gleich der doppelten Brennweite ist, wenn also auch der Bild- abstand diese Größe besitzt. Bei dem innerhalb der Brennweite liegenden Objekt Pft divergieren die rechts austretenden Strahlen /', //', ///' und kommen erst nach gehöriger Kückwärtsverlängerung zum Schnitt; hier also liegt das Bild P^', das diesmal virtuell sein muß. Fig. 219 zeigt die der vorigen analoge Konstruktion bei einer Zer- streuungslinse und ist der Übersicht wegen nur für ein Objekt P und sein Bild P' durchgeführt. Man muß bei dem charakteristischen Strahl ///, dem Strahl durch den Brennpunkt, beachten, daß er nach dem Brennpunkt auf der andern Seite zielt (s. Fig. 209). Fig. 220 behandelt einen für drei Objekte P„ Pj, P^ durchgeftihrten Fall, der in der Praxis an jedem Mikro- skop vorkommt, wenn das vom Objektiv entworfene Bild, bevor es zustande kommt, vom KoUekttvglas des Huygensschen Okulars aufgefangen wird (s. Fig. 222). Die von links her nach den Objektpnnkten P], Pj, P^ zielenden charakteristischen Strahlen /, //, /// werden von der Sammellinse vorher aufgefangen und zu den Bildpunkten Pj', P^', Pg' vereinigt. Das Draußen- liegen des Strahls // außerhalb der Linse läßt die Konstruktion ungestört durchführen. Ein „Objekt" P^ in der Brennebene erscheint als Bild P^' in halber Brennweitenentfernung und in halber Größe. Scheinbar verwickelter, in Wirklichkeit aber auch wieder auf die drei cbaraktertstischen Strahlen zurückgehend, liegen die Verhältnisse, wenn die der Fig. 220 auf eine Zerstreuungslinse übertragen werden, wie dies in Fig. 221 geschehen ist. Hier sind die „Objekte", auf denen sich die ein- fallenden Strahlen ohne dazwischengetretene Linse versammeln würden, die Pfeile P„ P,, P, und ihre Bilder die Pfeile P/, P^', P^'. Unter den zum „Objekt" P, gehörenden, von links kommenden drei Strahlen I^, IIj, III i muß man beachten, daß der Brennpuoktstrahl III^ auf den Brennpunkt F, zu zielen hat und dann rechts nach Uli parallel zur Achse verläuft, und daß der Vorgang sich analog bei den „Objekten" Pj und Pg abspielt. Aus dem innerhalb der Brennweite gelegenen ,, Objekt" P,, das nicht zustande kommt, da es vorher von der Linse abgefangen wird, entsteht das reelle und vergrößerte Bild P^' diesmal doppelt so groß, da das ,, Objekt" in der halben Brennweite liegt. Aus den andern „Objekten" P^ und P^ entstehen die virtuellen Bilder P^' und P^'. 88. Die fundamentale Linsentonncl, Die Darlegungen im vorigen Paragraphen bilden die Grundlage für die Ermittlung des zu einem bestimmten Objektabstand gehörenden Bildabstands und für die Kon- struktion des zu einem bestimmten Objekt gehörenden Bildes. Man kann diese Verhältnisse auch analytisch ausdrücken durch Formeln zwischen den Brechnngs Indizes und den Krümmungsradien der Linsen einerseits und den Objekt- und Bildweiten andererseits. Der Gang der Strahlen möge zunächst bei der Brechung durch die erste Kugelfläche verfolgt werden, unter der Annahme, daß sich der Glas- .y Google 264 ; 88. Die fDndementale Linien fonnel. körper der Linse von der linken Fläclie beliebig weit nach rechts ausdehne. Mj (Fig. 223) sei der Krümm ungsmittelpnnkt, r, der Kadias der Krümmung, und n der Brechnngsindex des Glases. Ein Strahl T ü werde nach dem Brechun^s?esetz nach V C abgelenkt; dann folgt aus Dreieck TÜM^ und Dreieck PCJtf,: ein a _ a, + r, ein ;8 _ b, — ij smy" ~ ~TU"" ' sin y UC Beide Gleichungen durcheinander dividiert, ergeben: sin a _ a, + r, UC _ 8in7 ~ "K— Ti ■ TU "" " ■ Macht man die beschränkende Annahme, daß die Winkel der Strahlen mit der Achse nur wenige Grad betragen, so können wir mit großer Annäherung TU = TSj-ai, ÜC = CSi = bi setzen und der Formel folgende Gestalt geben: .5 + '. " b,-r, oder b,r, '■ b,(n-J)- i>^l)- (1). m Zjäßt man in Formel (1) den Wert 6i unendlich groß werden, so bedeutet dies physikalisch, daß die im Glas verlaufenden Strahlen zur Achse parallel gehen, und daß nach der Definition II in Paragraph 87 die Objektweite a^ zur Brennweite /i in Luft wird (Fig. 224). Läßt man in Formel (2) den Wert a^ unendlich groß werden, so geht der Wert für &i in die Brennweite /,' in Glas über (Fip. 225). Diese Verhältnisse übertragen sich sinngemäß auf die Brechung an einer dem Lichteinfall gegenüber konkav gekrümmten Fläche (Fig. 226 und 227). Die Formeln f,= -1 und (3),W genügen je in beiden Fällen für konvexe und konkave Krümmungen, wenn man den Radien die Vorzeichen gibt, die auf S. 267 angegeben sind. Man .y Google Die fandamentide Liaseuformel. 2ö6 erhält dann für die Fälle der Figuren 224 und 225 positive und für die Fäile der Figuren 226 und 227 negative Brennweiten. Verfolgt man nun ebenso einen Strahlenverlauf an der zweiten Fläche der Linse, wie er in Fig. 228 angegeben ist, so übernimmt 03 die Rolle von 6,aDd &2 ^^^ ßoUe von a, in den Formeln (1) und (2). T -. ■5-1 ■^ F. / rijfzzö. Es wird also %= K b,r,n (n-f)- a,(n — 1) — nüj Vereinigt man alsdann die beiden in Fig. 223 und 228 gezeichneten Strahlengänge auf eine Glasmasse (Fig. 229), so ist zur Objektweite a^, die nunmehr mit A bezeichnet werden möge, die Bildweite bj, die wir hin- Fig. 229. fort B nennen wollen, auszudrücken. Die erste Fläche mit dem Radius r, lenkt die Strahlen in der Weise ab, daß sie in der Entfernung Ar. n l>.= A(„-T)-r, „Google 266 § ^' Die fuodameataJe Linianformel. hinter iSi zum Schnitt kommeD wUrden. Biese Bildwette ist nach Ver- minderung um d als Objektweite o^ für die zweite Oberfläche r^ anzusehen. Sie liegi; diesmal rechts vom Scheitel iS^ im G-egensatz zu den Verhältnissen in Fig. 228 und muB daher mit umgekehrtem Vorzeichen in die Formeln eingesetzt werden. Man erhält dann: . -(1»,-d)r. , (A(S-^rT-'')-'-_ „der B- [Ar.n-Ad(n-l) + r.d]r, [Ar,n— Ad(n-l) + r,d](n — l) + [A(n-l)-r,]nr, " ^' Wird B unendlich groß, so muß A gleich der vom Scheitel S^ aus gemessenen Brennweite F^Si (Fig. 199) werden. Bezeichnet man diese Strecke mit F„ und setzt in der letzten Formel B = oo, so muB auch der Bruch unendlich groß oder der Nenner gleich Null werden. Es ist also: F,r,n{n-l)-F>d(n-l)(n-l) + r,d(n-l) + Fanr,{n-l)-nr,r, =0 ] r. r, Ti ir, r, — (n — l)r, d ,„^ oder F, S, = F» = , - ,- ' / ■-- ,■ W rr=- ■ (6) • ' (n_l)[n(r, + r3)-d(n-l)] •' Für die Brennweite rechts vom Scheitel Sj erhält man eine analoge Formel, in der nur r2 gegen r^ ausgetauscht ist: p G _-P __ n r, r, — (d - 1) r, d Diese Formeln (6) und (7) lassen die Brennweite jeder Linse berechnen, wenn Brechungstndex, Linsendicke und Krümmungsradien bekannt sind. Man muß nun noch bei den verschiedenen Lagen von Objekt und Bild, die ja nicht immer auf verschiedenen Seiten der Linse liegen und die sich such bei Sammel- und Zerstreuungslinsen verschieden verhalten, eine Vereinbarung über den ßichtungssinn treffen. Diese Entfernungen sollen immer auf die Scheitel S, und Sj bezogen werden, und ferner soll för die in den Formeln (1) bis (5) zum Ausdruck gekommenen Falle eine Gegen- standsweite auf der Seite des einfallenden Lichts positiv und eine Bild- weite auf der andern Seite ebenfalls positiv angenommen werden. Nach dieser Vorschrift ist schon bei Ableitung der Formel (5) die „Gegenstands- weite" für die zweite Fläche der Linse mit negativem Zeichen eingesetzt worden. Die Radien sollen folgende Vorzeichen erhalten: .y Google § 89. BrennweitaD düDoer Lineen. Bei einer Linse wie Fig. 193 (bikonvex) + und +. „ „ „ „ „ 194 (plankonvex) oo und -{-. „ „ n n n 195 (konkavkonvex) — und + „ „ „ „ „ 196 (bikonkav) — und — . n „ „ „ „ 197 (plankonkav) <» und „ „ TT i> n 198 (konvezkonkav) + und Wenn nach Formel (l) a, <^— — ■- ist und also innerhalb der Brennweite ^■n — 1 [s. Formel (3)] angenommen wird, so erhält 6, einen negativen Wert nnd liegt daher links von S^^). Analoge Verhältnisse ergeben sich bei Formel (2). Liegt der Gegenstand rechts vom Scheitel Sj in Fig. 223, also inner- halb des Glases (reell oder virtuell), so wendet man die Formel (2) an and faßt hier (j als Gegenstandeweite auf. Errechnet sich dann a, als negative Größe, so liegt das Bild ebenfalls rechts vom Scheitel. Bei der Formel (5) sollen die Verhältnisse ganz ähnlich anfgefaßt werden. Eine Gegenstandsweite links von der Linse, also auf der Seite des einfallenden Lichtes, sei immer positiv, und die Bildweite rechts von der Linse eben- falls positiv. Wenn also hier aus einer sehr geringen Gegenstandsweite (A < Fa) eine Bildweite B mit negativem Wert errechnet wird, so ent- spricht dies einer Bildlage links von der Linse, etwa wie bei einer Lupe. Die beiden Brennweiten einer Sammellinse, also die Abstände der beiden Brennpunkte links und rechts von ihren nächsten Scheiteln, sollen positiv, die einer Zerstreuungslinse immer negativ sein, wie dies auch aus den Formeln (6) und (7) hervorgeht. S9. Brennweiten dünner Linsen. Vernachlässigt man die Dicke der LiDse nnd setzt also in Gleichung (5) d:=0, so folgt: A r, r, n _ -^ ^i 'b A(n-l)(r,+7,y-r>,' woraus sich durch Umformung ergibt: 1 1_ _ (n-l)(r. + r,) A "^ "B r, r. Setzt man in den Gleichungen (6) und (7) rf=0, so werden die Brennweiten Fj Si und F^ Sj gleich groß. Bezeichnet man sie dann mit F, so ist: F-P,S, = F.S,= ^_-^-;Hr:Tf.r <"> Diese Gleichung (9) läßt die Brennweite einer Linse aus den Krüm- mangsradien und dem Brechungsindex berechnen, unter den beiden Ein- schränkungen, daß man die Dicke der Linse gering annimmt and daß ') Über die Behandlung dieses bei der Lupe Torkommenden Palles p. ij !*6. (8) „Google 'JOS § ^- Brennweiten diioDer Linsen. man nur sog. Nullstrablen, also solche Strahlen gelten lä&t, die unter kleinen Winkeln gegen die Aehse geneigt sind. Aus (8) und (9) entsteht schließlich die Formel die man als fundamentale und zuweilen auch als klassische Linsenformel bezeichnet, da sie für jede Linse von bekannter Brennweite die zu einer gegebenen Objektweite geböreode Bildweite ändeo läBt. Sie leistet also analytisch dasselbe, was in den Figuren 206 — 222 graphisch erreicht wird. Man kann sieh zur Berechnung der Objektweite oder der Bildweite oder der Brennweite aus je den beiden andern Größen noch folgender Um- formungen bedienen: Die Längen A, B und F werden aaf der Linsenachse gemessen. Will man zu einem außerhalb der Achse liegenden Objektpunkt den zugehörigen Bildpunkt finden, so sucht man zuerst den senkrecht darüber oder darunter liegenden Achsenpunkt. In den Loten dieser Achsenpunkte liegen dann Objekt- und Bildpunkt auf der durch die Mitte der Linse gehenden Geraden. Die Vorzeichen der Werte von Gegenstandsweite A und Bildweite B berechnen sich nach den Formeln (8), (9) und (10) in demselben Sinne, wie dies im vorigen Paragraphen bei den andern Formeln erörtert wurde, nur muß man den Radien die Vorzeichen wie S. 267 beilegen und auch die Brennweiten der Sammellinsen wieder positiv, die der Zerstreuungslinsen wieder negativ bezeichnen. Zur Verdeutlichung können die Figuren 230 bis 235 dienen. Eine dünne symmetrische Bikonvexlinge (r^ — r^) von gewöhnlichem Glas (n= 1,500) hat eine Brennweite gleich dem Radius, eine dünne Plankonvexlinse fr, = ca) hat eine Brennweite doppelt so groß wie der Radius r^. — Für den Fall der Zerstreuungslinse findet man nach Formel (10) aus den gegebenen Werten A^ und F den gesuchten Wert B, folgendermaßen : BerecbnuQ^ der Bildweite B aus Objektweite A und Brennweite F nach Formel {10) '-+-'' = 1, für die in Fig. 22! S. 261 gereiohneten drei Fälle. für P, und P,' für P, und P,' j für P, und P.' gegolten gegeben gesucht A, = - 10 mm F = -20 mm ß, = + 20 mm A, = - 40 mm F = - 20 mm B, = -40 mm ] Ä, = - 60 mm F = - 20 mm B. = - 30 mm Hiernach müssen P, und P/, da ihre Linsenabstände verschiedene Vorzeichen haben, auf denselben Seiten, P^ und P^' sowie Pj und Pg' auf verschiedenen Seiten der Linse liegen (eine andere Behandlung s. bei L u p e .y Google % 90. OesamtbrenD weite von ^wei dünneD Linsen. F-!0 F-- ,,4 ^ F-40 F-40 Fij:232. flg-ZSS. F-75 F-'73 FtgM4. Fijr.23i. .n dOsnea LLa»«] ai o ob-r.t^n Piganiii « li««t ■Iw F, 90. Gesamtbrennweite von zwei dUnncn Linsen. Mittelst der Fanda- mental formel (10) kann man die Gesamtbrenoweite zweier {und beliebig vieler) Linsen aus ihren Einzelbrennweiten und ihrem Abstand berechnen. Es sei: fi die Brennweite der ersten Linse, fa „ „ „ zweiten Linse, P „ „ „ vereinigten Linsen, D der Abstand der beiden Linsen, A,der Objektabstand von der ersten Linse, Bi der Bildabstand nach der Brechung durch die erste Linse allein, Bj der Bildabstand nach der Brechung anch durch die aweite Linse, (p der Abstand des gemeinsamen Brennpunktes hinter der zweiten Linse. .y Google 270 § 90. Gesamtbrennweite Dann ist nach (12) B, n iwei dänDen Linaen. (14) A, f, A, — f, ■ Der im Abstand Si hinter der ersten Linse befindliche Bildpunkt liegt um D — Bi oder B, — D vor oder hinter der zweiten Linse. Im ersten Fall, den wir hier verfolgen, ist 1,1 1 B — B, B, oder nach Einsetzung des Wertes für Bi aus Formel (14) L&ßt man A^ unendlich groB werden, so geht B^ über in den Abstand / t^^;:r-K f t 1 ^■-- \ ' 1 fä^ ? ^' ' " i «•^ des Brennpunktes des vereinigten Systems hinter der zweiten Linse, den wir mit

p aus (15) F=-i^ f, + f, — D (16) „Google § 91. Dicke Linsen, OanSsche Haapleberien vmd Äquivalentbrenoneite. 271 Bringt man zwei dünne Linaen zur Bertthrnng (D = 0), so erhält man fSr ihre gemeinsame Brennweite ^=t'7u "''"■ F = i + f- (").m Hiemach wirken zwei aneinander gelegte Linsen von gleicher Brenn- weite ^^1 = /a^ wie eine Linse von halber Brennweite; es ist also dann p=v,^ = ■/,/,. Die Formel (18) erlaubt eine bequeme Ausrechnung, wenn man nicht die Brennweiten, sondern ihre reziproken Werte angibt; so erklärt sich wohl die Einführung des Begriffs der Dioptrie. Als Einheit der Dioptrieen gilt eine Linse von 1 m Brennweite. Eine Linse von 2 m Brennweite hat die Dioptrie ^/g, eine solche von 50 cm Brennweite die Dioptrie 2; beide Linsen aufeinandergelegt haben vereint die Dioptrie 2^1^. 91. Dicke Linsen. GauBsehe Hanptebenen und Äquivalentbrennwelte. Die Konstruktionen und Berechnungen in den Paragraphen 87 — 90 gelten streng nur unter gewissen Einschränkungen, wenn nämlich, wie mehrmals betont, die Linsendicke gering ist und die Strahlen gegen die Linsenachse wenig geneigt sind. Wir wollen nun hier einen Schritt weitergehen und ein Verfahren kennen lernen, wonach man auch bei dicken Linsen, aber vorläufig noch bei kleinen Aperturen der Strahlen, zu genauen Abbildungen gelangt. Die dahin zielende grundlegende Untersuchung hat C. F. G a u B im Jahr 1840 veröffentlicht*) und darin gezeigt, daB jeder Linse eigen- tümliche Ebenen zukommen, die man seitdem als G a u 8 sehe Hauptebenen. nnd ihre Schnittpunkte mit der Linsenachse als Hauptpunkte bezeichnet. Gauß verfolgt einen Lichtstrahl durch viele brechende Medien nach den Methoden der analytischen Geometrie. Um seinen Gedankengang kennen zu lernen und nicht zu breit zu werden, kann man sich auf die Brechung au einer einzigen Linse, die beiderseits von Luft umgeben ist, beschränken. Die auch dann noch recht langwierige und für Nichtmathe- matiker schwer zu verfolgende Ableitung hat E, A, W ül f i n g kürzlich weiteren Kreisen verständlich zu machen versacht in dem Aufsatz „Über die Gaußschen Hauptebenen"'), aus dem hier ein Aaszug gegeben werden möge. Eine Linse mit dem Brechnngsindex n ist in Fig. 237 im Querschnitt gezeichnet. Die Linsenachse sei T W. Die Scheitel seien S^ und S^. Die Dicke sei S^S^ - d. ') Dioptriache Untersuchungen. Abb. K. Ges. Wiss. OSttingen vom 10. Dez. 1840. 1. 1836/34; aucb in C.F.Gauß, Werke, Bd. 6. (Zweiter Abdruck 1877). 243—276. ') N. J. B. B. 48. 1923. S. 310—327. .y Google 272 S ^l> Dicke Linseo, GanÖBcbe Hauptebenen und ÄqnivaleDtbreniineit«. Die Krümmungsmittel punkte seien M^ and M^. Die Krümmungsradien seien S^ Jtf , und Sj M^, und zwar mögen bei dieser analytischen Ableitung ihre Dimensionen im Sinne der Licht- bewegung als positiv ^iSi M, = rj, im entgegengesetzten Sinne als negativ (S^ M2 — —rj aufgefaßt werden im Gegensatz zu S. 267 und 276. Die Brennpunkte seien F, und F^, Fjg. 237. Ein Lichtstrahl durchsetze die Linse auf der Bahn TU VW. Das Stück / oder T ü liege vor der Linse und sei unter dem (kleinen) Winkel «x gegen die Achse geneigt, das Stück // liege innerbalh der Linse und habe die (kleine) Neigung a^, das Stück III befinde sich jenseits der Linse und habe die (kleine) Neigung (2 R — a^) gegen die Achse. Die a;-Achse des Koordinatensystems falle immer mit der Linsenachse zusammen, iic y-Achae gehe aber bei dieser Entwicklung vorerst teils durch den Scheitel Si, teils durch den Scheitel S^. Die Gleichungen der Strahlen /, // und /// mögen lauten: V = /*, X + b,, (1) (2) (3) , &B die wo üblicherweise fi^, fi^, f^ die Kichtungskoeffizienten und l Abschnitte auf der j- Achse bedeuten. In diesen drei Gleichungen werden nun die zwei Bestimmungastücke 63 und jUg auf dem Wege über 6^ und /i, durch 61 und ,"1 ansgedrOckt. Man findet so, um hier nur das Ergebnis dieser ersten längeren Ableitung mitzuteilen. •.(■^^ +!>, (-^v■=f^-r-"?')■<^' Setzt man zur Abkürzung; 11-1 „Google § 01. Dicke IdniBn, G«i]ß*che Hsapt«b«Dei und femer und ÄqoivBleDtbrenn weite. «3 = gl I — X,X,X, + Xg — X, = 1, j so lauten die Gleichungen (4) und (5) b, = /*, g + b, h, /ig = /i, k + b, 1 . Die Koeffizienten g, h, k, l dieser Gleichungen stehen in einer eigen- tOmlichen Beziehung zueinander, . die auch die Eulereche Bedingung ^nannt wird und durch ^ hk-gl=l (10) ausgedrückt werden kann. Ihre Richtigkeit ergibt sich durch Einsetzung der Werte aus den Gleichungen (6) und (7). iir. Phjr.iogripW I. i. - t,. MM. |H .y Google 274 § ^1- Dicke Liosen, Gsnßscbe HauptebeneD and ÄquiTaleDtbreonweite. ient man sich hier nun aufs neue folgende r Abkürzungen g-s,h+e, (d-a,)l-(d- h-(d-s,)l k— ,1 1 a,)k = 0, 1 = H, 1 (16) gt man zu den Gleichungen t, = /,,l} + t,H, ft-/',K + t,L, (17) (18) deren Koeffizienten G, H, K, L wiederum der E u I e r sehen Bedingung unterworfen sind. HK-GL_1 (19) Betrachtet man alsdann die vier Gleichungen bs = /*■ g + bx bi (8) t, = Ml G + 1, H, (17) fi^ = fi,k + h,\, (9) /(, = /*,K + t,L, (18) so sieht man, daß die Ordinaten 6, und 63 im ersten Fall, sowie t^ und (j im zweiten Fall im allgemeinen verschiedene Größe haben müssen, daß Fig. 239. Fig. S also die ein- und austretenden Strahlen / und /// die Ordinatenachsen. die vor der Transformation durch Si und S^ (Fig. 237), nach der Trans- formation durch Ti und Tj gehen {Fig. 238), in verschiedenen Höhen treffen. Man kann nun aber die Bestimmung des gebrochenen Strahles /// aus dem einfallenden Strahl I wesentlich vereinfachen, wenn man die Ordinatenachsen so legt oder die Punkte T, und T^ so wählt, daß auf diesen neuen y-Achsen die Strahlen / und /// gleiche Stücke abschneiden, daß also: t, = t, (20) wird, weil man dann für den gebrochenen Strahl nur noch /ig zu bestimmen hat. Unzweifelhaft gibt es rein geometrisch sehr viele Paare von Punkten auf der a:- Achse, in denen man ^-Achsen errichten könnte, sodaß diese von den Strahlen / und /// in gleichen Ordinatenhöhen getroffen werden, wie dies in Fig. 239 durch die gleich hoch über den Abszissen ach sen liegenden .y Google § 91. Dioke LioKu, Gaußscbe Hanptebenen und ÄqnirolentbreuDweite. 275 Punkte Ci und e,', Cj und e^', e^ und e^' bi "iii h^ der Fall ist. Es ist aber hierbei wolil zu bedenken, daß nur solche Funktepaare e^ und e^' usw. in Frage kommen, die den Gleichungen (17), (18) und (19) gehorchen. Damit nun die Gleichung (17) die Bedingung (20) erfüllt, muß sein odernach (16) *^ = ^' ^='' g-8,h + s,(d-8j)l-(d — 8jk = 0, h — (d — 8,)1 = 1. (21),(22) Bezeichnet man diese besonderen Punkte T, und Tj mit H, und H^ wie in Fig. 239 und 240 und führt ferner für ihre Abstände von dem Scheitel iS^ an Stelle von s, und «2 ^'^ Buchstaben ^1 und fj^ ein, so ist 8, = S,H, = tjj, H,S, = a — 1),, S,H, = .),— d, □nd es gehen die Gleichungen (21) und (22) über in e-i,ii + i,( In dem Spezialfall der Fig. 251, wo die einfallenden Strahlen / und II auf einen Punkt R, hinzielen und nach der Brechung in /' und II' von .y Google g 91. Dicke Linsen, Ganßsche Haupteben ind ÄquivaleDtbreuDwoitc. 279 einem Punkt S^ ausstrahlen, sehen wir den Punkt 5^ gleichsam in Bj (s. Paragraph 87, Wirknngen einer Linse) abgebildet. Es sind Objekt- und Bildabstand beide gleich Null, ihr Quotient ist aber der bestimmte Wert 1, wie ans der Gleichheit der Größen für Objekt nnd Bild hervorgeht. In den Gan fischen Ebenen ist also Objekt und Bild gleichgerichtet und gleich groß. Fig. 251. In der Zeit vor G a u 8 hat man unter Brennweite keinen eindeutigen Begriff verstanden, weil die einen diese Große vom Mittelpunkt der Linse, die andern von ihrer nächsten Oberfläche und wieder andere sie von einem sog. optischen Mittelpunkt aus maßen. Von allen diesen Werten sind aber, wie GauB betont, einzig zweckmäßig diejenigen, die bei dem Vergleich der Größe des Bildes eines unendlich fernen Gegenstandes mit der schein- baren Größe des letzteren zugrunde gelegt wird, und diese Werte bestimmen .y Google 280 § ^i- IKoke LiuMn, G«uBsche Hftaptobenea nnd ÄquivaleDtbrennweite. sich durch die Abstände der Brennpunkte von den zugehörigen Haupt- ebenen. Zum Unterschied von den unbestimmt gehaltenen Brennweiten, die übrigens im allgemeinen auf eine Vernachlässigung der Linsendicke hinauslaufen, pflegt man die Abstände der Brennpunkte von den zugehörigen Hauptebenen, also die Längen FiH, und F^Hz in Fig. 199 und 242 bis 249 die Äquivalentbrennweiten zu nennen. Unter Voraussetzung der Gleichheit der Medien auf beiden Linsenseiten — hier immer Luft — ergibt sich auch eine beiderseitige Gleichheit der Äquivalentbrennweiten. Diese für die Konstruktion sehr wesentliche Vereinfachung ist ebenfalls der Einführung der Hauptebene zu verdanken. Die beiden Formeln (29 a) und (30 a) wurden in Paragraph 88 [Formel (6) und (7)] schon auf anderem Wege abgeleitet. Auch kann man die G a u B sehe Formel (25 a) und (26 a) benutzen, um die fundamentale Linsenformel [(10), Paragraph 88] für dicke Linsen abzuleiten. Bezeichnet man nämlich wieder Objekt- und Bildahstand mit Ä und B, diesmal aber von den beiden Hauptebenen an gemessen, während a, und 62 wieder die Abstände von den Linsenscheiteln bedeuten mögen, so ist A = a, + S, H, , B = bj + Sj H, , '•=+ n(r, + r,) — d(n — 1") ' Führen wir die in Paragraph 88 gefundenen Ausdrücke für «i und 6, ein und setzen noch a^ = d — 6^, so folgt: nr, [r,b, — r, (d — b,)] ^ ~ "rn"(r,"+ r.)-d(i>— l)l[b,(n-l)-nr,] ' ß_ nr,[r,b.-r.(d-b.)] [n(r, + r,)-d(n-l)][nr,-{d-b,)(n-l)] ' Hieraus ergibt sich ] 1 (n-l)[n(r, + r,)-d(n-l)] A "^ B n r, r, und unter Hinzuziehung von (27 a) (28 a) X+B-T- <»> Wie für jede Kombination von n Linsen eine einzige Linse gesetzt werden kann, so lassen sich auch an Stelle der 2n Hauptebenen schließlich nur zwei neue Hauptebenen und nicht mehr finden, die dann mit der ihnen zukommenden Äquivalentbrennweite an Stelle aller andern Hauptebeneo und Brennweiten zu setzen sind. Dieser Satz ist von großer praktischer Bedeutung bei den Mikroskopobjektiven, die häufig aus vier und mehr Einzellinsen bestehen, für die alle aber nur zwei Hauptebenen angenommen werden können, mit denen der Rtrahlengang zu verfolgen ist. oder nach Formel (25 a) und (26 a) * •■+«>,+.; -d(n-l)- „Google § 93. Die Brinittliing der Brennweite und der AqaivaleDtbrenn weite. 281 92. Die ErmittiuDg der Brennweite und der Äquivalentbrennweite einer Linse durch Bestimmiuig der Krümmangsradien, des Brechnngsindez und der Dicke des Ölases ist eine in der Praxis etwas umständliche Auf- gabe, die bei zusammengesetzten Linsen oder gar bei ganzen Systemen, wie bei Mikroskopobjektiven, recht verwickelt werden kann. Erheblich kürzer und sicherer fallen diese Bestimmungen aus, wenn man sich auf die optische Wirkung der Linsen, also auf ihre Bilderzeugung stützt und dabei die Radien, Dicken und Brechungsiadizes ganz unberücksichtigt läBt. Handelt es sich nur um die Brennweite im gewöhnlichen Sinn, also um den Abstand des Brennpunktes von der nächsten Glasoberfläche, so kann man, bei Brennweiten von mehreren Zentimetern und bei angenauer Ausführung, die Linsen vor eine Wand halten nnd so das Bild eines fernen Gegenstandes — etwa des gegentlberliegenden Fensters — scharf ent- werfen, worauf man an einem daneben gehaltenen MaSstab die Brennweite abliest. Ganz rohe Bestimmungen lassen sich bei dünnen Linsen nnd bei Dezimeterdimensionen der Brennweiten auch mit dem zu Ende des Para- graphen 84 erwähnten Brillengläserkasten vornehmen. Man legt die zu untersuchende Linse auf eine solche von umgekehrter Art, also eine Sammel- linse auf eine Zerstreuungslinse, nnd wechselt so lange bis die Wirkungen beider sich aufheben, bis also ein ferner Gegenstand durch die Gläser betrachtet in Ruhe bleibt, wenn die Gläser parallel ihrer Breiten- ansdehnung ein wenig hin- und herbewegt werden. Genauere Messungen von Brennpunktsabständen lassen sich mit dem in Fig. 252 abgebildeten WOlfingschen Fokometer ausführen*), das übrigens kein eigen- artiger Apparat ist, sondern nur eine kleine optische Bank vorstellt, die sich den hier vorkommenden Linsendimensionen in ihrem Ausmaß von 50 cm anpaßt. Man beseitigt einstweilen für die hier zu erörternde Bestimmung die in Fig. 252 am rechten Ende stehende Skala und klemmt ') Zuerst beschrieben in der 4. Aufl. dieser Physiographie. 1904. 127. „Google 282 § 92. Die SnuittluDg der Brennweite und der Äquivalentbrennweit«. die der Messung unterworfene Linse in den ringförmigen Halter, der als eine Art Universalklammer bezeichnet werden kann, da er Objektive, Linsen ohne Fassung und ganze Okulare, wenn diese auf ihre Gesamt- Äquivalentbrennweite bestimmt werden sollen, zu halten erlaubt. An dem inneren Ende der beiden Schrauben sind tiefgekerbte Metallklötzcben so befestigt, daß sie sich um die Schraubenachsen aber unabhängig von diesen drehen können. Hat man also eine Linse eingeklemmt aber noch nicht in die Mitte des Ringes oder in die optische Achse des Fokometera gebracht, so dreht man beide Schrauben gleich stark in gleichem Sinn, bis die Mitte der Linse genügend verschoben ist. Dabei kann aber die Linse ganz schief ev. horizontal liegen und muß nur aufgerichtet werden, was durch die dreh- baren Klötzchen ohne Änderung der Zentrierung geschieht. Nachdem diese Zentrierung der Linse ausgeführt ist, stellt man mittelst der am linken Ende der Bank befindlichen Lupe auf einen unendlich weiten, d, h. 50 bis 100 Brennweiten entfernten Gegenstand scharf ein, wobei Lupe und Linse das Fernrohr bilden. Damit dies nun richtig geschieht, trägt die Lupe auf der rechten Seite ein in Glas graviertes Fadenkreuz, auf das man die Lupe so einstellt, daß der Beobachter es ohne Akkommodationszwang erkennt, und das nun mit dem Bild des fernen Gegenstands in eine Ebene zu bringen ist. Man überzeugt sich von diesem Zusammentreffen, wenn man das Auge hin- und herbewegt und keine Parallaxe, also kein Schwanken zwischen Bild und Fadenkreuz wahrnimmt. Nach erfolgter Einstellung liest man an der Teilung der Bank die Stellung des Lupenreiiers ab und verschiebt diesen alsdann bJs zur Berührung des Fadenkreuzglases mit der Linsen Oberfläche. Der tJnt«rschied beider Ablesungen ergibt den Brenn- punktsabstand. Bei kleineren Dimensionen der Linsen kann man diese Messung durch ein Mikroskop ausführen, indem man die Linse auf den Mikroskopisch lest, von unten mit dem Planspiegel beleuchtet und einerseits das Bild eines fernen Gegenstandes, das über der Linse entsteht, andererseits die Linaenoberfläche scharf einstellt. Die erforderliche Tubus- verschiebung wird an einer passenden Teilung abgelesen oder am Tubus- halter mit einem Bleistift markiert und mit einem Zirkel abgegriffen. An den Mikroskopen von Fueß und von "Winkel ist zu solchen Arbeiten auf Wülfings Veranlassung die durch Trieb bewegliche Zahnstange mit Teilung und Nonins versehen. Bei den Z e i ß sehen Mikroskopen kann man die Messung mit einem an dem inneren Tubus anzuschraubenden Hilfsobjektiv ausführen und dann die Teilung, die sonst zur Bestimmung der Tubuslänge dient, benutzen. Auch bei Zerstreuungslinsen lassen sich auf diese Weise die Abstände der virtuellen Brennpunkte ermitteln, wenn man nur Objektive mit dem nötigen freien Objektabstand verwendet. Etwas anders gestaltet sich die Bestimmung der Äquivalent- brennweite, also nicht des Brennpunbtabstandes von der Linsen- oberfläche, sondern von der zugehörigen Hauptebene. Wenn die zu einer bestimmten Objektweite A gehörige Bildweite B zu messen wäre, so könnte man mitlolsf der Fundamentalformel (10) S, 2fi8 die Äquivalent- .y Google g 99. Die Ermittlang der Brennweite and der Äquivalentli renn weite. 283 brennweite berechuea. Diese LängeD A und B reichen aber bei BerUck- sichtignng der Linsendicke ebensowenig wie F nur bis zu den G-las- oberflächeu, sondern bis zu den Hauptebenen, auf die sieb nun einmal nicht direkt einstellen läßt. Durch folgenden von Abbe ausgedacbten KnnstgriffO kann man indessen diese Schwierigkeit umgeben. Nach der fundamentalen Linsen- Steltung I , l,l,l.l,i,r.i.i,i.i,l,i,i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i.i l.i.i.il Formel (10) ist für zwei verschiedene Stellungen von Objekt, Linse und Bild wie / und // in Fig. 253 und 254; ^■=''0+B:)"°*^'-''('+Bi)' woraus man durch Subtraktion erhält: A. Aj • (34) B, Ba Da nun nach Formel (32) S. 278 für das Verhältnis der Entfernungen von Objekt und Bild, hier von A^ und B^ sowie A2 and B^, die betreffen- den Größen von Objekt und Bild gesetzt werden können, so lautet die Formel (34) in Worten Äquiv. Brennweite = ''^i^?-»is'"wi- Verschiebung des Objekts "^S^^^^^^ (35) Man hat also, um die Äquivalentbrennweite F zu finden, bei zwei verschiedenen Objektweiten, die sich zwar auf die Abstände von der .y Google 2(44 § 9^- Dia Ermittloog d«r Brennweite und der ÄqnivKlentbreDD weite. betreffe nden, ihrer Lage nach unbekannten Hanptebene beziehen, die aber nicht selbst, sondern nur inihrem Unterschied bekannt sein müssen, die Größen von Objekt und Bild, also die Vergrößerungen (oder Ver- kleinerungen) zu messen. Bei Linsen von 20 — 70 mm Brennweit« kann man sich der schon bei der Messung der Brennpunktsabstände erwähnten kleinen optischen Bank bedienen, wenn man noch einen Reiter mit einer Objektskala aufsetzt, wie er in Fig. 253 am rechten Ende der Bank zu sehen ist. Man nimmt dazu eine weiße Zelluloid-Millimeterskala und benützt zur Ausmessung des Bildes ein Müller sches Okularmikrometer (s. g 113) mit photographierter in Vio ™™ geteilter tind nnmmerierter Skala. Die Linse bleibt während der ganzen Bestimmung fest an ihrem Skalaplatz stehen, wie sie auch in den schematischen Figuren 253 und 2.°i4 über der Skala bei L gezeichnet ist. Man bringt zu Anfang der Operation die Zelluloidskala an das rechte Ende der Bank nach a, und bewegt die Bildskala nach ßi in die Ebene des Bildes, um dieses aus- zumessen. Der Abstand der Linse vom Objekt sowie vom Bild bleibt unbekannt. Darauf schiebt man die Zelluloidskala um eine gewisse Länge Aj — j4j, die recht groß zu wählen ist, nach links, stellt die Moll ersehe Skala wieder auf Bildschärfe bei ß^ ein und mißt das Bild von neuem. So erhält mau alle Werte für die Formel (34) und damit die Äquivalent- brennweite F = F, H, = F, H, (,. Fig. 199). Um schließlich auch noch die Lage der Hauptebenen zu erhalten, ist der Abstand der Brennpunkte rechts und links von der Linse von der zugekehrten Glasfläche, also F, S^ und, F2 S2 (Fig. 199) sowie die Linsen- dicke iSi $2 zu messen, was in derselben Weise wie auf S. 282 geschieht. Aus diesen Bestimmungsstücken ergeben sich dann im Anschluß an Fig. 199 die Größen S,H,=F,H,— F,S,; S2H, = FjH^-F,S,; H, H,=S,Sa— (S,H,-l-S,H,). Zu der Ausmessung der Bilder sind die M ö 1 1 e r sehen photographierten Skalen wegen ihrer Deutlichkeit besonders geeignet; für die Brennpunkts- abstände ist es aber bequemer ein wie schon gesagt auf Glas graviertes Kreuz zu wählen, weil dieses in unmittelbare Berührung mit der Linsen- oberfläche gebracht werden kann, während die photographierten Skalen zwischen Glasplättchen liegen, deren Dicke unter Berücksichtigung der C hau Ines sehen Bildhebung (s. § 133 über Methode Chaulnes) in Rechnung zu stellen wäre. Das Glasplättchen beeinflußt bei der Äns- raessung von Bild und Objekt das Resultat nicht, man kann also die Möllersche Skala hierfür zwischen dicke oder dünne Gläser ein- schließen. Die kleinen Brennweiten der starken Mikroskopobjekte lassen sich mit dem Wülfingschen Fokoraeter nicht gut bestimmen, weil die Verkleinerungen der Bilder in der Stellung 7 (Fig. 253) zu erheblich sind, um mit der Lupe erkannt zu werden. In diesen Fällen verwendet man ein Mikroskop auf einem eigentümlichen Unterbau, wie er in Fig. 255 .y Google § 93. Die Ermittlung der Brennweite und der Äqaivalantb renn weite. 285 abgebildet ist. Das auf die Äquivalentbrennweite zu untereuchendeObjektiv liegt mit der Frontlinse nach oben oder nach unten (zur Kontrolle führt man Ileasungen in beiden Stellungen aus) auf dem Mikroskoptisch. Als anzuvisierendes Objekt dient wieder der Zelluloidmaßstab, der bei der Messung I (a, in Fig. 253) unten auf einer Glasplatte Hegt und bei Fig. 266. Mlkr»kop mit UiiurbAu fnr tokomn Messung II (oj in Fig. 254) um ein bestimmtes Stück gehoben wird. Diese Hebung läBt sich sehr einfach und genau ausführen, wenn man ein beiderseits gerade abgeschnittenes und der Länge nach bekanntes Rohr von etwa 3 cm Weite auf die Glasplatte stellt und hierauf die Skala legt. Die lÄuge dieses Rohres entspricht der Objektverschiebung A^ — A-, und braucht, da sie die zu bestimmende Ä(|uivalentbrenDweite um das 20- bis lOOfache ühertrifTt, nur auf ganze Millimeter genau bekannt 7.n .y Google 280 § "ä- Öffnung der Linsen, Lichtstärke nnd numerische Apertur. sein. In der in Fig. 255 zu sehenden Apparatur beträgt diese länge 220 mm. Das Mikroskop ist mit einem Okularmikrometer versehen oder trägt bequemer nur zwei parallele Fäden in seinem Okular, deren Abstand einer bestimmten Objektgröße u. d. M., d. h. einer bestimmten Bildgröße über dem zu untersuchenden System entspricht. In der vorliegenden Apparatur ist das Mikroskop durch passende Wahl von Objektiv und Tubuslänge so eingerichtet, daß der Abstand der beiden Fäden einem „Objekt", d, h. hier einem von dem System entworfenen Bild in der Größe von genau 0,300 mm entspricht. Bei der Ausmessung eines Systems Hartnack-Fueß Nr, 7 wurde ein solcher Zwischenraum bei Tieflage der Zelluloidskala von 20,2 mm und bei Hochlage von 7,4 mm dieser Skala bedeckt. Setzt man diese Werte in die Gleichung (35) ein, so folgt ^=20,.'-7,4 ">» = 5,16 ■»■»■). 93. Öffnung der Linsen, Lichtstärke und numeriscbe Apertur. Dii' Öffnung einer Linse steht in engstem Zusammenhang mit der Lichtstärke der durch sie entworfenen Bilder und ist auch noch von hervorragender Fig. 256. Bedeutung für das Auflösungsvermögen eines Systems (s. g 100 und 109). Das Verhältnis der Öffnung 2 p (Fig. 256) einer Linse zu ihrer Brenn- weite f, also 2i>lf nennt man die relative Öffnung, und den Winkel 2F den öfTnungswinkel. Bei einer Linse, die von einem fernen Objekt ein Bild entwirft, also bei einem Fernrohrobjektiv, ist die Lichtstärke der Bilder direkt proportional der Linsenfläche und umgekehrt proportional dem Quadrat der Brennweite. Die erste Beziehung ist wohl unmittelbar verständlich, da eine größere Linse ihrer Größe entsprechend auch mehr Strahlen aufnimmt. Die zweite Beziehung kann durch ein Zahlenbeispiel verdeutlicht werden. Man denke sich zwei Linsen mit der gleichen Öffnung 2p =■ 10 mm und vor jeder ein Objekt in 100 m Entfernung. Die Brenn- weiten der Linsen seien 100 mra und 50 mm, und die Objekte seien Flächen von 1 qm und 2 X 2 qm Größe. Die von den beiden Linsen entworfenen <) Bei Mikroskopobjektivea muß mau das Objekt nicht zu groß wählen, wenn man die Brennweite zentraler Strahlen finden will. Bei einem 100 mm großen Objekt würde im obigen Beispiel die Brennweite zu 5,00 gefunden werden und lioi Strahlen von größerer Apertur noeh erheblich kleiner. .y Google § 94. Abbildung durch weit geöffaete Strahl enbüsohel. 287 Bilder sind alsdann gleich groß, das Bild der zweiten Linse enthält aber viermal mehr Licht, da es von einer viermal größeren Fläche stammt. Brennwaite . . . I 100 mm 60 mm Objektweite . . 100 m 100 m ObjektgröDe , . IDm 2X2D1 Bildgröße . . . . IDtnm IDmm Die Lichtstärke einer Linse wird oft durch den mit 2V bezeichneten Öffnungswinkel der abbildenden Strahlen ausgedrückt. Bei Fernrohr- objektiven mit kleinen Öffnungawinkeln und daher im allgemeinen ebenen Bildern kann man nach dem Vorstehenden die Lichtstärke umgekehrt proportional dem Quadrat der Brennweite, oder anders ausgedrückt auch direkt proportional dem Quadrat der Tangente des Winkels V setzen. Bei Mikroskopobjektiven aber, hei denen weit geöffnete Strahlenbüschel zur Abbildung verwendet werden, ist die Beziehung zwischen Lichtstärke und Winkel V nicht so unmittelbar geometrisch zu übersehen. Man muß hier die Tangente mit dem Sinus vertauschen und gelangt damit zu dem fUr die abbildende Mikroskopie wichtigen, von E, Abbe eingeführten Begriff der numerischen Apertur^), die mit ü bezeichnet werden möge. Es ist für Trocken Systeme num, Apert. = U = sin V, für Immersionssjsteme num. Apert, = TJ = n sin V, wo n der Brechungsindex. des zwischen Deckglas und Frontlinse des Objektivs befindlichen Mediums ist. Diese Vertauschung der Tangenten durch den Sinus hängt mit einem Fundamentalsatz der geometrischen Optik zusammen, der als die Sinusbedingung bezeichnet zu werden pflegt, worauf im nächsten Paragraphen näher eingegangen werden soll. 94. Abbildung durch weit geöffnete StrahlenbQsehel. Die Be- trachtungen in den Paragraphen 84 bis 91 gelten, wie mehrfach betont, für kleine Aperturen und für einfarbiges Licht. Geben wir nun in dem Problem der Abbildung durch Linsen einen Schritt weiter, um die Ver- hältnisse, wie sie vorzüglich bei den Objektiven der Mikroskope in Betracht kommen, kennen zu lernen, so wollen wir unsere Darstellung von der Tat- sache leiten lassen, daß die Objektive uns fertig geliefert werden und dafi wir sie in der Hauptsache nach ihren Eigenschaften und Verwendungs- möglichkeiten kennen lernen müssen, während ihre Herstellung nicht unsere Aufgabe sein kann. Wir wollen uns also von vornherein bescheiden und die theoretischen Überlegungen sowie die praktischen Durchführungen ') E.Abbe, Gesammelte Äbh. I. 1904. 116 und 235—238. Die englischen Originalabhandlungen, die die Stellen enthalten, s. Jonrn. R. microBC. Soc. 1. 1878. 19—22 und 5. 1880. 20—31. .y Google 288 § ^ Abbildnng durch weit geöffnet« StrahleDbüschel. zur Verbesserung der jetziges hochvollendeten Linsensätze nicht weiter verfolgen. Sie sind vorzugsweise mit den Namen Joseph Fraunhofer, Adolf Steinheil, Ludwig v. Seidel und Ernst Abbe, sowie einer großen Zahl von Forschern, die auf ihren Spuren weiter wandelten, verbunden. Läßt man die Öffnung der Linse im Verhältnis zur Brennweite groB werden, so erhält man bei gewöhnlichen einfachen Linsen außerordentlich verzerrte Bilder, Das Bestreben der Optiker geht nun seit alters dahin, durch geeignete Kombination von Linsen verschiedener aber immer sphäri- scher Krümmungen und bei verschiedenen Glasarteu diese Verzerrungen so klein wie möglich zu machen. Zu ihrer Berechnung dienen Formeln, die oft sehr verwickelt sind und die erst nach Kenntnis besonderer Eigen- schaften der sphärischen Flächen aufgestellt werden konnten und eine Erweiterung in dem Problem der Bilderzeugung ermöglichten. Ein ideales Linsensystem sollte erstens die von einem Punkt aus- gehenden Strahlen von beliebiger Apertur wieder in einem Funkt ver- einigen, zweitens ein senkrecht zur Linsenachse sich ausdehnendes ebenes Objekt auch wieder in einer achaensenkrechten Ebene abbilden und endlich drittens die Abbildung allen Teilen des Objekts ähnlich erzeugen. Wir wissen, daß diese Forderung bei sphärischen Linsenflächen nicht mit theoretischer Genauigkeit zu erfüllen ist. Es leissen sich also aus- gedehnte Objekte mit beliebig weiten StrahlenbUscheln nicht scharf ab- bilden, oder wenn dies noch für eine bestimmte Objektweite erreichbar sein sollte, so kann es mit derselben Linse für andere Objektweiten nicht eintreten. Es gelingt also nicht, eine Linse ukombination derartig her- zustellen, daß sie einen Gegenstand Funkt für Funkt innerhalb und außer- halb der Achse und auch in verschiedenen Objektweiten genau abbildet Dagegen ist es gelungen, kleine — im Verhältnis zur Brennweite der betreffenden Linse kleine — auf der Achse gelegene Objekte, deren Abstand von den Hauptebenen vorgeschrieben ist, mit sehr weiten Strahlenbüscheln, also in Erweiterung der G a u ß sehen Forderung, scharf abzubilden, wie es andererseits die Linsenoptiker erreicht haben, beliebig große Objekte durch sehr enge Strahlenbüschel nahezu fehlerfrei zur Abbildung zu bringen. Die erstere Forderung tritt bei den Mikroskopobjektiven, die letztere besonders bei manchen photographischen Linsensätzen, wie den sog. Weitwinkelobjektiven auf. Die Linsen am Mikroskop können in ihrer Konstruktion dann als voll- kommen angesehen werden, wenn sie die Strahlen nicht über 1 bis 2 Bogen- minuten fehlerhaft ablenken. Denn diese Linsen werden ja meistens zn subjektiven Beobachtungen verwendet und brauchen daher in ihrer Ab- bildungsgenauigkeit die Winkelempfindlichkeit des Auges nicht zu über- treffen. Diese aber beträgt bei der ungünstigen Beschaffenheit der sich aus einzelnen Punkten aufbauenden Objekte und Bilder etwa 1 bis 2 Bo_?en- minuten. Eine höhere Genauigkeit des Strahlenganges zu würdigen, wäre unser Auge gar nicht in der Tjage. Die über diese Grenze hinausgehenden .y Google g 94. Abbiidaug daroh weit geöfinet« Str&hlenbäachel. 289 Fehler, soweit sie eine Folge der eigentümlichen sphärischen Begrenzung der Linsen (nnd einstweilen nicht ihrer Farhenzerstreuung, s. § !I5) sind, kann man nun hezeichnen als: a) Zentrale sphärische Aberration. b) Zonare sphärische Aberration. (Abweichung von der SinuE- bedinguDg oder vom Aplanatismiis.) c) Astigmatismus. d) Krümmung der Bildebene oder Bildwölbung. e) Verzeichnung oder Verzermng der Abbildung (Distortion oder. Anorthoskopie). Fig. 'J.W. a) l>ie ZMitrale sphärisi^he Aberration tritt auf, wenn ein monochromatisch leuchtender Achsenpunkt a seine Strahlen auf eine Linse von großer Öffnung fallen läßt. So liegen bei einer Sammellinse wie in Fig. 257 die durch zentrale und durch peripherische Teile der Linse ent- worfenen Bilder zwar immer auf der Achse, aber nicht an der gleichen Stelle. Die Bildpunkte der unter größerem Winkel gegen die Achse ein- fallenden Strahlen Hegen der Linse etwas näher (6|) aU die der zentralen Strahl enbüschel (Jj). Man nennt diese Erscheinung die zentrale sphärische Aberration und spricht in dem Falle der Sammellinse wie in Fig. 257 .y Google 290 J M. AbbilduDg durch «reit (geöffnete Strahlenbüschel. von einer sphärischen Unterkorrektion, während eine Zer- streuungslinse wie in Fig. 258, wenn wir uns für jetzt vorstellen, das Licht ginge vom Punkt c aus, sphärische Überkorrektion aufweist. Wie man diese zentrale sphärische Aberration verringert oder beseitigt, möge an einigen Spezialfällen betrachtet werden. Zunächst kann man die zentrale sphärische Aberration schon an einer einfachen Linse nicht unerheblich verringern, wenn man die Krümmungsradien möglichst groß wählt und, um an Brennweite nicht zu verlieren, möglichst hoch brechende Gläser nimmt, oder wenn man an Stelle einer Linse von vorgeschriebener Brennweite mehrere Linsen anwendet, die zusammen die gleiche Äqui- valentbrenn weite wie jene haben. Auch läßt sich durch passende Wahl der Krümmungsradien schon mit einer einzigen Linse eine Verringerung der Aberration herbeiführen, wie dies aus folgenden, Drudes Lehrbuch der Optik (Ijeipzig, 1912, 53) entnommenen Beispielen zu ersehen ist. Hier soll jede Linse eine freie Öffnung von 20 mm und für zentrale Strahlen eine Brennweite von 100 mm haben. Für randliehe Strahlen verringert sich dann diese Brennweite um den in der Kolonne unter „sphär. Aberr."* angegebenen Betrag. Form 1 sphär. n = 2,0 1 sphir. ^1 = "■• Aberr. 1. PlukonTexe LiDse, PlanflSohe dem 2. BikoDvexe Linse, beide Radien gleich 3. Plankonveie Linae, PknflSche dem nahen BUd lugekehrt bei n = a,Okonk&T-konTex. Die gtärker gekrümmten koarexen flKchen dem fernen Objekt zugekehrt 0 1:6 4^ mm 1.67 „ 1,17 ^ 1,07 „ 1 0 1 : 6 3,0 mm 1,0 , 0.6 . 0^ , Aus dieser Tabelle ersieht man, daß bei Erhöhung des Brechungs- exponenten von 1,5 auf 2,0 die sphärische Aberration auf den halben Betrag verringert wird und daß durch Verteilung der Brechung auf zwei Flächen eine noch stärkere Reduktion eintritt. Plankonvexe Linsen aeigen eine viel geringere Aberration, wenn die konvexe Fläche dem fernen Objekt zugewendet ist (Beispiel 3), als umgekehrt (Beispiel 1), Im ersten Fall sind beide Flächen der Linse an der Brechung beteiligt, im letzteren findet an der Planfläche keine Ablenkung statt; die ganze Brechung erfolgt viel- mehr durch die konvexe Fläche. Da man aus verschiedenen Glassorten Linsen herstellen kann, die bei gleicher Brennweite verschiedene Aberration zeigen, so kann man auch .y Google ^ 94. AhbildoDg durch weit geöffneU Strableubüschel. 291 derartige Lmsen bei gleicher Aberration von verschiedener Brennweite erhalten, nnd wenn man nun weiter die eine Linse konvex, die andere konkav wählt, so kam man, da die Aberration bei solchen Linsen umgekehrt liegt (s. Fig. 257 and 268), leicht zu dem Schluß geführt werden, daß durch die Kombination von zwei derartigen Linsen die sphärische Aberration auf- gehoben wird. Ein solches „korrigiertes System" wird aplanatisch genannt. Nach Beispiel 2 der obigen Tabelle hat eine bikonvexe Linse mit n = 1,5 und fi = 100 mm die Aberration 1,67 mm. Eine bikonkave Linse mit n — 2,0 würde die gleich große (aber umgekehrt liegende) Aberration bei einer (negativen) Brennweite von f i — — 167 mm haben. Durch Aneinanderlegnng dieser beiden Linsen erhält man nach Formel (18) S. 271 ein korrigiertes System mit der Gesa mtbrenn weite 1 : F = V,,, — V,„ = V„^ mm . Fig. 361. In Fig. 259 ist ein Fall gezeichnet, wo die entgegengesetzt liegenden Aberrationen der Linsen in Fig. 257 und 2r)8 sich aufheben. Hebt man die sphärische Aberration der Konvexliiise nicht vollständig auf, dann heißt ein solches System ,, unterverbessert", überwiegt aber die Wirkung der Konkavlinse, so wird das System „überverbessert" genannt. Weiteres auf S. 294 — 298 bei der zonaren sphärischen Aberration. Auch durch Kombination zweier Linsen der gleichen (Jlassorte läßt sich die Aberration verringern, wie dies ein Fall in Fig. 260 kurz illustriert. Ein anderer Fall dieser Art der Aufhebung der sphärischen Aberration durch Gläser derselben Art liegt in jedem H u y g e n s sehen Okular vor. Von den in Fig. 261 gezeichneten beiden Strahlen abc und Gj bj c, ■ — die wir uns einstweilen als einfarbig denken — trifft der erstere die größere .y Google 292 g ^i- Abbildnaj^ dwoh weit geoffaete StrohJenbüschel. Linse am Kande, die kleinere mehr nach der Mitte hin, während es bei dem zweiten Strahl omgekehrt ist, abc erhält also die stärkere sphärische Aberration durch die größere, a^ bi c, durch die kleinere Linse, womit eine teilweise Beseitigung der Aberration des Systems angebahnt ist. Bei sehr großen Offnungswinkeln, wie sie bei Mikroskopobjektiven bis nahe an 180° steigend vorkommen, nimmt man zur Herstellung möglichst aberrationsfreier Bilder eine zuerst von A m i c i angewandte Eigonschaft der kugelförmigen Linsen zu Hilfe. In jeder Glaskugel (Fig. 262) gibt es nämlich einen Punkt A, von dem aus die Strahlen so gebrochen werden, daß sie bei ROckwärtsverlängeruug genau — also ohne irgend welche sphärische Aberration — durch einen Punkt B gehen, und zwar bei jeder beliebig großen Öffnung des Strahlenbüschels. Der Radius der Kugel sei r,, ihr Brechungsexponent n, dann liegen nach der Weierstraßschen Konstruktion die beiden Punkt« A und B so, daß C A = ri : n und C B = r, . n ist. In der Tat läßt sich zeigen, daß nach dieser KonstruktioD BD die Rückwärtsverlängerung des bei Z) nach dem Snelliusscbeu Gesetz austretenden Strahls DE bildet. Nach Konstruktion ist in J CAD : ■ ■ = --, CD r, " " ^ ^^^ ■ CB = ^n ■ Hieraus folgt die Ähnlichkeit eben dieser beiden Dreiecke und daher -f CAD = < BDC = 9). Aus 4 CAD folgt femer: CD _ !■, _ sin CAD CA ~ r, ~ sin ADC ' n Da nun dieser Quotient gleich n ist, so muß auch Winkel CAD gleich dem Austrittswinkel

,£:,, D^E^, D^Es usw.. för .y Google g 94. Abbildung durch weit geöffnete StrahlenbüschRl. 21)3 velche die £oD8traktion nicht durchgefülirt ist. Alle diese vom Punkt A innerhalb der Engel ausgehenden Strahlen werden nach dem Anstritt bei Dl, D2, D3 so gebrochen, wie wenn sie genau von einem Punkt B herkämen. Bei Anwendung des Amicischen Prinzips bettet man nun die Objekte nicht etwa in eine Glaskugel ein, sondern schneidet die Kugel ungefähr in der Mitte durch (s. Mitte der Fig. 263) und ersetzt die weg- geschnittene Hälfte durch eine Flflssigkeit; die linke Begrenzung der Eugel hat ja keine weitere Bedeutung. Das Brechungsvermögen dieser Flüssigkeit ist der Frontlinse der Objektive genau anzupassen, daher legen die optischen Finnen so groSen Wert darauf, daß bei den starken Immersionssystemen von hohem Auflösungsvermögen nur die von diesen Firmen präparierten öle verwendet werden. Zedemholzöl wird von alters her fllr diesen Zweck empfohlen, weil es sich in seiner Lichtbrechung (n etwa 1,515) und in -em Fig. 368. seinen Dispersionsverhältnissen dem Crownglas der Frontlinsen anpaßt. Auf diese Weise ist aus dem stark divergenten, von A ausgehenden Strahlenbüschel ein weniger divergentes Büschel, das in B seinen Ursprung nimmt, geworden. Bringt man nun hinter der Kalbkugel eine konkav- konvexe Linse in Form eines sog. Meniskus au, dessen erste der Halbkugel zugewandte Krümmung [(3) in Fig. 363] ihren Mittelpunkt in B hat, so findet an dieser Fläche fttr die au'^ der Halbkugel (1) austretenden Strahlen senkrechte Inzidcnz und also keine Ablenkung statt. Die Strahlen treten in den Meniskus ein, wie wenn links von der Fläche (2) alles aus Glas hestände. Diese in Fig. 263 im Querschnitt niondförmig gezeichnete Linse wirkt zunächst wie eine kugelförmige Glasmasse mit dem Zentrum in B. Wählt man aber passende Größen einerseits für den Abstand zwischen Halbkugel und Meniskus und damit auch für den Radius BF = r^, sowie andererseits für die Dicke F G ^=d dieses Meniskus, so ist der Radius .y Google 294 § M. AbbUduDg durch weit geöffnete StrafaleDbüschel. r^ = JG von dessen äuSerer Fläche (3) folgendermaßen zu finden: Für diese Fläche (3) tibernimmt der Punkt B die Bolle des Punktes A im ersten Fall und es ist daher °-+l .A..r ^"('t + ^) BG = r, + d = •? + r, = r, ^ -, oder -1 Durch die beiden Gläser — Engel und kookav-kouvexe Linse — werden die von einem Punkt Ä unter sehr groBen Winkeln ausgehenden Strahlen auf einen Bildpunkt H zurückgeführt, der durch weitere konkav- konvexe Linsen immer weiter hinausgeschoben werden kann, BodaB die austretenden Strahlen schließlich nur einen kleinen OfFnnnggwinkel haben und sich der G a u ß sehen Bedingung der kleinen Aperturen nähern. Äncb bei Trocken Systemen findet das A m i c i sehe Prinzip Anwendung (Fig. 264). Fi«. 2W. Hier fallen die vom Objekt in Lnft ausgehenden, in die Halbkugel ein- tretenden Strahlen so auf deren gekrümmte Fläche, als wenn sie von einem weiter entfernten Punkt kämen. Das A m i c i sehe Prinzip erlaubt also einen Punkt aberrationsfrei, nicht aber ein auf der Achse senk- recht stehendes Flächenstück scharf und unverzerrt abzubilden, denn für Punkte, die Über oder unter A (Ftg. 262 und 26.3) liegen, ist der Strahlen- verlauf etwas anders. Immerhin kann man bei kleineren Objekten — und um solche handelt es sich ja hier — eine wesentliche Verbesserung der Bilder erreichen und zu dem gelangen, was Abbe aplana tische Systeme nennt. Zu diesem Aplanatismns ist allerdings noch die Aufhebung eines zweiten Fehlers erforderlich, auf den wir nun eingehen. b) Die zonarp sphärische Aberration und die hiermit in Zusammenhang stehende ^'erwaschenheit der Abbildung, die man als Komabildung bezeichnet, erklärt sich folgendermaßen, Fig. 265 zeigt den Stralilengang durch eine Glaslinse, wie er in Wirklichkeit durch Ablenkung der einzelnen Strahlen an der Vorder- und Hinterseite stattfindet. Die Vor- und Rückwärtsverlängening der ein- und austretenden Strahlen fährt zn einer in den Punkten JJ^, D,. D^. T\ erkennbaren Fläche. Die Abstände ^o^o< ^\^f ^a^'a- ^■.\^\ sind verschieden, aucb wenn die zentrale sphärische Aberration aufgehoben sein sollte und die Punkt« F^, F-,, Fj, Fx zusammenfielen. Diese Entfernungen werden nur dann gleich groß, wenn die Fläche D^. D,. D^, Dj eine sphärische Form hat mit dem Mitt^- punkt in /fl. In diesem Fall ist die Brennweite für zentrale Teile und für .y Google § 94. AbbilduDg darcb weit geöffnete Strahtenbüschel. 29f> zentrale Strahlen, also D^Fg, so jrroß wie für peripherische, also Dj Fj (F mit Fg zusammen fallend), und nur in diesem Fall gibt das Zentrnm der Linse dieselbe Vergrößerung wie der Rand. Bei einer Linse, die aus einem Glasstück besteht, kann nicht gleichzeitig die zentrale und die peripherische Aberration korrigiert werden, weil sich die Bedingungen widersprechen. Dagegen ist es möglich, bei einem aus zwei Glassorten bestehenden achromatischen Linsensatz die Gläser und ihre Badien so zu wählen, daS beide Aberrationen nahezu aufgehoben werden. Linsen dieser Art heißen aplanatisch, und die Bedingung die für ihren Strahlengang erfüllt werden muß, ist die Afbbe sehe Sinusbedingung. Sie lautet: Ist S ein von einem Punkte P des Objektes ausgehender Strahl, und S' der aus ihm durch Brechung in dem optischen System hervorgehende Bildstrabi, sind y und V die Winkel, die diese beiden Strahlen mit der optisehen Achse bilden, sind ferner y und y' die entsprechenden Längen von Objekt und Bild, endlich n und n die Brechungsindizes im Objektraum und Bildranm, so ist bei aplanatischer Abbildung sin V sin V ny (1) Bei Immersionssystemen sind n und n verschieden, bei Trocken- systemen sind diese Größen einander gleich. Die Linearvergrößerung ist 7 ' (2) Beide Gleichungen (l) und (2) vereinigen sich zu n sin V (S) Der Beweis für die richtige Abbildung bei Einhaltung der Sinns- bedingung ist auf sehr verschiedene Art erbracht worden. Abbes .y Google 396 § ^ Abbildung durch weit geöfibete Strablenbüechel. Gredankengänge sind von 1873 an veröffentlicht worden^) nnd berulien auf einer geometrischen Analyse des Strahlenganges. Uan kann aber auch auf den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheone zurückgreifen und anf diese Weise die Sinusbedingung auf energetischer Grundlage ableiten^), indem man sich vorstellt, daß die von einem Flächenelement ausstrahlende Energie auf ein anderes Fläehenelement restlos ttbertragen wird. Man kann ferner, wie dies von andern Forschem geschehen ist, den Satz vom ausgezeichneten Lichtweg heranziehen, worauf J. Hockin seinen Beweis gründet*). Schließlich kann man wie H. v. Helm hol tz*) photo- metriscbe Betrachtungen heranziehen und ausgehen von der Gleichung J = 7tk(p 8in*V, wo J die Lichtmenge bedeutet, die von der endlichen Fläche

'nial größer und erreiche die Größe dann strahlt diese Fläche

innerhalb des Fig. 266. kleinen Kegels d V ausstrahlt, wenn die Normale von (p unter dem Winkel y gegen die Kegelachse geneigt ist. Alsdann verfolgt man die Ausstrahlung der endlichen Fläche (p inner- halb eines Lichtkegels von der endlichen Offnang 2 V, deren Achse mit der Normale von

, die senkrecht zur Achse liegt, ein Bild (p' erzeugt und daß hierbei alle vom Objekt

ain* V = Jikgj'ain* V oder

= tg(v -0) = tgv-tge = R-^-j^\ woraus mit Hilfe von Formel (9) S.267 beispielsweise für eine sym- metrische, dünne Linse (r^ ==r^ = T) und für Licht derFraunhofer- scheo Linien C und F folgt Bezeichnet man nun die betreffenden Werte bei der Konvexlinae mit q)\ f, n^, n^., R, bei der Konkavlinse mit y", r", nö, nll, K, 80 muß für den Fall der Äohromasie durch beide Linsen sein tem'= te«>"=2R---~-" =2R -^-- oder -t. ') Fhil. Trans. 60. II. 1768. 73a-743. .y Google 302 S W&- Chromatische Abweichang. Die Radien der symmetriscli gebauten Linsen verhalten sich also bei einem achromatischen Objektiv wie die Dispersiooeii der Gläser. Setzt man jetzt die Brennweiten ein, die für Licht von mittlerer Brechnng (D-Licht) mit fii und f^ bezeichnet werden mögen, so ist für nnsern Fall der symmetrischen, dünnen Linsen nach Formel (9) S. 267 ^" ^ 2(np— 1) ' ^" ^ 2(n'o — 1) ' ^^^ oder nnter Berücksichtigung von (1) fp ^ K-nc)K-l) f; (n^-ni;) K-1) ■ ' ' Die rechte Seite ist nach S. 59 der (Joolient aus den relativen Dis- persionen der beiden Gläser oder i'ä _ K — nÖ d'd — 1 _ v' fi) nÜ — 1 Uf — Uc v" ' Für einige Fraunhofersche Gläser lanten die Werte für die Breehungsindizes und für die relativen Dispersionen: 1. Ciowiglas Nr. 13 1,5253 1,5280 1,5343 0,0090 58,67 2. Crownglas Ltr. M 1,5559 1,5591 1,5667 0,0108 51,77 3. Flintglas Nr. 3 1,6038 1,6085 1,6200 0,0162 37,56 4. Flintglas Nr. 13 1,6297 1,6350 1,6483 0,0186 34,14 Hieraus berechnen sich für einige achromatische Kombinationen folgende Verhältnisse der Brennweiten von Konkav- und Konvexlinsen. Verhältnis der Brennweite f^ von Ennkavlinsen und f|, von Konvexlinsen bei Kombination der Gläser 1 und 3 I 1 und 4 I 2 nnd 3 I 2 und 4 fi;:fn=l,56 1,72 1,38 \ 1,52 Die negative Brennweite der Flintglas- Zerstreuungslinse muß bei diesen Gläsern also etwa 1,38 bis l,72mal größer sein als die positive Brennweite der Crawnglas-Sammellinse. Ihre Krümmungsradien brauchen nicht notwendig die gleichen zu sein, da man nach Formel (9) S. 267 dieselbe Brennweite für Idnsen sehr verschiedener Krümmung erhalten kann. Man ist also in der Lage, unter Berücksichtigung dieser Formel (9) und der Überlt^ungen über Verringerung der sphärischen Aberration auf S. 290 auch die achromatischen Linsen noch sphärisch zu verbessern, ohne ihre Achromasie zu stören, wozu bei zweiteiligen Objektiven vier variable Radien zur Verfügung stehen. .y Google § SS. Chromatische Abweichung. 303 Zunächst gelingt es nur fUr zwei Farben, eine Linse achromatisch herzustellen, wie dies soeben für das Licht der Fraunhof ersehen Linien C und Fangegeben wurde. Damit ist aber nooh nicht die Achromasie für andere Farben verbunden, denn die A'erteilung der Farben in den Spektren verschiedener Gläser ist in den verschiedenen Spektralbezirken nicht gleichmäßig. Hiermit hängt die Erscheinung zusammen, daß die Bilder von Innsen, die für zwei Farben achromatisiert sind, noch schwache Farbensäume zeigen, was man als die Erscheinung des sog. sekundären Spektrums bezeichnet. Die Beseitigung dieses sekundären Spektrums durch aporhromatische Systeme wird in Paragraph 101 berührt. Außer dem eben beschrittenen Weg zur Herstellung achromatischer Doppellinsen durch die Kombination einer Crownglas-Sammellinse mit einer Flintglas-Zerstreuungslinse gibt es noch ein anderes davon wesentlich verschiedenes Verfahren, bei dem man zwei Sammellinsen derselben Crlassortc kombiniert, indem man sie in einen ganz bestimmten Abstand voneinander bringt. Über das Maß dieses Abstandes gibt die folgende Überlegung Aufschluß. Die Formel (16) S. 270 drückt die Gesamlbrennweite F zweier dünner Linsen durch die Einzelbrennweiten f und f" und ihren Abstand D aus. X. ff" , 1 1 1 D ^ = f + f--D '"^^'^ F = f+f--Fr- Führt man nun folgende Bezeichnung für die Brennweiten für rotes und blaues Licht und zwar für die einzelnen Linsen und für ihre Kombination ein fi,f;; ft, f;; FcFp. so ist die Bedingung für die Achi J _ 1 Fe ~ f; ■ Bringt man femer die Formel (9) S. 267 in die Form '^o i"!! ^s, '■3, r^ die Radien der beiden Linsen und «c . »j sowie «ci "*■ die Brechungsindizes der beiden Glassorten sind, und setzt man zur .4bkflrznng i + i=E.; ■ + ■- = «", «oist (ni — 1) R- + (n; — 1) ir — D (ni ^ 1) (n; — 1) K E' = (np— 1)E'+ (n; — 1)R — D(ni— DK— 1)RE'; „Google 304 % 96. CbroDUklUdte Abweichung. oder (np— nc)R-f(ny — nö)K"-DR'R"(npn;— ninc— iip-i no— n;: + ii;,)=EO. (1) Nun gilt für mittlere Brechang, also etwa für D-Licht nach Formel (9) S. 267 wieder j! =K--1)R'; ~=(n;:-!(R". Setzt man hiersns die Werte für R' and R" in (1) ein, so folgt: n'p — n'c nU — nö U foK-"!) '^ rJlai~i) ^ f„-f^(n;,-l)(n^-l) '"■ (n^np — ncHc— ÜF -hni. — n^ -f nö) = 0. Addiert und subtrahiert^ man in der letzten Klammer, nö np + Dn nj -h Du ni; -1- Up n;,. + Up nö und führt die kurze Bezeichnung für die relative Dispersion (s.S. 59) ein, so erhält man: y=o. fi '..+ 1 K ■ V 1) 6- t w- O (Ho- nL) + (nj -BaXnr. -!) + (■>■ K-i)(n;;-i) Der erste Teil des langen Zählers, nämlich (n; — n^) (np— n^) — (nü — n^) (n^— nl,) . ist eine sehr kleine Größe, die genau gleich Null wird, wenn die mittlereii Brechungsindizes n„ und «p gerade in der Mitte zwischen «i- und "j resp. «{^ und n'^- angenommen werden und die Spektren der beiden Gläser genau proportional gebaut sind. Diese Größe kann also vernachlässigt werden, sodaß man schließlich für die Ächromasie zweier im Abstand fl befindlichen Linsen folgende Bedingung erhall: Hier ist die einzige Unbekannte die Größe Z>, für die man erhält; V -^V Bestehen nun die beiden Linsen aus der gleichen Glassort«, sodafi also die relative Dispersion bei beiden dieselbe und demnach »■' = i"" ist so bilden sie in der Entfernung in bezug auf die Brennweit«, aber nicht genau in bezug auf ander? Bild weiten, ein achromatisches System. .y Google g M. Strahlen^puii; ia der Lupe. 305 Aus Fig. 274 kann man sich auch ohne Rechnung eine A'oratellung machen, wie durch eine derartige Kombination die Farbenzerstreuung vermiudert wird. Ein Strahl auf die erste Linse auffallenden weißen Lichtes w wird spektral zerlegt; der stärker gebrochene violette Teil v trifft die zweite Linse mehr nach der Mitte zu und wird daher weniger stark abgelenkt als der peripherisch auffallende rote Teil r, sodaB nach dem Durchgang durch die zweite Linse beide Strahlen etwa parallel austreten. Diese Verhältnisse werden bei den aus zwei Linsen bestehenden § 93. Strahlengang in der Lupe. sich dabei nach dem Vorbild der Fig. 218 S. 261 so dar, wie er in Fig. 27ä gezeichnet ist. Die Bikonvexlinse hat hier ihre Brennpunkte in Fi und F^, der Gegenstand liegt innerhalb der Brennweite bei p. Ein Punkt P sendet die drei charakteristischen Strahlen /, //, /// (s. S. 259) aus, dif nach dem Durchgang durch die Linse die Richtung /', //', ///' annehmen und bei gehöriger Rückwärtsverlängerung zum Punkt Pi des virtuellen Bildes führen. Man muß nun Objekt, Linse und Auge in eine solche Lage zueinander bringen, daß das virtuelle Bild von dem betreffenden Auge ohne Anstrengung (vgl. § 1Ü3 S. 360) deutlieh gesehen wird und bei einem normalen Äuge in 25 cm von ihm entfernt liegt. Da das Bild auf der Seite des einfallenden Lichtes liegt, also auf derselben Seite wie der Gegenstand, so wäre die Bildweite B mit negativem Wert in die Ef Fundamental formel (10) S. 268 einzusetzen (s. auch S. 267). Man rechnet aber bei einer Lupe viel bequemer, wenn man die Vorzeichenänderung gleich bei der Fundamental form el vornimmt und daher schreibt 1 1 1 Ä-B = F- 0) In diese für die Lupe passende Fundamentalformel kann man dann Objekt-, Bild- und Brennweite einfach mit ihren absoluten Beträgen ein- setzen, was manche Verwechslung vermeiden läßt. Nennt man das Ver- hältnis von Bildgröße zu Objektgröße, nämlich die durch die Lupe erreichte Vergrößerung v, so ist bei der Ähnlichkeit der Dreiecke //, p/' und //bPiPj und der sonstigen Bezeichnung in Fig. 275: Ferner ist nach der Fundamcntalformel fflr die Lupe auch: " = '* +1 \ T? ^ ^■ .y Google § 96. Strahlengang m der Lupe. 307 Setzt man B— D — d ein, wie dies nact Fig. 275 gestattet ist und wo D die deutliche Sehweite, d der Abstand des Auges von dem Haupt- punkt H, hedeulet, so folgt: v="-i+l „der F=°-f. (3), (4) Die Formel (3) läßt die Vergrößerung aus der gegebenen Brenn- weite, die Formel (4) umgekehrt die Brennweite aus einer vorgeschriebenen Vergrößerung berechnen. Will man auch noch die Brennweite einer Lupe bei vorgeschriebenem Ah.stand (A) des Gegenstandes von der Lupe berechnen, so kann hierzu die etwas geänderte Formel (l) dienen: 1-= ' -_L- F= ^(P-^l (5) F A u-d' u — d-A ^ ' Ist z, B. A = 70 mm und Hegt das Auge sehr nahe an der Lupe, ist also d =. 0 anzunehmen, so berechnet sich für ein normales Auge iDy ^: 250) die Brennweite F^ zu 97 mm und für ein kurzsichtiges Auge (Z)j ^= 120) die Brennweite Fj zu 168 mm. Diese Werte erhält man aus Formel (5), die hier lautet: ' D,-A' ■ l),— A Für die Vergrößerungen ergibt sieh nach Formel (3) und (5) v_-= Lj-l-v=-?-l-1- D^{D, -A) , , . „ _ D, p, - A) , , . AI), +'- ^a- j^ij^ - -1-1. Die Vergrößerungen verhalten sich also wie die deutlichen Seh- weiten. Die Lupe von 97 mm Brennweite vergrößert dem normalen Auge den Gegenstand 3,571mal, während die andere Lupe von 168 mm Brenn- weite für das kurzsichtige Auge nur eine l,714fache Vergrößerung hervor- bringt. Dennoch sehen beide Augen den Gegenstand scheinbar gleich groß, denn das kurzsichtige Auge hat ja sein virtuelles Bild, wenn es von ihm scharf gesehen wird, '""/jj^mal näher liegen. Rückt dieses Bild auf 250 mm hinaus, so erscheint es zwar etwas unscharf, aber auch in 1,714 X ^"^liio " 3,571 maliger Vergrößerung, Der Wert für v in (3) wird ein Maximum, wenn d ein Minimum wird oder wenn die Lupe möglichst dicht an das Auge gehalten wird. Will man also die vergrößernde Kraft der Lupe voll ausnützen, so muß man .y Google 308 § ^- StrahleDgang in der Lupe. den Abstand zwischen Lupe und Äuge möglichst klein, den zwischen Lupe und Objekt aber möglichst groß machen, nicht umgekehrt, wie Aas häuäg geschieht. Über die hier auftretenden Strahlengänge geben die Figuren 276 und 277 Aufschluß'). Es sei Auge nahe Auge fern an der Lupe von der La]» D die deutliche Sehweite 2ö0 mm 250 rara d der Abstand des Auges von der Linse . 10 „ 150 „ A der Abstand des Objektes ron der Linse 60 „ 44,4 „ B der Abstand des Bildes von der Linse 240 ,, 100 „ F die Äquivalentbrennweite der Linse . . 80 „ 80 ,, ! i 1 Für die in den beiden obigen Figuren in '1^ der wirklichen Grüße abgebildeten A'erhältnisso erhält man nach der Formel (3) in der Tat für V bei Augennähe eine 4fache und bei Augeuferne nur eine 2V4fache A'er- Srößerung. Es können aber Verhältnisse eintreten, bei denen eine große Entfernung der Lupe vom Auge notwendig wird. Hierüber siehe später bei Laspeyres scher Lupe. Man wird bemerkt haben, daß die obige Formel (3) von der üblichen Regel zur Berechnung einer Lupen Vergrößerung abweicht, denn man findet meistens die Angabe, die Vergrößerung v sei einfach als das Verhältnisi ') Dii-se beiden Figuren der früheren Auflage sind dahin zu verbessern, daB die Strecken B = D — d bis zur rechten Hauptobcno reichen müssen und die Strecken d auch von dieser und nicht von der linVi-n Hnuptebene aus zu messen „Google g 96. Stnhlenguig in der Lupe. 309 der sog. kouventionellen Sehweite {250 mm) znr Brennweite der Lupe anzunehmen, es sei also D ^ = F ' (ö) Bei der obigen Betrachtung tritt diese Vergrößerung theoretisch genau ein, wenn das Auge im hinteren Brennpunkt der Lupe liegt, wenn also d= F wird. Die Formel (3) läßt sich nämlich auch schreiben _ D_d + F V- j, -, und hier hebt sich bei der Brennpunktsstellung des Auges d gegen F auf, sodaß in der Tat die einfache Formel (6) zu Recht besteht. Solche Vpr- hältnisse treten bei starken Lupen umsomehr ein, als das Äuge hier in die Nachbarschaft des hinteren Brennpunktes gelegt zu werden pQegt. Man findet zuweilen die Angabe, daß die Berechnung der Ver- größerung auch noch streng gelte, wenn der Gegenstand im vorderen Brennpunkt der Lupe liege. In diesem Fall spielt sich der Strahlengang wie in Fig. 278 ab. Die Vertrrößerung erklärt man auf die Weise, daß man sich den Gregenstand einmal in die deutliche Sehweite des Auges, also in D^ 250 hei P^ und dann in den Brennpunkt der Lupe bei Pj gelegt denkt. Im ersten Fall erscheint das Objekt unter einem P Winkel a, für den tg a = ^- ist, während nach der Verschiebung in den Brennpunkt dieser scheinbare Winkel zu a, geworden, für den tga,= y' ist. Das Verhältnis der Tangenten der beiden Winkel a^ und a wird als die Vergrößerung definiert. Man erhält auch hier wieder, da P, ^Pa ist, die Formel (6) . ,. tga F* Bei dieser Überlegung muß man aber nie vergessen, daß viele Angen nicht imstande sind, den Strablengang, wie er in Fig. 278 gezeichnet ist, .y Google 310 § 97. VerechiedBiie Lupen. scharf aufzunehmen. Es gibt kurzsichtige Beobachter, die nicht gewohnt sind, mit der Brille zu mikroskopieren und die daher niemals das in der Unendlichkeit liegende virtuelle Bild scharf sehen. Solchen Verhältnissen haben die Erbauer von Okularen mit Fadenkreuz dadurch Rechnung getragen, daß sie das Augenglas der Huygens sehen Okulare ver- stellbar gegen das Fadenkreuz einrichteten (s. auch Fig. 332 und zu- gehörigen Text). 97. Verschiedene Lupen. Bei Vergrößerungen, die das Sechsfache nicht übersteigen, kann man schon mit einer einfachen, bikonvexen Linse ganz leidliche Bilder erhalten, wenn nur die Objekte im Verhältnis zur Brennweite nicht zu groß sind, wie denn z. B. die vielgebrauchten Uhr- macherlupen und die billigen Taschenlupen und Lesegläser aus solchen einfachen Linsen bestehen. Ein Brillenglas von Dioptrie 20 (F — 50 mm) läßt die Verzerrung eines Quadrates von 1 cm Seite zur Easscnfonn (Fig. 269) noch wenig hervortreten. Die sphärische Aberration solcher Lin- sen von großer Öffnung ist nicht allzu störend, weil die Pupille des Auges den größten Teil aller auffallenden Strahlen ausblendet und zum Bilde vereinigt, wie man der Fig. 275 entnehmen kann. Bei kleinen Lupen hat Brewster diese Aberration durch Verwendung von Substanz mit höherer Lichtbrechung verringert. Er benutzte dazu Granat, Rubin, Saphir und Diamant und bevorzugte, da ihn die Doppelbrechung des Korundes störte. Granat und Diamant. Zur Verbesserung des Strahlengaages schob dann Wollaston eine Blande ein, wie sie bei der kugelförmigen Lupe in Fig. 279 gezeichnet ist. Er zerschnitt die bikonvexe Linse in zwei plan- konvexe Linsen, zwischen denen er das Diaphragma anbrachte. Auf diese Weise ging die Achse der wirksamen Strahlenbüschel durch die Zentren der brechenden Kugelflächen, was für das Zustandekommen guter Bilder besonders günstig ist*). Brewster füllte später wegen störender Reflexe an den beiden inneren Flächen den Zwischenraum durch eine Flüssigkeit von ähnlicher Brechung wie Glas aus oder schnürte die Kugel bezw. die stark bikonvexe Linse ein, wie in Fig. 280. Coddington nahm aus dieser Brewster- schen Lupe einen achsialen Teil in Form eines Zylinders heraus und schnürte auch diesen noch durch eine tiefe Rille ein {Fig. 281). Zylinder- förmige Lin.sen wandte auch Stanhope an, aber mit etwas verschiedener Krümmung der beiden Sphären {Fig. 282). Die Oberfläche mit größerem Radius steht in etwa dem doppelten Radius der andern Fläche von dieser ab. Solche Vergrößerungsgläser haben oft zu niedlichen Spielereien ge- dient (Lupen in den Federhaltern u. dgl.), indem sie auf der schwächer gekrümmten Fläche eine Mikrophotographie tragen und diese von der andern Seite betrachten lassen. ') Siehe S. C K a p s k i , GrundzÜRe, 2. Aufl. 1904. S. 71 u .y Google § 97. Verschiedene Lupen, 311 Der Weg der VerringernDg der sphärischen Aberration durch An- wendung mehrerer Linsen (3. S. 290) ist zuerst bei den nach Fraunhofer (Fig. 283) und Wilson (Fig. 284) benannten Lupen beschritten worden. Auch die aus zwei einfachen Linsen bestehenden Huy genssehen und R a m s d e n sehen Okulare {s. S. 359 u. 362) gehören hierher und können als Lupen verwendet werden. Bei den ß am sden sehen Okularen kann man jede der beiden Linsen dem Ange zukehren, bei den Huy gen s- schen Okularen muß man aber nicht wie gewöhnlich am Mikroskop, sondern umgekehrt hineinsehen. Kurzsichtige Augen können ohne Brille nur die stärkeren Huygens sehen Okulare als Lupen benutzen. Will man achromatische und apianatische Bilder erhalten, so muß man zusammengesetzte Lupen konstruieren, unter denen eine sehr gute, wenn nicht die beste auf St einheil scher Berechnung beruht und von den optischen Firmen als verbesserte apianatische oder S t e i n h e 1 1 sehe Lupe erweiterter Konstruktion in den Handel gebracht wird. Bei manchen Typen setzt sich die Lupe aus einer von zwei Flintglasmenisken (konvex- konkaven Linsen) eingeschlossenen Crownglaskugel zusammen (Fig. 285). bei andern ist innen keine Kugel, sondern eine dicke Linse vorhanden, wie bei dem in Fig. 286 abgebildeten Z e i ß sehen Modell. Nach R. S. Heath^) sollen die inneren Flächen ungefähr doppelt so stark gekrümmt sein wie die äußeren. Hiernach ist die Zeichnung Fig. 285 Ausgabe von K. K a n t h a .y Google 313 § 97, Verschiedene LupoD. entworfeD. Im übrigen hat eine solche Lupe, die in ihrer eigentümlichen Form an eine Garnspule erinnert, folgende Grundmaße: Dicke 24 mm Freie Öffnung 19 „ Äquivalentbrenn weite 24 „ Brennpunkte vor den Glasflächen , . . 13,3 „ Abstand der Hauptebene 3,8 „ Gesichtsfeld 15 „ A.ugenabstand von der hinteren Hauptebene angenommen zu 30 „ Ver^öflerung 10 fach. Eine andere aus zwei achromatischen Doppellinsen bestehende Lupe mit großem, ebenem und farbenreinem Gesichtsfeld stellt E. Leitz in Fig: 286. Fig. 286. Ztitiete iplanallHbe Lupen nach SUliilislI, «rwilterte KonitniklJsDeD. Wetzlar her. Eine solche von Sfacher Vergrößerung ist in Fig. 287 abgebildet. Von Linsensätzen, die dem Mikroskopiker jederzeit zur Ver- fügung stehen und als Lupen sehr gut zu gebrauchen sind, wären auch noch die Objektive der Mikroskope zu i Fig. 287. Fig. 268. LeiuHtae ortboikopltche Zellaolis Vanot-Lnpa OHk r. Robr. und ■chntmiUicbsLupa. An astigmatische und orthoskopische Lupen sind bis jetzt erst ver- einzelt durchkonstruiert worden und zwar nur für schwache Ver- größerungen. Eine Lupe dieser Art wurde von M. v. Rohr berechnet und wird von C. Zeiß unter dem Namen Verant vertrieben (Fig. 288\ .y Google § 97. Vaisohiedene Lupen 313 Sie werden mit Brennweiten von 7, 9, 11 und 15 cm angefertigt und dienen hauptsächlich zur Betrachtung von Photographien, die mit Objektiven von geringer Brennweite aufgenommen sind. Wendet man hierbei diejenige Lupe an, deren Brennweite dem jedesmaligen Äuf- nahmeobjektiv am nächsten liegt, so erhält man ein perspektivisch richtiges Bild und den natürlichsten Eindruck. Gleichzeitig für beide Angen ist die binokulare Lupe von Z e i ß zu benutzen (Fig. 289 a u. b). Sie besteht aus den beiden Linsen Lr und Li und den beiden rhombischen Spiegel prismen P^ und -Pj- Das Objekt liegt in f- ZJ und Z{ sind die Drehpunkte der Augen. Die von Z* und Z* ausgehenden gestrichelten Parallelen stellen die Richtungen der beiden Linsenachsen im Objektraum dar. Über Brennweite, Vergrößerung und freien Objektabstand gibt nachfolgende Tabelle Aufschluß: BrenDweit« Vergroßerang Freier ObjektabsUnd + 100 + IS5 H fach .y Google 314 § 97. Verschiedene Lupen. Andere Konstruktionen, wie die von C. Z e i ß hergestellte Binokular- lupe nach H. S. Greenough*) und die Brücke sehe*) Lupe, gehören ihrem Strahlengang nach eigentlich mehr zu den zusammengesetzten Mikroskopen, da sie aus Objektiv und Okular bestehen, mögen aber wegen der allgemein üblichen Bezeichnung als Lupen doch schon hier abgehandelt werden. Die Greenoughsche Lupe bewirkt ein stereoskopisches, also plastisches Sehen durch Kombination zweier vollständiger und für die Präparation zweckmäßigerweise auch bildaufrichtender Mikroskope. Die Fig. 290. ZeiBarhi! blnokolsn Lup* DirJi S, 0n«D(Higb mll itenHiakop lieber CuneFs nuh D. DrtiDcr. Abbildung Fig. 290 zeigt diese Lupe mit einem für das Absuchen von Handstflcken passenden Stativ und mit einer von D. Drüner*) kon- struierten Stereoskop i sehen Camera. Die Aufrichtung des Bildes geschieht bei der 6 reenoughschen Lupe durch Por rösche Prismen, während sie bei der nach Brücke oder auch nach Chevalier benannten Lupe im Prinzip wie bei einem >) Z.f.wiss.Mikrosk. 14. 1897. 294—298. ») S.W.A. 6. 1851. 554—555. '} Z.f.wisR.Mikrosk. 17. 1900, 281—293. .y Google g 97. Veracbiedeae Lnpen, 315 Galilei sehen Fernrohr, nämlich durch eine konkave OkularlinsH erfolgt. Der Strahlengang in einer solchen Lupe ist aus Fig. 291 zu ersehen, wo eine Sammellinse von 6 cm Brennweite mit einer Zerstreuungslinse von 10 cm Brennweite im Abstand von 9 cm kombiniert ist, während das Objekt sich im großen Abstand von 8 cm befindet und 5mal vergrößert erscheint. Die Brennpunkte der ersten Linse sind F^ und F^, die der zweiten Fj und F^. Von dem Objekt Pi wtirde durch die Sammellinse das Bild Pi' entstehen, wenn nicht die Zerstreuungslinse dazwischen läge und das aufrechte virtuelle Bild Pj entwürfe. Zur Illustrierung der Fassungen, wie sie sich den jeweiligen Ver- wendungsarten anpassen, mögen die Figuren 292 bis 298 dienen. Die Figuren 293 und 294 zeigen Taschen- oder Kxkursionslupen von E. L c i t z und C. Z e i ß. Zuweilen ist es beim Präparieren erwünscht. 6a.O beide Hände frei zu haben; man muß dann entweder wie die Uhr- macher eine leicht in Hom gefaßte Linse (Fig. 292) monokelartig ins Ange klemmen oder, wenn diese Geschicklichkeit mangelt, Stative benutzen, wie solche mannigfaltig angefertigt werden. Fig. 295 zeigt einige von E. Leitz ausgeführte Stativlupen, Fig. 296 eine Präparier- lupe von W. u. H. Seibert mit Anflage für beide Hände, Fig. 297 eine Demonstrationslupe derselben Firma'). In manchen Fällen kann man schon bei Lupenbeobachtung polari- siertes Licht gebrauchen. In dem von E. Kalkowsky ersonnenen und von ß. Fueß ausgeführten Modell in Fig. 298 wird der Polarisator durch >) Viele andere Konstruktionen sind beschrieben und abgi^bildet io R. J. P e t r i , Das Mikroskop usw., Berlin 1896. .y Google g 67. VenoliiodeDe Lupen. Fig. 383. Lsriurh e Tuataen- Dd«r EiknniOBilupen. Fig. 394. ■liKli« Doppsllnpe Ton Zeit, j, Google § 97. Venchiedeoe Lupan Fig. 236. bcrUcba Prlpuierl Yig. 298. .y Google 31H § i)S. Historieclicr Rückblick auf die EotwickluDg des PolarisatioDsmikroskops. einen Glasplattensatz P gebildet, der unter dem Brewster sehen Winkel (s.S. 219) das Licht vom Spiegel Sp erhält. Die Lupe A kann mittelst der Scharniere ss, über den ganzen Objekttisch 0 bewegt und mit dem Analysator A versehen werden. Die Einstellung geschieht durch den Trieb T. Eine hierzu passende praktische Streuvorrichtung zum Au^^- breiten eines zu untersuchenden Pulvers hat E. Weinschenk vor- geschlagen'). Zweitee Kapitel. Das Mikroskop und seine Anwendung. DaH Mikroskop. 9S. Historischer Bilckbllck auf die Eotvicklung des Polarisationa- iiiikroskops^). Schon im 17. Jahrhundert begannen einzelne Forscher da.< zusammengesetzte Mikroskop bald nach seinerErtindung zum Studium der Eigenschaften anorganischer Körper zu verwenden. Bei der merlrigen Stuf*' der Entwicklung, auf der sich die Mineralogie jener Zeit befand, kann es nicht wundernehmen, wenn nur wenige Mineralien, und unter ihnen besonders die Edelsteine zu mikroskopischen Beobachtungen Veranlassung gaben. Auffallende Einschlüsse, die sich in den mehr oder weniger durch- sichtigen Mineralkörpern leicht verraten, mangelnde Homogenität, die sich in Trübungen kundgibt, veranlaßten Robert Boyle (1627—1691) zu mikroskopischen Untersuchungen. Daneben waren es die wunderbaren Vorgänge bei der Bildung der Kristalle, die ja auch noch in unserer Zeit in so hohem Grade das Interesse der Mineralogen in Anspruch nehmen, sowie die feineren Strukturverhältnisse, die Anton van Leeuwen- hoek (1632—1723) durch das Mikroskop zu ergründen suchte. Wenn trotz dieser Anfänge das Mikroskop sich nicht sofort in der Mineralogie einbürgerte und neben Lötrohr und Goniometer seinen Platz behauptete, so liegt der Grund für eine solche Außerachtlassung wohl zum großen Teil in der Schwierigkeit, sich geeignete Präparate von ') &. Weinschenk, Die gesteinsbildeßden MiDeralien. Freiburg i. B. 2. Auf]. 1907. S. 24. *) Literatur: C. U. M a r k , Geschichte der Kristallkunde. Karlsruhe u. Baden 1826. — A. B o u e , Über die mikroskopische Uotersuchung der Gebirgsarten mit Hilfe ihrer mechanischen Zerrcibung, partiellen Schleifung und Ätzung. S. W. A. Bd. 47. Abtlg.2. S.457. 1863. — F.v. Kobell, Geschichte der Mineralogie von 1650—1860. München 1864. — H. Vogelsang, Philosophie der Geologie und mikroskopische Geste insstudien. Bonn 1867. — H.Fischer, Chronologischer Überblick Über die allmähliche Einführung der Mikroskopie usw. Freiburg i. Br. 1868. — . F.Zirkel, Die Einführung des Mikroskops in das mincralogisch^eo- logische Studium. Leipzig 1881. — B. J. Petri, Das Mikroskop von seinen Anfängen bis zur jetzigen Vervollkommnung usw. Berlin 1896. _ K. A, v. Z i 1 1 e I , Geschichte der Geologie usw. München und Leipzig 1899. .y Google § 98. Historiacher Rückblick auf die Entwicklung des Polariaationsmikroskopa. 319 Mineral körpern herzustellen. Der geringe Grad von Durchsiclitigkeit vieler Mineralien, ihre nicht unbedeutende Härte, die einen leichten Schnitt nicht erlaubte, mußten von dieser Art der Untersuchung ab- schrecken. Dennoch schliefen im 18. Jahrhundert die mikroskopisch - mineralogischen Studien keineswegs ganz ein. So hat M. Ä. Capeller seinen Prodromus cristallographiae von 1723 ') mit auffallend guten Bildern mikroskopischer Kristalle geschmückt. So benutzte schon 1747 A. S. llarggraf das Mikroskop bei Gelegenheit seiner Entdeckung des Rohrzuckers in der Runkelrübe. Auch haben wir aus den 60er und 70er Jahren dieses 18. Jahrhunderts Studien über Kristallstruktui' und Kristallgenese von M. F. Ledermüller (1760/62) in Deutsch- land und von H. Baker (1768) in England, Ja, am Schluß des Jahrhunderts übertrugen D o 1 o m i e u und Fleuriau de Bellevuc (1800) die mikroskopische Methode auf die Untersuchung der kryptomeren Gesteine, die sie zu diesem Behuf einer mechanischen Zerreibung unter- warfen. d'Aubenton, der die dendritischen Bildungen in Mineralien mikroskopisch untersuchte, bediente sich zu ihrer Messung (1782) bereitn eines Mikrometers. Aus dem 19. Jahrhundert ist zuerst P. L. A.Cordier zu nennen, der die Gesteine noch in Pulverform untersuchte, wie oben S, 11 bereits erwähnt '% Diese Studien sind alle noch mit dem gewöhnlichen Mikroskop gemacht worden, da ja das polarisiert« Licht erst 1808 entdeckt wurde, Kine mächtige Förderung fanden die mikroskopischen Mineralstudien besonders auf dem Gebiet der Kristall struktur durch eine Reihe wichtiger Arbeiten von David Brewster, die in dem Zeitraum von 1813 bis 1845 erschienen. Neben den Strukturverhältnissen der Mineralien in ihren Beziehungen zu den optischen Erscheinungen zogen ganz besonders die FlüssigkeitseinschlOsse seine Aufmerksamkeit auf sich. Ihre große Bedeutung für die Anschauungen über Mineralbüdnng entging Brewster keineswegs, und er zog aus seinen Beobachtungen am Topas, Beryll, Smaragd usw, die weitgehendsten Schlüsse. Ebenso beteiligten sich in England William Nicol und Humphrey Davy lebhaftest an solchen Studien. Brewster bereicherte aber nicht nur die Wissenschaft durch spezielle Untersuchungen, sondern förderte sie auch ganz besonders durch die Angabe neuer Methoden und neuer Instrumente. So zeigte er die Vorteile der Beobachtung im polarisierten Lichte für gewisse Fälle und gab ein Mittel zur Messung von Kristall winkeln unter dem Mikro- skop an. Auch in Deutschland fand zu derselben Zeit das Mikroskop immei weitere Verwendung bei mineralogischen Untersuchungen. Zincken ') Uoritz Anton Capeller, Prodromus cristallographiae <1« cristalliB improprie sie dictis commentarium. Lucernae 1723. Neuausgabe mit deutscher Übersetzung von K. M i e 1 e i t n e r. München 1922. 'l Über Cordier s. auch: Notice sur la vie et les fravaux de P. L. A. C o r d i e r usw. Paris 1802. 83 S. Neu herausgegeben von Charles .y Google 320 § ^- HiBtorischer Bückblick auf die EntwickluDg des Polariistionimikroskops. wandte es bereUs 182ÜzufTestciii!?untersuchuugen an und bedauerte seine zu apärliche Benutzung. C. G. Ehrenberg beschäftigte sich neben seinen epochemachenden Arbeiten über den organischen Ursprung mancher Mineralkörper auch mit mikroskopischen Untersuchungen über Kristall- genese und Kristallstruktur; ein Gebiet, auf dem noch besonders die Arbeiten von H. F. Link und M. L. Frankenheim hervorzuheben sind. Über die Kristallisationsanfänge in glasig erstarrten Schmelzflüssen machte Splitgerber mikroskopische Forschungen, während wir G. Rose, Th. Scheerer, G. Jenzsch, A, Knop und G. vom Rath, Deiters u. a. eine Reihe höchst wichtiger mikroskopischer Unter- snchungen an natürlich vorkommenden Mineralien und Gesteinen ver- danken. Immerhin aber wurde bis zu diesem Zeitpunkte das Mikroskop nur gelegentlich zu mineralogischen Forschungen verwendet; meistens waren es ungewohnte Erscheinungen an den Mineralien, die man so studierte, wenngleich ein großer Teil dieser scheinbaren Abnormitäten wegen be- ständiger Wiederholung unter gleichen Verhältnissen uns heute durchaus normal erscheinen muß. Eine systematische A^erwendung des Mikroskop.-« wurde erst ermöglicht durch die Arbeiten von Henry Clifton Sorby. zumal durch dessen Abhandlung „On the microscopical stmcture of crystals, indicating the origin of minerals and rocks"'). — In Deutschland war es besonders Ferdinand Zirkel, dessen „Mikroskopische Gesteins- Studien"') für die bleibende Einführung des Mikroskops in die mine- ralogischen Disziplinen von höchster Bedeutung wurden. In rascher Folg:e veröffentlichte dieser hochverdiente Forscher eine Reihe von Arbeiten über mannigfache Gesteinsfamilien und Mineralspezies. Mit gleichem Erfolg wandte sich Hermann Vogelsang, den ein allzufrüher Tod schon 1874 der Wissenschaft entriß, dem mikroskopischen Studium zu. In seiner, Abhandlung „Über die mikroskopische Struktur der Schlacken und über die Beziehung der Mikrostruktur zur Genesis der kri st all in i scher tiifiteine"*) studierte er die Vorgänge bei der Erstarrung eines schmelK- tlüssigen Gesteinsmagmas; auch teilte er in seiner ,. Philosophie der Geo- logie", Bonn 1867, einen reichen Schatz mikroskopischer Beobachtungen mit. Später veröffentlichte er eine Reihe Untersuchungen über die ersten Anfänge der kristallinischen Molekulargruppierungen, über die Ursachen des Farben Schillers beim Labrador und über die chemische Natur der in Mineralien eingeschlossenen Flüssigkeiten, die sehr bedeutende Resultate ergeben haben. Im Jahr 18fiy zeigte Gustav Tschermak an einem Beispiel'). mit welchem Vorteil man sich der optischen Eigenschaften der Mineral- ') s. 0.8 6. S. 1-2. ') S. W. A. 47. 1863. 226. 270. •l Pogg. Ann. 21. 1864. 101—124. ') Mikroskopische Unterscheidung der Mineralien aus der Augit-, Amphibol- und Biotit-Gruppe. S. W. A. 80. 1870, B— 16. .y Google § 98. Historischor Rückblick auf die Entwicklung des FolarUationsmikroskops. 331 körper zu ihrer Unterscheidung bedienen könne. Und in der ersten Auf- lage des hier vorliegenden Buches (1873) versuchte 5. Roaenbuach in konsequenter Durchführung, unter gleichzeitiger Adaptierung des Mikroskops zu aolchen Zwecken, die Erscheinungen, welche die Mineralien im parallelen polarisierten Lichte geben, zu ihrer Bestim- mung zu verwerten. Eine auch größeren Anforderungen an Grenauigkeit entsprechende Form des zu mineralogisch-petrographischen Unter- suchungen bestimmten Mikroskops teilte Rosenbosch ') 1876 mit. Bald darauf zeigten E. Bertrand"), G.W. Hawes»), C.Klein*) und A. von Lasaulx") ziemlich gleichzeitig und nahezu unabhängig voneinander, wie man sich des Mikroskopes auch bei der Methode der Beobachtung im konvergenten polarisierten Licht bedienen könne. In dieser Zeit veröfFentliehten F.Fouqnö und A.Michel-L6vy ihre ..Mineralogie micrographique""), die 1888 durch das in mehr didakti- scher Form gehaltene Werk von A, Michel-L6vy und Alf. Lacroix ergänzt wurde')- Inzwischen war 1885 die 2. Auflage dieser „Mikro- skopischen Physiographie" erschienen, die in der 3. Auflage 1893 noch von H. Rosenbusch allein und in der 4. Auflage 1904 mit E. A. W ü 1 - fing zusammen herausgegeben wurde. Der auf dem Gebiete der praktischen Kristalloptik besonders tätig gewesene französische Forscher DesCloizeaux hat seine Beobachtungen in zahlreichen Arbeiten niedergelegt (s. Verzeichnis in Bull. See. Min. Fr. 20. 1897. 278—287), Die bahnbrechenden Arbeiten finden sich, außer in seinem bekannten „Manuel", besonders in 3 Publikationen von 1857, 1859 und 1867. In der ersten (Ann.Mines 11. 1857. 261—342) studiert Des Cloizeaux den optischen Charakter der Mineralien, in der zweiten (Ann.Mines 14. 1858. 339 — 420) entdeckt er die verschiedenen Ächsen- dispersionen, und in der dritten (L'Institut 18. 1867. 206 S.) ergänzt er ') Ein neues Mikroskop für mineralogische und petrographische Unter- suchungen. N. J. 1876. 504. *) De l'application du microscope k l'^tude de la min^ralogie. Bull. Soc. Min. Fr. 1. 1878. 22. 'I Briefliche Mitteilung an H. Rosenbusch vom 20. Nov. 1877; vgl. C. K 1 e i n , S. B. A. 1893. 222. Anm. 4. ') Über den Feldspat im Basalt vom Hohen Hagen bei Göttingen uav. Nach- richten K. Ges. Wiss. Göttingen 1878. 449—466. *) t^ber die Verwendung des Mikroskope» als Folarisationsinstrament im konvergentea Lichte und ein neues Mikroskop zu mineralogischen Zwecken. N. J. 1878. 377. *) M^moires pour servir k I'explication de la carte geologique d^taillto de la France. Mineralogie micrographiquc. [Rochcs Eruptives fran^aisea. Paris 1879. ') Les minöraux des roches. 1*. Application des möthodes mtnfiralogiques et chimiques k leur £tude microscopique, par A. Michel-L^vy. 2°. Donn6cs phyaiques et optiques par A. Michel-L^vy et Alf. Lacroix. — Diesem Werk ging die wichtige Studie von Michel-Lfivy in den Annalea des mines 12. 1877, 392 — 471, De Temploi du microscope polarisant k lumi^re parnllSlp usw.. Ro»eBbmrh-WllLfLne. PhjBioitrKphiB I. 1. — fi. AiiB. 91 „Google 322 § 96. Strablengang im Mikroskop. die früheren Beobachtungen und dehnt aie auf solche bei verschiedenen Temperaturen angestellten aus. Die überraschend reichlialtigen Resultate, die man durch die An- wendung der mikroskopischen Methoden gewann, haben ihnen rasch in allen lAndern, wo mineralogische Wissenschaft getrieben wird, eine grofle Anzahl von Anhängern verschafft. Es ist ein gutes Zeichen für die Ver- vollkommnung der mikroskopischen Methodik und für die damit zusammen- hängende wahrhaft wissenschaftliche Entfaltung der mikroskopiscli- mineralogischen Forschungen, daß sie sich bis in die letzte Zeit durch Inangriif nähme neuer Felder nicht nur in die Breite, sondern auch in die Tiefe entwickelt hat. Auch in den letzten Jahrzehnten hat das zu petro- graphischen Untersuchungen dienende Mikroskop mit seinem immer reicher ausgestatteten Hilfsinstrumentarium so bedeutende Vervollkommnung erfahren, daß es in dieser kurzen historischen Einleitung nicht angebracht erscheint, weitere Namen aufzuführen, nur möge es dem Verfasser gestattet sein, auf seine eigene Untersuchung „Ein neues Polarisations- mikroskop und kritische Betrachtungen über bisherige Konstruktionen" 99. StrahlengaDg im Xikroskop. In Fig. 299 sind die optischen Hauptteile eines Mikroskops eingezeichnet, wobei die horizontalen Dimensionen gegenüber denen in vertikaler Richtung der Deutlich- keit wegen teilweise stark übertrieben wurden. Unterhalb des Tisches liegt der Bei euch tungsapparat oder Kondensor K mit dem Polarisator. darüber folgt das Objektiv O b und oben das aus Kollektiv O ft, und Augenglas O k^ bestehende H u y g e n s sehe Okular. Je die beiden Hauptebenen der optischen Systeme, also des Kondensors, des Objektivs, des Kollektivs und des Augenglases sind zu je einer Ebene Ht, H.t, ifaiii Uviim vereinigt, weil die betreffenden Hauptebenen doch sehr nahe zusammenliegen. Das Objekt befindet sich nur wenig unterhalb des äußeren Brennpunktes des Objektivs; sein reelles Bild entsteht in der Gegend des Okulars bei 0^ B^ oder würde dort entstehen, wenn nicht das Kollektivglas des Okulars es vorher auffinge nnd die Strahlen zu einem andern reellen Bild O3B3 vereinigte. Dieses Bild wird endlich durch das Augenglas des Okulars wie durch eine Lupe betrachtet, sodaß auf der Netzhaut das Bild O^B^ liegt und das zugehörige virtuelle Bild sich draußen vordem Auge in der deutlichen Sehweite D = 250 mm (5. Fig. 275) bei O5B5 befindet. Um sich nun eine Vorstellung von dem Strahleugang im Mikroskop zu verschaffen, muß man von vornherein wissen, daß es in einem so komplizierten Linsengebäude gar vielerlei Strahlen gibt, die alle ihren bestimmten Weg einschlagen, aber für die Bilderzeugung teilweise keine Bedeutung haben, ja sie vielfach stören. Für die Güte der ') Ahhandl. Hpidelb. Akad. Wiss., 6. Ahh. 1918, 7fl S. .y Google g 99. Strahlengang im Mikroskop. 323 Bilder können nicht nur die Eigenschaften der Objektive und Okulare verantwortlich gemacht werden, es spielt auch noch die Beseitigung schädlichen Nebenlichts, also die Anbringung passender Blenden an Objekt» (Ob) Ekt- geeigneten Stellen vor, hinter und zwischen den Linsen eine wichtige Rolle. Ferner sind die Beleuchtungsverhältnisse, wie sie in Fig. 201 bertthrt wurden, dahin zu verwerten, daß möglichst viel von dem auf dem Objekt konzentrierten Licht auch ins Auge gelangt. .y Google 334 § B9- Strahläagua: im Hikrotkop. Setzt man die Kenntnis der vier Brennpunktspaare Fj, Fj für Kondensor, Fjt, Fj' für Objektiv, Fa, Fj' für Kollektiv des Okulars. F4, Fi für Augenglaa des Okulars als gegeben voraus, so hat die Konstruktion des Bildes rein nach den Dar- legungen der Paragraphen 87 — 92 keiue Schwierigkeiten. Man gelangt so schließlich vom Objekt O^B^ zum virtuellen Bild O^B^^). In Fig. 299 sind übrigens die drei charakteristischen Strahlen (s.S. 259) nicht mehr eingezeichnet, sondern andere Strahlenbüschel (vgl, Fig. 222), die uns nun weiter zu interessieren haben. Geht man von einer gewissen Breite P, üi der unteren Eintrittsfläche des Polarisators aus, die als £intrittspupille des Mikroskops bezeichnet werde, so möge der Spiegel oder die Leucht- fläche der Mikroskopierlampe oder die Ausdehnung der lichtspendenden Wolken eine solche Breite haben, daä alles irgendwie brauchbare Licht zur Verfügung steht. Setzt man nun eine für die Beleuchtung günstige Stellung von Kondensor und Objektiv voraus, so würde das erste System, wenn das Objektiv nicht vorhanden wäre, von der Eintrittspupille Pj ü, ein Bild Pj ü^ entwerfen, das man die Austrittspupille des Kondensors oder auch dieEintrittapupille des Objektivs nennt. Kon- struiert man alsdann zu dieser Eintrittepupille P^ U^ ibr in bezug auf das Objektiv konjugiertes Bild, so gelangt man zur Austrittspupille P3 f 3 des Objektivs. Diese Ebene wird von allen jenen wirksamen Strahlen erfüllt, die den Kondensor und das Objektiv durchlaufen und die daher den passendsten Ort für die Objektivblende abgibt. — 'Zur weiteren Ver- folgung der Strahlen nimmt man zweckmäßig einen Kandpunkt P, der Eintrittspupille und sieht zu, welches Strahlenbüschel den Punkt Pj. dann Pj und weiter n ach Durchlaufen des ganzen Okulars den Punkt P4 trifft. Man gelangt so, wenn man sich die Konstruktion auf der andern Seite ergänzt denkt, von einer Eintrittsfläche P| P, zu einer Austrittsfläche P4 t/^, die man als die Anstrit tspupille des Mikroskops bezeichnet. Da der Abstand der Objektivblende P3 t/3 vom Okular die Brennweite des Okulares mehrfach übertrifft, so liegt diese Austrittspupille nicht sehr weit oberhalb des oberen Brennpunkts des Gesamtokulars. Man kann sie als ein helles Scheibchen erkennen, wenn man mit dem Auge etwa 25 cm oberhalb des Okulars dessen Augen- glas betrachtet (also nicht mit dem Auge in der üblichen Weise in das Okular hineinsieht). Zur Beobachtung des Mikroskopbildes muß man freilich das Äuge nahe an das Okular bringen, schon damit man alle die Austrittspupille durchsetzenden Strahlen auffängt. ') Hier ist die Konstruktion von 0, B, auB 0, B, wie in Fig. 275 und nicht wie in Fig. 278 durchgeführt. Die in das Auge tretenden Strahlen laufen also nicht parallel, kommen also nicht von einem in der Unendlichkeit liegenden Punkt her. sondern schneiden sich je in Punkten des virtuellen Bildes 250 mm vor dem Auge . Abbeiche Theorie der sekandSreu Abbildung. jenigea Punkte der Bildfläche, in denen die sich vereinigenden Strahlen in ihren Grenzstrahlen einen Gangunterschied von ^/a A, ^/j X, ^/^ X, *l, Ä, Va ^ usw. haben, dann ergeben sich für diese Bildpunktc unter dem KinfluB nicht nur der Randstrahlen, sondern anch der dazwischen liegenden elementaren Wellen Ej P^, E^ Pj, Ej P^ usw. Interferenzen, die eine Schwächung des Lichtes zur Folge haben. Eine etwas umständliche Kechnung, die hier nicht weiter verfolgt werden soll, führt in den Punkten Pi, Pj, P3 usw. mit den Gangnnterschieden OA, ^l^X, ^j^X usw. zu folgen- den Intensitäten t/,, J^, J^ usw.: der fUnaBtrahlen Inl«D3itüteD 0 ;. 2 X .T, = 1,00 .T, = 1 .I,==0,« .1, = '/. .T, = 0 =0 .T. = 0,044 .T, = '/„ .\=(\ =0 .1, = 0,018 .r. = v„o Funkte Das Eintreten der Intensität 0 bei P3 kann man sich leicht erklären, wenn man hier den Strahlenkegel EF^ P3 in zwei gleiche Kegel zerlegt, bei denen die auf derselben Seite der Teilkegel gelegenen Randstrahlen je um Va ^ differieren und sich dann paarweise aufheben. Und ähnlifh kann man bei P5 die Intensität 0 verstehen, wenn man hier eine Teilnng in vier Lichtkegel vornimmt. Die gesamte Lichtausbreitung in der Bildebene P, P5 stellt sich hiernach als ein System von hellen nnd dunklen Ringen dar, die den hellen Punkt Pj konzentrisch umgeben und in ihrer Intensität sehr schnell abnehmen. Eine ungefähre Vorstellung von dem Lichtabfall gibt die über der perspektivisch gezeichneten Ringfigur rechts und links abfallende Intensitätskurve. Zu den in einer solchen Interferenzfigur auftretenden Dimensionen gelangt man beispielsweise für den Abstand des zweiten Maximums P4 von P, auf folgendem Weg, Der Durchmesser der Objektiv- blende EF^ sei 10 mm, der Abstand E^P^ von hier bis zur Bildebene sei 160 mm. sodaß man an« den fast ähnlichen Dreiecken EF^F^ und E, P, P, erhält oder für Natriumlicht P, P4 = Uft. Man sieht also, daß die Beugungsfigur sehr klein ist und daß der Punkt P, in Wirklichkeit aU das Bild des Punkts P angesehen werden darf, und daß auch die zu ihm führende Konstruktion nach den Ge.setzen der geometrischen Optik erfolgen kann. - — Man kann sich von dieser feinen Beugunnsfigur eines Selbsflenchters auf einfache Weise experiment«-!! .y Google § 100. Abbesche Theorie der sekundären Abbildanji. 329 überzeugen, wenn man mit dem Mikroskop das durch dessen Kondensor entworfene Bildchen einer Metall faden lampe einstellt und dazu ein schwaches Objektiv und ein recht starkes Okular verwendet. Wesentlich anders gestalten sich aber die Verhältnisse der Abbildung bei einem beleuchteten Gegenstand, wie er meistens im Mikroskop beob- achtet wird. Hier tritt als neues und sehr wesentliches Moment die Tnter- ferenzfähigkeit derjenigen Strahlen auf, die von verschiedenen Punk- ten des Objektes herrühren, vorausgesetzt daß diese Strahlen nur ursprüng- lich von ein- und demselben Punkt der Lichtquelle ausgehen. Zur Vereinfachung der Erklärung wollen wir als Objekt ein geradliniges Gitter mit dem Linienabstand « (c — Linienbreite -\- Zwischenraum — Gittar- kcnstante) annehmen, das von einem fernen leuchtenden Punkte durch das Strahlenbünde! P rx> (Fig. 301) bestrahlt wird. So bilden z. B. zwei Punkte a und b den Ausgang neuer H u y g e n s scher Wellenzüge, die nach der Brechung durch das Objektiv in dessen .hinterer Brennfläche zur Inter- ferenz gelangen. In p, p,, p^ nsw. mögen die Punkte liegen, wo sich bei einer bestimmten Lichtart l die Randstrahlen mit den Gangunterschieden OX, 11, 2X usw. vereinigen. Im Gegensatz zu der früheren Betrachtnug wirken aber hier nur die Randstrahlen und keine dazwischen liegenden Strahlen, weil diese gamicht vorhanden sind. Der Zusammenhang der Gitterkonstante e mit dem Abstand der Interferenzmaxima e,. «j usw.. sowie mit den Winkeln V-j, V^ usw. folgt ans den Dreiecken abd^, abd^ usw., sowie opPi, oppj usw. Es ist, wenn / die Brennweite des Objektivs bedeutet und die Form der Brennfläche in erster Annäherung als eine Kogeloberfläche angesehen wird, sin V, = , 2X sin V, = ; Aus beiden Gleichungssystemen folgt: ="«'. (1) „Google 830 § 100. Abbesche Theorie' der sekundären Abbildung. Die Werte für e und e verhalten sich also reziprok, oder physikalisch ausgedrückt: je feiner das Gitter ist, um so weiter liegen dieLichtma.tima oder bei weißem Licht die Spektren in der oberen Brennebene des Objektivs auseinander. Bei groben Strukturen, d. h. bei großem e, ist schon eine geringere Neigung, also ein kleiner Winkel V hinreichend, um die zu einem Maximum erforderliche Phasendifferenz nXzn erreichen. Bei feineren Strukturen, d. h. bei kleinem e, bedarf es einer größeren und schließlich einer sehr großen Neigung, um auch nur die Phasendifferenz 1 X zustande zu bringen, um also wenigstens ein seitliches Mazimom in der oberen Objekt ivbrennebene zu erhalten. Diese Maxima geben Aufschluß über die Lichtverteilung in der besagten Brennebene des Objektivs. Daß man diese Frauuhof ersehen Beugungsspektren, wie sie auch genannt werden, für gewöhnlich bei weißem Licht nicht sieht, hängt mit der Überdeckung der einen durch die andern, wie dies jede verwickelte Struktur mit sich bringt, zusammen. Aber vorhanden sind sie immer und bei geeigneter Form der Objekte, z. B. bei unserm einfachen Gitter und bei Be- leuchtung durch eine enge Lichtquelle, können sie auch jederzeit in der Tiefe des Mikroskoptubus nach Entfernung des Okulars gesehen werden. Von dieser eigentümlichen, in Beugungsspektren sich darbieten- den Lichtverteilung in der oberen Brennebene des Objektivs gelangt mAn nuQ zu der Lichtverteilung in der Bildebene des Okulars dnrch folgende Überlegung. Man zieht die Elementar strahlen von jedem Punkt P, Pi, Ps usw. nach jedem Punkt A, B, C usw. in Fig. 301 und untersucht, wo Verstärkung, Schwächung oder Vernichtung eintritt. Bei einer ungleich- mäßigen Licht Verteilung in der Ebene der A, B, C, deren Ähnlichkeit oder Unähnlichkeit mit dem Objekt erst noch zu diskutieren bleibt, müssen nacheinemBildpunkt^ oder B oder C usw. von mindestens zwei Punkten p und Pi aus Strahlen wandern, da sonst Überhaupt keine Lichtkonzen- trationen in der Bildebene eintreten können und die ganze Fläche gar keinen Unterschied in Hell und Dunkel, also auch kein Bild zeigen würde. Alle diese von p, p,, pj ausgehenden Strahlen sind interferenzfähig, weil sie ja alle aus einem einzigen leuchtenden, weit draußen liegenden Punkt Poo hervorgehen. Verfolgt man die Lichtverteilung quantitativ, so kann dies an der oberen Hälfte der Fig. 301 geschehen, wobei man den tat- sächlichen Verhältnissen entsprechend annehmen darf, daß die einzelnen Strahlen nahezu parallel laufen. Dann folgt aus der Ähnlichkeit der Dreiecke p,nip und j4Bp: n, j. _ AB PPi ~ PB ' wo mau näherungsweise pB durch pA ersetzen kann, weil das Dreieck A Bp sehr gestreckt ist. Wenn man nun den Abstand pA der Objektiv- brennfläche von der Okularbildfläehe mit t bezeichnet und w, p als *b/. auffaßt, so ist m/. E , V . T = oder h = m A . .y Google §100. ibb»oh.Th„rt.ä,,„|,^^^ '»— Objedtiu- Br«nn/Iö,[,e, ■ Obj.Kll, GlllcfTbll,; Digiizodo, Google v= /.i E.' = l.x E.'=' l,x 33:^ § ll^- Alibcsrbe Theorie der sekuDdären Abbildung, Bedenkt man noch, daß die Elementarwellen 0, 1. 2 oberhalb der Objektivbrennfläche die gleichen Gangunterschiede haben wie die ähnlich bezeichneten Elementarwellen unterhalb ihrer Brennfläche, so ergeben sieh für die Werte von m = 1, 2, 3 nsw. die Lichtniaxima, „ „ „ „ ni = '/, , ''j, Va U8W. die Lichtminima. Die Abstände der einzelnen Maxima und Minima vom Mittelbild sind dann die folgenden: Maxima Minima e, E, = 3;. ^ , nnd die Abstände zweier nnmiHelbar aufeinander folgenden Maxima und Minima ergeben sieh ku Kl,, + 1 ~ E,„ = E^'+ , — E,„' = E = Ä - . (-2) Setzt man hier den Wert für e^ aus ^Formel (1) S. 329 ein. so ist Der Wert -,- ist eine von der optischen Tubuslänge und der Brennweite des Objektivs abhängige Konstante, die mit k bezeichnet werde, daher folgt endlich K — W ISi Aus dieser wichtigen Beziehung zwischen Bilddimensionen und Objektdimensionen ist die Wellenlänge ?. verschwunden, und es stellt sich das Bild mit der Dimension E als eine Ä-malige Vergrößerung des Objekts mit der Dimension e dar. Wenn nun bei der Bilderzeugung in der Ebene- E nicht zwei unmittelbar aufeinanderfolgende Spektren der Ebene e zur Wirkung kommen können, sondern wenn ein oder zwei Spektren durcli Abdeckung übersprungen werden, so gehen die Formelnd) S.329 für e über in f e ( = e am-h die Formel (3) ändert sich in ■-^^ K = = ■^3 Das Liniengitter in der Bildebene E erseheini dann zwei- oder drei- lal feiner, obwohl der Gegenstand doch derselbe geblieben ist. Das Bild .y Google t; 100. Abbescbe Theorie der ■ekuiidären Abbildung. 333 gibt also unter Umstämieii eine ganz falsche Vorstellung von dem Gegen- stand. Von dieser überraschenden Tatsache kann man sich experimentell sehr leicht und sehr schlagend überzeugen, wenn man den Abbe sehen „Diffraktionsapparat zur Demonstration der Wirkungen der Beugung bei der Entstehung der mikroskopischen Bilder" benutzt'). Dieser Apparat setzt sich ans einer sog. Diffraktionsplatte, einem Objektiv a a von / = 26 mm, einer Einrichtung (Zwischenstück) zum Einlegen und Drehen einiger Blenden in der oberen Brennebene des Objektivs und einer spalt- oder punktförmigen Blende zum Einlegen über die Iris des Beleuchtungs- apparates zusammen. Die Di ffraktions platte besteht aus einem Objekt- träger, auf dem drei an ihrer Unterseite versilberte kleine runde Deck- gläscheo nebeneinander aufgekittet sind. In die Silberschicht sind ver- schiedene Parallel- und Krenzgitter eingraviert. Wir wollen uns hier nur mit dem mittleren Gitter beschäftigen, das aus parallelen Linien besteht, die auf der einen Hälfte einen Abstand (Gitterkonstante e auf S. 329) von 16 fi, auf der andern einen solchen von 8 fi haben und die in den hellen Linien etwa lÜmal schmäler als in den dunkeln Zwischenstreifen sind. Zur Beobachtung der interessanten Erscheinung legt man die Spaltblende »nf die Iris des Beleuchtungsapparats eines Ze iß sehen Mikroskops, klappt den Kondensor zur Seite und beleuchtet mit einer intensiven Licht- quelle, am besten mit einer Nernstlampe, deren Faden in die Ebene der Spaltblende gerichtet wird. Man schraubt nun das Objektiv an das Zwischenstück und dieses an den Tubus und stellt das Mikroskop auf das einfache Liniengitter der Diffraktionsplatte ein. Nach Entfernung des Okulars sieht man die Spektren in der oberen Objektivbrennebene und zwar weit (Fig. 302a unten), wenn das enge Gitter (Fig. 302 bunten), und eng (Fig. 302 a oben), wenn das weite Gitter (Fig. 302 b oben) unter dem Mikroskop liegt. Blendet man nun durch eine kleine Spaltblende alle Spektren in der Brennebene des Objektivs ab und läßt nur das Licht des weißen Mitt«! Streifens der Fig. 303 a zum Okular gelangen, so sieht man im Mikroskop keinerlei Einzelheiten des Objekts, sondern nur eine graue, undifferenzierte Fläche (Fig. 303 b zum Unterschied von Fig. 302 b). Tauscht man dann die kleine Blende der Fig. 303 a gegen eine breitere aus (Fig. 304 a), sodaß von den enggelegenen Spektren der weiten Gravierung noch die ersten rechts und links hindurchtreten, so sieht man zwar die grobe Teilung, aber nicht in den wirklichen Unterschieden der Strichdicken, während die feine Teilung überhaupt noch unsichtbar bleibt (Fig. 304 b). Schiebt man eine noch breitere (dem Diffraktionsapparat gewöhnlich nicht beigegebene) Blende ein, welche die Spektren 1 und 2 ') Beiträge zur Theorie des Mikroskops und der mikroskop lachen Wahr- nehmung. M. Schultzes Archiv f. mikroskopische Anatomie. 9. 1873. 413 bis 468. E. Abbes Gesammelte Abb. L 1904. 4&— 100. S. auch H.Ambronn und H, Siedentopf, Zur Theorie der mikroskopischen Bilderzeugung nach Abbe. Heft 2 der Übungen zur wissenschaftlichen Mikroskopie. Leipzig 1913. 25 S. — Der Hiffraktionsapparat wurde 1876 in den Handel gebracht. „Google ;{34 § 100. Abl>cschc Tiieorie der sekundäreo Abbildung. (s. Bezeichnung bei Fig. 302 a), sowie 1' und 2' der groben und I und I' der feinen Teilung hindurchtreten läßt {Fig. 305 a), so erscheint die grobe Teilung deutlich und die feine Teilung angedeutet (Fig. 305 b). Durch Nichtabblenden der Spektren II und II' würde dann auch diese Teilung deutlicher. Besonders überzeugend für die Abbe sehe Theorie und in seiner Weise überraschend wirkt der Versuch mit der dreifachen Spalt- blende (Fig. 306 a), die nur die Spektren 2 und 2', sowie I und I' durch- treten läßt. In diesem Fall erscheint das Gitter der Diffraktionsplatte oben und unten gleich weit (Fig. 306 b), obgleich doch die Objekte ver- schieden sind. Mau sieht also, daß das Bild von der Apertur des Objektivs abhängt, denn die Blenden ändern ja diese Apertur von Fall zu Fall. Aus diesen lehrreichen Versuchen zieht man bald den Schluß, daß eine feine Struktur nur dann von einem Objektiv richtig abgebildet werden kann, wenn die Apertur hinreicht, um mindestens ein Fraunhofer- sches Spektrum in seiner Brennebene entstehen zu lassen. Die Abbesche Theorie gibt auch den Weg an, wie man die Grenze der Sichtbarkeit (Auflösungsvermögen = Penetrationsvermögen, Erkenn- barkeit kleinster Objekte) ermittelt. Nennen wir den halben Öffnungs- winkel des Objektivs V und die num. Apert. U — sin V, so ist nach Fig. 301 unten, wenn das erste Spektrum noch gerade am Bande der Brennebene (P, Us in Fig. 299, S. 323) auftritt, sm V ^ Bei Trockensystemen erreicht F theoretisch höchstens 90" und sin V den Wert 1,00, daher wird nach Gleichung (5) die auflösbare Korngröße höchstens dtr angewandten Lichtwellenlänge gleichkommen. Bei Be- leuchtung mit rotem oder blauem Licht kann also e von rund 0,80 bis 0,40 fi schwanken. In Wirklichkeit geht die Apertur bei Trockensystemen nur bis 0,95 und das Auflösungsvermögen ist hier entsprechend geringer. Bei Immersionssystemen, wo der Bengungsvorgang am Gitter nicht in Luft, sondern in der ImmersionsäUssigkeit mit dem Brechungsindex n sieh abspielt, lautet der Ausdruck für den Grenzwert des Gitters A n ■ sin V Nun werden manche Immersionsobjektive mit einer numerischen Apertur n.sinV^ 1,4 gebaut, daher muß bei ihnen werden, und die Feinheit der noch auflösbaren Strukturen kaun auf 0,55 bis 0,27 /( hinuntersteigen. Die Grenze der Auflösbarkeit läßt sich aber noch weiter treiben, wenn man schiefe Beleuchtung anwendet, sodaß die ungebeugten Strahlen an den einen Rand der Brennebene und die Strahlen des seitlichen Spektrums an den andern Band fallen. Durch diesen in .y Google § 100. AbbeBche Theorie der seknnflären Abbildung. $30 Digitizcdoy Google 336 ^ ^^- Abbeaohe Theorie der leknndären Abbildung. Fig. 307 graphisch angedeuteten KanstgrifT verdoppelt sich der Ab- stand E des noch aufnehmbaren Spektmms oder umgekehrt halbiert sich die Dimension e. Es ist jetzt ^ = -a -^^iF^ d.h. e = 0,28 bis 0,14 u. (tt) 2n ■ sin V ' r- Schließlich erreicht man mit ultraviolettem Licht, wie ee bei photo- graphischen Aufnahmen oder bei fluoreszierenden (phosphoreszierenden, s.S. 211) Okularen angewandt werden kann, für e einen noch etwas kleineren Wert und zwar den äußersten Grenzwert für die noch sichtbar zu machenden kleinsten Teilchen e = 0,07 fi. (7) Noch feinere Strukturen oder Texturen lassen sich selbst mit dem besten Mikroskop auch theoretisch nicht mehr auflösen. Das ist beiläufig ein Wert, der immer noch 2000mal gröber ist als die Maschenweite des Diamaut- raumgitters. Gewöhnlich beobachtet man bei weißem Licht, wo die physiologisch wirksamsten Strahlen eine Wellenlänge von etwa 0,550 /* haben. Hierfür lierechnen sich bei verschiedenen Aperturen folgende Dimensionen der kleinsten noch eben Auflösbaren Objekte e. .y Google § 100. Abbesche Theorie der seknudäreu Abbildaug. Numeriache Apertur U = n sin V 1 KJemete Objekte ' bei Licht Ton ;. = 0,55(i Geringste 1 ' ansinV Vei^ßerung 0,10 1 2,76 /. 27 0,80 ; 0,92 „ 79 0,W 1 0,48 , 159 0,90 ; 0.31 r ä36 1,20 1 0,33 , 317 1,40 ' 0,lfi , 384 Die Werte für e in vorstehender Tabelle geben einen sicheren Anhalt für die A'ergrößeningen, die mit wirklichem Nutzen zur Enthüllung von Einzelheiten anzuwenden sind. Man hat sich nur zu erinnern, daS unsere Augen bei mikroskopischen Objekten als kleinsten Sehwinkel 0" 1' ver- langen^) (s.S. 288), Dies entspricht in der sog, deutlichen Sehweite von 250 mm einem BogenstUck von 73 f-i Länge. Will man also die Dimension f in der deutlichen Sehweite noch erkennen, so muß man sie mindestens 73 , V = miil e vergrößeni. Dies führt dann für die einzelnen Aperturen und ihre zugehörißen e- Werte zu den VergröÜerungszahlen, die in der obigen Tabelle in der letzten Kolonne stehen. Man mag diese Vergrößerungen der Bequemlichkeit wegen vielleicht bis 5nial vervielfachen, was ja leicht mit entsprechenden Okularen zu erreichen ist, wird sich aber nach den ganzen Überlegungen dieses Paragraphen sagen müssen, daß damit keine nenen Aufklärungen über die Form klein.ster Teilchen verbunden sein können. Auch eine lOOOOfache Vergrößerung kann nur bis in die 0,19 /i (unter Umständen bis in die 0,07 ft) Dimension wirksam hinuntersteigen. Wie diese Verhältnisse in der Güte der Bilder zum Ausdruck kommen, läßt sich an den schönen Abbildungen zeigen, die C. B e n e d i c k s *) ver- öfTentlicht hat, und von denen hier zwei wiedergegeben werden. Das Prüfungsobjekt ist ein relief polierter Stahl mit 0,9% Kohle und mit einer sehr feinen Struktur von lamelliertem Perlit, Das abbildende System be.stcht aus einem Zeiß sehen Tmmersionsapochromat von 2 mm Brenn- weite und 1,3 num. Apertur, sowie einem Projektionsokular Nr. 4. Die Beleuchtung des 1200fach vergrößerten opaken Objekts geschah mit einem Beck sehen Illuminator (s, S. 378), der im Prinzip so wirkt, wie •) Manche Mikroskopiker lassen die Grenze der Unterschpidbarkeit schon bei ff 2* beginnen; sie müssen dann die Zahlen für die geringste Vergrößerung in obiger Tabelle verdoppeln. ■) Eine bisher übersehene Grundbedingung für die Erhaltung scharfer metallographiBcher Mikrophotographien bei starken Vergrößerungen. „Metallurgie". 6. 1909. 320—323. Siehe auch C. Benedieks und E. Walldow. Z.f.wiss. Uikroak. 36. 1920. 193—218. RoiEDbaich-WIlirint, PliyjiwMphie 1. 1, — ft. Ao«. ^2 „Google 338 9 100. AbbeMihe Theorie lier sekundSreD ÄbbildDDg. ein G an ß scher Spiegel bei FerarohrautokoUimatiün. Bei der ÄufDahme der Fig. 308 wurde dieses Glas zur Hälfte abgeblendet, während es bei der Aufnahme der Fig. 309 in seiner ganzen Breite zur Beleuchtung .y Google diente. Man sieht bei dem Vergleich der beiden Figuren, wie viel unvoll- kommener das Auflösungsvermögen des Apochromats ist, wenn es nicht mit seiner ganzen Apertur 1.30 in Anspruch genommen wird. 101. Objektive. Die wertvollsten optischen Teile des Mikroskops sind die Objektive. Bei ihren Konstruktionen finden die in Paragraph 94 und 95 erörterten Grund Vorstellungen Anwendung. Früher stellte man nur Aehromate her, d. h. Objektive, die für Strahlen mittlerer Brechung aplanatisch und für Strahlen der C- und F-Linie achromatisch durch- konstmiert waren. Hier sind also die wichtigsten Abbildungsfehler nur für die mittleren, physiologisch wirksamsten Strahlen des sichtbaren Spektrums genügend vollkommen korrigiert. Andere Lichtarten wurden diesen Bedingungen nicht unterworfen und folgten daher nicht genau den Forderungen deü Aplanatismus und der Achromasie, sodaß noch mehr oder weniger zarte Farbensäume der Bilder, die man als die des sekun- dären Spektrums bezeichnet, übrig bleiben. Seit den Bemühungen von Ernst Abbe auf dem Gebiet der abbildenden Optik und seit seinem gemeinsamen Arbeiten mit Otto Schott, das zur Errichtung des auf wissenschaftlicher Grundlage arbeitenden Glaswerkes Schott und Genossen in Jena führte, ist die Mannigfaltigkeit der dem Optiker zur Verfügung stehenden Gläser bedeutend gestiegen'). Damit und unter Hinzuziehung des Flußspats, der in seinen ungewöhnlich niedrigen Disper^ions- und Brechungsverhältnissen immer noch eine Sonderstellung oinnimmt. sind die Möglichkeiten zur Errechnung neuer Linsenkombina- tionen viel zahlreicher geworden und haben u. a. zur Beseitigung auch des sekundären Spektrums geführt. Linsen Systeme, die für zwei Farben aplanati.sch und für drei Farben achromatisch konstruiert sind, pflegt man nach Abbe als Apochromate (Entfärbte) zu bezeichnen. Die Ver- l)essemng der Abbildungsfehler erstreckt sich hier annähernd gleichmäßig über die ganze Ausdehnung des sichtbaren Spektrums vom Rot bis zum Violett. Beiden Aehromafen äußert sich der Mangel der Strahlenvereinigung nach den Enden des Spektrums vor allem darin, daß bei der Üblichen Beleuchtung mit weißem Licht die Schärfe des Bildes merklich leidet, wenn starke Okulare benutzt werden. Aus diesem Grunde werden die Aehromate, besonders die stärkeren, mit verhältnismäßig hoher Eigen- vergrößerung (kurzer Brennweite) ausgeführt, sodaß schwache oder mittelstarke Okulare in der Regel zum Beobachten genügen. Weiter haben die genannten Mängel df^r Strahlenvereinigung zur Folge, daß die Farben der Objekte nicht in ihren feinsten Abtönungen genau wieder- gegeben werden. Demgegentlbervertragendie Apochromate- wie die Firma , M'mI. «. Xat. 1SS«. 107—128. Abbes Ges. .y Google 340 §101- Objektive. ZeiS sagt'), dank der sehr vollkommetien Strahleovereinigang, ohne Schaden auch sehr starke Okularvergrößerungen; sie gewähren also hohe Gesamtvergrößerungen bei verhältnismäßig schwachen Objektiven, Dieser Umstand bietet vor allem den Vorteil, daß der Spielraum der nutzbaren Vergrößerung, den ein Objektiv beherrscht, bei den Apochromaten wesent- lich größer ist, als bei den Achromaten. Man kann also mit ein and demselben Objektiv und mit einigen Okularen schon sehr verschiedene Vergrößerungen erreichen. Ein weiterer Vorzug der vollkommenen Strahlenvereinigung ist es, daß die Farben der Objekte auch in ihren feineren Abstufungen richtig wiedergegeben werden. Es sind daher bei allen schwierigen Untersuchungen, wo die höchsten Ansprüche an die optische Leistung des Mikroskops gestellt werden, die Apochromat« den Achromaten vorzuziehen. Sie zeigen bei zarten Objekten wie Diatomeen, Bakterien u. dgl. eine Klarheit der Bilder, wie man sie selbst bei gnten Achromaten vergeblich sucht. Allerdings macht die große Apertur und der verhältnismäßig große freie Objektabstand eine Krümmung der Bildfläche auch bei diesen Objektiven unvermeidlich, so daß Rand und Mitte des Bildes nicht gleich- zeitig scharf erscheinen, sondern nacheinander mit Hilfe der Mikrometer- schranbe eingestellt werden müssen. Ferner ist noch folgende Bemerkung der Firma Z e i ß wegen der Anwendung bestimmter Okulare von Wichtig- keit. ,,Die eigenartige Konstruktionsform fast aller Mikroskop-Objektive von beträchtlicher num. Apertur, {die in der Verwendung einer nicht achromatischen, stark gekrümmten, oft überhalbkugeligen Frontlinse be- steht), bringt es mit sich, daß sie stets einen gewissen Farbenfehler für die außeraxialen Teile des Sehfeldes behalten (chromatische Differenz der Vergrößerung) *). Die verschiedenfarbigen Elementarbilder jedes Objekts, aus denen das definitive Bild zusammengesetzt ist, werden ver- schieden groß, das blaue größer als das rote. Entwirft man mit solchen Objektiven ein Bild ohne Okular, oder betrachtet man das Bild mit einem der gewöhnlichen Okulare, so bemerkt man Farbensäume, die nach dem Hände des Sehfeldes zu wachsen. — Auch die apochromatischen Objektive haben diese Eigenschaft, und zwar ist sie hier absichtlich auch den schwächeren Systemen in annähernd gleichem Grade erteilt worden, weil nämlich hierdurch ein Mittel geboten war, durch geeignete Okulare den Fehler fast vollständig zu beseitigen. Zu diesem Zwecke sind die Okulare so konstruiert worden, daß sie ihrerseits den entgegen- gesetzten Fehler in gleichem Betrage haben, nämlich daß sie für Rot stärker vergrößern als für Blau. Durch den Gebrauch solcher Okulare wird daher der Fehler der Objektive kompensiert. Das Bild des Objekts erscheint dann gleichmäßig farbenrein bis zum Rande des das 1) C. Z e i B , Uikroskope. 36. Äusg, Jena 1912/13 und Druckschrift der Zcißwprko. Mikro 367. 1921, *) Vgl. D i p p e 1, Das Mikroskop. 2. Aufl. 1882. 226—227. C z a p s k i, Theorie der optischen Instrumente. 1893. 134. .y Google ÜlOl. Objektive. 341 Sehfeld bpgrenzenden Diaphragmas, während das Bild des Dia- phragmen ra n d e s selbst einen rötlichen oder gelb- lichen Saum zeigt." Die vorzüglichen Eigenschaften der Apochromate treten wie gesagt erst bei feinen Objekten recht eigentlich in die Erscheinung, Gröbere Gegenstände lassen die Unterschiede zwischen Apochromaten und Achro- maten weniger auffallend wenn überhaupt hervortreten. Man wird also die letzteren immer noch gelten lassen und zwar umsomehr als durth Einführung von geeigneten Glasarten und Flußspat es möglich geworden ist, die Strahlen Vereinigung auch bei den stärkeren Achromaten so beträchtlich zu verbessern, daß sie in gewissem Sinne eine Mittelstellung zwischen den älteren eigentlichen Achromaten und den Apochromaten einnehmen. Solche Systeme sind zuerst durch die Firma R, Winkel eingeführt worden und haben die Bezeichnung „Fluoritsysteme" oder ..Semiapochromate" erhalten. Wenn auch, wie R. W i n k e 1 sagt, ihre Farbenkorrektion wegen des einfacheren Baues nicht ganz so vollkommen ist, wie die der Apo- chromate, so sind sie doch in bezug auf Bildschärfe, Auflösungsvermögen und Ebenheit des Gesichtsfeldes den Iramersionssystemen als völlig gleich zu betrachten. Ein kleiner Rest des sekundären Spektrums hat für viele Untersuchungen keine praktische Bedeutung und wird wegen des geringeren Preises gerne in den Kauf genommen werden. Nur an geeigneten feinen Präparaten und auch nur bei fachmänni- scher Durchbildung ist es möglich, die Qualitäten der Achromate, Fluorit- system© und Apochromate festzustellen. Wenn man nun einmal diese Einteilung in Achromate, Fiuorit- systeme und Apochromate gelten läßt, so kann man weiter eine Ordnung nach schwachen, mittelstarken und starken Systemen, sowie eine Gruppie- rung nach Brennweiten und Aperturen vornehmen. Ferner kann man Trocken Systeme und Immersionssysteme unterscheiden, von denen die ersteren die vom Objekt kommenden Strahlen durch die Luft in die Front- linse eintreten lassen, während die letzteren eine Flti.ssigkeit zwischen Deckglas und diese Frontlinse einschalten. Je nachdem diese Flüssigkeit aus Wasser oder aus öl besteht, unterscheidet man auch noch Wass<>r- und ölimmersionen und nennt die letzteren auch wohl homogene Immt^r- sionen, weil das einbettende öl nahezu von der gleichen Lichtbrechung und Dispersion wie das Glas der Frontlinse gewählt wird (s. S. 293). Die erste brauchbare Wasseriramersion wurde 1850 von G. B. Amici aus- geführt, die erste homogene Immersion nach E. Stephensons Vorgang 1878 von E. Abbe. Apochromate gelangten 1886 auf den Markt, und Fluoritsysteme erschienen erst vor etwa 20 Jahren. Nach diesen Ein- teilungsprinzipien wird man die gegenwärtig hergestellten hauptsäch- lichsten Objektivtypen folgendermaßen gruppieren können; .y Google Nvunerische Aperturen f Schwach \SU\ S I Mitt«lBUrk ^-^1 I L'stMt \h' ^ I Waseer-ImmersioD ( HomogeDe Immeniou . . . I Schwach \ ° = Mittelstark l-sl II] Stark \it y Homogene Immersion . . . ^ j Schwach ) ° I ' I MitteUUrk MI I Stark l^t: o I Wasser-ImmersioD .... ■^ \ Homogene Immersion . . 6— 3 . 0,60-0,86 6- 2 - 1,06-1,20 a,&-l,4 . 1,00-1,80 la 0,88 3^ 0,6(1 4,5-2,2 0,66-0,95 13-1,4 1,30-1,32 40—16 0,10-0,30 8,5 0,60-0,66 4.5-3 0,85-0,95 2,6 1,26 3-1,4 1.30-1,40 Außer düii in dieser Übersicht angegebenen Daten sind für die Objektive noch von praktischer Bedeutung die freien Objektabstände und die objektiven Sehfelder, d. h. die Durchmesser der bei den betreflfenden Kombinationen von Objektiv und Okular dem Beobachter sichtbaren kreis- förmigen Gebiete des Präparats. Hier schätzt man im allgemeinen ein System umso höher ein, je größer verhältnismäßig diesR Ausmaße sind. Die stärksten Trockensysteme haben einen freien Objektabstand von nur 0,15 mm und einen objektiven Sehfelddurchmesser von 0,23 mm. Die schwächsten Objektive sind einfache achromatische Doppellinsen, die hier keiner Illustration bedürfen. Einige andere Typen sind in den Figuren 310 bis 320. 322—324 abgebildet. Fig. 310 stellt ein Zeißsches Objektiv o* dar, das aus zwei achromatischen Linsen in einer besonderen Kom- bination besteht. Durch einen drehbaren Ring können beide Linsen, ähn- lich wie bei den Systemen mit Korrektionsfassung, (s. w. u.) gegeneinander verschoben werden, wodurch die Äquivalentbrennweite sich von 43 mm auf '/a dieses Maßes, also auf 29 mm verringern läßt; die Apertur beträgt 0.10. Bei diesem System wird, wenn die Brennweite des vereinigten Systems und auch der freie Objektabstand zunimmt, die obere Linse von der unteren entfernt. Es gibt aber auch Konstruktionen, bei denen die Hebung der oberen Linse eine Verkleinerung der Gesamtbrennweite und des freien Objoktabstandcs bewirkt. So muß man bei einem Zeiß- schen Korrekt ionssystem D D mit / — 4.3 mm die obere Linse von den andern entfernen, um das System auf eine kleinere Deckglasdicke ein- zustellen, und ähnlich liegen die Verhältnisse bei einem Reichertschen Apochromatobjektiv mit Korrektionsfassung (Fig. 318). Die Fig. 318 be- zieht sich also in dem ausgeführten Teil auf ein dickes, in dem ge- .y Google Wlnkakabei LelUKha RilehariHhH Achromst 6 Achronuil t Aahromu 1 > Flg. an. Fig. U18. Fig. SI9. Vig. 320. WinkfllKlua Apoobnuut ECdoheruahea Apoehronifti ZpiBtrbiu ApocbronuAt SeiberUebea ApoebroioAi v „Google 344 S lOI- Objektive. strichelten Teil auf ein dünnes Deckglas. (Weiteres über Korrektions- systeme a. S. 345.) Fig.Sll zeigt die Abbildung eines Leitzschen schwachen Trockeu- systems von 18 mm Brennweite und 0,28 num. Apertur. Es besieht aus einer dreifachen Front- und einer doppelten Hinterlinse, auf die sich die Korrektionen verteilen. Das in Fig. 312 abgebildete mittelstarke Winkel- ;che Objektiv Nr. 3 von 12 mm Brennweite besteht aus zwei einfachen Linsen und einer Doppellinsc. Über die starken Trockensystenie in den Figuren 313 — 316 ist folgen- des zu bemerken. Das Winkeische Objektiv 5a (Fig. 313) mit der Brenn- weite von 5,6 mm und der Apertur 0,75 zeigt Abweichungen von allen sonst bekannten Konstruktionen, nämlich ein schon z. T. achromatisiertes, halbkugelförmiges Frontglied und ein Korrektionssystem, das sich aus einer einfachen und einer dreifach verkitteten Linse zusammensetzt. R.Winkel betont bei den Objektiven dieser als a-Serie bezeichneten Fabrikate, Aa£ sie ohne Benutzung von Flußspat die Eigenschaften unübertroffener achromatischer Objektive besitzen. Bei dem andern, in Fig. 314 abgebildeten Winke Ischen Objektiv Nr. 5 von 5 mm Brenn- weite und num. Apertur 0,60 sieht man eine einfache frontale Halbkugel, den Träger der Vergrößerung, mit zwei Doppellinsen znr chromati.schen und sphärischen Korrektion verbunden. In Fig. 315, einem Objektiv 6 der Firma Leitz mit der Brennweite von 4 mm und der Apertur 0,82 haben wir einen ähnlichen Typus wie im vorigen Fall, nur wird hier die Korrektion durch eine doppelte und eine dreifache Linse besorgt. Die Bauart des Reicher tschen Achromats in Fig.316 ist der des Win- kel sehen in Fig, 314 ähnlieh. Die folgenden vier starken Trockensysterae von Winkel, Rei- chert. Zeiß und Seibort mit den Brennweiten 4, 4, 3 und 2,1 mm und den Aperturen 0.95, 0.95, 0.95 und 0.90 (Fig. 317. 318. 319, 320) haben bei aller Verschiedenheit der einzelnen Linsengätze das Gemein- same, daß die beiden unteren Linsen oder Linsenkombinationen ihren Abstand Hegen die ol>ercn verändern und sich dadurch der Deckglasdicke anpassen können. Diese Deckglasdicke ist bei stärkeren Trocken Systemen f(ir die Gflte der Bilder in hohem Maße verantwortlich zu machen, während sie bei homogenen Immersionen keine Rolle spielt. Denn die Immeraions- ilUssigkeit ist in der Lichtbrechung sozusagen identisch nicht nur mit der Frontlinse, sondern auch mit dem Deckglas, und was hier etwa zu viel eingeschoben wird, kommt bei der Fltlssigkeit in Abzug und geht an dem freien Objektnbstand verloren. Bei diesem Einfluß der Deckglasdicke auf den Strahlengang in den starken Trockensystemen liegen die Verhältnisse folgendermaßen. In Fig. 321 sei P ein in Kanadabalsam eingebetteter Funkt des Objekts. Bei dem Übergang der von ihm ausgehenden Strahlen in Glas findet keine erhebliche, in Luft dagegen eine sehr deutliche Ablenkung statt. Die genau nach dem Brechungsgesetz konstruierten Strahlen /, /j/:. und r.,r^r,. .y Google §101. Objektive. 345 welche Deckgläser von verschiedener Dicke passiert haben, gehen nun bei Rückwärts Verlängerung nicht mehr durch einen Punkt. Diese verzerrten Punkte sind die eigentlichen Objekte, auf die eingestellt wird. — Erinnern wir uns der Fig. 257, wonach bei Linsen mit großer Öffnung die von einem einzigen Objektpunkt a ausgehenden randlichen Strahlen die Achse näher der Linse schneiden als die zentralen Strahlen und daher hier das Bild in eine Reihe von achsialen Punkten zwischen 6^ und b^ auf- gelöst wird, so kann umgekehrt aus einem verzerrten Objektpunkt, wie er durch die Wirkung des Deckglases entsteht, ein gutes Bild zustande kommen. Nun sieht man aus Fig. 321, daB die durch das dünne Deck- glas gehenden Strahlen r, r^ rg ihre Schnittpunkte bei a auf einen kleineren Fig. 331. Vertikalraum verteilen, als es bei den durch ein doppelt so starkes Deck- glas gehenden Strahlen ?, l^ Is der Fall ist. Beide Aberrationen kann man nicht durch ein und dasselbe Sj'stem aufheben. Die meisten Objektive werden mit einer Unterkorrektion (s, auch Fig. 257) hergestellt, die einer mittleren Deckglasdicke von etwa 0,15 mm entspricht. Feinere Systeme tragen seitlich auf der Fassung die in Millimeter angegebene Deckglas- dicke, für die sie am vollkommensten korrigiert sind. Objektive mit Kor rektionsfassung, wie die obigen in den Figuren317 — 330, erlauben nun durch Verschiebung der Linsen gegeneinander die Unterkorrektion der jeweiligen Deckglasdicke anzupassen. Durch einen Korrektionsring etwa in der Mitte des Objektivs wird die Entfernung zwischen den beiden oberen Ijinsen und den beiden mit der äußeren Fassung fest verbundenen unteren Linsen — bei Reichert sind es zwei untere und eine obere Linse — variiert. Zur Prüfung der Objektive auf ihren Korrektionszustand und zur Bestimmung der geeignetsten Deckglasdicke hat A b b e eine Testplatte konstruiert, die von Zeiß in Jena hergestellt wird. Dieses Präparat, .y Google desaeD Beobachtung aicht nur theoretisch iatereesant ist, sondern auch jedem Praktiker sehr empfohlen werden kann, trägt 6 kleine, mit ein- geritzten Linien versehene Silberfolien, die mit Deckgläschen von genau bestimmter Dicke (0,09 — 0,24 mm) bedeckt sind; die zackigen Konturen der Gravierung bildeu ausgezeichnete Probeobjekte. auf die auf S. 348 näher eingegangen wird. Fig. 39A. Schließlich sind in den Figuren 'A'2'2, 'A'2'A und 324 drei homogen«: Immersionen (ölimmersionen), die eine von E. Leitz, die andere voh R. W i n k e i . die dritte von C. Reichert mit den Brennweiten 1,8, 1,8 und 2 mm (die traditionelle Bezeichnung lautet auch wohl */,j Zoll) .y Google §101. Objektive. 347 und mit den num. Aperturen 1,30 dargestellt'). Besonders bei der ersten and der letzten Figur sieht man über der frontalen Halbkugel einen Meniskns. der nach den Erörterungen auf S. 292 und an Hand der Figuren 262, 263 und 264 das A m i c i sehe Prinzip bezüglich des aplanatischen Punktes der Kugel zur Anwendung bringt. Die hinteren ein-, zwei- und dreifachen Linsen übernehmen die Korrektion. Um nun die hohen Aperturen dieser Immersionssy steine voll aus- Kunatzen — und auch um das A m i c i sehe Prinzip in möglichster Rein- heit zur Anwendung zu bringen — muß man zwischen Deckglas und Prontlinse ein mit ihnen in der Lichtbrechung übereinstimmendes Medium, z. B. Zedernöl, bringen. Andernfalls gelangen die stärker geneigten ■Strahlen wegen der Totalreflexion gar nicht ins Objektiv, wie dies die rechte obere Hälfte von Fig. 325 zeigt. Es genügt aber nicht nur, zwischen Deckglas und Objektiv diese Immersionsflüssigkeit einzuschalten, sondern das gleiche hat — volle Ausnutzung des Objektivs vorausgesetzt — zu geschehen Für den Raum zwischen Beleuchtungslinse und Objektträger. Wäre rechts unten (Fig. 325) anstatt Zedernöl nur Luft wie auf der linken Seite, so würden die stärker geneigten Strahlen schon an der Planflöche der Beleuchtungslinse Totalreflexion erfahren. Die uiit Pfeilen versehenen Linien zeigen den Strahlen verlust an, der entweder schon unten oder erst oben eintritt. Die Prüfung der Objektive auf ihre abbildenden Qualitäten wird von den Mineralogen und Petrographen selten vorgenommen, weil die Forderungen hier nicht sehr weit gehen und, wie an anderer Stelle schon gesagt, die starken Vergrößerungen nur selten gebraucht werden. Da diese Materie für uns also weniger wichtig ist, könnte auf das ausführliche Kapitel in Dippels Handbuch 1882. S.367^41.') verwiesen werden; indessen mögen doch einige Probeobjekte, die jeder mit seinen Objektiven gerne einmal betrachten wird, kurz besprochen werden. Bei diesen Prü- fungen handelt es sich also um die definierende und die penetrierende Kraft der Linsensystemc. Zur Orientierung sei noch einmal bemerkt, daß man unter definierender Kraft oder dem Zeich nungs vermögen die Fähig- keit der Linsen versteht, ein Objekt klar und scharf abzubilden, unter penetrierender Kraft oder Auflösungsvermögen dagegen die Fähigkeil des Sichtbarmachens sehr kleiner Objekte. Da.s Definitions vermögen hängt ab von der möglichst vollkommenen Vereinigung aller von einem Punkt des Objekts ausgehenden Strahlen zu einem Bildpunkt und zwar für verschiedene Lichtarten, das Penetrationsvermögen hauptsächUch von der Apertur, wie dies ja in Paragraph 100 über sekundäre Abbildung aus- führlich behandelt wurde. Zuerst sei unter den Probeobjekten die auf S. 34r» schon einmal berührte Abbe sehe Testplatte erwähnt'). ') Auch die andern öfters genannten Firmen stellen ausgezeichnete Iniiiier- »ionBsysteme her; sie sind hier nicht ahfrehililet, weil zufälliir keine Abhildungen in den Katalogen vorhanden waren. ») Sehultzea Archiv f. mikroskop. Anatomie. 1 1873. 4.W-.437. Abbes Qex. Abhandl. I. 1904. 66- m. .y Google 348 ä 101. Objektiv. Sie iüt in Fig. 326 a abgebildet und besteht aus 5 Grmppen von parallelen Streifen, die in eine auf der Unterseite eines Deckglases nieder- geschlagene Silbersehicbt eingerissen sind. Jede Gruppe, die in Fig. 326a nur als eine breite schwarze Linie erscheint, löst sich bei starker Ver- größerung in ein System von 10 Linien auf, deren Ränder mannigfach gezackt sind und dadurch für die .starken Objektive sehr empfindliche Probeobjekte abgehen, wie dies in Fig. 326 b zu sehen ist. Die Deckgläser haben, wie schon S. 346 gesagt, verschiedene Dicken oder bestehen aus einem langen Glasstreifen, der in seiner Dicke keilförmig ansteigt und dadurch eine dem betreffenden Objektiv am besten zusagende Deckglasdicke auszuprobieren erlaubt. Eine genauere Besehreibung der Art der Verwendung der Testplatte i.st nur für den Besitzer einer solchen von Nutzen, and diese erhält er durch eine von den Ze iß werken gelieferte Gebrauchsanweisung. Nur soviel Fig. 326 0, Pijt. 326 b. sei hier bemerkt, daß man aus nebligen Süumeu, aus mangelnder Schärfe der Konturen, aus verschiedener Einstellung bei schiefer und gerader Beleuchtung auf sphärische Über- und Unterkorrektion und auf ungenügendes Zusammenwirken der Strahlen in den einzelnen Linsen- zonen schtieBen kann, daß man weiter aus der Beschaffenheit der Farben- -säurae bei gerader und schiefer Beleuchtung die Unterschiede zwischen den achromatischen Systemen, den Flnoritsystemen und den Apochromaten sehr deutlich erkennen kann. Zur Prüfung de.f Penetrations- oder Auf- lösungsvermögens eines Mikroskops bedient man sich auch mit Vorteil der Diatomaceenplatte von J.D.Möller, Holstein, mit den in der unten stehenden Tabelle aufgeführten Arten. Die Maße der feinen Strukturen nach Morley entnehme ich nach Umrechnung in ;t A. Johannsens Manuel of petrographic methods, 2. Aufl.. 1913 {Neudruok von lftl8), S. 191. Eupodiscus Argus Khrbg. 1. Triceratium Favus Ehrbg 6,86 /t 2. Pinnularia Dobilis Ehrbg t>9ö t- .^. Navicula Lyra Khrbg. var l,5ö „ .y Google g 101. Objekä«. 349 4. Navicula Lyra Ehrbg 1,04 (i 5. Pinnularia interrupta Sm. rar 0,98 „ 6. Stauroneis Fhoenicenteron Ehrbg 0,74 „ 7. Grammatophora marina Sm 0,t)6 ,, 8. Pleurosigma balticnm Sm 0,77 „ 9. Pleurosigma acuminatum (Kg.) Gnin 0,55 „ 10. Nitzschia Amphioxys Sm 0,52 „ 11. Pleurosigma angulatum Sm 0,54 „ 12. Grammatophora oceanica Ehrbg. = Ö. sabtiUseima . . 0,41 „ 13. Surirella Gemma Ehrbg. 0,47 „ 14. Kitzschia sigmoidea Sm 0,41 „ 15. Pleurosigma Fasciola Sm. var 0,44 „ 16. Surirella Gemma Ehrbg 0,38 „ 17. Cymatopleura elliptica Br^b 0.40 „ 18. Navicula crassinervia Br^b. = Frustulia saxonica Rabh. 0,30 „ 19. Nitzschia curvula Sm 0,28 „ 20. Amphipleura pellucida Kg 0,27 „ Eupodiscus Äi^s Ehrbg. Man kommt nach den Darlegungen auf S. 336 mit der Streif ung der an zwanzigster Stelle genannten Amphipleura pellucida schon au die Grenze des Auflösungsvermögens bei zentraler Beleuchtung mit violettem Licht oder bei schiefer Beleuchtung unter Anwendung von rotem Licht. Es ist für den oft mit schwachen Vergrößerungen und Über- sicht sbil der n arbeitenden Petrographen nicht ohne Bedeutung, seine Objektive so zu wählen, daß die Bilder möglichst wenig gewölbt sind, daß also Hitte und Kand annähernd gleich scharf gesehen werden. Indessen weiß man, daß bei jeder mikroskopischen Abbildung eine solche Wöl- bung nicht zu vermeiden ist, daß sie aber auch nicht allzu störend hervor- treten soll. Hier haben sich nun auch wieder die Fluoritsysteme und die Apochromate mit den zu ihnen gehörenden Korapensationsokularen, sowie die modernen Achromate, mit neuen periplauatischen Okularen der Firma E. Leitz zur Erzeugung ebener Bilder sehr bewährt*). Mit besonderer Sorgfalt ist darauf zu achten, daß die Linsen keine Doppelbrechung, sei es infolge von Spannung im Glase, sei es infolge der gepreßten Fassung besitzen, damit das Gesichtsfeld zwischen gekreuzten Nicols möglichst dunkel ist. Eine vollständige und bis zum Rande in allen Teilen gleichmäßige Dunkelheit läßt sich wenigstens bei größeren Aperturen nicht erreichen, da die Linsenränder schon wegen der Brechung eine polari- ') Über einen Vergleich vieler Objektive und Okulare vetachiedener Firn :. A. W ü H i n g , Polarisationamikroskop. 1918. S. 38—41, .y Google 350 §101. Objekthre. zierende Wirkung ausüben, die aber in den meisten Fällen nur ijcbwach wahrnehmbar iet '). Die Prüfung der Objektive auf die Spanuungs- anonialien ist nicht unwichtig, da man tinter Umständen nur bei anomal ieii- freien Objektiven oder bei Kenntnis des Maßes dieser Anomalien eini}!;<'r- maßen sicher zu entscheiden vermag, ob ein Ächsenbild sich öffnet, ulau aus der Kreuzstellung in die Hyperlwl Stellung übergeht, und wie weit diese Öffnung erfolgt, oder ob das Kreuz, wie bei einem optisch ein- achsigen Körper ge.schlossen bleibt, oder oh überhaupt gar keine Intor- ferenzer seh einung auftritt und also ein isotroper Körper vorliegt. — Eine Vorstellung von dem EinfluB der Objektivdoppelbrechung kann man sich auf folgende Weise verschaffen. Man spaltet ein Glimmerblättchen sehr dünn, sagen wir bis auf ^!^„ mm Dicke, und reißt es dann, wie man Papier zu zerreißen pflegt, unter etwas schraubenförmiger Biegung der Lamelle schräg auseinander, sodaß an der Reißstelle äußeret dünne Glimmerlagen fjtufenweise aufeinander folgen. Diese Stufen sind schmal, messen meistens nur Bruchteile eines Millimeters, haben aber genügende Breite zur Beobachtung im konvergenten Licht mit den stärkeren Objek- tiven. Sie fallen z. T. dadurch auf. daß sie im reflektierten gewöhnliehen Lieht, also ohne Anwendung irgendwelcher Poiarisatoren, lebhafte luter- ferenzfarben zeigen. Ein solches Präparat allerdünnster Sorte stieg an einer Stelle in der Interferenzfarbe sogar bis zum Weiß I. Ordnung hinunter und mochte eine Dicke von noch nicht '/lo f haben. Der Gang- unterschied ist hier, da die Doppelbrechung y — ß bei dem vorliegenden Muakovit zu 0,004 bestimmt wurde, nur 0,0004 fi oder weniger. An einer andern Stelle zeigte der zerrissene Glimmer im reflektierten gewöhnlichen Licht ein Dunkelgrün, das III. Ordnung zu .sein schien. Diese Inter- ferenzfarbe entsteht in einer Luftschicht von 0.688 u Dicke und, da der Glimmer eine Lichtbrechung von etwa 1,60 hat, in einer Giimmerschicht von 0,430 /i Dicke. Der Gangunterschied muß also hier 0,0017 fi sein, was sich ebenfalls der gewöhnlichen Messung, selbst mit dem Sieden- topf sehen Quarzkeil, entzieht, — Diese äußerst dünnen schon im gewöhnlichen reflektierten Licht Newton sehe Farben zeigenden Glimmer- blättchen sind zu dem vorliegenden Zweck nun allerdings nicht geeignet. Dagegen beobachtet man an andern, dickeren Stellen dieser schief zer- rissenen Glimmerblättchen zwischen gekreuzten Polarisatoren - — also nicht mehr im gewöhnlichen reflektierten Licht, wie bei den ganz dünnen Stellen — ein tiefes Grau I. Ordnung, dessen Gangunterschied mit dem Siedentop f sehen Quarzkeil (a, Abschnitt über Bestimmung der Doppelbrechung) zu '/n, bis '/^ der Grundteilung bestimmt wurde. Es ist also hier s..— s^ etwa '/t - 0,1 fi oder 0,014 /*, und die Dicke etwa 3V; ,». 'I F.Rinne, Zentralbl. f. Min. 1900. 89-flO. Ferner F.E.Wright. Z. X. H. 1»I5;20. 115—122. Theoretische Betrachtungen hat G. Cesaro in seinen fltudes optiques cn lumi^re convergentc veröffentlicht, Bidl. Acad. R. Beige. 1906. 4fi)l_4fl;l. Ref. Z. X. 45. 1908, 26»— 271. .y Google § lOÜ. BeetitnmuDg der uamerisahen Apertur. 351 Solche BlÄttchen sind immer noch zehmal dünner als ein Viertelundulations- glimmerblatt, dessen Doppelbrechung y — ß bei dem meisten Material den Wert 0,004 und nicht, wie sonst b&uög angenommen, 0,006 erreicht, und etwa zwanzigmal dünner als das Papier, auf dem dieses Buch gedruckt ist. Diese Glimmerblättchen sind nun zur Untersuchung der Objektive anf Spannungsanomalien vortrefFlich geeignet, lassen freilich auch erkennen, daß man es nur sehr selten mit spannungsfreien Fabrikaten zu tun hat. Jedenfalls können sie in der Hand eines geschickten mit der Linsenfassang betrauten Arbeiters heilsame "Verwendung finden. Bei den Fluoritsystemen' und Apochromaten war früher zuweilen eine depolarisierende Wirkung der diesen Objektiven eingefügten Flußspat- linsen zu beobachten, die bei den Mikroskopen für gewöhnliches Licht freilich ohne Bedeutung, bei unseren Polarisationsmikroskopen unter Umständen aber doch recht störend sein kann. Die Fabrikanten haben aber mit der Zeit gelernt, nur solchen FluSspat zu verwenden, der auch hierfür die genügende Reinheit besitzt. Jedenfalls empfiehlt es sich eine PrQfung in dieser Richtung vorzunehmen und die Gesichtsfeld er zwischen gekreuzten Nisols zu untersuchen. 103. Beetimmang der numerischMi Apertur. Wie die Erörterungen über die Abbesche Theorie der sekundären Abbildung ergeben haben, ist die numerische Apertur von hoher Bedeutung für das Auflösungs- vermögen der Objektive. Bei den kristalloptischen Untersuchungen kommt aber noch die Benutzung der Objektive für die Beobachtung im sog. konvergenten Licht hinzu, wo es sich um eine ausgesprochene Apertur- trscheinung handelt. Es ist also von doppeltem Wert, sich über diese tiröSen bei seinen Objektiven zu orientieren. Bei Trockensystemen kann man die in Fig. 252 abgebildete optische Bank benützen, wenn man die Skala rechts durch eine lange in Zentimeter eingeteilte Latte ersetzt, auf der zwei reiterförmige schwarze Schieber von 1 cm Breite verschoben werden. Der vordere Brennpunkt des Objektivs, der bei starken Systemen sozusagen mit der Front der vorderen Linse zusammenfällt, wird gegen diese Latte gerichtet und befinde sich in 20 cm Abstand. Die Heiter werden so weit auf der Latte nach außen geschoben, bis ihr mit der Lupe links gesehenes Bild gerade am Rand des Gesichtsfeldes erscheint. Wenn jeder Reiter in dieser Lage sich 32'/^ cm von der Mitte befinden sollte, .so ist die Tangente des halben Off nungswinkels V (diesmal nicht Sinus) — 3'''/ ~- und V = 58,2" oder U = sin V = 0,85. Bei häufigeren Bestimmungen dieser Art kann man auch die I_Atte mit Gradeinteilungen oder mit Aperturwerten versehen. Eine weniger genaue aber für die Praxis meistens genügende Bestimmung der num. Apertur von Trockensystemen erlaubt die Apertur- .y Google 352 , BeEtJmmUDg der numeriscben Apertur Scheibe von W. V o 1 k m a n q *), die in Fig. 327 in Vj der wirklichen Gröfie abgebildet ist. In der Mitte ist ein kleiner Kreis ausgezogen, darauf folgen in berechneten Abständen und Strichdieken weitere 7 Kreise, die der größeren Übersichtlichkeit wegen nur in je zwei gegenüberliegenden Quadranten ausgezogen sind ; der neunte Kreis bildet den voll ausgezogenen Rand. Diese Kreise entsprechen bei richtiger Benutzung der Apertur- Scheibe den Aperturen 0,1, 0,2 usw. bis 0,9. Zum Gebrauch legt man die Scheibe auf den Mikroskoptisch mit der Mitte unter das zu untersuchende Objektiv, was bei kleinen Mikroskoptischen eine Beschneidung der einen Seite der Scheibe erfordert. Darauf bringt man das Objekt in den nötigen Abstand und zwar seinen vorderen (unteren) Brennpunkt 25 mm übet die Scheibe. Man benutzt dazu zweckmäßig einen 25 mm dicken Stein der bekannten Rieht er sehen Ankersteinbaukästen, den man auf die Scheibe setzt und auf dessen Oberfläche man das Mikroskop, unter Umständen mit der nötigen seitlichen Beleuchtung, einstellt. Allerdings befindet sich jetzt der vordere Objektpunkt und nicht der Brennpunkt in 25 mm Abstand über der Aperturscheibe, was aber fllr die zu erreichende Genauigkeit ohne Bedeutung ist. Nach dieser Einstellung nimmt man den Ankerbanstein weg, entfernt das Okular und sieht direkt in den Tubus, wo man nun die in der oberen Brennebene des Objektivs liegenden und von diesem noch aufgenommenen Kreise zählen und damit die Apertur bestimmen kann. Die in Fig. 327 verschieden dicken Kreise erscheinen infolge der Verkleinerung der peripherischen Teile des Gesichtsfeldes int Bilde gleich dick. Die Radien r der Kreise der Aperturscbeibe berechnen in Lcppin II. Masche. Berlin. S. 1911. Hett T .y Google ^ los. BeitiiniiinDg dar Dumeriscben Apertur. 353 sich nach folgenden Überlegungen. F in Fig. 328 sei der vordere Brenn- punkt des Objektivs, Y die halbe Öffnung des Strahlenkegela, der noch eben vom Objektiv aufgenommen wird, r der Kadiua des Kegels im Abstand von 35 mm unter F, dann ist tgV. (1) tgV = sin V Vi- (2) (2) ist, so folgt aus (1) und (2) _ 25- ein V _ 25 ■ U ^ ~ Yi^sm*~Y ~ yr—V' ' wonach sich ftir die Radien r der einzelnen Kreise der Volkmann sehen Äperturscbeibe folgende Mafie ergeben: o,fl 0,95 1,00 Radien r der VolkaBnnschen Äpertnracheibe, die in Fig. 82G in ■/} ^^ wirklicheD Grö^e abgebildet ist 2,6 E 10,9 14,4 16,8 24,5 51,6 70,1 Nach demselben Prinzip ist ein Äpertometer für Trockensysteme von C. M e t z ') gezeichnet worden, das in Fig. 329 in ebenfalls Va der wirk- licheD Gröfie abgebildet ist. £s trägt noch Kreise mit den Aperturen der Zwischenweiten 0,15, 0,25 usw. bis 0,95, die im Original zur Erleichte- rung der Ablesung rot gedruckt sind. Femer zeigt es eine Reihe von Zahlen z. T. in starker Verzerrung, sowie zwei Hyperbelbögen, die durch ein a planati seh es, d. h. die Sinusbedingung (s. §94, b) erfüllendes System uuverzerrt bzw. als gerade Linien abgebildet werden. Die Kreise nnd Bögen erscheinen dann in der oberen Brennfläche des Objektivs in der Mitte und am Rande von gleicher Stärke und die Zahlen alle gleich groß. 1) Z. f. wiss. Mikroak. 36. 1919. 54—66. .y Google 354 S '02. Bestimmung der numeriscbeii Apertur. Eine einfache Methode zur Aperturbestimmung von Immersions- objektiven hat P. Metzner') angegeben, indem er vorschlug, die Durch- messer der beleuchteten Flächen in der oberen Brennebene des Objektivs zu bestimmen, aus deren Verhältnis man die Apertur unmittelbar erhält. Man verwendet dazu ein Stück Spiegelglas von etwa 1 cm Dicke und 6 cm Bi'eite, das auf eine weiße Unterlage auf den Tisch des Mikroskops gelegt wird und mit dem Objektiv durch einen Tropfen Immersionsflüssig- keit von mindestens dem Brechungsindex gleich dem der Apertur ver- bunden wird. Bei günstiger Beleuchtung sieht man das Mittelfeld, das bei Immersionssystemen der Apertur 1,0 entspricht, sehr hell und das ring- förmige Feld jenseits dieser Apertur in einer geringeren Beleuchtung. ) Fig. 339. Aperunneler nuh C. Msti. die durch das Licht der Seitenflächen des Spiegelglases und durch mehr- fache Reflexionen an seiner Ober- und Unterfläche zustande kommt. Die Durchmesser dieser Felder sind mittelst eines Hilfsmikroskops (Amici- linse und Mikrometerokular) leicht zu messen. So wurden an einem Apochromat Z e i B von 2 mm Äquivalentbrennweite als Grenzen an der Okularskala abgelesen 29,5; 32,8; 56,2; 60,0, woraus folgt (iO . 0 - 06". 2 32 r wie denn auch die Firma 1,30 angibt. Zur genauen Messung der num. Apertur sowohl bei Trocken- wie bei Immersionssystemen dient das Apertometer von E, Abbe und das Glimmerapertometer von E. A.Wülfing. — Das inFig.330babgebildete ') Z. f. wiss. MikroBk. 37. 1920. 203—206. .y Google § 102. Bestimmung der nutnariscben Apertur. 3bb Abbesche Apertometer^) besteht aus einer lialbkreisföriuigeD Glasplatte von 90 mm Durebmesser und 12 mm Dicke, die auf der Seite des Durcb- messers unter i^" keilförmig abgescbliffen und überall poliert ist. Die Abstumpfung der Ecken ist ohne Bedeutung. Dieser Glaskörper wird mit der kleinen, im Zentrum des Halbkreises befindlichen schlitzförmigen Öffnung gerade unter das Mikroskopobjektiv gelegt, sodaß er alle hori- zontal durch die Zylinderfläche eintretenden Strahlen infolge der Total- reflexion an der unter 45° schiefen Fläche in das Objektiv gelangen lassen kann, soweit dieses seiner Apertur nach zu deren Aufnahme imstande ist. Zwei auf der Peripherie verschiebbare Zeiger, von denen hier nur einer abgebildet ist, werden bei richtiger Beleuchtung in der oberen Brennebene des Objektivs abgebildet und lassen dessen Apertur Fig. 880 a. Fig. 880 b. AbbsMbe» Api^rlometer mll UlUHbJaktlT von C. ZeiB. an den beiden auf der Glasplatte eingravierten Skalen in Graden oder in Werten der nnm. Apertur ablesen. Man beobachtet entweder nach der La saulx sehen Methode, indem man ohne Okular in den Tubus schaut, oder schiebt eine Ami ci sehe Linse ein. Für dieses letztere Ver- l'ahren hat Zeiß ein in Fig. 330a abgebildetes Hilfsobjektiv in Fassung :^eineIn Apertometer beigegeben. Dieses Hilfsobjektiv wird an das untere Ende des verschiebbaren Innentubus der Zeiß sehen Mikroskope angeschraubt und sorgt dann in Verbindung mit einem passenden Okular für den nötigen teleakopischen Strahlengang. In der zweiten Abhandlung von 1880 hat Abbe das richtige Arbeiten mit diesem Apparat genau beschrieben und auch interessante historische Bemer- kungen über das Messen von Aperturen gemacht^). ») Ein älteres Modell ist bei Nägeli und Schwendener, Das Mikro- skop. 2. Aufl. 1877, S.174 erwähnt. Die Abbe sehe Beschreibung s. in Abbes Ges. Abhandl. I. 1904. S. 113—118 u. 227—243. •) Hier wird auch auf S. 242 der Ges. Abh. die Priorität von R. B. T o 1 1 e s , soweit es sich um eine halbkreisförmige Glasscheibe handelt, erwähnt. Die „Google 353 § 103- BaBlimmuDg der DDinerisohea Apertur. Das heutzutage recht kostbare Abbe sehe Apertometer kann bei Polarisatiousmikroskopeo durch das mit geringem Aufwand herstellbare Crlimmerapertometer von E. A. W ü 1 f i n g ersetzt werden. Dieses besteht') aus nichts anderem als einem Spaltblättchen von Muskovit, das unter gewissen, leicht einzuhaltenden Vorsichtsmaßregeln angefertigt ist, und dessen bekannte In terferenzfigur im konvergenten Licht in weit größerer Ausdehnung benutzt wird, als dies bei der Bestimmung des Achsenwinkels zu geschehen pflegt. Bei diesen Interferenzbildern handelt es sich hier nur noch beiläufig um die Beobachtung des Winkels der optischen Achsen ^wenn nämlich eine num. Apertur von ungefähr 0,5 in Frage kommt — , umsomehr aber um die zahlreichen in der Achsenebene des Glimmers liegenden Lemniskatenscheitel, die als Aperturmarken ausgezeichnet zu gebrauchen sind. Die Lage dieser Scheitel im Achsenwinkelapparat ist nun wie man weiß in empfindlicher Weise abhängig von der Dicke des Glimmers und nur dann ganz konstant, wenn das Präparat genau plan- parallelgespalten ist. Di esehiergefordertestrengeParallelitSt erreicht man aber bei gut gewachsenen Glimmertafeln, wie man sie in Eisenhandlungen fUr die Benutzung bei Ofen findet, ganz auffallend leicht, wenn man die Spaltung einer dicken Glimmertafel mit einem feinen Taschenmesser nur am Rande beginnt und alsdann unter Wasser fortsetzt. Drückt man nämlich unter diesen Verhältnissen das Messer weiter in die Glimmertafel hinein, so saugt sich Wasser vor der Messerschneide zwischen die beiden Blätter ein und bewirkt eine durchaus zwanglose und sehr regelmäßige Trennung der ganzen Tafel, vorausgesetzt, daß diese wie gesagt gut gewachsen ist. Hat man auf diese Weise einen Glimmer in Platten von etwa ^Ik, mm Dicke zerspalten, so wählt man darunter die beste, und schneidet aus ihr mit der Schere ein durchaus planparallel gebautes größeres Stück heraus, an dem man selbst mit der Lupe oder unter dem Mikroskop keinerlei treppen form igen Aufbau wahrnimmt. Dann zerteilt man diese einheitliche Scheibe mit der Schere weiter in quadratzentim et ergroße Täfelchen, die nicht nur au den verschiedenen Stellen eines Täfelchens hohe Konstanz der Lemniskatenaustritte wahr- nehmen lassen, sondern auch alle untereinander merkwürdig genau Über- einstimmen. Man montiert nun ein solches Glimmerpräparat zwischen Glas in Xanadabalsam, mißt die Winkel der optischen Achsen und Lemnis- katenscheitel mit einem Achsenwinkelapparat und findet dann für Na- Licht z. B. Werte wie sie in der folgenden Tabelle verzeichnet sind. Tolles sehen Arbeiten im Monthly Microsc. Journ. 6. 1871. 36— 38, 214—216; 7. 1872. 135—136; 8. 1872. 106—109; 10. 1873. 58—60 haben mir nicht vorgelegeu. — Ein anderes Apertometer hat H. Siedentopf unter der Bezeichnung Faden- apertometer in Z. f. wiss. Mikrosk. 32. 191B. 36—42 beschrieben. '1 S. H. A. 1817. A. 2. Abh. 13 S. .y Google jj 103. Bastimmung der numerticben Apertur. 'Winkel der optitchen AcheeD an einem Wulf in gschsD Qlii ischeitel bei Na-Ltcht r nebst zugehörigen numeris eben Ape rture Winke Zimtather Nn meriscL e Aper tnr Luft in Wasser sinH, n.BinH. n, sin H. Mittel- 2H, an. 2H, warte Hyperbelscheitel 60»46' W6W 88" 12- 0,506 0,610 0,510 0,60» 1. Lemniakate M'Wf GTW 56» 33' 0,736 0,739 0,739 0,788 a . 125» 40* 83 "54' 69<'44' 0,890 0,891 0,891 0,891 3 97« 48" 80" 12' 1,005 1,004 1,004 ■1. 110' IC 89« 1' 1,093 1,093 1.093 6 121 »43' 96" 36' 1,164 1,164 1,164 6 132 »58' 108" 12- 1,222 1,222 1,222 7 144° 37' 109» 4' 1,270 1,270 1,270 8 158» as* 114" 16' 1,310 1,810 1,310 9 U8"57' 1,848 1,343 10 123" 10' 1,371 1,371 H 127" 0- 1,896 1,396 12 j 130° 28' 1,416 1,416 18 133" 38' 1,433 1,433 14 \- 136" 34' 1,449 1,449 16 1' 139" 16' 1,462 1,463 16 i: 141° 46' 1,478 1,478 17 !! 144» 4' 1,483 1,483 18 li 146" 14' 1,492 1,492 19 !■ 148° 14' 1,500 1,500 SO IM' W ■ 1,507 1,507 21 161 '66' 1,513 1,513 23 153' 33' 1,618 1,618 Znr Umrechnung der Winkel in Aperturen dienten die Brecbungs- indizesfOr Wasser 1,3331 und für Zimtäthyläther 1,5592. Zur Bestimmung von Aperturen unter 0,5 muß man Glimmerplatten von größerer Dicke wählen, damit auch Lemniskaten innerhalb der Hyperbelscheitel zustande kommen. Übrigens kann man so kleine Aperturen auch sehr bequem mit der auf S. 281 in Fig. 353 abgebildeten optischen Bank messen. Zur Umwertung der numerischen Apertur ü in Winkel 2 V kann folgende Tabelle dienen. .y Google Tabelle zur Umwertung der numeriechen Apertur U in Winkel 2\ nach der Formel RinV^V/a tat Luft, WaBser, Zedernholzö], Zimt- SthfUther, a-Bromnaphtatin und Jodmethylen. W i n k 1 2H i n Numerigcbe Apertur Lnft WMser Zedern- Zimtäthyl- a-Brom- Jod. XI 11 = 1 n = 1,333 bolzöl 11 = 1,516 Sther 11 = 1,559 Dapbtalin 11 = 1,663 methylen n = 1,740 0,06 6,7» 4,3° 3,8» 8,7» 3,4« 8,3° 0,10 11,5- 8,6° 7,6» 7,4« 6,9» 6,6» 0,16 17,3' 12,9° 11,4» 11,0« 10,4« 9,9» 0,20 28,1- 17,3° 15,2° 14,7« 13,9« 13,2° 0,36 2»,0' 21,8» 19,0° 18,6» 17,3« 16,5° 0,30 84,9' 26,0» 22,8° 28,2« 30,8° 19,9° 0,86 41,0° 30,4» 26,7° 25,9» 24/1° 23,2° 0,40 47,2' 34,9» 30,6° 29,7» 27,9» 26,6° 0,45 63,6' 39,5» 34,6° 33,6» 31,5° 80,0° 0,60 60,0' 44,1» 38,6» 37,4° 36,1° 83,4° 0,66 66,7' 48,7° 42,6° 41,3° 38,7° 36,8° 0,60 73,7' 53,6° 46,7° 46,3° 42,4» 40,3° 0,65 81,1- 68,4° 50,8° 49,3° 46,2° 43,9» 0,70 88,8' 63,4° 55,0° 53,4° 49,9° 47,4° 0,75 97,2 • 68,6° 59,3« 57,5° 53*° 51,1° 0^ 106,3» 78,8° 63,7° 61,7° 57,7° 54,7° 0,86 116,4» 79,2» 68,8° 66,1» 61,7° 68,6° 0,90 128,3» 84,9» 72,9» 70,6» 66,8° 62,3° 0,95 143,6» 90,9» 77,7« 76,1» 69,9° 66,2° 1,00 180,0° 97,2° 82,6° 79,8» 74,2« 70,2° 1,05 103,9° 87,7» 84,7° 78,6« 74,2» 1,10 111,2° 93,1° 89,8° 83,1« 78,4» 1,16 119,2° 98,8« 96,1° 87,8« 82,7° 1,20 128,4° 104,8° 100,7° 92,7« 87,2° 1,25 139,8» 111,2° 106,6° 97,9« 91,8» IJM 164,4° 118,2« 113,0° 103.3° 96,7° 1,35 126,0« 120,0° 109,0° 101,8° 1,40 186,1° 127,8» 115,2» 107,1° 1,45 146,3» 136,9° 122,0° 112,9° 1*) 163,9» 148,4° 129,6° 119,1« 1,66 167,7° 138,4° 126,9° 1,60 149,6° 133,7° 1,66 168,7» 143,0° 1,70 156,4° 103. Okulare. Die von den Mikroskopikera am häufigsten gebrauchteD Okulare pehen auf einen Typus zurück, der nach Chr. Huygens') oder 1) Opuscula poBthuma. I. Bioptrjca. AmsteriJam 1728. Prop. 51. S. 140— 142. .y Google § 103. Okular«. 359 auch nach dem Optiker Ginseppe Campani benannt wird. Er besteht aus zwei plankonvexen Linsen derselben Glassorte, von denen die dem Objektiv zugekehrte Linse, c in Fig. 331, als Kollektiv, die andere (ö) als AugeDglas bezeichnet wird und die beide ihre gewölbte Fläche dem Objektiv zuwenden. Die vom Objektiv kommenden Strahlen vereinigen sich zum Bild in der Ebene der Blende bei b, wo auch das Fadenkreuz seinen Platz findet. Das Bild liegt bei diesen Okularen also zwischen den Linsen. Von den Brennpunkten des Gesamtokulars liegt der erste (vom Objektiv aus gerechnet) zwischen den Linsen, etwas unterhalb der Blende, der zweite etwas außerhalb des Augenglases (bei schwachen Okularen zuweilen &uch noch innerhalb des Augenglases). Daß eine derartige Kombination zweier Linsen von derselben Glasart bei gewissen Krüm- muDgsradien und bei geeignetem Abstand eine Verbesserung des Strahlen ganges bedeutet, wurde auf den Seiten 291 u. 305 an Hand der Figuren 261 und 274 erläutert. Man kann auf diese Weise die sphärische AbeiTation verringern und auch nabezti achromatische Systeme erhalten. Die Bedingung der Achromasie ist in der letzten Formel auf S. 304 gegeben, wo- nach derAbstandderLinsen,d.h.derAbatandder zugekehrten Hauptebenen, so groß sein soll wie die halbe Summe der Brennweiten. Wenn also, wie zuweilen empfohlen wird, das Kollektiv die Brennweite f, — 3, das Augenglas die pj ggj Brennweite f,=2hat,so soll derAb8tandD = '/a(^i + 4) = 2Va Hn™™eh« otni« betragen. Indessen weichen die Konstrukteure von diesen tsd VDictixndsr. Verhältnissen mehr oder weniger ab, schon weil man oft gar kein achromatisches Okular erhalten will, sondern die Fehler eines nicht ganz achromatischen Objektivs durch ein mit umgekehrter Farben- verteilung behaftetes Okular zu korrigieren versucht. So wurden an vier verschiedenen Okularen, deren Gläser alle von einer Sorte mit hd— 1,519 sind, folgende Maße gefunden: Huyg, Okolitr Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Aqui- I des Augengluca Abatend der Lir berechnet nach I 47 '/, mm , 43 V. - : 34 V, - Das Verhältnis der Brennweiten der beiden Linsen ist bei den Okularen Nr.], Nr. 2 und Nr. 3 nahezu 3:2, bei Nr. 4 aber fast 3:1. Auch die Abstände der Linsen entsprechen nur bei dem zweiten Okular der Vor- schrift der halben Samme der Brennweiten von Kollektiv und Augenglas, .y Google 360 § 103. Okulare. wie man aus dem Vergleich der beiden letzten Kolonnen sieht. Unsert- Huygensscheo Okulare werden außerdem meistens mit keinem starren, der letzten Formel auf S. 304 entsprechenden Abstand der Linsen gebaut, weil an ihnen das Augenglas sich für jedes Auge auf das Fadenkreuz ein- stellen lassen muß, und weil die Verschiebung des Fadenkreuzes zwischen den beiden Gläsern, wie sie eigentlich angezeigt wäre, mit mechanischen Schwierigkeiten verbunden ist. Um die Verhältnisse zu flbersehen, mu£ man bedenken, daß bei Mikroskopen mit Fadenkreuzokularen gleichzeitig Bild und Fadenkreuz scharf und ohne Akkommodationszwang betrachtet werden soll. Es muß das in der Ebene OgBa in Fig. 299 liegende Fadenkreuz alsbald nach dem Hineinblicken, also ehe die unbewußt einsetzende Akkommodation sich geltend gemacht hat, deutlich erkannt werden, und zwar muß diese Einstellung je für kurzsichtige, normale und weit- sichtige Augen ausführbar sein. Man findet aber häufig die Auffassung vertreten, ein Auge habe sich auf Unendlichkeit einzustellen oder habe bei nicht normaler Beschafi'enheit die nötige Korrektion durch ein Brillenglas vorzunehmen, und das Fadenkreuz müsse also in der vorderen oder unteren Brennebene des Augenglases liegen (s. oben S. 309 und Fig. 278). Solche Verhältnisse sind für jugendliche Äugen, die sich bald auf Unendlichkeit, bald auf Leseweite einzustellen vermögen, zulässig, ältere Beobachter aber werden hierbei vielen Schwierigkeiten begegnen. Jugendliche normale Augen mit großer Akkommodationsfähigkeit können in dem einen Augen- blick einen Gegenstand in großer Entfernung deutlich sehen, also auch ein Fadenkreuz in der Brennebene des Augenglases scharf erkennen, und im nächsten Augenblick ihr Auge so umstellen, daß sie ein Buch in der üblichen Entfernung bequem lesen; ältere Augen sind aber wegen ihres kleinen Akkommodation sbereiches dieser Anpassung ohne Brille nicht gewachsen. Entweder haben sie ihr Auge durch eine Brille korrigiert, damit sie das in der Brennebene des Augenglases liegende Fadenkreuz deutlich sehen, dann können sie mit dieser Brille wohl eine fernere Gegend betrachten aber nicht lesen; oder sie haben ihr Auge mit einer Lesebrille versehen, dann können sie das in der Brennebene des Augen- glases liegende Fadenkreuz nicht scharf erkennen. Bei dieser Zwangs- lage eines Beobachters mit Augen von engem Akkommodationsbereich ist es am* zweckmäßigsten, den Strahlengang auf die passende Leseweite ein- zustellen. Es müssen also hiernach die vom Objektiv herkommenden und aus der dem Auge zugekehrten letzten Linse des Okulars austretenden Strahlen so gerichtet sein, wie wenn sie von einem in der deutlichen Seh- weite des betreffenden Auges liegenden Gegenstand ihren Ursprung nähmen (s. Fußnote auf S. 324). Wenn man zunächst bei einem normalen Auge bleibt, so pflegt man unter dieser deutlichen Sehweite diejenige Entfernung zu verstehen, in der ein solches Auge feine Objekte längere Zeit ohne Zwang betrachten kann. Das ist aber eine Entfernung, die ' uns von Jugend auf als die übliche Leseweite anerzogen ist und die man bei einem normalen Auge nach Übereinkommen zu 250 mm .y Google § 108. Okulare. 361 anzanehmen pflegt, weshalb man auch von konventioneller Seh- weite, im gleichen Sinn wie von deutlicher Sehweite spricht. Bei kurzsichtigen oder weitsichtigen Augen schwankt sie von der Hälfte bis zum doppelten Wert, also von 125 bis 500 mm und geht gelegentlich nach beiden Seit«n noch darttber hinaus. Wenn nun diese verschiedenen Augen sich gleichzeitig auf Bildschärfe und auf Fadenkreuzschäife ein- stellen sollen, so müssen die Augengläser dieser Huygensschen Faden- kreuzokulare verschiebbar und nicht wie bei den fadenkreuzlosen Okularen dieser Art fest eingesetzt sein. Die passendste Stellung des Augenglases nimmt man am besten in folgender Weise vor: man stellt sein Auge auf einen Gegenstand in derjenigen Leseentfernung ein, die der Beschaffenheit des betreffenden Auges auf die Dauer ohne Zwang angenehm ist, und blickt dann schnell in das Okular, dessen Augenglas vorher so lange hin und her geschoben worden ist, bis man sofort, also auf den ersten Blick, das Fadenkreuz scharf sieht. Man darf hierbei nicht lange warten, weil sonst — besonders bei jugendlichen Augen — die Akkommodation des Auges unbewußt einsetzt, und öfters zwangsweise das virtuelle Bild desFadenkreuzesauf eine ganz andere, dem Auge nicht so bequem liegende Entfernung, wie es die Leseweite ist, einstellt. Man nimmt die Korrektur der Augenglasstellung am besten an dem vom Mikroskop entfernten Okular vor. Sie ist wichtig und muß nicht nur bei den Okularen unserer Mikroskope, sondern bei jedem mit einem Fadenkreuz versehenen Okular mit Sorgfalt durchgeführt werden. Es kommen somit auch die Okulare unserer MeSfemrohre für solche Vorarbeit in Betracht. Alle ungeübten Mikroskopiker — oder richtiger gesagt, Mikroskopiker, die mit der geo- metrischen Optik nicht ganz vertraut sind — fähren diese Einstellung nicht sorgfältig genug aus und klagen dann nach längerem Mikro- skopieren über Ermüdung des Auges, die aber bei richtiger Stellung des Augenglases nicht stärker aufzutreten braucht als bei jeder längeren aufmerksamen Beobachtung eines Gegenstandes mit unbewaffnetem Auge in der diesem zusagenden Entfernung. Leider wird auf diese Verhältnisse bei der Herstellung vieler H u y g e n s scher Okulare mit Fadenkreuz nicht genügend Bücksicht genommen, sodaß ein Kurzsichtiger bzw. Weit- sichtiger, selbst bei vollständig hineingeschobenem bzw. herausgezogenem Augenglas, das Fadenkreuz nicht deutlich zu erkennen vermag. Um nun zur Beseitigung dieses von vielen Werkstätten gar oft begangenen Fehlers beizutragen, ist für eine Reihe von Okularen der Abstand der jeweiligen Augenlinse vom Fadenkreuz für verschiedene Augen berechnet worden*). Das Auge liege immer 1 cm über dem Augenglas, und die deutliche Seh- weite aei für kurzsichtige Augen zu 11 cm, für normale Augen zu 25 cm. und für weitsichtige Augen zu 39 cm angenommen. Der Abstand de^ Fadenkreuzes von der Augenlinse muß dann zu seinem deutlichen und zwanglosen Erkennen bei Augenlinsen mit der Brennweite F die in unten ') E. A.WüHing, Polarisationsmikroakop. S. H. A. 1918. fl. Abb. S.25— 27. .y Google 362 § 1Ü3. Okulare. stehender Tabelle unter A^, A„ und A^ angegebenen Werte erreichen. Die in den letzten beiden Kolonnen stehenden Unterschiede A^ — j4(. und -^«> — -^ machen es begreiflich, warum die verschiebbaren Äugenlinsen den weitsichtigen Äugen viel häufiger gerecht werden als den kurz- sichtigen. Denn um das für ein normales Äuge eingestellte Okular einem kurzsichtigen Auge anzupassen, muß man das Ängenglas durchschnittlich — iifi(i^U^at6rfnn»^Üf dai Jugenglasej der OAuJan - Fig. 333. Abstä Dde Ak, A., A, d er Augenlinse vo m Fadenkreuz b eiHuyg nsscheD Okularen mit Augenlinsen von der Brennw eite F. F für Kurasichtige 9,1 mm für NormalBichüge A„ für Weitsichtige A- Ä„ — Ak JA,-A. T 9 ß mm 9 7 mm 0,6 mm 0,1 mm 20 16,7 . 18^5 , 19,0 „ 1,8 , 0,5 . 30 2a,l - 26,7 „ 27,8 , 3,6 , 1,1 . 40 2Ö,6 , 34,3 . 36,2 - 6,7 , 1,» , 60 .'ia.s , 41,4 . 44,2 . 8,1 , 2,8 . 60 37,5 , 48,0 , 51,8 , 10,5 . 33 . 70 41,2 , 04,2 „ 59,1 . 13,0 , 4,9 . 80 44,4 „ 60,0 „ 66,1 . 16,6 . 6,1 . 30 47,4 „ 65,5 „ 72,8 , 18,1 , 7,3 - 100 ÜO.'J - 70,6 - 79,2 _ 20,6 , 8,6 , „Google §103. Okulare. 363 2'/a — öinal stärker hin eindrücken als bei der Anpassnng an ein weit- sichtiges Aage herausziehen. Man vergleiche hierzu anch die Abstände der drei Kurven in Fig. 332, deren Abszissen die Brennweiten der Augen- gläser und deren Ordinalen die Abstände der Angengläser von den Faden- kreuzen darstellen. Die Kurve für Kurzsichtige entfernt sich stärker als die Kurve für Weitsichtige von der Kurve für Nonnalsichtige. Will man nun bei dem Wechsel der Okulare und der Ver- wendung ein und desselben Objektivs möglichst keine neue Einstellung des Mikroskops vornehmen, so sind die Okulare so zu fassen, daß ihre Bildebenen (b in Fig. 331, die als „Untere Brennebene der Okulare" in Fig. 333 bezeichnet ist) in der gleichen Tiefe des Tubus liegen. Fig. 333 zeigt diese Verhältnisse, wie sie an den Mikroskopen von E. Leitz ein- gehalten werden. Man kann also hier die sechs Okulare 0 bis V gegen- einander anstauschen und bei ein und demselben Objektiv jedesmal sofort ein scharfes Bild des Objektes erhalten. Ein anderer Typus von Okularen wurde von J.Ramsden (1783) beschrieben') und ist den Huygens sehen Okularen dann vorzuziehen, wenn das Fadenkreuz beweglich sein soll oder wenn es sich um ein Okularschraubenmikrometer oder um ein Okular mit Irisblende, wie in Fig. 334, oder um irgend einen derartig einzubauenden Mechanismus handelt. Die Bildebene dieses Ramsdenschen Okulars liegt nämlich nicht zwischen den Linsen sondern unterhalb und ist daher einem solchen Bewegungsmechanismns leichter zugänglich. Das Okular besteht in der Regel aus zwei plankonvexen Linsen von der gleichen Glasart und der- selben Brennweite, wie dies die schematische Fig. 335 zeigt. Durch Ver- teilung der Brechung auf zwei Linsen ist die sphärische Aberration ver- ringert, während die Achromasie sich erreichen läßt, wenn man nach den Überlegungen auf S. 304 letzte Formel, die beiden Linsen um ihre ein- fache Brennweite voneinander entfernt. Auch hier begegnet man häufig andern Verhältnissen als sie der Regel entsprechen. So setzen sich die mit dem F u e ß sehen Schrauben- mikrometerokular oder mit dem B a b i n e t sehen Kompensator ver- bundenen Ramsdenschen Okulare aus einer dem Auge abgewandten Plankonvezlinse von 56 mm und einem Augenglas von 39 mm Äquivalent- brennweite zusammen, die im Abstand von 23 mm eine Gesamt- brennweite von 30 mm ergeben. Brennweiten und Abstand verhalten sich also hier nicht wie 1:1:1, sondern wie 7:5:3. Die Linsen bestehen ans der gleichen Glassorte. Zuweilen verbindet man die Vorteile, die das H u y g e n s sehe Okular durch sein großes Gesichtsfeld besitzt, mit den Vorteilen des R a m s d e n - sehen Okulars. A stellt in Fig. 336 das Kollektiv, B und C zusammen die Augenlinse dar, das Fadenkreuz liegt in D. >) Phil. Trana. Bd. 73. (1783.) I. S. 94—99. .y Google -^iffv- Fig. 334. OkuUr mit Irli .y Google g 1Ü3. Okulare. 366 Auch verbessert man zuweilen den Stralilengang der H u y g e n s - sehen Okulare durch Verwendung von zusammengesetzten Augenlinsen. Solche Typen werden, da sie eine bessere Ebnung des Gesichtsfeldes, sowie geringere Bistorsion (s. S. 299) des Bildes herbeiführen, koni- planatische, orthoskopische (K eil n e rsche), periskopische und peri- planatische Okulare genannt. Die letztgenannten Okulare sind jüngsten Datums und gingen aus der Werkstatt von E. L e i t z , Wetzlar, hervor^). Eine besondere Stellung nehmen gewisse Okulare ein, die man Kompensationsokulare nennt, und von denen eine Z e i S sehe Serie von Nr. 1 bis Nr. 18 mit den Äquivalentbrennwciten von 70, 39, 33, 21, 15 und 10 mm in Fig. 337 abgebildet ist. Diese Okulare finden ihre Verwendung bei den Äpochromaten, um die chromatische Differenz der Vergrößerung (s. S. 340) zu kompensieren, Sie sind zu diesem Zweck bis zu einem gewissen Grade unachromatisch und besitzen die Fehler der zugehörigen Apochromate in gleich großem, aber entgegengesetztem Sinn. An der Okularblende selbst zeigt sich noch ein gelblicher Saum, während die Objekte in allen Teilen farbenrein erscheinen. Diese Okulare werden bei den Äpochromaten und bei den Fluoriteystemen, nicht aber bei den gewöhnlichen Achromaten verwendet. Einige Spezialokulare wie Mikrometerokular , Seh raub enmikrometerokular, Doppelschraubenmikrometerokular, Planimeterokular, Goniometerokular, «) C, Metz, Neue Okulare für Ebnung der OesichlafpWcrH.T Apochroiuaty. Z. t. wisa. Mikrosk. S7. 1920. 49—52. .y Google 3fi4t § 104. Beleuchtuugsvorricbtuagen. Czapstisches Okular, Kleinsches Okular (Kleinsche Lupe), Exnersches Okular (Mikrorefraktometer) , Vergleichsokular finden ihre Beschreibung in den Paragraphen, in denen das Arbeiten mit ihnen erläutert wird; hier mögen nur zwei Okulare für Demonstrations- zwecke erwähnt werden. Das eine von M.Kuznitzki^ {Fig. 338) trägt eine bewegliche Nadel, mit deren Spitze man in der Bildebene die Stelle Fig. 338, ilar s>sb ü. urii. markieren kann, auf die man die Aufmerksamkeit lenken will. Das andere, das als Zeigerdoppelokular bekannt ist, besitzt ebenfalls eine solche Nadel und kann gleichzeitig von zwei Beobachtern benützt werden. Die Aus- führung nach E. L e i t z und die optische Einrichtung ist aus den Figuren 339 und 340 zu erkennen. 104. Bel«ucbtlliigsvorrichtaDg«n. Die Beobachtung im durchfallenden Licht verlangt eine Beleuchtung von unten mittelst einfacher oder zusammengesetzter Linsen, die als Kondensoren bezeichnet werden. Sie ') Z, f. wiss. Mikrosk. 13. 1896. 145—146. .y Google § 104. BeleuchtniigsvorrichtUDgeii. AotaroniaÜHber flUrhi Fig. 845. Dnlfieb«r KoDdann DnfUulger Sonden n-m. Ap. I,4D TOI B, LalU. .y Google 368 § 1*^- BeleuDhtuogBvorriohtungen. sind dazu bestimmt, das Licht auf dem Objekt zu vereinigen und haben gewöhnlich bei den Polarisationsmikroskopen erheblieh kleinere Dimen- sionen als bei andern Mikroskopen, weil die Polarisatoren den einfallenden Lichtkegel erheblich einschränken. Man vergleiche die Figuren 341 bis 343 der Fueßschen Kondensoren mit den Figuren 346 bis 3ä0, die alle un- gefähr in den gleichen Verkleinerungen gezeichnet sind. Fig. 341 zeigt einen großen Polarisator, der so breit ist wie der ganze Kondensor. Die aufsetzbare Linse, die das Licht stärker konvergent macht, ist hier nicht abgebildet, erscheint aber in der Mitte der Fig. 352. In Fig. 342 Ist ein Kondensor P zu sehen, der Objekte beleuchtet, die hoch über dem Mikro- skoptisch liegen. Kondensor Fig. 341 trägt eine Irisblende oben bei t, die durch den Knopf Z betätigt wird; Kondensor Fig. 342 hat diese Irisblend« unten bei J. Die Offnungsgröße der Irisbleode ist an einer Teilung abzulesen*). Die Figuren 344 nnd 345 zeigen solche Kondensoren in den Ausführungen von L e i t z und S e i b e r t mit den numerischen Aperturen 1,00 und 1.10. Andere Kondensoren von £. Leitz mit den numerischen Aperturen 1,20 und 1,40 sieht man in Fig. 346 und 347. Für besondere Beleuchtungs- verhältnisse sind anch noch achromatische und aplanatische Kondensoren von R. F u e ß (Fig. 343), von C. Z e i ß mit der numerischen Apertur 1 ,00 (Fig. 348) nnd von Leitz nach den Angaben von C.Metz') mit der Apertur 1,40 und 1,33 (Fig. 349) konstruiert worden. Ein Kondensor mit der besonders großen numerischen Apertur 1,52 wurde auf Wül- f i n g s Anregung') von R. W i n k el nach den Berechnungen von A. Ehringhaus angefertigt. Er ist im Querschnitt in Fig. 350 und in der Ansicht in Fig. 404 vor dem Mikroskop auf dem Arbeitstisch liegend abgebildet. Zur Anpassung an die Beleuchtnngsverhältnisse bei verschiedenen Vergrößerungen, verschieden großen Sehfeldern und Aperturen werden die Linsen der Kondensoren einzeln oder vereint gebraucht. Bei schwachen Vergrößerungen, großen objektiven Sehfeldern und kleinen Aperturen läßt man nur die unteren großen Beleuchtungslinsen in Tätigkeit treten, während für die starken Vergrößerungen, kleinen objektiven Sehfelder und großen Aperturen die übrigen Linsen aufgesetzt werden. Zwar hatte S. Czapski vorgeschlagen^), einen dreiteiligen Kondensor vereinigt zu lassen und die Beleuchtnngsverhältnisse nur durch eine Irisblende zu regeln, was aber bei unsern objektiven Sehfeldern von 5 mm Durchmesser und darüber viel zu große Kondensorlinsen und im Zusammenhang damit ') B.S.Czapski, Z.X. 81 1894. 158—162; von B.Fueß in einer Ergän- zungsliste von 1894 kurz beschrieben. Eine zum Ersatz der Irisblenden dienendi' Sehiebervorriehtung mit Diaphragmen f s. § 136 Fig. 550) gab F. E. W r i g h t an, T. M. P. M. 20. 1901. 239. ') Z, f. wiss. Mikroak. 29. (1912.) 565—562. ») Polarisationsmikroskop. S.H.A. 1918. 6. Abb. S.IO. ') S.C;!apski, Z.X. 22. (1894.) S. 168. .y Google § 104. BeleachhuigavorricbtuDgeD. 369 aacfa viel zu groBe Polarisatoren erfordern wfirde. Man hat nun eine ganze Reihe von Konstruktionen erfunden, die diesem schnellen Wechsel der Beleuchtung dienen sollen. Eine ältere dieser Art rührt von E. A. Willfing her ') und besteht aus einem unt«r dem Tisch des Mikro- skops von rechts nach links zu bewegenden Schlitten mit zwei Polari- satoren, von denen der eine die schwache BeleuehtungsHnse, der andere y y y tf den dreifachen Kondensor von der num. Apertur 1,30 trägt. Beide werden abwechselnd nach Bedarf unter das Objekt geschoben. Jeder kann durch einen Hebel gehoben und gesenkt werden, wodurch sich der Wechsel Mhnell ausführen läßt und wobei man alle Abstufungen der Beleuchtung durch Hoch- und Tiefstellen so leicht erreichen kann, wie sie mit keinem andern Apparat möglich sind. Die Handhabung zum Übergang aus der einen Beleuchtungsart in die andere wird durch die schematische Fig. 351 illustriert. ') N. J. 1889. II. 199—202. .y Google 370 § 104. BoleucfatnDgBvorriDhtungwn. Hier stellt vor: T. Prisma N c in der höchsten Lage, unter dem Objekt. Prisma N p m der tiefsten Lage, seitlich. II. Prisma N c in der tiefsten Lage, unter dem Objekt. Prisma N p in der tiefsten Lage, seitlich. III. Prisma A'c in der tiefsten Lage, seitlich. Prisma ^ p in der tiefsten Lage, unter dem Objekt. IV. Prisma Nc in der tiefsten Lage, seitlich. Prisma N p in der höchsten Lage, unter dem Objekt. Die Mehrkosten, die durch die Anbringung eines zweiten, für die parallele Beleuchtung übrigens nur kleinen Folarisators entstehen, bat man mehrfach beanstandet nnd verschiedentlich zu umgehen versucht. Bei manchen Konstruktionen bleibt der Polarisator an seiner Stelle, und nur die beiden obersten Linsen des dreiteiligen Kondensors werden ans- gewechselt. Diese Anordnung leidet bei den von Swi£t& Sohn') und H. Laspeyres^) vorgeschlagenen Einrichtungen an einer zu geringen Vertikalverschiebung des starken Kondensors, sodaß sich die wünschens- werte Vielseitigkeit der Beleuchtung nur ausführen läßt, wenn gleich- zeitig eine Irisbleude vorhanden ist. Ähnlich liegen die Verhältnisse bei einer Konstruktion der Firma Fueß, die in dem inneren Teil der Fig. 352 abgebildet ist. Die beiden Linsen bei b, von denen man nur die Front der oberen sieht, liegen, wenn unbenutzt, in einer seitlichen Aussparung des Tisches und werden durch eine drehbare Scheibe, die einen Arm mit ringförmiger Endigung b mit den beiden Linsen trägt, mittelst des Armes b' in die Achse des Mikroskops geklappt; in dieser Stellung sind sie in Fig. 352 dargestellt. Befinden sie sich in der letzteren Stellung, so greift beim Heben des Polarisators die mit (liebem fest verbundene unlere Linste unter die Fassung der oberen Linse und führt sie in die Ebene des Objekt- lisches. Das Kondensorsystem besitzt eine numerische Apertur von 1.30. ') Katalog von 1889; vgl. E. Wci n sc he n k , Z.X. 90. 1898. 67. ;) Z. X. 21. ^fm. 25«^-257. .y Google tj 104. BeleachtnugsTorricbtuDgen. 371 Die beschriebene Konstruktion erlaubt einen bequemen Übergang von der Beobachtung im sog. parallelen Licht in diejenige mit stark konvergentem Lieht, ohne das Präparat zu verrilcken. Nur ist, wie gesagt, die Ver- schiebung der Doppellinse im vertikalen Sinn viel zu gering. Diesem Ubelstand sind R.Brunnäe') und E. Weinsohenk') begegnet. Bei der Brannte sehen WediBelvorrichtnag ist im Schlitten P (Fig. 353 und 354), mittelst dessen der l'olarisator mit dem Instru- ment verbunden wird, ein Schieber jS angebracht, der, sobald das Rohr B durch den Trieb T nach unten bewegt wird, die Linse C^ von der Linse C^ abhebt. Ein Zug am Arm G genügt dann, um dieselbe in eine seitlich im Schlitten angebrachte Vertiefung hineinzuziehen (siehe Fig. 354) , worauf der Poiarisator, der dann nur mit der Linse C versehen ist, unbehindert hochgestellt werden kann. Will man wieder zu konvergentem Licht fibergehen, so verfährt man in gleicher Weise, bewegt das Rohr R nach unten, drückt den Schieber S nach innen und läßt den konischen Fig. 353. Fig. 354. Ansatz der Linsenfassung C^ die Linse C^ wieder genau zentrisch auf- fangen. Damit nun die Linse C^ in dem Ring des Schlittens S hängen bleibt, ist das Rohr B mit 4 Schlitzen N versehen, in die wiederum 4 Ansätze von dem Ring des Schlittens S hineingreifen; diese bilden eine genaue zentrische Aufhängung für die Linsenfassung der Linse C, Bei dem in Fig. 355 abgebildeten, zur Seite drehbaren Polarisator von A. N a c h e t in Paris^) findet zuerst eine Senkung durch eine Schraube von hoher Steigung, alsdann die Seitwärtsbewegung und schlieBHch das Überatülpen der starken Linsen durch die aus der Figur ersichtliche Kipp- vorrichtung statt. Dieses Nach et sehe Prinzip des Bei enchtungs wechseis ist neuerdings von E. L e i t z, W. und H. S e i b e r t sowie von R. W i n k e 1 in verbesserter Form zur Ausführung gelangt. In Fig. 404 S. 400 sieht man unter dem Mikroskoptisch eine Winkel - sehe Konstruktion, die es ermöglicht, auch bei ganz hochgeschraubter Beleuchtungsvorrichtung die obere Kondensorlinse aus- und einzuschalten, weil diese Linse sich auf einem Kreis mit passenderem Radins bewegt, ') Zeitschr. f. Instr. 11. 1891. 136—1.37. ') Z. X. SO. 1898. 67—68. *) Ich lernte ihn aus einoni NaphetFchen Katalog vor 1900 kennen. .y Google 372 % ll^- Belenohtuug^svorriohtuiiKeD. als ihn die ausgesparte Tischöffnung und der Hebel mit der Griffschraube besitzt. In Fig. 405 S. 401 ist eine Leitzsche Konstruktion unter dem Tisch zu erkennen. Zu diesen Forderungen an den Wechsel der Beleuchtung gesellt sich Doch zuweilen die weitere, auch schnell ohne Polarisator aber mit Kondensor beobachten zu können. In dieser Kichtung sind schon die alten Konstruk- tionen von Z e i 6 , die allerdings keinen Wechsel der Linsensätze ermög- lichen, nnd die neueren Versuche von W. und H. Seibert und C. L e i ß zu erwähnen. Fig. 356 zeig^ die Z e i ß sehe Anordnung, der für unsere Zwecke noch ein Polarisator bei D hinzuzufügen wäre. Eine Seibert sehe Vor- richtung') genügt, wenn sie mit einer Irisblende verbunden wird, weil- gehenden Forderungen. Eine Fueßsche Konstruktion ist in Fig. 357 und 358 ab- gebildet"). Sie hat einen Vorläufer in einer Konstruktion, die auf Vorschlag von F. Sansoni 1S93 von Koristka an Mikroskopen des mineralogischen Instituts der Universität Pavia angebracht wurde'). Hier wird der Polarisator p mit seiner Hülse h an dem Greleakarm a um den Drehzapfen a^ zur Seite geschlagen, ohne daß die in der Hülse z steckende schwache Kondensorlinse c dieser Bewegung folgt. Oben trägt der Polarisator ein Schutzglas g und unten eine Irisblende J. Zur Beob- achtung im konvergenten Licht dient die bereits beschriebene Hebel- vorrichtung dd mit der in Fig. 358 sichtbaren Halbkugellinse c^. Schließlich sei eine von E. A. W ü 1 f i n g angegebene *), von Winkel ausgeführte Vorrichtung zum Wechsel der Beleuchtung und zur Trennung und Vereinigung von Polarisator und Kondensor mitgeteilt, die in Fig. 404 S. 400 abgebildet ist. Die Hoch- und Tiefstellung der Beleuchtungi^- ') cf . E. W e i n E c h e n k , Anleitung z Bkopes. 1901. 17: ferner T. M. P. M. 22. 1903 ') T. M. P. M. 21. 1902. 454—455. ') s. Ref. der C. L e i ß sehen Arbeit von W. S a 1 o m o n. Z. X. ■ 'I PolarisationBmikroskop. S. H. A. 1916. 6. Abh. S.ll, 12. .y Google § 104. BeleuchtuDgsvorrichtungen. 373 Vorrichtung geschieht durch eine Schneckenschraube, die bei dem ans- f^eklappten Kondensor durch den Polarisator verdeckt ist. Die Änderung der Höhenlage beträgt 30 mm. Die Einrichtung ist so beschaffen, daß man beobachten kann 1. ohne Polarisator und ohne Kondensor, 2. mit „ , ohne „ 3. ohne „ „mit „ 4. mit ,, „ mit _ Im ersten Fall wird die ganze Vorrichtung heruntergeschraubt, zur Seite geklappt, und das Objekt nur mit dem Spiegel beleuchtet. Der Belenchtungskegel hat in diesem Fall eine Öffnung von im Maximum 35° und also eine num. Apertur von 0,30. Je nach der Verwendung des Plan- oder Hohlspiegels und seiner Stellung zum Tisch und zur Lichtquelle .y Google 374 § 1*^' Belauchtungsvorriobtungen. erhält man Verhältnisse, wie sie für einige Fälle schematiBch in den Figuren 359 bis 362 angegeben sind. Die große Breite des Spiegels wird weniger in frontaler Richtung, nmsomehr aber in sagittaler Richtung gebrancht, weil bei der tkblichen Schiefstellung des Spiegels der Strahlen- kegel oder Strahlenzylinder in der sagittalen Ebene eine Einschränkung erfährt. Bei der gemeinsamen Verwendung von Spiegel und Kondensor ist es meistens zweckmäßiger, den Planspiegel anzuwenden, weil sonst die Ver- Fig. 858. D R. FuaS. einigung der Strahlen nicht im Objekt, sondern bereits darunter erfolgt. Hierüber können die schematischen Figuren 363 und 364 Aufschluß geben. Will man schiefe Beleuchtung oder Bunkelfeldhelenchtung anwenden, so hat man unterhalb des Kondensors die Irisblende exzentrisch ein- zusetzen, wie dies bei den Zeißschen Beleuchtungsapparaten in Fig. 356 mittelst der ganz links von Z) liegenden Griffschraube möglich ist. Die Wirkung wird durch Fig. 365 verdeutlicht. Bei Dunkel fei dbeleuchtnng sind Kreisblenden einzulegen, die für den Metzschen aplanatischen und achromatischen Kondensor (Fig. 366 und 367) das Licht des inneren Teils je nach der Größe der Scheibe innerhalb der Aperturen bis 0,85 oder gar bis 1,20 abblenden und nach außen bis 1,33 durchlassen. .y Google § 104. BdeucbtnogsTorricbtuiigeit. 375 Spezialkondensoren, wie Paraboloid- und Cardioidkondensoren*) für UntersncfaungeB im Immersioas-TJItramikroskop sind in Fig. 368 und 369 abgebildet. Weitere Vorrichttmgen zur Erzeugung schiefer Beleuchtung werden bei der Besprechung der Lichtbrechungsbestimmungen erwähnt werden. Bei undurchsichtigen Körpern, die anf ihren Flächen beobachtet werden sollen, muß man von oben reflektierend beleuchten. Der alte Leeu wen hoek-Lteberkahnsche Spiegel (Fig. 370) eignet sich nur für rauhe Oberflächen, weil bei einer spiegelnden Fläche das von fpchts auffallende Licht nach links und das von links auffallende Licht nach rechts reflektiert wird und auf diese Weise gar keine Strahlen in das Objektiv eintreten. Man hat daher andere Vorrichtungen für diese Zwecke konstruiert. Zunächst ist das nach dem Prinzip des O a u 6 sehen Spiegels wirkende Glas zu em'ähnen, das unter 45" in den Gang der Licht- strahlen eingeschaltet wird. Eine Beleuchtung am Mikroskop verlangt aber diese Einschaltung nicht zwischen Okular und Äuge wie ein Fern- rohr oder wie das Zeichenokular auf S. 412 Fig. 422 und 433, sondern zwischen Objektiv und Okular und wenn möglich dicht über dem Objektiv. Dahingehende Vorschläge nach H a r t i n g and H e w i 1 1 *) stammen schon aus dem Jahre 1860 und wurden von Wenham") ausgeführt. Zuerst hat man die GauSsche Idee nicht rein angewandt, indem man das Spiegelchen mit einer zentralen Öffnung versah. Dann hat C. H. F r e - m o n t *) das Glas durch einen im Tubus schräg stehenden, in der Mitte wieder durchbohrten Hohlspiegel ersetzt, der eine Korrektur der Be- leuchtung dureh Verschiebung in vertikaler Richtung erlauben sollte. Endlieh kam man aber wieder ganz auf G a u ß zurück und nannte diese Spiegel nur zuweilen nach Smith oder nach dem englischen Mikroskop- fabrikanten Beck, Der Einbau geschieht dann in einer Form wie etwa in Fig. 371. Um die Einlaßöffnung bequem ändern zu können, hat F.E.Wright^) eine Vorrichtung angegeben, die diese Öffnung mannig- fach rechteckig umgestaltet. Der G a u ß sehe Spiegel ist 1897 auch wieder von F. Wallerant*) für Zwecke der Doppelbrechungsbestimmnuf: benutzt worden und wird neuerdings häufig nach F. E. Wrigbt') benannt, wenn er sich den mit Tubusanalysator versehenen Mikroskopen anpaßt und gegen einen solchen Analysator austauschen läßt. Eine der- >) Druckschrift ,^ikro" 231, 306, 308 der ZeiQverke uiidH.Siedentopf, Z. f . wisa. Mikroak. 24. (1907). 13—20, sowie H. Siedentopf, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 12. (1910). 1—42. Weitere umfangreiche Literatur siehe neuere Bände icT Z. f. wias. Mikrosk. ») cf. B. J. P e t r i . Daa Mikroakop. 1898. 227. •) Quaterly Journ. Microec. See. 1866. 114. *i C.B. 121. 1895. 321—322. 'i .Tourn. Wash. Acad. Sc. 3. 1913. 14—16. ■) Bull. Soc. Min. Fr. 20. 1897. 173. 244. =) T.M.P.M. 20. 1901. 293. .y Google § 104. BcleuchtuDgsvonicbtungeii. Digitizcdoy Google ^ 104. BeleucbtangsvorricbtuDgen. „Google 378 § 104. BeleucbtDQgsTomobtaDgeu. artige Vorrichtung sieht man in Fig. 372 und auch in Fig. 404 S. 400 bei dem AV ü 1 f i n g sehen Uikroskop unten rechts auf dem Arbeitstisch liegen. V. de Souza Brandao benutzt dasselbe Glas zur Beleuchtung eines Fadenkreuzes in der oberen Objektivbrennebene ')■ Fig. 370. LletHTkahuMbsr 8p lauBHh« Spi«cal(lH alt Vsrtlliml lUamlDilor D»b P.E.Wriihi van B. Pusl. Fig. 374. VarUkallllumlulDr inl J. Joly*) neigt die Gi-lasnormale unter dem Brewst ersehen Winkel von b6° i2' (s. Tabelle auf S. 219) oder das Glas selbst unter seinem Komplement von etwa SS'/a" gegen die Tubusachse (Fig. 373), um die Beleuchtung mit polarisiertem Licht auszuführen. J. Königs- berg e r ') wäiilt auch noch andere Neigungswinkel, die an einer passenden Drehvorrichtung abgelesen werden, um dann die an der ') Z. X. 39. 1»04. 684. 'j Proc.R.Soc. Dublin. 9. 1901. 485—494; 10. 1903. 1—6. ■) Zentralbl. f. Min. 1908. 665 und 797. .y Google § 104. BelenohtDugsvorrichtuDgeD. 379 Glasplatte entstehende elliptische Polarisation zur KompenBatioD der an einer ErzoberSäche entstehende Doppelbrechung zu benatzen. Geschieht die Beleuchtung von oben dnrch ein die Objektivlinse zur Hälfte bedeckendes totalreflektierendes Prisma, wie in dem Abbe sehen Vertikal- iltaminator [Nachet hat das Prisma auch noch in horizontaler Rich- tung verschiebbar eingerichtet')] , so stellt J. Joly das polarisierte Licht durch einen seitlich angebrachten Polarisator (Fig. 374) her. Fig. 376. Die Beleuchtung der Yertikalillnminatoren geschieht anf verschiedene AVeise. Fig. 375 zeigt einen von C. Reichert angefertigten, nach Florence benannten, in seinem Glaskörper eigenartigen Opak- illuminator mit Spiegel- oder mit Lampenbeleuchtung. Fig. 376 bildet einen Reichert sehen Illuminator nach Kley ab, der auf dem Gauß - sehen Prinzip fußt und der durch eine kleine elektrische Lampe oder durch einen Spiegel beleuchtet werden kann. Fig. 377, 378 und 379 erläutern die Leitzschen Vorrichtungen an einem Metallmikroskop. Bei schwachen Objektiven (2 in Fig. 378) wird das reflektierende Glas Sp mittelst eines Halters vor dem Objektiv angebracht. Bei stärkeren Systemen {s. Fig. 379) ') Nachet et Fils, Instruments de rnicrc.graphic tÖOO, 49. .y Google 3S0 ä 104. BdenchttiDtnvomchtiuigeD. bis za Ol Immersionen Irägt ein Zwischenstflck OJ das totalreflektierende Prisma Fr and ein seitliches Röhrclien mit verschiebbarer Linse Lj, Die weitere Apparatur enthält Irisblenden >/, nnd J^. Linse L^ nnd Spiegel Fig. 377. ^n» Heullmlkroakap mll Opikilln Fig. 378. KiDrKhcr Opikilluminilor ron B. Lcili, in mannigfach verwendbarer Stellung. Die beiden Arten von Vertikal- illuminatoren, das Gr a n fi sehe Spiegelglas und das totalreflektierende Prisma, haben verschiedene Bereiche der Anwendung, Bei schwachen Vergrößerungen, wo die volle Apertur der betreffenden Objektive doch .y Google § 105. Die ältesten Typen des PolBrisatiousmikroBkops. 381 nicht verwendet wird, sind die Prismen ausgezeichnet zu gebrauchen, da sie vor allem eine sehr intensive Beleuchtung geben. Bei starker, wie etwa 1200facher Vergrößerung, wo die großen Aperturen möglichst Fig. 379. Nanar OpikllluralDiKor mit Beleuehlungillnaai tod E. Lal». ohne Einschränkung ausgenützt werden müssen, sind die G-anß sehen Glastäfelchen unbedingt vorzuziehen. Die von C. Benedicks hierüber veröffentlichte Studie ist schon oben S. 338 besprochen worden. 105. Die ältcfitwi Typen des PolarisationBinikroskops. Kach den in § 43 erläuterten Fresnel-Arago sehen Gesetzen muß zur Beobachtung der Interferenzerscheinungea im polarisierten Licht das Mineral zwischen zwei polarisierenden Prismen liegen. Man fügt in den Gang der Licht- strahlen zwischen Spiegel und Objekt ein Nicoisches oder ähnliches Prisma als Polarisator, und zwischen Objektiv und Auge des Beobachters entweder im Tubus oder über dem Okular ein zweites Prisma als Analysator ein. Ein derart ergänztes Mikroskop pflegt man ein Mikro- skop mitPolarisationsvorrichtung oder auch ein Polarisations- mikroskop zu nennen. Diese Beobachtung zwischen zwei polarisierenden Prismen erfüllt ihren Zweck aber nur, wenn 1. das zu untersuchende Objekt bei feststehenden, gekreuzten Nicols bequem in seiner eigenen Ebene zentrisch drehbar ist oder umgekehrt, wenn die beiden Nicols in gleichem Trmpo bei feststehendem Objekt gedreht werden können, 3, wenn der Winkel zwischen zwei Lagen des Objekts bis auf 0,1" — in manchen Fällen wohl noch etwas genauer — abgelesen werden kann, und .y Google 882 § 106. Die älteiten Typen des Polunsatjoasmikroakops. 3. wenn die Nicol-Hanptschnitte eine bekannte, jeden Augenblick nach etwa vorgenommener Yerscliiebnng wieder herstellbare Lage haben. Mit einem derartig gebauten Instrument stellte schon M. L. Franken- heim *) 1860 seine Beobachtungen „Über das Entstehen nnd das Wachsen der Kristalle nsw." an. Der diehbare Tisch kommt schon 1856 in einem von S. Highley speziell für mineralogische Zwecke konstruierten Mikro- skop') vor nnd findet sieh auch in dem 1875 zum Abschluß gebrachten Werk von Nägel i und Schwendener^) in der Abbildung eines Mikroskops von Seibert und Kr äff t. Um 1861 hat auch N. Story Maskelyne, nach Henry A. Miers^), ein Polarisationsmikro- skop mit drehbarem Tisch zum Studium von MeteoritendUnnschliffen konstruiert. 1870 hat dann H. Rosenbusch aus einem Kellner sehen Instrument ein Polarisationsmikroskop herstellen lassen. Dieses Mikro- skop ist noch im Original erhalten und wurde 1909 dem' Museum für Meisterwerke der Naturwissenschaft und Technik in München scbenk- weise überlassen. Es befindet sich jetzt dort unter den Ausstellungs- gegenständen. Mit diesem primitiven Instrument hat Bosenbusch lange Jahre seine fundamentalen Untersuchungen ausgeführt. Aus Pietät ftlr den großen Meister und als Beitrag zur Entwicklungsgeschichte unseres wichtigsten Werkzeugs möge es in Fig. 380 abgebildet werden. Eine technisch vollkommenere Gestaltung ließ ß. F u e ß nach Rosenbuschs Angaben diesem Instrnment angedeihen, das auch durch seinen Urheber beschrieben wurde"). Fig. 381a zeigt dieses verbesserte Mikroskop in Totalansicht mit Durchschnitt der wichtigeren Teile, Fig. 381 b gibt einen Querschnitt in der Richtung Ä B. Die zentrische Drehbarkeit des Objekts wird durch Zentrierung des Tubus mit seinem jeweiligen Objektiv und Okular auf das Zentrum des rotierenden Objekttisches erreicht. Die Tubusführung besteht aus einem festen äußeren Teil, der hülsenartig ein inneres Rohr, den eigentlichen Tubus, umschließt. Nur bei cd ist dieser fest mit seiner äußeren Hülle verbunden. Die rohe Einstellung geschieht durch vertikale Verschiebung des inneren Rohrs mit der Hand, die feine Einstellung bewirkt die Mikrometerschraube gg. Der innere Tubus gleitet nicht an einer Metallwand, sondern an den beiden verstärkten Enden der Tubusführung sind je drei Schrauben eingesetzt, welche Pergament- blättchen sanft an die Tubuswand andrücken. Dieselben sind im Quer- schnitt Fig. 381 b sichtbar. Außerdem dient zur Sicherheit der Schiebung eine Feder h, die je zweien der erwähnten Pergamentblättchen gegenüber- liegt — in Fig. 381a ist sie um 60" in der Achse des TubussysteniB zu weit herumgedreht, um sie sichtbar zu machen — und so den Tnbii'^ /.wingt. sich immer glatt an diese anzulegen. In unbeeinflußter Lagp, ') Pogg.Ann. 111. (1860). S.37. ») Microsc. Journ. 4. (1856). 281—286. •) Das Mikroskop. Leipzig 1877. 121 und 126. M Proc. Roy. Soc, Yärz 1931. S. 5 des Sep. t) N.J. 1876. 504-513. .y Google g 106. Die ältesten Typen des PolarimtionsinikroskopB. 383 d. h. ohne Einwirkung der beiden Zentrierschrauben, von denen in Fig. 381a nur die eine bei B sichtbar ist, würde der innere Tubus nicht senkrecht stehen, sondern mit seinem unteren, gewissermaflen f reibängenden Ende von der Lotlinie abweichen. Am oberen Rande des inneren Tubus befindet sich ein in der Fignr nicht sichtbarer Schlitz, in den ein Stift Fig. 380. •UrlutianiniikrcHluip ludf paBt, den jedes Okular an seinem äußeren Mantel in solcher Stellung trägt, daB bei seiner Einfügung in den Schlitz die Arme des Fadenkreuzes im Okular genau von hinten nach vorn und von links nach rechts laufen. Der Objekttisch des Mikroskops wird von einer kreisrunden Scheibe gebildet, die durch einen leichten tangentialen Druck mit dem Finger um ihren Mittelpunkt, der zugleich in der Achse des Beleuchtungsap parates .y Google 3g4 § "'°- I*'^ Slteaten Typen des PolarisatiousmikroBkops. liegt, gedreht werden kann. Der Rand dieses drehbaren Tisches ist mit einer Kreisteilung nach ganzen Graden versehen, nnd die Größe einer vollzogenen Drehung kann an dem vom befindlichen Index i mit Nonius abgelesen werden. Zwei abnehmbare Federn, von denen nur eine bei q in Fig. 381 a sichtbar ist, dienen zur Fixierung eines Präparats in bestimmter Stellung. Das von unten her in den Mikroskoptisch eingeführte Nicol »n bleibt bei Drehung des Objekttisches in unverändert fester Stellung. Es ist ebenfalls an seinem Rand mit einer Kreisteilung und zwar nach Fig. 381 A und 361 b. 10 Graden versehen, während sich an der festen Hülse, in die es um seine Achse drehbar eingeklemmt ist, ein Index befindet. Bei Einstellung des KuUpunktes oder des Punktes 90" auf den Index der Hülse fällt der Hauptschnitt des Nicola, das als Polarisator dient, genau mit einem der Fäden des Okularfadenkreuzes zusammen. Bringt man nun irgend einen Punkt eines Objekts in den durch den Schnittpunkt des Okularfaden- kreuzes bezeichneten Mittelpunkt des Gesichtsfeldes und dreht dann den Objekttisch um seine Achse, so wird der eingestellte Punkt im all- gemeinen nicht im Zentrum O des Fadenkreuzes aa und ßß in Fig. 382 verharren, sondern einen exzentrischen Kreis beschreiben. Man muß also .y Google § 105. Die ältesten Typen des PolBrisBtionsmikroakope. 385 1.R ; . /.. i. V ^. Mikrosk. 14. 1897. 11—18. .y Google 392 § ^06. Einige moderne Polarisationsmikroskope. weaentUch von den obigen Konstruktionen. Charakteristisch ist diage 7" herausgeklappt werden kann. In dieses Rohr werden der Polarisator und die für die Beobachtung bei verschiedenen Vergrößerungen und im parallelen oder konvergenten Licht geeigneten Kon- densorlinsen eingesetzt. Eine Variante dieser in Fig. 391 gezeichneten Vor- richtungist schon auf S. 371 beschrieben worden nndinFig. 355 abgebildet. Der Mikroskoptisch kann entweder mit der Hand oder durch die Schraube .y Google g 106. £iDif!C moderne PolarisBtioDsmikroskope. 393 E gedreht werden, die beim Hioeindrücken in ein Zahnwerk eingreift und beim Zurückziehen außer Tätigkeit gesetzt wird; ein Nonius P erlaubt Ablesungen bis auf Vm Grad auszuführen. Das Präparat liegt nicht direkt auf der drehbaren Scheibe, sondern auf dem Schlitten D, der mittelst der senkrecht zueinander wirkenden Schrauben R und ff verschoben wird. Uao bewegt also auch hier das Präparat nicht mit der Hand, sondern mit diesen Schrauben und bringt so nach und nach jeden Teil in das Zentrum des Gesichtsfeldes, ohne dass irgend eine Stelle des Schliffs der Beobachtung entgehen könnte. Die Verschiebung des Objekts durch die Schrauben R und R' kann an geteilten Linealen abgelesen werden, an denen der Schlitten D hingleitet. Das Präparat liegt an der kleinen Leiste V an und wird von zwei leichten Federn gehalten. Die Einstellung des Objekts erfolgt durch Zahn und Trieb und durch die Mikrometerschraube L. Die Objektive werden nicht eingeschraubt, sondern in sehr bequemer und solider Weise in den unteren Teil von B eingeklemmt. Dies dürfte die älteste derartige Vorrichtung zum schnellen Wechsel der Objektive sein, die jetzt durch viele andere, wie oben bereits gezeigt, ersetzt ist. — ■ Der obere Tubus wird von der äußeren, gebogenen tfetallsäule {Fig. 391) getragen und gleichfalls durch Zahn und Trieb gegen das Objektiv gehoben und gesenkt. Am oberen Ende befindet sich link.-j ein Fenster, durch das mittelst des Spiegels M das Fadenkreuz im Okular, falls man es bei gekreuzten Nicols undeutlich sehen sollte, hell beleuchtet werden kann. Am unteren Ende des Okularrohrs ist vorne ein zweites größeres Fenster, in das der Analysator A eingeklappt wird. Soll dieser nicht benutzt werden, so kann die Öffnung durch eine Manschette yeschlossen werden. Ganz am unteren Ende des Okularrohrs bei U ist ein Schlitz angebracht, in den eine Quarzplatte zur Beobachtung bei der empfindlichen Farbe, oder die A m i c i sehe Linse, die hier wieder in fester Ijage 7.um Okular liegt, eingefügt wird. Das auf S. 381 unter 1. erwähnte Konstruktionsprinzip, wonach eben- sogut die beiden polarisierenden Prismen bei ruhendem Präparat gedreht werden können, wie umgekehrt dieses gegenüber den ersteren zu drehen ist, hat viel spiiter eine praktisch brauchbare Ausführung gefunden. Zwar wählte A.Brezina schon 1866^) bei seinem verbesserten Nörrenberg- schen Polarisation.'finstrument diese Anordnung, indessen -wurden eigent- liche Mikroskope dieser Art erst auf Anregung von Allan B. Dick") von dem Mechaniker .T.Swift in Ix)ndon gebaut. Fig. 393 zeigt ein derartiges englisches Mikroskop, bei dem also das Objekt seine Lage nicht ändert und daher der drehbare Tisch fortfällt. Polarisator und Analysator sind mit Zahnrädern ver.sehen, die in zwei andere, auf einer gemeinsamen Stange l)efestigte Zahnräder eingreifen und dadurch eine synchrone Drehung erfahren. Eine Zentrierung des Tubus wird hier ebenfalls flber- ') FogK. Ann. 1S8. 1866. 450. ») Min.Mnp. 8. 1888. 160—163. .y Google 394 § 106. Einige moderne Polarisationsmikroskope. flüssig, weil Objekt und alle Linsen in Ruhe bleiben. Die F u e ß sehe Ausführung eines Mikroskops mit drehbaren Nicols erfolgte auf Anregung Ton C. K 1 e i n ') und ist in Fig. 394 abgebildet. Hier ist der drehbare Tisch außerdem noch vorhanden, um auch die Beobachtungsmethode mit feststehenden Nicols anwenden zu können. Man sieht hier deutlich die mit den polarisierenden Prismen verbundenen Zahnräder und den für die synchrone Drehung nötigen Mechanismus. Zur Vermeidung des bei Zabn- eingriifen meistens vorhandenen sog. toten Ganges bestehen diese Räder oben und unten aus je zwei gegeneinander federnden Zahnrädern. Neu sind ferner Korrekturschrauben, die eine geringe Drehung der Prismen in ihren Fassungen und damit eine .lehr genaue Einstellung auf die O-Marken der Skalen zu bewirken erlauben. Die übrigen Teile des Instrumentes bieten nichts wesentlich Neues; es ist H die Hülse des Polari.'iators, N der Tubusa nalysator, K die Skala der Tubut^länge und g f die Vorrichtung zur Einschaltung der A m i c i scheu Linse. Ferner C.Leiß, N. J. B. B. 10. 1896/96. 180—182 .y Google S 106. Einige moderne Polarisfttionsmikroakope. 395 Die bisher beschriebenen und in Fig. 380 — 394 abgebildeten Mikro- skope wurden alle vor 1900 ersonnen; zu ihnen kämen noch zahlreiche Modelle einfacherer Bauart, deren Beschreibung sich aber erübrigt, weil sie uns vielfach und meistens in verbes-serter Auflage in den Instrumenten der jetzigen Zeit, auf die wir nunmehr eingehen wollen, wieder begegnen. Znr Einleitung mögen die hauptsächlichsten Firmen aufgeführt werden, die sich gegenwärtig mit dem Bau von Polarisationsmikroskopen befassen. Diese Adressen werden umso willkommener sein, als man bei der Anschaffung eines Mikroskops doch die ausführlichen und auch wissen- schaftlich wertvollen Kataloge der optischen Werkstätten zu Rate ziehen muß. Vor 50 Jahren war in Deutschland und darüber hinaus die Firma R. Fueß von führender Bedeutung. Von ihr wurden die zahlreichen Konstruktionsideen der verstorbenen Mineralogen und Petrographen, wie C. Klein, Th. Liebisch, H. Rosenbusch u. a., sowie zahlreicher noch jetzt lebender Fachleute ausgeführt. Die Firma kann wohl auf die reichste Erfahrung auf di^m Gebiet des Polarisationsmikroskop-Bans zu- rückblicken und hat vielfach vorbildlich gewirkt. Inzwischen haben sich anch andere optische Werkstätten auf unsere For/ierungen eingestellt und ebenfalls ausgezeichnete Fabrikate herausgebracht. Es mögen hier nur die wenigen Hauptfirmen genannt werden, wie denn ihre Zahl überhaupt nicht sroß ist. was mit dem verhältnismäßig kleinen Absatz und mit der >M!hwierigkeit der Herstellung, die immer noch einen raineralogisch-petro- ^raphischen Fachmann als Berater der Firma erforderlich macht, zusammenhängt. Es sind vorzugsweise zu nennen: .y Google 396 § 106. Einige moderoe PolarisatioDtmikroBkope. R.Fueß, Steglitz b. Berlin, Düntherstr. 8'). C. L e i ß , früher Abteilungsleiter bei R. F u e ß , seit 1921 aelbständis. Steglitz b. Berlin, Stiibonrauchplatz 1. E.Leitz, Wetzlar"). C. Reichert, Wien, VIII, Bennogasse. W-. 11. H. S e i b e r t . Wetzlar. Dr. Steeg u. Reute r, Homburg v.d.H., die einen Teil der Voigl- u, HochKesangschen Fabrikation ilbernommen haben. R. W i n k e 1 , G. m. b. H., Göttingen. C.Zeiß, Jona^). Von au Berdeut sehen Firmen, die in diesem Buch keine gebtthrenile Berücksichtigung erfahren konnten, schon weil die zu den Figuren zu liefernden Druekstücke nicht zu beschaffen waren, kommen etwa in Fräs;'': Ba u sc h u. L o m b , G. m. b. H., Roche.sler, N. Y., U. S. A.*). R.U..T. Beck Ltd., London, Comhill H8. Nachet et f ils, Pari.s, Rue Saint-Severin 17. Soc. iete Gencvoise pour la construetion d'Instru- ments de physique et de mecanique. Genf. Rue di- Vieux-Grenadiers 8. Swift and Son, London. Die modernsten Mikroskope zeichnen sich vor allem durch die Ver- wendung de.s 1898 von M. Berger*) /.uerst i'ür die Zeißwerke kon- struierten Stativs aus. Damit ist die alte Hartnack-Oberhäußer- sehe Form der Tubusbewegung in Prismenführung aufgegeben wonlcu. und das Mikroskop durch eine passende Handhabe Irequem anzufassen. ohne den zarten Mechanismus der Feinbewegung zu schädigen. Die Figuren 396 — 399 zeigen diesen Mechanismus von verschiedenen Seiten.teiis in halber, teils in viertel Größe, wie er an dem Wttlfingschen Mikro- skop der Firma Winkel ausgeführt wird *). In Fig. 396 ist der am Arm des Mikroskops (s. auch Fig. 404) angeschraubte ka.stenfönnige Teil des Stativs von der Seite zu sehen. Die Spindel mit der Sdiraube sitzt mit ihrer unteren Spitze auf einem kleinen schraubenförmigen Ambos von glashartem Stahl; darülier auf dem zylinderförmigen Teil der Spitiiii'I ist ein Sohneckennid befestigt, das man in Fig. 397 von oben Mieht umi das durch die Schnecke mit den Griffschraul>en bewegt wird. Die spindel- förmige Mikroinetevscbraulie selbst läuft in einer langen, außen zyliiider- ■) s. C. L e i ß , Die optischen Tnstrmiicnle lier Firma R. F u o ß, Lcipzip IRW. ') s. M. B e r e k , t'lieii Keueinriohfungen von Polarisationsmikroskopen der E.Leitzsphen optischen Werke. Z. X. 65. 1915;20. 615-.«26. •) In Anlehnung an ein Zeißsclics Uikroekop nahm F. E. Wrigh' bedeutende Änderungen vor. T. M. P. M. 29. 1910. 489—497. *i F. E. W r i g h t , The petrographie microscope. .Tniirn. Optica! Soo. Amerir». 1. 1917. 15—21, •i Z.f.Tnslr. la 1898. 128—133. "i E.A.Wülting, Polarisationsmikroskop. S. H. A. 8. AbU. 1918. 19^i .y Google § IDÖ. Einige moderne Folariaaüonsinikroskope. 397 förmigen Mutter, die auf einem Schlitten befestigt ist, ^er mit seinem Schwalbenschwanz förmigen Profil (a. Fig. 397) von oben in den Kasten eingeschoben und so weit hinuntergelassen wird, bis die untere Spitze der Mikrometerschraube den Ambos berUhrt und bis gleichzeitig das auf dem zylinderförmigen Teil der Mikrometerschaube sitzende Schneckenrad in die seitlieh gelagerte Schnecke eingreift. Ansichten von hinten und von TubuibewcgunE und AblainngaTDrtiebLUDgeD «n gioBsn WDIflnifohen PaliirtHllanniilkr«kop tob R. Winkel. der Seite, wie Fig. 398 und 399, mögen zum weiteren Verständnis bei- tragen. Die Mikrometerschraube hat 1,250 mm Steigung*). Das auf der gleichen Achse sitzende Schneckenrad hat 25 Zähne. Die hier eingreifende Schnecke besteht aus 2 nebeneinander herlaufenden Spiralen, üodaB bei einer Umdrehung dieser Schnecke das Schneckenrad um 2 Zähne, also um Vs5 einer Umdrehung gedreht wird. Demnach bewirkt die Mikro- ') In Fig. 396 iat noch eine altere Mi krometcr.scli raube mit 1.000 mm Stfifrung in halber Grüße gezeichnet. „Google 398 § 1*^- Einige moderne Polarisationsmikroskope. meterschnmbe bei einer Umdrehung 6er FeinstellgrifFschranbe einen Hub des Tubus von 0,100 mm. Wenn nun die Griffschraube mit einer hundertteiligen Skala verseilen wird, wie dies in Fig. 398 rechts gezeichnet ist, so entspricht hier jeder Skalenteil einem Hub von genau 1 ^. Zur bequemen Ablesung mehrerer Umdrehungen der Feinstetl schraube dient ein in Fig. 398 links sichtbares Zählrädohen, das durch eine auf der linken GrifFschraube sitzende Schnecke bewegt wird. Fig. 400. Fig, 401. Uüdemn große» PülKFiutioiuailkixHkvp Modcrnea ^roBea PDlAriutEonamLkroikop TOD R. FueS. TOD W. und H. Sellwrt. Die Anordnung der optischen Teile der Mikroskope in den Figuren 400 bis 405 ist im allgemeinen denen der Mikroskope in den Figuren 384 — 394 ähnlich. Eine Erwähnung im einzelnen ist daher nur bei einigen Eigentümlichkeiten des einen oder andern Modells erforderlich. So werden bei dem F u e ß sehen Modell I (Fig. 400) die vereinigt bleiben- den Kondensorlinsen von dem Hersteller betont, die so groß gewählt sind, daß sie einen Wechsel der Beleuchtung auch bei schwächeren Objektiven nicht erforderlich machen. Man darf hierbei die Fordemng nur nicht so weit treiben, wie dies auf S. 367 verlangt ist. Die Beseitigung des Polarisators mit Kondensor geschieht durch Herunterschrauben nad .y Google § 106. Einige moderne FolariBalJoDBmikroBkope. 399 Znrseiteklappen. Eine Irisblende liegt in der unteren Brennebene der vereinigten drei Kondensor! insen. Bei dem S ei bert sehen Mikroskop sieht man an Fig. 401 ohne weiteres, wie die Ausschaltung des Polarisators und des Kondensors geschieht. Die Amicische Linse wird durch einen Hebel an die Tubuswand umgelegt und damit aus dem Strablengaog ausgeschaltet. Bei dem Winkeischen Stativ in Fig. 402 ist die eigen- tümliche Vorrichtung znm Wechsel der Beleuchtung schon auf S. 371 erwähnt. Kreuzschlittentische sind an den Mikroskopen von Fueß (Fig. 385 u. 394), Nachet (Fig. 391), Voigt & Hochgesang (Fig. 392), Reichert (Fig 403) und Winkel (Fig. 404) zu sehen. Die Stellschrauben werden entweder beide mit feiner Steigung oder mit einer feinen und einer groben Steigung versehen. Bei dem Lei tz sehen Uodell in Fig. 405 ist der weite Tubus hervorzuheben, der die Anwendung breiterer Okulare und damit größerer Gesichtsfelder gestattet. Der Vorteil dieser Okulare mit erweitertem Gesichtsfeld wird von manchen Mikro- skopikerD sehr geschätzt, vielleicht auch ein wenig überschätzt, weil das Auge diese Übersicht nur durch Änderung seiner Stellung gewinnt. Der frühere Mangel einer gewissen Unscharfe zwischen Bildmitte und ßand ist durch die neuen, oben S.366 bereits erwähnten peri planati sehen Okulare wesentlich verringert. An diesem Leitzschen Mikroskop ist noch fetner eine neue Art von sehr exakt funktionierender Objektivklamraer hervor- .y Google 400 § 1ei dem W Ulf ing- Winkeischen Mikroskop (Fig. 404) auf die Idee de« Mikroskops Fig. .^W. S. 389 zurück- gegriffen ist. Man kann also hier den Abstand der Amicischen Linse gegen Objektiv und Okular ändern und damit bei Kombinationen von nur je einem Objektiv und einem Okular recht erhebliche Veränderungen in den Vergrößerungen der Achsenbilder vornehmen. Der Wechsel der .y Google § 106. Einige moderae Folarisatioasmikroskope. 401 Beleuchtung ist schon auf S. 373 hesprochen. Die synchrooe Bewegung der Nicols läßt sich mit Hilfe des vor dem Mikroskop auf dem Arbeils- tisch liegenden Stangenwerkes ausführen, indem man die Seitenarme in Fig. 405. Msdcmu gTotn PoUriiiiloDimlkFaikop tod E. Irflu Fig. 406 a. Fi^. 406 b Dnlpnnkl-Ot4ak.UTiug« von E, l.clii. 1 . W ■ I f I n ( , PhydotrupliJ« .y Google 4Ü2 % l*^' Einige moderae PoUrissttonainikroskope. passende Stifte von Polarisator und Analysator einsteckt und festschraubt. Die Achse, um die das Mikroskop umgelegt werden kann, ist 15 cm hoch gelagert, sodaß, bei dem 9 cm großen Abstand der Tischmitte von dieser Drehachse, der Mikroskoplubus bei horizontaler Lage 24 cm über dem Arbeitstisch liegt und daher ein bequemes Beleuchten mit Bnnsen- breuuer oder Monochromator in derselben Höhe wie bei den verbreitetsten Goniometern und Achsenwinkelapparaten erlaubt. Zur Korrektur der horizontalen Lage des Tubus ist noch auf dem Sporn des hufeisenförmigen Fußes eine Stütze mit verstellbarem Schraubenkopf angebracht. Die Amicische Linse ist in frontaler und sagittaler Richtung zentrierbar. was an Fig. 404 nicht zu sehen ist. Weitere Einzelheiten über diese.' Instrument sind der Wül f ingschen Arbeit I.e. {s. S. 322, Fußnote 1) zu entnehmen. Die eben erwähnte vereinfachte Art der Nicoldrehung mit einem Stangenwerk ist im Prinzip zuerst von E. Sommerfeldt an- gegeben worden')- Sie wurde auch an dem de Sou za-Brand äoschen 21. 1904. 181_-18B; s. auch C.LeiQ, Z, X. 47. lÖlO- .y Google i; 106. Einige moderne PolariBatioonnikroskope. 403 Modell ') von R. F u e ß (Fig. 409) verwertet. Das in Fig. 394 abgebildete Mikroskop älterer Konstruktion erfuhr auf Grund J. Hirschwald- scher Anregungen einen weiteren Ausbau durch R. F u e ß *). Einfachere Mikroskope in moderner Ausstattung sind in den Figuren 407, 408, 410, 411, 412 zu sehen. Im allgemeinen zeigen diese Mikroskope geringere Dimensionen als die vorigen. Die Mannigfaltigkeit der Fabrikate der verschiedenen Firmen ist noch viel größer, als dies hier illustriert werden konnte. So stellen die Firmen Seibert, Winkel und Fueß (Fig. 407, 410 und 412) auch Modelle ohne Gelenk zur Schiefstellung und andererseits die Firmen Leitz und Reichert {Fig. 408 und 411) auch mittlere Modelle mit dieser Vorrichtung her. Diese ein- facher ausgestatteten Mikroskope genügen bei vielen Untersuchungen und können die im ganzen doch sehr kostbaren großen Modelle gut ersetzen. 't V. de S o u z a - ß r an dao, O novo microscopio daCommissaodo Servi^o Oeologico. Communicacoeg do ServiQO Geologico de Portugal. 5. 1903. 118 — 250. Ferner derselbe: Sur le microscope univorsel etc. I.e. 10. 1914. 22 — 77. Ferner C.Leiß, Neues petrographisches Mikroskop für die Theodolitmcthode. Zcntral- blatt i. Min. usw. 1912. 733—736. ') C. L e i ß , Über zwei neue Mikroskope usw. Z. X. 48. 1911. 193—198. Ferner F. E. W r i g h t , Neuere Verbesserungen am petrographischen Mikroskop. Zentral- blatt t. Min. usw. 1911. 555—659; 581—588. .y Google g 107. Erhitaungsmikroskope. Fig. 411. dodenin k1eln< Fig. 412. ■ PoUrlutidDiniik 107. ErhitzungSinikroskope. Zur Ermittlung der optischen Ver- änderungen im parallelen und konvergenten Lieht, die bei gewis^ifn Temperatursteigerungen eintreten, sind eine große Anzahl von Apparaten konstruiert worden, die diese Beobachtung bald von oben in der üblichen Lage des Mikroskoptisches, bald von der Seite bei horizontaler Tubuslage, bald von unten mittelst einer Knickung der Mikroskopaehse ausführen lassen. Unter den Erhitzungsmikroskopen müssen an erster Stelle die von O. Lehmann') schon 1877 eingeführten Kristall isationsmikroskojie genannt werden. Diese Instrumente, die in Fig. 413 und 414 in zwei Typen abgebildet sind, wurden zuerst von Voigt und Hochgesang in Got- >) Die Publikationen über Lehmanns Kristallisationsmikroskop gehen zurück bis auf Z, X. 1. 18TT. 102 — 103 und haben eine ausführliche Zusammen- fassung in der Schrift ..Das Kristall isationsmikroskop und die damit gemachten Entdeckungen usw." in Festschrift d.Techn. Hochschule Karlsruhe. BraunKcbweig 1910. 112 S. mit 48 Abbildungen erfahren. .y Google ^ 107. ErhjtEDDgniiikroskope. 405 tingen uud werden jetzt von der Firma Dr. S t e e g und Reuter in Hom- burg v. d. H. vertrieben. Bei dem Modell der Figur 413 kann man entweder mit einem Spiegelpolar isator S' S" oder mit einem eiiiblappbaren Polari- sationsprisma TT'C, beobachten; bei dem andern ist nur die Spiegel- polarisation vorhanden, die übrigens bei passender Fensteröffnung sehr gut polarisiertes Licht liefert. Die Heizung geschieht durch Gasmikro- Fig. 413. m BrhlUunginiLKnHkop brenner, deren Gas- und Luftzufuhr G, L, L' sehr fein durch die Hähne bei Z, Z, L' regulierbar ist. Man kann bis zur Glühtemperatur gehen. wobei eine in Fig. 414 zu sehende Kühlvorrichtung das Objektiv schützt. Außer diesen Lehmannschen Modellen gibt es noch eine große Zahl anderer Heizmikroskope, wie denn wohl jede größere Werkstatt^, die sich mit dem Bau mineralogischer Mikroskope abgibt, auch solche mit Heiz- vorrichtung herstellt. Insbesondere sei noch auf ein Modell der Firma Z c i ß , Jena, hingewiesen. T^nter den Fachleuten, die sich hier anregend .y Google 40ti § 107- ErhitzungimikrOBkope. betätigt haben, sind besonders zu nennen: A. Merian'). C. Kleiii^). C. Doelter'), A. Day und F. E. Wright'), F. Boeke"!. F. Jentzsch«), F. Rinne'), R. Nacken»), F. E. Wrighl"). Fig. 414. O. Lflimuniahet ErblualgimtknukDp mit SpiegelpolDriMlor DDd ObjekUTkllhler. ') N.J. 1894. I. 193—195. ') Nachr. K. Wiss. Gott. 1884, 129—136; S. B. A. 1890. 703—708; s, auch R. F u e fl , N. J. B. B. 7. 1891, 406—416. •) Anzeiger Wien. Akad. 1903. 17. Dez.; S. W. A. HS. 1904, 495—498; Zentrallil. 1909, 567— B71. <) Am.Journ. 27. 1909. 42—44; Zentralbl. 1910. 423—425. ») Z.f.Inatr. 29. 1909. 72—74. •) Z.f.wiss.Mikrosk. 27. 1910. 259—264. ') Elementare Anleitung zu k ri st aüographi seh -optischen UntersuchunKen. 1912. S.58— 59. ») Zentralbl. f. Mio. usw. 1913. 328—331. •) Journ, Wash. Aead. 1913. 232—236. .y Google § 107. Erhitzungsmikroskope. 407 E. H. Kraus und L. J. Youngs^), K. EndelP), P. v. Groth»). Während man sich anfangs mit der Heizung durch kleine öl- oder Spiritüsflammeii begnügte, dann zu G-asbrennem und Gebläseflammen überging, zieht man jetzt vielfach die elektrische Heizung vor, mit der man Temperaturen von 1600" und darüber erreichen kann. Die Bestim- mung der Temperatur geschieht bis zu 450*' mit einem st ick st ofFge füllten Fig. 415. .op Dich P.T.Orolh von C.L Quecksilberthermometer *) aus Borosilikatglas, darüber hinaus mit dem Le Chatel ier sehen Pyrometer*)- Von zahlreichen Konstruktionen M Zentralbl. f . Min. usw. 1914. 3Bft-369. •) Z. X. 5«. 1921. 191— 193. ') Elemente der phys.-ehem. Kristallographie. 1921. 338. •I s. B. F u e ß , N. J. B. B. 7. 1891. 409. Fußnote, s. auch H. F. W 1 e b e , Z. t, lostr. 1«. 1690. *) Mesures des temperature 41evees par les coaples thermoelectrifiues. Journ. phvs. «. 1887. 23—30. Weitere Angaben in C. D o e It e r s Handbuch d. Minoral- ehemie. Bd. I. 1912. S. 650—653. .y Google 4Üt* § l**^' ErhitzungsmikroAope. mögen einige kurz besprochen und abgebildet werden. In Fig. 41Ö sieht man ein D o e 1 1 e r schea Heizmikroskop in der Reichert sehen Aus- führung. Die Heizung geschieht durch Gleichstrom und erfordert bei dem einen Ofen bis zu 3 Amp. und 80 Volt, bei einem andern bis zu 5. Amp. und 12 Volt elektrische Energie. Die Kühlung des Ob- jektivs übernimmt eine Wasserdose. Zur weiteren Sicherheit sind Crown- und Flintglaslinse nicht verkittet. Zu photographischen Auf- nahmen dient die große Camera in Fig. 416, die durch ein Ansatzstück Fig. 416. BibluuDKUDlkKwkop mit phoiognpbiisher CuDsra Duh C. Uoelisr tob C, Reiehari. mit drehbarem Prisma ein- und ausge.schaltet wird. sodaQ man l)ald photographieren bald beobachten kann. Sehr einfache und praktische elektrische Öfen für mikroskopische Präparate wurden von F. Jentzsch konstruiert und von E.Leitz aus- geführt'); sie sind in zwei Proben in Fig. 417 und 418 abgebildet. Bei dem er.itrn wird das Präparat .so gleichmäßig erwärmt, daß eine Temperaturverschiedenheit innerhalb des Sehfeldes nicht eintritt. Hier schiebt man den Objektträger durch einen seitlichen Schlitz in dasOfcher und Icfit auf die obere (iffnunfj ein IVckgläschen. Der kleine Ofen in ■) F. Jcntzscli. Ei achlimKen. Z. f. wiss. Mikrc .y Google ^ 107, ErbitzuDgsmikroskope. 401) Fig. 418 trägt seitlich herausragend eine durchlochte Metallplatte, die durch Leitung erwärmt wird. Diese Platte liegt auf dem Mikroskoptisch und erlaubt eine starke Annäherung des Kondensors an das Präparat. Die Objektive werden durch eine kleine Kapsel, die in Fig. 417 zu sehen ist, so gut geschützt, daß auch bei Dauerheizung auf 500"* die schwächeren Objektive nicht fühlbar warm werden. Fig. 417. L^mlkiDikop nach F. Jeotzjch Ein E n d e 1 1 sches Heizmikroskop') für hohe Temperaturen mit synchroner Nicoldrehung wird ebenfalls von den Wetzlarer L e i t z -Werken angefertigt. Die Abbildung in Fig. 419 ist in allen wesentlichen Teilen wohl so klar und verständlich, daß es keiner längeren Erklärungen bedarf. Das Instrument besteht auf Liliputbogenlampe. Kollimator mit Irisblendc. ') K. E n d e II , über nin neues Erhilzungsmikroskop für hohe Teinpcraliiren mit synchraner Nicoldrehung. Z. X. 56. 1820, 191_193. Derselbe, Zur Erforschung dea Sinlervorgangs; Vortrag, gehalten in der Ges. Deutscher Mefallhütten- und lifTgleute. Berlin 1921. Mit teil, der L e i t z - Werke Nr. 231. .y Google 410 § 107. Erhitznngamikroakope. Kondensor mit Polariaator, elektrischem Ofen und Mikroskop mit syn- chroner Nicoldrehung. Wegen der Dimensionen des Heizofens sind schwache Objektive mit großem freien Objektivabstand erforderlich, die Fig. 419. aber mit starken Okularen doch eine 120fache Vergrößerung erreichen lassen. Die Höchsttemperatur kann für längere Erhitzung bis 1200* und wegen der Zerstäubung des Platins der Heizspiralen für kurze Zeit bis 1400" gehen. Eine gleichmäßige Temperatur herrscht in der Mitte de? Ofens auf eine Strecke von 1*/, cm. Die Temperaturbestimmung geschieht .y Google § 107. ErhitzungEmikroBkope. 411 bis zu 800" mit Kupfer-Konstantan oder Eisen-Konstantan-Thermo- tlementen, darüber hinaus mit Platin-Rhodiumdrähten. Die Beobachtungen bei den hohen Temperaturen geschehen unter Schutz des Auges durch Rauchgläser. Ein Grothsches Heizmikroskop für niedere Temperaturen hat neuerdings C. Leiß ausgeführt') (Fig. 415). Die Heizvorricbtung besteht aus einer zwischen zwei Metallplatten befindlichen isolierten elektrischen Wicklung und ist unten durch eine Glimmerplatte vom Tisch isoliert. Die Temperatur wird bei diesem Modell durch ein Thermometer gemessen. Ein Kinn escher elektrischer Erhitznngsapparat für Mikroskope (Fig. 420) wird von R. Fueß gebaut ')■ Die Heizspirale k ist von Isolier- M £ niasse i umgeben. Die Einsätze mit Quarzglasfenster, um Objektiv und Kondensor dem Präparat stark zu nähern, liegen bei fi nnd /j, ih dient zur Einführung des Thermoelements, g zur Einleitung von Gasen. Der Deckel d verschließt die ganze Dose. Auf /^ befindet sich ein kleiner Metalldreifuß zum Auflegen der Objekte, k ist die eine Klemme für die Strom Zuleitung, die andere ist in der Figur nicht sichtbar. In der B o e k e sehen Abkühlungsvorrichtung zur Beobachtung bei niederen Temperaturen (Fig. 421), sind G^ und Gj die Gefässe zur Auf- nahme der Kältemittel, die von hochglanzpolierten Nickelmänteln N^ und iV,, sowie dem Nickeldeckel ä umgeben werden, s ist eine Schiene zur Aufnahme des Präparats. Das Thermoelement wird durch zwei hier nicht sichtbare Ausschnitte bei k eingeführt. Unten befindet sich ein evakuiertes Doppelfenster f, das einer störenden Eis- und Wasserkondensation vorbeugt. ») Katalog der Firr ind Li teratu mach weis vornr auf S. 407, Fußnolr 3. .y Google 412 §108. Einige mikroskopUche Hilfeappai-ate. 108. Einige mikroekopisclie Hilfsapparate wie a) Zeichenapparate, b) mikrophotographische Vorrichtungen, c) Objektmarkierer, d) Mikroskopierlampeii, mögen schon hier beschrieben werden, während andere im Zusammenhang mit ihrer Spezi al Verwendung später zur Besprechung gelangen. a) Zeichenapparate zum Nachzeichnen der mikroskopischen Bilder beruhen z. T. auf der Anwendung des G a u ß sehen Spiegelglases. das bekanntlich aus einer unter 45" gegen die Sehrichtung geneigten planparallelen Glasplatte — bei einfachen Ausführungen aus dem Stück eines Beckgläschens — besteht. Man siebt bei der Anordnung wie in Fig. 492. Fig. 428> Fig. 422 durch dieses Glas hindurch ganz ungestört das Bild im Mikro- skop und erhält durch Reflexion auch das Bild des passend gelegten Zeichenbrettes und Zeichenstiftes, sodaß man durch optische Täuschuni; den Eindruck bekommt, als ob das Bild auf dem Zeichenpapier läge. wo es dann leicht zu kopieren ist. Wegen der schwachen Reflexion am durchsichtigen Glase kann bei intensiv beleuchtetem Mikroskopbild das Zeiehenblatt kaum zu erkennen sein. In diesem Falle ist die Anordnung wie in Fig. 423 vorzuziehen. Weitere Abstufungen in den lutensitäten der das Glastäfelchen durchsetzenden und an ihm reflektierten Strahlen lassen sich nach Dr. Beale^) durch Bestreichen der einen Seite des Glases mit einem halbdurchsichtigen Farbstoff, wie z. B. Neutraltinte, herbei- führen. Neben dieser alten, immer noch brauchbaren Vorrichtung sind .schon früh kleine Metallspiegelchen (nach Sömmering), oder kleine tütalreflek tierende Prismen (nach Wol laston oder nach Oberhäuser!, alle kleiner als die Augenpupille, angewandt worden, an denen man teil- weise vorbei-sehend das Bild im Mikroskop und auf dem Zeichenblatt erblickt. In Dippels ..Handbuch" sind diese älteren Kon-Sitruktionen ') s.Dippel, Handbuch der Mikroskopie. 1882. .S.624. .y Google t$ 108. £inige mikroBkopische Hilfcapparats. 413 auf 8, 622 ff. genau bschrieben. Sie lassen meistens nur einen halbkreis- förmigen Teil der Austrittspupille zur Ausnutzung kommen, während größere Spiegel, die in der Mitte auf 1 bis 2 mm durchbohrt sind, sich dem Strahlengaog besser anpassen. Um derartige Spiegel immer blank und die Grenze zwischen Spiegel und Loch ganz scharf zu erhalten, hat Abbe sie in Glas eingekittet. Dieses sog. Abbe sehe Würfelchen besteht aus zwei rechtwinkligen Prismen (Fig. 425), von denen die Hypotenusen- lläehc des einen vor dem Verkitten bis auf ein kleine.s Loch versilbert wurde. — Sehr wichtig ist auch hier die Abtönung der Helligkeit de.s Mikroskop- und des Zeichenbildes gegeneinander, wie dies von Winkel') und Z e i ß ^) etwa gleichzeitig durch Einschaltung von Rauchgläsern bewirkt wurde. Zuerst schob man diese Rauchgläser einfach in Form von Platten hintereinander ein, wie das jetzt noch bei der Seibert sehen und mancher Zoißschen Ausführung (Fig. 424. 427) der Fall ist, oder Fig. 42J. Fig. 4a5. AbbeKher Zelchsntpleccl tdd W. nml H. Selben. man ordnete dieUnuchglaser in zwei Serien an, wie dies die Figuren 42(1, 428 — 430 zeigen. An dem Modell der Fig. 426 und 427 wird der Klemm- ring mit Schraube jedem Tubus angepaßt und so weit aufgesteckt, daß das Loch in dem Abb eschen Würfelchen in der Höhe der Austritts- pupille des Mikroskops liegt. Die genaue Einstellung geschieht durch Zentrierschrauben. Zur Regulierung der Helligkeit dient erstens eine über das Würfelchen zu stillpende Kappe, die an den Seiten Rauchgläser verschiedener Färbung trägt, und zweitens eine darunter liegende, exzen- trisch drehbare Scheibe, in der ebenfalls Rauchgläser angebracht sind. Kappe und Scheibe haben je sechs Öffnungen, von denen fünf mit Rauch- gläsern verschiedener Tönung versehen sind, sodaß man die Beleuchtung ;itifach verändern kann. Die Figuren 428 und 429 zeigen den Abbe sehen Zeichenapparat in der Ausführung von Winkel und von Reichert. Die Fig. 430 stellt eine Kombination dieses Zeichenapparates mit einem Lupenstativ dar. das die Objekte bis unter zweimaliger Vergrößerung oder gar in natür- licher Größe nachzuzeichnen gestattet. Zu stärkeren Vergrößerungen ') H. H e n k i n g . Z. f. wiss. Mikroak. 8. 1891. 295-297. ') W.Bernhard, Z. f. wiss. Mikroak. 8. 1891, 291—295. S.Czapaki, Z. f. wisE. Uikrosk. 11. 1694, 289—298. .y Google 414 ^108. EJDJge mikroskopische Hilfsapparate. ilieiit der auf der Seite liegende Tubus mit Objektiv revolver. An diesem ist der Träger in den Schlitz des Armes am oberen Ende der Säule einzu- schieben und durch eine Schraube festzuklemmen. Der Zeichenapparat wird mit seiner Klemmhülse über den Tubus gesteckt und durch Anziehen ai & Abbw:h«r Zelobeuplaf«! ti \ Fig. 427. Fig. 428. 'r Zeleli«upl«EeL tdq C, ZelS. Abb«>cbeT Zeicheuplsfel voi Fig. 429. Abb«8cbcT ZeidiftDapJF^el Ton C.Kftkhen. „Google § 108. Einige mikroskopische Hilfsapparate. 415 (1er Schraube bei'estigt. Die Einstellung geschielit durch einen Trieb. Der Objekttisch hat eine Öffnung von 50 mm, die sich durch eine Einsatz- «;heibe auf 25 mm verringern läßt. Ein unter dem Tisch herausdrehbarer Arm kann eine Mattscheibe aufnehmen, um allzu grelles Licht des Spiegels zu dämpfen. Die gegeneinander auswechselbaren Rauchgläser liegen in Fig. 430. Abbcacher Zeiobanspiegsl mit Lnpem Fig. 432. Fig. 433. loch auf dem Arbeitstisch liegend j lievolverscheiben, wovon sondert abgebildet ist. Zeichenprismen nach einem etwas andern Konstruktionsprinzip wurden wohl zuerst von C. S. N a c h e t angegeben'). Fig. 431 zeigt davon 1) Quaterly Journ. Microsc. Science 8. 1860. 156—158. D i p p e 1 nennt im Zusammenhang mit dem Nachetschen Zeichenprisma in seinem Handbuch S. 628 auch den Namen N o b e r t. .y Google 410 § 108. Einige mikroakopiscbe Hilfsapparatc. eine Ansieht und Fig. 432 einen Querschnitt mit Strahiengang. Auf dem großen prismatischen Glaskörper ABC DE sitzt links ein kleines Prisma FGH, das den Durchblick zum Mikroskop gestattet, während die von der Fig. 436. mokalM D«h E. L Fig. 437. Les LeiUKhfD Zelehtaok „Google ^ ]Ü8. Einige mikroskopiiche HUfsapparate. 417 Zeichentafel kommeDden Strahlen senkrecht zur Fläche CD — wenigstens im achsialen Teil — eintreten nnd an den Flächen BC und E A reflektiert werden. Die Neigung der Mikroakopachse gegen die zur Zeichenebeue führenden Strahlen ist bei diesem Modell nur gering, während sie bei einem andern von H.Schröder später wiederholten Prisma*) (Fig. 433) pine Neigung von 45** erreicht. Ähnliche Ausführungen, bei denen aber die Teilung der Strahlen vom Mikroskop und vom Zeichenblatt her nicht durch ein aufgekittetes kleines Prisma, sondern durch die teilweise Bedeckung der Austritfcs- pupille durch ein scharfkantiges Prisma erfolgt, sieht man bei einem Zeichenokular der Firma Leitz in Fig. 434, für das der Strnhlengang in Fig. 435 skizziert ist. Eine glückliche Verquickung der N a c h e t sehen Idee in Fig. 482 und 433, also der Neigung der Strahlen unter 45" mit dem Abbe sehen Würfel- ehen in Fig. 425 findet man in einem andern Leitz sehen Zeichenokular, das in Fig. 436 in der Ansicht dargestellt ist. Seine bequeme Verwendbar- keit bei schrftggestelltera Mikroskop geht aus Fig. 437 hervor. - — Eine Variante des Leitzschen Prismas in Fig. 435, das auf einen Dippel- schen Vorschlag von 1869 zurückgeht^), liegt in der Z e i ß sehen Camera lucida in Fig. 438 und 439 vor. Man sieht hier die starke Aussparung des Glaskörpers zur besseren Annäherung an die Austrittspupille des Mikroskops und die günstige Bauart zum schnellen Ein- und Ausschalten. Zur objektiven Darstellung von Mikroskopbildern im kleinen und damit auch zu ihrer zeichnerischen Reproduktion kann der Edinger- '} lourn. R. Microsc. Soc. 3. 1883. 81S— 815. ') D i p p e 1 , Handbu«k. 1882. 630. .y Google 418 § 108. Einige mibroakopische Hilfsappftrate. sehe von W. und H. Selber t sowie von andern Werkstätten ausgeführte Apparat in Fig. 440 dienen*)- Dieser kleine Projektionsapparat wirft die ZeiehnunfT nach nnten auf eine horizontale Tafel. Durch Umlegen der Fi«. 441. 'Dipiüitrl dofIi L. Edlnser in leiner Zelstif ntlHh nach W. Bprabud von C. Relcltan. ganzen Apparatur und Projektion auf eine vertikale Wand ist diese Vor- richtung auch zu Demonstrationszwecken zu verwenden. Ein anderes sehr einfaches Verfahren zur objektiven Projektion geht ebenfalls auf L. Edinger zurück und ist in der Leitzschen Ausstattunj; in Fig. 441 >) Z. f.wisB.Mikroak. S4. 1907. 26—34. .y Google § lOS. Einige mikroshopische Hilfsapparat«. 419 ZU sehen. Es verlangt als Zubehör zu dem Mikroskop our einen über dem Oknkr angebrachten ebenen Spiegel, der bei etwas gehobener Tubus- stelliing ein scharfes Bild des Objekts auf dem Zeichenblatt entstehen läßt. Allerdings bedarf es hierzu einer recht intensiven Beleuchtung, wie sie indessen schon durch eine kleine Bogenlampe geliefert wird. Fig. 413. Fig. 444. Binruhs pbotOKnphiHbe Uuuan (IrvBe phDIDitriphiHbe Cmmsn voa K. WInkvl Ton R. eae». lu lErUknl^r Si'llung. Zum Abschluß dieser Beschreibung von Zeichenvortichtungen, die übrigens nur eine Auswahl von vielen darstellt, sei noch ein praktisches Zeichenbrett von W. Bernhard erwähnt^), das C. Reichert anfertigt und das in Fig. 442 die Mannigfaltigkeit der Auf.stellung erkennen laßt. b) Mikrophotographische Vorrichtungen gibt es ent- sprechend der Ausdehnung der Fach- und Liebhaberphotograph ie in außer- ordentlich großer Zahl, ohne daß ihre Konstruktionsideen sich wesentlich voneinander unterscheiden. Originell ist die Lagerung von großen photo- graphischen Apparaten in fester Verbindung mit dem Mikroskop auf einer ') Z.f.wis8.Mikroak. «. 1B92, 439—445 und 11. 1894. 29:3—301. .y Google 420 § ^OS. Einifie tnikroBkopieohe Hilfiappamte. gemeinsamen Schiene, die mittelst kräi'tiger Spiral ledern auf dem weiteren Unterbau lastet. Dadurch wird die Erschütt«nin(f des Zimmerbodens para- lysiert, sodaß auch in unruhigen Werkstätten Daueranfnahmen gemacht werden köanen. Ein während des Drucks erschienener Katalog Nr. 48 G der Wetzlarer Leitzwerke beschreibt und illustriert eine solche grofie moderne Apparatur. Eine einfache kleine Camera, wie sie R. Fueß herstellt'), zeigt Fig. 443. Dieselbe besteht aus einem 180 mm langen, auf das Tubus- ende direkt aufzusetzenden und durch Schrauben festzuklemmenden Aluminiumtrichter, der oben die Kasette für Platt«ngröße 7 X ' cm trägt. Auf der Mattscheibe entsteht ein scharfes Bild, wenn man Objektiv und Okular im Tubus läßt und von der gewöhnlichen Einstellung aus eine kleine Aufwärtsbewegnng des Tubus vornimmt. Fig. 446. OroBa ptaDtofnphlMha (.'uirrii In horlianUleT Slsllnnt von R. Winkel. Eine große Camera in horizontaler Lage, aus der Reichert sehen Werkstatt, ist schon bei dem Dölter sehen Erhitzungsmibroskop in Fig. 416 abgebildet. Eine Winkeische große Einrichtung ist vertikal wie in Fig. 444 oder horizontal wie in Fig. 445 zu gebrauchen. Ihre Camera kann 50 cm lang ausgezogen werden. Grundplatte mit Leufprismen, Auer- brenner. Küvette, Irisblende, Beleuchtungslinse, Mikroskop, Kappe zur lichtdichten Verbindung von Tubus und Camera und diese selbst, sowie viele mechanische Teile zum Umlegen sind in den beiden Gebrauchslagen zu erkennen. — Wegen Einzelheiten auf diesem Gebiet der Mikro- photographie sei auf die Sonderkataloge der Firmen verwiesen. c) Objektmark ierer zum schnellen Wiederauffinden bestimmter Stellen in einem mikroskopischen Präparat gibt es verschiedene. Zunächst kann jeder Mikroskoptisch, der mit zwei senkrecht aufeinander stehenden Millimetertßilungen versehen ist. den Zweck eines Objekt markierers er- 1) C. L e i B . N. J. B. B. 10. 18B5. 4.W -439. .y Google g 106. Einige mikrOBkopisohe Hillsapparate. 421 folleu, wenn man die Stellang der Eander des Objektträgers gegen die Teilungen notiert; nur müssen die Millimeterteilungen von dem Mittel- punkt und nicht vom Rande des Tisches aus gerechnet werden, damii sie für alle so ausgestatteten Mikroskope bei noch so verschiedener Tisch- grüße in gleicher Weise gelten können. Wie dies Prinzip bei beweglichen Kreuztischeu zur Anwendung kommt, ist oben bei dem X ach et sehen Instrument S, 393 erwähnt. Hier muß der Objektträger immer in ein und dieselbe Lage auf den Kreuztisch gebracht werden, wozu bei allen größeren Mikroskopen passende Änschlagloisten dienen. Solche Leisten sieht man auf den Tischen der Mikroskope in den Figuren 385, 391, 393, 401, 403 und 40,^. In den Figuren 401 und 405 sind auch Objekt-Filhr- apparate abgebildet, von denen einer in einer Winkel sehen Form in Fig. 446 vorliegt. Hier sieht man die beiden Skalen, an denen man die Fig. 446. ObJekUlUiiiippust voD K.Wlokfll. betreffende Position des Schliffs abliest. Immer muß mau aber diese Zahlen notieren, was das Verfahren etwas umständlich macht und dann auch nur für eine bestimmte Apparatur gelten läßt. Viel einfacher ist es, die Markierung auf dem Objektträger selbst vorzunehmen, wie das jedermann bei schwächeren Vergrößerungen mit der Feder zu tun pflegt oder wozu auch der von J. K 1 ö n n e uud Gr. Müller in Berlin, sowie von W. u. H. Seibert in Wetzlar her- gestellte Objektmarkierer dienen kaimO- Nachdem die betreffende Stelle sich im Fadenkreuz befindet, wird das Objektiv gegen diesen in Fig. 447 abgebildeten Apparat ausgetauscht. Derselbe sieht wie ein Objektiv aus, trägt aber an Stelle der Linse einen Mctallring, der wie «in Stempel mit Farbstoff überzogen wird und beim Herunterdrücken auf das Deckglas einen Ring aufzeichnet. Bei schlecht laufenden Tuben könnte hierbei das Deckglas leicht zerdrückt werden, weshalb der untere Teil federnd eingesetzt ist oder der Objektträger auf zwei Gummileisten gelegt wird. Dieser Markierer muß mit dem Kinstellobjektiv in der Zentrierung ') Nach Mitteilungen des Fabrikanten ist dieser Markierer zuerst von r.Francotte in Bull. Soc. Belgo de Micr. 11. 1882. 48. besehrieben. .y Google 422 S 1*^- Einige mikroskopische Hilfaspparat«. um so genauer übe reiu stimmen, je kleiner die aufzudrückenden ßinge sind. Manche Modelle lassen Ringe von etwa 1 mm Dorchmeaaer aufdrucken und sind mit Objektiven von 140facher Vergrößerung (Z e i ß , Objektiv B und Okular 4) so gut ausvpechselbar, daß das kleine Ringchen noch gänzlich in dem iVj mm großen Sehfeld liegt. Hierbei muß man aber Objektiv und Markierer an den Tubus anschrauben oder durch eine gut zen- triscb funktionierende Zangen Vorrichtung austauschen. Am sichersten für die Zentrierung und auch am schnellsten für das Arl>eiten dürfte eine vom Verfasser ausgeführte Anordnung funktionieren '), bei der man den Konus mit dem Ringstempel dem Objektiv direkt aufsetzt. Bei schwachen (20— TOfaehen) Vergrößerungen, bei denen man ein Sehfeld von mindestens 4 mm Durehmesser hat und bei denen auch die Ringe 2 — 3 mm Fig. 447. Fiir. 448.. Fig. 44y. Fig. 450. ObJ^ktniirklvrcr OliJcklinirkicRr Ob)ektmarklerEr Objaktmarkim groß sein dürfen, knnn man durch dieses Loch genügend sehen. Bringt man diese Öffnung nahe an die Linse — etwa in ^/a des freien Objekt- abstandes — • so verliert man nichts an Gesichtsfeld, wenn auch für die randlichen Partien des Bildes etwas an Helligkeit. Bei stärkeren Ver- größerungen, hei denen der Markierring sich den kleineren Sehfeldern anzupassen hat, läßt man den Ringstempel von zwei schmalen Armen tragen, sodaB die Objektivlinse möglichst wenig verdeckt wird. Auch hier kann man die ganze Vorrichtung federnd an dem Objektiv befestigeo. oder man verfertigt den unteren Teil aus Kautschuk, wie bei den bekannten Firmenstempeln. Die Befeuchtung geschieht mit einem ölunlöslichen oder wasserunlöslichen Farbstoff, der aber zweckmäßig nicht auf einem Stempel- kissen ausgebreitet wird, da er ja auf Glas trocknen muß und auf einem Kissen bald hart würde. Schließt man das Farbfläschchen mit einem Kautschuksfopfen, so kann man bequem auf dessen Innenseite die Befeuchtung vornehmen. Unauslöschbar und viel genauer sind die Kreise, die man mit einer Diamantspitze mit dem Objektmarkierer (Fig. 448) von •t Diese Phyaiographie. 4. Aufl. 1904. 188. .y Google § 108. Einige mlkroekopiBohe HilfBapparate. 423 R. Fnefl^) zieht. Z ist ein zn den Objektivtlaramem passender Teller {s. Fig. 389, S. 389), dem nuten ein Zylinder H aufgeschraubt ist, worin ein anderer Zylinder C sich federnd auf und ab bewegt und durch die Schraube c am Heransfallen verhindert wird. Die Diamantspitze D kann dorch die Feder F und die Schraube b in variable Entfernung von der Achse des Mikroskops gebracht werden, wodurch der Radius der zu ziehen- den Kreise geändert wird. Nach Einstellung des zu markierenden Punktes nnd Auswechslung des Objektivs gegen diese Vorrichtung wird der Kreis mit dem Diamant entweder durch Drehung des Tellers Z in der Gabel oder besser durch Drehung des Mikroskoptisches erhalten. — Bei zwei andern Objektmarkierern mit Diamantspitze von Reichert (Fig. 449) und von Fillleborn-Winkel (Fig. 450) *) kann man die Kreise auch ohne drehbaren Tisch genau ausführen, weil sich hier der untere Teil mittelst gerändelter (an dem Reichert sehen Modell mit b bezeichneter) Seheibe drehen läßt. Die Durchmesser der gravierten Kreise sind an passenden Stellvorrichtungen abzulesen. Bei dem R e i c h e r t sehen Modell geben die auf dem Rädchen aufgedruckten Zahlen Millimeter, bei dem Winkel sehen Viertelmillimeter an. d) Mikroskopierlampen. Die Beobachtung bei nicht polari- siertem Licht läßt die Anwendung künstlicher Beleuchtung vielfach bevor- zugen, weil man dann von der Bewölkung und von der Tageszeit auabhängig ist. Nicht so einfach liegen die Verhältnisse beim Arbeiten mit dem Polarisationsmikroskop, weil hier die Interferenz färben eine so große Rolle spielen und ganz erheblich von der Beschaffenheit der Licht- quelle abhängen. Man kennt eine Reihe von Lampen, wie Auerlicht, Glühlampen, Nernstlampen und Bogenlicht, die dem Tageslicht mehr oder weniger nahe kommen, immer aber eine gewisse Dämpfung der roten Strahlen wünschenswert machen. Das in den achtziger Jahren zum Mikro- skopieren eingeführte Auerlicht wird zuweilen in der in Fig. 451 ab- gebildeten Anordnung benutzt, wo der Glühstrumpf etwa im Brennpunkt eines parabolischen Spiegels liegt. Die von diesem Spiegel parallel aus- gehenden Strahlen beleuchten eine Glasscheibe M, die ein sehr feines Korn besitzt nnd als eigentliche Ausgangsfläche des Lichtes dient. Der Schirm B schützt das Auge des Beobachters vor direkter Bestrahlung. Diese von A. Meyer*) angegebene Vorrichtung wird von W. und H. Seibert hergestellt. Ein Kochs- W olz scher*) gebogener Glasstab, der das Licht durch Totalreflexion an seiner Innenwandung von der Lampe bis unter den Kondensor leitet ist nicht sehr verbreitet, ebensowenig das innen polierte Nickelrohr von C. Förster *), das dieses Glasrohr ersetzen soll. ') L e i ß , Die optischen Instrumente usw. Leipzig 1899, 248. ») s. Z. f. wiss. Mikrosk. 33. 1916. 139, in einem Aufsat« von S. B e c h e r über Finder für mikroskopiaehe Präparate. •) Z. f. wiss. Uikroak. 18. 1901. 144—146. ') Archiv f. mikrosk. Anatomie. 32. 1887. 683—686. *) Zentralbl. f. Bakteriologie. 45. 1907. 574. .y Google 424 § 108. Einige mikroBkopiscbe HUftappatste. Neuerdings werden, besondere bei Tischlampen, die oft hin- und her- getragen werden, die Auerbrenner mit kleinen Hängegluhkörpern für dauerhafter als die langen Strümpfe gehalten. Die hierbei gebrancbten (laBglüMicht-Tnvertlampon, die auch ohne Glfihkörper bei den Köhler- Fig. 461. oagtrotrlShluDI Dirfa A. Uejci < UslaucliluiiiP'TORiehlmig Ton C. Zeli. -sehen Natriumlampeu (s. Fig. 183, S. 243) Verwendung finden, können durch elektrische Lampen ersetzt werden, wie dies in Fig. 452/453 zu sehen ist. Zar Herstellung eines möglichst weißen Lichtes wird ein Knnd- kolben an Stelle der sog. 8chusterkngel mit einer alkalischen Kupfer- vitriollösung einffeschalfct. Man nimmt auf 1 Liter Wasser '/g g Kupfer- .y Google % 108. Einige mikroskopische HIlfBapparate. 4;J5 vilriol lCuS04 + SH^O) uud macht mit Ammoniak reichlich alkalisch, üas (ilühlieht ohne diese Schusterkugel mit Kupferlöaung läßt die grau- weißen Interferenzfarben der ersten Ordnung etwas graulich oder bläulich erscheinen, während die Farben nach Einschaltung der Kugel natürlicher aussehen. Die Lampe wird so nahe an das Mikroskop herangerückt, daß ein scharfes Bild der Lichtquelle in der Gegend des Spiegels entsteht. Viel bequemer, weil dauerhafter als diese Gaslampen, sind kleine und große elektrische Glühlampen, die seit der ersten Verwendung durch Henri van Heurck ') im Jahr 1882 in Form kleiner Swanglühbirnen nut der ganzen Glühlampenindustrie fortschreitend viele Verbcsserungen iTtahren haben. Unter den zahlreichen Modellen ist eine von T. T a m ni e 8 *) konstruierte und von P. J. Kipp und Zonen, Delft, ausgeführte Mikro- skopierlampe zu empfehlen, Sie besteht aus einem 10 cm hohen guß- eisernen Grehäuse, das eine fünf- oder zehnkerzige Glühlampe mit Matt- glas einschließt, die unmittelbar an eine Starkstromleitung auch bei 220 Volt Spannung angeschlossen werden kann. Die hintere Seite (in Fig. 454 vorne) wird durch eine Blechwand geschlossen, die vordere (in Fig. 455 vorne) wird dem Mikroskop zugewandt, Sie trägt passende Nuten zur Aufnahme verschiedener Gläser, die teils matt geschliffen, teils mehr «der weniger blau gefärbt sind und die bei gehöriger Auswahl eine dem Tageslicht nahekommende Beleuchtung ergeben. Sehr gut eignen sich zn Mikroskopierlampen auch die 16-kerzigen kugelförmigen „Siriu9"-Matt- lampen mit Norm algewinde, die man zum Schutze der Augen mit einem passenden Mantel umgibt und durch eine blaue Glasscheibe hindurch- ^h einen läßt. F. Levy*) hat eine Spezial-Osramlampe mit stehendem Wellen- faden von 100 HK Lichtstärke, deren Birne vorne mattiert und hinti'ii verspiegelt ist, so in einem Gehäuse untergebracht, daß ein großer Teil des Lichtes auf den Mikroskopierspiegel fällt. Auch hier wird das etwiis Mikrosk. L 1B84. 41B— 422. sa. Mikrosk. 18. 1901. 280—286. Mikrosk. 31. 1914, 99—102. Die Lampen werdeu durcli die Ver- iken für Laborftforiumslieilarf, Berlin, Wiesen«tr.52 hergestelH. ■) Z. f. w ■) Z.f.w •) Z.f.^ einigten Fab „Google 426 § 108. Einige mikroskopiache HilfBappwat«. gelbliche Licht durch eingelegte Blauscheiben dem Tageslicht ähnlicher gemacht. Zu mikrophotographi sehen Arbeiten eigueu sich die Nernstlampen besonders gut. I^eider sind die Nernstfäden sehr empfindliche Gegen- stände, die noch dazu wegen der Platinzufuhrdrähte sehr teuer geworden sind und jetzt auch nicht mehr angefertigt werden. Vielleicht bietet die während des Krieges in den Edison-Swan -Werken in Amerika gebaute ßogenglühlampe „Pointalit" hierfür einen Ersatz. Nach der kurzen Beschreibung in dem von R. Schmehlik verfaßten 31. Bändchen der Photographischen Bibliothek (Berlin 1922, S.62) bildet eine Wolfram- kugel den Lichtkrater, der bis zu 1000 H. K. aosstrahlt^V Fig. 456. Fig. 457. Elvine BOKOnlompe 100 K. Lelti. OnOe BelenchloDgiliiiie (Df Buüt TOD E. LatU. Schließlich werden auch die elektrischen Bogenlampen zur Be- leuchtung des Mikroskops in mannigfacher aber immer kleiner Form verwendet. Unter den zahlreichen Modellen sei hier noch einmal (s.o. S. 419) die sog. Liliputbogenlampe für 5 Amp. Stromstärke mit Uhr- werksregalierung auf Stativ (Fig. 456) hervorgehoben, wie sie E. L e i t z in den Handel bringt. Im Anschluß an die verschiedenen Mikroskopierlampen sei anch noch eine große Beleuchtungslinse von 10 cm Öffnung und 15 cm Brenn- weit«, wie man sie Öfters beim Mikroskopieren gebraucht, in der Leitz- schen Ausführung in Fig. 457 abgebildet. Ähnliche Linsen mit Irishlende verbunden, werden von R. Winkel angefertigt. n der Zeitschrift ..Licht und Lampe", Berlin. Nr. 5 von „Google § 109. Herricbtutig des Mikroskops zum Gebrauch. 427 109. Herrichtmis des Mikroskops zum Oebranch. Die Darlegungen in den Paragraphen 98 big 108 haben gezeigt, daß das zu petrographi sehen Zwecken dienende Mikroskop mit seinen Beleuehtungsvorrich taugen, seinem drehbaren Tisch, seinen komplizierten Tuben und polarisierenden Prismen ein Instrument ist, das "sich von den gewöhnlichen Mikroskopen stark unterscheidet. Unser Mikroskop ist, man möchte fast sagen, nur beiläufig ein Vergrößerungsapparat, im übrigen aber ein Meßinstrument, mit dem man Längen und Winkel nicht nur in der Ebene des Tisches, sondern auch in vielen andern Richtungen des Raumes bestimmen will. Wenn also in dem früher weit verbreiteten Frey sehen Buch\,Das Mikroskop und die mikrosk. Technik" 7. Aufl. 1881, S. 50 zu lesen war, daß der mechanische Apparat eines Mikroskops Nebensache und von untergeordneter Bedeutung sei, und der optische Teil erst den wahren Wert des Instruments begründe, so könnte man von unserem Instrument eher das umgekehrte behaupten, da die Forderungen, die an die rein optischen Teile gestellt werden, heutzutage wohl von jedem Fabrikanten leicht zu erfüllen sind, die mechanischen Teile aber nur von wenigen in guter Ausführung hergestellt werden. Hierauf ist ja auch schon S. 395 hingewiesen worden. Die Instrumente pflegen zwar von den Werkstätton in gebrauchs- fähigem Zustand abgeliefert zu werden, doch sollte man nicht nur das richtige Funktionieren der einzelnen Teile beurteilen können, sondern auch in der Lage sein, eine Justierung, die bei dem verwickelten Mechanismus nur zu leicht eine Störung erfährt, eigenhändig vorzunehmen. Man sollte sogar bei solchen Kontrollarbeiten das ganze Instrument in allen seinen Teilen, mit Ausnahme der Linsensätze der feineren Objektive, auseinander- nehmen und wieder zusammenfügen können, damit mau das richtige Ver- trauen zu dem Instrument und zu seinen Leistungen gewinnt. Es wird hier im bewnßten Gegensatz zu der Auffassung der Mikroskopfirmen ein ziemlich extremer Standpunkt vertreten; gewöhnlich pflegt man ja vor jedem Eingriff durch sog. Laienhande zu warnen. Diese Warnungen mögen vielfach am Platze sein, sollten aber dem Fabrikanten den Gedanken nahe legen, seine Instrumente so zweckmäßig und gediegen auszuführen, daß Eingriffe selbst bei geringer technischer Geschicklichkeit ohne Schaden erfolgen können. Die zum Auseinandernehmen und Zusammensetzen etwa erforderlichen Werkzeuge wären dem Instrument beizufügen oder müßten leicht zu beschaffen sein. Das Stativ soll bei den großen Modellen einen möglichst schweren Fuß haben, sodaß auch bei horizontaler Lage des Tubus das Instrument noch einen sicheren Stand hat, selbst wenn die schwereren Schrauben- mikrometer-Okulare oder die Kompensatoren (s. dieses Kapitel § 143) mit oberem Analysator, aufgesetzt werden — eine Forderung, die allerdings etwas weit geht, und die man häufig erst durch Belastung des Fußes erfüllt. Die Drehung des Tisches muß vollkommen gleichförmig erfolgen, und eine seitliche Verschiebung darf seihst bei stärkster Ver- .y Google 428 § lOtt- Herrichtang des Mikroskopg tum Oebranch. größerung nicht stören, d. h. ein auf das Fadenkreuz zentriertes Objekt muß während einer ganzen Umdrehung bis auf wenige Mikra im Faden- kreuz bleiben. Auch nach Einschaltung der Schraube für die Fein- bewegung (a, h Fig. 38.1, S, 387) darf keine erhebliche Verschiebung de>; Tisches stattfinden oder selbst bei länger gebrauchten Mikroskopen nur einige llikra betragen. Die Zentrierung der Mikroskopachse auf die Tisch- achse ist auch bei sorgfältigster Arbeit der Zangenvorrichtnngen für alle Linsenkombinationen nicht zu erreichen, indessen sollten die optischen Achsen der verschiedenen Objektive und Okulare wenigstens so weit /.usammenfallen^ daß der durch eine schwache Kombination eingestellte Punkt in den mittlenm Teil des Gesichtsfeldes der nächst stärkeren Kombination fällt. Von den weiteren Kerrichtungen oder den erforder- lichen Kontroll versuchen mögen hier nur noch die auf einige Achsen sich beziehenden erörtert werden, deren Parallelismns oder deren Zusammen- fallen in ein und dieselbe Richtung zwar oft stillschweigend voraus- gesetzt, indessen kaum je nachgeprüft wird. Die Justierungen zu den stauroskopischen und zu den Fedorowschen zweikreisigen Messungen werden in den einschlägigen Paragraphen 120 und 131 zur Sprache kommen. Wenn man sich die Frage vorlegt, was unter der optischen Achse eines Polarisationsmikroskops verstanden werden soll, wird man einer gewisser Unsicherheit in der Auffassung unseres Mikroskops - — nicht als Vergrößerungsapparat, wohl aber als Meßinstrument — begegnen. Geht man von der naheliegenden Definition der optischen Achse eines Mikro- skops als der Geraden durch Fadenkreuzsohnittpunkt des Okulars und zu- gehörigem Objektpunkt aus, su wird man bald erkennen, daß diese Gerade an unsern Instrumenten keine feste Lage hat, da die Objektive durch die Zentrier Vorrichtung am unteren Tubusende eine fortwährende Verschiebung erfahren, und daß also auch der zum Fadenkreuzschnittpunkt konjugierte Objekt punkt ein entsprechend schwankendes Gebilde vorstellt. Jede Kombination eines Okulars mit einem Objektiv in irgend einer Stellung hat ihre optische Mikroskopachse, wovon aber die optische Mikroskop- achse des Instruments zu unterscheiden ist. Diese letztere möge nun als diejenige Gerade definiert werden, die den Fad enkreuzschnittp unkt des Okulars mit dem Ruhepunkt der Tischoberfläche, also mit jenem Punkt verbindet, der von der Achse des drehbaren Tisches durchstochen wird. Bei Einstellung des Objektivs auf diesen Ruhepunkt fällt die optische Mikro- skopachse des Vergrößerungsapparats mit der optischen Mikroskopnchse lies Instruments zusammen. In diesem Fall sind also Fadenkreozpunkt und Ruhepunkt des Tisches in bezug auf Objektiv und Okular konjugiert. B des Beleuchtungsapparats. An der einen entlang wird der Tubus des Mikroskops durch Zahnstange und Trieb gehoben und gesenkt, parallel der andern geschieht die Bewegung des Kondensors mit Polarisator. Als vierte mechanische Achse ist die Seelenachse des Tubus zu nennen. Da der Tubus sich zuweilen, wie bei den Mikroskopen in Fig, 388 und 404. ans drei Rohren zusamraenset/.t, die man als Objektivrohr, Amicirohr und Okularrohr unterscheiden kann, würde man streng genommen drei Seelen- achsen zu unterscheiden haben. Indessen sorgt meistens schon die Her- stellung auf der Drehbank für das Zusammenfallen dieser drei Achsen. Zur Übersicht seien diese acht Achsen noch einmal aufgeführt. Die vier optischen Achsen sind: 1. Af-Achse oder Mikroskopachse: Gerade, die durch den Fadenkreuz- schnittpunkt des Okulars und den Rnhepunkt des Tisches geht*V 2. £'-Ächse oder Konoskopachse: Achse des Amicifernrohrs. 3. F-Achse oder Fe dorowsche Achse: Gerade, die durch die Fe dorow- sche Autokollimation bestimmt wird. 4. B-Achse oder Beleuchtungsachse: Optische Achse des Belenchtungs- systems. Die vier mechanischen Achsen sind: 5. Tt-Achse oder Tischachse: Achse, um die sich der Tisch dreht. fi. Zi-Achse oder Zahnstangenachse des Tubus. 7. Zft.Achse oder Zahnstangenachse der Beleuchtungsvorrichtung. 8. Tw-Achse oder Tubusachse: Scelenachse des Tubus. ■) Vorausgesetzt wird hierbei ein Ra msde n sches Ükular oder eine gute Zentrierung der Eollektivlinse eines Hu „Google 430 ^ ira, Hemchtuag des Mikroskops zum Oelirauch. Man beginnt die Justierung des Instruments zweckmäßig mit der Einstellung des Fadenschiiittpunktes auf die Seelenachse des Tubus und bringt der Reihe nach alle Fadenkreuzokulare in den Tubus, stellt mit einem Objektiv mittlerer Stärke ein punktförmiges Objekt ein und dreht die Okulare im Tubus. Sollte der Punkt Pi in Fig. 458 hierbei nicht in Ruhe bleiben, so muß eine Korrektur am Fadenkreuz vorgenommen werden. Man wiederholt diese Operation bei zusammengeschobenem Tubns und bei ausgezogenem Amicirohr und Okularrohr. Die kleine Bewegung, die hierbei znr Scharfeinstellung durch Betätigung der Fein stell seh raube erforderlich ist, kann gleichzeitig darüber Äufschlnß geben, ob auch die Schlitten fuhrung der Feinbewegung richtig funktioniert. Nunmehr pritft mau die Führung des ganzen Tubns entlang seiner Zahnstange. Man wandelt dazn das Mikroskop in sein Ämicifernrohr um und zwar mittelst eines Objektivs 0 und eines entsprechend hoch in den Tubus geklemmten Okulars 4, richtet dieses Fernrohr auf eine in bekannter Entfernung aufgestellte Millimeterskala und läßt den Tubus an seiner Führung entlang gleiten. In S^/j m Entfernung entspricht jeder Millimeter einem Winkel von rund einer Bogenminute (58,9"). Bei vielen alten und neneuMikroskopen kann man geradlinige Führung bis auf 0° 3' nachweisen, bei anderen alten und z. T. auch neuen Instrumenten findet man erheblich größere Abweichungen. Wenn die Zahnstangenlagerang des Tabus gut funktioniert und dasselbe von der Tischachsenlagerung gilt, läßt sich nun auch eine etwaige Abweichung dieser beiden Achsen Tu und Ti prüfen. Man stellt zunächst das Mikroskop auf den ruhenden Punkt des Tisches ein, d. h. man bringt in bekannter Weise mittelst der Zentrier- schrauben des Objektivs das Bild des ruhenden Punktes p'i der Tischebene (a. Fig. 458) in den Schnittpunkt pt des Okularfadenkreuzes. Damit ist aber noch garnichts gesagt über die Lage der Zahnstangenachae zur Tisch- achse, wie auch die Mikroskopachse M keineswegs mit der Tischachse Ti zusammenzufallen braucht, worauf nachher näher eingegangen werden soll. Nun wiederholt man diese Einstellung für einen in erheblicher Höbe (h — 30 bis 50 mm) Über dem Mikroskoptisch liegenden Punkt der Tisch- achse, den man als solchen durch seine ruhende Lage bei Drehung des Tisches erkennt. Man wird meistens finden, daß nicht sein Bild sondern das eines Punktes Jj'h in den Fadenkreuzschnittpunkt pf, fällt, daß also die Hinauf bewegung der Achse M entlang der Achse Zt nicht parallel der Achse Ti erfolgte (siehe Fig. 458). Die lineare Abweichung x in der frontalen Ebene und y in der sagittalen Ebene läßt sich am bequemsten an einem Möllerschen Mikrometer (2 mm in 0,1 mm qnadriert) fest- stellen. Die entsprechenden Winkelabweichungen erhält man mit Hilfe der Erhöhung k des Objektes. Sie seien in der frontalen Ebene a und in der sagittalen Ebene ß, dann ist nach Fig. 458 und 459 „Google § 109. Hemchtung des Mikroskops zum üebraucb. 431 Die maximale Abweichung q in einem Azimut mittlerer Lage ist — L— ^_^_+ y Die mechanische Ausführung der Korrektur, und also die Her- richtnng der Parallelität von Zf-Achse und Tt-Acbse, erfolgt am Tubus- arm oder am Tischträger und mag unter Umständen in der Werkstatt (geschehen. flg. 468. Fig. 459. Fig. 460. Nachdem auf diese Weise Zahnstangenach^e Zt und Tischachse Ti bis auf wenige Bogenminuten parallel eingestellt worden sind, bringt man die Mikroskopachse M in die Verlängerung der Tischachse Ti. Die» geschieht in zwei Etappen. Zuerst legt man den Schnittpunkt der Okularfäden in die nach oben verlängert gedachte Ti-Achse und zwar unabhängig vom Objektiv. Und zweitens stellt man die M-Achse auch unten auf die Tj-Achse ein, indem man jetzt erst ein Objektiv einsetzt nnd auf den Ruhepunkt p des Tisches zentriert (Fig. 460). In der ersten Etappe kann man sich des Prinzips bedienen, das Nachet bei seinen Mikroskopen verwandte, als er die Objektive mit dem rotierenden Tisch fest verband und das Okular davon unabhängig an einem besonderen .y Google 432 §109. Herrichtnng des Uikroskops zmn Gebrauch. Arm befestigte. Man bringt also zunächst ein punktförmiges Objekt in den ruhenden Punkt p' des Tisches und stellt darüber einen kleineu Tubus, der oben ein Objektiv in der gehörigen Gegenstandsweite trägt. Schwache Objektive zwischen 13 mm und 40 mm Äquivalentbrennweitf sind hierzu gut geeignet. Das Objektiv ist also jetzt nicht mehr am Mikroskoptubus befestigt, sondern mit dem Tisch zu einem starren Sysitem verbunden. Uer Bildpunkt p von p' oben in der Okularebene wird bei Drehung des Tisches nur dann in Ruhe bleiben, wenn er in jenen Punkt fällt, wo die gehörig verlängerte Tischachse die Faden- kreuzebene des Okulars durchsticht. Man verschiebt also den kleinen Tubus mit dem Objektiv über dem Objektpunkt auf dem Tisch hin und her, bis diesem Bild sich nicht mehr bewegt, und stellt darauf seine Ab- weichung vom Schnittpunkt des Okularfadenkreuzes in frontaler und sagittaler Richtung fest. Notwendig ist Übrigens die Einstellung einef Objektes in den Ruhepunkt des Tisches durchaus nicht, wenn auch wohl zunächst am besten verständlich. Es gibt immer einen exzentrisch liegenden Punkt auf der Tischebene, der wie der Punkt q' in Figur 460 eine bei Drehung des Tisches in Ruhe bleibende Abbildung in q erfährt, und diese Abbildung liegt notwendig in der verlängerten Tischachse. Die etwa erforderliche Korrektur am Okularfadeukreuz darf nun nicht an dem Fadenkreuz selbst erfolgen, denn dadurch würde ja dessen Lage in der Seelenachse des Tubus gestört werden. Auch darf diese Korrektur nicht mit jenen Schrauben geschehen, die die Lage der Zabn- stangenacbse Zt bestimmen, vielmehr muß sie jenseits der Zahnstange, also an der Befestigung zwischen Tubus und Zahnstange, und unter Umständen in der Werkstatt erfolgen. Diese ganze Justierarbeit der Tiscbachse auf das Okularfadeukreuz ist übrigens viel einfacher als sie nach dieser Beschreibung erscheint; sie wurde ja auch längst bei den Nach et sehen Mikroskopen befriedigend durchgeführt. Zentriert man nun noch in der zweiten Etappe die in gewohnter Weise an dem unteren Tubu.sende angebrachten Objektive auf den ruhenden Punkt des Tische; so fällt nunmehr die Mikroskopachse M mit der verlängerten Tisch' achse Ti in eine Flucht, und die iTi-Achse läuft beiden Achsen parallel Als nächste wichtige Achse des Instruments kommt die Konoskop- achse K in Betracht. Zu ihrer Parallelstollung mit der Tischachse ver- wendet man am beijuemsten eine annähernd senkrecht zur optischeii Achse geschliffene Kalkspatplatte von 2 — 5 mm Dicke, die man auf einen Objektträger montiert und durch Deckglas schützt. Man zentriert zuerst das für die konoskopisehe Beobachtung zu verwendende Objektiv auf den Ruhepunkt des Tisches und zwar als Objektiv bei mikroskopi- schem Strahlengang, also ohne Einschaltung der Amici sehen Linse. Darauf verwandelt man das Mikroskop in ein Konoskop durch Ein- schaltung des Amici und legt nun das Kalkspatpräparat mit drei kleinen Wachskügelchen als Unterlage auf den Tisch. Durch Druck auf diese Wachsnnterlage bringt man alsdann das Achsenbild in eine solche Lage, .y Google g im. Hairichtung du Mikrtukopg zum Gebrauch. 433 daß es sich zwar zunächst nicht zentrisch im Gesichtsfeld befindet, daß es aber bei Drehung des Tisches in vollkommen ruhiger Lage verharrt. Endlich schiebt man das Zentrum dieses ruhenden Inteiferenzbildee durch alleinige Korrektion der Stellung der Ämici- sehen Liuse in das Fadenkreuz des Okulars. Zur Einstellung der F e d o r o w sehen ÄutokoUimationsachse F wählt man ein schwaches Objektiv, versieht es kurz vor der Front mit einem Glas, das ein schwarzes Strichkreuz trägt, und beleuchtet von oben her durch den Gau fischen Spiegel, wie dies in Paragraph 116 Daher beschrieben ist. Man legt dantich einen Objokttr^er oder besser einen Spiegel mit seiner spiegelnden Seite nach oben auf den Tisch des Mikroskops und senkt den Tubus so weit, daS das Spiegelbild des Strichkreuzes deutlich erscheint. Dieses Bild wird bei Drehung des Tisches erst dann in vollkommener ßuhe bleiben, wenn der spiegelnde Objektträger genau senkrecht zur Tischachse liegt, was durch geeignete Wachs unterlagen bald erreicht wird. Nun verschiebt man das schwarze Strichkreuz vor dem Objektiv mittelst seiner Stellschrauben, bis sich sein Bild mit dem Fadenkreuz im Okular deckt. Damit fällt dieAchsef derFedorowschen Autokollimation mit den fünf Achsen 3f, K, Ti, Zi nnd Tu in eine Richtung und es bleibt jetzt nur noch die Orientierung der Achsen Zb und B übrig. Zur Einstellung der Zahnstangenachse (Schneckenachee) des Be- lenchtungssystems auf die Zahnstangenachse des Tubus, also zur Parallelstellung von Zb und Zt, beobachte man bei schwacher Mikro- skopvei^öSerung das durch den starken Kondensor entworfene Bild der eng zusammengezogenen Irisblende oder verwende, wenn die Iris in der Brennebene des Kondensors liegen sollte, das Amicifernrohr. Dieses Bild befindet sich zunächst irgendwo im Gesichtsfeld also nicht gerade im Zentrum. Man merkt sich diese Lage, bewegt darauf das Beleuch- tnngssystem an seiner Achse auf und ab und folgt mit dem Mikroskop in gleichem Schritt nach, sodaB das Bild der Iris immer scharf erscheint. Bei Parallelismus der Achsen Zb und Zt muß das Bild immer an der gleichen Stelle im Gesichtsfeld bleiben. Sollte dagegen eine Wanderung stattfinden, so muß eine Korrektur an der Z6-Achse vorgenommen wer- den, die man entweder in der Werkstatt ausführen läßt oder auch eigenhändig durch Lösen der betreffenden Schrauben und Unterl^ung von Staniolblättchen unter die Platte der Schneckenschraube (s.S. 373) herbeiführt. Die optische Achse B des Beleuchtungssystems ist nach der Definition auf S. 429 eine Gerade, die durch das Zentrum der Irisblende und sein durch den Kondensor entworfenes Bild geht. Im allgemeinen darf man annehmen, daß die Lage dieser Achse senkrecht zum Tisch genügend eingehalten ist. Sollte das Bild der zusammengezogenen Iris seitlich von der Tischacbse oder der Mikroskopachse abweichen, so kann dies leicht durch eine kleine Versetzung des Kondensorträgers korrigiert werden. BoiBDbDJGli-WalfiBg, PhyalBcnpble I. l. — «. AdL 3S .y Google 434 § 110. BeetimmuDg der Vei^rößerung. Damit sind die acht wichtigsten Achsen eines Polarisationsmikru- skops aufeinander eingestellt. Wenn nun auch noch andere wichtige Achsen vorkommen, wie z. B. die Achsen, nm die sich die Polarisatoren drehen, so wird man gerade jenen doch eine ganz besondere Bedeatung für das bequeme und richtige Arbeiten mit dem Instrument zuerkennen. 110. BestimmDiig derVergrüBerung. Die Vergrößerung eines Mikro- skops, die durch eine bestimmte Kombination von Objektiv und Okular erreicht wird, läßt sich aus der Äquivalentbrennweite der Systeme berechnen; doch ist es viel einfacher, diese Bestimmung auf empirischem Wege, durch Vergleich des von einem bekannten Maßstab gelieferten Bildes mit einem direkt gesehenen ebenfalls bekannten Maßstab, ans- zuftlhren. Nach Befestigung von Objektiv und Okular und Ablesung der Tubnslänge an der seitlichen Skala bei B in Fig. 386, sowie der Lage der Marke am Korrektionsring eines Objektivs wie in Fig. 317 — 320, versieht man das Mikroskop mit einem der auf S. 41 2 bis 418 beschriebenen Zeichen- apparate und stellt ein der Oröße nach wohl erkennbares Objekt ein. Ära besteneignen&ichhierzudie von dem J. D.Möller sehen Institut für Mikro- skopie in Wedel in Holstein auf photographischem Wege hergestellten Objektmikrometer, bei denen 1 mm in hundert Teile geteilt ist. Fßr schwächere Vergrößerungen sind auch die von dem gleichen Institut angefertigten sog. Okularmikrometer zu empfehlen, die eine Länge von 10 mm mit Teilung auf ^/jo mm umfassen. Für starke Systeme sind diese letzteren Skalen nicht zu gebrauchen, da die Teilung zu grob ist und vor allem zwischen viel zu dicken Glasplättcheu liegt. Hat man das Objekt eingestellt, so zeichnet man einige der Teilstriche mit Hilfe des Zeichenapparats auf ein Papier, das in der normalen Sehweite (25U mm) vom Auge entfernt Hegt. Wendet man hier das Verfahren an, wie es in Fig. 422 und 423 S. 413 gezeichnet ist, und hat man den Mikroskoptubus vertikal gestellt, so liegt das Zeichenpapier oder auch ein zum direkten Vergleich heran- gezogener deutlicher Maßstab vertikal. Man wird für den Abstand des Auges vom Spiegel etwa 1 cm und dann bis zum Maßstab noch 24 cm zu rechnen haben. Bei der Verwendung eines Z e i ß sehen Zeichenapparats hat man sich zu erinnern, daß die vom Papier zum Auge gelangenden Lichtstrahlen zuerst am großen Spiegel c {Fig. 461), dann am kleinen Würfelspiegel 6 abgelenkt werden, und daß alle 3 Teile zusammen ab + bc + cd gleich der deutlichen Sehweite sein müssen. Vom Auge bis zum Inneren des kleinen Glaswürfels, also für die Strecke ab, wird man etwa 15 mm zu rechnen haben; von hier bis zur Mitte des großen Spiegels, also von 6 bis c, beträgt bei den größeren Z e i ß sehen Modellen die Entfernung 105 mm, sodaß für das dritte Stück von c bis d nur noch 130 mm (nicht etwa 250 mm) übrig bleiben. Bei genauen Bestim- mungen hat man auch darauf zu achten, daß die Strecke cd parallel zum Tubus liegt, daß also bei horizontaler Lage des Tisches diese Rich- tung senkrecht steht. Schließlich mißt man die abgezeichnete Strecke mit .y Google g 110. BsBtiminiuig der VergTofiernng. 435 einem Millimetermaßstab und dividiert die hier gefundene Zahl durch die GröSe des gezeichneten, ebenfalls in Millimeter gemessenen Objekte. Wurden z. B. 50 Teile des Objektmikrometers (= 0,50 mm) in der Zeich- nung 60 mm lang gefunden, so betrug die Vergrößerung 120. Hat man anf diese Weise für die größte und kleinst« Tubuslänge die Ver- gröBemugen bestimmt, so kann man fUr ZwischensteUungen die Werte durch Interpolation finden. Fig. 462. Man kann auch ohne Zeichenapparat die Vergrößerung bestimmen, wenn man mit dem einen Auge das Bild eines Objektmikrometers Om in Fig. 462 und mit dem andern Äuge einen Maßstab M in D = 250 mm Ent- fernung betrachtet. Befindet sich der Maßstab in der Nähe des Mikroskops, HO kann man die beiden Äugenachsen parallel laufen lassen und es nach kurzer Übung dahin bringen, daß das Mikroskopbild eich mit dem direkt, gesehenen Maßstabbild zu decken scheint. Wenn nun wie in Fig. 462 20 Teil- striche eines Objektmikrometers von zusammen .0,20 mm des Vergleichs- maßstabes decken, so hat man eine lOOfache Vergrößerung. Anormale Äugen müssen eine Brille anwenden, um den Maßstab in 250 mm Entfernung deut- lich zu sehen. Das Mikroskopbild kann aber dabei auch ohne Brillenglas scharf eingestellt werden, denn beispielsweise sieht ein kurzsichtiges Äuge das virtuelle Bild in 12 '/i cni Abstand scheinbar ebenso groß wie ein nor- males Auge dasselbe Bild in der doppelten Entfernung von 25 cm. .y Google 436 § 11'- Uenung vou Längen anter dem Mikroskop. Zweiter Abaohuitt Messnn; ron Längen, FI&cheD and Winkeln nnter dem Mikroskop. 111. Heesong von lAngtn anter dem Mlkroskov. Lineare Größen in der Tischebene werden am unmittelbarsten durch eine Tischmikrometer- Bchraube von bekannter Steighöhe gemessen. Die Unterabteilungen der Höhe eines Schraubenganges liest man an dem mit Teilung versehenen Kopf der Schraube ab. So lassen sich mittelst der Tischmikrometer an vielen großen Mikroskopen wie Fig. 385 (s. auch Fig. 352) und 404 Längen bis auf l fi =: 0,001 mm sehr schnell und genau bestimmen. Eine andere Methode beruht auf der Anwendung eines Okularmikro- meters, d. h. eines in die Ebene der Okularblende (O^B^ in Fig. 299 S. 323) gelegten, auf Glas photographierten oder geätzten Maßstabes oder auch Fig. 488. Fig. 464. ficbriulMDmlkroaelsrokaUr Ton E, I,b!u, DoppBl«chfiiibeiiiiit|[roiin«i.n>knUr Dicli E. F. Wrisbt Tou R. FueS. eines in jener Ebene beweglichen Fadens, dessen Bewegungamaß man durch eine Schraube mit Trommel ermittelt hat. Hierzu dient ein Schraubenmikrometerokular, wie das von E. Leitz in Fig. 463, oder ein Doppel schraubenmikrometerokular nach E. F. W r i g h t ^), wie das von R. F u e 6 in Fig. 464, mit dem man Messungen in zwei zueinander senkrechten Richtungen anstellt. Mit einem Okularmikrometer kann man nicht direkt die I^nge des beobachteten (Jegenstandes, sondern nur diejenige seines Bildes messen, wie ans Fig. 299 zu ersehen ist, um zu ermitteln, welcher wirklichen Größe im Gegenstand ein Teilstrich des Okularmikrometers bei Anwendung eines bestimmten Objektivsystems entspricht, stellt man wieder auf das ') Am.Journ,24.1907.336. .y Google g 111. Hesaung von I4ng«a tuit«r dam Mikroskop. 437 im vorigen Paragraphen erwähnt« Objektmikrometer ein «nd nnteraacht, welche» Verhältnis zwischen den beiden Teilnngen besteht. Bei dieser EiDstellnng mnS man darauf achten, daß das Bild des Objektmikrometers im Okular und das Okularmikrometer recht genau in einer Ebene liegen. Man prüft dieses ZuBammeDfallen durch Bewegung des Auges hin und her senkrecht zn den TeÜBtrichen und achtet auf das Verschwinden einer scheinbaren Verschiebung (Parallaxe) von Bild nnd Okularmikrometer durch die nßtige Einstellung. Diese Beachtung ist bei schwachen Ver- größerungen nicht unwichtig. Hat man auf dem Okularmikrometer eine beliebige Einteilung, auf dem Objektmikrometcr eine solche in Vioo tom, und decken sich drei Teilstriche des ersten mit einem Teilstrich des zweiten, so entspricht bei Anwendung dieser Linsenkombination nnd dieser Tnbuslänge ein Teil- strich des Okularmikrometers einer wirklichen Größe von 0,0033 mm oder 3,3 f* im Objekt. Man prüft dieses Verhältnis an mehreren Stellen des Objektmikrometers und achtet bei breiten Teilstrichen darauf, immer die nach denselben Seiten gelegenen Ränder der Teilnngen zu benützen. Ist die Übereinstimmung der Teilstriche in Okular- und Objekt- mikrometer keine absolut genaue, nehmen z. B. 5 Teilstriche des Okular- mikrometers einen Raum ein, der nur wenig größer als4TeiledesObjek1- mikrometers ist, so sucht man den Überschuß über den vierten Teil durch Schätzung ann&hemd zu ermitteln. Man gelangt so vielleicht zu der Annahme, daß 5 Teile des Okularmikrometers gleich 4,3 Teilen des Objektmikrometers sind, ohne mit Sicherheit entscheiden zu können, ob es sich nicht um 4,1 oder 4,3 Teile handelt. Aus dieser einen Ablesung aieht man das Resultat, daß 1 Teil des Okularmikrometers = Vs 4i2 X 0,01 - 0,00840 (+ 0,00020) mm ist. Vergleicht man nun ein größeres Mnltiplum von d Teilen des Okularmikrometers mit dem Objektmikro- raeter, so findet mau vielleicht, daß lOmal 5 Teile des ersteren gleich 41,5 Teilen des letzteren sind, ohne doch wieder mit Sicherheit sagen zu können, ob es sich nicht um 41,4 oder 41,6 handelt. Trotz dieser gleichen Unsicherheit in der Ablesung am Objektmikrometer erhält man ein lOmal genaueres Resultat, weil man lOmal größere langen miteinander verglichen hat. Man findet nämlich jetzt, daß 1 Teil des Okularmikro- meters = Vbo (41 .5 X 0,01) = 0.00830 ( + 0,00002) ;nm ist. Man bestimmt diesen Wert für alle Objektive und notiert sowohl die zugehörigen Tubuseinstellungen, wie auch die Stellung der Marke an den etwa verwendeten Korrektinnssyptemen, ganz wie das bei der Bestim- mung der Vergrößerungen (s. S. 434) geschehen muß. Die photographier- ten nnd numerierten Okularmikrometer sind den in G-las eingravierten wegen ihrer leichteren Erkennbarkeit vorzuziehen. Die Gebhar dt scheu Mikrometerteil nngen*), die in einer feineren und einer gröberen (Fig. 465) >> Z. f. wiss. Mikrosk. S4. 1907. 366—869. .y Google 438 § 111' MeBSODg von Langeo unter dem Mikroskop. Form hergestellt werden, erleichtern die Ablesung bei nngüngtig struierten nnd dunkeln Objekten. Die Metzschen Stufen mit rometer') (Fig. 466) können auBerdem bei Dunkelfeldbelenchtung gebraucht werden und zeichnen sich durch eine bequeme Übersicht der Unterteilungen ans. Bei Messungen von Längen senkrecht zur Tischebene des Mikroskops kann man bis zu Dimensionon von 75 mm die S. 388 erwähnte Teilung auf der Zahnstange des Tubus gebrauchen. Ähnlichen Zwecken der Vertikal- messung dient eine bereits erwähnte Vorrichtung am Bert randscheu Mikroskop^), an dem der Kopf des Zahnrades zur groben Einstellung mit Teilung undNonius versehen ist. Zu kleineren Dimensionen bis zu einigen Millimetern eignen sich die Mechanismen der Tubusfeinbewegungen. Hierbei sollten die Steighöhen der Mikrometerseh rauben zu ihren Teilungen und Numerierungen an der Griffschraube in einem solchen Verhältnis stehen, daß bei mehreren Umdrehungen die Ablesungen nach 0 9 4 I I 10 Piff. 465. acbhardUobei OknlurrnLkniipeler. dezimalen Unterabteilungen des Millimeters fortschreiten. Bei einer Schraube von '/z uim Steigung, wie sie an vielen Mikroskopen zu finden ist, und bei einer Einteilung des Kopfes in 100 Teile, müssen die ein- gravierten Zahlen 0, 5, 10 usw. bis 495 lauten. Ein Zählrädchen, wie es in Fig. 398 bis 399 abgebildet ist, erleichtert die Ablesung bei dem Überschreiten des Nullpunktes der Kopfteilung. Die Messungen mit einer solchen Mikrometerschraube des Tubus gehören wohl mit zu den am schwierigsten auszuführenden, weil das Auge meistens nicht weiß, wann es einen Gegenstand im Bild ganz scharf ein- gestellt hat. Man verwendet daher zweckmäßig möglichst starke Ver- größerungen, besonders wenn es sich um die kleinen Dimensionen der Dünnschliffe handelt. Sie verlangt eine sehr gute Instandhaltung des Instruments und eine durchaus gleichartige Einstellung der Objekte an .y Google § 111. MeHung TOD Längen nnter dem HikroBkop. 439 den beiden Enden der za messenden Strecke, also bei einem BttnnschlifF an der Ober- und Unterfläche. Man kann diese Einstellung an dem Terschwinden einer parallakt Ischen Verschiebung von Bild and Okular- faden erkennen, oder, wie Michel-Levy ') empfohlen hat, an dem Verschwinden der kleinen Beufcungskreiae, die an ganz kleinen Staub- teilchen bei deren nicht ganz scharfer Einstellung auftreten. Es gehört .schon einige Übung dazu, diese Messungen auf Bruchteile eines /* richtig auszuführen. Diese Richtigkeit hängt in hohem Haß anch von der Güte der Mikrometerschraube ab. Auf die hier entstehenden Schwierigkeiten, die bei so vielen Präzisionsbeobnchtungen der Physiker, Geodäten und Astronomen eine große Kolle spielen, hat bezüglich der Feinbewegungen am Mikroskop H. B o a s ') aufmerksam gemacht. — Ein absoluter Fehler in der Ganghöhe der Schraube spielt bei den hier meistens in Frage kommenden Messungen, nämlich bei der Bestimmung der Brechnngsindizes nadi der Ducde Chan Ines sehen Methode keine Rolle (s. Abschnitt 5 § 133). Hierbei handelt es sich um einen im Zähler und Nenner auf ein bfliebiges aber gleiches Maß zurückgeführten Quotienten, also am sog. Relativmessnngen. Auch die fortschreitenden Fehler der Schraube, die sich bei einer gewindereichen Schraube in der Änderung der Steig- höhe an dem einen und andern Ende bemerkbar machen, sind bei der Klein- heit der ganzen durchwanderten Längen von untergeordneter Bedeatung, kommen doch bei den Lichtbrechungsbestimmungen an Dünnschliffen nur Ausmaße von weniger als 50 fi in Betracht. Dagegen ist die miß- lichste Kleinheit des periodischen Schraubenfehlers oder eine sich darauf beziehende Korrekt ionstabelle von Wichtigkeit. Die Schraube soll also bei dem Bruchteil einer Umdrehung eine diesem Bruchteil proportionale Höhenänderung hen.-orrufen. Und wenn die Schraube selbst auch keine ins Gewicht fallenden Gangfehler haben sollte, so darf dies von dem ganzen Feinbewegungsmechanismus (s. z. B. Fig. 396) nicht ohne weiteres an- (,'iiiommen werden. Eine Kalibrierung oder eine dahin zielende Kontroll- arbeit ist also unter allen Umständen erforderlich. Man führt diese auf verschiedene Weise aus. So kann man für eine Kalibrierung von 20 fi zii 20 fi ein Deckgläschen auf DünuschlifFstärke herunterschleifen und auf beiden Seiten mit einigen sehr feinen Diamantgravierungen versehen, die ungefähr senkrecht zueinannder liegen mögen, um daran alsbald zu erkennen, ob sie zur unteren oder zur oberen Seite gehören. Darauf ver- führt man bei der Einst«Ilung nach folgendem Plan: Die Zahlen sind finer Probemessnng entnommen, die an einem Glasblättchen von etwa der Dicke D = 30/i geschahen. Die Intervalle «ind die Größen Z) — h derDuc de Chan Ines sehen Methode. .y Google g 111. Hesiung TOD Ungen unter dem Mikroskop. Frineiiutdlniig mit Mibrotnetersolurmnbe auf OberfUlche , Uiit«rfliiche Grobeinetellung mit GrobbeweguDg auf Oberfl., etwa 30,0 FeijieiQateltnDg mit Mikrometenchraube auf OberBSche . , , , . , ünterflSohe OrobeiuBtelluag mit OrobbeweguDg auf Oberfl., etna 40,0 FeineiDstelluug mit Mikrometerschraube auf Oberfläche „ . „ ., Unterflache Eiastellung 1 Intervall 21,0 . ''•* " 20,5 , 39,1 , 58,9 , 19,8 , In dieser Weise fährt man fort, bis die lutervalle einen Schranben- umgang erreichen. Darauf wiederholt man die ganze Operation mehrfach behufs Mittelwertbildung und nimmt sie auch an anjdern Schrauben- nm gangen vor. Fig. 467. ObJekliTpitu» nur Kslibrl«ru>ig d«r Mlkroinderuhnub« airh R. A.WDlAnl. Ein anderes hier neu beschriebenes Verfahren trägt der guten Gewohn- heit Rechnung, einen Präzisionsapparat genauer zu prüfen, als dies die damit auszuführenden Messungen an sich verlangen. Zu diesem Zweck wurde die Unsicherheit der Einstellung (s. S. 439) durch andere Lagerung der Objektivachse beseitigt, und dieses Objektiv wie inpig. 467 senkrecht zur Richtung der Tubusbewegung mittelst eines spiegelnden Zwischen- stttcks angeschraubt. Durch diesen optisch -mechanischen Kunstgriff wird die Einstellung der Teilstriche eines feinen Glasmikrometers, das man in Fig. 467 links vom Objektiv aufragen sieht, viel unzweideutiger möglich, als durch die oben erwähnte Einstelhing auf Bildschärfe. Man bringt die Teilstriche eines feinen in Glas gravierten Mikrometers .y Google § 111. MeuoDg von Längen unter dem Mikroskop. 441 {1 mm in 100 Teile)symmetrisch zwischeii die Doppelftlden eines Okulars, Ala „Doppelfaden" dient der fünfzigste und einundfilnfzigste Teilstrich eines Möllersclicn Okularmikrometers. Bei diesem Verfahren bedarf es keiner Zurückführung durch die Grobbewegung, sondern nur einer fortschreitenden Einstellung und Ablesung auf die betreffenden Teil- striche des Glasmikrometers. Dieses selbst ist Übrigens in bezug auf die Gleichheit seiner Teilungen ebenfalls sorgfältig zu prüfen, was bei gehöriger Vergrößerung für sich zu geschehen hat. Anf diese Weise ergab eine Mikrometerschraube, die für jede Umdrehung den Tubus um 100 fi bewegt, folgende Werte in Intervallen von etwa 20 /t zu 20 /*. Ajcimnt dbr Um- drehimg der Mikro- n>eterschranbe M ikroni eterschranba, beobachtet 7. ■ 2 w V, ■ 2 ?i '/. ■2n V. ■ 2 ^ V. ■ 2 « Intervalle, beobachtet latervallr,! Mittel 19,97 30,60 UnterBohiede : Geaamtmittel — Mittel — 0,« + 0,16 -0,37 + 0,06 + 0,6« Oesamtmittel . 20,13 ,| Durch wiederholte Messungen auch bei weiteren Umgängen wird nicht nur die Schraube, sondern der ganze Bewegungsniechauismus geprüft und anskalibriert, was unter Umständen eine langwierige Arbeit sein kann. In Fig. 468 sieht man den Verlauf der Tubusbewegung für drei hier der Kürze wegen zusammengefaßte Schraubengänge graphisch dargestellt. Man bedient sich dieses Bildes, um die nötigen Korrekturen vorzunehmen. Fig. 468. Wenn beispielsweise eine Dickenmessung zu den Einstellungen 5,5 /( und 27,3 fi geführt haben sollte, so sind diese Werte nach den Ordinate» der Kurve in Fig. 468 in 5,5 — 0,2 /* und 27,3 + 0,1 fi, also in 5,3 und 27,4 /* umzuwandeln. Die betreffende Dicke beträgt also nicht 21,8 sondern 32,1 ft. Es ist wohl kaum zu betonen, daß man bei allen diesen Messungen den toten Gang der Mikrometerschrauben, der innerhalb der hier auf- tretenden Dimensionen nie zu vermeiden ist, wohl zu berücksichtigen hat. .y Google Eine Dickenmessung anter Benutzung des F e d o r o w sehen Tisches hat W. W. N i k i t i n ») ausgearbeitet. 113. HessuDg VMi FlächMiiDfaalten. Schon 1847 hat A.Deles&e ein Verfahren angegeben"), wie man aus der Flächenvert«ilung der ein- zelnen G«mengtetle eines Gesteins auf einer beliebigen Sehliffläche auf deren Volumina (und bei Kenntnis der spez. Gewichte auch auf deren Gewichte) schließen kann. Da nun in der modernen Gesteinsforschung diese Mengenbestimmungen eine größere Rolle zu spielen bestimmt sind'), möge auf die Fiächcnbestimmung nnter dem Mikroskop auch etwas aus- führlicher eingegangen werden. Das alte Verfahren durch Abzeichnen der Umrisse auf Karton oder dergleichen. Ausschneiden und Wägen ist umständlich*), auch wenn man wie W. J.Soll as einen Zeichenapparat") oder wie J. J o 1 y die Mikrophotographie*) benutzt. Ein anderes Verfahren der Flächenbestimmung nicht durch Wägung, sondern durch Ausmessung mit einem Planimeter wurde von A. Johannsen vorgeschlagen'), ist aber wegen der Kostbarkeit eines solchen Instruments weiteren Kreisen nicht zugänglich. Eigentlich brauchbar wurde diese geometrische Gesteins- analyse, wie sie auch genannt zu werden pflegt, erst durch die Methode von A. Rosiwal*), der die Flächenmessung auf eine eigenartige L&ngen- messung zurückführt. Er benutzt dabei ein Okularnetzmikrometer, da-i durch J.Hirschwald eine praktische Form in seinem Planimeierokular (Fig. 469) erhielt *). Man mißt hiermit in dem Dünnschliffbild die Längen, die von den einzelnen Mineralien auf Abszissenlinien von verschiedener Lage bedeckt werden. In dem Ftanimeterokular der Figur 469 sind die Abszissenwerte mit 1—9, und die Ordinatenwerte mit 0 — 10 numeriert, während in dem schematischen Bild der Figur 470 die Abszissenwerte von ») Über manche neue Vorrichtungen und die Handgriffe der Universal- mcthode. Ann. Inst, des Mines. Petersburg 1. 1907. 48—51 (russisch). Femer W. W. N i k i t i n in Methode universelle de Fedorow. Genf 1914. 350—376. ') C. R. ». 1B47. 544—545; Ann. mines (4). 13. 1848. 379—388; Procede möcanique pour d^torminer la compoaition des roches. Paris 1862. 3. Aufl. ebenda 1866. *) Siehe hierzu A. Johannsen, Suggostions for a quantitaliv niineralogical Classification of igneoua rocks. Journ. Geol. 25. 1917. 63 — 97. Ferner A quantitativ mineralogical Classification of igneoua rocks revised. Ebenda 27, 1917. Kov./D«;.- Heft. 62. Siehe ferner ebenda 28. 1920. 229—231; und 30. 1922. 187—169. •) Siehe auch H. C. S o r b y . Phil. Magaz. 11. 1856. 20—37. «> Trans. R. Iriah Acad. Dublin 29. 1887/92. 471--473. •) ProcR. Soc. Dublin. Ifl. 1903/05. 83—84. ') Journ. Geol. 27. 1919. 276—286. ") Verhandl. K. K. Geol. Reichsansl. Wien. 1898. 143—176. ■) Zentralbl. f. Min. usw. 1004. 6.30-633; s. auch J. H i r s o h w a 1 d . Hand- wich der bau technischen Gesteinsprüfung. Berlin. 1912. 146-147 und 163—172. .y Google g 112. Messung von PtächeDinhalten. 443 0 — -100 mfli gehen und ihre verschiedenen Höhenlagen durch a, b, c usw. bezeichnet sind. Die ganze Fläche beträgt im unten stehenden Diagramm 5 , 10 — 50 cm^. Das schwarze „Mineral" wird von der Abszisse der a-Lage W 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n s in den Längen 8,5 + 8,0 + 8,8 = 25,2 mm getroffen, während es für die Abszissen lagen h bis h die in der nachstehenden Tabelle verzeichneten Längen bedeckt. Die einzelnen dnrchmessenen Linien oder auch ihre Summe hat R o s i w a 1 die Mengen-Tndikatrix genannt. .y Google § IIS. Meetong von PlScheniDbKlten. AbuiMeu- Linieii = Indik&trix ludtkatriiftbBchnitte in einzelnen Abszissen Linien von je 100 mm Länge 36^7, 17,6»/, 5,97. 28,4% 30,07, 206,8/JO = 20,6 •/, 26,9% 2ÖJ17. 23,0 •>/• 0,0 J» Summe 205,6 % Diese R 0 s i w a 1 9che Methode stützt sich aaf den Satz, daß di«- Gesamtlänge der von einem Mineral bedeckten Abszissen zu der ganzen Abszisse, im obigen Beispiel also das Verhältnis von 305,6 mm zu 1000 mm. anch das Verhältnis der Flachen der Einschlüsse zur Gesamt- fläche angibt. Dieser Satz gilt in der vorstehenden einfachen Fomi nur bei einer gleichmäßigen Verteilung rundlicher Kömer, nicht aber bei einer leistenförmigen oder ähnliclien Ausbildung. Zur Erreichung einer Genanigkeit bis zu 1% muß die Gesamtlänge der Ueßlinien mindestens das Hundertfache der Korngröße des betreffenden Minerals betragen. Tm obigen Beispiel trifft dies annähernd zu, weil die Gresamtlänge der 10 Abszissen im Bild 1 m betragt und die Kömer etwa 1 cm groß sind. Dagegen würde bei einem grobkörnigen Grestein mit Einschlüssen von 5 mm Dnrchschnittsgröße ein einziger Dünnschliff der üblichen Größe von 2 X 3 cm nicht genügen, um das Mengenverhältnis auf 1% richtig zu erhalten. Legt man nämlich ein netzförmiges System von Abszissen und Ordinaten durch den Schliff 30 hindurch, daß jedes Korn nur einm^ getroffen wird, so kann man hier nur 4 + 4 oder allenfalls 5 + 5 Linien- abschnitte bilden, und also zu einer Gesamtlänge der Meßlinieu von 8X2 bis 10X2 cm gelangen. In diesem Fall wären 10 Dünnschliffe zu durchmessen oder die Meßlinien noch in andern Richtnngen durch den einen Schliff hindurch zulegen. Bei der Übertragung dieser Flächenmessung auf den Ranm, also auf die Volumina der Mineralien, spielt die Textur des Gesteins eine Rolle. Man könnte ja z. B. bei einem Glimmerschiefer gerade eine sehr glimmer- arme Schicht mit fRst nur Quarz ausgemessen haben. In einem solchen .y Google § HS. Meagong; von FlaohetiiDhalteii. 445 Fall maß man die Dännschliffe nach zwei oder drei zueinander senkrecht liegenden Flächen aus dem Gestein herstellen^). Man kann aber die etwas mühsamen Ablesungen der verschie- denen Grenzen auf den Abszisseulinien vereinfachen, wenn man nach dem Vorschlag von S. J. Shand') eine Tischmikrometerbewegung mit zwei parallelen Schranbenschlitten verwendet. Dieser Apparat ist in Fig. 471 schematisch abgebildet, wo man sieht, wie der eine Schlitten 11 in dem andern I gleitet. Das Meßverfahren werde in Anlehnung an das Diagramm der Fig. 470 erläutert. Die Schlitten werden parallel zum Horizontal faden und die Grenzen am Yertikalfaden des Okulars eingestellt. Die Messung beginne bei der Lage a der Abszissenlinien. Man durch- wandert mit der Schraube I die Strecke 0,0 bis 4,5, dann mit der Schranbe II die Strecke 4,5 bis 13,0, dann wieder mit der Schraube I die Strecke 13,0 bis 41,0 usw., wie dies in nachstehender Tabelle angegeben ist. Schraabe I Schraube U 0,0 — 4,ö = 4,5 4,5 — 13,0 = 8,5 13,0— 41,0 = 28,0 41,0 — 49,0 = 8,0 49,0 — 78,0 = 29,0 78,0 - 86,7 = 8,7 86,7 — 100,0 = 13.3 74,8 25,2 So hat die Schraube I die Strecke 74,8 und die Schraube 11 die Strecke 25,2 durchmessen, wozu im ganzen nur vier Ablesungen, näm- lich die Anfangs- und Schlußablesung bei jeder Schraube, nötig sind. Aber auch wenn man mehrere Abazissenlinien mit vielen abwechselnden Einstellungen an beiden Schrauben durchwandert, bedarf es wieder nur dieser vier Ablesungen, weil man dann die zweite Kessungsreihe unmittel- bar an die erste anlegen kann. Dazu lockert man die betreffenden Schrauben, die den Shand sehen Apparat auf dem Mikroskoptisch halten, und verschiebt ihn mit dem Schliff erstens sagittal auf eine neue Abszissen- ') Über die Oenaulgkeit der B o s i w a I sehen Methode haben sich A. Johannaen und E. A. Stephenaon geäußert. Journ. Oeol. Chicago 27. Ifllfl. 212 — 220. Eine kürzlich im Heidelberger Mineralogisch-petrographischen Institut beendigte UnterBuchung von Dr. F. Fromm wird demnlchet im Druck erscheinen. ■) Journ. Geol. Chicago M. 1916. 3B4— 404. .y Google 446 § 113- Messung ebener Winkel unter dem Mikroskop. linie und zweitens frontal, damit die linke SchlifFseite wieder am Vertikal- faden liegt. Diese Verschiebung braucht keine ParallelversckiebnDg za sein and kann freihändig ausgeführt werden, da die einzelnen Meßbahnen keineswegs parallel, im Gegenteil eigentlich ganz beliebig durch das Flächengemenge hindurchlaufen können. Man sieht, wie dieses S band sehe Verfahren die ganze geometrische Gesteinsanalyse außerordentlich viel einfacher gestaltet; man wird ihm aber sicherlich die Einführung noch mehr erleichtern, wenn man es aach ohne neuen Apparat und nur mit den bereits vorhandenen Einrichtongen oder Zutaten eines Polarisationsmikroskops durchführen kann. Dazn verwendet man nun, wie hier neu beschrieben sei, für die eine Schranbeo- bewegung ein Tischschraubenmikrometer, wie bei den Mikroskopen in Fig. 385 und 404, und für die andere ein Okularschraubenmikrometer, wie in Fig. 463. Die Umrechnung wird einfach, wenn man auch ein einfaches Verhältnis zwi.schcn der Umdrehung des Tischmikrometers und des Okularmikrometers von vornherein herstellt. So kann man ein Liebisch-Fueß sches Mikroskop wie in Fig. 385 mit einem Objektiv 0 von 34 mm Brennweite und einem Seh rauben mikrometer- okular verwenden. Stellt man nun den Ausziehtubus passend ein — bei einem Heidelberger Modell auf 175,5 mm ^ so kann man es bald auf eine genaue S^/jfache Objektivvergrößerung und bei dem vor- liegenden Okular auf eine SOfache Mikroskop Vergrößerung bringen. Beide Schrauben haben Va mm Steigung. Die Trommel der Tischschranbe ist aber in 50 Teile, die der Okularsch raube in 100 Teile geteilt, daher gilt bei der 3'/2fachen Objektiwerg/ößerung 1 pars der Tischmikrometerschraube (= 0,010 mm) soviel wie 7 partes der Okularmikrometerschraube. Man muß also alle an der Okularschraube >>efundenen Werte durch 7 dividieren, damit man sie <\uf die Ti^hschraube beziehen kann. Diese Apparatur erlaubt auf dem Tisch eine Messung bis zu 15 mm und am Okular eine auf dasTiechmaß bezogene Messung bis zu 3 mm durchzuführen. 113. Die Heesnng ebener Winkel unter dem Hikrosfcop läßt sich mit den zentrisch drehbaren Tischen am bequemsten und einfachsten dadurch ausführen, daß man den Scheitel des zu messenden Winkels auf das Zentrum des Fadenkreuzes im Okular einstellt, die beiden Schenkel des Winkels nacheinander mit den Fäden selbst zur Deckung bringt und an der Ereisteilung des Tisches die Drehung abliest. Je nachdem man beide Schenkel mit demselben Faden auf derselben oder auf entgegen- gesetzten Seiten vom Zentrum, oder aber mit den beiden Fäden deckt, gibt die abgelesene Drehung selbst oder ihr Supplement oder ihr Komple> ment die Größe des Winkels an. Man bringt nach Tunlichkeit den Scheitel des Winkels in den Schnittpunkt des Fadenkreuzes und sorgt für mögliebst zentrische Drehung, sodaß bei den Ablesungen die Schenkel des Winkels den Fäden anliegen. Die Genauigkeit hängt ganz wesentlich von der .y Google 1 113. SlessuDg ebener Winkel unter dem Mikroskop. 447 Beschaffenheit der Schenkel, also etwa von der Geradlinigkeit der Kanten eines Kristalls ab, erreicht aber nie das Maß des Wollaston sehen Ver- fahrens bei der Messnng von Flächenwinkeln mit dem Reflezionsgoniometer. Fehler von 2 bis 3 Minuten sind auch bei den besten Präparaten kaum SU vermeiden. Zur Erlangung richtiger Resultate hat man sich zu erinnern, daß die Ebene, in welcher der Winkel liegt, senkrecht zur Drehachse des Tisches Hegen soll. Ist dies nicht der Fall, so kann der Winkel zu groß geraessen werden, wenn beide Schenkel gleiche Neigung zur Drehachse haben, und zu klein, wenn dieseNeigung zur Drehachse eine verschiedene ist. Liegen die beiden Schenkel des zu messenden Winkels so weit aus- einander, daß ihr Schnittpunkt nicht im Gesichtsfeld erscheint, so kann man mit dem Kreazschlittentisch zuerst den einen Schenkel in die Nähe eines Okularfadena bringen, durch Drehung diesem parallel stellen und darauf mit dem andern Schenkel die gleiche Operation ausführen. Für Fig. 47a. Uikroskope, die zwar einen drehbaren Tiscli, aber keine Farallel- verschiebung besitzen, hat G. Wulff) folgendes Verfahren angegeben. In Fig. 472 sei KLM = (p der zu messende Winkel, AiA^ und BiB, das Fadenkreuz im Okular. Das Zentrum des Gesichtsfeldes liege inner- halb des Winkels, v^, v^, if, und w^ seien die Stellen, wo die Schenkel des Winkels das Gesichtsfeld verlassen. Dann ist >p — ^/j (wj w^ — v^ w,), wie man leicht erkennt, wenn man durch den Ponkt w^ eine Parallele zu Uj t?2 zieht und sich erinnert, daß der Peripheriewinkel halb so groß wie sein Zentriwinkel ist. Erfolgt die Bewegung des Objekttisches genau zentriscb, und dreht man in der Bichtung A^ nach B^ und A^ nach 3^% so seien Vi, V^, W^ und W^ die Stellungen des Objekttisches, weiche abgelesen werden, wenn die Punkte v,, «j, w, und w^ die Punkte A^ und A2 passieren. Dann ist derBogen «}«?,= W^ — F, undwjMia^F, — W^ aDd y = ■/,[(F,— ff,)-(ir,— 7,)]. i) Z.X.18.18fl0.277. „Google 448 § 113. MeasuDg ebener Winkel onter dem MUiroskop. Bei sehr kleinen Objekten kann die Par&llelst«lliing der Kanten eines ebenen Winkels mit den Fäden im Okular wegen ihrer Kürze einige Schwierigkeiten bereiten, man bedient sich dann znweilen, wenn auch nicht mit großem 'Vort€i], eines R och on sehen Prismas, das von den Mikro- skopikern in der hier besprochenen Anwendung auch Leesonsches Prisma genannt wird'). Seine Konstruktion geht aus den Figuren 473 und 474 hervor, denen zur Unterscheidung noch ein W o 1 1 a s t o n sches Prisma in Fig. 475 und ein Seuarmon tsches Prisma in Fig. 476 beigefügt ist. Die Orientierung der optischen Achsen des Kalkspats und des Quarzes in den beiden Teilprismen ist an den eingezeichneten Strichen und Funkten zu erkennen. Ein solches R o c h o n sches Prisma wird in passender Weise durch Arm b und Ring a (Fig. 477) über dem Okular befestigt and ist in dem Stutzen ef durch den Arm bei r drehbar. Die GröSe der Drehung kann an einer auf dem Rande der Fasanng cd angebrachten Kreisteilnaf gegen eine auf dem abgeschrägten Teil befindliche Uarke abgelesen werden. >) Chem. Soc. Mem. and Froc. 3. 184&-1848. 550—552. .y Google t} 114. Messung r&nmlicher Winkel durch Kanmkoordinaten. 449 Blickt man hindurch nach dem Objekt, so wird mau alles doppelt sehen, beispielsweise den Durchschnitt ab cd in Fig. 478 a wie in Fig. 478 b. Üurch Drehung.^es Prismas kann man es dahin bringen, daß zwei parallele Kanten, in Fig. 478 b etwa ab und o, &,, in eine gerade Linie fallen, wie dies Fig. 478 c zeigt. Liest man nun die Stellung am Limbus ab, dreht dann das doppelbrecbende Prisma weiter, bis die Kanten bd und b^di in eine gerade Linie fallen, wie in Fig. 478 d, liest wieder an der Marke eb, so ist die- Differenz der beiden Ablesungen die Größe des Winkels b^bd in Fig. 478 c. Bei Mikroskopen, die weder Kreuzschlitten noch drehbaren Tisch haben, kann man diesem sog. Lresonschen Prisn;a eine gewisse Berechtigung nicht absprechen, indessen lassen sich hier die Messungen ebensogut mit einem drehbaren Fadenkreuzokular ausführen, das ähnlich dem Rochonschen Prisma e in der Röhre / (Fig. 477) montiert ist. Fig. 479. Fig. 480. OoDlomaurakulitr thd C. K-^ishen. »onlmsaterokalar Ton K. PueB. Ein solches auch Gimiometerokiilar genanntes Hilfsokular von C- Reichert ist in Fig. 479, ein anderes von R. Fueß in Fig. 480 abgebildet. Wenn aber selbst der drehbare Okularfaden fehlt, so kann man schließlich die ebenen Winkel geradliniger Figuren aus den mit dem Okularmikrometer ermittelten Langen ihrer Reiten und Diagonalen be- rechnen, wie dies z. B. W. Zenger*) an kleinen Kristallen der Spröd- metalle tat. 114. Hessnng ränmlicher Winkel dareh Raumkoordinalen. Jede Fläche ist ihrer Ijage nach im Räume durch drei nicht in einer geraden Linie liegende Punkte bestimmt. Wenn nun der Objekttisch des Mikro- .ekops nach zwei zueinander senkrechten Richtungen durch Schrauben um ') -S. W. A. 44. 1861. 310. .y Google 450 !i !!''■ MegsuDK rau ml icher Winkel durch Kaumkoordinaten. j^enau meßbare Größen verschiebbar ist'), und y.ufileicli die vertikale Bewegung des Tubus durch die Mikrometerschraube ;jemeisseu werde» kann, so sind di« Bediugungen zur Bestimmunp; der Ij^e von Punkten und damit von Ebenen im Räume gejjeben. Dabei wird das Linsen syst ein des Objektivs und das gemessene Objekt in dasselbe Medium eiug«taueli1: andernfalls ist der direkt abgelesene Wert der vertikalen Einstellung durcb das Verhältnis der Brechungsindizes der Medien zu reduzieren, also, wenn das Präparat in Kanadabalsiim liegt und Trockensysteme oder Wasser- immersionen angewandt werden, mit 1,54 bzw. 1,54,1.33 zu imiltipli- zieren'),Im einzelnen verfährt man nachG. Wert heim'') folgendermaßen. Ein leicht zu findender und scharf einstellbarer Punkt der zu bestimmen- den Ebene wird durch die Verschiebung der horizontalen, den Objekttiseli tragenden Schlitten in den Schnittpunkt des Okularfadenkreuzes gebracht und mittelst der Mikrometerschraube des Tubes genau d. h. bis zun. Verschwinden der Parallaxe eingestellt. Alsdann wird die Stellung der beiden horizontalen Reblitten und der Mikromefer.=ich raube am Tnbus ab- gelesen und notiert. Bringt man nun einen zweiten Punkt derscUjen Elx-ne in den Schnittpunkt des Okularfadenkreuzes. stellt genau darauf ein, liest wieder die Stellung der Schlitten und der Mikrometerscb raube ab, und wiederholt das gleiche Verfahren l)ei einem drillen Punkt, so ist daniH die Lage der Ebene die„ser drei Punkte gegeben. Betrachtet man die bei der Bestimmung des ersten Punktes gemachten Ablesungen als den Nullpunkt des Koordinatensystems, so erhält man hierauf bezogen dif Koordinaten der beiden anderen Punkte in Millimeter ausgedrückt, mii positiven oder negativen Vorzeichen je nach ihrer La^e gegen den Null- punkt, durch einfache Subtraktion der für ihre Position gemachten Ab- lesungen. Sind die drei Punkte abc, ihre Koordinaten (xj y, z, ). (s.^yjZa), (»ay^Zj), so ist die Gleichung der durch sie gelegten Eben»- Ax-i-By + C2 = D, worin A = y, (z, — Zg) + y^ (z^ — ü,) + y^ (z, — Zj,), . B = Z, (Xj— Xg) -f Zj(Xj — X,) + Za')!:,— Xj), C = X, (y,-y,) + x,{y,-y,) + x,(y,-y,). BestiraTut man genau in derselben Art drei Punkte a b' c einer andern Ebene, die gar nicht an die erste zu grenzen braucht, auch zunächst ganz außerhalb des Gesichtsfeldes lii^en kann, und findet ihre Koordinaten zu (''4y4 0> (''Bya^n). (x^y^z^), so ist die (Jleichung der zweiten Ebene ') In diesem Falle müssen beide Schrauben doB Krcuzlisches Feinschrauben sein, und es darf also nicht, wie bei vielen Mikroakoiicn, die eine Schraube nur zur schnellen Bewegung des Objekts dienen, ») VrI. die Methode des D u <■ de Chaulnes im fünften Abschnitt dieses Kiipilels S 133. •) S.W.A. 46. 2. Ah(. IWß, 157—170. .y Google t; 114. MeMuDg räum lieh er 'V^'itikel durch Biiamkoordiiiat«ii. 451 A'x + B'y -I- C'z = jy worin -A'=y4(Zs — Z«) + ys(z, — Zj + yg{z^ — Zj), B'=^ z^{x5 — X,) + Z5{x,— X,) + Zg(x^ — X5), C' = x,(y,— y,) +x,(y, — y,) + x,(yj — y,). Aus den Gleichuiigeu der beiden Flächen berechnet sich dann der Kosinus ihres Neigungswinkels nach der Formel _ AA^ + Bß' + CC Y.^ liegt auf der Hand, daß diese Methode umso uugenauore Resul- tate geben wird, je kleiner die gemessenen Werte sind. Den Einstellungen kann man eine ziemliche Genauigkeit dadurch geben, daß man die Ver- größerungen hinreichend stark wählt. Sind die zu messenden Dimen- sionen sehr klein, so fallen jedoch trotzdem die unvermeidlichen Einstel- Inngsfehler ziemlich schwer ins Gewicht. Von dem Glänze der Flächen sind die Beobachtungen unabhängig, dagegen beeinflußt ihre Unebenheit in hohem Grade die Messungen. Eine genauere Messung der horizontalen Koordinaten suchte K r y - sinsk i ^) dadurch herbeizuführen, daß er in sein Okularmikrometer einen auf photographischem Wege hergestellten sog. Transversal maß.stab, wie er in der Technik des geometrischen Zeichnens so vielfach benutzt wird, brachte. Einen Spezialfall behandelt C. Miculesku, indem er sein Prisma mit der einen Fläche auf den Mikroskoptisch legt und auf der andern Fläche die Koordinaten zweier Punkte nach Höhe x und Breite y m bestimmt, daß die Tangente des gesuchten Winkels gleich x :y wird'). Eine von Thoulet^) angegebene Methode zur Bestimmung der Flächenwinkel unterscheidet sich nicht wesentlich von dem Wert heim - sehen Verfahren; nur wählt ersterer die sechs, ihren Koordinaten nach zu bestimmenden Punkte so, daß je zwei in der gemeinschaftlichen Kante der beiden Flächen zusammenfallen, und ermittelt ferner die erforderlichen Dimensionen auf dem Wege der Zeichnung. Es sei an dem Kristall fragment Fig. 481. das irgendwelche Tjage unter dem Mikroskop einnimmt, der Winke! der Fläche M gegen a zu messen. Man wählt auf der Kante der beiden Belachen zwei beliebige Punkte r und s, auf jeder Fläche einen weiteren Punkt (t auf M und M auf a), stellt nacheinander bei unveränderter Lage des Kristalls auf jeden der Funkte r, s, t, u ein und liest an der Mikrometerschraube des Tubus ihre HöhendiiTerenzen ab. Hierauf versieht man. ohne das Präparat irgend- wie zu verschieben, das Mikroskop mit einer Camera liieida — oder hat ') Z. X. 14. 1888. 17—32. ') Bnll. Soc. Sc. Bucareat. 1-1. 1906. 280—288. ») Bull. Soc. Min. Fr. 1. 1RT8. 68. .y Google 452 ^ 114. HeBsangf rEnmlioher Winkel darcb Raumkoordinaten. dies zweckmäBig schon vorher getan — und zeichnet den Kristall durch diese ab, markiert dift ihrer Höhenlage nach bestimmten vier Punkte durch feine Nadelstiche und verbindet dieselben durch gerade Linien. Nun ersetzt man das Präparat durch ein Objektmikrometer, das mit dem Teilaugswert des Tubnsmikrometers übereinstimmen muß, und zeichnet dessen Skala gleichfalls ab. Man hat alsdann die horizontale Projektion des Tetraeders rstu, dessen scheinbare lÄlnge der Kanten sich sofort mittelst dos durch das Objektmikrometer erhaltenen Maßstabes bestimmen läßt. Diese scheinbare Länge jeder Kante und die Höhendifferenz ihrer Endpunkte bihlrn die Katheten rechtwinkliger Dreiecke, deren Hypo- tenusen die wirklichen Längen der Tetraederkanten darstellen. Aus den bekannten Ij&ngen der drei Seiten der drei in einem TetraSdereck zu- sammenstoßenden geradlinigen Dreiecke (trs, sru. tru} berechnet man Fig. 481. nach bekannten Formeln der ebenen Trigonometrie die drei in dem Eck zu- sammenstoßenden ebenen Winkel und hat damit die drei Seiten eines sphä- rischen Dreiecks, aus denen der räumliche Winkel M :a zu berechnen ist. Bei dem Thouletschen Verfahren sind wieder die an der Mikro- meterschraube dfs Tubus abgelesenen Höhendifferenzen nur dann die wirklichen Maße dieser Eaumkoordinaten, wenn der beobachtete Kristall frei in Luft auf dem Objektglas liegt. Ist er in ein anderes Medium eingebettet, liegt er also in einem Dünnachliff, dann ist die gemessene Höhendifferenz nicht die wirkliche, sondern kleiner als diese und weicht von der wirklichen um eine bestimmte Größe ab, die von dem Brecbangs- index der umhüllenden Substanz abhängig ist. Die Korrektur erfolgt ebenso, wie oben bei dem Wertheim sehen Verfahren angegeben wurde. L.F. Navarro*) berechnet ebenfalls den gesuchten Flächenwinkel aus den drei ebenen Winkeln des Ecks, zu dem der Flächenwinkel gehört, stellt aber die el>enen Winkel naclieinaiider durch eine passende Dreh- vorrichtung parallel zur Okularebene und bestimmt dann ihre Größe nach dtm oben in Paragraph 113 angegebenen Methoden. 1911. ■) Rev.Acad. Cienc. exact.. fis. nat. Madrid. Mai 1906. 2. (4); Ref. Z. X. ' .y Google § 115. MesBOii^ ran ml ich er Winkel nach Bertnud. 4b}i 115. MeesDDg rSnmlicber Winkel noch Bertnuid. Kiiie allerdings nur fOr lose nod spiegelode, aber auch für sehr kleine Kristalle brauch- bare Methode der mikroskopischen Winkelmessung gab Em. Bertrand an '), Er legt den Kristall (M in Fig. 482), an dem der Winkel dur Flächen Fj und Fa gemessen werden soll, in beliebiger Stellung auf die Fläche eines kleinen Glaswürfels. Die Spuren dieser gehörig ausgedehnt ge- dachten Flächen P, und F^ schneiden zwei Kanten jeder WOrfelfläche nnter zwei Winkeln, die sich zu 90^* ergänzen. Es ist also nach der Bezeichnang in Fig. 482 Fi^. 482. för P, und ihre Ausdehnung: ff, + y^ = ,i, + -/, ^ ,:/, + 7, = 90*, ^ P, n . „ ■ if^ + Y,-- i-i. + -ü --■ i*« + y. = 90**. Von den zweimal 3 Winkeln ß^, ß^, ß^ und ß^, ß^, ß„ brauchen nur je zwei gemessen zu werden, da, nach den Sätzen der sphärischen Trigono- metrie für rechtwinklige Dreiecke, die Tangente des dritten stets dem Produkt aus den Kotangenten der beidnn andern Winkel gleich ist. Denn ans der stereographischen Projektion Fig. 483 der Fig. 482 leitet mau folgendes ab: In d CF,B ist gegeben: a, =--90", F,C B - /^, , CBF, = y, = R — (*, also folgt ctgc, ^ sin^, tg^, . (1) ■) C.B. 8B. 1877. 1175; Bull. Soc. Min. Fr. 1. 1878, 22—38. .y Google 454 § llfi' MeuuDg rlu ml ich er Winkel nach BertniDd. In JACF, ist gegeben: «2=90", F,AC = /i., ACF, =7, = R — f(, also folgt ctg c, = cos (i[ ctgftj . (2) Aus (1) nnd (2) folgt ^f*, = ctgfJ, ctg,^^. (3) Verbindet man die Durchschnittspuiikte dfr beiden Paare sich scbneidendor Spuren auf der oberen und der vorderen Wörfelflächc durch die Gerade K^K^. so ist der Winkel der Ebenen K^F'^ K^ und F'^K^K^^F'", der wahre Winkel der Flächen f j und F^ oder das Supplement des Winkels F, Fj — a: in der stereographischen Projektion in Fig. 483. Nach der Beschriftung dieser Fig. 483, wo alle Drei eck swinkel mit griechischen Buchstaben und die gegenüberliegenden Seiten mit entsprechenden lateinischen Buchstaben bezeichnet sind, findet man, nachdem die vier Winkel ß^, j',, ß.,, y^ in der weiter unten erläuterten Weise gemessen sind: Aus ./ F| C B : ctg c, = sin /*, ctg /, , ,, .YF, AC: otgb. =ctgjigsin)'f,, und aus Dreieck Fj F^C, wo nunmehr die l)eiden Seiten c, und 65, sowie der eingeschlossene Winkel y, — R — {ßi -\-yi) bekannt sind, die gesuchte Seif<^ X nach dem Kosinussatz: cos X = cos C| cos bj — ein C[ sin b. sin (fJ, + y^ . Um die Winkel ß^. ß^, ß.^ und ß^, ß^, ßt^ bzw. y^, y^, y^ .nid y^, y^, y^ oder wenigstens je zwei von ihnen genau bestimmen zu können, befestigt Bertrand das Kristüllchen mit etwas Wachs wie gesagt in beliebiger Stellung auf einer der Würfel flächen, stellt den Würfe] auf den drehbaren Hik roskoptisch so, daß eine Kante genau von vorn nach hinten läuft, und schiebt mittelst der Schrauben am Objekttisch den zu messenden Kristall in die Mille des Gesichtsfeldes. Vor dem Mikroskop ist ein Schirm an- gebracht mit einer .«chmalen Vertikal spalte von solcher Höhe, daß durch diese und einen passend angebrachten Spiegel das Kriställchen von oben bis unten beleuchtet wird. Der Spalt wird genau parallel der Achse des Instrumentes und so gestellt, dass die Einfallse)>ene des Lichtes das Gesichtsfeld des Mikroskops nach links und rechts halbiert. Dreht man nun den Objekttiscli. so wird eine der Flächen, deren Neigungswinkel gemessen werden soll, hell beleuchtet erscheinen, sobald sie senkrecht zur Einfallsebene des Lichtes steht, also ihre Normale in der El>ene des ein- fallenden Lichtes und der Achse des Mikroskops liegt. Die Drehung, die am Nonins des Objekttisches abgelesen wird, gibt den Winkel, den die Spur der Iwleuchteten Fläche mit der einen Würfelkante bildet (ßj). Auf gleiche Weise findet man den Winkel ß^. — Wird darauf der Würfel so aufgestellt, daß die vordere Fläche oben liegt und eine ihrer Kanten parallel der Linie 0"— 180" am Objekttiscb läuft, deren Nullpunkt mit dem Null- .y Google S 116. MegsnnK- liumlicher 'Winkel daroh Seflexion. 455 piinkt des Nonius zusammenfällt, su bestimmen sich die Winkel ß^ und /'i ebenso wie vorher ß^ und ß^. Zur Sicherheit kann man auch noch /i~ und jÖg bestimmen und die obige Kotangentenformel (3) zur Kontrolle k-nntzen. Zur Vermeidung der Unsicherheit der Einstellung auf das Be- ll nehtungf-maximuni der in ihrer Neigung zu messenden Flächen, bringt Bertrand im Okular einen Zylinder von Flintglas an, dessen obere l-läche sich in der Ebene der Okülarblende (O3 B3 in Fig. 299, S. 323) be- findet. Dieser Zylinder wird oben und unten von zwei genau parallelen Endflächen begrenzt und ist vertikal in zwei Hälften durchschnitten und itiittelst Kanadabalsams mit den gut polierten Schnittflächen wieder ver- kittet. Die Spnr der Schnittfläche wird in die Ebene der Achse des Instrn- iiienles und des einfallenden Lichtes gestellt. So lange das Licht parallel ilpmMedianschnitt des Zylinders einfüllt, hat man ein gleichmäBig helles Gesichtsfeld, in welchem sich die Schnittel)ene als eine dunkle Linie iiiihelit; sowie aber die Beleuchtung schief einfällt, werden die beiden Hälften des Gesichtsfeldes, infolge der ein.witigen Totalreflexion an der flrenze de.s >-tärker licht brechenden Flintglases gegen den schwächer licht- Iirechenden Kanadabai .''am. verschieden lielenchtet. Die gleichmäßige Be- leuehtung, die sehr scharf beobachtet werden kann, beweist, daß die hfleuchtete Fläche genau senkrecht zur Einfallsebene des Ijichtes steht. später hat Bertrand, wie E, M a 1 1 a r d in seinem Traite de cristallo- ;;raphie I. 1879. 233 angibt, diesen Zylinder noch dadurch verbessert, daß erzwischen die Iwiden Flintglashälftcn eine sehr dtlnne Platte von Crown- jrlas einfügte, die bei schiefem Einfallen desLichtes, wegen ihres gegenüber dem Kanadabalsam geringeren Brechungsindes. dunkel erscheint, während y nach der Richtung, von wo das Licht schief einfällt, die rechte oder linke Hälfte des Fl intglaszyl Inders hell ist. Sobald das Licht genau in der ifedianebene einfällt, ist die Crown gl asl am eile ebenso hell beleuchtet, nie der Rest des Gesichtsfeldes. Kristalle bis zu Vao ™'t Größe sind auf diese Weise f>ei guter Spiegelung der Flächen mit einer Genauigkeit von -V bis 10* meßbar. 116. Messung rSumlifher Winkel durc]i Reflexion. 1. Schimmer- iin'ssungen. A'on alters her führt man bei schlecht ausgebildeten Kristallen lind mangelhaft reflektierenden Flächen Scliimmermessungen mit dem fionioinetcr aus. Man stellt hierbei nicht mit dem Fernrohr auf das nflektierte Bild des Kollimatorspaltes ein, sondern verwandelt das Fern- rohr durch die sog. Vorschlaglupe in ein Mikroskop und Ireobachtet hier- mit den diffusen Lichtschimmer, der liei geeigneter Lage der Fläche in das Auge geworfen wird. Hierauf fußend, hat .T. Hirschwald sein Mikroskopgoniometer gebaut^, das aber heutzutage kaum noch benutzt ') X. J. 1879. 301_308. .^ift--'i46; rlx-nda 188tl. I. 156—157. .y Google 456 § llf}' Messung räumlicher Winkel dnrcti ReflexioD. wird, wie man überhaupt alle Schiromermessungeii nur uoch als NotbehelT {gelten läBt. 2. Messungen mit Fedorowscher ÄutokoUimation. 1894 hal E, V. Fedoro w ') einen neuen, bei Winkelmessungen kleiner Kristall'- vortrefflich zu verwertenden GedaJiken der Übertragung des Prinzips der Femrohrbeobachtung bei goniometrischen Messungen auf den mikro- skopischen Strahlengang übertragen. Dazu versieht man die äußert- Fläche des Mikroskopobjektivs mit einem undurchsichtigen Signal, etwa mit einem schwarzen Kreuz, oder graviert dasselbe auf ein kurz vor die Frontlinse zu he festigen des Glas und beleuchtet alsdann dieses Kreuz von oben her durch das Objektiv hindurch mit einem Gau B sehen Spiegel oder mit einem Vertikalilluminator (s. § 104, S. 378). Stellt man jetzt da,- Mikroskop auf eine ungefähr senkrecht zum Tubus liegende, spiegelnde Fläche ein, so sieht man nichts von dem Signal, weil sein Spiegel- bild weit unterhalb des freien Objektabstandes liegt. Nähert man aber das Objektiv dem Spiegel bis auf den halben freien Objektahstand, so erscheint nunmehr das Spiegelbild jenes Signals, das durch passende Drehung der spiegelnden Fläche mit dem Okular f adenkreuz zur Deckung zu bringen ist. Mit dieser mikroskopischen ÄutokoUimation ^ sind die Grundlagen für die Winkeluiessungen an sehr kleinen spiegelnden Flächen gegeben, und es bedarf nur der nötigen Drehapparate (s. § 117 und 118), um den betreffenden Kristall bald mit der einen Fläche, bald mit der andern senkrecht zur Fedorow.schen Autokoltimationsach.se zu .«teilen. 3. Ferurohrmessungen bei geringer Vergrößerung. V. de Souza-Brandäo^ und A. Haraberg*) Iwobachten die Reflexe an kleinen Kristalion mit einem Fernrohr von starker Verkleinerung, wip es durch Einsciialtung der Araici sehen Linse aus dem Mikroskop her- gestellt wird. Die Autoren verwenden entweder ein Fueßsches Objektiv 0 und Okular 2 oder ein Objektiv 4 und Okular 4. Beide Kombinationen führen zu Fernrohren mit Sfacher Verkleinerung. Die Ein.stenung ge- schieht entweder durch Gau ß sehe ÄutokoUimation auf ein in der oberen Brennebene des Objektivs gelegenes Signal, das von oIjou her mit einem Gau ß sehen Spiegel beleuchtet wird, oder durch Einstellung auf einen kleinen Seitenkollimator, der am be.sfen mit dem Objektiv fe:it verbunden wird. Noch stärkere Femrohrverkleinerung erhält man durch alleinige Benutzung des Objektivs 0 mit Fadenkreuz ohne .\niicisehe ') Z.X 22. 1894. 242—243. 't Durch seitliche Anbringung des Signals in einer Art von Kollimator lihne Linne, erreicht man eine intensivere Beleuchtung als durch den Gau Dachen tipiegel oder den Vertikalilluminator, kann aber dann die ganz starken Ver- größerungen wegen des zu geringen freien übjektabstandfi nicht benuben. •) Z. X. 3«. 1904. 683—693: siehe ferner auch E. A. W ü 1 f i n g in Forlactritt- der Mineralogie usw. 3. 1913. 74 «nd V.iie S o ii z » ■ B r a n d ä n in Corounicacöes do Serviflo Geolögico de Portugal. 1». 1914. 76. <) Z.X. 42. 1916. 13—15. .y Google g 116. MeMung ränmli eher Winkel durch } 467 Linse und ohne Okular, indem man mit dem bloßen Auge in den Mikro- gkoptabus hineinschaut und die Einstellung des betrefFenden Keflexes auf das in der oberen Brennebene des Objektivs 0 angebrachte Fadenkreuz vornimmt. Dieses aus Objektiv 0 und Auge bestehende „Fernrohr" hat eine 8fache Verkleinerung, denn die Brennweite des F u e ß sehen Null- objektivs mißt 32,5 mm, und die deutliche Sehweite ist 8mal größer. Ein der Verkleinerung nach ähnliches „Fernrohr", das sich wieder nur aus dem Objektiv mit Fadenkreuz und bloßem Ange zusammensetzt, steht übrigens dem Kristallographen längst in dem altbewährten W e b s k y - Fueß sehen Goniometer zur Verfügung, Bringt man hier die Vorsatz- linse*) von 40 mm Brennweii« vor das Objektiv von 100 mm Brennweite, beide im Abstand von 35 mm, so wirken diese zusammen wie ein Objektiv von 38 mm (s. Formel ]6,S. 270), das nun mit dem bloßen Auge eine fiVjfache Verkleinerung gibt. Man muß dazu das Okular d nur in seinem Fadenkreuz benutzen und seine Okularlinse von 70 mm Brennweite entfernen. Kg. 484. Jiuir«m>rTlei Drehung um alle möglichen horizontalen Achsen den Mittelpunkt der Planfliiche immer an tier gleichen Stelle behält. Damit die Halbkugel (Fig. 487) bei schiefer J>lpllung nicht in eine gerade I^afie zuriickfuUt. stellt man neben den Rand einen schweren Körjier (etwa ein Gewicht von 20 g), der genügend Halt bietet bis zur Neigung der Planfliiche von 45" gegen den Horizont. Im die Präparate auch in sehr schiefer Richtung durchschauen zu können, Itedeckt Schroeder van der Kolk nach dem Adams sehen Prinzip') das auf der griißeren Halbkugel liegende Prilparat mit einer kh'ineren Halbkugel, sodaß. unter A'ernacbläßigung der Priiparalendicke, die Mittel- [rank'e der beiden Planflächen zusammenfallen. Will man auch dickere Priiparnte einschließen, so ninß man die Halbkugcln entsprechend ab- whlerfen, also l>ei der Zwischenschaltung eines montierten GesteinschlifFs von der unteren Halbkugel eine dem Objckttriiger, von der oberen eine dem Deckglas entsprei'hende Schicht abschleifen. Das zwischen diesen Kugel Segmenten liegende Präparat wird dann in eine Fltissigkeit ein- Spbettet. die etwa die gleiche Lichtbrechung wie das Gla.s hat. Eine ähnliche Idee liegt der von F.Sliiber beschriebenen^) Glasvollkugel ^.ugrunde. Sie l>esteht aus zwei Halbkngeln. die in ihrer Mitte einen >l>liärischen mit Fltissigkeit zu ftlUenden Hohlraum besitzen, der den von einem kleinen dreieckigen Glasplattchen getragenen Kristall aufnimmt. Eine Variante der v a n d e r X o 1 k sehen Halbkugel, verbunden mit einem Kondensor, konstruierte E. G. A. t e n S i e t h o f f ■•■) in der durch Fig. 488 wiedergegebenen Form. Einen Trogapparat, der die Drehung des Objekts unter Wasser oder in einer andern FKls.eigkeit von passender Lichtbrechung erlaubte, gab V.v. Ebner schon 1874 an*\ Solche Apparate gehen jetzt zuweilen unter dem Xamen des B e r t r a n d sehen Goniometers '), da die.ser Forscher die Erfindung wiederholte. Bei ihnen ist eine auf den Tisch des Mikro- skops zu schraubende Metallplatte in der Mitte duivhbohrt und mit einem ') Z. f. wiss. Mikro.'^k. 8. 1891. 459-461 und 12. 18515. 188—189; siehe auch Sfhr. V. d. Kolk, Kurze Anleitung zur mikroako].. Krvstiillbest., Wiesbaden 1898. 37-48; Samml. Geol. Beiehsmus. I.cv.len. 5. 1896. 74—75. ') r.vk'-Ann. 157. 1876. 297—302. ») Z. X. 54. lölij. 278—282. ') ZenlralbLf.Min.usw. 1903. 657- ^6.-18. ') S.W.A. 70. 1874. Abb. S. 112. "] BtilJ.Roc.Min.Fr. 3. 1880. 97—100. .y Google 460 § 117- Drehapparatc zar Orientierung von EriBtallen ueiv. Grtasfenster versehpn, durch das die vom Polarisator kommenden Strahlen einfallen. Oben ist ein kurzer Metallzylinder aufgelötet, der eine Stopf- büchse für die parallel zum Tisch laufende Drehachse mit Teilkreis trägt. Die anbequeme Stopfbüchse hat R. Fueß, wie vor ihm schon V.v. Ebner, dadurch vermieden, daß er den am Teilkreis T vorbei gleitenden Arm ( (Fig. 489) oben umbog und mit dem abwärts gerichteten Schenkel in die Flüssigkeit tauchte. Auf diese Weise erreicht man allerdings nur eine Winkelbewegung von 125", was aber in vielen Fällen genügt. G ist das hier halb zylindrische Gefäß, a das Fenster, k die Drehachse. Das zu untersuchende Präparat wird entweder in die kleine Pinzette P geklemmt und durch deren Bewegung justiert — eine hierbei eintretende Dezentrierung korrigiert man durch die Schraube Seh und den Krenztisch — oder es wird auf einen Glasstreifen mit Federklammer o gelegt, der gegen die Fiff. tm. i'ig. 4»u. Trogappiral tsq K, FueS. TroRipparsI nnFh €. Klein von K. Pncf . Pinzette ausgetauscht werden kann. Das Präparat muß liei richtig*T Orientierung immer in der Verlängerung der Achse k liegen. Auch A. Nachet ') hat die Stopfbüchse beseitigt, indem er ein Zahnrad in der Flüssigkeit laufen und ein anderes über den Band des Gefiisses hinübrr in das erstere eingreifen läßt. Ein anderer einfacher Drehapparat ist von C. Klein ^) beschrieben und wieder von R. Fueß ausgeführt worden (Fig. 490t. Er dient beson- ders zur Untersuchung von ganzen Kristallen oder Edelsteinen in geschlif- fener Form und dergl., die dabei in eine Flüssigkeit von möglichst- gleiclieni Brechungsvermögen getaucht werden. Die Grundplatte wird durch ge- wöhnliche Objekt klammern auf dem Tisch des Mikroskops festgehalten. Die Mitte ist durchbohrt und mit einem teilweise ausgesparten erhöhten Rand umgeben, in den zwei verschieden hohe Glasgefäase abwechselnd eingesetzt werden. Die Stopfbüchsen der Glasgefässe sind sehr weit, damit . 186—187. .y Google § 118. Zwei- und m eh rkreiiige Goniometer für Mikroskops. 461 lier auf den Glasstopfen befestigte Kristall hindurchgefülirt werden kann. Die Klammern K und H dienen zum Festhalten des Gcfässes und des Stopfens, dessen Drelinng von 5* zu 5" abzulesen ist. Da der Kristall ziemlich weit von den Beleuchtungslinsen absteht, so wird für die Beob- achtung im stark konvergenten Licht eine besondere Kondensorlinse bei- gefögt. Um diese Zugabe zu vermeiden, kann man nach F. Stöber') den oben in Fig. 488 abgebildeten ten Sie tli o ff sehen beweglit'hen Kondensor mit einem Tmmeraionsbecken {Fig. 491) versehen und darin klpine Kriställchen weitgehend, wenn auch nur qualitativ, drehen. 118. Zwei- und mehrkrei»ige Goniometer für Mikroskope oder IJniversaldrebap parate laufen in ihrem Konstruktionsprinzip alle darauf hinaus, einen Kristall möglichst allseitig im Raum drehen und das Maß (iieiier Drehung an mehreren Kreisen ablesen zu können. Man will also eme Richtung räumlich ebenso festlegen, wie das von altersher in der -Astronomie durch den Theodoliten geschieht. Die älteste Vorrichtung für ein Mikroskop, die speziell mineralogischen Zwecken diente, mag die von S.Highley 1856 beschriebene und abgebildete') sein. Die Lagen der Achsen mit meßbaren Bewegungen entsprechen durchaus den bei v. F e d o - row.'! einfacheren Apparaten vorhandenen (s. Fig. 492). Auch G.G.Va- lentin*) benutzte eine ähnliche Anordnung der Drehachsen, die aber nur qualitative Bewegung erlaubt«. Ein einfacher Drehapparat ist auch von T. A. Jaggar^) beschrieben worden. Er be-steht im wesentlichen ans einer in einem Kugelbogen liegenden Klammer für Dünnschliffe, die ') Z. X. 54. 191Ö. 277. »> Journ. Microscop. Soc. 4. 18.56. SSl^äSi. ») G. G. Valentin, Die Untersuchung d. Pflanzen- und Tiergewehp im polaris. Lichte. Leipzig 1881. 8". 312 S., besonders S. 16(1. Abb. siehe aiicli bei Nägeli und Schwendener. V>k^ Mikroskop. S.Aufl, 1877. 312, •) Am. Journ. 3. 1897. 129—131. .y Google 462 S IIS- Zwei- und iiiehrkreisijfe Uuniomatcr für Mikro>kope. bei horizoiilakT Laye sich etwa 15 mm übor dem Objekttiscli befinden. Ferner bat W. A r p^ <:■ li i n o w eine Vorriebtuiif: in Form von Meridian- bögein angegeben, mit der man dii? van der Kulksc^lie HalbkiigB-1 auch quantitativen Drehungen zugänglich machen kann ')■ Apparate fttr exaktere Messungen sind wieder hauptsächlich aus der F u n B sehen M'erk- statt auf Anregung von E. v. Fedorow*) und C. Klein ^ und uut2i— 524. '1 N.J.B.B. 10. 1895. 420— 42.3. N. J. 1897. IT. 9:1—94. Siehe torncr: C.Leiss Die optiaehen Instrumente der Firma R. F ti e ß. 1899. 2.32—238. .y Google S 118. Zwei- und mebi'kreisi^re GoDiometer für Mikroskope. 4t>3 Wie C. Klein die Anordnung traf, wenn di von hinten ol)en) her in einen kleinen kubischen Flü.s.'*igkeitstrog ein- getaucht werden. ?'ifr. 49Ö. TrofiippiHI nxch C. Klein Ein mit drei Achsen ausgestatteter Dridiapparat nach C.Klein ist in Fig. 496 zu sehen. Die Grundplatte G, die auf dem horizontal um- gelegten Mikroskop mit kräftigen Federn befestigt wird, steht vertikal und tragt an dem Arm T zunächst die Achse P mit dem Teilkreis K. Die Achse 1' ist vertikal verschiebbar und durch die Schraube V fest- zuklemmen, S dient zur Fixierung von K. Unterhalb T sind auf der Achse P zwei Viertelbögen L und L^ befestigt, die wie die Zylinder- schlitten eines Goniometer- Justinrapparates wirken, und an denen die Bewegungen durch die neben den Nonien liegenden GrifTknöpfchen W und Jt ausgeführt werden. R dient auch zur Festschraubung des Kristall- trägers F. Alle drei Nonien erlauben eine Ablesung bis auf 5 Minuten. Bei der Beobachtung in einer Flüssigkeit wird ein parallclepipedisches Gefäß nach Art des in Fig. 495 abgebildeten auf einem besonderen Stativ nnterge seh oben. .y Google 464 § 11^' Literatur und Allgemeines zur Auslöscbimgsiichiefe. Auch die Firma Voinl & HochsPf^aHg fertigte Univerwil- drehapparat« mit drei Drehachsen nach C. Kleiiis Angaben an'). Zwei Konstrnktionen dieser Art sind in Fig. 497 und 498 zu sehen, wo auch Eifc- 4«7. Fig. 498. in dem zweiten Modell die das Mineral umschlieBeuden Halbkugeln angebracht sind. FtirDünnschliife sind mehrkreiait^e Goniometer zuerst von Fedorow vorgeschlagen worden, worauf bei der Besprechung der Fedorow scheu Methode nälier eingegangen wird. lli'ittcr Abschnitt. BeBtimmuug der Auslöscliungsschiefe. 119. Literatur und AUgemrines. Unter den zahlreichen Arbeiten, die sich auf die Auslöschungssehiefe der Kristalle beziehen, sind, wenn man die methodischen Arbeiten bevorzugt, besonders zu erwähnen: 18BR. F. V. K o b 6 11 . Opt i seh -kristallographi sehe Beobaclitunpen und übor ein neues Polariskup, Stauroskop. Pogg. Ann. 95. 1855. lüO— "W2. J873.H.Roseiibusch. Mikroskop! srho Physiographie usw. 1. Aufl. S. 82—88 und spätere Auflagen. 1877. A. M ich e) -L^vy , De l'emploi du microscope polarisant. Anu. Miues. 12. 392—471. Ref. Z. X. 3. 1879. 217—231. 1887. H. D u f e t , Etudcs experi mental es sur la dispersion des axes d'elasticite optique dans quelques cristaux clinorhombiques. Bull. Soc. Min. Fr. 10. 214 bis 230. 1888.A.Miehel-Levy , L.;s mineraux des roches. S.Öff. 1894. A. H a r k p r , Extinetion-angles in cleavage-flokps. Min. Magaz. 10. 23fr-240. ') S. B. Ä. 1895. 96. Siehe aueh E. v. Fedorow. Beiträge zur zonalen Kristallographie. 2. Universalgonionieter mit mehr SS. 1900. 464—489. .y Google g HH. Ijiterstur uod AllKemeinea zur Änelöschun^sschiefe. 465 I8BB. C. C e 8 a r o , Sur une m6thode simple pour chercher la variatiun de I'anglc d'extinction dans lea diSerentes faces d'une mSme zone. Application k la Zone verticale de l'Axinite. Mem. Acad. Roy. Bälgique. M. 26 S. 1898, A. A. F e r r o , Optische AchBcnwinkel und Auslöschungswinkel der mono- symme tri sehen EriBtalle. Bivista di Mineralogia, Padua. 20. 11 — 14; Atti Soc. Ligustica Sc. Nat. Genua, fl. 230. Ref. Z. X. St 1900. 532, 1809, S. A. D a 1 y , On thc optical characters of the vertical zone of Amphibolea and Pyroxenes and on a new method of determining the extinction-anglee of these minerah by means of cleavage pieees. Proc. Ämer. Acad. Arts and Sc. M. 311—323. 1900/1901. V. d e S o u z a - B r a n d i o , Sur la determination de l'angif dos axes optiques dans !es min^raux des roches, Coimnunica^öeG da direc^äo dos serv. geol. Lissabon, 4. 13—40. Sur la determination de la position des azes optiques au moyen des directions d'extinction. Ebenda 4. 41 — 56. Surl'orieti- tation cristallographique des sections des miuäraux des roches en plaques miDces. Ebenda 4. 57^126. 1901.A. Harker, On a question relative to extinction-angles in rock-aiices. Min. Magaz. 13. 66—68. 1906.S. Na k B mur a. Über einen Quarzhalbschattenapparat Zentralbl. f. Min. usw. 1905, 267—279. 190T.A. J obnsen. Über das mikroskopische Verhalten gesteinsbildender Olim- mer. N. 3. 1907. II. 129-150. 1907. V. de Souza-Brandäo,Le probläme de la dötermination des directions optiques principales d'un cristal biaxe k l'aide d'observations stauroscopique!'. Comm. da direc^iio dos serv. geol. Lisaabon. 6. 339—364. 1906. J. Schmutzer, About the oblique extinction of rhombic crystals. K. Akad. ffetenschappen, Amsterdam. 23. Jan. 1908. 368—386. 1908. P. E. W r i g h t , On the meaaurement of extinction-angles in the thin section. The bi-quartz wedge plate applied to polarimeteTs and saccbarimetera. Am. Journ. 26. 349—398, Ref. N. J. 1909. II. 161—162. 1910. F. E. Wright, A new ocular for uae with the petrographic microsoope. Am. Journ. 29. 425—426. Siehe auch Zentralbl. f. Min. uaw. 1911. 685—587. 1911. H, G. S m i t h , A simple graphic method for determining extinction -angleit in sections of biaxial crystala. Min. Magaz, 16. 232 — 235. 1911. F. E. W r i g h t , Methods. Carnegie Institution Publ. Nr. 158, an vielen Stellen. löll.J. Schmutzer, On the orientation of microscopic crystal sections. K. Akad. Wetenschappen, Amsterdam. 23. Febr. 720 — 734; On the orientation of cristal-sections. On the determination of the optic axial-angle from the extinction-angle with regard to the traee of an arbitrary plane in an arbitrary crystal -nection. On the determination of an unknown plane from its tracea in two orientated crystal -section a. Ebenda 20. April. 1031 — 1046: On the orientation of crystal sections with the help of the tracea of two planes and the optic extinction. Ebenda 28. August. 128 — 132. löl2,B:.Tert8ch, Optische Notizen: 2, Zur Aualöachungsbestimmung. T.M. P. M. 31. 691—693. 1912. M. B e r e k , Die Bestimmung von Auslöschungsrichtungen doppeltbrechender inaktiver Kristall platten mit Hilfe von Halbschattenvorrichtungen im ein- farbigen Licht. N. J. B. B. 3S. 583—661. 1914. K. P e t r o w , Messung geringer Dispersionen der optischen Symetrieachsen in monoklinen Kristallen. N. J. B. B. 87. 467—494. 1918, A. van der Veen, Über den Auslöschungswinkel rhombi.wher Kristalle. Versl. K. Akad. Wetensch. Amsterdam. M. 1167—1158. Ref. N. J. 1921. TL 10, Roieohniiph- WnlflüK, Phyiloiffiiphl» I, i, — 6. Aiifl, ;,(0 „Google 466 ^ HC- Literatur uod Allgemeinem zur Auslöscbungaschiefe. 1920. Ä. van der Veen, Zum Auslösehungs winke! rhombischer Kristalle. Z. X, SB. 628. 1921. M. Berek, Die Bestimmung der Lage und Gröfie des wahren Winkels der optischen Achsen und des Charakters der Doppelbrechung aus zwei Aus- löschungswinkeln. Z. X. 56. 515—520. Die Lage der optischen Vektoren zum Kriatallfjfebäude gibt wichtige Anhaltspunkte für die Bestimmung der Kristallsysteme, wie dies in den Paragraphen 14, 30 und 39, S. 48—51, 102 und 126 näher ausgeführt wurde. Um die hierbei in Betracht kommenden optischen Orientierungen handelt es sich bei den Bestimmungen der Auslöschungsschiefe (s. S. 15U) oder, wie man sich auch nach F. v.Kobell (s. § 121, S. 475) ausdriickl, bei den stauroskopischen Messungen. Man führt sie an Spalt blättchen oder an geschliffenen pt anparallelen Platten aus, wobei immer zwei Richtungen in Frage kommen, von denen die eine nicht direkt beobachtet, sondern nur aus dem Eintritt gewisser Erscheinungen erschlossen, die andere aber direkt wahrgenommen werden kann'). Die erste Richtung ist die Ans- löschungsrichtung oder die Richtung des einen in der Ebene des be- treffenden Präparats liegenden optischen Vektors (der andere liegt immer senkrecht dazu), die zweite wird von der Kristallbegrenzung oder einem Spaltriß gebildet. Jene Erscheinungen, die eine indirekte Bestimman^ der Lage der optischen Vektoren ermöglichen, wurden schon in Para- graph 47 bei der Diskussion der Fresn eischen Formel erwähnt. Hiernach wird ein doppelbrechendes Blättchen zwischen gekreuzt«ii Nicola jedesmal dunkel, sobald ein optischer Vektor mit einem Nicolhauptschnitl zusammenfällt. Wenn daher in einem Polarisationsmikroskop, dessen Nicolhauptschnitte gekreuzt sind, der Winkel d (Fig. 499), der von einem Nicolhauptschnitt mit einem Okularfaden gebildet wird, auf irgend eine Weise ermittelt werden kann (s. § 120), so ist damit der Weg gegeben, den Winkel zu messen, den jener unsichtbare Vektor mit der sichtiiaren Kante des Kristalls bildet. Stellt man sich in Fig. 499 den unsichtbaren optischen Vektor in 0 und den unsichtbaren Nicolhauptschnitt in JV, ferner den sichtbaren Spalt- riß in S und den sichtbaren Okularfaden in F vor, so kann man einer- seits S und F unmittelbar aufeinander einstellen, nämlich durch Drehung um den Winkel et schwacher Vergrößerung den Winkel der Fäden in den verschiedeoen Okularen nach der in Paragraph 113 angegebenen Methode, indem man von einem gerade nicht gebrauchten Okular die Augenlinse abschraubt und einen der Fäden als Ein^tellmarke benutzt. Die Okularfäden sollen sich bis auf die Genauigkeit der Tiachteilung unter 90" schneiden oder müssen in der Werkstatt neu aufgezogen werden. Man stellt bei ganz fichwacher Vergrößerung den auf dem drehbaren Tisch befindlichen einen Faden auf den sagittalen Faden des Okulars ein, liest am Tischlimbus ab, dreht nm etwa 90'' bis zum Frontalfaden, liest wieder ab usw.. bis zur Anfangsstellang. Nach diesem Verfahren kann man z. B. finden: für ein Okular 2 für ein Okular 4 359-50' 358» 45' 89" 55' rr„.^, 88*50' ;" .^, 1790 50' Z% 178« 45' Z% 2690 55' f^^l 268« 50' ^. J, 3590 50' **^ ^ 358-50' ^" " Je die beiden Okularfäden liegen hier bis auf ± 0" 5' rechtwinklig zueinander und genügen damit allen Anforderungen, die keine besondere Genauigkeit verlangen. Die Fadenkreuze der beiden Okulare liegen aber nicht in der gleichen Orientierung, was nun noch einer besonderen Justierung bedarf. Zu dieser Einstellung der Fadenkreuze untereinander und im weiteren Verlauf der Justierung des Mikroskops auch auf die Kicolhauptschnitte, gibt es verschiedene Verfahren, je nach der Art der Festlegung des Okulars im Tubus. Sehr bequem, aber bis jetzt noch wenig verbreitet, ist ein an jedem Okular außen anzubringender verstellbarer Ring, der einen in den Schlitz am oberen Tubusende passenden Ansatz trägt^). Nach Einsteckung des Okulars in das Okalarrohr kann dieser Ring durch eine Schraube gelockert und das Okular mit seinem Fadenkreuz in das richtige Azimut gedreht werden, worauf dann die Festsehraubung des Ringes von außen erfolgt, ohne das Okular herauszunehmen. Durch diesen äußeren Ring läßt sich das Fadenkreuz bequemer auf ein bestimmtes Azimut einstellen, als durch die bisherigen Vorrichtungen, die wohl meistens auf eine Drehung der die Fadenkreuze tragenden Okularblenden hinauslaufen. In diesem Fall sollten die Rohre der Fadenkreuze mit Ein- schnitten versehen sein, in die ein passender Schlüssel nach Art des in Fig. 502 abgebildeten eingreift. Nach vorübergehender Entfernung des ') Solche Vorrichtungen finden aich an den Okularen des TöHing- Winkel sehen Mikroskops der Fig. 404. S. 400. .y Google § 190. Herrichtnog des Hikroikops zar Baetimmuig lier Auslöschongasdiiefe. 4t>9 Kollektivs wird eine erforderliche Drehung innerhalb des Okulartubns ausgeführt. Erleichtert werden diese hin nnd her tastenden feinen Drehungen durch Anbringung eines hleinen Fensters dort, wo das kurze Rohr der Fadenkreuzblende sitzt, damit man von außen das Maß der Drehung besser kontrollieren kann. Äußer diesen vorangehenden Prüfungen der Fadenlagen hat man sich noch von der nicht doppelbrechendeti Beschaffenheit der Linsen und zwar besonders der Objektive und des Kondensors zu Überzeugen, da sonst eine hier leider gar häufig auftretende Spannucgsdoppelbrechung :ei geht man in diese Dunkelstellun^ immer in dem jrlejchen Drehungssinue, also dnrch Drehangdes Analysators! etwa im Sinne des Uhrzeigers. Glanbt man die dunkelste Stelle über- schritten zu haben, was sehr leicht vorkommt, so dreht man um ein erhebliches Stück zurück und versucht von neuem durch Drehung im Uhrzeigersinne die Dunkel Stellung zu erreichen. Nach jeder E^instellung wird an der Teilnng des Analysators dessen Stellung schätzungsweise bis auf 0,1" abgelesen und aus 10 derartigen Ablesnngen der Mittelwert genommen. Nun wiederholt man die lOmalige Operation mit umgekehrt«r Drehung des Analysators und vereinigt schließlich alle 20 Ablesungen zu einem Mittelwert. Mangelnde Übung verlangt mehrfache Wiederholung dieser Operationen, die bei guten Beleuchtungsverhältnissen und sorg- fältiger Abbiendung des Seitenlichts in den Einzelablesungen kaum 1" voneinander abweichen, sodaß man das Endresultat aus den 20 Ein- stellungen bis auf */,<,** richtig erhält, d. h. bis auf die mit der Teilung des Analysators überhaupt erreichbare Einstellungsgenauigkeit. Die Schwingungsebene des Polarisators pflegt man gewöhnlich von vorne nach hinten und die des hierzu gekreuzten Analysators demnach von rechts nach links laufen zu lassen. V. E. Wright*) hat diese Anordnung als die günstigste beurteilt. Hätte man als Beleuchtungsspiegel einen solchen von Glas, so würde dieser vorzugsweise frontal schwingendes Licht liefern, und es wäre dann entsprechend die Schwingungsrichtung des Polarisators ebenfalls frontal zu wählen. Bei den üblichen versilberten Spiegeln ist aber der Intensitätsunterschied in beiden Azimuten (frontal und sagittal) weniger als 10%^ und also ohne Bedeutung. Das von den Wolken reflektierte Licht schwingt vorwiegend in einer Ebene senkrecht zu den Sonnenstrahlen. Bei der verbreitetsten Ijage der Mikroskopier- räume nach Norden sollte eigentlich das Polarisatorlicht morgens und abends sagittal schwingen, um die mittlere Tageszeit aber frontal. Bei der größeren Lichtmenge um die mittlere Tageszeit kann man aber hier eher einen kleinen Verlust ertragen, sodaß man am zweckmäßigsten die Schwingungsrichtung des Polarisators immer sagittal verlaufen läßt. b) Zur Erfüllung der zweiten Forderung, also zur Bestimmung de? Winkels d, den die gekreuzten Nicolbauptschnitte mit dem Fadenkreuz bilden, stellt man aus Anhydrit ein sehr dünnes Spalt blättchen her. Man wählt am besten die unvollkommenste Spaltbarkeil nach (100). also senkrecht zur spitzen Bisektrix, weil hier wegen der geringsten Doppelbrechung am ehesten noch ein Blättchen mit niedrigen New- ton scheu Farben zu erhalten ist, und man nicht unter der diffusen Aufhellung (s. auch § 48, S. 153) des Weiß der höheren Ordnung zu leiden hat. Auch sind an einem solchen Präparat die Kanten wegen der andern beiden sehr vollkommenen Spaltbarkeiten außer- ordentlich scharf. Das Blättchen muß, da der Anhydrit rhombisch ') Jonrn.Wftsti.Ac«'!. 191R. «41— W2. R.-!. K.J. IfilT. 1. .y Google ^ laO. Herricbtong dei Mikroskope znr BeBtinimang der Auelösch an gaechiefe. 47 1 kristallisiert und pinakoidale Spaltbarkeit besitzt, gerade Äuslöschung zeigen; ia der DunkelstelluDg sollen also bei einem justierten In- strument die Kanten den Okutarfäden parallel laufen. Dieses Blättchen wird wie ein Dünnschliff in Eanadabalsam eingebettet, mit einem Deck- glas versehen und für die sieh von Zeit zu Zeit wiederholenden Kontroll- bestimmungen aufbewahrt. Zu einer Bestimmung befestigt man ein ^Iches Präparat mittelst der Klammern auf dem Objekttiscb und dreht zwischen den gekreuzten Nieols auf Dunkelheit. Zehn Ablesungen an der Tiechteilung werden im Sinne der Uhrzeigerdrehung, zehn nach Drehung im entgegengesetzten Sinne ausgeführt. Der Mittelwert aus allen 20 Beobachtungen entspricht der Parallel Stellung des Blättchens in bezug auf die Nicolhauptschnitte, aber einstweilen noch nicht in bezug auf das Fadenkreuz. Mißt man dann schließlich die Abweichung der Richtung einer Kante oder eines guten Spaltrisses von dem benachbarten Faden des Fadenkreuzes, wozu meistens drei Ablesungen genOgen, da diese Einstellung mit viel größerer Genauigkeit als die auf Dunkelheit auszuführen möglich ist, so wird man meistens finden, daß der Mittel- wert aus diesen drei Ablesungen mit dem Hittelwert aus jenen 20 Ab- lesungen nicht tibereinstimmt. Ist die Abweichung gering, betragt sie z.B. 0,9", so wird man sie notieren, aber an dem Instrument keine weitere Korrektur vornehmen'). Ist sie erheblich größer, so muß man den Pola- risator mit seiner innersten Fassung mit einem passenden Schlüssel, wie den in Fig. 502, etwas drehen und die ganze Operation von der Kreuzung der Nieols an wiederholen. Zu einer weiteren Kontrolle der erhaltenen Einstellungen kann man folgende Beobachtung ausführen. Man stellt den Tisch mit dem Blättchen aaf die aus den 20 Ablesungen erhaltene Zahl und dreht den Analysator nra wenige Grade nach rechts oder links. Liegt ein Hauptschnitt des Anhydrits genau parallel dem Polarisatorhauptschnitt, so erfolgt die Auf- hellung des Gesichtsfeldes ohne Farbenerscheinnng (vgl. § 49, S. 155). ist aber eine geringe Abweichung vorhanden, so zeigen sich Farben, die umso leichter erkannt werden, als sie bei Drehung des Analysators nach der einen und der andern Reite komplementär sind*) und bei dünnen Anhydritblättehen mit niedrigen Interferenz färben sehr deutlich hervor- treten. Von einem etwaigen Fehlerwinbel zwischen Nicolhauptschnitten und Fadenkreuz kann man sich, wie schon 1R58 A.Murmann und Iv. Rotter angaben*), dadurch freimachen, daß man ein auf Auslöschungsschiefe zu untersuchendes Mineral blättchen nach Beendigung der ersten Messungs- reihe auf die andere Seite legt und die Einstellungen wiederholt. Anch ') An dem großen F n e B sehen Instrument Fig. 394, S. 394 lassen sit^h auiili lileine Korrekturen an Polarisator und Analysator sicher ausführen. ') Vgl. E. W e i n B c h e n k , Z. X. 24. 681—583. ') S.W.A. 34. 1858. 139; siehe auch A.Bfezina. PoRg.Änn. 13». ISfrr. 141—143. .y Google 472 % 130. HerrichtuDg des Mikroskops znr Bestimmung der Ausloecbnngsacbiefe. hier miisseu vorher die Nicola sorgfältig gekreuzt werden. Sei o ia Fig. 503 uDd504dieÄnslöüchungsschiefe, d die fehlerhafte Abweichang zwischen Faden FF und Polarisatorhauptechnitt PP, und H ein Hauptechnitt des Blättcheoe, so muß man in dem durch Fig. 503 dargestellten Fall um den Winkel a -\- d bis zur Auslöschung drehen, im andern Fall (Fig. 504) nur um den Winkel o — d. Der Mittelwert aus beiden Messungen gibt den richtigen Wmkd („^j, + („_j)_ Als Ersatz für die zwar immer zu beschafl'endeu, aber nicht leicht in der wünschenswerten Feinheit zu spaltenden Blättchen von Anhydrit sind vor allem die wunderbar und langprismatisch gewachsenen Quarz- nadeln, die das Scheelitvorkommen des Biesengrunds im Riesengebirge begleiten und schon von E. Weinschenk') empfohlen wurden, zu erwähnen. Diese Kristalle sind manchmal nur 0,05 bis 0,15 mm dick und 40mal länger; sie werden leider aber jetzt nur noch selten gefunden. Die von G. E I e m m empfohlenen Quarzkriställchen von Bramsche bei Osnabrück') sind für diese Zwecke nicht so gut geeignet, weil sie nur etwa 5mal länger als breit sind und auch nicht jene ideale Ausbtldungs- schärfe zeigen. Noch weniger eignen sieh hierzu sehr lang gewachsene Quarzkriställchen, die ans Madagaskar stammen und mir vor Jahren au;' einer Petersburger Sammlung durchHerrn A.Peda.schenko übermittelt wurden. Ein solches Kriställchen sieht zwar bei seinen Dimensionen von 0,14 auf 5,50 mm zuerst sehr geeignet aus, ist aber etwas spindel- förmig gebaut und also nicht von einem Prisma, sondern von sehr steilen Rhoraboedem begrenzt. — Als weiteren Ersatz kann man den Elpidit. . 1907, 275—276. .y Google § 120. HerrichtoDg des Mikroskope zar Begtimtnimg derAuBiöachongsschiefe. 47S ein Kntriumsilicozirkoniat, nennen, das als eines der häufigsten Mineralien in Narsarsuk in Grönland vorkommt. Von diesem Mineral gibt es sehr dfinne und 30 bis 40mal längere und scharf ausgebildete Nadeln. Ferner wären diö ebeofalls in Narsarsuk vorkommenden, sehr langprigmatiscb entwickelten AstrophyUit« zu empfehlen, wenn hier nicht die bräunliche Eigenfarbe des Minerals etwas störte. Beide grönländischen Mineralien lernte ich, in der hier passenden Form, durch die Güte des Herrn 0. B. Boeggild kennen. Vollständig farblos und ausgezeichnet gerade gewachsen sind auch die fttr unsere Zwecke gut geeigneten Äpatit- iiädelchen, die in den Hohlränmen des bekannten Ijeucitits von Capo di Bove bei Rom auftreten. Ganz besonders sind aber für diese Justierung der Fadenkreuze auf die Nicolhauptschnitte die GipszwiUinge nach (100) zu empfehlen, worauf E. Sommerfeldt') aufmerksam gemacht hat, und die man von vielen Fundorten in ausgezeichneter Be- ^ichalfenheit erhält. Stellt man hieraus ein Spaltpräparat nach (010) in der Dicke von etwa '/lo mm oder noch dünner her, was sehr leicht gelingt, und bettet dieses in Kanadabalsam ein, so sieht man unter dem Mikroskop die Zwillingsgrenze in idealer Schärfe als eine Mibnurgerade Linie. Legt man, wie Sommerfeldt vorschlug, diese Grenzlinie in den einen Nicolhauptschnitt zwischen gekreuzte Nicols, so zeigen die beiden Teile des Zwillings genau gleiche Helligkeit. Dreht man ihn aber ein wenig nach rechts oder links, so wird diese Gleichheit gestört; und sollte erst jetzt die Grenzlinie mit dem einen Okularfaden zusammenfallen, so würde sich zeigen, daß Nicolhanptschnitt und Faden noch nicht übereinstimmen. Diese Einstellung auf gleiche Helligkeit bei der angegebenen Orientierung, also bei dem Zusammen- fallen der Zwillingsgrenze mit dem einen Nicolhauptschnitt, ist aber nicht sehr empfindlich, weil die Fülle de» durchgehenden Lichts viel zu groß ist und da» Auge hierbei keine feinen Intensitätsunterschiede mehr wahr- nehmen kann. Viel empfindlicher aber wird die Einstellung des Gips- 't Z. f. wiss. Mikrosk. 24. 1907. 24—25. .y Google 474 g 121. EinsteUuDif auf Dunkelheit und auf InterferenzbiH. Zwillings, wenn man nach F. E. Wright ') die Zwillingsgrenze unter 45* gegen die gekreuzten Nicolhauptschnitte legt und dann die optischeu Verhältnisse beobachtet, wie sie in Fig. 505 gezeichnet sind. Wenn hier P P und A A die Sehwingungarichtungen der Polarisatoren angeben, so ist der Zwilling auch in dieser 45''-Stellnng in beiden Individuen gleich intensiv beleuchtet, weil die Vektoren a und c in der durch Fig. 505 angegebenen Weise symmetrisch zu den Nicolhauptschnitten Hegen. Die Abweichung eines Vektors a oder c von dem nächsten Hauptschnitl beträgt aber nur 8" 40' *). Beide Teile befinden sich also nicht weit von der Auslöschnngslage und sind achwach beleuchtet. So kommt eine sehr vorteilhafte Halbschattenwirkung zustande, wenn man das Präparat um nur kleine Bruchteile eines Grades aus der Stellung in Fig. 505 heraus- dreht. Hat man die Homogenität der Beleuchtung in beiden Hälften erreicht, so braucht man jetzt nur noch die Abweichung 6 der Zwillings- spur vom Okularfaden zu messen. 131. Einstellung auf Dunkelheit und auf Int«rferenxbild. For viele Bestimmungen der Äustöschungsschiefe genügt weißes Licht, und nur bei Medien mit Dispersion der Bisektrizen, also bei monoklinen und Iriklinen Kristallen (siehe § 37, 39, 61, 62), muß man bei feineren Untersuchungen monochromatisches Licht anwenden. Nnn ist das Auge verhältnismäSig unempfindlich gegen geringe Schwankungen in der Helligkeit, und man wird sich leicht überzeugen, daß die Ablesnngen der Stellungen größter Dunkelheit doppelbrechender Blättchen um ein Bedeutendes schwanken können, wenn man nicht die Beleuchtnngs- verhältnisse so sorgfältig behandelt, vne dies im vorigen Paragraphen bei der Kreuzung der Nicols (S. 469 — 170) angegeben wurde. Unter Beach- tung dieser Anordnung kann man schon durch bloße Einstellung auf das Maximum der Dunkelheit den gewöhnlichen diagnostischen Forderungen genügen und richtige Werte bis auf kleine Bruchteile eines Grades erhalten. Man führt 2mal 10 Einzelein Stellungen im Sinne der Uhrzeiger- drehung und entgegengesetzt aus und bildet daraus den Mittelwert. Max Schuster hat bei seinen klassischen Feldspatstudien nur dieses ein- fache Verfahren angewandt und, wie man weiß, mit bestem Erfolg durch- geführt^- F. E. Wright verfeinerte diese Methode*) durch Anwendung des oben S.471 erwähnten KunntgrilTs von E.Weinschenk auf die ') Mettiods. 1811. 136. *) Dieser Winkel schwankt mit der für Gips etwas verschieden angejjfilienen AualöBchungsschiefe um l'/i", was aber hier ohne Bedeutung ist. ') Eine üngenauigkeit des Wertes a Iiängt oft weniger von der Einstellung auf Dunkelheit, als von der Einstellung auf die Spaltrisse ab und zwar nicht etwa. ilaQ man auf einen gewissen SpaltrtQ ungenau einstellen würde, als daß ver- ^hiedene, gleich vollkommene Spaltrisae in der Richtung von einander abweichen und dadurch die Wahl erschweren. Hier kann nur Häufung der Beobachtungen vor Irrtum bewahren. 'I Am. Journ. 26. 1H0B, 379— :!R0 und 389. .y Google g 121. EiustelliiDg auf Oonkelheit und auf Taterferenzbild. 475 Bestimmung der Auslöschungsschiefe. Er schläft vor, den Kristall mög- lichst in die Nähe der Dunkelstellung zu bringen und dann den Analysator um etwa 2" nach rechts und links zu drehen. Sollte der Kristall nur einige Zehntel Grade von seiner richtigen Bunkelstellung abweichen, so zeigt er Iwi Drehung des Analysators nach der einen Seit* größere Helligkeit als das übrige Gesichtsfeld and bei entgegengesetzter Drehungdes Analysators größere Dunkelheit. Diese Unterschiede verschwinden erst, wenn der Kristall sehr genau in seiner Dunkelstellung liegt. Die Methode ist bei farblosen Kristallen mindestens zweimal genauer, als die einfache Schustersche Methode, wie Wright eingehend mathematisch be- wiesen wnd auch an Versuchen gezeigt hat. Weniger zu empfehlen sind die Hilfsvorrichtungen, die F. v. KobelP) und A. BFezina^) zur Rrhöbung der Ein stet] ungsgenauigkeit vorgeschlagen haben. So schob F. V. Kobell in den Gang des polarisierten Lichts zwischen Blnttchen Pig. 606. Fiif. 507. und Analysator eine Calcitplatte ein, die, senkrecht zur Achse geschliffen. die Interferenzfignr — ein dunkles Kreuz mit einer Anzahl konzentrischer isochromatischer Kreise — nur dann ungestört zeigt, wenn die optischen Vektoren im doppelbrechenden Blättchen mit den Hauptschnitten des Polarisators und Analysators zusammenfallen. Er nannte ein derartig konstruiertes Instrument ein Stauroskop. Das Auge sollte nach dee Erfinders Ansicht die Aufhebungen der Störungen in der sehr sym- metrischen, buntfarbigen Interferenzfigur sicherer wahrnehmen, als den Eintritt des Dunkelheitsmaxinuims. Auch die Variante, die Brezina in seiner Doppelplatte dieser Methode gab, indem er die senkrecht zur Achse geschnittene Calcitplatte durch eine Kombination zweier nahezu senkrecht zur Achse geschliffener Platten ersetzte, erlaubt keine besonders hohe Genauigkeit in der Bestimmung. Dieses Präparat wird so über das Okular und unter den Analysator gelegt, daß die Ebene, die durch seine ■) Pogg. Ann. 95. 1855. 320-332. ') Diese Brezina sclio Doppelplatte ist wohl zuerst in Schraufs Lehr- buch d. phys. Min. 2, 1868. 219—220 mit sehemati^cher Abbildunpr der Tnter- fprenzfigur V>e geh rieben. „Google 47f> § 132. Einiitellung auf Farbe. beiden optischen Achsen geht, einem Nicolhauptschnitt parallel läuft. Es zeigt dann, sobald das zu untorsnchende Bl&ttehen sich in der Au.=- Ifischungslage befindet, eine ungestörte und symmetrisch gebaute Inter- ferenzfigur, wie in Fig. 506. Dieselbe wird aber durch eine Knickung des Mittelbalkens (wie in Fig. 507) gestört, sobald sich die Polarisations- richtung des einfallenden Lichtes ein wenig ändert, sobald also der zn untersuchende Kristall aus seiner Auslöschungslage heraustritt. Die Bfezinasche Doppelplatte ist zwar empfindlicher als der einfache V. K o b e 1 1 sehe Kalkspat, aber auch nicht besonders genau. Eine weitere Verbesserung in dieser Hinsicht erscheint mir indessen nicht ausgeschlossen, wenn man die vielen zarten Tnterferenzbilder natürlicher und künstlicher Zwillinge in dem Hau swalt sehen Tafelwerk') be- trachtet und daraufhin die Originalpräparate einer Prüfung unterzieht. 133. Einstellung auf Farbe. Wenn nach dem v. Kobel Ischen oder E jF e z i n a sehen Verfahren die fehlerhafte Einstellung an der Störunj; einer Interferenzfigur erkannt and also die Symmetrieempfindlichkeit des Auges benutzt wird, so beruhen andere Methoden auf dessen Farbeii- empfindlichkeit, bei der die Auslöschungslage an einer bestimmten Farbe erkannt wird. Eine solche Methode kommt zur rechten Geltung bei farblosen Blättehen mit niedrigen Interferenzfarben. Sie verlangt weißes Licht und erlaubt keine Bestimmung der Dispersion der Bisek- trizen. Bringt man in den Gang des polarisierten Lichtstrahls, etwa durch Einfügung in den Schlitz ti des Mikroskops Fig. 381 a, eine parallel zur Achse gesdiliifene Quarzplatte von 0,063 mm Dicke, und orientiert ihre optische Achse unter 45'^ gegen die Nicolhanptschnitte, so wird das ganze Gesichtsfeld mit dem in der Newtonschen Farbenskala S. 131 fett gedruckten, empfindlichen Violett der 2. Ordnung intensiv beleuchtet. Dies geht aus der Formel a^, — *•,= d (y, — a^) auf S. 141 hervor, wenn man hier den Gangunterschied Sy, — 8a, mit 574 /ifi und die Doppel- brechung des Quarzes mit 0,00911 einsetzt. Legt man nun das zu unter- suchende Blättchen in eine beliebige Lage unter das Mikroskop und läSt einen Teil des Gesichtsfeldes frei, so wird dieser Teil anders als der vom Blättchen bedeckte erscheinen, da zu dem Phasenunterschied, den die Wellen im Quarz besitzen, sich derjenige hinzufügt, den sie in dem doppel brechenden Blättchen erhalten. Dreht man aber den Mikroskop- tisch mit dem Blättchen, so wird in dem Augenblick, wo die Vektoren parallel den N^icolhauptschnitten liegen, keine Zerlegung der viwn Polari- sator kommenden Welle mehr stattfinden und das Blättchen nun dieselbe Farbe wie das übrige Gesichtsfeld zeigen. Man kann die Quarzplatt« durch irgend eine andere Platte eines doppelbrechenden Minerals, die eine empfindliche Interferenz färbe zeigt, ersetzen und also, wie bäufip geschieht, ein Gipsblättchen oder Glim merblättchen mit Rot T. Ordnunf; bis Violett TT. Ordnung verwenden. ') Irterferenz-Er^eheinunBen iiwiv. Mngdebnrg; in02. 1904. 1908. .y Google tj läS. eiDRtelluDg auf Farl«. 477 Die Einstellung auf die empäDdlicho Farbe der Quarzplatte erreicht liei farblosen Blättchen einen recht hohen Grad von Schärfe, ist aber l^i gefärbten Mineralien nicht besonders genau and auch bei stärker doppel brechen den nicht brauchbar, weil dann der Umschlag der Farben nicht cbaraktoristisch verläuft. Daher empfahl C. Klein')i hier die von Biet eingeführte, nach der Basis geachliffone Quarzplatte zu ver- wenden, die seitdem von den Mineralogen häufig als Klein sehe Quarz- platte bezeichnet wird. Sie hat eine Dicke von 3,75 mm, im Gegensatz zu der ebenso orientierten nach E.Bertrand benannten, die eine Dicke von 2,50 mm besitzt (s, § 123). Solche Platten drehen infolge der Zirkular- polarisation die Schwlngnngsebenc des einfallenden Lichts in dem Maß. wie dies nachstehende Tabelle nach den Beobachtungen von S o r e t und S a r a -s i n angibt. Fraunhofer- 1| WellenlKnKen in /( fi '' Drehung ' 1 mm des Quarzes fi 2,50 mm ir Dicken von seile Linien 3,75 mm Ä 761,1 + 1,7 la'jöB 31 «,63 47 »,44 a 718,8 14 »,30 3B'',75 63 •,63 B 687,e 16«,75 3» »,98 59 »,06 C 656,8 17 »,81 43 »,28 64«,91 D 589/J + 0,3 21 «,71 54«,2e 81 ',41 E 527,0 27 »,64 m',m 103 ',28 F 486.1 32°,76 81°,«(1 122 »,85 (i 430,8 12 ",59 106 ",48 159 ',71 h 410,Ü 47 «,4» iie'',78 178» 09 H, 896,9 5l«,l!i 127',ftÖ 191',«« Brin^ man die B i o t - K 1 e i n sehe Platte zwischen parallele Nicols. so »iebt man eine violette Farbe, die bei kleiner Drehung des Analysators ihren Ton deutlich ändert. Diese Empfindlichkeit beruht zunächst auf Her Schwächung der im weißen Licht so intensiven gelbgrünen Farben am 550 ftfi, weil diese eine Drehung von etwa 90** erfahren und daher zwischen parallelen Nicols ausgelöscht werden, und weil damit der Boden t^eschalFen ist, auf dem sich die weniger intensiven Farben, wie Rot und Blau, in den Mischungen individuell betätigen können. Die eigentliche Ursache für den leichten Umschlag des rötlich violetten Mitteltons in einen mehr rötlichen oder mehr bläulichen Ton liegt in dem Antagonismus, in welchem diese roten und blauen Farben bei den benachbarten Farben- mischungen stehen. — Bei gefärbten Mineralien wählt man denjenigen Ton der zirkularpolarisiereiiden Quarzplatte, der sich in jedem Fall al.« der geeignetfite tieraus-itellt. Die Methode der Beobachtung und Be- stimmung ist dieselbe, nur hat man im allgemeinen keine gekreuzten Nicols. Die Farbmiachungen bei einer solchen Quarzplatt<> sind zwar ■) N. J. 1874. 9. .y Google 478 § ^^^- I^ic HiuvaiBsche und er ziemlich hell aussieht. Befindet sich nun ein doppelbrechendes Blättehen von einer sehr niedrigen Interferenzfarbe unter der Königsberger- schen Platte und zwar mit seinen Vektoren in unsymmetrischer T-Age zu den Vektoren des Königsberfjerschen ,, Glimmerzwillings", s» wird dessen eine Hälfte noch weiter in das Dunkel verschoben, während dagegen die andere Hälfte eine nunmehr sichtbare Aufhellung erfährt. Die beiden Hälften sind nur dann gleichmäßig grau, wenn die sym- metrische Lage eintritt. In dieser Lage ist nun im allgemeinen ein schwach doppel brechend er Kristall sehr unempfindlich, kann aber empfindlicher werden, wenn er eine Interferenzfarbe ifeigt, welche durch die bfidpii verschieden orientierten Teile der Kön i gsbergerschen Platte eine Fig. 508. Fig. 509. wahrnehmbare Änderung erfährt. In einem solchen Falle kann diese Vorrichtung, die sonst eigentlich zum Erkennen sehr schwacher Doppel- brechung erfunden wurde, auch zur Bestimmung von Auslöschungs- schiefen dienen. Wenn die B r a v a i s sehe Platte und ihre Varianten mit ihren empfindlichen Farben für Präparate von niedriger Interferenz färbe ge- eignet sind, so kann der Kön igs berger sehe dtlnne Glimmer mit seiner niedrigen Interferenzfarbe bei den Kristallplatten mit empfindlichen Farben Verwendung finden. Für beide Falle ist der W r i g h t sehe Doppcl- kombination!- In weiterer Verfolgung der bei der S o 1 e i 1 sehen Doppelplatte zur Ausführung gebrachten Idee hat G. Wiedemann einen zweifach doppelten Quarzkeil konstruiert'), den man als eine Sol eil sehe Doppel- platte mit variabler Dicke bezeichnen kann. Hier liegen zwei rechts- drehende und zwei linksdrehende Keile so über- und nebeneinander, wie dies in Fig. 512 gezeichnet ist. Die horizontalen Flächen laufen parallel der Basis. Die unteren beiden Keile können durch eine Mikrometer- schrsube verschoben werden, wodurch sich die Dicke der übereinander- liegenden Quarze ändert. In der Stellung der Fig. 512 ist sie tiberall dieselbe, nämlich aj +h, — a^ + bj — aj + bj. Bei Verschiebung des unteren Keils nach rechts ist sie auch wieder überall dieselbe, aber ge- ringer und zwar a^ + b^ = a^ + bj = ag + hj. Dadurch kann man eine Drehung der Polarisationsebene für verschiedene Lichtarten in den beiden Hälften des Doppelkeils um nahezu 90" erreichen und dann hei dieser besonderen Lichtart eine Halbschattenwirkung beobachten. ■> Bull. Soc. Chim. (2). 14. 1870. 140. ') Q.Wiedemann, Die Lehre v. bis 1052. d. Elektrizität. 2. Aufl. III. 1895. 1051 .y Google 484 § 124. Die Halbschatten Vorrichtungen. Die Soieilsche Doppelplatte und der Wiedeinanns) Am. Journ. 26. 1908. 377—378; Zentralbl. f. Min. usw, 1911. 585—566; Methods. 1911. 139—141. ■} Ein weiterer Halbathattenapparat wurde von F. E. Wright unter dem Titel „A new halfshade apparatus with variable sensibility". Journ. Wash. Acad. Sc. 4. 1914. 309—313 beschrieben. Hierüber steht mir nur ein kurzes Referat in S. J. 191«. IL 9 zur Verfügung, wo es heißt; „Verf. beschreibt eicen aus zwei planparallclen Glasplatten bestehenden Halbschattenapparat, der im Tubus des Mikroskops angebracht wird. Dieser Apparat eignet sich, Auslö seh ungs winket zu messen und führt zu Besultatcn, welche fast ebenso genau sind als die. welche man mit Verfassers Biquarzkeil erhält." ') N. J.B.B. 33. 1912. 583— C61 ; 35. 1913. 221—240. Annalen der Physik. 68. 1919. 165—198. .y Google 486 § ]&6. ßenauigikeit der Btauroakopischen Methoden- Homogenität des Gesichtsfeldes zu erreichen. Auch ist wieder darauf zu achten, daß alle zwischen den Polarisatoren liegenden Linsen frei von Doppelbrechung sind. Die nachstehende Tabelle gibt über das MaS der zu erreichenden Genauif^keit Aufschluß. Empfindlichke En ittlung eint ch M. Berek. Bio changsricbtang a ^^ Einstellung auf größte Dunkelheit. b ^ Stauroskopiscbe Bestimmung (senkrecht zur optischen Achse ge- achnittene Kalkspalplaite zwischen Objektiv und Okular). c =^ Okular nach L. Calderon. d = Okular nach £. Bertrand. e ^ Quar/.zwillingiiplatte nach F. B. WrighL { :^ Quarxdoppclptatte nach S. Nakaniiira. g = Doppel quarzkeil platte nach F. E. Wright. b = Ralbachattenpolaritator nach Lippich-Landnlt mit dreiteiligem Qesichtsfeld. P= Polarisator. A = Analysator. E = Kristallplatte. M = Mikroskop. H ^ UaJbschattenvornchtung. Wirksamer Spektralbereich = ififtß. ■Wahrscheinlicher Fehler eber Anordnung Lineare Einstellung Methode in der Apparatur Ver- Lichtart grö rung 444;*^ 548 ,yt 667,,^ a PKAM 8 6 0 40' PKMÄ 8 9 3 7 ',5 100' desgL 36 27 22' — „ 60 60 87' — 1. PKMA 8 15 12' 60' desgl. 85 36 90' 60 40 26' — o PKMA 25 8 6',7 120' d PKMA 25 4 fi 10' 24' e PHEAM 8 8 ,1 5',3 34' PHKMA 8 6 ',9 6',1 24' desgl. 35 24' _ ^ 60 _ 60' _ f PHKAM 8 2 ',3 0',9 _ PHKMA 8 2',9 l',6 — desgl. 35 _ 20' - 60 — _ — g PHKAM 8 l',5 0',5 11' PHKMA 8 2',1 l',l 17' desgl. 35 4',0 2'4J 25' 60 1 6',8 i'fi — h PKAM 2 2 ,0 0',7 18' „Google § 126. Berechnnng der AiulöachDiigstcliiefe axte der Laga der opÜBchea Achsen. 487 136. Berechnang der AoBlSschnogSBchiete aus der Lage der optischen ArhscD. In der Einleitung zu diesem Abschnitt (s. § 119. S. 466) wurde anf die Bedeutung der Auslösehungsschiefe zur Bestimmung der Lage der optischen Vektoren im Kristall und damit zur Festlegung der Systeme hingewiesen. Die Verwendung einer solchen Messung ist aber nicht in dem Sinne zu verstehen, daß eine einzige Auslöschungsschiefe auf einer beliebigen Fläche ein Bild von der optischen Orientierung gSbe, vielmehr muß man mit den Äuslöschungsverhältnissen auf den Flächen und Zonen eines Minerals tatsächlich vertraut sein, um eine einzelne Bestimmung verwerten zu können. Zur Einführung in diese schon 1877 von A. Michel- Pig. 517. L 6 V y in ihrer Wichtigkeit erkannten Materie mögen einige Fälle im mouoklinen und trikUnen System näher betrachtet werden, und zwar: 1. Aualöschungsschiefe in der Prismenzone eines monoklinen Kristalls bei symmetrischer Achsenlage. 2. Auslöschnngsschiefe in der Prismen- zone eines monoklinen Kristalls bei normalsymmetrischer Ächsenlage. 3. Auslöschungsschiefe bei triklinen Kristallen. 1. Auslöschungsschiefe in der Prismenzone eines monoklinen Kristalls bei symmetrischer Achsenlage, also bei einer optischen Orientierung, wie bei geneigter Dispersion (Fall 1 in § 61). A und B in Fig. 517 seien die in der Symmetrieebene und im Abstand a und ß vom Zentrum liegenden optischen Achsen. D sei die Bisektrix, 2 die Auslöscbungs- schiefe auf (010) gegen die Prismenkante und 2 F der Winkel der optischen Achsen. Bezeichnet man ferner mit o die Auslöschungsschiefe auf einer Fläche F der Prismenzone, die den Winkel o) mit der Längs- fläche (010) bildet, so berechnet sich dieses o folgendermaßen. Der .y Google 488 § 1^- Bereohnnng der AudoBchnogHohiefe ans der Lage der optisohen Achsen. Bogen FE, der in seiner Tangente im Punkt F die Auslöschungs- ricbtnng festlegt, halbiert- nach der F r e s n e 1 sehen Konstruktion (s. § 33) den Winkel ÄFB (p = g>), daher ist nach Fig. 517 a = i^-g>; ü = v+ von 0" bis 90", also für eine Wanderung der Fläche F von (010) bis (100). Bei der Ausrechnung muß auf das Vorzeichen der Winkel a und ß und des davon abhängigen Winkels £ geachtet werden. Diese Winkel sollen in dem hinteren Teil der stereographischen Projektion der Figur 517 positiv und in dem vorderen Teil negativ gezählt werden. Der Winkel 6} kann dagegen immer als positiv angesdien werden, weil er sich nur auf den einen Quadranten vorne rechts zu beziehen braucht, und weil sich eine Ausdehnung der Betrachtung auf die Nachbaroktanten durch die Symmetrieverhältnisse erübrigt. Auch der Winkel V werde immer als positive Größe betrachtet. Die Ausrechnung geschieht am schnellsten nach der expliziten Formel (3) und nicht nach der impliziten Formel (4), die aber dann bei der Diskussion des Masimnms (s. weiter unten) Verwendung findet. So ergeben sich Auslöst'.huiigsschiefen o für einige Werte von V und jL, wie sie nach folgendem Schema 20fach kombiniert werden können. Hiernach führt eine Ausiöschungsschiefe 2 — 30", kombiniert mit einem Achsenwinkel r - 45", durch die Formel (3) oder (4) zur Kurve 7 (Fig. 319), indem man diT Reihe nach verschiedene Werte, wie 10", 20" usw., für w einsetzt. 2"= 20» 1 2 6 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 19 20 .y Google § 136. Berechnang der Aaslöscbungsschief e aus der Lage der optischen Achsen. 489 Mau sieht an diesen Kurven, wie sie in den Fignren 518 bis 522 gezeichnet sind, daß die AnslöBchnngsschiefe auf (100), bis auf den Fall 8, den Wert 0 erreicht, und daß in den meisten Fällen die maximalen Werte auf der lÄngsfläche (010) liegen, wahrend bei gewisser Größe von 2 und V auch ein Maximum auf einer Priamen- fläche, wie bei den Kurven 9, 10, 11, 13, 14, 17, eintreten kann. Zur Klärung dieser Verhältnisse bildet man den ersten Differentialquotienten von ff nach 6) und setzt ihn gleich Null, Hierzu eignet sich, wie oben schon bemerkt, die Crleichung (4) mit den Variablen b) und o und den Konstanten a und ß. Diese Gleichung laut«t in etwas anderer Form cos w . tg a . cotg2 tga + tg^ , , r 1 cos w , tc a . te j3 1 , r i 2 1 sein. Für die erste Teilbedingung muß, da im allgomoinen i' zwischen — 90" nnd + 90" und V zwischen 0** und + 90" liegt, bei nega- tivem 2- Wert der absolute Wert von 2 größer als F, und umgekehrt bei .y Google 492 ^ 1^- Berechnung der AuHlöachuogsschiefe nua der L^e der optischen Achaen. positivem ^-Wert der absolute Wert von X kleiner als F sein. Für die zweite Teilbedingung muß der eine Tangentenwert die Einheit min- destens um so viel tibersteigen, als der andere sie unterbietet; wenn daher der eine Winkel ^-{-Y die Größe a hat, so kann der andere höchstens bis auf R — a steigen. Für den Fall einer maximalen Auslöschungsschiefe anf einer Prismen- fläche kann noch die Frage anftauchen, auf welcher Frismenfläche denn die gleiche Auslöscliungsschiefe wie auf (010) entsteht. Dieser Fall ist von R.A.Daly (1. c. 1899) und F.E.Wright (I.e. 1911, S. 193), wenn anch in den Bedingungen nicht hinreichend, behandelt worden. Für die Auslöschungsschiefe auf (010), also für den Wert w = 0, geht o in 1 über, sodaß hierfür die Formel (4) lautet f* 1 — tga.tg^ * Wenn nun auch noch für einen von Null verschiedenen Wert von w 0 — 2" werden soll, so müssen die rechten Seiten der Gleichungen (4) und (6) einander gleichgesetzt werden können. Man erh< zunächst coBw(tga + tg^ tga + tg/3 i-cos'w . tga. tg;9 1-tga . tg^ Will man hier auch an Stelle a und ß die Werte F und 2. ein- führen, so ist es zweckmäßig anstatt at den halben Winkel zu setzen, nämlich den bekannten Ausdruck zu benutzen j w _ 1 — coa w ^ a - l+"c^rS^' woraus man durch Einsetzung der Werte von cos w aus (7) erhält cos 2 V , tg%=- cos "11 Diese Formel gibt nur dann reelle Werte, wenn entweder 2 Z oder 2 F größer als 90" wird. Diese Bedingung ist notwendig. Als hinreichende Bedingung kommt aber noch die auf Formel (5) S. 489 sich beziehendi- hinzu, wonach nicht nur entweder .2 + F oder .2" — F negativ sein soll. sondern auch da« Produkt ihrer Tangenten zwischen — 1 und — * liegen muß. So können für einige Wertekombinationen von F zwischen 10" und ÖO**, sowie von X zwischen 10*' und 90", wie sie in nachstehender Tabelle geordnet sind, nur in IG Fällen Auslöschungsschiefen auf Prismen- flachen auftreten, die ebenso groß sind, wie die auf der Fläche (010). .y Google , BerechnoDg der Aiulöschniigssobiefe aus der Zi^e der optischen Aohsen. ^^lO" 2-a0"b--^30» 2=40° lj=zB0°|2'^60°| 2-70° ll'^ 80° 2^:90» V w 10« 20« 30° 40" 50" 60° 70° 80° 90" _ 20" 56' 56° a- 78*22' 26° 33' 66°16' I ! I 38° 18-1 — 1 i - 61 »r 77 •62' 60° 58' S4° y 72° IS* 46° 81' 80° 18' 82° 23" 70 •32' 46° 16 tg2ff = Ein eigentümlicher Fall tritt ein, wenn wie in Fig. 519 (Fall 8), die eine optische Achse in der Frismenaohse und die andere senkrecht zu (100) verläuft. Hier zeigt die ganze Fidsmenzone dieselbe Aaslöschungs- schiefe von ö — .2 = — 45" (oder a = Z= +45" für den andern Vektor). Die Formel (5) führt zu dem gleichen konstanten Wert; denn es ist für Fig. 519, Fall 8, 2"-— 45" und V = 45" oder nach (1) und (2) für coew(tgQ+ tg^ ^ coBwCtgC — tg90°) 1 — cos* w tg a . tg |8 1 + cos* w . tg 0" . tg 90" ' cos w . oo 1 ~ 1 + C08»w. 0. ^ "~~ cM^.O =— "*' 0 = — 45' Nur für die Nachbarschaft von (100) wird der Wwt unbestimmt; eine Platte senkrecht zn einer optischen Achse hat ja keine bestimmte Auslöschn ngsr ichtu ng. 2. Anslöschnngsschiefe in der Frismenzone eines monoklinen Eristalls bei normalsymmetrischer Achsenlage also bei einer optischen Orientierung wie bei horizontaler oder bei gekreuzter Dispersion (Fall 2 oder 3 in § 61). In Fig. 523 seien A und B die optischen Achsen, deren Lagen dnrch Länge l nnd Folabstand ß, sowie durch die Symmetrie bestimmt sind. Die F r e s n e 1 sehe Konstruktion ist wieder durch die Winkel (p= ^ angedeutet, auch ist im übrigen die Bedeutung der Buchstaben J!, o, T'', (0, fi und V dieselbe wie in Fig. 517. Aus Fig. 523 folgt für den gesuchten Winkel o ,, _ „ o==^-y; o = __v+y; ff= '-.-■ . (9), (10), (11) Ferner ist in den rechtseitigen Dreiecken FA C und F BC tg;U = sm[2K-(w + i)].tg5, (12) tgi. = »in[w-A).tge. (13) „Google 494 §136- Berechnang der AaglÖBChmigischiefe aus der Lage der opUacben ÄchHu, WO ans dem rechtseitigen Dreieck MBC folgt tg A = cotg V sin i:, (14) C08Q= COS V COS ^. (lÖ) Für 12 Wertekombinationeii von V und i', wie sie nach folgendeai Schema aasgewählt wurden. ^==10' X=2V> ..so. ^=46» V Kurve 35« 1 2 3 7 4 55» 5 9 6 10 ' 76» n 12 berechnen sich nach den Formeln (11) bis (15) die in Fig. 524 bis Fig. 526 gezeichneten Kurven. Man sieht zunächst, daB bei dieser normal- symmetrischen Orientiemng der Achsenebene die maximale AuslöschnnK in der Prismenzone immer erst anf der Längsfläche eintritt. HiervoB Fig. 523. kann man sich auch leicht mit Hilfe des Wulfl'schen Netzes flber- zeugen, wenn man das Pauspapier mit der stereographischen Projektion der optischen Achsen in der richtigen normal symmetrischen Lage vor dera Beschauer festhält und das Wulff sehe Netz mit seinen Polen (in denen die Meridiane zusammenlaufen) von (010) nach (100) laufen läßt- Man erkennt dann sofort, daß unter der einen optischen Achse mehr .y Google §196. B«rechnaDg derAuslÖBchmigsachiefe aus der Lage der optischen AchBen. 495 4ff V-.W +- ♦4S- /' •i\ .^ .-- ■* " t " /> -^ ■^ ' t ^ K— " J «J ' 0) "! > -w 4ir V-Sft J •' «r / / f^ ;" /: -' r « ^ j ro- (•1 DI ao- 40- u ' Fig. 525. '40* 4 30* Vi7.T *a' i4 / ,/ '"» '/. 1.' j} '■ •e ^ >^ s' lU g 0- 1» r~ u „Google 496 § 1^- Berechnuag der AoslÖBchuugssohiefe aus der Lage der optiichen Achsen. Meridiane hingewandert sind als unier der andern, und da0 der Fresnelsche Halbierungsmeridian immer kleinere Winkel mit dem von (o nach dem Zentrum C gehenden Radius bildet, daß sich also die Äuslöschungsschiefe stets verkleinert. Dies gilt allgemein für alle Werte von V und 2. Ferner sieht man aus dem Verlauf der Kurven, daß ihnen allen schon bei geringem Abstand der Prismen- flache von der Längsfläche ein viel steilerer Abfall eigentümlich ist als den Kurven bei der symmetrischen Achsen läge. Man mufi also bei der normalsymmetrischen Achseidage die Fläche (010) viel sorg- fältiger herstellen, um den maximalen Wert S richtig zu beobachten. 3. Bei triklinen Kristallen kann man ebenfalls aus der Lage der optischen Adisen die Auslösehungsschiefe auf jeder Fläche berechnen. In Fig. 527 sind die optischen Achsen des Anorthits auf eine senkrecht zur Prismenzone (100) , (010) liegende Fläche projiziert. Die Zeichenebene Fig. S27. hat also bei richtiger Stellung des Kristalls eine horizontale Lage. Die mit kleinen Kreisen versehenen Punkte A und B sind die Durchstichs- punkte der optischen Achsen, und F ist eine Fläche der Zone (010) . (001). auf der die Auslöschungsschiefe gegen die Spaltrisse nach M (010) also gegen die Spur von M auf F ermittelt werden soll. Die Position der drei Punkte Ä, B und F seien durch die Längen X und die Breiten

Albit-Gesetz Nonnale anf LSngsfliche (Normale auf a- und o •Achte) 1 (010) « ' Mwiebaoher Gesetz Normale auf Basis '. (Nonnale auf a- und b-Achw) 1 1 (OOlj 7 'RocToume-GBBBtz Normale auf o- Achse parallel Ung 9 Normale auf a-Achse parallel Lüngafläche (010) ........ 1 [100], II (OtO> 10 Bavenoer Gesete, rechts recht« (e) 1 1 (081) 11 BaTenoer Gesetz, linkB 1 1 ((fil) Vi OwetenachGrund- prisma rechts . . . Normale auf Priama recht« (1) . ! 1 (110) 13 Geiets nach Gnmd- 1 priama link« .... Normale auf Prisma links (T) . . ! 1 (110) Für das morphologische Fundament kann bei den meisten ZwiUings- aohsenlagen ein starreB Äohsenkreoz für alle Plagioklase angenommen werden, wie dies in den bisherigen Fe doro wachen Darstellongen, über- haupt bei alten Plagioklasen, aitdit anders gescheheD konnte, weil man bis vor wenigen Jahren nicht imstande war, genauere Angaben über die kristallographischen Achsenkrenze der verschiedenen Flagiohlase zu machen. Inzwischen ist man aber auch hier einen Schritt weiter gekommen. So kann man die auf S. 507 verzeichneten Achsenkreuze für 10 Plagioklas- mischungen als einigermafien verbürgt annehmen; sie benthen anf den Untersuchungen von E. A. Wülfing und seinen Schülern Ed. Schmidi, B.Kreb8 und J.Kratzert^). AusdiesenmorphologischenFundamenten hat auf meinen Wunsch Herr Dr. J. K r a t z e r t die ebenfalls auf S. 507 ') E. A. Wü Hing, Lassen sich die kristallographiEchen Fundamentolwinkel der Plagioklase mit der Zusammensetzung in gesetzmISige Beziehung bringen? S. H. A. 13. Abh. 1016. 24 S. ; E d. S c h m i d t , Die Winkel der kristallographiscbeB Achsen der Flagioklaae. Chemie der Erde. 1. 1916. 361—406; B. Krebs. Der Albit von Bischuna in morphologischer Beziehung. Z. X. 56. 1021. 386 — 407; J. Kratzert, Die kristallographiachen und optischen Konstanten des Anorthitk vom VesuT. Z. X. 6«. 1921. 465—488. .y Google § liK. Dm FedorowBche Diagramm der Feldspatzwülinge. - N * e S d" - o C S: - ^1 i !^r: ■ = - =" S £ 5 ■ s s s * - *' S 2 S =. 5 = « g V =r rf tf s g I pi S' 3 =' i = IS 8 *' 8 s a s s" : ;j' !- s I ; S 3 i I j I J \ i ^ "' $' =>' S S = S S' S i g ■ t = ^■' s" *' * ^ *' t t s ^ I + + + -t- + T + I = S- I S- S- rf *- 5" S- 3- + + + + + T + ! - e S 2 i %■ S' * " g" ^ * « «' S 9' 5 S % S = S' °" S S '" S" S S S 8 §■ S =' '' S' « = « ' S 3 S » g g =>' s" o s s * S S" » 8' S' S- J = - S " * « - S 5" s s I k = i' - S S' = S S S' S S' S o- - o g 2 g , S I =r - =r -g I I I I s s * *"-■=" 5 I E aziiM)|uaBt(av | ^ ä ) ! ! i S - - $' "' e « e S " I + + + + + i" "' *■ I *' S t » S I S 8 g i «' = ' S « ' * ' S" 3 S" S' I 2 - g * S S *' S S i' S 8' 3 $ a 5 f S 2 5 i 1 I H H H „Google % 139. Du Pedorowsche Diagrunm der FeldtpatzwiUinge. Die ZuBammenfaBBung der Positionen der AchBen der 18 Verbreitetaten ZwilliDgBgeBetEe der Plagioklase, wie sie in den Diagrammen der Tafeln II und III Verwendung gefunden haben. Zwillings- \ Anortli itgeha t in .Mo lekularpro entan gesetz 0 : 4 i 15 24 ' 37 1 52 M 75 »7 ; iÖü ^

,0 <[■ - 0«,8 ' + r,2 + 1",9 j + iJ«,0 -90,0 1 - *0",0 -90",0 1 — so».o .... 5 + 90»,« >■ - 0°,0 6 v 4- 3«,» l -26',2 7 X 0«,Ü -90»,0 8 f + 4»,4 f 3»4 X 1 + 0»,1 4- CM » 0«,0 X — 26» 8 10 9 X 1 + 46", 8 - 28",2 -42«,» ^^ -26°,2 12 t + m\\ + 30»,7 + 3r',8 \ +3a',o X -90»,0 1 — M°,0 — 90",0 ] -«-,0 13 im W ti 1 f f sehen Netz — beschäftigt die Petrographen seit einigen Jahrzehnten, ohne daß es gelungen wäre, eine endgültige Lösung herbeizuführen. Indessen darf man gegenüber dem Standpunkt, der in der vorigen Auflage dieser Physiographie (Bd. I2, S. 342—343) angenommen wurde, nunmehr eine Reihe von Bestimmungen als tatsächlich fehlerhaft ausschalten und dafür einige neuere Beob- achtungen einsetzen. So kann man znr Zeit die anf S. 510 zusammen- gestellten Werte von q> nud l für die optischen Achsen A und B als die richtigsten annehmen. Auch hier wird es noch mancher Nachprüfungen und vor allem der Ergänzungen in dem breiten Gebiet der Andesine bedürfen, denn die bisherigen Bestimmungen an den Andesinen haben sich dem allgemeinen Yerlauf der Kurven nicht einfügen lassen nnd sind daher einstweilen von mir nicht aufgenommen worden. Dagegen hat die Sicher- heit der optischen Fundamente diesseits und jenseits der Andesine bis zum theoretisch reinen Albit und Anorthit unzweifelhaft zugenommen. Diese verzeichneten 31 selbständigen Bestimmungen sind nun weiter gruppen- weise zusammengefaßt worden, wodnrch man zunächst auf die optische Oriestiernng von 7 Plagioklasmischungen und dnrch kleine Extrapolation anf graphischem Wege auch zu den optischen Xonstanten der theoretisch reinen Endglieder, also des Albits mit 0% An und des Anortbits mit 100^ Angelangt, wie sie in der Tabelle auf S. 511 verzeichnet sind. Hier wurden also von den selbständigen Bestimmungen der Tabelle auf S. 510 die Bestimmungen 1—8, 9—11, 12—13, 14—16, 19—21 je zu Mittel- werten vereinigt und die Bestimmung 17 am Labradorit von Pillau. sowie 18 am Bytownit von Närödal für sich aufgenommen. Die Posi- tionen der Vektoren 0, b, c, wie sie in der Tabelle auf S. 511 verzeichnet sind, wurden aus denen der optischen Achsen A und B dieser Tabelle auf graphischem Wege ermittelt und zwar geschah dies auf folgende Weise. Zuerst wurde ein Wulff sches Netz von 20 cm Durchmesser mit Meri- dianen nnd Breitenkreisen im Abstand von je 10" sorgfältig, und zwar nur mit dem Zirkel, nicht mit dem Fedorowscben Kurvenlineal, neu .y Google g Viti. Das Fedorowsche Diagramm der FeldspatawiJIinge. flillli ||l II |i w-^ SS -ju": — l^~k *'««"'"'""®-l" Ie*|s" asis stsis I I + +++I+ ^ »I »iS.s- $. + ++("+ i'i'ii'i'i'i'i'ji" %%%\% i'ilt i's'i'ji' i' ?? I^itli 3 35 5 S.X& I ^^ 1 ri i " a I ä 1" I M'' „Google % 13fl. Dat Fedorowtche Diagraniiii der Feldspatzwi Hinge. optUchei des Acha hsen und de iakel« 2 V vo optiscben Yekto I 9 PUgioklasen. 1 B«0ba chtBt e M ttel» ; Mol. ;i A A. V }. »■ P Aot griphiaohemWege gefundeneWerte In Onden I -60,1+68,71 —48,9+64,4! -46,7 + 67,2 —41,0 + 70,6 -56,1+76,1 —66,8+73,3 —56 +«4 -68,2+58,0 -»3,P+57,8 -47,0+79,51 -47,7+77,5! -47,5 + 86,4 11 -43,0+64,«!! -34,3 + 16,411 -20,0+ 3,4 , -12,7+ 1,8 i| - 2,1— 8,1 1 In QradeD In Graden - 1,8+86,2' +18,4— 3,0 - 0,2+88,4: +16,2— 6,0 h 1,1 + 76,4^ + 8,7—13,8 h 1,0+67,8 j— 8,3—22,0 -12,2+89,0 j -24,4-56,3 -21,8+28,2 i -29,0—75,2 -24,6+24,0 ! -29,0—81,4 -36,4+13,2! +24,5+83,1 -38,4+11,2 +24,4+79,4 Graden -71,8- -6,0 75,8 -73,9- -6,0 77 .B -81,1- -5,0 86,4 +86,4- -32,0 »6,3 +63,1- -25,7 75,9 + 52,2- -80,4 83,8 +60,8- -S2,9 94,5 +48,6- -32,4 103,8 +41,8- -»4,1 104,7 hergestellt. In dieses Original wurden die Positionen der optischen Achsea .4 und B nach den Werten der oben stehenden Tabelle mit der- selben Sorgfalt eingetragen. Darauf wurde dieses Bild mit einem konzentrisch datüber drehbaren Pauspapier bedeckt, auf das die Post- tionea von Ä and B übertragen wurden and das nun nach dem Wulf fachen Prinzip der Drehung der Zeichnung gegen das Netz, zu den Positionen von a, 6, c in der obigen Tabelle führte. Bei dieser Gsakten Unterlage müssen die neuen Orte viel genauer gefunden wer- den als mittelst des der vierten Auflage der Physiographie beigegebeneii Wulff scheu Netzes, weil dieses Netz im Laufe der Zeit sich immer verzieht und seine verschiedenen Kreisdurchmesser bis zu 2 mm von- einander abweichen k5nnen. Eine graphische Darstellung dieser Tabelle oben findet sich aof Tabel II'). Diese Tafel enthält ferner noch die Zwillingsachsen nach den Zusammenfassungen der Tabelle auf S. 508. Nachdem auf diesem Wege die auf ^/^ des Originals verkleinerte Tafel 11 gewonnen war, bedurfte es nur noch eines Schrittes, um das Bild zu erhalten, das bei der F e d o r o w acihen Methode unmittel- bare Verwendung findet. Während nämlich auf Tafel II das kri- stallographische Gebfiude für jeden Plagioklas im Raum festliegt, und das F r e s n e 1 sehe ElHpsoid seine drei Vektoren auf den Bahnen a, b, c wandern läßt, ist umgekehrt im Bild der Tafel III dieses dreiachsige Ellipsoid für alle Plagioklase festgelegt (a in den Norden ') Tafel I ist die nicht als solche bezeichnete Tafel der Interferenzfarben in der 1. Liefernt^. .y Google g 129. Das Fedorowijche DiBgramra der FoldspatewUliDge. s- a s" s fs ES g s s ■C ~ - T, f-_ -. n =S ■-. ". -- % £ ■Cl ssssissss „ _ =- '-. H C n » SO «, — 3 - s" SS 5 ä S 3 S S o * £ S 1 S S S =' t * \ A CO n » =B CO « « S bt SS S 8" = -- J S- a » * «- • ". '^ ■-. - 50 ö s s s a s » s s s 9-1 * 5" ? s 1 1 i" s S 1 « 1 « i s S •- i ~i s i i „ * "- „ o, , „ ^ 13 Z « " = E i 'i i S 3' % « J 1 1 1 s' t S S } H = *. *- ec CO c: w, « X, =' S p J !f s s s a a " 5 ^ i i i - a s s s s m i « S ii J i 1 i i" i Mj ^ ■•, ». S J i 1 1 1 J !" s- "1 "c, cc, «. -• a s S iS a 1 s I : 9 '^ ■*, -- "- «- =. -^ ". "i fc tue * SS8SSS3SS i; ^ « * tS] ^ i s s s s s" = J i i E £ S' »' S ff S' X i S a J }:' i i i i 1 s « J3 1 ■» ■i i i i J 3- » i i «=, •- "_ J ;• S 2 S 5 2 S B i « ISItltsii « =. * 3 a a S t B" S" J' S bß P S' 5 äf 5" sT K s' S A t: ^ * 1 *s sf S J «• i t b" ^ t ,£1 ■o -. «. -. ■« « ■- ■= - ssssspssi 1 s" i t i i. i 5 3 o 'äi " S 5 S S" S ^* S S ?" « „. - » * ■» c« cc CO a S S s - 5 a s s' 5 > E- " - - "' s s b' §' §' s' et 1- ,, ^ X N ** 2 s§ * S E J- S 3 =: "3 « =, ■•. -n. =s. =- •"_ ■=, «- "v f S 3 S S 5 K 2 2 ~ " i S 3 8" S" .f .f S 5 S -f. ", n ■=_ » » « •=. '-- ^ !c- ä 3 S !2 $ 3 S * 1 * S" s? ?- a" s ?" s £ s " '■L " * " 1= » ■•■. 1. ■'. 3 3 3 E s s s s a s s S S S ; B s ; s _ 1 * !i" i' p s s' s g s' s' 3 s s s s s g S *" ?: ?: « *■ s; s a IS £ ^"" „Google - 1 1 i i i- i i i 3 m der Feldspa awillinge. Ö13 ° ° •■ 9 ä- 5- i i i i - i i i t i t J J i »"Sä " 5 '■ - " 1 s- ;• i ' ;- » s- s } i 5- ;• s a =. "- ". =■- *- ". ". =1 ". t • => -. * ». • - i-_ - i S 1 5 - n- ;> s ^- i s- » b 72.0 74,2 81.7 65.3 S0,7 60,7 66,4 flS,6 " =- ; U U S Si - -' m- s ^- .1 3 S ^- «- % " £- 5- i- i- ?■ ?■ ;■ J s ^ « " 3 S 3 S - 3- J t =' - s s « s- S % S - s s ? S- J 5 J i s * * = 2 , ■^ «. ". •°. S 3 2 P-, CO - = :• :- ;- s- J J S 9 ;- 2 " J' C E S = "= S E S -lilSJJJti 1*3-' . -', *, ". =, i-ä5- i i 5 -sS-ISIs-js-i c a 14,1 83,6 11,6 88,7 4,9 103,6 172,0 112,4 147,3 139,2 137.6 144,7 135.7 146.0 128,9 38,6 127.5 40,0 ■ S S 3 S" ' 1 '- i S' ' '- ^ 'i 1 s 5 t « s- ;■ } t i !e S 8 K 8' S K b" 3 " S ■ s s s s " "- " « c. O « ,o C » =0, = ,o '- -, "- ■• -. • '^ » » - ä } i j g ä- s s s •1- ' i i i 1 SS« = s s 4**2assps| „Google 514 § 130. Das Fedorowsch« Mikroskop. oder Süden, 6 in das Zentrum, c in den Osten oder Westen) und das kristallograpliische Gebäude zur Wanderung gebracht. Man sieht also hier, auf welchen Bahnen die verschiedenen Zwillingsadisen 1 — 13 sicli bewegen. Greift man zur Verdeutlichung das Beispiel des Labradoriis mit 52% An und als Zwillingsachse das Periklingesetz (Gesetz 2) heraus, so hat man die Abstände der drei Punkte 52 in Tafel II auf den drei Kur- veno, 6,0 von dem Punkt 2 (mit rechteckiger Umrahmung und mit der näheren Bezeichnung 15 — 52) zu ermitteln. Dies geschieht mit hinreichen- der Genauigkeit abermals auf graphischem Wege nach dem W u 1 f f sehen Verfahren und führt zu den Werten der Tabelle S. 512. Mehrfaclif Wiederholungen haben gezeigt, daß bei sorgfältigem Arbeiten eine Fehler- grenze von + O",* nicht überschritten zu werden braucht. Für das Beispiel des Labradorits ergeben sich diese Abstände zu 75", 9, 62", 0. und llT'.ä. Überträgt man nun diese Winkel in das Netz der Tafel III und nimmt als Ausgangspunkte der Abtragung immer das vorn gelegene a, das rechts gelegene c und das im Zentrum gelegene 6, so muß man einige Winkel der Tabelle auf S. 512 durch ihre Supplemente ersetzen. Auf diese Weise erhält man schließlich die Werte auf S. 512 und jiaraus das Bild der Tafel III. 130. Das Fedorowsclie Hikroskop. Zur Ausführung der Fedorow- schen Methode verwendet man zwei Arten von Mikroskopen, die beide zu- erst von der Firma Fueß bzw. ihrem früheren Abteilungsleiter C.Leiß. der sich inzwischen selbständig machte, ausgeführt wurden. Der ein« Typus, der einer Anregung von W. W, N i k i t i n seine Entstehung ver- dankt^), ist in Fig. 533 zu sehen, der andere, der auf Veranlassung von V. de Souza-Brandäo gebaut wurde"), ist S. 403 Fig. 409 in dn älteren, S. 516 Fig. 534 in der neusten ihm durch C.Leiß gegebenen Form") abgebildet. Diese Mikroskope, die man beide als Fedorowsche Universal- oder Theodolitmikroskope bezeichnen könnte, mögen hier als das N i k i t i n sehe und das Brandäo-Leiß sehe Modell unterschieden werden. Bei dem ersten hat man es mit einem Polarisationsmikroskop zu tun, das im Grunde nur eine erhöhte Tubusführung besitzt und sich dadurch besser als ein kleines Instrument zur Aufnahme jenes wichtigen Apparates eignet, der unter der Bezeichnung des F e d o r o w sehen Tisches bereits S. 500 kurz erwähnt ist und S. 517 — 521 näher beschrieben wird. Alle anderen zur Aufsetzung eines solchen Fedorowschen Tisches genügend großen Polarisationsmikroskope können denselben Zweck er- ') R.Fueß, Katalog 132 (1908). 56. ») C.Leiß, Z.X. 4». 1Ö11. 193—197; V.de Souza-Brandäo, Comuni- cMcoes do Servico Geologico de Portugal. 10. 1914. 22—27; W.W. N iki tin, La mMhodd universelle de Fedoroff. I.e. 1914. 92—99. ') C.Leiß, ZentralR f.Min.usw. 1912. 733—736. Z. f. In3tr.32.1912.877bi8 379; s. auch W.W.Nikitin, I.e. 103—104. .y Google § 130. Db£ Fedorowsche Mikroskop. 515 fuUea, wenn es auch nicht zu leugnende Vorteile mit sich bringt, flir die Fedorowsche Methode ein begonderes Instrument mit unversehrter Justierung zur Verfügung zu haben. Das in Fig. 533 abgebildete N i k i 1 1 n sehe Modell zeigt schon im Unterstativ P und T seine jjroßen Dimensionen; die ganze Höhe beträgt etwa 42 cm. Ein Scharnier sk mit Hebclklemniung R hält den weit aus- ladenden bogenförmigen Ohcrleil unter jeder Neigung fest. Der im Quer- .y Google 51 6 § 130. Du Fedorowgohe Mikroskop. schnitt T-förmige Bogen ü ü trägt unten die Platt« A für den dreh- baren Tisch la und endigt oben in einem hinter der Grriffschraube fk liegenden Zahnrad, das dem Tubus die übliche grobe Bewegung erteilt. Eine Feinbeweg^ng ist bei der geringen zwischen 30 und 130 liegenden Vergrößerung nicht erforderlich. Der Tubus setzt sich aus zwei Rohren zusammen. Das obere engere Rohr trägt Okular 0 G und Amicische Lin>c IB, sowie einen Teller pa zum etwaigen Aufsetzeneines Analysators und eine mit Kulisse rs verschließbare Öffnung Oa für das Gipsblatt. Das untere weitere Rohr des Tubus nimmt den Tubusa naiysator an auf, zeiRt .y Google § 130. Das Fedorowaohe Mikroskop. 517 bei js die eine der Schrauben für die Zentriernng des Objektivs, ist bei ts zur Einfügung des Gipsblatts durchbrochen und endet unten mit der Objektivklammer o p und dem Objektiv o b. Der Fedorowscbe Tisch wird mittelst der Schrauben ts auf dem Uikrosk optisch la aufgeschraubt, dessen Limbus an zwei Nonien Ina and 2na im Abstand von 45^* abgelesen werden kann. Eine Schraube zum Festklemmen des Mikroskoptisches ist in Fig. 533 nicht sichtbar. Der Polarisator pol ist am unteren Ende mit einer in der Figur eben- falls nicht sichtbaren Irisblende zur Kegelung der Beleuchtung versehen, die noch weiter durch Auf- und Abbewegung des Polarisators mit seinen Beleuchtungslinsen durch das Zahnrad bei ph geändert werden kann. Die Beleuchtungslinse au diesem Instrument ist die in Fig. 342 u. 493 be- schriebene mit langer Brennweite, damit die Lichtstrahlen weit oberhalb des Mikroskoptisches in der Höhe des Fe dorow sehen Tisches konzen- triert werden. Schließlich ist unten bei sp der doppelseitige Hohl- und Planspiegel angebracht. Auf die Einrichtung desFedorowschcn Tisches selbst soll erst eingegangen werden, nachdem das zweite Fedorowschc Mikroskop in seinen Grandzügen beschrieben ist. Dieses Brand äo- Leißsche Modell ist in Fig. 534 abgebildet und hat noch etwas größere Dimensionen als das vorige, wenn dies auch bei demVergleich der Figuren 533 und 534 nicht zum Ausdruck kommt. Der obere und der untere Teil unterscheiden sich nicht wesentlich von der N i k i t i n sehen Anordnung, der mittlere Teil ist aber gänzlich anders gestaltet, indem man den Fedorowschen Tisch dem ganzen Bau eingliederte und zunächst eine Durchbohrung des Stativs bei r vornahm, wie dies schon Ross-Zent- mayer und ihre Nachahmer in den siebziger Jahren des vorigen Jahrhunderts allerdings zu ganz andern Zwecken getan hatten. Diese Konstrukteure versuchten durch Neigung von Mikroskoptisch und Tubus gegeneinander die Mannigfaltigkeit der Beleuchtung zu erhöhen, was man bekanntlich heutzutage mit dem Abbe sehen Kondensor viel einfacher erreicht. Verschiedene Abbildungen solcher Mikroskope findet man bei W. B. Carpenter, The microscope and its revelations, 7. Aufl. London 1891 in den Figuren 133 bis 143. — Nach einer Neigung des großen Kreises // in Fig. 534 gegen die Tnbusachsc kann eine Drehung des Präparates um diese letztere Achse nicht mehr geschehen. Dafür tritt bei diesem Instrument die Vorrichtung zur Drehung der beiden Nicolschcn Prismen P und A ein. Zur Bestimmung des Drehungswinkels dient der Teilkreis N mit Noniusablesung auf 5'. Die gemeinsame Nicoldrehung geschieht nach dem Sommerfeldt sehen Vorschlag {s.S. 402) mittelst der Stange n und dem Arm a. Um nun den Fedorowschen Universal tisch in den verschiedenen Formen, in denen er in den Figuren 533, 534, 535 und 537 auftritt, zu verstehen, wird es zunächst angezeigt sein, die voneinander etwas ab- weichenden Bezeichnungen in den ersten drei Figuren, sowie im Anschluß hieran auch die der Figur 536 gegenüberzustellen. Die Zeitverhältnisse .y Google g 130. Das Feilorowache Hikroskop. haben eben nicht erlaubt, neue Bnickstöcke mit übereinstimmender Be- schriftung anfertigen zu lassen. ii in Benennung |, ^^^^^ Rg. 634 Fig. 585') im Test UDd in Fig. 636 TiscUchse Tischlimbus ■ la .T li M H K I II lU IV z, z' - J li H m b M ot N KP T Tl J Achse des äueserstpn Limhns Jl M Ml Ni Achse der Wrightschen Bügel (H-Achse) Klemmachnube der H-Ach«e H Hl Oberes Eugelaegmänt Präparat - An einem mit Fedorowschcm Tisch versehenen PolarisatioDS- mikroskop gibt es hiernach ffinf Achsen T, J, M, N, H, deren zagehörige Teilkreise man, falls eine Verwechslung von Achse und Limbns lu befürchten ist, mit Th Jh Ml, Nl, Hl bezeichnen mag. Von diesen fünf Achsen ist nur die erste in Paragraph 109 unter den dortigen 8 Achsen eines Polarisationsmikroskops bereits erwähnt und dort mit fi zur Unterscheidung von der Tubusachse Tu bezeichnet worden, 1. Die Achse des Mikroskoptisches oder die Achse T mit dem zugehörigen Limbus Tl. Diese Achse wird von andern Autoren zuweilfn die j4-Achsc genannt. Sie fällt bei dem Brandlo-Leiß sehen Instru- ment fort und wird hier durch die synchrone Drehung der Nicoischen Prismen ersetzt. 2. Die bei aufrechter Stellung des Mikroskops immer horizontal liegende Achse J des K e d o r o w sehen Tisches mit zugehörigem Limbus J l. Diese Achse bat F e d o r o w die immobile Achse genannt (s. o. S 500). weil sie während der Messung stets dieselbe Lage beibehält. Bei dem 8 Angaben von R. F u e S hergeslelll »7. n. 93_»4. .y Google § 130. Du Fedoronsche Mikroskop. 519 Brandäo-Leiäscheo Modell erfährt sie Oberhaupt keine Lagen- ändemng, während sie bei dem N i k i t i n sehen Modell vorübergeheod (znr Bestimmung des optischen Charakters s. S. 529) unter 45*^ gegen die Nicolhauptschnitte gedreht wird. Diese J-Achse Hegt bei der Hblicheii Stellung des Mikroskops zum Beobachter entweder frontal, wie bei dem N ik i t i n sdien oder sagittal, wie bei dem Brandäo-Leiß sehen Instrument. 3. Die Achse M des äußersten, bni Nullstellung des F e d o r o w - sehen Tisches horizontalen Teilkreises Ml, dessen Teilung von O** bis 360'* entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn läuft. Diese Achse wird jetzt seltener gebraucht als bei den ursprünglichen Modellen (s. Fig. 529), die nur J- und Jf -Achse enthielten. 4. Die Achse N des innern bei Nullstellung horizontalen Teilkreises Nl des Fedorowschen Tischs, mit einer Teilung von 0" bis 360" im .y Google 530 S IcU- D" Fedorgwsoli« Mikroskop. Sinne des Uhrzeigers. Der in dieeein Limbus drehbare Metallring, der die zur Auflage des DünnschlifTs dienende Glastafel einfaßt, trägt die wichtige Marke e, deren Stellung also am Limbus Nl abgelesen wird. 5. DieÄchseH, die bei der Messnng immer zur J-Achse, zurM-Achse und zur JV- Achse senkrecht liegt, hat einen Limbus H l, der in Form der W r i g h t sehen Bogenstöcke nur teilweise vorhanden ist. Diese ancli unter dem Namen der Wrightschen Bügel gehende Ergänzung zum Fedoro wachen Tisch wurde zuerst 1907 beschrieben^), hat aber ihren Vorläufer in einer Konstruktion, die C. K 1 e i n schon 1898 angab*). Das eigentliche Theodolitsystem, also jenes System von 2 aufeinander senkrecht stehenden Achsen, das alle Bichtungen des Raums eindentig festzulegen erlaubt, wird durch die beiden Achsen 2^ und H mit ihren zugehörigen Kreisen Nl und Hl verkörpert. Die abgelesenen Winiiel haben dieselbe Bedeutung für die räumliche Orientierung, wie in der Astronomie die Winkel für Azimut und Zenitabstand oder in der Geo- graphie die Winkel für Länge und Polabstand. Azimut oder Länge werden also am Limbus Nl mittelst der Marke e, Zenit- oder Polabstand werden an den Wrightschen Bügeln durch kleine Ansätze, die am N-Limbus befestigt sind, abgelesen. Zur Vergrößerung des Winkelraums, innerhalb dessen die Beob- achtungen angestellt werden können, ohne bei schiefer Stellung den Durchblick zu hindern, hat Fedorow seit 1896") das Präparat beider- seits mit Adams sehen Kugelsegmenten *) bedeckt. Diese Segmente sind ao abgeschliffen, daß die zu untersuchende Stelle des Dünnschliffs inj Zentrum der ganzen Grlaskugel Hegt. Diese Kugel wird von unterem Segment, Glastisch, Deckglas, Dünnschliff, Objektträger und oberem Segment gebildet. Sie ist in Fig. 533 kaum, in Fig. 535 und 537 in dem oberen Teil deutlich nebst den zur Befestigung dienenden Metallflügeln zu sehen. Der optische Kontakt zwischen den einzelnen Glasschichten geschieht am bequemsten mittelst Glyzerin. £s sind noch zwei Vorzüge des neuen Brand äo-Leißscheo Instruments gegenüber dem etwas früher entstandenen N i k i t i n sehen Modell mit seinem Fedorow sehen Tisch zn erwähnen. Man kann die Schliffebene des auf dem Hilfskreis /// (Fig. 534) liegenden Präparats genau in die Verlängerungen der Achsen J und H bringen, wozu die geränderte Auflageplatte für das Präparat etwas höher oder tiefer zn schrauben ist. Man hält dazu den Kreis /// fest und dreht die Auflage- platte, deren Muttergewinde sich im Kreis /// befindet. Ferner sind noch einmal die großen Dimensionen dieses Instruments und vor allem die damit zusammenhängenden Ausmaße des Fedorowschen Theodolit- ') Am. Journ. 24. 1907. 343—345. ') S. B. A. 1898. 321. Fußnote 2. ') Z. X. 2«. 1896. 229. •) Siehe oben S. 469, Fußnote 2. .y Google § 131. Herrichtuiig dea Fedoii) wachen Mikroskops. 521 Systems za betoDeD. Zuerst nahm Fedorow die Beobachtungen an eigens für diese Zwecke auf nur zwei Zentimeter großen runden Objekt- trägern montierten Präparaten vor. Jetzt verlangt man, nicht nur die Präparate des Heidelberger Formats (30 X 30 mm), sondern auch die des Gießener Vereins forma ts {28 X 48 mm) auf dem Fedorow sehen Tisch untersuchen zu können, was bei diesem Brand äo-Le iß sehen Modell in der Tat möglich ist. Man braucht also nicht mehr seine Dünnschliffe für diese Zwecke zu zerschneiden, um die Feld-späte nach Fedorow bestimmen zu können. Der gleiche Wunach wird von einem erst kürziicli von der Firma Leitz in Wetzlar angefertigten Fedorowschen Tisch befriedigt, der in Fig. 537 abgebildet ist. Die Konstruktion lehnt sich eng iin das bewährte Muster des F u e ß scheu Modells Fig. 535 an, ist aber wie gesagt in größeren Dimensionen gehalten, so daß dieser Tisch mit einem entsprechend großen Polarisationsmikroskop die gleiche Verwend- barkeit besitzt wie das Brand äo-Leißsche Instrument. Die Größen- nnterschiede treten in den Figuren 535 und 537 nicht so deutlich wie in Wirklichkeit hervor. Zu dem Tisch werden zwei Paar sphärischer Segmente mit verschieden brechenden Gläsern (n = 1,516 und n — 1,649) geliefert. 131. Herrichtung des Fedorowscben Mikroskops. Die Prüfungen der Ächsenlagen am Theodolitmikroskop können erst mit Erfolg durch- geführt werden, wenn die in Paragraph 109 genannten 8 Achsen in die richtige X^age gebracht sind. Diese Herrichtungsarbeiteu müssen also den nunmehr zu besprechenden vorausgegangen sein. Es mögen, um syste- .y Google 522 § 1-31' Hemchtuug des Fedorowachea Mikroskops. matisch zu verfahren, die Zentrierungen von den Jnstieningen getrennt werden. Bei den ersteren handelt es sieh am Farallelverschiebungen, bei den letzteren um Richtungsändemngen. Zu deu Zentrierarbeiten (S. 522—523) gehört das Einstellen der fünf Achsen T, J, M, N, H des N i k i t i n sehen und der vier Achsen •/, M, N, H des Brandäo-Leiß- sehen lastruments auf den Schnittpunkt S des in der Grlasplatte des Fedorowschen Tisches liegenden Kreuzes. Zu den Justierarbeiten (523 — 527) sind diejenigen zu zählen, die eine Richtungslagerung der Achsen im Sinne der schematischen Figur 538 anstreben. Hiernach sollen in der sog, Grundstellung des Fedorowschen Tisches, wo T-, N-, J-, fl-Limbus auf 0* und If-Limbus anf 90" eingestellt ist, die Achsen St und N zusammenfallen und in der Verlängerung der Achse T liegeDi ferner sollen die Achsen J und H aufeinander und zu jenen drei Achsen M, N nnd T senkrecht stehen. Endlich sollen in der Grundstellung des Instramentes die Okular- fäden der J- und der H-Achse parallel laufen, sowie auch die Kicol- hauptschnitte mit diesen Achsen zusammenfallen. 1. Die Zentrierungen sind an den beiden Mikroskoptypen nicht sehr verschieden, man hat nur zu berücksichtigen, daß der T-Limbns am Erandäo-Leiß sehen Instrument nicht vorhanden ist, daß er aber in der Grundstellung den M-Limbus ersetzt. Die Arbeiten am Nikitin- sehen Instrument gelten ganz aligemein für jedes mit einem Fedorow- schen Tisch versehene Polarisationsmikroskop. Man stellt vorerst die Mikroskop ach üc auf den ruhenden Punkt des Tisches, bringt am Fedorow- schen Tisch alle Nonien und Marken auf die Nullpunkte ihrer Teilungen und setzt nun den F e d o r 0 w sehen Tisch so auf den Tisch des Mikro- skops, daß der Punkt S im Fadenkreuzschnittpankt des Okulars abgebildet wird. Endlich zieht man in dieser Stellung die Schrauben t s (Fig. 533 oder .')35) fest an. Zu dieser Operation bedarf es nur einer schwachen Ver- größerung. Wenn nun in der Tat die Mikroskopachse Mi auf den ruhenden Punkt des Mikroskoptisches eingestellt ist, und wenn ferner die Zahn- stangenachse Z zur Tischachse T parallel gelagert ist, bedarf es für jetzt nur dieser Einstellung des Punktes S auf das Fadenkreuz. Zur Kontrolle .y Google § 181. Hemohtnng de« Pedorawschen Mikroslcopa. 528 drebt man noch einmal den Mikroskoptisch mit dem darauf montierten Fedorowschen Tisch und überzeugt sich von der Ruhelage jenes Punktes S. Darauf klemmt man den Mikroskoptisch fest, lockert die Klemmschraube des Limbus M und wiederholt die Drehung mit dem .tf-Limbus; alsdann klemmt man auch den M-Limbus fest und wieder- holt zum drittenmal die Drehung mit dem iV-Limbus, d. h, mit dem Metallring, der die Marke z trägt und innerhalb des A'-Limbus liegt. -Ule drei Drehungen dürfen keine erhebliche Änderungen in der Lage des Punktes S hervorbringen. Sollten hier dennoch schlagende Be- wegungen von erheblichem Maß eintreten, so wären passende mechanische Änderungen vielleicht gar in der Werkstatt vorzunehmen. Die Ursachen können in einer exzentrischen Einkittung des Glaskreuzes innerhalb des .V-Lirabus, sowie auch in einer fehlerhaften Stellung der H-Achsenlager auf dem A^-Limbus liegen. Abweichungen unter 50 /i wird man un- berücksichtigt, größere aber korrigieren lassen. Wenn auf diese Weise die Einstellung der T-, M-, und W-Achsen auf den S-Punkt gewährleistet ist, geht man über zur J- und ff-Achse. Diese Achsen können nur in dem einen Fall durch den Punkt S gehen — und nicht etwa darüber oder darunter vorbei wandern — wenn das Bild von S bei Drehung um diese Achsen J und H in Ruhe bleibt. Auch lä£t sich an dem Richtungssinn des Ausschlags und unter Berücksichtigung der mikroskopischen Bildumkehr feststellen, ob S Über oder unter der be- treffenden Drehachse Hegt. Dreht man den J-Limbus oben nach vorne und sieht man dabei das Bild ebenfalls nach vorne wandern, so liegt es imterhalb der J-Achse und muß passend gehoben werden. An dem Brand äo-Leißschen Instrument kann man diese Hebung oder Senkung durch Schraubong an dem Reif der Glastafel vornehmen, wie dies schon S. 520 erwähnt wurde. Sollte bei dieser Einstellung die Ruhe des S-Punktes nur für die J-Achse, nicht aber für die H-Achse, zu erreichen sein, so ist dies ein Zeichen dafür, daß die Achsen J und H in ver- schiedener Höhe gelagert sind. In diesem Falle muß wieder eine Nach- bearbeitung in der Werkstatt erfolgen. Diese Zentrierarbeit nimmt man Kuerst ohne Kugclscgmentc und ohne Dünnschliff, also nur mit der Glas- lafel und ihrem Strichkreuz S, vor. Später, wenn die Justierungen durchgeführt sind, setzt man die Kugelsegmenle auf und schiebt auch rinen Dünnschliff ein. genau so wie bei allen ferneren Messungen. 2. Die Justierung, also die räumliche Lagerung der fünf Achsen T, J. M, N. H des Nikitinschen Instruments im Sinne der Figur 538. wird zweckmäßigerweise erst in Angriff genommen, nachdem man die Oberzeugung gewonnen, daß alle fünf Achsen durch den Punkt S gehen. Man beginnt dabei am besten mit der Achse des innersten Kreises also mit der A^-Achse und definiert diese zwar als die Achse des ?/-Limbus, beobachtet sie aber als Normale der Glastafel. Es ist daher zunächst festzustellen, ob diese Glastafel wirklich diesem A-Limbus parallel läuft oder, experimentell betrachtet, ob ihre Nonnale in Ruhe bleibt, wenn die .y Google 524 § 131- Herrichtong de» Fedorowschen Mikroskops. Drehung der Glastafel mit ihrem «-Ring ionerlialb des ??-Limbus erfolgt Diese Beobachtung geschiebt bei Klemmung der T-, J-, M- und fl-Achse an einem Reflexbild der Glastafel im Ämicisehcn Fernrohr bei Drehung der Glastafel mit ihrem «-Ring innerhalb des A^-Limbus. Man lenkt seine Aufmerksamkeit einstweilen nur auf die angestrebte Ruhe de$ Bildes. Sollte diese nicht eintreffen, so muB die Einkittung der Glastsfel neu vorgenommen werden. Man wiederholt alsdann die Beobachtung dieses ruhenden Reflexes bei Drehung innerhalb des Jf-Limbus, stellt aber vorher die Ansätze des ??-Limbus auf die Nullpunkte der Wright- schen Bügel, Wenn nun hierbei ein Schlagen des Bildes stattfindet, so kann dies entweder an den zu korrigierenden Nullpunkten jener Bflgel oder an einer falschen Lagerung der Ä-Achse liegen. Im letzteren Fall wäre wieder die Hilfe des Mechanikers in Anspruch zu nehmen. In welchem Sinne diese etwaige Änderung an den ff-Achsen auszuführen ist, kann leicht festgestellt werden, wenn man die H-Achse frontal stellt nnd einen fernen Gegenstand in der sagittalen Ebene an der vorderen und an der hinteren Seit« der Glastafel nach Drehung um 180" nm U im Amicischen Fernrohr beobachtet. Die Glastafel selbst pflegt von solcher Qualität zu sein, daß sie an sich den Reflex höchstens nm ± 2 Bogenminuten nach beiden Seiten abweichend reflektiert, daS sie also fflr diese Zwecke als planparallel angesehen wliu^j darf. Nach den erfolgten etwaigen Korrekturen weiß man nun, da!? N- und M-Achse parallel laufen, und erfährt auch aus der letzten Beobachtung des Durch- schlagens die Erfüllung der Forderung der senkrechten Lage der N- und 3f-Achse gegen die H-Achse. Die Genauigkeit der Orientierung läßt sich mit einem aus Objektiv 0, Okular 2 und einer passenden, dem Instrument beigegebenen Amicischen Linse bestehenden Fernrohr von der Ver- größerung '/a (s. S. 456) bequem bis auf Zehntel Bogengrade kontrollieren. Über das Maß einer etwaigen schlagenden Bewegung der Bilder erhält man bald eine konkrete Vorstellung, wenn man entweder, wie oben S. 430 bei der Prüfung des Parallclismus der Zahnstangenbewegung erwähnt- auf eine bekannte Skala in bekannter Entfernung einstellt oder die Ausschlüge durch Drehung der Glasplatte um die J-Achse direkt mißt. Die Einstellung der M- oder A^-Achse senkrecht zur J-Achse geschieht wieder mit dem Amicischen Fernrohr durch Reflexbeobachtung eines fernen Gegenstandes bei passender Drehung — diesmal um die ./-Achse — zuerst von der vorderen und dann von der hinteren Seite der Glastafel. Für den Fall, daß die Glastafel der J-Achse parallel läuft oder anders ausgedrückt, daß M- und W-Achse auf der J-Achse senk- recht stehen, müssen die Bilder von beiden Seiten an der gleichen Stelle des sagittalen Okularfadens erscheinen, vorausgesetzt, daß man die J-Achse in die frontale Lage gebracht hat. Zur Einstellung der H-Acbse senkrecht zur J-Achse bringt man beide Achsen zuerst auf die nachstehende Weise in Parallel Stellung. Man dreht die Glastafel mit ihrem ?^-Limbus etwa senkrecht zum M-Limbus, .y Google § 181. HerricbtoDg des FedorowsohsD Ifikroskops. 525 stellt diesen letzteren sowie auch den T-Limbtis auf etwa 0" seiner Teiinng und läBt einen fernen Gegenstand in (Jas Ämicifernrolir einmal von der vorderen und dann von der hinteren Seite dor 'Glastafel durch passende Drehung um die J-Achse reflektieren. Die Bilder werden nur dann in beiden Stellungen am Sagittalfaden des Okulars erscheinen, wenn die Glastafel der J-Achse parallel läuft oder wenn, da die Glastafel der ff-Achse bereits parallel liegt, auch die H-Achse mit der ^niarfaden mittelst des T-Limhus genau her, dreht die Glastafel mit dem A^-Limbns um die ff-Achse um 180" herum und beobachtet denselben Ann des Kreuzes von der andern Seite. Man wird im allgemeinen eine Abweichung dieses Arms von dem frontalen Okular- fäden wahrnehmen und korrigiert nun zur Hälfte am T-Limbus, zur andern Hälfte am .sr-ßeifen des iV-Limbus, schlägt wieder um die ff-Achse um 180" zurück und wiederholt diese Operation, bis dieser Arm von oben und von unten beobachtet genau in derselben Richtung liegt. Nnumehr weiß man, daß die letzte Stellung der .^-Marke am iV-Limbus für den Parallelismus des einen Kreuzarms mit der H-Achse maßgebend ist. Darauf stellt man die gleiche doppelseitige Beobachtung durch Drehung um die J-Achse an, nimmt die nötigen halben Korrekturen am T-Limbus und am Jf-Limbus vor und hat nun auch bei der Koinzidenz des frontalen Kreuzarms mit dem frontalen Okularfäden die H-Achse parallel zur J-Achse gestellt. Endlich dreht man den Jf-Limbus von der letzten Stellung aus um 90*, worauf J- und ff-Achse sich rechtwinklig schneiden. Mit dieser Justierung ist auch schon die S. 522 erwähnte Forderung erfüllt, wonach die Okularfäden der J- und der fl-Achse parallel laufen sollen. So ist das Gebäude des F e d o r o w scheu Tisches bezüglich der recht- winkligen Lagen der Achsen J, M, N, H in sich geschlossen korrigiert, und es hat als nächste Operation die Parallelstellung der M- oder iV- Achse auf die T-Achse zu erfolgen. Man muß dazu die Glastafel so orientieren, daß diesmal bei einer Drehung um die Tischachse T des Mikroskops ein Reflex der Glastafel unbeweglich bleibt. Dazu eignet sich entweder .y Google 52t> § 131. HerriobtoDg des Fedorowsahen Hikroskope. bGi mikroskopischem Strahlengang die F e d o r o w sehe ÄutokoUimatiou oder bei Fernrohrstrahlengang die Gr a u ß sehe ÄntokoUimation oder aber bei weitem am bequemsten die Beobachtung an der schräg reOektierenden Glastafel. Nur kann man diesmal nicht wie oben S. 524 (zur Beob- achtung der Ruhelage) die Glastafel neigen und das A ra i c i sehe Fernrohr senkrecht stehen lassen, sondern muß umgekehrt die Glastafel horizontal legen und das Femrohr schräg aufstellen. Dazu nimmt man den ganzen Tubus einfach aus dem Mikroskopstativ heraus und bringt ihn mittelst eines Bunsenstativs in eine solche Stellung zur Glastafel des Fedorow- scheu Tisches, daß ein passendes Fensterkreuz oder dergl. am Fadenkreuz des Okulars erscheint. Da 6 > c) gegenüber dem andern in der Horizontalen liegenden Vektor ist. Diese Bestimmung geschieht .^■^'; -X^' -«äN 0* Fig. 639. mit dem Gripsblatt vom Kot T. Ordnung. Bei dem N i k 1 1 i n sehen Instrument der Figur 533 wird dazu der Mikroskoptisch vorübergehend in die 45'*-Stellung gedreht, so daß die ^-Achse NO — SW verläuft, bei dem Brau dSo -Lei ß scheu Mikroskop geschieht diese Beobachtung nach Drehung der beiden Nicols um 45". Das Steigen oder Fallen der Interferenzfarbe des Gipses kann zunächst nur dahin fuhren, den •^-Vektor als relativ kleiner oder größer gegenüber dem senkrecht dazu .y Google 530 § 132. Ausführung der FedorowBchen Methode. liegenden zu erkennen. Man bezeichnet den t/-Vektor vorläufig als c\ oder o'„ wobei der Wert b, nicht ausgeschlossen ist. Dreht man in dem letzteren Fall in der iS^-Stellung das Präparat um die ./-Achse, so kann nämlich auch ein Wechsel des optischen Charakters eintreten, wie dies bei der Einstellung des Hauptschnittes Oj Cj senkrecht zur t/-Achse in Fig.539 erfolgen würde. In einem solchen Fall ist der J-Vektor als b, un- mittelbar zu bezeichnen. Man sieht auch bei passender Drehung eine neue Dunkelheit auftreten, die dem Grau der konischen Refraktion entspricht und die eine optische Achse senkrecht austreten läßt. Dieser Achsen- austritt wird ganz auffällig, wenn das Grau bei Drehung um die Tisoh- achse gleichmäßig grau bleibt. Die Lage dieser aus Glas austretenden optischen Achse wird am t/-Limbus abgelesen und dann auf das Innere des Kristalls nach dem Sinus- Brechungsgesetz umgerechnet. Wenn ß und n die Brechungsindizes des Kristalls und des Glases sind, i der am J-Limbus abgelesenen Winkel und v der Winkel im Kristall ist, so folgt Der Wert v ISBt sich hinreichend genau durch ein passendes Diagramm auf graphischem Wege finden, worüber nähere Angaben in Para- graph 156 bei der Messung des Achsenwinkels gemacht werden. Nachdem dieser erste optische Vektor orientiert ist und nachdem die Einstellungen an der ^-Marke und den W r i g h t sehen Bügeln auf- gezeichnet sind, wiederholt man die ganze Operation für einen zweiten Vektor und stellt also nunmehr diesen parallel zur J- Achse. Dazn bringt man die J-Achse wieder in die Frontalstellung zurück, dreht den ^-Limbns von seiner letzten Stellung aus bis zur nächsten Dunkelstellung desselben Zwillingsindividuums und wiederholt das ganze Verfahren einschließlich der Bestimmung des optischen Charakters für den neuen ./-Vektor, Bei günstiger Lage des Schliffs gelingt es auch noch den dritten Vektor parallel zur J-Achse zu orientieren oder anders ausgedrückt, alle drei optischen Hauptschnitte des F r e s n e 1 sehen Ellipsoids nacheinander senkrecht zur ./-Achse zu stellen, wie dies bei dem in Fig. 539 gezeichneten Fall möglich ist. Aber auch wenn eine direkte Einstellung des dritten Hauptschnitts wegen zu schiefer Lage nicht gelingen sollte, ist er doch leicht zu konstruieren. So wurde in Fig. 531 der „Äquator" Oj c, senk- recht zu seinem „Pol" b, und ebenso bjC^ senkrecht zu Q, gefunden. Auf diese Weise ist durch die Pole a,, b,, c, das Ellipsoid des einen Individuums festgelegt, und es wiederholt sich nun die ganze Operation noch einmal für das in Zwillingsstellung befindliche Individuum Ca, bj, c,. Die Eintragung der Hauptschnitte und ihrer Pole, also der Ablesungen am N-Limbus durch die Marke 3 und an den Wright- schen Bügeln in eine stereographische Projektion, wie sie in Fig.539 vorliegt, geschieht am besten nach einem bestimmten Schema, weil sonst manche Verwechslungen vorkommen. Man bedient sich zweckmäßig eines Wulff sehen Netzes und trägt auf dessen Grundkreis die Gradzablen .y Google . Ausführung der Fedorowschen Methode. 531 von 0" bis 360" so auf, daß sie im umgekehrten Sinne laufen, wie auf dem Limbus iV. Wenn also wie üblich an den F e d o r o w sehen Tischen die Teilung des JV-Limbus im Sinne des Uhrzeigers fortschreitet, so soll sie auf dem Wulff sehen Netz entgegen dem Uhrzeigersinn aufgetragen werden, wie dies die -Figuren 540 und 541, die man sich unter dem Pauspapier zn denken hat, zeigen. Dem in Fig. 539 illustrierten Fall Hegen folgende Ablesungen zugmnde: N-Limbus z-Marke E-LimbuB Wrightache Bügel * am lioken Bügel " „ rechten „ " , rechten , Die Eintragung in eine stereographische Projektion geschieht nun folgendermaßen. Man richtet den Nullpunkt der Teilung eines mit Paus- papier bedeckten Wulff sehen Netzes nach dem Beschauer hin, zeichnet den Grundkreis auf das Pauspapier und markiert auf diesem den Null- punkt der Teilung (Null), wie auch die Stellung der «-Marke nach der ersten Ablesung am A?-Limbus (z), in diesem Fall also hei 51". Alsdann dreht man die Pause bei festliegendem Wulff sehen Netz, bis die «-Marke auf den Beschauer zu gerichtet ist und auf 0" der Wulff schon Grad- teilnng wie in Fig. 541 fällt, und tiberträgt nun die Neigung um die .y Google r>32 § 13S. AusfübruDg der fedorowscliea Methode. H-AchsB im Betrag von 30" links, indem man den nm 30** vom geraden Meridian nach links abweichenden Großkreig einzeichnet. Nach diesem Verfahren ist eine Verwechslung, die sonst sehr leicht eintreten kann, ausgeschlossen, weil der rechte und linke W r i g h t sehe BUgel immei XU unterscheiden sind und die Eintragung dementsprechend in sicherer Weise geschieht. Endlich findet man den mit der <7-Ächse zusammen- füllenden Vektor, der in diesem Fall b^ ist (s. S. 530), als Pol dieses Großkreises. Eine solche Einzeiehnung wiederholt sich nun fUr alle andern Ablesungen am N- und H-Limbus und führt zu der Figur 539. In dieser Figur ist bei jedem Zwillingsindividunm auch noch je eine optische Achse eingetragen. Die Abstände von den geraden Meridianen ('i bj und »362, die der NuUage des ./-Limbus entsprechen, betragen 13' und 14". Über den Kichtungssinn .dieser Eintragung kann man nicht zweifelhaft sein, weil die Bewegung am c/-Limbu3 darüber unmittelbar Aufschluß gibt. Wie man bei einer solchen schiefen Lage, wie in Fig. 539 aus den Winkeln c, ij und », ßj zu dem Wert Vf für den Achsen- wiakel gelangt, hat S. Reinheimer^) beschrieben. Wie man schließlich zur Zwillingsebene ZE und zur Zwillingsachse ZÄ gelangt, ist schon oben S. 502 erläutert. Die Abstände der Zwillings- achse von den Vektoren Qj, &j, c^ ^i^^ diesmal ZA: a, = 58", ZA: 6, ^62», ZA:c, = 45», die mit Hilfe des Diagramms der Tafel III zu einem nach dem Albit- gesetz (5) verzwillingten Plagioklas mit 86% Anorthit führen. ■) S. Reinheimer, Der Diorit vom Buch bei Lindenfels im Odenwald mit einem Anhang über einige mikroskopiEche Jfethoden. Ciseert. Heidelberir. „Google busch-Wülfiiig, Fhyaiofprftphiu 1. 1. 5. ü In dem obigen ilereugraphischen Bild geben ivei Kurven die Wanderung der optischen Achsen A und B, und drei andere Kurten die Wanderung der optischen Teklvreu i. b, c im KristallgebSude der Plagbklase au. Die kleinen Kreise auf dieai-n Kurven bcziebi'ii sich auf die Plagiaklasmischungeo von 0, 4, 15, 21, B2, «4, -5, 97, 100»/, An. Ferner ist die Idga der ZvUlinKsachiien von 13 Oeseti.'n <«. Fig. 532 und Teil auf Tafel III) rar die gleichen Fki^oklaimischuagen durch quadratisch umrahmte Punkte eingeicichnel. Dies fahrt In dem vorliegenden Hafiiitab nur bei den Zwillin«sResetzen 2, 4, S, 12, |:l. nicht aber bei 1, 3, 5, 6, 7, 3, 10, II tu leicluieriBCh nnterwheldliaren Punkten. Die ersleu fOnt Zvillingsaohsen sind also mehr oder weniger getrennt, die leliten aebt Achsen je in einem Punkt vereint lur Abbildung gelangt (siehe auch Tabelle auf S. ."ili). Neu entHorfou vun E. A.WalSng 1923. .y Google „Google Kosonl>u9Rli-Wülfiiig, I'bysioEraphic I. 1. 5. AuH. I Her Wauilrraiiic der 13 ZwillingwohBan der Plagiuliliii< txnrlBChpii Vtkturen D, b, C (■. Teitflgur ^12 S. ÜtH). u onfwurfen tüq E. A.Walfiw; 1923. bol der * " ZwillinipuirhBe \ E>lerel [100] j Perikliu p)l(t| Karlibail (mi] l| Den«fhb.BocT.iuru« J. |I00) j; Albit ± (010) 'I Hauebscli ± (001) | K41C Tourui J. P«l] II (010) I Zwilliugsccieti Symbol der Zwillinip.sch»e Benuhh. lUrliliiia . 1 (010). II (100) Benochh. H&nebiich ' [100), II (01Ü) Bavcno recbts . . . 1 (021) Ba*eiiu links .... 1 (021) Prhraft recht- .... 1 (110) Pri.ni» liiiV» .... ± (ILO) „Google ^J^ „Google „Google MIKROSKOPISCHE PHYSIOGRAPHIE DER MINERALIEN UND GESTEINE EIN HILFSBUCH BEI MIKROSKOPISCHEN GESTEINSSTUDIEN BEGRÜNDET VON Hi'ROSENBUSCH ~ (T 1914) BAND I DIE PETROORAPHISCH WICHTIGEN MINERALIEN FÜNFTE, NEU BEARBEITETE AUFLAGE ERSTE HÄLFTE: UNTERSUCHUNQSMETHODEN VON E. A.WDLPINa ZWEITE HÄLFTE: SPEZIELLER TEIL VON o. mDoge E. SCHWEIZERBART'SCHE VERLAQSBUCHHANDLUNO (ERWIN NAQELE) G.m.b.H. STUTTGART 1924 „Google MIKROSKOPISCHE PHYSIOGRAPHIE DER PETROGRAPHISCH WICHTIGEN MINERALIEN BEGRÜNDET VON H. ROSENBUSCH (f 1914) BAND I. ERSTE HÄLFTE UNTERSUCHUNGSMETHODEN FÜNFTE. VÖLKG UMGESTALTETE AUFLAGE VON DR.E.A.WÜLFING GEH. HOFRAT, o. PROFESSOR DER MINERALOGIE UND PETROORAPHIE AN DER UNIVERSITÄT HEIDELBERG MfT TAFEL I-XV UND 680 TEXTFIGUREN E. SCHWEIZERBARTSCHE VERLAGSBUCHHANDLUNG (ERWIN NÄGELE) G.m.b.H. STUTTGART 1921/24 „Google Alle Rechte, insbesondere das der Obersetzung, vorbehalten. Copyright 1924 by E. Schwelzerbarfsche Verlagsbuchhandlung (Erwin Nagele) G.m.b.H. Stuttgart. PHntcd In Ocrmuiy. Dtuck dtr HolfaiDaaclwn Buchdnickctcl Fetli Krilt Slultgirt „Google ^4 0'? Nachwort zur fünften Auflage. Wenn eine Arbeit abgesclilossen ist, merkt man erst, was ihr fehlt. Wie grofi muß dieses Gefühl der Unzulänglichkeit in dem vorliegenden Falle sein, da einerseits die vorwärtsstürmende Entwicklung der petro- graphischen Wissenschaft, andererseits die uns mangelnde ausländische Literatur ein Schritthalten erschwert oder gar unmöglich macht. Von der fehlenden Literatur hier zu sprechen, erübrigt sich; von der Ent- wicklung der Petrographie während des vergangenen halben Jahrhunderts wird man aber aus dem Vei^leich der Umfange des allgemeinen TeUs der Physiographie in den bisherigen fünf Auflagen einen Begriff erhalten können, hat sich dieser allgemeine Teil doch ausgedehnt 1873 in der I.Auflage über 111 Seiten mit tl2 Textfiguren, 1885 „ „ 2. „ „ 238 „ „ 8ö 1892 „ „ 3. „ „ 272 „ „ 97 1904 „ „ 4. „ „ 4(i7 „ „ 28ti 1921/24 „ „ 5. „ „ 848 „ „ Ü80 Unter sotanen Umständen muß ich leider den Schlußabsata im Vor- wort zur ei'sten Lieferung noch als zu Recht bestehend gelten lassen und die Leser erneut um Kachsicht bitten, wenn mein Streben nach Vollständig- keit nicht erfolgreicher war. Es bleibt mir noch zum Schluß die angenehme Pflicht, Herrn Dr. Emil Ernst für seine umsichtige und nie erlahmende assistierende Tätigkeit bei der Fertigstellung der 2. und 3. Lieferung dieses Werkes zu danken. Die zahlreichen neuen geometrischen Figuren sind von ihm nach meinen Entwürfen ins Eeine gezeichnet worden. Auch leistete er mir bei Abfassung des umständlichen, sich über 2300 Stichworte er- streckenden Autoren- und Sachregisters wertvolle Hilfe. Ebenso habe ich ihm sowohl wie Herrn Geh. Bergrat Prof. Dr. H. Bücking für das sorg- f^tige Lesen der Korrekturen herzlich zu danken. Endlich fühle ich mich gedrungen, die Bereitwilligkeit meines Herrn Verlegers bei der sicherlich nicht leichten Drucklegung und Illustrierung, sowie das Entgegenkommen einiger optischer Firmen, die einzeln an vielen Stellen des Textes aufgeführt sind, in der Lieferung passender Druckstöcke mit besonderer Anerkennung hervorzuheben. Heidelberg, im Juli 1924. E. A. Wülfing. .y Google „Google Inhalt, e«iu Vorworte V Abkürznngen XU Nachwort Xm InhaltafiberBiobt XV— XXIV Elnleltmig. 1. Begriff der mikroEkopisohen Phyeiographie 1 9. UethodiEchBH Arbeiten 1 8. QUedemng des Stoffes 8 Erster Teil. Pi^paratloDBinethodeii. 4. Spaltmörser und Sohlagnadelii 4 6. SteiusehiieideiDaBcbiDe (und QaetechmaBohine) 6 6. Herstellung von Dönnschliffea 11 7. PrSporation loser Massen 33 8. Dünnsobliffe von Mineralpolvei' 24 9. Dünnschliffe von Salzgesteiuen 35 10. Orientierte Schliffe 26 11. Ebene und polierte Flächen 85 Zweiter Teil. Optische UnterBiieliaiignnetliodsn. Erste Abteiinng. GrnndvoratBlIungeii dor Krlifadloptlk. Erstes Kapitel. AUfemeUM. 13. Liobttbeorien 41 18. Einige Definitionen 45 14. Einteilong der BJistalle nach ihren optischen Eigenschafton 48 Zweites Kapitel. iMtrope Kristalle «hn« ZlrknUrpolulMUCB. 15. Liohtanabreitnng 03 16. Reflexion, Brechung, Totalreflexion 53 17. Haygeassobe Konstruktion bei Reflexion und Brechung 54 18. Abeolnt«r and relativer Brechungsiodex 57 „Google 19. Weiße« Lieht and einfarbiget Licht 58 20. RafraktioDskoDstante BI 21. Brechnagsiodtze« vod UiscbongeD 6S 22. Molekular- und Atomrefnktion ^ Drittes Kapitel. AnlMtavp« Krlatelle ohae Zlrk«UrpttUrIutlM. Bnter Abgctmitt. Optisch einachsige Kristalle ohne Zirkolarpoiarisa t ion. 23. HnygeDB nud die Ltchtbewegfung im Kalkspat 74 24. Doppelbrecbnng 76 25. Polarisiertes Licht 78 26. Polariiationsebene, Schwingungsebene und Schwingungsrichtong 84 27. Doppelschalige Flächen der Lieb tau sbreitung 86 a) Strahlengeachwindigkeitsfläcbe 86 b) Wellengeschwindigkeilsfläche 87 c) lodeifläche 91 28. Doppelschalige und einschalige Flachen 93 a) StrahleDgcschwindigkeitsÜBche und Fresnelsches EUipaoid 93 b) W eilen geschwiadigkeitsfiä che und Ovaloid Ü cj Indexlläche und Indexellipsoid (Indikatrix) 95 39. Übersicht der sechs Bezugsflächen einachsiger KriaUUe 97 30. Optische Charakteristik einachsiger Kristalle 103 Zweiter Absohnitt. Optisch zweiachsige Kristalle oboe Zirkularpolarisation. 81. HiBtoriaches I(B 32. Doppelscbalige Flächen der Lieh tau sbreitung zweiachsiger Kristalle und Ihre Beziehungen zu einschaligeu Flächen 1C@ a) Strahlengeschwindigkeltsfläche und dreiachsiges Fresnelsches EUipsoid . 104 b) Welle ngescbwindigkeitsfläche und dreiBchsiges Ovaloid 107 c| ludexfläche und dreiachsiges IndexeUipsoid (Indikatrix) 108 33. Schwingungsebenen beliebiger Wellen normalen zweiachsiger Kristalle (Haupt- Bchnitte, Fresnelsche Konstruktion) 113 34. Lichtausbreitung in beliebiger Richtung 115 35. Strablenacbsen und optische Achsen 116 36. Achsenwiukel und Brecbuugsindizes 119 37. Einteilung der optisch zweiachsigen Kristalle nach Kristallsj'stemen ... 1^ 38. rbersicht der sechs Bezugsflachen zweiachsiger Kristalle 133 39. Optische Charakteristik zweiachsiger Kristalle 136 Viertes Kapitel. Kristalle mit ZlrkolarpolarbAtloti. 40. ZirkularpolarisatioD 136 „Google Fünftes Kapitel. iBteiferen E«rsche]Buigeii, Erster Abschnitt. AlUemeineB. 41. Newtonache Farben -■..,.. 42. Abweichung der luterferenzforbea der KriEtalle von den reiueu NewtonBohen Farben. Diaperaiou der Doppelbrechung 43. GlnindlageQ zot Beobachtung der luterfereazenobeinungen. Fretnel-Aragoache Qesetze. Paralleles und konvergentes Licht Zweiter Abschnitt Interferenzerscbeinungen im parallelen polarisierten Licht. 44. Isotrope Körper .-.■.■....■ 45. Anisotrope Körper ■.•...■ 46. Aualytisclie Dantellong der Lichtbewegung . . '. 47. Fresnelache Formel und ihre Diskussion 48. Anisotrope Kristalle senkrecht zn einer optischen Achse 49. Mehrere äbereiuander liegende anisotrope Blättchen . 50. Anisotrope Zwillingskristalle Dritter Abschnitt. Interferenzerscheinungen im konvergenten polarisierten Licht. 51. VorbemerkuDgen 5S. laochromatisohe Flachen oder Flächen gleichen Gangunterschiedes .... 53. Isogyren oder Kurven gleicher Schwinguogsrichtnng 54. £inacbsige Kristalle senkrecht zur optischen Achse 55. Einachsige Kristalle sehr schief bzw. parallel zur optischen Achse .... 56. Zweiachsige Kristalle senkrecht zur spitzen und zur stumpfen Bisektrix . . 57. Zweiachsige Kristalle senkrecht zu einer optischen Achse 56. Zweiachsige Kristalle parallel zur Ebene der optischen Achsen 59. Zweiachsige Kristalle in mäßig schiefen Schnitten allgemeinster Lage ... SO. Dispersion' der optischen Achsen im rhombischen Sjstem 61. Dispersion der optischen Achsen im monoklinen System -. 62. Dispersion der optischen Achsen im triklinen System Sechstes Kapitel. EraokelnDugen der Absorption. 68. Farbe der Mineralien 64. Pleoohroismus 65. Pleoohroismus einachsiger Kristalle 66. Pleochroismns zweiachsiger Kristalle ....*... 67. AbsorpUonsbüschel „Google xvm i"^'* 68. Pieochroitmiis und InterfareMartchMnungen 204 69. PleochroitiBche Höfe 206 70. KöiiBtUoher Pleoohroümiu 209 71. LnmittMienz 210 Siebte« Kapitel. X&dfinut 4er optboken ElKeiisehftfteii iwcA iafl«re Binfllsse. 73. Optiiclie ADomftlien 213 78. ÄÄdarang des optiachen Verbaltaos mit der Temperktnr 216 Zweite Abteilang. Hentaltung van poluisiertem Licht 71. AUgemeineB SIS 76. Nioolsches Frismft 2SS 76. Hutoack-Prumowakiichea und Thompionadiea Pritma 2ST 77. Foucaultacbet und Obnicbes Priima 23i 78. BertraDdsobe and andere FriameD 236 79. Schiringangariobtong eine« polamiereuden Prümu 238 Dritte AbtAÜang. Hanteltung von einfarbigem Licht. SO. LicbttiJter 33» 81. MooocbromatiBohe flammen 343 83. Flüokencbe WssHeratofifrohre and QaecktUberbogenlunpe SU 88. Honoohromator 346 Vierte Abteilang. Einiges lus der geemetriecheD Optik (LlnBenoptlk), 84. Vorbemerkongea and allgemeine Literatur 363 86. Lüiien und ibre Teile 3H 86. BeleucbtangBverbältnisee bei Linsen 267 87. Einfache Brecbongivorgwige an dünnen Linsen 369 86. Die fnadamentale LinaeDformel 363 89. Brennweite dünner Linsen 367 90. Oesamtbrennweite von zwei diionen Linsen 369 91. Dicke Linien, Gaußacbe Hanptebenen und Aquivalentbrennweite .... 371 93. Die Ermittlung der Brennweit« und der Äquivalentbrennweite 381 98. Öffnung der Linien, Liobtstärke und nnmeriscbe Apertur 386 94. Abbildung dnrcb weitgeöffnete Strahl enbuscbel 387 s) Zentrale sphitrische Aberration 389 b) Zonare sphärische Aberration (Sinnabedingung) 394 „Google c) Ästigm&tiBinua d) Krümmnng der Bildebene e) VeTzeichnung des Bildes (Diatonion oder Anorthoskopie) . 95. Chromatische Abweichung Fünfte Abteilung. Die optischen Instrumente. Die Lnpe und Ihre Anwendnng. 96. Strohlengsng in der Tiupe 97. Verschiedene Lupen . . Zweites Kapitel. Du nkroBkop and Mine Anwendwif. Erster Abschnitt. Dbb Mikroskop. 98. Historischer Rückblick auf die Entwicklung des Folsrisetionsinikroskops 99. Strahlengang im Mikroskop 100. Theorie der sekundären Abbildung 101. Objektive 102. Bestimmang der numerischen Apertur 103. Okulare 104. Bei euch longa Vorrichtungen 105. Die ältesten Typen des Folarisationsmikroskopa 106. Moderne Polariaationamikroskope 107. Erhitzungamikroskope 108. Einige mikroekopische Hilfsapporate 109. Herricbtnng dea Mikroakope zum (iehrauch 110. Bestimmung der Vergrößerung Zweiter Abschnitt. tfesaung von Längen, Flächen und Winkeln m I. Messung von Längen ': Messung von Flächeninhalten I. Messung ebener Winkel I. Messung räumlicher Winkel durch Uaumkoordinaten ■ >. Messung räumlicher Winkel nach Bertrand .... „Google 116. Messung rilumlicher Winkel durch Reflexion 1. ScbimmermesBungen 3. MessuDgen mit Fedorowsoher AutokollimfttioD , 3. Femrohrmessungen bei geringer Vergrößenmg 117. Drehapparate zur Orientierung von Krietallen und einkreisige Goniometer für Mikroskope 118. Zwei- nnd mehrkreisige Goniometer für Mikroikope Dritter Abschnitt. BestimmuDg der Auslöechungsachief e. 119. Literatur nnd AllgemeiDes 130. Herrichtuog des Mikroskops zur Bestimmung der Auslöschnngssohiefe . 121. Einstellung auf Dunkelheit und auf Interferenzbild 122. Einstellung anf Farbe 123. Die Bravaissche uud Soleiische Doppelplatte, sowie ihre Abarten . . . 124. HalbacbattenTorrichtangen 125. Genauigkeit der stauroskopischen Methoden 126. Berechnang der Ausloschnngssuhiefo aus der L^e der optischen Achsen . Vierter Abschnitt. Die Universalmethode TOn Fedorow. 127. Literatur , 128. Die Theorie der Fedorowechen Methode 129. Das FedorowBche Diagramm der Feldspatzwillinge 130. Das Fedorowsche Mikroskop 131. Herrichtung des Fedorowschen Mikroskops < 132. Ansfuhrung der Fedorowschen Methode Fünfter Abschnitt. Bestimmung der Lichtbrechung. 138. Die Methode des Herzogs von Chaulnes 134. Abänderungen des ChanlnesecbeD Verfahrens 136. Die Chaulnes- Sorbysche Methode 136. Die Einbettungsmethode 137. Die Beckesche Methode 138. Anwendungsgebiet der Beckescben Methode 139. Erweiterung der Beokeschen Methode 140. Cbagrin und Relief der Mineralien im Dünoschlifl Sechster Abschnitt. Bestimmung der Doppelbrechung. 141. Allgemeines 142. Die Michei-L^vjBcbe Farbeutafel 143. Der Bafainetsche £ompeusator 144. Der Michel-Levysche Comparateur 146. Verschiedene Methoden zur Messung der Doppelbrechung „Google Siebter Abschnitt.! Beatimmnng de« optiachen Charftklers im parsIUleD LicbL 116. AUgemeines 583 ]47. Qipiblatt vom Rot enter Ordntmg 584 146. Biotachar DrehqoMX und Wrightsoher KombinatioDskeil 586 149. Oip«- (und QnsTZ-)EeU 688 150. VerweudoDg des fiftbinetscben KompeDwton zur BesdmmnDg des optitchen Chu&kters 590 151. Optiaober Chknktar einer Zone und optischer Oharakter eines Minerals . . 590 Achter Abschnitt. UoterBuohang anf Farbe und Pleochroismaa bei dnrcfasichtiKen Uineralien. Untersuchung undorohsichtiger Mineralien. 162. Farbe der durchsichtigen Mineralien K91 153. Untercnchuug auf Plaochroisinns 594 164. üntannchong nndorcbsichtiger Mineralien 699 Drittes Kapitel. Aohsenwlnketeppknt, EoDoekop ind deren irntthimtf. Erster Abschnitt. Die YerwanduDg der Encheinangen im konvergenten Licht zur Diagnose. 155. Allgemeinw 600 168. Achsenpriparate senkrecht cur spitzen oder senkrecht zur stuffipfen Bisektrix . 601 167. Achsenpi^pSTBte schief za einer Bisektrix (Methode EirchhofT) 605 156. Beobachtung der einzelnen Achsen auf verschiedenen Flächen (Methode Tschennak und Methode WOlfing) 607 Zweiter Abschnitt. Acbsenwinkelapparat und Eouoikop. 159. Der FemrohrBtrahlengang bei Beobachtung der Interferenzerscbeinungen im konTergenten Licht 611 IfiO. Acbsenwinkelapparat 616 161. Eonoskop 617 Umwandlung des Mikroskops zum Eonoskop 619 Die Vorzöge des aas dem Mikroskop berrorgehenden Eonoikops .... 624 164. Messungen mittelst des Eonoskops 6S6 66. Die Beckeaohe Methode 636 Dritter Abschnitt. Bestimmung des optischen Charakters im konvergenten Lioht. 166. Allgemeines 689 167. Anwendung des Glimmer* und Qipsblattes bei einadisigen EristaUsii . . . 841 166. Anwendung des Glimmer- und Oipsblattes bei zweiaehsigen Slristalleu . . 64fi 189. Anwendung des Oips- (QnarE-)Keils «47 .y Google Viertes Kapitel. Uaa Totalrsflektometer und seine AnwendBBg, 170. Totalreflektometer für miDeralogüch-petrognphiscbe Zwecke 171. Die HemcbtoDg des Total reflektometen zum Gebrauch 172. Die Auaführoiig der Ueasung uod die Belenohtong am Totalreflektometer . 173. Der StrahlengoDg bei der Totalreflexion üi doppelbreehenden Medien . . Dritter Teil. lTnt«T8aehiuig auf Eoh&slon und Dichte. Erste Abteilung. Sftaltbarkelt und HSrte. 174. Spaltbarkeit 176. Härte . . Zweite Abteilung. Dichte. Erste» Kapitel. TbeoretiBches. 176. Definitionen 667 177. Die Dichte von isomorphen MiBchungen 669 Zweites Kapitel. Hetkoden zur BesUmmnnK der Dloht«. 178. Die hydrostatische Wage 673 179. Das Volumenometer 673 180. Das Pyknometer • 677 181. Die SuBpenaioQsmetbode (Schwebemethode) 678 182. Schwere Flüssigkeiten 685 183. Schwere Schmelzen 693 184. Snspenaionsmethode mit Schwimmer 696 Vierter Teil. TrennnngBmethoden. 185. Vorbehandlung . . . ■ 700 186. Trennung durch Wasser (Schlämraanalyse) 701 187. Trennung dnroh schwere Flüssigkeiten 706 188. Ein&cbe Trennmigsapparate 70B 189. Feinere Trennungsapparate 710 „Google 190. Treummgaapparate mit Wiederholimg 71S 191. Trennungsapparate für schwere Schmelzan 717 193. Grenzen der Aiiwendbarkeit der Trennungsinethoden durch schwere Lösungen und Schmelzen 718 193. Trennung durch den Magneten 719 194. Trenniiug auf e]ektroBtatischem Wege 726 195. Trennang auf chemischem Wege 726 196. Trennung durch Aussuchen 728 Fünfter Teil. ChemiBche Methoden. Erste Abteilung, Chemische Untersuchungen am Dünnschliff. 197. Allgemeines 729 198. Herrichtung der Dünnschliffe zu chemischen Unteraachungen 732 199. Prüfung der Dünnschliffe auf Löslichkeit . .' 733 200. Prüfung der Dünnschliffe auf Gelatination. Farbreaktionen 734 201. Niedersohl&gBreaktionen an Dünnschliffen 738 202. Itrfguren 739 203. Dos Glühen Ton Dünnschliffen 740 Zweite Abteilung. Die mikrochemischen Reaktionen. Sechster Teil. IHorphologtsches. Erste Abteilung. Bilduno ^^f Kristalle. 206. Vorgang bei dem Wachstum der Kristalle 763 207. Einfache Kristalle im Dünnschliff 764 208. ZwilUuge im Dünnschliff 766 209. Gestörte Kristallisation 768 210. GlobuliU und ihre Häutungsformen 769 211. Trichite 773 212. Mikrolithe 774 213. Schaliger Bau. Zonare Struktur 774 214. Anwachspyramiden (Änwachskegel). Sanduhrformen 77S „Google Zweite Abtei) aog. ElDSchlDtM. 316. Art der EiuschlüMe 776 216. GlaseinaclilüBse 7TT 317. FlüssigkeitaeitischlüBse 778 S18. Optische Eracheinungen bei Gas- and FlSseif^eitseinschtüsseD T7S 319. Brownsche Molekalarbewegniig ^9l 330. Entstehung der Ou- und FlüesigkeitseinBcblüsae . . . 78S 331. Ohueinsohlüroe 7S4 323. Individualiaierte Einachlüsse 7K 333. Büunilicbe Anordnung der EiDBchlüsse 786 334. Stoffliebe Natur der EinschlÜMe 788 335. Einschlüsse von Wasser, sowie flüssiger und gasförmiger KahlensSare . . 788 326. Die in den WassereiDscblässen gelösten und ausgeschiedenen Beit&ndteile . 791 Dritte Abteilnag, Aggreflata. 337. Einteilung der Aggregate 79T 338. Regellose Aggregate 798 329. Spbärolitbe 798 380. Sphärokristalle 801 331. GiMOsphBrite 80* Vierte Abteilung. Deformationen. 383. Mechanische Deformationen 606 333. Chemische Deformationen 80B Anhang. Tabelle der Brecbungsindizes Tabelle der Doppelbrechungen Tabelle der Dichten Tafeln I — XV, zwischen Tabellen nnd Register Autoren- und Sachregister Beriohtigungen und Nachträge „Google } 133. Die Methode des Herzogs voq ChanlneBs. Bestimmntig der Lichtbreehnog. In den folgenden Paragraphen 133 — 140 werden die Bestimmungen der Lichtbrechung, wie man sie mit dem Mikroskop ausführt, erläutert. Über die Bestimmungen mit dem Totalreflektometer handeln die Para- graphen 170 — 173 im vierten Kapitel. 133. Die Methode des Herzogs ron Chaalnes. Unter den mikro- skopischen Metboden zur Bestimmung der Lichtbrechung ist zuerst die Bchon 1767 beschriebene') Chaulnessche Methode zu nennen. Sie verlangt zur Beobachtung planparallele Blättchen und wird folgender- maßen ausgeführt. Man stellt das Mikroskop auf ein Objekt scharf ein und schiebt alsdann zwischen dieses Objekt und das Objektiv da^ Blätt- chen, z. B. eine Glasplatte, ein. Der zuvor deutlich sichtbare Gegenstand ist jetzt nur noch undeutlich oder überhaupt nicht mehr zu erkennen. Erst nach einer gewissen Hebung des Mikroskoptubus sieht man das Objekt wieder scharf. Das Maß der Hebung ist abhängig von der Dicke und von dem Brechungsindex der eingeschobenen Platte; kennt man also Dicke und Tubushebung, so ist der Brechungsindex und zwar nach folgende^ Lberlegung zu berechnen. Es sei o in Fig. 542 a ein Objektpunkt, auf ilen das Mikroskop zuerst scharf eingestellt wurde. Denkt man sich die Lamelle L darüber geschoben, so'gelangt der senkrecht austretende Strahl oab mit unveränderter Kichtung, aber mit veränderter Geschwindigkeit durch die Lamelle in das Objektiv, ein geneigter Strahl o c wird dagegen bei c in der Gichtung rd abgelenkt und nun scheinbar von v^ kommen. In Oj, wo die rückwärts verlängerten Strahlen ab und cd sich schneiden, ') Hist Acad. R. Sc. 1767. Puris 177«. 16^; Mem. Acad. R. Sc. 1767. 423. .y Google 534 § 133. Methode des Herzogs von Cbaünes. liegt scheinbar der Punkt o, er erscheint also um das StUck oo^ gehoben. Bezeichnet man die Hebung oo^ mit h und die Dicke der Lamelle om mit d, 80 folgt aus Fig. 542 a ca , ca '"= d """"s' = d-h' woraus sich e^bt tge d— h" Bei hinreichender Kleinheit dieser Winkel i und q kann man ihre Tangenten mit ihren Sinussen vertauschen und also schreiben tgi sini d ,, tgp eme d — h Die Größen d und h werden bei dicken Präparaten mittelst der groben Bewegung des Tubus und der Millimet«Tteilnng an seiner Zahn- stange (gl 11 S.438), bei dünnen Präparaten mittelst der in Paragraph 111 Seite 438—441 erwähnten Mikrometerschraube unter Berücksichtigung ihrer Fehler (s. Fig. 468) gemessen. Die Dicke der zu bestimmenden Lamelle kann man finden, indem man nacheinander auf je ein Staub- teilchen an ihrer unteren und an ihrer oberen Flache einstellt. Die Difierenz der beiden Einstellungen ist nun aber nicht die wirkliche Dicke der Platt«, sondern ihre durch die Platte hindurcbgesehene Dicke. Diese scheinbare Dicke sei ^ d', dann ist die wirkliche Dicke d=d'+h, da ein Punkt auf der unteren Fläche der Lamelle, durch diese gesehen, um ebensoviel gehoben erscheint, wie vorhin das Probeobjekt. — Setzt man diesen Wert in die obige Grleichung ein, so geht sie über in d' + h n = - j,--. Die Genauigkeit des Verfahrens nimmt au mit der Sicherheit der Einstellung, man wählt daher scharf einstellbare Probeobjekte und die stärksten nach den Umständen verwendbaren Vergrößerungeu. Ein Rechenbeispiel zeigt am besten die im allgemeiueo immer sehr gering bleibende Genauigkeit der Methode. Bei einem Deckglas sei d = 0,200 mm (also eine DUnnschliifstärke schon erheblich übersteigend), k ^ 0,009 mm gefunden, dann ist n = 0,200:0,131 = 1,527. Hätte man d und h nur um ± 0,001 mm falsch bestimmt, so würde man bei ungünstigster Kom- bination der Fehler « = 0,199:0,132= 1,507, also um zwei Einheiten der zweiten Dezimale fehlerhaft finden können. Wiederholt man die Messungen mit größerer Sorgfalt, so ist die zweite Dezimale bei dicken Präparaten im allgemeinen mit einiger Sicherheit festzustellen, an eigent- ■) C. MicuUscu hat den Ducdc Chauloe Buchen StrohlenverUnf als einen Spezialfall der Brscheinuugen am Prisma behandelt, wo aJso die Flüchen oben oad uDten nicht parallel laufen, sorirlcrn eiuen Winket miteinander hilden. Bull. Soc Sc- BucaresU 14. ltt)5. 284—288; 15. IÖ06. 8-14. (2) .y Google t; 133. Methode des Herzo!^ von ChaDloes. 535 liehen Dünnschliffen ist die Methode aber nur bei größter Yorsicht zu verwenden. Man bedenke, daß bei einer Lamellendicke von 30 [t, wie sie ein gvt«r Dünnschliff zei^, und bei einer Bildhebnng von 10 /i, Fehler von nur 0,3 /t den Brechungeindes schon um + 0,030 beeinflussen können, wie dies durch Einsetzung der entsprechenden Werte in die Formel , A d + A d ,„, folgt. Ein schwacher Funkt dieser Chaulnesschen Methode ist auch die ßestinimung der Lamellendicke, die nur selten an den verschiedenen Stellen der Lamelle genau die gleiche ist und die man daher, wenn mög- lich, an demselben Punkt bestimmt, wo h gemessen wird. Bei losen Blättchen erh< man die besten Resultate, wenn man die Lamelle auf die hohe Kante stellt und ihre Dicke mit einer MikrometerBchraube des Tisches oder mit einem gut ausgewerteten Okularmikrometer ermittelt {n. §111), Man achte auch noch auf die Übereinstimmung der Grund- dimensionen der Tischmikrometerschraube oder des Okularmikrometers mit denen des Tubusmikrometers, denn diese Maße der verschiedenen Schrauben werden ja in den obigen Formeln (I) oder (2) oder (3) in Beziehung zueinander gesetzt. Die wahre Dicke d einer Lamelle kann man auch nach dem Duc de Chaulnesschen Verfahren finden, wenn man die Lamelle mit einer Flüssigkeit von einer ihr gleichkommenden Lichtbrechung bedeckt und wenn man dann das Mikroskopobjektiv in diese Flüssigkeit eintaucht wie eine Immersion, ohne daß es sich gerade um ein Immersionssystem handeln muß, und ohne daß man genau die Immersionsfliissigkeit nimmt, die sonst für die Güte der Bilder vorgeschrieben ist. Hat diese Im- me rsiunsflüssigkeit den Brechungsindex »', so lautet die Formel (1) auf S. 534, wie sich auch leicht aus Fig. 542 a ableiten läßt, n' d-h- ^' Der Kinstellungsunter schied h verschwindet, wenn » = «' wird. Wenn das Objekt nicht unmittelbar an der imteren Fläche der Lamelle liegt, sondern sich wie in Fig. 542 b bei o' anstatt bei d' 1 -h, = d ■ pj = d - j = _.- . ^^ (8) (9) ' V (d-K.,) (A-h,) Aus den Oleichungen (6) und (8) ersieht man die Verschiedenheit der Höhenlagen tl — h,., und rf — k^. Bei andern Lagen des Kalkspats kommen andere Krümmungsradien in Frage. Für das auf S. 538 erwähnte Präparat mit vier Flächenlagen stellen sich die Verhältnisse, wie in der Übersicht auf S. ^^42 — M^ dar. Zum Verständnis der Lagen der Krümmungsradien, wie sie bei den Versuchen I, 11 und III zur Wirksamkeit gelangen, kann noch Fig. 545 dienen. — Bei einer besonderen Grüße von v bezw. S wird der Krümmungsradius 5, der Berührungskugel an die Strahlen- gesehwindigkeitsflftche im Hauptathnitt gleich p,. Dieser Wert ist in Versuch IV mit g^ bezeichnet, während dann 0^ in Q^^ bei dem gleichen Versuch IV übergelit, 136. Die Einbettangsmethode. Taucht man ein Min^alkom in eine Flüssigkeit von genau gleicher Lichtbrechung, Dispersion und Farbe, so verschwinden seine Örenzen vollständig und es wird damit unsichtbar. Will man daher die Einzelheiten der inncnm Beschaffenheit eines Mineral- .y Google ' j^ 2 !■ 1 ■. 1 y-r, ,^ ■e '^ ^- - ■ ■& 'jä |1 1 'li K 1^" ■B -W U 1 ^ 1 ■= ■ <8 « i-o II II II 1 II i'i O. .§ <3 i - M ^ " T s 1 k- 7U iT- * ü ^1 Q 1 s 3 1 "" ü sl ! -! M - ||l 11 1 II i 11 ' 11 S ■ 2-S 'L - l a» -*" ■= ^ ^ ' — e ■" « '- Ui "l^ £ t* « K f 1. s X! £ ■^ 1 « « « ■O 3 3 kl ^ ■a n 'u (3 !} B -« « ■ -|3 II ]'l •-3 II , II a s a c. »» +i A ■" b e ■ « ^ffl ® j; © # © ; ^ => « 1 u 1 " " e ü 1 ■g 'S •€ 1 ■3 S 0) H ^ ■s i 'e " "Z ■a m _ o 1 - o. " "* ■^ _ ■-^^^= 1 a M ä/\ « # ■8 -s 1 1 's ä 1 ? „Google Ol I ! 'II- V V 1? - " 8 S )0i©0 11 111=^ = i "1 S s I ^o r 11 „Google r)44 8 138- Einhettungsmethode. koms Btudieren, so wählt man eine Umhüllung von möglichst gleicbeo BrechungsvcrhältniSRen ; will man dagegen die äußere Form gut sehen, Bo legt man dae Korn in ein Modiuni von stark abweichender Brechung wie Luft oder Wasser {vergl. S ''i ^- 23). Aus diesem, jedem Physiker seit langem bekannten Verfahren ') hat sich erst spät eine quantitative Methode zur Bestimmung der Brechungsindizes an mikroskopischen Ob- jekten entwickelt. A. Brun*) taucht die Mineralien in Körnerform in Flüssigkeiten von bekanntem Index und richtet seine Aufmerksamkeit auf die Beleuchtung des Zentrums des Korns bei Änderung der Tubus- stellung. Von der mittleren Einstellungelage des Tubus ausgehend muB, wenn man den Typus hebt, die Mitte des Korns heller werden, wenn das Korn einen höheren Index hat als die umgehende Flüssigkeit. Er führt die Erscheinung auf Totalreäexiun üurUck, doch handelt es eich hier wohl eher um eine Addition der Er- scheinungen der Totalreflexion und der Brechung. Die Methode fand ihre weitere Ausarbeitung durch J. L. C. Schroeder van der Kolk'), nach dem sie auch häufig benannt wird. Sie führt selbst bei Kömchen von 20 n und weniger Durchmesser zu überraschend guten Werten. Sie ist bei dieser Kleinheit der Objekte eine ausgesprochen mikroskopische Methode, die dort, wo andere Methoden längst versagen, noch zum Ziele ftUut. Bei abweichenden Dispersionsverhältnissea in Einschluß und Uid- gebung treten auch Farbenerscheinungen auf, die schon 1 872 0, M a s c h ke ') benutzte, um Quarz und Tridymit zu unterscheiden. Er erklärt« anfangs diese Farbenerscheinungen als Interferenz färben, gab aber später*) die richtige Erklärung und zeigte, daß es sich um prismatische Farben handelt Flüssigkeiten wie Wasser, Amylalkohol, Glyzerin, Mandelöl, Kassiaöl und an zwanzig Gemische der beiden letzten Ole benutzte er, um die Be- stimmung der Licbtbreclmng an einer Reihe von Mineralien mit gutem Erfolg durchzuführen. Auch wird in dieser zweiten Arbeit (S. 728) die Verschiebung der Blendenöffnung am Ab besehen Kondensor benutzt und ') Ver«l. z. B. Ä. Biot. Mem. I'Inat. X8. 1842. 546, 683—684. — C. Kleio zeigte von Deuem die Vorteile dieser Methode auch bei der Untersuchung makro- skopischer ObjeklB im parallelen und konvergenten Licht (S. B. Ä. 1890.347—352. X.J. 1B91. I. 70-7«), wozu der in Fig. 4«) S. 4fi0 allgebildete Apparat und manche andm Konstruktion diente. *) Arch. Sc. phjB. et math. Gcneve. 32. 1894. 218-220. *) Kurzo Anleitung zur mikroskoi'ischen Kriätallbestimmung. Wiesbaden I8!*8. 60 S. In seinen Tabellen z ur mikroskopischen Bestimmung usw. WiesbadeD 1900. 48 S., bat Sehr. V. d. K. au ül>er 200 Mineralien die BrechungsindizeB nach seiner Methode bestimmt 2. umgearbeitete und vermehrte Auflage von E. H. M. B e e k m a n n. Wies- baden 190«. 67 S. Verschiedene Monographien v. d. K o 1 k » liefern zahlreiche Beispiele für die Anwendbarkeit der .Methode, z, B. Mikroskopische Studien über Gest«inc iU) den Molukken. .Samml. des Oeol. Reichsmuscuma, Lejden. Bd. 5 und 6. lÜOO. ') Pogg. Ann. 145. 1872. 568. ') Wiedomaniis Ann. II. 1880. 722-7*1. .y Google 36. EmhettuDgsmethode. ;45 damit von der so wichtigen schiefen Beleuchtung Gebrauch gemacht; femer benutzte Maschke schon eine Abbiendung des Gesichtsfeldes über dem Objekt, Die Erscheinungen erklären sich folgendermaßen : die Kömer eines gepulverten Minerals bilden an vielen Stellen mehr oder weniger prisma- tische Ränder und bieten damit dem Licht die Möglichkeit, sich farbig zu zerlegen oder total reflektiert zu werden. Daher umgeben sich diese Kömer mit farbigen und dunkeln Bändern, die um so breiter werden, Fig. 550. Fig. 551. ir mJl DUpbnfmniKliltber nkefa F. E. Wrlghl. Fig. 652. je weiter die Brechungsverhältnisse eines Korns und seines umgebenden Mediums voneinander abweichen. Trockener Quarzsand zeigt unter dem Mikroskop breite schwarze Ränder, die bei Einbettung in Wasser viel schmäler werden und in Kanadabalsam oder Nelkenöl vollständig ver- schwinden. Kennt man also den Brechungsindex des Kanadabalsams oder des Nelkenöls, so läßt sich ein Schluß auf die Lichtbrechung des Quarzes ziehen. Um zunächst von der Farbenerscheinung abzusehen und nur die dunkeln Ränder zu erklären, kann man eine Beleuchtung mit homogenem Licht annehmen. Denkt man sich ein linsenförmiges Mineralkom mit gewöhnlichem, parallelem, monochromatischem Licht beleuchtet, indem man Polarisator und Kondensor entfernt und nur den einfaclien Plan- spiegel anwendet, so können die Lichtstrahlen das Korn konvergent (Fig. Ü46) oder divergent (Fig. ij47) verlassen, je nachdem die umgebende Flüssigkeit eine schwächere oder Ntärkere Lichtbrechung als das Korn besitzt. In beiden Fällen aber zeigen die Randstrahlen entweder alsbald oder in einiger Höhe über dem Kom eine Divergenz, sodaß sie in das weit abstehende Objektiv nicht eintreten können ; es müssen daher die Itoicnbuicb'WIlJriDC, Fli;aiog»phlc I. t. — 6. Anfl. 35 .y Google 546 § 138- Giubettnngsmethode. Koniränder — ob die FlüHsigkeit nun stärker oder schwächer lichtbrechend ist — dunkel erscheinen. Unttr diesen Beleuchtungsverhältnissen wäre man auf die rohesten Tastversuche angewiesen, um jene Flüssigkeit zu finden, welche die Ränder zum vollständigen Verschwinden bringt. AVendet man aber mit Schroeder v. d. Kolk eine schiefe Beleuchtung an, wie dies wieder scheniatisch in Fig. 548 und 549 angedeutet ist, so kann man mit Sicherheit eine Entscheidung treffen, ob das Ko™ stärker (Fig. 548} oder schwächer (Fig. 549) als die Flüssigkeit das Licht bricht. Blendet man das Licht von links ab, läßt es also von rechts einfallen, so werden bei stärkerer Lichtbrechung des Korns noch Strahlen vom linken Band und bei schwächerer Lichtbrechung solche vom rechten Band in das Objektiv eintreten. Bei großen Körnern kann man die Schiefe der Be- leuchtung durch den Planspiegel bewirken, bei kleineren Objekten schaltet man den Kondensor ein und blendet mit dem Pinger ') oder mit einem Stück schwarzen Kartons, das man zwischen Spiegel und Kondensor schiebt, die eine Seite der einfallenden Strahlen ab. Statt dieser primitiven Vorrichtung hat F. E. W r i g h t ') einen Schieber am Polarisator konstruiert (Fig. 550), bei dem die Diaphragmen von verschiedenem Durchmesser auch eine Irisblende ersetzen können. Bei Einschaltung des Kondeusurs wird man zuerst sehen, daß die dunkeln Bänder bedeutend schmäler werden, (wie dies die Figuren 551 und 552 erläutern), weil die mit // bezeich- neten Strahlen teilweise für die Beleuchtung des einen Bandes, die mit rr bezeichneten teilweise für die Beleuchtung des andern Bandes dienen. Erst bei Abbiendung treten die Unterschiede deutlich hervor, wobei das Dunklerwerden des einen Randes besonders auffällt. Mit Berücksich- tigung der durch das Mikroskop erfolgenden Umkehrung der Bilder ergibt sich folgende Kegel: EinSchiebung der Blende am Kondensor und Randverdunklung (im Bilde) auf der gleichen Seite ; Korn von stärkerer Licht- brechung als Flüssigkeit. Einschiebung der Blende am Kondensor und Rand Verdunklung (im Bilde) auf verschiedenen Seiten ; Korn von schwächerer Lichtbrechung als Flüssigkeit. Der optische Vorgang bei der Blenden Wirkung ist aus Fig. 2!)9 zu ersehen und zwar bei der Stellung von Eintrittspupille und Kondensor gegenüber Objekt und Objektiv, wie sie dort gezeichnet ist. Man sieht, daß die Strahlen, die von einem Punkt I\ ausgehen, das ganze Objekt <\ li^ beleuchten, wie dies auch mit b\ und mit jedem dazwischen liegenden Punkt der Fall ist. Da nun bei voller Beleuchtung, also bei geöffneter und zentrisch gelegener Eintrittspupille, zu jedem Punkt /"[ ein symmetrisch auf der andern Seite gelegener Punkt Ij\ vorhanden ist, so wird das Objekt von rechts und von links her in gleicher Weise beleuchtet. -) Schroeder v. d. K., Zeitschr. t. wiss. Mikrosk. 8. 1892. 458. ') T. M. r. M. 20. 19Ü1, 23« ; Am. Journ. 17. 1SHI4, 385-391 ; 35. 1913. 63~Ha- .y Google § 136, Einbettnngsmethode. 547 Bei Äbblendung von Punkten der Eintrittspupille bis auf die in derNachbar- Schaft von P, gelegenen wird diese Symmetrie gestört und die Beleuch- tung einseitig scliief, aber immer für das ganze Objekt, vi-ie in Fig. 299 erfolgen. Dies aber sind die Verhältnisse, wie sie in Yig. 548 und 549 verlangt werden. Eine solche schiefe Beleuchtung kann entweder durch einen in der Ebene P, U, der Fig. 299 gelegenen Wrightschen Schieber geschehen oder in Ebenen, die zu P, U^ konjugiert sind, das sind die Ebenen Pg U^ und P4 U^. In Pg U^ lassen sieh meistens, wenigstens bei Btärkeren Objektiven, solche Schieberblenden nicht gut einführen, weil der dazu etwa geeignete Schlitz im unteren Tubusende zu hoch liegt. Bei schwächeren Objektiven kann man aber auch hier gewisse Erfolge erzielen, wie dies von G.W. Grabham '), wenn auch für etwas andere Zwecke, vorgeschlagen wurde. Fig. 553. Fig. 564. MIkionhaktomeler nucta B. Eid«t Mikroreftakloineler mcb S. Einer Ton B. Fnw von C. Reloherl Sehr bequem läßt sich nun aber ein solcher Schieber bei F^U^, also in der Äustrittspupille des Mikroskops anbringen, wie dies S. Exner*) schon 1885 bei seinem Mikrorefraktometer tat. Zwei Formen dieses kleinen Apparates, die nach F. Beckes') Angaben von R. Fueß und C. Reichert ausgeführt werden, sind in Fig. 553 und 554 abgebildet. Auch wird dieses Ein ersehe Mikrorefraktometer nach H. Schneide r- höhns*) Angaben von E. Leitz hergestellt. Der Apparat wird über das Okular gestülpt und bei dem Fueß- Bchen Modell an seinem in Fig. 553 sichtbaren ausziehbaren Teil und bei dem Reichert sehen Modell in Fig. 554 durch die Schraube d so lange auf und ab geschoben, bis die bei 8 baw. e befindliche Öffnung in der Austrittspupille des butreffenden Okulars, das in Fig. 553 gestrichelt angedeutet ist, liegt. Man erkennt die Richtigkeit dieser Stellung an dem Verschwinden eines das Gesichtsfeld umgebenden blauen Saumes. Die Schraube K bzw. a bewegt einen Schieber vor die Öffnung und blendet dadurch einen Teil der Strahlen ab. ') Min. Mag. 15. 1910. 340. ') Arch. f. Mikrosk. Anatomie. 25. 1885. 97. ■) T. M. P. M. 13. 1893. 387; S. W. A. 102. 1893. 364. *) Z. X. 50. 1912. 234. .y Google 548 § 136. EinbettuDgsmethode. Auf diese Weiae kann man also jederzeit sehen, in welchem Sinne der unterschied zwischen Kom und Flüssigkeit liegt. Ob er aber groß oder klein ist, läßt sich am besten aus Farbenerscheinungen ableiten, die hei erheblichem Unterschied in der Dispersion der beiden Medien wahrgenommen werden. Ein solcher Unterschied tritt immer auf '), weil die Flüssigkeiten eine größere Dispersion als die festen Körper haben. An einem sehr hübschen Versuch demonstriert Schroeder v.d,K.^i die hier auftretenden Verhältnisse. Er bettet ]>ulverisierten Baryt (n = l,t>4} in ein Gemisch zweier Fliiasigkeiten, deren Indizes unterhalb und ober- halb der Brechung des Baryts liegen, z. B. in Benzol (n = 1,50) und Jodmethylen (n = 1,74). Da nun das Benzol sehr flüchtig ist und durch Verdunstung sehr schnell aus der Mischung verschwindet, so hat diese zu Anfang des Verauchs eine geringere, nach wenigen Minuten eine stärkere Lichtbrechung als der Baryt. In Fig. 550 mögen nach der Dar- stellung Schioeder v. d. Kolks die Abszissen die Zeit, die Ordinaten die Brechungsindizea angeben. Der Baryt behält während des ganzen Versuchs die gleiche Brechung für blaue und rote Strahlen, was durch die beiden horizontalen mit blau und rot bezeichneten Linien angedeutet ist, während in der Flüssigkeit diese Brechung immer höher wird, wie dies durch die beiden parallelen, nach rechts hin ansteigenden Linien, die wegen der größeren Dispersion der Flüssigkeit einen größeren Ver- tikalabstand haben, ausgedrückt werden soll. Zur Anfangszeit f, sind alle Indizes des Korns höber als die der Flüssigkeit, zur Zeit f, findet Übereinstimmung für Blau statt, zur Zeit t^ hat das Kom für Rot einen höheren, für Blau einen niedrigeren Index, zur Zeit t^ findet Überein- stimmung für Kot statt, und zur Zeit t^ sind schließlich alle Indizes der Flüssigkeit höher als die des Baryte. Nennt man den Rand des Koma, der im mikroskopischen Bild dem einzuschiebenden Schirm zugekehrt ist, den Vorderrand, so hat man nach dem oben gesagten folgende Er- sclieinungen zu erwarten (bei dem Hinweis auf die Figuren ist die mikro- skopische Bildumkehrung zu berücksichtigen): ') S. auch K. Spaiigenberg, Fortschritte A. Min. usw. 7. 1922. 37. .y Google § 136. BiDbettungametbode. 549 Zur Zeit (, bia t^ Vordeirand dunkel , Uinterrand hell (Fig. 551). Zur Zeit (^ bia t^ Vorderrand blau (Fig. 552), Hinterrand rot (Fig. 551). Zur Zeit t^ bis t^ Vorderrand hell, Hinterraud dunkel (Fig. 552). Auf diese Weise läßt sich an Kömchen, an deußn Vorder- und Hinter- rand erst bei hundertfacher Vergrößerung zu erkennen sind, die Bestim- mung der Brechungsindizes bis auf mindestens eine Einheit der zweiten Dezimale richtig ausfuhren. Auch doppelbrechende Kristalle lassen sich nach dieser Methode auf ihre Hauptbrechungeindizes untersuchen. Bei einachsigen Medien kann man die ordinäre Welle dadurch von der andern häufig unter- scheiden, daß die Farbenerscheinungen viel deutlicher auftreten, auch muß man den zugehörigen Index an allen Körnchen gleich groß finden. Die Undeutlichkeit der Farbenerscheinung bei der außerordentlichen Welle kann damit zusammenhängen, daß die Prismen an den Körnern sehr unregelmäßig gebildet sind, und infolge davon die Welle, die in einer Richtung austritt, aus verschieden gerichteten außeroidentlichen Wellen hervorgeht. Diese letzteren haben verschiedene Indizes und können daher zum Teil für Blau, zum Teil för Hot mit der Flüssigkeit übereinstimmen und dadurch die Farbenerscheinung stören. In weiterer Verfolgung einea Gedankens von H. Ambronn') hat K. Spangenberg') angegeben, wie man bei einem doppelbrechenden Korn die beiden Brechnugsindizes y, und o, ermitteln kann, wenn man zwei Flüssigkeiten mit den Indizes n^ und n^ aussucht, die zwischen ■/, und fl, liegen. Es können hier auf beiden Seiten der Grenze zwei Jiichtlinien beobachtet werden, die im allgemeinen verschieden hell sind und durch senkrecht zueinander polarisierte Lichtwellen hervorgerufen werden. Bei Verwendung eines Folarisators kann man nun das Korn oder Blättchen, das in die betreffende Flüssigkeit eingebettet ist, in ein solches Azimut zur Schwingungsrichtung des einfallenden Lichts bringen, daß die Linien auf beiden Seiten der Grenze gieich hell werden. Geht man von einer Polarisatorstellung PP aus, die nur die Lichtbrechung Yj zur Wirkung kommen läßt, wo also das o,-Bild verschwindet, und dreht das Kom um einea Winkel q>, bis die durch y, und a, hervorgerufenen Lichtlinien gleich intensiv werden, so ist Jy^ proportional Jcos'

,(n, — a,) und für eine zweite Flüssigkeit mit dem Brechungsindex «j und für ein ^»""t f^ coa>,(y.-n,) = sin>, (n.-a,). ') Ber. math.-phys. K *) Zentralbl. f. Min. i .y Google § 136. Einbettungsmethode. Aus beiden Gleichungen folgt D, sin' 'ipi— n, sin" 95, sin* n^ cos' q>, — sin* »jPj ' DPij - Djj cos* . cos' >,— cos>, Die Beobachtungen sind ira monocbromatiBchen Liebt auszuführen. Zu den extremen Werten y und a kann man nur durch Beobachtung vieler Kömer gelangen, indem man auch einmal ein solches eenJtrecbt zur optischen Normale ß antrifft. Wie E. Spangenberg einen Folarisator zur Bestimmung der Lichtbrechung an Sphärolithen verwendet, möge im Original (1. c. S, 408 hie 411) nachgelesen werden. Von EinbettungsfiUssigkeitfin sollten nach Möglichkeit chemisch wohl definierte Körper von ganz konstanter Zusammensetzung und gegenüber Licht und Luft unveränderlichen Eigenschaften verwendet werdep. In- dessen lassen sich diese Forderungen nur in beschränktem Maße erfüllen. Besonders ist die Anwendung der Öle wegen ihres indifferenten Ver- haltens gegen Glas und Metall, denen sie wohl hauptsächlieh ihren Ge- brauch in der mikroskopischen Technik verdanken, nicht zu umgehen. Übrigens haben A. de Lorenzo und C. Riva') verschiedene Öle nach drei und sechs Monaten auf ihre Brechung untersucht und in den meisten Fallen eine Änderung des Index von nur + 0,001 gefunden. Dies ist übrigens die Genauigkeitegrenze, die man mit dieser Methode höchstens erreichen kann. Auch die Empfindlichkeiten der Flüssigkeiten gegenüber Temperaturschwankungen, die in den meisten Fällen 4 — 6 Einheiten der vierten Dezimale für 1 " betragen, lassen die Genauigkeit in der Praxis nur auf drei Dezimalen zu. Die nachstehend aufgeführten Flüssigkeiten*) sind zum Teil wohldefinierte chemische Körper, zeigen aber dennoch in den Fabrikaten nicht immer die gleiche Lichtbrechung, weil die Zusammen- setzung nicht genau der Theorie entepricbt. In erhöhtem Maße gilt dies von den ölen. Um derartige, hier zu erwartende Schwankungen zu über- sehen, sind neue Bestimmungen von mir denen von Schroeder v. d. Kolk, sowie den Werten aus den Landolt-Börnsteinschen Tabellen gegenübergestellt. Die Beobachtungstemperatur beträgt in allen Fällen 18". (Tabelle s. S. 551.) ■> Ref. Z. X. 35. 1902. 501—602; s. aucb C. Riva, Rendieonti Accad. Lincei 9. 1900. 173. *) ZnsammetistelluDgen , aber niubt nur vod einfachen Eörpera sondern auch von Mischungen, wurden von F. E. Wri ght und E, S. Larsen für 16 Flüssigkeiteu in der Lichtbrechung 1,450 bis 1,790 gegeben. Am. Journ. 27. 1909. 86; s. femer F. E. Wright, N. J. B. B. 35. iai3. 767, wo auch die Merwinschen Schmelzen von Schwefel und .Selen aufgenommen sind; s. femer F.Mayer, Über die Süchtige» Öle und ihren Eraatz, Z. f. wiss. Mikrosk. 36. 1919. 21»-25fi. .y Google '. EinbettUDgamethode. :Schroedet T, d.Kolk Wu Älhjlalkohiil . HppUn . . . Äibyleuchloriil Cbluroronn . . Jodüthyl Honothlarbemol Fencbflal Nelken«! Oleum cuyopbyUonun .... EuEenol (Nelkenalurel .... Canadsbalum (ia DttuiuchliffeD) Orthnlolnidin . AnillD . . . . Mnnnjodbetuol . Zünlaldebyd Ounolln . . . Bromanilio . ■ nacb Landolt- , WalADE BBrnsteiDsl Tabellen ' .y Google 502 g 136. BiabeUnngunetliode. Trotz dieser zalilreicheu FlfiBsigkeiten wird man doch nicht immer diejenigen antreffen, die man gerade braucht. In diesen Fällen ist man auf die Herstellung von Mischungen angewiesen, kann aber nun mit viel weniger Flüssigkeiten auskommen. So lassen sich aus a-Bromnapbtalin und Jodmethylen alle Mischungen herstellen, die in der Lichtbrechung zwischen 1,658 und 1,738 liegen. Zur Vorberechnung des Brechnngs- index N einer Mischung, die sich aus Dj Volumina der einen und r, Vo- lumina der andern Flüssigkeit zusammensetzt, macht man von der Tat- sache Gebranch, daß ein solcher Brechungsindex in einfacher Proportion zu den Brechungsindizes n^ und n, and den Volumen i;, and v^ der sich mischenden Flüssigkeiten steht. Bie Formel lautet (s. § 21 S. 66) N = Man kann in der Praxis solche Gemische sehr einfach hei8t«llen, indem man von den betreffenden beiden Flüssigkeiten Tröpfchen in der nötigen Anzahl, alle dem Augenmaß nach gleich groß, auf einen Objekt- träger nebeneiDander legt, dann mischt nnd, wenn diese Mischung der Lichtbrechung des betreffenden Minerals entspricht, auf einem Total- reflektometer ihren Brechangsindez bestimmt. Das Tropfenabzählen kann beispielsweise nach folgendem Schema geschehen. Jodmethylen Dgsindex ischnDg Tropfenverhältnis 1 0 0 1 658 9 1 1 10 1 665 5 1 17 I 671 4 1 20 1 673 8 1 26 1 677 5 1 2 29 1 680 2 1 1 33 1 684 3 j 2 40 1 «89 4 ! 3 43 1 692 1 1 50 1 697 3 4 57 1 703 2 3 60 1 706 1 2 67 1 711 2 6 71 1 71B 1 3 75 1 718 1 4 eo 1 722 1 5 83 1 724 1 9 90 1 730 0 1 100 1 738 „Google § 136. Einbettaagamethode. 553 Weiter aaegebaut wnrde die Einbettungsmethode durch die Ameri- kaner im Laufe der letzten 10 Jahre und zwar durch H. E. Merwin und E. S. Larsen. Besonders der letztere hat eine ansftihrliche Mono- graphie über diesen Gegenstand erBcbeiuen lassen, worin er von 950 Mi- neralien nicht weniger als 500 teilweise oder yoUständig nen bestimmte'). Von hSherbrechenden Flüssigkeiten und Schmelzen hat J. W. Ret- gers*) den geschmolzenen Phosphor vorgeschlagen, der die Eigenschaft hat, in kapillaren R&nmen, also anch unter dem Deckglas längere Zeit ßfissig zn bleibeo. Phosphor hat flüssig den Index 3,075, fest 2,144. P. Zirkel hat in seinem Lehrbuch von 1893. l. S. 40 eine Lösung von Quecksilberjodid in Anilin und Chinolin mit dem hohen Index n = 2,2 angegeben. Die Firma E. Merck in Darmstadt war so freundlich, ein derartiges Präparat auf meinen Wunsch herzustellen. Dasselbe zeigte aber nur einen Brechnngsindex von »/> = 1,6051 bei 19" und lag also zwischen dem des Anilins und Chinolins. Es hatte von dem Quecksilber- jodid offenbar nichts aufgenommen. Dagegen haben sich außer dem Jodmethylen andere oi^anische Körper, wie z. B. Piperin, als ausgezeich- netes Lösungsmittel für Jodide des Arsens und Antimons erwiesen. Anf diesem Weg erhält man Flüssigkeiten mit n = 1,68 bis 2,10. H. E. Mer- win hat auch empfohlen, SmJ,, ^iJj, S6 u/j in Jodmethylen zn lösen, wo- durch Flüssigkeiten mit Brechungsindizes bis 2,28 entstehen. Bei Schmel- zen von Schwefel und Selen steigt die Lichtbrechung von 2,0 bis 2,7, bei Schmelzen von Selen und Selenarsen gar von 2,7 bis 3,2. Die letzteren Schmelzen sind tief rot gefärbt und erlauben die Beatimmungen nur in weißem Licht oder in Lithionlicht, was zu dem gleichen Ergebnis fUhrt, weil diese Schichten nur für rotes Licht durchlässig sind. Auf der vorigen Seite wurde die Bestimmung der Brechungsindizes der Einbettungsflüssigkeiten mit dem Total reflektometer empfohlen (s. anch 4. Kapitel § 1 70 — 1 73). Sie ist durch die Schnelligkeit und Sicherheit ihrer Ausführung unbedingt allen anderen Methoden in diesem Fall vorzu- ziehen, läßt sich aber leider nur bis zur Hübe der Lichtbrechung der Ilalbkugelgläser anwenden und muß für die höher brechenden Medien durch die Prismenmethode ersetzt werden. Man stellt sich hierzu nach dem Vorschlag von Merwin ganz kleine Prismen aus Stückchen eines Objekttr^ers her, die den betrefl'enden Flüssigkeitstropfen durch Kapil- larwirkung festhalten, ') H. E. Morwiu und E. S. Larsen, Mixtarea of amorphons sulphur and selenium as immersion media for determination of hiKh refiactive indices wüh tbe microBCope. Am. Journ. 34. 10(2. 42—47. Ref. Z. X. 55. 1915/20. 395. — H. E. Merwia, Media of high lefraction for Kefractive index determinations with the microacope; also a wt of permanent Standard media of lower refniction. Journ. Wa*h. Acad. Sc. 3. 1913. 35—40. Ref. N.J. 1Ö14. I. 178—179. — E. S. Laraen, The microscopic determination of the nonopaque minerals. U. S. Geol. Surv. Bull. 679. 1921. 294S. •) N.J. 1893. n. 130-134. .y Google 554 § i97. Beckesche Methode. Man hat eich viele Mülie gegeben, ohne Totalreflektometer odpr Spektrometer auBzukommen und die Bestimmungen nur mit dem Mikro- ttkop auszuführen. Dahin gehende Versuche wurden von E. Clerici'), L. D^combe'), F. E. Wright»), V. de Souza-Brandäo') u. a. ver- öffentlicht, haben aber alle noch nicht die Genanigkeit oder die Bequem- lichkeit der anderen Methoden erreicht. A. Michel-L^vy wandte bei seiner erweiterten Beckeschen Methode {s. § 139) eine Serie von 16 Mineratien mit bekannten Indizes als Vergleichskörper an. 137. Die Becbesche Methode. F. Becke lenkte im Jahre 1893 die Aufmerksamkeit auf die feiuen Unterschiede in der Beleuchtung, die im raikroskopischen Bilde eines Dünnschliffs unter gewissen Beleuchtungs- verhältnisaen überall dort entstehen können, wo verschieden brechende Mineralien in einer mehr oder weniger in der Sehrichtung liegenden Ebene aneinander stoßen. Wenn man nämlich den Kondensor senkt oder das einfallende Licht durch eine Irisblende einschnürt, so erscheint bei Einstellung auf die Oberfläche des Schliffs oder auf eine noch etwas höhere Ebene ein charakteristisches schmales Lichtband auf der Seite des stärker lichtbrechenden Minerals. Für diese Erscheinung schlug W. Salomon die seither übliche Bezeichnung der Beckeschen Linie vor^). Zur Einführung in diese Verhältnisse wählt man zweck- mäUigerweiee ein Mineral, wie etwa Apatit, das sich in der Lichtbrechung stark von dem Einbettungsmittel des Kanadabalsams unterscheidet. Dann geht man etwa zum Quarz über und wird auch hier bald die höhere Lichtbrechung gegenüber dem Balsam erkennen. Sehr deutlich tritt dieser Unterschied bei der außerordentlichen Lichtbrechung (im extremen Fall fUr e = 1,553), weniger auffallend bei der ordentlichen Lichtbrechung {(I) = 1,544) gegenüber dem Balsam {n = 1,539) hervor. Um die letztere Beobachtung anzustellen, schiebt man das Gipshiatt vom Rot I.Ord- nung in Eegelstellung ein (s. § 147), bringt also den Vektor a in die Lage NW — SO, dreht das Quarzkom zwischen gekreuzten Nicols in Äd- ditionslage, dreht von hier aus um 45" im Uhrzeigersinn, schaltet den Analysator aus und hat nun den w- Vektor des Quarzes in die NS-Lage gebracht. Bei der üblichen Orientierung der Polarisatorschwingimgen ebenfalls von N nach S, kann man nun die Erscheinung bei reiner (ü-Brechung beobachten. Man wird bald dahin gelangen, vor allem, ■) R«Ddicoiit) R. Accad. Lincei 16. 1907. 336-343 und 18. 1909. 351-356: Ref. Z. X. 46. 1909. 394 und SO. 1912. 479. e. auch E. Sommerfeldt, Zentralbl. t. Min. usw. 1910. 4^8. und ferner C. Viola, Rendiconti K. Accad. Lincei, Bom. 19. 1910. 192-197. Ref. Z. X. 52. 1913. 301-302. •) C. E. 150. 1910. 389. Ret. Z. X. 52. 1913. 180. •) .Tourn. Wash. Acad. Sc. 4. 1914. 269-271. Ref. N, J. 1916. II. 8. *) Comunica^öee do Servico Geologico Portugal. II. 1915. 58 — 68. Auch hat derselbe Verfasser eine Skala von Lichtbrechungs-Indikatoren angegeben. Zentralbi. f. Min. usw. 1904. 14-18. ') Z. X. 26. 1896. 182. .y Google § 137. BeekeBche Methode. 555 wenn man den Kondensor senkt oder die Irisblende am Beleuchtungs- apparat einschnürt, den kleinen unterschied von 0,005 zwischen CD-Quarz = 1,544 und n-Kanadabalsara = 1,539 dentlich wahrzunehmen. So unzweidentig nun diese Erscheinung, wenn man sie erst einmal kennen gelernt hat, auftritt, so wenig kann man dies von den Erklärungs- versuchen behaupten, trotzdem in den 30 Jahren seit der Entdeckung zahlreiche z. T. sehr gründliche Untersuchungen über diesen Gegenstand .■mgestellt worden sind. Einiges davon möge hier aufgeführt und im übrigen auf die ausführlichen Literaturangaben in den Arbeiten von K. Spangenherg verwiesen werden. 1893. F. Becke, Über die Bestimmbarkeit der Öesteinsgemengteile, besonders der Plagioklase auf Grund ihres Lichtbrechungs Ver- mögens. S.W.A. 102. 358—376. — — Petrographische Studien am Tonalit der Eieserfemer; darin Abschnitt über Untersuchungsmethoden. T. M. P. M. 13. 385—389. 1905. W. 0. Uotchkiss, An Explanation of the phenomena seen in the Becke metkod of determining index of refraction, Amer. Geol. 36. 305-308. 1910. G. W. Grabham, An improved form of petrological microscope, with some general notes on the illumination of microscopic ob- jects. Min. Mag. 15. 335—349. 1913. F. E. Wright, Oblique illumination in petrographic microscopic work. Am. Joum. 35. 63—82. Bef.N.J. 1913. U. 356. 1914. — The determination of the relativ refringence of mineral grains under the petrographic microscope. Joum. Waah. Acad. Sc. 4. 389—392. Ref. N. J. 1916. U. 7. 1!J14. K. Schloßmacher, Zur Erklärung der Beckeschen Linie. Zen- tralbl. f. Min. usw. 1904. 75—79. 1920. A. Köhler, Methoden zur Prüfung der Lichtbrechung von Flüssig- keiten für homogene Immersion und Beschreibung einer Mikro- skopierlampe für Natriumlicht. Z. f. wisa. Mikrosk. 37. 177—202. 1920. K. Spangenberg, Einige Anwendungen und Erweiterungen der Einbettungsmethode. Zentralbl. f. Min. usw. 352 — 362 und 406 — 414. 1921. — Erscheinungen an der Grenze von dünnen Objekten im Mikro- skep. Z. f. wiss. Mikrosk. 38. 1—28. Ref. N. J. 1922. 1. 139—141. — — Einbettungsmethode und Flagioklasbestimmung. Z. X. 56. 430-432. 1922. — Die Einbettungsraethode. Fortschritte d. Min. usw. 7. 4 — 64. Früher war man der Auffassung, daß die Helligkeits- und Farben- erscheinungen bei der v. d. Kolkscben Einbettungsmethode hauptsächlich auf prismatischer Ablenkung und Zerstreuung des Lichts und bei der .y Google 556 § 137. Beckescbe Methode. Beckeschen Linie mehr auf Totalreflexion beruhe. In den neueren Dar- legungen aber neigt man zu den Ansichten, daß bei sehr dünnen Prä- paraten, die erheblich unter Dünnschliffdicke liegen, die Interfereuz- erscheinungen und bei sehr dicken Präparaten die Totalreflexion und die Brechung eine ßoUe spielen, während bei den eigentlichen Dünnschliffen ein komplexes Phänomen auftrete. Hier möge im Anschluß an die B e c k esche Auffassung nur jener Strahlenverlauf eine Erklärung finden, der in der Hauptsache die Erscheinungen am eigentlichen Dünnschliff bewirkt. In Fig. 556 sei die Stelle eines Dünnschliffs dargestellt, in der bei B die beiden Mineralien von verschiedener Lichtbrechung in einer vertikalen I 2 3 tss uawSB Fig. 5B6, Ebene zusammenstoßen, und deren Beleuchtung durch das von unten konvergent einfallende, durch die Linien 1 bis 12 angedeutete Licht er- folgt. Über und unter dem Schliff ABC mögen vorläufig Medien von gleicher Lichtbrechung wie die eingebetteten Mineralteile angenommen werden. Die Strahlen 1 bis 12 erfahren nun durch Brechung und Total- reflexion an der Grenzschicht Ablenkungen, wie sie in der Figur für Medien vom Brechungsindex 1,508 und 1,561 gezeichnet sind. Von diesen Strahlen werden 1 bis 6 nach oben recht« gebrochen, 7 bis 9 total reflek- tiert — wenn bei 9 etwa der Grenzwinkel der Totalreflexion liegt — und 10 bis 12 nach oben links mit einer kleinen Aufrichtung gebrochen. Die symmetrisch einfallende Beleuchtung ist also nach dem Durchlaufen des Dünnschliffs an der Grenzschicht unsymmetrisch verteilt; es findet eine Konzentration des Lichtes am Bande des stärker brechenden Mediums statt, wo mehr Licht austritt, als an irgend einer andern SteBe auf Jß oder BC. Diese Konzentration macht sich im mikroskopischen Bild (Taf. IV Fig. 1) in Gestalt einer zarten, hellen Linie bemerkbar. Stellt man das Mikroskop auf die Unterseite des Schliffs ein, so kehrt sich die .y Google § 137. Beckescbe Methode. 557 Erscheinung um, und man sieht nun die helle Umrandung auf der Seite lies schwächer Hchtb rechenden Minerals {Taf. IV Fig. 2). Bei mittlerer Einstellung sieht man die Grenze scharf und ohne irgend eine unsym- metrische Schattierung in der Beleuchtung; hebt man aber den Tubus um ein weniges, sodaß die Oberfläche des Schliffs in die Bildebene rückt oder scharf gesehen wird, so tritt die Erscheinung um so deutlicher her- vor, je mehr man den Beleuchtungskegel bis zum Grenzwinkel der Total- reflexion einengt. Wenn man also nur die Strahlen von 4 bis 9 einfallen läQt, erkennt man jene Linie gut, während sie bei stärkerer Konvergenz verwaschen wird und ganz verschwindet. Je geringer die zu beobacht«ndeu L'Dterschiede in der Lichtbrechung der beiden Mineralien sind, umso größer ist der Grenzwinkel der Totalreflexion und umso flacher mUssen die ßaud- strahlen des Beleuchtungskegels die Grenzschicht treflen, umso stärker muß also auch die Einengung durch Senken des Kondensors oder durch eine Irisblende erfolgen. Bei sehr dicken Schliffen tritt die Erscheinung weniger deutlich hervor, weil jeder Punkt der vertikalen Grenzebene zum Ausgang der unsymmetrischen Licht^erteilung dienen kann, und weil durch die U berein anderlagerung dieser Ausgangspunkte in erheblichen Niveau- unterschieden die Wirkung bei der Tubusbewegung nicht so plötzlich eintritt. Alle nicht vollkommen reinen und nicht vollkommen unversehrt gebliebenen, sowie stärker geneigten Grenzflächen sind von der Beob- achtung auszuschließen ; es soll die Grenze möglichst senkrecht zum Schlifl' liegen. Von dem Eintreflen der letzteren Bedingung überzeugt man sich leicht, wenn man das Mikroskop auf verschiedene Höhen jener Ebene einstellt und dabei keine Seitenvetschiebung wahrnimmt. Die unsymmetrische Beleuchtung, die bei gehobenem Tubus in der Form der hellen B e c k e sehen Linie auf der Seite des stärker lichtbrechenden Minerals auftritt, wird noch verstärkt, wenn man das Licht schief ein- fallen läßt (Taf. IV Fig. 3). Man kann hier wie v. d. Kolk verfahren, indem man den Finger oder eine Scheibe zwischen Spiegel und Polarisator seitlich vorschiebt oder den Wrightschen Schieber oder das Exnersche Mikrorefraktometer (e. S. 547) anwendet. Angenommen, diese Abbiendung erfolge von unten her, und von dem zuerst symmetrisch einfallenden LichtbUndel 1 bis 12 (Fig. 557) komme nur die ausgezogene Hälfte zum Durchtritt. Dieses Licht falle auf ein Mineral- kom BC, da« von einem schwächer brechenden Medium AB und CD umgeben werde. Der in Fig. 557 nach den eingezeichneten Breehungs- indizes richtig konstruierte Strahlengang läßt erkennen, daß der dem einfallenden Lichtkegel ahgewandte Band des Einschlusses stärker be- leuchtet wird, als der zugewandte, oder, wenn man die mikroskopische Urakehrung berücksichtigt, daß im Bilde ein stärker brecliendes Korn einen hellen Rand auf der Seite des ein fallen den Lichtes zeigt. Auch sieht man aus Fig. 557, daß die Unterschiede an den beiden .y Google 558 g 137. Beckescbe Methode. Seiten des Koi-ns deutlicher hervortreten, wenn außer der schiefen Beleuch- tung noch eine Einschnürung des einfallenden Lichtkegels stattfindet, wenn nämlich die Strahlen 1, 2, 3 und 10, 11, 12 fortfallen. In den durch die Figuren 556 und 55" dargestellten gUnatigsten Ver- hältnissen wurde angenommen, daß bei dem Übergang des Lichtes aus dem Schliff in das umschließende Medium keine Ablenkung stattfinde, wie dies bei Quarz und Orthoklas in Kanadabalsam auch annäbernd der Füll ist. Weniger deutlich treten die Beleuchtungsverhältnisse auf, wenn das um- schließende Medium einen erheblich niedrigeren Index hat, weil dann die Lichtbüschel beim Austritt stark zerstreut werden. Will man beispiels- weise Augit und Granat vei^leichen, so muß man nicht Xanadabalsam, sondern nach Becke Jodmethylen als Einschlußmittel verwenden. is9S5iszi nsmtnse ///In \\\\\\ ///lll \\\\\\ IZSiSS 7S9XHI2 lZ3iSS 78SW113Z Fig. 557. Dank dem freundlichen Entgegenkommen des Herrn Kollegen Becke konnten in Tafel IV die 1893 in den Sitzungsberichten der Wiener Aka- demie verölf entlichten Illustrationen, die seine Methode so vortrefTlich er- litutem, Aufnahme finden. In den vier Figuren ist ein und dieselbe Stelle eines Dünnschliffs aus den mikroklin reichen Kandpartien des Tonalitkems der Rieserfemergruppe in Tirol abgebildet. Zur Orientierung über die vorhandenen Mineralien werfe man zuerst einen Blick auf Fig. 4 dieser Tafel, die den SchbfF zwischen gekreuzten Nicols zeigt. Man erkennt unten ein großes rundliches Mikroklinkom mit deutlicher Gitterstruktur, darüber wenig nach rechts verscboben ein nocli etwas größeres Korn desselben Minerals, bei dem die Verzwillingunp nicht erkennbar ist, weil der Schnitt ungefähr nach der Fläche M geht. Ziemlich genau in der Mitte des großen Korns liegt ein rundlicher Quaa- .y Google § 137. BeckMche Methode. 559 einschluß, und vod dem gleichen Mineral finden sicli zwei eckige Ein- schlüsse im kleineren Mikroklin links in der Gitterstreif ung. In den recliten Rand des oberen Korns schiebt sieh eine raikropegmatitische Verwachsung von Quarz und Plagioklas (Oligoklas-Ändesin) ein, die noch drei bis vier (in Fig. 4 hell erscheinende) Mikroklinkömchen umschließt. Die übrigen Teile des Schliffs bestehen aus einem kömigen Greraenge von kleinen Mikro- klinkömern, Quarz, Plf^oklas und Biotit. Unten rechts im Quarz hebt sieh ein Zirkonsänicben deutlich hervor. Taf. IV Fig. l ist aufgenommen bei symmetrischer Beleuchtung und Einstellung auf die Oberfläche des Schliffs. Man sieht ^ — am besten mit einer schwachen Lupe — auf der Innenseite der Känder der Quarzkömer und der Mikropegmatite eine zarte heile Linie und ferner, besonders im Mikro- klin, helle Striche, welche feinen Mikroperthitspindeln entsprechen. Das Zirkonsäulchen unten rechts im Quarz ist hell beleuchtet. Die drei bis vier im Mikropegmatit liegenden Mikrokline sind dunkler als ihre Um- gebung, da der Mikropegmatit aus Quarz und Oligoklas-Ändesin besteht und also höhere Lichtbrechung hat. Taf . IV Fig. 2 ist aufgenommen bei ebenfalls symmetrischer Beleuchtung aber Einstellung auf die Unterseite des Schliffs. Die hellen Beckeschen Linien liegen jetzt nicht mehr an der Innenseite der Quarzeinschlüsse, sondern an deren Außenseite, alsii im niedriger brechenden Mikroklin; .y Google 560 § 136. Anwendungsgebiet der Beckeschen Methode. infolgedessen heben sich auch die drei bis vier Mikroklinkärnchen im Mikroperthit hell von ihrer Umgebung ab. Die Mikroperthitspindeln sind in dunkle Striche umgewandelt, auch der Zirkon erscheint dunkel auf hellem Grund, Tai, IV Fig. 3 zeigt eine Aufnahme bei schiefer Beleuchtung und Ein- stellung auf die Oberfläche des Objektes. Die Lichtquelle ist naeli links gerückt, und daher sind — unter Berücksichtigung des au.s Fig, 558 zu ersehenden Einflusses der mikroskopischen Bildumkehrung — die linken Seiten der stärker brechenden Mineralien, wie Qnarz usw., hell beleuchtet, während bei den schwächer brechenden Einschlüssen, wie bei den mehrfach erwähnten Mikroklinen im Mikro- perthit, diese helle Seite rechts liegt. Durch die einseitige Verteilung des Lichtes wird das Relief bedeutend verstärkt, was man auch an den wulstig erscheinenden Mikroperthitspindeln und an dem Zirkonkristall wahr- nehmen kann. Der große Vorteil der Beckeschen Methode liegt in der Vermei- dung von Flüssigkeiten und der Verwendung nur jener Apparate, die an jedem modernen Polaris ationsoiikroskop ohne weiteres angebracht sind. Sie ermittelt zunächst nur den Unterschied in der Brechung zweier Mine- ralien im Dünnschliff, erreicht aber hier eine Genauigkeit, die keiner anderen mikroskopischen Methode mit solcher Leichtigkeit zugänglich ist. So läßt sich nach Einstellung des Polarisators an zwei in gekreuzter Stellung nebeneinander liegenden Quarzen sofort zeigen, daß die eine von der ordentlichen AVelle (o) = 1,544) durchlaufene Lamelle schwächere Lichtbrechung besitzt als die andere, die von der außerordentlichen Welle (e = 1,553) durchlaufen wird. Selbst die verschiedene Lichtbrechung in den Zwilliugslamellen eines LeucitdUnnBchliffs, die kaum mehr als 0,001 beträgt, ist zu erkennen. Dreht man einen solchen Zwilling derart gegen das zentral einfallende und durch eine Irisblende stark eingeengte, polari- sierte Licht, daß dessen Schwingungsrichtung mit dem größeren Vektor (a) in der eiuen Lamelle und dem kleineren (c) in der anderen Lamelle übereinstimmt, so erscheint bei Hoch(Tief)3tellung die letztere Lamelle deutlich heller (dunkler) als die andere. 138. Anwendungsgebiet der Beekeschen Methode. Bei Unter suchung der Dünnschliffe holo kristalliner Gesteine kann man häufig aus dem Brechungsverhältnis eines bekannten Minerals zu einem unbekannten eine Diagnose ableiten. Besondere ei-folgreich wird dieser Weg bei der Bestimmung der Unterabteilungen der Feldspäte beschritten. Ist Quan vorhanden, so hat man in jedem Korn ein Vergleichsmaterial mit dein Index 1,544 (ft)) und in günstigen Schnitten auch ein solches mit dem Index 1,553(6).'). Überblickt man nun die Brechungsindizes in der ■) Der Nephelin eignet sich, wie schon Beck« hervorhob, nicht got in diesen Vergleichen, weil er nicht so konstant wie der Quarz aufgebant iat und in der liolit- brechung bei e und o um + 0,004 schwankt. „Google g 138. Anwendungsgebiet der Beckesohen Methode. 561 Feldspatgmppe , wie sie im zweiten Teil dieses Buches und teilweise auch in der nachstehenden Figur aufgeführt sind, so erkennt man, daß Orthoklas, Mikroklin und Albit immer niedrigere, Labrador und Anor- thit immer höhere Lichtbrechung als Quarz und zwar in jeder Schnitt- lage zeigen müssen, und daß für die sauren Flagioklase und solche von mittlerer Basizität, je nach der relativen Lage der Vektoren in den an- einander stoßenden Blättchen, mannigfache, praktisch zu verwertende Be- ziehungen auftreten, die aus der graphischen Barstellung in Fig. 559 zu erkennen sind. Dieser Zeichnung liegen folgende Brechungsindizes der Flagioklase zugrunde. 1^ O'iAn. 10 20 . 30 hO SO 60 70 SO SO (OOXArt Anonhitgehalt id Molekul«rpro7.enteü /S 7 Albit *'l. 1,529 1,632 1,539 OligoklsB- Albit 13 7. 1,534 1,538 1,543 Oligokla« 22 7, 1,540 1,544 1,547 Labrador 5« 7. 1,555 1,558 1,563 Anorthit 97 7. 1,575 1,588 1,588 Zunächst kann man die Flagioklase in drei Gruppen trennen, die wegen der späteren Einteilung mit I + II, III + IV und V + VI bezeich- net werden mögen, und für die bezüglich des mittleren Brechungsindex ß folgende Verhältnisse gelten; 1 + II III + IV V + VI ,o >« '^ < c *^ < e ' > £ .y Google 562 § 139- Erweiterung der Beckeschen Methode. Schnitte von Plagioklasen annähernd senkrecht zu einer optischen Achse lassen hiernach immer die Scheidung von I + II einerseits, von III + IV andererseits vornehmen, lassen also immer erkennen, ob Albit und saurer Oligoklas oder basischere Glieder vorliegen. Grenzen diese Schnitte an einen starke Doppelbrechung zeigenden Quarz, so läßt sich auch noch der Vergleich mit e anstellen, und die Gruppe HI + IV von V + VI, d. li. basischer Oligoklas und saurer Ändesin wieder von den basiacheren Glie- dern sondern. Bequem für die Beobachtung sind zuweilen auch die beliebig getroffenen Plagioklase, die also Vergleiche von O) mit a^ und /, anzu- stellen erlauben. Bei einer systematischen Behandlung der Frage muß man sich erinnern, daß in jedem beliebigen Durchschnitt eines Plagio- klases zwei Vektoren liegen, die nicht mit den Hauptvektoren a, h oder c übereinzustimmen brauchen, von denen aber der eine Vektor zwischen a und 6, der andere zwischen b und c liegen muß, sodafl wir die zu- gehörigen Brechungsindizes mit Qj und y^ bezeichnen können; o, kann bis ß hinauf, y, bis ß hinunter rücken. Sucht man nun im Schliff solche Stellen auf, in denen aneinander stoßende Quarz- und Feldspatkörner gleichzeitig auslöschen, so müssen die Hauptvektoren der beiden Schnitte parallel laufen, d. h, es muß der größere Vektor im Feldspat mit dem im Quarz gleich gerichtet sein, oder senkrecht auf ihm stehen. Bezeichnet man die erste Orientiening als Parallelstellung, die zweite als Kreuzstellung, so kann man mit Becke für die vergleichenden Bestimmungen der Indizes, im Anschloß an die obige Figur 559 folgende Gruppierung vornehmen : Anorthii«eh.It Gruppe Parallebtelluiig in Mol. Prozenten I u>a, e>-A w>7, t>a, 0-16 •/(, Albit bis Oligoklasalbit n w>«. t>y, w = 7, t>a, X5-22"/, Saurer OligoUas III «>y, o<7i *>a, 32-29.5 "/, Basischer OligoUas IV wa. 29,5-40% Saurer Andeain T üK«, t < ■/^ «><■/, * = a, 40—46,5 •/„ Basischer ADdeain VI ^ + b' cos' qi . Beobachtet man die Lichtlinie nur auf einer Seite der Grenze, so kann dies nur durch Brechungs Verhältnisse folgender Art bewirkt worden sein: o' Uq , Es können aber auch Fälle eintreten, die folgendem Schema ent- sprechen : s' J> / > ü> "der e' > a' > o» . Hier treten die Lichtlinien auf beiden Seiten der Grenze auf und sind bei einem bestimmten 9) gleich intensiv. Für diesen Fall ist entweder / = n,| = s' cos' q) + angegeben ist, und daß man also für eine sichere Diagnose nnr Blätteben oder Körnchen heranziehen darf, die einigermaßen parallel zur Ebene der optischen Achsen geschliffen sind, oder daß man von vielen Blättchen gleicher Dicke nur solche mit den höchsten Interferenzfarben berücksichtigen soll. — Wegen der außerordentlichen Einfachheit und auch relativen Sicherheit, mit der die Bestimmungen auszuführen sind, verdient diese Farbentafel die ausgedehnteste Anwendung'). 143. Der Babinetsche Kompensator. Handelt es sich um eine genaue Messung der Doppelbrechung, so benutzt mau den B ab ine tschen Kompen- sator*). Ein solches Instrument besteht aus zwei winkelgleichen, sehr ■) Die Tafel t der eraten Lieferung ist dieser dritten Lieferung Id einer Neu- bearbeitang beigegeben worden. Sie beruht auf einem sorgfältigen Vergleich mit den Farben des Siedentopf sehen Quarzkeils (s. § I4ö). Die Abweichungen von früheren Darstellungen beruhen z. T. auf der Licbtempfindtichkeit der gealterten Fabrikate. Leider ist man bei der Herstellung de) Irisdrucks, wie er hier vorliegt, noch nicht zur Verwendung der so liobtbeständigen Indantreii färben gelangt. Es wird sich daher immer noch emp- fehlen, die Tafel, wenn man sie als Wandtafel ansbängt, durch einen schwarzen Karton vor Liebt zu schützen. Femer darf nicht verschwiegen werden, daß durch eine unvorher- gesehene, vom Ärbeiterrat plötzlich befohlene mehrtägige Unterbrechung des Drucks, ein Eintrocknen der Farbpasten eintrat, die dem In einander walzen der eiozeluen Farb- töne hinderlich war. Dadurch ist die Grenze des Rots I. Ordnung mit aeinem violetten Saum nicht weit genug nach der blauen Suitü ausgebreitet worden. Der Übergangs- lon, der jetzt zwischen 520 und 540 /( /( liegt, sollte das Gebiet zwischen 540 und 570 einnehmen. *) Wegen Präzisionsmessungon, wie sie übrigens auf mineralogischem Gebiete selten verlangt werden, 8. K. E. F. Schmidt, Zur Konstruktion des Sabin etscbeii Kompensators, Zeitsclir. f. Instr. 11. 1891. 4H»— 444. .y Google 568 § 1^- Bebinetscher Kompensator. Spitzen (oicht scharfen) Quarzkeilen — bei meinem Fueßachen Fabrikat beträgt der Winkel 1 * 18' — die in verschiedener Orientierung aus einem Quarzkriatall herausgeschnitten sind. Mit den in Fig. 560a und 560b zu oberst und zu unterst gezeichneten Flächen laufen diese Keile parallel der Hauptachse, weiter aber liegt bei dem unteren diese Hauptachse parallel :™r brechenden Kante des Keils, bei dem oberen senkrecht dazu, wie dies in der Figur durch die Schraffierung und die stark ausgezogenen Kanten angedeutet ist. Mit ihren geneigten Flächen übereinander gelegt, bilden die beiden Keile einen Körper, der mit einer planparallelen Platte umso- mehr verglichen werden darf, als die zwischengescbaltete Luftschicht nahezu den Endflächen parallel läuft. Fallen auf die untere Fläche a-b parallele, homogene Lichtwellen senkrecht auf, so teilen sich diese in zwei Wellen, wie in jedem doppel- brechenden Körper unter ähnlichen Verhältnissen. Um bei den eintretenden Interferenzen maximale Helligkeit zu erhalten, stellt man die Fläche a h cd des Kompensators unter 45 " gegen die Nicolhauptschnitte. Lenkt man nun zunächst seine Aufmerksamkeit auf jene Wellen, die in der Richtung ss, gleich dicke Schichten heider Keile durchlaufen, so wird in dem unteren Keil die eine Welle gegen die andere ebenso viel be- schleunigt, wie sie in dem oberen Keil verzögert wird; es kommt nach dem Durchlaufen beider Keile keinerlei Gangiintersehied zustande, und es muß also zwischen gekreuzten Nicols eine dunkle Linie in der Mitte des Keils sichtbar werden, auf der alle auf demselben Querschnitt wie ss^ durchgebenden Wellen austreten. Wenn aber eine Welle rechts oder links von dieser Linie gleicher Dicke auffällt, so entstehen zunächst wieder Wegdifferenzen von um- gekehrtem Sinne, außerdem aber von verschiedener Größe, sodaß nach dem Durchlaufen beider Keile ein Gesamtgangunterscliied übrig bleibt. .y Google g 148. Babinetächer Kompensator. 569 Nennt man die Dicke der durclilaufenen Schicht in dem unteren Keil A + ^lid (Fig. ÖGI), in dem oberen Is — 'l^d, so ist nach S. 141 der Gang- nnteischied in dem unteren Keil sg — 8,,, = Su = (A + 'Ad) (e—o)) und in dem oberen Keil e,'-s„/ = 8. = (A-V.9 S = n = b.tggp.(e~w). Man päegt nun die EeilTerschiebung b uicbt in Millimetern, sondern in andern Maßen auszudrücken und zwar in der Anzahl der Trommelteitstriche = d, in der Höhe eines Scbraubenganges = h, in der Anzahl der Teilstriche auf einem Tromraelumfang = t. N'ach dieser Ausdrucksweise ist -4 oder das Verschiebungsmaß für einen Streifenabstand t i " h.tgy •«-(»■ <" Setzt man hier die Maße ein, wie sie fUr einen Babinetscben Kompensator der Firma Fueß gebräuchlich sind, t = 100, h = 0,500 mm , y = 1 » 18', und berechnet die Verschiebung für jVa-Licht, wo An» = 0,00058113, (e~ft))N. = 0,009111, so folgt düa = 570,0 Trommelpartes. Dieser Weg der Bestimmung der Verschiebung der Streifen bei iVa-Licht, also der Größe ^n,, enthalt nun alle Fehler des Instrumentes. also die Fehler der Schraube, die Fehler des Keilwinkels und die auch nicht ganz genau zutreffende extreme Doppelbrechung des Quarzes wegen der etwaigen feblerliaften Orientierung der Quarzkeile. Es ist daher viel sicherer und auch einfacher, diesen AV'ert Ön, ein für allemal bei Be- leuchtung mit A'u-Licht zu bestimmen, wobei man vorsichtigerweise die Verschiebung nicht nur um einen Streifen, sondern um soviel Streifen vornimmt, wie dieses der Mechanismus des Instrumentes zuläßt. Man kann bis zu sechs Streifen gehen und findet an dem obigen Instrument für einen Streifen das Versi'hiebungsniaÖ ös^ = 571,0 Trommelpartes {anstatt 570,0). .y Google § 143. fiabbetecber Eompenutor. 571 Hat man diese einem Pliasenunterschied von 1 X entoprechend« Ver- schiebung von 571,6 Trommel partes ausgeführt, und vermag ein doppel- brechendes Blättchen sie wieder genau rückgängig zü machen, so ist damit dessen Phasenunterschied erkannt. Ebensogut läßt sieb ein Fbasen- unterachied von mehreren X und auch von einem Bruchteil von X er- kennen. Die ein für allemal an einem bestimmten Kompensator fest- gestellte Größe 1$ führt uns also dabin, Fbasenunterscbiede in ganzen Wellenlängen nnd in Bruchteilen zu bestimmen. Femer kann man nach den Definitionen auf S. 141 unten die Formel ancb schreiben oder 87,-8«, = d(j', — ^,) Hiemach läßt sich also jede Doppelbrechung y^ — a^ eines Blättchens ans dem Fhasenunterschied -^^ — ^ , der Wellenlänge X des angewandten Lichtes and der Dicke d berecbneo. Im einzelnen findet man die Größe -^^—. — ^ auf folgende Weise: Man stellt den im weißen Licht erscheinenden dunklen Mittelstreifen in die Mitte des eingravierten Kreuzes und schiebt das Blätteben unter das Mikroskop so ein, daß seine Hauptschwingungsrichtungen mit denen im Kompensator parallel stehen und mit denen der gekreuzten Kicols 45" bilden. Es wird alsdann im weißen Licht, je nachdem die gleichmäßigen Vektoren im Blättchen und im unteren Keil des Kompensators parallel oder gekreuzt sind, der dunkle Streifen nach links oder rechts verschoben erscheinen, d. h. der Gangunterschied der Wellen ist größer oder kleiner geworden. Damit der dunkle Streifen wieder mit dem Faden sich deckt, wird man den unteren Keil des Kompensators nach rechts oder links verschieben, d. b. seinen unter dem Kreuz liegenden Teil verdünnen oder verdicken müssen. Die abgelesene Verschiebung sei = i; dann ist ^'~ "' = — , und die obige Formel für die Doppelbrechung wii-d i ;. ^'-''^= ö d- worin z. B. für Natriumlicht X = 0,OOOr)89.3 zu .setzen wäre. Bei sehr dünnen Blättclien kann man, da hier die Genauigkeit über- haupt nicht sehr groß ist, in weißem Licht beobachten. Strebt man die .y Google 572 § 1-^- Dabinetscher Eompensator. möglichfite Annäherung an den wirklichen Wert an, so wird man, nach- dem der verschobene Streifen im weißen Liebt faat wieder eingestellt wurde, monochromatisches (Ka-) Licht zur genauen Einstellung benutzen. Man muß mit weißem Licht beginnen, weil nur in diesem ein dunkler Streifen erscheint, während man bei homogenem Licht die verschiedenen dunklen Streifen verwechseln würde. Mit der Auswertung dea Babinetschen Eompensators für die Be- stimmung der Doppelbrechung für verschiedene Liohtarten, also für die Bestimmung der Dispersion der Doppelbrechung haben sich einige Forscher beschäftigt. Ich nenne hier besonders 1902. C, Hl a watsch, Bestimmung der Doppelbrechung für verschiedene Farben an einigen Mineralien. T. M. P. M. 21. 107—156. 1903. F. Becke, Bestimmung der Dispersion der Doppelbrechung. T.M. P. M. 33.37S — 380, auch Optische Untersuchungsmethoden. Denkschr. W. A. 75. 1904. 62—63. 1 905. V. deSonza-Brandäo, Über eine Dispersionsformel der Doppel- brechung im Quarz und deren Verwendung beim Babinetschen Kompensator. Zentralbl. f. Min. usw. 23—29. Ref. Z. X. 44. 1907. 193. 1908. St. Kreutz, Untersuchung der optischen Eigenschaften von Mine- ralien der Amphibolgruppe usw. S. W. A. 117. 889—893. Am einfachsten geht man auf die Formel (1) S. 570 zurück, schreibt sie aber vorsichtiger weise mit einer Bezeichnung für die Wellenlänge des angewandten Lichtes. Sie lautet dann für Aa-Licht und für eine be- liebige andere Lichtart x folgendermaßen: ^t ;.N„ .. "'" h .tgy • (e-(ü)N. ' *' ''- = ü-A — ■ -^'-v- ■ (3' h , tgg> (f — 0))^ konstante und mit K« bezeichnen kann, h. tggo ' unter Zugrundelegung der Werte <5s,. = Ö71,t>, ) findet I ;.x, = 0,0005893 mm, (f— w)s. = 0,009111, K. - 8837,35. .y Google § 143. Babioetacher £ompensator. 573 Und setzt man alsdann diesen Wert in (3) ein , so kann man für jede Wellenlänge und zugehörige Doppelbrechung des Quarzes die betreffende Keil Verschiebung , die einet Phaaenverachiebung von 1/. entspricht, be- rechnen. Auch kann man aus Formel (2) und (3) die nachst«hende Formel (4) bilden, is-jo)^ A (4) d, = Diese Formel habe ich in einer Arbeit des Herrn L i n c i o mitgeteilt '). Die nachstehende Tabelle gibt die Werte von öx für eine größere Zahl von Lichtarteu an. Diese Streifenbreiten ö^ sind für jedes Instru- ment aufs neue und auf Grund seines Wertes i5k« zu berechnen. Licht art Doppelbrechung des Quarzes Frsun- bof ersehe ElemoDt Linie i^^M' e~(»») a. K • 768,5 + 1,7 0,008936 760,0 A 761,1 -1- 1,7 0.008942 752,2 ft 718,8 0,008976 707,7 B 687,6 0,008998 675,3 Li 670,8 0,009009 658,0 C Hfl 656,3 0,009019 643,1 D Na 689,3 ± 0,3 0,009111 571,6 Tl 535,1 0,009196 614,3 E 627,0 0,009311 505,6 F H^ 486,1 0,009289 462,5 G' < 434,1 0,009432 406,7 h H,i 410,3 0,009536 380,1 H, 396,8 0,009596 365,5 Bei der Bestimmung der Doppelbrechung nicht mit mo noch romatia eben Flammen von bekannter Wellenlänge, sondern mit Liehtfiltern , deren Lichtschwerpunkte erst zu bestimmen sind, verfährt man folgendermaßen. Man luißt den Streifen ab stand bei Beleuchtung durch das betreffende Lichtfilter und findet z. B. bei CuO-Glas i3cu = 615 Trommelpartes. Die obige Tabelle läßt dann durch Interpolation sofort finden, daß bei diesem Lichtfilter das wirksame Licht die Wellenlänge 030 fifi haben muß. Bei sehr genauen Bestimmungen der Dispersion der Doppelbrechung wendet man eine Methode an, die wohl auf Fizeau und Foucault ') S. H. Ä. 1914. 15. Abb., S. 9. •) Interpoliert aus den Werten von .T. W. Gif ford, Proc. Roy. Sot. 70. 1902. 336, nach den Angaben bei A. Ehringhaus, Beiträge zur Kenntnis der Dispersion der Doppelbrechung einiger Kristalle. X. .T, B. B. 41. 1916. 451. .y Google 574 § 1^- Babinetacher Eompäniator. zurückgeht, und die darauf beruht, bei sehr dicken Platten die Anzahl Streifen im Spektrum zwischen den Linien zu beobachten, zwischen denen der Unterschied der Doppelbrechung bestimmt werden soll. Hier- an gelangt man durch folgende Überlegung. Es sei ^^ T "^^ . d = i^^^^'A = p, = Pbasennnterschied für />-Licbt /n Ad und (Lr_^. d = -^-^'' Y ^"- - = Pt = Phasenunterschied für F-Licht. Aus beiden Gleichungen erhält man d . (*^ ~ °^'" — ^l^J}h^ = p, _ p^ = Anzahl Streifen im Spektrum *" ''* zwischen den Linien D und F. Kennt man nun die Doppelbrechung für die Z>-Linie und die Dicke d der Platte, so kann man aus der beobachteten Streifenzahl p^ — j\ die Doppelbrechung für die F-Linie finden. K, V. Chrustsehoff hat den Babinetscben Eompensator fol- gendermaßen abgeändert'): Er schneidet das Prismenpaar senkrecht zu den brechenden Kanten auseinander, dreht das eine Keilpaar in seiner Ebene um 180'' und legt dann beide Keilpaare nebeneinander. Aaf diese Weise ethftlt er zwei Korapensatoren mit um 180" verwendeten Orien- tierungen, sodaß ein doppel brechen des Blättcben, das in dem einen Keil- paar den dunklen Mittelbalken nach recht« verschiebt, in dem andern eine Verschiebung nach links hervorruft. Liegen anfangs die gleich dicken Stellen der vier Keile in einer vertikalen Ebene nebeneinander. so leitet sich aus dem Abstand der dunkeln Streifen die Fhasendifferenz ab. Dieser Abstand ist an einer auf der „Zwillingsgrenze" liegenden Skala direkt ablesbar. Man hat auch Kompensatoren mit homogenem Gesichtsfeld gebaut, bei denen eine bestimmte Farbe sich nicht, wie bei dem Babinetschen Kompensator auf einen Streifen beschränkt, sondern sich über das ganze Gesichtsfeld ausdehnt. Wenn auch diese Konstruktionen bis jetzt in der Kristalloptik noch keine Verwendung fanden, mögen doch einige davon kurz erwähnt werden. Der Solei Ische Kompensator mit homogenem Gesichtsfeld besteht aus zwei Quarzkeilen in den Orientierungen, wie sie in Fig. 563 angegeben sind, wo die kräftig ausgezogene Linie und der dicke Funkt die je- weilige optische Achse andeutet. Zur Erläuterung ist dem oberen größeren Keil ein dem unteren entsprechender eingezeichnet, der wegen seiner Orientierung dessen Wirkung aufliebt. Es bleibt dann als die ■) Soweit ich dies aus dorn Ref. in Z. X. 30. 1899. 389, dw in Verfa. E. Rius. Min. Ges. 2. 1896, Abbandluagen IßS— 169 stehenden Aufsatzes ersehen kiuiD. „Google § 143. BabinetBCber EoropeDaator. 575 für die Interferetizfarbe in Betracht kommende Quarzplatte der durch Schraffierung hervorgehobene planparallele Teil übrig. Pig. 563. FiR. Ö64. Ein anderer Kompensator mit homogenem Gesichtsfeld wurde von Bravais angegeben und besteht aus zwei Doppelkeilen in der durch Fig. 564 angegebenen Orientierung. Die starken Linien und dicken Punkte geben auch hier die Lagen der optischen Achsen an. Man sieht, daß die beiden Keile 1 und 4, wie auch 2 und 3 gleichsam je eine planparallele Platte bilden. Diese „planparallelen Platten" erfahren aber durch Verschiebung des einen Keilpaares gegen das andere eine Ver- dickung oder Verdünnung und lassen als endgültige Wirkung den Über- schoß der einen Platt« 1 -\- 4 gegen die andere 2 + 3 erkennen. Eine dritte Konstruktion wird wohl als die Babinet-Soleilsche bezeichnet und besteht aus einer planparallelen Quarzplatte 1 (in Fig. 565) und einem Doppelkeil 2 + 3. Die Orientierung ist wieder wie bei Fig. 563 nnd 564 angegeben. Von den beiden Keilen 2 und 3 ist der untere beweglich und verdickt oder verdünnt dadurch die aus dem Keil- paar bestehende „planparallele Platte". Der Überschuß der Dicke der Platte über dieses Keilpaar ist ausschlaggebend für die betreffende Farbe, die sich auch wieder gl eic)i mäßig über das ganze Gesichtsfeld ans- dehnen muß. Über eine Verbesserung des Babinet-Soleilschen Kompensatora durch Verbindung mit einer Halbschattenwirkung hervorrufenden dünnen Glimmerplatte hat G. Szivessy in den Ber. der Phys. Ges. 31. 1919. 271 — 283 Mitteilung gemacht. Die Genauigkeit der Methode steht in umgekelirteni Verhältnis zur Höhe der Doppelbrechung ; denn je kleiner diese ist, umso dicker dürfen die zu kompensierenden Blättchen sein, und umso geringer ist der pro- .y Google 576 § ^^' Babinetscber Kompensstor. zentuale Fehler in der Dickenbestiraraung. Bei stark doppelhrechenden Mineralien ist alsu auf die Messung dieser Dicke besondere Sorgfalt zu verwenden. Man kann diese Bestimmung mit der Feinstellschraube des Mikru- skoptubus nach der in Paragraph 111, S. 438 — 441 angegebenen Methode ausführen, muß sich aber ihrer dort hervorgehpbenen Schwierigkeit wohl bewußt sein. Bei losen Blättchen ist es sicherer, sich eines Dieken- messers zu bedienen, wie deren zahlreiche Modelle von den Mechanikern hergestellt werden. Eine einfache Ausführung, mit der man auf 0,01 mm genau direkt ablesen und auf 0,001 mm sicher schätzen kann, zeigt Fig. 56t). Kach dem Vorschlag von E. Mallard') schleift man gleichzeitig mit dem zu untersuchenden Blättchen und auf demselben Glase mehrere Blätteben mit bekannter Doppelbrechung. Er empfiehlt Barj-tspaltungs- blättchen nach der Basis. Ob die verschiedenen Barytblättchen gleiclie Dicke haben, erkennt man daran, daß sie zwischen gekreuzten Nicola gleiche Interferenzfarbe zeigen. Ist dieses der Fall, so darf man an- nehmen, daß näherungsweise (s. u.) auch das zwischen ihnen liegende Blättchen des zu untersuchenden Minerals dieselbe Dicke habe, wie sie. Bestimmt man nun den Gangunterschied der Wellen in den Barytblättchen, so kann man, da der Unterschied der hier in Betracht kommenden Brechungsindizes ^ und y bekannt ist, aus der Formel -^j--^y — |3 = 0.0108 den Wert d bestimmen. Diese Schleif methode ist umso ungenauer, je weiter das zu unter- suchende Mineral in der Härte vom Barj't abweicht, weil verschieden harte Mineralien sich nicht leicht gleich schleifen und polieren lassen. Die beste Methode zur Bestimmung von d ist die direkte Messung an dem auf die hohe Kante gestellten Blättchen mit einem Objekt- oder mit einem Okularmikrometer. Am einfachsten gestaltet sich die Arbeit mit den feinen Mikrometerschrauben der Tische der großen Mikroskop- modelle, wie sie in den Figuren 352, 385, 3Ü2, 394, 395, 403, 404 ab- gebildet sind. Man befestigt das Blättchen an der Achse eines in Para- graph 117 und 118 beschriebenen Drehapparates und trägt Sorge, daß die Drehachse möglichst in die Fläche des Präparates fällt, damit das- selbe bei Ermittlung des Gangunterschieds nach Drehung um 90° mög- lichst horizontal liegt. Das Blättchen wird zunächst auf die hohe Kante parallel zur Sehrichtung gestellt. Das Eintreffen dieser Stellung erkennt man daran, daß die in verschiedenen Niveaus liegenden Staubteilchen immer an derselben Stelle im Gesichtsfeld erscheinen, ob man nun auf ') Bull. Soc. Min. Fr. 6. IH83. 131. .y Google § 143. Babinetecher Kompensator. 577 die einen oder die andern scharf einstellt. Femer muß die Blattfläche senkrecht auf die Schraube gestellt sein, mit der die Dicke gemessen werden soll. Zu dem Ende werden die Seh raub enachaen parallel und senkrecht zum Fadenkreuz gestellt, was man daran erkennt, daß ein auf einen Faden eingestellter Funkt bei der Verschiebung an diesem Faden entlang gleitet. Bei dieser Stellung des Tisches legt man den Querschnitt des Blättchens zu einem Faden parallel und kann nun mit der diesem Faden parallelen Schraube die Dicke messen. Die Benutzung eines Drehapparates hat den Vorteil, daß man bei Drehung in die Hori- zoDtalstellung dieselbe Stelle, an welcher d gemessen wurde, im Auge behalten und also auch zur Ermittlung des Gangunterschieds benutzen kann. Man ist also keineswegs gezwungen, die Dicke des Blättchens am Rande zu bestimmen, um tou hier auf die Dicke in der Mitte zu schließen, wie Mallard annahm, der deswegen die Dickenmessung der auf die Kante gestellten Blättehen verwarf '), sondern man kann sehr gut die Staubteilchen beiderseits auch in den mittleren Teilen des Blätt- chens erkennen, wenn man dieses nur recht sorgfältig senkrecht stellt. Übrigens gelingt die Einstellung bei stark keilförmigen Blättchen sogar, wenn die dickere Seite nach oben gekehrt ist, weil man wegen der Apertur der Objektive noch gleichsam „um die Ecke" sehen kann. Wird der Gangunterschied der Strahlen in dem untersuchten Blätt- chen zu groß, um ihn noch durch Verschiebung des unteren Kompen- 3at«rkeils kompensieren zu können (was bei vielen Kompensatoren bis zur dritten oder vierten Ordnung möglich ist), so verkleinert man ihn durch Einschaltung von Glimmer- oder Gipsblätteben von bekanntem Gang- nnterschied in solcher Stellung, daß die ungleichwertigen Vektoren parallel liegen. Zur Ermittlung der Maximaldoppelbrechung in einachsigen Kri- stallen müssen die Blättchen parallel zur Hauptachse, zur Ermittlung der Differenzen y — a, "/ — ß, [t — a in zweiachsigen müssen sie senkrecht auf 6, a und c geschliflen sein. Hat man die drei Differenzen bestimmt, so ergibt sieh daraus näherungsweise der Winkel der optischen Achsen. Es ist nach Paragraph 36 S. 121 genau cos V = -^ K a — i" und annähernd sinV=l/ ----- oder cos V= T ^ — ^odertgV=r - — -. Gibt man nach J. Uhlig^) der mittleren Formel die Gestalt '^-Vr, ■/-f + f- ') BuU. Soc. Min. Fr. 6. 1883. 131. •) Zentrftlbt. f. Min. usw. 1911. 305—312. „Google 578 § !**■ Michel-L^vyscher Comporateur. SO erkennt man, daß für den Fall der Gleichheit der beiden Doppel- brechungen y — ß und ß — o die Formel übergeht in f 2(, daß also dann der Achsenwinkel 2 V = 90" wird. Für (7 — /J) > (i* — a) wird 2N ^ ein spitzer Winkel, für (y — fJ) < (|i — a) wird 2 V, ein stumpfer Winkel. Mit einer Diskussion dieser Näherungsformel und ihrer Anwendung auf die Ächsenwinkel der Pyroxene und Amphibole hat sich A. C. Lane schon 1890 beschäftigt'). F.E.Wright gab eine einfache graphische Lösung °) der Formel _ sinV = y-^-"- an, indem er die Werte y — a auf der Abszissenachse, die Werte ;( — a auf der Ordinatenachse auftrug und vom Kordinatenursprung aus das Feld mit Geraden durchsetzte, die dem Winkel V entsprachen. 144. Der KIchel-L^vysche Comparateor. Michel-Lävy') kon- struierte zur Bestimmung der Doppelbrechung ein Instrument, bei dem die Interferenzfarben der Mineralblättchen mit den Interferenzfarben eines Quarzkeils verglichen werden. Man hat hier die im Prinzip schon in § 142 S. 567 erläuterte Methode, darf aber insofern eine höhere Genauig- keit erwarten, weil es sich nm den Vergleich mit echten, nicht ab- gebildeten Farben handelt. Das als Comparateur bekannte Instrument ist in Fig. 567 in Totalansicht und in Fig. 568 seinem inneren Bau nach dargestellt. O ist ein schwaches Okular, das an Stelle des Fadenkreuzes ein nach Art des Abbeschen Würfelchens (s. § 108 S.413) wirkendes total- refiektierendes Doppelprisma P/" enthält. Es ist ein Prisma, das sein Licht durch einen kleinen, in allen Richtungen drehbaren Spiegel empfängt, der zur Beleuchtung eines polarisierenden Nicola iV' dient. Die Klammem an diesem Prisma in Fig. 567 können unter Umständen farbige Gläser festhalten. An der mit einer Teilung versehenen und in der Achse des Ansatzrohrs durchbohrten Leiste Ä ist mittelst des Triebs L ein dünner Quarzkeil verschiebbar. Die Leiste A ist um die Achse des Ansatzrobis drehbar. Das durch den Quarzkeil und die Durchbohrung der Leiste hindurch gegangene Strahlenhündel durchläuft das analysierende Nicol jV und die Linse B und gelangt durch Totalreflexion in P zum Auge. ') Ä. C. Lan e, Od the estimation ot Ihe optical angle by obBenations in panJl*! light. Am. Jonrn. 39. 1890. 53 -.58. ») .Method»". S. 191 und Tat. ö. •) Bull. SocMin. Fr. 6. 1863. 143— 161 ; auch M. Levy et Lacroix, MineniK des Boches, 16S8, 54—59. Die mecbaDiscben Teile des Instrumentet siod von R. Fue0 Utt Tom Bot I. Ordnung '). Ein solches Gipsblatt schneidet man aus einem Gipsspaltungsstück in der durch Fig. 573 an- gegebenen Orientierung. Das längliche Rechteck stellt das Präparat in der im Mikroskop znr Anwendung kommenden Lage N}V — SO dar, und die Umrisse der Figur geben einige für den Gips charakteristische Richtungen wieder , wie muscheligen und faserigen Bruch , kristallo- graphische und optische Achsen, Lage der Vektoren a und c. Legt man nun ein solches Gipsblatt in der durch die Figur 573 angegebenen Richtung über das zu untersuchende Mineralblättchen, oder schiebt es in den dazu bestimmten Schlitz (( (Fig. 38 la) des Tubus, so sind seine optischen Hauptscboitte mit denen des Minerals unter 45° gegen die Nicolhauptschnitte geneigt und zeigen also ebenfalls die größte Beleuchtungsintensität. Der Gangunterschied der Strahlen wird durch ') Die ADwenduug geht auf D. Brewater zurück ; a. aeio Populäres ToDslaodigfs Handbuch der Optik. Deutsche ITiersetzung von J. Hartmann. Quedlinburg ond Leipzig. 1835. I. 185. .y Google § 147. (üpsblatt vom Rot I. Ordoung. 585 das Gipablättcben vei^ößert, wenn in diesem und dem Blättchen relativ gleichwertige Vektoren zusammenfallen, verkleinert, wenn relativ un- gleichwertige Vektoren eich decken. Im ersten Falle wirkt das Gips- präparat wie eine Verdickung des Blättchens und die Interferenzfarbe muß demnach steigen, im zweiten Falle ruft das Gipspräparat eine optische Verdünnung des Blättchens hervor und die Inferenzfarbe muß fallen. Da im Gipsblatt nach der obigen Fräparation der größte Vektor parallel der längeren Kante liegt, so erhält man durch die Beobachtung direkt den gewünschten Aufschluß. Gs empfiehlt sich, nach dem ersten Ver- such das Mineral mit dem Mikroskoptisch um 90" zu drehen und den Versuch za wiederholen ; man muß nun einPallen der Interferenzfarbe wahr- nehmen, wenn diese bei dem ersten Versuch stieg, und umgekehrt. — Man pflegt jetzt fast allgemein den großen Vektor a der Gipsblätter A'H' — SO einzuschieben und diese Stellung als Begelstellung zu be- zeichnen. Es wäre wünschenswert, wenn hier volle Übereinstimmung bei allen Kristalloptikem herrschte. Bei den Hilfspräparaten mit einer empfindlichen Farbe bevorzugt man die Töne am Ende der I. und am Anfang der II. Ordnung, wobei man aber bis jetzt nicht sicher ist, welcher Farbe man als der aller- empfindlichsten den Vorzug geben soll. In der vor zwei Jahren erschie- nenen ersten Lieferang dieses Buches (§ 41, S. 132) war in Anlehnung an bisherige Auffassungen einem Violett der II. Ordnung mit einem Gangunterschied von 575 ^fi der Vorzug gegeben worden. Veranlaßt durch eine briefliche Anfrage des Herrn Dr. A. Köhler in Jena und durch eine Arbeit von A. Wenzel ') habe ich neue Versuche angestellt, die mir zeigten, daß ein in der Newtonschen Skala unterhalb des Vio- letts liegendes „Rot" mit dem Gangunterschied von 532 /t/i noch emp- findlicher ist. Diese Interferenzfarbe, die man als „Rot" oder, wenn man will, auch als Purpur bezeichnen kann, sehlägt nämlich bei einer Ad- dition oder Subtraktion von nur 8 fifi Gangunterschied schon in ein wahrnehmbares Violettrot bzw. Orangerot um. — Früher stellte man wohl solche Hilfsplatten aus hellem Glimmer einfach durch Spaltung her. Da sie aber doch eigentlich eine ganz bestimmte Dicke haben müssen, zieht man jetzt, auch der Farblosigkeit wegen, den eingangs dieses Paragraphen erw^nten Gips vor und spricht von einem Gips vom Rot I. Ordnung, Übrigens kann man diese Hilfspräparate auch aus Quarz anfertigen, was früher häufiger geschah, weil die Doppelbrechungs- und Dispersions- verhältnisse des Quarzes denen des Gipses außerordentlich ähnlich sind. Bei etwas größerem, aber immer noch nach kleinen Bruchteilen von lÄ verlaufendem Gangunterschied der untersuchten Blättchen erseheint bei ') A. Wenzel , Über die zur Erkenaung' schwacher Uoppelhrechung dienendeD empfiodlichan Farben. Pbys. ZeiUchr. 18. 1Ö17. 472-47H. Ret. N.J. IB19. 18— lö; s. ferner G. A. Wulf ing. Über die empänd liehen Farben und über ihre Anwendung 'lei der Erkennung schivach doppel brechen der Medien. S. H. A. 1910. 2i. Abb. 16 H. .y Google 586 § 1^- Biotscher Drehquarz und Wrightscher Kombinationskei). der Einschaltuiig solcher Präparate in der oben angegebenen Weise das untersuchte Mineral deutlich blau oder deutlich g'elb, je nachdem der größere Vektor des Minerals mit dem größten Vektor des Gipses zu- sammenfftUt oder diese Vektoren eich kreuzen. Den Nachet sehen Mikroskopen wurde früher gewöhnlich eine Quarzplatte beigegeben, welche die sog. teinte de passage (Violett) zeigt. Dieae Quarzplatte sollte aber, um einheitliche Gedächtnis regeln aufstellen zu können, in der gleichen Orientierung in das Mikroskop eingeschoben werden, wie sie das in Fig. 573 gezeichnete Gipsblatt zeigt. Es sollte also auch bei einer solchen Quarzplatte der größere Vektor NiV^SO, und die Hauptachse des Quarzes demnach S W — NO liegen. Auegezeichnet ist bei sehr niedrigen Interferenzfarben der schon in Paragraph 123 S. 479 beschriebene Bravais-Stöbersche „Quarz- zwilling", bei dem man nur für die Beetimmung des Charakters die op- tische Orientierung der beiden Hälften kennen muß. Liegt die Trennungs- linie der beiden Hälften in der Richtung NS, so läuft in dem einen Teil die optische Achse A'O — SW, in dem andern Teil NW — SO, und man muß nun, wenn der Kristall beide Hälften teilweise bedeckt, die gestiegene und die gefallene Farbe gleichzeitig nebeneinander erblicken. Dieser kleine Hiifsapparat ist von einer eolchen Empfindlichkeit, daß man, wie Bravais schon angibt'), die durch Druck mit den Fingern in einem Glaawürfel (von 16 mm Seite) hervorgerufene Doppelbrechung sehr deut- lich wahrnimmt. Übrigens kann man mit einem guten Gipsblatt vom Rot I. Ordnung ebenfalls, wenn auch nicht mit der gleichen Deutlichkeit, diese schwache Doppelbrechung zeigen. 148. Biotscher Drehqnarz and Wrlghtseher Kombinationsketl. Bei dickeren oder stark doppelbrechenden Kristallen (in letzterem Fall z. B. bei den mikroskopischen Zirkonen der Gesteine), die also zwischen gekreuzten Nicole eine deutliche Interferenzfarbe von der ersten oder auch von höherer Ordnung geben, iet es nicht vorteilhaft, mit dem rot-violetten Gips oder Quarz zu arbeiten, weil die Interferenzfarben immer um eine ganze Ordnung, sei es nach oben oder nach unten, verschoben werden, und man nicht jederzeit sicher und ohne längere Ül>erlegung sagen kann, ob die Kombinationsfarbe einem Steigen oder Fallen entspricht. Man könnte hier Präparate mit sehr niedrigen Interferenzfarben — noch bedeutend niedrigeren als dera Graublau des 7*-lj"d.- Glimmers (s. § 167) — ge- brauchen, um nur ein geringes Umechlagen der Krietall-Interferenzfarhe zu erhalten. Man geht aber viel eicherer, wenn man eine schon von Biet 1824 ^) angegebene Methode anwendet und an einer passenden Stelle des Tubus unter den Analysator eine senkrecht zur optischen Achse ge- schlifTene dünne Platte eines einachsigen Minerals, das man zum Schutz zwischen zwei Deckgläschen kittet, einacliiebt. Quarz, dessen Zirkular- 'I CR. 32. 1851. 114. 'l Preeis element. pbys. oxperim. 2. 572. „Google § 148. BiotBcher Drebquarz und WrighUcber EombiDationskeil. öSl Polarisation wegen der Dünne der Platte nicht störend wirkt, eignet sich gut zu diesem Zweck. Dreht man einen solchen Quarz ein wenig um eine XW—SO gerichtete horizontale Achse, so muß die Inferenzfarbe des Kristalls, die bei dem horizontalen Einschieben der Quarzplatte keine Veränderung erlitt, steigen oder fallen. Vor der Neigung sind die Vek- toren in allen horizontalen Richtungen in der Quarzplatte die gleichen, nämlich a (Fig. 574a), wenn es gestattet ist, die Vektorenbezeichnnng zweiachsiger Kristalle auf die einachsigen in passendem Sinn zu über- tragen. Nach der Neignng ist in der den Quarz horizontal schneiden- den Ebene der Vektor in der Richtung NO — SIV kleiner (c') als in der legen die Vektoren im Kriatall- igen seiner Farbe zu bemerken t die Drehoperation des Quarzes Richtung NW— SO (a) (Fig. 574b). Lie blättchen gleichsinnig, so wird ein Steig sein. Auch hier kann man zur Sicherheit in einer um 90 ° verwendeten Richtung wiederholen, um dann den um- gekehrten rarbenumschlag zu erhalten. Die Methode ist außerordentlich sicher, da man einen ganz allmählichen Übergang der Farben wahr- nimmt. Fig. 574 b. Fig. 674 a. Einen ähnlichen Erfolg erzielt F. E. Wright') mit seinem Kombina- tionskeil, der aus Grips hergestellt und mit einem Gipsblatt vom Rot I. Oidn. unterlegt ist, wie dies Fig. 575 angibt Wegen der kreazweisen Übereinanderlagerung der Vektoren muß an jener Stelle, wo Keil und Blättohen gleiche Dicke haben, Dunkelheit entstehen, und müssen von dieser streifenförmigen Stelle an beiderseits die Newtonschen Farben sich zeigen, die nach dem dickeren Keilende um eine Ordnung niedriger liegen, al^ wenn der Keil ohne das Gipsblatt eingeschoben würde. Man hat also hier einen Keil mit unendlich feiner Schärfe und demnach mit dem ersten Anfang der Newtonschen Farbenskala, sodaß man diese nahe bei dem schwarzen Streifen liegende Stelle benutzen kann, einen ganz allmählichen Umschlag der Interferenzfarbe eines Mineralblättchens zu beobachten. D, J. Mahony hat auch vorgeschlagen, dadurch in der New- tonschen Skala weiter hinunter zu steigen, daß er den Quarzkeil nicht . a. Journ. of Gcology 10. 1902. 33-35 und .y Google 588 § 149. Oips- (und Quu-z-)Eeil. parallel, sondern schief zur optischen Achse schleift und also mit einer geringeren Doppelbrechung (e' — o» anstatt e — o>) die Farben erzengt'). 149. Gips- (und Qaarz-)Keil. Bei hohen Interferenzfarben ver- wendet man mit Vorteil einen jetzt meißtens aus Gips hergestellten Keil, den wohl (aus Quarz) de Senarmont 1851 zuerst vorgeschlagen haf). Dieser Keil {Fig. 576) pflegt jetzt meistens so geschliffen zu werden, daß seine brechende Kante dem kleinsten Vektor parallel läuft, und dem- nach seine lange Erstreckung parallel zum größten Vektor a liegt. Es ist auch hier, wie bei dem Gips vom Rot I. Ordnung, wünschenswert, diese, wie es scheint verbreitetste, Orientierung allgemein einzuführen. Der Keil pflegt auf eine Glasplatte aufgekittet und mit einem Deckglas bedeckt zu werden, um ihn baltbarer zu machen. Schiebt man ihn anf dem Objekttisch von SO nach .Vir, also wieder unter 45° gegen die Nicülhauptschuitte mit der Schneide voran vorwärts, so beobachtet man Fig. 675. Fig. 576. streifenartig nebeneinander die ganze Reihe der New ton sehen Farben vom Kisengrau der I. Ordnung bis etwa, je nach der Länge des Keils, zu den Farben der III. und IV. Ordnung in ausgezeichneter IntensitAt. Diese Farben sind innerhalb der ersten vier bis fünf Ordnungen fast identisch bei einem Quarz- und einem Gipskeil, und sie weichen auch nur ganz unbedeutend von den reinen an Luftschichten oder an Seifen- blasenlamellcn beobachteten Newton sehen Farben ab. Die zarten rosa Farben der III. — V.Ordnung im Newton sehen Farbenglas und an Seifen- blasen treten bei Gips und Quarz in mehr fleischroten oder lachsfarbenen Tönen auf*). Je kleiner der Winkel des Keils ist, umso breiter werden die den einzelnen Farben der Newton sehen Skala zukommenden Felder, und je feiner die brechende Kante des Keils ausgeschliflen ist, umso tiefer steigen die Farben in die I. Ordnung hinab. Legt man nun unter oder über den Keil das dem Charakter nach zu bestimmende Kristallblättehen so ins Gesichtsfeld, daß seine Haupt- schwingungsriehtimgen auch unter 45" gegen die Nicolhauptschnitte ge- neigt sind, so wird die Farbe des Keils an der Stelle, wo das Blätteben liegt, geändert, und zwar erscheint eine im Keil allein erst an dickerer ■) Nature 74. 1906. 817, 318; Ref. N.J. 19081. 162. ») Aim.Chim. Phjs. (8) 33. 1851. S. 7 de» Sep.-Abdr. ; a. h. Grailich, Kn- stalloKraphisuh-optische Uaters. Wien u. Olmütz 1858. S. 205. _ ') Einige Einzelheiten tindet man bei E. A. Wulfing, Über die empfindlichen Farben uaw. S.H.A. 1910. 24. Abh. 16 S. .y Google § 149. Qipa- (und qaarz-)EeiI. i>g9 Stelle auftretende Farbe dann, wenn der kleinste Vektor c' im Blättchen parallel der brechenden Kante des Keila, also parallel cc in Fig. 576 liegt. Die Farbe entspricht dagegen einer an dünnerer Stelle des Keils vorhandenen, wenn der größte Vektor a' im Blättchen der Keilkante parallel läuft. Auch hier tut man gut, den Versuch nach einer Drehung des Blättchens um 90" zu wiederholen. Die Erscheinung muß sich nun umkehren: die Farbe muß sinken, wenn sie vorher stieg, steigen, wenn sie vorher sank. Grewßhnlich pflegt man den Keil nicht direkt über das Präparat zu legen, schon weil sich dies zu leicht verschieben würde, sondern be- nutzt, wie bei dem Gips vom Rot I. Ordnung, bei Anwendung des Tubus- Anal jsators den Schlitz tt (Fig. 381a) oder bei Verwendung des auf- setzbaren Analysators auch den in diesem unter 40' gegen seinen Haupt- schnitt angebrachten Schlitz. Die Farben, die man an einem Kristall im sogenannten parallelen Licht beobachtet, gehören solange zu einer bestimmten Richtung und damit zu einer bestimmten Doppelbrechung, als man die Apertur des Objektivs reniachlässigt. Bei schwach doppelbrecheuden Mineralien spielt diese Apertur keine Rolle, bei stark doppelbrechenden Kristallen aber kann sie sich in der Unreinheit der Interferenzfarben störend be- merkbar machen, wie man dies an jedem Marmordünnscfaliff zu beob- achten in der Lage ist. Es ändert sich eben die Doppelbrechung des Kalkspats für jedes einzelne Korn schon innerhalb kleiner Apertur- bereiche. Man kann hier die Farben wesentlich reiner erhalten, wenn man nach G.W. Grahham") in den Tnhusschlitz tt ein Diaphragma ein- schiebt und auf diese einfache Weise die Apertur des Objektivs verringert. Der Gips- oder Quarzkeil dient auch dazu, die Ordnung zu be- stimmen, der eine Interferenzfarbe in einem doppelbrechenden Blättchen angehört. Das Blfittchen zeige ein Rot und sein Hauptschnitt sei nm 45* gegen die Nicolhauptschnitte gedreht. Schiebt man nun den Keil mit dem dUnnen Ende voran ein und fällt sein kleinster Vektor mit dem größten Vektor im Blättchen zusammen, so muß die Interferenz- farbe mehr und mehr sinken. Das Blättchen zeigt also in absteigender Folge die Newtonschen Farben, bis der Beschleunigung der einen Welle im Blättchen eine ebenso große Verzögerung derselben M'^elle im Keil entspricht. Die in diesem Augenblick eintretenden Verhältnisse sind die gleichen, wie wenn man das Blättchen mit einem andern seiner Art und von gleicher Dicke gekreuzt hätte; das Blättchen muß schwarz oder, wenn Unterschiede in der Farbendispersion zwischen Kristall und Keil vorhanden sind, wenigstens grau erscheinen. Ist bei dieser Ope- ration die Anfangsfarbe des Blättchens (Rot) in ähnlicher Weise n-mal wiedergekehrt, ao muß die Aufangsfarbe des Blättchens von der (n -|- l)ten Ordnung sein. ') S. oben § 42, S. 133. .y Google 590 § 131- Optischer Charakter einer Zone und eines Minerals. 150. Terwendung des Babinetsehen Koiapensators zar Bestim- mung des optischen Charakters. Bei sehr tief gefärbten Mineralien versagen die meisten der oben besprochenen Methoden, weil durch die Absorptionswirkung des Minerals dessen Interferenzfarben zu stark ver- ändert werden, und daher auch bei Anwendung der Hilfspräparate kein deutliches Steigen oder Fallen der Farbe zu erkennen ist. In solchen Fällen kann man die optische Orientierung eines Blättchens aus der Verschiebung des Mittelbalkena im Babinetsehen Kompensator ab- leiten. Kennt man die Orientierung der Keile in einem Babinet und bedenkt man, daß eine optische Verdickung des einen Keils den Mittel- balken nach dessen dünnerem Ende verschiebt, so ist ein Schluß auf die Verteilung der Vektoren im Blättchen leicht gemacht. Die umständliche Aasein anderschraub ung und TJotersucbung der Keile wird überflüssig, wenn man an einem Präparat von bekannter Orientierung — etwa an dem obigen Gipsblatt vom Rot I. Ordn. — die Verschiebung des Mittel- balkena ein für allemal feststellt. 151. Optischer Charakter einer Zone ood optischer Charakter eines Miaerals. Hat man den relativen Wert der Vektoren in einem Blättchen bestimmt, so ist damit zunächst nur der optische Charakter der Zone, also der Richtung ermittelt, nach der die Flächen des Minerals am stärksten entwickelt sind. So sieht man an Apatitnadeln eine nega- tive (c- Achse = a), bei Quarznadeln eine positive Zone (c-Achse = c). Bei zweiachsigen Mineralien kann dazu noch die Zone mit dem op- tischen Charakter + treten, was dann der Fall iet, wenn der mittlere Vektor b mit der Zonenachae zusammenfallt. Gute Versuchsobjekte zur Unterscheidung der Zonenachsen -|- oder — oder + geben die Mineralien Pektolith, Rosenbuschit und WoUastonit. Alle drei zeigen eine deutlich zonare Entwicklung nach der b-Achse. Diese Achse aber fällt bei Pektolith mit c, bei Rosenbuschit mit a und bei WoUastonit mit b zu- sammen. Bei der Lage der Fasern solcher Mineralien in der Richtung NW— SO unter dem Mikroskop und bei eingeschobenem Gipsblatt vom Rot I. Ordnung in der Regelstellung sieht man die ursprünglich grauen Inter- ferenzfarben der drei Mineralien bei Pektolith in gelb, bei Rosenbuschit in blau und bei WoUastonit bei der einen Faser in gelb und bei einer andern parallelen Faser in blau umschlagen. Diese letztere Erscheinung des Farben wechseis kommt dadurch zustande, daß die Fasern zwar alle iiiren Vektor b in der Richtung NW — SO haben, in der Richtung NO— SW dagegen bald a bald c, je nach der kristallographischen Orientierung. Hat ein Minerat keine deutlich entwickelte Zone, so kann man bei ihm auch von keinem optischen Zonencharakter reden. Von dem optischen Charakter einer Zone ist der optische Charakter des Minerals zu unterscheiden. Die Bezeichnung + in diesem letzteren Fall wird gebraucht, wenn das Mineral keine spitze und keine stumpfe Bisektrix .y Google § 152. Farbe der durchsichtigen Minenlien. 591 hat, wenn nämlich der Achsenwinkel 2V ^ 90" ist. — Zur Itestimmung dea optischen Charakters des Minerals hedarf man gewisser Angaben über die Lage des Schliffs, wozu im allgemeinen die Beobachtungen im konver- genten Licht (s. § 1615 — 169) führen. Auch die hierauf sich beziehende von Schroeder van der Kolk angegebene Untersuchung von Dünn- schliffen im parallelen polarisierten Licht ist eigentlich eine versteckte Art von Beobachtung im konvergenten Licht'), Er untersucht die Doppel- brechungs Verhältnisse in etwas verschiedenen Richtungen durch Xei- guDg des Präparats oder durch Änderung der Belenchtungsverhältnisse, F. V, Fedorow und W. W. Nikitin benutzen ihren XTniversaltisch zu den hier erforderlichen Drehungen*). H. Schneiderhöhn läßt den Schliff horizontal auf dem Tisch des Mikroskops liegen und nimmt die Äbblendung der das Präparat in verschiedener Schiefe durchstrahlenden Lichtbündel in der Austrittspupille des Okulars mit dem Exn ersehen llikrorefraktometer (s. o. Fig. 553 oder 554) vor*). Es treten dabei Veränderungen der Interferenzfarben auf, die für die verschiedenen Sclmitt- lagen einachsiger und zweiachsiger Eristalle charakteristisch sind. Untersaehang auf Farbe ood Pleochroismns bei darelisiehtlgeii MlneraHen. Üntersaehang andnrehsichtiger Minerallea. 153. Die Bezeichnung der Farbe der darchsichtlgen Hineralien gewinnt an Sicherheit, wenn man sich auf einen Vergleichskörper bezieht. Man kann hierzu nach dem Vorschlag von H. Fischer*) die „Inter- nationalen Farbenskalen von 0. Kadde in Hamburg" (SociiStö steno- chromique, Paris), die in großer und kleiner Ausgabe vor längerer Zeit erschienen ist, benutzen. Bei der Seltenheit dieses im Buchhandel längst vergriffenen Werkes wird man den Ersatz begrüßen, der in dem „Code des Couleurs" von P, Klincksieck und Th. Valette geschaffen wurde*). Femer hat W. Ostwald in seinen Farbenstudien mannigfaches Vei^leicbsmaterial geschaffen, das auch für den Mineralogen eine sehr >) Zeitscbr. f. niss. Mikroskop. 8. 1892. 4S6— 468. >) Z. X. 24. 1895. 603— 60B; 33. 1900. 133—146. *) Z. X. 60. 1912. 231—241. *) N. J. 1879. 850. ') Code des Couleurs & l'asage des Naturotiates , Artigtes, Commergants et In- dustrieb. 720 EchaDtillona de Conleura. Paris 16(18. S, auch H. J. Müller, Inter- nationale Farbenbeatinimungen. Ber. d. D. Fbarraaz. Ges. 1910. 358-368; Ref. N.J. 19U. n. 162. .y Google 592 § 153. Farbe der durchiichtigen Minenlie: weitffehende Benutzung gestattet '). Immer aber wird man bei diesen Vergleichen mit den Farben von Radde oder von Klincksieck und Valette oder von Ostwald gewissen Schwierigkeiten begegnen, weil man bei den durchsichtigen Mineralien im Mikroskop transparente Farben siebt und bei den Tafeln die Farben mehr oder weniger im aaffallenden Licht beobachtet. Diese Schwierigkeiten werden verringert, wenn man die Vergleiche mit Farben vornimmt, die sich an verschieden dicken Quarz- U C2 .l-MJ-B- Fig. 577 a. Fig. 577 b. KonirnsichHinmof niifh E. A. Wülflog •Da R. Winkel. platten infolge der Zirkularpolarisation beobachten lassen. Ein hieranf fußender Apparat ist von L, Arons konstruiert und als Farbenweiser (Chromoskop) bezeichnet worden*). Eine andere Ausführung, die aber noch die Komplementärfarben zu beobachten gestattet, möge Kontrast- ') l'nter den znhlreicbeo PublikatioDSn W. Ostwalds zur eiudeatigen Bestim- mung der Farben seien besonders 3 Werke erwähnt: Die Farbenfibel. Mit 8 Zeitb- nungen und 200 Farben, Leip/ig. Verlag Unesma. — Der FarbenaUas. Zirka 2500 Farben mit Qebraucbsan Weisung, wissenscbaftJicher Beschreibung, 13 Merkblättern und ein An- hang. Ausgabe Ä in 13 Kästen und Ausgabe £ auf 103 Tafeln. Leipzig. Verfal L'nesma. — Einführung in die Farbenlehre. Leipzig 1919. Keclams Uni Versalbibliothek. Nr. 6041— 6ÜU. ') L. Arons, Ein Chromoskop. Annalen d Physik. (IVj 33. 1910. 799— SM, Das Arbeiten mit dem Farbenweiser (Chromoskop), ebenda, (IV) 39. 1912. 545-66S- .y Google § 152. Farbe der durchsichtigen Hinendien. 593 Chromat or genannt werden. Das Instrument ist 1914 nach des Verfassers Angaben von B.Winkel ausgeführt worden und wurde bisher noch nicht beschrieben. Ansicht und Dnichscbnitt zeigen die Figuren 577 a und 577 b. Man beobachtet hier, wie bei dem Aronsschen Instrument, die Farben, die in basischen Quarzplatten im polarisierten Licht infolge der Zirknlarpolarisatiou entstehen. Der Folaiisator ist drehbar und der Analysator besteht aus einem Stück Kalkspat, das uns das DoppelbUd eines im Schieber A liegenden Spaltes je nach dessen Breite getrennt oder aneinander- oder aufeinanderfallend darstellt, wie dies in Para- graph 41, S. 130, Fußnote 2 angedeutet ist. Durch die in zwei andern Schiebern B und C befindlichen sechs basischen Quarzplatten von 1, 2, 3, 4, 8 und 12 mm Dicke kann man bei passenden Kombinationen eine Wirkung wie bei 15 Quarzplatten von 1 — 15 mm Dicke erzielen. Der am Bing D drehbare Polarisator erzeugt dann infolge der Ifotatious- dispersion weitere Farbenarten, die bei dieser einfachen Vorrichtung in großer Mannigfaltigkeit und sehr glänzend auftreten. Fig. 578. Fig. 579. AbbcMb« Okuluipeklnwltop Quenchnlit durch du Abbateh« Oknl«rtpeki™.kop TOQ B. I«lii. TOD B. Leiu. Bei durchsichtigen Mineralien von mikroskopischen Dimensionen ist die Beobachtung der Absorptionsspektren mit Hilfe des Abb eschen Okularspektrokops anzustellen. Ein solcher, auch Mikrospektroskop ge- nannter Apparat ist in der Leitz sehen Ausführung in den Figuren 578 und 579 in Ansicht und Durchschnitt abgebildet. Er wird wie ein ge- wöhnliches Okular in den Tubus des Mikroskops eingesetzt und mit der Schraube M festgeklemmt. Sein oberer Teil mit dem Dispersionsprisma RoieabniBli-WBIflni, PhniatrkpfaJ* I. 1 — G. AuB. 38 .y Google 594 § 163. Unlersuchung Buf Pleochroismus. läßt sich um das Gelenk G zur Seite klappen und legt dadurch die Angeulinse des Okulars frei. Man sieht dann den in dem erweiterten Trommelteil liegenden Spalt, auf den man durch die Zahn- und Trieb- bewegung T scharf einstellt. Erst jetzt wird das ganze Mikroskop auf das Objekt eingestellt. Breite und Hübe des Spaltes werden durch die an der Trommel angebrachten Schrauben Sj und S, reguliert. Nach Ein- schaltung des Oberteils sieht man an Stelle des Spaltes das Spektrum, in welchem, bei Beleuchtung mit Tageslicht, die F raun hof ersehen Linien zur Orientierung dienen. Zur Orientierung im Spektrum bei künstlicher Beleuchtung dient das seitliche Eöhrchen mit Wellenlängenskala und Spiegel B. Die Scharf- einstellung dieser Skala und die Farallelstellung ihrer Teilung mit den Fraunhoferschen Linien wird durch Bewegung der gerändelten Ver- achlußplatte des Böhrchens bewirkt. Zur Justierung dient die Schraube P, die so bewegt wird, daß die D-Linie im Spektrum auf den Skalenteil 58,9 fällt. Die an der Skala abgelesenen Werte geben dann die Wellenlängen in Einheiten von lOfifi an; Skalenteil 50=500/tjtt Wellenlänge, Die Spalttrommel trägt seitlich noch einen Hebel H, durch den ein totalreÖektierendes Prisma ein- und ausgeschaltet werden kann, um die Absorptionslinien und Bänder an Flüssigkeiten und Gläsern zum Ver- gleich heranzuziehen. Die Flüssigkeiten werden in kleine Fläschcben gefüllt, wie dies Fig. 578 zeigt, und durch den Spiegel C beleuchtet. Mit einem solchen Mikroepektroskop kann man z. B. an den sehr charakteristischen Äbsorptionsstreifen des Neodyms im Gelb und des Fraseodyms im Blau den Monazit auch im Dünnschliff oder in kleinen isolierten Bruchstücken und an ähnlichen Streifen des Erbiums den Xenotim erkennen'}. 153. IJntersaehoDganf Pleochroismus. Die Trennung der Flächen- farben pleochroitis ob er Kristalle in die beiden Achsenfarben zeigte Hai- diriger sehr elegant vermittelst des von ihm erfundenen und benannten Dichroskops, das auch als Haidingerache Lupe bekannt ist. Es besteht (Fig. 580) aus einem länglichen Calcitapaltungsstück, an das, um die Parallelverschiebung der Bilder zu vermeiden, zwei Flächen senk- recht zu den Längskanten angeschliffen sind, und das in eine beiderseits mit Metalldeckeln verschlossene Messinghülse gefaßt ist. Die Objekt- platte hat eine kleine quadratische oder oblonge Öffnung, während die Okularplatte in einer größeren runden Öffnung eine auf das andere Ende einstellbare, schwach vergrößernde Linse trägt. Hält man das Dichro- skop mit der Linse vor das Auge, so sieht man ein doppeltes Bild der Allen B. D i c k bei 0. D c r b y, On the Separation and Btnd; of the be«\-\- of rocks. Proc. Rocbester Acad. 1. 1861. 204; ferner H. R8»Ier, Beitrage Kenntnis einiger KaoIinlaKeratatten, N. J. B, B. 15. 1902. 269, der im Monazit 1 Neodym- und Prasoodymgehalt feststellte. „Google § 153. Untersuchung auf Pleoohroismua. 595 kleinen Objektöfiiiung ; das eine entsteht durch die ordentliche, parallel der langen Diagonale der Endfläche des Calcitprisraas schwingende Welle, das zweite durch die außerordentliche Welle, deren Schwingungen sich parallel der kurzen Di^ouale des Prismas vollziehen. Die beiden fast gleich hellen Bilder (s. S. 80, Fußnote 1) liegen unmittelbar nebeneinander, und man erkennt das außerordentliche leicht an einerseits gelber, anderer- seits bläulieber Umsäumung. TJni rasch bei der Untersuchung die Schwingnogsrichtung eines der beiden Bilder zu erfahren , zieht man entweder das die Linse tragende Rohr heraus und orientiert sieh am Querschnitt des Kalkspat« oder man blickt durch die Lupe nach einer, wenn auch unToIlkommen spiegelnden Fläche, wie nach dem Faßboden oder nach einer Tischplatte und erinnert sich, daß die von hier mehr oder weniger linear polarisierte Welle horizontal schwingt, und daß das mit dieser Schwingung übereinstimmende Bild hell sein muÜ. Oder man merkt eich schließlich, daß an dem farbig gesäumten außerordentlichen Bild die Schwingungen senkrecht zu den Farbsäumen erfolgen. Auch empfiehlt schon Eosenbusch '), auf der Außenseite der Objektplatte zwei senkrechte Striche, einen längeren und einen kürzeren, parallel den entsprechenden Diagonalen des Calcits einzugravieren, weun das Instru- ment eine quadratische Objektöffnung hat; ist diese oblong, so orientiert man die Seiten des Oblongs selbst nach diesen Sichtungen. Ähnliche Vorschläge sind von A, Cathrein*), für das vervollständigte Dicbroskop von G, Halle*) gemacht worden. Eine auf Liebischs Anregung er- folgte Vereinigung mit einem Spektroskop hat C. Leiß ausgeführt*). Sieht man nun durch das Dichroskop senkrecht zur Basis eines optisch einachsigen, durchsichtigen Kristalls, so haben beide Bilder gleiche Farbe und gleiche Intensität, wie man auch das Dichroskop um seine Achse dreht, denn in der basischen Platte pflanzt sich Licht von nur einer Art in allen Azimuten schwingend fort, das keine Absorptions- unterschiede aufweist. Dieses Licht muß bei der Zerlegung durch die Haidingersche Lupe unverändert bleiben. Blickt man dagegen durch ') Dieae Physiographie 1. Aufl. 1873. 104. >) ZeiUchr. f. Iiutr. 16. 1896. 326. ») N. J. 1895. n. 247—248. *) N. ,1. 1898. II. 88—69. .y Google 596 § 1^- Untersnahung nndurch^cbtiger Mioerelien. das Dichroskop normal auf eine Frismenfläche desselben Kristalls und zwar 80, daß dessen Hauptaehse parallel zur langen Diagonale des Calcite im Dichroskop gestellt ist, so zeigt das ordentliche Bild die sog. Achsen- farbe der außerordentlichen Welle, das außerordentliche die sog. Basis- farbe des beobachteten Kristalls. Uer Grund ist der, daß die im Kristall parallel der Hauptachse schwingenden außerordentlichen Wellen das Dichroskop mit Schwingungen parallel der langen Diagonale des Calcits durchlaufen, also das ordentliche Bild geben, während die im Kristall senkrecht zu dessen Achse schwingenden ordentlichen Wellen nun im Dichroskop in der Bichtung der kurzen Diagonale schwingen, also das außerordentliche Bild beleuchten. — Dreht man das Dichroskop um seine Achse, bis die kurze Diagonale parallel der Hauptachse im beobachteten Kristall steht, so muß aus analogen Gründen nun das ordentliche Bild die Basisfarbe, das außerordentliche die Achsenfarbe zeigen. Bei der Mittelstellung von 45 " müssen beide Bilder gleich gefärbt sein , weil beide, den beobachteten Kristall durchlaufenden Wellen beim Eintritt in den Calcit die gleiche Zerlegung auf die optischen Hauptschnitte des- selben (seine Schwingungs ebenen) erleiden. Bei mikroskopischen Studien kann man, wie schon Tschermak vorschlug'), die Farben auch nacheinander beobachten, indem man in das Mikroskop nur den Polarisator einschiebt und das Präparat einer Drehung unterwirft. Die Beobachtung bei alleiniger Einschaltung des Analysators ist nicht ganz einwandfrei, weil das vom Spiegel reflektierte Licht teilweise polarisiert ist, und man also gewissermaßen zwischen gekreuzten oder parallelen Nicols beobachten würde. Eine bequeme Verbindung des Dichroskops mit dem Mikroskop, die schon Rosenbasch anstrebte'), hat C. Leiß hergestellt^, indem er ein beiderseits gerade abgeschlifTenes Kalkspatstück in ein passend abgeändertes Huyghens- sches Okular einschaltete, in dessen sonstige Padeukreuzebene die recht- eckige Öffnung gelegt wird. Bei schwachem Pleochroismus kann dieses Okulardichroskop sehr nützlich werden, da man sonst das Präparat sehr schnell drehen muß, um einen Umschlag in der Farbe wahrzunehmen. Auch kann die kleine Vorrichtung zur Beobachtung der Komplementär- farbe, die oben in Paragraph 41, S. 130, Fußnote 2 erwähnt wurde, hier zweckmäßige Verwendung finden (s. auch bei Kontrastchromator S. 59;;). Wegen quantitativer Bestimmungen sei auf die Arbeit von P. Ites, Über die Abhängigkeit der Absorption des Lichtes von der Farbe in kristallisierten Körpern, Preisschrift, Göttingen 1903 und auf die dort vorhandene ausführliche Literatur ^ 154. UnterBnchnng Dodardisichtlger Min«raUen. Die Sichtbar- machung der Farbe eines undurchsichtigen Minerals kann zunächst sehr I) 8. W. Ä. 60. 1870. 5—16. *) Diese Fhyaiographie 1. Aufl. 18T3. 105. ») N. J. 1B97. II. 92. .y Google g 164. Uotaraachiuig tuidurcbaiahtiger Mineraliea. 597 einfach durch Fulvemieren geschehen, wie dies von alters her mit dem diagnostischen Hil&mitt«! des „Striches" ausgeführt wird. Schroeder Y. d. Kolk hat diese Methode weiter ansgearheitet und dabei gefunden, daß die Unterschiede sonst ähnlicher Strichproben deutlicher hervortreten, wenn man das in der gewöhnlichen Weise auf einer Biskuitplatte her- gestellte Strichpulver mit der Ecke einer andern Biskuitplatte noch weiter ansreibt, d. h. in der Komgrßße noch weiter erheblich verkleinert. Durch diesen einfachen Kunstgriff gelingt es , von Körpern , die sozasagen un- durchsichtig sind , noch eine charakteristische Strichfarbe zu erhalten ; reines Gold zeigt z. B, nach dem Äusreiben einen violetten Strich. Die Farben der Mineralien im reflektierten Licht sind nur da als charakteristische Kennzeichen von Bedeutung, wo sie eine Eigenfarbe sind, und wo sich durchsichtige Blattchen nicht herstellen lassen. Dies gilt besonders von den geschwefelten und oxydischen Erzen, von denen Pyrit und Magnetkies, Magnetit und Dmenit zu den verhreitetsten opaken Gemengteilen der Gesteine gehören. Mit solchen Körpern hat es die neuerdings weit ausgebaute Methode der Untersuchung der undurchsich- tigen Stoffe im reflektierten Licht zu tun. Sie wird nach einem Vor- schlag von K. Brauns auch als Chalkographie (xahcöa = Erz) be- zeichnet. Das Prinzipielle dieser Untersucbungsmethode ist schon alt, wie die zahlreichen Konstruktionen der Vertikalilluminatoren in Paragraph 104 erkennen lassen, und wie man auch aus den Darstellungen auf dem Gebiet der Meteoritenforschnng, insbesondere aus dem Atlas vonBfezina und Cohen erfahren kann'), Am eingehendsten mit dieser Materie hat sich H. Schneiderhöhn beschäftigt^ dessen Arbeiten auch die vollständigsten Literatarangaben enthalten "). Das Wesentliche wird man in diesem prächtig illustrierten Werk finden, sodaß es hier nur einiger ergänzender Bemerkungen bedarf. Die Metallmikroskope, wie man die Instrumente für solche chalko- graphische Untersuchungen meistens nennt, werden von allen größeren Mikroskopfirmen in zum Teil sehr üppiger Ausstattung hergestellt. Aber schon eine Vorrichtung von der Einfachheit, wie sie oben in Fig. 377 auf S. 380 bei den Vertikalilluminatoren beschrieben und abgebildet wurde, kann sehr weitgehenden Anforderungen genügen. Eine andere Konstruktion, die für Petrographen ineofem von Interesse ist, als sie auch an großen HandstUcken die Untersuchung unmittelbar auszuführen gestattet, liegt in dem „Mikroskop für Werkatoffuntersuchungen" vor, ') Die Strukturen und ZusammenseUuiig dar Moteoreisen. Stuttgart 18Ö6— 1906. '; H. Schneiderhöhn, Die mikroskopische Untersuchung nndurch sichtiger ItUneralien und Erze im auffalleuden Licht und ihre Bedeatuug für Mineralogie und Lagentättenkunde. N. J. B. B. 43. 1920. 400— 43S. Ferner Anleitung zur mikrosko- pischen Bestimmung und Untersuchnng von Erzen und Äufhereitungsprodukten be- londers im anIfallendeD Licht. Mit 154 Äbhildangen und 2)12 S. Selbstverlag^ der GeMLsohaft Deutscher Metallbülten- und Bergleute. Berlin 1922. .y Google 596 § i^' Uutanuchuag undurch«chtiger Mineralien. daa die I"iniia Zeiß herstellt. Der Strahlengang in diesem Instrument ist in Fig. 581 und eine Gesamtansicht in Tig. 582 wiedergegeben. Die Beleuchtung des für gewöhnlich horizontal liegenden Mikro- skops kann entweder mit Tageslicht geschehen, wie das der Spiegel am rechten Ende der Figur 582 zeigt, oder sie kann elektrisch durch ein Schwach- stromglühlämpchen von 4 Volt Spannung und 0,4 Amp. Stromverbrauch erfolgen, wie dies in Fig. 581 zu sehen ist. Zur Speisung aus der städtischen Netzspannung schaltet man einen passenden Widerstand vor. Das Licht wandert (Fig. 581) nach dem Prisma b, von dem es durch die --ff-KS^ eine Hälfte des Objektivs c nach dem Erzstück d hinuntersteigt und nach Reflexion am Objekt d wieder durch das Objektiv zurückwandert, am Prisma e gespiegelt, nach dem Okular f und ins Auge gelangt. — Eine Konstmktionsidee von A. V. Inostranzeff ) erlaubt auch zartere Farben- Unterschiede opaker Mineralien sicher wahrzunehmen. Das betreffende Instrument ist von verschiedenen Finnen modemer ausgestattet worden und zeigt sich in Fig. 583 und 584 in der Reichertschen, in Fig.58;i in der Metz-Leitzschen Ausführung. In dem Modell 583 hat man fs mit zwei nebeneinander stehenden Mikroskopen zu tun, die ihre Objekte in derselben Weise durch Vertikalilluminatoren beleuchten. Man entfernt die Okulare und setzt statt dessen das Vergleich sokular ein, dessen innere Konstruktion aus Fig. 584 hervorgeht. Das von den Objektiven kom- mende Licht wird durch zwei totalreflektierende Prismen nach der Mitte ') N. J. 1885. n, 94-96. .y Google § 154. UutersuchuDg un durchsichtiger Mineralien. 599 und hier durch zwei weitere PrismeB in das gemeinBchaftliche Okular geworfen. Legt man nun nnter das eine Mikroskop das betreffende Mineral und unter das andere ein Vergleichsobjekt, so sieht man im Fig. 583. VarfleiobuDlkmlcop D«eh A. Okular ein kreisförmiges Bild, das durch eine feine Linie in der Mitte geteilt ist, und dessen eine Hälfte dem linken, dessen andere dem rechten Mikroskop angehört. Man kann auf diese Weise die Gleichheit oder Verschiedenheit der beiden Hälften erkennen. Bei der Leitzschen Kon- struktion in Fig. 585, die als Vergleichsmikroskop von C. Metz be- .y Google 600 § 1^- Allgememes über ErscheinnngeD im konvergenten Licht. schrieben ist'), werden beide Tuben durch eine gemeinsame grobe und feine Vorrichtung eingestellt. Zum Ausgleich der Abweichungen in den optischen Konstanten der beiden Objektive trägt das eine von diesen noch eine Mikrometerscbraube. Der luostranzef fscbe Gedanke ist auch wieder von W. Tbörner aufgenommen worden') und ähnlich wie bei dem Leitzßchen Modell zur Durchführung gekommen. Drittes Kapitel. Acbaenwinkelapparat, Konoakop und deren Anwendung. Erster Abacbnitt. Die Terwendnog der Erscheinangen im koDTet^enten Lieht znr Diagnose. 155. Allgemeines. Im Anschluß an die Ausführungen der Para- graphen 51 bis 62 über die Inferenzerscheinungen in konvergenten polari- ■) Z. f. wisa. Mikroak. 39. 1922. 31-33. S. ferner C.Metz, Das Doppelmikroskop. Z. f. wisa. Mikrosk. 30. 1913. 168—191, das die Beobachtung mit zwei Augen gestattet. •) S. E. Wychgrfim, Ans optischen und mechanischen Werkstätten. Z. f. wiss. Mikrosk. 29. 1912. 367—370; s. ferner Z. f. wisi. Mikrotk. 30. 1913. 912—213. .y Google § 166. AchsenprSpante aeukreoht sa den Bisektrizen. 601 sierten Licht sind Duomehr die Methoden zu erörtern, nach denen diese Erscheinungen beobachtet nnd zur Diagnose verwendet werden. Die Wandernngen der Isogyren bei einachsigen Kristallen sind schon in den Pigcren 135 — 139, die der zweiachsigen Kristalle in Fig. 146 illustriert, aach ist das charakteristische Verhalten der „Pendelbarre" auf S. 180 und der „Fächerbarre" auf S. 189 erwähnt. Vor allem aber kommt es jetzt auf die optischen Achsen in ihrer Lage zueinander und zum Kristall- gebäude an. Sie sind nicht nur für die Unterscheidung der Kristall- systeme, sondern auch für die Charakterisierung der Mineralarten nnd für die verschiedenen Glieder einer isomorphen Gruppe von hoher dia- gnostischer Bedeutung. Die Ausführung geschieht mit dem Achsenwinkel- apparat oder mit dem Eonoskop und gestaltet sich etwas verschieden, je nach der Lage der Präparate zur Indikatrix. Man kann hiemach die Beobachtungen an Achsenpräparatsn senkrecht zur spitzen oder senkrecht zur stumpfen Bisektrix trennen von den Beobachtungen an Präparaten, die schief zu einer Bisektrix liegen und von Präparaten, die auf verschiedenen Flächen je eine Achse austreten lassen. 166. Achsenpr¶te senkrecfat zor spitzen oder senkreelit zur stampfeD Bisektrix. Die in den Interferenzbildem zwischen gekreuzten Nicola bei Dia^onalstellung erscheinenden Hyperbeln geben in ihren Scheiteln die Austrittspunkte der optischen Achsen, wie sie in Para- graph 35 näher definiert sind. Der Abstand jener Scheitel ist ein Maß für die Größe des Winkels dieser Achsen. — Es stelle M (Fig. 586) ein senkrecht zur spitaen Bisektrix B geschnittenes Achsenpräparat vor, und \ " ) i V Fig. 686. es seien u «' und «, m,' die optischen Achsen für eine bestimmte Farbe, also w'r«,' der wahre Winkel der optischen Achsen, den man nach Des CloJzeauxs Vorschlag 2V (v^ritable) nennt. Man unter- scheidet den spitzen Winkel der optischen Achsen als 2V, (a = aigu) von deren stumpfen Winkel u'ruj = 2Vo (o — obtua). Eine Wellen- .y Google €02 § ICiS- AchseDpräparate senkrecht zu den BisektnEen. normale, die das Blättehen in der Bichtung der optischen Achse ua' durchläuft, wird bei ihrem Austritt in Luft in der Kichtung u'A^ ab- gelenkt und bildet mit der Bisektrix den Winkel A, qB = E,. Ebenso wird eine in der Bichtung der zweiten Achse w, w/ das Blättcben durch- laufende Wellennormale nach A abgelenkt und bildet mit der Bisektrix den Winkel AqB = E^, Beide bilden den scheinbaren Winkel der optischen Achsen A, qA = 2E (evident). In der Bichtung dieser wahren, der Beobachtung mittelbar zugänglichen optischen Achsen uu und M, M,' pflanzen sich die Wellennormalen mit einer dem mittleren Vektor b entsprechenden Geschwindigkeit fort. Der Austritt erfolgt allein unter dem Einfluß des mittleren Indes ß, und das Snelliussche Gesetz gilt, wie schon in Paragraph 35 S. 119 gesagt, ausnahmslos, wie auch immer die Austrittsääcbe gerichtet sein mag. Die Messung des Achsenwinkels erfolgt durch Drehung des PrS- parats um eine senkrecht zur Zeichenebene der Figur 586 stehende Gerade, sodaß einmal das Bild der Achse A, dann das der Achse A^ an demselben Funkt des Fadenkreuzes in einem Beobachtungsfernrohr er- scheint. Nach der hierzu erforderlichen Drehung hat man aber nicht den wirklichen Winkel 2 V, ^ u'ru,', sondern den scheinbaren Achsen- winkel in Luft 2E« = AqA, gemessen. In dem Spezialfall der Lage des Achsenpräparats, wie er in Figur 586 gezeichnet ist, hat man füi den Übergang einer optischen Achse aus Mineral in Luft, da für die in Frage kommende Wellennormale n'rB = V« der Einfallswinkel, und A, qB = E, der Brechungswinkel ist: sinV^ _ J_, sin E. ~ 1» ' Wenn die Neigung einer optischen Achse gegen die Plattennomiale eine gewisse Größe überschreitet, die man als Grenzwinkel (vgl, S, 54) kennt, d. h. wenn sin V, ^ ^1^, so kann eine in der Richtung der Achse eich fortpflanzende Welle nicht mehr aus dem Blättehen in Luft austreten, sondern muß totale Keflexion erfahren. Um diese Totalreflexion zu vermeiden, umgibt man das Blättchen mit einem Medium von höherer Brechung als Luft, etwa mit Wasser, öl, Schwefelkohlenstoff, a-Bromnaphtalin, auch wohl mit einer Jodkalium-Jodquecksilberlösung oder mit irgendeiner der S. 551 genannten Flüssigkeiten, und bestimmt nun den scheinbaren Achsenwinkel in dieser Flüsaigkeit. Dieser wird nachdem besonders früher sehr häufig angewandten Öl (Huile) seit Des Cloizeatix mit2H, bzw. 2H„ bezeichnet. Am allerzweckmäßigsten , wenn dies die Katur des Aclisenpräparats gestattet, ist als Einbettungsflüssigkeit Wasser »n wählen , weil für dieses Medium die Brechangsindizes für das ganK Spektrum und für die verschiedensten Temperaturen sehr genau bekannt sind (s. Tabelle auf nächster Seite). .y Google §;i66. Achseapräparate aenkrocht zu den BieektrizeD. 603 Brechung»iudizes des Wassers bei 12°, 16', 20°, 95°, SO»C, bezogen auf Luft von je derselben Temperatur, erhalten durch rechnerischen und graphitchen Ausgleich aus den Beobachtungen von Baille, Brühl, Dale und Gladitone, Damien, Dnfet, Pouqu^, Fraunhofer, Ketteier, Landolt, Pulfrich, Rühlmann, Schutt, van der Willigen, Walter, Wüllner, wie sie in Landol t-Börnsteins Tabellen, 2. Aufl. 1894, 41S, 420 aufgeführt eiud. Liebt» rt Breohungaindex u des Wassers bezogen auf Luft Fraun- hoferscbe Element Wellenlänge 12» 16» 20» 26» 30« Linie in /( n K 768,5 ± 1,7 1,32934 1,32914 1,32882 1 32826 1,32765 A 761,1 ± 1,7 1,32945 1,32923 1,32892 1 32840 1,32780 718,8 1,33030 1,33008 32976 1 32926 1,32866 B 687,6 1,33097 1,33075 33043 1 1 32994 1,32934 Li 670,8 1,33132 1,33110 33080 1 1 33030 1,32972 C H« 656,8 1,33167 1,88146 33116 ! 1 33066 1,33008 D Na 589,3 + 0,3 1,33346 1,33326 33292 1 33242 1,33186 Tl 635,1 1,33545 1,33620 33490 1 33439 1,33383 E 527,0 1,33578 1,33662 33522 1 33471 1,33415 F H;J 486,1 1,33773 1,33746 83712 1 88«58 1,33600 G' H, 434,1 1,34105 1,34068 84035 I 33983 1,33920 h Hrt 410,2 1,34291 1,34253 1,34218 ] 1 34176 1,34105 H 896,» 1,84410 1,34367 34330 1 84294 1,34223 Die Unsicherheit bleibt bei allen Werten unterhalb + 0,00006. Ist der Brechungsindex n der Flüssigkeit bekannt, so ergibt sich ans der Messung von H der wahre Achsenwinkel V nach der Formel r sinH,. Man kann diese Formel, wenn es sich um keine große Grenauigkeit, also bei den Winkel werten nicht nm einzelne Minuten bandelt, graphisch lösen. E. T. Fedorow ') hat schon 1896 ein Verfahren angegeben, das in den Darstellungen vonV. de Souza-Brandäo') und F. E. Wright") Ver- wendung gefunden hat. Ein anderer Weg ist in Fig. 587 angegeben*). In dieser Figur sind die mit 10", 20" nsw. und im Abstand von je 2" ■) Z.X. 26. 1896.246-247 und Tafel IV. 8. auch W. W. Niki tin, La methode oniTeraetle usw. 1914. Atlas, Tafel II und III. *) O novo microacopio usw., Communicajöes do Serv. Geol. d, Portugal. 5. 1903. 197 und Taf. 1. ') „Metbods', 1911. 161 und Tafel 7. ') E. A. Wülfing, Numerische Apertur und Winkel der optischen Achsen. S. H. A. 1919. 6. Abh., 18. 8. .y Google 5 Ä =5: *Si I „Google g 157. AchseDpräparate aohief zu einar Bisektrix. (305 verlaufenden schrägen Geraden die Leitlinien für die in Betracht kom- menden Winkel E, H, V. Die Nullabszisse, also die untere Kante des Bildes, läßt mit Hilfe dieser Leitlinien die numerische Apertur U, die zum Winkel E gehört (U = sin£), unmittelbar an den Funkten ablesen, wo eine schräge Gerade vom Wert E ihren Anfang nimmt. Ebenso findet man die numerische Apertur U einer Gleichung U = 1,333 . sinH oder U = 1,600 . sin V auf einer Abszisse 1,333 hezw. 1,600 usw. Da die optischen Achsen für verschiedene Wellenlängen dispergiert sind, so findet man den Wert 2 V, oder 2 E, anders, je nachdem man den Apparat einmal mit rotem, dann mit gelbem, grünem usw. Licht beleuchtet. Die Beobachtung im weißen Licht, die bei geringer Dispersion der optischen Achsen gnte Resultate geben kann, fuhrt zu einem mittleren Wert für 2E, oder 2Y^. Stellt man die Beobachtungen und Messungen in stark dispergierenden Flüssigkeiten an, so muS man bedenken, daß die Erscheinung der Achsendispersion von den Brechungsverhältnissen sowohl des Kristalls als auch der Flüssigkeit fUr verschiedene Wellenlängen abhängt, und daß man aus der Verteilung der Farben im Achsenbild nicht immer unmittel- bar auf die Lage der Achsen im Kristall schließen kann. Mißt man den scheinbaren Achsenwinke] in einer Flüssigkeit von bekanntem Index an zwei Präparaten, von denen das eine senkrecht zur spitzen, das andere senkrecht zur stumpfen Bisektrix angefertigt ist, so lassen sich ans diesen beiden Messungen zwei Unbekannte ermitteln, näm- lich der wahre Winkel der optischen Achsen und der mittlere Brechungs- index ff. Diese von Des Cloizeaux') zuerst benutzte Methode ist außerordentlich bequem. Der Index der angewandten Flüssigkeit sei n, dann ist nach den obigen Bezeichnungen sin V, = — sin H., sin V„ = -^ sin H., ß P V. = 90"-^^ und demnach sin H, ^ ' smH„' ß =n Ksin *H, + sin 'H,. 157. Achseoprftparate schief zd einer Bisektrix (Hethode Kirch- boff). Steht die Bisektrix nicht senkrecht auf dem Blättchen, so ergibt sich der Achseowinkel für alle möglichen Einzelfälle aus der allgemeinen Lösung des Problems durch Kirchhoff*). In der stereographischen Projektion (Fig. 588) seien A und B die optischen Achsen innerhalb des Kristalls, A^ und 5, ihre Richtungen, wie sie bei dem Übergang aus dem ■) Manuel de Min. I. 1B62. XXXVI. *) Über den Winkel ier optischen Achsen des Ai-a£onits für die verschiedenen Frannhofencben Linien. Pogg. Ann. 108. 1859. 571—573 oder in Kirchhof fs Ges. AbhandlnngeD, Leipzig 1882. 561. „Google 600 § ^^T- AcbBenprapanite schief zu einer Bisektrix. Blättchen in das timgebende Medium entstehen, X und M die Platten- normale und die Bisektrix. Mit den in den Paragraphen 160 und 161 beschriehenen Instrumenten kann man die Lage der Plattennormale in A^ und die optischen Achsen in A^ und fi, heobachten. Damit erhält man die Winkel A, N = a, , B, N = b, und auch A, B, = 2 E. Ist femer der mittlere Brechungsindex ß bekannt, so ergibt sich aus Fig. 588 bei Messung in Luft bei Messung im Medium mit Index n sina, . , sinb. n . . , n . , sin a = — — =- , Bin b = ; sm a = — sin a, , ein o = — sm b,. Fig. 688. Da nun nach dem Kosinussatz cos 2 E = cos a, cos bj + sin a^ sin b, cos c, cos 2 V = cos a cos b ~|' sin ä sin b cos c, so folgt aus beiden Gleichungen für die in Luft ausgeftlhrteti Messungen cos2V = cos a cos b + --z- {cob2E — cosa, coeb,), P für die im Medium mit Index n ausgeführten Messungen cob2 V = cosa cos b 4- „i (co8 2E — cosa, cosb,). p Man sieht, daß Beobachtung und Rechnung bei schief liegenden Präpa- raten viel umständlicher sind, als bei normal zur Bisektrix liegenden Blättchen, sodaS man immer nach Möglichkeit bestrebt sein wird, diese normale Lage zu erreichen. Von praktischer Bedeutung ist daher die Frage nach der Größe des Einflusses der Plattenschiefe auf das End- resultat. Liegt das Präparat in seiner Schiefe symmetrisch zu beiden Achsen. ist also a, = bj, so findet man — auf den ersten Blick vielleicht über- .y Google § 158. Beobachtung der einzeloen AchBes auf venchiedeaen Flächen. 607 rascheDderweiee — 2 E ebenso groß wie bei einem senkrecht zur Bisek- trix stebenden Präparat. Es ist nämlich in der fUr diesen fall symmetriscti verändert gedachten Figur 588 (<- NMB = < NM|B, = 90"): sin Ä M = sin V = sin a sin ^^ , sin A, M, = sin E = sin a, sin -^ und also . „ sin a . _, 1 ,, sin V = -; sin E = -- sin E. sin a, p Liegt aber das Präparat unsymmetrisch zu den beiden optischen Achsen, so ist der Einönß auf die Yeränderung von 2E am größten, wenn die Plattennormale mit der Ebene der optischen Achsen zusammenfällt, X also zwischen A und M oder B und M zu liegen kommt. Die Diskussion der Kirchhoffschen Formel durch B. Hecht') hat dahin geführt, daß der störende Einfluß am geringsten wird, wenn man die Messung in einer FtOssigkeit vornimmt, deren Index möglichst nahe mit ß übereinstimmt. Auch bei stärkerer Abweichung von dieser Vorschrift kann, bei einer un- günstigen Plattenschiefe von 3 ", der Fehler in der Bestimmung von 2 V nur etwa '/a" betragen. 158. Beobachtung d«r einzelnen Achsen auf Terschledeoen Fliehen (Methode Tschermak and Methode Wfllflng). Bei den monoklinen Pyroxenen hat G. Tschermak schon 1871 *) den Austritt der optischen Achsen A und B anf der Querfläche (100) und der Basis (001) benutzt, um den Achsenwinkel 2V und die Auslösehungsschiefe S auf der Längs- Säche (010) zu ermitteln. In Fig. 589 sind diese Verhältnisse dargestellt. Nach Messung der Winkel m, und o^ und nach Kenntnis des Brechungs- index ß erhält man die Winkel u und o nach dem S n e 1 1 i u s sehen Brechungs- gesetz. Es ist sinu, . sino, sinu = — r— ^ sin o = , -. ß ß Kennt man femer die Neigung der Querfläche gegen die Basis = ^ ", so folgt aus Fig. 589 2V= 180» — ^"-f o — u, ^._ß'>-u-o 2 Man kann auch den Achsen austritt auf andern Flächen beobachten und daraus die Lage der optischen Achsen im Kristall ableiten. Dieses Verfahren läßt sich am einfachsten an zwei Beispielen erläutern. An einem Aktinolith vom Pfitschtal gelangt die nach vorne geneigte optisclie Achse auf einer Frismenfläche schief zum Austritt, wenn nur das Spaltungs- prisma in der Breite seiner Flächen etwas unsymmetrisch, also im Quer- schnitt, nicht wie Fig. 590, sondern wie Fig. 591 hergestellt wird. Im ') N.J. 1887. I. 250—261. *) T. M. M. 1. 1871. 17—46, insbesondere 21-2.?. .y Google 608 § 168. BeobschtuDg der eiozelneo Achsen auf Tersohiedenen Flächen. ersteren Fall würde ja die in der Symmetrieebene liegende Achse keine parallelen Ein- und Austtittsflächen haben, sondern einen prismatischen Körper durchsetzen müssen. Eine auf (HO) austretende Achse wird naii bei dem hier neu beschriebenen W ü 1 f i n gschen Verfahren nicht nur gegen die Normale auf ra = (110), sondern auch gegen die IN'ormale anf m' = (ll0) gemessen. Diese beiden Messungen geschehen also, um dies zu wiederholen, an ein und derselben optischen Achse, die hier nur auf der Flache (110) zum Austritt gelangt. Man findet an dem erwähnten Aktinolith und nach der Bezeichnung der Fig. 592 bei Messung in Luft und für Na-Licht , -«„ r., A, ■ m = 72" 0 A, .m'=41M2' m ■ m'= 55' 50". Aus diesen drei Winkeln erhält man aus dem schiefwinkligen Dreieck m ■ m' • Ai und dem rechtwinkligen Dreieck m ■ a ■ A A ■ a = 23»19',4 A .m= 35 '■45', 9. Hieraus ergibt sich nach dem Sinusverhältnis der Winkel A, • m und A • m der mittlere Brechungsindex ß zu ^1^'-^ = ^= 1,6273, sin (A.m) denn die optische Achse wird auch hier, um dies noch einmal zu betonen, bei dem Austritt aus der Fläche m, wie auch auf allen sonstigen Flächen, die überhaupt ihren Austritt möglich machen, nach der mittleren Brechung j9 abgelenkt. Man hat also aus den beiden beobachteten Winkeln A^ m und Aj m' die L^e der optischen Achse Ä und den Brechungsindex ß gefunden. Fügt man noch als dritte Beobachtung die an dem Spaltblättchen ohne weiteres zu messende Auslöscbungsschiefe o = Emc = — 13"6' hinzu, so erhält man, wie Fig. 592 imter Berücksichtigung der Verhältnisse in Fig. 517 erläutert, den Winkel v und damit auch die Lage der Achse B, der Bisektrix c und der Auslöschungsschiefe ^ = c c. Zusammenfassend führen die drei optischen Beobachtungen 1. Achsenaustritt von A auf (HO) gegen Normale auf (110) 2. „ von A auf (110) gegen Normale auf (110) 3. Auslöschungsschiefe auf (110), zu den drei optischen Konstanten 2V = 73 "43' 2' = — 13 "32' ß = 1,G273. Diese neue Methode ist zu empfehlen bei Mineralien, die wie Hornblende der Präparation größere Schwierigkeiten bereiten. .y Google § 1&8. BeobachtoDg der einzelnen Achsen auf verschiedenen Flachen. 609 N.f „Google 610 § 158. Beobachtung der einielnen Achsen auf verschiedenen FlSohen. "Wenn die Neigung der Achse gegen die Spaltfläche zu groß wird, um in Luft austreten zu können, so beobachtet man in Wasser oder in einer starker brechenden Flüssigkeit. So findet man an Spaltblättchen des Spo- dumens in der Varietät des Kunzits von Fala, San Diego Co., Oal., bei Ein- bettung in a-Broinnaphtalin mit der Lichtbrechung n = 1,658 bei A'n-Licht A„.m = 54«24' At-m'^ 53« 18' m-m' = 93''18' a = —22''0\ woraus sich ergibt 2V = 69'»ir 2' = — 24 »58' jt = 1,6722. Diese Methode der räumliehen Festlegung der optischen Achsen durch Messung gegen zwei Flächennormalen läßt sich auch bei triklinen Kristallen anwenden'). Sie ist hier besonders zu empfehlen, weil damit manche in diesem System schwierigere Präparation von orientierten Schliffen unnötig wird. Bei dieser Anwendung auf das trikline System muß man aber, was in den vorigen Fällen bei Aktinolitb und Spodumen nicht erforderlich war, den mittleren Brechungsexponenten ß näberungsweise, d. b. auf zwei oder höchstens drei Dezimalen kennen. Bei einem solchen Kristall ist nun erstens die Neigung der beiden in Luft austretenden optischen Achsen gegen die Normalen der Flächen, auf denen sie austreten, zn messen und zweitens die Neigung einer jeden optischen Achse gegen die Normale einer zweiten bekannten Fläche, z. B. der Fläche, auf der die andere Achse austritt, zu ermittein. Sollten die Acbsenaustritte in Luft wegen des Überschreitens des Grenzwinkels nicht erfolgen können, so hat man die Messung in einer Flüssigkeit mit bekanntem Index auszu- führen. Aus diesen vier Winkeln erhält man nicht nur die Größe 2V, sondern auch die Lage der optischen Achsen im Kristallgebäude und damit das sicherste Fundament für die ganze optische Orientierung. Zur Erläuterung der Verhältnisse, wie sie beim Anorthit auftreten, können Fig. 593 und Fig. 594 dienen. Die optischen Achsen A und B treten in Luft in der Richtung A, und B, auf den Flächen M und P aus und werden nun wieder durch je zwei Winkel räumlich festgelegt. Diese vier au messenden Winkel sind in Fig. 594 stark ausgezogen. '} £. A. Wü If ing, Über eine neue Methode zur Orientierung der Plagioklue. Z.X. 36. lÖOa. 403-407, H.Dufet hat schon ähnhche Versuche an SpoltblättcheD von Kaliumbichroniat angestallL Er legte die Platt ennormalcn auf emem etwaa um- ständlichen Wege durch Beobachtung der Grenzen der Totalreflexion fast, mußte also in einer Flüssigkeit beobachten, die den Kristall an Lichtbrachung übertrat Soin Instnuneut erlaubte keine unmittelbare Beobachtung dar Plattcnnormale. Bull. Soc. Min. Fr. 13. 1890. 341— 85i), insbesondere 342—343. — S. auch die optische i:ntersiichutif> des Anorthits vom Vesuv bei J. Kratzert I.e. (b. o. S. 610, FuUnote 20). .y Google § 159. FemrohrstrableDgaag im Konoikop. Uli MA/ ist der Wiukel der auf M in Luft avstretendeo Achse A gegen die Normale auf M. PA, , , , , , äi" , „ „ , A „ „ „ . p. MB, „ , , „ , P „ „ „ , B „ , . „ M. Pß/ n„„,„P,„ „ „ß,„ „ ,p. Da auch für trikline Verhältnisse, wie überhaupt ganz allgemein für alle Wellennormalen in der Richtung der optischen Achsen, das SnelliuBBche Gesetz gilt, so liegen Einfallslot (M), optische Achse ira Kristall (A) und optische Achse in Luft (A,) in einer Ehene, der Bogen M A A, ist ein größter Kreis, und es folgt sinMA = und analog sin P B = sin M A, sin P B, ß Für die weitere Rechnung zur Ermittlung des Winkels AB kann man sich etwa an folgende Disposition halten: In A "MA,P gegeben drei Seiten, gesncht Winkel bei M (< 1). , AMß^P „ „ , , , „ „ P (^, 2). „ ASIAP , zwei „ und eingeschlossener Winkel bei M, gesucht Seite AP und Winkel bei P ( , C\ und die austretenden Strahlen B A und J5, Aj in Fig. 115 sind je untereinander parallel und werden durch einen .y Google 612 § 169. Femrohrstrahl engang im Kouoekop. optischen Mechanismus erzeugt, wie er in Fig. 595 schematisch dar- gestellt ist. Hier entsteht aus einem leuchtenden Punkt 0 und seiner Kugelwelle K durch eine in Brennweite aufgestellte Sammellinse L ein Bündel paralleler Strahlen und eine senkrecht dazu liegende ehene Welle W. Umgekehrt wird das von einem fem gelegenen Gegenstand in der Fadenkreuzebene eines auf Unendlichkeit ') eingestellten Fernrohrs entworfene Büd durch Lichtstrahlen erzeugt, die als ebene Wellen in das Femrohr eintreten. ') Maa arbeitet in der Kristattoptik aur mit Ferarohren, die auf Unendlichkeit eingestellt sind, wobei allerdings das Maß des Unendlichen eine starke Einschränkung er^rt. Es genügt nimlich meistens, wenn die Entfemong des Gegenstandes dn« 50 bis lOOfache der Brennweite beträgt, wie dies o. S. 2S2 schon empfohlen wurde. Bei Ferurohrobj fiktiven mit sehr kleinen Brennweiten, wie bei den zu Femrohren be- nutzten Objektiven der Uikroskope, genügt es also vollkommen, ein Objekt in wenigen Metern Entfernung anzuvisieren, um sagen zu können, das Femrohr sei auf UnendJich- keit eingestellt. Nennt man A die Objektweite, B die Bitdweite und F die Brennweite einer Linse, so ist nach Paragraph 89, S. 268, Formel (12) o_A.F 10 mm 1 50F = V,m 10,20 mra 10 , ' 100 F = I - 10,10 , 10 . i 10üOF = 10 m 10,01 „ Bei 50-, 100- und 1000-fachem Brenaweitenabstand liegen die Büdpunkte also r 0,20, 0,10 und 0,01 mm hinter der wahren Brennebene. „Google § 159. FemrohrstrahfeQgang im EoDoakop. 613 Überträgt man diese Verhältnisae eines Femrolirstrahlengangee auf Vorgänge, wie sie in Fig. 124, S. 171 auf einer Seite der Eristallplatte für zwei Neigungen und in Fig. 590 beiderseits der Kristallplatte aber nur für eine Neigung abgebildet sind, so sieht man, wie die ebenen Wellen W und \V rechts aus einer Kugelwelle K hervorgehen und links in eine Kugelwelle K zurückverwandelt werden. Es muß daher bei der Erzeugung der Erscheinungen im konvergenten Licht beiderseits der Kristallplatte je ein optischer Mechanismus angebracht werden, der dem Femrohrstrahlen gang vergleichbar ist. Der eine Mechanismus dieser Art für die Beleuchtung wird der Kondensor, der andere für die Be- obachtung wird das Femrohr des Ächsenwinkelapparates genannt. Wie nun bei einem Fernrohr das reelle Bild eines entfemten Gegen- standes in der Brennebene des Objektivs liegt, so erfahren bei dem Fernrohr eines Achsenwinkelapparats die Interferenzerscheinungen ihre schärfste Abbildung ebenfalls in jener Brennebene. Die einseinen Funkt«) eines solchen Interferenzbildes werden, wie gesagt, durch Strahlen er- zeugt, die je untereinander parallel aus der Kondensorlinse aus- und in das Objektiv eintreten. Es ist zu betonen, daß diesen Parallelismus nur die zu einem einzigen Bildpunkt gehörenden Strahlen aufweisen, daß aber verschiedene Bildpunkte von sehr verschieden gerichteten Licht- bündeln — nicht Lichtbüscheln — herstammen (s. S. 138, Fußnote 1). Nur die Gesamtheit des in den Kristall eintretenden Lichtes macht den Eindruck eines Büschels, weil man die einzelnen mehr oder weniger fadenförmigen Lichthündel wegen ihrer Dünne nicht mehr erkennt. So breit wie in Fig. 596 können ja die den Kristall durchsetzenden Licht- bttndel nnr bei sehr großen Lichtquellen (Wolkenlicht) werden. Von dieser Anordnung der Strahlen rührt die irreführende und auch tatsäch- lich oft mißverstandene Bezeichnung der Beobachtung im konver- genten Licht her. Je stärker nun diese verschiedenen, vom Fernrohr noch aufgenommenen Lichtbündel gegeneinander geneigt sind, umso größer ist die Apertur des Femrohrs, und umso größer ist der kegelförmige Baum, innerhalb dessen die Interferenzerscheinungen überblickt werden. Will man also in den Kristallen diese Erscheinung innerhalb eines großen Winkelranms überschauen, so muß man lauter Bündel von parallelen Lichtstrahlen in sehr verschiedenen Richtungen durch den Kristall schicken (ider die Kristallplatte vor ein Femrohr von großer Apertur bringen. Apertur und Vergrößerung stehen bei den Fernrohren im allgemeinen in umgekehrtem Verhältnis. Wenn man daher zuweilen Winkelräume von 120' übersehen will, so muß man Femrohre von sehr schwacher Vergrößerung oder anders ausgedrückt von sehr starker Verkleinerung anwenden. Man kann ebensogut von der Vergrößerung '/j , wie von der Verkleinerung 2 sprechen, soll aber letztere nicht etwa, wie das manchmal geschehen ist, als eine negative Vergrößerung 2 bezeichnen. Man verwendet bei kristalloptischen Untersuchungen oft Fernrohre von 120° .y Google f>]4 § 1S9' PerorohntrahleDgaug im KonoBkop. Apertnr und öOfacher und noch stärkerer Verkleinerung. Sie haben mit den gewöhnlichen Fernrohren wenig Ähnlichkeit und verdienen daher zweckmäfligerweiae — noch dazu, wenn sie mit Polariaatoren verbunden sind — eine besondere Bezeichnung, Sehr geeignet und auch recht ver- breitet ist der von Tschermak eingeführte Name Konoakop'), FsTDrohc und KsIllniKIor du AchHUnlDkelippinu nuh E. A, Waiani von R. FdeB. ') Der früher von mir vorgeachtagene Name „Konomater" (S. H. A. 1911, S. Abh., S. 1, Fußnot« 1) für Konoskope, die zur quantitativen Bestimmung der Lage der opUschen Achsen der Eriatalle dieueD, ist besser za streichen, veil m&n mit dec Kouoskopen auch häufig Messungen ausführt. „Google § 160. Aohsanwinkelapparat. 615 160. Adtsenwlnkelapparat. Die Aufgaben, die der Kristalloptiker nach den Paragraphen 157 nnd 158 experimentell lösen soll, verlangen die Einstellung nicht nur der optischen Achsen, sondern auch der Flächen- normalen. Hierzu eignet sich der in Tig. 597 und 598 abgebildete WUlfingsche Ächsenwinkelapparat.') Die mechanische Anordnung ist die gleiche, wie bei andern Konstruktionen dieser Art, nur ist der Limbnsträger auf einen Arm links beschränkt, um die Zentrier- und Justierschrauben C und J mit der das Präparat haltenden Zange Z leichter erreichen zu können. Schraube h' dient zum Senken und Heben des Zentrierkopfes, und k zur Fixierung iu einer bestimmten Höhe, i' klemmt die Zentrierkopfachse an den durch die Kappe K geschützten und durch die Lupe L ablesbaren Limbus, dessen grobe Bewegung am Speichenrad oben und dessen Feinstellung durch die Schrauben f und g erfolgt. Wesentlich neu — wenn auch nicht im Prinzip, wie der Vergleich mit der Amici-Bertrandschen Methode im allgemeinen und dem Voigt & Hocbgesangschen Konoskop (Fig. 388 und S. 391) im be- sonderen zeigt, — ist die optische Einrichtung des Femrohrs, das mit seinem Beleuchtungsrohr in Fig. 598 in teilweise aufgeschnittenem Zustand dargestellt ist. Das Objektiv, dessen Fokalebene zwischen den Schrauben s (b. auch Fig. 597) liegt, besteht aus einer einzigen verkitteten, achro- matischen und aplanatischen Linse, die sich nur in dem vorne kegel- förmig abgeschliffenen Rand von der in Fig. 285 abgebildeten Lupe unterscheidet; es sind also nicht mehrere Linsen hintereinander gesetzt, wie bei allen etwas stärkeren Mikroskopobjektiven oder bei vielen andern Achsen Winkelapparaten. Dadurch verliert man, da auch der aplanatische Charakter der Linse einigermaßen gewahrt bleiben sollte, erheblich an Gesichtsfeld, gewinnt indessen wieder bedeutend an freiem Objektabstand und kann sich vor allem mit Vorteil der Gaußschen Methode der Autokollimation zur Einstellung der Flattennormale bedienen. Zu diesem Ende ist ein Querrohr rr^ (Fig. 598) angebracht, das auf der einen Seite ein innen schr^ abgeschnittenes Köhrehen mit dem unt«r 45** ge- neigten Oaußschen Spiegelglas, auf der andern Seite eine Kappe trägt. Nach Entfernung der Kappe Mit von einer seitlich aufgestellten Lampe Licht auf das Spiegelglas, geht am Fadenkreuz vorbei durch Brennebene und Objektiv und wird bei Kormalstellung der Kristallplatte in sich selbst zurückgeworfen, sodaß direkt gesehenes und gespiegeltes Faden- kreuz zur Deckung kommen. — Rechts vom Gaußschen Spiegel in Fig. 598 liegt eine dicke, ebenfalls aus verkitteten Gläsern bestehende Linse A, die durch die Griffknöpfchen a von einem Ende des Rohrs zum andern verschoben werden kann. In der durch Fig. 598 dargestellten ') B. A. Wälfing, Die Theorie der Beobachtung im konvergenten Licht und Vorschläge zur Verbesaemng der Achsenwinkelapparate. N. J. B. B. 12. 1898. 406—446 und 4 Tafeln; E.A. Wälfing, Über die Eonstanten der Eonometer. S. H. A. 1911, 3. Abb-, 12 S. .y Google glg g 160. AohsenwinkeUpparet. Lage entwirft diese Linse vod einer in der Ebene 88 auftretenden Er- scheinung ein vierfach vergrößertes Bild in der Ebene der Okularblende, nnd bei Verschiebung nach der rechten Seite in der Nähe des Okulars o wird eine solche Erscheinung viermal verkleinert. Wenn also, wie ans den übrigen Linsenmaßen hervorgeht, in dem ersten Fall die Kombi- nation von Objektiv, Hilfslinse uud Okular ein etwa zweifach ver- größerndes Fernrohr darstellt, so gibt sie im andern Fall ein solches von achtfacher Verkleinerung; und bei mittlerer Lage jener Linse A, die auch eine Verschiebung des Okulars notwendig macht, erhält man alle zwischen 2 und '/b liegenden Vergrösserungen, Man kann sich auf diese Weise innerhalb weiter Grenzen der Güte eines Interferenzbildes an- passen. — Die Knöpfchen k dienen zur Verschiebung des ganzen Tubus und erlauben den Kristall auch mikroskopisch zu betrachten, Bl ist eine Beleuchtungslinse, P der Polarisator, A der Analysator, T ein Tischchen zum Aufsetzen eines planparallelen Gefäßes zur Beobachtung der Achsenbilder innerhalb einer Elttssigkeit. FiR. 599. 8«ltfiiilco11ior US WdlflngHben AcbaeDwliikeliiipam. Bei sehr kleinen und schlecht spiegelnden Kristallen hat es sich als zweckmäßig erwiesen, die Autokollimation durch die Verwendung eines kleinen rechtwinklig zum Fem röhr liegenden Seitenkollimators zu ersetzen. Dieser Kollimator ist in der aus älterer Zeit stammenden Fig. 597 noch nicht angebracht, kann aber in seiner Anordnung ans Fig. 599 erkannt werden. Der Gaußsche Spiegel ist damit nicht tiber- äüssig geworden, weil er nach wie vor dazu dient, das Femrohr senk- recht zur Achse des Limbus K einzustellen. Die nötigen Korrekturen werden am Fadenkreuz mittelst der Schrauben s vorgenommen. Auch wird mit dieser Autokollimation die Wandung des Glastroges genau senk- recht zum Femrohr eingestellt. Bei dicken Platten, bei denen viele Lemniskaten entstehen, kann man auch mit einem wenig verkleinernden Femrohr beobachten. Hier ist sogar ein mit Nicolscben Prismen versehenes Websky-Fueßsches Goniometer als Aohsenwinkelapparat ausgezeichnet zu verwenden. Selbst 1 mm schmale Präparate, wenn sie nur dick genug sind, eignen sich zur .y Google § 161. KoQoskop. 617 AlessuDg mit einem solchen Instrument. Will man in Flüssigkeit be- obachten, 30 muß man die Apparatur vonBrögger-Ramaay ^) anwenden und den Kristall durch einen passend gebogenen BUgel von oben her in das FlUssigkeitsgefäß eintauchen. Einen Achsen winkelapparat mit zwei Kreisen hat G. Yiola^) an- gegeben. 161. Eonoskop. Ähnlich dem Achsenwinkelapparat stellt auch das Konoskop ein mit Polariaatoren versehenes Femrohr dar, das nur in seinen Aperturrerhältnissen bedeutend gesteigert ist. Man will mit einem solchen Konoskop die Veränderungen der Lichtbewegungen erkennen, die bei sehr verschiedenen Neigungen der Strahlen durch eine Kristall- platte entstehen. Man will also die Erscheinungen, die etwa innerhalb eines Kegelranmes von 120" und mehr auftreten, auf einmal überblicken. Anch hier ist, wie bei dem Achsenwinkelapparat, für jeden Punkt des Bildes der parallele Strahlengang oder der Femrohrstrahlengang durch die Kristallplatte erforderlich. Femrohre mit solchen Objektiven wurden in den fünfziger Jahren des vorigen Jahrhunderts von J. G. C. Nörren- berg konstruiert und in ihrem Strablengang von E. Keusch") be- schrieben ; sie heißen gewöhnlich, wenn sie mit Polarisatoren verbunden sind, Polar isationsinstrumente. Ihre Objektive pflegen oft sehr grob aus nur drei bis vier hintereinander geschalteten plankonvexen Linsen zu bestehen, die hauptsächlich eine sehr große Apertur besitzen. Will man nun aber die Beobachtung im konvergenten Licht mit der im parallelen Licht am gleichen Objekt verbinden und abwechselnd teleskopischen und mikroskopischen Strahlengang anwenden, will man also jetzt das Achaen- bild beobachten und gleich nachher jene Teile eines Kristalls erkennen, die dieses Achsenbild hervorgerufen haben, so eignen sich hierzu die Linsensätze der Nörrenbergschen Polarisationsinstrumente nicht gut. Dagegen hat man in den Objektiven der Mikroskope Linsenkonstrnk- tionen, die sich für solche kristalloptischen Beobachtungen sowohl als Mikroskopobjektive wie als Fernrohrobjektive vortrefflich verwenden lassen und die sich sogar besonders empfehlen, weil sie zum Teil über ganz enorme Aperturen verfügen. In den Figuren 600, 601, 602 sind drei solcher Objektive mit Gresichtsfeldem von 10°, 30" und 120° schematisch dargestellt. Ihre Aequivalentbremjweiten betragen 32 mm, 9 mm und 5 mm, ihre freien Objektabstände messen — bei einer Tubus- länge von 160 mm — 40 mm, 4 mm und 0,6 mm, ihre objektiven Seh- felder (s. § 101. S. 342) haben einen Durchmesser von 6 mm, 2 mm nnd 0,5 mm. Gesichtsfeld nnd Sehfeld st«hen, wie man aus den Zahlen er- kennt, in annähernd umgekehrtem Verhältnis; die starken Systeme, die ') Z. X. 12. 1887. 209—221. *) C. Viola, Über ein UniversalingtrumeQt für ErisUllogniphie. Z. X. 28. 1897. 165-168. *) Sitzongabericht der 34. Veraammlung cl. Deutsch. Naturf. □. Arzte 1B58. 160-163; s. ferner E. A. Wülfings Darlegungeo in N. J. B. B. 12. 18S8. 400—414. .y Google 618 . Konoshop. als Fem rohrobjektive einen großen Winkelraum beherrschen, lassen als Mikroskopobjektive nur eine kleine Fläche ilberblicken. Zum Vergleich der Größe der Gesichtsfelder können noch die unteren Teile der Fi- guren 600, 601, 602 dienen, die ein und dasselbe Ächsenbild unter Ob- jektiven von verschiedener Apertur zeigen sollen. Trockensysteme haben meistens kein größeres Gesichtsfeld als 116", 128*, 144* oder eine numerische Apertur von 0,85, 0,90, 0,95. Immersionssysteme lassen bei ihrer größeren bis zu 1,40 gehenden numerischen Apertur entsprechend iCp>i Fig. 600. Fig. 602. größere Winkelrftume überschaueD, worüber die Tabelle auf S. 358 Auf- schluß gibt. Da diese Immersionen aber kostbar sind und auch wegen der zarten Fassung ihrer Frontlinse eine sehr vorsichtige Behandlung verlangen, so bat man nach dem Prinzip dieser Immersionen Systeme von etwas größeren Ausmaßen, also derberer Ausführung konstruiert, die zwar in der Güte der mikroskopischen Abbildung den eigentlichen Immersionssystemen nicht gleichwertig sind, aber als Femrohrobjektive von großer Apertur im Konoskop Ausgezeichnetes leisten. Mit den alten Konstruktionen dieser Art, den sogenannten a-BromnaphtaÜn-Immersionen, ist nicht viel anzufangen, weil sie wegen eines zu kleinen freien Ob- jektabstandes überhaupt keine brauchbaren mikroskopischen Bilder geben; mit einer W^inkelschen Neukonstruktion, die als Achsenwinkel-Ini- mersionssystem (Awi-System) eingeführt ist'), gelingt dies aber sehr gut. ') E. A. Wütfing, Ein neues Aksd. Wiss. 1918, 6. Abh-, S. 45—50. nikroskop i „Google § 16S. Umwandlung des Uikroskopa znm Eonoskop. 619 Ein solches System hat bei Verwendimg von a-Bromnaphtalin als Im- mersionsflüBsigkeit die numerische Apertur 1,52. Seine Äquivalent- brennweite mifit 3,7 mm, sein freier Objektabstand 0,39 mm ; es ist allen andern zu konoskopischen Zwecken dienenden Systemen weit überlegen. Ein Trockensystem, das in seinen abbildenden Qualitäten ebenfalls nicht mit den richtigen Objektiven wetteifern kann, das aber wieder etwas kräftiger gebaut ist und daneben eine für solche Systeme hohe numerische Apertur 0,95 besitzt, hat E. Bertrand angegeben'). Bei Anwendung der Immersionen muß man sich des in Fig. 325 S. 346 dargestellten Sachverhaltes erinnern, wonach in das Objektiv nur Strahlen eintreten können, die auch vom Beleuchtungsapparat aus in die Kristallplatte hineingeschiokt werden. Für die schwachen Objektive genügt auch eine schwache Xondensorlinse zur Beleuchtung; für die stärkeren Systeme müssen weitere Linsen eingeschaltet werden, wie dies durch die mannigfachen in Paragraph 104 beschriebenen Kondensoren mit "Wechselvorrichtungen geschieht. Zu der a-Bromnaphtalin-Immersion gehört also auch ein entsprechend starker Kondensor, der bei höchster AusnUtzimg dnrch a-Bromnaphtalin mit dem zwischen hoch brechenden Gläsern eingeschalteten Präparat verbunden wird. 163. UmwandlDiig des Mikroskops znm Eonoskop. Wenn man den in Paragraph 159 erläuterten Fem roh rstr ahlengang auf die Optik des Mikroskops sinngemäß beaielit, so wird man zu allererst das Interferenz- bild in der Brennebene des Objektivs suchen. Dieses in Fig. 603 und 604 mit ■/, A^ä bezeichnete Bild möge das primäre Interferenzbild genannt werden. Es kann so lange nicht gesehen werden, als das Okular sich im Tubus befindet; denn dieses Okular ist ja nicht auf eine Bildebene in der Gegend des Objektivs, sondern in der Nähe des oberen Tubus- randes eingestellt. Man zieht daher, um jenes Interferenzbild in der Tiefe des Tubus zu erblicken, daa Okular heraus und sieht — nach Ein- schaltung eines Analysators — mit bloßem Auge in den Tubus hinein. Diese Methode ist zuerst von A. v. Lasaulx beschrieben worden*). Um bei häufigem Wechsel zwischen mikroskopischer und konoskopischer ßeobachtnug die jedesmalige Entfernung des Okulars zu vermeiden, hat F. £. Wright unter dem Okular einen Schieber mit zwei totalreflektie- renden Prismen angebracht, die nach Einschaltung nur eine kleine seit- liche Bewegung des Auges verlangen, um das Interferenzbild in der Tiefe des Tubns zu sehen ^. Zur Beobachtung des Interferenzbildea ist man keineswegs auf die Brennebene des Objektivs beschränkt, man kann ebensogut irgend eine ') Bnll. Soe. Min. Fr. 8. 1885. 877-378. ') N.J. 1878. 377—380. Diese v. Lasaul x sehe Methode wird zuweilen mit sein möge , abliest. Vorbedingung für diese Messung ist möglichst« Schärfe und Deutlichkeit des Interferenzbildee, d. h. Ein- stellung des sekundären Interferenzbildes in die Ebene des beweglichen Okularfadens, also in die Ebene J^ N^ der Fig. 604. Bei den Schrauben- mikrometem werden die Ramsdenschen Okulare, bei den festen Mikro- metern die Huygensschen Okulare vorgezogen {s. auch § 103, S, 363 und § 111, S. 436). Eine unparallaktische oder scharfe Einstellung, die durch Bewegni^ der Amici-Bertrandschen Linse erreicht wird, ist für zentrale und peripherische Punkte wegen der gewölbten Form der Bilder nicht gleich- zeitig möglich. E^ sei nun PP ein Präparat (Fig. 608), das bei Durch- strahlnng in geneigter Richtung gewisse im Eonoskop erkennbare Er- scheinungen zeigt, und es soll der Winkel E, der für irgend eine dieser Erscheinungen charakteristisch ist, bestimmt werden. Aus dem Abstand ijf = d läßt sich der Winkel E leicht finden, denn da hier H^f = F die Äquivalentbrennweite des Objektivs vor- stellt, so ist, wie schon S. (»27 erörtert wurde, 8mE = |. (1) Nun messen wir aber hier nicht die Strecke rf, sondern ihr durch die Amici-Bertrandsche Linse AB entworfenes Bild g^f^ = D, das bei einer bestimmten Linse in konstantem Verhältnis zu d steht. D sei m mal größer als d, dann ist auch sin E = ^:p; . (2) Dnrch Messung der Äquivalentbrennweite des Objektivs findet man F und durch Ermittlung der Stellung der Amicischen Linse und ihrer Brennweite erhält man auch m, so daß aus einer in Millimetern ge- messenen Strecke D der Winkel K zu berechnen ist. Da nun für eine bestimmte Apparatur die Größen m und F konstant sind, so kann man auch ihr Produkt als konstant bezeichnen, wofür man den Ausdruck der ') T. M. P. M. 14. 1896. 375. ") Bull. Soc. Min. Fr. 5. 1882. 77—87. .y Google 330 § l^' Uäsaangen miUeUt dea Konoskops. Mallardacben Konstante K eingeführt hat. Alsdann lautet die vorige Formel sin E = ^ . (3) Diese Fonnel ist so lange für verschiedene Werte E gültig, als man die Mallardsche Konstante für eine wirkliche Konstante ansehen will, waa aber besonders bei größeren Aperturen nnr für ziemlich rohe Annäherung gestattet ist. Man muß bedenken, daß die Objektive wohl selten eine solche ideal- sphärische Brenoääche besitzen, wie sie in Fig. 608, S. 628 bei f zur Ableitung der Mallardschen Formel an- genommen wurde, und daß besonders bei größeren Aperturen die Ab- weichung von dieser Form recht bedeutend werden kann. Zunächst hat ein solches Objektiv nicht eine, sondern zwei Brenn- fläohen, die sich im höchsten Punkt (über g in Fig. 608) berühren, im übrigen aber ganz getrennt liegen können. Von der hiermit in Zusam- menhang stehenden sstigmatiachen Beschaffenheit der Bilder kann mau sich leicht überzeugen, wenn man versucht, ein verschiebbares Faden- kreuz auf einen sehr exzentrisch liegenden Teil des sekundären Inter- ferenzbildes ohne parallaktischen Fehler einzustellen ; ea gelingt für den einen oder den andern Faden, aber nicht für beide zugleich. Bei der Messung wird man sieh darauf beschränken mUssen, den durch die Mikrometerschraube beweglichen Faden (nicht den dazu senkrecht stehen- den) möglichst parallaxenlos einzustellen. Die Breun&ächen können sehr mannigfaltig gestaltet sein. In den Figuren 609, 610 und 611 sind Querschnitte von einigen Brennflächen in etwa 9 facher Vergrößerung ab- gebildet'). Die stark ausgezogenen Kurven, die mit „Brennfläche" be- zeichnet sind, geben deren Form nicht mit allen Einzelheiten wieder. Wie viel die Abweichungen von der Wirklichkeit betragen, hat sich bis jetzt hei den schwierigen Messungen nicht sicher entscheiden lassen. Indessen darf man doch vermaten, daß es sich um schwach veUen- förmige Aus- und Einbuchtungen handelt, wie denn auch 8, Czapski* eine dahingehende Äußerung veröffentlicht hat. Nur war man bishei wohl der Ansicht, daß sich diese Deformationen alle auf einer mehr odei weniger sphärischen Fläche abspielten, während man jetzt sieht, daß die Flächen alle viel stärker als die zugehörigen Kugeln gekrümmt sind. Demnach kann die sogenannte Mallardsche Konstante K mit steigendei Apertur bald zunehmen, bald abnehmen. Das hängt nicht von der Höhe ■) Einzelheiten finden gich bei E. A.Wülfing, Ein nenea PolarisationBmikro- skop new. in dem Abschnitt „Mallardsche Konstante und Form der Brennfiache staikfr Objektive". Abb. Heidelbei^. Akad. Wiss. 191B. 6. Abb., S. 57-70. Eier ist aach den Einwänden begegnet, die von F. Becke, F. E. Wright, M. Stark, H. Michel und E. Dittler gegenüber der AuffaaHung in der 4. AuflBge dieser Fhysiographie S. 330 gemacht wurden. Nach dieser Auffassung gilt die KonstAnz der MjJtutbcbeD Konst«nt«D nnr in dem Maße, wie dies such hier wieder aosgefübrt ist ») N. J.B. B.7. 1891. 508. .y Google § 164. MeseuDgao mittalat des Konoikops. 631 der Brennflächen, sondern von dem Verhältnis der Dimensionen d zu den numerischen Aperturen U ab, wo dann U in unserer kristall- optiscben Sprache durch sin £ oder jlj • sin Y ersetzt wird, sodaß in Be- zug auf das primäre Interferenzbild in der Mallardschen Formel (1) auf S. 629 F die Äquivalentbrennweite des betreffenden Objektivs bedeutet und dann ao^^driickt werden kann durch F = -^ oder F = -J^ oder F = -J-^= . U sin E ß am V Wenn man mit F. Becke') sagt, daß die Brennfläche bei manchen Sy- stemen sich nach außen hin weniger (s. besonders Fig. ölO), bei andern Systemen stärker wölbt (s. Fig. 611, wenn auch nur schwach) als die Kngel, so muß man dies nicht auf die wirklichen, sondern auf andere Brennflächen bezieben, die man als abstrahierte Brennflächen bezeichnen und auf folgende Weise erhalten kann. Der Querschnitt der wirklichen Brennfläche des Trockensystems Fueß Nr. 7 ist in Fig. 609 in der Kurve 2i, li, A, la, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a dargestellt. Hieraus kann man nun zwei abstrahierte Brennflächen ableiten, von denen die eine sich auf Winkel in Luft und die andere auf Winkel in Glimmer (wegen des angewandten Glimmerapertometers) bezieht. Bei dem Trockensystera Nr. 7 könnte man sich allerdings auf die Wiedergabe der abstrahierten ■) T. M. P. M. 26. 1907. 510. .y Google 632 § 1^- MeuuQgeD mitteiat des KonoBkops. Btennflache in Luft beschränken, weil hier alle Funkte zur Darstellung kommen; bei den Immersionsaystemen, mit den Aperturen U>1 ist man aber gezwungen, auf die andern Flächen einzugehen, daher möge dies auch schon bei dem Trockensystem geschehen. Man konstruiere die Punkte Ce und Cv von denen der eretere im Abstand der Äquivalentbrennweite unter dem höchsten Punkt 0 (Null) des Interferenzbildes, und der letatere |!mal tiefer liegt, wo ff der mitt- lere Brechungsindex des G-limmers ist. 0 yAs^ntA,-^. Um nun einen Punkt der abstrahierten BrennÖäche für Luft oder für Glimmer aus dem zugehörigen Punkt der wirklichen Brennfläche zii erhalten, z. B. die Punkte '2a" und 2a' aus den Punkten 2a, ziehe man von den Zentren Ce und Cv die Radien unter den zugehörigen Winkeln, in diesem Fall z. B. für den zweiten äußeren Lemniskat«nscheitel unter E = 42*37' und unter V = 24''56' gegen die Mittellinie'). Auf diesen ') Diese Winkel E und V Blöd die Winkel der Lenniskatensch eitel in Laft nad in Glimmer gegen die Platten DOrmBte dea Glimmers unter VernacUä&sigung der Ab- weichangeD infolge der monoklinen Symmetrie des Glimmere, Abweichungen, die übrigens sehr gering sind, da es sich bei Muskovit um normaUjmmetrische Achienlage handelt. „Google § lä4. UeMong«]! mittelst des EoDOskops. 633 Hadien Cb 2a" auf der rechteo und (h 2a' auf der linken Bildseite der Fig. 609 liegen die Punkte 2a" und 2a' in der gleichen Entfernung d von der Mittellinie, wie die KUgehörigen Punkte 2a. Ähnlich verfährt man mit den andern Punkten und erhält auf diese Weiae für das Objektiv Fueß 'Nr. 7 die beiden abstrahierten Brennflächen für Luft in den Punkten 2i", li", A", la", 2a", 3a", 4a", 6a" , tia", .. Glimmer „ „ „ 2i', W, A', la', 2a', 3a', 4a', öa', 6a'. Hier fallen diese abstrahierten Brennflachen sehr nahe mit den idealen, also sphärisch gedachten BreonÜächea zusammen. Sie entfernen sich anfangs und nähern sich nachher wieder den Kugeln, bleiben aber überhaupt in ihrer Nähe. Bei den andern beiden in ihren BrennÖächen abgebildeten Objek- tiven, dem bereits besprochenen Awi-System von 1917 imd einer neueren Konstruktion von 1918, ist die abstrahierte Brennfläche nur für die Winkel in Glimmer, aber nicht mehr für solche in Luft durchkonstruiert worden. Bei dem Awi-System 1917 (Fig. 610) erseheint der Anfang der abstrahierten Brennfläche etwas unklar, jedenfalls aber ohne er- hebliche Abweichung von der idealen Hemisphäre. Von Leraniskate la ab (U = 0,780) verläuft sie jedoch in immer zunehmendem Abstand von der Halbkugel und trennt sich schließlich beträchtlich von ihr. Hier .y Google 634 g 164. Meuungen mittelst dea KonoHkops. läßt sich also die KonetniktioD mit der sphäriBchen Brennääche für sehr große Aperturen überhaupt nicht mehr durchführen, and die Mallardsche Sinusfonnel kann za den fehlerhaftesten Bestimmungen führen. Bei dem in Fig. 611 abgebildeten Awi-System 1918 ist ein Ver- lauf dieser abstrahierten Brennfläche wahrzunehmen, der sich den Ver- hältnissen in Fig. 609 nähert. Die Fläche liegt zuerst außerhalb der Halbkugel, schneidet sie in der Gegend der fünften Lemniskate, wo bei dem angewandten Glimmerapertometer ') die numerische Apertur 1,193 war, und verläuft dann innerhalb der Halbkugel, ohne sich von dieser erheblich zu entfernen. Da man nun die Brennflächeneigenschaften seiuea Objektives nicht kennt, muß man die Mallardsche Eonstante — , wenn man sie noch so bezeichnen will — nach dem Verfahren, wie es auf S.629 — 630 angegeben ist, für verschiedene Aperturen empirisch bestimmen und ihre Werte für Zwiechenlagen durch Interpolation ermitteln. Wie groß die Fehler andernfalls werden können, zeigen die folgenden Be- stimmungen, die mit einem System von hoher Apertur ausgeführt wurden. U H D E H' = usinH, beobachtet Zentral- Mallardache berechnet bei oder als abstand KouetaDto nach Fonnel KaUisp«t beobachtet im D D = t,sinO fwgenoininen Okular ^ = ~Ü^E ""=' = -17:05 Arftgonit 0,267 11«33' 0,325 1,638 10« 69' 1. UntkoTit 0,667 24" 43' 0,700 1,674 24-14' 2. Topas . . 0,840 89» 5' 1.076 1,706 (89» 6*) 8. . 1,021 50" 0' 1,333 1,740 61° 26' Ealksp&t 1,164 eo'si" 1,590 1,821 68» 60' H in dieser Tabelle ist der in Wasser mit dem Achsenwinkelapparat gemessene halbe Acbsenwinkel einiger Mineralien und bei Kalkspat der Austrittswinkel der optischen Achse auf der Spaltfläche, ebenfalls in Wasser. D ist der Zentralabstand der betreffenden Achse in der Okular- skala, also im sekundären Interferenzbild. K ist die aus H und D nach der Fonnel smH berechnete Mallardsche Konstante für verschiedene Aperturen. Für den hier als gemessen angenommenen Winkel von 50* wurden die zn- ■} Es liegt diesen Messungen ein anderes GUmmerapertometer cagraade, ab di: in der Tabelle auf S. 867 in seinen GriindmaBen mitgeteilte. *) V hat die Bedeutung, wie in Fig. 58, S. SB, stellt also die Neigung der SMk- spatspaJtBäobe gegen die optische Achse dar. „Google g 164. Meunugen mittelst des Konoskops. 635 gehörigen Werte filr D und K auf graphiBchem Wege aas den anderu H-, D- und ^-Werten ermittelt. Schließlich stehen unter H' die Winkel, die sich aus der Konstante K für Topas, also aus K = 1,705 und den zugehörigen i>-Werten berechnen. Man sieht, daß ee sich bei Winkeln bis zu 39"5' in Wasser oder bis zu 2E = 1\A°22' in Luft um Abwei- chungen von höchstens '/b° handelt, daß bei Winkeln bis ku 50" in Wasser diese Abweichungen auf etwa l'/s' steigen, und daß sie erst bei größeren Aperturen erheblicher werden. Eine genane Auswertung der Okularskala geschieht am sichersten mit einem Glimmerapertometer, wie es S. 356 ff, beschrieben ist. Die Verwendung des Abbe sehen Aperto- meters für diese Zwecke, wie dies S. Flett vorgeschlagen hat (s. bei F. E. Wright, Am. Joum. 31. 1911. 208, Fußnote 1) ist nicht so gut, weil das Signal sich dort wegen der geringen Entfernung vom Objektiv nicht parallazenlos einstellen läßt. Aus den Betrachtungen der letzten Seiten wird man beurteilen können, wie weit der Vorschlag von M. Schwarzmann ') Anwendung finden darf, wonach man die Ermittlung des Winkels E in der Mal- lardschen Formel sin£ = D/E mit HUfe eines logarithmischen Rechen- schiebers vornimmt. Am schnellsten und sichersten werden auf graphischem Wege die am Okularmikrometer abgelesenen linearen Werte in Winkelwert« um- gewandelt, wenn man Kurven konstruiert, die als Abszissen die ersteren, als Ordinaten die letzteren Crrößen besitzen. FUr die Achsenwinkel in Luft, Wasser usw. sind besondere Kurven zu zeichnen, bei denen die Sinnsse der Ordinaten im umgekehrten Verhältnis der Indizes der zu- gehörigen Medien stehen. Bei Achsenwinkeln, die größer sind als die Apertur des angewandten Objektivs, kann man durch folgende Überlegungen von A. Michel- Lßvy*) zu einem zwar nicht genauen, aber doch immerhin angenäherten Wert des scheinbaren Achsenwinkels 2E gelangen. Geht man von der Kreuzstellung eines Achsenbildes aus, wobei die eine Achse im N'orden außerhalb des Gesichtsfeldes liegen möge, und dreht alsdann im Sinne des Uhrzeigers den Kristall um den Winkel

ie Beckwehe Methode. wo D die in Fig. 612 eingezeichnete Bedeutung hat. Femer ist nach dieser Figur X = A ■ sin iP , y = A ■ 008 y . (2) (3) I Fig. 612. UB (1), (2) und (3) folgt A D V ain 2 y ac h Gleichung (3) auf S. 630 ist diesmal D = K.8inE' nd A = K ■ sin E, WO ain E' = TT = numerische Apertur des angewandten Systems ist Aus (4), (5) and (6) folgt smE = ~y- — - ---- = -y==--=^ . (i) y sin 2 (jp V sin 2 (jp Die Methode führt wegen der Verwaschenheit der Hyperbehi, die außerhalb der Aastrittspunkte der optischen Achsen besonders groß ist, selten zu brauchbaren Besultat«n. 165. Die Beekesehe Methode. Die Messungen der Achsenwinkel, wie sie im vorangehenden Paragraphen besprochen wurden, gehen immer zurück auf die Bestimmung der Abstände vom Zentrum des Gesichts- feldes. Bei Präparaten senkrecht zur spitzen Bisektrix erhält man auf diese Weise unmittelbar E und nach Kenntnis des mittleren Brechnngs- index auch F, oder bei Präparaten der Orientierung wie in Fig. öf^i", S. 609 die Winkel Mj und o^ bzw. u und o. Nicht so einfach liegen die Verhältnisse bei Präparaten schief zu den Bisektrizen. Da aber diese Falle bei den mikroskopischen Untersuchungen bei weitem am häufigsten .y Google § 165. Die Beokesche Methode. ^i^S^ vorkommen, hat F. B ecke sich darum verdient gemacht, auch hier mit dem Konoskop die Messungen durchzuführen. Sein Verfahren hat all- gemeine YerbTeitnng gefunden und ist von ihm selbst und tod andern Autoren weiter ausgearbeitet worden, worüber nachstehende Literatur Auskunft geben kann. 189f>. F. Becke, Bestimmung kalkreicher Plagioklase durch die Inter- ferenzbilder von Zwillingen: T. M. P. M. U. 415—442. 1895. Derselbe, Messung von Achsenbildem mit dem Mikroskop. T. M, P. M. 14. 563—565. 1897. Derselbe, Ausmessung des Winkels zwischen zwei optischen Achsen im Mikroskop. T. M. P. M. Ift. 180—181. 1904. Derselbe, Optische Untersuchungsmethoden. Denkschr. Wien. Akad. 75. 1904 (1913). 88-95. 1905. Derselbe, Messung des Winkels der optischen Achsen aus der Hyperbelkrümmung. T. M. P. M. 24. 35—44. 1905. F. Sommerfeldt, Da« petrographische Mikroskop als Konoskop. Z. D. G. G. 57. 1905. 344. 1!*07. F. E. Wright, The measurement of the optical angle of minerals in the thin section. Am. Joum. 24. 317 — 369, 1908. Derselbe, Das Doppel-Schrauben-Mikrometer-Okular und seine An- wendung zur Messung des Winkels der optischen Achsen von Kristalldurchschnitten unter dem Miskroskop. T. M. P. M. 27. 293—314. 1908. H. Tertflcb, Versuch einer Achsenwinkelmessung in einem Mittel- Unienschnitt. T. M. P. M. 37. 589-594. 1909. F. Becke, Zur Messung des Achsenwinkels aus der Hyperbel- krümmung. T. M. P. M. 28. 290—293. 1910. H.Tertsch, Ein neues Zeichenokular. T. M. P. M. 39. 171— 172. 1911. F, E. Wright, The transmission of light through transparent in- active crystal plates, with special reference to observations in con- vergent polarized light. Am. Joum, 31. 157 — 211. S. auch „Me- thods" in Publication 158, Carnegie Inst., Washington, 1911. 152 bis 173. 1913. H. Colliugridge, Note on the detennination of the optic axial angle of a cristal in thin-section by the Mallard-Becke method. Min. Magaz. 16. 348—391. Ref. N.J. 1914. II. 344. Man überträgt nach dieser Beckeschen Methode die im Gesichts- feld irgendwo — also durchaus nicht symmetrisch wie bei einem senkrecht zur Bisektrix liegenden Präparat — erscheinenden Achsen mittelst Camera lucida ') auf ein Zeichenblatt und führt die Messungen an dieser Zeich- n aymmetrisch liegeti'ieii „Google 638 § 1^- Die Beckeaohe Methode. nung mit eiuetn Millimetermaßstab ans. Bei der Yerwaschenbeit der Hyperbelscheitel in Dünnschliffen muS man ihre Position in verschiedenen Stelinngen zeichnen, was entweder dnreb Drehung^ der Nicola geschieht oder einen Zeichentisch verlangt, der mit dem Präparat im gleichen Tempo gedreht wird. Bei sehr verwaschenem lufereazbüd benutzt man als Eonoskop die v. Lasaulzsche Anordnung; bei schärferen Büdem kann man auch die Amici-Bertrandsche Linse einschalten und au Stelle der Einzeichnung durch die Camera lucida die Position der Achsen mit Hilfe eines um die Mikroskopaehse drehbaren Okularmikrometers oder mit einem Doppel-Schrauben-Mikrometer-Oknlar (s. Fig. 464, S. 486) fest- legen. Wählt man die erstere Methode, so liegt das primäre Inferenzbild (Fig. 608, S. 628) dem Auge erheblich näher als das auf der Tischplatte liegende Zeichenblatt (ab + bc + cd in Figur 461, S. 435 mag hier etwa 40 cm betragen). In der Zeichnung erfährt also das Inferenzbild eine Vergrößerung, deren Maß in der gleichen Weise auf empirischem Wege gefunden wird, wie dies unter Benutzung bekannter AchseabUder in bezug auf das Längenverhältnis gf^ngyfy in Fig. 608 geschieht. — Wenn die die Zeichnung entwerfende Bleistiftspitze von einem kurzsichtigen Ange nicht deutlich gesehen wird, so muß in die Strecke b c nahe bei b (Fig. 461) ein passendes Brillenglas eingeschaltet und bei einem weit- sichtigen Auge diese Korrektion mit einem Brillenglas nnterhalb b vor- genommen werden. Nach den Darlegungen in Paragraph 164 ist näherungsweise der Sinus des Winkels, den die Mikroskopaehse mit einer optischen Achse bildet, gleich dem linearen Zentralabstand des Hyperbelscheitels, dividiert durch die Brennweite des Objektivs, Bei einem Hartnack-Fueßschen Objektiv Nr. 7 ist die Brennweite etwa 5,2 mm, die Apertur etwa ll(i' und der lineare Durchmesser des primären Bildes demnach im Maximum etwa 9 mm. Trotz dieser geringen Dimensionen , die in der Zeichnung allerdings etwa auf das Doppelte ausgedehnt werden, bat F. Becke mit seinen Schülern gezeigt, daß die Methode bei größerer Übung einer bemerkenswerten und bei kleinen und vor allem sehr dünnen uod schwach doppelbrechenden Präparaten auf keine andere Weise zu erreichenden Präzision fähig ist. Um von den scheinbaren Winkeln in Luft zu den Winkeln im Kristall zu gelangen, ist wieder die Umrechnung mit dem mittleren Brechungsindex ß und zwar am einfachsten auf graphischem Wege («. '■»■ Da der Glimmer optisch negativ ist, so liegen in der Ebene des Spalt- blättcliens der kleinste (c) und der mittlere (b) Vektor. Der erstere fällt zu- sammen mit der Verbindungslinie derAustrittspunkte der optischen Achsen, der letztere steht darauf senkrecht. Man merkt sich auf einem solchen Blättchen oder seiner Fassung die Kichtung der optischen Achsenebene, also des Vektors c. Die Hichtimg dieses Vektors, wie sie in Fig. 614 orientiert ist, soll bei dem Glimmerblatt als Eegelstellung bezeichnet werden. Hier liegt in der iVW — SO-Richtnng der kleinere Vektor {cc) diese .^ Jf'— SO- Richtung einnehmen zu lassen. Es wäre gut, wenn alle Kristalloptiker sich auch bei dem Glimmerblatt dieser Gewohnheit anschließen und keine Änderung vornehmen wollten, was doch nur un- nötige Verwirrung bei den Gedächtnis regeln zur Folge hätte. Beobachtet man nun die Interferenzfigur eines einachsigen Kristalls mehr oder weniger senkrecht zur optischen Achse, nachdem man das Glimraerblättchen in der Regelstellung zwischen die untersuchte Platte und den Analysator eingeschaltet hat, so sind an Stelle des Kreuzes zwei dunkle Punkte, d und rf, in Fig. 615 und 616 getreten, und die isochro- matischen Kurven sind in zwei gegenüberliegenden Quadranten verengert, in den andern beiden Quadranten erweitert. Der untersuchte Kristall ist optisch positiv (Fig. 61.^), wenn die Verbindungslinie der dunkeln Funkte senkrecht auf der Achsenebene des Glimmers steht (mit dieser also das Zeichen -f- bildet), der Kristall ist dagegen negativ (Fig. 616), wenn die Verbindungslinie der dunklen Punkte d und (i, der Acbsenebene des Glimmers parallel geht (— ). Man scliiebt das Glimraerblatt unmittelbar unter dem Aufsatz-Analysator oder in den Schlitz am untern Ende des ') Dieses GlimmorbUtt geht wohl auf H. W, D o v e zurück. Pogg. Ann. 40- Iö37. 467. 482. S. auch seine , Darstellung der Farbenlehre und optische Studien". Berlin 18Ö3. ä45. .y Google 642 § IS'- Anwendung des Glimmer- und Gipablattee bei einachsigen EristalleD. Tubus ein. Liegt dieser Schlitz nicht wie meistens NW — SO, sondern 0 — W, 80 muß das Glimraerblatt so geschnitten werden, daß seine lange Kante 45" mit der optischen Ächsenebene bildet, Diä Erklärung ergibt sich aus folgender Betrachtung: Es seien in Fig. Glö PPj und AA^ die Hauptscbnitte von Polarisator und Analy- sator, yy, die Ebene senkrecht zur Ächsenebene des '/«*^°^'^l8t'*'ns- glimnierblättchens, und im homogenen Licht ab der erste dunkle Bing, also der Ort aller Punkte der Platte, für welche der Phaaennnter- schied = 1 ist. Die Platte ist nach der Annahme optisch positiv ; der auf ihr senkrecht austretende Vektor ist der kleinste (s, § 23), es ist also c = c. Von den an dem Punkt a des ersten dunklen Binges austretenden Wellen schwingt die außerordentliche im Uauptschnitt ac und wird gegen die senkrecht zum Hauptsehnitt schwingende Welle um eine Wellenlänge verzögert. Beide Wellen laufen mit diesem Gangnnterschied mehr oder weniger senkrecht durch das Glimmerblättchen. Die außerordentliche Welle wird, da sie hier parallel dem größeren Vektor b schwingt (man ver- gleiche die Orientierung in Fig. 014 mit der in Fig. 615), um 7* ^ g^g*" die ordentliche Welle mit Vektor c beschleunigt. Der Gangunterschied der beiden Wellen beim Eintritt in den Analysator beträgt also nun '•'|^ X, der Punkt a kann nicht mehr dunkel sein, sondern der dunkle Bing muß sich verschieben. Die bei a, austretende außerordentliche Welle ist ohne das Glimmerblättchen gegen die ordentliche um mehr als X, etwa nm ^/, X verzögert. Zu dieser Verzögerung addiert sich im Glimmer- blättchen eine Beschleunigung von '/« ^. der Gangunt«rschied der Wellen ist also nun ''/^ X — 7*^ = ^1 ^^^ ^*i "i ^^^ ^'^ dunkler Bing liegen. Dasselbe findet statt in dem gegenüberliegenden Oktanten i*c^[. — i'ür die in dem Punkt b des ersten dunkeln Binges austretenden Wellen ist bc der Hauptschnitt, Auch hier ist in der Kristallplatte die außerordent- liche Welle gegen die ordentliche um eine Wellenlange verzögert. Beim Eintritt in das 74-Undulationaglinimerblättchen schwingt aber nun die außerordentliche Welle parallel der Achse des kleinsten, die ordentliche parallel der Achse des größten Vektors. Es wird also die außerordent- liche gegen die ordentliche noch weiter verzögert und zwar um 7« Wellen- länge. Die Gesamtverzögerung der außerordentlichen Welle gegen die ordentliche beim Eintritt in den Analysator ist also nun 7« X, und b kann nicht mehr auf einer dunklen Kurve liegen. Bei 6, ist ohne das Glimmer- blättchen die außerordentliche Welle um weniger als eine Wellenlänge, etwa um ^/^ X verzögert, hierzu addiert eich eine weitere Verzögerung von 7* ^- ini Glimmerblättchen. Beim Eintritt in den Analysator ist nun der Gangunterschied der beiden hei ft, austretenden Wellen ^4 X + ^j^X = i~ und fr, liegt auf der ersten dunkeln Kurve, Der erste dunkle Ring nh muß sich demgemäß nach Einschiebung des Glimmers in 4 Bögen von 90 ' teilen. In denjenigen Quadranten, durch welche die Achsenebene des Glimmer- hlättchens gebt, ist eine Kontraktion, in den andern zwei Quadranten .y Google g 167 und 166. Anwendung de« Glimmer- und Gipsblattes. 643 Fig. 622. Fig. i .y Google 644 § 1^7' Anwendung des Glimmar- uud tiipsblattos bei einacbaigen ErütalleD. eine Dilatation eingetreten. Dieselbe Veränderang erleiden der 2., 3. usw. King. — In der gleichen Weise leitet man die umgekehrte Erscheinung der Fig. 616 bei negativem Charakter des nntersuchteii einachsigen Blätt- chens ab. Die dunkele Flecken entstehen dort, wo der Gangunterschied der die Platte durchlaufenden Wellen '/i ^ beträgt und von dem Glimmer- blätteben aufgehoben, also auf OA zurückgeführt wird. Bei sehr dünnen Platten mit geringer Doppelbrechung fallen die Hinge des Achsenbildes außerhalb des Gesichtsfeldes, ihre Dilatation oder Kontraktion ist also nicht wahrnehmbar. Ebenso liegen dann oft die nach Einschiehung des '/4-Undulation8gIimmerblatte8 entstehenden duokelu Flecken außerhalb des Gesichtsfeldes und machen somit die Bestimmung des optischen Charakters der Platte auf diese Weise unausführbar. Id solchen Fällen bedient man sich mit Vorteil des in Paragraph 147 be- schriebenen und in Fig. 573 in der hier vorgeschlagenen Orientierung ab- gebildeten Gipsblättchens vom Rot I. Ordnung an Stelle des '/i-üodu- lationsglimmerblattes. Da außerdem die mit dem Gipsblatt erhaltenen Färb enerscheinun gen auch an dicken Platten ebenso gut wie die dunkeln Flecken des Glimmerblattes zu sehen sind, so kann das letztere bei allen nicht zu tief gefärbten Kristallen durch das Gipsblatt ersetzt werden. Schaltet man ein solches Gipshlatt in der durch Fig. 617 angegebenen Stellung und Orientierung in den Strahlengang eines optisch positiven, einachsigen Kristalls ein, so erscheint das vorher dunkle Kreuz rot, und die SW—NO innerhalb des ersten isochromatischen Ringes liegenden Quadranten werden blau, die beiden andern iVIC" — SO liegenden Qua- dranten gelb. Bei einem negativen Kristall vertauschen sich die Farben in den Quadranten (Fig. 618). Um eine an die Zeichen + und — an- knüpfende Gedächtnisregel zu bilden, halte man sich an die blaae Farbe und merke sich , daß die Verbindungslinie der blauen Quadranten mit der Längsrichtung des Gipsblattes unserer Orientierung das Zeichen an- deutet. Die Erklärung der Erscheinung beruht auf den gleichen Über- legungen, wie sie bei dem '/t-Undulationsglimmerblatt angestellt wurden. Bei einem optisch positiven Kristall schwingen von den in den SH'und NO Quadranten austretenden Wellen diejenigen mit dem kleineren Vektor, die ihre Schwingungen im Hauptschnitt, also in einer SW — NO liegen- den Ebene ausführen, und solche Wellen treffen auch im Gips auf den kleineren Vektor, Zu dem durch die Kristallplatte entstandenen Gang- untersebied addiert sich also der durch das Gipsblatt erzeugte, daber müssen in der Nähe des roten Kreuzes diese beiden Quadranten eine etwas höhere Inferenzfarbe, nämlich Blau zeigen. Umgekehrt ündet in den A'ir — SO liegenden Quadranten eine teilweise Kompensation derGanf- unterschiede statt, und die Farbe des Gipses sinkt von Rot auf Gelb. .y Google g 166. Anwendung des Qlimmar- und GipsbUttes bei zweUchaigen Kristeilan. 645 Diese Methode wird im Heidelberger mineralogischen Institut seit 1887 angewendet und ist später ron F. Rinne unabhängig gefunden worden '). Bei Schnitten schief zur optischen Achse, die diese Achse nicht mehr im Gesichtsfeld zeigen, aber eine gerade zentrale Pendelbarre liefern, bringt man nach F. Becke*) diese Barre in die N — S-Lage mit dem homodromen Ende (b. § 54, S. 180) nach Norden und schaltet ein Gips- blättchen in der ßegelstellttng, wie es in der Fig. 619 nnd 620 gezeichnet ist, ein. Die Interferenzfarbe steigt (Blaufärbung): bei positiven Kristallen links von der Barre, bei negativen Kristallen rechts von der Barre. Man sieht bei dem Vergleich der Figuren 619 und 620 mit den Figuren 617 und 618, daß es sich nur um eine exzentrische Verschiebung der ganzen Erscheinungen handelt, daß also die Figuren 619 und 620 je den unteren Teil der Figuren 617 und 618 wiedergeben. Bei Schnitten parallel zur optischen Achse kann man die Lage dieser Achse an den Erscheinungen im konvergenten Licht erkennen, wie sie im Paragraphen 55 beschrieben sind. Man kann also entweder die Lommelsche Beobachtung anstellen und auf da^ Zerbrechen des Kreuzes in zwei hyperbolische dunkle Schatten achten, oder sich erinnern, daß die optische Achse in den Quadranten mit den fallenden Farben liegt. Hat man einmal diese Richtung ermittelt, so ist es wieder eine einfache Aufgabe, mit Hilfe des Gipsblattes festzustellen, ob es sich hier um den Vektor a oder c, also um ein negatives oder positives optisch einachsiges Mineral bandelt. Bei Präparaten mit äußerst niedrigen Interferenzfarben kann man nach A. Köhler*) sehr dünne Glimmerblättchen von etwa '/jg X Gang- unterschied anwenden und in folgender Weise verfahren: Man bringt den Kristall in die 45 "-Stellung und das Glimmerblättchen mit seinen Hauptvektoren zunächst parallel zu den Nicolhauptschnitten. Dreht man alsdann das Glimmerblättchen aus diesem Azimuth von 0 " in ein wirk- sames Azimuth von 45", so sieht man das ursprüngliche Kreuz sich in zwei „Hyperbeln" auflosen. Sie treten in jenen Quadranten auf, wo die Farbe fällt. 168. Anwendnng des Glimmer- nnd Glpsblattes bei zweiachsigen Kristallen. Auch in Platten aus zweiachsigen Kristallen, die senkrecht zur Bisektrix geschnitten sind, kann man vermittelst eines '/»-Undulations- glimmerblättchens das Zeichen der Doppelbrechung bestimmen*). Man ') X..I. 1891. n. 21. ') Optische Untersuchungsmethoden. Denksohr. Wien. Äkad. 75. 1904 (1913). "7—84; Die Skiodromen. T. M. P. M. 24. 1905. 81; s. «ich § 53, S. 174. <) Z. f. wiss. Mikrosk. 38. 1921. 29-42. *) S. auch G. CeaAro, Ann. Soc. (ieol. Belgique 20. 1892/93. 99—106. .y Google 646 § 1^- Anwendung des Glimmer- und Qipsblattes bei zweiachsigen Erist&Uen. bringt die zu untersuchende Platte zwischen gekreuzte Kicols in die Hyperbelstellung und schiebt das Glimiuerblättchen in der Regelstellung ein. Ist die untersuchte Platte optisch positiv, also ihre Bisektrix Achse des kleinsten Vektors (c), so sind die Achsenringe verengert in den Quadranten, durch welche die Achsenehene des 7*-ündnlation8gIimmer- blättchens geht, erweitert in den beiden andern. Bei negativem Charakter der untersuchten Platte tritt Dilatation der Achsenringe in den Qua- dranten ein, durch welche die Achsenebene des Glimnaers geht, Kon- traktion in den beiden andern. Die Methode ist nur bei Interferenz- bildem mit got aasgebildeten isochromatischen Kurven zu empfehlen. Daß auch hier, bei den zweiachsigen Kristallen, der Gebrauch des Gipsblattes vorzuziehen ist, hat F.Rinne ebenfalls hervorgehoben'). Bei einem Präparat, das im Konoskop den Austritt der spitzen Bisektrix zeigt, aber von isochromatischen Kurven nichts erkennen läßt, bringt man das Achsenbild in die Kreuzstellung, eine Stellung, die man immer dann wählt, wenn 2E so groll ist, daß die Achsen außerhalb des Gesichtsfeldes liegen. Femer orientiert man die Achsenebene von W'nach O und schiebt das Gipsblatt in der Regelstellung darüber. Alsbald er- scheint der dunkel schattierte Teil rot, und der schmälere, von Wnach 0 gehende Balken, der die optischen Achsen miteinander verbindet, läßt farbige Säume in Blau und Gelb in der Verteilung erkennen , wie sie fttr eine positive Bisektrix in Figur 621 eingeschrieben ist. Bei einem negativen Achsenbild treten Blan und Gelb in vertauschter Stellung auf. Auch bei dem Erscheinen von nur einer Achse im Gesichtsfeld des Konoskops ist, wie F. Becke beschrieb*), der optische Charakter mit dem Gipsblatt leicht zu bestimmen. In Paragraph 57, S. 186 ist schon gesagt, daß die Konvexität der Hyjierbeln Anhaltspunkte für die Lage der spitzen Bisektrix bietet. So liegt in einem Achsenbild, wie es Figur 022 zeigt, die spitze Bisektrix in SO und in einem andern (Fig. 623) in NW. Ein eingeschobenes Gipablatt mit Kot I. Ordnung färbt zunächst die Mitte der Hyperbeln rot und bringt femer in der Diagonalstellung an demjenigen Ujperbelrand einen blauen Saum hervor, der nach dem kleineren Vektor (c) hin gerichtet ist. Ist der kleinere Vektor die spitze Bisektrix, wie in Figur 624, so liegt ein positiver Kristall, im andern Fall (Fig. 625) ein negativer Kristall vor. Schließlich kann man auch nach F. Becke in Schnitten zwei- achsiger Kristalle , die parallel zur Achsenebene gefUhrt sind und also das Bild der optischen Normale im Konoskop erkennen lassen, den op- tischen Charakter mit Hilfe des Gipsblattes bestimmen. E^s sind hier zwei Beobachtungen zu kombinieren. Zunächst hat man sich des in Paragraph 58 Gesagten zu erinnern, nämlich wie man im konvergenten ') N.J. 1891. II. 26-27. ') S. o. S. 645, Faßnote 2. .y Google § 169. AnnenduDg des Gip3-(Quarz-)EeilB. 647 Licht an dem Bild über der optischen Normale die Richtung der spitzen Bisektrix erkennt, und femer hat man im parallelen Licht zu entscheiden, ob bei der Lage der spitzen Bisektrix jYO— Sl-f die rote Farbe des Gipses nach Blau (+) oder nach Gelb ( — ) umschlägt. Als Studien- objekte sind Enetatit (+), Bronzit (±) und Hypersthen C — ) in Spalt- blättchen nach der vollkommensten Spaltbarkeit zu empfehlen. Auch kann man die Lage der spitzen Bisektrix bei solchen Prä- paraten senkrecht zur optischen Normale in der Weise feststellen, wie dies durch E. Lommel bei einachsigen Platten geschah. Man sieht nämlich, wenn man von der Kreuzstellung ausgeht, nach einer Drehung des Präparates um etwa 1 " die hyperbelartigen Schatten in jene Qua- dranten zurückweichen, wo die spitze Bisektrix liegt. Bei kleinen Achsen- winkeln findet diese Wanderung langsamer statt, als bei großen. Die Schnelligkeit dieses Zurückweichens hat F. E. Wright') benutzt, um eine gewisse Vorstellung von der Größe des Achsenwinkels zu erhalten. Bei beliebig schiefen Präparaten zweiachsiger Kristalle lassen sich die mit dem Gipsblatt erreichten Farbensäume nicht so eindeutig verwerten, wie bei den einachsigen Kristallen nach den Figuren 617 und 618. Eine genauere Untersuchnng lehrte F. B e c k e (1. c), daß in dem Raum zwischen den Achsen und der ersten Mittellinie ein Feld existiert, wo die Gips- blattreaktion das entgegengesetzte Vorzeichen aufweist, wie der optische Charakter des Minerals. 169. AnweDdnDg des CIips^QnaTZ-)Kells. Auch bei dicken oder stark doppelbrechenden Achsenpräparaten optisch zweiachsiger Kristalle, die im Konoskop mehrere isochromatische Kurven erkennen lassen, gibt es einen guten Ersatz für das '/»-Undulationsglimmerblatt in Gestalt des in Para^aph 149 beschriebenen und in Figur 576 S. 588 abgebildeten Gipskeils. Angenommen, es liege ein optisch negativer Kristall vor und es sei also die mit der Konoskopachse mehr oder weniger zusammen- fallende spitze Bisektrix der größte Vektor a, angenommen femer, es liege die Achsenebene wie in Figur 142 von SW nach NO, und es werde der Gipskeil mit dem dünnen Ende voran von SO nach NW eingeschoben, so sind große und kleine Vektoren im Präparat und Keil gleichgerichtet, und die Einschaltung des Keils entspricht einer optischen Verdickung des Präparats. Die isochromatischen Kurven müssen also zahlreicher werden und dabei von den Quadranten, in denen die optische Normale liegt, nach der Mitte und von hier aus in senkrechter Richtung nach den Hyperbelseheiteln , wo sie sich gleichsam anhäufen, wandern. Dreht man das Blättchen um 90", sodaß die Achsenebene von NiV nach Sü länft und prüft man wieder die Veränderung an den isochromatischen Kurven durch eine abermalige Einschiebnng des Keüs in der Richtung von SO nach NW, so muß nun der umgekehrte Verlauf an den Kurven ') Am. Journ. 20. 1905. 293— 2M5; a. auch ,Methoda". 79-80. .y Google . Anwendung' des Gtps-(Quarz-) Keils. E inschiebuii g des Gipskeils in Regele teUuiig mit dttnnerem Ende voran. Lage des Kristalls Wanderung der iBochromatiBcheD Kurven bei poaitiveci Kristallen bei DegaÜTen Krislallen eenkreclit znr Achse schief zur Achse pitrallel zur Achse senkrecht zur spitzen Bisektrix senkrecht zur stumpfen Bisektrii senkrecht zur optischen Normale „Google g 170. Totalreflektometer. 649 zo beobachten sein, wie er eioer optischen VerdünnODg entsprechen würde. Die nach dem Zentrum gelegenen Teile der am die Achsenpole ringförmig auftretenden Lemniskaten müssen nach der Mitte wandern und sich von hier aus nach der Bichtung der optischen Normale öänen. Beide Beob- achtungen, schnell hintereinander angestellt, lassen nie im Zweifel, ob man es mit einem positiven oder negativen Kristall zu tun hat. Man kann diese Erscheinung der wandernden isochromatischen Kurven auch bei Präparaten anwenden, die keine Achse mehr im Gesichtsfeld austreten lassen, worunter auch solche senkrecht zur stumpfen Bisektrix und senkrecht zur optischen Normale und auch schief zu diesen Ricbtnngea sein können. Bei einachsigen Kristallen schief zur optischen Achse kann die Methode ebenfalls gebraucht werden, was im Züricher petrographischen Institut nach Herrn Dt. Th. Woynod brieflicher Mitteilung schon seit 1914 ge- schieht. Auch Präparate parallel zur optischen Achse und von sehr er- heblicher Dicke — z. B. 2 cm dicke Quarze — lassen sich nach diesem Verfahren in ihrem optischen Charakter bestimmen, wie Herr Dr. E. Ernst im Heidelberger Institut fand ; nur muß man im letzteren Fall einfarbiges Licht anwenden. Über den Sinn der Bewegungen der Kurven in den einzelnen Quadranten bei den verschiedenen positiven und negativen Kristallen gibt die Tafel mit den eingezeichneten Figuren auf neben- stehender Seite Aufschluß. Viertes Kapitel. DaB Totalreflektometer und seine Anwendung. Außer den spezifisch mikroskopischen Methoden zur Bestimmung der Lichtbrechung, die in den Paragraphen 133^140 besprochen wurden, und bei denen das Polarisationsmikroskop mit einigen Hilfsapparaten gebraucht wird, hat sich die Methode der Totalreflexion im Laufe der letzten Jahrzehnte sehr vervollkommnet. Besonders bedient man sich auch des Totalreflektometer» als eines wichtigen Hilfsinstrumentes bei der Ein- bettungsmetbode, um mit ihm am schnellsten und sichersten die Licht- brechung der Einbettungsilüssigkeiten (s. § 136) zu bestimmen. 170. Totalreflektometer fSr mineralo^sch - petrographlsche Zwecke sind in einer ganzen Beihe von Konstruktionen ausgeführt worden, die teils an das Kohlrauschsche Prinzip des Eintauchens in Flüssig- keiten"), teils an die Wollastonsche Prismenmethode*), die durch ') Zuerst von J. Thoulet für das Mikroskop eiDg^riohtet, Bull. Soc. Min. Fr. 6. 1883. 184-191, aber nun Überholt. S. ferner A. J. Moses und E. Weinschenk , Z.X. 26. 1896. 150—155. C. Klein, 8.B.Ä. 1898. 5—9. >) F. Wallerand, Bull. Soc. Min. Fr. 20. 1897. 234-257. 22. 1899. 67-69. 25. 1902. 54-56. C. Klein, S. B. A. 1902. 106-110. .y Google 650 § 170. Totalreflektometor. Liebisch für makroskopische Kristalle Tervollkommtiet wurde, an- knüpfen, die aber alle übertroffen werden durch jene Apparate, welche die Bertrandecbe Halbkugel mit der Methode von Pulfrich-Abbe verbinden. E. Bertrand benutzte znerst eine Halbkugel, die er entweder in feste Lage zu einer Skala brachte ') oder, um die {Genauigkeit der Ablesung zu erhöhen, mit einem neigbaren Mikroskop") verband. Letztere Versuche scheinen zu keinem befriedigenden Resultat geführt zu haben, dagegen ist der kleine Apparat mit fester Skala für orientierende Vor- versuche hei nicht zu kleinen Eristallen gut zu gebrauchen und möge schon wegen des neuen Konstruktionsprinzips hier beschrieben werden. Er besteht (Fig. 626) aus einem etwa 5 cm langen Metallrohr H, worin zwei kurze Rohrstutzen sich verschieben lassen. Das mittlere Röhrchen trägt am inneren Ende eine in '/lo mm geteilte Skala S, die durch dif Schraube s festgeklemmt werden kann. Der Abstand f dieser Skala von der Halbkugel beträgt, wenn r ihr Radius und N ihr Brechungsindex ist N — 1 ■ Dieser Wert folgt aus Formel (1) S. 264 für a, = f und h, = oo. Da» innerste Röhrchen ist mit einer Lupe L versehen, die für verschiedene Augen eine scharfe Einstellung auf die Skala gestattet. An der linken Seite ist das Hauptrohr unter 30" abgeschrägt und auf der teilweise elliptischen Endfläche mit einer Halbkugel H von sehr stark brechendem Glase in der Weise geschlossen, wie es die Figur zeigt. Der Mittelpunkt der Planfläche dieser Halbkugel soll in der Rohrachse liegen (was in der Figur nicht genau eingehalten ist). Bei G ist eine Matt^ebeibe eingesetzt. Der zu bestimmende Kristall K wird mit einer Flüssigkeit, die ihn an Lichtbrechung übertrifft, auf die Halbkugel geheftet und durch Licht von der Mattscheibe aus beleuchtet. Man sieht alsdann den oberen Teil des Gesichtsfeldes dunkel, den unteren hell, und die Stellung der Grenze ist charakteristisch für das Brechungevermögen des Kristalls, Die Skala wird durch Mineralien von bekannter Lichtbrechung ausgewertet. Bei doppel- brechenden Kristallen kann eine zweifache Grenze auftreten, wie dies Fig. 627 erkennen läßt ; doch zeigen nur stark doppelbrechende Medien diese Erscheinung, da die Genauigkeit des Apparates im allgemeinen nicht über die zweite Dezimale hinausgeht. Zwei in technischer Beziehung etwas ver- vollkommnete Ausführungen dieses Totalreflektometers hatG. F. Herbert Smith beschrieben'). Zu feineren Messungen mit dem Totalreflektoraeter ist die Halb- ') Bull. Soc, Min. Fr. 8. 1885. 376—877, 382—383 und 426— ') BoU. Soc. Min. Fr. 9. 16H6. 15—21; 10, 1887. 140—141. ■) Min. Magaz. 14. 19Cß. 83-86. u. 14. 1907. 354-3Ö9. .y Google § 170. Totalreflektometer. 651 kngel erst von E. Abbe'), als er an das Pnlf richsche Prinzip*) an- knüpfte, verwendet worden. Im wesentlichen unterscheidet sieh die Abbeache Benutzung der Halbkugel von der bei Bertrand üblichen dadurch, daß er die auB diesem Glaskörper konvergent austretenden Strahlen nicht wie in Fig. 026 zum Schnitt kommen läßt, um die Lage dieses Brennpunktes durch Lupe oder Mikroskop abzulesen, sondern daß er nahe an die Halbkugel eine plankonkave Linse von gleichem Glas nnd gleicher Krümmung wie jene legt und dadurch parallele Strahlen erhält, die sich mit einem Fernrohr beobachten lassen. Um die Verbesserungen für mineralogische Objekte hat sieh be- sonders C. Klein verdient gemacht, der nach mannigfachen Vorversnchen ') und mit Unterstützung von C. Leiß das in Fig. 628 in Totalansicht dar- gestellte Instrument konstruierte*), dessen Femrohr in Fig. 629 im Durch- Bchnitt abgebildet ist. An diesem Femrohr ist c die eben erwähnte plan- konkave Linse, aus der die Strahlen in das aus Objektiv Ob und Okular Oc bestehende Fernrohr mit der Bildebene bei dem Kreuz ( X ) treten. Um die Beobachtung bequemer ausführen zu können, ist ein total reflektierendes Prisma P angebracht, das über sich zunächst das durch einen Knopf drehbare Nicol N, dann eine Irisblende J und zuletzt eine Vorschlag- lupe L trägt. Diese Lupe bildet mit den übrigen Linsen zusammen ein zehnfach vergrößerndes Mikroskop und ermöglicht die Einstellung des etwa in einem Dünnschliff liegenden Mineralblättchens auf die Mitte der Halbkugel oder des Gesichtsfeldes. Die störende Wirkung aller in der Umgebung liegenden Mineralien wird durch Abbiendung mittelst der bei kleinen Objekten sehr wichtigen Irisblende aufgehoben. Diese Irisblende ■) S. CzapBky,ZeitBchr. f. Instr. 9. 1889.380. 10. 1890. 246— 255 und 269— 275. X. J. B. B 7. 1890. 175—200. Hier finiien sich auch wichtige Mitteünngen, die sich auf die durch exzentrische Lage der Halhkug-el entstehenden Fehler beziehen; N.J. 1892 I. 209—210; 8. auch C. Pulfrich, Z. X. 30. 1899. 567—586. ■l 0. Pulfrich, Das Totalreflektometer usw. Leipzig 1890. 140 S., wo aucli auBführiich ältere Literatur zu finden ist. Zeita.'hr. f. Inatr. 19. 1899. 4. •) S.B.A. 1898. 325—^29; 1902. 113-114. ') 8.B. A. 1902. 653-655; b. auch C. Leiß, Zeitschr. t. Instr. 1902. 331—334 und T. M. P. M. 23. 1904. 51-58. .y Google 052 § 170. ToUdreflektometer. ist die von S. Czapski zuerst vorgeschlagene und in ihrer Wirkungs- weise erklärte') (s, auch S 163 Fig. 605). Man sieht mit dem Mikro- skop den im Zentrum der Halhkugeiflftche liegenden Gegenstand besonder ') Zeitschr. f. Instr. 13. 1893. 5; s. auch C. Pulfrich, Z. X. 3a 1898. 570-571. .y Google § 171. Hemchtmig des Total reflektometere zdid Gebrauch. g53 ilentlich von oben her durch die Luft, kann ihn aber auch von unten her dnrch die Halbkugel zur Zentrierung genügend deutlich, wenn auch etwas verwaschen, erkennen. Nach Entfernung der Vorechlaglupe beobachtet man mit einem etwa 1 '/, fach verkleinernden Fernrohr die Grenze der Totalreflexion bei streifender oder reflektierter Beleuchtung (s. Fig. 630 und 631). Von den in Fig. 628 abgebildeten mechanischen Teilen des Instru- mentes dient der Spiegel S zur Beleuchtung von unten bei mikroskopischer Beobachtung von oben, der Spiegel Bl oder eine an seine Stelle zu setzende Linse zur Beleuchtung bei Einstellung der Grenzlinie. Für die erstere Beleuchtungsart ist das mit einem Nicol versehene Rohr Np durch- bohrt. Der Teilkreis T ist auf halbe Grade geteilt und sein Nonius mit Lupe Im erlaubt Ablesungen auf ganze, Schätzungen auf halbe Minuten ; feinere Dispersionsmeasungen werden mit der Mikrometerschraube F aus- geführt. Die Halbkugel /f läßt sich durch die Schrauben _;■ und z justieren und zentrieren. Die Balanzierung erfolgt durch das Gegengewicht Gtf. 171. Die Herrlehtang des Totalreflektometers zum Oebraach. Mit den Jnstierarbeiten des Totalreflektometers von dem Typus, wie er in Fig. 628 abgebildet ist, haben sich eine Reihe von Forschern beschäftigt, unter denen hier S.Czap8ki'),W.Feußner»),C.Leiß'), F. Stöber*), C. Viola') und F. E. Wright') genannt werden mögen. Die Gestalt der Halbkugel darf als richtig angenommen werden, denn die moderne optische Industrie vermag nach dieser Richtung ohne Schwierigkeiten in praxi vollkommen sphärische Flächen herzustellen. Femer aind folgende Forderungen zu erfüllen. 1. Die Achse des Limbus T (Horizontalachse) soll senkrecht zur Achse des Limbus Ti (Vertikalachse) liegen. 2. Die Basisfläche der Halbkugel soll senkrecht zur vertikalen Achse stehen (justierte Lage der Halbkugel). 3. Der Mittelpunkt der Basisfläche der Halbkugel soll in der verti- kalen Achse liegen (zentrierte Lage der Halbkugel). 4. Die Basisfläche der Halbkugel soll in der horizontalen Achse liegen (Höhenlage der Halbkugel). 5. Die Teilung des Vertikalkreises soll bei vertikaler Lage des Femrohrs 180°, bei horizontaler Lage 90" ablesen lassen. ■) X. J. B. B. 7. 1890. 187—200. •) Zaitschr. f. Inatr. 14. 1894. 84—100. •) „Die optischeo Instrumente". 1899. 38—44. ') Z. X. 54. 1915. 275-277. ») Z. X. 30. 1899. 427—439. •) Zeitschr. i. Jmtt. 28. 1908. 201-206. .y Google 654 § l'l- Herrichtung des Totftlreflektometers zum Gebrauch. 6. Die optische Achse des zur Beobachtung der Totalreflexion die- nenden Fernrohrs soll ebenso wie der Limbtts senkrecht zur horizontalen Achse liegen. Für die Justierung der vertikalen und horizontalen Achse entfernt man vorübergehend den Träger A mit der Halbkugel ff durch Lösung der Zentrier schraube z; auch schraubt man vorläufig die Konkavlinse r vom Fernrohr ab. Darauf stellt man eine plaoparallele Platte naittelst eines passenden Halters parallel zur Vertikalachse auf jenen ringförmigeD Teil, auf dem sonst die Halbkugel mit ihrer Montierung l^ert und richtet das Femrohr hierzu senkrecht durch Autokollimatiou in zwei horizoD- talen Lagen von rechts und von links. Passende Korrekturen am Faden- kreuz dieses nur für die jetzige Justierung ohne Konkavlinse gebranchteu Femrohrs bringen seine optische Achse senkrecht zur horizontalen Limhus- achse. Darauf legt man die planparallele Platte, die nonmebr nur von der einen Seit« gebraucht wird, mit drei Wachsunterlagen horizontal auf das Rohrende bei z und verändert die Wachskügelchen darch einseitigen Druck 80 lange, bis ein im Femrohr beobachteter Reflex bei Drehung der Platte um die vertikale Achse in vollkommener Ruhe bleibt. Nun stellt man das Fernrohr nach oben wieder durch Autokollimation senkrecht au jener planparallelen Platte oder parallel zur vertikalen Drehachse. Sollte dies durch Drehung um die Limbusachse nicht mSglich sein , so beseitigt man etwaige Abweichungen durch Betätigung der Schrauben an dem Limbusträger. Nachdem so die erste Forderung erfüllt ist, befestigt man die Halb- kugel wieder auf dem Instrument, nimmt eine vorläufige rohe Zentrierung vor und justiert an den Schrauben J so lange, bis die Planfläche der Halbkugel einen fernen Gegenstand im Femrohr bei Drehung der Halb- kugel um die vertikale Achse in Ruhe spiegelt (Erfüllung der Forderung 2). Die Forderungen 3 und 4 werden erfüllt durch Beobachtung des gleichmäßigen Abstandes der Oberfläche der Halbkugel gegenüber der wieder aufgeschraubten Konkavlinse vor dem Objektiv des Femrohrs bei Drehung der Halbkugel. Dies läßt sich bei dem geringen Abstand mit einer Lupe sehr genau durchführen und bedarf keiner Fühlhebel- vorrichtung, wie man auch vorgeschlagen hat. Man beobachtet zuerst den Äquatorabstand und stellt diesen gleichmäßig mittelst der Schrauben i her. Darauf prüft man die richtige Höhenlage der Halbkugel durch Beobachtung des gleichmäßigen Abstands bei tieferen Lagen des Fernrohrs. In der fünften Forderung wird die richtige Lage des Nullpunktes der Lirabusteilung im Nadir (oder des Punktes 180" im Zenit) der Halb- kugel verlangt. Diese Lage würde sehr einfach zu prüfen sein, wenn die Teilung über den ganzen Limbus ginge und sich nicht nur über etwa einen Quadranten erstreckte. Dann nämlich brauchte man nur nach Wieder auf seh raubung der Konkavlinse den Winkel q der Totalreflexion auf beiden Seiten der Halbkugel zu messen, um zu erkennen, ob die .y Google t; 171. HenichtuDg^ des Tot»lreflektoroeters znm Gebniacb. 655 Hittellage von beiden Ablesungen auf den Nullpunkt der Teilung führt. Bei der fehlenden Durchteilung des Lirabus maß man aber bedenken, daß die Femrohrachee ohne Konkavlinse, wie sie zu den Justierungen 1 und 2 diente, nicht ohne weiteres dieselbe Lage bat, wie die Fem- rufaracbse, die bei der Einstellung der Grenze der Totalreflexion in Frage kommt. Bei einer fehlenden Durchteilung, die aber bei allen Instru- menten in Zukunft angebracht werden sollte, kann man sich auf folgende Weise helfen. Der Brechungaindex der Halbkugel sei fiir Na-Licht N und der Winkel der Totalreflexion gegen Luft mit dem Brechungsindex 1 nnd gegen Wasser mit dem Brechungsindex n« sei Qt + 6 bzw. Qw + 6- Dann gelten folgende Gleichungen 1 = (N + Zl).sin{e; + Ö) (!) n^ = (N + J).sin{0. + , in der Richtung c zu den Indizes ^ und a. Eine solche Platte läßt den Iudex des Vektors, auf dem sie senkrecht steht, zweimal oder richtiger unendlich mal, nämlich in allen Azimuten, finden, während die andern beiden Indizes nur je einmal und nwar in ganz be- stimmten Azimuten gefunden werden. Im übrigen sei w^en dieser zwei- achsigen Medien auf die untenstehende Literatur') verwiesen. Dritter Teil, Untersnohong anf KohSsion und Dichte. Von Eohäsionseigenschaften sind bisher nur Spaltbarkeit und Härte der praktischen Untersuchung zugänglich, während Festigkeit (Wider- stand, den ein Körper dem Zerreißen, Zerbrechen, Zerdrehen oder Zer- drücken entgegensetzt), Biegsamkeit und mechanische Elastizität noch keine Verwendung bei der Diagnose finden. Auch in bezug anf scharfe Unterscheidung von spröden und weichen Mineralien ist man noch nicht weit über die Anfangsstadien binausgerückt. Erste Abteilung. Spaltbarkeit und Härte. 174. Spaltbarheit. Durch die Erschütterung beim Schleifen bilden sich in den mit deutlichem Blätterbntch versehenen Mineralien Risse und Spalten, deren Schärfe und mehr oder weniger stetiger Verlauf durch die größere oder geringere Vollkommenheit der Spaltbarkeit in dem be- ') T h. L i e b i a o h, N. J. 1885 1. 245—253 ; 1885 H. 181—311 ; 1886 H. 47—66. Femar J. Dmnker, N. J. B. B. 4. 1886. 341-290. Th. Liebisoh, PbjB. Kristollogr. 1891. 8.415—427. S. Nakamura, Göttinger Nachr. 1903. 343—352. J. Pookels, Lehrb. d. KristaUoptik 1900. 8. 118-184. C. Viola, Z. X. 81. 1899. 40-48; N. J. 1913 II. 46—66. .y Google 662 § 174. Spoltbukeit treffenden Mineral bedingt wird, während ihre Richtung dem Durch- schnitt der Spaltäächen mit der Schliffebene entspricht. E. Cohen gibt an'), daß auch durch Glühen der Dünnschliffe bisweilen Spaltrisse ent- stehen, die durch die mechanische Erschiittenmg des Schleifens nicht zum Vorschein kamen. Je vollkommener die Spaltbarkeit eines Minerals ist, desto dichter gedrängt, desto weniger unterbrochen und desto schärfer verlaufen die Spaltrisse in seinen Durchschnitten. Bei weniger vollkommen spaltenden Erietallen pflegen die Spaltrisse spärlicher zu sein, imd es ist sehr charakteristisch, daß sie oft mitten im Durchschnitt absetzen und in eine andere parallele Ebene Überspringen, während sich zwischen den beiden Spaltrissen ein unregelmäßig verlaufender Sprung einstellt. Es laufen daher in solchen Fällen die Spaltrisse nicht nur nebeneinander, sondern sie anastomosieren vielfach miteinander. Es hängt jedoch die Vollkommenheit der Spaltrisse auch davon ab, unter welchem Winkel die SchlifflAche die Blätterdurchgänge schneidet. Bei senkrechter Lage beider Ebenen zueinander sind die Spaltrisse am schärfsten, bei schiefer Lage, die man leicht durch Senkung des Objektivs erkennt, erscheinen die Spaltrisse wegen der Totalreflexion an den kapillaren Luftschichten zwischen den Trennungsebenen oft breit und dunkel und ihre Ränder sind bisweilen sehr feinzackig. — Die Wahrnehmung der Spaltrisse u. d. M. zumal bei farblosen Mineralien ist oft bei voller Beleuchtung nicht möglich; sie treten erst bei engerer Apertur, etwa durch Senken des Kondensors, deutlich hervor. Die Erklärung findet sich in Para- graph 137 bei Besprechung der Methoden zur Bestimmung der Licht- brechung S. 557. S. Calderon') hat die Spuren der Spaltflächen durch Tinktionen schärfer hervortreten lassen. Der Verlauf der Spaltrisse und ihre gegenseitige Lage ist abhängig von der Richtung, in welcher der Schnitt das Mineral trifil. Für diese gegenseitige Lage der Spaltrisse findet man leicht, daß im regulären System bei oktaedrischcr Spaltbarkeit oder im quadratischen und rhom- bischen System bei pyramidaler Spaltung die verschiedenen Rißsysteme nach zwei, drei oder vier verschiedenen Richtungen verlaufen können. Hat der Schliff die Lage einer Würfelfläche, so müssen zwei sich recht- winklig kreuzende Rißsysteme auftreten. Hat er die Lage einer Okta- ederfläche, so müssen die Risse sich in drei unter 60* geneigten Rich- tungen schneiden. Bei anderer Lage des Schliffes können vier Systeme von Rissen iu die Erscheinung treten. Spaltbarkeit nach dem Würfel führt zu zwei oder drei Kißsystemen, Spaltbarkeit nach dem Rhomben- dodekaeder kann an ein und demselben Schliff bis zu sechs verschieden gerichtete Rißsysteme hervorrufen. Im hexagonalen System gibt rbombo- edrische Spaltbarkeit zwei oder drei, prismatische Spaltbarkeit ein oder ') N, J. 1879. 866. ^ Boll. R. Soc. Esp. Hist. >fat. .Tuiii 1907. R«f. Z. X. 49. 1911. 301—302. .y Google % 174. Spbttbarkett. 663 drei Rifisjeteme; nur zwei Systeme sollten hier theoretisch niclit anf- treten, werden aber häufiger zu beobachten sein, wenn der Schliff gegen eine Spaltfläche sehr wenig geneigt ist, und hier die Spaltbarkeit nicht zum Ausdruck kommt. Prismatische Spaltbarkeit in anderen Kristall- systemen ergibt ein oder zwei Gruppen, pinahoidale Spaltbarkeit immer nur eine einzige Gruppe von parallelen Rissen. Spaltbarkeit nach mehreren Finakuiden liefert dieselben Erscheinungen, wie eine prisma- tische Spaltbarkeit, unterscheidet sich von dieser jedoch durch ungleiche Vollkommenheit der Spaltrisse. — In welcher Weise eine gleichzeitige Spaltbarkeit piuakoidaler und prismatischer, beziehungsweise pyramidaler Lage sich mikroskopisch ausdrückt, ei^bt sich aus dem Gesagten von selbst. Taf. V Figuren 1 bis 6 und Taf. VI Figuren 1 bis ö geben Beispiele für die verschiedene Vollkommenheit und gegenseitige Lage der Spaltrisae. Es ist klar, daß man die Winkel, unter denen sich Spaltflächen schneiden müssen, berechnen kann, wenn man die Lage des Schnitte und den normalen Spaltwinkel kennt; ebenso kann man aus dem im kon- kreten Falle gemessenen Spaltwinkel, wenn man die Zone kennt, in welcher der Schnitt liegt, die Lage der Schnittfläche bestimmen, und die Zone ist oft auf optischem Wege mit annähernder Sicherheit zu er- kennen. Doch macht die unendliche Mannigfaltigkeit der Schnittlagen und die sehr ungenaue Messung der Winkel der Spaltrisse, wenn diese schräg das Präparat durchsetzen, derartige Rechnungen ziemlich wert- los; jedenfalls ist ihre Bedeutung für die Diagnose eine sehr geringe. Man überzeugt sich davon leicht, wenn man die von J. Thoulet') be- rechneten Schemata genau durchsieht oder praktisch zu verwerten sucht. Keuerdings hat de Souza-Brandao das Problem wieder aufgegriffen, wobei er auch Umrisse, Zwillingalamellierung und zonare Wachstums- formen besonders bei Plagioklasen zur Orientierung zu verwerten sucht*). Auch die Strukturflächen der Translation und der „einfachen Schie- bung nach Gleitflächen" ^ treten im mikroskopischen Bild häufig in Er- scheinung und sind oft von Spaltrissen nicht zu unterscheiden. Fig. 6 auf Tafel XV zeigt die mit Gleitflächen zusammenhängenden Dmck- figuren am Biotit. Viele Einzelheiten werden bei den Mineralien im speziellen Teil dieser Physingraphie mitgeteilt werden. Der Bruch der Mineralien hat kein mikroskopisches Phänomen zur Folge; die unregelmäöigen Risse und Sprünge in spaltenden und nicht spaltenden Mineralien sind entweder durch Aggregation bedingt ') Ann. Mines 14. 1678. 100-120. *) Communica^öes du dirGC<;Ho dos serv. geol. Lisboa. 4> 1901. 57 — 136; Zentrat- blatt f. Min. 1903. 323—330. *) S. die ZuBBinineiistelliiDg über „Die StTaktureig:enscbafl«n der Kristalle" von Ä. Johnsen in Fortachritte der Mineralogie usw. 3. 1913. 93—140. Unter neueren UnterenohoDgan ist □. a. auch die Arbeit „Über künstliche Schiebungen und TranB- lationen» von K. Veit (u. A. Johnaen) zu erwähnen. N. J. ß. B. 45. 1921. 131-148. .y Google 664 § 175. Härte. und folgen dann den Frenzen der einzelnen aggregierten Individuen, oder sie entsprechen einer schon vor dem Schleifen vorhandenen inneren Zertrümmerung, die in manchen Fallen durch mechanisohen Druck im Gebirge, in andern Fällen durch chemische Prozesse (Spalten im Olivin bei seiner Serpentinisierung u. a.) zur Entwicklung gelangte. 175. Härte pflegt man vielfach zu definieren als den Widerstand, den ein Körper dem Eindringen eines andern entgegensetzt, wobei man das Maß dieses "Widerstandes durch Ritzversuche mit den bekannten Mine- ralien der Mohsschen Härteskala zu ermitteln versucht Bei den Uärte- bestimmungen an isoliertem Pulver drUckt man nach einem vonE. Cohen angegebenen Verfahren die Kömer des Pulvers kräftig in die glatt ge- schnittene Endfläche eines wenige Millimeter dicken Bleistempels, und bedient sich seiner i^s Handhabe, um Ritzversnche auf den Flächen von Mineralien von bekannter Härte auszufUUren. Ungefähre Bestimmungen kann man dadurch erhalten, daß man das Pulver zwischen zwei Objekt- gläsern reibt und nachsieht, ob diese geritzt werden oder nicht In letzterem Fall gibt das Knirschen und das leichtere oder schwerere Zer- drücken der Körnchen zwischen den Qläsem Anhaltspunkte zur weiteren Beurteilung der Härte. C. Lane') bat eine dunkle Härteskala vorgeschlagen, die für farb- lose Mineralien zweckmäßig ist, da ein weicheres Mineral auf einem härteren einen Strich hinterläßt und ein dunkler Strich leichter sichtbar wird. Er empfiehlt 1. Graphit, 2. Äntimonit, 3. Bleiglanz, 4. Eisen (weiche Nägel), 5. Rotnickelkies, 6. Magnetit. Zur feineren Untersuchung dienen nach dem Vorgang von A. See- beck') und den Arbeiten von W. J. Grailich und F. Pekärek"), so- wie von F. Exn er*) die Skierometer, die sich aber in der gewöhnlichen Form für unsere Zwecke nicht wohl eignen. T. A. Jaggar sucht diesem Mangel dadurch abzuhelfen , daß er mit seinem Mikrosklerometer den Widerstand mißt, den ein Körper einer Diamantspitze entgegensetzt, die sich unter gleichbleibenden Bedingungen in Berührung mit ihm bewegt und Teilchen seiner Substanz wegnimmt^). Mit diesem Instrument lassen sich auch an mikroskopischen Platten Härt«bestimmungen ausführen, Weitere Methoden, die mehr oder weniger auf ein Kitzverfahren hinaus- laufen, sind von E. Müller"), V. Posch!'), H. Z. Kip«) und A L. ') BuU. Geol. Soc. Am. 23. 1913. 7B5. Ref. Z. X. 55. 1916/20. 412. ') Über Härteprüfung an Kristallen. Programm d. GÖlln. Qyma. Berlin ISS3. ') S.W.A. 13. 1854. 410-436. 'I Untersuchungen über die Härte an Kristallea. Wien, 1873. 160 S. '] Z. X. 29. 1898. 262—275. ') Über Härtebeat im mung. Inang.-Diasert Jen» 1906. 41 8. und 7 T»f. ') Z. f. wiss. Mikroak. 26. 109. 104-110; e. irach V. Pöechl, Die Härte dar festen Körper und ihre pbysikaliacb-cbemische Bedeutung, Dresden 1909. 84 S. ") Am. Jouro. 24. 1907. 23—82. Ref. N. J. 1909 I. 155—156 ; Am. Joum. S. 31. 1911. 96—98. Ref. N.J. 1912 0. 6. .y Google § 176. Härte. 665 Parsona') aasgearbeitet aad zum Teil auch auf MineralieE angewandt worden. In diesen Arl>eiten finden sich auch weitere Literaturangaben. Eioe andere Definition der Härte lautet: „Härte ist der Wider- stand einer ebenen Fläche gegen Abnutzung" (Dana). Hiervon ausgehend hat A. Roeiwal nach einem von F. Toula vorgeschlagenen Verfahren vei^leicfaende Studien an Mineralien und Gesteinen ausgeführt*). Er nimmt ein Schleifpulver von bestimmter Korngröße und bestimmter Menge nnd schleift hiermit eine Platte des zu untersuchenden Körpers so lange, bis das Pnlver nicht mehr wirkt, bis es, wie man eich aus- drückt, totgeschliffen . ist. Der Gewichtsverlust der Platte wird umge- kehrt proportional ihrer Härte gesetzt. Auf diese Weise bestätigte Bosi- w a 1 in exakterer Weise ältere Angaben, wonach die Unterschiede in der Moh Sechen Skala außerordentlich verschieden sind. Setzt man nämlich die Härte des Konmds gleich 1000, so erhält man nach neueren Unter- suchungen von Roaiwal^ für die andern Mineralien folgende Werte, die er als relative Härte nach der AbschlifTgröße bezeichnet und die er teils auf Korund gleich 1000, teils auf Quarz (Baaishärte) gleich 100 bezieht. Die nachstehende Tabelle gibt einen kurzen Auszug aus den zahlreichen Kosiwalschen Untersuchungen auf diesem Gebiet. Htate- o»u,. Htne- Unier- ■nd Mineral Hcht« Korund g»d MiaeraJ EoTund Q».« Matal nutit = 1«I0 = 100 nuh Flli*h, = 1000 = 100 1 Talk Aggregat 0,63 0,59 6 Orthoklas (100) 29,2 27,7 1'/. Gips [001] 0,61 0,61 (010) 27,1 25,7 (010) 0,37 0,36 (001) 18,1 17,2 2 Steinsalz (100) 1,24 1,18 [100] 89,2 37,2 (111) 1,42 1,36 7 Quarz (0001) 106,6 100 3 Kalkspat (0001) 3,63 3,44 (lOlO) 91,0 86,8 (1010) 2,90 2,74 (loii) 77,4 73,4 (1011) 2,02 1.91 8 Topas (001) 91,4 86,6 4 FiDßspat (100) 3,20 3,05 (110) 127,5 121 (111) 3,01 2,83 9 Eonind MIKelwen 1000 949 S Apatit (0001) (lOlO) 3,48 5,48 3,30 6,19 10 Diamant 90000 85800 Die Roeiwalsche Methode wurde von B. Halle*) dahin abge- ändert, daß er als Schleifplatt« nicht Glas, eondem Messing wählte und ') Z. X. 47. 1910. 363—370. Am. Joum. 29. 1910. 162-168. ») Verh. K. K. Geol. Reichsanst. 1896. 476—491. ') Verh. E. K. Geol. Reicbianst. 1916. 117—147; s. anch MiU. Wien. Min. Gee. Ges. Nr. 80. 1917, S. 69-70. ') Den{«cb. M«oh. Ztg. 1909. 81—84; Z. f. wiss. Mikrosk. 26. 1909. 424-425. Ref. Z. X. 51. 1913. 313. .y Google nicht eine bestimmte Menge Schleifmittel verbrauchte, sondern unter fort währender Zufuhr von frischem Schleifmittel den Gewichtaverlnet wäh- rend einer bestimmten Zeit festst«Ute. P. J. Holmquist') erweiterte die Tonla-ßosiwalsche Methode Torteilhaft, indem er das zu prüfende Mineral auf der Platte eines andern Minerals als Yergleichsplatte mit Carhorundum abschliff und das sich dabei ergebende Verhältäiis der Gewichtaverluete am Mineral und an der Vergleichapi atte feststellte. Als „relativen Ab nutzungs widerstand" be- zeichnet er den reziproken Quotienten, gebildet ans den Volumverlusten (Gewichtsverlusten, dividiert durch die Dichten) der beiden Platten, Er findet nach diesem Verfahren sehr bemerkenswerte Unterschiede in den „Härten" auf verschiedenen Flächen ein und desselben Minerals. So Z^igt Topas auf der Basis and auf dem Prisma (Schleifrichtung parallel Prismenachse) einen geringeren relativen Abnutzungswiderstand aia Quarz auf der Basis. Setzt man den Abnutzungswiderstand des Quarzes auf der Basis = 1000, so ist er auf seinem Prisma = 900, auf seinem Hhom- boeder = 840, während er hei Topas auf der Basis nur 633 und auf den Prisma parallel zur Prismenachse 813 beträgt. Nach einer dritten von H. Hertz herrührenden Definition soll Härte die Druckfestigkeit eines Körpers bei Berührung seiner ebenea Fläche mit einer Linse sein. Daß es sich hier um etwas ganz anderes handelt, als was die Mineralogen bis dahin als Härte ansahen, hat F. Auerbach nachgewiesen, indem er zeigte, daß unter 14 Glassorten von sehr verschiedener Druckfestigkeit jedes Glas von jedem anderen geritzt wurde *). Ein besonders interessantes Ergebnis der Auerbach sehen Studien ist die Trennung in spröde und plastische Körper. Bei den ersteren entsteht bei dem Aufeinanderdrücken von Platte und Linse plötzlich ein feiner Sprung, bei den letzteren eine bleibende Vertiefung auf der Platte und eine Abplattung auf der Linse. Zu den ersteren gehört z. B. Quarz, zu den letzteren Steinsalz und Flußspat. Den Zusammenhang zwischen Härte und Spaltbarfceit hat J. L. C. Sohroeder v, d. Kolk näher untersucht"), als er die von A. Kenn- gott aufgestellten Beziehungen zwischen Atomgewicht, Härte und Dichte weiter verfolgte. Er findet, daß die Härte eines Minerals proportional dem Quotienten ist, den man aus Dichte und Molekulargewicht erhält vorausgesetzt, daß die Härte bestimmung eines Körpers durch seine Spalt- barkeit keine Störung erfUhrt. ■) Geol. Foren. I. Stockh. Förhandl. 36. 1911. 231—311; 36. 1914. 401-431. Ref. X. J. 1912 U. 6-6 und 1915 U. 302-304 und Z. X. 55. 1915/20. 98—99. •) Wied. Ann. Phys. 43. 1891. 61—100; 45. 1893. 262— 29Z; 53. 1894. 1000- 103ö; 58. 1896. 357-390. ■) Verb. K. Akad. Amsterdam. 1901 und 1902. R«f. Zentnlbl. E. Min. lu«. 190& .y Google Zweite Abteilung. Dichte. Erstes Kapitel. Theoretisches. 176. DeflnitioDen. Eine strenge Ausdrncksweise sollte spezifisches Gewicht tmd Dichte unterscheiden. Spezifisches Gewicht ist ein Gewicht, nämlich das Gewicht der Volumeinheit, also das Gewicht eines Kubik- zeDtimeters in Gramm, und Dichte ist eine Zahl, nämlich die Zahl, welche angibt, wieviel mal schwerer ein Körper ist, als ein gleiches Volumen Wasser. Hiemach müßte man hei der Angabe eines spezifischen Gewichtes eigentlich immer das Wort Gramm hinzufügen, also etwa bei Quarz von dem spezifischen Gewicht 2,6507 g, aber bei seiner Dichte nur von der Zahl 2,6507 sprechen, was aber kaum je geschieht. Da erscheint es schon richtiger und Überdies auch viel bequemer, die Bezeichnung spezifisches Gewicht durch das Wort Dichte konsequent zu ersetzen. Die Fehler in der Angabe einer Dichte sind wie bei allen solchen numerischen Größen von der Ausführung abhängig; hier aber bleibt noch eine weitere Fehlerquelle übrig'), die man, wie H. Le Chatelier°) sich richtig ausdrückt, „lediglich auf die schwankende Definition des Begrifis Dichte" zurückführen muß. Man sollte überhaupt nicht von der Dichte d schlechtweg reden oder nur dann, wenn es sich um rohe Annäherungen in den Angaben — wie sie in der Petrographie allenfalls, nicht aber in der Mineralogie genügen — handelt, sollte aber sonst immer hinzufügen, auf welche Temperatur des Minerals, des Wassers und bei sehr genauen Bestimmungen auch auf welche Temperatur und welchen Druck der Luft sich die Angabe bezieht. Es mag hier auffallen, daß auch eine An- gabe über die Temperatur des Wassers gefordert wird, trotzdem man doch weiß, daß Wasser bei 4 " die höchste Dichte erreicht und sich also auch bei dieser Temperatur als sicherster Vei^leichskörper darbietet. Es hat sich aber schon längst, zum mindesten bei den Nicht- Physikern, ins- besondere bei den Mineralogen und Chemikern die Sitte verbreitet, auch auf anders temperiertes Wasser die Dichte zu beziehen und dabei nicht einmal genaue Angaben über diese Temperatur zu machen. Auf diese Weise erklären sich z. B. Angaben über die Dichte des doch so ein- heitlich aufgebauten Quarzes, die selbst bei zuverlässigen Beobachtern zwischen 2,648 und 2,660 schwanken. ') Die nachfolgenden Darlegungen »Dtnehme ich teilweise einer eben erschieneaen Disaertation meines Schülers, des Herrn Dr.L.Ahlers, Über die Dichte von Quarz, Ortlioklas, Albit und Anorthit. InHug.-DisBert. Heidelberg 1922. Z. X. 59. 1324. 293—332. *) KieBelsanreundSilikate, übersetzt von H.F inkelate in, Leipzig 1920. S. 100. .y Google 668 § 176. Definitionen der Dichte. • Eine BezeichnuDg «^cm/i» soll angeben, daß ein Mineral von der Temperatur (° eich auf Wasser von der Temperatur t° bezieht. Es soll also dieser Wert d^^,^ aussäen, wieviel mal dichter ein Mineral von der Temperatur C als Wasser von der Temperatur (^ ist. Bei einer solchen Dicbtebezeicbnung muß aber noch femer unt«rBchieden werden, oh sie auf Wagongen in Luft bezogen ist oder auf Vakuum umgerechoet wurde. Bei genaueren Bestimmungen, die über die dritte Dezimale hinaus- gehen, scheint es eine Kegel — allerdings auch nicht mehr als eine Kegel — zu sein, die Wägungen auf den luftleeren Baum zu beziehen. Bei den Mineralogen dagegen werdeo sehr häufig die im Luftraum aus- geführten Wäguugen nicht auf Vakuum umgerechnet. Man wird daher, um Verwechslungen zu vermeiden, der obigen d^j^-Symbolik noch ein l oder V binzufhgen, so daß also bedeutet: dt^i^ji Dichte eines Minerals von t° bezogen auf Wasser von l^ hei Wägungen in Luft ^imM' Dichte eines Minerals von C bezogen ant Wasser von t^ bei Wagungen im Vakuum. Hiernach sollte konsequenterweise eine Dichte, bei der weder die Temperatur des Minerale, noch des Wassere, noch die Art der Wägung in Luft oder im Vakuum angegeben ist mit (^/r/r oder kurz mit d be- zeichnet werden. Man beobachtet immer die Dichte di^i^ji und wird diese in rfmi oder dojtiv umrechnen wollen. Drückt man diese Definitionen in Worten aus, so lauten eie: , _ Grewicht von 1 ccm Mineral von t ° in Luft von t* und h mm Druck _ W«w/J— Gewicht von 1 ccm Wasser vonl^ in Luft von t^ und h mm Druck' Gewichtvon 1 ccm Mineral von t^ in Luft von ti und h mm Druck '"' Gewicht von 1 ccm Witöser von 4 "in Luft von t,J und hmmDmck' _ Gewichtvon 1 ccm Mineral von 0 " inLuft von t ° und b mm Druck _ '*'' ~ Gewicht von 1 ccm Wasser von 4 "in Luft von t; und h mm Druck' _ Gewicht von 1 ccm Mineral von t ° im Vakuum Im/*-'' — Gewicht von 1 ccm Wasser von 4 " im Vakuum ' Gewicht von 1 ccm Mineral von 0 " im Vakuum ■ do/4/i Gewicht von 1 ccm Wasser von 4 " im Vakuum Setzt man Dichte des Wassere bei t^ im Vakuum = 6,^ , Dichte der Luft bei C ind h mm Barometerstand = Xi^ , Kubischen Ausdehnungskoeffizienten des Minerals = a, «wiiv/i ^i r — .y Google g 177. Dichte von isomorphen Müchnugea. 669 Die AbleituDgen finden sich in der Ahlersschen Dissertation. Die Werte für die Dichte ö,„ des Wassers bezogen auf das Vakuam öto = 1,000000 dtw W -».- 0" 10" 15« 0,999868 0,999992 0,999727 0,999126 20' 25" 30» 35« 0,998230 0,997071 0,995673 0,994058 Die Werte für die Dichte A(„* der Lnft bezogen auf Wasser von 4" bei der Temperatur tm nad dem Druck hmm Quecksilber sind Temp. 1 700 710 720 Druck = 730 740 750 760 770 0' 0,00 1191 0,00 1208 0,00 1225 0,00 1242 0,00 1259 0,00 1276 0,00 1293 0,00 1310 B* H70 1186 1203 1220 1236 1253 1270 1287 10° 1149 1165 1182 1198 1215 1231 1247 1264 15« 1129 1145 1161 1177 1193 1210 1226 1242 20« 1110 1126 1141 1157 1173 1189 1205 1221 25" 1091 1107 1122 1138 1163 1169 1185 1200 30" 1073 1088 1104 1119 1134 1150 1165 1180 177. Die Dichte toq Isomorphen Klschtuigen. Durch seine klassi- schen TJnterauchuBgen hat J. W. Eetgers gezeigt, daß bei isomorphen Mischungen eine Proportionalität zwischen Dichte und chemischer Zu- sammensetzung besteht. Kennt man also die Dichten c^, und j die Volumprozente ausdrücken, so kann man folgende Gleichung für die Gewichte g^, g^ und G aufstellen: oder ■, d, + V, ds, = G = 100 D. (1) Diese Gleichung sa^ nichts anders aus, als daß die Teilgewichte der Komponenten gleich dem Gesamtgewicht sein mUssen, was ja ohne weiteres verständlich ist. .y Google g70 § ^"^T- Dichte von isomorphen Mischungen. Oder wenn man es vorzieht, die Mischung in Gewichtsprozenten anzngebeo, wobei wieder jr, und g^ die Teügewichte in Prozenten be- deuten sollen, 80 kann man auch eine Gleichung für die Volumina, aber diese nur unter der Voraussetzung aufstellen, daß bei der Mischung keine Kontraktion und keine Dilatation stattfindet, wenn also eine ungestörte }^ebeneinanderlagemng von Baustein neben Baustein erfolgt. Es ist dann V, + Vj = V oder g,._^l_ + g^_^l_ =100.-1. (^' Man pflegt die reziproken Werte der Dichten -j- , -j- und T^ als spezifische Vo I n m i n a zu bezeichnen ; d, dj D sie sind die Volumina der Gewichtseinheit. Die Verwendung dieser spe- zifischen Volumina bei dem optischen Verhalten isomorpher Mischungen ist in Paragraph 21, S. 66 erläutert Drückt man die Volumprozente und Gewichtsprozente nur durch die Zahlen der einen Komponente aus und setzt hierfür c oder g, während die der andern dann 100 — v oder 100 — g sein müssen, so erhftlt man für die Dichte D aus den Formeln (1) und (2) , „ 100 . d, .d. ""* löödTTW^dö?' Nun aber ist es eine verbreitete Gewohnheit , bei den isomorphen Mischungen nicht die Volumprozente oder die Gewichtsprozente, sondern die Molekularprozente anzugeben, wie man denn bei den Pla^oklasen z. B. von einer Mischung AbgjAUg, spricht, worunter man eine Mischung von 33 Molekülen NaAlSi^O^ und 67 Molekülen CaAlgSi,Og verstanden wissen will- Nennt man, um bei dem Beispiel der Plagioklase zu bleiben, w die Prozentzahl der Anorthitmoleküle , die in dem eben erwähnten Fall also 67 wäre, so ist, wie immer Gewicht Das im Nenner stehende Volumen ist wieder das Gesamtvolumen der Mischung und setzt sich zusammen aus der Summe zweier Produkte, von denen jt^des aus der Zahl der Moleküle und dem zugehörigen Mole- kularvolumen gebildet wird. Das Molekularvolumen ist hier der Quotient aus Molekulargewicht dividiert durch die Dichte. Die Molekulw- Volumina werden zuweilen auch Aquivalentvolumina genannt. .y Google § 177. Dichte TOQ iBomorphea MiBchusgeD. 671 D = (lOO-m)MAb +m. Ma. rinn \ ^Ah , ^*» ' (100 — iii)-T - + m .-j — "Ab ÜAn Hier bedeutet also D die Dichte der Mischung, dAb n n *1^^ reinen Albite, din n n n n AnortMtS, MAb das Molekulargewicht dea reinen Albits (NaAlSigO^), Ma„ „ „ „ „ Anorthite (CaAlsSigOg). Isomorphe Mischungen, die iu ihren Molekularvolumina sich so wenig unterscheiden, wie dies bei den Plagioklasen der Fall ist, zeigen für eine bestimmte Dichte fast dieselbe Zusammensetzung, ob man diese in Molekularprozenten (33 Moleküle AJbit auf 67 Molek&le Anorthit) oder in Volumprozenten (33 Volumina Albit auf 67 Volumina Anorthit) ausdrückt, während bei der Darstellung nach Gewichteprozeuten (33 g Albit auf 67 g Anorthit) sich ganz geringe Unterschiede ergeben '). Wie man nun die Regel zur Berechnung der Lichtbrechung von Mischungen aus den Komponenten auf die analogen Berechnungen hei den chemischen Verbindungen übertragen hat (s. § 22), so hat man auch das Molekularvolumen einer Verbindung aus den Molekularvolumina der am Aufbau sich beteiligenden Ozjde zu berechnen versucht. Man nennt das Molekolarvolumen derjenigen Mineralien positiv, bei denen dieses größer ist als die Snmme der Volumina der sich am Aufbau beteiligenden Oxyde, wenn also bei der Verbindung eine Dilatation stattgefunden hat. Umge- kehrt bezeichnet man das Molekularvolumen als negativ, wenn bei der Verbindung eine Verdichtung eingetreten ist. Diese Bezeichnung rührt von F. Loewinson -Lessing her"). F. Beck e^ hat für die wichtigsten gesteinbildenden Mineralien die beobachteten Molekül arvolumina den aus den Oxyden berechneten gegenübergestellt und ist zu Werten gelangt, wie sie in umstehender Tabelle mitgeteilt werden. Zweites Kapitel. Methoden zor Bestiminnng der Dichte. Man bestimmt die Dichte mit der hydrostatischen Wage, dem Vo- lumenometer, dem Pyknometer und nach der Suspensionsmethode. ') E. A.Wiilfing, Berieb tiguni^ und Nachtrags zur „MikroskopfscheD Physio- graphie der petrographiBch wichtigen Mineralien". Zentralbl. f. Min. usw. 1906. 7i5 bis 749. *) Stadien über die Eruptivgesteine. Memoire» preaentes au Cougres geologique internationale. Peteraburg. 1899. XHI. 3S7. ») Über Mineralbestand und Strulitur der kriataliinen Schiefer. Dankschr. K. K. Äk»d. Wien. 1903. In Bd. 75. 1813. 6-32. .y Google i ": -1 » " § « > -c 1 1 1 ., I S i 'S ^ l: s f S || || |-i ajjltnl Im III Uli „Google § 178, HjdrostaÜache Wage. § 179. VohimenometBr. 673 178. Die hydrostatische Wage, findet bei der Bestiinintiiig der Dichte der Mioeralien gelten Anwendung, weil man nicht häufig in die Lage konimt, reine Stücke von solcher Größe, wie sie hier erforderlich sind, zu nnterBucheu. Wenn auch die für den Petrographen wünachens- werte Genauigkeit in der Beatimmnng der Dichte nicht besonders hoch ist , so genügt die hydrostatische Wage doch nur bei Stücken , die er- heblich mehr als 1 g wiegen. Bezeichnet man die richtigen Zahlen für die Dichte mit d, für das Gewicht in Luft mit g, für das Gewicht unter Wasser mit g' und die zugehörigen Fehler mit A, f und f, so lautet die Gleichung für die Fehlerherechnung Nimmt man z. B. an, daß die Wägungen der Substanz in Luft mit einem Fehler von + 0,0002 g und unter Wasser mit ± 0,0005 g behaftet seien, so kann das Endresultat bei 1 g Substanz und hei verschiedenen Dichten folgendermaßen fehlerhaft ausfallen: Wirkliche Dichte: 2,500 3,500 5,000 10,000 20,000 Gefundene „ 2,504 3,508 5,017 10,068 20,280. Bei dieser Suhstanzmenge von 1 g läßt sich somit nur für die leichtesten Mineralien der Bestimmungsfehler innerhalb der wünschenswerten Grenze von einigen Einheiten der dritten Dezimale halten ; bei größeren Mengen, also besonders bei Gesteinen, kann aber diese Methode, mit der nötigen Vorsicht angewandt, recht gute Resultate ei^eben. Will man auch grobes Pulver nach dieser Methode bestimmen, so bringt man es nach S. L. Pen- field') in eine möglichst kleine, unten geschlossene und oben mit einem Platindraht versehene Glasröhre {Fig. 035), in der es zum Austreiben der Luft sorgfältig mit Wasser gekocht wird. Außer dem gefüllten wird auch das leere Gläschen unter Wasser gewogen. 179, Das Yolumenometer eignet sich besonders zur Bestimmung der Dichte poröser oder solcher Körper, die nicht mit Wasser oder einer andern Flüssigkeit in Berührung gebracht werden dürfen. Es verlangt allerdings immer eine Menge von mindestens einigen Kubikzentimetern an Material und wird also hei Mineralien kaum, dagegen bei Gesteinen, und zwar vor allem bei sehr lockeren Gesteinen, häufiger als bisher ge- schehen zu verwenden sein. Von den mannigfachen Konstruktionen ist die Paalzowsche in Fig. 636 abgebildet^. Dieser Apparat besteht aus einem mit aufge- schliffenem, luftdicht schließendem Deckel G versehenen Gefäß A, in das in einem paasenden Einsatzgefäß die zu untersuchende Substanz gebracht wird. An diesen Behälter schließt sich unten ein in der Mitte erweitertes, ') Z. X. 26. 1896. 136. ') Wied. Ann. Phys. 13, 1881. 232-235. .y Google 674 g 179. Volamenometer. mit 2 Marken in und m, versehenes Bohr B an, das weiter unten io ^nen mit Quecksilber gefüllten Kautschuk schlaucti C übergeht, der die baiden Rohre B und D miteinander verbindet. Der Deckel G trägt oben den Hahn H, durch den getrocknete Luft ein- und austreten kann. Die Gefäße A und B sind an einem Stativ befestigt, an dem sich Eohr D mittelst Schlitten und Mikrometerschraube an einer MUlimeterskala ver- schieben läßt. Der Rauminhalt des Rohrteils zwischen den Marken »' und ffjj, der mit a bezeichnet sei, wird durch Wägung des ihn tüllenden Fig. 635. en fBr Dlcblebt Fig. 636. a^^* Quecksilbers ein fttr allemal ermittelt. Zur Bestimmung der Dichte eines Körpers bringt man zunächst in den Behälter A das Eineatzgefftß. das später daa zu untersuchende Pulver aufnimmt, und verschiebt bei aufgesetztem Deckel und geöffnetem Hahn H das Rohr D so lange, bis das Quecksilber an der oberen Marke m steht. Man schließt nun den Hahn und senkt das Rohr D, bis das Quecksilber in B bei der unteren Marke »», angelangt ist. An der Teilung des Stativs liest man die Druckdifferenz d ab. Wird nun das Volumen des Behälters A (bei ein- gesetztem Gefäß) vom Hahn H bis zur oberen Marke m mit v^ und der Barometerstand mit p„ bezeichnet, so ist V. p„ = (a + Vo) (p„ — d) .y Google § 17». Volninenometer. 675 oder Vd = a ^^—, — . Zur Kontrolle bringt man daa Rohr D in die erste SteEung zurück und sieht, ob das Quecksilber wieder bei m stßht; sollte dies nicht der Fall sein, so wäre bei der Verdünnung etwas Luft durch Deckel oder Hahn oder aus dem Quecksilber in den Behälter A getreten. Nachdem Co auf diese Weise recht sorgfältig bestimmt wurde, bringt man in das Ein- satzgefäß den zu untersuchenden Körper und stellt nun von neuem das Quecksilber zuerst bei offenem Hahn bis zur Marke m und dann bei ge- schlossenem Haho durch Senkung des Gefäßes D bis zur Marke m, ein. Die Druckdifferenz betrage jetzt tf, und das Luftvolumen im Gefäß A sei Va — X, wo j; das Volumen des hiueiHgebrachten Körpers ist. Nennt man wieder p, den Barometerstand, so folgt {vo — x) . Po = (a + Vo — z) (p„ — d,) oder x = a(^^:=A_P?L^y Nach Kenntnis dieses Volumens x ist nur noch das absolute Gewicht des eingebrachten Körpers zu bestimmen, um die Dichte zu erhalten. Ein anderes, von A. Oberbeck sehr sinnreich konstruiertes Volu- menonieter') bedarf vielleicht noch einiger technischer Verbesserungen, um den oben beschriebenen Apparat zu ersetzen. Es besteht aus zwei verschiedenen Räumen, die anfänglich mit Luft von Atmosphärendruck gefüllt sind und die durch zwei Zusatzvolumina vei^ößert werden, wobei der Druck in beiden Räumen siukt. Wareu diese ursprünglich gleich groß, so kann man sie dadurch ungleich machen, daß man in den einen den zu bestimmenden Körper vom Volumen x bringt. Verringert man jetzt wieder die Drucke, so sind hierzu verschiedene Zusatzräume er- forderlich, woraus sich das Volumen x berechnen läßt. Einzelheiten sind in der Originalarbeit nachzulesen. Zu den Volum enometem kann man auch das „DensivolumStre" von J. Escard') rechnen, das die Aufgabe löst, das Volumen eines Körpers durch Änderung des Niveaus der Säule einer Flüssigkeit, in die der Körper gebracht wird, zu bestimmen. Auch hier bedarf man, um brauchbare Werte zu erhalten, wieder einer Menge von einigen Kubik- zentimetern; man wird daher den Apparat mehr bei Gesteinen als bei Mineralien verwenden. Eine im Prinzip ähnlich wirkende, mit einer Skala versehene Röhre von etwa 5 mm lichter Weite wurde von H. Le Cbatelier und F. Bogitach^ vorgeschlagen. Mao bringt das von Staub befreite Mineralpnlver in die betreffende Flüssigkeit. Die Resultate ') Wied. Ann. Phys. 67. 1699. 209—216. »> C. R. 154. 1242—12«. Ref. N. J. 1914 n. 173. ') C. R. 163. 1916. 459—463. Ref, N. J. 1918. 118. .y Google 676 g 179. Yolumenometec. werden sehr ungenau bei der Verwendung von Wasser '), wegen der an- haftenden Lnftbläschen, erreichen aber eine vollkommen genügende Prä- zision, d, h. eine Genauigkeit bis auf wenige Einheiten der dritten Dezi- male, wenn man an Stelle des Wassers eine gut benetzende Flüssigkeit, wie Tetrachlorkohlenstoff oder Benzol oder „essence min^rale" nimmt. Das pulverisierte Mineral muß durch Sieben oder durch Waschen von dem feinsten Staub befreit werden und zweckmäßigerweise eine Korn- größe von Yii» ^i^ Va ""^ Durchmesser haben. Bei dem kleinen Lumen des Köhrchens nimmt 1 com eine Höhe von etwa 50 mm ein. Man kann daher bei Ablesung bis auf 0,1 mm der Skala das Volumen bis auf 0,002 ccm genau bestimmen, und bei Ablesung mit einer Lupe leicht bis zur doppelten Genauigkeit gelangen. Bei dem Escardschen Densivolumeter (Fig. 637) hat man zwei durch einen Schlauch S verbundene Gefäße I und 11, von denen das erstere in ein mit Skala versehenes Röhrchen i\ ausläuft. Man wird ') Dieses Verfahren hatte W. Mackie schon 1903 zur Schätzung der Dich» von Geateinen vorgcschlageu, als er einige Gramm des betreffenden Gesteins in der passenden Korngröße in eine mit Wasser teilweise gefüllte Bürette eintrug und ätt Niveau vorher und nachher ablas. Geol. Mag. New Ser. Dec. IV. 10. 503—504. Lon- don 1903. Ref. N. .T. 1906 I. 4«. .y Google § 180. Pyknometer. 677 zweckmäßig dieses Röhichen, nicht wie Escard in zwanzigstel Kubik- zentimeter, sondern etwas empfindlicher, wie das Röhrchen von Le Cha- telier einteilen, so daß man aus einem Niveauunterschied von etwa 7,0 — Vio "^^ einen Volumenunterschied von 0,002 — 0,001 ccm ablesen kann. Man füllt das Gefäß I, Schlauch S und Röhrchen II so weit, daß in r, die Flüssigkeit bei der Marke o steht und rechts mit der Marke ni genau übereinstimmt. Um dies schnell zu erreichen, ist r, mit einer ver- schiebbaren Hülse /» versehen. Nach dieser Einstellung senkt man n bis I sich entleert hat, öffnet den Stopfen «, bringt den zu bestimmenden Körper in I, schließt a und hebt II bis die Müssigkeit in r^ wieder bis zur Marke m gesunken ist. Jetzt st«ht die Flüssigkeit in Rohr r, zwischen 0 und 10 ccm und läßt das Volumen des eingebrachten Körpers ablesen. 180. Das PfbDometer erlaubt, die Bestimnmng an kompakten Stücken und an gröberem Pulver auszuführen. Nennt man d die gesuchte Dichte des Minerals, ff das Gewicht des Minerals, P das Gewicht des mit Flüssigkeit gefüllten Pyknometers, F' das Gewicht des die Flüssigkeit und das Mineral enthaltenden Pyknometers, so berechnet sich die Größe d nach der Formel P + g - P' • Die aus den Gesteinen isolierten Mineralien liegen gewöhnlich in kleinen Mengen vor, ein genaueres Arbeiten ist daher geboten und eine sorgfältige Teinperaturbeobachtung ebenfalls erforderlich; man muß sich deshalb über die Fehlerquellen und ihre Größen genau orientieren. Je kleiner und starrer das Gefäß, umso leichter seine konstante Füllung. In nebenstehender Fig. 638 sind zwei Modelle in Originalgröße abge- bildet, deren jedes nur ein Volumen von 2 — 3 ccm hat. Das eine mit enger Öffnung ist für Pulver, das andere mit weiter öfftiung für größere .Stücke bestimmt. Wo es angeht, wird man das erstere wählen, da die konstante Füllung des andern wegen des großen Stopfens, der selbst bei sorgfältigster Handhabung bald etwas tiefer, bald weniger tief eingesetzt vpird, größere Schwierigkeiten bereitet. Um die wegen der Volumände- rung der Flüssigkeiten bei verschiedenen Temperaturen nicht leicht zu erreichende konstante Füllung schneller zu erhalten, schlägt L. G. Eakins vor'), den kapillaren Raum dieses Stopfens mit einer Skala zu versehen und zu kalibrieren, und den Wert jedes Skalcnteils in Gramm Wasser ein für allemal zu bestimmen. Auf diese Weise kann man den Inhalt des gefüllten Pyknometers berechnen, auch wenn dieses nicht genau bis zu dem in der Mitte der Skala liegenden 0-Punkt gefüllt ist. •) Hillebrand-Zachimmer, Prakt. Aul. z. Anal} ee usw. Leipzig 1899. 21. .y Google 678 § 181' Suspeneionnnethode (Schwebemetbode). Bas oft sehr hartnäckige Anhaften kleiner Luftblaschen an dem der BestinimuDg unterworfenen Pulver hat G. E. Moore') schon 1870 dadurch beseitigt, daß er das Pyknometer vorübergehend mit einem aus- gebauchten, teilweise mit ausgekochtem Waaser gefüllten Eöbrchen, me dies Fig. 639 zeigt, verbindet Der ganze Apparat -wird mit der Wasser- strahl-Laftpumpe evakuiert und alsdann so geneigt, daß das in der Vor- lage befindliche Wasser in das Fiäschcheii fließt und hier das Pulver ohne die geringste Schaunibildung benetzt Der bekannte große Vorzug der Pyknometermethode besteht in der Vielseitigkeit ihrer Anwendung; es können Körper von jeder Dichte untersucht werden, nur soll das Material in nicht zu feinem Pulver vorliegen, 181. Die Snspensionsmethode (Schwebemethode) findet sich in ihrem sehr einfachen Grundgedanken schon 1806/07 bei Humphry Davy'), als er die Dichte des Natriums in einer Mischung von Naphta und Sassafrasöl, sowie bei L. Dufour'}, als er 1860 die Dichte des Eises in einer Mischung von Petroleum und Chloroform bestimmte. Eingehend hat sich mit ihr V. Goldschmidt*) beschäftigt, als er die Verwendbarkeit der zuweilen nach ihm, zuweilen nach Thoulet be- nannten Kaliumqueckailberjodidlösung untersuchte (s. auch w. u. S. (>8ä). Die Methode besteht in der Anwendung zweier mischbarer Flüssigkeiten, von denen die eine dichter, die andere weniger dicht als der zu unter- suchende Körper ist. Dieser wird in die schwerere Flüssigkeit, die ihn natürlich nicht angreifen darf, gebracht. Er schwimmt zunächst an deren Oberfläche und gelangt erst durch passenden Zusatz der leichteren Flüssigkeit und durch ein kräftiges Mischen ins Schweben, und zwar so, daß er an jeder Stelle, wohin man ihn stößt, schweben bleibt und weder an die Oberfläche steigt noch zu Boden sinkt Ein solches Schweben- ') J-oura. prait. Chem. 110. 1870. 326; 8. auch W. F. Hillebrand, Thean»- lysi» oE Silicate and carbonate rocks. Bull. U. S. G. S. Nr. 305. 1907. 44, *) Pbil. Trens. leoä. 21; s. auch Ostwalda Klagsiker Nr. 45 (1893). 68. ') Arch. Sc. phj-3. 8. 1860. 108. *) N. J. B. B. 1. 1881. 179—238; a. ferner V. Goldschmidt, BeBtimmnag des BpeziGachen Gewichts der MineraüeD. Add. K. K. Hofmnseam I. 1886. 123 — 134 und Über das spezifische Gewicht von Mineralien. Verb. K. K. Qeol. ReicbsaustalL 1886. 439-446. .y Google ^ läl. SuspeQsioDsmethode (Sclivrebeinethode). 679 bleiben kann man bei etwas größeren Stücken kaum für eine Minute erreichen, indessen genügt schon ein Bruchteil dieser Zeit, um sieher zu sein, daß die Dichte der Flüssigkeit bis auf die dritte Dezimale mit der des Körpers üh er einstimmt, falls dieser nicht erheblich kleiner als ein Kuhikmillimeter ist. Bei sehr kleinen Körnern, deren Größe bis auf V( mm heruntergehen darf, nnd bei zäheren Lösungen muß man etwas länger warten. Die Arbeit des Einsteilens der Gemische wird sehr er- leichtert, wenn man vorher durch eine kleine Rechnung einen Begriff von der erforderlichen Menge an Verdünnungsmittel erhält. Die Dichte d, und das Volumen v^ der konzentrierten Flüssigkeit sei näherungs- weise bekannt, ebenso die Dichte d^ des Verdünnungsmittels. Dann findet man nach Formel (1) S. 669 das Volumen v^, sodaß r, und u, vereint ein Gemisch mit der gewünschten Dichte D ergeben. Es ist V -V ^-^^- V» - V: ■ D — 4 ■ Die Formel hat hier zwar wegen der Kontraktionen (s. S. 686) keine strenge Gültigkeit, kann aber zur vorläufigen Einstellung vollkommen genügen. Wenn man beispielsweise 50 ecm einer Clericischen Lösung (s. weiter unten) von der Dichte dj = 4,2 durch einen Wasserzusatz auf die Dichte D = 3,7 bringen möchte, so findet man sehr bald, daß hierzu V =50 iL2^3-:l = 91ccm ' '3,7 — 1 ' erforderlich sind. Ein derartiges rechnerisches Vorarbeiten hat — für den weniger Geübten wenigstens — viele Vorzüge vor den rein tastenden Versuchen. Ebenso wird die scheinbar mühsame Arbeit der letzten Fein- einstellung der Lösung ungemein beschleunigt, wenn man auch hier wieder nach ähnlichen Überlegungen arbeitet, indem man die ungefähre Menge seines vorhandenen Gemisches, worin das Mineral beinahe schwebt, kennt und eine konkrete Vorstellung über den Einünß, sagen wir des Zusatzes von einem Tropfen Wasser hat. So werden z. B. 40 com Thou- letscher Lösung von der ungefähren Dichte 3,160 durch einen Tropfen Wasser (ca. '/jo ccra) um die Dichte 0,003 verringert , denn es ist nach der obigen Formel ^ 40.3,160 + 0,05.1 „,._ 40 -I- 0,0o Hat man nun dieses Gleichgewicht zwischen Körper und Flüssig- keitsgemisch sorgfältig hergestellt, was bei systematischem Arbeiten sehr schnell gelingt, so bleibt nur übrig, die Dichte dieser Flüssigkeit zu be- stimmen. Man erreicht dies am sichersten und einfachsten, wie es E. Cohen vorschlug'), mit einer von Mechaniker G. Westphal in Celle, ■) N. J. 1883. II. 87— 8S. .y Google ggO g 181. SnspeDsioDBmetbode (Scbwebeinethode). Prov. Hannover, aelir zweckmäßig konstruierten hydrostatischen Wage. Dieselbe (Fig. 640) besteht ans dem bei / in einem Lager rnhenden Wagebalken f, der nach links in eine Spitze ausläuft, deren Stellung an der Skala bei a abgelesen werden kann. Bei horizontaler Stellung des Balkens muß die Spitze auf den Nullpunkt der Skala eingestellt sein. Der kleine Ausschlag nach oben, wie er zufällig in Fig. 640 zu sehen ist, mag einer zu geringen Dichteangabe der Wage von 0,001 bis 0,002 ent- sprechen. Der Balken /' ist von seiner Schneide bei / bis zum Häkchen A I Fig. 640. WMlpb«l>i:bB Wafe von O. W*>tp)i>l. in 10 gleiche Teile geteilt. Der Träger t des Wagebalkena ist fest mit der Skala « verbunden und senkt sich mit seinem Stiel p in den Huhl- Zylinder c, worin er vermittelst der Schraube m in jeder Höhe fest- geklemmt werden kann. Dieser Hohlzylinder endet nach unten in einen massiven Fuß, der auf der kreisrunden Platte g ruht, die vermittelst der Schraube o in genau horizontale Lage gebracht werden kann. An das Häkchen h wird der Senkkörper r angehängt, der in die Flüssigkeit eintaucht. Die in Reiterfotm angefertigten Gewichte, die dem Auftrieb der Flüssigkeit entgegenwirken und die Gleichgewichtslage des Balkens herstellen, werden, soweit sie ganze Zahlen der Dichte bedeuten, an das Häkchen h gehängt. Die zur Angabe der Dezimalen bestimmten Kelter .y Google g ISl. SnipeDNOiiEinetliode (Schwebemediode}. IJgl werden auf den Wagebalken zwiBchen l und k aufgesetzt, ihr wirksames Gewicht wird au der Skala dieses Balkens abgelesen. Angenommen, der Balken spiele auf den Nullpunkt der Skala « ein, wenn zwei der Reiter am Häkchen h hängen , wenn der für die Angabe der ersten Dezimale bestimmte Reiter auf 8, der kleinere für die zweite Dezimale bestimmte dagegen zwischen 4 und 5 in der Mitte sitzt, so ist die Dichte der Flüssig- keit = 2,845. Zum leichteren Verständnis kann man vorübergehend an- nehmen, der Senkkörper habe ein Volumen von genau 1 com. In diesem Fall müßte der größte Gewichtshaken ein Gewicht von 1,000 g, der zweitgrößte ein solches von 0,100 g, der drittgrößte ein solches von 0,010 g haben, wenn die Wage auf Wasser von 4'' geeicht wäre. Tat- sächlich pflegt man aber diese Westphalschen Wagen auf Wasser von 15 "C zu eichen. Sie stellen sich also auf den Nullpunkt ein, wenn bei dem Kintauchen des Senkkurpers und dem Aufhängen des Einheitehakens am Ende des Balkens nicht Wasser von 4 ", sondern von 15 ° genommen wird. Dieser Haken hat aber dann, bei den oben angenommenen Senk- körperdimensionen von 1 ccni, das Gewicht nicht von 1,0000 g, sondern nur von 0,9991 g; und so haben die andern Haken auch entsprechend kleinere Gewichte. Eine auf 15" geeichte Wage muß bei andern Tem- peraturen Dichtewerte zeigen , die in der nachstehenden kleinen Tabelle unter d„ angegeben sind, wenn d die der jeweiligen Temperatur ent- sprechende richtige Dichte des Wassere bedeutet. Temp. d Ä» 40 1,00000 1,0009 15° 0,ö9913 1,0000 20" 0,99823 0,9991 260 0,99707 0,9979 80» 0,99567 0,9965 35« 0,99406 0,9949 Um mit einer solchen auf 15" geeichten Westphalschen Wa^e die Dichte rfi„/j/( (a. § 176) zu erhalten, sind die mit der Wage gefun- denen Zahlen rf«, mit einem Quotienten tf/rf„ zu multiplizieren , oder es sind die Beoh achtun gs werte d„ um 0,09 "/n zu erniedrigen. Man hat also jeden gefundenen rf»-Wert mit 0,9991 zu multiplizieren. Bei einem Mineral von der Dichte des Quarzes würde dies eine Verminderung der Dichte um zwei Einheiten der dritten Dezimale ausmachen. Besitzt man keine Westphalsche Wage, so gießt man die auf das Mineral eingestellte Flüssigkeit in ein kalibriertes und tariertes Glas- gefäß von 20 — 25 ccm Inhalt, füllt genau bis zur Marke und wiegt. Das Gewicht geteilt durch den Inhalt gibt direkt die Dichte. Man wird diese Bestimmung vorsichtigerweise mehrmals wiederholen. Beide Methoden .y Google 682 § 18I' SuBpensioDsmethode (Schwebamethode). geben sehr zuverlässige Resultate. Bei der West phalsclien Wage inuS man darauf achten, daß an dem Senkkörper kein LuftblSsehen haftet. Dieses wtlrde bei 1 Kubikmillimeter Größe — also bei einer Dimension, die man ohne weiteres wahrnimmt, — und bei den oben angenommenen Maßen des Senkkörjiers eine Dichte von 2,5 — 3,0 um drei Einheiten der dritten Dezimale zu klein finden lassen. Zuweilen empfiehlt sich ein etwas rasches Arbeiten mit der Wage, weil die einzelnen Flüssigkeiten der Gemische, wie z. E. Jodmethylen und Benzol, verschieden schnell verdunsten. Das Arbeiten mit einer solchen Wage führt sehr .schnell zum Ziel, weil die durch Temperatur- Schwankungen bedingten Fehler wegfallen , die bei Benutzung des kali- brierten Glasgefässes nicht zu vernachlässigen wären. Man hat nur darauf zu achten , daß in der kurzen Zeit während des Schwebens des Korns und des Arbeitens mit der Wage keine Temperaturschwankung stattfindet ; denn wenn auch einmal diese beiden Bestimmungen bei etwa 10'', ein andermal bei etwa 20" ausgeführt werden, so erhält man doch das gleiche Resultat, weil die Ausdehnung der Mineralien sehr annähernd gleich der Ausdehnung des aus Glas bestehenden Senkkörpers derWest- phalschen Wage ist. R. P. D. G r a h a m ') benutzt die Indikatoren, die weiter unten (S. TOT) näher beschrieben sind, zur genauen Bestimmung der Dichte eines Mi- nerals, indem er einige in ihrer Dichte dem Mineral benachbarte Indi- katoren in die Lösung bringt und nun durch quantitati.veB Zusetzen des Verdünnungsmittels mit einer Bürette diese und das Mineral nacheinander zum Schweben bringt. Durch Interpolation auf graphischem Wege ge- langt er dann zu dem genauen Wert der Dichte des betreifenden Minerals. Man hat auch vorgesehlagen*), die Dichte der Lösungen aus deren Brechungflindex abzuleiten. Diese Methode ist aber mit Vorsicht zu gebrauchen, weil die schweren Lösungen nicht genau in derselben Weise präpariert werden und dabei keinen ganz eindeutigen Zusammenhang zwischen Dichte und Lichtbrechung aufweisen. Kennt man die hier in Betracht kommenden Eigenschaften seiner Lösung, so mag dieser Weg keine Hindemisse bieten. Nur muß man sich vorher die Sicherheit ver- schafft haben, daß der Glaskörper des Totalreflektometers, das zur Be- stimmung der Lichtbrechung hier allein in Frage kommt, durch die schweren Lösungen mit der Zeit nicht angegriffen wird. Über eine Methode zur Bestimmung der Dichte fester Körper in schweren Lösungen mit Hilfe des Dilatometers sei auf zwei Arbeiten von •) Die Arbeit ist mir nur aus einem kurzen Referat N. J. 1921 H. 9 bekfiimt geworden. Sie sieht in Trans. Roy. Soc. Canada. 9. 1917. &1 -53 und Ref. Min. tiMgu. 19. 1920. Abstr. 14. ') H. E. Merwin, A metbod of determining the density of miuerals by cneans of Rohrbachi Solution baving a Standard refractive index. Am. Jouni, 32. i9U- 425—428. Ref. Z. X. 53. 1914. 631. .y Google § 181. Suspensionsmetbode (Schwebemethode). €83 J.L. Andreae verwiesen '). Der Verfasser sucht die kleinen Schwankungen , die in der Zusammensetzung des Flüssigkeitsgemisches bei dem Umfüllen zur Bestimmung der Dichte entstehen können, dadurch zu vermeiden, Fig. 641. Fig. 642. daß er zuerst ein annäherndes Schweben herbeiführt und dann die Flüssig- keit mit dem Körper in ein Dilatometer bringt und nun die Temperatur beobachtet, bei der dieses Schweben genau eintritt. Er erreicht eine Genauigkeit bis auf wenige Einheiten der A-ierten Dezimale. ') Die Methode dea Schwebena : Zeitscbr. f. physik. Chem. 76. 1911. 4! fester Körper. Ebenda 82. 1913. 109- ar DicbtebestimmuDg bomogener fester Körper. 1 — 496. Eine Methode zur Dicbtebeatimmung lU. Ref. N..I. 1913 U. 360. .y Google gg4 § 1^1- Suspensionamethode (Schwebemetfaode). Hebelwagen oder Federwagen oder Torsionsw^en sind in den Formen, wie sie von E. H. Kraus') und von M. v. Schwarz') vo^ geschlagen wurden, mehr zu Demunstrationszwecken geeignet, 1891 hat W. Salomon^ einen zur Messung der Dichte von Flüssig- keiten, tind also auch von darin achwebenden Körpern, sowie zur mechani- schen Trennung gemengter Pulver bestimmten Apparat beschrieben, der auf dem Prinzip beruht, dass die Höhen von Flüssigkeit^sSuIen, die sich in kommunizierenden Köhren das Gleichgewicht halten, ihren Dichten um- gekehrt proportional sind. Die Konstruktion dieses Apparates ergibt sich aus Figuren 641 und ti42. Das zum Teil kalibrierte Röhrensystem a bis lagnpbla 1.1. — 6. Aufl. 44 .y Google 690 § 182. Schwere Flüsaigkeiteii. den Zusatz einiger ganz kleiner Körnchen eines Gemisches von Katrimn- thiosulfat und Natriumsulfit vor. Das Gesteinspulver mnß stet« ganz trocken eingetragen, und beim Auswaschen darf nicht reines Wasser, sondern KJ-haltiges Wasser angewendet werden. Karbonate zersetzen die Lösung ebensowenig wie Kohlensäure. Die aoBerordentlich leichte Zersetzharkeit dieser sonst so vorzuglichen Lösung durch Wasser steht ihrer allgemeinen Verwendbarkeit hinderod im Wege und beschränkt ihre Benutzung auf das empfindlichste. Man wird sich ihrer nur da be- dienen, wo die Dichte der Thouletschen und K 1 e i n sehen Lösung und des nun zu besprechenden Jodmethylens sich zu niedrig erweist, Vor anderen schweren Flüssigkeiten hat äaa von R, Brauns unter- suchte und empfohlene Jodmethylen CH,Jj') den Vorzug großer Leicht- flüssigkeit, der TJnveränderlichkeit an der Luft, wenn auch nicht am Licht, und des indifferenten Verhaltens gegen Metalle und Karbonate, Es ist eine stark lichtbrechende, hellgelb gefärbte Flüssigkeit, die von den chemischen Fabriken zn beziehen ist und bei 16° die Dichte 3,3243 hat. Diese ändert sich bedeutend mit der Temperatur und nimmt für 1" um etwa 0,0022 ab, sodaß die Dichte bei 5", der Erstammgstem- peratnr des Methylenjodids = 3,3485, bei 25 " = 3,3045 ist. Der Brechnngs- index beträgt bei 8» für Li 1,7346, für Na 1,7466, für Tl 1,7584 und nimmt für die angegebenen Wellenlängen mit 1° Temperaturzunahme um 0,00067, 0,00071 und 0,00073 ab. — Das Methylenjodid hat nur den Nachteil, daQ es sich durch Erwärmen und längeres Stehen am Sonnenlicht bräunt. Diese Bräunung beruht auf einer Ausscheidung von Jod; sie wird durch Schütteln mit Kalilauge, Auswaschen mit reinem Wasser, Trocknen durch hineingeworfene Stücke von Chlorcalcinm nnd Filtrieren beseitigt. Auch kann man die nachgedunkelte Flüssigkeit ge- frieren lassen"), wobei ein ganz dunkelbrauner Rest übrig bleibt, den man abgießt. Der erstarrte Teil hat nach der Schmelzung die ursprüng- liche hellgelbe Farbe. — Das abgeschiedene Jod kann nach J. L. C. Schroeder v. d. Kolk (TabeUen z. mikrosk. Best. usw. 1900. 13) auch mit Kupfer oder durch Schütteln mit einigen Tropfen Quecksilber leicht entfernt werden. Ein Aufbewahren über Quecksilber empfiehlt sich nicht, weil sich dabei mit der Zeit ein dunkelgrüner oder gelblicher Niederschlag bildet. Die Verdünnung geschieht am besten mit Benzol und weniger zweck- mäßig mit Äther oder Toluol. Um die benutzte Flüssigkeit wieder auf das Dichtigkeitsmaximum von etwa 3,33 zu bringen, hat man vorgesehlagen, das Benzol in offener Schale, gelegentlich unterstützt durch einen die Oberfläche streifenden, darüber hinwegeblasenen Lttftstrom verdunsten io lassen. Dies bedingt aber einen sehr großen Verlust auch an dem kost- baren Jüdmethylen, sodaß es viel vorteilhafter ist, die Trennung von ■) N. J. 1886. U. 72-78. ») R. Braun a, N. J. 1888. I. 213. .y Google § 189. Schwere Flüraig-keiten. 691 dem Benzol durch fraktionierte Destillation und zwar, damit sioh mög- lichst wenig Jodmethylen zersetzt, im Vakuum vorzunehmen. Die auf- geführten Nachteile werden Überreichlich aufgewogen durch den einen großen Vorteil der Leichtbeweglichkeit des Jodmethyleue, das noch die Trennung von 8o feinen Pulvern gestattet, wie sie der Behandlung mit Thooletscher oder Kleinscher Lösung 'durchaus unzugänglich sind. Außerdem lassen sich die mit Methylenjodid getrennten Mineralpulver leicht und rasch durch Waschen mit Benzol reinigen (s. dingen S. 709), während nach der Behandlung mit QuecksUbersaken die Pulver oft lange und wiederholt ausgekocht werden müssen. Nach J.W. Retgers') kann man die Dichte der Thoul'et sehen und Rohrbacbschen Flüssigkeiten durch Eintrt^en von Jod in die warmen Lösungen bis zur Sättigung noch merklich steigern. Bei dem Erkalten scheidet sich etwas festes Jod wieder aus, ein Teil aber bleibt gelöst, und die abgegossenen Flüssigkeiten haben die Dichte von etwa 3,3 — 3,4, beziehungsweise 3,6 erreicht. Doch sind sie nicht nur recht zäbäüssig, sondern auch undurchsichtig geworden, und also für den praktischen Gebrauch nicht geeignet. Auch Jodmethylen läßt sich in ähnlicher Weise durch Eintragen von Jod in seiner Dichte steigern, ist aber gleichfalls undurchsichtig geworden, wenn auch leichtbeweglich geblieben. — Eine größere Ver- wendbarkeit scheint nach Retgers einer schweren Lösnng zuzukommen, die man ans Jodmetbylen und Jodoform (CHJg) herstellt. In das Jod- methylen wird bei gelinder Erwärmung das gelbe Jodoformpulver ein- getri^en bis zur Sättigung. Nach dem Erkalten scheidet es sich teil- weise wieder aus. Gießt man die darüberstehende Flüssigkeit ab, die meistens durch teilweise Zersetzung des Jodoforms gebräunt ist, und reinigt sie durch Schütteln mit Kalilauge, so erhält man eine durch- sichtige, tiefgelbe Flüssigkeit von der Dichte 3,456 bei 24*. — Diese leichtbewegliche Flüssigkeit wird mit reinem (benzolfreiem) Methylen- jodid verdünnt. Auch die Dichte dieser Flüssigkeit läßt eich durch Ein- tragen von Jod noch etwas weiter und zwar auf 3,60 — 3,65 steigern. Die Beweglichkeit ist noch immer eine bedeutende, aber die Durch- sichtigkeit ist dann wieder verloren gegangen. Retgers hat noch eine Reihe anderer, zum Teil höchst giftiger Flüssigkeiten, wie Arsenbromür (AsBr,) oder eine Auflösung von Zinn- jodid (SnJ^) in Arsenbromür, vorgeschlagen und dabei bemerkt, daß man kaum erwarten dürfe, bei gewöhnlicher Temperatur flüssige Körper von einer höheren Dichte als 3,7 zu erhalten^), was aber dann durch ') N. J. 1888. a 186-192. ■) Zeibchr. f. phys. Chem. tt. 1898. 828—844. Äucb ist von dem gleichea Ver- fuier maDcbe AnEabe über dleBen QegeQstejiil zu öndeo in : De Samenstelling van het Duinzand van Neaerland. Verb. K. Akad. Ämaterdam. 1891. Eseai d'une ftnolyae chim. du Mble de« dimeB. Äim. ^cole Poljtoclm. Delft. 7. 1892. 161 — 186. Letztere beiden An&ätze sind vereiniet in: Bec. tray. chim. des Pajs-Baa. 11. 189a. 169—257, wovon sich im N. J. 1895. L 16—74 ein längerer Auszug findet .y Google 692 § ISS- Scbwere Flüssigkeiten. E. Clerici mit seinen Thallium salzen organischer Säureo (s. w. u.) widerlegt wurde. Das kostbare Jodmethylen hat man durch andere Flüssigkeiten teilweise zu ersetzen versucht, die zwar eine weniger hohe Dichte haben, aber in vielen Fällen ausreichen. So schlug Schroeder v. d. Kolk das Bromoform (CHBrg) mit der Dichte 2,84'), W. Muthmann das symmetrische Acetylentetrabromid (CHBtj — Br^HC) mit der Dicht« 3,00*) vor. Bromoform erhielt man früher im Handel für etwa den neunten Teil des Preises von Jodmethylen und das Acetj-lentetrabromid kam bei eigener Herstellung auch nicht höher zu stehen. Diese Herstellung ist Be\]f einfach, indem man das jetzt so verbreitete Acetylen in Brom ein- leitet, das Beaktionsgemisch mit Äther aufnimmt und im luftverdUnnten Baum der fraktionierten Destillation unterwirft. Die Vorzüge dieser Flüssigkeit bestehen in ihrer völligen Haltbarkeit an Luft und Licht (Bro- moform ist nicht unempfindlich gegen Licht), sodaß also die beim Jod- methylen so unangenehme Eigenschaft fortfällt, unter dem Einfluß des Lichtes Jod auszuscheiden und dadurch dunkler zu werden. Bromoform schmilzt bei 7,8" und siedet bei 151*; sein Brechungsindex ist bei 15" für Na-Licht 1,588. Acetylentetrabromid schmilzt unterhalb — 20", siedet bei 36 mm Quecksilberdruck bei 137" und hat den Brechungsindex 1,648, Die Verdünnung erfolgt durch (Äther oder) Benzol und nach E. Sommerfeldt*) bei Acetylentetrabromid durch Äthylenbromid (von der Dichte 2,18 — 2,19). Beide Flüssigkeiten haben einen hohen Siede- punkt und erfahren in ihren Gemischen durch Verdampfung keine wesent- lichen Konzentrationsänderungen. Äthylenbromid siedet bei 36 mm Queck- silberdruck bei 131°, Acethyleatetrabromid, wie oben gesagt, nur 6 " höher. Die Regeneration dieser Gemische läßt sich, um Verluste zu vermeiden, durch fraktionierte Destillation im Vakuum bewirken. Die Betgers sehe Vermutung, daß man mit einer Lösung von der Dichte 3,700 an der Grenze des Erreichbaren angelangt sein dürfte, hat durch die Untersuchungen von E. Clerici eine glückliche Widerlegung erfahren. Diesem Forscher gelang es*), einige sehr schwere, in einem Minimum von Wasser lösliche Thalliumsalze organischer Säuren der Sns- pensionsmethode dienlich zu machen. Insbesondere handelt es sich um das Doppelsalz Thallium-Formiat-Malonat, dessen Herstellung nach meinen eigenen Erfahrungen beschrieben werden möge'). Als Ausgangsmaterial ■) N.J. 1895. 1.974. £. Merck, DarmeUdt, gibt für sein Bromoform 2,904 au. ') Z. X. 30. 1898. 73—74. °) Zeutralbl. f. Min. usw. 1910. 487. <) FiüparazioDe di Liquidi UBW. Rend. R. Acoad. dei Liacei. 16< 1907. 187 — 19fi; Her. N.J. 1908. H. 2-3. Ferner E. Sommerf eldt, Zeatralbl. f. Uin. ubw. 1910. 488. Ferner G. Clerici, Sulla viacosita usw. Rend. R. Accad. dei Liscei. 20. 1911. 45-50. ') Ich folge hier den Darlegungen meines Schülers, des Herrn Dr. F. Hörn er, in seinen Boiträgen zur Kenntnis dea StauroÜths. Diasert. Heidelberg 1915. 27—28. .y Google g 183. Schwere SchmelzeD. 693 bezieht man Thallmmkarboiiat, Ameisensänre und Malonsäure. Zar de- winaung zunächst des Formiats wird das ThalliumkarboDat in einer For- zellanschale mit wenig Wasser angerührt und unter umrühren mit einem Grlasstab die nötige Menge Ameisensäure tropfenweise dazugegeben. Das entstehende Pormiat HCOOTl geht dabei in Lösung und wird durch Eindampfen auf dem Wasserbad getrocknet. Das ThaUiummalonat CHj{COO),TI, stellt man ähnlich her, indem man wieder das schwer lösliche, mit wenig Wasser angerührt« Karbonat mit der berechneten Menge Malonsäure, die in möglichst wenig Wasser aufgelöst ist, tropfenweise versetzt, und, nachdem alle Kohlensäure entwichen ist, das Umsetzungs- produkt auf dem Wasserbad znr Trockne eindampft. Dieses Ein- dampfen dauert besonders bei dem Malonat ziemlich lange. Für den Schmelzpunkt des Malonats gibt Clerici ca. 135* an. Dieser Wert wird durch ganz geringe Spuren von Wasser, die nur schwer zu ent- fernen sind, beträchtlich und zwar bis unter die Temperatur des Wasser- bads herabgedrückt — Aus den fein pulverisierten Salzen wird nun durch ihre innige Mischung im Gewichtsverhältnis 1 : 1 unter Zugabe einer kleinen Menge Wasser die Glericische Lösung hergestellt. Dieses Wasser durchsetzt langsam die ganze Mischung, die dann flüssig wird, was man durch Umrühren mit einem Grlasstab beschleunigen kann. Durch Ver- dünnen mit Wasser und Filtrieren wird die Lösung gereinigt und durch Eindampfen auf dem Wasserbad leicht wieder auf hohe Konzentration gebracht. Als Indikator verwendet man dabei zweckmäßig einen Korund. Mit der Westphalschen Wage wurde die Dichte einer ao konzentrierten Lösnng zu 4,275 ermittelt. Ihre Lichtbrechung ist aber, verglichen mit derjenigen anderer schwerer Flüssigkeiten, verhältnismäßig niedrig. Eine Bestimmting mit dem Totalreflektometer ergab für Na-Licbt 1,690. Die Lösung ist vor Salzsäuredämpfen zu schützen , da sich sonst auf ihrer Oberfläche störende Niederschläge bilden. — Der große Vorteil, der die gegenwärtig im Preis allerdings noch sehr hohe Glericische Lösung auszeichnet, besteht nächst ihrer hohen Dichte darin, daß sie in allen Verhältnissen mit Wasser verdüunbar ist, und daß sie auch bei der hoben Eigenschwere von 4,275 eine nur schwach gelblich gefärbte Flüssigkeit darstellt, die erst bei ca. 10* zu Kristallausscheidungen neigt und dann bald im ganzen erstarrt. In der Beweglichkeit übertrifiFt die konzentrierte Thallium-Formiat-Malonat-Lüsung die Thouletsche Lösung. 183. Schwere Schmelzen sind schwere Flüssigkeiten, die erst bei erhöhter Temperatur flüssig werden. Sie dienen zwar hauptsächlich zur Trennung verschieden schwerer Mineralien (s. §191), können aber auch zur Bestimmnng der Dichte venyendet werden. Zunächst ist hier die bereit« S. 688 genannte, bei 75 * schmelzende, sehr konzentrierte Klein sehe Lösung von der Dichte 3,6 zu erwähnen , sodann ein schon 1880 von R. Br^on') erwähntes Gemisch von Chlorblei und Ohlorzink. Das erstere ') BtiU. Soc. Min. Fr. 3. 1880. 46-66, .y Google 694 § ISS. Sohnere SchmelEen. hat im geschmolzenen Zustand die Dichte 5,0, das zweite 2,4. Man erhalt also, je nach den angewandten Mengen dieser Körper, Schmelzen jeder zwischenliegenden Dichte. Man schmilzt das Gemenge in einem Proberöhrchen im Sandbad bis zur voUstandigen Mischung der Schmelzen bei etwa 400'', trägt alsdann Aas zu trennende Pulver in kleinen Por- tionen ein und rührt mit einem Platinstabe um. Sobald die schwereren Massen am Boden liegen, die leichteren schwimmen, läfit man ein wenig abktihlen und taucht das Röhrchen in kaltes Wasser. Man kann dann seinen Boden leicht abbrechen oder abschlagen und den Kuchen in heißem Wasser unter Zusatz von etwas Salpetersäure auflösen. Ebenso verfährt man mit dem oberen Teil, wo sich die leichteren Mineralien finden. Das Verfahren gibt nur dann brauchbare Besultate, wenn die Komg^ße des Pulvers eine ziemlich bedeutende ist. J.W. Retgers schlug statt dessen die Benutzung von geschmol- zenem Sübemitrat (AgNOj) vor*), dessen Schmelzpunkt bei 209* liegt, und dessen Schmelze die Dichte 4,1 hat; Korund (Dichte = 3,9) und Cölestin (Dichte = 4,0) schwimmen darauf, Rutil (Dichte = 4,2) sinkt unt«r. Die Trennung geschieht am besten in kleinen Bechergläsem über offener Flamme, nötigenfalls durch Drahtnetz geschützt. Das Schwim- mende wird abgegossen oder mit einem PorzellanlQfFelchen abgehobeo. Die Schmelze läßt sich verdünnen durch Zusatz von Alkalinitraten KNO, oder NaNOg. Durch Eintragen von Jodsilber in eine warme konzentrierte Lösung von Sübemitrat erhält man am Boden des GrefUßes eine durchsichtig gelbe, ölartige Flüssigkeit, auf der die farblose wässerige Lösung schwimmt. Dieses öl, das man auch durch Zusammenschmelzen von trockenem Jod- silher und Silbemitrat erhalten kann, ist eine wasserfreie, nicht konstante Verbindung von AgNOj und AgJ. Braunit (Dichte = 4,8) schwimmt darauf, Magnetit (Dichte = 5,2) sinkt unter. Ihre Dichte ist also etwa = 5,0, und ihr niedriger Schmelzpunkt (65" — 70") erlaubt noch die Be- handlung auf dem Wasserbad vorzunehmen. Ein Mittel zur Verdünnung dieser öligen Flüssigkeit kennt man noch nicht. Später hat Retgers das Thalliumsilhemitrat als schwere Schmelze zu Mineraltrennungen vorgeschlagen, als er den Schmelzpunkt des Doppel- salzes TlAgNjOj erbeblich niedriger (hei 75") als den der einzelnen Salze TINO, (bei 205") und AgNO, (bei 209<) fand»). Die Dichte der Schmelze, die in jedem Wasserbad flüssig erbalten werden kann, ist un- gefähr 4,8*).' Die Schmelze ist vollkommen farblos und dünnflüssig wie Wasser, auch ist sie der Zersetzung erst bei Glühhitze unterworfen. Nur tritt wie bei den meisten Silbersalzei^ am Licht eine Schwärzung ein, die übrigens, weil sie erst nach längerer Zeit erfolgt und ganz ober- ') N. J. 1889. n. 105-192. ») N. J. 1893. I. 90-94, Z. f. pbvs. Chem. 5. 1890. 451. •) S. auch Penfield, Z. X. 26. 1896. 136. .y Google § 164. SospeiiBioiismetliode mit Schwimmer 695 flächlich ist, im Gebrauch niclit stört. Die Verdünnung geschieht durch Zusatz von Wasser, womit auch eine Schmelzpunktaemiedrigung bis 50" verbunden ist. Zur Darstellung des Doppelsalzes empfiehlt Retgers, die beiden Salze nicht käuflich zu beziehen, sondern der Billigkeit wegen die Lösung der Metalle in Salpetersäure selbst vorzunehmen, und dann die beiden Salze mit wenig Wasser zusammenzuschmelzen. Die chemi- schen Fabriken liefern nämlich die Salze erheblich tearer, als ihrem Metallwert entspricht. Schwefelmetalle, wie Pyrit, Kupferkies lassen sich mit dieser Thallosilbemitratschmelze nicht trennen, wie S. L. Penfield zuerst fand*). Dies veranlaßte Ketgers andere Schmelzen aufzusuchen*), von denen er besonders das ThaUium-Merkuro- Nitrat TlHgNjO, empfiehlt. Dieses Doppelsalz schmilzt bei 76°, hat eine Dichte von 5,3, ist dünn- flüssig und klar und läßt sich in jedem Verhältnis mit Wasser mischen. 184. Saspensioiumethode mit Sdurlmmer. Auf den ersten Blick könnte es scheinen, als wenn die Suspensionsmetbode nur hei Mineralien von geringerer Dichte als diejenige der vorgeschlagenen Flüssigkeiten und Schmelzen anzuwenden sei. Indessen lassen sich auch Mineralien, deren Dichte beüebig größer ist, nach dieser Methode recht genau be- stimmen, nur müssen sie, wenn man die oben (§ 178) angenommene Fehler- grenze von einigen Einheiten der dritten Dezimale einhalten will, schon aus Körnern von mindestens 0,3 g bestehen. Bei erheblich kleinerem Gewicht gelingt es kaum die zweite Dezimale richtig zu erhalten, man müßte denn eine Mikrowage zur Verfügung haben. Das Prinzip rUhrt nicht, wie man früher annahm, von J. Thoulet her*), sondern ist, worauf E. Sommerfeldt hinwies*), schon in den älteren Auflagen des Leitfadens der praktischen Physik von F. Kohl- rauBch (z. B. in der 2. Aufl. von 1872) beschrieben. Hier heißt es „wenn der Körper spezifisch leichter ist als Wasser, so wird er durch Verbindung mit einem anderen von hinreichendem Gewicht zum Unter- sinken gezwungen; z. B. mit einer Metallklemme" usw. In unserem Fall bandelt es sich nur umgekehrt nicht um einen Zwang zum Untersinken sondern um ein Heben, also um die Verbindung mit einem spezifisch leichteren Schwimmer. Thoulet hat zuerst diese Methode auf minera- logische Objekte angewandt. Die Methode war, solange man wie Thoulet einen Schwimmer von Wachs anwandte, keiner großen Genauigkeit zu- gänglich. Auch der Vorschlag vonj. Joly*), der die Mineralstückchen in eine kleine vorher gewogene Paraffinacheibe einschmolz, hat keinen Anklang gefunden. Joly wollte anf diese Weise auch poröse Substanzen ihrer Dichte nach bestimmen, da das schmelzende Paraffin die Poren ■) Am. .Toarn. 60. 1695. 448. ») N. .1. 1896. I. 212-221; 1896. U. 183—106. ') BnU. Soc. Min. Fr. 2. 1879. 189-191. •) Zentralbl. f. Min. usw. 1910. 483. ') Phil. Mag. (6). 26. 188B. 29. .y Google QQQ § 1Ö4. Suspensionsmethode mit Schwimmer. ausfällt. Noch unvollkommener ist wohl der Vorachl^vonW.J.Smeeth'), der in ein kleines Glasgefäß etwas Vaselin bringt, in das er die Mineral- körper einsinken läßt, um darauf die Dichtebestimmung mit der hydro- statischen Wage vorzunehmen. Ein besserer Vorschlag wurde von A. Streng") gemacht, der als Schwimmer ein kleines G-lasbecherchen mit mögliehst dünnen Wanden vorschlug, dessen Höhe etwa 5 — 6 mm, dessen oberer Durchmesser 5 mm betrag und an dessen unterem Teil^drei Flatin- drähte von 3 — 4 mm Länge gewissermaßen als Fttße eingeschmolzen waren, um das Becherchen immer in vertikaler Stellung zu halten. In diesen Becher wird die zu prüfende Substanz gelegt und das so vereinigte Sy- stem zum Schweben gebracht. Die Methode hat, wie Retgers hervor- hob, zwei Fehler: Das absolute Gewicht des Schwimmers ist zu groß, und die Plüssigkeit im Becher hat im allgemeinen nicht die Dichte der umgebenden Flüssigkeit. Eigentlich brauchbar ist die Sehwimmermethode erst durch Retgers' geschickte Hand geworden*). Nach ihm biegt man ganz dünne Glasfäden in passende Form und bringt zwischen die elastischen Arme dieser kleinen Klemmen das Mineral. Man stellt von solchen Klemmen in kurzer Zeit mehrere Dutzend in verschiedenem Gewicht her, um unter dem Vorrat nach Bedürfnis auszuwählen, und bestimmt von allen diesen Klemmen ein fUr allemal die Dichte, die natürlich bei allen gleich ist, da sie alle aus dem gleichen Glase in gleicher Weise beigestellt sind. Einige Proben, die noch durch Spiralen mannigfachster Dimensionen zu ergänzen wären, sind in Fig. 643 in wirklicher Größe abgebildet. E. Sommerfeldt hat auch Aluminiumdraht als Schwimmer vorgeschlagen, was sicherlich sehr bequem ist in allen Fällen, wo die zu verwendende schwere Lösung den Draht nicht angreift'). Bei dem Verfahren bestimmt man, bevor man Mineral und Schwimmer miteinander verbindet, das absolute Gewicht des Mineralkoms =^ g, das absolute Gewicht des Schwimmers = gj, die Dichte des Schwimmers = d, . ') Proc. R. See. DubUn 6. 1888. 58. =) 25. Ber. Oberrb. Ges. f. Natur- u. Heilk. Gießen 1887, 110. *) Zeitschr. f. phys. Chem. 4. 1889. 190-196. •) Zontralbl. f. Min. usw. 1910. 482-483. Ref. Z. X. 53. 1913. 428. .y Google § 184. SuspenBiouBmethode mit Schwimmer. 697 Äiedann vereinigt man beide Teile, bringt sie in einer Lösung zum äcbweben und bestimmt die Dichte des verbundenen Systems = I). Ans diesen vier beobachteten Größen findet man die Dichte dea Minerals = d durch folgende Überlegung: Das Volumen des Minerals ist g/d, das Yolumen dea Schwimmers ist gi/d„ das Volumen des vereinigten Systems ist (g+g,)/D. Alsdann ist bei Gleichsetzung der Volumina von den Teilen und dem vereinigten System : d ^ d, ~ D oder d=- D^ Eine Diskussion dieser Formel für die Berechnung der Fehlergrenze ist etwas verwickelt, sollte aber nicht außer acht gelassen werden. Schon Retgers hat eine dahingehende Untersuchung teilweise durchgeführt. Zunächst läßt eine oberflächliche Überlegung schon erraten, daß man beide, Mineralkorn und Schwimmer, möglichst groß auszuwählen hat, weil dann ein konstanter Wägefehler von kleinerem Einfluß ist. Ein Zahlen- beispiel wird dies noch verdeutlichen : BeatimmuQgen riohtiK falsch richtig falsch 0,2000 0,1000 2,200 8,300 ^ 0.0100 2,200 3,300 0,0099 2,200 3,300 2,200 3,300 Dichte dea vereiuigi»n Systems , . D Dtchte des MineralB aus obigen berecbnet Werten . . d 4,400 4,378 4,400 4,398 Bei 20 mg Substanz beträgt der Fehler in der Bestimmung der Dichte 0,022, wobei die Bestimmungen der absoluten Gewichte nur so weit fehlerhaft angenommen wurden, als die Genauigkeit guter analytischer Wagen geht. Bei Anwendung von 200 mg Substanz, also der zehnfachen Menge, sinkt der Fehler in dem obigen Zahlenbeispiel auf 0,002 herab und wird also elfmal geringer. Hier sind die Wägefebler ebenso groß wie im ersten FaU angenommen, was wohl berechtigt ist, weil man ein Ge- wicht von 200 mg mit unsem gewöhnlichen Hilfsmitteln ebenso genau bestimmen kann, wie ein Gewicht von 20 mg. .y Google fj98 § 184. Suspensionemethode mit Schwimmer. Ferner hat Ketgere schon hervorgehoben, wie wichtig es ist, die Schwimmer so klein wie möglicli zu wählen. Die folgende kleine Tabelle zeigt den Einfluß von Schwimmern verschiedener Größe auf den Endwert d, wenn man einstweilen immer denselben Fehler bei der Bestimmung von d, und D annimmt und jetzt einmal die Gewichte als richtig bestimmt voraussetzt. richtig folsch richtig falsch Gewicht des Minerals g Gewicht de« Schwimmers g, Dichte des Schwimmer» d, Dichte des vereinigten Systeme . . . D 0,2000 0,1000 2,200 3,800 0,2000 0,1000 2,199 8,301 0,2000 1,0000 2,aoo 2,400 0,2000 1,0000 2,199 2,401 Dicht« des MatoriEJs aui obigen Werten berechnet d 4,400 4,406 4,400 4,440 Bei einem Schwimmer von 100 mg Gewicht betr^ der Fehler 0,005, bei einem 10 fach größeren Schwimmer steigt aber dieser Fehler bei dem gleichen Mineralkom auf das 8 fache, nämlich auf 0,040. Man sieht also, daß mau in der Tat die Schwimmer so klein wie möglich zu wählen hat; die Grenze ist durch die Dichte der Flüssigkeit gegeben, in welcher Mineral und Schwimmer vereint zum Schweben gebradit werden müssen. Ein Größenverbältnis zwischen Kristall und Schwimmer, wie es bei Anwendung von Glasröhrchen nicht zu vermeiden ist und wie es im N, J. 1903. I. 14€ figürlich dargestellt wurde — das Höhrchen ist doppelt so dick und sieben- mal länger als der Kristall — kann nach diesen Überlegungen nicht als vorteilhaft bezeichnet werden. Dehnt man nun die Diskussion auf alle 4 Stücke g, gi, d, , D, von denen die Grüße d abhängt, aus, so kann man zu einer Vorstellung von der maxi- malen Fehlergrenze auf folgendem Wege gelangen : Man kann sagen, daß es besonders widerspruchsvoll wäre, wenn ein zu kleiner und spezifisch zu schwerer Schwimmer einen zu schweren Körper in einer zu dünnen Lösung zum Schweben bringen sollte oder umgekehrt, wBnn dieses Schweben verlangt würde von einem zu großen und in seiner Dichte zu niedrigen Schwimmer bei einem zu leichten Korn in einer spezifisch zu schweren Lösung'). Zu dem gleichen Ergebnis gelangt man auf analytischem W^, wenn man von dem mir durch meinen verstorbenen Kollegen Stäckel mitgeteilten Satz Gebranch macht, wonach das absolute Maximum oder Minimum einer Funktion f (g g^ d^ D) bei Änderung der Variabein ') Ea ist ja ohne weiteres klar, daß ein Kind mit einer großen Korkweste im Wasser eines Salzsees einen gToOeren Auftrieb hat, als ein Erwachsener mit einem kleinee Hotzbrett in einem Süßwassers ee. „Google. § 1S4. Suspensiongmethode mit Schwimmer. 699 g, g,, dj, D, um Ag, Ag^, Ai^, AD dann eintritt, wenn diese Änderungen proportional den partiellen Ableitungen der Funktion f(ggi® Dichten auch noch etwas genauer, vielleicht auf fünf Einheiten der vierten Dezimale richtig, zu bestimmen. Mau würde dann, wie die Kolonne II in der obigen Tabelle zeigt, die Fehlergrenze auf ±0,007 herunterdrücken können, wohlverstanden bei einem Körper von nur 166 mg Gewicht. Wiederholte Bestimmungen werden häufig weniger voneinander abweichen, als diese Rechnung ergibt; dann sind eben die ungünstigsten Kombinationen in den vier Variabein nicht eingetreten. Die Suspensionsmethode ist von Mineralogen und Petrographen eigens für ihre Zwecke erfunden und in ihrer Vorzüglichkeit sowie Unentbehr- lichkeit längst erkannt worden. Es kommt ihr aber ein viel weiteres An- wendungsgebiet zu, sodaß sie wohl verdiente, ihre bei uns festbegrUndete Wertschätzung auch auf andere Forscherkreise ausgedehnt zu sehen. .y Google Vierter Teil. Trennnngsmethodeii. 185. Torbehandlang. Um die Gemengteile eine» Gesteins in reinem Zustand zu untersuchen, bedarf es ihrer Trennung und Äbscheidung aus dem Gemenge. Eine solche Gesteinszerlegung in die Mineralkomponeoten, also gewissermaßen eine mechanische Analyse, gelingt nicht immer durch konsequente Anwendung einer einzigen Methode; man muß vielmehr öfters mehrere Trennungemethoden nebeneinander benutzen, die sich teils auf die verschiedene Dichte der Gemengteile, teils auf ihre verschiedene Augreifbarkeit durch chemische Keageozien, teils auf ihr Verhalten gegen stärkere und schwächere Ma^ete stutzen. Für alle diese Trennungen ist Torbedingung, das Gemenge in Pulverform zu bringen und dem Pulver nicht nur solche Dimensionen zu geben, daß ein erheblicher Teil der Kömchen nur aus einer Mineralart besteht, sondern daß auch die Korn- größe des zur Trennung bestimmten Pulvers eine tunlichst gleichmäßige wird. Welche Korngröße des Pulvers man in einem gegebenen Falle zn wählen hat, hängt im wesentlichen von der Korngröße des Gesteins ab, und als allgemeine Begel läßt sich nur der Satz anfsteUeo, daß die mechanische Trennung umso leichter und sicherer gelingt, je größer das Korn des zu trennenden Pulvers ist Je staubähnlicher das Pulver ist, umso langsamer und schwieriger wird die mechanische Trennung, umso leichter und bequemer dagegen die chemische. Um nun bei der für die mechanische Sonderung erforderlichen Zerkleinerung eines Gesteins von dem störenden Gesteinsmehl möglichst wenig zu erhalten, muß man die Stücke in einem MetaUmörser mit dem Klöpfel zerstampfen und das Reiben und Quetschen möglichst vermeiden. Glaubt man annähernd die erforder- liche Korngroße erreicht zu haben, so bringt man das Pulver in ein größeres Gefäß (Becherglas oder Porzellan schale) und spült mit Wasser das feine, einer mechatiischen Trennung höchst hinderliche Mineralraehl, das im Wasser lange suspendiert bleibt, fort. Nur wenn man absolut mikroskopische GemengteUe isolieren will, wird man dieses Waschen des Pulvers unterlassen oder jedenfalls das abgewaschene Mehl sammeln nnd mikroskopisch darauf prüfen, ob sich nicht das zu isolierende Mineral darin befindet. — Das gewaschene Pulver wird getrocknet und durch eine Reihe von feinen Sieben in Portionen von gleicher Korngröße ge- trennt. Man prüft diese mikroskopisch, um zu sehen, in welcher Portion die erforderliche Homogenität der einzelnen Kömer erreicht wurde; auf diese Korngröße reduziert man alsdann das gesamte zur Verwendung bestimmte Pulver. Die Siebe werden einzeln oder in sog. Siebsätzen in den mannig- fachsten Formen und Maschenweiten von den verschiedenen WerkstÄtten hergestellt. In der Zementindustrie, wo die Korngröße bei der Bewertung .y Google % 186. Treonung durch Wasser (Sohlämmaiialyse). 701 dea Materiala eine große Bolle spielt, verwendet man u. a. ein Sieb aus Metalldrähten, das 10000 Maschen auf deo Quadratzentimeter enthalt. An einem solchen Fahrikat wurden folgende Dicken gemessen Draht -f Masche . . . . = 100 fi, Draht = 39 (i, Masche = 61 ^. Nach dem Gebrauch muß ein kostbares Sieb dieser Art sehr vor- sichtig mittelst einer harten Bürste oder einer feinen Nadel von den ein- geklemmten Eömchen befreit werden. Für uns kommt übrigens ein so feines Sieb kaum in Frage. Vorzüglich geeignet sind dagegen die netz- artigen Gewebe , die man Gaze oder Beuteltuche zu nennen pflegt und die für das Müllergewerbe in wunderbarer Exaktheit und in jeder er- forderlichen Maschenweite hergestellt werden. Man spannt kleine Stück- chen davon in passende £ähmchen oder faßt sie auch nnr an den vier Zipfeln und bildet einen kleinen Beutel. Die Gewebe behalten durch die Art der Umschlingung der Kettenfäden und durch die Impri^ation mit Klebstoff ihre rechteckigen Lücken in ganz bestimmter Größe, Solche Gaze können von der Schweizer Seidengazefabrik A.G. in Zürich (früher Albert Wydler, Zürich) in kleinen Streifen, die für lange Zeit aus- reichen, bezogen werden, TJm nur eine kleine Vorstellung von der großen Mannigfaltigkeit dieser schönen Fabrikate zu erhalten, seien einige Sorten mit ihren Nummern und mit ihrer Fadenzahl pro 10 mm mitgeteilt. BxtrMtarke Griesgaze; Ersatz für Metallgewebe. ixxTriple-eitni-Quaütät; ,aUersohwente Q aal i tat". Nr. 16 26 a* BO 62 70 7 IIV, 15 2IV, 26 32V, 11 14 17 43 51 61'/, In welcher Reihenfolge an einem so vorbereiteten Pulver die weitere Trennung nach der Dichte oder nach dem magnetischen oder nach dem chemischen Verhalten bewirkt werden soll, läßt sich nicht allgemein, sondern erst von Fall zu Fall entscheiden; hier kommt es besonders an auf die Geschicklichkeit und die Findigkeit des experimentierenden Forschers. 186. Trennniig dnrch Wasser (Sehl&nunanalyse). Die Sonderung eines Gemenges verschiedener Mineralien durch strömendes Wasser oder durch Fallenlassen in ruhendem Wasser vollzieht sich überwiegend nach Größe und Form der Körner und in untergeordneter Weise nach deren Dichte. Mit dieser in der Technik bei Aufbereitung der Erze so vor- züglich durchgebildeten Schlämmmethode kann man also eine Trennung der gesteinbildenden Mineralien nicht gut durchführen, wenn nicht ganz erhebliche Unterschiede in der Eigenschwere der Gemengteile vorhanden sind. Da BIftttchen erheblich leichter bewegt werden als Kömer, ao .y Google 702 § 186. Trennung durch Wasser (Sohlämmanslyse). lassen sich die Mineralien der Glimmergrnppe noch am leichtesten von andern trenDen. Man kann hierbei die allerverschiedensten Formen von GeföSen, hoch oder flach, anwenden, und mit ruhendem oder fließendem Wasser arbeiten. Immer soll man aber besondere Sorgfalt darauf verwenden, die zu schlämmende Masse in allen Teilen vollständig mit Wasser zu durchtränken, sodaß die einzelnen Kömchen und Blättchen möglichst wenig aneinander haften. Bei Sanden ist diese Durchwässeruug in ein- fachster Weise und in kürzester Zeit zu erreichen, bei feineren Tonen gelingt dies aber zuweilen erst nach 12- bis 24stündigem Kochen oder nach längerem Stehenlassen unter Wasser. Das Kochen nimmt man mit 50 g Ton in einem 5-Literkolben , der mit einem fingerdicken 1 m langen dünnwandigen Glasrohr als LuftrUckflußkühler versehen ist, vor. Ausführliche Angaben über die Yorbehandlung der Bodenproben zur mechanischen Analyse findet man auch bei Sven Od^n, worauf hier verwiesen sei'). um rasch aus einem Pulver oder aus natürlichem Schutt, Grus, Sand usw. die weit verbreitet«n, sog. selteneren und spezifisch schweren Mineralien (Zirkon, B.utü, Anatas, Brookit, Erze, Turmalin, Monazit usw.) abzuscheiden, schlug H. Thürach^ folgendes Verfahren vor. Das gesiebte Fulver wird, nach der im bergmännischen Betrieb besonders bei GoldwäAcben gebräuchlichen Methode, in dem sog. Sichertrog (BatSa) oder — in Ermanglung eines solchen übrigens einfachen Apparats — in einer gewöhnlichen Porzellanschale von mittlerer Größe mit Wasser geschlämmt, um zunächst die tonigen, leicht schwebenden Teilchen abzuspülen ^. Zu dem mehr sandigen Bückstand setzt man die doppelte Menge Wasser und bringt ihn durch Schwenken der Schale auf kurze Zeit in schwebende Bewegung, wobei sich die spezifisch schwereren Teile nach unten senken. Neigt man nun die Schale nach der einen Seite, verlangsamt die Bewe- gung und gießt dabei das Wasser ab , so läßt sich nach einiger Übung die oberste Sandschicht mit der Hand abstreifen. Das Verfahren wird wiederholt, so oft es nötig erscheint. Den dann an den zu isolierendeD schweren Mineralien sehr angereicherten Bückstand wäscht man mit reinem Wasser, schwenkt ihn nochmals, wobei der letzte Bückstand an leichtem Sand sich gewöhnlich gut absondert. Kach dem Eintrocknen kann dieser mit einer Peder weggenommen werden. — J. J. H. Teall') siebt das zn trennende Material in einem zweckentsprechend feinen Siebe unter Wasser in einer PorzeUansch^e. Durch das Sieb gehen nur die mikroskopischen ') BuU. Geol. Inet Upsata. 18. 1919. 125—184 und 185-168; Ref. N.J. 1922. I. 346-350. ■) Verb. phy8.-med. Ges. Würzbarg. N. F. IS. 1884. 204. ') Angaben über die Hsndliabuag der Batea finden rieh bei O.Derby, Proc Roohester Acad. 1. 1691. 198-206. *) Min. Mag. 7. 1687. 201. .y Google § 186. TreoDUDg durch Wusar (Schlämmanalyse). 703 Kristallchen der oben genaiitit«ii Mineralien und der feine Staub, der sich dann leicht durch Schlämmen mit Waseer aufrühren und ab- gießen läßt So gering die Bedeutung der Schlämmanalysen bei der Isolierung von Mineralien ist, so wichtig kann sie werden, wenn es sich um die Sondemng der Bestandteile der natürlichen losen Massen, wie der Sande, Tone, Lehme, Löße oder im allgemeinen des Äckerbodens handelt, da bei diesen Untersuchungen der Gehalt an Feinerde und Sand und ihre Zusammensetzung von großem Wert für die Beurteilung der Böden ist. Unter den zahlreichen Apparaten, die von den Bodenanalytikem erfunden wurden, ist der Schlämmzylinder von J. Kühn und der Schlämmtrichter von Em. Schöne weiter verbreitet; auch dürfte eine von Fr. Eich- städt konstruierte w. u. beschriebene Vorrichtung in manchen Fällen gute Dienste leisten. Der Kühn sehe Schlämmzylinder (Fig. 644) ') besteht aus einem 30 cm hohen Glaszylinder von 8,5 cm lichter Weite, der 2 cm unter dem oberen Rand eine Marke und seitlich unten, 5 cm vom Boden, einen Tubus von 1,5 cm Weite trägt. Der Tubus wird durch einen Gummistopfen geschlossen, der genau bis zur inneren Wandung reicht. Das Arbeiten erfolgt immer mit 50 g Ton, den man nach gründlicher Durcbfeuchtung (s. S. 702) mit Hilfe des rechts in Fig. 644 abgebildeten Blechtrichters in den Zylinder einfüllt und bis zur Marke mit Wasser bedeckt, mit einem Stab kräftig umrUhrt und 10 Hinuten stehen läßt, worauf das trübe Wasser durch den Tubus abgelassen wird. Nur dieser erste Ab- fluß erfolgt nach 10 Minuten Euhe. Im weiteren Verlauf ödiiet man den Tubus schon nach je 5 Minuten und wiederholt die Operation so oft — unter Umständen 20 mal — bis nach 5 Minuten langem Stehen das abgelassene Wasser klar ist. Um mit diesem Kühnschen Schlämm- zylinder nun vergleichbare Resultate zu erhalten, müssen die Dimensionen des Zylinders in allen Teilen und auch die Zeiten des Absetzens sehr genau eingehalten werden; und wenn A. Nowacki in seiner praktischen Bodenkunde*) dem Gefäß eine Höhe von 26 cm gibt, den Tubus 4 cm vom Boden, die Auffüllmarke 3,5 cm vom oberen Rand entfernt anbringt and nach dem Umrühren nicht 10 Minuten, sondern 15 Minuten stehen läßt, so ist dies nicht dasKUhnsche, sondern etwa das Nowackische Schlämm verfahren. Nowacki will hierdurch eine genauere Scheidung seiner Dur- und Moll-Gesteine erreichen. >} Die erste EmÜhnung de« Schi am luzyli öden von Joüdb Kühn findet eich bei £. Tietscbert, Kaimungsverauche mit Roggen und Raps usw. Halle 18TS. S.23. Eine atiafiihrliche Änleitoag zum Arbeiten mit diesem Apparat gab F. Steinriede mit EriaabDU des Erfiaders, Anleitung zur mineralog. Bodemutalyse. 1. Aufl. Leipzig 1889. 8—18; 2. Aufl. Leipzig 1921. 18—28. Die umstehende Figur ist F. Wahn- schaffes „Anleitung zur wissensch. BodeDuntersnchung" 2. Aufl. li" •) Dritte Aufl. Thaer Bibl. 1899. 96-99. .y Google 704 § 186. TreDDUDg durch Waaser (Schlämmanaljse). Bei dem Schöneschen Schlämmtriehter ') kommt es, wenn man vergleichbare Daten erhalten will, auf genaue Einhaltung der vorgeschrie- benen Dimensionen fast noch mehr an, als bei dem Kühnschen Zylinder. Fig. SU. ScbUmminiBder nuh Jul. KBbn. Auch ist das ganze Arbeiten mit diesem Apparat ein komplizierteres, aber auch viel genaueres. Der wesentlichste Teil des Schöneachen ui neuen SchlSmmapparat Berlin „Google i; 186. Trennung durch Wasser (Scblämmanalyse). 705 Apparats besteht aus einem langen Glasgefäß, das in Fig. 645 nach einer Zeichnung in Ad. Meyers Lehrb. der Agrikiilturehemie (1901) abgebildet ist. An den 2 cm langen und ebenso weiten Hals A schließt sich ein zylindrisches Gefäß BC von 10 cm Länge und 5 cm lichter Weite an, das nach unten in einen konisch geformten Glasteil von etwa 50 cm Länge übergeht. Die Fortsetzung bildet das unten bei D E umgebogene Ilohr von 5 mm lichter Weite. Zur Ausführung einer Schlämm analyse bringt man etwas Wasser in das Gefäß, füllt den gut durchfeuchteten Ton ein und läßt alsbald einen Wasserstrom bei D ein und bei A durch ein passendes Rohr und unter geeignetem, den Zuduß regulierendem Druck austreten. Die Geschwindigkeit des senkrecht aufsteigenden Wassers ist in jedem Querschnitt des konischen Gefäßes eine andei-e und wird erst in dem zylindrischen Teil konstant. Bei einem gewissen Zufluß können also alle in diesen Zylinder hineingelangenden Teilchen weiter bewegt und damit aus der übrigen Masse entfernt werden. Bei ver- stärktem Zufluß findet das gleiche Spiel für gröbere Kömer statt. Wepen der weiteren Ausführung der Methode, auch unter Anwendung von de- stilliertem Wasser, sei auf die Original ab handlung oder auf F. Wahn- schaffes Darstellung in seiner Anleitung zur wissenschaftlichen Boden- untersuchung') verwiesen. Der von Fr. Eichstädt') konstruierte Schlämm apparat {Fig. 646) bringt ein Prinzip zur Anwendung, das sich auch bei einem nach Nübel benannten Apparat findet und das schon in den sogenannten Spitzkasten- apparaten der Aufbe reit ungsmasch inen für Erze anzutreffen ist. Der AA'asserstrom wird dadurch verlangsamt, daß man ihn durch Gefäße von immer größer werdendem Querschnitt schickt. Nacli Ablauf der Ope- ration finden sich dann in diesen Gei^ßen die Proben in verschiedener Korngröße. Der Schlflmmkolben A (Fig. 646) aus Glas steht durch die Glasröhre a und das Kautschukrohr a' in Verbindung mit der Wasser- leitung. Das Eohr a reicht bis fast auf den Boden des Kolbens, durch dessen Stöpsel eine zweite Glasröhre b etwa bis in die Mitte des Kolbens reicht, der ungefähr 1,5 — 2 Liter Wasser fassen kann. Das Kautschuk- rohr b' verbindet den Schlämmkolben A mit dem Kasten ß, der aus Weißblech angefertigt ist. Die Grundfläche dieses Kastens hat die Form des Vertikalschnittes durch einen Trichter. Der Kasten besteht eigent- lich aus zwei Teilen : der parallelflächigen Rinne ß' und dem dreieckigen Kasten ß, dessen Seitenwände unter 50" zu einander geneigt sind. Die ganze Länge des Kastens von der hinteren Wand der 1 cm breiten Ginne W bis zur Vorderwand von B beträgt 60 cm, davon fallen 1 5 cm auf die Binue ß' und 45 cm auf den Kasten B. Die Breite des Kastens an der Vorderwand mißt 43 cm, die Höhe 32 cm. Die Vorderwand des Kastens ist etwas niedriger als die Seitenwände, damit das Wasser gut •) Berlin 1903. 31^. ') G. F..j. Stookh. Förb. 10. 18ö8. 83; Ref. N.J. 1889. II. 458-459. .y Google 706 § 187. Trennung durch schwere FJüssigkeiten. Uberfliefien und durch eine Röhre bei rf abgeleitet werden kann. Wichtig ist es, daß die niedrigere Vorderwand vollkommen horizontal liegt. Der Karten B ist in Abständen von 11 cm durch drei Querwände von 7, 14 und 21 cm Höhe in 4 Teile geteilt; eine nur 2 cm hohe Querwand befindet sich überdies dort, wo die Kinne B" in den Kasten B mündet. Die Rinne B' kann durch da« Einlaufrohr bei c, die andern Abteilungen des Kastens können durch die mit Pfropfen verschlossenen Öffnungen c', c", c'", c"" entleert werden. Soll der Apparat gebraucht werden, so füllt man zunächst den Kasten B und die Rinne B" mit Wasser; schüttelt in dem etwa zur Hälft« mit Wasser gefüllten Scblämmkolben A das zu trennende Sand-, Ton-, Lehm- usw. Gemenge gut auf und läßt nun durch a den Strahl aus der Wasserleitung mit solcher Geschwindigkeit ein- treten, daß er in 10 Minuten etwa ein Liter Wasser liefert. Die feinen Tonteilchen werden durch den Wasserstrom durch die Röhre b und den Schlauch b' in die Rinne ff und den Kasten B geleitet, wo die Strom- kraft von Abteilung zu Abteilung immer schwächer wird. Am Boden der Kinne setzt sich gröberes Material ah, während die feinsten Ton- und Glimmerblättchen nach Vollendung des Versuchs allmählich nach ihrer Größe in den verschiedenen Abteilungen des Kastens B zu Boden sinken. Hebt man dann mit einem Heber das Wasser im Kasten B ab, so kann man mit Hilfe eines kräftigen Wasserstrahls den Bodensatz durch die öfinungen bei c', f", c'", c"" in verschiedene Gefäße spülen. 187. Trennnng dnrch sehwere FiaBsigkeiten. Eine genaue Son- derung nicht nach der Korngröße, sondern nach der Dichte der Gemeng- telle eines Pulvers erhält man nur hei Anwendung solcher Flüssigkeiten, die schwerer sind als wenigstens ein Teil des Pulvers, sodaß dieser Teil auf der Flüssigkeit schwimmt und der Rest zu Boden sinkt. Li Para- graph 182 und 183 ist eine ganze Anzahl von Flüssigkeiten beschrieben, wie sie zur Bestimmung der Dichte der Mineralien durch die Suspen- eionsmetbode dienen ; nach ihrem hier zu besprechenden weiteren Zweck kann man sie auch Trennungsilüssigkeiten nennen. Die mechanische Trennung eines Pulvers nach der Dichte könnte etwas umständlich werden, wenn man aufs Geratewohl die Lösungen verdünnen wollte. Viel rascher gelangt man zum Ziel, wenn man sich vorher auf mikroskopischem Wege über die zu trennenden Mineralien orientiert hat und man also mit Hilfe der auf Seite 812 und 813 am Schluß dieses Werks mitgeteilten Tabelle wenigstens annähernd weiß, welche Dichten den zu trennenden Mineralien etwa zukommen. Man wird dann der Trennungsflttssigkeit eine bestimmte Dichte, die zwischen den Dichten der zu trennenden Körper liegt, geben und dieses entweder mit Hilfe der auf S. (180 abgebildeten Westpha Ischen Wage oder auf anderm Wege durch sog. Indikatoren erreichen. Die Westphalscbe Wage eignet sich weniger zur Einstellung einer Flüssigkeit anf eine bestimmte Dichte, als zur Messung der Dichte .y Google g 187. TreDDiuig durch gehwere Flüraigkeiten. 707 von einer bestimmten Lösung. Dagegen sind die Indikatoren fUr den ersteren Zweck gut zu gebrauchen. Als Indikatoren benutzt man Mineral- stückchen, deren Dichte man bestimmt hat, und die man in größerer Anzahl in Gläschen bereit hält. V. Goldschmidt hat eine solche Skala, mit geeigneten Intervallen während seiner Arbeiten im mineralogisch- geologischen Institut der Universität Heidelberg zusammengestellt. Eine Jen gewöhnlichen Zwecken genügende Auswahl sei hier mitgeteilt'). Scfanefel Opal Natrolilh Pechstein Obsidian Perlit Adiilar £laeolith Fundort Dichte Oir(fenti .... 2,070 Wiitsch .... 2,160 ScheibB 2,212 Brevie 2,246 Meißen 2,284 Li pari ..... 2,362 Ungarn 2,397 VesuT 2,466 St, Oi.tth»ni . , , 2,570 Brevig 2,617 Fundort 12. la. Cnicit 14. Dolomit 15. Dolomit 16. Prehoit 17. Ärag-onit Bilin . 18. Afctinolith Ziilemi 19. Andalusit Boileums 20. Apatit Ebrentri. Rabenitein HubniriDkel KilpUrick . Dicht« . ^,660 . 2,669 . 2,715 . 2,733 . 2,868 3,180 SoU die Lösung genau die Dichte eines in der Skala befindlichen Indikators erhalten, so wirft man diesen in die Lösung und bringt durch Zusatz von Wasser nach tüchtigem Umrühren den Indikator zum Schwe- ben. Sobald dieser an jeder Stelle in der Lösung verharrt, wohin man ihn stößt, ist die Lösung eingestellt und hat genau die gewünschte Dichte. Liegt diese zwischen derjenigen von zwei Indikatoren der Skala, so wirft man beide in die Flüssigkeit und stellt diese in ange- gebener Weise so ein, daß der schwerere sinkt, der leichtere steigt. Nach dem Einstellen der Flüssigkeit hebt man die Indikatoren mit einem am unteren Ende spiralförmig umgebogenen Platiiidraht heraus, damit sie die Trennung nicht hindern. A. Johnsen und 0. Mügge verwenden für derartige Indikatoren Würfel von 4 mm Kantenlänge aus Jenaer Glas, die auf fünf Seiten mattgeschliffen und mit Graphit geschwärzt sind, um sie in der Lösung bequem sichtbar zu machen, während auf der sechaten glatten Seite die Dichte eingraviert ist*). Eine solche Serie von acht Indikatoren zeigt die Dichten 2,48, 2,59, 2,68, 2,78, 2,88, 2,98, 3,01, 3,15. G. Linck») hat diese Seihe über 24 Glieder ausgebaut mit den Dichten von 2,240 bis 3,555; er gibt den einzelnen Würfelchen eine Kantenlänge von 6 mm. Diese Skala wird von Dr. F. Krantz in Bonn vertrieben. V. Gold- schmidt ging noch weiter und hat im Anschluß an seine oben er- wähnte Indikatoren-Skala nunmehr eine aus G\as und Mineralien ge- ') N.J. B. ß. 1. 1Ö81. 215; femer Verh. K. K. Reichaanst. Wien 1883. 68. Dei artige ludikaloren aiud von Mechaniker P. .Stoe Nachfolger, Heidelberg, zn beziehen. *) Zentralbl. f. Min. us«-. miö. 152—153. ■) Zentralbl. f. Min. nsw. 1912. 50W— ÖIKI. .y Google 708 § 188. Einfache Treuaungsappantte. mischte Skala von nicht weniger als 34 Gliedern mit den Dichten zwischen 2,060 und 3,295 zusammengestellt '). Die vergrößert« tSkala ist ■wie die schon erwähnte von V. Stoe Nai-hf., Heidelberg, zu beziehen. J. E. Wolff^ fertigte Indikatoren aus Glasröhrchen, die durch einge- schlossenes Quecksilber oder Blei beschwert sind, an und versah sie a.uch mit einem eingeschmolzenen Platinhaken, um sie leicht aus der schweren Lösung herausholen zu können. Ist die Scheidung eines bestimmten Quantums aus dem Mineral- gemenge erfolgt, so bestimmt man die Dichte der Lösung endgültig wieder mit der Westphalschen Wage. Man kann diese Messung sehr bequem auch während einer Trennung vornehmen, wenn man nach G. Linek*) das in Fig. 647 abgebildete Glasröhrchen in die Lösung ein- senkt. Dasselbe ruht mit den drei seitlich angeschmolzenen Glasarmen auf dem Rand des Scbeidetrichters (s, § 188) und füllt sich durch das umgebogene Rührchen bei a mit der Lösung, ohne daß die schwebenden Mineralköm er eindringen könnten. Der Senkkörper der Westphalschen Wage wird dann in die Lösung innerhalb der Röhre r getaucht. Die zur Trennung dienenden Gefäße, sind verschieden, je uachdera man die bei gewöhnlicher Teraj)eratur flüssigen Lösungen oder die schweren Schmelzen verwendet, und je nachdem man ein Pulver in ungefähr gleiche Teile trennen will oder aus einer größeren Menge ein kleines Quantum abzusondern beabsichtigt. 188. Einfache Trenniiiigsapparate. Jedes mit Ausguß versehene schlanke Becherglas kann als Scheideapparat dienen, wie schon V. Gold- Bchmidt*) hervorhob; die Größe hat sich dem zu scheidenden Pulver- quantum anzupassen. Diese Bechergläser gestatten ein vollkommenes Um- rühren des zu trennenden Pulvers mit der Lösung und eine bequeme Mischung dieser mit dem behufs Verdünnung zugesetzten AVasser. Der verhältnismäßig große Querschnitt verhindert das die Trennung störende Zusammenbacken verschieden dichter Kömer. Unbequem ist nur das Sammeln der ausgefallenen Pulver von den schwimmenden. Man muß letztere mit der Lösung abgießen und dann die ausgef^lenen Mengen durch einen Wasserstrahl in ein reines Gefäß zum Zweck des Aus- waschens überspülen. Hierbei ist eine Vermengung mit den an den Ge- fäßwänden haftenden Körnern, die vorher schwammen, schwer vermeid- lich; doch behält dieser einfache Apparat immer seinen Wert bei vor- läufigen Trennungen von Gemengen, die in zwei etwa gleiche Portionen zerlegt werden sollen. Zweckmäßig und nicht so zerbrechlich wie die Bechergläser sind Glaszylinder mit Fuß, Band und Ausguß von 3 cm lichter Weite und 8 cm Höhe, in die man bis zu 50 ccm Lösung füllen ') Zentralbl. f. Min. usw. 1913. 39—44. «) ßuH. U. S. Geol. Survey, 150. 1898. Sl. ^ Inaug. Dissert. Straßburg i. E. 1ÖÖ4. 41. *) N. J.B. B. 1. 1881. 214. .y Google S 18H. Einfacho Trenn ungsappBrate. 709 kann. Man verarbeitet hierin bei rohen Vortrennungen bis zu 10 g Pulver, Hat man aus einer {(rößeren Menge Gesteinspulver relativ wenig schwere Kömer zu trennen, so kann man, um an Flüssigkeit zu sparen, nach L. van Wervekes Vorschlag') sich eines Öcheidetrichters be- dienen, dessen Hahn nicht unmittelbar unter dem eigentlichen Trichter, sondern etwas tiefer in seinem Bohr angebracht ist (Fig. 648), und bei dem die Durchbohrung genau so groß ist, wie das Lumen der Rohre, damit sich in den sonst vorhandenen Ecken kein Pulver festsetzt. Die Mengung geschieht vermittelst eines Glasstabes. SP Hat man umgekehrt aus einer größeren Menge Gestein spul ver rela- tiv wenig leichte Körner abzuscheiden, so benutzt man, ebenfalls um an Flüasigkeit zu sparen, ein sich nach oben verengendes Glas, z. B. ein sog. Erlenraeyersches Kölbchen, das schon den in den feineren Scheide- apparaten vorhandenen Vorteil besitzt, die Trennung in abgeschlossenem Kaum vornehmen zu künnon, sodaß keine Verdunstung zu befürchten ist. Das Reinigen des Pulvers von der anhaftenden Lösung muß sehr intensiv geschehen. Glimm erartige Mineralien können von Jodmethylen auch nach 6raaligem flüchtigen Waschen mit Benzol noch deutliche Mengen festhalten. Man muß dann in einem kleinen Kölbchen mit Luft- rück flußkühler mit wenig Benzol jedesmal eine Viertelstunde kochen und dekantieren und diese Operation 4— Graal wiederholen, bis einige Tropfen de« Waschbenzols keine merkbaren Npuren von Jodraethylen auf einem ' Uhrglas hinterlassen. ') N. .r. 18K3. I. Hti-M7. .y Google 710 § 189. Feinere TreQuongaapparate. 189. Feinere Trennongsapparate. Bei sorgfältigen TrennimgeQ mu£ man immer mit geschlosseDen Gefäßen arbeiten, weil die Losungen teile durch stärkere Verdunatung des Verdünnungsmittels, teils durch hygro- skopische Eigenschaften der Salze ihre Dichte ändern könnten. Der handlichst«, solidest« und bequemste Trennungsapparat ist wohl ein Scheidetrichter von der in Fig. 649 angegebenen Form, den T. Harada') zuerst im Rosenbusch sehen Institut in Heidelberg benutzt hat. Ein aus kräftigem Glas angefertigtes, lang birnenförmiges GefäQ wird oben durch einen eingeschlifTenen Glalistöpsel, an dem verjüngten unteren Ende durch einen Glashahn mit einer der Weite des unteren Bohres gleichen Bohrung geschlossen. Lösung und Pulver werden von oben eingeführt, der Stöpsel aufgesetzt und die Mengung von Pulver und Lösung durch Schütteln be- wirkt. Sobald sich zwischen dem ausfallenden und schwebenden Pulver eine klare Flüssigkeitsschicbt bildet, setzt man unter den Apparat ein kleines Glas so, dafl das untere Ende des Apparats fast den Boden des Glases berührt, und Öffnet den Hahn. Es fällt ein kleiner Teil der Lösung aus, nur wenige Tropfen, bis der Luftdruck die FlüssigkeitssSule tr^t, worauf die Trennung des schwereren Pulvers, das in das Glas fällt, voll- kommen automatisch vor sich geht. Man muß vermeiden, daß sich im engeren Teil des Apparats eine Luftblase einschiebe; ist dieses dennoch geschehen, so bringt man sie durch vorsichtiges Klopfen an dem Apparat zum Steigen. Hat alles ausfallende Pulver den Hahn passiert, so schließt man diesen, bringt eine Wasserschicht auf die Lösung im Gläschen und hebt den Apparat so weit, daß sein Ende nun in die Waaserschicht ge- langt. Das Wasser steigt dann stürmisch bis zum Hahn und läßt alles unterhalb befindliche Pulver in das Gläschen fallen. Die weitere Ver- dünnung zum Zweck einer zweiten usw. Pulverabscheidung bewirkt man durch Zusatz einiger Tropfen Wasser von oben, oder besser dadurch, daß mau den Apparat aus dem kleinen Glas hebt, umkehrt und durch den geöffneten Hahn die im engen Teil durch Wasserzutritt gebildete ver- dünnte Lösung in den birnenförmigen Teil des Apparats eintreten läßt und wohl noch einige Tropfen Wasser hinzufügt. Nach dieser Operation ist das untere Bohr durch kleine BöUchen aus Filtrierpapier zu trocknen. Die Mischung wird wieder durch Schütteln vollzogen, und die Operation in der angegebenen Weise wiederholt. Solche Haradaschen Trennungs- apparate liefert in Dimensionen von 25— 35 cm Länge die Firma C.Desaga in Heidelberg, sowie jede andere größere Firma chemischer Apparate und Utensilien. .— A. Johnsen nnd 0. Mügge haben den Haradaschen Trichter durch Erweiterung der HahnöfTnung verbessert, damit die kleinen Glasindikatoren (s. o. S, 707) von 4 mm Kantenlänge hiudurchwandem können und nicht auf umständliche Weise herausgehoben werden müssen. Auch diese verbesserte Form des „Harada" kann vou Desaga bezogen werden. ') N. ,1. B, B. 1. 1H8I. 45T. .y Google i9. Feinere Trenn ungs&pparate. 711 Durch den Haradaschen Trichter sind die von J. Thoulet') und K. Oebbeke'} vorgeschlagenen Konstraktionen weniger gebräuchlich ge- worden. Der Thouletsche Apparat ist in Fig. 650 abgebildet. In die Göhre A gießt man nach Schließung der Hähne C und D etwa 6Ü ccni der Lösung und schüttet darauf 1 — 2 g des zn trennenden Pulvers von oben her langsam nach. Man verschließt die Röhre mit dem Stopfen E und verbindet ias Innere durch einen bei G' aufgeschobenen Kautschuk- fichlaucfa mit einer Luftpumpe, um die Gasatmosphäre von den Pulver- kürnem zu entfernen. War das Pulver kurz vorher gut ausgekocht, so ist diese Operation nicht nötig. Um eine gründliche Mischung des Pulvers mit der Lösung zu bewerkstelligen, bläst man bei G durch die Rühre B und bei geöfinetem Hahn C einen Luftstrom durch die Flüssigkeit in A. Bei einiger Aufmerksamkeit gelingt es leicht, jedes Abfließen der Lösung durch den geöffneten Hahn ü zu vermeiden. E.s fällt nun, nachdem man den Hahn C wieder geschlossen hat, alles Pulver, das schwerer ist als die Lösung, nieder und setzt sich im imteren Teil der Röhre A ah. Man ■) Bull. Soc. Min. Fr. 2. 1879. 18-22. ») N. J. B. B. 1. 18öl. 456. .y Google 712 § IM, TrenoungsapparBte mit Wiederholung. öffnet den Hahn C und läßt das Pulver rasch in den Baum zwischen C und D fallen. Dabei steigt ein Teil der Löaung natürlich in die Rohre B. die eine kugelfiirmige Erweiterung trägt. Ist das Pulver durchgelaufen, so schließt man den Hahn C, taucht den Apparat mit dem Ende Hin ein mit Wasser gefülltes Gefäß, öffnet den Hahn D und läßt so da^ Pulver in das untergesetzte Gefäß ablaufen. Um den Baum zwischen den beiden Hähnen und die Bohre B rein zu spülen, hebt man das Wasser durch Saugen bei G so hoch und so oft, als nötig scheint. Die in dem SammeU gefäß, worin das abgeschiedene Pulver aufgefangen wurde, befindliche verdünnte Lösung wird abgegossen, das Pulver mehrere Male mit Wasser gut ausgewaschen und auch dieses Waschwasser mit der abgegossenen Lösung vereinigt, damit dieselbe 61triert und eingedampft wieder mit der konzentrierten Lösung vereinigt werden kann; der hohe Preis der Lösungen nötigt eben zur Vermeidung jeden Verlustes. Es wird nun in die Bohre A tropfenweise wieder so viel Wasser zugefügt und durch einen Luftstrom in angegebener Weise mit der Lösung und dem Pulver gemischt, wie nötig erscheint, um eine zweite Ausfällung des nächst schwereren Pulvers zu erzielen ; das ausfallende Pulver wird ebenso abgelassen wie vorher und in dieser Weise die Operation fortgesetzt, bis die gesamte Pulver- menge in eine Anzahl Portionen von verschiedener Dichte getrennt ist. Der Thouletsche Apparat hat manche Unbequemlichkeiten. Ab- gesehen von seiner Zerbn^chlichkeit verstopft sich sehr leicht der enge Kaum über dem Hahn C. Ferner gelingt es nicht, die beim Absetzen des ausfallenden Pulvers auf dem tellerartigen Teil der Röhi-e über C sich sammelnden Körner ablaufen zu lassen ; sie mischen sich also stets mit den später ausfallenden leichteren Pulvern. 0 e h h e ke verringerte die Zerbrechlichkeit des T h o u 1 e t sehen Apparats in der durch Fig. Col angegebenen Weise. Die Mischung von Pulver und Lösung geschieht durch einen Luftatrom, der durch die bis auf den Boden reichende dünne, durch den Kork K gehende Bohre ein- geblasen wird. Der Baum zwischen den beiden Hähnen wird vermittelst einer kapillar ausgezogenen, umgebogenen Glasröhre b durch einen feinen Wasserstrahl ausgespült. 190. Trennangsapparate mit Wiederholaiig. Dem Haradasehen Trennungaapparat haftet, wie allen, zumal den engeren und röhrenförmigen Apparaten, der Cbelstand an, daß das niederfallende Pulver einen gewissen Teil des schwebenden Pulvers mechanisch mit fortreißt, und umgekehrt das leichtere Pulver einen Teil des schwereren mechanisch emporhebt. Auch bleibt in dem Baum zwischen Flüssigkeit und Glasatopfen infolge des Schütteins an den Gefäßwänden ein gemengtes Pulver hängen, dessen schwerere Teile alle späteren, leichteren Fällungen verunreinigen. Be- sonders störend machen sich diese Nachteile bei der Trennung sehr fein- körniger Pulver bemerkbar, sodaß hier die oben beschriebenen Apparate .y Google ^ 100. Treunuagsapparate mit Wiederholung. 713 vollständig veraagen können. Diesem Übelstand suchte W. C. Brögger') durch eine glückliehe Abänderung des Haradaschen Apparats abzu- helfen. Er brachte, wie Fig. 652 zeigt, in der Mitte des Trichters einen zweiten Hahn an, dessen Durchbohrung dasselbe Lumen hat, wie der Apparat selbst. Fig. 652 zeigt den Apparat nach der ersten Ausfällung des schwereren Pulvers s, bei geöffnetem mittleren Hahn A. Das über dem unteren Hahn B liegende Pulver s, ist durch einen Teil des leichteren Pulvers s^', das oben schwimmende leichtere Pulver s^ durch einen Teil des schwereren s, ' verunreinigt. Schließt man dann den Hahn A, schüttelt kräftig und kehrt den Apparat um, so wird nach einiger Zeit eine Sonderung der in den beiden Teiltänmen vorhandenen Pulver sich vollziehen, wie dies Figur ijö3 darstellt. Bringt man nun den Apparat langsam in die Stellung wie in Fig. 054, so werden die in jedem Teilraum des Apparats befindlichen schwereren Pulver s^ und s,', sowie die leichteren f!^ und s/ die durch die l'feile angedeutete Bewegung vollziehen, ohne sich zu mischen. Ist diese Bewegung so weit vollendet, daß sich s^' unmittelbar unter, n^' un- mittelbar über dem Hahn A befindet, so ötFnet man diesen vorsichtig, und das Pulver s^' gleitet an der oberen Wand des Apparats in dessen oberen Teilraum, während s,' ebenso entlang der unteren Wand in den unteren Teilraum wandert. Hierauf schließt man den Habn A und wiederholt beliebig oft die ganze Operation von vorne. In kleinerem Format und mit einigen aus Fig. (iöö ersichtlichen ■ Modifikationen hat H. Laapeyres^) das Bröggersche Prinzip an einem .y Google 714 ^ 190. Trenaungsapparate mit Wiederholung. Apparat zur Anwendung gebracht, der für etwa 12 com Flüssigkeit be- rechnet ist; er kann von der Firma Müller, GeiSlers Nachfolger, in Bonn bezogen werden. Ebenfalls nach dem Bröggerechen Prinzip ist der in Fig. 656a abgebildete kleine Trennungsapparat von Älb.Hanenscbild') konstmieit worden. An Stelle des mittleren durchbohrten Hahns bei Brögger ist hier der Konus mit zweiseitiger Fräsung getreten (Fig. 65tib). Oben und unten wird das 15 mm im Lichten messende Mittelstück durch kleine Fig. 655. aufgeschliSbne Gefäße abgeschlossen, die mit Rinnen zur Aufnahme von etwa austretenden Tropfen der Trennungsflüssigkeit versehen sind nnd dem Apparat zugleich als Fuß dienen. E.Kaiser hat den Brögger- scheu Mittelbahn hei seiner von der Glasbläserei H. K o h e & C o-, Berlin, heimstellten und im ganzen sich an Hauenschild anlehnenden Kon- struktion wieder eingeführt und auch die Hauenschildschen Verschluß- gefäße wenigstens an einer Seite übernommen ^). Der ganze sehr schlank gebaute Trennungsapparat hat einen Inhalt von 17 com. Wieder eine etwas andere Form wählte F. Stöber, der den Mittelhahn dadurch ver- mied, daß er die beiden Teilräume in zwei großen aufeinander geschliffenen ringförmigen Platten zusammenstoßen ließ und durch Verschiebung auf diesen Platten bald Verbindung bald Trennung bewirkte "). Auch ist der Bröggersche Gedanke der Repetitionstrennung in einer von den obigen Konstruktionen etwas abweichenden Fonn, durch ') Zeitachr. f. BBumaterialieukunde. Mära 189B. ') Zentralbl. f. Min. usw. 1S«)6. J75-477. ') Z. X. 54. IflU. 286-287. .y Google S ISO. TrenDDngs&ppanile mit Wiederholimg. 715 den in Figuren 657 und 658 abgebildetenWillfingsohen Apparat schon 1890 zur Ausführung gelangt '). Hier ist nicht nur der große, sehr zer- brechliche und bei den leichter beweglichen Flüssigkeiten kaum dicht zu haltende Kittelhahn vermieden, sondern auch die der Trennung hinder- liche Einschnürung ist umgangen. Ein elliptisch geformter, hohler Glasring (Figuren 657 und 658) ist an den Enden des größeren Durchmessers mit Hähnen A und B versehen, die eine Verbindung oder Trennung der beiden Hälften gestatten; ihre seitlichen Ausfräsungen haben genau die Weite der anschließenden Rohr- stUcke. Zwei Öffnungen mit Glasstopfen dienen zum Ein- und Aus- TrenD UDfiappari gielien der Trennungsflüssigkeit und des zu trennenden Pulvers. Man füllt den Apparat mit etwa 30 ccm Trennungsflüssigkeit zu ^|^, gibt das Pulver in beide Schenkel, schüttelt und stellt die Flüssigkeit durch öffnen der Hahne in beiden Hälften gleich hoch. Alsdann schließt man die Hähne und läßt bei der in Fig. 657 gezeichneten Stellung die erste Sonderung sich vollziehen. Das leichte Pulver geht mit wenig schwerem (L -i- s) in beiden Schenkeln nach oben, das schwere mit etwas leichtem (S +■ l) nach unten, öfliiet man nun den Hahn B und bringt den Apparat in eine geneigte Stellung (Fig. 658), so vereinigt sich das Pulver S -\- 1 des rechten Schenkels mit dem des linken, was mau noch dadurch be- schleunigt, daß man in dieser Stellung auch den Hahn Ä öfiiiet nud unter Benutzung der Druckdifferenz die schwere Portion von rechts nach links wandern läßt. Ist auf diese Weise die Flüssigkeit im linken Schenkel bis zum Haha A gestiegen, so schließt man den Hahn B und schüttet durch passende Neigung den Überschuß mit dem oben darin schwim- menden Pulver Ii -^ 8 in den rechten Schenkel hinüber. Sollte nicht alles Pulver L + s in den rechten Schenkel gewandert sein , so schiebt man die Flüssigkeit noch einmal durch den wieder geöffneten Hahn ß in ') y. J. B. B. 7. 18fiO, lfi4. .y Google 71(> g 190. Trennungsapparate mit Wiederholung. den linken Schenkel bis zum Hahn A vor, schließt B und gießt noch einmal über. Wird dann auch A wieder geschlossen und der Apparat gilt geschüttelt, so kann die Trennung beliebig oft wiederholt werden. Auch dieser Repctitions-Trennitngsapparat wird von C. Desaga, Heidel- berg, vertrieben. Auf wieder einem etwas andern Wege suchte W. J. Smeeth') die Repetitionstreunung zu ermöglichen ; sein Apparat wurde durch J. S. D i lle r ^ f in die durch Fig. 659 angegebene handliche Form gebracht. Der wie ein Standgläschen gebildete Fuß trägt oben eingeschliffen ein bimförmiges Gefäß, das unten und oben durch den inneren und äußeren Stopfen ab- geschlossen werden kann. Vor der ersten Trennung ist der Innenstopfen zu entfernen und erst nach vollzogener Separation einzustecken, Einigi*s Schütteln des ganzen Apparats leitet die zweite Trennung ein, nach der die schweren und leichten Bruchteile durch Lüftung des inneren Sto|ifens und durch passende Neigung des ganzen Gefäßes aneinander vorbei geführt werden. Eine mit den einfachsten Mitteln erreichte Form eines Trennungs- apparates hat J.W. Kvans schon 1891') der ymeethschen Idee ge- geben. Die Schliffe sind durch Korke und Gummischläuche ersetzt und der innere lange Stopfen ist hohl und hat unten eine feine Öffnung, da- mit man hindurchblasen und die Flüssigkeit mit den Körnern durch- ') l'roo. Roy. Soc. Dul.lin. Mai 1K88. 58; a. sudi W.-T.Sollas. Q..I.G.S. 58. 1(102. im. ') .Science-" 3. 181iß. «07— «W, '\ Ueol. Mn^az. 8. 18511. «7-70. .y Google § 191. Trennnngsapparete für schwere Schmelzen. 717 mischen kann. Weitere Ahändeningeii und auch manche technische Ver- einfachungen haben E. Clerici'), H. Hartley"), 0. Luedecke (Le- Bchrieben von 0. Dreibrodf) und 0, Riedel') angegeben. Unter alleo .diesen zeichnet sich aber durch seine Einfachheit und Zweckmäßigkeit der in Fig. 660 abgebildete kleine Apparat von E. Clerici aus, der im Prinzip mit den Konstruktionen in den Figuren 659 und 661 überein- stimmt, aber wie bei Evans alle GlaaschlifFe vermeidet und den Stand der Flüssigkeit im oberen liohr ii und im unteren Röhrehen b durch die Korke c und d, die mit der Flüssigkeit in keine Berührung kommen, reguliert. Man füllt den bei c geöffneten und bei r/ geschlossenen Apparat "mit Flüssigkeit und Pulver, läßt einiges von der Losung durch passende Bewegung am Kork d in das Röhrehen b eintreten, und schließt dann auch oben bei c. Nach vollendeter Trennung liegen die schweren Teile in 6, die leichten in a. Kun hebt man das Rohr (i bei geschlossenem Kork r und gelockertem Kork d aus dem Rohr p heraus und nimmt die weitere Entleerung von a und /> in üblicher Weise vor. — Konstruk- tionen von Appiani und D. Orzi sind mir nur in Zitaten bekannt geworden. 191. Trennungsapparate fOr schwere Schmelzen. Bei der Tren- nung von Mineralien von höherer Dichte als sie die schwersten bei ge- wöhnlicher Temperatur flüssigen Lösungen haben, muß man Schmelzen anwenden, von denen besonders das Thallium ■ Merkur o- Nitrat S. 695 hervorgehoben wurde. Um die hier schon etwas schwierigere Trennung zu erleichtem, hat Penfield einen in der Konstruktionsidee dem Dillerschen Gefäß nahekommenden, sinnreichen kleinen Apparat konstruiert, der in Fig. 661 in '/s *^^'' wirkliehen Größe abgebildet ist^). Die mittlere Röhre b von ungefähr ^(1 cm Länge und 2,2 cm lichter Weite ist unten verengt und mit der gut aufgeschliffenen Kappe c und dem hohlen Stopfen a versehen. Das Ganze steckt in einem großen Reagenzglas, 1 das in einem mit Wasser gefüllten Becherglas erhitzt wird. | Zu einer Scheidung zieht man den langen Stopfen a heraus ' und füllt c und b mit dem vorher geschmolzenen und mit Wasser passend verdünnten Doppelealz etwa bis zur Hälfte, penfleUHher fügt das Mineralpulver hinzu und mischt gut durch Ein- Tr*niiuiig.»pp«r»i. blasen von Luft mittelst des hohlen Stopfens. Ist die Scheidung beendet, so schließt man durch den Stopfen o den schweren ') R. AccRd. Lincei. 13. 1904. 637-639; 14. 1905. 585—586; Ref. Z. X. 42. 1907. 53—54. ») Min. Magaz. 14. 1905. 69—71. ") Zentralbl. f. Min. usw. 1911. 425-426. *) Z. X. 60. 1912. 141—143. ') Z.X. 26. 1896. 135— 136; Amer. .lourQ. 50. 1895.446—448; s. auch Kreider unä Penfield, Amer. Journ. 48. 1894. 143. .y Google 718 § 1^2- Grenzen der Anwendbarkeit der Trennungsraethoden. Teil von dem leichten ab, entfernt die Kappe c, befreit sie von dem Inhalt und setzt sie nach sorgfältiger Reinigung wieder auf, um nach weiterer Ver- dünnung der Schmelze eine zweite Portion zu trennen. Ein etwas größeres Gefäß c' findet bei reichlicherer Menge des schwereren Teils Verwendung, 193. Grenzen der Anwendbarkelt der TrennnngBmethoden darch schwere Lösongen und Schmelzen. D&s vollständige Gelingen einer mechanischen Sonderung nach der Dichte und zumal die quantitativ genaue Sonderung eines Gemenges wird durch folgende Umstände ge- hindert: 1. durch die Unmöglichkeit, ein Pulver herzustellen, da« aus lauter einheitlichen Körnern besteht ; 2. durch die Schwankungen in der Dichte der Gemengteile, die durch Interpositionen der verschiedensten Art bedingt werden und 3. durch die Änderungen der Dichte, welche die Mineralien durch Verwitterung, Zersetzung und Umwandlung er- fahren. Man muß sich mit einer möglichst großen Annäherung an die homogene Reinheit der ausgeschiedenen Pulver begnügen, und sich daran gewöhnen, daß man bei jeder Trennung außer den annähernd reinen Portionen auch Zwischenprodukte in größerer oder geringerer Menge, d.h. Gemenge mehrerer verwachsener Mineralien , nebst mehr oder weniger veränderten Kömchen erhält, die unverwendbar sind. Wie weit die An- näherung an absolute Reinheit der Pulver getrieben werden kann, hängt in erster Linie von der Natur des zu trennenden Materials, dann aber auch in hohem Grade von der Übung und der Geschicklichkeit des Ar- beiters und seiner Geduld ab. Blättrige Mineralien, wie Glimmer, schweben, wie schon auf S. 701-702 erwähnt, in einer Lösung oft viel länger, als sie nach ihrer Dichte sollten, und verunreinigen daher alle später als sie ausfallenden Portionen. Man entfernt sie entweder vor der Trennung oder nachher dadurch, daß man das Pulver über Papier viele Male hingleiten läßt, wobei die blättrigen Mineralien am Papier hängen bleiben, oder dadurch, daß man das Pulver aus einiger Hohe und in kleinen Portionen, wie Linck') vorschlug, auf die schwach angehauchte Wandung eines Trichters fallen läßt. Die Glimmerblätteben haften an der Wandung, während die Kömchen der andern Mineralien in ein untergestelltes Gefäß abrollen. Trotz dieser Mängel, die eigentlich nur bei übertriebenen Forderungen auftreten, haben die Trennungen durch schwere Lösungen vor andern Methoden ganz gewaltige Vorzüge, an denen auch die der Mineralogie weniger nahestehenden Jlineralanalytiker nicht achtlos vorübergehen sollten. — Wie diese Trennungsmethoden bei geologischen und agronomi- schen Kartierungen Verwendung gefunden haben, ist aus den Arbeiten holländischer Mineralogen sowie A, Sauers zu ersehen*). ') Inaiig.-Dissert. Straliburg i. E. 1884. 41. ') .I.W. Ret per». X. .1. 1895. 1. 16-74; .1. L, C. Scbroeder van der Kol k N. J. luaö. I. 272—276 ; Z. D. G. G. 48. 1H96. 778—807 ; feroer Ä. S au o r , Erläute- rungen zu Blatt Subwet^iniien-Altlultbcim d. -i^eol. Speziallc. d. Großh, Baden. 18M), .y Google § 193. TreDDQQg; durch den Alagaeten. 71^ 193. Trennung darch den Ha^flten. Alle MineralieD, die in einem Stahlmdrser zerkleinert werden, sind vor der Ttennungeanalyse durch schwere Löanngen von den kleinen, nur zu leicht hineingelangenden Eisenflitterchen zu befreien ; es genügt hierzu ein schwacher Magnetstab. Zur Trennung stark magnetiBcher von weniger stark magnetischen Mine- ralien wählt man zunächst einen stärkeren stab- oder hufeisenförmigen Magneten. Solche Versuche wurden schon im 18. Jahrhundert und zu Anfang des 19. Jahrhunderte') von H. B. de Saussure*), Fleuriau de Bellevue*) und P. L. A. Cordier*) angestellt. Weitere Fortechritte sind dem Ersatz dee einfachen Moneten durch den Elektromagneten zu verdanken. Seine Einführung geschah durch M.Faraday') und J. Flu cker'), insbesondere auf unserem Gebiet aber durch A. Delesee^) und in teil- weiaer Wiederholung der ausgedehnten Delesseschen Untersuchungen durch F. Fouque*). Femer haben sich G-. Untchj"), ein Schüler von L. P e b a 1 '"), alsdann aber eingehender C. Doelter") und in der neueren Zeit, Boweit mir die Literatur bekannt wurde, L, V6rain und Che- vallier") mit der magnetischen Trennung der Mineralien befaßt"). Von welchen Faktoren die größere oder geringere Anziehbarkeit durch einen Elektromagneten abhängt, ist immer noch nicht mit Sicher- heit fes^estellt. Die Anziehung geschieht jedenfalls niclit proportional dem Eisengehalt, trotz der zuweilen auftauchenden gegenteiligen Be- hauptung, denn manche eisenreiche Mineralien (Biotit) werden weniger stark angezogen, als weit eisenärraere. So kann man auch oft die An- ziehbarkeit einea Minerals durch Glühen erhöhen, wodurch ja der Eisen- gehalt nicht geändert, sondern nur in andere Form übergeführt wird, — ') Eine histnrische Studie auf diesem Grebiet verdsoken irir T. Crook, Scieoce- Progreas, Nr. 5, Juli 1907. 21 Seiten. *) Vojagea dana lea Alpes, Bd. I. 1779. 56; und an andern Stellen. *) Journ. Phys. 51. löOO. 448, 459. 460. *) Journ. Minea, 21. 1807. 249—260; 23. 1808. 55—74. ') Experimental Researches in ElectrJcity, London 1855. •) Pogg. Ann, 150. 1848. 321—379. Ö Ann. Mine;.. 14. 1848. 429-486; Auszug in Ann. Chim. Phys. 26. 1849. 148—157. ") C. R. 75. 1872. 1089-1091 ; a. femer Mem. Savants 22. 1876. Nr. II ; San- lorin et 868 eruptiona, Paria 1879. 194; femer F. Fouque und A. Michel-L &vy Mineralogie miorographic, Paris 1879. 115 — 116. •J Naturw. Ver. f. Steiermark, 1872. 68. ■<0 L.Pebal, S.W.A. 85. Iö8l. 147-148; 86. 1883. 192—194. ") S. W. A. 85. 1881. 47—71 ; 442—449; Ret. N. J. 1882. IL 252; s. auch Doelter, Die Vnlkane der Capverdeo. 1882. 72. ") Bull. Inst. Ocfanogr. Nr. 255. lö. Januar 1913. 22 Seiten; s. aach C. R. 146. 190a 487. ") Unter den neueren Arbeiten möge noch auf eine mir direkt nicht bekannt gewordene von K o r d a , La Separation electromagnetique et elecirostatii|ue dee mjnerals, Paris 1905, erwähnt werden. Hier soll u. a. auf einen Forscher Brugman, Leyden, hingewiesen i^erden, der schon 1778 das magnetische Verhalten von eisen- nnd kobalt- haltigen Mineralien erkannt habe. „Google 720 § lfi3. Trennung durch den Magneten. Schon Pliicker und Farad ay stellten Versuche über die Anziebbar- keit im Vergleich zum Eisen an; Delesse hat diese Skala weiter aus- gebaut, worin ihm später Doelter und A'erain-Chevallier folgten. Alle diese Versuche leisten nicht wenig, wenn sie sich auf eine qualitativf Treunung der Mineralien beachränken, befinden sich aber noch durchans im Anfangsstadium der Entwicklung, wenn sie eine quantitative Trennung zu erreichen oder gar eine Bestimmung des Eisengehalts nach Prozenten durch den Elektromagneten durchzuführen behaupten. Um ein Bild von dem Stadium unserer Kenntnis auf diesem Gebiet zu geben, seien einige Miueralreihen nach abnehmender Magnetisierbarkeit mitgeteilt. Folgende Skala kann man etwa aus den vielen Deles Besehen Untersuchungen bilden : Magnetit, De Corte, Corsica Pieraontit, St. Marcel Titaneisen, Kaiserstuhl Pleonast, Monzoni Magnetkies, Fandort? Staurolith, St, Gotthard Eisenglanz, Vesuv Chromeisenstein, Miask Eisenglanz, Elba Epidot, Dauphine Franklinit, U. S. A. Hornblende, Vesuv Sphärosiderit, Steinheim Eisenkies, FundortV Olivin aus Pailasit, Krasnojarsk Sahlit, Baikalsee Braunroter Granat, Markirch, Eis. Fassait, Fassatal Hyperstben, Labrador Biotit, Vesuv Lievrit, Elba Veeuvian, Vesuv Augit, Ätna Turmalin dunkel, Fundort? Eine andere Reihenfolge stellte C. Doelter auf. Hier stehen die- jenigen Mineralien, die in ihrer Anziehung wenig unterschieden sind, in einer Horizontalreihe: Magnetit Hämatit, Ilmenit Chromit, Siderit, Almandin Lievrit, Hedenbergit, Ankerit, Limonit Augit mit 15 — ^20''/o ECjOg, Pleonast, Arfvedsonit Hornblende, lichte Augite, Epidot, Pyrop Turmalin, Bronzit, Idokras Staurolith, Aktinolith Olivin, Pyrit, Kupferkies Vivianit, Eisenvitriol Fahlerz, Bornit, Zinkblende, Biotit, Chlorit, Rutil Hauyn, Diop.sid, Muskovit Nephelin, Leucit, Dolomit, .y Google Malakolith Uwarowit Axinit Augit Chloritoid Pleoiiast Staurolith Smaragdit Epidot Diallag Glaukophan Cordierit Hyperethen Turmalin, grün gem. Hornblende Treraolit Meroxen Idokraa Pyrop Diopaid Olivin Enstatit Ämphibol Aabeat Turmalin, schwarz Muskovit Bronzit Pyrit. § 198. Trennung durch den Mafpieten. Wieder eine andere Skala gaben Verain und Chevall Magnetit Hämatit ünienit Siderit Lievrit Almandin Groaaular Melanit Spinell Chlorit GMaukonit Hornblende, eiaenreich Biotit Serpentin Chromit Der Mangel der Fundortaangaben in den beiden Skalen von Do elter und V^rain-Chevallier zeigt schon deren qualitativen Charakter. Ea darf also nicht wundernehmen, wenn manche Mineralien an ganz verachie- denen Stellen in den Reihen dieser drei Autoren Platz gefunden haben. Bis jetzt kann man etwa der folgenden Reihe eine gewisse Geltung zu- acbreiben : Metallisches Eisen, Nickeleisen, Schreibersit, Cohenit, Magnetit, Magnetkies, Eisenglanz, Hmenit, Chromit, Eisenspat, Lievrit. Von hier ab schon wird die Reihe sehr unsicher, und nur vermutungsweise kann man aagen, daß bei etwa gleichem Eisengehalt die Granate stärker an- gezogen werden, als die Pyroxene und Amphibole, und diese wieder stärker als die Glimmer und Chlorite. Auffallend bleibt vorläufig immer noch die geringe Anziehbarkeit des Pyrits. Man wird sich also in dem jetzigen Stadium auf das qualitative Trennen der Mineralien mit dem Magneten beschränken müssen, trotzdem aber oft viel größere Erfolge er- zielen, ala man nach jenen achwankenden Reihen erwarten sollte. Be- sonders in den Fällen, wo zwei Mineralien in der Dichte nahe beieinander- liegen und eine Trennung durch achwere Löaungen nicht mehr möglich machen, führt die Geschicklichkeit des Experimentators manchmal zu überraachenden Erfolgen. Man beginnt mit einfachen Stab- oder Hufeisen- magneten und geht dann über zum Elektromagneten in den verschiedensten Abstufungen seiner Feldstärke. Oft wendet man den Elektromagneten erfolgreich an, um einachlußreiche Individuen von einschlnßfreien zu trennen, wenn das Mineral an sich eisenfrei ist. So gelingt ea leicht, die einschlußreichen Leucite im Leucitit von Capo di Buve von andern zu isolieren und auf diese Weise ganz reinea Material herzuatellen. Auch die bräunlich getrübten Plagioklase der G ab broge steine lassen sich mag- netisch von den farblosen recht vollkommen sondern. Roenbugcb-WalflDg, PhftiDgrapble I. I. — ». AuH. 40 .y Google 122 § 1S3> Trennung durch den Magneten. Man hat früher das magnetiBche Moment des Elektroma^eten durch Vermehrung oder Verminderung der Elemente der galvanischen Batterie zu ändern versucht, gelangt aber viel wirkungsvoller zum Ziel, wenn man nach dem Vorschlag von H. Rosen husch') einen hufeisenförmigen Elektro- magneten mit beweglichen Polschuhen aus weichem Eisen versieht, wie dies Fig. 662 zeigt. Diese Pole wenden ihre keilförmigen Ansätze einander zu ; die magnetische Wirkung wächst überaus rasch, je mehr'man die Keile einander nähert und nimmt ebenso rasch ab, wenn man sie voneinander entfernt, Nachdem man sie in geeigneter Entfernung festgeschraubt hat, schaltet man den Strom ein und nähert das zu trennende Pulver, auf einem Papierstück ausgebreitet, den Sehneiden der keilförmigen Ansätze oder läßt nach Be- dürfnis diese Pole in das Pulver eintauchen. Ist genügend Material aus- gezogen, so zieht man das Papier mit dem Pulver zurttck und läßt die vom Magnet angezogenen Kümer durch Öffnen des Stroms auf ein anderes Stück Papier fallen. In derselben Weise fährt man fort, bis bei diesem magne- tischen Moment nichts mehr ausgezogen wird, und verstärkt nun die Kraft durch weitere Näherung der Polschuhe. Das rasch zu wiederholende Öffnen und Schließen des Stroms bewirkt man dadurch, daß man in den einen Schließungadraht eine kleine Quecksilberwanne einschaltet, in die man mit der rechten Hand das eine Drahtende eintaucht und heraushebt, während man mit der linken Hand das Pulver den Polen nähert oder von ihnen entfernt. Zuweilen ist es bequem, beide Hände frei zu haben, wobei sich dann dieses öffnen und Schließen mittelst einer federnden Einrichtung durch den Fuß ausfuhren läßt. Der Elektromagnet wird passend an einem festen, galgenförmigen Stativ, wie es nach H. Rosenbuschs Angaben von Mechaniker P. S t o i? Nachfolger, Heidelberg, in einer Höhe von etwa 50 cm ausgeführt wird, aufgehängt. Die Stromerzeugung geschah früher durch ein kräftiges Chromsänre-Element, wird aber jetzt besser durch den Strom der elektrischen Zentralen nach Einschaltung passender Wider- stände ersetzt. Man hat Anstoß genommen an der Form und der Art der Anbringung der Rosenbnschschen Polschnhe, die infolge ihrer scharfen Ecken und rechtwinkligen Aufschrauhung die Kräfte des Magneten zerstreuen und nicht an die Enden führen, wo sie eigentlich gebraucht werden. Dies brachte mich 1906, während meiner Tätigkeit an der Technischen Hoch- schule Danzig, auf den Gedanken, die Fachkenntnis meiner Kollegen zu einer verbesserten Konstruktion zu erbitten. Das auf diese Weise durch die Beihilfe des Herrn Dipl.-Ing, und Elektrotechnikers Ortwin Somborn konstruierte und von dem Mechaniker am Elektrotechnischen Institut der genannten Hochschule hergestellte Instrument ist in Fig. 063 abgebildet: es wird auch jetzt noch dort angefertigt und ist hier zum erstenmal beschrieben. Von den wichtigen Polschuhen ist der linke zu verschieben, wie Fig. 663 erkennen läßt, kann aber außerdem auch noch herausgedreht ') N. .T. 1882. II. 352; ferner diese Physiogr. 2. Aufl. Bd. 1. 1886. 222. .y Google § 193. Trennang durch den Magneten. Fig. 662. von P. Slai, Ueidelbere werden, wodurch sein Abstand von dem andern Pol so groß wird, daß der ilagnet tatsächlich nur mit einem Pol arbeitet. Der Leitungsstrom geht zuerst durch zwei elektrische Lampen und dann ncieh durch einen kleinen Rheostaten. Die Lampen sind für gewöhnlich in einem kleinen .y Google 724 § 193. TrennuDK durch den Magneten. Gehäuse eingeschlossen, wie es in Fig. 663 nach hinten gestellt ist. Durch die Ausnützung des Rheostaten und die starke Änderung des Abstand» der Pole, wird die Feldstärke außerordentlich variiert. Der Träger des Magneten besteht aus einem kräftigen Eisenstab, der so von dem Grundbrett aus in die Höhe steigt, daß er den Experimentator bei seinen Manipulationen nirgend hindert. Der ganze Elektromagnet hat mit dem Grundbrett eine Gesanithöhe von 44 cm. Die Pole des Magneten kann man nach unten richten, wie in Fig. 663, oder schräg oder horizontal stallen oder auch ganz nach oben drehen. Bei dieser letzten Lage streut man das Gemenge der Mineralien auf einen Papierbogen, der in einen Holzrahmen eingespannt ist, und bewegt das ganze über die Pole hinweg, wobei die magnetischen Körner über den Polen bleiben und abgeschieden werden können. Schon Heinrieh Fischer in Freiburg i. Br. bediente sich vor 50 Jahren dieses Verfahrens, als er noch mit einem permanenten Magneten arbeitete. Die Ein- und Ausschaltung des Stroms geschieht durch den in Fig. 603 rechts sichtbaren Schalter. Ein Umkehrach alter, der durch Änderung der l*ole die einmal angezogenen Kümer von den Polen wieder abstoßen sollte, hat sich nicht bewährt; der zweite Schalter in Fig. 663 rechts trägt daher keine Handhabe mehr. Man muß auch hier, wie sonst üblich, die Kömer, die nach Unterbrechung des Stroms nicht unmittelbar in eine Schale fallen, mit einem kleinen Pinsel abstreifen. Andere Elektromagnete sind von L. Verain und A, Chevallier (s, S. 719) konstruiert worden. Die Pole haben eigenartige Formen und be- stehen einerseits aus einem stumpfen Kegel, andererseits aus einer Platte von 4 cm Durchmesser.' Auch haben die Verfasser einen in eine feine Spitze auslaufenden stabfSrmigen Elektromagneten gebaut, mit dem sie unter dem Mikroskop einzelne magnetische Kömer aus einem Haufen heraus- holen. Die Autoren haben eine bemerkenswert einfache Proportion zwischen dem Abstand der Pole und jener Stromstärke aufgestellt, die ein bestimmtes Mineral noch anzuziehen ermöglicht. Sie arbeiten im allgemeinen mit einer Korngröße, wie das auch sonst üblich ist, von etwa '/s ^^^ '/io ™™- behaupten aber femer, daß die Korngröße von geringem Einfiuß bei der Trennung sei. Weitere von den Autoren aufgestellten Gesetzmäßigkeiten zwischen Eisengehalt und Anziehung bedürfen noch der Bestätigung. Eine Skala von 43 Mineralien ist S. 721 bereits mitgeteilt. Die von Itosenbuscb bei unsem Trennungen zuerst angewandten verstellbaren Polschuhe hat T. Crook') auch an einem permanenten Huf- eisenmagneten angebracht. Er konnte damit stark magnetische Mineralien, wie Magnetit, Magnetkies, Eisenglanz, von schwächer magnetischen, wie Granat, Amphibol, Pyroxen, von noch schwächeren, wie Monazit trennen. Der draußen im Felde arbeitende Geologe wird sich eines so einfachen ver- besserten Werkzeugs gerne bedienen und erst bei sorgi^tigeren Trennungen im Laboratorium dem Elektromagneten den Vorzug geben. ■) Oeol. Magaz. 5. 1908. 560—561. .y Google § 194. TreonoDg anf elektrostatuchem Wage. 735 Während das auf S. 722 beschriebene Verfahren sich besonders dann empfiehlt, wenn es darauf ankommt, grofie Mengen anziehbarer Substanzen zu entfernen, um kleine Quantitäten nicht anziehbarer zurück- zubehalten, wird man für den Fall, daß kleine Mengen anziehbarer Sub- stanzen aus großen Mengen nicht magnetischer gewonnen werden aollen, nach demVorschlag von L.t. Pebal ') und F. Mann*) die Trennung in Wasser ausführen. Ersterer hält das Geeteinspulver in lebhaft bewegtem Wasser in Bechei^läsem in Suspension und senkt das eine Ende eines stabförmigen Elektromagneten in diese Bechergläser. Letzterer fand es praktischer, die Pole eines horizontal gelagerten hnfeisenförmigeD Elektro- m^neten (Fig. 664) mit den messersohneidenartigen Enden in 0,5 mm Entfernung vertikal und parallel zu stellen und dann das in Wasser auf- geschlämmte Pulver aus einer Art Bürette mit trichterförmiger Erweiterung am oberen Ende und einem Hahn am unteren Ende der Bohre aus der Entfernung von wenigen Millimetern darüber wegfließen zu lassen. Das Bürettenrohr ist 50 cm lang bei einem inneren Durchmesser von 6 mm, der sich gleich unterhalb des Trichters auf 4 mm verengt. Man arbeitet so, daß das Pulver in einem Becherglas im Wasser auf- gerührt und dann bei geschlossenem Hahn auf einmal in den Trichter gegossen wird. Hierdurch wird die Luft in der Eöhre l (Fig. 664) am Entweichen verhindert und bleibt, wenn nun der Hahn langsam geöffnet wird, in Form einer langgestreckten, fast das ganze Rohr füllenden Luft- blase zurück, zwischen sich und der Rohrwand nur einen schmalen Durchgang für das Wasser und das Polver lassend. Somit können sich die schweren Teile des Pulvers nicht rasch niedersetzen und die Hahn- durchbohrung oder die Rohrraündung verstopfen. Infolge der Länge und Enge des Wegs und der darans resultierenden großen Reibung, fließt das Pulver in gleichmäßiger Mengung mit dem Wasser in langsamem Strom an den Polen des Elektromagneten vorbei, wo nnn die anziehiaren Teilchen haften bleiben. Nach vollendetem Versuch spritzt oder wischt man diese in ein Schälchen. In der heistehenden, dem Aufsatze von P.Mann entnommenen Fig. 664 sind b die messerschneidenähnlichen Enden der Pole des Elektromagneten, der von drei Meesingsäulen ge- tr^en wird, von denen die dritte Säule zugleich als Träger für die Bürette dient Man kann zu diesem Mannschen Verfahren auch den Somborn-Wülfingschen Elektromagneten der Fig. 663 verwenden, nachdem man ihm durch Drehung um die Achse der Spule die nötige horizontale Lage der Pole gegeben hat. 194. TreoDDüg aaf elektrostatischem Wege. Wie die Mineralien auf elektrostatischem Wege sich trennen lassen, ist bis jetzt erst vereinzelt ') 8. W. A. 85. 1882. 147; 86. I8Ö2, 1Ö3— 194. •) N. .T. 1884. IL 182-185. .y Google 726 S 185. Trennunp auf cbemiscbein Wege. versucht worden'). Es sei hier auf zwei Arteiteu von T. Crook ver- wiesen^), worin gezeigt wird, wie luau Mineralien mit inetallischem bis halb metallischem Habitus von andern durch eine geriebene Siegellack- stange trennen kann, wenn man das Gemisch auf eine Kupferplatte legt, von der die ersteren durch den Siegellack angezogen werden, wenn sie auch schwerer als die letzteren sind. So konnte Crook in einem bei der elektromagnetischen Behandlung übrig gebliebenen also nicht ange- zogenen Pulver von viel Zirkon und wenig Zinnstein den besser leiten- den und daher elektrostatisch hesser angezogenen Zinnstein konzentrieren. Umgekehrt ließ sich der elektrostatisch wenig angezogene Xenotim von Umenit und Wolframit trennen oder wenigstens anreichem, obgleich das ganze Pulver nur 1"/^ Xenotim enthielt. Crook empfiehlt in einem solchen Fall, wo sehr viel Material angezogen werden muß, erst gegen Ende mit der Siegellackstange zu arbeiten und vorher zur Anziehung der großen Mengen von Ilmenit und Wolframit eine mit Sehellack ein- seitig überzogene Kupferplatte anzuwenden. Die Schellack schiebt wird den auf der andern nicht überzogenen Kupferplatte liegenden Körnern ge- nähert und dann die obere Kupferplatte durch einen Elektrophor geladen. 195. Trennnag anf cbemlsehem Wege. Die chemischen Methoden, die zur Trennung der Gemengteile eines Gesteina dienen, sind so mannig- fach und in den einzelnen Fällen so abwechselnd, daß sich ein allge- meines Schema für ihre Verwendung nicht geben läßt. Ein geübter Chemiker wird sie leicht selbst kombinieren, der Nichtgeübte würde sich ihrer kaum mit Erfolg bedienen können. — Abgesehen von der Ah- scheidung der Karbonate durch schwächere Säuren und der altbekannten Methode der Partial-Silikatanalyse, findet besonders die Fiußsäure, zum Teil allein, zum Teil in Verbindung mit Salzsäure oder Schwefelsäure, nach dem Vorgang Fouqu^s^ eine weitreichende Verwendung. Bringt man in eine Platinschale reine konzentrierte Flußsäure und trägt dann all- mählich das Pulver eines Gesteins ein, nicht zu schnell, um ein starkes Auf- wallen zu vermeiden, aber schnell genug, um eine ausreichende Temperatur- erhöhung zu bewirken, so werden die Gemengteile des Gesteins in einer bestimmten Keibenfolge angegriffen, zuerst die glasigen Basisteile, dann die Feldspate und verwandte Mineralien, darauf der Quarz, zuletzt die magnesia- und eisenreichen Vertreter wie Pyrosene, Amphihole, Olivine usw. Unterbricht man dann den Vorgang im geeigneten Zeitpunkt dadurch, daß man rasch Wasser reichlich zuströ^ien läßt, so gelingt es hei einiger Übung in überraschender Weise, bestimmte Mineralien zu zerstören, andere unangegriffen zu behalten. Man kann auf diese Weise die ]^[ikrolithe ') In dem oben S. Tl!t Fußnot« 13 ange^ebenea Werk von Eorda durften nach dem Titel manche Angaben zu finden sein. =) Min. Mag. 15. 1909. 260—264; 16. 1911. 109-111. Ref. Z. X. 48. 1911. 678 i 53, 1914. 589. ») C. R. 75. 1872. 1090; C. R. 79. 1874. 869-872. .y Google § 195. TrennoDSf auf chemischem Wege. 727 der Gläser, die Feldspäte der porphyriscLen Grundniaesen, die älteren basischeren Gemengteile in oft vollkommen erhaltener Kristallform iso- lieren. Während der Einwirkung der Flußsäure rührt man mit einem Platinspatel um und fährt damit fort während des Wasserzusatzes, um die GelatineklUmpchen zu zerteilen und so ihre Fortspülung durch das Wasser zu erleichtem. Sobald man es ohne Gefahr kann, bedient man sich des Fingers und reibt mit diesem das unangegriffene Kristall- pulver gegen die Wand der Schale, um die Gelatinehattt fortzuspülen. Zuletzt gießt man das Wasser vollkommen ab, glüht das Kristallpulver vorsichtig und verwandelt dadurch die noch anhaftende Kieselgallerte in pulverige Rieselsäure, die nun leicht gänzlich abgewaschen werden kann. Bei richtiger Behandlung behalten zumal die Kriställchen der Magnesia- und Eisensilikate spiegelnde Flächen. Wie man sich eines Gemenges von Flußsäure und Salz- oder Schwefelsäure zur laolierang des Butils aus Schiefem bedienen kann, haben A, Sauer'), A. Cossa*) und A. Cathrein^) gezeigt. Die gleiche Methode läßt auch Zirkon, Turmalin, Spinell, Andalusit, Disthen usw. von andern Silikaten trennen. — E. Cohen*) benutzt bei solchen Isolierungen, um größere Mengen des Gesteinspulvers unter den gunstig- sten Bedingungen behandeln zu können, einen Bleitopf, der mit dem Deckel 10 cm hoch ist, einen Durchmesser von 16 cm im Lichten und r> mm Wanddicke hat. Darin können auf drei treppenartig vorsprin- genden Gestellen von Blei vier flache Schüsseln von demselben Metall mit zunehmendem Durchmesser eingesetzt werden, deren kleinste und zu Unterst stehende etwa 9 cm, deren oberste etwa 14 cm Durchmesser hat. Auf dem Boden dieser Schüsseln wird das mit Wasser und Salzsäure oder Schwefelsäure angefeuchtete Gesteinspulver ausgebreitet Die untere Hälfte des Bleitopfes bleibt frei zur Aufnahme der zur Entwicklung der Flußsäure nötigen Menge von Flußspat und Schwefelsäure, Der Topf- deckel greift mit einem Falz über den Topfrand und kann ao gearbeitet werden, daß ein Kittverschluß unnötig ist. Das zu dem ganzen Apparat verwendete Blei muß stark gehämmert werden, um widerstandsfähiger gegen Flußsäure zu sein. Die Reaktion verläuft rascher, wenn man den beschickten Topf an einen warmen Ort stellt. Eine kleine Bleidose zum Aufschluß mit Flußsäure bei mikrochemischen Reaktionen wird weiter unten in Paragraph 204 näher beschrieben werden. J. Lemberg*) verwandelt durch konzentrierte Natronlauge Feld- späte und ähnliche Mineralien in zeolithartige Verbindungen, die durch Salzsäure in Lösung gebracht werden können; er benutzte mit Erfolg ') N, J. 1879. 571; lö80. I. 280; 1881. I. 228. ») N. J. 1880. I. 163, •) N. J. 1881. I. 172. ') MitL Natnrw. Ver. Neuvorpommern usw. 20. 1888. 3 S. •) Z. D. G. G. 35. 1883. 56Ü. .y Google 728 § 1^ Trennung dnrch Anunchen. diese Methode zur Isolation des Augits in Phonolithen. E. Kayser') brachte auf die gleiche Weise Mineralien wie Quarz, Korund, Anatas, Rutil, Zirkon und andere zur Abscheidung. E. A. Wulf in g*) ermittelte die Mineralnatur des bunten Mergels der Keuperformation dadurch, daß er die Trennung mit Salzsäure teUs an dem ursprunglichen, teile an dem vorher auf 500" erhitzten Pulver ausführte. 196. Trennnng dnrcb AD88DCbeD. Wenn alle Trennungsmethoden, sowohl Schlämmanalysen, als auch Trennungen durch schwere Flüssig- keiten, sowie magnetische, elektrostatische und chemische Methoden ver- sagen, so ist man schließlich genötigt, die einzelnen Kömchen aus einem Ge- menge auszulesen. Man kann sich dann wohl eines dickeren Glasstreifens bedienen, in den man longitudinal eine Rinne eingeschliffen hat, oder auf dem man diese Rinne dadurch herstellt, daß man zwei keilförmig zu- geschlifTeae Glasstreifen mit den einander zugewandten Schneiden nach unten aufklebt. Das Pulver wird in diese Rinne so eingetragen, dafi die Kömchen nicht ztt nahe liegen. Man schiebt die Glasplatte unter dem Mikroskop langsam vorbei und hebt, sobald eines der gesuchten Köm- chen gesehen wird, dieses mit einem dünnen Wachsfaden oder einem Streichhölzchen heraus, dessen fein zugespitztes Ende man ein wenig befeuchtet hat. Taucht man dieses Hölzchen mit dem anhaftenden Kom in ein Uhrglas mit Wasser, so fällt das Kom ohne weiteres zu Boden. Thoulet') aspiriert die Körnchen durch ein Glasröhrchen, das mit einem System von zwei, Spritzflaschen ähnlich gebauten, untereinander durch Glas- röhren und Kautschukschläuche verbundenen Gläschen beweglich befestigt ist. Man saugt die Luft aus dem zweiten GefäQ, während die Spitze das Kömchen berührt, sodaß dies in das erste 6e^ fallen muß. Sehr zweck- mäßig scheint auch bei diesem mühsamen Prozeß des Anssuchens die am Schluß des Paragraphen 97 S. 318 erwähnte Streu Vorrichtung an der Lupe von E. Weinschenk zu sein, bei der man das Mineralpulver auf einer großen Glasscheibe ausbreitet. Bei dem Aussuchen dunkler Teile wählt man als Unterlage eine Milchglastafel, bei hellen Mineralien ein schwarzes Glas. C.Do elter benutzte gelegentlich auch die verschiedene Schmelz- barkeit der Körnchen eines Gemenges, um sie zu trennen*). Die Körner werden dabei auf einem Platinblech ausgebreitet, und dieses wird vor der Gebläselampe geglüht, bis die leichter schmelzbaren festbacken, sodaß man die schwer schmelzbaren abschütteln kann. Die Köm er müssen möglichst genau gleiche Dimensionen haben. ') Z. X. 33. 1900. 200-201. =) Jfthreah. Ver. vaterl. Naturk. Württ. 56. : ') Bull. Soc. Min. Fr. 3. 1880. 100-101. •> Die Vulkane der Capverden. 1662. 63. .y Google Fünfter Teil. Chemische Methoden. Erste Abteilung. Chemische Untersuchungen am Dünnschliff. 197. AIIg6in6tnes. Die chemische Untersuchung der Mineralkom- poQent«n eines Gesteins hat nicht nur die Bedeutung, eine auf optischem Wege gewonnene Diagnose zu bestätigen, sie wird vielmehr in zahlreichen Fällen notwendig, um innerhalb einer Familie die vorliegende Art zu bestimmen oder ganz an die Stelle der im einzelnen FaUe — bei undnrch- »ichtigen oder regulären Minetalien — unzulänglichen optischen Be- stimmungen zu treten. In der Natur der mikroskopischen Untersuchung liegt es, daß die bei der Mineralanalyse gebräuchlichen chemischen Methoden sehr oft nicht verwendbar sind. Die geringen Mengen, mit denen man zu arbeiten genötigt ist, erfordern eine ungewöhnliche Schärfe der Reaktionen ; die Unmöglichkeit der Unterscheidung farbloser und amorpher Nieder- schläge bedingt die Benutzung nur solcher Beaktionen, bei denen charak- teristische deutliche Färbungen oder leicht erkennbare Kristallisationen auftreten. Im allgemeinen werden diejenigen Methoden den Vorzug ver- dienen, bei denen Krietallisationen erzielt werden, die von den Mengen- verhältnissen der zur Wechselwirkung gelangenden Substanzen und von den physikalischen Verhältnissen möglichst unabhängig sind, unter denen der Versuch stattfindet. Man kann die chemischen Prüfungen entweder an dem aus dem Gestein auf mechanischem Wege isolierten Mineralpulver, oder auch am Dünnschliff selbst vornehmen. Vorzuziehen ist immer das erstere Ver- fahren, weil hier nie Unsicherheit darüber entstehen kann, welcher von den Gemengteilen die beobachtet« Reaktion zeigte. Zuweilen ist man indessen gezwungen, unmittelbar am Dünnschliff zu operieren, wobei im großen und ganzen die gleichen Reaktionen wie bei isolierten Körnchen Anwendung finden. B. Granigg') bohrt bei seinen metallographischen Untersuchungen kleine Proben aus der metallischen Oberfläche unter dem Mikroskop heraus und führt an dem Pulver die Mikilareaktionen aus. Die im folgenden ungegebeuen Beaktionen lassen sich wohl aus- nahmslos mit leicht zu bescbafTcnden Hilfsmitteln und unter Benutzung der gewöhnlichen Polarisations-ilikroskope ausführen. Ausgezeichnet ge- eignet für solche Untersuchungen sind auch die von 0. Lehmann u. a. konstruierten Erhitzungsmikroskope, die in Paragraph 107 beschrieben und abgebildet sind. Hier sei noch aus historischem Interesse auf ein ') „Metall nod Era". 12, 1915. 189; 13. 1916. 169; 17. 1920. 57. .y Google 730 § 197. Allgemeines über chenugohe Untereuchiuigeii am DümucbUff. von J. Thoulet') angegebenes Microscope k distance hingewiesen und femer ein modemer, sehr sorgfältig durchkonstruierter Gasheiakondenaor nach O.Lehmann von Z eis sin Jena erwähnt, der mit dem Kristallisations- mikroskop dieser Firma verbunden wird. Das sonstige Instrumentarium ist, abgesehen von den Trennungs- apparaten (s. §§ 188 — 191), sehr einfach nnd kann meistens seihst angefertigt oder zusammengestellt werden ; es gleicht in vielen Fällen dem fUr Löt- rohrreaktionen gebräuchlichen. Große Sorgfalt ist auf die Reinheit der Seagentien zu verwenden nnd überhaupt eine peinliche Sauberkeit erforder- lich. Die Reaktionen werden in den meisten Fällen auf Objektträgem ausgeführt, die man hei Anwendung von Flnßsäure oder Kieselflußsäure mit Kanadabalsam oder einem reinen Firnis überzieht, oder die man auch nach H. Behrens^) durch dünne, von Dr. Muencke in Berlin zu be- ziehende Plättchen von nahezu farblosem Zelluloid ersetzen kann. Sie sind schon wegen ihrer Dauerhaftigkeit dem gefirnißten Glas vorzuziehen und lassen sich auch leicht mittelst zwei auf 100' erwärmten TThrgläsera in gewölbte Form bringen. Von Säuren werden sie bei gewöhnlicher Temperatur nicht angegriffen. Zur Entnahme der Reagenzproben aus den Standfläschchen kann man sich nach H.Behrens des Flatindrahthäkchens bedienen; rasch aus der Flüssigkeit gezogen erhält man ein größeres, langsam herausbewegt ein kleineres Tröpfchen. Die Verdunstung einer Lösung, in der man Kristallisationen her- vorrufen will, läßt sich in bekannter Weise unter dem Exsikkator be- schleunigen, oder man verwendet, wenn diese Verdunstung besonders rasch verlaufen soll, den von Schroeder van der Kolk angegebenen Mikro- exsikkator^. Er besteht nur aus einem sehr dicken Objektträger mit ein- geschliffener Vertiefung, in die man einen kleinen Tropfen konzentrierter Schwefelsäure bringt, und über die man das Deckgläschen legt, an dessen Unterseite die einzuengende Flüssigkeit hängt. Auch läßt sich das Lö- sungsmittel, ebenfalls nach Schroeder van der Kolk, manchmal sehr bequem verdunsten durch eine mittelst des elektrischen Stroms glühend gemachte Platin schlinge. Der Erhitzung des ganzen Tropfens ist diese Methode entschieden vorzuziehen, weil man das Maß der Verdunstung genauer regulieren kann; auch erhitzt sich hierbei nicht die ganze Flüssig- keit, und man ist immer sicher, die Kristallisation in kalter Lösung herbeizuführen. Wird bei den Untersuchungen eine Filtration nötig, so paßt man diese 0])eration den kleinen Flüssigkeitsmengen an. Der erste dahinzielende ') Coniributions ä l'etmle des proprietiis physiques et chimiques de» i microseopiques. Theaes. Paris. 18H0. pg. 64— 6Ö. ') Anleitung zur mjkrochem. Analyie. Hamburg-Leipzig 1895. Anm. S. 17. ») Z. (. phvs. Chem. 11. 1893. 1671; s. auch J. L. C. Schroeder v. d. Kolk. Karte Anleitung zur mikroskop. Kristall) lestimmung. Wiesbaden 1898. S. 6. „Google § 197. Allgemeines über chemische üntersnchuDgen am DunDschliff. 731 Vorschlag wurde 1871 von H. Bosenbuech gemacht*). Er konstruiert« nach dem Prinzip des Bun senschen Filtrierapparats mit Saugvorrichtung einen kleinen Apparat, bei dem man nnr mit 20 Tropfen Flüssigkeit mit einem Glastrichter, einem winzigen Flatintricht«rchen nnd mit einem ge- wöhnlichen Papierfilterchen arbeitete. Später ist dieser Apparat von F. Em ich und J.Donau mannigfach verbessert worden*), indem man nun kreisrunde l'apierscheibchen von 6 — 8 mm Durchmesser auf eine nFiltrierkapillare" legte und so den Niederschlag sammelte. Fig. 665. T Mlkntflltntion n»h Emieh uid Dod Fig. 666. Appmnl lur MlkroSllntloD Eine solche Kapillare {K in Fig. t)65) hat ein Lumen von 1 mm und ist im Glaskörper oben verdickt und eben geschliffen. Sie sitzt in einer Glocke G zur Erzeugung des Unterdmeks. Bei dem Filtrieren von wässerigen Lösungen wird der Band des Filterscheibchens F eingefettet, indem man dieses mit dem Finger gegen das Ende einer etwas erwärmten mit wenig Vaselin bestrichenen Glasröhre drückt ; dadurch wird der Band zugleich etwas aufgebogen. Die angegebenen Dimensionen erlauben Nieder- schläge von nur 1 fig (0,001 mg) zu sammeln. Man kann sich bei kleinen Flüssigkeitsmengen auch trockener oder feuchter Streifen nnd BöUchen von Filtrierpapier bedienen, wie dies A. Streng eingehend beschrieben haf), oder man benutzt nach H. Beb rens') eine kleine Zentrifuge. Bei etwas reichlicherer Flüssigkeit läßt sich der von K. Ilaushofer'*) kon- struierte, in Fig. 6ü6 abgebildete Apparat verwenden. Er besteht aus den beiden kurzen, höchstens 4 mm lichte Weite und etwa 1 bis 1,5 mm Wand- dicke besitzenden Glasröhrchen a und b, die an den einander zugekehrten Enden senkrecht abgeschlißen sind. Eine horizontale Klemme K hält sie senkrecht so übereinander, daß die abgeschlifTenen Enden sich eben be- ') N.J. 1871. 916—917. ') F. Emich und .T.Donau. S. W. A. lia Üb. 1909. 613-525; J. Donau, ebenda 119. Hb. 1910. 1101—1110 nnd 120. IIb. 1911.897—921; s. auch F. Emich, Lehrb. d. Mikrochemie. Wiesbaden. 1911. 52 ff. ■) N. J. 1886. I. 49—50. *) Anleitung usw. S. 20-21. ') S. M. A. 1885. 225. .y Google 732 § l^S- Herriohtuug der DüDDaohlifFe zu obemisoheu UntersnchnagäD. rühren, a ist oben trichterförmig erweitert, 6 unten durch einen Pfropfen oder eingeschliffenen Glasstöpsel d geschlossen. Seitlich an b sitzt das ß Z. D. G. G. 42. 1890. 738. ') Z. D. G.G. 44. 1892. 224. *) Änleituiig' zur mikrochem. Aoatvse. 1895. 164, ») Zentralbl. t. Miu. usw. 1911. 27ö. •) Zentrolbl. f. Min. usw. 1911. 762. ') S. W. Ä. 113. Üb. 1904. 725-7Ö1 ; T. M. P. M.23. 1904.534-535; Ref.Z.X. 42. 1907. 496-497. *) Zeitachr. f. angew. Chemie. 21. 1908. 2485—2354; N. .1. B. B. 28. 1909. 335— 37M; Ref. Z. X. 51. 1913. 533-536. Roisnboich-Wülfing, Phyjiugriiphie I. 1. — i. Aufl. 47 .y Google 738 § 20I- NiederschlagBreaktionen an DünnBchliffeii. des letzteren folgt, so muß man zunächst die Frage, ob es sich bei solchen Färbungen um rein chemische oder rein physikalische Vorgänge handelt, noch als unentschieden betrachten oder bei vielen annehmen, daß man es mit einem komplexen Phänomen, also chemischer und phy- sikalischer Art, zu tun hat. In Anlehnung an die Bezeichnung der Histo- logen werden die Mineralien, je nachdem sie eine Färbeverwandtschaft zu sauren oder basischen oder beiden Arten von Farbstoffen zeigen, als acidophil (oxyphil), basophil oder amphophil bezeichnet. Pseudochro- matisch gebundene Farbstoffe werden schon durch reines Wasser aus- gelaugt. Am intensivsten werden die Körper in gelatinösem oder amor- phem oder krypto- bis mikrokristallinem, feinschuppigem oder feinfasrigem Zustand gefärbt. So ist gelatinöse Kieselsäure ausgesprochen chromato- phil und zwar basophil, ähnlich Opal, während Quarz, Tridymit und Chalcedon indifferent sind. Basophil sind die Oxyde und Hydrate der Erdalkalien. Kristallisierte Zeolithe sind indifferent, während amorphe oder kryptok ristall ine oder entwässerte Zeolithe chromatopliil werden. So zeigt mäßig geglühter Heulandit, Laumontit, Desmin schwache Ba8i>- philie, Analcim, Chabasit, Comptonit, Phillipsit; Harmotom ausgesprochene und Natrolith, Apophyllit starke Basophilie. 301. Nlederschlagsreaktlonen an DOoDschlifTen. Als Beispiele, wie man die Dünnschliffoherfläche zu Niederschlagsreaktionen benutzen kann, mögen die folgenden dienen. Die Calci umkarbonate, besonders Calcit, schlagen aus Eisenchloridlüsungen, mit denen man den Schliff bedeckt, rasch Eisenoxyd nieder, das nach ZufUgung von Schwefelammon den Calcit je nach der Dicke der Haut von einfach Schwefeleisen grün bis schwarz f^rbt. Dolomit, der viel langsamer von Säuren angegriffen wird, zeigt nach J. Lemberg') bei gleicher Behandlung diese Färbung nicht oder viel weniger intensiv und erst nach längerer Behandlung *f. Derselbe Forscher benutzte die Fähigkeit des Caicits, aus kalten Lö- sungen von Alu mini Umsätzen die Tonerde rasch und vollständig zn fällen, zur Unterscheidung von Dolomit, der viel langsamer reagiert. Fügt man der Aluminiumsalzlösung einen Farbstoff hinzu, so verbindet sich dieser mit der gefällten Tonerde zu einem sog. Lack. Benutzt man die von Lemberg empfohlene Lösung von vier Teilen trockenem AlCl, in 60 Teilen Wasser, die man mit sechs Teilen Blauholz (Haemaloxyloti caitijieckitnuimj 2ö Minuten unter Ersatz des beim Kochen verdampfenden Wassers heiß umgerührt hat, zum Befeuchten des Schliffs, so ßlrbt sich ') Z. D. G. G. 39. 1887. 489 ; 40. 1888. 357. ä) s. auch F. Hinden, Verh. Natui-f. Ges. Basel. 15. 1903. Heft 2. R«f. N. .1. 1905. I. 23; ferner St. J. Thugutt, Zentralbl. f. Min. dsw. 1905. 265-266. — F, Hinden schlug auch eine lOprozeatige Eupferaulfatlösung zur UuterscheidoDg von Calcit uud Dolomit vor. Calcit erzeugt hierbei eine blaue Färbung von basiBchem Kupferkarbouat ; Dolomit reagiert nicht. S. hierzu auch 0. Mahler, Über das che- mische Verhallen von Dolomit und Kalkspat. Dissert. Frelhur^ i. Br. 1906. 56 S. .y Google § 202. Atzfiguren. 739 der Calcit violett, — Über eine Niederschlagereaktion zur Unterschei- dung VOQ Calcit und Dolomit s. auch 8. 752 bei den Einzelreaktionea auf Magnesia. Auch andere Arbeiten Lembergs beschäftigen sich mit Nieder- achlagareaktionen '). So wird die Bildung von Silberkarbonat durch Einwirkung von Höllensteinlösung auf feinverteilten Calcit und TTra- wandlnng mittelst KjCrOj in Silberchromat als empfindlich hervoi^e- hoben. Kiese, Glänze und Blenden unterauchte Lemberg unter An- wendung einer alkalischen Bromlösung und einer mit Schwefelsäure an- gesäuerten Silbersulfatlösung ^. ä02. Atzfigoren. Die Untersuchung der chemischen Kohäsion, die vermittelst der Ätzfiguren Richtungen des grüßten und kleinsten Wider- standes gegen den Eingriif von Lösungsmitteln in den molekularen Bau kemien lehrt, hat nach F. Leydolts Vorgang^ in den Händen von Baumhauer, Tschermak, Klein, Becke u. a. sich als ein bewun- dernswertes Mittel zur Erforschung verwickelter Kristallisationsverhält- nisse erwiesen und manche Symmetrieverhältnisse bei komplizierten Kristal- lisationen aufgedeckt. Ebenso bedient man sich ihrer mit Erfolg bei den Untersuchungen über die Orientierung der optischen Vektoren in den Mineralien der Glimmer-, Sprödglimmer- und Chloritreihe, wenn diesen die äußere Begrenzung fehlt. An den isolierten Kristallen der Pyroxene und Amphibole, die oft prismatisch gut anagebildet sind, aber keine Endflächen tragen und die daher vorne und hinten nicht unter- scheiden lassen, kann man durch Ätzfiguren eine richtige Aufstellung herbeizuführen*). — In gewissen Fällen endlich geben die Ätzverauche Anhaltspunkte bei der Bestimmung sonst oft schwer zu unterscheidender Substanzen, wie z, B. Quarz und Cordierit, wenn Schnitte vorliegen, die keine sichere optische Bestimmung gestatten. Einer ausgiebigen Verwendung dieser Ätzmethoden hei den Unter- suchungen der Dünnschliffe steht die Abhängigkeit der Form der Atz- figuren von der Lage der geätzten Fläche und die unsichere Bestimmung der Flächenlage entgegen. Auch bilden sich scharfe Figuren nur auf Kristall- und Spaltflächen, während auf angeschliffenen Flächen nur hei sehr guter Politur einigermaßen genaue und deutliche Formen entstehen. Es hängt dies wohl damit zusammen, daß auch die best polierte Fläche in struk- turellem Sinne noch als raub zu beneicbnen ist und gegenüber einer glatten Spalt- und Kristallfläche leichter und überhaupt anders ange- griffen wird. ') Z.D.G.G.42, 1890. 737—752; 44. 1892. 224-237. 823—824. ') Z. D. G. G. 46, 1894. 788—799. ») Sitit.-Ber. Wien. Aiad. 15. Iö55. 59-85. ') Vergl. V. Ueaing, Z. X. 15. 1889. 601; G. Greinis, N. J. 1889 I. 252; E. A. Wülfing, Beiträge zur Eenntniä der Pyroxenfamilic, Uabilitationaschrift Tübingen 1891, gedruckt Heidelberg 1891. 4—6. .y Google 740 § 203. GlüLen vod Dünnschliffen. Man erhalt die Ätzfiguren, je nach der zur Untersuchung vorliegen- den Substanz, durch Anwendung von Essigsäure, Salzsäure, Schwefel- säure, Flußsäure, Kieaelflußaäure und ihrer Gemenge, oder durch kaustische Alkalien, die man je nach Umständen bei gewöhnlicher Temperatur oder in erhitztem, auch geschmolzenem Zustand einwirken läßt. In manchen Fällen ist es nötig, die Präparate vom Objektglas loszulösen und dann beiderseits vom Kanadabalsam zu reinigen. Nach Einwirkung des Reagenzes wird die geätzte Substanz vollkommen von den durch die Reaktion ent- standenen Verbindungen durch reichliches Waschen in Wasser oder Säuren befreit tmd das Präparat in ein Medium von möglichst abweichender Lichtbrechung gebettet. Man wählt also Wasser einerseits und a-Brom- naphtalin oder Jodraethylen usw. andererseits, je nachdem der Index dt-s geätzten Minerals hoch oder niedrig ist. Auch wird man darauf achten, den vom Kondensor kommenden Beleuchtungskegel durch Irisblende oder Senkung stark einzuengen, um die Ätzfiguren deutlich au sehen. Bisweilen kann es zweckmäßig sein, wenn man eine mit Ätzfiguren bedeckte Ober- fläche, wie dies Knop') bei der Untersuchung des Xanthophyllits der Schischi mskischen Berge und ihrer sog. Diamanteinschlüsse tat, mit staub- förmigem schwarzem Kupferoxyd auf Fließpapier einreibt und dann wieder auf reinem Fließpapier durch Keiben von den an der Oberfläche haftenden Teilchen des Pigmente befreit, sodaß die Stänbchen nur in den Vertiefungen der Ätzfiguren bleiben und diese dadurch besser sichtbar machen. Die Formen der Ätzfiguren köimen auf einer und derselben Fläche desselben Minerals verschieden sein, je nach der Natur, Einwirkungsdauer und Konzentration des Ätzmittels ; nur der Grad ihrer Symmetrie ist un- abhängig von dessen Art und Anwendung. 303. Das tilfihen von DOnnsehllffen dient zum Nachweis wasser- haltiger Mineralien, kohliger Substanzen oder zur Erzeugung von Fär- bungen, die für bestimmte Verbindungen charakteristisch sind. Die meisten wasserhaltigen Mineralien, wie Zeolithe und Chlorite. werden im Dünnscblifif durch starkes Glühen trübe. Farblose wasserhaltige Mineralien werden einfach trübe, farbige pflegen zugleich ihre Farben zu ändern; die chloritiachen Substanzen werden bei hinreichendem Glühen rostbraun bis schwarz"). — Daß auch andere flüchtige Bestandteile einer Verbindung durch Glühen ausgeschieden werden und dadurch das Aus- sehen der Substanz verändern, zeigte E. Cohen*) bei der Unterscheidung von Gancrinit und Nephelin, von denen der erstere beim Glühen gleich- mäßig getrübt wird, wohl durch Verlust der Kohlensäure, während frischer Nephelin beim Glühen unverändert bleibt. ') N. J. 1872. 7öB— 7M. ') C. "W. Gümbcl, Die paläolithischen Eruptivgesteine des Fichtelgebirgcs. -MüncbcQ 1874. 2. ») N. J. 1883. II .y Google § 303. Glühen vod DänDschliffen. 741 Ebenso wie durch feine Verteilung von Eisenerzen, werden die Dünnschliffe auch durch fein verteilte kohlige Partikel undurchsichtig. Man entfernt diese und unterscheidet sie dadurch zugleich von den Eisen- erzen, daß man die Dünnschliffe glüht. Da nun diese kohligen Substanzen sehr oft mit Eisenerzen mechanisch gemengt sind, so tut man gut, die Präparate vor dem Glühen mit Salzsäure zu behandeln und wenn nötig diese Operation nach dem Glühen zn wiederholen, da oft erst dann Erz- teilchen freigelegt werden, die vorher durch Einhüllung in Eohlesubstanz vor dem Angriff durch die Säure geschützt waren. Fein verteilten Pyrit kann man nicht durch Salzsäure, wohl aber durch Salpetersäure wegätzen. Die Verbrennbarkeit kohliger Substanzen ist eine recht verschiedene. Daß sich Graphit in manchen Fällen auch durch anhaltendes starkes Glühen anscheinend nicht entfernen läßt, kann dnrch Verunreinigungen bedingt sein. Heiner Graphit verbrennt nach A. Osann') schon in dunkler Kotglut über dem Bunsenbrenner. Farblose eisenosydulhaltige Silikate lassen sich durch Glühen rot bis rotbraun färben; C. W. C. Fuchs') beobachtete diese Eigenschaft wohl zuerst am Olivin. Pyroxene und Amphihole geben, zumal wenn sie vorher farblos oder schwach geftlrbt waren, die gleiche Reaktion. Der Olivin wird dabei bisweilen, der Amphibol wohl immer und oft außer- ordentlich stark pleochroitisch. Bei letzterem sind die Farben und der Pleochroismus dieselben, die man an demAmphibolvouGesteinseinschlUssen in Laven und vulkanischen Auswürflingen wahrnimmt. Fuchs erklärte bereits die rote Farbe mancher natürlicher Oüvine auf ähnliche Weise. Die Erscheinung dürfte auf einer äußerst feinen Verteilung des aus der Verbindung ausgetretenen Eiaenoxyds beruhen. — Manche Turmaline werden nach A. Osann (1. c. & 377) durch Glühen braunrot und verlieren ihren Pleochroismus, Letztere Erscheinung findet wohl auch bei Cordierit statt. Daß die Mineralien der Hauynreihe durch Glühen blau gefärbt werden können, wenn sie diese Farbe vorher nicht besaßen, zeigte H. Vogel - saug^). A. Knop') erhielt dieselbe Reaktion, wenn er Dünnschliffe mit Mineralien dieser Reihe in einem geschlossenen Platintiegel glühte, auf dessen Boden eine Messerspitze voll Schwefelblumen gestreut war, sodaß die Schliffe sich also im Schwefeldampf befanden. Farblose toner de haltige Mineralien färben sich blau, wenn man das Präparat auf einem Platinblech mit stark verdünnter Eobaltsolution be- feuchtet, sehr stark glüht (man bedeckt das Blech mit einem Platindeckel, um die Temperatur zu erhöhen) und dann mit verdünnter Salzsäure dige- riert. Die Reaktion, die zumal zur Unterscheidung des Sericits von ähnlich aussehenden Substanzen wie Talk wichtig ist, tritt oft erst nach mehr- maligem Glühen ein. ') Mitt. Gr. Bad. geol. Landesanst. 1893. II. 376. >) N. J. 1869. 677-578. *) Über die oatürlichen Ultramariaverbiadnagen. Bonn 1874. 33. ') N. .7. 1875. 74—76. .y Google 742 § ^0^' AUgemeiaeB über mikrochemiBoIte ReaktJoneu. J. Lembetg') zeigte, daß man in einem Geraenge von Karbonaten und Brucit den letzteren Gemeogtoil leicht und siclier dadurch nachweisen kann, daß man das bis zum Waaserverluat des Brucits erwärmte Präparat in eine Lösung von Silbernitrat taucht. Der Brucit färbt sich alsdann durch ausgeiUUtes Silberoxyd braun bis fast schwarz, während die Kar- bonate unverändert bleiben. In einem Gemenge von Calcit und verschiedenen Zeolithen weist St. J. Thngatt den Calcit durch kurzes Glühen und Behandeln mit Vm " wässeriger Kohaltnitratlösung nach, indem er nach Entfernung des t^ber- echusses von Kobaitnitrat die Lembergache Seaktion mit '/i» n Höllen- steinlösung und mit Kaliumchromat ausitlhrt*). Die Zeolithe haben schon nach 2 Minuten ihre Basen durch Silber ersetzt, das dann in rotes Silber- chromat umgewandelt wird, während ein auf dem Calcit entstandenes basisches Kobaltsalz das Silbersalz reduziert und graue bis schwarze Färbung hervorruft. Zweite Abteilung. Die mikrochemiscfaeii Reaktionen. 204. Allgemeines. Wie sich die chemische Untersuchung auf zweck- mäßigeWeise mit der mikroskopischen verbinden läßt, hatte P. Harting schon seit 1848 in seinem Werk „Het Mikroskop" angegeben, wo ira zweiten Band S. 168 ff. der deutschen Ausgabe von 1866 vorzügliche Abbildungen von Kieselfluomatrium , Gips, phosphorsaurer Ammoniak- magnesia usw. zu finden sind. Auf diese in weiteren Kreisen in Ver- gessenheit geratenen Untersuchungen hatte der verstorbene Schroeder V an der Ko Ik seinerzeit die Güte, den Verfasser aufmerksam zu machen. 1871 paßte H. Bosenhuscb die Methode der qualitativen Analyse der mikroskopischen Untersuchung an, worauf 1877 Em. Boficky die chemischen Methoden in sehr allgemein anwendbarer Form und mit über- raschend schönem Erfolg in die mikroskopische Mineralbestimraung ein- führte, und H. Behrens, A. Streng, K. Hausbofer und viele andere diese zu einer eigenen Methode der Kristallanalyae erweiterten und ver- vollständigten. Die Anzahl der bei mikroskopischen Untersuchungen ver- wendbaren Reaktionen ist sehr groß und die Literatur über diesen Gegen- stand so zerstreut, daß es nicht angeht, immer die betreffenden Autoren bei den einzelnen Reaktionen im Text aufzuführen. Es mögen daher die wichtigsten und umfassenderen Arbeiten über mikrochemische Unter- suchungen hier vorangestellt werden, deren unvollständige Aufzählung sich durch die Zeitverhältnisse erklärt ') Z. D. G. G. 1872. 226—227. ■) SiUber. Warschauer Ges. Wiss. 1911. 88-41. Ref. Z. X. 54. 1915. 197. .y Google § 304. Allgemeines über mikrochemische Reakdonen. 743 1848/66. P. Karting, HetMiktoskop. 1848— 50 und Fortsetzung 1858. Deutsche Originalausgabe. 2. Aufl. Braunschweig 1866. Bd. ä. 142—216. 1867. G. Böse, Über Darstellung kristallisierter Körper mittelst des Lötrohres, und über Darstellung der Titansäure in ihren verschiedenen all otropi sehen Zuständen. Monatsber. B. A. .1867. 129—147, 450— 4li4. 1871. H. Bosenbusch, Briefl. MitteÜung. K.J. 1871. 914—918. 1877. E. Boficky, Elemente einerneuen chemisch-mikroskopischen Mineral- und Gesteinsanalyse. Arch. d. naturw. Landesdureh- forsclmng v. Böhmen. 3. Prag 1877. 80 S. 1880. K. Hanshofer, Über die mikroskopischen Ponuen einiger bei der Analyse vorkommenden Verbindungen, Z. X. 4. 1880. 42—56. 1882. H.Behrens, Mikrochemische Methoden zur Mineralanalyse. Akad. Versl. en Meded. 17. Amsterdam 18H2. 27—73. 1883/8.^. K. Haushofer, Mehrere Aufeätae in S.M.A. 1883. 436 bis 448; 1884. 590—604; 1885. 206—226, 403—414. 1885. K. Haushofer, Mikroskopische Reaktionen. Braunschweig 1885. 162 S. 1885/1913. A. Streng, Über einige mikroskopisch-chemische Reaktionen. N. J. 1885. I. 21—42; 1886. 1. 49—61; 1888. U. 142—150. 5. a. Fuchs-Streng-Brauns, Anleitung zum Bestimmen der Mineralien. 4. Aufl. 1898. 69—108; 5. Aufl. 1907. 220 S.; 6. Aufl. 1913. 223 H. 188(5. C. Klement und A. Renard, R^actions microchimiquea. Bruxelles 1886. 1887/1908. W. Behrens, Tabellen zum Gebrauch bei mikroskopischen Arbeiten. 4. verbesserte Aufl. herausgegeben von E. Eilster. Leipzig 1908. 245 S. 1891. H. Behrens, Reaktionen für mikrochemische Mineralana- lysen. N.J. B. B. 7. 1891. 435—470. 1892. K. Haushofer, Leitfaden für die Mineralbestimmung. Braun- schweig 1892. Besonders S. 24—58. 1892. L.Bourgeois, Analyse microchimique. Extrait du Diction- naire de Chimie de M. Wurtz. 2= Supplement publik sous la dii-ection de M. Friedel. Paris 1892. 14 S. 1894. C. A. Mc. Mahon, Kotes on the micro-chemical analysis of rock-making minerals. Min. Mag. 10. 1894, 79 — 122. Ref. Z. X. 25. 1896. 292-294. 189Ö/1900. H. Behrens, Anleitung zur mikrochemischen Analyse. Ham- burg-Leipzig. 1895. 224 S. {2. Aufl. 1900). 1898. J. L. C. Scbroeder van der Kolk, Kurze Anleitung zur mikroskopischen Kristall bestimmung. Wiesbaden 1898. 58 S. .y Google 744 § 304' Altgemeines über mikrachemische Raaktionea. 1900/08. H.Behrens, Mikrochemische Technik. Hamburg-Leipzig lyOO. 08 S.; 4. Aufl. 1908. 1906. F.Emich, Über die Anwendung von Gespinnstfasern in der mikrochemischen Analyse anorganischer Stoffe. Festschrift Adolf Lieben, 190«. 651—1)63. 1907. N, Schoorl, Beiträge zur mikrochemischen Analyse. Zeitschr. f. analyt. Chemie. 46. 1907. 658—671; 47. 209—234, 367 bis 381), 729-754; 48. 209—231, 401—415, 593—611, G65 bis 678. 1910. F.Emich, Über Mikrochemie, mit besonderer Berüeksichti- gung der Arbeiten von H, Behrens, Ber. D. Chem. Ges. 43. 1910. 10 — 45, mit zahlreichen Literaturangaben ; s. auch Verh. Ges. D. Naturf. u. Ärzte. Leipzig 1910. 136—146 und Cbemikerzeitung 1911. 637—650. 1911. F. Emich, Lehrbuch der Slikrochemie. Wiesbaden 1911. 212 S. 1912. Handwörterbuch der Naturwissenschaften. Jena, Bd. II. 366 bis 373; Bearbeitung des Artikels „Mikroskopische Analyse"' von F. Emich. 1913. L. Duparc und A. Monnier, Traitö de t^chnique min^ra- logi<|ue et petrographique. II 1. Les m^thodes chimiques qualitatives. 372 8. 1915/21. Behrens-Kley, Mikrochemische Analyse von P.D.C.Kley. Zugleich 3, Auflage der Anleitung zur mikrochemischen Ana- lyse von H. Behrens. Mit einem Atlas: Tabellen zur syste- matischen Bestimmung der Mineralien. Leipzig- Hamburg 191Ö. 368 und 136 S. Unveränderter Neudruck 1921. Die Auflösung geschieht bei den Nicht-Silikaten nach bekannten Methoden, bei den Silikaten zum Teil nach E. Boficky mit Kieselfiuß- säure HjSiFg. Statt der unbequemen und schwer rein zu erhaltenden Kieselflußsäure kann man bei Silikaten mit rascherem und im übrigen gleichem Erfolg reine Flußsäure anwenden. Hierzu hat H,V. Graber eine kleine Bleidose konstruiert ') , die in Fig. 667 in wirklicher Grüße abgebildet ist. Hier steht auf einem Dreifuß D von Blei ein Platin- echUsselchen von halbkugeliger Form und 1 cm^ Inhalt. Die Aufschließung geschieht auf einfache Weise durch Beschickung der kleinen Bleidose mit roher rauchender Flnßsäure, die überall erhältlich ist. Der Vorteil ihrer Verwendung gegenüber dem Flußspat-Schwefelsäure-Gemiach liegt teils in der größeren Sauberkeit, teils in dem Umstand, daß bei Anwen- dung von Schwefelsäure die Dose als Exsikkator wirkt und einen im Platinschälchen befindlichen Wassertropfen absorbiert. — DasBofickysche Verfahren wird im einzelnen in folgender Weise ausgeführt. Auf eine der auf S, 730 erwähnten von KieselSußsäure uew, nicht angreifbaren ') Zentrall)), f. Mio. usw. 1905. 247—948. .y Google ä 204. Allgemeines über mikrochemische Reaktionen. 745 Unterlagen bringt man ein oder mehrere etwa 1 cbmm große Stückchen der Substanz. Diese Körnchen bedeckt man mit einem etwa erbsen- großen Tropfen der Säure, deren Ausein anderfließen allenfalls dadurch ver- mieden werden kann, daß man eiaen Balsamring berumlegt. Die Kanada- balsamhaut bei den überzogenen Objektträgem darf nicht rissig sein, damit das Beagens nicht auf das Objektglas wirken kann. Die Kieselflußaänre muß absolut rein sein ; sie darf bei Verflüchti- gung keinen ßest hinterlassen. Man stellt sie entweder selbst dar, indem man das aus einer Mischung von Flußspat, Schwefelsäure und Quarz- pulver in einer Bleiretorte entwickelte Fluorsilicium in eine mit Wasser gefüllte Flatinschalc leitet, oder die käufliche Kieselflußaänre durch De- stillation reinigt, Sie wird am besten in einer Platinflasche aufbewahrt und tropfenweise mittelst eines ösenförmig gekrümmten Platindrabtes an- gewendet. Die zur Untersuchung bestimmte Mineralprobe muß möglichst vollständig von der Säure aufgelöst werden; andernfalls würden die beim Eintrocknen sich bildenden Kristallisationen in ihren relativen Mengen ein mehr oder weniger falsches Bild von der Zusammensetzung der unter- suchteii Probe geben. Man kann die spontan nur sehr langsame Ver- dunstung der Lösung beschleunigen und den Angriff des Reagenzes auf die Probe unterstützen, wenn man das Objektglaa über (nicht etwa auf) eine ganz gelinde angewärmte Eisenplatte legt oder das oben S. 730 an- gegebene Verfahren mit der Heizschlinge anwendet oder ein sog. Streng- sches Wasserbad lienutzt. Dasselbe besteht ans einer kleinen Porzellan- schale mit kochendem Wasser, die man mit einem Uhrglas bedeckt, auf das man wieder ein kleines umgekehrtes Pappschächtelchen legt. Soll die Flüssigkeit anf dem Objektträger schnell erwärmt werden, so legt man diesen Objektträger direkt auf das Ulirglas , andernfalls anf das Pappachächtelchen. Beim Eintrocknen der Lösung entstehen charakteristische Kristalli- sationen der in der untersuchten Probe vorhandenen ein- und zweiwertigen .y Google 746 § ^4- AUgemeJDes über mikrochemiBche Reaktionen. Metalle in der Form von Kieseläuoriden. Die Kieselfluorverbindang des Aluminiums ist gelatinös. Ist die Kristallisation etwa wegen zu raschen Eindampfens unvollkommen ausgefallen, so löst man entweder in Wasser oder in einem stark verdünnten Tropfen von Kieselfluß säure, überträgt auf ein reines Objektglas und läßt von neuem kristallisieren. War die Probe nicht vollständig gelöst, so behandelt man sie wiederholt mit einem neuen Tropfen Kieseläußsäure. Manche Silikate, zumal Glimmer, lassen sieh selbst mit recht konzentrierter Kieselfluösäure nicht vollkommen auf- schließen; man zersetzt dieselben dann zunächst in einem kleinen halb- kugelförmigen Platinlöffel von etwa 1 cm Durchmesser mit Flußsäare, dampft hierauf unter Zusatz überschüssiger Kieselflußsäure zur Trockne ein, nimmt mit etwas destilliertem Walser auf und läßt die Lösung auf einem Objektträger verdunsten. Dagegen genügt zur Unterscheidung von Sericit und Talk nach 0. HackP) einfaches Kochen mit kon- zentrierter Salzsäure, um genügend Material in Lösung zu bringen und die Prüfung auf K, AI, Mg vorzunehmen. Beabsichtigt man nicht, durch Darstellung der Kieselfluoride die in der Probe enthaltenen Metalle zu bestimmen, sondern die von Beh- rens und anderen vorgeschlagenen Kristallisationen zur Diagnose zu benutzen, so zersetzt man 0,5 — 1 mg des fein zerstoßenen Pulvers, wie oben angegeben, mit reiner Flußsäure (die man im Handel einwandfrei erhalten kann) und etwas Schwefelsäure. Man dampft auf dem Wasser- bad unter Umrühren mit einem Platindraht zur Trockne ein, wiederholt, wenn nötig, die Operation zum vollständigen Aufschluß und raucht als- dann die trockene Haut von Fluoriden mit verdünnter Schwefelsäure ab. Es müssen reichlich graue Dämpfe von Schwefelsäure entweichen, wenn man sicher sein will, daß alles Fluorsilicium verjagt und alle Fluoride in Sulfate übei^eführt wurden. Andererseits muß man sich hüten, die Verjagung der Schwefelsäure zu weit zu treiben, weil dann bei Gegen- wart von Eisen und Tonerde schwerlösliche basische Salze entstehen. Nun löst man in destilliertem Wasser, dem, wenn nötig, eine Spur Schwefelsäure zugesetzt wird, unter Erwärmung und hat eine Sulfat- Ißsung der Basen, welche die Probe enthält. Diese werden verraittelat Kapillarpipetten in kleinen Tröpfchen auf Objektgläser gebracht, um darin nun durch direkten Zusatz der Reagenzien die gewünschten charakteristi- schen Kristallisationen hervorzurufen. Sollen die Reagenzien nur langsam einwirken, so bringt man einen Tropfen derselben neben den Prohetropfen und läßt beide dadurch, daß man sie vermittelst eines Stückchens von einem Glasfaden verbindet, ineinanderfließen. — Als weitere Aufschluß- mittel sind neben der Sodaschmelze Natriumperoxyd und Bleioiyd*), die aber Platin stark angreifen, zu empfehlen. ') Verh. K. K. geol. Reichäanst., Wien, 1918. Nr. 10; Ref. Zeitschr. L wiss. Mikrosk. 35. 191S. 285. ■) R. Canaval , ZeiUchr. f. prakt. Geol. 18. 1910. 460-461; Ref. N. J. 1913. I. 415. .y Google § 905. Einzelreaktionen. 747 Eine mikroskopische Fällung der Schwermetalle durch Schwefel- wasserstoff erfolgt nach A. Streng folgendermaßen'): Ein Tropfen der zu fällenden Lösung wird auf einen Objektträger gebracht und hier, ohne den Tropfen selbst zu berühren , mit einem sehr kleinen Deck- gläschen überdeckt, an dessen Seite mit Balsam kleine Füßchen von Kork befestigt sind ; hierdurch soll der Tropfen vor dem Bespritzen durch die HjS entwickelnde Lösung geschützt werden. In die Nähe bringt man auf dem gleichen Objektträger einen Tropfen einer Lösung von Schwefel- natrium und bedeckt beide mit einem Uhrglftschen, dessen Kand man durch 1 — 2 Tropfen Salzsäure abschließt. Zur Einleitung der Beaktion verschiebt man diesen feuchten King bis zur Berührung mit dem Schwefel- natrinm-Tropfen. Von der Methode der Lösung der Mineralien durch den Prozeß des Anfschließens macht man bei der Lötrohranalyse bekanntlich in den sog. Perlen reaktionen Gehrauch; dieselben sind von W. Floren ce") in mikrochemischem Sinne ausgearbeitet worden*). P. Gaubert*) benutzt die Färbung gewisser in Schwefelsäure gelöster organischer Stoffe wie Morphin, Kodein, a- und ^-Naphtol, Ee- sorziü, Phenol, Papaverin asw. durch Titan-, Niob-, Tantal-, Zinn-, Molybdän- und andere Säuren, wie sie schon früher von L. Levy^) be- schrieben worden war, zur Charakterisierung der Mineralien, die diese Säuren enthalten. Er bringt das nicht weiter aufgeschlossene, sondern nur sehr fein gepulverte Mineral, das die betreffende Säure enthält, in die Sulfatliiaung und unterscheidet an der Art der Färbung z. B. Zinn- stein und Rutil oder an der Schnelligkeit der Färbung die Titansäure in Butil, Anatas, Brookit, Titaneisen, Titanit und Perowskit. Im folgenden sind die erprobten Reaktionen auf die wichtigsten Grundstoffe zusammengestellt und einige zur Bestimmung der erzielten Kristallisationen zu verwendende optische Diagnosen angefügt, welch letztere leider von den Autoren hier und da zu wenig berücksichtigt wurden. — Bei den literarischen Ergänznngsstudien zu dem nächsten Paragraphen und bei der Prüfung der neu vorgeschlagenen Reaktionen auf ihre Zuverlässigkeit hatte ich mich auch der assistierenden Tätigkeit des Herrn Dr. J. Kratzert zu erfreuen. 205. Einzelreaktlonen. Ealiam. Beim Eintrocknen des kieselflußsanren Aufschlusses bilden sich isotrope, schwach lichtbrechende wasserhelle Würfel, Oktaeder oder ■) N..T. 1893. I. 49. ') N. J. 1898. n. 102—146. ■) 8. auch E. Haushof er, Verhalten der Silikate im Fhosphoraalz. S. U. A. 19. 1889. *) Bull. Soc. Min. Fr. 33. 1910. 324-326; Ref. N. J. 1911. H. 165. ') CR. 103. 1886. 1074. 1195. .y Google 748 § 205. Einzelreaktdonen. Kombinationen dieser Formen untereinander und mit dem Rhomhendode- kaeder von K,SiFg (Taf. Vn Fig. 2 und 3)'). Gelegentlieh entstehen, zumal bei hohem Na-Gehalt und aus konzentrierter Lösung, stark doppel- brechende, anscheinend rhomboedrische, in Wirklichkeit monokline Kri- ställcben mit kleinem Winkel der optischen Achsen und positivem Cha- rakter. Löst man diese in heißem Wasser und läßt wieder auskristalli- Etieren, so erhält man sofort die normalen Gestalten; bisweilen kehrt aber die monokline Modifikation hartnäckig wieder*). — In der mit Flußsäure aufgeschlossenen, Salzsäuren oder schwefelsauren Lösung ent- stehen mit Platinchlorid scharf ausgebildete gelbe Oktaeder, seltener Würfel oder kombinationsreiche Xriställchen von Kalinmplatinchlorid (KjPtClj) von hoher Lichtbrechung. — Ammonium, ßubidium und Gaesium geben dieselbe Eeaktion. Zur Unterscheidung von Kalium und Caesium von Kubidium kann ZinnchlorUr, von Kalium und Rubidium von Caesium kann Platinchlorür dienen, worüber bei A. Streng') näheres zu finden ist. Ammoniak wird vollkommen einwandfrei bestimmt, wenn man nach A. Streng*) einen Tropfen Platinchlorid auf den Objektträger und da- neben einen Tropfen der auf Ammoniak zu prüfenden Lösung bringt Zu dieser fügt man etwas Ätzalkali und bedeckt sofort beide Tropfen — Platinchlorid und Lösung — mit einem kleinen TJhrglas, das über die Ränder des Objekttri^ers nicht hinausragt. Das etwa vorhandene Ammoniak wird frei, diffundiert in die Platinchloridlösung und bildet hier die bekannten gelben Oktaeder des Ammonium -Platin-D oppelsalzes. Der Schroeder van der Kolksche llikro-Exsikkator (S. 730) ist hier ebenfalls zu verwenden. Natrinm. Aus kieselflußsaurer Lösung entstehen beim Eintrocknen heiagonale Kombinationen (Taf. VI Fig. 6 und Taf. VH Fig. 1) (lOlO) (0001) oder (1010) (lOll) von Na^SiPg. Diese Bofickysche Probe ist selbst bei sehr kleinen Mengen überaus scharf und sicher. Die Kristalle liegen bald auf der Prismendäche, bald auf der Ba^is, sind farblos, sehr schwach licht- und doppelbrechend, mit negativem Charakter. Die Pyra- mide ist recht stumpf (1011) : (lOÜ) = 113"54'. Die Kriställchen pflegen umso länger zu werden, je kalkreicher die Lösung ist. — A. Strengt) schlug die FäUung des Satrons aus seinen Lösungen mit essigsaurem Uranoxyd als essigsaures Uranoxydnatron in Tetraedern und tetraedrischen Kombinationen von hellgelber Farbe vor. Das käufliche Reagens ist natronhaltig und das gereinigte nimmt nach längerer 2ieit ans dem Glase ') E. Boficky, N.J. 1879, 564. ') Vergl. B. Froaterua, T. M. P. M. 13. 1892. 183. >) N.J. 1888. II. 146-148. *) N.J. 1893. I. 49. ') Ber. Oberbess. Ges. f. Natur- u. HeUk. 188Ö. 56—58 ; X. J. 1885. 1. 34—37. 1888. II. 149. .y Google § 205. Einzelreaktionen. 749 wieder Xatrium auf, weshalb es besser ist, das feste, pulverisierte Salz aufzubewahren und davon jedesmal einige Kömchen zu nehmen. Der Nachweis durch Spektralanalyse ist wegen der Ubiquität des Natriums nicht leicht einwandfrei zu führen. Lith[aiii. Aus kieselflußsaurer Lösung scheiden sich beim Ein- trocknen stumpfe monokline Kombinationen von hexagonalem Habitus (Taf. Vn Fig. 4) oder Sphärokristalle aus. Diese Boriekysche Eeaktion wird Ton Behrens nicht empfohlen. Besser ist in der Tat die Bebren sehe Reaktion, die mit Ämmoniumfluorid Würfel und im Überschuß ange- wendet rechtwinklige Kosetten ausfällt. — Aus schwefelsaurer Lösung erhält man nach Entfernung des Gipses mit kohlensaurem Kali schnee- Hocken ähnliche oder deutlicher monokline Kristalle mit oft rechteckigem tiuerschnitt von Lithiumkarbonat (Behrens 1881), Nach Haushofer (1884) fallen aus neutraler, nicht zu verdünnter Lösung bei hoher Temperatur nach Zusatz von Natriumphosphat DurchkreuzungszwiUinge von spindelförmigen Kriställchen und sternähnliche Gruppierungen von LijPOj + HjO aus. Die sehr kleinen Kriställchen wurden von C. A. 3Ic. Mahon optisch näher untersucht'). — Die spektralanalytische Unter- suchung macht jede Kristallreaktion unnötig oder läßt die letztere nur als wünschenswert erscheinen, wenn es sich darum handelt, Anhalts- punkte über die relativen Mengen dieses Li-Bestandteils zu erhalten. Barium. Die Kriställchen, die sich aus kieselflußsaurer Lösung aus- scheiden, sind sehr undeutlich und wenig charakteristisch. Beim Aufschluß Ijui Flußsäure und Schwefelsäure bleibt Barium als Sulfat ungelöst. Bringt man diesen Rückstand durch kochende Schwefelsäure in Lösung, 80 fallen ans einem auf dem Objektglas sich abkühlenden Tropfen, lange ehe Gips auskristallisiert, teils fast rektanguläre Kristalltafeln, teils an dreas kreuz artige Wachstumsformen aus. — Schließt man den unlös- lichen Rückstand nicht mit kochender Schwefelsäure, sondern durch Schmelzen mit Älkalikarhonat auf, wäscht aus, bis das Wascbwasser nicht mehr auf Schwefelsäure reagiert, löst den Rückstand in Salzsäure oder Salpetersäure, so entstehen nach Haushof er (1884) in der Lösung hei langsamem Zusatz von Kaliumchromat blaßgelbe Kristalle und Kri- stallskelette, die denen des Bariumsulfats aus kochender Schwefelsäure in der Form durchaus ähneln. Da hierbei auch Strontium gefällt werden kann, ist es nach Bebrens besser, die Fällung mit Kaliumbichromat bei Gegenwart von Katriumacetat in essigsaurer Lösung vorzunehmen. Bei großem Überschuß von Natriumacetat und in der Siedehitze scheidet sich auch das Strontiumsalz aus. Man kann also unter Einhaltung dieser Bedingungen Barium neben Strontium nachweisen. Femer läßt sich Barium zum Unterschied von Calcium und Strontium in schwach salz- saurer Lösung mittelst Kieselfluorammoniura als Kieselfluorbarium in ') Min. Mag. 10. 1893. 229—233. .y Google 750 § 205. Einzelreaktioaen. gut auagebildeten Stäbchen mit schiefer Endfläche erhalten. — Setzt man nach Streng (1885) zu der Lösung von Chlorbarium statt Kalium- Chromat eine Lösung von Ferrocyankalinm, so fallen beim Eintrocknen hellgelbliche ßhomboeder von Ferrocyanbarium-Kalium. Strontilliu kristallisiert aus kieselfluBsauren Lösungen beim Ein- trocknen in scharfkantigen und ebenflächigen Säulchen oder Blättchen des monoklinen Systems {SrSiFg + 2aq}, die dem Kieselfluorcaicium sehr ähneln. Bei der Behandlung mit Schwefelsäure entstehen rhombische Tafeln des Strontiumsulfate, was zur Unterscheidung vom Kalksalz dient. — Bei der Aufachließung mit Flußaäure und Schwefelsäure bleibt das Strontium im unlöslichen Rückstand. Aus der siedenden schwefelsauren Lösung kristallisieren rhombische Tafeln von Cölestin. — Wird der Bückstand mit Alkalikarhonat geschmolzen und behandelt, wie bei Barium angegeben wurde, so fallen aus der verdünnten neutralen Lösung nach Zusatz von Oxalsäure wasserhelle quadratische Kristalle df^ Strontiura- oxalats von oktacdrischem Habitus aus ; bei Gegenwart von Calcium ist die Keaktion nicht charakteristisch. Calciom. Aus kieselflußaauren Lösungen scheiden sich beim Ein- trocknen monokline Kristalle von CaSiFg + 2aq ab, die überaus mannig- fache Formen annehmen. Bald sind es spießige, domähnlicbe, auch ver- ästelte Gruppen und Einzelkristalle, bald rhomboidale Täfelchen, am häufigsten spindelförmige Individuen von nicht sehr starker Doppel- brechung (Taf. Vn Fig. 5 u. 6). Sehr charakteiistisch ist für alle Formen der ]\[angel geradliniger und die Neigung zu krummliniger Begrenzung, Auf Zusatz von verdünnter Schwefelsäure werden sie zersetzt, und es entstehen an ihrer Stelle die langprismatischen Kristalle des Gipses. — Bei Aufschluß mit Fluß- und Schwefelsäure geht, sobald der Kalkgehalt des Silikats ein bedeutender ist, nur ein Teil des Calciumsnlfats in Lösung; hei geringem Gehalt und einem Überschuß verdünnter Schwefelsäure geht aller Kalk ohne ßückstand in Lösung, und es scheiden sich dann am Rande des Tropfens die charakteristischen Säulchen und Blättchen des Gipses (110) (010) (111), zumeist auf (010) liegend, in Einzelkristallen, Berührungs- und Durchkrcuzungszwillingen oder in sternförmigen Gruppen aus {Taf. VIII Fig. 2). Man heschlennigt die Ausscheidung des Gipses, wenn man das Präparat mit einem Papp seh ächteichen überdeckt, in das man einen Tropfen Alkohol gegossen hatte. In der Gipsbildung hat man die empfindlichste und sicherste Reaktion auf Ca. — Über den Nach- weis von Calcit in Zeolithen vergl. St. J, Thugutt'), über den von Gips und Anhydrit in Kalkstein und Dolomit F. Tucan"). ') Sitzber. Warschauer Gea. Wiss. 1911. 88—41; Ret. Z. X. 54. 1915. 197. =) Zentralbl. f. Min. usw. 1908. 134—136; Ref. Z. X. 49. 1911. 415. .y Google g 205. Ginzelreaktionen. 751 Zur UnterselieidDiig des Csleininbarboiiats in der Form des Kalk- spats und des Aragonits dienen zwei von W, Meigen') angegebene Keaktionen. Nach der einen kocht man fein gepulverten Aragonit mit einer verdünnten Lösung von Kobaltnitrat nnd erhält alsbald ein heU- lila, nach längerem Eochen dnnkel-lila gefärbtes Fulvei. Behandelt man Kalkspat in der gleichen Weise, so bleibt er farblos oder wird erst nach 5 bis 10 Minuten langem Kochen bellblau. St. Kreutz hat die Anwend- barkeit dieser Reaktion auf alle rhombischen und rhomboedrischen Kar- bonate ausgedehnt'). Nach der andern Beaktion läßt man eine kalte konzentrierte Lösung von Mohrschem Salz [(NH^)jSO,. FeSO^ + 6aq] auf Kalkspat einwirken, der das in der Lösung durch Luftoxydation entstandene Eisenoxyd mit gelber Farbe niederschlägt, während Aragonit sehr bald einen dunkelgrünen Niederschlag von Eisenhydroxyduloxyd erzengt *). Bei Aragonit, der durch einen Eisengehalt oder durch andere Beimengungen gefärbt ist, kann die Meigensche Reaktion versagen. In diesem Fall empfiehlt Thugutt') die Anwendung einer wässe- rigen Kongorotlösung (1 : 1000) oder einer alkalischen Alizarinlösung (1 : 1000 HjO : 1 HNaO) oder noch besser die Reaktion mit Silbernitrat und Kali um Chromat. Der grelle Farbenton des Silberchromatüberzugs ermöglicht auch bei dunkelgefärbtem Aragonit dessen Erkennung und Unterscheidung von Calcit. HagneBiDin. Aus kieselflußsaurer Lösung kristallisiert MgSiF^ + 6 aq in rhomboedrischen Kristallen, die am häufigsten die Kombination, (1120) (lOTl), seltener (IOTl)(lläO) oder (10Tl){0001) zeigen. Sie sind stets sehr scharfkantig und ebenäächig, von mittlerem Brechungsvemiögen, stark doppelbrechend, mit positivem Charakter, polarisieren meist in den grellen Farben der 2. Ordnung und zeigen bei geeigneter Lage ein sehr deutliches Interferenzbild. Sie sind farblos (Taf. VIII Fig. 1). — In hohem Grade charakteristisch ist die Bildung der Struvitkristalle (XH^MgPO^ -|- 6aq) mit ihren sargdeckelähnlichen hemimorphen Formen (Taf.VIIIFig.4und.^),die von 0. Richter') näher untersucht wurden, und an deren natürlichem Vorkommen 0. B. Bö ggil d die optischen Eigenschaften bestimmte*). Man erhält die Kristalle in vollkommenster Ausbildung aus stark verdünnter Lösung, der man Salmiak und Ammoniak bis zu deutlich basi- scher Reaktion zusetzt. Man bringt direkt ein Körnchen Pbospborsalz an den Rand der Lösung oder setzt ein Kömchen Natriumphospbat zu. Die ') Zentralbl. f. Min. usw. 1901. 577—578; Ber. d. oberrh. geol. Ver. 1902. 31—33; 8. nach CDoelter, Handb. 1911. S. 109. ') T.M.P.M. 28. 1909. 487-488; Ref. Z. X. 50. 1913. 426. •) S. auch Ü.Wyrouboff, Bull. Suc. Min. Fr. 24. 1901. 371—373. 25. 1902. 70—71. Femer E. Panebianco, Rivista di Min. e Crist. 28, 1902. 6. *) Zentralbl. f. Min. usw. 1910. 786—790; Ref. Z. X. 53. 1914. 494; 8. auch ComptesRenduaSoe. Sc.Varsüvie. 5. 1912.93—103, polnisch mit französischem Auszug. ') T. M. P. M. 20. 1901. 89—98. ') Meddelelser tra Danak geol. Vereening. 13. 1907. 32, „Google 752 § 205. Einzelreaktionea. Kriställcben scheiden sich langsam in der Kälte ans, rasch beim Er- wärmen. Doch entstehen in dem letzteren Fall leicht sehr unsicher er- kennbare Wachstumsformen; ebenso bilden sich diese anfangs aus kon- zentrierten Lösungen , und erst nach dem Ausscheiden der Hauptmenge des Salzes fallen die charaktenstischen KristaUe aus. Bei mittlerem Brechungsvermiigen ist die Doppelbrechung schwach. Zur Unterscheidung der reinen nnd magnesiumarmen Calcite einer- seits, der Dolomite und magnesiumreichen Calcite andererseits, bedient sich G. L i n c k ') einer Losung von phosphorsaurem Ämmon in verdünnter Essigsäure. Schon bei einem Gehalt von 12—15 °j^ ügCOg hört die Einwirkung der Essigsäure auf das Karbonat auf, weil sich dieses rasch mit einer Haut von Magnesiumphosphat überzieht. Linck stellte die von ihm benutzte Lösung dadurch her, daß er 20 ccm offizineller l'bosphor- säureschwach mit Ammoniak übersättigte, mit ca.30ccm offizineller Essigsäure mischte und diese Mischung auf etwa 100 ccm mit destilliertem Wasser verdünnte. Dolomit und Calcit lassen sich auch durch ihre verschiedene Lös- lichkeit in lOprozentiger Aluminiumchloridlösung unterscheiden*); Dolomit wird nur sehr langsam angegriffen. Schließlich kann man auch eine salzsaure Ferricyankaliumlösung zur Unterscheidung und gleichzeitig zum Nachweis von FeO benutzen '). Brauchbar erweist sich eine solche Lösung, die auf 3 ccm '/,un-Salzsäure einige Tropfen einer Ferricyan- kaliumlösung enthält. Dolomit färbt sich deutlich blau, Calcit bleibt ungefärbt. BerfUinm. Die natürlichen Beryllium Verbindungen sind durch Aufschließen mit Alkalikarbonat in Lösung überzuführen. Löst man den Aufschluß in Salzsäure, nachdem er zuvor mit heißem Wasser aus- gelaugt wurde, so fallen nach Haushof er (1884) aus einem Tropfen der salzsauren Lösung nach Zusatz von Platinchlorid beim Eintrocknen über Schwefelsäure scharfe quadratische und oktogonale, fast farblose Tafeln von BePtClg + 8 aq mit optisch negativem Charakter aus. — Eine andere, von Behrens (1891) angegebene Beaktion, besteht in der Dar- stellung des Kalium-Beryllium Oxalats K^CjO^-BeCjO^, das auf Zusatz von Kaliumoxalat in mäßigem Überschuß zu einer konzentrierten Lösung von Berylliumoxalat in Form dicker, stark lichtbrechender, monokliner Kri- stalle mit gipsähnlicher Verzwillingung entsteht. Eisen. Aus kieselflußsaurer Lösung fallen beim Eintrocknen Kri stalle von FeSiFg + 6 aq, die vollständig isomorph mit dem Magnesi ■) Laaug.-Diss. StraQburg i. E. 1884. Abb. »eot. Spezialkart« von Elsaß-Loth- ringen. Bd. III. Hett 1. 17; s. auch Bei-. Oberrh. Geol. Vor. 16. 1S83. 11—13. ') .1. Lemberg, Z.D.(.i.(i. 40. 1888. 3Ö7. B. A. Wulf ing, Jahresh. d. Vi f. vaterl. Naturk. i. "Württ. 56. 1»00. 19—20. ') K. Krech, Jahrb. K. Pr. Geol. Landesanst. 1909. I.; a. auch W. Heege Zentralbl. f. Min. osw. 1913. 44—51. .y Google § 205. EinzelreaktioDSD. 753 salz sind und dieselben optischen £i genschaften haben. Zur Unter- scbeidnng dient das Befeuchten mit Ferrocyankalium oder Schwefel- ainmonium; im ersten Falle werden sie blau, im zweiten schwarz. — .Sehr leicht erkennbar sind auch die amorphen Niederschläge mit Ferro- cyankalium oder Ammoniak. Will man auf das Vorhandensein von gediegen Eisen in einem Präparat prüfen, so bedeckt man dieses nach A. E. Törnebohm') mit etwas Kupfervitriollßsung, aus der sich hei Anwesenheit von metalliachem Eisen auf diesem eine Haut von metallischem Kupfer niederschlägt. — A.von Lasaulx") eraptiehlt, um die Verwechslung mit Rostiiherzügen zu veiTneiden, die Anwendung der zur mechanischen Trennung der Mi- neralien benutzten Lösung von Cadmiumborotungstat , die sich durch Reduktion in der Umgebung von metallischem Eisen tief violblau färbt. Zink und Kupfer würden dieselbe Wirkung haben und dürfen also nicht zugegen sein. Mangan. Aus kiesel flußsaurer Lösung entstehen Kristalle von MnSiF, + (iaq, die isomorph mit dem Mg-Salze sind und dieselben opti- schen Eigenschaften zeigen wie dieses. Bei einiger Dicke sind sie hellrosa. Zur Unterscheidung dient die rötliche bis bräunlich weiße Färbung des I^Iangankieselfluorids beim Befeuchten oder besser Behauchen mit Schwefel- ammonium. Die beste und empHndlichste Keaktion bleibt immer die jedem Mineralanalytiker geläufige Grünfärbung der Soda-Salpeterschmelze durch Natriummanganat. Nickel. Aus kiese Iflußsaurer Lösung bilden sich beim Eintrocknen mit dem Mg-Salze isomorphe und dasselbe optische Verhalten zeigende Kristalle von XiSiF^ + 6aq. Sie sind hellgrtinlich. Ans schwefelsaurer Lösung entstehen beim Znsatz von Kieseläußsäure und Eintrocknen gern Sphärokristalle mit dem Interferenzkreuz zwischen gekreuzten Nicols, oft auch mit farbigen Ringen. Nach Schroeder van der Kolk") erhält man sehr charakteristische KristaDisationen, wenn man einen Tropfen des Nickelsalzes mit einem Tropfen Anilin etwa im Mikroexsikkator verdunsten läßt. Es sind bald runde Scheihchen, die aus radial gestellten, gerade auslöschenden Nädelchen bestehen mit dem größten Vektor (a) in der Längsrichtung, bald Rhomben mit Winkeln von 100 " und dem größten Vektor in der Richtung der längeren Diagonale. Aach zeigen sich schief abgestumpfte Stäbchen, die dadurch auffallen, daß sie wegen großer Bisektrix-Dispersion im weißen Licht nie auslöschen. Die Aus- löschnngsschiefe beträgt für Rot (Kupferoxydulglaa) 39" — 40", für Blau (KobaJtglas) 32 " — 39 *. — Weitaus am zuverlässigsten ist das aus schwach essigsaurer oder ammuniakaUscher Lösung durch Zusatz von ') Bihang tili Svenska Vet. Akad. Sandl. 5. 1878. Nr. 10. 7. ^ SilaungslKtr. niedeirh. Ges. Bonn. 39. 1882. 212. ') ZeitBchr. f. wisa. Mikroak. 10. 1893. 461—453. Ko».^Dl.i.«tli-W01tlng, Phy-ianripUie I. 1.-6. Aufl. 48 .y Google 754 § 205. EinzelreakUonea. festem Dimethylglyoxim erhaltene rote, pleochroitische , nadel förmige Nickelglyoxim '). Kobalt gibt keine ähnliche Reaktion, stört also nicht. Kobalt. Die aus kieselflußsanrer Lösung fallenden Kristalle von CoSiFg + 6aq[ haben alle Eigenschaften des isomorphen Klagnesiumsalzes, zeigen aber oft mehr rhomboedri sehen als prismatischen Habitus und sind rötlich bis bräunlichgelb gefärbt. Eine charakteristische Reaktion auf Kobalt hat 0. Richter angegeben*), indem er den mit Struvit isomorphen Kristallen von CofNHJPO, + 6HjO durch zweiprozentige Kalilauge oder Alkohol oder Glyzerin oder auch nur durch Erhitzen Wasser entzieht und dadurch Blaufärbung hervorruft. Ebenfalls sehr charakteristisch sind die aus ammoniakalischer Lösung durch Kaliumnitrit und Essigsäure erhaltenen dunkelgelben Oktaeder von Kalium k ob altnitri t , die znr Unterscheidung von Nickel dienen. Chrom. Die in den Gesteinen vorkommenden Chrom Verbindungen (Chromit, Pieotit, Chromdiopsid) sind wegen ihrer sehr schweren An- greifbarkeit leicht zu isoHeren und auf ihren Chromgehalt durch die bekannte Perlenfärbung zu prüfen. Um Kristallreaktionen zu erhalten, muß das Chrom zuvor in lösliches Alkalichromat übergeführt werden. Man schmilzt nach Haushofer (1884) am Platindrabt mit Fluorkalium im Oxydationsfeuer, löst das Schmelzprodukt in einem Tropfen Wasser, säuert schwach mit Salpetersäure an und fügt Silbemitrat zu. Es bilden sich rhombische Täfelchen, deren spitzer M'inkel etwa 72" beträgt und deren stumpfe Kante oft durch ein Pinakoid abgestumpft erscheint; auch werden Wachstumsformen beobachtet. Die Kristalle sind stark licht- brechend und haben im durchfallenden Licht hei hinreichender Dünne hyazinthrote Farbe. Neben den rhombischen Tafeln erscheinen auch Tcktanguläre und quadratisch begrenzte Täfelchen. Alaminiimi. Tonerde scheidet sich ans kieselfluBsaurer Lösung gela- tinös aus (Taf. VII Fig. 1). Zur Unterscheidung des kolloidalen Tonerde- gels von Diaspor, Hydrargillit , Kaolin und Limonit in Beauxiten be- dienen sich C. Doelter und E. Dittler*) einer konzentrierten Lösung von Methyl enblau-Sänrefuchsin, die von den Kolloiden des Präparats auf- genommen wird, von den übrigen Geraengteilen aber nicht. — Aus schwefel- saurer Lösung fallen nach Behrens (1881) nach Zusatz einer winzigen Quantität von Caesiumchlorid oder Caesiumsulfat scharfe und große, stark lichtbrechende, reguläre Kristalle von Caesiumalaun aus. Dieselben zeigen vorwiegend die Formen (111), (111) (100) (Taf. VIII Fig. 3), seltener und zumal aus neutraler Lösung (100). Die Kristalle zeigen niemals die sonst so häutigen optischen Anomalien der Alaune (siehe die Erklärung ■) L. Tschugaeff, Bei-, d. D. Chem. Ges. 38. 1905. 2520—3522. 'I T.M.P.M. 20. 1901. 99-109. ») Zcntmlbl. !. Mi», usw. 1912. 10-22. .y Google § 205. Einzelreaktionen. 755 in § 72, S. 214). Ist die Lösung zu konzentriert, so entstehen vielver- zweigte WachBtumsformen ; man löst in Wasser und läßt wieder ein- trocknen. Ein zu großer Überschuß an Schwefelsänre verzögert die Bildung der Kristalle, man stumpft dann am besten durch Zusatz von Xatriumacetat ab. Cerinin. Aus verdünnten Lösungen des Ceriumsulfata oder Chlorids entsteht nach Haushofer (1883) bei Zusatz von Oxalsäure oder Am- moniumoxalat ein Niederschlag, der, anfangs flockig, bald deutlich kri- stallin wird und aus feinen, beiderseits zugespitzten, oft auch gegabelten und gezähnten Prismen besteht, die sich bei einiger Konzentration gern zu radialen Gruppen ordnen. Die Kriställchen löschen schief aus und sind stark doppelbrechend. Aus heißen, sehr verdünnten Lösungen fallen dünne rhomboidale Tafeln , deren spitzer ebener Winkel etwa 86 " be- trägt, und die oft rechtwinklig durcheinanderwachsen; sie scheinen monoklin zu sein. Nach Behrens eignet sich an Stelle des Oxalats besser das Ammoniumsuccinat zum Nachweis und zur Trennung von Ce, La, Pr, Nd, Sm. Thorlam. Aus einer wäßrigen Lösung des Sulfats kristallisieren dick-prisraatiaebe Kristalle des Th(S0j)2 + 311,0, die von der ähnlichen Ceritverbindung durch Zusatz von basischem Ammoniumkarbonat unter- schieden werden. Das Thoriumsalz löst sich in einem Überschuß dieses Reagenzes auf, während die Ceritmetalle als Karbonate gefällt werden (Behrens 1891). — Zum Nachweis sehr kleiner Mengen von Thorium neben andern Element«n empfiehlt Behrens-Kley (1915) die Fällung des Thallothoriurakarbonats in Form kleiner scharfer rautenförmiger Blättchen von 70" spitzem Winkel mit schwacher Doppelbrechung und dem Lichtvektor a in der Richtung der längeren Diagonale. Tttrtam. Aus verdünnten heißen, neutralen oder schwach schwefel- sauren Lösungen fallen nach Haushofer (1883) bei Zusatz von Oxal- säure sehr mannigfach gestaltete, stark doppelbrechende Kristalle, nämlich: 1, gipsähnliche, schief auslöschende Blättchen; 2. rhomboederähnliche, spitze, wohl auch monokline Formen ; 3. kleine rechtwinklige Lamellen, die an den Enden oft gegabelt und gezähnt sind und zu gitterförmigen Gruppen verwachsen; ihre Auslöschung liegt parallel zur Längsseite; 4. kürzere oder längere kannelierte Säulchen, die sich, wenn sie auf- recht stehen, als dem rhombischen System zugehörige Sechslinge nach dem Typus des Aragonits erweisen. Die seltenen einfachen Kristalle dieser Form zeigen auf der Basis den spitzen ebenen Winkel von (HO) : (110) zu 72" — 73°. Daneben entstehen stets I an g-domen förmige Kristalle mit rechtwinklig ansetzenden domenförraigen Nebenindividuen; ö, quadratische und oktogonale dünne Täfelchen, die sich oft zu dick- tafelfömiigen oder kugeligen und knospr'nförmigen Aggregaten gruppieren. Die Tafeln sind im parallelen Licht isotrop, also wohl quadratisch. Die .y Google 756 § ^05- Ginzelreaktionea. Fürmen 1 und 2 geben in der Lösung allmählich in die Formen 4 und 5 über. — Verdunstet man die Löaung von Yttriumsulfat auf dem Objekt- gläschen bis zur Kristallbildung und läßt dann einen Tropfen kon- zentrierter Oxalsäure hinzutreten, so bilden sich auf den KriatäUchen die kugligen und knospenförmigen Aggregate der Form 5, und mit ab- nehmender Wirkung des Reagenzes immer reiner die quadratischen Tafeln, ■ — Auch durch Zusatz von oxalsaurem Ammoniak zu Yttriumsulfat- lösungen entstehen quadratische und oktogonale Blättchen des tetrago- naien Systems, Erbintn verhält sich bei analoger Behandlung genau wie Yttrium. Eine Reaktion zur Unterscheidung von Yttrium und Erbium ist von Pozzi-Escot und Couquet^) angegeben worden. Hiemach sollen die Yttriumsalze mit Ammoniumchromat in wenigen Minuten bexagonale, längliche Kristalle geben, während die Erbiumsalze mit dem gleichen Bebens schlechte oder keine Kristalle entstehen lassen. Chlor. Der Kachweis wird hauptsächlich bei den Mineralien der Sodalithgnippe wichtig. Man bringt die gepulverte Substanz in den kleinen halbkugelförmigen Platintiegel und übergießt mit etwas konzen- trierter Schwefelsäure. Der Tiegel wird mit einem kleinen Deckgläschea bedeckt, an dessen unterer Fläche ein Tropfen Wasser hängt, während auf der oberen Fläche ein Tropfen Wasser zur Kühlung dient. Man er- wärmt mäßig und fängt die entweichende Salzsäure in dem Tropfen am Deckgläschen auf. Nach Entfernung des Kühltropfens wird das Deck- gläschen abgehoben und der daran hängende Tropfen mit dem Destillat auf ein Objektglaa übertragen. Bringt man nun nach Behrens (1881) in die Mitte desselben ein Kömchen Thalliumsulfat, so bilden sich Oktaeder und die Kombinationen von (111) (HO) des Thalliumchlorids. Dieselben sind stark lichtbrechend und durch Totalreflexion bei schwachen Ver- größerungen nahezu undurchsichtig. Sehr empfindlich ist die Chlorreaktion durch Bildung des Tballiuraplatinchlorids Tl^PtCl^ bei Zusatz von einer Spur Platinsulfat zur Thalliumchloridlösung (Behrens-Kley 191.">). — Oder man fällt nach Haushofer (1884) in dem Tropfen mit Silbemitrat käsiges Chlorsilber, setzt starke Ammoniakflüssigkeit zu und erhält nach dem Eintrocknen die stark lichtbrechenden regulären Kriställchen (111) imd (100), seltener mit (110) des Chlorsilbers. — Man vergleiche auch die Graeffsche Reaktion auf S. 737. Flnor. Fluorhaltige Silikate destilliert man mit Schwefelsäure, wenn sie in dieser löslich sind. Ist das nicht der Fall, so schließt man im Platintiegelchen mit dem doppelten Volumen Soda auf, dampft die ge- schmolzene Probe mit Essigsäure bis zur Trockne ab, um das spätere Spritzen zu vermeiden, befeuchtet mit Schwefelsäure und bedeckt das Tiegelchen mit einem konvexen Platindeckelchen. An der nach unten ') c. It. 130. mw. llati. .y Google § 205. Einzelwaklionen. 757 gewandten konvexen Seite wird ein Tropfen Wasser zun Aufnahme des durch mäßige Erwärmung zu erhaltenden Destillats gehängt, und oben auf der konkaven Seite Wasser zur Kühlung aufgefüllt. Bringt man nun den Tropfen mit dem destillierten FluorsUicium auf ein mit KanadabaJsam überzogenes ObjektglaB, so gibt ein Zusatz von Chlomatrium beim Ein- trocknen die hexagonalen, oben beschriebenen Kriställchen von Na, SiF,. — Enthält das zu untersuchende Mineral keine SiO^ (Fluorit), so mischt man es mit pulveriger Kieselsäure; oder man setzt die Flußsäure durch Schwefel- säure in Freiheit und führt eine Glasätzung aus. Dazu bedeckt man das Tiegelchen mit einem kleinen Uhrglas, das bis auf einige Striche mit Wachs überzogen ist. Schwefel kommt als Schwefelsäure zum Nachweis, indem man mit Chlorbarium fällt oder ein Kalksalz zusetzt und die charakteristischen Gipskristalle entstehen läßt. Aus manchen Sulfiden wird der Schwefel durch Säuren als Schwefelwasserstoff ausgetrieben, der dann durch Blei- wasserpapier nachzuweisen ist. Phosphor tritt unter den gesteinbildenden Mineralien nur in den Phosphaten auf, die mit wenigen Ausnahmen in Säuren löslich sind und unmittelbar mit salpetersaurer Lösung von molyhdänsaurem Ammoniak behandelt, beim Eintrocknen die im auffallenden Licht gelblichen, im durch- fallenden Licht grünlichen rhomhendodekaederähnlichen Kriställchen des bekannten Niederschlags geben (Taf. VIII Fig. ü). War die angewandte Probe nicht rein und vermutet man die Anwesenheit gelöster Kieselsäure, so wird die Lösung zunächst auf dem Objektglas eingetrocknet und die Kiesel- säure unlöslich gemacht, dann wieder in Salpetersäure gelöst und das Reagens zugesetzt (siehe auch A. Streng 1885, 29 — 33). — Unlösliche Pho.spate lassen eich zuweilen durch Glühen löslich machen, wie Lazulith, oder sind, wenn nicht in Salz- oder Salpetersäure, doch in Schwefelsäure zu lösen, wie Amblygonit und Fischerit, oder werden schließlich mit Soda aufgeschlossen. — Ebenso scharf ist die Reaktion mit Salmiak und Magnesium Sulfat, wodurch man die Phosphoreäure als phosphorsaure Ammoniak-Magnesia in Kristallen (Taf. VIII Figuren 4 und 5) erhält. Stickstoff in den Nitraten ist nach Brauns und Schroeder van der Kolk') durch das regulär kristallisierende Ba(NOj)g nachzu- weisen. Um die Lösungen des Bariums und des zu untersuchenden Nitrats nicht in Berührung zu bringen, wendet Schroeder van der Kolk seinen Mikroexsikkator (s. o. S. 7.S0) an, in dessen Höhlung das fragliche Nitrat mit etwas Schwefelsäure gebracht wird, und an dessen Deckgläschen man einen Tropfen einer Ba(0H)2- Lösung bringt. Auch kann man den Seite 747 beschriebenen Strengschen Kunstgriff bei der Schwefelwasser- stofföllung hier passend anwenden. ') N.J. 1897. I. 73 und 319. .y Google 758 § 306. EiD;!elreaktionen. Kolilenstofr wird in den Karbonaten nachgewiesen, wie dies Seite 733 angegeben ist. Graphit läßt sich von amorpher Kohle sowie von den ver- schiedenen Mineralkohlen (Braun- und Steinkohle, Anthrazit) dadurch unterscheiden, daß er auf dem Platinblech an der Luft auch in kleinen Massen nur sehr schwer verbrennhar ist '). Silielam. Wird der Nachweis von Kieselsäure notwendig, eo schmilzt man nach vanWerveke ein Körnchen der Probe mit Soda am Platin- draht, bringt die Perle auf einen mit Balsam überzogenen Objektträger und befeuchtfit mit wässeriger Flußsäure. Es bilden sich heim Eintrocknen dieTaf.VIFig.Ü undTaf. VII Fig. 1 dargestellten Kriställchen von Na^SiF,. Die Flußaäure ist vorher durch blinden Versuch auf ihre Eeinheit bezüglich KieseläuBsäure zu prüfen. Bor tritt in den gesteinbildenden Mineralien nur zusammen mit Kieselsäure auf. Man löst die Probe mit Flußsäure und Schwefelsäure im Platintiegelchen und dampft bis zur Trockne ein, um den größten Teil des Siliciumfluorids zu verjagen und alsdann wieder Flußsäure zuzusetzen. Das Tiegelchen, mit dem konvexen Platindeckel bedeckt, an dessen Untei-fläche ein Wasser- tropfen hängt, wird bis zur beginnenden Entweichung r\ yi von Schwefel sfturedämpfen erwärmt. Der Wassertropfen v [] ^ ^ hat alsdann die Destillate von Fluorsilicium und Fluorbor ^ aufgenommen. Man verdampft den Tropfen, erwärmt bis Fig. 668. ZU 120", löst nach einigen Minuten den Rückstand in Wasser, bringt die Lösung auf ein Ohjektglas und setzt Chlorkalium zu. Es bilden sich heim Eintrocknen die rautenförmigen Kristalltafeln des KaliumHuorborats (Fig. 668), — Hat man das Siliciumfluorid nicht verjagt, so erhält man daneben reichliche Oktaeder von Kaliumfluorsilikat. — Die als Turnersche Probe be- kannte Flamraenreaktion auf Bor bedarf keiner Beschreibung. Besonders gut gelang li. Canaval') diese Borreaktion bei einem Turmalin, wenn das fein gepulverte Mineral mit '/a Qwarz uad dann im Verhältnis 1 : 1 mit Bleioxyd gemischt im AluminiumlöfTel aufgeschlossen wurde. Titan, Schmilzt man nach Schöner^) eine Probe eines titanhaltigen Minerals am Platindraht vorsichtig mit einem Korn entwässerten Kalium- biaulfats zusammen, bringt die Schmelze auf einen Porzellanscherben und befeuchtet sie mit einem Tropfen Wasserstoffsuperoxyd in wäßriger Losung, so färbt sich die Probe und die Lösung gelb bis orangegelb, je nach der Menge der vorhandenen Titansäure. Die Eeaktion ist auch hei den kleinsten ') Über die mikroskopisch- chemische Behandlung der amorphen Mineralkohlen arbeiteten auch F, Schulze (S. B. A, 18H5. 676^ 678 j, C.W, v. Gümbel (S. M, A. 13. 1883. 111—216) und .T. Wiesner |,S. W. A. 101. 1892. 379-418), ') Z, X. 51. 1913. 627. •) ZeiUcbr. f. analyt. Chem. 9. 1870. 41. .y Google § 206. EinzelreaktioDsn. 759 Mengen überaus scharf und wird nur bei Gegenwart von Fliißsäure oder Alkaliöuoriden weniger empfindlich oder auch ganz aufgehoben '). Die gelbe Färbung beruht auf der Bildung von TiO^. Siehe auch dieGaubert- Levysche Farbreaktion auf S. 747. Zirkon. Man schmilzt nach Mi che]- Lövy und Bourgeois') das feine Pulver der Probe im Platintiegelchen mit Soda im Gewichtsver- hältnis 1 : 2 wenige Minuten bei lebhafter Rotglut. Die mit heißem Wasser, das zweckmäßig mit HCl angesäuert werden kann, ausgelaugte Schmelze liefert durchsichtige, wasserhelle, oder durch Platin aus dem Tiegel gelb- lich gefärbte hexagonale Lamellen, die sich oft glimmerartig Übereinander packen. Sie sind einachsig, optisch negativ und stellen eine mit Tridymit isomorphe Modifikation der Zirkonerde dar, die auch oft die Felderteilung der Tridy mittafeln erkennen läßt Hat man nicht hinreichend ausgelaugt, so findet man neben den Tafeln von Zirkonerde auch stark doppelbrechende rhomhoedrische Kristalle von Natriurazirkoniat. Es genügen 0,005 g Zirkon zur Beaktion. — Hat man größere Mengen der Probe genommen und das Gewichtaverhältnis zu Soda wie 1 : 10 gewählt, so erhält man nach etwa 5 Minuten heller Eotglut von der ausgelaugten Schmelze einen kristallinen Buckstand quadratischer Kristalle und Wachstnmaformen und Zwillinge von ZrOj, deren Formen anscheinend identisch sind mit den von Norden- skjöld an Kristallen von ZrOj beobachteten, die aus Borax auskristalli- siert waren. Auch sie sind oft durch Platinaufnahme gelb gefärbt und sehr stark lichth rechend. — Aus Lösungen von Zirkoniumsulfat föllt nach H, Behrens (1891) Kaliumoxalat (HKC^OJ farblose Pyramiden, ver- mutlich des quadratischen Systems, die sich leicht in HCl lösen. In Lösungen von TiO, bewirkt HKC.O, keine Fällung. — EbCl und CsCl scheiden aus Zirkoniumsulfat farblose Oktaeder ab (nach demselben Autor). In Schwefelsäure unlösliche Zirkonverb in düngen werden am besten durch Schmelzen mit NaOH und NH^F und Abdampfen mit einem Cberschuß von H,SO, aufgeschlossen, Zinn ist als Cassiterit in den granitischen Gesteinen wohl nicht gerade selten. Die schwere Angreifbarkeit durch Säuren macht die chemische Isolierung leicht. Man unterscheidet Zinnstein von llutil und Zirkon durch die rubinrote Färbung, die eine Kupferperle annimmt, wenn man die Probe in der Beduktionaflamme damit zusammenschmilzt. Es genügen winzigste Pröbchen, wenn man die Perle nicht zu groß nimmt. — In Lösungen von SnCl, ftlllt nach Hauahofer (1885) Chlorcaesium farblose Oktai'der von Cs^SnClj '). Chlurkalium gibt die gleiche Reaktion. Ist das Zinn als SnCl, vorhanden, so entstehen bei Zusatz von KCl zunächst achtstrahlige ') T. B. Oaborne, Amer. .Tourn. 30. 1885. 335; P. J. Holinquist, ü. F. Stockh. Förhdl. 15. l»m. 5H2. *) Bull. SüC. Min. Fr. 5. 1HH2. 136—140. ') s. auch A..StrenR, N. .J. 18««. 11. U2-146. .y Google 760 g 205. SiDzelreaktioneD. doppelb rechende Sterne, bei weiteier Verdunstung scharfe und oft äächen- reiche, meist nach der Flftche (100) flache prismatische Kristalle von starker Doppelbrechung. Siehe auch die G au bert-Levy sehen Farbreak- tionen auf S. 747, Wolfram. Man schmilzt nach Haushofer (1884 und 1885) ein kleines Pröhchen mit Kaliumnitrat in einem nicht zu dünnwandigen Glae- kölbchen oder auf einem Porzellanscherben oder in der Platinscblinge zusammen, löst in Waaser und bringt die Lösung von Kaliumwolframiat auf einen Objektträger. Nach ausreichender Verdünnung entstehen bei Zusatz von Chlorcalcinmlösung sehr kleine, erst bei ÖOOfacher Vei^rößerung deutlich erkennbare, würfelähnliche, meistens etwas gerundete Knställ- chen, quadratische Tafeln und beiderseits zugespitzte Saulchen von Calcium- wolframiat. Um sicher zu sein, dass die Kristalle und keine kugeligen Aggregate entstehen, nimmt man die Fällung in der Siedehitze vor. — Thallinmsulfat fällt aus den alkalischen Lösungen die Wolframsäure in Form ziemlich großer hexagonaler Täfelchen von Tl^WoO^; doch gibt Molybdän die gleiche Reaktion. Tantal und Niob. Man schließt nach Haushofer (1885)') die natürlichen Niobate und Tantalate mit Soda am Pladindraht oder besser mit Atznatron im Silbertiegei auf. Die Sodaperle habe etwa Stecknadel- kopfgrösse. Die Zersetzung pflegt rasch unter einigem Aufbrausen vor sich zu gehen, und man tut gut, die Perle '/i — ^U Minuten in der Glüh- hitze zu lassen. Die Perle wird in einem Tropfen Wasser auf das Objekt- glas gelegt und löst sich in einigen Minuten unter Hinterlassung eines unbestimmten kristallinischen Rückstandes. Mit fortschreitender Ver- dunstung des Wassers scheiden sich feine farblose Prismen des tantal- sauren und niobsauren Natrons in einzelnen Kristallen und büschelför- migen oder sternförmigen Gruppen aus. Die Säulchen zeigen gerade Auslöschung. Bei reichlicher Anwesenheit von Tantalsäure und aus sehr verdünnter Lösung bilden sich femer hexagonale dünne Tafeln von 4NajO, 3Ta306-|-25 aq, aus deren Mitte bisweilen büschelförmige Aggre- gate herauswachsen. Die hexagonalen Tafeln sind von den durch die gleiche Reaktion entstehenden Zirkon erdekristallen dadurch zu unter- scheiden, daß sie erst in der Lösung wachsen, während die Zirkonblätt- chen schon in der Perle sich bilden. Die obere Hälfte von Fig. 6ö9 bei a b c entspricht etwa den Kristallisationen des Niobs, die untere Hälfte bei d und e denen des Tantals; indessen gehen die Formen vielfach in- einander über. Eine andere charakteristische und einfache Reaktion auf Niob- und Tantalsäure ist die folgende : Beim Kochen mit konzentrierter Schwefelsäure werden die Niobate und Tantalate teils ganz, teils so weit zersetzt, daß ein Teil der Säuren in Lösung gebt. Gießt man die Losung vom Rückstand ab, verdünnt mit Wasser und fügt Zinkstaub hinzu, so ') 3. auch Haushofer 1883, 1892 uii.l S. M. A. 19. 1889, 3—8. .y Google $ 305. Eiuzelre&ktionen. 761 nimmt sie nach Hanehofer (1892) bei vorwiegendem Siobsäuregehalt sogleich oder nach einigen Minuten eine lebhaft sapphirblaue Farbe an, die allmählich durch olivengrttne Töne ins Tintige oder Violette über- geht und endlich unter Absatz eines feinen weißen Pulvera verbleicht; vorwiegende Tantalaäure bringt nur eine schwach violettgraue, bald wieder verbleichende Färbung hervor. Es empfiehlt sich, auf 20 mg des feinen Mineralpulvers 0,7 — 0,8 ccm konzentrierte Schwefelsäure anzu- wenden, die Lösung auf 2 — 3 ccm zu verdünnen und Zinkstatib etwa vom Volumen einer Erbse zuzusetzen. Bei Polykras und Äsehynit wird die Lösung nach Uaushofers Versuchen zuerst violett und geht dann in tiefes Sapphirblau über. Fig. 670. Tanadln, Man schmilzt nach Hauahofer (1885) die Probe (2 — 3 rag) in der Platinschlinge mit der 10 — lÖfachen Menge Kaliumnitrat, dem etwas Soda zugesetzt werden kann, in starker Hitze raach zusammen, laugt die Schmelze mit einigen Tropfen Wasser aua, bringt einen Tropfen der Lösung auf das Objektglas und legt ein Kümchen Salmiak hinein. Bei der Auflösung bilden sich bald, zumal am Rande des Tropfens, viele kleine wetzste införmige und größere, elliptisch umgrenzte, oder keilförmige, atark doppel brechen de KristäUchen (Fig. 670) von Ammoniummetavanadinat. Auch quantitative Beatimmungen sind mikrochemisch mit Erfolg durchgeführt worden, worüber die auf S. 742 — 744 angegebene Literatur in den neueren Werken vieles enthält. .y Google Sechster Teil. Morphologisches. Erste Abteilung. Bildung der Kristalle, 206. Vorgang bei dem Wachstum der Kristalle. Wenn in einer ■wässerigen oder schiöelz flüssigen oder gasförmigen Löaung Zustände der ITberaättigung eintreten, so kann, bei hinreichender Beweglichkeit der zum Kristall zusammentretenden Moleküle und ausreichender Beständigkeit der für die Ausscheidung und gesetzmäßige Gruppierung günstigen Verhält- nisse, die Entwicklung von Kristallen beginnen, deren Zahl von der Menge der sieb entwickelnden Kristallisationszentren, und deren Größe von der Quantität des dem wachsenden Kristall zuströmenden Stoffes abhängt. Jeder wachsende Kristall wirkt auf die ihm gleichartigen, innerhalb seiner Molekularattraktionsphäre in der Liisung (Mutterlauge) beändlicben Moleküle richtend und anziehend. Dadurch entsteht um jeden wachsenden Kristall ein stoffärmerer Lösungsmantel (Kristallisationshof, Taf. IX Fig. ö), dem durch DifiFusion aus der übersättigten Mutterlange stets knstallisier- bare Moleküle zugeführt, und durch stetes Anschießen dieser Moleküle an den Kristall wieder entzogen werden. So lange dieser Vorgang normal verläuft, ist der wachsende Kristall in jedem Stadium seines Wachstums von ebenen Flächen begrenzt und entspricht also den idealen Anforde- rungen an die morphologische Ausbildung eines Kristalls. Versetzt man diesen Voi^ang in eine schmelzflüssige Lösung und denkt sieh, daß der Zustand der Übersättigung mit bezug auf die sich ausscheidende Sub- stanz aufhöre und etwa gleichzeitig durch zunehmende Viskosität der Lösung die Bewegung der Moleküle allmählich gehindert werde, so findet aus der Mutterlauge in einem gewissen Zeitpunkt keine Diffusion der kristallisierbaren Verbindung in den Kristallisationshof mehr statt, während doch in unmittelbarer Umgebung des Kristalls durch den Übergang der anschiessenden Moleküle in den Ruhezustand so viel Wärme frei wird, dass eine fernere Anlagerung kristallisierbarer Moleküle aus dem Kristalli- sationshof erfolgen kann. Nach gänzlichem Aufhören der Kristallisation ist alsdann der Kristallisationshof merklich ärmer an der kristallisier- baren Verbindung, als die Mutterlauge. War die erstere geeignet, die Mutterlauge zu pigmentieren, so ist nach Verfestigung des Ganzen der Kristall von einem, gegenüber der Mutterlauge helleren Hof umgeben. Man beobachtet diese Höfe oft in porphyrischen Gesteinen, und Taf, IS Fig. 4 läßt sie um Augite im Ohsidian von Hammarsfjord sehen. Die künstliche Darstellung dieser entfärbten Höfe hat besonders O. Leh- mann ') gezeigt. ■) Wied. AnD. Piiys. 51. 1894. 52. .y Google ^ 306, Vorgang bei dem Wachstum der Kristalle. 763 Liegen die Kristall isationszentren in hinreichender Entfernung von- einander und endet der Kristallisationspiozeß, solange noch Mutterlauge vorhanden ist, so werden die Umgrenzungen der gebildeten Kristalle ■wesentlich durch ihr eigenes Formengesetz bedingt. Die Kristalle sind idiomorph (Idtog ~ eigen, ßOQ^'i) = Gestalt). Wird eine oder die andere, oder werden beide Bedingungen nicht erfüllt, so wird die Ausbildung jedes einzelnen Individuums durch die nächstgelegenen gehemmt und gestört, und es entsteht ein mehr oder weniger regelloses kristallines Aggregat, dessen Einzelindiriduen hypidiomorph (('ur^g = jenseits) oder ganz allotriomorph (dP.Adrpio; = fremd) sind. V h Fiff. 671. Fig. 672. Ist die iStoffzufuhr durch den DitFusionsstrom in den Kristallisations- hof sehr reichlich und beschleunigt, sn wachsen gewisse Teile des Kri- stalls, und zwar diejenigen, denen ein größerer Teil des Kristallisations- bofes tributär ist, rascher als andere Teile. 0. Lehmann machte mit Recht darauf aufmerksam '), daß bei dem Wachstum die Kanten und Ecken eines Kristalls gegenüber gleich großen Flächenteilen bevorzugt seien. Fig. 671, worin ab, bc, cd, de, e/"usw. gleich große Flächenteile eines wachsenden Kristalls, A, B, C usw. die jedem Flächenteil zuge- hörigen Teile des Kristallisationshofes darstellen, soll dies veranschaulichen. Hört das Wachstum des Kristalls während der Periode des Wuchems der Ecken und Kanten auf, so ist ihr Umriß, wie Fig. 672 zeigt, ein ruinen artiger, zackiger oder treppenförmiger usw., aber jedes Begrenzungs- element ist jedem gleichwertigen andern Begrenzungselemente parallel. Der- artige Bildungen sind bei Feldspäten, Augiten, Hornblenden, Olivinen usw. eruptiver porphyrischer Gesteine ziemlich häufige Erscheinungen. Taf. IX Fig. 1 zeigt eine Übergangeforni von Kristall zu Kristall skelett am Olivin im Basalt von Palma, Taf, LX Figuren 2 und 3 stellen typische Kristall- skelette am Slagneteisen und Augit in Basalten von China und Arran dar, üb die WachstunisachNen eines derartigen Skeletts den Kristajl- acbsen der Substanz, oder den sog. Z wischen ach sen, oder endlich irgend welchen andern kristallographischen lliclitungen entsprechen, das hängt V Z. X. 1. 1877. 462. .y Google 7()4 § ^07. Einfache Kristalle im Dünnschliff. n^'esentlich von der speziellen Kristallforni und Ausbildung der zuerst aus- geschiedenen Individuen ab. Durch spätere, bei langsamerem Wachstum eintretende Ausfüllung der Zwischenräume eines solchen Skeletts mit homogener Kristall Substanz kommen mehr oder weniger dem einheitlich geschlossenen Kristall genäherte Wachsturasformen oder vollkommen normal ausgebildete Kristalle zustande. Das ungestörte Wachstum eines KristAlls unter den angegebenen Bedingungen erkennt man bei mikroskopischer Beobachtung nur an seiner Y olum zun ahme ; unmöglich ist es, die Art und Weise des Wachsens selbst, den Zutritt und die Anlagerung der Moleküle an den Kristall wahrzanehmen , hierzu reicht das Auflösungsvermögen oder die pene- trierende Kraft auch der besten Mikroskope bei weitem nicht aus (s. § 100, S. 336). 307. Einfache Kristalle Im DönnscliUff'. Die außerordentliche Wichtigkeit der morphologischen Eigenschaften für die makroskopische Bestimmung der Mineralien verringert sich in höchst mißliebiger Weise bei ihrer Untersuchung unter dem Mikroskop. Kur in gewissen Fällen, nämlich an isoliertem Material, bei sehr kleinen als Gesteinsgemengteile auftretenden Kristallen und bei den sog. individualisierten Interpositionen erblickt man unter dem Mikroskop Kristallkörper ; sonst hat man es aus- nahmslos nur mit Kristall durchschnitten zu tun, d. h. mit Horizontal- projektionen eines Kristallkörpers auf irgendeine Fläche im Raum , die in keinerlei gesetzmäßiger Beziehung zum projizierten Kristall selbst steht. Man erkennt daraus sofort, daß bei der unendlichen Anzahl von Möglichkeiten für die Schnittebene weder die Umrisse des Durchschnitts, noch deren Winkelverhältnisse von irgendwelchem absoluten Wert für die Bestimmung des vorliegenden Kristalls sein können. Sobald allerdings die Richtung bekannt wäre, in welcher der Schliff einen Kristall getroffen hat, würde auch die Berechnung der Projektions- form und ihrer Winkel nicht schwierig sein; aber es fehlt eben in vielen Fällen ein sicherer Anhalt für die genaue Bestimmung dieser Sichtung. — Wo man vermittelst der optischen Erscheinungen die Lage der opti- schen Konstanten in einem Kristalldurchschnitt zu erkennen vermag, kann man allerdings oft durch eine geschickte Kombination dieser mit den Durchschnittsumrissen und andern Eigenschaften, wie Verlauf der Spaltungsrichtungen, einen mehr oder weniger sicheren Schluß ziehen, nnd diesem kann durch Winkelmessungen am Durchschnitt ein so hoher Grad von Wahrscheinlichkeit gegeben werden, daß er der Gewißheit gleich kommt. Das hierfür einzuschlagende Verfahren hat besonders Aifr. C. Lane') allgemein dargelegt. Ferner ist nicht zu übersehen, daß die Statistik nicht selten wert- volle Anhaltspunkte gibt (s. auch oben g (i S. 21^ — 22). Denn wenn ') Bull. geol. Soc. of America. 1891. II. 365. .y Google S 208. Zwillinge im Dünnschliff. 765 auch die Möglichkeit unendlich vieler Schnittflächen vorliegt, so ist doch die Wahrscheinlichkeit für alle diese Schnittflächen wesentlich abhängig von der Anordnung der Kriatallkörper im Gestein ; eine Tatsache , die jeder aufmerksame Beohachter an den häutig auftretenden Mineralien, ■wie Feldspat. Nephelin, Augit usw. bald bestätigt finden wird. Kom- biniert man also nach drei Kichtungen im ßaume die häufigst auftreten- den Durchschnitte, so wird man sieh zuweilen die Gestalt des Kristall- körpers vorstellen können. Findet man z. B. von einem Mineral in überwiegender Anzahl qua- dratische und sechsseitige, farblose Durchschnitte, so ist der Deutung ein außerordentlich weiter Spielraum geboten. Ergibt nun aber die Untersuchung im polarisierten Licht, daß beiderlei Durchschnitte zwischen gekreuzten Nicols in jeder Lage dunkel bleiben, so wird man sofort mit vollem Kecht schließen , daß sie von einem isotropen , also regulären Mineral herrühren müssen, das in der Form des Rhomhendodekaeders kristallisiert. Man kann demgemäß an Granat oder an die Hauyn- gnippe denken. Zeigen sich dagegen die rechteckigen Durchschnitte [parallel (001)] zwischen gekreuzten Nicols stets dunkel, die hexagonalen [parallel der Hauptachse durch eine Kombination (HO) (Hl)] im allgemeinen hell, so kann man es mit einem (|uadratisch kristallisierenden Mineral zu tun haben und darf etwa die Skapolithgrnppe ins Auge fassen. Umgekehrt wird man auf ein hexagonal kristallisierendes Mineral schließen, wenn sich die hexagonalen Durchschnitte [parallel (0001)] zwischen gekreuzten Nicols stets dunkel, die rechteckigen [parallel der Hauptachse durch eine Kombination (1010) . (0001)] im allgemeinen hell erweisen, und die Vermutung, es handle sich um Nephelin oder Apatit, liegt nahe. Wenn man endlich findet, daß im allgemeinen sowohl die recht- eckigen wie die sechseitigen Durchschnitte zwischen gekreuzten Nicols hell sind, so darf man unter anderm an einen orthiiklastischen Feldspat denken, der im einen Fall etwa parallel der Längsfläche, im andern Fall geneigt 2ur Basis so getroffen ist, daß der Schnitt durch die hinteren und vorderen Prismenflächen geht. Daß man die Berechtigung dieser Schlüsse durch weitere optische Bestimmungen, durch Winkeimcssungen, Vergleichung der Mikrostruktur der fraglichen Durclisclmitte mit solchen von bekanntem Material und endlich durch mikrochemische Versuche hei manchen Vorkommnissen über allen Zweifel erheben kann, bedarf wohl kaum der Erwähnung. 308. Zwillinge im Dfinnsclillff. Die Zwillingsbildung ist an den Mineralien mikroskopisch entweder durch das Auftreten einspringender Winkel an den Umrißlinien oder durch die optische Beobachtung er- Jtennhar, Das Auftreten einspringender Winkel charakterisiert nur einzelne .y Google 766 g 208. Zwillinge im Dünnschliff. Arten der Zwillingsbildung und setzt gesetz müßige Begrenzung des Kri- stalls voraua; man kann sie also nur in gewissen Fällen wahrnehmeD und verhältnismäßig selten zur Deutung von Zwillingsbildungen benutzen. Die Beobachtung im polarisierten Licht gestattet die Erforschung der Zwillingsbildung in allen Falten , wenn man von den regulär kristalli- sierten Mineralien und in den übrigen Kristallsystemen von gewissen Zwillings Verwachsungen mit parallelen Achsen absieht. Man darf kUhn- lich behaupten, daß erst die optische Untersuchung einen tieferen Ein- blick in das Wesen des Zwillingsbaus und die Erkenntnis und Deutung jener wunderbar komplizierten Zwillings stocke, die man nach Tscher- maks Vorgang Miraesien {vgl. § 72 S. 215) nennt, ermöglicht hat Bis zu einem gewissen Grade nähert sich der optischen Methode in dieser Beziehung an Schärfe und Eleganz die auf die Symmetrie der Kohäsions- Verhältnisse basierte Methode der Ätzversuche, die gleichfalls mikrosk*)- pische Beobachtung erfordert. Beide Methoden stützen sich auf den Satz, daß die Molekularanordnung in einem einheitlichen Kristall, von gewissen mechanischen Phänomenen anormaler Spannung abgesehen, um jeden Massenpunkt dieselbe sein muß, wie um jeden andern, und auf die daraus gezogene Folgerung, daß die durch die Molekularordnung gegebenen und geregelten Kräfte in kristallographiech gleichwertigen Eichtungen gleiche und gleichgerichtete sein müssen. Bei den Ätzfiguren studiert man die Grüße und Richtung des Widerstandes gegen chemischen Eingriff in den Molekularbau; bei der optischen Methode beobachtet man die Veränderung einer Lichtbewegung während ihres Durchganges durch das Molekular- system. Die Gesetze über die Lichthewegung in anisotropen Medien führten zu dem Ergebnis, daß die Polarisationsfarben dünner Blättchen, abgesehen von dem jeder Spezies eigentümlichen Vermögen der Doppelbrechung und der Dicke der Lamellen, wesentlich von der Lage der optischen Vektoren in den Lamellen gegen die optischen Hauptschnitte der Polari- sationsinstrumente abhängen, solange man es mit einheitlich aufgebauten Kristallen zu tun hat. Da dieser einheitliche Aufbau bei Zwillings- kristallen nicht vorliegt, so stößt man hier auf abweichende Erscheinungen, die schon in Paragraph 50 besprochen wurden. An einem Beispiel mögen diese wichtigen Verhältnisse noch weiter erörtert werden. Man spalte aus Gips parallel dem klinodiagonalea Hauptschnitt ein feines, allenthalbe.n gleich dickes Blättchen , das im polarisierten Licht durchaus einfarbig erscheint, und stelle daraus ein rhombisches Tftfelohen her (l'ig. 673), was mit Hilfe des muscheligen Bruches (s. in Fig. 073 die vertikalen Kanten) und des faserigen Bruches (s. in Fig. Ö73 die von links oben nach rechts unten geneigten Kanten) leicht gelingt. Der spitze Winkel eines solchen Präparates mißt 66 "9'. Da nun die optischen Achsen beim Gips im klinodiagonalen Pinakoid liegen, so stellt die Ebene des Blättchens die Ebene der i>ptifichen Achsen dar, und kleinster und größter Vektor .y Google g aoe. Zwillinge im DuDoschliff. 767 liegen in derselben Fläche, während der mittlere Vektor, die kristallo- graphische Orthoachse, in der Sehrichtung sich befindet. Kristallographiscb orientiert, entspricht dem muscbligen Bruch die Vertikalacbse ; mit dieser bilden die in Fig. 673 nach oben links austretenden optischen Achsen Winkel von 22' 58' und 84* 22' (s. auch Fig. 573 in § 147). Trägt man -I Fig. 674. diese in die Zeichnung des rhombischen Blättchens ein, so erhält man durch die Halbieningslinien ihres spitsien und stumpfen Winkels die beiden Bisektrizen, die immer senkrecht zueinander stehen. Die spitze Bisektrix bildet mit der Richtung des muscheligen Bruchs also der c- Achse einen Winkel von 22 ' 58' + '/^ (84 " 22' — 22 " öS') = 53 " 40' und demnach mit der Eichtung des faserigen Bnichs einen Winkel von 12° ^9'. Dreht man das Blättchen zwischen gekreuzten Nicols, bis die Bisektrizen den Nicol- hanptschnitten parallel laufen, so zeigt das Blättchen das Maximum der Dunkelheit. Bei jeder andern Lage dieser Richtungen zueinander erscheint .y Google 768 § ^09. Geatörte EriatalliBfttioD. das Blättehen in einer von seiner Dicke abhän^gen Farbe und mit einer von dem Winkel der genannten Richtung abhängigen Intensität {a. § 47). Zeichnet man nun, wie in Fig. 673, parallel den optischen Mittellinien durch parallele Striche {auf beiden Flächen des Papiers) die Lage der Schwingungsebenen der das Blättchen durchlaufenden Wellen ein, durch- schneidet Zeichnung und Gripsblättchen parallel der krietallograpbischen Vertikalachae und dreht die eine Hälft« um 1 80 ' um eine in der Ebene des Papiers und der Spaltung liegende Normale auf die Vertikalachse. so hat man das Schema eioes Gipazwillings (Fig. 674) in der allgemein bekannten Form [Zwiliingsebene (100)] mit Einzeichnung der optischen Konstanten. Man sieht sofort in der Zeichnung an den Strichen die Lage der Schwingungsebenen heider Wellen in den Zwillingshälften und be- merkt, daß in dem Falle, wo die Schwingungsebenen in der einen Blatt- bzw. Zwillingshälfte mit der Schwingungsebene des Polaris atora zusammen- fallen, dieses nicht zugleich in der andern Hälfte geschehen kann, daß also niemals beide Hälften zugleich dunkel sein können. Femer sieht man, daß bei gewissen Stellungen des Schemas die Schwingungsebenen in beiden Hälften den gleichen Winkel mit den Schwingungsebenen der Nicols bilden , sobald nämlich diese , auf die Ebene des Papiers bzw. Spaltimgsblättchens projiziert, annähernd parallel und senkrecht zur kri- stallographischen Vertikalachse liegen. In jedem solchen Falle herrscht gleiche Farben intensität in beiden Zwillingshälften (s. auch Fig. 50;>, § 120). Die gleichen Erscheinungen zeigen alle andern Zwillingsdurchschnitte unter dem Mikroskop im polarisierten Liclit, vorausgesetzt, daß der Schnitt durch beide Zwillingshälften im gleichen Sinne geführt wird. Bei andern Schnittlagen sind die l'olarisatidnserscheinungen in den beiden Zwillings- hälften verschieden. Läge die Schliffebene z. B. zufällig so, daß sie in einer Zwillingshälfte genau normal zu einer optischen Achse wäre (in beiden Hälften kann das ja nicht eintreten), dann würde natürlich diese Hälfte in allen Horizontallagen zwischen gekreuzten Nicols unverändert bleiben, und die Farbenphasen würden nur in der andern Hälfte auftreten. Wie die Erscheinung an den einzelneu Mineralien bei einfachen und wiederholten Zwillingen auftritt, ist im speziellen Teil besonders bei Feld- spat, Kalkspat, Augit und Hornblende ausführlich beschrieben. 309. Gestörte Kristallisation. lu einer dem Wesen nach wohl gleichen, aber der Erscheinung nach sehr verschiedenen Form vollzieht sich das AVachstuui der Kristalle, sobald durch irgend einen Vorgang die in Paragraph 206 angegebenen normalen Bildungsbedingungen gestört werden. Diese Störungen können verursacht werden durch zu rasche Ver- dunstung des Lösungsmittels, durch seine zu große Zähigkeit oder zu schnelle Abkühlung, durch zu starke Adhäsion an den Wandungen (Objekt- glas und Deckgläschen z. B.) oder an den Flächen der bereits ausgeschiedenen .y Google § 210. Globalite und ihre HSafun^formen. 769 Kristalle oder durch irgend einen andern Umstand, der die gleichmäßige Beweglichkeit der kristallisierenden Molekille hindert. Die Erklärung, und zum großen Teil die Nomenklatur der bei solchen gestörten Kristallisationen entstehenden sehr wechselvollen Gebilde, wurde durch die Studien von H. Yogelsang über die Ausscheidung des Schwefels aus einer durch Kanadabalsam verdickten Lösung in Schwefelkohlenstoff angebahnt. Äußer den in den folgenden Para^aphen zitierten Arbeiten dieses Forschere sind besonders erwähnenswert seine „Philosophie der Geologie und mikro- skopische Gesteinsstudien", Bonn 1867; femer „Die Kristalliten" (heraus- gegeben von F. Zirkel), Bonn 1 875. Auch die Arbeiten von H.Behrens (Die Kristalliten, Kiel 1874) und die Untersuchungen 0. Lehmanns, wie sein Aufsatz : Über das Wachstum der Kristalle ') und zahlreiche Stellen in seiner Molekularphysik, 2 Bde., Leipzig 1888/89, haben in ahn- lichem Sinne fördernd gewirkt. Viele der Beobachtungen dieser Forscher und manche ihrer Anschauungen finden sich bereits in den Publikationen von M. L. Frankenheim'), H. F. Link"), P. Karting*) u. a. 310. Olobnllte and ihre UlafEingsformeii (CumuHte, Margarite, Globosphärite und Longulite). Breitet man nach Vogelaang*) eine durch Eanadabalsam verdickte Lösung von Schwefel in Schwefelkohlenstoff auf einem Objektglase aus, so bemerkt man nach kurzer Zeit die Ausschei- dung kleinerer und größerer, stark lichtbrechender KUgelchen, die als übersättigte Tropfen der Schwefellösung anzusprechen sind. Diese ver- lieren durch Verdunstung mehr und mehr das Lösungsmittel und werden schließlich starr. In diesen amorphen, rundlichen Tropfengebilden sah Vogelaang die Elementarkürperchen der Kristalle und nannte sie G 1 o b u ■ lite (Taf. IX Figuren 5 und 6, Taf. X Fig. 1). Daß diese Glpbulite, die anfangs nur Tropfen übersättigter Lösung sind, zuletzt zu starren Kugeln werden, woran mehrfach gezweifelt worden ist, davon hat sich Vogel- sang durch Zerdrücken und Zerbrechen derselben mit einer feinen Nadel- spitze überzeugen können^. Trocknet die Liisung bei oder gleich nach der Ausscheidung der Globulite ein, so lassen diese keine weitere Ver- findemng wahrnehmen. Bewahrt dagegen die Lösung noch längere Zeit eine hinreichende Beweglichkeit, so treten Strömungen ein, durch welche die Globulite ihren Ort ändern und bald zu ganz regellosen Haufen, Cumuliten, bald zu mehr oder weniger regelmäßigen Gebilden zu- sammengeführt werden. Sie ordnen sich dann bisweilen zu perlschnur- artigen Reihen, wie in Taf. IX Fig. 6, die Vogelsang als Margarite •) Z. X. 1. 1877. 453—496. •) Pogg. Ann. 111. 1860, 1—60. *) Ülier die Bildung der festen EÖrper. Berlio 1841. •) Sieiie oben Seite 742. '> Archives Neerlandaiaes 5. 1870. 156-192; 6. 1871. 223—244; 7. 1872. 88—89 866-442. •) Arch. Neerl. 6. 1871. 1. .y Google 770 § ^lO- trlobuljte und ihre Uäufimgsfonnen. (Taf. X Fig. 2) bezeichnete; auch zeigen die Globnlite in ihren An- hänfungen zuweilen eine radiale Anordnung, die man Globosphärite nennt. Die Globulite zeigen femer in der noch beweglichen Lösung eine Volumzunahme durch Verschmelzung mit anderen, die ihnen zugeführt werden (Taf. IX Fig. (j). Solange der Widerstand des Lüsungamittels nicht zu groß wird, nimmt der gewachsene Globulit stets wieder die Kugelfonn an; andernfalls entstehen durch diese Globulitenverschmelzung zylindrische, zapfenförmige oder spitz konische, krummflächig begrenzte Formen, die als Longulite zusammengefaßt werden (Taf. IX Fig. 6), und die, den Globuliten moi'phologisch gleichwertig, auch mit diesen zu den komplexen Gebilden der Mai^arite und axial geordneten Häufchen zusammentreten. Den Globuliten und Longuliten, sowie den mannigfachen Aggregationen dieser untereinander werden nicht die Eigenschaften der Kristalle zugeschrieben; Vogelsang nannte sie mit einem Sammelnamen Kristallite und fand sie bei seinen Versuchen mit Schwefel einfach- brechend, solange ihre Elemente die Globulitenform bewahrten, und also auch die komplexeren Formen nicht über das Stadium eines Globuliten- aggregates hinausgingen. Bei hinreichender Beweglichkeit der Lösung, oder wie Vogelaang sich ausdrückte, „wenn die innere Molekularbewegung in den Globuliten den äußeren Widerstand des Eänadabalsams noch genügend überwinden kann", erstarren die übersättigten Tropfen, und die Globulite nehmen im Augenblick der Erstarrung nicht die Form der Kugel sondern der rhombischen Schwefelpyramide an. Ganz besonders beobachtet man diese Umwandlung, wenn die Globulite, zufolge der in der Lösung herrschenden Strömungen, an normal gewachsene Schwefelkristalle oder Wachstuojs- formen berantreiben, mit denen sie zu mehrachsigen Kristallskeletten ver- wachsen. Mit dem Verlust der Globulitenform und der Annahme gerad- flächiger Begrenzung ist regelmäßig das Auftreten der Doppelbrechung ver- bunden. Vogeisang, der für die Fixierung des Kristallbegriff'es in erster Linie die regelmäßige polyedrische Form betont, unterscheidet also die KristalUtenbildung und die Kristallbildung als zwei verschiedene Arten des Kristal lisationsprozesscs, die durch allmähliche Lbergänge verbunden sind. Ob der eine oder der andere Vorgang sich in einer Lösung vollzieht, das ist nach seiner Auffassung abhängig von dem Verhältnis der mole- kularen Widerstandskräfte in der Lösung und der inneren Moleknlar- bewcgung in den Globuliten, Die Bildung der Globulite ist ihm aber die Vorbedingung für die Entstehung von Kristallen. Mitten zwischen beiden würden dann die so ungeheuer mannigfachen, oft viel verzweigten Wachs- turasfomien, nicht aber die Kristal Iskelette stehen, die schon zu den eigentlichen Kristallen gehören, und die auch, wenn sonst ihre Symmetrie- verhältnisse es gcNtatten, Doppelbrechung zeigen. In den theoretischen Erörterungen, mit denen Vogelsang seine Beobachtungen begleitet, versucht er nicht eigentlich eine Erklärung für .y Google § 210. Globalite uad ibre HSufungaformea. 771 die Bildnng der Glofeulite zu geben, sondern leitet nur die Bewegung und Anordnung der fertigen Globulite, ebenso wie ihre etwaige Umformung zu integrierenden Teilen eines echten Kristalls von einer ihnen inne- wohnenden Molekül arbeweguug (Xristallisationskraft) ab, die sie befähigt, sich anzuziehen und sich regelmäßig zu gruppieren. — O. Lehmann glaubt die Globuli teitbil düng durch die eigentümlichen, mit der Tempe- ratur und dem Mengenverhältnis der angewandten Stoffe variabeln Gleich- gewichtszustände erklären zu können, die sich beim Mischen mehrerer Substanzen herstellen, und verweist auf die in einem Geraenge von Alkohol, Wasser und Ol je nach dem Mengenverhältnis dieser Stoffe eintretenden Zustände. Bei ein und derselben Temperatur sind nach dem prozentischen Verhältnis zwei Gleichgewichtszustände möglich, entweder Alkohol mit öl und wenig Wasser, oder Wasser mit Alkohol und wenig Öl. Besitzt das Gemenge weder die Zusammensetzung der einen noch der andern Mischung, so tritt durch Zerfall des Gemenges in Mischungen der einen und der andern Art, Scbichtenbildung, Tröpfchenausscheidung, Globuliten- hildung ein. Im Anfang wären demnach die Glohulite nicht einmal über- sättigte Lösung, sondern sie würden dieses erst allmählich durch Verdunstung des Gemenges. Die Globulitenbewegung und ihre regellose Aggregation wird alsdann auf Strömungen zurückgeführt, die infolge kapillarer Aus- breitung, oberflächlicher Verdunstung, kapillarer Attraktion auf der Ober- fläche schwimmender Globulite und endlich Brown scher Molekular- bewegung (s. § 219) entstehen. Auf diese Weise erklären sich die losen Globuli tenaggregate, also das, was Vogelsang im eigentlichsten Sinne Kristallite nennt. Wenn dagegen die Globulite durch die erwähnten Strömungen in den Bereich eines wachsenden Kristalls, in dessen Kristallisationshof ge- raten, so werden sie von diesem gerichtet, sie kristallisieren nnd hören damit auf, Globulite zu sein. Ob durch ihr Herantreten an den Kristall dieser in ebenmäßiger Weise sich als kompakter Kristall oder als Kristall- skelett vergrößert, oder ob er sich zu einem Gebilde entwickelt, das man allgemein als Wachstumsform zu bezeichnen pflegt, das hängt von den Kristallisationsbedingungen ab, die in Paragraph 206 erwähnt wurden. Die Versuche von H. Vogelsang und seinen Nachfolgern haben es ermöglicht, die den künstlichen Darstellungen überaus nahe verwandten Erscheinungen in den Gesteinen zu verstehen und zu erklären. Es sind natürlich die nicht zu hoIokristalHner Entwicklung gelangten, mehr oder weniger basis reichen '), porphyrischen Ergußsteine, in denen solche Produkte unvollkommener Kri stall isatif in, hauptsächlich wohl infolge zu großer Viskosität der Magmen, zu erwarten sind, Sie finden ihre Analoga in ') Unter Basis — das WorL wurdu von F. Zirkel in die Petrographie ein- gefübrt — ist hier ein amorph (glasig) erstarrter Kri stall iaationsrückstand des Gesteins verstanden. „Google 772 § 210. Globulite nnd ihre Häufungsformen. kfinstlichen Schlacken und Gläsern, wie solche besonders von Leydolt') studiert worden sind. Die Griobulite (Taf. X Fig. 1), die in den kieselsäurearmen Gesteinen gewöhnlich sehr tief gefärbt oder undurchsichtig, in den kieselsäurereichen in der Regel hell und durchsichtig erscheinen, treten auch hier bald in gleichmäßiger Verteilung, bald zu Margariten (Taf. X Fig. 2) aneinander gereiht, auf. Statt der rundlichen oder scheibenförmigen Globulite, oder neben ihnen, trifft man zuweilen Longulite; und das genauere Studium mancher Obsidiane und Vitrophyre läßt in unbegrenzter Kaonigfaltigkeit alle denkbaren Zwischen formen zwischen den losen, perlschnurartigen Margariten und Kristallnadeln wahrnehmen. Besonders häufig treten solche Formen anf, bei denen die eine Längsseite vollkommen geradlinig ist, während die andere einen gekerbten Verlauf nimmt. Die winzigen Ein- schnürungen auf dieser Seite deuten den Aufbau aus den unvollkommen verschmolzenen Globuliten deutlich an. Die Anhäufung der Globulite zu regellos geballten Massen, die Vogelsang wie gesagt als Cumalite bezeichnet, oder zu mehr oder weniger regelmäfiig geordneten Gruppen, die dann Margarite oder Globoephärite genannt werden, ist vorwiegend, wenn nioht ausschließlich, auf die sauer- sten Silikatgesteine (Quarzporphyre und Liparite) beschränkt. Zumal die Vitrophyre der Gegend von Meißen und die Liparite aus der Umgebung von Schemnitz liefern ein vorzügliches TJntfirsuchungamaterial. Weniger deutlich tritt, wegen der außerordentlich winzigen Dimensionen dieser Ge- bilde, die radiale Anordnung der einzelnen Globulite in den Cumuliten her- vor, wodurch die Globosphä rite sich von den Cumuliten unterscheiden. Derartige Globosphärite , in denen also die Globulite sich zu radial- gestellten Reihen ordnen, erhält man auch bei den Fundamentalversnchen Vogelsangs nicht selten. Da bei solchen Globosphäriten die Dichte stetig vom Zentrum nach der Peripherie hin abnimmt, so bewirken sie in gewissen Fällen Interferenz er scheinungen im polarisierten Licht, die denjenigen der Sphärolithe, über die in § 229 näheres berichtet wird, ähnlich sind. Beispiele axialer Anordnung von Globuliten, also von sog. Longu- liten, sind aus den Gesteinen wohl kaum bekannt. Überaus mannigfaltig sind die Wachstumsformen, bei denen man nicht entscheiden kann, ob sie sich aus Elementarkörper eben (Globuliten) aufbauen, oder ob sie schon zu den Kristallskelctten, also den lückenhaft gewachsenen eigent- lichen Kristallen, gehören. — Eine weiter gehende Gliederung der Glo- bulite usw. hat F. Rutley versucht, auf dessen Arbeit hier verwiesen werden möge^. ') S. W. A. 8. 1852. 261—274. *) Min. Mb«. 9. 1891. 261—271; 8. auch H.Vater, Das Weseo der Kristalüte», Z. X. 27. 1897. 50.5—512; ferner W. Bar low in Qeometriscbe üntersucbung über «ine mecLftDische Ursache der Homogenität der Struktur usw., Z. X. 29. 1896. 471 ff. „Google § 211. Trichite. 773 211, Als Trichite {^gt^ = Haar) bezeichnet man nach dem Vor- gang Zirkels haarfömiige Kristalle von einer ihreni Querschnitt gegen- über aehr starken Längenentwicklung, die mehr oder weniger nach einer oder mehreren Kichtungen gewunden, auch wohl schlingenartlg umgebogen oder mehrfach geknickt sind. Die Trichite zeigen eine große Neigung, sieh zu vielarmigen, von einem Zentrum ausstrahlenden Gruppen zu ver- einigen (Taf. X Fig. 3). Als Ansatzpunkt für solche Gruppen dient oft ein in der Lösung vorhandenes Kriatallkom. Wegen ihrer sehr geringen Breit« werden die Trichite selbst bei starken Vergrößerungen meistens nicht durchsichtig. Daß dieser Maogel an Transparenz hauptsächlich in der Form, nämlich in dem rundlichen Querschnitt mit sehr kleinem Radius und dadurch bedingter totaler Eeflexion, begründet ist, schließt man daraus, daß bei etwas größerer Dicke die Trichitenarme tatsächlich öfters durchsichtig werden. Immerhin scheinen in den sauren Gesteinsgläaem, die mit Vorliebe Trichite führen, diese vorwiegend aus stark farbigen Verbindungen (eisenreicheu Silikaten usw.) zu bestehen. — Nicht selten lassen die gebogenen Trichite bei hinreichender Vergi'ößerung sich als aus mehreren geradlinigen Gliedern zusammengesetzt erkennen. O.Lehmann, der vielfach die Trichitenbildung bei der Kristalli- sation organischer Verbindungen beobachtete '), fand, daß die gebogenen Trichite bei fernerem Wachstum, zumal in die Dicke, sich plötzlich und oft mit solcher Gewalt gerade strecken, daß sie dabei in Stücke zer- springen. Die Bildung trichitischer Kristalle erklärt Lehmann sinnreich dadurch, daß die Spitze eines wachsenden Kristalls den Kristallisations- hof, etwa infolge einer Strömung in der übersättigten Mutterlauge, durch- bricht, und daß dem Kristall nun in der übersättigten ^Mutterlauge und durch die Strömung so viel Stoff zugeführt wird, daß er sich sehr rasch in die Länge vergrößert, während die an seinen Seiten herabiließende, der kristallisierten Verbindung beraubte Lösung jedes Wachstum in die Dicke unmöglich macht. Die Krümmung der wachsenden Nadel ist bei der großen Biegsamkeit derartiger Gebilde durch die Strömung zu erklären, in der sie wächst, und würde eintretenden Falles durch Vorhandensein einer Schiefendfläcbe bedeutend erleichtert werden. Durch Gruppierung von Margariten um ein gemeinschaftliches Zen- trum können sehr trichitenähnliche Formen entstehen; der Unterschied gegenüber den echten Trichiten liegt in dem deutlichen Aufbau jedes Haares aus lose gereihten Globuliten. Übergangsformen, die schwer der einen oder andern Abteilung mit Sicherheit zugeordnet werden können, entstehen durch mehr oder weniger vollkommen longulitische Verschmel- zung der Globulite. Daß auch Sprünge in einer mehr oder weniger glasigen Gesteins- masse mit Trichiten verwechselt werden können , sei beiläufig erwähnt. ') Vgl. außer den S. 762 und 769 erwähnten Arbeiten von demselben Verfasser: Z.X. 5. 1881. 472-476. Z. X, 8. 1884. 451-453. .y Google 774 § 213. Mikrolithe. § 213. Schaliger Bau. Zonare Struktur. 313. AU Hikrollthe (juxgdq = klein, Xi&og = Stein) sollen, ohne Rücksicht auf deo Habitus der Kristallform and auf das optische Ver- halten, solche vollkommen oder doch annähernd vollkommen einheitlich begrenzten Kristalle bezeichnet werden, die nur mikroskopisch direkt wahrnehmbar sind und ihrer Art nach nicht mit voller Sicherheit bestimmt werden können. Sind sie ihrer Art nach definierbar, so wird man sie mit dem Speziesnamen benennen und diesem einen den Habitus bezeichnenden Ausdruck anfügen , z. B. Plagioklasleistchen , Augitsäulchen , Glimmer- blättchen, Perowskitoktaederchen usw. E.Cohen'} gebrauchte die Be- zeichnung Mikrolith für alle bestimmbaren oder nicht bestimmbaren Kri- ställchen von so kleinen Dimensionen, daß sie in einem normalen Dünn- schliff als Körper vorhanden sind. F. Zirkel') hält an der ursprüng- lichen Definition H. Vogelsangs') fest, wonach den Mikrolithen die Nadelforra aukommen soll. Da ein und dieselbe Mikrolithenart je nach der Projektion, in der man die kleinen Individuen sieht, in Form vod Blättchen, Säulchen, Kömchen usw. erscheinen kann, so empfiehlt sich eine Benennung nach dem Habitus nur für den Fall, daß man aus den verschiedenen Erscheinungsformen die eigentliche Körperform sicher abzu- leiten vermag. So hat z. B. Zirkel die nadeiförmigen Mikrolithe als Belonite*), Schrauf tafelförmige als Mikroplakite usw. bezeichnet. — Die Mikrolithe sind danach echte Kristalle und dokumentieren sich als solche durch ihre Form ; ob sie das ihrer Symmetrie entsprechende physi- kalische Verhalten (etwa gegen Licht) wahrnehmen lassen oder nicht, das hängt von ihrer Durchsichtigkeit, der Differenz ihrer optischen Vektoren und ihren Dimensionen ab und kann für die Begriffsfixiemng nicht in Betracht kommen. In Taf. X Fig. 4 sind neben Tricliiten auch echte Mikrolithe zu sehen. 313. Schallger Baa. Zonare Straktar. Die dem Wesen des Kri- stalls eigentümliche Stetigkeit der Raumerfüllung wird in der Natur selten angetroffen. Dadurch, daß das Wachstum eines Kristalls aus seiner Lösung nicht immer ein einheitlich und ohne Pause verlaufender Akt ist, sondern von kürzeren und längeren Intervallen des Wachstumstill- standes unterbrochen wird, entwickelt sich ein schaliger Bau, der in den Kristalldurchschnitten die Erscheinung der zonaren Struktur hervorruft. In besonderer Schönheit zeigen oft die mikioskopischen Zir- kone in den verschiedensten Gesteinen, sowie die Feldspäte, zumal der Traehyte und Andesite, die Nepheline und Leucite der basischeren Laven (Taf. X Fig. 5), diesen Aufbau in konzentrischen Schalen von solcher Zartheit, daß ihre Durchschnitte den Eindruck machen, als blicke man in einen polygonalen, sich sehr allmählich verjüngenden Trichter. Sehr ') N. J. 1881. I. flö. ') Lehrbuch 1893. I. 14Ö-15I. •) Philosophie d. Geol. 1867. 139. ') Z. D. G. G. 1867. 737. .y Google § 214. Anwitclispyramiden (Änymchskegel). Sanduhrformen. 775 hSnfig liegen auf den Grenzen der Schalen fremde Körper (die in der nächsten Abteilung Paragraph 215 — 326 als Einschlüsse ihre Besprechung finden werden) und bringen die zonare Struktur zu deutlicherem Aus- druck; oft aber fehlt, selbst bei stärkster Vergrößerung, jede fremde Substanz zwischen den Schalen, und der zonare Bau tritt nur hervor, weil die aufeinander folgenden Schalen versbhiedene chemische Zusammen- setzung haben und sich infolgedessen optisch verschieden verhalten. Dieser spezielle Fall des Scbalenbaus, den Tschermak sehr bezeichnend mit dem Namen isomorphe Schichtung belegt bat, findet sich besonders häufig bei Granat, Turmalin, Augit, Hornblende, Glimmer, Feldspat und anderen Mineralien, die sich aus isomorphen Mischungen mehrerer Mole- küle aufbauen. Sind die isomorph geschichteten Verbindungen farbig, so erkennt man die abweichende Zusammensetzung nicht selten an der Ver- schiedenheit der Farbe der einzelnen Zonen, wie dies Taf, X Fig. 6 und Taf. XI Fig. 1 am Melanit und basaltischen Augit erkennen lassen. Die Form der einzelnen Schalen hängt von der Waohstumsweise der Kristalle ab. Je nachdem das Wachstum nach einer den Eaura all- seitig umschließenden Kristallform (Pyramide), nach einer einseitig oJfenen Form (Prisma usw.), oder nur nach einem Flächenpaar fortschreitet, er- scheint im Durclischnitt die zonare Struktur in konzentrisch geschlossenen Polygonen oder in parallelen Liniensystemen. Im allgemeinen jiflegt die Wachst ums weise bei ein und demselben Mineral in einem Gesteine kon- stant zusein; doch findet man auch wohl mehrere Wachstumsrichtungen nebeneinander ausgebildet, so z, B. bei dunkelm Glimmer teils nach der Hauptapaltfläche, teils nach den Seitenflächen. Die Linien der zonaren Struktur sind in der Regel den Umrissen der Kristalle parallel ; man kann daher die äußere Kristallform, wenn sie durch Wiederauflösungsprozesse zerstört wurde, mit einiger Wahrschein- lichkeit aus der zonaren Struktur ableiten. Jedoch fehlt es auch nicht an Fällen, in denen dieser Parallelismus nicht vorhanden ist, sondern die zonare Struktur zu einer andern Kristallfonn führt, als die Be- grenzung des Individuums erkennen läßt. Das sind Analoga zu den makroskopischen parallelen Verwachsungen von verschieden gestalteten Fluorit- und Calcit-Individtten, und sie erklären sich, wie diese, aus Ver- änderungen physikalischer oder chemischer Natur, die zwischen den beiden Wachstumsabschnitten der Lösung eintraten. Da das optische Verhalten einer Substanz, von Druck und Tem- peratur abgesehen, eine Funktion ihrer molekularen Zusammensetzung ist, so begreift man, daß in den einzelnen Schalen von Kristallen mit isomorpher Schichtung der Wert und die Lage der optischen Vektoren, sowie das pleochroitische Verhalten ein verschiedenes sein kann. Bei- spiele hierfür bietet der spezielle Teil dieses Buches in großer Fülle dar. 314. Anwachspyi-ainideii (Aiiwachükegel). Sandohi'rormei). Von dem zonaren Bau sind grundsätzlich verschieden die eigentümlichen Wachs- .y Google 776 § 315. Art der EiiuchläHe. tumsformen, die unter dem Namen der Sanduhrformen oder Stundenglae- formen beschrieben werden. Sie sind zuerst erwähnt und abgebildet von L. vanWerveke') und haben besonders durch F. Becke und seine Schüler eine tiefergehende Untersuchung erfahren. Die Erforschung wurde zuerst von Brögger") bei der Beschreibung des Homilit«, Akmits und Ägirins als eine bedeutsame erwähnt, und später von J. Blum- rich'), sowie von A. Pelikan*) in seinem Wesen richtig gedeutet. Da- nach kommt die Sanduhrstruktur dadurch zustande, daß kristallographisch verschiedene Flächen während des Wachstums des Kristalls chemisch verschiedene Materie zur Ablagerung bringen, und daß diese chemisch verschiedenen Teile wie bei den zonar gebauten Kristallen sich auch optisch verschieden verhalten. Daß diese Verschiedenheit auch auf andere Weise, z, B. an den Ätzfiguren erkannt werden kann, hat Becke in seiner zusammenfassenden Darstellung über den Aufbau der Kristalle aus Anwachskegeln*) dargetan. Wie diese Wachstumsform sich in einem Dünnschliff ausnehmen kann, ist aus Taf. XI Fig. 2 zu ersehen, wo die Anwaehspyramide bei einem Augitkristall abgebildet ist. Zweite Abteilung. Einschlüsse. 215. Art der Einschlösse. Wenn die in § 213 und 214 besprochenen Erscheinungen zeigen, daß die Kristalle in vielen Fällen der Forderung einer absoluten Homogenität, d. h. der physikalischen und chemischen Gleichwertigkeit aller ihrer Teilchen nicht geniigen, so kann man eine andere Gruppe von Erscheinungen als Diskontinuitäten der Kristall- substanz bezeichnen. Diese beruhen sämtlich darauf, daß der von dem Kristall eingenommene Eaum nicht allenthalben von Kriatallsubstanz, sondern zum Teil von fremden, der eigentlichen Kristallsubstanz nur mechanisch beigemengten Körpern erfüllt wird. Man faßt alle diese Fremd- körper unter der Bezeichnung Einschlüsse oder Interposi tionen zusammen und kann nach H. Bosenbusch den Kristall auch mit dem der Zoologie entlehnten terminus „Wirt", welcher fremde „Gaste" beher- bergt, bezeichnen. Die Einschlüsse lassen sich, je nachdem sie aus amorpher Substanz irgend welchen Aggregatzustandes, oder aus kristallisierten Körpern bestehen, in nicht individualisierte und individuali- sierte Einschlüsse trennen. Die ersteren bilden sich dadurch, daß der ') N. .T. 1879. 483—484. ') Z. X. 16. 1890. 155. 307. 327. ') T.M. F. M. 13. 1892. 239—255. ') T. M. P M. 16. 1896. 1—84. ') Lotoa, N. F. 14. 18!i4. 18 8. .y Google § 216. QaseiDsohlüBse. 777 wachsende Kristall Teilchen seiner Mutterlauge oder in dieser enthaltene Gase und Flüssigkeiten in sich aufnimmt, die zweiten entstehen durch die Einhüllung präezistierender oder sich zugleich mit dem wachsenden Eristall ausscheidender Kristallisationen in der Mutterlauge. Zu den nicht individualisierten Einschlüssen gehören Gras-, Flüssigkeits- und Grlasein- scblüsse, sowie andere feste Massen, die man zuweilen auch als staubige Einlagerungen bezeichnet. Zu den individualisierten Einschlüssen gehören außer wohl charakterisierten Mineralien alle Kristalle, die wegen ihrer winzigen Dimensionen nicht identifiziert werden können und nnt«r dem Sammelnamen der Mikrolithe (s. § 212) gehen. S16. Die Gaseliisehlttsse werden in wenig passender Weise wohl auch Gas- und Luftporen genannt. H.Cl.Sorby, der sich zuerst eingehend mit dem wissenschaftlichen Studium dieser Erscheinungen beschäftigte, beschreibt sie unter dem Namen gas and vapour cavities '), und nach seinem Vorgange hat sich die deutsche Übersetzung des Namens eingebürgert. Die Form solcher Gaseinschlüsse ist eine sehr wechselnde, doch walten rundliche und elliptiscbe Gestalten vor, neben denen unregelmäßig verzerrte, schlauchförmige, verästelte und andere Formen auftreten (Taf. XI Fig.3). Weniger häufig erscheinen sie als gewissermaßen negative Kristall- räume, d. h. mit einer polygonalen Umgrenzung, die der Form ihres Wirtes entspricht. Selten treten Gasporen vereinzelt auf, meistens finden sie sich gruppenweise in Beihen und auf Flächen, willkürlichen Bichtungen fol- gend, durch die Mineralsubstanz zerstreut; solche Einschlußreihen und Gruppen stellen sich dann bei schwachen Vergrößerungen als eine wolkige lokale Trübung des Minerals dar. Gaseinachlüsse können aber auch gewissermaßen sekundär in hyda- togenen Kristallen auftreten, wenn ursprüngliche FlQssigkeitseinschlüsse verdunsten, wie dieses zumal bei Mineralien mit sehr vollkommener Spal- tung nicht selten der Fall ist; Sorby beobachtete solche sekundären Gas- einschlUssc am künstlichen Alaun. An natürlichen Kristallen zeigt sie das Steinsalz nicht selten und zwar in Form sog. negativer Kristalle von kubischer Form. Als Beispiel für den Einschluß primärer Gasporen kann man ebenfalls dag Steinsalz (Knistersalz von Wieliezka) nennen. — Die hohe Lösungsfahigkeit der Schmelzflüsse für Gase ist eine Tatsache; sobald aber Abkühlung und damit verbundene Erstarrung eintritt, werden die gelösten Gase ausgeschieden (daher das „Spratzen" des Silbers, die poröse Struktur der Laven usw.) und so erklärt sich die Anwesenheit der Gasporen sowohl in glasig erstarrten Flüssen, wie Obsidian (Taf. XI Fig. 3), als auch in pyrogenen Mineralien, wie Neplielin und anderen. Sehr schön zeigen sie die Feldspate mancher javanischer Augit-Andesite, worin sie oft als negative Kristalle von der Form (010) (001) (101) erscheinen. ■) Quart. .Journ. Geol. Soc. London 14. 1858. 453 -500. .y Google 778 § 217, Flüssigkeitseinsohlüsse. Besitzen die in solchen Poren eingeschlossenen Gase eine gewis.se Spannkraft, oder besaßen sie diese zur Zeit ihrer Einschließang, so wird durch den von ihnen ausgeübten Druck eine molekulare Spannung in 0 .y Google 786 § ^3- Räumliche Änordovog der Einscfalässe. zur Ausscheidung gelangt. Wenn z. B. in einem Dunit-Magma Mg^SiO^ auskristallisiert, so scheint die Schmelze in bezug auf FeCr,0^ Übersättigt zu werden'). In denjenigen Gesteinen, die unter starkem Gebirgsdnick standen, sind die Geroengteile oft einer weitgehenden Zertrümmerung anheimgefallen, in deren Gefolge Lösungen teils auf rein mechanisch orientierten, t«ils auf durch Gleitung bedingten Flächen Neubildungen hervorbrachten. Die Unterscheidung solcher Neubildungen von ursprünglichen Einschlüssen kann sehr schwierig werden. Die Menge der individualisierten EinschlfLsse in einem Kristall ist oft eine so große, daß man geradezu von einer gegeneeitigen Durch- dringung zweier oder mehrerer stofflich und morphologisch verschiedener Substanzen sprechen kann. Ganz besonders häufig trifft man den Quarz und die sauren Feldspäte in dieser gegenseitigen Durchdringung; dieselbe bildet eine eigene, für gewisse Glieder der Quarzporphyr-Reihe charak- teristische Erscheinung, die sog. granophyrische Struktur (Taf. XTTT Fig. 4). Auch die basischen Massengesteine zeigen verwandte Phänomene, indem z. B, die größeren Ängiteinspreuglinge derart erfüllt sind mit Apatit, Magnetit, Glimmer, Nephelin, Hauyn usw., daß die Augitsubstaoz gewisser- maßen nur ein Zement für diese verschiedenartigen Mineralien bildet (Taf. XII Fig. 5). Mit solchen Gebilden haben die in den kristallinen Schiefem vorzugsweise auftretenden Perimorphosen eine ujiverkeunbare • Analogie. 233. Bäamliche AaordDODg der Elngchlflsse. In vielen Fällen be- merkt man keinerlei gesetzmäßige Beziehung in der Anordnung der kri- stallinen Interpositionen gegen ihre Wirt« (Taf. XII Fig. 3) oder gegen- einander. Wir wissen jedoch durch die makroskopischen regelmäßigen Verwachsungen vieler Mineralien, die besonders von 0. Mügge") und F. Wallerand^) studiert wurden, sowie durch die Untersuchungen Frankenheims über Kristallisationen, die er sich auf Spaltblättcben von Glimmer, Gips und Fluorit vollziehen ließ '), daß ein Kristall richtend auf Kristalle anderer Art einwirken kann, die sich auf ihm bilden. Auch bei den mikroskopischeo kristallinen Interpositionen ist vielfach eine be- stimmte Anordnung gegeneinander und gegen ihren Wirt erkennbar. Taf. XU Fig. 4 zeigt eine solche bei den mikrolithischen Einschltlssen des Hypersthens, die seinen Farbenschiller bedingen. Ebenso wird die in den Tiefengesteinen so verbreitete Durchdringung bei verschiedenen Gliedern der Feldspatreihe (Mikroklin, Albit, Orthoklas) durch streng kristallographische Gesetze geregelt. Der spezielle Teil des Buches wird zahlreiche Belege hierfür bringen. ■) Mitteilung vou H. Koaenhusch. ») N. .J. B. B. 16. 1902/03. 335-475. •) Bull. Soe. Min. Fr. 25. 1B03. 180-222. '} PogK. Ann. 37. löSB. 516-5^2. .y Google § 233. Räuinliolie Anordnung der EiuscUüsse. 787 Nicht durch kristallographisch richtende Kräfte, sondern nur durch die Wachstumegeschwindigkeit ist die Erscheinung bedingt, daß sich regel- mäßige Einlagerungen an gewissen Stellen ihrer Wirte häufen, während andere Teile verhältnismäßig oder ganz frei davon sind. Diese Begel- mäSigkeit zeigt sich daher nicht nur bei kristallinen sondern auch bei andersartigen Interpositionen. Man unterscheidet in dieser Beziehung die zentrale (Taf.Xm Fig. 1), die peripherische (Taf. XIH Fig. 2), die zonare (Taf. Xm Fig. 3) und die in verschiedenen Teilen der Anwachs- pyramide verschieden erfolgende Anordnung. Bei der zentralen Anord- nung sind die inneren Teile des Kristalls voll von Einschlüssen, die äußeren mehr oder weniger frei, bei der peripheriacheo ist das Umgekehrte der Fall. Bei der zonaren Anordnung liegen die Einschlüsse auf den Ober- flächen konzentrischer Kristallschalen. Die Anordnung der Einschlüsse in gewissen, kristallographisch begrenzten Teilen eines Individuums, und das Fehlen in anderen Teilen, hängt mit der Entstehung der Kristalle aus Anwachspyramiden (§ 214) auf das innigste zusammen. Die schon oben erwähnten Arbeiten Beckes und seiner Schüler müssen auch hier zur Erklärung herangezogen werden. Die Bichtungen, nach denen ein KristaU am schnellsten wächst, nach denen, wie man sich ausdrücken kann, die größte Kristallisationskraft herrscht, sind besonders befähigt, Fremdkörper zurückzuweisen, so daß diese also auf den zugehörigen Flächen nicht zur Ablagerung gelangen ; andere Richtungen aber mit lang- samem Wachstum vermögen sich der Schmarotzer gleichsam nicht zu er- wehren. So hat schon C. E. M. Eohrbach') überzeugend nachgewiesen, daß die bei Chiastolith in den Querschnitten als dunkle Kreuzarme er- scheinenden Wände von Einschlüssen nur die Spuren von Frismenkanten darsteUen, die an den Chiastolithkristallen meist schlecht ausgebildet, häufig eingekerbt sind und so den in der ganzen Lösung vorhandenen Fremdkörpern am ehesten Gelegenheit geben, an diesen ruhigen Stellen liegen zu bleiben, um beim Weiterwachsen der Flächen eingeschlossen zu werden. Damit war wohl die Erklärung des Kreuzes, nicht aber die des zentralen Flecks gegeben, die erst aus der Beckeschen Auffassung von den Anwachspyramiden folgt'). Becke sieht in dem schwarzen Zentralfleck nichts anderes, als den quer durchschnittenen Anwachekegel der Endfläche. Während auf den Prismenflächen das Wachstum des Chiastolithkristalls solide fortschreitet, werden auf den Endflächen massenhaft fremde Ein- schlüsse aufgenommen. Auch der von Pelikan") wiederholte Versuch de Senarmonts*) über die Kristallisation von Strontiumnitrat in einer Farblösung, und die Beobachtungen Mühl hausers") über die regel- ') Z. D. G. G. 39. 1887. 635. ') „Lotos- 14. 1894. 4. ») T. M. P. M. 13. 1892. 285. *) Ann. Chim. Phys. (3) 41. 1854. ') T. M. P. M. 20. 1»Ü3. 368. .y Google 788 g 234. Stoffliche Natar der Einschlüue. mäßigen EinschlUsae in Gipekrietallen und viele andere, noch nicht unter dem einheitlichen Gesichtspunkt derBeckeschenÄnwachskegel gemachten Beobachtungen, gehören hierher. Da WachBtuniageachwindigkeit und Eiu3chlu£reichtnm hiernach in umgekehrtem Verhältnis stehen, so darf man schließen, daß bei zentraler Anordnung der Einschlüsse das Wachstum des Wirtes sich beschleunigte, bei peripherischer sich verlangsamte, und da£ bei zonarer Anordnung Perioden langsamen und raschen Wachstums abwechselten, 334. Die stoffliche Natnr der EfoselilBase wurde zuerst von H. Davy untersucht'), wobei er sich zunächst auf mehr oder weniger makroskopische Vorkommen beschränkte nnd die gewöhnlichen chemiechen Priifungsmethoden zur Anwendung brachte. So fand Davy in Mineralien, die für Gase undurchdringlich sind, wie im Amethyst von Schemnitz, Bei^kristall von Guanaxuato (?) und im Chalcedon aus pyrogenen Ge- steinen Stickstoff, der nach seiner Annahme aus der Atmosphäre lier- rühren konnte, dessen SaneratofT von der Mutterlauge absorbiert war, während in den Hohlräumen der für Gase permeablen Mineralien, wie des Calcits und einiger Cbalcedone, die eingeschlossenen Bläschen sich als atmosphärische Luft bestimmen Hessen. Bei den impermeablen Mineralien standen die Gase unter sehr geringem Druck ('/a bis '/to Atmosphäre), was sich bei dem vorsichtigen öfinen der Hohlräume unter öl, Wa«set und Quecksilber herausstellte. Einmal beobachtete er auch bei einem Kristall (quid?) von Capam d'Hollanda (nicht Capao do lan, wie gewöhn- lich angegeben wird) einen Flüssigkeitseinschluß mit sehr kleinem Bläs- chen, das sich bei der Öffnung auf das 10 bis 12fache seines ftüheren Volumens ausdehnte. Die ^Flüssigkeit war Wasser. Zu ähnlichen Resultaten wie D a vy hei den zuerst genannten Beobach- tungen gelangte Gümhel^ bei den Untersuchungen der mit Flüssigkeit gefüllten Chalcedonmandelu von Catalan, 30 Leguas NO von Salto in Uruguay. 'Dieselben ergaben, daß die Gase des Mandelinhalts wahrschein- lich Wasserdampf und atmosphärische Luft von geringem Druck, nämlich €5,1 mm Quecksilber waren. Wurde daher die Mandel unfern der Erd- oberfläche gebildet, so mußte sie im Augenblick ihres Scbließens von einer Atmosphäre von Wasserdampf und Luft umgeben sein, deren Tempe- ratur so hoch war, daß durch Abkühlung der Mandel auf 15,5* C. die Spannung der eingeschlossenen Gase bis auf 65 mm sinken konnte. Das würde auf eine Temperatur von etwa 100° C, schließen lassen. 335. Einsehifisse von Wasser sowie flflsstger and gasförmiger Eolileiisftare. Außerordentlich interessante und wertvolle Untersuchungen über die Flüssigkeitsein Schlüsse in Kristallen verdanken wir Sir David ') Philosoph. Tranaact. 1822. SHT— 376. Anu. Chini. Phya. 21. 1822. 132—143. >> S.M.A. 1880. 241—254; 1881. 321—368. .y Google g 226. EinEohlüsae von Wauet, flÜMiger und gasförmiger Kohlensaure. 789 Brewster') Er stellte seine Uotersucbongen besondets ao jenen waseer- tielleo bis bläulichen Topasgeschiebeii vom Bio Belmonte in Brafiilien an, die anter dem Namen Fingos d'^oa (Wassertropfen) bekannt sind, zog aber femer eine große Keibe anderer Mineralien, wie Quarz, Cymophan, Olivm, Smar^d, Beryll, Feldspat u. a. in den Bereich seiner Forschangen. Er erkannte, daß in den FlUssigkeitseinschlössen zwei physikalisch sehr verschiedene Flnida bald einzeln, bald nebeneinander, aber ohne sich zu mischen, vorkommen. Die eine Flüssigkeit zeigte eine sehr geringe Adhä- sion an den Wandungen der sie enthaltenden Höhlangen, eine angemeine Beweglichkeit und eine auffallende Ausdehnung bei Erwärmung, sowie ein sehr geringes Brechungsrermögen, während die Eigenschaften der andern Flüssigkeit meistens sehr gut mit denen des reinen Wassers oder einer mehr oder weniger konzentrierten wässerigen Lösung übereinstimmten. Die Ausdehnung der sehr expansiblen Flüssigkeit wurde von Brewster genau gemessen, indem er das Yolumverhältnis der Libelle zn dem Fluidum bestimmte und nun bis zum Verschwinden der Libelle erwärmte. Es ergab sich, daß bei einer Erwärmung von ÖO" bis 80* F. (lO*— 26,7" C.) die Flüssigkeit sich um ein Viertel ihres ursprünglichen Volumens, von 1 auf 1,25, ausgedehnt hatte, also 82mal stärker als Wasser, dessen Volumen bei 10" C. und 26,7* C. sich verhält wie 1,000145 : 1,003190 oder wie 1,000000 ; 1,003045. — Betrug dagegen ursprünglich, d. h. bei gewöhn- licher Temperatur, das Volumen der Flüssigkeit nur '/» — V* ^^^ ganzen Hohlraums, also das der Libelle */g — '/^, so trat bei Erwärmung die ent- gegengesetzte Erscheinung ein ; statt sich auszudehnen und die Libelle zu absorbieren, nahm das Volumen der Flüssigkeit ab und sie verdampfte gänzlich. — Der Biechungsindex dieser expansiblen Flüssigkeit wurde im Topas zu 1,1311 bestimmt, während der der andern nicht expansiblen Flüssigkeit sich auf 1,2946, also weit näher dem des Wassers, stellte, welchen Brewster = 1,3358 fand. — öffoete Brewster die Einschlüsse im Topas und gelangte die expansible Flüssigkeit auf die Eristallober- fläche, so breitete sie sich aus, kam in wallende Bewegung und verdunstete in 10 — 12 Minuten, meistens mit Hinterlassung eines Eückstandes von kleinen getrennten festen Teilchen, die bei Annäherung eines warmen Gegen- standes wieder flüssig wurden. Wärme verflüchtigte diese Teilchen, und in Salzsäure, Schwefelsäure und Salpetersäure lösten sie sich ohne Brausen. Brewster zog aus seinen Beobachtungen den Schluß, daß die stark expansible Flüssigkeit ein komprimiertes Gas sein müsse, konnte sie aber mit keinem bekannten Körper identifizieren. Erst lange nach- dem Thilorier im Jahr 1835 seine Untersuchungen über liquide und feste Kohlensäure*) veröffentlicht hatte, sprach E. Th. Simmler') ') Edinb. Phü. Joam. 9. 1823. 94—95, 260—270, 400. Transact R. S. Edinb. 10. 1826. 1— *2; 407—427. Pogg. Ann. 7. Iö2e. 469-488; 489—614 und zabireiche andere Aufsätze des Verfassers. •> Pogg. Ann. 36. 1835. 141 ■) Pogg. Ann. 105. 1858. 460—46«. .y Google 790 § ^^^- SÜnichlüeee von Wasser, flüssigar und guförmiger EoUensäute. 1S58 die Yermutun^ aus, daß die von Brewster in manchen Mineralien, zumal in Topas, entdeckte expansible Flüssigkeit liquide Kohlensäure sei und begründete seine Ansicht durch eine Vergleichnng der von Brewster und Thilorier gefundenen Konstanten heider. So ließ sich aus Brewsters Versuchen der Ausdehnungskoeffizient des expansihlen Fluidums zwischen 10,6'C. und 26,7 ' C. zu 0,01497 für 1'' C, nach Thilorier derjenige der liquiden Kohlensäure in den Grenzen von 0" — 30" C. zu 0,015 für das gleiche Teraperaturintervall ermitteln; ähnliche Übereinstimmung ei^ab sich für die übrigen Eigenschaften, Genaue Temperaturmessungen über das Verschwinden und Wiedererscheinen der Libellen stellte Alexis A. Julien au '), indem er den ganzen Schliff in ein kleines Wasserbad tauchte. Die fragliche Temperatur lag bei etwa 28" C. Die Beobachtung Brewsters, daü in ein und demselben EinschluS die expansible Flüssigkeit (liquide Kohlensäure) unvermischt mit einer andern (Wasser) vorkomme, läßt sich in zahlreichen Fällen bei dem Stu- dium der FlÜBsigkeitsinter Positionen des Quarzes in granitischen Gesteinen und krietallineu Schiefern, des Bergkristalls, des Topases, Berylls usw. wiederholen (Taf. XI Fig. 6), und stützt in hohem Grade die Vermutung Simmlers. Die Erscheinung dieser Flüssigkeitseinschlüsse mit doppelter Libelle, wie man sie zn nennen pflegt,oder dieser Einschlüsse zweier sich nicht mischenderFlüssigkeiten, wie sie richtiger heißen sollte, ist dann eine solche, daß die nicht stark ausdehnbare, das Mineral netzende Flüssigkeit die peripherischen Teile des Einschlusses einnimmt, während die liquide und die gasförmige Kohlensäure die zentralen Teile okkupiert ; und zwar umhüllt die liquide Kohlensäure die gasförmige, beide mit sphäroidaler Form, wenn die Menge der flüssigen eine relativ große ist. Umgekehrt wird ein Tropfen der flüssigen Kohlensäure durch die gasförmige von dem Wasser getrennt, wenn das Mengenverhältnis ein umgekehrtes ist. Die Lage der breiteren und schmäleren durch Total- reflexion entstehenden Grenzränder läßt im allgemeinen diese beiden Fälle sicher unterscheiden. Ob zwischen der Kohlensäure und der Einschluß- wand Wasser vorhanden ist, oder nicht, darüber belehrt gleichfalls die Beobachtung der Grenzränder oder aber ein Erwärmungsversuch, durt^h den im ersteren Fall die äußere Grenzlinie der Kohlensäure nach außen verschoben wird, im zweiten nicht, NachDavidBrew8ternahmzuer8tH.C.Sorby*)die Untersuchungen über die chemische Natur der Flüssigkeitseinschlüsse wieder auf und bestätigte die von Brewster gemachten Angaben. Den positiven Beweis dafür, daß die expansible Flüssigkeit in den Einschlüssen liquide Kohlensäure sei, gaben erst H. Vogelsang und >) Journ. Am«r. Cbera. Soc. 3> 13 Seiten. •) Quart. Joani. G. S. London. 14. 1858. 463—500; Proc. Roy. Soc. London. 1869. 291—302. .y Google g 325. EinichlüHe von 'Wasser, flüssiger und guförmiger Kohlensäure. 79 ] H. Geißler'). Ersterer fand in einem Bergkristall von unbekanntem Fundort (wahrscheinlich Madagaskar oder Ceylon) zahlreiche Flilssigkeits- einschlässe von 0,2 mm bis zu verschwindender Größe, von unregelmäßiger Gestalt oder in der Form von negativen, aus Dihexaeder und Säule be- stehenden Kristallen. Flüssigkeit und Libelle waren verbältnissrnSssig dunkelrandig, die Libelle unbeweglich; sie verließ ihre Lage erst bei Temperaturverändernngen. Die Flüssigkeit benetzte den Qnarz nicht und ließ also kapillare Teile des Hohlianms unerfüllt, so daß sie sich in sphäroidaler Gestalt nach außen abgrenzte. Bei Erwärmung aber trat das Fluidum mit konvexem Meniskus in die kapillaren Teile der Pore ein. Bei einer Erwärmung von 22 " C. auf 32 • C. dehnte sich die Flüssigkeit etwa um die Hälfte ihres Volumens aus, denn bei 22 ■• C. war Fluidum zu Libelle etwa wie 2 : 1, bei 32* C. war die Libelle verschwunden. Die Ausdehnung flchien also eine noch stärkere zu sein, als sie Thilorier gefunden hatte, ein Umstand, der sich durch die mancherlei Fehlerquellen bei mikroskopischen Messungen erklärt. Im Topas vom Rio Belmonte verschwand die Libelle zwischen 30*0. und 31*0. Zum direkten Xachweis der Kohlensäure bedienten sich Vogelsang und Geißler der Spektralanalyse. Das gröblich zerkleinerte Material wurde in die Retorte K gebracht, die luftdicht in ein Seitenrohr der Spektralröhre S eingefügt war (Fig. 677). Durch ein oberes Seit«nrohr kommanizierte diese mit einer Luftpumpe, mit der die Verbindung durch den Hahn L hergestellt und unterbrochen werden konnte. Unter gelindem Erwärmen wurden die Röhren so weit evakuiert, daß der Strom kaum noch hindurchging. Dann wurde bei K stark erhitzt bis zur Dekrepitation, nach deren Eintritt bei Schließung des Stromes die Verbindung durch eine starke Lichtlinie in der Spektralröhre S hergestellt erschien. Diese ei^ab bei Untersuchung mit dem Spektralapparat das Spektrum der reinen Kohlensäure mit kaum einer Spur der Wasserstofflinien. Als größere ■) Pogg. Ann. 137. 186Ö.56-75, ferner H.Voaelaang im gleichen Bd. S. 257-271. .y Google 792 § 2^- EinsclilüsBe von Wuaer, fiüraig-er and gfufonniger KohJeDÜure. Mengen desselben Quarzes in geschlossener Röhre gesprengt wurden, und man diese unter Kalkwasser öfhete, trat TrUbang desselben ein '). Die gleiche TJntersuchungsmethode wurde von Yogelaang noch angewandt auf Bergkrietall aus dem Maderaner Tal, Ämetliyst von Schemnitz, Bergkristall von Poretta bei Bologna und Quarz aus dem G-ranit von Johann-Georgenstadt, bei deren FlttssigkeitseinschlUssen eine Veränderung des Volumenveihältnisses von Libelle und Flüssigkeit trotz Erwärmung auf 100 " C. nicht beobachtet wurde. Die Spektraluntersuchnng ei^ab die Anwesenheit von viel Wasser und wenig Kohlensäure, und Yogelsang hält deshalb die Annahme fUr wahrscheinlicher, daß die Einschlüsse kohlensäurehaltiges Wasser und eine Libelle von gasförmiger Kohlensäure seien, als daß sie aus Wasser mit einer Libelle liquider Kohlensäure beständen. Die hier mitgeteilten Beobachtungen stehen nicht immer in voll- kommenem Einklang mit den Gesetzen, die nach Cagniard de la Tour und Andrews für das Verhalten der Flüssigkeiten oberhalb ihres kritischen Punktes gelten. Doch erklären sich diese Differenzen zum Teil aus den sehr mangelhaften Teraperaturbestimmongen, welche die ge- brauchten Erw&rmnngsapparate gestatteten, zum Teil auch wohl aus Verunreinigungen der in den Einschlüssen vorhandenen liquiden Kohlen- säure. Gibt man den Temperaturbestimmungen durch Eintauchen des Objekts und des Objektivs in eine bedeutendere Wassermenge größere Genauigkeit, indem man sich wie Alexis A. Julien') eines auf den Objekttisch zn setzenden Glastroges bedient, oder wie Tb. Erhard and A. Stelzner*) das ganze Mikroskop bis über die Objektivliusen in Wasser eintaucht, so verlaufen die Erscheinungen genau so, wie es die physika- lischen Gesetze für das Verhalten von Flüssigkeiten unterhalb oder ober- halb ihres kritischen Punktes fordern. Erwärmt man einen Flüssigkeits- einscbluS, der liquide und gasförmige Kohlensäure enthält, allmählich, >) A. E. V. Nordenskjöld hat (O. F. i Stockholm Förhdl. 1886. VU. 768 uni N. J. 1886. I. 242) die DeatuQg der beiprocheneo Einichlüsse ai» hquide KohlensSni« aDgegriffen, indem er rieh besoDders darauf atütEte, daß teils spontan, teile erst beim Qläben der brasilianischen Topaae mit diesen In terpositionen sich eine Substani in den- selben und in deren Nahe abscheide, die dnrcbans ähnlich der nach dem Glühen han- ahnlicber organischer Substanzen zurückbleibenden Kohle sei. Er scblieHt daraus, daß die für liquide Koblensäure gehaltene Substanz ein Eohlenw&gserstofT sei. Diese Beweis- führung ist nohl nicht genügend; höcbgtens könnte sie dartun, daß neben der liquiden Eohlensänre ein Kohlenwasserstoff vorhanden war. H. Rosenbuscb hat schon wiUtrend seines Straßburger Aufentaltes in Gemeinschaft mit Fr. Rose die Flüssigkeitsein- Bchlüsse in der gelben Zinkblende von Pioos de Europa in Attarien, wegen ihres abnormen Verhaltens bei Erwärmung, uutermicht (diese Phjsiograpbie 3. Anfl. 1892. 66) und gefunden, daß sie aus liquider Kohlensäure bestanden, welcher nicht Dobetricbt- liche Mengen eines paraffinähnlicbeD Körpers beigemengt waren. Auch hier finden sich auf den Blätterdurchgängen um die Einschlüsse dendritische Absätze einer kohl»- ähnlichen Substanz, die aber nicht näher luitersucbt wurde. ') JouTQ. Amer. Chem. Soc. 3. S. 4 d. Sep. ■) T. M. P. M. 1. 1878. 450—458, .y Google § 226. EiiuchlÜMe von Wasser, flüssiger nnd gasförmiger Eohleniäare. 793 80 wird man konkordant mit den BrewBterschen Beobachtungen eine Expansion der Flüssigkeit und also eine Yerkleiiterung der Gaslibelle, oder aber ein Verdunsten der Flüssigkeit tind demnach eine Vergrößerung der Libelle wahrnehmen, je nach den relativen Mengen von Flaidum und Dampf. Doch bleibt diese Ercheinung nnr so lange erhalten, als die Temperatur den kritischen Funkt der Kohlensäure nicht erreicht, der bei 31,35*0. liegt. Tritt diese Temperatur vor völliger Absorption der Libelle oder vor völliger Verdampfung der Flüssigkeit ein, so verschwindet auf einmal die Grenze zwischen Flüssigkeit und Dampf dnrch plötzlichen Übei^ang aller Flüssigkeit in Dampfform. Dabei beobachtet man, wenn die Einschlüsse recht groß sind, ein auffallendes Nebligwerden der Grenz- fläche unter wallender Bewegung; bei den sehr mikroskopischen Ein- scblüsseQ jedoch ist diese Beobachtung nicht zu machen. Läßt man nun die Temperatur sinken, so kann man, wenn der kritische Punkt nicht überschritten wurde, dieselbe Erscheinung rückläufig beobachten. War ' jedoch der kritische Punkt bei steigender Temperatur überschritten, so sieht man sofort, wenn bei Abkühlung derselbe wieder erreicht wird, eine Bewegung in dem Einschlüsse, indem sich an vielen Orten zu- gleich Bläschen bilden , die sich rasch oder allmählich vereinigen , bis nach vollständiger Abkühlung der Anfangszustand wieder erreicht ist. Es entsteht gewissermaßen ein Regen flüssiger Kohlensäure in einer Koblensäure-Atm osphäre . Man hat hierdurch ein sehr sicheres Mittel, den kritischen Punkt der eingeschlossenen Flüssigkeit zu bestimmen. Die dahin zielenden Beob- achtungen haben nun meistens erkennen lassen, daß der kritische Punkt dieser ezpansiblen Flüssigkeit unter demjenigen der reinen Kohlensäure liegt, und daß die Libellen, wenn der kritische Punkt nicht erreicht wurde, bei niedrigerer Temperatur wiederkehren, als derjenigen, bei der sie verschwanden. Die Temperaturbeobacbtungen Juliens zeigten übrigens nur einen Unterschied von meistens kaum 0,1* zwischen Verschwinden und Wiedererscheinen der Libelle. Diese Differenz erklärt man durch die Adhäsion der sich abkühlenden Flüssigkeit an den Grenzflächen (Wasser); die Erniedrigung des kritischen Punktes wird nach Andrews dadurch zu erklären sein, daß der Kohlensäure ein sog. nicht koerzibles Gas beigemengt ist. Die Vermutung, daß dieses konstante Gas Stickstoff sei, ist direkt durch die analytischen Untersuchungen von A,W.Wright*) an den Einschlüssen den Kauchquarzes von Brancbville, Conn., als zu- treffend erwiesen. Wright fand den Inhalt dieser gedoppelten Flüssig- keit«einschlü88e aus 30,48 */„ CO,, 0,50 7(, N und 69,02*/, H^O zusammen- gesetzt; auch konnten Spuren von H^S, SO,, HgN, F und Cl (?) nach- ge'wiesen werden. Durch solche Beimengungen konstanter Gase kann der Kondensationspunkt weit unter die kritische Temperatur herunter- gedrückt werden, sodaß die Kondensation und damit das Auftreten einer ') Am. Joura. 21. 1881. 209-216. .y Google 794 § ^^- ^'^ 'i' d^° WasiareiaschlüsssD aasgeBchiadaaen BestaodlaUe. Libelle erst durcli künstliche Äbkühlnag, z. B. durch Äuftropfen von Äther, erfolgt. Hierher gehören auch die von G. Spezia') beobachteten FlässigkeitseiDSchltisse von dreierlei Art im Kalkspat von TraverseUa, die von E. Scharitzer näher erklärt wurden*). Ä. Johnsen^ hat eine folgenreiche Betrachtung über die Farageueee von a-Quarz und Eohlen- aäure, wie man sie im Amethyst von Mnrsinka antrifiH, veröffentlicht und aus dem Volumverhältnia der flüssigen und dampfförmigen Kohlensäure in den Hohlräumen des Quarzes auf die Erdtiefe und auf die Entstehungs- temperatur geschlossen. 336. Die in den WasserelnschlOssen gelösten and ansgesehie- denen Bestandteile. Schon Brewster hatte in den Flüssigkeitsein- schlüBsen des Topases und Quarzes, teils aufgewachsen an den Wandungen, teils freiliegend und beweglich, feste Kristalle wahrgenommen. Bei Er- wärmung lösten sie sich in der Flüssigkeit auf und kriatallierten heiin Erkalten wieder aus, entweder an derselben Stelle, wo sie früher saßen, wenn sie nämlich nicht ganz gelöst waren, oder aber, wenn dies geschehen war, an beliebiger Stelle. Andere solcher eingeschlossenen Kristalle da- gegen waren unlöslich. In einem Aufsatze: On the existence of crystals with different primitive forms and physical properties in the cavities of minerals usw. [1845] London. Edinb. and Dublin Fhilos. Mag. and Joum, of Science Bd. 31. 497. 1847*) beschreibt er auch eine Reibe von ihm daran beobachteter Eristallfonnen und untersucht ihre optischen E^en- schaften. Er glaubte, wenn er die optischen Vektoren im umschließenden Kristall parallel mit den Schwingungsebenen der Polarisatoren stellte, zwei reguläre, also isotrope Spezies unter den in den Flüssigkeitseinschlüssen befindlichen Kristallen zu entdecken, von denen die eine leicht, die andere nicht schmelzbar war; und drei anisotrope, von denen die eine leicht, die zweit« schwer, und die dritte unschmelzbar war. — In einem Quan von Quebec fandBrewsterFlüssigkeitseinschlüsse mit den Eigenschaften des Wasser, worin Kristalle von Kalkkarbonat schwammen. Nach den Untersuchungen von H. Davy erwies sich die Flüssig- keit in den Amethysten von Schemnitz als reines Wasser mit Spuren gelöster alkalinischer Sulfate, in den aus Chalcedonen isolierten Flüssig- keiten entstand durch Silbemitrat oder Chlorbarium eine kaum merk- liche Trübung. — In einem Bergkristall von La Gardett« (Dauphin^) fand sich eine braune, klebrige Flüssigkeit mit großer Blase; erstere wurde fest und opak bei 13 ",3 0, Nach Durchbohrung drang das Wasser sofort ein, erfüllte den ganzen Raum und wurde trübe. Die eingeschlossene Flüssigkeit schwamm auf Wasser, roch nach Naphtha und verbrannte mit weiBlichem Kauch. •) Otti E. Acad. Sc. Torino. 42. 1907. S61. *) Zentrttlbl. f. Min. usw. 1920. 143—148. ■) S. M:.A. 1920. 321— 32B. ') S. auch TrsDsact Edinb. Roy. Soc. 16. 1849. 11—22. .y Google g 226. Die in den WaasereiDRchlüaseii auggetohiedenen Bestandteile. 796 Eine von W, Nicol ') gemachte Beobachtung, wonach die aus Baryt tmii Fluorit infolge des hohen Drucks austretende Flüssigkeit zu Baryt und Flnont ohne merkliche Yolumabnahme kriatalliaierte , ist his jetzt nicht bestätigt. In den FlUssigkeitseinschlttssen des 8t«insalzes fand er MgCl, und wenig CaCl^*). Diese Steinsalzeinschlüsse sind nach Sorhy meistens ohne Libelle, ganz mit Fluidum und mit Schlamm erfüllt, oder enthalten nur eine sehr kleine Libelle. Ähnlich lagen die Verhältnisse bei Calcit ans TuflFen, Gängen von Trappgesteinen, femer bei Fluorit, Baryt, Cölestin und anderen Gangvorkommnissen, sodaß bei Bildung dieser Einschlüsse, wenn man nicht sehr hohen Druck dabei voraussetzen will, eine normale Temperatur herrschen mußte, die jedenfalls nicht die des kochenden Wassers überschreiten konnte. In Quarzen aus Gängen und Adern fand er FlUssigkeitseinschlüsse, deren Inhalt sich als reines Wasser mit einem zwar wechselnden aber geringen Gehalt an ChloraLkalien, Alkali- und Kalksulfaten und freier Salzsäure herausstellte. Ebenso fand Sorby im Quarz, Feldspat und Glimmer der granitischen Gesteine, sowie in manchen Mineralien der Somma-Auswürflinge, die Flüssigkeit in den Hohl- räumen als eine stark wässerige Lösung der genannten Salze, denen sich noch hier und da freie Schwefelsäure zugesellte. Eine weitere Reihe von interessanten Beobachtungen über die physi- kalischen Eigenschaften mancher Flüssigkeitseinschlüsse in Edelsteinen veröflentlichte Sorby in einem Aufsatz: On the Structure of Rubies, Sapphires, Diamond and some otber minerals by H. C. Sorby and F. J.' Butler. Proc. Boy. Soc. Nr. 109. 1869. 291-302. GUmbel fand in dem Wasser derEnhydros, das er vor dem Zer- trümmern des Steins gefrieren ließ, mikroskopische Kristallisationen von Quarz und Chlorit, Der Trockenrückstand des Wassers betrug 0,04*/,, von dem etwa 16 "j^ in Wasser löslich waren. Femer wurden nachgewiesen : Kohlensäure, Schwefelsäure, Chlor, Kalk, nebst geringen Mengen von Kali und Natron, sowie Spuren von Eisen und M^nesia. Der in Wasser unlösliche fiest war zu */,„ in verdünnter Salzsäure löslich und bestand aus kohlensaurem Kalk nebst geringen Mengen von Gips. Das in Salz- säure ungelöste Zehntel erwies sich der Hauptsache nach als Kieselsäure. Eine schwach bräunliche Färbung der Flüssigkeit beim Eintrocknen wird auf die Anwesenheit von organischen Stoffen zurückgeführt. Das Vorhandensein kristallinischer Ausscheidungen mannigfacher Art in den Flüssigkeitseinachlüssen sehr verschiedener Mineralien ist von den verschiedensten Forschem nachgewiesen. Zu erwähnen ist besonders die auffallende Verbreitung von würfelähnlichen Kristallen in den Flüssig- keitseinschlüssen des Quarzes der verschiedensten kristallinen Gesteine und mancher anderer Mineralien (Taf. Xu Fig. 6). Zirkel^) hat es für •) Edinb. New. PhiloB. .Tourn. 5. 1828. 84-ft6. Pogg. Ann. 13. 1828. 510-513. •) Edinb. New. Philos. Joura. 7. 1828. 111—113. Pogg. Ann. 18. 1830. 606-607. •) N. .T. 1870. 804. .y Google 796 § 226. Die in den Wassere) nachlüHaen ausgeschiedenen Be«tandteile. diese Würfelchen in den Flüssigkeitaeioachlüsaeü eines Quarzes von Laurrifc sehr wahrscheinlich gemacht, daß sie Kochsalz seien, und man hat sich daran gewöhnt, sie als ChlornatriumwUrfel zu bezeichnen. Indessen konnte schon Vogelsang bei gewiesen derartigen Vorkommnissen spektral- analytisch keine Alkalien nachweisen; er war geneigt, diese Gebilde für Quarzrbombo€der zu halten. Bei Erwärmung von Präparaten eines Granite porphyrs von Eothau, Elsaß, zeigte Bosenbusch, daß erst bei 70*0. eine Lösung der WUrfelchen begann, die mit zunehmender Temperatur rasch weit«r schritt Das widerspricht den bekannten LösUchkeitsverhält- niesen des Chlomatriums. — In seltenen Fällen findet man andere kri- stalline Ausscheidungen in den Flüssigkeiten; so beobachtete z. B. Sorby Alkalikarbonate im Idokras der Somma, Zirkel Nadeln, die er für Amphibol hält, neben Würfelchen im Quarz des Oranitgneises von Raw- lings Peak, Wyoming. H. C. Sorby ahmte diese Erscheinungen künstlich nach und gab dadurch ihre Erklärung. Er ließ bei normaler Temperatur Kochsalz aus einer Lösung auskristallisieren, die mit Kaliumbichromat versetzt war; die Kristalle enthielten gelbe FlüssigkeitseinschlUsse. Sättigte er die Lösung bei höherer Temperatur mit beiden Salzen und ließ bei derselben hohen Temperatur kristallisieren, so bildeten sich dieselben Einschlüsse; erkalteten aber dann die Kristalle und verminderte sich dadurch die Lösungsfahigkeit der eingeschlossenen Flüssigkeit für das doppeltchrom- saure Kali, so schieden sich allmählich Kristalle dieses Salzes in den Plüssigkeita ein Schlüssen aus. Ließ er dagegen die bei 100*0. gesättigte Lösung bei abnehmender Temperatur kristallisieren, so lagen die aus- geschiedenen Kristalle von Kaliumbichromat nicht in den Flüssigkeits- einschlUssen, sondern ragten aus ihnen heraiis in die Kristallmasse ihres Wirtes hinein. Die Bedingungen, unter denen aus Flu ssigkeiteein Schlüssen .y Google § 227, Einteilung der Aggregate, 797 Icrietallinische ÄuBscheidungen stattfinden, sind also ganz analog denen, unter denen ein Glaseinechluß zu einem entglasten Einschlag (stonecavity) wird. Ganz ebenso können endlich auch aus Datnpfporen kristallinische ÄQsacheidnngeD entstehen, wenn die eingeschlossenen Sablimationsprodnkte sich abkühlen. Sorby fand dieselben wirklich in den genannten Poren der Kepheline in den Somma-ÄuswÜTflingen. Um die Menge des in FltissigkeitseinBchlUssen vorhandenen Wassers, das die mikroskopische Untersnchung dargetan hatte, auch direkt nach- zuweisen, konstruierte Fr. Pfaff ') einen in Fig. 678 abgebildeten kleinen Apparat, bei dem er die in einer Reibschale li erfolgende Zerkleinerung unter Luftabschluß vornahm. Das Pistill ED ist mit einer Manschette FF umgeben, deren äußerer Rand in eine mit Qnecksilber Q gefällten 'RirmeKRK taucht und dabei genügende Bewegungsfreiheit zum Pulvern behält. Ein trockener Luftstrom tritt bei B ein und wird, mit Wasser- dampf beladen, durch Cin die Absorptionsgefässe geleitet Pfaff unter- suchte mehrere Mineralien und Gesteine, wie Feldspat, Quarz, Flußspat, Oranite, Gneise, Glimmerschiefer, Syenite, Porphyre von Kreuznach und Bozen, Laven, Obsidian und Basalt. Von diesen gaben Laven, Obsidian und Basalt ein negatives Resultat, alle andern ein positives, und zwar wechselte dieser Gehalt an mechanisch eingeschlossenem Wasser von einem Minimum von 0,11 "/o im Syenit von Meißen bis 1,8 7(, im Glim- merschiefer von Daves, Von Basalten kam übrigens nur einer von Monte Gergovia bei Clermont zur Untersuchung. Da die untersuchten Proben zuvor geglüht waren, so konnte das gefundene Wasser nicht hygroskopisch sein. Dritte Abteilung. 227. Etntetlnng der Aggregate. Das Charakteristische der Aggregat« liegt in der Anhäufung von Individuen ohne Rücksicht auf kristallo- graphische Gesetzmäßigkeiten; sie können aus einer Mineralspezies be- stehen oder sich aus beliebig vielen zusammensetzen, wonach man homo- gene und heterogene Aggregate unterscheidet. Nur die erateren wollen wir hier betrachten, während das Studium der letzteren der eigent- lichen Gesteinskunde zukommt. Bei den homogenen Aggregaten trennt man wieder die regellosen von den regelmäßig gebildeten und bezeichnet die letzteren wegen der am häufigsten vorkommenden äußeren Gestalt wohl auch als kugelige Aggregate. Solche Massen bestehen meistens aus amorpher Substanz, die durch Spannung Doppelbrechung und individuelle Teilungen erhalten hat; sie sollen alseigentlicheSphärolithe bezeichnet werden. ') Pogg. Ann. 143. 1871. 610—620. .y Google 798 § ^6. BagelioBs Aggregate. § 229. Spliärolitbe. Ändere setzen sich aus kristallinen Massen in konzentrisch-sctialiger oder radialst rahllger Anordnung zusammen und mögen hier als eigentliche Sphärokristalle vereinigt werden. Auch finden sich sehr häufig An- ordnuugsformen, bei denen die konzentrischen Schalen der Sphärokristalle ans radial gestellten Individuen zusammengesetzt sind, während kugelige Aggregate, bei denen eine radiale oder konzentrische Anordnung nicht hervortritt, sich seltener finden. Das Charakteristische des Unterschieds zwischen Sphärolitbeu und Spbärokristallen ist also hier in die amorphe, dnrch Spannung doppelbrechend gewordene Natur der Sektoren bei den ersteren und die Eristallnatur der Fasern hei den letzteren gelegt worden. Verwechslungen werden bei der Feinheit, die diese Gebilde vielfach an- nehmen, nicht zu vermeiden sein, anch sind Ühergangsbildungen nicht ausgeschlossen. Eine besondere Gruppe bilden die in Paragraph 231 be- sprochenen Granospbärite. 238. Beselloae Aggregate. Die vollständig regellos geordneten Aggregate zeichnen sich infolge dieser ungesetzmSäigen Anordnung da- durch aus, daß auch die optische Orientierung in den einzelnen aggro- gierten Individuen je eine andere ist. Betrachtet man daher ein solches Aggi^gat zwischen gekreuzten Nicols, so kann niemals die Auslöechung für alle Individuen gleichzeitig eintreten, sondern diese werden nach Dicke, Lage des Schnitts gegen ihre optischen Vektoren und Neigung ihrer Hauptschnitte gegen diejenigen der Nicola verschiedene Farben, oder ver- schiedene Lichtstärke zeigen, in welche Stellung man das A^regat anch ZQ den Kicolhauptschnitten bringt. Die Grenzen der einzelnen, das Aggregat bildenden Individuen, die im gewöhnlichen Licht oft kaum oder gar nicht sichtbar sind, treten zwischen gekreuzten Nicols deutlich hervor, Falls die Individuen doppelbrechend sind, und lassen dann ihre Anordnungsform, d, h, die Textur des Aggregats erkennen {Taf. IV Figuren 5 und 6), Werden diese doppelbrechenden Individuen so klein, daß man sie im Mikroskop einzeln nicht mehr erkennen kann, so macht sich zwischen gekreuzten Nicols ihr optisches Wesen durch eine difluse Aufhellung des Geflichta- feldes bemerkbar, die man als Aggregatpolarisation bezeichnet. Die Textur der amorphen oder aus regulär kristallisierenden Indi- viduen bestehenden Aggregate läßt sich mikroskopisch im allgemeinen nur dann bestimmen, wenn dieselben durch mechanische Ursachen doppel- brechend geworden sind ; sie verhalten sich dann wie kristalline Aggre- gate nicht regulärer Körper. Fehlt die anomale Doppelbrechung, so kann man die Textur gelegentlich aus den gesetzmäßig eingelagerten Inter- positionen erkennen. 3ä9. Spb&rolltbe. Denkt man sich ein kugeliges Aggregat einer amorphen Substanz aus konzentrischen Schalen aufgebaut, deren jede äußere infolge des Eintrocknens auf jede innere einen Druck ausübt, so werden die Spannungsverhältnisse in jeder Kadialfaser derart verteilt sein, .y Google § 229. Spbarolilhe. 799 wie dies Fig. 679 andeutet. Ea wird also die Substanz in der Richtung 0, fl, zusammengedrückt und in der Eichtung b^ b^ ausein an dergezerrt. Außerdem aber nimmt die Dichte aller Fasern mit der Annäherung an das Zentrum des Sphärolithen zu, da über dieses Zentrum viel mehr Schalen ihre Kräfte spannen als über peripherisch liegende Teile. — Wie nun infolge dieser Spannungsverhältnisse die optischen Vektoren sich in jeder Faser darstellen, ist ohne weiteres nicht zu entscheiden. Wenn die amorphen Körper sich alle wie Glas oder Gelatine verbalten und also wie diese in der Richtung des einseitigen Druckes eine Vergrößerung der optischen Vektoren erfahren sollten, so würden die unter den eben geschilderten Spannnngsverhältnissn stehenden Fasern oder Sektoren den größereo optischen Vektor in der Längsrichtung a, a^ zeigen, d. b., mit einachsigen Kristallen verglichen, optisch negativ wei-den. Angenommen, die einzelnen Badialfasem eines Sphärolithen seien, wenn man sie mit einachsigen Kristallen vergleicht, optisch negativ, und es werde ein zentraler Schnitt untersucht, dann muß dieser bei der Beob- achtnng zwischen gekreuzt«n Nicols im parallelen polarisierten Licht in vier helle Quadranten zerfallen, die von einem dunkeln Kreuz getrennt werden, dessen Arme senkrecht zu einander und parallel den Nicolhaupt- schnitten liegen. Die Erscheinung entsteht dadurch, daß eine Zerlegung des vom Polarisator kommenden Lichtes in denjenigen Individuen nicht, stattfindet, deren Hauptsohnitt (hier parallel der Prismenachse) parallel oder senkrecht zu demjenigen des Polarisators steht. Dreht man einen solchen Sphärolithen in seiner Ebene, so werden bei jeder Stellung Lidividuen so liegen, daß ihre Hauptschnitte die angegebene Lage haben, und bei jeder Stellung wird demnach das dunkle Kreuz den Nicolhaupt- schnitten parallel laufen '). — Die hellen Quadranten sind durch die Zer- legung des vom Polarisator kommenden Lichtes in denjenigen Individuen bedingt, deren Haupt«chnitte schief gegen den Hauptschnitt des Polari- sators liegen. Die Farbe dieser Quadranten ist abhängig von der Größe ') H. Rosenbuach, Z. D. G. G. 28. 1876. 386; femer Ä. Michel-Levy, Bull. Soc. Geol. Fr. (3) 5. 1877. 257—266. .y Google 800 § 329. SpbSrolithe. des Unterschieds der Vektoren parallel und senkrecht zur Prismenachse der einzelnen Individuen, und die Helligkeit wechselt mit dem Neigungs- winkel der Hauptscbnitte in den Individuen gegen den Folarisatorhaupt- schnitt. Sie erreicht nach der Fresnelachen Formel (s. §47) ihr Maximum, wenn dieser Winkel 45" betrt^ und nimmt nach beiden Seiten allmählich ab bis zu vollkommener Auslöscbung für die Werte 0* and 90° dieses Winkels. Es gehen daher die dunkeln Kreuze allmählich in die hellen Quadranten über. Die Erscheinungen sehen etwa so aus, wie sie in Taf. XTV Fig. 3 abgebildet sind, nur sind nach unserer DefinitioQ die dortigen Oolithkömer nicht Sphärolithe sondern Sphärokristalle. Besteht der Sphärolith aus eingetrockneter amorpher Substanz, so nimmt, wie schon oben gesagt, die Doppelbrechung nach der Mitte hin, wegen der zentri- petalen Verdichtung, zu, und daher müssen die Interferenzfarben in den Quadranten mit der Ann^emng an das Zentrum steigen ; es kann hier, wenn die Verdichtung sehr stark ist, bis zur Bildung isochromatischer Knrven kommen, also zn Erscheinungen im parallelen Licht, die man sonst nur im konvergenten Licht walirzunehmen gewohnt ist. Diese Ringe zeigen sich am vollkommensten, wenn der Sphärolith am deutlichsten sichtbar ist, wenn also das Mikroskop genau auf ihn eingestellt ist; schon dadurch unterscheiden sich diese Erscheinungen von den scheinbar so ähn- lichen Phänomenen bei den eigentlichen Sphärokristallen, von denen im folgenden Paragraphen die Bede ist. Nicht genau zentriecbe Schnitte durch derartige kugelige Aggregate zeigen dieselben Erscheinungen in weniger präziser Form. Der optische Charakter der sphftrolithbildenden Substanzen läßt sich nach den in den Paragraphen 146 — 151 und 166 — 169 besprochenen Methoden ebenso wie derjenige tod Kristallen bestimmen. Sind die Individuen eines kugeligen Aggregats nicht um einen Punkt, sondern um. eine Linie oder Fläche gruppiert, so entstehen verzerrte Sphärolithe, die F. Zirkel Axiolithe genannt hat, deren dunkles Kreuz zwischen gekreuzten Nicols nur in vier bestimmten, zueinander senk- rechten Stellungen geschlossen sein kann, während es sich bei einer Drehnng des Schnittes in seiner Ebene in jeder andern Lage &£lnen muß. Nicht gespannte kugelige Aggregate amorpher Substanzen erscheinen zwischen gekreuzten Nicols, wie jeder amorphe Körper, vollständig dunkel. Es werden auch Sphärolithe beschrieben, bei denen die einzelnen Fasern um ihre jeweilige Achse schraubenförmig gedreht sind. Diese Gebilde haben u. a. B. Popoff '), F. Wall^rant*), E. Kalkowsky*), P. Gaubert*) unter Beigabe schöner Photographien beschrieben. ') T.M.P.M. 23. 1904. 153—179. ») Bull. Sog. Min. Fr. 30. 1907. 43—60. •) Z.D.G.G. 60. 1908. 68-125. ') Bull. Soc. Min. Fr. 32. 1909. 421—487; 36. 1918. 46—64. .y Google § 230. Sphärokristalle. gOl 330. Spb&rokristalle. Radiale und konzentrische kugelige Aggregate treten bei den verachiedensten Mineralien auf, z. B. bei Calcit (OoUth) (Taf. XIV Fig. 3) und anderen Karbonaten (Taf. XIV Fig. 2), Quarz {Chalcedon, Opal) (Taf. XTV Fig. 1), Chlorit, Deleasit, Feldspat nsw. ; ja gewisse Substanzen kennen wir kaum in anderer Form als in derjenigen der Spbärokristalle, wie z. B. das Ubersaure Alkalitonerdesilikat, das sich bei porphyrischer Entwicklung saurer Eruptivmagmen nach Ausscheidung der KristaUe Klterer Generationen bildet und z. T. für sich allein, z. T. mit KieseUfture gemengt, den Namen Mikrofelsit fuhrt Das Studium dieser sphärischen A^regate geht bis auf Brewster und bis ins Jahr 1815 zurück, und wir finden bereite bei diesem Forscher Schilderungen des tatsächlichen optischen Verhaltens solcher Aggregate, Methoden zur Bestimmung ihres optischen Charakters und Hypothesen über ihre Bildimg, die bei späteren Mineralogen in derselben oder in weiter gebildeter Form wiederkehren. Die Sphärokristalle der Mikrofelsite sind teils positiv teils negativ doppelbrecbend. Ob die letzteren ans Feldspat mit Entwicklung nach der c- Achse bestehen, ist schwierig za beweisen. Die petrographische Verbreitung dieser sphärischen Aggregate ist besonders durch Stelzner, Vogelsang, Zirkel, Giimbel, Loretz, Zepharovicb n. a. näher verfolgt worden. Die einen Sphärokristall zusammensetzenden Nadeln sind nicht immer einfache Kristallnadeln, sondern vielfach verzweigte Gebilde, die aus einer einfachen Nadel durch wiederholte Spaltung in zwei oder mehr, unter kleinen Winkeln divergierende Äste entstehen, welch letztere sich ihrer- seits in derselben Weise weiter gabeln. Die Gabelung einer wachsenden Kristallnadel, zumal in zäher Lüsung, und Zwischenfonnen zwischen Trichitengruppen und Sphärokristallen wurden mehrfach bei der Kristalli- sation organischer Verbindungen von 0. Lehmann beobachtet, der die Bildung der Sphärokristalle analog derjenigen der Trichite zu erklären versucht '). — Nur wenn die einen Sphärokristall zusammensetzenden Eristallnadeln einen nicht zu unbedeutenden Querdurchmesser haben, pflegen sie ungegabelt zu bleiben. Man darf mit einiger Wahrscheinlich- keit für solche Formen einen langsameren und gleichmäßigeren Verlaui des KristaUisationsprozesses annehmen und dies um so mehr, als zwischen solchen Sphärokristallen undknäuelartigen Verwachsungen größererKristalle mannigfache Zwischenformen zu beobachten sind. Sphärokristalle und knäuelartige Verwachsungen von größeren Kristallen haben femer die Eigentümlichkeit gemein, daß sie sich gern an KristaUe und Kristall- fragmente ihrer eigenen Art ansetzen. Für die Übergänge von Sphärokristallen zu knäuelartigen Kristall- gmppen dürften wenige Gesteine besseres Material liefern, als die Dia- base und Porphyrite in variolitischer Ausbildungsform. Taf. XIV Fig. 5 ') Gute photographische Abbildungen solcher Gebilde von Schwefel fioden »ich bei B. BrauDS. N.J.B.B. ia 1899/1901. Taf. 5 und 8. RDsenbnieb-WaWLng, Ptariiognphts 1. l. — i. AuB. 51 „Google 802 ; 230, Sphärokristalle. zeigt solche Übergänge bei den Feldspäten eines kaukasiscben TraehTt- gesteins. — Während die Trichitenbüdung in den Gesteinen im allge- meinen auf die eisenreichen, basischeren Oemengteile und damit auf relativ ältere Perioden in der Entwicklungsgeschichte eines Gesteins beschrankt zu sein scheint, trifft man die Sphärokristallbildung vorwiegend bei eisen- freien, sauren, feldapatigen oder feldapatähnüch zusammengesetzten Ver- bindungen und in den letzten Perioden der Gesteinsbildung an. Fig. 680. Bei einer gewissen Gruppe von Spbärokristallen, die sich aus radialen Aggregaten optisch einachsiger Kristalle aufbauen, treten im parallelen polarisierten Licht eigentümliche Erscheinungen auf, die zuerst von M. Websky, sowie später von F. Fouque wahrgenommen und von ersterem ') auch lange vor E. Bertrand*) und E. Mallard^ erklärt wurden. Beobachtet man nämlich einen nicht zentrischeu Schnitt durch ein solches Aggregat so, daß nicht der Schnitt selbst scharf eingestellt ist, sondern ein Punkt einer Ebene, in der sich auch das Zentrum des Sphärokristalls befindet, so sieht man bei gekreuzten Nicols ein Inter- ferenzkreuz und isochromatische Binge wie bei optisch einachsigen Kri- stallen (Taf. XIV Figuren 1 und 2). — Es sei A B CD ia Fig. 680 ein Schnitt durch einen Sphärokristall einer optisch einachsigen Substanz, dessen Zentrum bei c liege und der in homogenem Licht zwischen gekreuzten Nicols beobachtet werde. Die vom Polarisator kommenden Wellen- normalen ^A, ef, id usw. werden in dem Sphärokristall in je zwei senk- recht zueinander schwingende Wellen normalen zerlegt, die bei d, f, h mit einer bestimmten PhasendifFerenz austreten, die abhängig ist von dem Unterschied der optischen Vektoren parallel und senkrecht zum Hauptschnitt und von dem sich stetig ändernden Winkel, den die ') Z. D. G. G. 10. 1858. 26 ») Bull. Soc. Min. Fr. 3. 1882. 54^—543. >) Bull. Soc. Min. Fr, 4. : iO. 58—62, 93—96 ; 4. 1881. 60—61. C. R. 91. .y Google § 230. SpbäroknsUUe. g03 WeUennormalen je mit der L&DgaiicbtuDg der Spbärokristallnadeln, d. h. mit deren optischen Achse machen. Beträgt diese Fhaaendifferenz bei d etwa 1 1, so tritt an dieser Stelle Dunkelheit ein und dasselbe maß bei regelmäßigem Bau des Sphärokristalls in jedem Punkt der Fall sein, der von o um die Länge do abliegt. Es muß also um o herum im homogenen Licht ein dunkler Kreis von dem Radius od ent- stehen. Ebenso bilden sich weitere dnnkle Kreise an den entfernteren Stellen, wo der Gangunterschied 2X, 3X uaw. betrat. In weißem Licht sieht man natürlich statt der abwechselnden bellen und dunkeln Kreise farbige, wie dies bei den Phänomenen von Kristallplatten im konvergenten polarisierten Licht (§ 54) erklärt wurde. Die radialstrahlig angeordneten Individuen haben zum parallelen Licht relativ die gleichen Lagen, wie parallel gestellte Individuen (ev. homogene Kristallplatten) zum konver- genten Licht. Das dunkle Kreuz, das parallel den Nicolhauptachnitt«n die isochromatischen Kurven schneidet, ergibt sich auch hier aus dem Umstand, daß polarisierte Wellen in doppelbrechenden Medien eine Zer- legung nicht erfahren, wenn ihre Schwingungsebenen parallel oder senk- recht zu deren Hauptschnitt liegen. — Um nun diese farbigen Kurven sehen zu können, muß man das Mikroskop nicht auf einen Punkt h, f, d, d. h. auf die Oberfläche des Schnitts einstellen, weil hier außer den senkrecht auffallenden Wellennonnalen auch eine Anzahl anderer austreten, die den Schnitt in schiefer Richtung durchlaufen, also andere Phasendifferenz haben. Man muß vielmehr die Einstellung auf solche Punkte vornehmen, wo sich möglichst viele Wellennormalen von gleicher Phasendifferenz schneiden, p ist ein solcher Punkt, wenn die Phasendifferenz der sich nnter sehr kleinem Winkel schneidenden Wellennormalen inp und np gleich ist. Jedenfalls ist e ein solcher Punkt, weil alle sieh in demselben schneidenden Wellennormalen den Sphfirokristall parallel der optischen Achse durchlaufen, also eine Phasendifferenz = o haben. Daraus ergibt sich, daß der Ort aller Punkte p eine Fläche ist, die auf derselben Seite des Schnittes liegt, auf der sich das Zentrum des Sphärokristalls befindet. Liegt dieses also über dem Schnitt, so muß man das Objektiv heben; liegt dagegen das Zentrum des Sphärokristalls unterhalb der Schnittfläche, so muß man das Objektiv von der Einstellung auf die Oberfläche aus senken, um die Interferenzfigur wahrzunehmen. — Den optischen Cha- rakter der Sphärokristalle kann man an solchen Interferenzbildem in derselben Weise im parallelen Licht bestimmen, wie bei den Interferenz- figuren einachsiger Platten im konvergenten Licht. So findet man den optischen Charakter vieler Sphärokristalle in den sauren Ergußgesteinen positiv und also den Charakter der einzelnen Faser auch positiv, da diese aus Quarzfäden bestehen. Dagegen zeigen die Sphärokristalle der Variolite (de la Durance) in den einzelnen Fasern negativen Charakter, da sie der Hauptmasse nach aus Oligoklasmikrolithen bestehen, die nach der «-Achse langgestreckt sind '), und « nahezu parallel a haben. ^nVI^-LPvy, C. R. 94. 1S«2. 464-46ß. .y Google 804 % 23). Graoosphärite. Kadiale Aggregate des monoklinen oder triklinen Systems müssen, wenigstens was das dunkle Kreuz betrifft, dieselbe Erscheinung wabr- nehmen lassen, nur sind die Arme des dunkeln Kreuzes im allgemeinen nicht parallel den Nicolhauptschnitten, sondern gegen diese unter einem Winkel geneigt, der von der Lage ihres optischen Hauptschnittes gegen ihre Längsrichtung abhängt. Man kennt homogene sphärische Aggregate solcher Substanzen bis jetzt vorwiegend bei gewissen triklinen Feldspäten (Oligoklas in Varioliten), bei denen die Neigung des optischen Haupt- schnittes zur Längsrichtung der Säulcben nahezu oder genau 0 " beträgt. Wo sie vereinzelt bei Augit in Diabasen , bei Epidot in kristallinen Schiefern auftreten, zeigen sie das angegebene Verhalten. Kuglige Aggregate kristallisierter Substanzen, in denen alle Indi- viduen parallel liegen, müssen sich wie einheitliehe Kristalle verhalten, also in ihrer ganzen Ausdehnung bei vier zueinander senkrechten Stel- lungen dunkel, in jeder anderen farbig hell werden. Solche Sphärokristalle, die man besonders oft als büschelförmige Ansätze an Kristallen oder Kristallfragmenten derselben Substanz findet, bilden die sph^rolithes ä extinction der französischen Petrographen '). Dieselben können natürlich, wie jedes kugelige Aggregat, mehr oder weniger von amorphen Massen durchwachsen sein, ohne daß die Erscheinungen wesentlich andere werden. C. Klein*) wollte den Ausdruck Sphärokr istall durch sphärisches Kristallaggregat ersetzt sehen, weil es sich ja in der Tat nicht um ein einheitliches Kristallgebäude handelt, dessen Eigenschaften Funktionen der Richtung sind. Eine weitere Einteilung der Sphärokristalle hat G. Quincke^ bei seinen Studien über die Schaumstruktur des Schwefels 331. Oranosph&rite. Eine nicht sehr seltene und unter den ver- schiedensten Entstehnngsbedingungen sich bildende Form der kugeligen Aggregate ist diejenige, bei der die einzelnen, das Aggregat bildenden Individuen regellose Kömerform besitzen, deren Dimensionen bisweilen im Zentrum größer sind, als an der Peripherie des Aggregats, oder lun- gekehrt. Derartige kugelige Aggregate zeigen die Erscheinungen der gewöhnlichen Aggregatpolarisation im polarisierten Licht und werden Granosphärite (Taf . XIV Fig. 4) genannt, im Gegensatz zu den radialen ') M.-LeTf , C. R. 94. 1S83. 465. ~ Dies ist woU die g'leiche EracheiDDog. die M.-L4vy in seinen Minersux des rocbes, S. 72 als „quarlz globolaire" erwäbnL In dem Ber werthscben Werk , Mikroskopische Strukturbilder der Masseng^steine', Stuttgart 1900, sind diese Vachstumsfonueu bei einem pseudosphärolitisch-){TanopbjTi- schen Quarz[iorpb;r von Detzeb bei Boundorf in Baden zu Boden ; allerdings sieht man das cbarakterietische Verhalten im polarisierten Licht weniger am Bild als an dem LQ der Heidelberger Sammlung beÜndlichen Originalscblifi'. ') Studien über Meteoriten. Abb. Berlin. Äkad. 1906. 36. ") Ann. Phjs. (4). 26. 1908. 625-711; Ref. Z. X. 49. 1911. 807. .y Google § 232. Mechamecbe Deformstionen. 805 oder Bchaligen Sphärolithen. Manche äußerlich den Oolithen ähnelnde Ealksteine zeigen derartige Aggregat« vod Ealkkörnem, die Cohen Paeudo-Oolithe genannt hat; in manchen Porphyren tritt der Feld- spat zweiter Generation in dieser Ätifibildung auf. MioheI-L6vy hat gezeigt, daß kugelige Aggregate, die aus amorpher Substanz und tangential geordneten prismatischen Individuen aufgebaut sind, bedingungsweise den Granosphäriten analoge Polarisationserscheinnngen in ihrem Zentrum zeigen können. Die Besprechung des Gegenstandes gehört in die Ge- steinslehre. Vierte Abteilung. Defonnatioiien. Außer den in Paragraph 209 — 214 besprochenen, eich aus den Ent- stehußgsbedingungen der Kristallisationen ergebenden Formen-Anomalien macht uns das Mikroskop mit einer Anzahl weiterer Deformationen bekannt, die durch spätere, erst nach Vollendung des Kristalls eintretende, also auf das fertige Individuum wirkende, mechanische und chemische Prozesse bedingt werden. ä3ä. Zo deo mechanischen DefornuitlODeD der Kristalle in Ge- steinen gehören die in den porphyrischen Felsarten so häufigen Knickungen und Zerbrechungen der älteren Ausscheidungen, der sog. Einsprenglinge. Die Bruchflächen sind an ihrem unregelmäßigen, krummen oder zackigen Verlauf, der in keinerlei Beziehung zur Kristallform der Substanz steht, kenntlich. Oft sieht man in einem Präparat nur die eine Hälfte des zer- brochenen Individuums; in glücklichen Fällen finden sich beide Hälften oder bei weitergehender Zerbrechung alle Bruchstücke in demselben Schliff in kleinerer oder größerer Entfernung voneinander, und man kann sich dann leicht durch den Augenschein von dem Zusammenpassen der Bruch- ränder überzeugen. Es liegt in der Natur der Sache, daß diese Zer- brechungen mit Vorliebe an säulenförmigen {Hornblende, Augit usw.) und tafelförmigen Kristallen (Feldspat) auftreten und ebenso, daß die Bruch- flächen annähernd senkrecht zur Längsrichtung oder Tafel&äche liegen. Weit seltener zeigen nach allen Kichtongen gleich ausgebildete Kristalle (Quarze, Olivine usw.) derartige Zerbrechungen. Auch ist es leicht verständlich, daß biegsame Mineralien, wie Glimmerblättohen, anstatt der Zerbrechungen Verbiegungen zeigen; Taf. SV Fig. 1 stellt einen ver- bogenen Glimmer dar. Die Ursache dieser Deformationen ist mit großer Sicherheit in der Bewegung der nach Ausscheidung der Kristalle noch zähflüssigen Eruptivmasse zu sehen, die fest an den schwimmenden £in- sprenglingen adhärierte. .y Google 806 § 3^- ChemiBche Deformationen. Eine andere Gruppe durch mechaniHche Vorgänge bedingter Defor- mationen von ßesteinsgem engteilen wird besonders in stark gefalteten Gebirgen angetroffen und ist offenbar durch die dynamischen Vorgänge bei der Gebirgsbildung veranlaßt. Da diese Deformationen sich unter allseitigem Druck im festen Gestein vollzogen haben, so machen sie sich im allgemeinen nicht durch eine starke Veränderung der äußeren Be- grenzung, sondern mehr durch eine innere Verschiebung der Teile eines Kristalls gegeneinander bemerkbar. Man nimmt diese Deformationen daher oft erst im polarisierten Licht an der mehr oder weniger ab- weichenden optischen Orientierung der Kristallteile wahr. Aus der großen Mannigfaltigkeit der einschlägigen Phänomene seien nur einige wenige, durch ihre Häufigkeit wichtige Erscheinungen herioi^hoben. Dahin gehören z. B. die Biegungen der Zwillingslamellen in den triklinen Feld- späten (Taf. XIV Fig. 6), die, sobald die Elastizitätsgrenze überschritten ist, in mikroskopische Verwerfungen übergehen, — Feldspat und Quarz zeigen oft eine in den einzelnen Teilen der Kristalle sich stetig ändernde Lage der Vektoren, die sich bei Drehung zwischen gekreuzten Nicols durch die schattenartig über den Durchschnitt hinhuschende Aualöschung kundgibt. Man bezeichnet diese wohl als undulöse Auslöschung. Bei noch stärkerem Druck werden die Kristalle in sich selbst mehr oder weniger zertrümmert (Taf. XV Figuren 2 u. 3), und es können dann auch durch die Geeteinsauswalzung die Kristallumrisse mehr oder weniger, ja vollkommen verwischt werden (Taf. XV Figuren 4 u. 5), Es ist mehr als wahrscheinlich, daß die sog. Mörtelstruktur mancher kristalliner Schiefer durch derartige Vorgänge, die eine randliche Zerreibuug größerer Individuen bewirkten, bedingt ist. Für die Lehre von der mechanischen Umformung der Gesteine, zumal für das viel diskutierte Kapitel über Biegung mit Bruch oder Biegung ohne Bruch ist die Tatsache sehr wichtig, daß nicht nur die biegsamen Gesteinselemente, wie Glimmer, sondern auch die spröden, wie Quarz, bruchlose Deformationen in vielen Fällen erkennen lassen. Eine in stark gepreßten Gesteinen gar oft zn machende Beobachtung ist es, daß die in normalem Zustand einachsigen Gemengteile optisch zweiachsig werden. Ebenso dürfte hierher das natür- liche Auftreten der Druckfiguren (s. § 174 S. 6G3) an den Glimmerblättem so mancher Gesteine zu rechnen sein (Taf. XV Fig. 6). — Es bedarf kaum der Erwähnung, daß die letzt besprochenen mechanischen Defor- mationen sowohl in massigen, wie geschichteten Gesteinen, wenn diese dem gefalteten Gebirge angehören, auftreten können. 2'i'i. Chemische DefonnatiODflD sind an den älteren Einspreng- lingen porphyrischer Eruptivgesteine in mehrfacher Ausbildungsform wahr- nehmbar. Es liegt im Kristaltbegriff und in den Verhältnissen, unter denen die Einsprengunge entstanden , daß sie gesetzmäßige Kristall- Umrisse besitzen müssen; es sind eben schwebende Kristallisationen ge- wesen. Wo daher die normale äußere Begrenzung fehlt, muß sie durch .y Google § 283. Chemische DaformationeQ, 807 sekundäre Einwirkungen verloren gegangen sein. Da nun die Bildung dieser Eiusprenglinge einem friLben Stadium der GeBteinsgeBcbicbte an- gehört und nach den Gesetzen verläuft, die fllr Eristallisationen aua gemischten Lösungen gelten, so ist zunächst vorstellbar, daß bei Ände- rungen im chemischen Bestand oder in dem physikalischen Zustand der Mutterlaugen (Gesteinsmagmen) die älteren Ausscheidungen nicht mehr bestandfähig sind, sondern sich wieder auflösen müssen, um andern Kristallisationen Platz zu machen. Es werden diese älteren Ausschei- dungen alsdann abschmelzen, und aus scharfkantigen Kristallen werden runde Körner, wenn der Prozeß der Besorption früh genug durch aber- malige Änderungen im Magma oder durch dessen Erstarren vor voll- ständiger Auflösung unterbrochen wird. Zumal in den früheren Stadien der Wiederauflösung älterer Kinsprenglinge nehmen diese oft höchst auf- fallende und bizarre Formen an. Eine merkwürdige Erscheinung, die noch nicht mit voller Sicherheit erklärt werden kann, ist es, daß diese Äbschmel Zungen und Zemagungen in den ersten Stadien so oft einseitig sind, wie dies Taf. XIII Fig. 5 am Quarz, Taf. XTTT Fig. 6 am Nosean wahrnehmen läßt. Der Olivin der Baaalte und verwandter Gesteine, der Ifosean der Phonolithe, der Quarz der porphyrischen Gesteine zeigen besonders häufig derartige Deformationen. Wird die durch die Magmen korrodierte und geläste Kristallsab- stanz sofort zu kristallinen Neubildungen verwandt, wie das so oft bei den Glimmern und Ämphibolen der Eruptivgesteine der Fall ist, dann entstehen keine eigentlich deformierten Kristalle, sondern vom Bande her nach innen wachsende Pseudoraorphosen nach den sieh lösenden Ein- sprengungen. .y Google „Google Anhang. Tabelle der Brechungsindizes. Tabelle der Doppelbrechungen. Tabelle der Dichten. Tafeln I— XV. Autoren- und Sachregister. .y Google Tabelle der Breobimgaindizea. Tabelle der BrechuDgsindlzes der wichtigsten gesteinbildenden Mineralien für Natrinm-Licht. Bei doppelbrechenden Mineralien ist der Wert '/s (2 ö) + e) oder '/s (a + ß + y) oder ß angegeben. Die Zahlen haben vielfach nar die Bedeutung Ton Du rcbschuitts werten. Eis 1.309 Mikroklin 1.523 Anorthit 1.582 Wasser 1.833 Gips 1.524 Mejonit 1.583 Fluorit 1.434 Anorthoklaa 1.527 Pennin 1.583 Opal 1.45 Albit 1.5S3 Thuringit l.,683 Schoenit 1.466 Cbalcedon 1.533 Anbydrit 1.587 Tridymit 1.478 Oligoklas- Albit 1.538 BeryU 1.687 Oamallit 1.479 Nephelin 1.539 Muskovit 1.687 Nattolith 1.482 Cbrysotil 1.54 Paragouit 1.587 Sodalith 1.483 PhiUipait 1.54 Celsian 1.589 Analcim 1.487 Cordierit 1.540 Delessit 1.689 Hackmanit 1.487 Hyalophan 1..540 Klinochlor 1.589 Hydronephelit 1.49 Oligoklas 1.544 Phlogopit 1.591 Obsidian 1.49 Steinsalz 1.544 Lepidolitb 1.698 Sylrin 1.490 Hydrargillit 1.547 Ainigmatit 1.6 Nosean 1.495 Quarz 1.547 Calcit 1.601 Sülbit 1.497 Baatit 1.55 Katapleit 1.604 Haiiyn 1.500 Heulandit l.ööO Melinopban 1.606 Heulandit 1.501 Dipyr 1.551 Pektolitb 1.61 Natronsalpeter 1.502 Andesin 1.552 Eudialyt 1.610 Skolezit 1.502 Mizzonit 1.553 Tremolit 1.617 Kainit 1.507 Labrador 1.569 Eukolit 1.620 Leucit 1.608 Kaolin 1.663 Aktinolith 1.622 Tbotnsonit 1.508 Antigorit 1.567 Chondrodit 1.622 Epistilbit 1.51 Brucit 1.667 Dolomit 1.622 Cancrinit 1.515 Bytownit 1.571 Pargasit 1.623 Harmotom 1.516 Talk 1.672 Topas 1.623 Laumontit 1.521 Alunit 1.679 Lazulitb 1.626 Oi-tboklas 1.522 Anomit 1.581 Colestin 1.626 .Sanidin 1.522 Biotit 1..581 Grandidierit 1.626 „Google Tabelle der Brecbungsiudiz« Karpholith 1.627 1.670 Otlrelith 1.74 WoUastonit 1.628 Olivin 1.671 1.740 Prehnit 1.630 Lawaonit 1.673 Staurolith 1.741 MelUith 1.632 Viridin 1.676 Grosatilar 1.744 Äragonit 1.633 Eomerapin 1.677 Pyrop 1.744 Glautophan 1.633 Orthit 1.682 Hercynit 1.749 Gediit 1.634 Diallag 1.683 Lävenit 1.760 Apatit 1.637 Biopsid 1.683 Hussakit 1.763 Margarit 1.64 Titanolivin 1.683 Epidot 1.764 Baryt 1.640 Dumortierit 1.684 Gahnit 1.765 Andalusit 1.641 Kiebeckit 1.687 Korund 1.766 Salmiak 1.642 Aiinit 1.691 HortonoUth 1.788 Humit 1.643 Fuggerit 1.691 Ägirin 1.792 Antophyllit 1.644 Ägirinaugit 1.692 Akmit 1.792 Gem. Hornblende 1.(146 Magne8.-Diop8it 1.697 Eiaenspat 1.793 Datolitli 1.649 Hainit 1.7 Spessartin 1.810 Rosenbiiachit 1.65 Hjortdahlit 1.7 Monazit 1.811 Magnesit 1.650 Serendibit 1.7 Almandin 1.814 Turmalin 1.650 Hypersthen 1.700 Uwarowit 1.838 Mosandrit 1.C51 Barkevikit 1.701 Fayalit 1.854 Breunnerit 1.654 Zoisit 1.701 Melanit 1.857 Jadeit 1,654 Astrophyllit 1.705 Demantoid 1.889 Gastaldit 1.656 Lamprophyllit 1.705 Lievrit 1.89 Forsterit 1.659 Angit 1.708 Titanit 1.938 Enatatit 1.660 Sapphirin 1.709 Zirkon 1.952 MonticelUt 1.660 Wöblerit 1.714 Caasiterit 2.029 Gehlenit 1.661 Spinell 1.717 Chromit 2.097 Borazit 1.667 Vesuvian 1.717 Perowskit 2..38 Spodumen 1.667 Ba8.-HombleQde 1.719 Pyrophanit 2.39 Rinkit 1.668 Klinozoisit 1.720 Goethit 2.5 Sillimanit 1.668 Diathen 1.723 Anatas 2.538 Bronzit 1.669 Diaspor 1.725 Brookit 2.637 Hibschit 1.67 Grünerit 1.73 Eutil 2.712 Lotrit 1.67 PeriklaB 1.7,36 Eisenglanz 3.08 „Google 812 Tabelle der Doppelbrecbung. Tsitelle der Doppelbrechang der wichtig^sten gesteinbildenden Mineralien für Natrium-Licht. Bei einachsigen Mineralien ist der Wert (8 — ü)), bei zweiachsigen der Wert (y — a) angegebe Dia Zahlen haben vielfach nur die Bedeatong von Durchschnitts werten . Fuggerit 0.000 Mikroklin 0.007 Anophorit 0.012 Eis 0.001 Oligoklaa 0.007 Baryt 0.012 Lencit 0.001 Skolezit 0.007 Hainit 0.012 Pennin 0.001 Bytownit 0.008 Hjortdahlit 0.012 Eudialyt 0.002 ChalcedoD 0.008 Hydronephelit 0.012 Thuringit 0.002 CrosBit 0.008 Laumontit 0.012 Tridymit 0.002 Kaolin 0.008 Mosandrit 0.012 Apatit 0.003 Korund 0.008 Anortbit 0.013 EukoUt 0.003 Labrador 0.008 Chrysotil 0.013 PhiUipsit 0.003 Bronzit 0.009 Dipyr 0.013 Rinkit 0.003 Cölestin 0.009 Hyperstben 0.013 Eiebeckit 0.004 Cordierit 0.009 Komerapin 0.013 Harmotom 0.005 Enstatit 0.0O9 Natrolith 0.013 Hyalophan 0.005 Margarit 0.009 Serpentin 0.013 Klinozoisit 0.005 Oligoklaaalbit 0,009 Staurolitb 0.013 MeliUth 0.005 Qnarz 0.009 Lotrit 0.014 Nephelin 0.005 Topas 0.009 DUthen 0.016 Ämigmatit 0.0O6 Albit 0.010 Mizzonit 0.015 Andesin 0.006 Ajdnit 0.010 Schoenit 0.015 Anorthoklas 0.006 Celsian 0.010 WoUastonit 0.015 Gehlenit 0.ÜO6 EpistilHt 0.010 Gem. Hornblende 0.016 Orthoklas 0.(]06 Gips 0.010 Spodnmen 0.016 Sanidin 0.006 Ottrelith 0.010 Monticellit 0.017 yapphirin Ü.IX)6 Andalusit o.ou Glaukophan 0.018 Stilbit 0.006 Antigorit 0.011 Brucit 0.019 Vesuvian 0,001 -0.000 Borazit o.ou Hedenbergit 0.019 Zoisit 0.006 Delessit 0.011 Lawsonit 0.019 Beryll 0,007 Dumortierit 0,011 Pargasit 0.019 Henlandit 0.007 Klinochlor 0.011 Alnnit 0.020 „Google Tabelle der DoppelbreobuDg. Foiiqu6it 0.020 Chondrodit 0.032 Akmit 0.Ü50 Melinophan 0.020 Orthit 0.032 Fayalit 0.050 Nonttonit 0.020 Prehnit 0.033 Talk 0.050 Barkevikit 0.021 Turmalin 0.017 -0.034 Astropbyllit 0.055 Gedrit 0.021 Hortonolitti 0.035 Lamprophyllit 0.055 Magnes.-Diop8i( 0.021 Humit 0.035 Grünerit 0.056 Skapolith 0.021 Kalapleit 0.035 Ziikon 0.044 -0.062 Karpholitli 0.022 Mejonit 0.035 Bas. Hornblende 0.072 Sillimanit 0.022 Lazulith 0.036 Anatas 0.073 Hydrargillit 0.023 Olivin 0.036 Hnssakit 0.095 Angit 0.025 Epidot 0.037 Caasiterit 0.096 Antophyllit 0.02B Grandidierit 0.037 Titanit 0.141 Krokydolith 0.025 Muskovit 0.038 Aragonit 0.156 Kainit 0.026 Paragonit 0.038 Brookit 0.158 Rosenbuschit 0.026 Pektolitb 0.038 Caicit 0.172 Wöhlerit 0.020 Titanolivin 0.038 Dolomit 0.180 Akänoüth 0.027 Lävenit 0.040 Breunnerit 0.189 Carnalüt 0.027 Anomit 0.041 Magnesit 0.192 TremoUt 0027 Biotit 0.041 Eisenspat 0.239 Thomaonit 0.028 Litiiionit 0.041 Natronsalpeter 0.250 Ägiiioaugit 0.029 Datolith 0.044 Pyropbanit 0.27 CaDcrinit 0.029 Pblogopit 0.044 Eisenglanz 0.28 DiaUag 0.029 Anhydrit 0.045 Eutil 0.287 Diopsid 0.029 Diaapor 0.048 (Kalomel) (0.682) Jadeit 0.029 Monazit 0.048 Viridin 0.029 Ägirin O.OÖO „Google Tabelle der Dichten. Tabelle der Dlehten der wichtigsten gesteinbildeDdeii Mineralieo. Die Zahlen haben vielfach nur die Sedeatnng von DorchschnitUwerteD. EU 0.92 Caucrinit 2.46 Katapleit 2.8 Wasser 1.00 Harmotom 2.47 Pektolith 2.81 Salmiak 1.53 Leucit 2.47 Phlogopit 2.81 Camallit 1.60 Hikroklin 2..'>5 Paragonit 2.84 Sylvin 1.9» Nephelin 2.55 Lepidolith 2.85 Schoenit 2.03 Orthoklas 2.55 Muskovit 2.85 Natronsalpeter 2.1 Sanidin 2.55 Prehnit 2.87 Chabaait 2.10 Adular 2.57 WoUastonit 2.88 Kainit 2.13 Dipyr 2.57 Dolomit 2.89 Hydromagnesit 2.16 Kieserit 2.57 Eudialyt 2.92 Stübit 2.16 Serpentin 2.67 Aragonit 2.94 Hyalit 2.17 Änorthoklas 2.69 Karpholith 2.94 Steinsalz 2.17 Antigorit 2.6 Anhydrit 2.95 Bataril 2.18 Albit 2.61 Borazit 2.95 Analcim 2.19 Mizzonit 2.61 Datolith 2.95 Graphit 2.2 Kaolin 2.62 Melilith 2.96 Henlandil 2.20 Chaicedon 2.64 Fassait 2.97 Phillipsit 2.20 Cordierit 2.64 Mosandrit 2.98 Natrolith 2.21 Alunil 2.65 Grandidierit 2.9!) Nontronit 2.21 Oligoklas 2.65 Gehlenit 3.110 Opal 2.21 Quarz 2.65 Tremolit 3.01) Epistilbit 2.26 Andeain 2.67 Biotit 3.01 Hydronephelit 2.26 Beryll 2.7 Melinophan 3.01 Skolezit 2.28 Delessit 2.7 Aktinolith 3.02 Sodalith 2.28 Baatit 2.70 Margarit 3.03 Nosean 2.3 Labradorit 2.70 Eukolit 3.0» Glaukonit 2.30 Klinocblor 2.71 Hibschit 3.1)5 Laumontit 2.30 Calcit 2.72 LawBonit 3.09 Tridymit 2.30 Bytownit 2.73 Breunnerit .3.1 Gips 2.32 Mejonit 2.73 Glaukophan .3.10 Thomsonit 2.3.-> Pennin 2.73 Magnesit 3.1(1 HydrargiUit 2.38 Anorthit 2.75 Lazulith .3.12 Brncit 2.39 Talk 2.76 Turmalin .3.12 Hauyn 2.4.T Hyalophan 2.80 Antophyllit .3.1.'. „Google Tabelle der Dichten. 815 Chondrodit 3.15 LampropbyUit 8.3Ö Brookit 3.88 Crossit 3.15 Augit 3.36 Orthit 3.9 Enetatit 3.15 Epidot 3.39 Hortonolith 3.91 Humit .3.15 Eiebeokit 3.! Hercynit 3.94 Klinohumit 3.15 Diaspor .3.40 Siderit 3.94 Spodumen 3.15 Piemontit 3.40 Korund 3.95 Apatit 3.16 Vesuvian 3.40 Lievrit 3.96 ftediit 3.17 Titanaugit 3.41 Cöleatin 3.97 Thuringit 3.17 Serendibit 3.42 Geikielith 3.98 Andalusit 3.18 Barkevikit 3.43 Perowskit 403 Fnggerit 3.18 Wehlerit 3.43 Picotit 4.08 Hainit 3.18 Arfvedsonit 3.45 Almandin 4.1 Fluorit 3.19 Hypersthen 3.45 Dysanalyt 4.13 Lithionit 3.2 Ägirinaugit 3.46 Beckelith 4.15 Forsterit 3.2U Grossidar 3.47 Melanit 4.15 Monticellit 3.20 Rinkit 3.48 Spessartiu 4.15 Viridin 3.22 Titanit 3.48 Eutil 4.25 Pouqu6it 3.23 Sappbirin 3.49 PyrocUor 428 Lotrit 3.23 üwarowit 3.51 Fayalit 4.32 Gem. Hornblende 3.24 Ägirin 3.53 Goothit 437 Kaersntit 3.24 Akmit 3.53 Zirkon 4.45 Sillimanit 3.24 Chloritoid 3..Ö4 Chromit 4.46 DiaUag 3.27 Hedenbergit 3.54 Baryt 449 Dumortierit 3.27 Ottrelith 3.54 Koppit 450 Hjortdahlit 3.27 Topas 3.55 Xenotim 4.52 Komernpin 3.27 Lävenit 3.56 Pyrophanit 454 Axinit 3.29 3.57 Gahnit 4.55 Bronzit 3.29 Disthen 3.60 HuBiakit 4.58 Bas. Hornblende 3.3 Spinell 3.60 Magnetkieß 4.62 Diopsid 3.30 Perikla- 3.67 llmenit 4.85 Kosenbnecliit 3.31 Allochtoit 3.70 Pseudobrookit 4.98 Zoisit 3.31 Grünerit 3.71 Pyrit 5.10 Olivin 3.32 Staurolitli 3.72 Monazit 5,16 Celsian 3.34 Ainigmatit 3.75 Magnetit 5.20 Jadeit 3.34 Pyrop 3.75 Eisenglanz 5.29 Prisraatin 3.34 Pleonast 3.82 Baddeleyit 6.02 Astrophyllit 3..35 Anafas 3.87 Cassiterit 6.84 „Google „Google Rosenbusch-Wülling, Physlographle 1. 1. 5. HiA ErUlniDg der Talel IV. Ol» Figwrtn 1-4 ula«n dU fliich« SMIi (Inn ToniLIlichlini dir RIiHrternirEriipp«, Tirol. noch F. Btck«; lSTsH-M). Fi», t. B()hnUchamLicht,auiGranllporpli)'T.GroMiachHiin , Tal. Oatn»al obaa nadl HolW O htrumgadrahl mIs. S 79«. „Google Rosenbuscb-Waifing, Physiographie I. 1. 5. Aufl. Erklflrung der TaM V. Flg. I. Pirlimtllsciw Spalluns, Schnitt pwallil (OOI)i Skap«Uth. Otd*sard*n b«l Baml«. NoiwigML Vargr. 131 S. 663. FlR. i. Rhambo«drUcli« SpdHing, Sdinilt pariltal (lOTl); OüdL Autrbacb a. d. BarptruH. Vcrgr. ZT. S. 663. Flg. 1 Spdlunt luch Prlima und nr«r vtrUUlwi PiukoMta tm SchnlH IMralliL (OOI): Hyptrilhin. Paulilnial. Virgr.2Z. S. 661. Flg. 4. PyrimldaliSptllunc.SchnlllptriU«!«»!): Analai. Olsuu, DuipUw. V*rgr.2Z. S. 663. Flg. S. PrlinuUidu Spallunc, SämlH lankncbt lu t; Rugll tu) NtpMIn- tephrJt N*unllnd«n vn KalMnlubl. Vtrgr. 36, S. 661 Flg. 6. Pri*malUdM Spalhing, Schnitt i«nkractat lu c; KernbUnd« aiu DadL TtmoklU, Snblan. Vargr. 33. S. 663. lo; Google '^iS^ „Google Rosenbuscb-Waillng, Physlographle I. 1. S. Aufl. Eridlnuie dv Tahl VI. Flg. 1. PtnakoMali Spallung Im Scbnlll wnkrtcbl i« GranlUt. Qraiittln b«l Mault, Tirol. Vargr. ZI. S. 66). Fl(. t Spaltung nach (00l| und (OlD) Im Schnitt nach (lOD); Orthohla« aui (luglliyaalt, Launig, Norvagan. Vargr. 24. S.KJ. Fig. 3. Spaltung nach (001) und (100) Im Schnitt nach (010); Epidot aui Epi- dodali. Auarbach a. d. Bargitraii«. Vargr. 54. S. (61. Flg. 4. Spaltung nach (110) In Schnitt tuiknchl lu c: Tllanit aua Syanll. FUhrbach, Odtnwald. Vargr. U. S. 663. Flg. i. OkUüdriieha Spaltung Im Schnitt nach (lil); RuDriL Marktreh. Vargr. 31. S. 661. Fig. 6. KkHinucriiatrlunikrlltalla und KInallluoratuainlam (amorph), aui Sodallth. Vaiuv Vargr. U. S. 14«. ogle 3 „Google Rosenbusch-Waifing, Physlogrsphje 1. 1. 5. AuH Erklinms der Tald VII. Fig, 1. KicMHluornalriumkrislill« und KlcstinMoraluminlum (amorph), sui SodaUUi. Vciuv. Virer. 143, 90 u. I2S. S.T48u,TS4. FJi. 2. Klauniuorkaliumkriitallc aus npophylllL Fuulal. Vergr, 120. S. 74(1. Fig. 3. KliMlTIuorkalluniliriitalla aus SanMln. Wahr. Vargr. 128. S. 748. FlE. 4. Khninuorlllhlumkrlitill* und KiuclfluoraltBnlnium aui Zinnwaldil. VsrBr. 90. S. 74». .y Google „Google Hosenbusch-WOlQng, Pbysiographi« I. 1. 5. Aufl. ErUiniRg dar T«M VIII. Flg 1. KlaMinuormagniilumliHiUll* >iu Blatll. Varsr. ZI. S. TU. Flg. 2. QlpikrlitaUa. Virgr. IS. S. TS). Flg. 1. CHilumalaunkrlilall*. Vargr. IS. S. IM. Fit- 4. Krislalla von AmmonliimmacnatlumphoaFdiat (Strutrlt). Vargr. ' ogle m „Google Rosenbusch-WilUing, Pbyslograpble [. 1. 5. AuIL ErUIrang der Tafel IX. Flg. t. Kriitallaktktle von Olivtn in Bastit. Ptlma. V«rRr. 40, S. m. Fig. 2 Krislallikaletle von M*gn*Ut In Glaib«ulL Pravini Schantung, Cliina, Vtrgr.ao. S. T61. Flg. ]. Ktlitalltliilitt« von Augil In PtchiWin. Arran. Vtrgr. 80. S. TU. Flg. t. Augll mll larbloitm KrliUUlialloruhof Im rridiylpachilaln. Hammin- iiord, Iiland. Vtrgr. 22. S. T62. Fig. 3. LBiiuig von Schwahl in ilnwn GamUch von SchvalaiiiolilanilalTund Canadabaliam. Ei baban ilcb OlobuIlM und Krtilalls mit tlnam (lobullMnlraltn Hol gablldat. Vtrgr. ■«>- S. 762 u. TM. Fig. 6. Daistlht. El haban ilch Globullt* und l.onguIilt gtMldal. Vargr. ISO. S. TM u. TTD. ogle „Google Rosenbusch-WQlIing, Physio^aphle I. 1. 5. Aldi. ErkUmng dtr TaM X. Fig. I. aiobuUlB In Baiallglai. Hawaii. Sandwich- Inuln. V»gr.22S. S.7ti9. ng. 2. MargariU In Obsidlan. Claar Lak«, Cd Vtrlr. 223. S. TTO. HI. Flg 3, Trichit« In Obiidfan. Maxlko. V«rgr. IN. S. 771 Fig. 4. MlkrollüH und TiiililM in ichlllamdim Obildlan. Ttanfkaukulan. V*rgr.20a S. TT«. Flg. 1. Schallgar Bau «In» Plagioklaial In Malaphyr. Bulaura. Faaialsl. Vargr. 32. S.TT4. il Obar- .y Google \^:^ „Google Rosenbuscfa-WQIfine, Pbysiographle I. 1. S. AufL Erklinine

. S.TI6. I. OBMlnKhlUMt in ObiidUn. Miilko. Vngi.Jt S.m. Flg. 4. Dil Windung nidil nttundi nOiilgkiil in Topu. Schnackinitaln, SidHMi. Vngt'TS. S.TT9. " S. FlanigtwIlMliuchiaiM In SlalnMli- FrLtdrh^lull, WDrlKmbarg. Vitgr. ItO. S. TT8. t. Ziral (ich nicht miichandt Fiaulgliaitan in Rauchquari. Branchvill^ Conn. Virgr.'M. S.TK. ogle „Google Rosenbusch- Wfilfing, Phytiographle 1. 1. 5. AuIL ErkllniDK der TaM XII. ilnichEatx In Qiuri, dlhtxtJidriich, au* Quanparphyr. Dou«n- o. d. Bargitrait«. Vargr. 69. S. TU. ilnichJUiH mit mthrann Bllsdnn lo llnortiMililai. Panlalltria. Varr-W. S.TS4. Fi«. 1. OiuTHlnichiassa Im Kluluidll. Flrikr. Vngr. 21. S. TM. Fl(. 4. MlkrolilhtndnichlUi» in Hrpanlhan. Piulilnsal. Vtrgc. 17. S. T%. Pi|. S. Durdidringuni von Augll mll Plagloklai, Magnttll und Apattl. aut Baialt L6v>nbui|. Sl>b*n|cbiri<. Virgr. 27. S. 7N6. Flg. 6. FtD»lgktllI«lnich[uii mit ■lugaschltdcnam Kriilill In Quari, ml OranitporphyT. Cornwall. Vaigi, IB8. S. T9S. üigiizoJoy Google <,v „Google Rosenbusch-Wfilling, PhysioKraphie I. 1. 5. AuIL erklinmg der TaM XIII. 1. Ztnlralt Knhluluna von Eian in Fddspar, «u Trschrt Moni« Olgbino bii PoiiuDll, Ncapil, Virgr. 4S. S.TST. 2. Ptripluriichi Anhlulung VDn ElnichlUsHn in Faldtpal, mit Hon- bltndcAndnll. Südiirbltn. Virfr.44. S.TST. 1. Zonwa Anordnung von Einich1&*Mn in Lradt. lui VmuvIiv*. Monli Samma, Vargr. 12. S. TBT. 4. Durchdringung von Quin und Orthokl«. am Grinophyr. Sparbar- blclHl bal HolivaLd, Vogiian. Vargr. TZ. S. TM. 9. Durch Korriulon dalormlartar Quarikriilall In Qiurzporphyr. SchartaDilaln, MOnilsrUl, Scliwansald. Vargr. 22, S. aOT. 6. Durch Korrailon dalormlartar Noiaan In Laucitophyr. Burgbarg bal Riadan. Vargr. la S. t07. loA^oogle „Google Rosenbusch-Wfllling, Physiograpbie I. I. 9. AuIL Eri(Hfn>E d«r Talal XIV. I. SphlrokrliliUivonChalradimzvIichinetkrtiuttnNicDli. auiDiabu- porphyrll. PUli. Vtrgr. U. S.BOIu.8a2. 1 Btctrsndsciw Intcriinnikrtuz* m Sphlrotldcfil. Sttlnhtim, W«ltirau. Vtrp. 32. S «Ol u.SOZ. 1 Oolilhkernar twiichtn scknuiUn Nlcoli. Von clnim Kofiltonrlll. Baharni-Iiuiln. Vargr. IB. S.80I. 4. Qranoipblrit von Qutn iwlichan sikrcuitan Nicola, am EI»nkl«al. Sititibuckal, Kildalbere. Varsr. Z2. S. «M. i. Sphlrlach« Rggitgtla und Bfladtl von FtId«p«lkrliUll«n In Ttachyt Kaukuul VarSr.M. S. BOl. 6, Plagloklai mit sahogtnin Lamalicn bal sakrauilan Nkela, in OllvEn- (sbbra. Slor* Bakhaljord. Norwcatn. Vcrgc. «X S. Kb. lo; Google „Google Rosenbusch-Wülling, Physiographie I. 1. S. AuH. ErUlmng der Tafel XV. I. Gibogtntr und wiIltbllltaTttr QUtnnMT in AuRltmlnalla. FuchiiaBbl« M Wtlnbtlm a. d. DtrgilrUM. Vw|r. 3S. S.aOS. l. Z(iquttKhl«r Clruul In Qlimmtnclilaltr. BrUtn, TIroL Vcrgr. V. S.8D6. 3. Handlich Mrlrtlninitrtar Faldapat In AnorthoiiL Chlcoutlnl, Quabac Canad*. Vtrir. 1, S, SM. 1. fllbil larqutlKht und In (tlnan Tallan varsdioban aui PhyllllgTMln. In itwtihnllclMni LIcliL nilen'i Ccatk. Viktoria, Auatrallin. Vacgr. 9. S.SM J. Dariallw iwlichan e«kr*iul*n Nkoli. S. SOi. i. Biiil|lliriilBll. taadllch kartodlarl und mit Druckliguran, ■ lltild. HarL Vargr. 20. S. «63 u. KM. I PorphyrlL uorizcai, Google 'J^ „Google Autoren- und Sachregister. Abbe Apertoneter 855; Aplanatische Fläche 258; Aplauatiscbes System 294; Apochromato 339 ; Aquivalentbrenn weite 283; DiffraktionEapparat 333; Dispersion S9 ; Linsenoptik 253 ; Monochrumat 246; Objektive 288, 33H ; Okularspekti skop508; Polarisatioiisprisma237; Sini bedingutiR 9Ö6 ; Teatplatte 348; Theo der eebundärea AbbildunK 326 — SS TotalreSektoniDter 6&1 ; Vertikalillumi' nator 379; Würfelchen 413; Zeichen- apparat 413. Abbildaug aplanatiscbe S95; durch weit geöffnete Büschel 287—300. Aberration 289—298, 300—305 ; chroma- tische 300; zentrale sphärische 289; zonare sphärische 294. Aberrations freie Flächen 258. Abkiihlun^svorriohtuiig 411. Abney 246. Abnutzung und Härte 6ß5. Aboutzungswideratand 666. Abschleifen und Härte 665. AbscbmelzuDgen 807. Absoluter Brechungsind ex &7. Absorption 195; selektive 195, Absorptionaachsen 200. Abaorptionsbüsche) 200—204. Absorptionseracheinungen 194—210. Absorptionsfiher 211. Absorptionsspektra 593. Abaorptionsstreifen 195. Afaitrahierte Brennfläche 631. Abweichung chromatische 300; sphärische 389. Acetjlentetrabromid 692. Achromasie 302; Bedingung 303,804,359. Achromat 339, 342. Achromatische Linsen 301—303. Achse der Isotropie 102, 116. Achse einer Linse 255. Achaenbilder einachsiger Kristalle 178, 179; zweiachsiger ErisUlle 182,186,188, 190, 192, 193, 194. Achsendisperaion 122,123,189-194,626; — und Dispersion d^ Flüssigkeiten 605. Acbtenebene 123, 168 ; Änderung mit der Temperatur 217. Aohsenfarben 198. Achsenkreuz der Plagioklase 506. Acbsenlage normalsymmetriache 191,493; symmetrische 191, 487. Roicnbnich- Wnlfing, Pli>-ilogr»phic I. l. — Achsenpräparate 162; senkrecht zur spitzen oder stumpfen Bisektrix 601 ; schief 605. Achsenwinkelapparat 611 — 617; mit zwei Kreisen 617. Achsenwinkel der Plagioklase 511. Achseawinkel-Immersion 201,618,633,684. Achaenwinkel, optischer 119 — 122, 601— 607; Änderung mit derTemperatur 217; Messung 600-639; scheinbarer 122, 602; wahrer 122, 601. Achsenwinkel und Brechungsindizes 119 —123, 577, 578. Achse, optische Beobachtung des Aus- tritts 607; der äußeren (117), der inneren (118) konischen Refraktion ; ihreBrechung 119, 122, 602, 608; primäre 117 ; sekundäre 117; — und AuslÖEohungsschiefe 487 — 497; — und Doppelbrechung 119, 577. Acidopbilie 738. Adams Kugelsegmente 459,462,520,527, 627; Prinzip 469. Additionserscheinungen 166. Additionslage 155. Ady 12. Aggregate 797-805; heterogene 797; homogene 797; regellose 798. Aggregatpolarisation 798. Ahlers 667 Anm.l. AhrensHches Prisma 227 Anm.8, 286, 287. Akkommodation 360. AkkommodatioDsbe reich 860. Akkomioodationszwang 860. Aktinolith, optische Achsen 608. Alizarinlosung 7S1. Allochromatisch 195. Allotriomorph 763. □ -Wirkung des Radiums 208. Ältester Mikroskoptypus 381. Aluminium 754. Äluminiumcblorid Reagens 738, 762. Amann 580. Ambronn anomale Literferenz färben 134; Einbettungsmetbode 549, 568 ; Indlkatrix 95 Aum. 1; MikroskopiscbeBilderzeugung 333 Änm. 1 ; Pleochroismus 310; Quo- tient V 136. Amici apianalische Punkte 292 ; Linse nach Amici-Bertrand 390, 391, 899, 400, 432,433,456,622,629; Prinzip 293; 'Wasserimmemion 341. Amici-Bertrandacbe Linse 390, 391, 399, 400, 433, 433, 456, 615, 620, 622, 629. .y Google glg Amicirohr Amioirohr 391, 429. Ammoniak 735, 748, Ammoniunipbosphat Reagens 752. Amphophilie 73B. Amplitude der SchwiDguug 47, 142, 143. Amyrolin 119 Anm. 1. Änalcim Färbung 738. Analysator 138, 381; aufsetzbarer 381, 46Ö; drehbarer 389, 393 ; im Tubu« 381. 390. Analytische Darstellung der Lichtbewegung 143-144. Anastigmatische Doppellupe 316. Anastigmati aches System 299. Anatas Färbung 747, Andreae 683. Andreasberger Farben 136. Andrews 792, 793. Anhydrit-Präparat zur Stauroskopie 470. Anilinblau 735. Anilin Nickelreagen» 758. Anisotrope Blättchen im parallelen Licht 140; mehrere übereinander 154—166. Anisotrope Medien 4S, 74, 126; senkrecht zu einer optischen Achse 152 — 164; zwischen gekreuzten Nicola 140. Anlauffarben 127. Anomale Doppelbrechung 214. Anomalien, optische 4», 212-216. Anormale Interferenzfarben 136. Anorthit, optische Achsen 609-611. Anorthoskopie 299. Antidrom 174, 180. Aatinormale Farben 136. Anwachskegel 775. Anwachspyramiden 776. Apertometer optische Bank 351 ; von Abbe 355; von Metz 353; von Metzner 354; von Volkmann 353; von Wülfing aas Glimmer 355. Apertur Ausnutzung 347; bei Eonoakop 618; des Fixstemliohtes 139 Anm.l und zugehörige Berichtigung 847 ; numerische 287,351—358; — und Gesichtsfeld 618; — und Lichtstärke 286. Äperturblende 326. Aperturscheibe 352. Aplanatische Abbildung 296. Apianatiscbe Flachen 258. Aplanatische Systeme 291, 294. Apochromate 339, 342. Apophyllit Chromozyklite 135; Färbung 738. Appiani 717. Aquatorial-EUipse 172. Aquivalentbrennweila 271—280; Bestim- mung 281—286; Definition 280, Arago Erscheinungen beim Kalkspat 60; Fresnel-Äragosche Gesetze 137; Refrak- tion skonstante 62; Zirkularpol arieation — Barium. Aragonit und Kalkspat 761. Arbeit und Lichtin tensitAt 48. Arons Cbromoskop 592 ; Quecksilber- bogenlampe 245. Arschinow 462. Anenbromür 691. Arzruni 689 Anm. 2. Äscbynit Niobgehalt 761. Asterismus 19t), 786. Astigmatische Augen 264. Astigmatismus 289, 299 ; bei Lupeu 254. Asymptoten bei Ächsenbildem 185, 635, Äther 42. Atherelastizität 46. Atherleerer Raum 46. Äthers chwiogun gen bei gewöholichemLicbt 43; bei polarisiert«m Licht 80. Atomgewicht, Härte und Dicht« 66$. Atomrefraktion 68. Atterberg 782, Attraktive Kristalle 76. Ätafiguren 739—740. Ätzung der Feldspäte 736. Auerbach 666. Auflösende Kraft 326, 384. Aufschließen 744-746. Auge Empfindlichkeit 228, 337; Ermüdung 361 ; und polarisiertes Licht 80, 218. Äugenglas der Huygenschen Okulare 310, 359, 362. Auge und Linse 306, 360-363. Augit Kristallisationshöfe 762; Kristall- skelette 763. Anramin 211. AusUappbarer Kondensor 373. Auslöschung 150, 466; undnlöse 806. AusiÖschungskurven 400-491, 495. AuslÖschunga rieh tun g 150, 466. Auslöscbungs schiefe 150, 466; bei lym- metriacher Achsenlage 487; bei normal- symmetristher Achsenlage 493; Berech- nung 487—497; Bestimmung 464— 497; Literatur 464—466 ; Vorzeichen 467. Aus reiben dos Striches 597. Außerordentlicher Brechungsindex 93. Außerordentlicher Strahl 76. Außerordentliches Licht 74. AnßerordenÜiche Welle 89. Aussuchen 728. Austrittspupille 324. Auswertung des Quarzkeila 579, 580. Autokollimation 429, 456. Ani-System 201, 618, 633, 634. Axiolithe 800. Babinet KompenBator567 — 674; optischer Charakter 690; Regel bei Absorption 198; — Soleilacher Kompensator 676. „Google Barinmnitrat — Biot. 819 Bariamnitrat 7S7. Bariomquacksilberjodid-Lösnng 689. ßariow 772 Anm, 2. BartaliDi 121. Baitholinus, Erasmus 74. ßarvif 64. Barift Einschlüsse 795 ; zur Dickenbestim- mung 576. Basis bei Gesteinen 771. ßBsisfarbe 198. Batea 702. Baumhauer BaomwoUblau 735. Bausch u. Lomb, Mlkroskopban 396. BealB 412. Becher 221. Beck 375; Mikroskopbau 396. Becke Äbsorptionsbüachel 203 ; Achsen- wink elmessuDg 636 — 639 ; anomale Inter- ferenzfarhen 134 — 136 ; Anwachspyra- miden 776, 787; Atzfiguren 73B, 776; Babinetscher Kompensator 572 ; Fächor- barre 18S; Oipsblattverwendung (i45; isogyren 160, 172, 188; EleJnsche Lupe 629; Lage der optischen Achse 181; Lage der spitzen Bisektrix 646, 647; LichtbrechungsbestimmunK 554 — 664 ; Linie 554; Mallardsche Eonstante 630 Anm. 1; Molekularrefraktion 73; Mole- kularrolumen 671 ; Optik der Flagioklese 510; optischer Charakter 645—647; Pendelbarre 180; Skiodromen 174; Tink- tioQ 736; zweiachsige Kristalle 187. Becker 658. Beckmann Spektrallampe 244. Becnuerel 536. Beer Geachwindigkeitakegel 172; konische Befraktiou 119 Anm. 1; Refraktions- konstante 62, 68, 69. Behrens Aluminium 754 ; Ammonium- fluorid-Reagens 749; Beryllium 762; Cersuccinat 755 ; Chlorreaktion 766 ; Häkchen 730; Eriatallile 769 ; Lithium- Reaktion 749 ; Mikroreaktionen 743, 744, 749, 755, 759; Safraniofärbung 737; Schliffe 86 ; Strontiumchromat 749 ; Tho- rium 7Ö5; Zelluloid-Täf eichen 730; Zentri- fnge 731 ; Zirkonium 759. Behrens-Kley Chlorreaktion 766; Mikro- chemie 744; Thaüothoriumkarbonat 766. Beilby 35. Beleuchtung am Mikroskop 366— 381, 462, 545, 559. Beleuchtangsachse 429. Beleuchtungslinse 426. Beleuchlungsspiegel 323, 375. Beleuchtungsstärke 249. Beleuchtuogsverhältnisse bei Linsen 257. Beleucbtungsvorrichtungen 366—381, 462. Beleuchtungswechael 369—376, 400. Bellevue, Fleuriau de 319, 719. Belonite 774. Benedicks Eaoadabalsam 565; Wirkung der Apertur 337. Bensaude, optische Anomalien 312, 215. Benson 466 Anm. 1. Benz 7. Benzol Struktur 48. Beobachter und Brille 310. Beobachtung im konrergenten Licht 138, Beobachtung im parallelen Licht 138. Beobachtung zwischen Nicoischen Prismen 188. Berechnung der Auslöschungsschiefe 487 bis 497. Berek Auslöschungsschiefe 465, 46S, 466; Gesicbtsf eidblende 325 ; Eompensator 562; Kreuzung der Nicols 469; Mono- chromator 252. Bcrgeat lEogyren 176 Anm. 1. Bergersches Stativ 396. Bernard 637. Bernhard 419. Bcrthelot 68. Bertin AbsorpüoDsbüschel 201 ; Chanl- nesBches Verfahren 536 ; isochromatische Flächen 160, 169, 626, 627. Bertrand Absorptionsbüecbel 201 ; Ami- cische Linse 623, 629 ; Demonstrations- ve rauch bei parallelem Licht 153; Glyzerintröpfchen 625 Anm. 8; Gonio- meter 459 ; Halbkugel 650 ; Interf erenz- bilder 153 ; Interferenz kreuz 802 ; Mikro- akop 438; Prismen 231 Anm. 1, 236, 237; Okular 480; Quarzplatte 477,480; Sphärokristalle 602; System von hoher ^ertur 201 , 619 ; Totalreflektometer 650 ; Winkelmessang 453—455; Zahnstangen- teilung 388, 436. Berwerth Tinktion 786. Beryllium 752. Besborodka 179 Anm. 1. Beugung bei Abbildungen 326. Bnugungsfigur 32B. Beuteltnche 701. Bezugsflächen einachsiger Eristalle 97 — 102; zweiachsiger Eristalle 124—126. Biaxial aurface 124. Biegungen 806. Bikonkave Linse 255. Bikonvexe Linse 256. Bitdhebung nach Chaulnes-Sorby 642. Bildpunkt 259. Bild und Objekt 269. Bildung der Eristalle 762-776. Bild Verzerrung 299. Bildweite 268. Bildwölbung 269. Binokulare Lupe, Zeiß 313. Bin 117. Biot attraktive u. repulsive Kristalle 76; Dreh<]uarz 587 ; Eiubettungsmethode 544 Anm. 1 ; empirische Formel 168 Anm. 1 ; „Google 820 Biotit — CalcLL •E]ein3cheQaarzpUtte4TT; Refr«ktioD>- koDstaut« 63; zweiachsiga Kristalle 160. Biotit ÄbsorptioD 198. Biot-Kleinsche Quai^platte 477. Bipolare ÄchBen 49. Biradiftlen 117. Birefraktometer 680. Bisektrizen 122; Dispersion 191—194. Blätterdnrch^ge 662. Blaufärbung deBHBU;n8 741; der tonerde- baltigea Miaeralien 741 ; der Pendelbarre 646 ; der Quadranten 644. Blaubotzextrakt 738. Bleidose 744. Bleioxvd als Re^eDB 746. Bleitopf 727. Blenden am Tubusende 624 ; Gesichtsfelds- blendo 326; aacb Orabham 133 Anm. 1^ 647, 689; Iris 624; Objektivblende 324 ; Spaltbleude 626; Wrigbtscber Schieber 646. Bleu Blun Boas Chaulnessche Methode 5ü6 Anm. 1 ; Feinbewegung am Mikroskop 439. Bogenglüblampe Pointalit 426. Bogen mit Draht 7. Boeggild Astrophyllit und Elpidit 473; Struvit 751. Bogitsch 675. Boeke Ab küblungs vorrieb tuug 411; Salz- scbliffe 25. BÖUiD 108, 112, 113. Bor 768. Boncky Kie8elflußsäuremethode748;Mikro- reaktion 743; Pleocbroisrnua 209. Bomemann 12. Borosilikallbermometer 407. BorBsure 758. Bou6 31H Anm. 2. Bourgois Mikroreaktioueti 743 ; Zirkon- nachvreis 769. Boyle 318. BraDdAo-LeißacheB Mikroskop 516. BrauDs Anomalien 212—216; Chalko- gTBphie597;Färbungl96;EreuzsGhlitteQ- tisch 391; Mikroreaktioneu 743, 767; SalpetersBurenachweis 767 ; Schwere Flüssigkeit 690; Sphärokri stalle 801 Bravais Kompensator 576 ; ZwilLngs- platten 478, 686. Bravais- Stöberaoher Quarzzwilling 478, 686. Brechung des Lichtes 46, 52. BrechungBcxponent ^ Brechungsindex. Brechungsgesetz 52, 53, 264. .. Brecbungs index absolut«r57, 58; Änderung mit der Temperatur 217; außerordent- lichor 76; Bestimmung 533— 664; Be- ziehung lum Äcbaenwinkel 119—122, B77, 578; Definition 66, 57; mittlerer 65; ordenUicher 74; von Luft BB; von Mischungen 66; relativer 67, 68; Tabelle 808—809; und WeUenUnge 59-61; von Wasser 603. Brechnngsvermögen molekularea68;$pexi- fisches 61. firecbungsvorgäoge an dünnen Linsen 259-271. Brennebenen 256. Brennfläche 630; abstrahierte 631. Brennpunkte 265; reelle 259; virtuelle 269. Brennweite 356; bei achromatischen Linsen 302; bei zwei Linsen 369—271 ; Beziehung zu Qesichtgfeld 286; Beziehung zu Öff- nung 286 ; dünner Linsen 267 ; uega- tive 267 ; starker Objektive 286 Anm. 1. Breonache Schmelze 693. Brewster AbsorotioDsbüschel 200; Ano- malien 212; Einschlüsse 778, 78», 7sen 794. Enstallgruppen 601. Kristallisatioashof 762. Kristallisationskraft 771. Krislallisationsmikroskop 404. KristaUite 769. Eristallolumineszenz 41, 210, Sil. Eristailoptik GrundvorstellungeD 41. Kristollskelett 763, 772. Kristallsystem reguläres 50; tetragonalei 50, 102, 176, 216; hexagonales 60, 10-J, 176, 216; trigouaJee 51, 102, 176, 216; rbombiscbes 50, 126, 181, 189, 217; monoklines 51, 126, 181, 191, 217; triklines 51, 126, 181. 194, S17. Kristallwachstum 762. Krümmung der Bildebene 299, 340. Krümmungsmittelpunkt bei der Linse 264. Krümmungsradien der Linse 266, 264; Vorzeichen 267. Kryptolith 785. Krysinski 451. Ktenas 207. Küch u. Hetschinsky 246 Anm. 1. Kngelellipsen 173. Kugelgelenkjustierung 458. Kugelige Aggregate 797, 798, 800, 801, 804, 805. Kogellinsen 256. Kugelsegmente 459, 462, 520, 627, 637. Kugelwellen 43, 612. Kühn Schlämmzylinder 703. Knmulite 769. Kundt 207. Künstliche Flüssigkeitseinstblüsse 796. Kupferoxyd bei Äetzfiguren 740. Kupferoxydul gläser 239, 573. Kurve der Helligkeit 251. Kurven gleichen Gangunterschi edea 171. Kurven gleicher Scbwingungaricbtung 172 -176. Kurzsichtige Beobachter 310, 362. EuzniUkt 366. Labradorisiercn 196. Lacroix Historisches 321; plecchroi tische Höfe 207; WellengescbwindigkeitsUche 96; Zwillingskristalle 167 Anm. 1. Lage der Vektoren 464—582, 583. Lage von Bild und Objekt 259. Lambert 249. Landolt Ätomrefraktion69; Halbschattea- varrichtungen483; Lichtfilter 240; Mono- chromator 246; Refraktiouskonstante 63. Landolt- Bömstdn sehe Tabellen 69, 660. Landoltaches Gesetz 69. Lane Aehsenwinkel 678; Aualöschungs- scbiefe 4\)2 undzugehörigeBerichtigang 847; Dunkle Härteskala 664; l'mriase der Kristall durchschnitte 764. Längenmessung n. d. M. 436. Lapis Bononiensis 211. Laplaee 62. .y Google Lusen — Liuieoachse. 831 LaneD Einbettungtflüssigkeiten 560 Antn. 2, 653 Amn. 1. Lawulx, V. EisenreaJitioD 753; Histori- sch» 321; Konoskop 619—621, 823. LaspeyreB Abiorption 200; Beleuahtucgs- wechselSTO; EonOBkop621; Lampe 243; Lupe 621—624; Treonungsapparat 718 -714. Lattermaan Justiervorricbtong 457; Sctilag:figureDapparat, 5. La Touche siehe Nachtrag 847 zu 673. Laumontit Färbung 789. Laveudelol bei GelatiuatioDea 786. Le filanc 64 Änm. I. Le Chatelier DeDsivoInmeter 676; Dichte 667; Pyrometer 407. LedennüUer 819. Leeaonscbe Fassung 448. Leeuwenhoek 318. Leeuwenboek-Lieberkühnscbe Spiegel 876. Lehmann, H. UV-Filterlampe 241. Lehmann, 0. Enaotiotropie 216; Erhitz- ungsmikroskop 404, 730; Eristallisations- hof 762; Kri stall wacbstum 769, 771; Pleochroismus 209; Spektrallampe 244; SphärokriBtalleeOl ; Trieb itenbildung 773. Leinöl BrechuQgsindex 229. LeinölkittuDg bei Prismen 228, 231. Leiß Beleacbtungs Wechsel 372 Anm. 3; Bimsstcinplatte 248; Birefraktometer 58U Anm. 2; Camera 420 Anm. 1 ; Compara- teur 578 Anm. 3; Laspeyresscbe Lupe 621, 622; mehrkreisige Goniometer 462; Mikroskopbau 396 ; Objektmarkierer 423 Anm. 1; Okulardichroakop 596; Prisma 238; Schleifmaschine 12; Theodolitmi- kroskop5I6;Totalreflektoraeter 651,653; Tubus für Mikroskope 389 Anm. I, 394 Anm.l;Ultraviolett-Monochromator250. Leitz Amicische Linse 623; Beleuchtungs- linse 426; Bogenlampe 426; Erhitzungs- mikroskop 409, 410; Fedorowscher Tisch 521; Kondensor 367,377; Lupe 312,316; Mikroskop 401, 402, 416; Mikroskophau 896; Monochromator 260; Objektive 343, 346; Ohjektivzange 401; Okulare 364,366; Okularspektroskop 593; Opakillnminator 380, 381; Orthoskop! sehe Lupe 312; SchrauhenmikrometerokulBr436;Stuton- mikrometor 438 ; Vergleicbsmikroskop 600 ; Wechsel der Beleuchtung 371 ; Zeichenokular 416; Zcichenspiegel 418. Lemberg AlumiDiumcblorid-Reagens 762; Chlorreaktion 737 ; Cyankaliumlösuog 734; Dolomitreaktion 752 Anm. 2; Glüh- reaktion 74; Karbonate und Bnicit 742; Niederschlagsreaktion 738, 739, 742; Um- wandlung der Feldspate 727. Lemniskaten 182; ihr Wandern 647-649. Lenard 210, 211. Lenk 628. Levy, F. 425. L6vy, L. Farblösungen 747, 759. L6vy, Miohel s. Michel-Levy. Leuchtbakterien 212. Leuchtkäfer 42, 212. Leukozyhlitfarben 136. Leydolt ÄUfigoren 73B; Kristallite 772. LibeUe 779; doppelte 779, 789, 790. Libellendreifiiß 27. Licht gewöhnliches 80; konvergentes 138, 169, 600; paralleles 13B, 159; polari- siertes 79. Lichtather 42. LichtaDsbreitung 62; in beliebiger Rich- tung bei Eweiechsigen Kristallen 115. LichtbeweeuDg anisotropen Medien 74; analytische Darstellung 142—144; iso- tropen Medien 5S. Lichtbrechung 52—58; Bestimmung 533 -565; Tabelle 810-611. Lichtb rech ungsindikato reu 564. Lichtbündel 138. Licbtbüecbel 138. LicbtBlter 239—241; Schwerpunkt 678. Lichtgeschwindigkeit und Brechungsicdex 66, 67; und ÄtberelaatizitSt 46. Licbtintensität 47. Lichtqualitäten 59. Lichtquelle, intensive 249. Lichtschwin gangen 42, 142. Lichtstärke und Apertur 286-287. Lichtstrahl und Wellennormale 78, 86. Lichttheorien 41 — 45. Lichtvektor 46, 84. Lieberkühneche Spiegel 876. Liebisch Ahsorptionsbüsohel 201,202,204; Dicbroskop 595; Hauswaldtache Photo- graphien 183 Anm. 1; Indikatrix und ■Wellengesehwindigkeit 96; isochroma- tische Flächen 160 Anm. 6; Iso^en 172 Anm. 1 ; Kritik der Messungen Kobl- rauschs 76 Anm. 2; Lichtausbreitnng 123; Lumineszenz 211; Mikroskop 386; Objektiv von großer Apertur 201; Pris- menmethode 650; Sorbysches Phänomen 538; Totalreflektometer 650; ToUlre- 573. Linck, G. Dolomitreaktion 752; Indika- toren 707; Trennung 718; Trennungs- röhrchen 709. Lines of single normal velocity 117. Lines of Single ray velocity 117. Linie, Beckesche 554. Link,H.P. Historisches 820; "Wachstum 769. Linse achromatische 800— 306; anastig- madsche 299; aplauatiscbe 295; Be- leuchtungs Verhältnisse 267; Definition 85; nach Amici-Bertrand 622, 629; nu- merische Apertur 287; Öffnung 286. Linsenacbse 266. „Google 832 Linseodicke — Melilitb. Linaendicke 255. Linsenformcl fundamentale S63. LiDBOQoptik 253—300. Linsenränder Polariaation 349, 350. Li HS CD seh eitel 255. LinsGDSjatem, korrigiertes 291. Linse und Auge 254, 360. Lippich Linaenoptik 253; Monochromator 246. Literatur, zustunraen fassende zum Folari- aatioDsmikroskop 31S Anm. 2; zur Aas- loschungaschiefe 464; zur Auswertung des Bahinelschen Kompensators 572 ; zur Beckeschea AcheenwiukelniesBung S37; zur Beckeschen Linie 665; znr geome- IrischeDOptik 253; zur Mikrochemie 742; zur Uni Versal methode 498. Lithium 749. Lithiumlicht 242. Lithokoll 15. Lloyd 118, 119 Anm. 1. Lommel IsoKyren 172; Lage der spitzeD Bisektrix 180, 646, 647; Optischer Cha- rakter 646, «47; Prisma 237. LongTilite 770. Lorentz Refraktionskon staute 63, 69. Lorenz Refraktionskon alante 63, 69. Loranzo, de 550. Loretz 801, Lose Massen Praparation 22. Löshchkeit der Diiunscblifib 733. Lösungen, schwere 685 — 695. Lösungsmantel 762. Lösuugsmittel für Dünnschliffe Alkalien 740; Cyankatium 734; Eisenchlorid 738; Essigsäure 733, 740; Flußsäure 727, 736, 740, 7U; £ieselflulisäure740. 744; Sal- petersäure 737; Salzsäure 727, 734, 740; Schwefelsäure 727, 740, 744. Löwe, F. Linsenoptik 263; Prisma für Monochromator 246. Loewinson -Lessing Molekulan'olumen671. Luczizky 510. Luedecke 717. Luft Brechungsindex 57. Luftblase 779. Luftporen 777. Lumineszenz 210-212. Lummer Cartosische Flächen 258; Linsen- optik 254. Lupe Anastigmatische Doppel- 316; auf Stativ 316; binokulare 313; Camera zur Lupe 316; Demonstrationslupe 317 ; Ex- kursionalupe 316; mit polarisiertem Licht 317, nach Brewnter 311, Brücke 316, Chevalier 315, Coddington 311, Fraun- hofer 311, Greenough 314, Haidinger 604, Heath311, Klein620,628, Laspevres 308.621,622, v.Robr312, StanhopeSll, Sfeinheil 311, Woinachenk 318, Wilson 311, WoUaston 311 ; ortho^kopische 312; Präparierlupe 317; stereoskopische 314; Strehlengang 305-310; Taschenlupe 316; Uhrmacberlupe 315; Varantlape 3tS, VergroOerung 807; von Fueß 317, 628; Leitz 312, 316, Seibert 317, Zeisa 312 —314, 316. Lupenstativ mit Zeich an »ptegel 416. Macä de L^pinay 464. Mc. Mahon Litbiumpbosphat 749: Mikro- reaktionen 743. Mackie 676 Anm. 1. Madan Prisma 238. Magnesia usta 40. Magne-sium 751. Magnesium oxyd 40. Magnesiumplatincyanür 198, 202, Magneteisen £ri stall skelette 763. Magnetische Trennung 719—725. Magnetische Verschiebung 84. Magnetstab 719. Mahony 687. Mallard Absorotionsbüscbel 201, 203: Achse nwinkel-Näherungsform ein 121; Amici-Bertrandsche Methode 629; Ano- malien 214, 215; Bertinsche Flachen 627; Camera lucida 637 Anm. 1; Dickenbe- elimmung5T6;DoppelbrechnngundFarbe 666 ; Erhitzung 216, 217 ; Hyperbeln 184; Konstante 630, 634, 635; Messung mit Konoskop 629; Refraktions konstante 62 Anm. 10, 64, 65; Spbärokri stalle 802; Win keim essnng 455. Mallard-Beckesche Methode 636—639. Malus Polarisiertes Licht 30, 21B. Mangan 753. Manganerze Löslichkeit 734. MaQgoldt,v. HO. Mann Elektromagnet 725; Präparatiou von Pulvern 24. Marbach 218 Anm. 1. Margarite 769. Marggraf 318. Markierapparate 421—423. Marx 318 Anm. 2. Marxon, Fleischl v. 242. Maschke 644. Maskelyni Mast tSrni: 40. Maximaid oppelbrechnng 577. Maxwell Lichttbeorie 44. Mayer, P. 550 Anm. 2. Mecbaniscbe Deformationen 806 — 606. Medien anisotrope 48; Definition 45, 46; einachsige 74-102; homogene 46; iso- trope 48; Übersicht 50, 61; zweiachsige 103—194. Mehrere anisotrope Blättchen übereinander zwischen gekreuzten Nicols 154 — 156. Mehrkreisige Goniometer 461^-464. Me igen sehe Reaktionen 761. Meißel und Hammer 4. Melilith anomale Interferenifarben 133. „Google MengeD-Indikatrix — Mügge. 833 Mezigoij-Indikatrix 443. MenneU 207. Merck Bromoform 692 Äam. 1; Ein- battuQgBflüsBig-keit 568 ; KaDadabalsun 14; XylolkiuiadabaUiim 16. Merittu Erbiteungsmikroakop 406; optische AnomalieQ 216. Meridiui-EUipse 173. MerknrothiLlliumiutrHt 69G. Merwin 553 Anm. 1 ; scbwere Lösung 682 Meuangmit dem Mikroskop ebene Winkel 446—449; FISobea 443; Langen 486; räamliche Winkel 446—468. Messung mit dem Konoskop 626 — 639. Messung räumliclier Winkel durch Raum- koordinatan 449; durcb Reflexion 455; naob Sertrand 453; uocb Fedorow 466. Mehtllmikroskope 597. Methode des Herzogs von Cbaulnes S33— 536. Methjlenblaa 735. Methylenblaufilter 240. Metbylenjodid-Lösung 690. Methylgriin 735. Metz Apertometer 363 ; Dankelf eldbeleucb- lung 874; Stufenmikrometer 438; Ver- gleichBmikroshop 69S, 600. Metzner Apertometer 364. Meyer, A. Mikroskopierlampe 433. Michel, H. 630 Anm. 1. Micbel-Levy Achsenwinkelmessung 636; Auslösch ungMchiefe 464, 487; Beoke- scbe Methode 662; Chitgrin665; Compa- rateur 578—680; Dickenmeesang 489; Farbentafet 666, Taf. I; Ginnosphärite 804; HiBtonecbes 321; Indikatrix und WellengescWindigkeitsfläche 96; keil- förmige Zwillingslamellen 169 ; Licht- brechangsindikatoren 554; Newtonsche Ordnung der Farben 130 Anm. 3, pleo- ohroitisohe Höfe 207; SphSrolithe 799 Anm. 1; Zirkonreaktion 759; Zwillings- kristolle 156, 157 Anm. l. Micbel-LävTBche Farbentafel 566—667, Taf. I. Mioulesku Chaulnessche Methode 534 Anm. 1; Messung räum lieh er Winkel 451. Mie 783. Uieleitner 319 Anm. 1. Miers 383. Mikroanalyse 743—761; quantitative 761. Mikrochemische Reaktionen 743—761. MikroexBikkator 730, 748, 767. MikrofeUit 801. Mikrofilter 731. Mikrolithe 774. Mikrometer, MöllerscheB 284, 299, 480. Mikrometerokular 436—438. Mikrometerschraube Korrektion 439 — 441; Tisch 887, 899, 486; Tubus 382, 393, 396, 397. Rojenbuich-Wnifing, Pbvjiogrspliie. i. 1. — ( Mikrophotographische Vorrichtungen 408, 419. Mikroplakite 774. Mikrorefraktoraeter 647, 664. Mikroskop k distance 780; einfaches 806; für Werkstoffontersuchnng 597; Her- richtung zum Gebrauch 427 — 134; Histo- risches 318—322; Messungen 486—461 ; mit Polarisation 381—404; und Kono- skop 819; zusammengesetztes 818. Mikroskopachse 438. Mikroskopgonioraeter 466. Mikroskop iergliihlampe 243, Mikroskopierlampen 423 — 426. Mikroskopiker, ungeübte 381. Mikroskopische Hüfsspparate 413—436. Mikrospektroskop 594. Mimesien 315, 766, Mimetische KristaUe 316, 766. Mineraikohlen 758 Anm. 1. Mineralpnlver Dünnschliffe 24. Minimalablenkung Prismenwinkel 64. Mischungen Brechungsindizes 66. MiBcbungsregel 67. Mittlere Dispersion 59. Mohrsches Salz als Reagens 761. Mobs Fluoreszenz SU; Härteskala 664. Moigno optische Anomalien 213. Molekolarbewegnng, Brownsche 771, 781 -783. Molekulare Spannung 314, 778. Molekularrefraktion 68; von Adular 71; von Anorthit-Wollastonit-Granat 70; Diopsid 73; Tabelle 73. Molekularvolumen 670; Tabelle 672. Möller Diatomaoeenplatte 348; Obiekt- mikrometer299, 480, 484; Okularmikro- meter 284, 434, 487; pbotographierte Skalen 484; quadrierte Skalen 999, 430, 688. Molybdän 760. Monnier 744. Monobromnapbthalin-ImmersioD 618, Monochromatische Flanunen 242—344. Monochromatisches Licht 242—352. Monochromator 346—262. Monokline Krietalle 138; AchsenprSpa- rate 158 — 164; Dispersionserscheinungen 191 — 194; optische Änderungen mit der Temperatur 317. Moore 678. Morley 348. Morphin zur FSrbnng 747: Morphologische Eigenschaften 762—807. Morphologische Konstanten der Flagioklase 507. Morphologische und optische Symmetrie 50—51. Mörtelstruktur 806. Moses 649 Anm. 1. Mügge Haradascber Trichter 710; Indi- katoren 707; künstlicher Fleochroismus Aufl. 53 .y Google Müblbauser — Objektträger. 210; optische Auoiaalien 215; pleocbro* itiscbe Hofe 207—209; Verwachsungen 786. Mühlbaiuer 787. Müller, E. Härte 664. Müller, H. J. FarbenbestimmaDgen 591 Müller, Geifllers Nachfolger 714. MüUer-PouUlet Linsenoptik 254; Refrak- tioDskonstante 64. Müllersche Streifen 135. Müller und Elönne 421. Muencko 730. MnrmaaD und Rotter 47 1. Muskovit Färbung 737, UnthtuuiDsche Liisnng 692. Mj = /( 11 Anm. 1, 141. Dachet et fil« Ämjciscbe Linse 623; 6c- ieuchtungswechsel 871, 372; Mikroskop 391—393; Mikroakopbftu 386; Objaktiy klammer 888; Objektiv Ton großer Aper- tur 201 ; Quarzplatte 586 ; Trogappant 460; Yertikaliiluniinator 879; Zeichen- prisma 415. Nachetachei Friimp 893. 431. Nacken Erhitzungsmikroskop 406. Nägeli u. Schwendener Einkreisigea Gonio- meter 468 ; Linsenoptik 258 ; Folarisations- mikroekop 382. Nakamura AuiIöschungMohiefe 466; Ber- trandsche Platte 486. Naphtaeinschlüsae 794. Naphtol zur Färbung 747. Natrium 748. Natriumlicht 242, 243. Natriomperoxyd als Reagens 746. Natrinmzirkonial 769. Natrolitb Krbung 738. NatronsalpeterkristaUe 232. Naumann 35. Navarro 453. Navicula Lyra Ebrbg. 349. Negative einachsige Kristalle 76. Negative Kristalle 76, 121, 777. Negative Linse 254. Negativer zweiachsiger Eriatall 131. Neodym 594. Nemst 84. Nemstlampe 426. Neumann luterferenzformet 160 — 168 ; isochromatische Flächen 164 ; Licht- theorie 44; Lichtvektor 84; optische Achse 117; zweiachsige Kristalle 160. Neutraltinte bei Gaußschem Spiegelglas 412, Newton Farben 127-133, Tttf.IjFarben- glas 138 ; Farben im Babinetschea Eom- pensator 569, Gipskeil 588, Wrightscber Keil 687: Lichttheorie 42; Reflektoren 301; Refraktionskonstante 61, 68, 69; Rioge 47. Nickel 763. Nickel glyoxim 754. Nickelrohr zur Beleuchtung 428. Nicol Einschlüsse 795; Kanadabalsam II; mikroekopische Stadien 319 ; Prisma 223—227. Nicolbauptschnitte 470 ; Parallelstellung mit Fadenkreuz 47P— 474. Nicols parallele 390; gekreuzte 469; Kreuzung 469. Niederseh lagtreaktion 412. NikitJn DickeumeaGUag 443; Gangunter- schied 581 ; Kompensator 583 ; Mikro- ekop 516; optischer Charakter 691; Uni- versalmetbode 498, 499, 604. Niob 760. Nitrate 757. Nitrilstickstoff 69. Nitrosodimethylanilia 341. Nobelscber SchlSmmapparat 705. Nobert 416 Anm.l. Nordenskiöld 759, 792. Normale einer Platte 602, 608, 610, 615. Normale einer Welle 53, 87. Normale Farben 135. Normal enSäcbe 124. Normale, optische 122. Normalsichtigkeit uud Okular 362. NormBl-symmetrische Achsenlage bei der AuslÖBchungaschief e 493 ; bei der Dispert sion 191. Nörrenberg Glimmeriiombination 215 ; Polariiationsinstrument 617. Nowacki 703. Numerieche Apertur Bestimmung 351 — 368; Definiüon 287. OebbekeecberTrenuungsappar&t 711—712. Oberflächen gleichen G^ngnutertchiedes 160—171. Oberhäuser Zeichenapparat 412. Oberbeckschee Voluraenometer 675. Objektabstand 268; freier 343. Objektführapparat 421. Objektiv 839—861; achromatisches 301, 303; aplanatiiohes 294; mit großer Aper- tur 201, 346, 347; Hartnack-Fueß 286; Koustniktionsgnudlagen 293, 394, 339; Eorrektionsfassung 345; Leitz 343, 346; Prüfung 347, 350; Reichert 343, 346; Seibert 343; Winkel 343, 346; Zeiß 843. Objektivhlende 336. Objektives Sehfeld 826, 342. Objektivklammer Czapski 391 ; Fueß 389; Leite 399, 401 ; Nachet 389. Objekt! vprisma 440. Objektivrohr 439. Objektivscblittennecbder 390. Objektmarkierer 421—423. Objektmikrometer 299, 430, 484, 437. . Obiektpunkt 269. Objektträger aus gefirnißtem Glas 730; aus Zelluloid 730; Formet 18. .y Google Objekt und Bild — Fendebchwingungeii. 835 Objekt und Bild 269. Objektneite 26B. Oden 702. Öffnang einer Linse 286 ; eines Fernrobra 613. ÖffnangawiDkel 287. Okular 358-366; Oampanisches 36Ö; CaapslüBehea mit Irisblende 364, 625, 662 ; Demonstrationsokular 366 ; Doppel- schraubenmikrometerokular 436; Exner- scbes (Miki'Drefraktometer) 647; Faden- kreuzokular 3ii9, 360; Goniometerokular 44B ; Hujgensschea 261, 262, 291, 305,310, 311, 822, 359; Kleinaches (Lupe) 628; Kompensation sokulare 365; komplftna- tisches 365; Mikrometerokolar 436; mit Babiuetschem Eompeniator 668 ; ortho- «kopiscbes (EellnerBches) 366 ; peri- planatischea 349, 365 ; periekopisches 3Ö6;Flanimetsrokular442;RaniBdenBcbes 311, 325, 363, 364; Scbraubenmikro- meterokular 436 ; Strahlenrang 261, 262, 305, 323, 336; Yergleichsokular 699, 600; von LeJtz 364, 366; Zeiger-Doppel- okalar 366. Okularblendec 325, 364, 624. Oknlardichroskop 588. Okularfäden Korrektur 469; Neigung der Fäden 468 ; aoharfe Einstellung 861. Okularmikrometer 284, 436, 437, 629; GebhardBcbfM 437 ; Stuf enmikronietBr438. Okularring, veratellbarer 468. Okolarrohr 429. Oknlarscbraubenmikrometer 436, 629. Okularspektroakop 593—594. Öl bei ÄchBenwinkel 602. ölimmersiou 341, 346. Olivin Kristallakelett 763. Oltropfen in Wasser 779. Oolithe 801 ; Paeudo-Oolitbe 805. Opakmuminator 379. Opal Färbung 738. Oppeaheimer 199 Anm. 1. Optik, geometriache 253—300. Optisch dicht 46; dünn 46. Optieobe Achsen Dispersion 122; ein- acbsiger Kristalle 102; ihre Brechung 11», 122, 602, 608; und Auslöscbungs- schisfe 487—497 ; und Doppelbrechung 120—121; zweiachsiger Existalle 116— 119. Optische Änderung mit der Temperatur 216—218. Optiacbe Anomalien 212-216. Opiiach eC harakteristi k de rKristallsy stem c, re^läres 50; qnadratischea 50, 102, 152, 17U; hexagonaleB 51, 102, 152, 178; trigonalea 61, 102, 162. 163, 178; rbombiscbea 51, 126, 1Ö3, 182, 189; monoklines 51, 126, 182, 191; triklines 51, 126, 153, 182, 194; einachsiger Kri- stalle 102; zneincbsiger Kristalle 126, Optische Einteilung der Kristalle 48. Optische Normale 122. Optischer Charakter 76, 121, 691; Be- stimmung im parallelen Licht 583— 591; im konvergenten Licht 639 — 649; der Sphärolithe 800 ; der Spharokri stalle 803; einer Zone 690; eines Minerals 591. Optisches Drebungsvermögen 126. Optische Täuschung beim Relief 666. Optische und morphologische Symmetrie 48-51. Optische Untersuchungsmetboden 41—661. Ordentlicher Brechuagsinden 74. Ordentlicher Strahl 84. Ordentliches Licht 74. Ordentliche Welle 89. Ordnung der Farben 181. Orientierte Schliffe 26—36. Orientierung im Gesichtsfeld 178 Anm. I, 5B3. Orthoklas und Quarz 736. Orthoskopie 299. Orthoskopisches Okular 366. Orzi 717. Oaann Glühen von Turmalin 741; Ver- brennen von Graphit 741. Osbome 759 Anm. 1. Oschatz 12, 26. Osmond 36. Osramlampe 425. Ostwald 591. Oval der Wellengeschwindigkeiten 89. Ovaloid bei einachsigen Kristallen 89, 94—95, 99; bei zweiachsigen Kristallen 107, 124. Ovaloid, kartesisches bei Linien 258. Oxyphilie 738. Paalzowsches Volumenometer 673. Fanebianco Achsenwinkel und Brechungs- indizes 120 Anm. I ; Mikroreaktion 751 Papaverin zur Pärbung 747. Paraboloid-Kondensor 376, 677. Parallele Nicola 178, 390. FanUeles Licht 138. Parailelschleifer 33. Parallelstellung = Kreuzstellung 183. Pariser Rot 40. Paraons 666. Partielle Dispersion 59. Febal, v. 719. Pechecbeiben 40. Pedascheoko 472. Fek&rek Härte 664. Pelikan Anwachspyramiden 776, 787; Tinktion 736. Pellin und Broca 246. Fendelbarre 180, 646. Pendelbewegong 46. Pendelschwingungen 46, 142. „Google 836 Peuetrotionsvermögen — Prinz. PenetnitioiMTermögen 336, 334. Penfield DichtebeitimmuDg 673, 674 ; ThallinmmerkaroDitrat 696; Trennuuga- appai»t 717—718; WSgerohr 674, Pennia Abaorption 1»8. Perimorphosen 786. Periode der SchwiDguDg 46. Peripherische laterpositioneo 7ä7. Feriplanatische Okulare 349, 365. FeriBkopiBchea Okular 366. FerleDreaktionen 747. Perowskit Pärbang 747, Peirin 783. Patri Historisches318Aiiin.2,376Anm.2; Lupe 315 Aam. 1. Petrow EreuzUDg der Nicola 460; Lite- ratur 465. Pfaff Erhitzung 217; Reibaehalo 796. Pfaundler Liuaauoptik 264. Pfeiffer 104, 109. Phase der Schwingfuug 45, 143. Riasendiflerenz 141, 580. FbueuBpruDg 138. Pha«eDUDt«rscbied 141, 580. Phenol zur Färbung 747. PhiUipait Färbung 738. Phosphate Löalichkeit 731. Phosphor 42, 653, 757. Fbosphoreszenz 210. Pbosphorealzperle 747 Anm. 3. Phosphorsäure 734, 757. Photo graphische Camera nach Doelter 408 ; nach £\ieli 419; nach Winkel 419. Photographiacher Linsensatz 288. Photoinmineszenz 41, 210. Photomstria von Lambert 249 Anm. 1. Pickel, J. G. 311. Pigmentierte MinenJien 196. Pingoa d'agoa 789. Piperin 658. Plagioklose 606; Achsenwinkel 511;Atzung 736;BrechuiigsiadizeB661;Fedoroweches Di^ramm 604, 513, 613, Taf.IlI; Mor- phologie 507; Optik 610, 511; Zwülings- gaaetze 606, 608. Flanimeter 442. ißanimeterokolar 443. Plankonkave Linse 366. Plankonvexe Linse 266. Planparallele Platten Herstellung 83. Platiadrahthäkchen 730. Platinlöffel 746. Platinsohlinge 730. PlaConiker 53, Plattennormaie 603, 608, 610, 615. Pleochroiamua 196—200; künstlicher 209; und Interferenzerscheinungen 204 — 206; Untereuchungsmethoden 694 — SB6. Pleochroitiache Höfe 206—209; verän- derte Doppelbrechung 309. 124; EoDstruktionsellipsoid 124; Wauer- «toffröhre 344; zweitei Ellipsoid 135. Pockels Absoiption 197, 200; Indikatrix und Wellen geschwindigkeitsfläche 96; Lichtanabreitung 123 ; optische Ano- malien 213; Schwingung des Lichtes 85; Zirkularpolarisation 49 Anm. 2. Pointalit Bogen gl ühlampe 436. Polare Achsen 49. Polansati OD 79. Polarisationsbüschel 202. Polarisationsebene 84. Polarisationsinatniment 893, 617, 624. PolariaatioDsmikroBkope Älteste Tji 881—386; Histonsches 318-322; mitti und kleine 403— 404; moderne 866 Polarisationslupe 317, 318. Polarisationsprismen 222 — 239; von Abbe 337, Ährens 236, Berlrand 236, Foucault 334, tilan 234, Gros^ 236, Bartnack- Prazmowski 227, Jamin 237, Leiss 237, Lippich 338, Lommel 237, NIcol 232, Ritter-Frank 383, Sang 337, Thompson 237, WoUaston 237. PolarisaUonswinkel 31». Polariaator 138, 381, 3B4; Anwendung bei der Einbettungsmethode 649; Schwin- gungaebene 470. Folarisatoren, drehbare 393, 394, 403, 617. Polarisierende Prismen 223—239. Polarisiertes Licht Erklärung 79, 80; Er- kennung 218; Herstellung 318-238; Schwingungen desselben in Sriatallen 81 ; und Auge 80, 318. Polieren 38—41. Poliermaschine 38. Poliermittel 40. Polierrot 36. Poliert« Flächen 36, Polykras 761. Poly synthetische Feldspatkristalle 156. Pope Refraktionskonataute 64, 66. Popoff 800. fÖBchl 664. Foaejpal Spektrallampe 244- Positive einachsige Kristalle 76, Posil 264. Pleu .ai(nna Plücker Elektromagnet 719; erstes Ellipaoid Positive zweiachsige EristAlle 121. Pottet 227. Fouillet-Müller Liusenoplik 364; Refrak- tionskonstante 64, Pozzi-Escot 756, Präparate Herstellnng 4—41. Präparation loser Massen 32. Präparationsmethoden 4—41. Praparicrlupe 317. Praaeodym 694. Prazmowski -Hartnacksches Prisma 227. Premier ellipso'ide 126. Primäre optische Achsen 117. Primäres Interferenz bild 620, 688. Prinz 778. .y Google PrJDzip der einhüllenden Wellen — Rhodamin. 837 Prinzip der einhüllenden Wellen 43; der Interferenzen 44. Prisma für Honocbromittor 246. Prismen, polarisierende 322—338; von Abbe 237; Ahreos 336; Bertrand 336 Foucault 334; Glan 234; Grosse 236: Hartneck-Pr&zmowBki 227; Jamin 237: LeisB 237; Lippich 238; Lommel 237: Nicol 222; Hitter-Frank 282 ; Sang 237 Thompson 227; Wollaäton 387. Prismenspektrwm 251. Prismenniukel bei Minimalablenknng 64. Pritchard 847. ProbicTglaaerkaBten 254. Pi'ojektions-Zeichenappantt 417. PrüfnngderDünnscblifi'ea. Löslichkeit 783. Prüfung der Objektive 347. Psendo oh romatisch 738. Pseudooumol 18. Pseudo-Oolithö 806. Pseudopleochroismns 197. Pulfrich -Äbbescbes Total rcflektometer 6Ö0, 651; PriBzip bei Totalreflektometer S61; Reiraktionskonstante 68 Anm. 1. Pulver Dünnschliff 24. Pupille bei Lupe 310; bei Mikroskop 324. Purpur empfindliches 586. Pyknometer 677; Füll Vorrichtung 678. Pyrometer 407. auadratische AchsenprSparate 153. uadrattache Eriatalle 50,102,153,176— 181, 216. Quadrierte Skala 299, 430, 538. Quantitative Mikroanalyse 761. Quarz Doppelbrechung 673; Färbung 7.38; globolaire 804 Anm. 1; Zirkularpolari- saüon 477. Quarzdoppel keil 479. Quarzglas - Quecksilberbogenlampe 211, 346. Quarzkeil 156, 588; am Comparateur 578—580; Anwendung 647; höherer Ordnung 581, 683; von Siedentopf 667 Anm.l, 581. Quarzkeil kompensator 581. Quarznadel für Stauroskopie 473. Quarzplatte mit empfindlicher Farbe 476 ; nach der Basis 477; von Bertrand 477; von Biet- Klein 477; Zwillingsplatte nach Wright 484. Quarzzwillingsplatte 484. Quecksilberhogenlampe 245. Quecksilberjodidlösuug 685. Quecksilbemitrat 685. Quecksilberthalliumnitrat 695. Qoetachmaschine 11. Quincke Interferenzfarbeo 130, 131 ; Sphärokristalle 804. Sadium hei pleochroitischen Höfen 208. Bamsay Absorptionsachsen SOG. Ramsdensches Okular 311, 363; mit Huygensscbem kombiniert 363: mit Iris- blende 364, 625, 662. Rauchquan Absorption 198. Rauff orientierte Schliffe 26; Schneide- maschine 7. RäumlicheAnordnung derEinachlnsse 786, Read 319 Anm. 2. Reflektierte Beleuchtung bei TotalreBekto- Reflexionsgoniometer 467. Reflexionswinkel 63. Refraktion 62. Refraktionsäquivalent 68. Refraktionakonstante 61, 68. Refraktion, spezifische 61. Refraktoren 301. Regel für Gedächtnis Beckesche Linie bei Hebung des Tubus 557 ; hei der Ab- sorption 198; hei der Binbettusgimethode 549; hei Gipsblatt und konvergentem Licht 644 ; bei Glimmerhlatt und kon- vergentem Licht 641; Wirkung der Blende bei der Binbettungsmelhode 546. Regellose Aggregate 797. RegelsteUung des Gipablattes 686, 641. Reguläre Emtalle 48, SO, 316. Reichert Grhitzungamikroskop408; Gonio- meterokular 449; Mikroskophau 396; Mikroref raktometer 547 ; Objektive 343, 346 ; Objektmarkierer 422 ; Opakillumi- natoren 379; Vergleichsmikroskop 598; Zeichentisch 418. Reinhard 499. Reinheimer Fedoronsche Methode 632; Kondenaorskala 628 ; Zinkblende 212. Relative Dispersion 59, 60. Relative Öffnung 386. Relativer Wert der Vektoren 123. Relief 564-665. Renard Mikroreaktionen 743. Repetitions-Trennungsapparate 713—718. Repulsive KrisUUe 76. Resinit 34. Resorption der Einsprengunge 807. Reaorztu zur Färbung 747. Retgers Dichte 669 ; Einbettungsflüssigkeit 663 ; Einschlüsse 783 ; Fehler bei Schwim- mermethode 697 ; schwere Lösungen 691 Schmelzen 563, 694, 695; Schwimmer- methode 696; Trennungen 718 Anm. 2. Rausch Glimmerkombinationen 315 metische Kristalle 216; PolarisationS' inatrument 617. Reuter und Steeg siehe Steeg und Reutei Revolver für Objektive 369. Rhodamin 735. „Google Rhombische Kriatalle — Schmelzen, schwere. Rhombische Kristalle 123; Achsenpräpa. ;>te 163,154; Dispersion 189; optische Änderung: mit der Temperatur 217. Richter £obaltreaktion 754; Struvit 751. Richtplatte 13. Richtungea im Gesichtsfeld 178 Anm. I, 890, 663. Riedel 717. Ringe, iHochromatische 177. Rinne Erhitzung derZeolithe 316 Anm. 6; Erhitzungsvorriehtung 406, 411; Gips- blatt645,.^; Liuseni^nder 360 Anm.l; optische Anderungea mit derTemperatur 218. Elitter-Franksches Prisma 232, 238. Riva 550. Qsches Prisma 448. Röntgenaufnahme 48. Robland 66 Aam. I. Rohr, V. Linsenoplik 253; Verant-Lupa 312. Rohrbach Chiastolith 787; Lösung 689. Rollet 130 Anm.l. Romberg 206 Anm. 5. Rose 792 4nm.l. Rose, G. Änderung des Kristallsystems 316; Histomcbes 320 ; Mikroreaktionen 743. Rose, Heinrich 311. Rose, Hermann Amjrolin 119 Anm.l. Rosenbusch Aussuchen 728; Cblomatrium- einscblüase 796; Dünuscbliffu 12; Ein- schlüsse 776, 792, 796; Elektromagnet 722; Pestschrift 196 Anm. 2; tiipsblatt 646; Haidingersche Lupe 596; Histori- sches 321; InterpositioQon 776; Kohlen- säureeinschlüsse 793 Anm. I; Methoden 3; Methodisches über Auslöscbungsschiefe 464;Mikrafilter73]; Mikroreaktionen 743; Mikroskop 382; Okulardicbroskop 596; Plan der ersten Aaftagc2; Pleochroismus 205, 309; pleocbroitische Höfe 206,307; Sphüroltthe 799 Anm. 1 ; Trennungs- apparat 710; „Wirt" 776 RosenbuBch-i\ieß PotarisatioDsmikroBkop 384. Rosick; Refraktiouskonstante 64 Anm. 8. Rosiwaj Flachen messuDg 442; Genauig- keit der Methode 445 Anm. 1 ; Härte- untersuchung 665; Methode 444, Ross-Zentmayer 517. Rotali onsdispersion des Quarzes 477. Rotationsellipsoid 75, 94. RotaÜonsovaloid 94. Rot, empfindliches 586. Rot erster Ordnung 133, 585. Rot für Goldpolitur 40; für Stahlpolitur40. Roth und Eisenlobr Refraktometriaches Hilfsbuch 64. Rotter 471. Rubidium 748. Rubin- Kupferperle 769. Rumpf 7. Rutherford-Jolj 209. Rutil f^rbong 747. Rutley 773. Sabot 499, Safranin Färbung 735, 737. Salomon Beckesche Linie 554, 563; Dichte- bestimmung 684. Salpetersäure 767. Salzgesteine Dünnschliffe 25. Sahsäure 766. Sammellinse 254. Sanduhrformen 775. Sang 168; Folarisationsprisma 237. Sansoni 872. Sarasin u. Soret 477. Sauer Chemische Trennung 727; Gips- reaktion 736; Mikroreaktion 736; pleo- cbroitische Höfe 207; Trennungen 718 Anm. 2. Säuren zur Lösung 735. Scbafigotsche Lösung 686. Schaliger Bau 774—775. Schaller 14. Scharitzer 794. Scbeerer 320, Scbeffer 241. Scheidetriehter 709. Scheinbarer Achsenwinkel 122, 603. Scheitel einer Linse 255. Schellack 15. Schichtung, isomorphe 776. Schieberblende 545, 547, 589. Schiefe Beleuchtung 546. Schiefe der Auslöschung 150, 461-497. Suhiefe Schnitte von einachsigen Kriatallen 179; von zweiachsigen Kristallen 187. Schillern 785, 786. Schilling 112. Scblackeneinschlüsse 784. Sohlagfigurenapparat 6. Sohlagnadel 5. Schlämmanalyae 701—706. Schlämmapparat von EichatSdt 705; Kühn 703; Schöne 704. Schiämmmethode 701, Scblämmtrichter 704, 706, Schlämmzjlinder 703. Schleifdreifuß 27. Schlejfglaa 14. Schleifmaschine 12, 38. Schleifplatte 37. Schliffe von Gesteinen 11—22: von Pul- ver 22—25; orientierte 96—35, Sohlitten-Ohjektivwechsler 390. Schlitz am Mikroskoptuhua 386, 390. Schlcßmacher Beokesche Linie 555. Schlüssel für Okularfaden 469. Schmehlik 426. Schmelzen, schwere voaBreoD693; Klein 698; Retgers 694, 695. .y Google Scbmtdbuber — Smeeth. Scbmidhuber 207. Schmidt, Ed. 506 Anm. 1. Schmidt, K. E. F. 567 Anm. 2. Schmirgel 13. Scbmutzer 465. Schneiderhöhn Chalkographie 697; Dia- frnose nach Dispersion 1S3 Aam. 1 ; Exnersches Mikrorefrektometer 547 ; Optischer Charakter 591 ; Polieren 35. Schöner 758. Scböneacher Schlömmtrichter 704. Scboorl Mikroreaktionen 744. Schutt a. QenOGsen, Glaswerk 839. Schrank für Düunschlifie 18. Schraub enmikrometerokular 436. Scbrauf Mikroplakite 774; Okularkorrek- tion478;RefrBktioDskon5tBLite62ÄDm.7, 69. Schreiber 218 Aam. 1, Schroeder v. d. Kolk Bariumoitrat 757; Bromoform 692 ; Einbettungsmetbode 23, 544 1 Glyzerintropfchen 625; Halbkugel 459; Härte 666; Jodmethylen 890; Kono- skop 625; £ömerdiinensioQ 566; Mikro- exisikkator 730; Mikroreaktionen 743, 748, 763, 757; Ammoniak 748; Nickel 753 ; optischer Charakter 564, 591 ; Platia- schlinge 730; Pleocbroigmua205; Pseudo- pleochroismus 197 ; Echiefe Beleuchtung 546; schwere Lösung 690, 692; Strich 597; Theodolitmethode459; Trennungen 718 Anm. 2. Schulz Polarisationaprisma 238. Schuhe, F. 758 Anm. 1. Schuster Stauroskopie 474. Scbuaterkugel 241, 434. Schwächung oder Absorption 48, 195. Schwarz, v. 684. Schtrarzmann Rechen schieb er 635. Schwebemethode 678-685. Schwefel 767. Schwefelsäure 767, Schwefelwasserstoff 757; Fällung 747. Schwendener u. Nägeli Einkret^ige Gonio- meter 458; Linsenoptik 253; Polarisations- mikroskop 382. Schwere Flüssigkeiten 685-693; Acetylen- tetrabromid 692; Brauns 690; Church- Goldschmidt-Tboulet-Sonstadt 685; Cle- rioi 692 ; Duboin 689 ; Klein 687 ; Muth- mann 692; Retgers 691; Rohrbach 689; Schaffgotscb 685 ; Schroeder v. d. Kolk 690, 692. Schwere Schmelzen Breon693; EleiD693; Retgers 694. Schwietring 174 Anm. 1. Schwimmermethode 696; Fehler 697. Schwingung 45, 8Ö, 142. Schwingungen des Aethers 44; immer senkrecht zur Welleunonnale 85- Schwingungsdauer 45, 46, 47, 143; Kon- stanz 47. SchwingQDgsebene am Polarisator 470. Schwiogungsebenen der WellaDnonnalen 113, 177. Schwingungsebene des polarisierten Lichtes 84, 113, 219. Schwingung^eaetz 46, 144. SchwingungBrichtnng 81, 84; der polari- sierend euPrismen 238; Kurven gleicher — 172-176. Seebeck 664. Seelenacbse des Mikroskoptubus 430. Sehfeld, objektives 326, 342. Sehweite, deutliche oder konventionelle 308, 309, 361. Seibert u. Krafft Polariaationsmikroskop 382. Seibert, W. u. H, Amicische Linse 399; Beleuehtungs Wechsel 371 ; Lupe 317 ; Mikroskop 398,402; Mikroskopbau 396; Objektive 343; Projektious-Zeichenappa- rat 417; Zeichenspiegel 413. Seidel, v. Objektive 288. Seidengaze 701. Seitonkollimator 466, 616. Sekundäre Abbildung 326. Sekundäre optische Achsen 117. Sekundäres Interferenzhild 620. Sekundäres Spektrum 803; Aufhebung339. Selektive Absorption 196. Semiapocbromat 841. Senarmont Anwachspyramiden 787 ; künst- licher Pleochroiimus 209 ; Pleochroismus 197; Prisma 448; Quai'zkeil 588; Salz 209. Senkrechte Inzidenz 53, 79. Sericit Färbung 737; und Talk 741, 746. Sband Flächenmessung 446. Sichertrog 702. Siebsätie und Siebe 700, 701. Siedentopf Cardioid-Kondensor 375 Aum. 1, 377; Fadenapertometer 856 Anm. 1; Färbungen 196 ; Linseiioptik253; Mikro- skopische Bilderzeugung 333 Anm. I ; Paraboloid-Kondenaor 376 Anm, 1, 377; Quarzkeilkompensator 667 Anm. 1, 581. Sigg 499. Silber Spratzen 777. Silbe rchromat-Reagens 789, 751. Sil berni tratschmelze 694, Silicium 758. Simmler 789. Singulare Achse 102. Sinusbedingung 287, 295. Sinuskurve 143. Sinusschwingungen 142. Sinusverhältnis 53. Skalen von J.Möller 299,430,434,437,638. Skiodromen 174, Skierometer 664. Skolezitklasse 49 Anm. 2. Smeeth Schwimmermethode 696; Tren- nungsap|>arat 716. „Google 640 - Stereoakopuche Lupe. Smitb, H. G. Äuslöschungaschiefe 465. Smith Gaußacher Spiegel 375. SueUiuB-Descartes 53 Anm. 1. Suellins' Oeaetz 58, 31», 607 ; bei optischen Achaen 119; bei WeieratraBscher Eon- Btrnktion S92; bei Wellennorinalen 611. Society generoiae Mikroskopbau 896. Soci£t^ st«nochromiqae 691. Sodalicht 243. Soda-S&l peterschmelze 753. Soda-Schmelze als ReageDB 746. Sokol Meth;leublaufärbuDg 737. Soleil Doppelplatte 480; Eompensator 574; optische Anomalien 213, Soltae FlächemneaauDg 442; Treimuug 716 Anro. 1. Sombom Elektromagnet 722. Sommerfeldt Drehbare Nicola 402, 517; Gipazwilliag 478; Jodmethylen 692; Ju- BtierungdeBStauroakopa473; Kondenaor- skala62S;Konoakop637; Lichtbrechung 554 Anm. 1 ; Rohrbachsche Losung 689; Scbwimmermethode696; Skiodrome 172 Anm. 1; Spaltbleade 625. Sömmeriug 412. Sonneaticht 249. Sonstadtscbe Lösung 665. Sorby ChanlneiBohe Methode 537; Dünn- schliffe 12; Flüssigkeitsein Schlüsse 783. 784, 796—797; Uaaeia Schlüsse 777, 784 —785; Oiaseinschlusse 784, 790; Histo- risches 320; ScUackeneinschlüsse 784. Sorbisches Phänomen 537—642. Soret und Sarasin 477. Southall Linaenoptik 254. Sonza-Brandüo, de Achsenwinkel SOS; AnalöachungsBchiefe 465; Babinetacher Eompensator 572; Drehbare Nicola 402; Granäscher Spiegel 378; Licbtbrecbnngs- indikatoren 554 Anm. 1; Mikrorefrakto- meter 554; Skiodromen und Isogyren 174 Anm. 1; Spaltwinket «63; Tlieodolit- mikroakop 403; Winkelmesaong 456. Spaltapparat 4 Spaltbai'keit 661—664: nnd Härte 666. Spaltblende 625. Spaltmörser 4. Spaltrisse 662; Vollkommenheit 662; Win- kel 663. Spaltung des Glimmers 356. Spangenberg Beckesche Linie 655, 563; Eiubettungsmetbode 549. Spannung bei optischen Anomalien 213, 214; molekulare 778; iu Sphärolithen 799. Spannungsanomalien derObjektive 350,469. Sparsky 227. Spekträlapparat als Monochromator 246. Spektrale Zerlegung des Lichtes 59. SpekCrallatnpe 214. Spektrum 251; sekundäres 303. Spezia blaues Steinsalz 196; Flüssigkeiia- einschlilsse 794. Spezifische Refra Spezifisches Gewicht Beatimmung 671-699; TabeUen 812-818. Spezifisches BrechungsvermÖgen 61. Spezifiachea Voinmen 670. SphäHache Aberration 289. Sphärische EristAllaggregate 804. Sphärische Linsen 256. Sphärische Überkorrektion 890. Sphärische Unterkorrektion 290. SphärokristaUe 798, 801—804, Sphärolitbe 797, 798—800. Sphärolithes i. extinction 804. Sphäromet«r 36. Spiegel am Mikroskop 376. Spiegelglas, Gaußsohes 375, 378, 412, 526, 615. Spiegelglaaplatte zum Schleifen 13. Spiegelparaboloid 258. Spitze Bisektrix 122; Bestimmung der Lage 187, 647. Splitgerber 320. Spodumen optische Achaen 610. Spratzen des Silbers 777. Sprünge, Verwecbslung mit Triehiten 773. Stablinsen 256. Stäckel Folarisationsprisma 226; Schwim- me rmetho de 698. Stangenwerk für Niooldrehung 400—408. Stanhopescbe Lupe 311. Stark BrechuDgsindizes von Gesteinsglä- sem 74; Mallardsche Konstante 630 Stärke der Doppelbrechung 126, 133, 566, 567, Taf. I. Stativ nach Berger 396; nach Hartnack~ Oberhäuser 396. Stativlupe 316. Stauroskop 475. Stauroikopische Methoden 464—497; Ge- nauigkeit 486. Steeg u. Reuter Erhitzuugsmikroskop 405; Heliostat 248; Lichtfiiter 240; Mikro- akopbau 396; Polarisetionspriamen 238. Steenstrup Fräparation von Tonen 24; Schlagfiguren apparat 6. Stehende LI cht wellen 84. Steinheil Objektive 288. Steinheilscbe Lupe 311. Steinheil u. Voit Linsenoptik S53. Steinmaon 7. Steinriede 703 Anm. 1. Steinsäge 6. Stein aalzein Schlüsse 796. Stein Schneidemaschine 6. Stetzner Einschlüsse 792; SphärokristaUe 801. Stephenson, E. Immersion 341. Stepbenaon, E. A. 446. Stereoakopische Camera 314. Stereoskop! sehe Lupe 314. „Google Stickstoff — Tertsch. 841 Stickstoff 7B7. StickatoffeinBchliisse 793. Stöber Doppelpl&tt« 478; Justierapparat 666; Kondemor 461 ; Orientiertaclileifen 26, 34; Präp«ration von Pulver 24; TraunuagsBpparat 714; Totolreflekto- meter 663. Stoä Nachf. Elektromagnet 722; Indika- toren 707,708;Waga von La Touche 847, Stoffliche Natur der Einschlüsse 788. Stokes Fluoreszenz 211; Sorb^Mjhes Phä- nomen 538. Stone csvities 784. Strahl 45; Strahl und Wellennormale 86, 87; reflektierter und gebrochener Strahl 66; ordentlicher und aaßerordentlicher Strahl 74. Strahlenachaen 116. Strahlenbündel 123 Anm. 1. Strahlenbüschel 138 Anm. 1; bei Abbild- angen 287; bei konvergentem Liebt 136, 613. Strahlenfilter 23». Strahlenfläche bei isotropen Medien 62; bei anisoti'open Medien S8, 124. StrahlengBug bei Beckescher Methode 556, 558, 669; Einbettuogsmetbode 545; Fernrohr 611; Konoskop 620,628; Lupe 306—310; Mikroskop 322—326; Total- reflexion 659. Straihlengeachwindigkeit iu beheb ige r Rich- tung 86. Stra hiengesohwi ndigkeitefläch e (Huj gsns- scbe Strahlenfläche) 53; bei einachsigen Kristallen 75, 86, 98; bei zweiachsigen Kristallen 104, 124. Stratanowitsch 498, 502. Straubel Quarz doppelprisma 250. Streifende Beleuchtung 656. Streifende Inzidenz 666. Streng Ammoniak-Reaktion 748; durch- bohrtes Deckglas 732; DiinnBchliffreak- tion 732; ferrocyanbarium-Katium 750; Filtration 731; Mikroreaktionen 743, 747, 748, 757, Barium 750, Salpetersäure 757, Zinn 769 Anm. 3; Mol^bdänphoEphat 767 ; Sohwefelwassarstoffällung 747 ; Sohwimmermethode ßS6; Uranylacetat- Reagens 748; Wasserbad 745. Streuvorrichtung 318, 728. Strich 597. Strontium 760; Strontium Chromat "49. Struktur lonare 774—775. Struvit 761, Struvitklasse 49 Anm. 2. Stufe nmikrometer 438. Stumpfe Bisektrix 122. Stnnaenglasformeu 776. Subtraktioneerscheinungen 166. S übt raktionslage 165. SuJda Mineralfarbung 737. Sulfide Löslichkeit 734. Sorface charact£ristique 126. Surface d'älasticitä 124. Surface de l'onde 124, Surface des vitesses normales 124. Surface d'elosticite k deux nappea 124, Surface of components of normal slowness 125. Surface of raj velocities 124. Surface of refraction 125. Surfac of wave velocities 124. Surirella Gamma Ehrbg. 849. Suschinsche Losung 689 Anm. 2. Suspensionsmethode 678 — 686; mitSch wim- mer 695-699. Swift and Son Amicisofae Linse Sil; drehbare Polarisatoren 398; Mikroskop- bau 396. Symmetrieklasseu 49. Symmetrie, optische 46. Symmetrische Achsenlage 191. Systeme achromatische 301, 342; apla- natische 291, 294; Fluorit- 341, 342; homogene Immersions- 846; Immersions- 341, 342; Trocken- 341, 342. SsiJard 208 Anm. 2. Sziveasy 675. Tabellen Abweichung von Strahl- und Wellenuonnale 90; Brechung« n des des Wassers 603; BrechunKsindex von o-Brom- naphtalin 4- Jodmethjlen 552 ; Brecbunga- indizes gesteinbildender Mineralien 610 — 611; Dichte 814—815; Dispersion der Doppelbrechung des Quarzes 573, von Wasser 603; Doppelbrecbnog 812-813; Faktoren für den Libellendreifuß 31 ; Grenzwinkel 64; mittlere Lichtbrechung doppelbrechender Medien 65; Molekular- refraktion 72; Molekularvolumina 672; numerische Aperturen am Glimmeraperto* meter357; optisch einachsige Kristalle 76; relative Dispersion 60; Umwandlung von num.AperturUinWinke! 2 V3Ö8; Wellen- langen der Frannhoferschen Linien 2Ö2; Zirkularpolarisation des Quarzes 477. TalboUche Streifen 135. Talk Färbung 737; und Scricit 741, 746. Tammes Mikroskopierlampe 426. Tantal 760. Taschen! upen 316. Teall 702. Teinte de passage 132. Teinte sensible 132. Teleskopische Linse 267. Temperatur, Einfluß auf optisches Ver- halten 216. ten Siethoff Acbsenbild 175; Halbkt^el 459; Schwingungsrichtungen 174, 176 Anm. 1, 187. Tertscb Achsenwinkelmessung 637 ; Aus- löse bungaachiefe 465 ; ISO chromaü sehe Flächen 166 Anm. 1; Ptagloklase 510; .y Google Testplatte — ÜberverbeBserung. Skiodromenmodell 176; Zeichenokular 637. Teslplfttte 348. Tetragouale Kristalle 50, 102, ITÖ, 216. Tballiura-Formiat-Mallonat 69S. ThaUiuinlicht 242. Thalliumquecksilbemitrat 695. TbaULumsilberaitrat 694. Thalliumsulfat 760. Thalliumwolframat 760. ThenuolumiQaszenz 41, 210. Theorie der EristallopUk 41— S18. Theodolitmelhode 498—532. Theodolitmikroskop 516. Thilorier 789—790. ThompaoQ Modell der Schwio^^urig des pol. Lichte» in Kristallen 83 ; Prisma 227 ThompsonscbeH Prisma 337. Thorium 765. Thorium bei pleochroitisohen Höfen 308. ThÖrnor 600. Thoulet Aspirationsapparat 728 ; Aus- suchen 738; Chagrin 565; Einbeltungs- methode 565; Lösung 678, 685 ; Micro- Bcope A diatance 730; Polieren 35; Fräparalion von Pulver 24 ; Schwimmer- methode 695; Spaltwinkel 663; TotaU reflektomet«r 649 Aum. 1 ; Ti'ennungs- apparet 711—713; Winkelmessung 451. Thugutt Calcitreaktion750,751; Caicitund ZeDbtbe742; Methjlenblaufärbung 737. Tbürach 702. Tiefrot 132. Tietschert 703 Anm. 1. Tinktionsinethode 734—788. Tischacbse 439. Tisch, drehbarer 382, 384, 887, 446. Tischmikrometer 370, 387, 399, 436, 446, 450 Anm. 1; nach Shand 445. Titan 758. Titaneisen Färbung 747. Titanit Färbung 747. Titansäure 758. Tolles 355. Tonerde 40, 754. Tonnenform bei Abbildung 399, 300. ToDschiefemädelchen Dicke 566. TouschlämmuD^ 702. Topas Flüssigkeitseinschlüsae 778. Tornebotun 753. Totale Dispersion 59. Totalreflekt«meter 649—661 ; fieleuchtung 656; HerrichtuDg zum Gebrauch 653— 656 ; Messung 666. Totalreflexion 53, 54 ; bei Immeraions- svstemen 347. Toüla 665. Toula-Rosiwalsche Methode 666. TräDkung im Vakuum 20. Traaslatiou 663. Transversat maßstab 451. Traube Halbscbattenplatte 484 ; pleo- chroitische Höfe 206. Trantz Luminesienz 212. Travii 154. Trennung durch Ausauoben 728; auf chemischem Wege 726 — 728 ; auf alektro- statischem Wege 725—726; Magnet 719-725; schwere Flüssigkeiten 706— 717 und Schmelzen 717—718; Wasser 701-706. Trennungsapparate 705-718; einfache 708 ; feinere 710 ; für Bchwere Schmelzen 717; mit Wiederholung 713. Trennungsmethoden 700—738. Triholumineszenz 42, 310, 311. Trichite 773. Trichroiimua 200. Tridjmit Färbung 738; und Zii^on 759. Trigonale Achsenpräparate 153. Trikline Eriatalle 123; Achsenpräparate 153, 154; Änderungen mit der Tempera- tur 317 ; Dispersionserscheinungeu 194. Tripel 40. Trockensysteme 341,344; Aquivalentbrenn- weile und Apertur 342 ; Gesichtafcld 618; Prüfung 347. Tragapparat 459. Trolle 134. Tscbermak Achsen austrittmessung 609 ; Atzfiguren 739 ; Beleuchtungawechael 374 ; Historisches 320 ; isomorphe Schich- tung 775; Konoskop 614; mimetische Kristalle 215, 766; Pieochroiamus 596. Tschugaeff Nickelreagens 754. Tubusachse 429. Tubusanalvaator 389-391. Tubuseinatellschraube 382, 393, 396, 397, 439. Tubuaführung 382, 396. Tubuslänge mechanische364,388; optische 364, 394. Tubusmikrometerschraube 382, 393, 396, 397; Kalibrierung 439—441. ■ Tubua mit 3 Kohi«n 389. Tubuänicol 389-391. Tu6an Kalkreaktion 750. Turmaltn Glühen 741. Turmalinplalten als Polarisatoren 221. Turmalinzange 221. Tumerache Probe 758. Tutton Monochromat4Jr246;Schlei{appaTat 26. fibergangafarben 132. Überkorrektion 390. Übemormale Farben 135. Übersicht der Bezugsflächen einachsiger Kristalle 98—99; sweiachsiger Kristalle 124-126. Übersicht der optischen Medien 50-51. Überverbesserung 391, 306. „Google Uhlig - WaUdow. 843 Uhlig 577. Uhnnacherlupe 315. Ultra marin verbiadaagea 741 Anm. 3. Ultra violett— Monochromator SSO. Umrisse der £rietalldurch schnitte 764. Umwandlong des Mikroskops zum Eono- Bkop 619. Undulationstheorie 43. Undulöae ÄuslÖEchnng 806. Undurchsiclitige Miueralieo Ö96; ihre Untersuchung 596—600. Unendlichkeit bei Fernrohreo 613. Ungeübte Mikroskopiker 361. Universaldrehapparate 463—464. Uni Versal instrument 617 Anm. 3. Universalklammer am Fokometer 282. Universatmethode 498—532; Ausfübmng 527—532: Diagramm der Feldspatzwil- linge 602, 504, Taf. III-, Fedorowaches Diagramm 504 — 514; Fedorowsches Mi- kro»cop514 — 521 ; Justierong das Mikro- skops 521—527; Literatur 498—499: Theorie 499-504. Uni Versal tisch Fedorow SltcsteFormÖOO: neuere Formen 461, 462, 463, 464, 500, 519, 537; schematisoh 519. Untchj 719. Unterbau für Mikroskop 285. Uuterkorrektion 290; bei Objektiven 345; Aufhebung durch Deckglas 345. Unternonnale Farben 136. Unterverbesserung 291, 305. Uranylacetat-fieagena 748. Ussing 789. Ussof Feldspat-Diagramm 499, 502. UV-Filterlampe 241. Takuumtränkung 20. Valentin 461. Valette 591. Vanadin 761. Van der Veen Auslöschungsschiefe 466, 4»«; Doppelplatte 478. van HeuTck 425. van Leeuwenhoek 318, 375. van Werveke Kleinsche Lösung 688 ; Re- generation schwerer Lösungen 68ö, 688; Sanduhrformen 776; Scheidetrichter 709; Silicium-Keaktion 758; Thouletsche Lö- sung 686. Vapout cavities 777. Variolite 803, 804. Varioiitisehe Ausbildung 801. Vater, H. Kristallito 772 Anm. 2. Veit 663 Anm. 3. Vektor des Lichtes 46, 84. Vektoren 46, 84; Bestimmung ihrer Lage 464—532, 583. VendJ 510. Vörain und ChevaUier 721, 724. Verant-Lupe 312. Verbiegungen der Einaprenglinge 805. Verbrennen von Graphit 741. Verdet 103. Verdet-Fxner 75 Anm. 2. Yereinsformat 18. Vergleicbsmikroskop 699. Vergrößerung ch romatische Difieranz 340; der Linse 278; der Lupe 307—309; dec Femrohrs 613; des Mikroskops 434— 435 ; geringste heim Mikroskop 337. V^ritable bei Achaenwinkei 601. Verkleinerung 613. Yertikal-IUnminator 378-381, 456, 597. Vervuert 685. Verwachsungen 786. Verwerfungen 806. Verzeichnung der Bilder 299. Verzerrung der Abbildungen 289. Veauvian anomale Interferenz färben 133. Vierfache Quarzplatte 480. Viertel Undulations-Ulimmerblatt 156; Glimmerkeil 581. Viola Achsenwinkelapparat 617 ; Becke- scbe Methode 554 Anm. 1, 504 ; optischer Charakter 584; Totalreflektometer 663; Universalinstrument 617 Anm. 2; Zwil- lingskri stalle 157 Anm. I. Violett, empfindliches 132, 476, 581, 585; bei Quarzplatte 477. Vogelsang Aggregate 801 ; Dünnschliffe 12; Flüssigkeitaeinschlüsse 790—792; Globulite usw. 769— 7T2; Glühreaktion 741; Historisches 318 Anm. 2, 320; Eriatalle in Finschlüssen 796; Kxistallite 769; Mikrolithe 774; Sphärokristatle 801; Ultramarinverbindungen 741 Anm. 3. Voigt Absorption 197, 200, 201, 203; Konische Refraktion 119, 154; Krumme Flachen 36. Voigtiänder 359. Voigt und Hochgesang Amicische Linse a»l, 615, 623; Dünnschliffe 20; Er- hitzungsmikroskop 404; Kollolitb 16; Laspeyressche Lupe 622; Mikroskop 389, 390; Mikroskopbau 396; Tischmikro- meter 395 ; Universal drehapparat 464. Volkmann Apertnracheibe 852. Volumenometer Paolzowsches 673; Ober- becksches 675, Volumen, spezifiaches 670. vom Rath Historisches 320. Vorderrand 569. Wachstum der Kristalle 762. Wachstumsaohsen 763. Wachstums form 764. Wachstumsgesch windigkeit 787 — 788. Wage, hydrostatische 673, 843. Wägerohr Linck 709; Penfield 673, 674. Wahnschaffe Schlämmtrichter 705 ; Schlämmiylinder 703 Anm. 1. Wahrer Achsenwinkel 119—122,601—611. Walldow 337 Anm. 2. .y Google Wftlleraod — Wright. '«'wacbEODgea 7 Wanderaleb Liiiseaoptik 3S8. Wanderung der isocbromatiscben Kurven 648. WandlioiiBoIe 28. Wasserbad nach Streng 745. Wasser BreehungBindex 603. Wasserimmcrsion 341. Wasser in Eiuschlüsseu 788— 794. Wasserstoffröhre 244. Wasserstoffsuperoxyd als Reagens 758 ; zur Regeneration der Kleinscben Lösung 688. Websk; -Fneßsches Goniometer 467 ; Goniomet^ralsAchsenwi nkelapporat 616 ; Interferenzkreus!e02; SphBrokristaJle802. Wechsel der Beleuchtung 369—376, 400. Wegdifferenz = Gangunterachied 128, 141, 566, 56Ö, 579, S81, 582. WeieratrafiBcbe Konstruktion 392. Weinschenk Aussuchen 728; Beleuchtungs- Wechsel 370 Anm. l; Justiei-ung des Stauroeknps 471; Lupe 318, 728; Quarz- nadeln 472 ; Totalreaektoroeler 649 Weiß, Ch. E. Optische Änderungen mit der Temperatur 217. Weiß der höheren Ordnung 135, 470. Weißes Licht 58. Weit geöffnete Strahlenbüschel 287—800. Weitsichtigkeit und Okul&r 362. Weitwinkelobjektiv 288. Wellen 45; ebene Wellen 54; einhüllende Wellen 54; elementare Wellen 43; Kugel- wellen 43, 613; ordentliche und außer- ordenUiche Wellen 89. Wellenebene 8ö. Wellenfläcbe gleich StrahJenfläche nicht gleich Wellengeschwindigkeitsfläche 98; Fresnelsche 98; Wölffiogs Bericht 123. Wellenfront 46. Wellengeschwindigkeit in beliebiger Rich- tung 88, 115; invers zum Brechungaindex 86. Wellengesch windigk eitsS äche (nichtWell en- Oäche im gebräuchlichen Sinn) 52; bei einachsigen Kristallen 87—89, 98; bei zweiachsigen Kristallen 107. Wellenlänge 45, 46, 47, 57 ; und Brechungs- index 56. Wellennormale Ö2; und Lichtstrahl 52, 85, 87; Konstruktion und Berechuung 67, 88; und Schwjngungsebeue 85. Weilenoberflache 45. Wenham 375. Wenzel empfindliche Farbe 585; Inter- ferenzfarhen 134, 136. Werkstoffuntersuchung 697. Wertheim 450. Westphal, O. 40, 218 Anm, 1. Westphalsche Wage 679, 706; Eichtempe- ratur 681. Whittle 206. Wichmann 23. Wiedemann zweifacher Doppelquarzkeil 468. Wiener, Chr. 783. Wiener, 0. 63, 84. Wioaner 758 Anm. 1. Wilsonache Lupe 311. Winkel Messung ebener W. 446—449; Messung räumlicher W. 449—458; der optischen Achsen 119—122, 601—607; der Spaltrisse 663. Winkel empfind lichkeit des Auges 288, 337. Winkelmanns Handbuch der Physik Linsen- optik 254; Refraktion skonstante 64. Winkel, B, Awi-System 201, 618; Fluorit- system 341; KoQdensor369; Mikroskop- bau 896; Mikroskope 899, 400, 403; Ohjektfiihrapparat 421; Objektive 343, 346; Objektmarkierer 429; photogra- phiscbe Camera 419, 420; Steinschneide- matchiae 8; Wechsel der Belenchtang 871; Zahn Stangenteilung 282; Zeiohen- spiegel 414, 41ö. Winkel-Wulfingsches Mikroskop 822,400, 623. Wirklicher Achsenwinkel 601. Wirkung des Deckglases 344. Wirt 776. Wisniowski 18 Anm. 1. Witham 11. Wöhler 196. Wolf, J.E. Balsam 14; Indikator«! 708. Wolff, V. Konoskop 620 Anm. 1. Wölffing 123. Wolfram 760. Wollaston Camera lucida 412; Lupe 311; Prisma 237, 448; Prismenmethode 649; Reflexionsgoniometer 447; Toialreflekto- meter 649; Zeichenapparat 412. Wolz Beleuchtungsglasstab 423; Orien- tierte Schliffe 26; Zirkularschneidema- Woodsche Absorption efilter 211, 241. Woodsche Legierung 35. Woyno 649. Wratten und Wrainwright Lichtfilter 241. Wright, A. W. StickstoffeinschlüssB 793. Wright, F. E. Achsenwinkel 578, 603, 637, 647; Apertometer 635; Asbestdraht 243; AuslÖBchungsBchiefe46ö,474, 492; Beck e- Eche Linie 565; Bügel am Drehtisch 520; Diaphragmensohiober 646; Doppelquara- keilplatte 486; Doppelsdiraubenmikro- meterokular436; EinbettungsdüsEigkeiten 560 Anm. 2; Einlaßöffnung am GauS- schen Spiegel 376; ErhitzunganiikTOskop 406; Gaoßsches Spiegelglas 376; Glas- kügelcben 640; graphische Lösung bei „Google Wulff — ZinnsteiD. isochromatiachen FläcboD 168 Anm. 1; JoitieniHK des Stauroakops 474; Kleio- sche Bägel 520; Kombinationskeil fi87, 688; Eonoskop 619; Linsenoptik 254; MallftrdsckeEoiigtant« 630 Anm. 1 ; Mikro- refraktoineter654; orieatierteScUiffe26; Polarisatorstollnag 470; Qaeirzdoppelkeij 479; Quarz zwilliagaplatte 484; Qaeck- ailbertröpfchen 640; Spaltblende 62d; Totalreflektomet«r 653. Wulff, O. BrechuugsindexvoD MischonKea 66; Geometrie der Doppelbrechung 162; Kilt 35; Nelz bei Pedorowscbeni Dia- gramm 509 Anm. 1; Orientierte Schliffe 26,34; Subtraktionslage und Absorption 156; Winkelmessung 447. Wülfing Absorption 199 Anm. 1; Achsen- austrittsmeasung 609; Achsenkreuz der Plagioklase 606; Achsen winke! apparat 614—617; Atzfiguren 739 Anm. 4; Awi- System 201, 618 Anm. 1, 633, 634; Babi- netacher Eompensator 573; Bei euch - tungawecheel 369, 400; Brennfläche 630; Chemiache Trennung 7S8; Diaphragma 624; Dickeumeaaung 676; Dolomitreak- tion 752 Anm. 3; DrahUege 7; Elektro- magnet 722; empfindliche Farbe Ö85; Eoainlicht 240; Färbung 196; Fehler bei SohwimmermethodB 697; Fokometer 281 ; QauQache Hauptebeneu 271; geometrische Geatein3analyse446;Glimmerapertomcter 356; graphische Lösung 604, 668; Hiato- riechea 321; Kanadabalsam 14; Eittofen 15; Eontraatchromator 692; Lage der optischen Achsen 308^611; Laspejres- ache Lupe 622; Mallardache Eonatante 629^636; Markierapparat 422; Mono- chromator 246,250; neues Fol ariaations- mikroakop 322,623; nume nach e Apertur 186 Anm. 1, 603 Anm. 4; Objektivprisma 440; Optik der Plagioklase 510; optische Bank alsApertometer 361; pleochroitiscbe Hofe und Doppelbrechung 209; Polari- aationainatrument 617 Anm. 3; Sohleif- apparat 26; Schleifmaschine 38; Schneide- maschine 9; sehr dünnes Olimmerblätt- oben 350; SeitenkoUimator 616; Spalt- mörser 4; Symmetrieklasaen 49 — 61; Trankung im Vakuum 20; Trennunga- apparat 715, 716; Unterbau für Miki-o- ekope285; Variation des Nicolachen Pris- maa 226; verstellbarer OkiUarring 468; Winkel niesBung 456 Anm. 2; Z^lrad- chen 398; ZahnstangentailoDg 282, 888; Zwickzange 6. Würflng-Winkelachea Mikroskop 322, 400, 623. WüUners Experimentalphysik 64. Würfel, Bertrandacber 453. Würfelchen uach Abbe 413, 434, 578. Wydler 701. Wyrouboff 761 Anm. 3. Toang Interferenz 43; Phasensprung 126; Schwingtutgsebene 46. Voungi 407. Yttrium 756—766. Zäfalrädcheu 897, 398, 438. Zahnstangenachse der Beleuch tun ga Vor- richtung 429 ; des Tubus 429. Zahnstangenteilung 283, 388, 438. Zeohini 64. Zedembolzöl 293. Zehnder 62 Anm. 10. Zeichenap parate 412 — 419. Zeicheookular nacbLeitz416;nachTertsch 637. Zeichenpriama nach Nacbet-Nobert 415. Zeichenspiegel 413 ; mit Lupenstativ 415; nach Edinger 418. Zeichentiacb nach Bernhard 419. Zeiger-Doppelokular 366. Zeiß Achromate 348 ; Amioische Linae 390; Apochromate 340, 848; Beleuch- tuugs Vorrichtung 424; Binokulare Lupe 318; Diffraktionsapparat 333; Doppel' platte für Stanroskop 47S ; Kompen aationaokulare 365 ; Eondensor 378 Lupen 311; Metallmikroskop 598; Mi kroakop 387; Mikroakopbau 396; Mikro- akopiei-glühlampe 243; Linsenoptik 253; Objektive 343; Obj ektiv-Schlitten Wechs- ler 891; Verantlupe 312; Zeicheuspiegel 414. Zelluloid MaBatab 384; Täfelcben 730. Zemczuzny 36. Zenger 449. Zenker 237. Zentrale Interpositioneo 787. Zentrale aphürische Aberration 389—294. Zentrierung dea Fedorowschen Mikro- skops 522; dea Objektiva 365. Zentnersoh rauben 386. Zentrifuge 731. Zentrum der Symmetrie 49. Zeolithe Änderung bei Erhitinng 316 Anro.6; Färbung 738; Pi^paration 16; und Oaluit 742. Zepharowicb 801. Zerbrechen 661. Zerbrechungen der Einsprengunge 806. Zerdrehen 661. Zerdrücken 661. Zei-nagung 807. Zerreißen 661. Zerstreuungslinse 264. Zerstreuungspolariaator 221. Zimmermann Linsenoptik 253. Zincken 319. Zinn 769. Zinnasche 40. Zinnjodid in & Zinnsäure 75^ Zinnatein Färbung 747. lenbroraür 691. „Google 846 Zirkel - Zirkel Aggregate 801; Axiolithe 800; Basis bei Gesteinen 771 Anm. 1; Belo- nite 774; Dünnschliffe 12; EinbettnngB- flüssigkeit 553; Einschlüsse 784, 785,795; Historisches S18 Anm. 2, 330 ; Kristalle in Einschlüsaen T«5, 796 ; Mikrolithe 774 ; Triobit« 773; Vogelsangs K ri stall ite 769. Zirkon 769. ZirkonsSnre 759. ZirkulsrpolarisstioD 49,126; desQuaries477. Zirkularschneideinaechine 7. Zonare Interpositioneu 787. Zonare sphärische Aberration 294. Zonare Struktur 774. Zone optischer Charakter 690. Zoieit anomale Interferenzfu-ben 138. Zschimmer-Hillebrand 677 Anm.l. ZsiKmondy Cardioid-Kond6naor377; Pleo- chroismus 210. Zweiachsige Kristalle 103— 126; Erhitzung 217; Interfereuzerscbeinungen 181 — 194; optische Charakteristik 126; optischer Charakter 121 ; parallel zur Achsenebene 187; schieFe Schnitte 187; senkrecht zu den Bisektrizen 182—185; senkrecht zu einer optischen Achse 185—197. Zwei anisotrope Blättchen übereinander 154—156. Zweikreisige Goniometer 34, 461 — 464. Zweite Bisektrix 122. Zweitee EUipsoid 125. Zweiunddreiliig Klassen 50—51. Zwiokzange B. Zwillingskompensator 574. Zwillingakri stalle 766 ; im parallelen pf>- lariaierten Licht 166. Zwillingalamellen 156. Zwischenachsen 763. Zylinderlinse 264. Zjrliuder von Bertrand 455. .y Google „Google